Övningsblad 1.1 A. Tallinjer med positiva tal. 1 Skriv det tal som motsvaras av bokstaven på tallinjen.

Relevanta dokument
a) A = 3 B = 4 C = 9 D = b) A = 250 B = 500 C = a) Tvåhundrasjuttiotre b) Ettusenfemhundranittio

Övningsblad2.3Ä. 2 0, 3 j 5. Addition och subtraktion av heltal med algoritm. IQ '-^ff 2 tiotal - 4 tiotal går inte. ' "-Ii? 5 «1.

Dra streck. Vilka är talen? Dra pil till tallinjen. Skriv på vanligt sätt. Sätt ut <, > eller =

Arbetsblad 1:1. Tiondelar på tallinjen 0,1 0,5 0,9 0,2 0,8 0,3 0,8 1,1 1,5 1,6 2,1 2,4 1,1 1,4 2,6 3,2 3,8

Arbetsblad 1:1. Tiondelar på tallinjen 0,9 1,1 0,8. 6 Sätt ut pilar som pekar på talen: A = 0,3 B = 0,8 C = 1,4

Arbetsblad 1:1. Tiondelar på tallinjen. 6 Sätt ut pilar som pekar på talen: A = 0,3 B = 0,8 C = 1,4

TAL OCH RÄKNING HELTAL

Blandade uppgifter om tal

Matematik klass 4. Vårterminen. Namn: Anneli Weiland Matematik åk 4 VT 1

Matematik klass 4. Vårterminen FACIT. Namn:

Matematik klass 4. Höstterminen. Namn: Anneli Weiland Matematik åk 4 HT 1

Matematik klass 4. Höstterminen. Facit. Namn:

En siffra har olika värde beroende på vilken plats i talet den har. 48 = 4 tiotal 8 ental 327 = Alla tal ligger på en tallinje.

Ett tal kan vara en eller flera siffror men en siffra är alltid ensam. - + Talsort ental, tiotal, hundratal osv siffran 7 är tiotal

Prio 9 matematik Läraranvisning Textview. Verksnummer: 31558

Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning

Sammanfattningar Matematikboken X

Arbetsblad 1:1. 1 a) b) c) d) 2 a) b) c) d) 3 a) 8 b) 42 c) 189 d) a) b) c) d)

Facit följer uppgifternas placering i häftet.

Mattestegens matematik

0,1 0,3 0,6 0,9 0,2 + 0,3 = 0,5 0,7 + 0,1 = 0,8 0,3 + 0,5 = 0,8 0,5 + 0,4 = 0,9 0,3 + 0,3 = 0,6 0,4 + 0,3 = 0,7

Sammanfattningar Matematikboken Y

Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning

Arbetsblad 1:1. Poängkryss. Arbeta tillsammans > <

DOP-matematik Copyright Tord Persson. Potensform. Uppgift nr 10. Uppgift nr 11 Visa varför kan skrivas = 4 7

Matematik EXTRAUPPGIFTER FÖR SKOLÅR 7-9

Mål Aritmetik. Provet omfattar sidorna 6 41 och (kap 1 och 7) i Matte Direkt år 8.

2-1: Taltyper och tallinjen Namn:.

KW ht-17. Övningsuppgifter

Arbetsblad 1:1. Decimaltal på tallinjen 1 0,8 1,1 0,05. Skriv rätt tal på linjen. 0 0,1 0,2 0,3 0,5 0,6 0,9 1 1,9 2. Grundboken sid 8, 22

Lokala mål i matematik

Arbetsblad 1:1. Hela tal på tallinjen. Skriv rätt tal på linjen. 7, Bonnier Utbildning och författarna

DOP-matematik Copyright Tord Persson Potenser. Matematik 1A. Uppgift nr 10 Multiplicera

2-5 Decimaltal Namn: Inledning. Vad är ett decimaltal, och varför skall jag arbeta med dem?

Manual matematiska strategier. Freja. Ettan

Facit till Mattespanarna 6B Lärarboken. Facit till Mattespanarna 6B Lärarboken best.nr Får kopieras Författarna och Liber AB 1/9

Ur kursplanen för ämnet matematik I detta arbetsområde ska eleven utveckla sin förmåga att:

Matematik Steg: Bas. Mål att sträva mot Mål Målkriterier Omdöme Åtgärder/Kommentarer

matematik FACIT Läxbok Koll på Sanoma Utbildning Hanna Almström Pernilla Tengvall

FACIT. Kapitel 1. Version

1Mer om tal. Mål. Grundkursen K 1

Södervångskolans mål i matematik

Hanna Almström Pernilla Tengvall. matematik. Koll på. Läxbok

1Mer om tal. Mål. Grunddel K 1

Volym liter och deciliter

1 mindre än 2 > 3 = Hur stor andel är färgad? Sätt ut < eller > Storlek på bråk. Skriv på två sätt. Skriv i blandad form. Skriv som bråk.

Ansvarig lärare: Maria Lindström eller , Camilla Sjölander Nordin eller

Facit Träningshäfte 9:2

Addition och subtraktion av bråk Multiplikation och division av bråk med heltal Multiplikation av bråk med bråk Division av bråk

Arbetsblad 1:1. 1 Svara i bråkform hur stor andel av den stora rutan som är. 2 Svara i decimalform hur stor andel av den stora rutan som är.

Ma C - Tek Exponentialekvationer, potensekvationer, logaritmlagar. Uppgift nr 10 Skriv lg4 + lg8 som en logaritm

Matematik klass 3. Vårterminen. Anneli Weiland Matematik åk 3 VT 1

Tema: Pythagoras sats. Linnéa Utterström & Malin Öberg

Arbetsblad 5:1. Tal och tallinjer. 1 Skriv rätt tal på tallinjen. 2 Ordna talen i storleksordning med det minsta först. 3 Vilka tal kommer sen?

FACIT. Kapitel 1. Version

Uppfriskande Sommarmatematik

1 Julias bil har gått km. Hur långt har den gått när den har körts tio (3) kilometer till? Rita en ring runt det största bråket.

Repetitionsuppgifter inför Matematik 1. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2013

3-3 Skriftliga räknemetoder

Mål Blå kursen Röd kurs

Decimaltal. Matteord hela tal decimaltal tiondel hundradel. tusendel decimal decimaltecken

Torskolan i Torsås Mars Matematik. Kriterier för betyget godkänd. Metoder: Arbetssätt. Muntligt. Problemlösning

DE FYRA RÄKNESÄTTEN (SID. 11) MA1C: AVRUNDNING

Repetitionsuppgifter inför Matematik 1-973G10. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2014

jämföra/storleksordna talen jämföra/storleksordna talen Jag kan jämföra/storleksordna talen

7 Använd siffrorna 0, 2, 4, 6, 7 och 9, och bilda ett sexsiffrigt tal som ligger så nära som möjligt.

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 4. b) = 3 1 = 2

Tentamen består av 26 uppgifter fördelade på fem olika ämnesområden. Del 2 5 ger maximalt 11 poäng/del.

MATEMATIK - grunderna och lite till - Hans Elvesjö

Algebra, exponentialekvationer och logaritmer

1 Julias bil har har gått kilometer. Hur långt har den gått när den har (3) körts tio kilometer till? km

Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24. Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass

1 Josefs bil har gått kilometer. Hur långt har den gått när han har kört (3) tio kilometer till? km

MATEMATIK. Åk 1 Åk 2. Naturliga tal Naturliga tal Större än, mindre än, lika med

PASS 2. POTENSRÄKNING. 2.1 Definition av en potens

Repetitionsuppgifter i Matematik inför Basår. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2014

Ordlista 2B:1. väggklocka. armbandsklocka. väckarklocka. Dessa ord ska du träna. Öva orden

Eva Björklund Heléne Dalsmyr. matematik. Koll på. Skriva Facit

Övning log, algebra, potenser med mera

Sammanfattningar Matematikboken Z

Bok: Z (fjärde upplagan) Kapitel : 1 Taluppfattning och tals användning Kapitel : 2 Algebra

Matematik klass 2. Vårterminen. Anneli Weiland Matematik åk 2 VT 1

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 1

FACIT. Kapitel 3. Version

Avrundning till heltal

a) trettiotvåtusen femhundrasju b) femhundratusen åttiotre a) ett udda tal b) det största jämna tal som är möjligt A B C A B C 3,1 3,2

Arbetsblad 1:1. 1 Svara i bråkform hur stor andel av den stora rutan som är. 2 Svara i decimalform hur stor andel av den stora rutan som är.

Utvidgad aritmetik. AU

Att förstå bråk och decimaltal

Decimaltal Kapitel 1 Decimaltal Borggården Diagnos Rustkammaren Tornet Sammanfattning Utmaningen Arbetsblad Läxboken 1:1 Läxa 1 1:2 1:3 Läxa 2 1:4

Taluppfattning och problemlösning

I addition adderar vi. Vi kan addera termerna i vilken ordning vi vill: = 7 + 1

Positionssystemet och enheter

Tal Räknelagar Prioriteringsregler

Lathund, samband & stora tal, åk 8

1. TAL P PENGAR TILLBAKA. Du handlar tre liter mjölk för 9,35 kr per liter, en påse bananer för 14,95 kr och en tidning för 29 kr.

Grunder i Matematik 1

Matematik klass 1. Vår-terminen

Tal. Mål. Begrepp. 16:e rutan? Gissa hur mycket ris det skulle ha funnits på brädet om kungen haft möjlighet att uppfylla mannens önskan.


Transkript:

Övningsblad 1.1 A Tallinjer med positiva tal 1 Skriv det tal som motsvaras av bokstaven på tallinjen. A B C D E F 0 5 10 0 10 20 A = B = C = D = E = F = G H I J K L 30 40 50 100 G = H = I = J = K = L = 2 Rita en lämplig tallinje för varje uppgift och placera in talen från rutan. a) b) A = 3 B = 9 C = 14 D = 25 E = 30 F = 50 övningsblad 1.1 A 1

3 Skriv det tal som motsvaras av bokstaven på tallinjen. A B C D E F 0 1 14 15 A = B = C = D = E = F = G H I J K L 3 4 5 8 9 10 11 G = H = I = J = K = L = 4 Placera talen på rätt plats på tallinjen. a) A = 0,3 B = 1,5 C = 1,05 D = 1,9 0 1 2 b) E = 0,2 F = 0,25 G = 0,6 H = 0,85 0 1 5 Rita en lämplig tallinje för varje uppgift och placera ut talen från rutan. a) b) A = 0,6 B = 1,3 C = 1,7 D = 0,25 E = 0,4 F = 0,75 övningsblad 1.1 A 2

Övningsblad 1.1 B Positiva decimaltal 1 Skriv talen med siffror. a) tre ental och åtta tiondelar b) sex ental och fyra hundradelar c) fyra tiotal, åtta ental och två tiondelar d) fem hundratal, tre ental, fem tiondelar och sex hundradelar 2 Skriv talen med siffror och sortera dem sedan i storleksordning med det minsta talet först. A sexton hundradelar B en tiondel och fem hundradelar C etthundrasextiofem tusendelar D en tiondel, sex hundradelar och en tusendel 3 Skriv talen i storleksordning med det minsta talet först. a) 0,56 0,65 0,556 0,605 b) 7,33 7,4 7,34 7,044 c) 8,8 8,799 8,98 8,899 4 Skriv det tal som är en tiondel större än a) 42,6 b) 14,9 c) 32,65 d) 7,948 5 Vilket tal ligger mitt emellan a) 24 och 26 b) 44 och 45 c) 2,7 och 2,8 d) 0,62 och 0,63

Övningsblad 1.1 C Negativa tal 1 Skriv det tal som motsvaras av bokstaven på tallinjen. A B C D E F 10 0 10 10 0 A = B = C = D = E = F = 2 Placera talen på rätt plats på tallinjen A = 17 B = 12 C = 5,5 D = 2,5 E = 0,5 20 10 0 3 Ringa in det minsta talet i varje par. a) 3 4 c) 1 000 100 b) 20 15 d) 4,5 4,7 4 Skriv talen i storleksordning med det minsta talet först. a) 10 8 7 25 b) 3 4 0 1 c) 5 22 0,9 0,5 5 Skriv tre negativa tal som är a) större än 6 b) mindre än 6

Övningsblad 1.2 A Addition och subtraktion med huvudräkning Det finns olika strategier för huvudräkning som passar vid olika tillfällen. Här presenteras några av de vanligaste strategierna. Tänk på att alltid kontrollera att ditt svar är rimligt. Addition Räkna varje talsort (tiotal, ental, ) för sig. Exempel: 27 + 35 = 50 + 12 = 62 Dela upp det ena talet. Börja med det ena talet, och lägg sedan till det andra talet stegvis. Exempel: 54 + 38 = 54 + 30 + 8 = 84 + 8 = 72 Addera för att komma till närmsta tiotal Exempel: 39 + 43 = 39 + 1 + 42 = 40 + 42 = 82 43 = 1 + 42 Addera 1 till 39 och subtrahera samtidigt 1 från 43. Välj lämplig huvudräkningsmetod och beräkna. 1 a) 39 + 46 = b) 220 + 70 = c) 130 + 47 = 2 a) 342 + 28 = b) 47 + 38 = c) 82 + 55 = 3 a) 66 + 85 = b) 59 + 43 = c) 36 + 38 = 4 a) 812 + 43 = b) 716 + 29 = c) 555 + 62 = Subtraktion Att räkna varje talsort för sig kan vara en bra strategi när det inte blir växlingar. Exempel: 87 32 = 50 + 5 = 55 Differensen mellan två tal är lika stor om du ökar båda talen eller minskar båda talen lika mycket. Exempel: 88 49 = 89 50 = 49 Välj lämplig huvudräkningsmetod och beräkna. Att räkna bakifrån med addition är effektivt om talen ligger nära varandra. Exempel: 206 198 = 6 + 2 = 8 Addera 2 för att komma till nästa hundratal. Börja med det första talet och sedan stegvis ta bort det andra. Exempel: 82 23 = 82 20 3 = 62 3 = 59 5 a) 670 40 = b) 79 34 = c) 460 80 = 6 a) 203 16 = b) 98 63 = c) 62 29 = 7 a) 404 390 = b) 55 39 = c) 86 48 = 8 a) 54 19 = b) 95 37 = c) 83 78 = 9 a) 51 49 = b) 208 199 = c) 301 297 =

Övningsblad 1.2 B Addition och subtraktion med algoritm Så här kan du räkna a) 176,4 + 82,87 b) 327,9 145,86 Ställ upp talen så att varje talsort Ställ upp talen så att varje talsort hamnar (tiotal, ental, ) hamnar under varandra. under varandra. Börja räkna från höger. Börja räkna från höger. 1 1 1 7 6, 4 0 + 8 2, 8 7 2 5 9, 2 7 Fyll på med nollor om det blir tomma positioner efter decimaltecknet. 10 10 3 2 7, 9 0 1 4 5, 8 6 1 8 2, 0 4 En av tiondelarna är växlad till hundradelar. Kvar finns 8 tiondelar. 8 tiondelar 8 tiondelar = 0. 4 tiondelar + 8 tiondelar = 12 tiondelar. Skriv 1 som minnessiffra ovanför entalen. 0 hundradelar 6 hundradelar går inte. Växla en av tiondelarna till 10 hundradelar. 10 hundradelar 6 hundradelar = 4 hundradelar. 176,4 + 82,87 = 259,27 327,9 145,86 = 182,04 Tänk på att alltid kontrollera att ditt svar är rimligt. Beräkna 1 a) b) c) 6 8 3 9 2 8 8 7 3 + 2 4 5 + 2 7 5 + 1 4 8 2 a) b) c) 4, 2 3 6 3, 4 5 5, 8 + 3, 7 5 + 7 4, 8 + 2 7, 6 3 a) b) c) 7 8 2 4 4 2 8 0 2 2 4 6 1 8 8 6 4 7 4 a) b) c) 6 7, 5 8, 3 4 1 9 2, 3 3, 8 2, 0 7 3 6, 1 övningsblad 1.2 B 1

Ställ upp och beräkna 5 a) 307 + 995 b) 487 + 281 c) 3 347 + 826 6 a) 23,5 + 56,1 b) 87,3 + 5,8 c) 224,6 + 31,82 7 a) 923 462 b) 752 348 c) 666 239 8 a) 72,7 33,8 b) 8,36 4,75 c) 78,7 5,36 9 a) 45,9 + 22,73 b) 42,74 31,6 c) 82,4 37,55 10 a) 339 42,6 b) 187,2 128,25 c) 392 261,8 övningsblad 1.2 B 2

Övningsblad 1.2 C Addition och subtraktion med negativa tal När du adderar och subtraherar kan du använda en tallinje som hjälpmedel. Att addera ett negativ tal innebär en förflyttning åt vänster på tallinjen. Värdet minskar. Det ger samma resultat som att subtrahera det motsatta talet. 6 + ( 2) = 6 2 = 4. Att subtrahera ett negativ tal innebär en förflyttning åt höger. Värdet ökar. Det ger samma resultat som att addera det motsatta talet. 3 ( 4) = 3 + 4 = 7. +( 2) 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ( 4) 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 Para ihop de uttryck som har samma värde. 10 + 2 10 + ( 2) 10 2 10 ( 2) Beräkna 2 a) 8 + 3 = b) 8 + ( 3) = c) 8 3 = 3 a) 7 4 = b) 4 7 = c) 3 5 = 4 a) 10 + ( 5) = b) 8 + ( 5) = c) 5 + ( 5) = 5 a) 4 + ( 3) = b) 6 + ( 4) = c) 20 + ( 2) = 6 a) 4 + 5 = b) 6 8 = c) 3 + 2 = 7 a) 2 ( 1) = b) 8 ( 2) = c) 4 ( 3) = 8 a) 3 ( 2) = b) 9 ( 1) = c) 12 ( 6) = 9 Skriv rätt räknesätt (+ eller ) i rutan så att likheten stämmer. a) 4 ( 2) = 2 b) 9 ( 3) = 12 c) 6 ( 3) = 3 d) 10 5 = 15 10 Beräkna a) 100 + 30 = b) 200 + ( 150) = c) 500 ( 200) = d) 300 + ( 200) = e) 1 000 ( 500) = f) 700 800 =

Övningsblad 1.2 D Tidszoner -11-10 -9-8 -7-6 -5-4 -3-2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +10 +11 +12-12 -11-4 -3 måndag söndag -1-9 -3:30 ATLANTEN 0 +1 +2 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +10 +11 +12 datumgräns Hawaii-10-8 -7-6 -6-5 0 +1 +3 +5 +3:30 +4:30 +8 +6 +5 +5:45 +6 +4 +5:30 +6:30 +7 +9 12-5 -4-3 +2 INDISKA OCEANEN +8 +9:30 +10 +12 STILLA HAVET 150 120 90 60 30 0 30 60 90 120 1h 2h 3h 4h 5h 6h 7h 8h 9h 10h 11h 12h 13h 14h 15h 16h 17h 18h 19h 20h 150 21h 22h 23h 24h 24h Kartan visar hur jorden delas in i olika tidszoner. Tiden i den tidszon där Greenwich utanför London ligger kallas för GMT, Greenwich Mean Time eller UT, universell tid. Sveriges tidszon är GMT +1. Det innebär att när klockan är 12.00 i London är den en timme mer i Sverige, alltså 13.00. Kartan stämmer bara när man inte tar hänsyn till sommartid. 1 Tabellen visar tidsskillnaden mellan några städer i världen. Stad Las Vegas (USA) Toronto (Canada) London (Storbritannien) Stockholm (Sverige) Moskva (Ryssland) Jakarta (Indonesien) Tidsskillnad 8 5 0 +1 +4 +7 a) Vad är klockan i Moskva när den är 15.00 i London? b) Vad är klockan i Las Vegas när den är 15.00 i London? c) Hur många timmar före Stockholm är Jakarta? d) Hur många timmar efter Stockholm är Toronto? e) Hur många timmar före Las Vegas är Jakarta? f) Vad är klockan i Moskva när den är 16.30 i Stockholm? g) Hur stor är tidsskillnaden mellan Toronto och Las Vegas? övningsblad 1.2 D 1

2 a) En ishockeymatch i Toronto börjar kl 19.00. Vad är klockan i Sverige då? b) Matchen slutar 21.15. Vad är klockan i Los Angeles då? Los Angeles ligger i samma tidszon som Las Vegas. 3 Ett flygplan lämnar Göteborg kl 06.35 och flyger direkt till Moskva. Resan tar 8 timmar. Vad är klockan i Moskva när planet kommer fram? 4 a) Klockan 15.00 ringer Maurice från Italien till sin vän Alice. Hos Alice är klockan 16.00. Ge ett exempel på i vilket land Alice kan befinna sig. b) Eva i Göteborg ska ringa till Steve som bor i New York på USA:s östkust. Hon vill inte ringa så tidigt att hon väcker honom. Hur tidigt tycker du att hon kan ringa? c) Will bor på USA:s västkust. Han vaknar kl 7.00. Ge ett exempel på ett land där det har blivit läggdags när Will vaknar. övningsblad 1.2 D 2

Övningsblad 1.3 A Multiplikation och division med huvudräkning Det finns olika strategier för huvudräkning som passar vid olika tillfällen. Här presenteras några av de vanligaste strategierna. Tänk på att alltid kontrollera att ditt svar är rimligt. Dela upp faktorerna i fler faktorer. Exempel: 70 3 = 10 7 3 = 10 21 = 210 Ordningen mellan faktorerna spelar ingen roll. Byt ordning på faktorerna. Exempel: 4 7 5 = 4 5 7 = 20 7 = 140 Tvåsiffriga tal kan delas upp i termer (tiotal och ental). Multiplicera med båda termerna. Exempel: 6 23 = 6 (20 + 3) = 6 20 + 6 3 = 120 + 18 = 138 Välj lämplig huvudräkningsmetod och beräkna. 1 a) 40 6 = b) 3 80 = c) 7 300 = 2 a) 30 80 = b) 200 60 = c) 40 3 000 = 3 a) 7 4 5 = b) 2 6 8 = c) 5 12 2 = 4 a) 8 33 = b) 3 41 = c) 36 4 = Multiplikation med 5 är samma sak som multiplikation med 10 2. Exempel: 34 5 = 34 10 = 34 10 2 2 = 340 2 = 170 Multiplikation med 4 är samma sak som att dubblera och dubblera igen. Exempel: 75 4 = 75 2 2 = 150 2 = 300 Öka en faktor till lämpligt tal och subtrahera sedan ökningen. Exempel: 29 8 = 30 8 8 = 240 8 = 553 Välj lämplig huvudräkningsmetod och beräkna. 5 a) 45 5 = b) 5 16 = c) 200 5 = 6 a) 19 4 = b) 51 6 = c) 99 3 = 7 a) 53 4 = b) 26 5 = c) 82 6 = övningsblad 1.3 A 1

Använd sambandet mellan multiplikation och division för att beräkna divisioner. Exempel: 280 = 40 eftersom 7 40 = 280 7 Division med 4 är samma sak som att halvera och halvera igen. Exempel: 620 4 = ( 620 2 ) / 2 = 310 2 = 155 Välj lämplig huvudräkningsmetod och beräkna. 8 a) 210 = b) 450 = c) 84 3 50 4 = 9 a) 900 = b) 350 = c) 270 20 7 90 = 10 a) 220 = b) 360 = c) 404 4 6 4 = 11 a) 488 = b) 488 = c) 488 2 4 8 = 12 a) 1 024 = b) 1 024 = c) 1 024 2 4 8 = övningsblad 1.3 A 2

Övningsblad 1.3 B Multiplikation och division med algoritm Exempel: Beräkna 623 54 Börja räkna från höger. 2. 4 2 = 8. Lägg till minnessiffran 1. 8 + 1 = 9 1. 4 3 = 12. Skriv 2:an på entalsplatsen och 1:an som en minnessiffra. 3. 4 6 = 24. Eftersom det är sista faktorn som multipliceras så skrivs 24 direkt. Avsluta med att summera varje talsort för sig. 6 2 3 5 4 1 1 1 2 4 9 2 + 3 1 1 5 3 3 6 4 2 4. 5 3 betyder 5 tiotal 3 = 15 tiotal. Därför skrivs 5:an ett steg längre åt vänster så den hamnar på tiotalsplatsen. Om talen du multiplicerar är decimaltal genomför du uppställningen på samma sätt. Här behöver inte talsorterna (tiotal, ental, ) stå rakt under varandra, utan du skriver med rak högerkant. I svaret ska du ha lika många decimaler som det finns sammanlagt i de två faktorerna som du multiplicerar. Kontrollera alltid att svaret är rimligt. Så här kan du räkna divisionen 714 med kort division och liggande stolen: 3 Kort division 3 går 2 gånger i 7, rest 1 3 går 3 gånger i 11, rest 2 3 går 8 gånger i 24, ingen rest rest 1 2 7 1 4 3 = 2 3 8 714 3 = 238 Liggande stolen 2 3 8 7 1 4 3 6 1 1 9 2 4 2 4 0 3 går 2 gånger i 7, 2 3 = 6; 7 6 = 1 Flytta ner tiotalssiffran 1 3 går 3 gånger i 11, 3 3 = 9; 11 9 = 2 Flytta ner entalssiffran 4 3 går 8 gånger i 24, 3 8 = 24, 24 24 = 0 övningsblad 1.3 B 1

Beräkna 1 a) b) c) 6 2 7 5 4 2 3 8 2 6 8 7 2 a) b) c) 4 5, 3 7, 8 1 0, 9 6 6, 2 2, 5 3, 8 Ställ upp och beräkna 3 a) 487 5 b) 274 6 c) 319 8 4 a) 66,3 4.9 b) 8,92 3,5 c) 44,8 0,8 övningsblad 1.3 B 2

5 a) 252 b) 388 c) 536 3 4 8 6 a) 2 526 b) 2 763 c) 2 996 6 9 7 7 a) 6 129 b) 4 235 c) 3 944 9 5 8 8 a) 1 821 b) 6 024 c) 6 024 3 3 8 övningsblad 1.3 B 3

Övningsblad 1.3 C Multiplikation och division med tal mellan 0 och 1 Om du multiplicerar ett tal med ett annat tal som är mellan 0 och 1, så blir produkten mindre än det ursprungliga talet. Exempel: 14 0,2 = 2,8 2,8 är mindre än 14 Du kan tänka: 14 0,2 = 14 2 0,1 Om du dividerar ett tal med ett annat tal mellan 0 och 1, så blir kvoten större än det ursprungliga talet. Exempel: 4 0,5 = 8 0,2 = 2 0,1 8 är större än 4 Tänk på att 0,5 = en halv Du kan tänka: Hur många gånger får 0,5 plats i 4? 8 gånger eftersom 8 0,5 = 4. Ett annat sätt att tänka är att förlänga bråket 4 med 10 för att få heltal i nämnaren. 0,5 4 = 4 10 0,5 0,5 10 = 40 5 = 8 1 Ringa in de produkter som är större än 25. 3 25 0,6 25 1,02 25 25 0,8 25 2,05 25 0,01 2 Ringa in de kvoter som är större än 18. 18 3 18 0,6 18 18 18 0,03 18 0,5 18 6 3 Skriv produkterna i storleksordning. Börja med den minsta. 6 1,95 6 0,18 0,4 6 4 Skriv kvoterna i storleksordning. Börja med den minsta. 48 0,01 48 6 48 0,5 5 Talen 100, 1 och 0,01 saknas. Skriv in dem i rätt ruta så att påståendena stämmer. a) 30 = 30 b) 30 > 30 c) 30 < 30 d) 40 = 40 e) 40 > 40 d) 40 < 40 Tecknet > betyder större än, 5 > 2. Tecknet < betyder mindre än, 2 < 5. övningsblad 1.3 C 1

Beräkna 6 a) 0,1 3 = b) 0,2 3 = c) 0,5 3 = 7 a) 5 0,5 = c) 5 0,7 = c) 5 0,8 = 8 a) 14 0,1 = b) 14 0,2 = c) 0,5 14 = 9 a) 0,01 12 = b) 0,02 8 = c) 0,03 7 = 10 a) 8 10 = b) 8 1 = c) 8 0,1 = 11 a) 10 0,5 = b) 10 0,5 = 12 a) 30 0,5 = b) 30 0,5 = övningsblad 1.3 C 2

Övningsblad 1.3 D Multiplikation och division med negativa tal Minnesregel för multiplikation med negativa tal a ( b) = ab ( a) ( b) = ab Olika tecken på faktorerna ger negativ produkt. Lika tecken på faktorerna ger positiv produkt. Minnesregel för division med negativa tal a = a b b = a b a b = a b Olika tecken på täljare och nämnare ger negativ kvot. Lika tecken på täljare och nämnare ger positiv kvot. 1 Ringa in de uttryck som har ett negativt värde. 13 ( 2) 200 45 ( 3) 240 5 60 8 300 350 7 Beräkna 2 a) 3 ( 7) = b) 3 ( 7) = c) 3 7 = 3 a) 5 9 = b) 6 ( 2) = c) 4 ( 8) = 4 a) 6 ( 6) = b) 8 3 = c) 4 5 = 5 a) 24 4 = b) 30 = c) 50 10 5 = 6 a) 10 2 = b) 20 = 4 16 c) 2 = 7 a) 49 = 7 36 b) = 6 14 c) 2 = 8 Vilket tal ska stå i rutan för att likheten ska gälla, 5 eller 5? a) 8 = 40 b) ( 3) = 15 c) 50 = 10 d) 200 = 40 e) = 1 f) ( 4) = 20 5

Övningsblad 1.4 Skriva och tolka potenser 1 Skriv som en potens a) 9 9 9 9 = b) 7 7 7 7 7 7 = c) x x x = 2 Skriv som en potens a) fem upphöjt till tre b) sex upphöjt till fyra c) nio upphöjt till fem 3 Vilka av uttrycken i rutan kan skrivas som en potens? 3 3 3 4 + 4 + 4 + 4 + 4 5 5 6 6 6 6 y + y 4 Skriv med faktorer a) 3 4 = b) 5 3 = c) x 4 = 5 Beräkna a) 3 3 = b) 10 4 = c) 7 2 = 6 Para ihop beskrivningarna 1 4 med rätt potens A D. 1 Basen är fyra och exponenten är två 2 3 3 3 3 3 Två upphöjt till fyra 4 Exponenten är tre och basen är fyra A 2 4 B 4 2 C 3 4 D 4 3 7 Beräkna a) 1 8 = b) ( 5) 2 = c) ( 2) 3 = 8 Beräkna a) 3 2 = b) 2 3 = c) 3 1 =

Övningsblad 1.5 Multiplikation och division med potenser med samma bas Regler vid beräkning av potenser med samma bas Multiplikation med potenser addera exponenterna a x a y = a x + y Division med potenser Exponent noll a 0 = 1 subtrahera exponenterna ax a = y ax y Beräkna och svara i potensform 1 a) 2 4 2 3 = b) 2 10 2 5 = c) 2 8 2 4 = 2 a) 10 3 10 6 = b) 10 4 10 5 = c) 10 7 10 12 = 3 a) 3 7 3 5 = b) 5 2 5 5 = c) 9 4 9 9 = 4 a) 76 7 = 4 b) 711 3 = 7 78 c) 7 = 4 5 a) 210 2 = 4 b) 28 6 = 2 29 c) 2 = 3 6 Ringa in rätt svar a) 108 10 = 2 104 10 6 10 10 b) 109 10 = 3 106 10 3 10 12 c) 10 3 10 3 = 10 0 10 6 10 9 d) 10 4 10 2 = 10 2 10 6 10 8 Vilket tal ska stå i stället för x för att likheten ska gälla? 7 a) 7 5 7 x = 7 10 b) 8 4 8 x = 8 12 c) 9x 9 = 4 92 x = x = x = 8 a) 4 3 x 2 = 4 5 b) 1016 10 = x 104 c) 46 4 = 1 x x = x = x =

Övningsblad 1.6 Kvadratrötter 1 Beräkna a) 9 = b) 4 = c) 49 = 2 Vad ska stå i stället för x för att likheten ska stämma? a) x = 9 b) x = 4 c) x = 5 x = x = x = 3 Hur lång är sidan i kvadraterna? a) b) A = 25 cm 2 A = 64 cm 2 4 Ringa in de kvadratrötter som har en heltalslösning. 100 40 23 36 8 5 Ringa in de kvadratrötter som är större än 10. 75 121 10 200 1 000 6 Använd räknare och beräkna a) 1,44 = b) 225 = c) 361 = 7 Använd räknare. Beräkna kvadratrötterna och avrunda till heltal. a) 8 465 b) 47 621 c) 9 586 8 Använd räknare. Beräkna kvadratrötterna och avrunda till två decimaler. a) 39 b) 232 c) 85

Övningsblad 1.7 A Multiplikation och division med 10, 100, 1 000 och med 0,1, 0,01, 0,001 Beräkna 1 a) 3 100 = b) 3,6 100 = c) 3,6 10 = d) 10 95 = 2 a) 7,2 100 = b) 7,2 1 000 = c) 100 4,82 = d) 4,02 100 = 3 a) 720 = 10 b) 29 10 = c) 42,5 = 10 d) 20,8 10 = 4 a) 4 796 = 100 b) 3 719 1 000 = c) 895,2 = 100 d) 12 342 1 000 = 5 a) 54 = 10 b) 54 0,1 = c) 95 = 100 d) 95 0,01 = 6 a) 8,95 10 = b) 8,95 0,1 = c) 100 73,1 = d) 73,1 0,01 = 7 a) 0,1 5,8 = b) 72,9 0,01 = c) 493 0,001 = d) 0,01 447 = 8 a) 65 0,1 = b) 3 0,01 = c) 2,8 = d) 42,25 0,1 0,01 =

Övningsblad 1.7 B Skriva och tolka grundpotenser 1 Ringa in de tal som är skrivna i grundpotensform. 5 10 8 10 9 55 10 5 2,9 10 7 0,1 10 8 6,02 10 23 2 Skriv utan potens. a) 4 10 5 = b) 6 10 3 = c) 8 10 9 = d) 2 10 3 = e) 9 10 4 = f) 7 10 6 = 3 Skriv som en tiopotens. a) 1 000 = b) 1 000 000 = c) 100 000 000 = 4 Skriv i grundpotensform. a) 50 000 = b) 2 000 000 = c) 800 000 = d) 0,008 = e) 0,000 003 = f) 0,000 04 = 5 Skriv utan potens. a) 3,9 10 3 = b) 2,91 10 5 = c) 7,8 10 6 = d) 4,5 10 3 = e) 4,57 10 3 = f) 9,3 10 4 = 6 Skriv i grundpotensform. a) 380 000 = b) 41 000 = c) 82 500 000 = d) 0,0032 = e) 0,000 012 = f) 0,000 385 = 7 Skriv talen i grundpotensform. a) Världens största stad, Tokyo, hade 36 700 000 invånare. b) Laserpekaren har våglängden 0,000 000 532 m. c) Jackan som artisten Michael Jackson bar i videon Thriller såldes på en auktion för 18 000 000 dollar.

Övningsblad 1.8 A Avrundning 1 Avrunda till tusental. a) 4 295 b) 6 720 c) 22 840 2 Avrunda till hundratal. a) 682 b) 823 c) 3 241 3 Avrunda till tiotal. a) 42 b) 239 c) 9 719 4 Avrunda till en decimal. a) 32,721 b) 7,45 c) 52,338 5 Avrunda talet 17 387 till a) tusental b) hundratal c) tiotal 6 Avrunda talet 426,15 till a) hundratal b) ental c) en decimal 7 Vincent skulle avrunda talen till tiotal. Han gjorde några fel. Rätta till dem. 893 900 728 730 529 30 382 300 298 300 8 Beräkna med räknare och avrunda svaret till en decimal. a) 66 b) 293 c) 58 7 8 7 9 Beräkna med räknare och avrunda svaret till två decimaler. a) 47 b) 85 c) 71 9 7 6

Övningsblad 1.8 B Prefix Prefix Förkortning Tal med bokstäver Tal Tiopotens tera T biljon 1 000 000 000 000 10 12 giga G miljard 1 000 000 000 10 9 mega M miljon 1 000 000 10 6 kilo k tusen 1 000 10 3 milli m tusendel 0,001 10 3 mikro μ miljondel 0,000 001 10 6 nano n miljarddel 0,000 000 001 10 9 Skriv i grundpotensform utan prefix. 1 a) 9 kw = b) 7 MW = c) 8 TW = 2 a) 7 μm = b) 4,5 μm = c) 2,5 nm = 3 a) 20 km = b) 10 mm = c) 0,5 Mm = Skriv med prefix 4 a) 8 10 3 g = b) 3 10 3 g = c) 8,2 10 6 g = 5 a) 9 10 9 Wh = b) 6,5 10 3 Wh = c) 84 10 6 Wh = 6 a) 6,2 10 9 m = b) 2 10 12 B = c) 500 m = 7 Skriv rätt prefix i rutan. a) 5 m = 5 10 6 m b) 85 m = 85 10 3 m c) 3 B = 3 10 12 B 8 Ringa in det största talet i varje par. a) 5 Mb 5 Gb b) 50 kw 5 MW c) 500 W 5 kw d) 2 000 g 0,2 kg e) 4 nm 4 μm f) 600 ml 6 μl övningsblad 1.8 B 1

9 Beräkna och avrunda till två gällande siffror. a) 78 1,8 = b) 5,9 = c) 480 33 = 48 10 Skriv talet 394 762 i grundpotensform med a) en gällande siffra b) två gällande siffror c) tre gällande siffror 11 Tabellen visar antalet invånare i några länder år 2011. Fyll i tabellen genom att skriva ländernas invånarantal i grundpotensform med två gällande siffror och med tre gällande siffror. Land Antal invånare I grundpotensform med två gällande siffror USA 313 085 000 3,1 10 8 3,13 10 8 Argentina 40 765 000 I grundpotensform med tre gällande siffror Turkiet 73 640 000 Danmark 5 573 000 Kina 1 347 565 000 12 Den dyraste ädelstenen som sålts på en auktion var en diamant som såldes för 19 858 500 schweizerfranc år 1995. Skriv summan i grundpotensform med a) en gällande siffra b) tre gällande siffror övningsblad 1.8 B 2