******************************************************************************

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "******************************************************************************"

Transkript

1 DE MEDICINSK URVLSPROVE UPPGIFSKOMPENDIUM Detta är ralroet gftkoend. Koendet nnehåller ett textateral, ntrodktoner tll gfterna, ralgfterna och o blaga en forelalng at tabellnforaton. Förtättnngarna för att knna löa gfterna är att an behärkar och kan tlläa den nforaton o fnn ralroboken, gftkoendet textateral och ntrodktontexter och forlerna och tabellerna. Inforatonen ntrodktontexterna kan äen höra ho ed andra än de gfter eller gfterer o följer drekt efter texten. Bekanta dg oorgfllt ed gftkoendet och de blaga. Förto gftkoendet har d fått ett earat arkoend, o nnehåller earata artryen för arje gft. Skr dtt ar ed tydlg handtl det trye o reererat för arje gft arkoendet. ext o är otydlgt kren, eller o öerkrder det lnjerade tryet (endat en kren rad er lnje!), eller text o öerkrder argnallnjerngen för artryet beakta nte d bedönngen. Vd lönng a räknegfter anänd de talärden för kontanterna o fnn blagan. So ar bör ange de räkneoeratoner o leder tll ltreltatet. Enbart ett nerkt reltat räcker nte o ar. Ifall an gften nte angt annat, bör det nerka ltreltatet ange å baen a det nt exakta ärdet o gett gften. Bedönngen a aren baerar g å ralroboken at å det gftkoend ed blaga o delat t d ralförhöret. Vd oängättnngen a aren beakta förto akknkaen och lönngarna rktghet ockå hr logka och tydlga aren är. Saren aanlagda oänga kalla råoäng. De olka nerteten ralkottéer betäer jältändgt och enlghet ed na egna regler hr dea råoäng oandla tll raloäng, at o eentell elnerng a delgfter och andra åtgärder o berör bedönngen. ****************************************************************************** Det edcnka ralroet börjar kl. 9 och ltar kl. 4 at räcker exakt 5 tar. Man får koa n roalarna ända fra tll kl. 9:40, och an får alägna g tdgat kl. 0:00. Kontrollera att det gftkoend d erhållt töer ärbladet nnehåller textateral- och gftdorna -, forelblagadorna -4 och att arkoendet nnehåller ett ärblad l dorna -4. nge dna erongfter å arje da arkoendet genat då roet börjar. Endat de dor bedö, å lka den ökande krt na erongfter före roet lt. Det är förbjdet att kra något efter att rotllfället altat tll det att arkoendet retrnerat. Retrnerngen a arkoendet ker enlgt annngar från öerakaren.

2 Ugftkoend extateral Med nandnnglften koer för hälan kadlga änen åo krober, lftbrna åartklar och andra fräande änen tll lngorna. Man kan ockå doera läkeedel a lftägarna. För lokalbehandlng a a lngjkdoar, t.ex. ata, har det redan länge fnnt aerooler nnehållande t.ex. albtaol, o tdgar lftrören, eller kortkoteroder, o erkar nflaatonhäande. För lokalbehandlng a lngänaden är läkeedel o ta a lftägarna effektare jäförele ed t.ex. läkeedel o nta oralt och a blodoloet koer tll lngänaden. Detta beror å att taren och leern enzyer bryter ner en del a läkeedlen nnan de koer tll det allänna blodoloet. Denna.k. förta faen etabol nkar halten a läkeedel o når änaden. Doerng geno andnngägarna drekt tll ålänaden och de ndre läkeedeldoerna nkar ockå läkeedlen berknngar. Lftägarna äggar täck a ett tnt lekkt lket artklarna andnnglften lätt fatnar. Slehnnan flerhår rör g rytkt och för lekktet ot alget. Sleet ed artklarna o fatnat det endera älj eller hota. En del a de fräande änena och läkeedlen fatnar lngaleolerna äggar och erkar lokalt. ndra tränger geno etelcellerna och koer n blodoloet eller lyfaoloet och kan därför nerka å andra tällen organen. Vd fyk anträngnng ökar entlatonen och andnngen geno nnen tllta, lket nderlättar åartklarna tranort at att de förblr kar lftägarna. Partklarna o koer ed nandnnglften har arerande torlek, for och aanättnng. Partklar ar daeter är > 0,4 kalla tora artklar och artklar ed ndre daeter kalla åartklar. De allra nta artklarna (daetern < 0, μ) kalla nanoartklar. Ino edcnen kallar an dock allänt äen lte törre läkeedelartklar, o kan nanda (daetern 0,-0,3 μ) för nanoartklar. Partklarna blr kar lftägarna äggar geno att de fatnar, edenterar eller dffnderar geno le- och ätkekkten o täcker lftägarna och lngaleolerna. Partklarna torlek och aerodynaka for nerkar å hr de rör g ed lfttröen och hr de koer n organen. För att koa tll de nta lftägarna och

3 Ugftkoend lngaleolerna får nte artklarna ara för tora (tora artklar), en för att edentera åte å andra dan dera aa ara tllräcklgt tor. Stora artklar och en del a åartklarna fatnar och edenterar redan lekktet o täcker näalget och de tora lftrören äggar. De koer ålede nte ner de nedre lftägarna och lngaleolerna och dera nerkan för organen förblr lten. Störta delen a de allra nta nanoartklarna koer d nandnngen ända ner tll lngaleolerna, en.g.a. den llla torleken och aan arken fatnar de eller edenterar, tan alägna d tandnngen. Vd långarg andnng a lft o nnehåller orenheter ökar analngen a artklar a alla torlekar lngaleolerna och den örga lngänaden. Inohlften kan rena ed lftkondtonernganordnngar och lftrenare. Vanlgen betår en lftrenare a tre artkelalande delar (fgr ). Med ett ekankt förflter alägna de törta artklarna, ed den elektronka alardelen alägna artklar ar torlek är < 0,30 μ, och ed ett flter a aktt kol kan t.ex. lktolekyler alägna. Med jonatorn o fnn den elektronka alardelen jonera artklarna ed en ännng å flera kv och tyr därefter tll tryet ellan de etallka alarkorna. Fgr. Lftrenaren delar och fnktonrnc De fräande änena o kot n lftägarna orakar änadretnngar, nflaatonreaktoner, nologka reoner och andra änadförändrngar. Makrofagerna kan nte fagocytera fbröa artklar, lka deto kan häa akrofagerna röreleföråga. Däred kan ådana artklar hålla länge kar organen, belata änaden och öka annolkheten för kadlga reoner. I de bokeka reaktonerna, edräknat nflaatonreaktonerna, kan det tå tagena och cancerfrakallande reakta änen. De reakta förenngarna kan ändra äggteänena trktr och antgenctet, oraka cell- och änadkador at oraka nflaaton lftrören, lngaleolerna och blodkärlen äggar.

4 Ugftkoend 3 So en följd a dea förändrngar kan lngorna kyddekaner ot nya rrterande faktorer förära och de lokala förändrngarna rda ed hjäl a nflaatonedatorer tll hela kroen. De fräande änena o blt kar andnngägarna orakar lokala förändrngar, en fräande änen o kot tll andra tällen kroen kan oraka lknande förändrngar andra änader och organ. So exeel å lngjkdoar orakade a fräande änen kan an näna lftägnfektoner förorakade a krober, ata förorakad a ollen eller lftförorenngar, kronk obtrkt lngjkdo och eentellt lngcancer förorakade a tobakröknng at tendalnga och abeto. Förändrngar aranlaget och cancer kan föroraka a lftbrna radoakta otoer o t.ex. d en kärnkrafterkolycka kot t atofären. På befolknngnån tgör dock kadlga artklar o tår d oflltändg förbrännng ett törre roble. Långarg exonerng för åartklar o härtaar från trafken och hhållen edförbrännng är annolkt hoet tll de fleta hälorobleen Fnland. Röken från å eldtäder o elda ed ed nnehåller förhållande ycket ot och oorganka förenngar. Partklarna denna rök har tykt en daeter å -00 n. Såartklarna är ofta ycket reakta, eftero de har en tor akt area. Orenheterna gafor o frgör atofären, åo aeldoxd (SO ), käet oxder (NO x ) och aonak (NH 3 ), bldar d reaktoner ed atofären andra änen.k. ekndärartklar, a lka den törta delen tgör a aonlfat och aonntrat. ll fata artklar, åo otartklar, kan det bnda hndratal olka gftga och allergfrakallande koläten, tngetaller och ekndärartklar. En del artklar nnehåller cancerfrakallande änen, t.ex. olycyklka aroatka koläten, d... PH-förenngar. En del a PH-förenngarna är carnogena och tagena, en del är ockå teratogena. En tyk PH-förenng är benzo(a)yren (fgr ). Fgr. Benzo(a)yren Vd tllerknng a nanoläkeedel kan läkeedlet löa, torka och ala tll artklar ed daetern n. Sådana artklar tenderar att aggregera tll törre artklar. För doerng a andnngägarna är -0 µ en lälg aggregatdaeter, eftero artklarna då har en

5 Ugftkoend 4 tllräcklg aa och ofta ockå en lälg aerodynak for. nanoläkeedlet och det.k. bäraränet kan an ockå blda kolex, lka o ådana eller o aggregat är a lälg torlek för att doera a andnngägarna. So bäraräne kan an anända t.ex. lakto, anntol, looer, lektner eller olka bologkt nedbrytbara olyerer. Förto att kolexerna rör g äl ed lfttröen och edenterar, kyddar de ockå (lko jäla bäraränet) läkeedel ed etdtrktr för lngänaden roteolytka enzyer. Vd lngaleolerna äggar, eller ndre ofattnng ockå d andnngägarna äggar, nedbryt artkelaggregaten, ard läkeedel eller kolex frgör. ack are den llla torleken har de frgjorda artklarna aanlagt en tor akt area. Detta ökar artklarna lölghet lngaleoläggen ätkekkt och etelet, ard koncentratonen a de äxer, lket ökar dffonkaacteten för aage geno aleolkallärebranen betående a lngaleolerna och lngkallärerna äggar. Ino kroen kan bärarolekylerna öka nanoläkeedlet effekt geno att ändra de farakoknetka egenkaer. Bäraränet kan ockå kola aan ed andra nanoartklar eller olekyler, t.ex. antkroar, o hjäler att tyra läkeedlet ecfkt tll ålänaden. En loo är en ekel, ar ebran ånner o cellebranen dbbla fofoldkkt. Looen trktr är tabl organen attenhaltga ljö. Looer ed lten torlek (daetern n) kan anända o bäraränen, å att läkeedlet nkala endera attenfaen nne looen eller looen ebran. I olyera nanoartklar kan läkeedlet ara fördelat artkeln olyerkal eller O O CH C befnna g artkeln kärna nnanför kalet. Fgr 3. Molekyltrktrerna för PG, PL Bonedbrytbara olyerer o anänd och PLG nanoartklar är yntetka olyetrar olyglykolyra (PG), olylaktd (PL) och olylaktdglykold (PLG) (fgr 3). PG n O O CH C n PLG CH 3 O O CH C CH 3 O O CH C PL n

6 Ugftkoend 5 Många fykalka, keka och bologka faktorer förhndrar att artklar o fatnat och edenterat koer dare från andnngägarna och lngaleolerna tll andra änader organen. I de öre andnngägarna är ådana faktorer bl.a. lekktet och olka katabolka enzyer. Fata artklar, exeel ot och neraler, o kot ed nandnnglften tll lngaleolerna hanar tll tor del akrofagerna. För att koa n etelcellerna, eller geno de tll organen, åte artklarna löa g ätkekktet o täcker andnngägarna äggar, eller cellebranen och deto dffndera geno cellebranen och ltlgen geno hela aleolkallärebranen. Fettlölga organka förenngar (t.ex. PH-förenngarna) öerför ed lätthet tll cellebranen och cellorganellerna fofoldebran, arfrån de alägna aeärt långaare än attenlölga förenngar. Många artklar, ar lölghet är dålg,kan hana cellerna geno endocyto, eller geno cellerna tll blodoloet ed trancyto. O det a artklarna blda attenlölga förenngar (åo oorganka alter) koer de lättare n kroen. Det fnn belägg för att alter löer g och äd t relatt nabbt ätkekktet o täcker andnngägarna och lngaleolerna, och att de därefter dffnderar tll blodoloet geno etelcellerna eller tll änadätkan geno ntll arandra belägna etelceller dfätnngtällen. Geno att acka nanoläkeedlen looer, o tack are n fettlölghet ed lätthet aerar cellebranen, kan an förbättra dera tranort geno etelcellerna och dare tll ålcellerna. Makrofagerna fagocyterar och nedbryter bakterer bl.a. ed hjäl a äteeroxd. Det aa gäller äen tora artklar o löer g långat at rotener. Så etdolekyler kan jälka a roteolytka enzyer. När etderna aa äxer blr dera trktr å andra dan era necklad, ard enzyerna nte å lätt kan koa åt att jälka de. Protenerna färda äre då olekylaan ökar, och rotener ed en torlek öer 50 kda har årt att koa n blodoloet. Petdolekyler ed lten torlek kan ed hjäl a trancyto och ecella rotentranortörer tranortera geno etelcellerna. Nanoartklar når blodoloet endera drekt geno aleolkallarebranen eller a lyfaoloet. Från blodet kan de koa n endotelcellerna och/eller tranortera ed blodet tll änader ed rklg blodcrklaton, d... hjärtat, hjärnan, leern, benärgen och njrarna. En del a de kadlga änena kan bl kar organen en lång td eller för alltd, en

7 Ugftkoend 6 del (ockå a läkeedlen) etabolera leern och en del alägna a njrarna tll rnen. Exonerng fär de tdgare nända PH-förenngarna kan nderöka rnen, där an kan fnna ett flertal a dera etabolka rodkter, exeel -etoxyyren. ll n trktr är denna en fenol, betående a fyra fonerade benzenrngar och en hydroxylgr -oton. Med hjäl a en kroatografk etod och florecendetektor kan an earera -hydroxyyren från rnroet andra förenngar och betäa de koncentraton. Äen o å etder relatt lätt går geno etelcellerna tll blodoloet, är de ycket känlga för lngänaden roteolytka enzyer, lket har tgjort en tanng för anändnngen a etdaerooler edcnkt yfte. Under alla otändgheterna är förhållandena för abortonen a läkeedel gynnaare lngorna än ag- och tarkanalen, lken nanoläkeedlen åte kydda ycket effektare ot nedbrytande faktorer. Efter en doerng a etdnanoläkeedel a andnngägarna tger koncentratonen a läkeedlet laat nätan oedelbart, edan detta efter doerng a ag- och tarkanalen eller a njekton nderhdänaden eller keln ker långaare. leolkallarebranen tora totala yta och den korta dffonträckan bdrar tll att halten laat tger nabbt. Däred kan an nka å läkeedlet doerng, förtatt att läkeedlet nte nedbryt nnan det aborberat tll blodoloet. Den lokala effekten (fall detta är ad an ll nå), den nabba abortonen och den jäfört ed njektoner enkla doerngen är oraker tll att tecklngarbetet a aeroolnanoläkeedlen är ntent. Inln är ett etdhoron, t a lket an tecklat en nanoedcn o doera a andnngägarna. Medcnen har röat å ännkor o dabetebehandlng. När an jäförde glkohalten ho de o fck nhalerbart nanonln ed de o fck nln o njekton nderhden, fann an att nanonlnet erkade nätan oedelbart efter doerngen, alltå ycket nabbare än ho de o fck doerngen o njekton. Deärre ar nlnhalten laat efter doerngen lägre än äntat, lket tllaan ed de teknka robleen för att få nanonlnet att blanda tll aerool doerngaaraten och de höga fratällnngkotnaderna gjorde att an tll dare gett anändnngen a nln aeroolfor.

8 Ugftkoend 7 nln har an ockå tecklat en nanoedcn o doera o tablett a atältnngkanalen. Denna har an roat å råttor ed dabete. Nanonlntabletten kljer g flltändgt från tablettedcnerngen o är anändnng, lken an föröker öka nlntöndrngen från bkottkörteln eller öka änaderna nlnkänlghet. Den a nln och en bonedbrytbar olyer fratällda nanoedcnen bryt nte ner a atältnngkanalen roteolytka enzyer, tan aborbera oförändrad tll blodoloet. Polyeren börjar nedbryta fört blodoloet och frgör nln när blodet glkohalt är förhöjd. Nedbrytnngen a olyeren ker långaare när glkohalten jnker, ard nlnet ockå frgör långaare. Med en enda nlndo a atältnngkanalen fck an glkohalten att hålla jän nder flera dagar oberoende a hr ycket närng råttorna ntog. För ännkor klle en ådan behandlngfor nka behoet att följa ed glkohalten och an klle ockå knna ndka hyo- och hyerglykeerna o oraka a för tora reekte för å nlnängder. När nlnbehandlngen ge for a njektoner åte an betäa den rätta doerngen geno att relatt ofta äta blodet glkohalt. Deto åte an följa en noggrann det, å att den ntagna närngängden är rätt roorton tll nlndoen. De kadlga artklarna nerkan å hälan baerar g tll tor del å dera llla torlek och därför de koer lätt från ognngen tll änaderna och koer åt att erka kroen. Man har lärt g att allt effektare tnyttja nanoteknologkt fratällda edcner a aa torlekkla för behandlng a jkdoar.

9 Ugftkoend 8 Ugfter Ugft 3 oäng Fyll de nrerade ord (btant eller adjekt), o akna texten nedan och o är ärkta ed ett treck, tabellen arkoendet. Varje nrerat trye tabellen kall nnehålla endat ett ord. O tryet nnehåller fler än ett ord tolka det o fel ar. EX: Växtrket lektner är glykorotener o bnder tll ecfka kolhydratolekyler å cellytan kroen. Därför kan lektnerna anända o bärarolekyler ed änadecfctet för exeel oralt adntrerade läkeedel. Lektnerna o anänd är nte antgena, d de ger nte ho tll (). Lektnerna är nte heller känlga för atältnngkanalen roteaer, t.ex. för enzyet () o blda agäcken. I tnntaren öka bndnngarean för lektner a (3), (4) at a de a etelcellerna cellebraner tforade (5). Mellan lehnnan etelceller förhndrar (6) (7) att läkeedelkolexet koer tll cellellanret. Lektnet fäter tll kolhydratolekyler å cellebranen ntegrala ebranroten. Vdfätnngen ger ho tll endocyto, lken kolexet jnker n en a klatrnolekyler tforad nbktnng, o när den lonar från cellebranen bldar en endoo. Onedbrytet lektn-läkeedelkolex kan alägna från cellen o retkroar ed hjäl a (8). Såolekylära läkeedel kan fara tll närbelägna celler a de a (9) -olekyler betående (0). O ålorganet för det oralt adnntrerade läkeedlet är t.ex. köldkörteln, får det oan bekrna kolexet nte nedbryta taren etelceller, tan kolexet åte lanera å att det etelcellen kan färda ed hjäl a (). Innan kolexet o frgjort från etelcellen koer tll den nderlggande bndänaden åte den fara geno () o är nder etelet. För att koa tll köldkörteln åte kolexet koa från bndänaden tll blodoloet. Förflyttnngen tll det lyfatka yteet nderlätta bl.a. a den för endotelcellerna äregna (3).

10 Ugftkoend 9 Ugft 0 oäng Vd en kärnkraftolycka frgör ett radoaktt oln nnehållande otoerna 37 C och 3 I tll atofären. Låt o nderöka ett oråde, där det a olnet förorakade nedfallet akttet er ytenhet har ärdena I = 3,0 kbq/ ( 3 I) och C =,0 kbq/ ( 37 C). Halerngtderna är I = 8,0 d och C = 30,0 a. Vd tdnkten för olyckan ar antalet 37 C-atoer atobränlet 03 gånger törre än 3 I-atoer det aa. nänd ärdena 37 g/ol och 3 g/ol för de reekte olaorna. a) Hr tor är de radoakta otoerna aa er kadrateter? (3 ) b) Hr länge har det radoakta olnet art å äg före nedfallet? (7 ) Ugft 3 4 oäng a) I lften fnn artklar/c³. Låt o anta att 99,70 % a artklarna har daetern < 0,3 μ (< 0,3-artklar). Dea artklar aa tgör dock endat 0,30 % a artklarna totala aa, o går tll 75 µg er kbketer lft. Hr tor är < 0,3-artklarna genonttlga aa? (3 ) b) En hr tor dragnngkraft erkar ellan tå artklar o bägge har aan 0, ng, då atåndet ellan artklarna är 0,5? (3 ) c) å åartklar jonera å att bägge får en elektrk laddnng o är fyrfaldg jäfört ed en elektron laddnng. ll att börja ed lgger artklarna å atåndet 0,0 från arandra, en de rör g edan från arandra. Hr ånga rocent a den kraft o rrnglgen erkade ellan artklarna är kar då atåndet ellan artklarna är,0? (3 ) d) En elektrkt laddad (laddnngen 4e) artkel tyr ed lfttröen tll en elektronk lftrenare, ar alardel betår a etallkor o lgger bredd arandra. tåndet ellan etallkorna är och ännngen ellan korna är 4,0 kv. En hr tor kraft erkar å artkeln, då den är ellan korna? (3 ) e) På de oannända etallkorna ytor anala 000 artklar ed aan 0, ng arje eknd. Hr tor är den totala aan o tgör a de artklar o anala å etallkorna ytor nder en ecka? ( ) Ugft 4 oäng Låt o anta att denteten för de klotforade artklar o hanar I lngorna är, g/c3 och dera daeter är 6,0 n. a) Hr ånga ådana artklar behö för att få,0 gra a ateran? ( ) b) Hr ånga kadrateter är den totala arean o artklarna,0 gra a denna atera ger ho tll? ( ) c) Jäför den delgften b) beräknade totala arean ed lngaleolerna totala area. ( ) d) Med hr ånga rocent nkar förhållandet ellan artkeln area och de aa, o artkeln daeter tället är 0,0 µ? Här anta att artkeln dentet är kontant. (3 ) e) Jäför lngaleolerna daeter ed torleken a artklar ed daetern 0,0 µ. ( )

11 Ugftkoend 0 Ugft 5 9 oäng Redogör för de ekaner kroen o föröker förhndra att fräande änen nandnnglften hanar lngaleolerna. Ugft 6 oäng Vlka faktorer och ekaner fräjar frka eroner öerförngen, från aleollften tll blodoloet, a artklar och de olekyler o blda när artklarna nedbrtt? Ugft 7 På lka ätt fngerar akrofagerna föraret ot baktererna? oäng Ugft 8 7 oäng Hr ånga lllter torr lft (NP) behö, då 5,0 g benzo(a)yren förbränn flltändgt hög teeratr? Här anta att lften nnehåller,0 olyrocent yre. Ugft 9 3 oäng Då an nderökte nån a en PH exonerng, ädde an t rnroet (400,0 l) ed en acetatbffert (00,0 l; H 5,00), o nnehöll 5,00 l -glkronda/aryllfatalönng för att hydrolyera glkronat- och lfatkonjgaterna. Proet förarade 5 tar 38,0 C. Därefter tllatte an 700,0 l aetontrl för att fälla t rotenerna, och kylde roet 5 nter. Efter att rolönngen fltrerat njcerade 50,0 l a den kroatografka aaraten. Reonen (ken area) o aaraten florecendetektor ga för -hydroxyyren ar 530 enheter. Då an njcerade aa oly a den hydroxyyrenlönng (5,00 nol/l), o anänd o tandard, ar ken area 3457 enheter. Detektorn reon ar lnjär det nderökta koncentratonorådet. a) Hr ycket attenfr ättkyra (denteten,049 g/l) kall ettera och hr ycket fat natracetat kall äga då an tllreder,00 lter a den acetatbffert o anänd d analyen? Bffertlönngen H är 5,00 och den totala koncentratonen a ättkyra, c tot ([CH 3 COOH]+[CH 3 COO ]) lönngen, är 50,0 ol/l (ättkyran K a = 4,76 d teeratren = 5 C). (9 ) b) Varför förekoer -hydroxyyren rnroet o glkronat- och lfatkonjgat? ( ) c) Räkna t koncentratonen a -hydroxyyren det rrnglga rnroet. ( )

12 Ugftkoend Ugft 0 0 oäng a) Hrdana cke-koalenta äxelerknngar ellan olekyler och olekyldelar håller ho en looekel, och ellan lka olekyler och olekyldelar äger äxelerknngarna r? (4 ) b) Prodkterna a en yrakatalyerad hydroly a en glycerofofold d H är glycerol, foforyra, -anoetanol (H 3 N + CH CH OH) och oljeyra [CH 3 (CH ) 7 CH=CH(CH ) 7 COOH] (c-for). Rta en korerad trktrforel, där d eratt kolatoerna och bndnngarna deeellan ed ett treck, för den d fyologkt H (7,4) donerande foren a (ohydrolyerade) glycerofofolden. (6 ) Ugft 4 oäng En oder är å kontrollbeök ed n 7-årga on d en läkarottagnng. Pojken har ty dabete, och ården är nder god kontroll. Pojken förhåller g anarfllt tll behandlngen a jkdoen, en odern bekyrar g för att det kall bl årare att följa ed blodockret då ojken börjar kolan. Hon tycker ockå ynd o ojken.g.a. det frekenta njcerandet. Modern har å nternet lät o nanonln, o kan doera tablettfor eller geno en nhalatonray, och hon ll eta lket kede dera tecklngarbete är och lken nytta henne ojke klle ha a de. a) Utgående från textateralet, ad arar läkaren o exert åt odern? (9 ) b) Vad bör läkaren ecellt ta beaktande den bekrna nteraktontatonen? (5 ) Ugft 6 oäng a) På lken olekyltrktren fnktonella gr och reakton grndar g förta faen nedbrytnng a olyererna PL, PG och PLG kroen? ( ) b) Nange de onoera nedbrytnngrodkter o tår d förta faen a etabol a PLG, at rta trktrforlerna för de d fyologk H (7,4) donerande forerna a nedbrytnngrodkterna. (4 ) Ugft 3 oäng Man nderökte artklar ed daetern 5 n ed hjäl a ett tranonelektronkroko. O aaraten acceleratonännng är 35 kv, lken är då de accelererade elektronerna åglängd? Hr nära arandra å nanoartkeln yta kan tå objekt då lgga å att an ed hjäl a aaraten kan rklja de från arandra, när aaraten nerka aertr är 0,0 och eentella felkällor gnorera?

13 Ugftkoend Ugft 4 9 oäng tt lret (g) är ett antetkt äne är känt edan antken tder, och ler anänd äen nförtden tor ofattnng bl.a. no jkården. Slret antetka egenkaer tro bero åtntone del å g + -jonerna gftghet. Va tyer a etallka nanoartklar fratällda a ler (oladdat g) har flera nderöknngar kontaterat ara effektare och era elekta än de g + -haltga lönngar o få från leralter. Den redcerng a g + -joner o tför a a kroorganer kan tnyttja d boynteen a lernanoartklar. Då ger an gno 3 -alt en närnglönng åt bakterer eller aar, lket baktererna enbarlgen anänder en kolad oxdaton-redktonrtt. Reaktonen detaljer är nte änn flltändgt kända, en ljet a kända fakta är följande reakton öjlg: () NO 3 + NDH + H + NO + ND + + H O (jäktkontanten: K ) () g + + NDH g + ND + + H + (jäktkontanten: K ) () NO 3 + NDH + g + NO + ND + + g + H O (jäktkontanten: K 3 ) a) Blda ttrycken för jänktkontanterna K, K och K 3 at a ed hjäl a de hr helhetreaktonen () jäktkontant K 3 beror a kontanterna K och K. (5 ) b) Låt o anta att K =, l/ol (atten ta nte beaktande reaktonen). Va ed beräknngar, lken rktnng reaktonen () ker då [NO 3 ]/[NO ] =,00 0 3, [ND + ]/[NDH] =, och [H + ] =, ol/l (ej bffrad). (4 )

14 Forelblaga (4 dor) Gratatonacceleratonen å jorden yta 9,8 / Gratatonkontant = 6, N /kg Ljdet hatghet lft 334 / Denteten för atten,0 0 3 kg/ 3 (0 ºC - 00 ºC) Denteten för blod 050 kg/ 3 Denteten för kckler 3600 kg/ 3 Planck kontant 6, J Ångbldnngäre för atten 60 kj/kg Vattnet ecfka ärekaactet 4,9 kj/(k kg) Elektronen laddnng e = -, C ogadro tal N = 6,0 0 3 /ol 0 C = 73,5 K llänna gakontanten R = 8,34 J/(ol K) Faraday kontant F = 96,5 0 3 C/ol Molarolyen för en dealga V =,4 l/ol (NP) Denteten för torr lft,9 kg/ 3 (NP) Ljet hatghet c = 3,0 0 8 / Stefan-Bolzann kontant σ = 5, W/( K 4 ) Pertteten för ak ε 0 = 8, F/ k = för en art kro ev =, J cre = C = 3,7 0 0 Bq kwh = 3,6 MJ roton: =, kg netron: n =, kg elektron: atoaenhet: K K a K a HB H B H 3O H H H H K a log H ( K H ) H 0 a H ( H K ) H 0 a H O K a C V 3 0 / V ax K c H 0 dc J d D dx S e = 9, kg =, kg =,00785 n =, tot S 4 r V ( 4 / 3) r 0 N 3 k D M 6 J d KD P c x P D / x Rc nr /V Rc 3 / 3 n R V 0 R ln c Z FV c d R dc cz F dv J N f dx N f dx N f dx 0 0 R ln c Z FV R ln c Z FV R c V ln ZF c dc F dv J D( Zc ) dx R dx R PNacNa PK ck PClcCl V V V ln F PNacNa PK ck PClcCl c c c c K K ( c Cl Cl Cl Z c ) c 0 Cl c K Rc R( c I C n n de g dt c c Na c K Cl c Cl c c K c Cl ( E ENa) gk ( E EK ) gl ( E El ) n n n a b f r k( / N), k 0,6 h F q( B) ; F qbn F QQ /(40r ) F QE, E U / d, F r V ( ) r F / f V ( n) r / f n )

15 Forelblaga (4 dor) W ½J QE 6 r U Kdq / t L U Vt cd I / I 0 0 log0( I0 / I) cd E Z N lg c t N N0 e 0 lg 0 (lge) t ln ½ e f b f b e, f b e e E I, b n f Y e fe t t E E c x I e 0 H w D; R H e t e ( co ) w R D E w w D ; w R R E hf hc / ; E( ev ) 40 / ( n) f /( LC ) R / M I E / 0 W / 0 0g( I / I0) R 0lg( P / P ) 0lg(/ )... c c f f0 ; f f0 c c F / r 4 ( r / a) 4 F r r F r d q d h h h lk C hd lft 0,5 P P 4 ; k 4 h hh ( lft hd ) h ½gt 0 gt h 0t ½gt t 0 0 0t ½t / n /t a / r F / r r 4 / y x t y n t kx, ax x t co t kx, ax ( 0dB)lg( I / I0) I / tot / 4 E / L I ; L cd/ L I / co, C,38W/(K r / Nt ntt g n / a n / b n n / r f n n r nr / n n f r f / f n n / l I 0 e I V nr V V V V 0 ( ) V 0 ( ) Q c W W Fl 5/4 )

16 Forelblaga (4 dor) 3 W P t t 3 P ½ ½ t P P P ½ q q q P ½ P V q t l q q q 3,5 3,5 3 q k 7 6 t V q t t q q ½ gh ½ kontant ½ gh E k ½ ½ V V E gh gh V V F F W V c / V V / F ( E / l)( l) k gh R / qv 8 L / r PRU Hg) / q (l/) 4 ( PVR 80( P L ) / V SVR 80( O R ) / V R q 8 L R Re 4, ( 0) gr 9 W F E gh E k ½ E r ½J P W / t W / a W o W a / t/ W o / t Pa / Po ( x. y, z) enhet 000 R f f co / c M F r I E ot qu atten atten

17 Forelblaga (4 dor) 4 De a DN kodade anoyrorna na grndforer käe 0,0054 yre 0,00 koldoxd 0,500 Värden för Henry kontant för olka gaer d 37 C, μol/(l Pa)

******************************************************************************

****************************************************************************** DE MEDICINS URVLSPRVE 4.5.007 UPPGIFSMPENDIUM Detta är rvalrovet gftkomendm. omendet text nnehåller nlednngar tll gfterna (krverad text), rvalgfterna amt om blagor en artkel om hör tll rvalrovet tema,

Läs mer

Uppgifter på värme och elektricitet Fysik 1-15, höst -09

Uppgifter på värme och elektricitet Fysik 1-15, höst -09 Uppgifter på äre o eektriitet Fyik 1-15, öt -09 1. n auiniukopp ar aan 10 g o teperaturen. I koppen ä 150 art atten ed teperaturen 85. Vad koer attnet teperatur att i id jäikt ed koppen? Borte från oginingen

Läs mer

Arvika 2019_243 Stömne Bertil Persson Betongteknik AB DECIBEL - Huvudresultat Beräkning: VKV SWE99TM VKV typ Ljuddata

Arvika 2019_243 Stömne Bertil Persson Betongteknik AB DECIBEL - Huvudresultat Beräkning: VKV SWE99TM VKV typ Ljuddata SVENSKA BESTÄMMELSER FÖR EXTERNT BULLER FRÅN LANDBASERADE VINDKRAFTVERK 2019-03-02 07:25 / 1 Beräkningen är baserad på den av Statens Naturvårdsverk rekommenderad metod "Ljud från landbaserade vindkraftverk",

Läs mer

Tentamen i mekanik TFYA16

Tentamen i mekanik TFYA16 TEKNISKA HÖGSKOLAN I LINKÖPING Intitutionen för Fyik, Kei och Biologi Galia Pozina Tentaen i ekanik TFYA6 Tillåtna Hjälpedel: Phyic Handbook eller Tefya utan egna anteckningar, aprograerad räknedoa enligt

Läs mer

på två sätt och därför resultat måste vara lika: ) eller ekvivalent

på två sätt och därför resultat måste vara lika: ) eller ekvivalent Armn Halloc: EXRA ÖVNINGAR SYMMERISKA MARISER Defnton (Smmetrsk matrs) En kadratsk matrs kallas smmetrsk om A A V upprepar defntonen a en ortogonal matrs Defnton ( Ortogonal matrs ) En kadratsk matrs kallas

Läs mer

Tentamen i mekanik TFYA16

Tentamen i mekanik TFYA16 TEKNSKA HÖGSKOLAN LNKÖPNG nsttutonen ör Fysk, Kem och Bolog Gala Pozna Tentamen mekank TFYA6 Tllåtna Hjälpmedel: Physcs Handbook utan egna antecknngar, aprogrammerad räknedosa enlgt F:s regler. Formelsamlngen

Läs mer

Lektion 9. Teori. Bilinjär transformation. Byggblock Integratorer. Parasitkapacitanser. SC-filter Leapfrogfilter. LDI-transformation ----

Lektion 9. Teori. Bilinjär transformation. Byggblock Integratorer. Parasitkapacitanser. SC-filter Leapfrogfilter. LDI-transformation ---- Uppgfter (Lekton):.7 Uppgfter (ek.): Teoretka moment: S-flter Teor Byggblock Integratorer De vktgate byggblocken om använd S-flter är amma typ av kretar om för de tdkontnuerlga fltren, dv ummerande ntegratorer.

Läs mer

10 Relativitetsteori och partikelfysik

10 Relativitetsteori och partikelfysik 0 Relatiitetsteori och artikelfysik 00. a) b) c) 00. a) (0,c) 0,0 0,99,005 (0,8c) 0,64 0,36 0,6,667 =,000000000556 0000 (3,0 0 8 ) 0,0c 0,64c Sar: a),005 b),667 c),000000000556 0 0 0 b) 3 4 c 3 4 0,9999999989

Läs mer

Sångerna är lämpliga att framföra vid bröllop, speciella fester och romantiska tillfällen för Kärlekens skull... GE 11176

Sångerna är lämpliga att framföra vid bröllop, speciella fester och romantiska tillfällen för Kärlekens skull... GE 11176 FÖROR So en sträng å gtrren och so tonern dn vs..., så börjr texten Ulrk Neuns underbr Kärleksvls. Vd kn vr ljuvlgre än gtrrens sröd och nnerlg ton so tllsns ed sången kn sk sådn stänng och rontsk tosfär.

Läs mer

2B1115 Ingenjörsmetodik för IT och ME, HT 2004 Omtentamen Måndagen den 23:e aug, 2005, kl. 9:00-14:00

2B1115 Ingenjörsmetodik för IT och ME, HT 2004 Omtentamen Måndagen den 23:e aug, 2005, kl. 9:00-14:00 (4) B Ingenjörsmetodk för IT och ME, HT 004 Omtentamen Måndagen den :e aug, 00, kl. 9:00-4:00 Namn: Personnummer: Skrv tydlgt! Skrv namn och personnummer på alla nlämnade papper! Ma ett tal per papper.

Läs mer

Opp, Amaryllis (Fredmans sång nr 31)

Opp, Amaryllis (Fredmans sång nr 31) Opp, marylls (Fredmans sång nr 1) Text musk: Carl Mchael Bellman rr: Eva Toller 05 Tenor 1 1Opp, Tag - ma - ryl - ls, vak - na mn ll -! äd - ret stl -, d re - var dra-gen; bör - jar -gen, Tenor 2 Basso

Läs mer

Tentamen i EJ1200 Eleffektsystem, 6 hp

Tentamen i EJ1200 Eleffektsystem, 6 hp Elekto- och yteteknik Elektika akine och effektelektonik Stefan Ötlund 7745 Tentaen i EJ Eleffektyte, 6 hp Den juni, 4.-9. Räknedoa, foelaling och ateatik handbok (eta) få använda. Tentaen kan ge axialt

Läs mer

Optimering av underhållsplaner leder till strategier för utvecklingsprojekt

Optimering av underhållsplaner leder till strategier för utvecklingsprojekt Opterng av underhållsplaner leder tll strateger för utvecklngsprojekt Ann-Brh Ströberg 1 och Torgny Algren 1. Mateatska vetenskaper Chalers teknska högskola och Göteborgs unverset 41 96 Göteborg 31-77

Läs mer

Laborationsinstruktion för Elektromagnetiska sensorer

Laborationsinstruktion för Elektromagnetiska sensorer Laborationintruktion för Elektroagnetika enorer Tadeuz Stepinki januari 2003 Nan Handledaren koentarer Årkur/nkrivningår Godkänd den 1 1 ntroduktion 1.1 Fältplatta Reitanen ho en platta av indiuantionid

Läs mer

Laborationsanvisning laboration 2

Laborationsanvisning laboration 2 Lab / Ljud i byggnad och ahälle / VTAF01 Laborationanvining laboration Mätning av ljudiolering, aborption, traniion och kalibrering av app Introduktion Probleet ed ljudtraniion har uppkoit delvi på grund

Läs mer

Tentamen i 2B1111 Termodynamik och Vågrörelselära för Mikroelektronik 2006-03-14

Tentamen i 2B1111 Termodynamik och Vågrörelselära för Mikroelektronik 2006-03-14 Tentamen B Termodynamk och ågrörelselära för Mkroelektronk 006-03-4 Lösnngar skall skrvas tydlgt och motveras väl. Tllåtet hjälmedel är mnräknare (ej scannade blder) och utdelad formellsamlng. Observera

Läs mer

Konstruktionsuppgift 1 G7006B. Sofi Isaksson Lea-Friederike Koss Henrik Silfvernagel

Konstruktionsuppgift 1 G7006B. Sofi Isaksson Lea-Friederike Koss Henrik Silfvernagel Kontruktonuppgft 1 G7006B Sof Iakon Lea-Frederke Ko Henrk Slfvernagel 1 1. Inlednng... 3 2. Beräknngar... 4 2.1 Metod 1, töd 2... 4 2.2 Metod 1, töd 3... 5 2.3 Metod 2, töd 2... 5 2.4 Metod 2, töd 3...

Läs mer

Du lilla Jesusbarn. œ œ œ œ. œ œ œ œ œ œ w. œ œ œ œ œ œ œ. . œ œ œ œ œ œ ? 4. œ œ. j œ œ œ. œ œ. œ œ œ. œ. œ. œ J. œ œ œ. q = 74

Du lilla Jesusbarn. œ œ œ œ. œ œ œ œ œ œ w. œ œ œ œ œ œ œ. . œ œ œ œ œ œ ? 4. œ œ. j œ œ œ. œ œ. œ œ œ. œ. œ. œ J. œ œ œ. q = 74 2 ulafton Sönd e ul Trettondedag ul Famlegudstänst uds storhet esus som förebld q = /F con ped op Tllt Hopp Fred Barn u llla esusbarn Sälvklart ag sunger från hederlgt köpta noter Musk: Stefan ämtbäck

Läs mer

VECKANS LILLA POSTKODVINST á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 219 lottnummer 1.000 kronor vardera:

VECKANS LILLA POSTKODVINST á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 219 lottnummer 1.000 kronor vardera: Dragningsresultat vecka 27-2015 Här nedan kan du se om du är en av de lyckliga vinnarna i veckans utlottning i Svenska PostkodLotteriet. När du har vunnit betalar vi automatiskt ut dina vinstpengar till

Läs mer

Kombinatoriska nät. Kombinatoriska nät. Kodomvandlare - 1/2 binäravkodare. Kodomvandlare - 2/4 binäravkodare

Kombinatoriska nät. Kombinatoriska nät. Kodomvandlare - 1/2 binäravkodare. Kodomvandlare - 2/4 binäravkodare Grndläande datorteknk Komnatorka nät Daen örelänn: Lärooken kaptel 4 Aretoken kaptel 4-7 Ur nnehållet: Kodomvandlare Don t are vd mnmern Väljare (Mltpleer Fördelare (Demltpleer Sktoperatoner Adderare n

Läs mer

Biomekanik, 5 poäng Masscentrum

Biomekanik, 5 poäng Masscentrum Boekank, 5 poäng Masscentru Masscentru Tyngdpunkt Spelar en central roll no såväl statk so dynak. Masscentru tllhör de storheter an använder för att sna beräknngar beskrva en kropp sn helhet. Istället

Läs mer

Massflödet genom en turbin följer approximativt det tidigare härledda sambandet: Med hjälp av allmänna gaslagen kan sambandet ovan omformas enligt:

Massflödet genom en turbin följer approximativt det tidigare härledda sambandet: Med hjälp av allmänna gaslagen kan sambandet ovan omformas enligt: Lrs Bäcströ 04-0-4, 6 Ångturner F7-F8 Mssflödet geno en turn följer roxtt det tdgre härledd sndet: Där är turnonstnten, den effet strönngsren ( ) ångns tryc före och efter turnen (P) ångns olytet före

Läs mer

Ur KB:s samlingar. Digitaliserad år 2013

Ur KB:s samlingar. Digitaliserad år 2013 Ur KBs samlngar Dgtalserad år 13 u á ñalektsproerpå begäran âtxf! reuêt Kongl Holeerantörer Drottnnggatan u* ; 3913 1 r 1k Ur Ur 1k ;QX ø Q r/mn g* )q\ 3 n 1311111? ñongl ñoleerantårer Drottnnggatan ñzggekm

Läs mer

Vinst (k) 1 1.5 2 4 10 Sannolikhet 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1 ( )

Vinst (k) 1 1.5 2 4 10 Sannolikhet 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1 ( ) Tentamen Matematsk statstk Ämneskod-lnje S1M Poäng totalt för del 1 5 (8 uppgfter) Poäng totalt för del 3 (3 uppgfter) Tentamensdatum 9-3-5 Kerstn Vännman Lärare: Robert Lundqvst Mkael Stenlund Skrvtd

Läs mer

PPU207 HT15. Skruvförband. Lars Bark MdH/IDT 2015-12-08

PPU207 HT15. Skruvförband. Lars Bark MdH/IDT 2015-12-08 Sruvörband ar Bar MdH/IDT 1 Innebär att: - olla att ruvarna håller - olla att örbandet håller hop vd pålagd lat ar Bar MdH/IDT 2 Sruven - σ = a / A - a : p.g.a. lat och örpännng - A E : pännngarea nn bland

Läs mer

Delårsrapport 2 2014. Miljö- & hälsoskyddskontoret

Delårsrapport 2 2014. Miljö- & hälsoskyddskontoret Delårrapport 2 Mljö- & hälokyddkontoret 1 Sammanfattnng en för att nämnden kommer att nå de atta verkamhetmålen är god. Kontoret atar under året på att påbörja flera kvaltethöjande projekt för att få effektvare

Läs mer

saknar reella lösningar. Om vi försöker formellt lösa ekvationen x 1 skriver vi x 1

saknar reella lösningar. Om vi försöker formellt lösa ekvationen x 1 skriver vi x 1 Armn Hallovc: EXTRA ÖVNINGAR KOMPLEXA TAL Inlednng Ekvatonen x 1 har två reella lösnngar, x 1, dvs x 1, medan ekvatonen x 1 saknar reella lösnngar Om v försöker formellt lösa ekvatonen x 1 skrver v x 1

Läs mer

F & 34 ø øl ø øl ø V. ø øl ø. &øl ø# øl ø øl ø ? F. &speg - lar Hår - ga - ber - get. ? ú ø ú ø ú ø. Hårga-Låten. som - mar - nat - ten, i

F & 34 ø øl ø øl ø V. ø øl ø. &øl ø# øl ø øl ø ? F. &speg - lar Hår - ga - ber - get. ? ú ø ú ø ú ø. Hårga-Låten. som - mar - nat - ten, i L L L L V Hm l är blek VSpel man n är HårgaLåt L L L mar nat t, n g matt, L Text: Carl Peter Wckström Sats: Robert Sund (.2) L L # Ljus L nans vat t sg be satt L # Hm l är blek Spel man L n L är V mar

Läs mer

Partikeldynamik. Fjädervåg. Balansvåg. Dynamik är läran om rörelsers orsak.

Partikeldynamik. Fjädervåg. Balansvåg. Dynamik är läran om rörelsers orsak. Dynamk är läran om rörelsers orsak. Partkeldynamk En partkel är en kropp där utsträcknngen saknar betydelse för dess rörelse. Den kan betraktas som en punktmassa utan rotaton. Massa kan defneras på två

Läs mer

Steg 1 Arbeta med frågor till filmen Jespers glasögon

Steg 1 Arbeta med frågor till filmen Jespers glasögon k r b u R pers s e J n o g ö s gla ss man m o l b j a M 4 l 201 a r e t a m tude teg tre s g n n v En ö Steg 1 Arbeta med frågor tll flmen Jespers glasögon Börja med att se flmen Jespers glasögon på majblomman.se.

Läs mer

Tips! KanSerien SE - ASL - ENG HJÄLP v TIPS v INFORMATION. Specialpedagogiska. appar

Tips! KanSerien SE - ASL - ENG HJÄLP v TIPS v INFORMATION. Specialpedagogiska. appar KanSeren SE - ASL - ENG HJÄLP v IPS v INFORMAION Secaledagogka aar SAR Är du rvateron måte du fört tarta en renumeraton nnan du kan tarta rogrammet. Därefter kan du använda rogrammet grat under 14 dagar.

Läs mer

b) När den brutna strålen fortsätter och nästa gång når en gränsyta mot luft kommer den att ha infallsvinkeln

b) När den brutna strålen fortsätter och nästa gång når en gränsyta mot luft kommer den att ha infallsvinkeln Lösnngar t tentaen 089 ysk de för asåret. a) örst ehöer an äta upp och eräkna nfasnke och rytnngsnke. O an är osäker på trgonoetrn får an uppskatta nkarna och anända det. Geno att räkna rutor fguren får

Läs mer

Bruksanvisning och monteringshandledning

Bruksanvisning och monteringshandledning Bruksanvsnng och monterngshandlednng Energpelare 1341 26/27/28 1347 26/27/28 Energpelare med belysnngsenhet 1342 26/27/28 1348 26/27/28 Ljuspelare 1343 26/27/28 Ljuspelare, kort 1344 26/27/28 Innehållsförtecknng

Läs mer

DOM 2010-05-06 Meddelad i Stockholm

DOM 2010-05-06 Meddelad i Stockholm I' ~~ KAMARRTTEN I STOCKHOLM Mgratonsöverdomstolen Avdelnng 1 DOM 2010-05-06 Meddelad Stockholm Sda 1 (3) Mål nr UM 1259-10 KLAGANE Offentlgt btrde: ÖVERKAGAT AVGORANDE Länsrättens Stockholms län, mgrtonsdomstolen,

Läs mer

1. M öt et s öp pn an d e S ve n fö r k la r a r mö t et ö p p nat k lo c k a n 13. 5 0 i me d le ms k o nt o r et.

1. M öt et s öp pn an d e S ve n fö r k la r a r mö t et ö p p nat k lo c k a n 13. 5 0 i me d le ms k o nt o r et. Styrels e möte 7mars 2010 Bila gor: 1. D ago r d ning 2. N är va r o lis t a 1. M öt et s öp pn an d e S ve n fö r k la r a r mö t et ö p p nat k lo c k a n 13. 5 0 i me d le ms k o nt o r et. 2. F o rma

Läs mer

2 Jämvikt. snitt. R f. R n. Yttre krafter. Inre krafter. F =mg. F =mg

2 Jämvikt. snitt. R f. R n. Yttre krafter. Inre krafter. F =mg. F =mg Jämvkt Jämvkt. Inlednng I detta kaptel skall v studera jämvkten för s.k. materella sstem. I ett materellt sstem kan varje del, partkel eller materalpunkt beskrvas med hjälp av dess koordnater. Koordnatsstemet

Läs mer

Projekt i transformetoder. Rikke Apelfröjd Signaler och System rikke.apelfrojd@signal.uu.se Rum 72126

Projekt i transformetoder. Rikke Apelfröjd Signaler och System rikke.apelfrojd@signal.uu.se Rum 72126 Projekt transformetoder Rkke Apelfröjd Sgnaler och System rkke.apelfrojd@sgnal.uu.se Rum 72126 Målsättnng Ur kursplanen: För godkänt betyg på kursen skall studenten kunna använda transformmetoder nom något

Läs mer

Massa, rörelsemängd och energi inom relativitetsteorin

Massa, rörelsemängd och energi inom relativitetsteorin Massa, rörelseäng oh energi ino relatiitetsteorin Vi et iag att inget föreål e en iloassa större än noll (t.ex. elektroner, protoner oh ryfarkoster) någonsin kan röra sig snabbare än ljuset. Partiklar

Läs mer

Rolf på fotboll Lärarmaterial sidan 1

Rolf på fotboll Lärarmaterial sidan 1 Nan: Lärarateria idan 1 Författare: Rune Feicher Vad handar boen o? Rof är ute och joggar och får pötigt yn på några iar o pear fotbo. Rof äar fotbo och tannar och tittar. Två iar juter boen i ribban.

Läs mer

LJUSETS REFLEKTION OCH BRYTNING. Att undersöka ljusets reflektion i plana speglar och brytning i glaskroppar.

LJUSETS REFLEKTION OCH BRYTNING. Att undersöka ljusets reflektion i plana speglar och brytning i glaskroppar. LJUSETS REFLEKTION OCH BRYTNING Uppgft: Materel: Att undersöka ljusets reflekton plana speglar och rytnng glaskroppar. Rätlock av glas Halvcylndrsk skva av glas Plan spegel Korkplatta Knappnålar. -papper

Läs mer

Finansiell Riskhantering: Derivatinstrument och portföljvalsteori

Finansiell Riskhantering: Derivatinstrument och portföljvalsteori L I N K Ö P I N G S U N I V E R S I T ET H T 1 1 I N S T I T U T I O N E N F Ö R E K O N O M I S K O C H I N D U S T R I E L L U T V E C K L I N G G Ö R A N H Ä G G O C H I N G E R A S P Fnansell Rskhanterng:

Läs mer

Arborelius, Olof Per Ulrik. Olof Arborelius. : Minnesutställning anordnad af Svenska konstnärernas förening Stockholm 1916.

Arborelius, Olof Per Ulrik. Olof Arborelius. : Minnesutställning anordnad af Svenska konstnärernas förening Stockholm 1916. Arborelus, Olof Per Ulrk Olof Arborelus. : Mnnesutställnng anordnad af Svenska konstnärernas förenng 1916. Stockholm 1916. EOD Mljoner böcker bara en knapptrycknng bort. I mer än 10 europeska länder! Tack

Läs mer

N A T U R V Å R D S V E R K E T

N A T U R V Å R D S V E R K E T 5 Kselalger B e d ö m n n g s g r u vattendrag n d e r f ö r s j ö a r o c h v a t t e n d r a g Parameter Vsar sta hand effekter Hur ofta behöver man mäta? N på året ska man mäta? IPS organsk Nngspåver

Läs mer

GRÄNSBETECKNINGAR _. --- --- ALLMÄN PLATS KVARTERSMARK :B,H ' =-'.=.' ~ 1-~.1-._. - J. K Ll_... +000,0 Föreskriven höjd över nollplanet.

GRÄNSBETECKNINGAR _. --- --- ALLMÄN PLATS KVARTERSMARK :B,H ' =-'.=.' ~ 1-~.1-._. - J. K Ll_... +000,0 Föreskriven höjd över nollplanet. DETALJPLAN FÖR DELAR AV Hötorget Hötorgsgatan och kv Sgyn SKARA TÄTORT SKARA KOMMUN UPPRÄTTAD DEN 3 FEBRUAR OCH REVDERAD DEN 10 MARS 1994 ÖSTEN ANDERSSON STADSARKTEKT Planbestämmelser ERK WESTLN PLANARKTEKT

Läs mer

Dumtummen. œ œ Œ. som ej är. men er len. - - han. tum ring ga - - œ œ œ. tiskt. fak. till Strunt -för. och. ting. ten. kan. bort... œ œ œ œ œ œ.

Dumtummen. œ œ Œ. som ej är. men er len. - - han. tum ring ga - - œ œ œ. tiskt. fak. till Strunt -för. och. ting. ten. kan. bort... œ œ œ œ œ œ. umtumm Hambo & 4 3 Text: Tage anelsson Musk: Lasse ahlberg Ut Slå Än av ett då & fng rar na nummer n man han högfds tum rng ga m er l. d kan et e det re ta na s sklt fe ta hand skan dum fng da. er. Han

Läs mer

Barn i Guds tid. Nattvardsmässa för barnkör, diskantkör och instrument. Församlingsagenda

Barn i Guds tid. Nattvardsmässa för barnkör, diskantkör och instrument. Församlingsagenda Barn Guds td Nattvardsmässa för barnkör dskantkör och nstrument Församlngsagenda Barn Guds td Nattvardsmässa för barn Text: Eyvnd Skee Sv. text: Chrstna Lövestam Musk: Johan Varen Ugland 1. Processon med

Läs mer

KEMA02 Oorganisk kemi grundkurs F3

KEMA02 Oorganisk kemi grundkurs F3 KEMA02 Oorganisk kemi grundkurs F3 Syror och baser Atkins & Jones kap 11.111.16 Översikt Syror och baser grundläggande egenskaper och begrepp Autoprotolys och ph Svaga syror och baser ph i lösningar av

Läs mer

Din Individuella Graviditetsplan. Barnmorskegruppen Öresund

Din Individuella Graviditetsplan. Barnmorskegruppen Öresund Din Individuella Graviditetsplan Barnorskegruppen Öresund BASUTBUDET För er inforation se vår hesida Rutinbesök Vecka 6-9 Hälsosatal Vecka 9-12 Inskrivning Vecka 11+0 -> 13+6 CUB ( 33) Vecka 18 Rutin ultraljud

Läs mer

R app o r t T A n a l y s a v f as t p r o v. Ut f ä r dad A le xa n d e r G i r on

R app o r t T A n a l y s a v f as t p r o v. Ut f ä r dad A le xa n d e r G i r on S i da 1 (13 ) A n k o m s tdatum 2016-05 - 31 T y r é n s AB Ut f ä r dad 2016-06 - 08 A le xa n d e r G i r on P r o j e kt Ka b el v e r k e t 6 B e s tnr 268949 P e t e r M y nd es B ac k e 16 118

Läs mer

Lektion 8 Specialfall, del I (SFI) Rev 20151006 HL

Lektion 8 Specialfall, del I (SFI) Rev 20151006 HL Lekton 8 Specalfall, del I (SFI) Rev 0151006 HL Produktvalsproblem och cyklsk planerng Innehåll Nvå 1: Produktval (LP-problem) (SFI1.1) Cyklsk planerng, produkter (SFI1.) Nvå : Maxmera täcknngsbdrag (produktval)

Läs mer

POSTKODVINSTER á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 307 lottnummer 1.000 kronor vardera:

POSTKODVINSTER á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 307 lottnummer 1.000 kronor vardera: Dragningsresultat vecka 05-2015 Här nedan kan du se om du är en av de lyckliga vinnarna i veckans utlottning i Svenska PostkodLotteriet. När du har vunnit betalar vi automatiskt ut dina vinstpengar till

Läs mer

Var är tvålen. o dk sj jz kkk. um ba - um. um um um um 2 4 j. stan - na upp ett tag och grub - bla, är det nå n som sett min tvål?

Var är tvålen. o dk sj jz kkk. um ba - um. um um um um 2 4 j. stan - na upp ett tag och grub - bla, är det nå n som sett min tvål? är våle Pver Rel rr. Erc Srby Spr Al1 Al 2 Ter Bss 1 Bss 2 Spr f f D G =80 Al f f D 1 Al f f D 2 Ter f f D l M Bss 1 jz d sj jz u b - u u - j u b - u u j s j jz u b - u u s j jz f f f N s v-drr ge- l-ve

Läs mer

UNDERRUM. LINJÄRA KOMBINATIONER. BASER. LINJÄRT SPANN (eller linjärt hölje) Definition 1. (LINJÄR KOMBINATION) Exempel 1.

UNDERRUM. LINJÄRA KOMBINATIONER. BASER. LINJÄRT SPANN (eller linjärt hölje) Definition 1. (LINJÄR KOMBINATION) Exempel 1. LINJÄRA KOMBINATIONER. BASER. LINJÄRT SPANN (eller linjär hölje Definiion. (LINJÄR KOMBINATION Lå V ara e ekorrm. En ekor w är linjär kombinaion a,,, nn om de finn kalärer (al,,, nn å a ww nn nn Eempel.

Läs mer

Bolån. Den 30/4 låg marginalen mellan bankernas 3-månadersränta och STIBOR (3 M) på 1,75 procentenheter vilket den även gjorde 31/3.

Bolån. Den 30/4 låg marginalen mellan bankernas 3-månadersränta och STIBOR (3 M) på 1,75 procentenheter vilket den även gjorde 31/3. Pr vat ekonom kbar omet er Apr l201 4 Compr c erab Chr t nasöder ber g, par ekonom 0706522883 c hr t na. oder ber g@c ompr c er. e Bolån Sammanfattnng för Aprl 2014 Bolåneräntan med bndnngtd 2 år och 10

Läs mer

Tentamen i ETEF05 Elenergiteknik för kl 8:00-13:00 i C525

Tentamen i ETEF05 Elenergiteknik för kl 8:00-13:00 i C525 t EEF5 Elgtkk 7-8-4 ö kl 8:-: C55 llåt älpl: äko, ll, bog ollg t btå v totlt 5 ppgt på lgt 6 poäg. Fö gokät ltt på tt käv p, ö btgt käv 4p oc ö btgt käv 5p. Obv tt tlg bäkg åt ov ö tt åll poäg på pktv

Läs mer

Laborationsanvisning laboration 2

Laborationsanvisning laboration 2 Lab / Ljud i byggnad och ahälle / VTAF01 Laborationanvining laboration Mätning av ljudiolering, aborption och traniion Introduktion Probleet ed ljudtraniion har uppkoit delvi på grund av att tora folkängder

Läs mer

m 2,0 1,5 1,0 0,5 2 p. Värden som godkänns är 0,19 m/s 0,23 m/s STUDENTEXAMENS- NÄMNDEN ANVISNINGAR FÖR BEDÖMNINGEN AV MODELLPROVET I FYSIK

m 2,0 1,5 1,0 0,5 2 p. Värden som godkänns är 0,19 m/s 0,23 m/s STUDENTEXAMENS- NÄMNDEN ANVISNINGAR FÖR BEDÖMNINGEN AV MODELLPROVET I FYSIK STUDETEXMES- ÄMDE VISIGR FÖR BEDÖMIGE V MODELLPROVET I FYSIK I dess odellösningr presenters sådn kt so åtinstone ör näns ör ull poäng ör ett sr Ino prentes näns sådn kt so det skulle r r tt nge, trots

Läs mer

2B1116 Ingenjörsmetodik för IT och ME, HT 2006 Omtentamen Måndagen den 15:e jan, 2007, kl. 15:00-20:00

2B1116 Ingenjörsmetodik för IT och ME, HT 2006 Omtentamen Måndagen den 15:e jan, 2007, kl. 15:00-20:00 (5) B6 Ingenjörsetod för IT och ME, HT 006 Otentaen Måndagen den 5:e jan, 007, l. 5:00-0:00 Nan: Personnuer: Srv tdlgt! Srv nan och ersonnuer å alla nlänade aer! Ma ett tal er aer. Ansvarg lärare: Gunnar

Läs mer

Tentamen i ETE115 Ellära och elektronik, 16/8 2017

Tentamen i ETE115 Ellära och elektronik, 16/8 2017 Tentmen ETE Ellär och elektronk, 6/8 07 Tllåtn hjälpmedel: Formelsmlng kretsteor. Observer tt uppgftern nte är sorterde svårghetsordnng. All lösnngr skll ges tydlg motverngr. Två metllobjekt bldr en kondenstor.

Läs mer

ökar arbetslösheten i alla länder, men i USA sker tilbakagången snabbare

ökar arbetslösheten i alla länder, men i USA sker tilbakagången snabbare Europeik arbetlöhet numera generellt högre än i USA. Vid lågkonjunktur ökar arbetlöheten i alla länder, men i USA ker tilbakagången nabbare än i typikt Europeikt land. Från att ha legat på en tabil, internationellt

Läs mer

VECKANS LILLA POSTKODVINST á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 245 lottnummer 1.000 kronor vardera:

VECKANS LILLA POSTKODVINST á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 245 lottnummer 1.000 kronor vardera: Dragningsresultat vecka 42-2015 Här nedan kan du se om du är en av de lyckliga vinnarna i veckans utlottning i Svenska PostkodLotteriet. När du har vunnit betalar vi automatiskt ut dina vinstpengar till

Läs mer

BILAGOR. till KOMMISSIONENS DELEGERADE FÖRORDNING

BILAGOR. till KOMMISSIONENS DELEGERADE FÖRORDNING EUROPEISKA KOMMISSIONEN Bryssel den 27.4.2018 C(2018) 2460 fnal ANNEXES 1 to 2 BILAGOR tll KOMMISSIONENS DELEGERADE FÖRORDNING o ändrng och rättelse av delegerad förordnng (EU) 2017/655 o kopletterng av

Läs mer

Bokningsvillkor för Kårhuset Origo

Bokningsvillkor för Kårhuset Origo Bonngo Kåhue Ogo Sd 1(3) Bonngo Kåhue Ogo Va å boa Ogo? Kåhue Ogo å boa a uden, eag am anäda d Umeå une. De ä ne möjg a boa Kåhue Ogo på dag-, edag- och dagäa, e de daga om Kåhue Ogo ha amhe. Aoho Kåhue

Läs mer

REPETITIONSKURS I KEMI LÖSNINGAR TILL ÖVNINGSUPPGIFTER

REPETITIONSKURS I KEMI LÖSNINGAR TILL ÖVNINGSUPPGIFTER KEMI REPETITIONSKURS I LÖSNINGAR TILL ÖVNINGSUPPGIFTER Magnus Ehinger Fullständiga lösningar till beräkningsuppgifterna. Kemins grunder.10 Vi antar att vi har 10 000 Li-atomer. Av dessa är då 74 st 6 Li

Läs mer

Hade jag sextusende daler (sång nr 14)

Hade jag sextusende daler (sång nr 14) Hade ag sextusde daler (sång nr 14) Text och musik: Carl Michael Bellman Tor 1 c Arr: Eva Toller 2009. Tor 2 c. och Basso 1 c 1.Ha - de ag sex - tu - s - de. da - ler i kvar - ta - ler, i kvar - ta - ler.

Läs mer

Partikeldynamik. Dynamik är läran om rörelsers orsak.

Partikeldynamik. Dynamik är läran om rörelsers orsak. Partkeldynamk Dynamk är läran om rörelsers orsak. Tung och trög massa Massa kan defneras på två sätt. Den ena baserar sg på att olka massor attraheras olka starkt av jordens gravtaton. Att två massor är

Läs mer

VECKANS LILLA POSTKODVINST á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 270 lottnummer 1.000 kronor vardera:

VECKANS LILLA POSTKODVINST á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 270 lottnummer 1.000 kronor vardera: Dragningsresultat vecka 14-2015 Här nedan kan du se om du är en av de lyckliga vinnarna i veckans utlottning i Svenska PostkodLotteriet. När du har vunnit betalar vi automatiskt ut dina vinstpengar till

Läs mer

Tentamen i Tillämpad matematisk statistik för MI3 och EPI2 den 15 december 2010

Tentamen i Tillämpad matematisk statistik för MI3 och EPI2 den 15 december 2010 Tentamen Tllämpad matematsk statstk för MI och EPI den december Uppgft : Ett företag som tllverkar batterer av en vss typ har tllverknng förlagd tll två olka fabrker. Fabrk A står för 7% av tllverknngen

Läs mer

Skoldemokratiplan Principer och guide till elevinflytande

Skoldemokratiplan Principer och guide till elevinflytande Skoldemokratplan Prncper och gude tll elevnflytande I Skoldemokratplan Antagen av kommunfullmäktge 2012-02-29, 49 Fnspångs kommun 612 80 Fnspång Telefon 0122-85 000 Fax 0122-850 33 E-post: kommun@fnspang.se

Läs mer

Bolån. Den 30/9 låg marginalen mellan bankernas 3-månadersränta och STIBOR (3 M) på 1,95 vilket är 0,2 procentenheter högre än 30/4.

Bolån. Den 30/9 låg marginalen mellan bankernas 3-månadersränta och STIBOR (3 M) på 1,95 vilket är 0,2 procentenheter högre än 30/4. Pr vat ekonom kbar omet er Q3201 4 Compr c erab Chr t nasöder ber g, par ekonom 0706522883 c hr t na. oder ber g@c ompr c er. e Bolån Sammanfattnng för 3:e kvartalet 2014 Samtlga bolåneräntantor jönk under

Läs mer

Fluidparametrar för luft (1 atm) vid filmtemperaturen (75+15)/2 C är (Tab. A-15) ANALYS. Reynolds tal

Fluidparametrar för luft (1 atm) vid filmtemperaturen (75+15)/2 C är (Tab. A-15) ANALYS. Reynolds tal RÖ probe tentaen 0-01-15 En cyindrik vattentank är utatt för ett kontant uftföde ed teperaturen 15º och hatigheten / vinkerät ot de anteyta. Tanken diaeter är 0,5 och de ängd är 1. O vattenteperaturen

Läs mer

6.2 Transitionselement

6.2 Transitionselement -- FEM för Ingenjörstllämpnngar, SE5 rshen@kth.se 6. Transtonselement Den här tpen av element används för förbnda ett lnjärt och ett kvadratskt element. Gvet: Sökt: Bestäm formfunktonen för nod. Vsa att

Läs mer

Laborationsanvisning laboration 2

Laborationsanvisning laboration 2 Lab / Ljud i byggnad och ahälle / VTAF01 Laborationanvining laboration Mätning av ljudiolering, aborption, traniion och kalibrering av app Introduktion Probleet ed ljudtraniion har uppkoit delvi på grund

Läs mer

Frågeformulär angående din hälsa

Frågeformulär angående din hälsa Frågeforulär angående din hälsa Dagens datu: Aktuella sypto Sjukhistoria Personuppgifter Nan: Personnuer: - Arbete/Sysselsättning: Vikt: kg Längd: c Har Du under de seneste 5 åren kontrollerats eller behandlats

Läs mer

Vakuumpumpar/-ejektorer Large

Vakuumpumpar/-ejektorer Large P6040 Tekniska data Vakuumflöde Patenterad COAX teknologi. Trestegs COAX cartridge MIDI Välj en Si cartridge för extra vakuum flöde, en Pi cartridge för högt flöde vid lågt drivtryck och Xi cartridge om

Läs mer

2. Optimering Linjär programmering

2. Optimering Linjär programmering . Optimering Linjär programmering Ett optimeringprolem etår av: En målfunktion, f(), var maimum, eller minimum ka öka. En eller flera -varialer (elutvarialer om man tr över). Normalt okå ett antal ivillkor

Läs mer

A LT B A R Y TO N. enkelt

A LT B A R Y TO N. enkelt A LT SOPRAN sahlt nklt B A R Y TO N Innhåll: Amn - låt rns lja råda 2 Du ljuvast n Gud har männs kär Gud ll oss väl 6 Halluja 7 Hlg 8 följr dg Gud 9 Julat Do 10 Kom, öppna dn dörr 11 r 12 Må dn väg gå

Läs mer

BERGVÄRME HOS KUNG JOHAN

BERGVÄRME HOS KUNG JOHAN RAPPOR 2015:3 ARKEOLOGISK FÖRUNDERSÖKNING BERGVÄRME HOS KUNG JOHAN RAÄ 14 KV KUNG JOHAN 3 SÖDERKÖPINGS SAD OCH KOMMUN ÖSERGÖLANDS LÄN VIKORIA BJÖRKHAGER Bergvärme hos Kung Johan Innehåll Sammanfattnng.........................................................

Läs mer

Arbetsbok 1 Jämna steg. o, s, m, a, r, i. Elisabeth Marx. Individuell lästräning för elever i förskoleklass och lågstadiet

Arbetsbok 1 Jämna steg. o, s, m, a, r, i. Elisabeth Marx. Individuell lästräning för elever i förskoleklass och lågstadiet Abtbk 1 Jämna tg m a p Elabth Max ö,, m, a,, vdull lätänng fö lv föklkla ch lågtadt nnhålötcknng -ljudt 2 -ljudt 8 m-ljudt 20 a-ljudt 29 -ljudt 40 -ljudt 50 Blaga: Lält (1:1 tll 1:8) 63 mpal fö Fölagdgng:

Läs mer

Monteringshandledning

Monteringshandledning Monterngshandlednng Energpelare med tre dosor, höjd 491 mm 1345 26/27/28 Energpelare med belysnngsenhet och tre dosor, höjd 769 mm 1349 26/27/28 Energpelare med sex dosor, höjd 769 mm 1351 26/27/28 Innehållsförtecknng

Läs mer

SAMMANTRÄDESPROTOKOLL. Sammanträdesdatum 19.2.2013

SAMMANTRÄDESPROTOKOLL. Sammanträdesdatum 19.2.2013 SAMMANTRÄDESPROTOKOLL Nr 1/2013 1/1 Sammanträdestd Tsdagen den 19 februar 2013 kl. 13.00-14.40 Sammanträdesplats Kommungården Beslutande: Ersättare: Broända, Helena Wstbacka, Inger Enfors, Vdar Furu, Danel,

Läs mer

Välkommen in i konfirmandens egen bibel!

Välkommen in i konfirmandens egen bibel! L Välkoe kofrades ege bbel! Upptäck Bbel tllsaas ed kofrade! Lbrs ya kofradutgåva av Bbel har två huvudpersoer: Jesus so är Bbels kära och stjära och de uga äska so ärar sg Bbel och tro. Ordet kofrad äs

Läs mer

T1. Behållare med varmt vatten placerat i ett rum. = m T T

T1. Behållare med varmt vatten placerat i ett rum. = m T T Behållare med armt atten placerat i ett rum Giet: m 45 kg,, 95 C ; placeras i ett tätslutande, älisolerat rum med stela äggar, olym rum 90 m,, C ; ärmeutbyte ger till slut termisk jämikt; P 0 kpa Behållarens

Läs mer

D 45. Orderkvantiteter i kanbansystem. 1 Kanbansystem med två kort. Handbok i materialstyrning - Del D Bestämning av orderkvantiteter

D 45. Orderkvantiteter i kanbansystem. 1 Kanbansystem med två kort. Handbok i materialstyrning - Del D Bestämning av orderkvantiteter Hadbok materalstyrg - Del D Bestämg av orderkvatteter D 45 Orderkvatteter kabasystem grupp av materalstyrgsmetoder karakterseras av att behov av materal som uppstår hos e förbrukade ehet mer eller mdre

Läs mer

Kartläggning. den kommunala hälso- och sjukvården. inom. äldreförvaltningen i. Karlskrona

Kartläggning. den kommunala hälso- och sjukvården. inom. äldreförvaltningen i. Karlskrona Kartläggning av den kounala hälso- och sjukvården ino äldreförvaltningen i Karlskrona år 2010 Ann-Britt Mårtensson Bakgrund Under v 17 år 2010 besvarade patientansvariga sjuksköterskor (PAS) en enkät o

Läs mer

Skogsfastighet vid havet

Skogsfastighet vid havet Skogfatighet vid havet Skellefteå Lövånger-Avan 1:2 del av Lövånger-Avan 1:2 vackert beläget vid havet öder o Lövånger. Tot areal ca 144 ha varav ca 99 ha produktiv kogark. Virkeförråd ca 5 800 ³k varav

Läs mer

Hårdmagnetiska material / permanent magnet materials

Hårdmagnetiska material / permanent magnet materials 1 Hårdmagnetika material / permanent magnet material agnetiera fört med tort magnetfält H 1 (ofta pulat), när det yttre fältet är bortaget finn fortfarande det avmagnetierande fältet H d och materialet

Läs mer

Lösning till till tentamen i EIEF10 Elmaskiner och drivsystem

Lösning till till tentamen i EIEF10 Elmaskiner och drivsystem Lög tll tll tetame EIEF0 Elmaer och drvytem 04 05 30. Ltrömmae, tatoär drft E eletrt mageterad ltrömmotor har följade data agva på märylte: P = 000 W, = 5000 rpm, U a = 0 V, I a = 0 A och I f = 0.5 A.

Läs mer

Uppgift 3. (1p) Beräkna volymen av pyramiden vars hörn är A=(2,2,2), B=(2,3,4), C=(3,3,3) och D=(3,4,9).

Uppgift 3. (1p) Beräkna volymen av pyramiden vars hörn är A=(2,2,2), B=(2,3,4), C=(3,3,3) och D=(3,4,9). Kotrollskriig 9 sep 06 VERSION B Tid: 8:5-000 Kurser: HF008 Aalys och lijär algebra (algebradele HF006 Lijär algebra och aalys (algebradele Lärare: Ari Haliloic, Maria Arakelya, Fredrik Berghol Exaiator:

Läs mer

Experimentella metoder 2014, Räkneövning 5

Experimentella metoder 2014, Räkneövning 5 Expermentella metoder 04, Räkneövnng 5 Problem : Två stokastska varabler, x och y, är defnerade som x = u + z y = v + z, där u, v och z är tre oberoende stokastska varabler med varanserna σ u, σ v och

Läs mer

Design since 1890. www.vjsince1890.com facebook.com/vjsince1890

Design since 1890. www.vjsince1890.com facebook.com/vjsince1890 Degn nce 1890 wwwvjnce1890com fcebookcom/vjnce1890 Tck tll ll fotogrfer: Rckrd Thoron Angelc Engtröm VJ nce 1890 Ktrn Mäknen 102 62 Stockholm Mthld Svenon Phone: +46 8-720 09 20 Chrlotte Luterbch Ann Moln

Läs mer

Kromatografi. Kromatografi. Kromatografi. Användningsområde. Den kromatografiska processen. Typer av kromatografi. Separation.

Kromatografi. Kromatografi. Kromatografi. Användningsområde. Den kromatografiska processen. Typer av kromatografi. Separation. Kromatografi Kromatografi Ämne A Ämne B eparation Identifiering Tswett, kromatografi, början 900-t artin & ynge, fördeln.krom., 940-t James & artin, GC, 950-t nyde, ber mfl, PLC, 970-t mg Kvantifiering

Läs mer

Blixtkurs i komplex integration

Blixtkurs i komplex integration Blxtkurs komplex ntegraton Sven Spanne 7 oktober 998 Komplex ntegraton Vad är en komplex kurvntegral? Antag att f z är en komplex funkton och att är en kurva det komplexa talplanet. Man kan då beräkna

Läs mer

Förklaring:

Förklaring: rmn Hallovc: EXTR ÖVNINR ETIND SNNOLIKHET TOTL SNNOLIKHET OEROENDE HÄNDELSER ETIND SNNOLIKHET Defnton ntag att 0 Sannolkheten för om har nträffat betecknas, kallas den betngade sannolkheten och beräknas

Läs mer

Bofakta. Brf Äppelblom Hildedal

Bofakta. Brf Äppelblom Hildedal Bofakta ldedal 2 Välkommen hem Att flytta tll ett nytt hem är alltd lka spännande. Att dessutom flytta tll ett helt nybyggt hem, där ngen bott tdgare, är extra specellt. ldedal Park förenar både grönska

Läs mer

PLUSVAL PRISLISTA 2016

PLUSVAL PRISLISTA 2016 PLUSVAL PRISLISTA 2016 PÅ 5 ÅR Det här är PLUSVAL Med KBAB:s plusval kan drömmen om ett personlgare boende bl verklghet. Modernt, klassskt, vågat eller stlrent; gör om dtt hem så att det passar just dg.

Läs mer

VECKANS SMÅVINSTER - POSTKOD, 500 kronor vanns av följande postkoder:

VECKANS SMÅVINSTER - POSTKOD, 500 kronor vanns av följande postkoder: Dragningsresultat den 19 juni Här nedan kan du se om du är en av de lyckliga vinnarna i månadens utlottning av vinsterna i Svenska PostkodLotteriet. När du har vunnit betalar vi automatiskt ut dina vinstpengar

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköings Universitet Datum för tentamen 203-05-30 Sal TER3 Tid 4-8 Kurskd TFKE52 Prvkd TEN Kursnamn/benämning Prvnamn/benämning Grundläggande kemi Skriftlig tentamen

Läs mer

Fader Bergström, stäm upp och klinga (epistel nr 63)

Fader Bergström, stäm upp och klinga (epistel nr 63) Fader Bergström, stäm upp klinga (epistel nr 6) ext musik: Carl Michael Bellman Soprano 1 Soprano 2 lto enor.. Berg - ström, stäm upp.. Berg - ström, stäm upp.. Berg - ström, stäm upp kling - a, öpp -

Läs mer