sex miljoner tre miljarder femton miljoner trehundratusen > > <

Transkript

1 Namn: Förstå och använda stora tal som miljoner och miljarder Skriv talen med siffror. sex miljoner tre miljarder femton miljoner trehundratusen Läs talen först. Använd sedan > eller <. > > < Vilket tal kommer närmast före och närmast efter? Vilket är platsvärdet? avrundning med stora tal Avrunda till miljon, hundratusental, tiotusental och tusental. -tal -tal -tal -tal Formulera slutsatser utifrån mönster. Vilka tal kommer sedan? Beskriv talmönstret. ökar med Skriv färdigt bokstavsraden. V B V B B V B B B V B B B B V B B B B B V Beskriv bokstavsmönstret. B ökar med Förstå och använda koordinatsystem. Markera koordinaterna. A = (,) B = (,7) C = (,) D = (,) E = (7,) F = (9,) 9 7 y B C D A E F x Guldspiran Diagnos

2 Namn: Förstå och skriva tal i decimalform i tusendelar Vilka tal pekar pilarna på?,,,,,7,7 Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta.,,,,,,,,,, avrunda tal i decimalform till tiondelar och hundradelar Avrunda till tiondelar. 9,7 9,,,,, 7, 7, Avrunda till hundradelar. 9, 9,,7,7,,,, skriva längdenheter i decimalform Omvandla längdenheterna. km m =, km m mm =, m m =, km,7 km = km 7 m 7, m = 7 m mm, m = m mm symmetri och spegla i koordinatsystem y Skriv femhörningens koordinater. Rita figuren. Spegla femhörningen i x-axeln. Skriv sedan koordinaterna. A = (,) D = (,) F = (,-) I = B = (,) E = (,) G = (,-) J = C = (,) H = (,-) (,-) (,-) C D B A E F J - G - - H I x Mer om addition och subtraktion med tal i decimalform Addera och subtrahera., +, =, +, =, +, =, -,, -,7,,,, -,,, -, 7, 7 Guldspiran Diagnos 7

3 Namn: Multiplikation med tvåsiffriga och tresiffriga tal i båda faktorerna Multiplicera. = + = + = = + = + = skriva viktenheter och volymenheter i tusendelar Skriv som kg. Skriv som g. 7 g g kg 7 g, kg, kg, kg,7 kg, kg,7 kg g g g Skriv som l. Skriv som ml. 7 ml ml ml, l, l, l,7 l, l, l ml ml ml Förstå grunden för binära tal Skriv namnen. Räkna potensen. Skriv multiplikationen. talbas exponent = = 7 = = = = Skriv de binära talen i tabellen och räkna ut decimaltalen. Binära tal Decimaltal Mer om vinklar och rotationssymmetri t.ex. Rita in en spetsig vinkel, en trubbig vinkel och en rät vinkel i cirklarna. Markera yttervinklarna. Rotera bokstaven E fyra gånger E E E E E Är E en rotationssymmetrisk bokstav? nej 7 Guldspiran Diagnos

4 Namn: Förstå räknesättens prioritering Beräkna följande uttryck. + = + = - = + - = - ( ) = - ( + ) = 9 ( + ) = Mer om bråk och del av antal Hur mycket är det? av av = av = av av = av = av av = av = av av = av = av av / av = / av = av / av = / av = / av = / av = Räkna ut sidovinklar och vertikalvinklar Hur stora är sidovinklarna? Mät med gradskiva. a b a b a 7 b Räkna ut den andra sidovinkeln. 9 9 Mät vertikalvinklarna. Räkna ut triangelns area Mät basen och höjden i triangeln. Räkna ut arean. Basen =, cm Basen = cm Höjden = cm Höjden = cm Arean =, = Arean =, cm =, cm Guldspiran Diagnos 7

5 Namn: Multiplikation och division av decimaltal med, och Multiplicera decimaltalen med, och., =,,9 = 9, =, =,9 = 9, =, =,9 = 9,, =,, Ett doftljus väger, hg. Skriv ett uttryck och beräkna hur mycket en låda med ljus väger. Uttryck:, hg = hg ljus väger kg Dividera. = 7, =,7 = 7 =, =,7, Tipsvinsten på kr ska delas på personer. Skriv ett uttryck och beräkna vad var och en får. Uttryck: / =, var och en får kr Mer om addition och subtraktion av bråk Addera och subtrahera. Svara i blandad form. + = / = / - = 9/ - / = / + 7 = / = / - = / - = 9 7/9 - = 7 7 /7 - /7 = /7-7 = / - 7/ = 7/ Rita likformiga figurer i skala Figuren är ritad i skala : Rita en likformig figur med sidorna i skala :. skala : skala : Mer om tredimensionella objekt Hur många sidoytor, kanter och hörn har objekten? Antal hörn: Antal sidoytor: Antal kanter: 7 Guldspiran Diagnos

6 Namn: Räkna ut arean av sammansatta figurer +, = +, =, Arean =, cm Arean = + ( ) = + = cm Växla areaenheter m = dm m = cm dm = cm m = dm m = cm dm = cm dm =, m cm =, m cm =, dm addera och subtrahera bråk med olika nämnare Förläng bråken så att de får nämnaren. = = = = = = Förläng bråken så att de får en gemensam nämnare. Addera sedan. + = + = + = + = + = + = Räkna ut rätblockets volym Räkna ut lådornas volym. cm cm cm cm cm, cm =, = 9 Volymen = cm Volymen = 9 cm Guldspiran Diagnos 77

7 Namn: Mer om procent som del av antal Hur mycket är %? Hur mycket är %? kr kr kr 7 kr 9 kr kr 7 kr kr kr kr kr kr Hur mycket är 7 %? Hur mycket är %? kr kr kr kr / = 9 / = / = 9 / = 9 = 7 kr = 7 kr 9 = 7 kr = kr Hur mycket salt innehåller påsen med jordnötter uttryckt i gram? % av = = Den innehåller g salt. Multiplicera och dividera tal i bråkform Multiplicera och skriv produkten i blandad och enklaste form. = / = / = / = / = / = / = / = / Förläng först och dividera sedan. = 7 = = 7 = = = = 9 = = 9 skriva numeriska och algebraiska uttryck Skriv som ett numeriskt uttryck. Skriv som ett algebraiskt uttryck. mer än + mer än x x + 7 mindre än mindre än y y - 7 dubbelt dubbelt z z Beräkna värdet av uttrycken. x = y = z = x y = = z - x = 9 - = 7 y + z = / + = Räkna ut median och typvärde Längden på fem av barnen i klassen är cm, cm, 7 cm, cm och cm. Räkna ut medianen. Vilket är typvärdet? Medianen = cm cm cm cm 7 cm cm Typvärdet är cm. 7 Guldspiran Diagnos 7 7

8 Namn: Räkna med procent som andel Hur stor andel i procent är det? av 7 av av / = / = % 7/ = / = % / = / = % I en klass är 7 av elever flickor. Hur stor andel i procent är flickor? 7/ = / = % % är flickor. Räkna med sannolikhet som bråk I en låda finns röda, gula och blå vantar. Hur stor är sannolikheten att ta dessa vantar? röd vante gul vante blå vante blå eller gul vante / = / chans / = / chans / = / chans / = / chans Hur stor är sannolikheten att med en tärning med talen -9 få dessa tal? ett jämnt tal tal mindre än tal större än 7 / = / chans / = / chans / = / chans se samband mellan kombinatorik och sannolikhet Gör klart träddiagrammen. Skal Smaker strut choklad bägare jordgubbe hallon Hur många olika kombinationer finns det? strut bägare choklad jordgubbe hallon choklad jordgubbe hallon = Det finns kombinationer. Vilken är sannolikheten att någon väljer jordgubbsglass? / = / / chans lösa ekvationer Skriv tal så att det blir en likhet. Lös ekvationerna. + = + x + = 7 = x + = x = x = x = x = Guldspiran Diagnos 79

9 Namn: Räkna med sannolikhet som procent Hur stor är sannolikheten i procent att detta händer för dig i dag? spelar dataspel vinner en miljon kronor har matematik Syskonen bråkar och drar därför lott om markeringspennorna. Hur stor är chansen i procent att få dessa pennor? en gul penna en gul eller blå penna / = % / = % Rita en bild som visar att man har procents chans att vinna något. Mer om sambandet kombinatorik och sannolikhet Carol vill ha glass. Hon kan välja på strut eller bägare och en kula av vanilj, hallon, lakrits eller choklad. Hur många kombinationer blir det? Skriv multiplikationen. = Vilken är sannolikheten att hon väljer kombinationen strut och hallon? / chans Räkna med förhållande Förhållandet mellan vita och bruna ägg i kartongen är :. Hur många bruna ägg finns det i kartongerna? bruna bruna bruna bruna Beskriv förhållandet mellan runda och fyrkantiga pärlor. : : Räkna med funktionssamband och funktionsvärde Rita en funktion till händelsen. Du är ute och cyklar. Efter en halvtimme stannar du och köper glass. Efter en kvart cyklar du vidare. Sträcka i km Tid i min Guldspiran Diagnos 9 9

10 Namn: Räkna ut cirkelns omkrets Mät cirklarnas diameter. Räkna sedan ut omkretsen. Använd π. Diametern = cm Diametern =, cm Diametern = cm Omkretsen = cm Omkretsen, =, cm Omkretsen = 9 cm Räkna ut cirklarnas area Mät cirklarnas radie och räkna ut arean. Använd π. Radien = cm Radien =, cm Radien = Arean = cm Arean,, =,7 cm Arean cm = cm läsa av och rita cirkeldiagram elever i klass A är på utflykt. Hur många deltar i aktiviteterna? spelar badminton % elever simmar % elever spelar minigolf % elever simning badminton minigolf Mer om talmönster Fortsätt talmönstren Guldspiran Diagnos

11 Läxa Skriv talet i utvecklad form Vilket är platsvärdet? 7 7 Skriv talet med siffror. etthundratre miljoner tvåhundrafemtiosjutusen trehundrafjorton 7 Avrunda till miljon, hundratusental, tiotusental och tusental. miljon hundratusental tiotusental tusental Hur mycket väger en liten påse? Hur mycket är x? x x x x x x x x = g x = g x = g x = g x = 9 /x = x = 9 x = - x = 7, + x = x = x =, Läxa Lägg en kvadrat med stickor. Lägg nästa kvadrat så att en sida är gemensam. Detta kan man beskriva som en summa av stickor: + = 7. Hur många stickor behövs till dessa figurer? kvadrater kvadrater 7 kvadrater Antal stickor: Antal stickor: Antal stickor: Hur många kvadrater får du av stickor? kvadrater Skriv de markerade talen. Använd > eller <. - - > > - - < - y Gradera x- och y-axeln. Markera sedan fyra koordinater och skriv dem. A = B = 7 C = D = x Guldspiran läxor

12 Öka med två tusendelar. Minska med tusendelar.,97,99,,,,999 Läxa Skriv i utvecklad form., = +, +, +, Skriv i tusendelar., =,, =,, =,, =, Avrunda till tiondelar. Avrunda till hundradelar., =, 7, = 7,, =,, =, Omvandla längdenheterna. km m =, km km m =, km,7 m = m 7 mm Shinkansentåget har sittplatser i vagnar. En tredjedel av platserna är lediga. Hur många platser är lediga? / = platser är lediga. Rita en triangel i det skuggade området. Skriv koordinaterna. A = B = C = y Läxa Spegla triangeln i x-axeln. Skriv koordinaterna. D = E = F = Spegla figuren i symmetrilinjen x Lägg fisken med stickor. Flytta tre stickor så att fisken simmar åt andra hållet. Rita lösningen. Kyoto har, miljoner invånare. bor i stadsdelen Fushimiku. Hur många bor i övriga områden? - = =, miljoner Det blir, miljoner invånare i övriga områden. Guldspiran läxor

13 Läxa Multiplicera Dividera med överslag. Dividera med miniräknare. Avrunda till tiondelar. 9 = = 9 79, 7 Vilka flaskor har lika stor volym? Dra streck. Vilka påsar har lika stor vikt? Dra streck., l 7 ml, kg g 7 ml ml g g,7 l 7, l, kg, kg Räkna med talbas och exponenter. = = 9 = = = 7 = = = Läxa Skriv i blandad form. Skriv i bråkform. 7 = = 9 / = 7 /7 / = = = 7 7 Hur stor är den yttre vinkeln? Hur stor är den inre vinkeln? 9 I verkligheten är flaggstången m lång. Hur lång är den på en bild som är ritad i skala :? cm Skriv ditt namn med stora bokstäver. Ringa in de bokstäver som är rotationssymmetriska. Guldspiran läxor

14 Beräkna följande uttryck. + = + = = ( - ) = 7 - ( - ) = - ( + ) = Läxa 7 Beräkna följande uttryck... av. av. av 7. av 7 9 av. av. av. av 7 9 Räkna ut sidovinklarna. 7 Räkna ut sidovinklar och vertikalvinklar. Avståndet från Melbourne till Sidney är 7 km. Paul har åkt 9 av sträckan. Hur långt har han åkt? 7/9 = = 9 Han har åkt 9 km. Räkna ut arean. Läxa cm dm m cm dm m cm cm = cm dm dm = 9 dm m m = m Arean = cm Arean = 9 dm Arean = m Mät och räkna ut arean. = = Arean = cm Arean = cm Arean =, = cm Vimpeln har formen av en triangel. Basen är dm och höjden cm. Hur stor är arean? = Arean är cm ( dm ) Guldspiran läxor

15 Läxa 9 Multiplicera och dividera. 7, = 7, = 9,7 = 9 7 7, = 7 79 = 7,9 =, =, =, Skriv i blandad form. Skriv i bråkform. 9 = = / / = /9 9 = = 7 = Addera och subtrahera i blandad form. + = ( ) ( ) ( ) 7 - = - = + = Ta ett mjölkpaket och rita av det. Vilket objekt är paketet? rätblock Hur många? sidoytor kanter hörn Hur stor basyta har mjölkpaketet? Avrunda måtten till heltal. Läxa Klipp ut två kongruenta figurer i ett papper. Varför kallas figurerna kongruenta? Figurerna har exakt samma form och storlek. Klistra in dem här. Dra streck mellan de figurer som är likformiga. Varför kallas de likformiga? Figurerna har exakt samma form, men är olika stora. Vilka tredimensionella objekt finns hemma hos dig? Rita två av dem och benämn dem. Guldspiran läxor

16 Hur stor area har figurerna? Läxa + Arean = = 7, cm + Arean = = cm Omvandla enheterna. m = dm dm = cm m = cm m dm cm Skriv som kvadratmeter. dm =, m dm =, m dm =, m Skriv tre olika namn för bråken. Förläng bråken så att de får nämnaren.. = =. = =. = =... I butiken är halsband och ringar. Finns det flest ringar eller halsband? Det finns flest halsband (/). Förkorta bråken så att de får nämnaren. Läxa Rita bilder till bråken och addera = Rita bilder till bråken och subtrahera.. - =. - 9 = 9. - =. 7 - = Förläng så att bråken får en gemensam nämnare. Addera eller subtrahera Räkna ut volymen. Ett rätblock har volymen cm. cm Hur långa är sidorna? cm cm cm cm cm = cm cm cm cm = cm Volymen = cm cm, cm och cm Guldspiran läxor 7

17 Läxa I varuhuset Fynda sänkte man priset på varorna. Räkna ut priset på varorna i de olika avdelningarna. kr kr kr 9 kr kr kr t-shirt sandaler boll dvd paraply bälte % % % % % 7 % Rabatt: kr kr kr 7 kr kr 7 kr Nya priset: kr kr kr kr 9 kr kr Räkna ut volymen av lådan. m m m = 7 m m Volymen är 7 m. m m Tre syskon tar / var av en chokladkaka. Beskriv händelsen med multiplikation. / = 9/ = / Hur många bitar blir kvar? Tre bitar blir kvar. Läxa Förenkla numeriska uttryck. Förenkla algebraiska uttryck = - = x + x + x + x + x + x = x + = + = y + y + y = y Skriv det algebraiska uttrycket för kostnaden. Polter och Varulven a + b Polter och Skogsspelen a + c a kr b kr c kr Skriv det algebraiska uttrycket. Varulven kostar hälften av boken om Polter. 9/ = b Skriv åldern på alla i din familj. Vilket blir medelvärdet? Vilket blir typvärdet? Vilken blir medianen? Guldspiran läxor 7

18 Läxa Välj lämplig strategi och räkna ut., +, =,, -,9 =,, +, +,7 =,, +,7 =,,7 +, =,9, -,97 =, Räkna ut., =, = 9, =, =, 7 = 7, = 7, =, =, =, =, =, = Perdita möter cyklister på vägen. Åtta av dem har cykelhjälm. Hur stor andel i procent har cykelhjälm? / = / = % % har hjälm. Perdita äter sex empanadas. Då har hon ätit % av dem som låg på fatet från början. Hur många empanadas låg det på fatet från början? = Det låg empanadas på fatet. På hur många sätt kan man kombinera mobil, skal och hörlurar? Skriv multiplikationen. Rita ett träddiagram. Läxa = 7 m m m s s s s s s s s s h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h Hur stor är sannolikheten att få en viss kombination? /7 Gör en egen uppgift med kombinatorik. I kiosken kan man välja två olika bröd och fyra olika dressingar till hamburgaren. Rita ett träddiagram med alla olika kombinationer. Hur många kombinationer finns det? Vilken är sannolikheten för en viss kombination? Lös ekvationerna. = / + x = 7 x = x + = x - = 9 x = x = x = x = x = x = x = Guldspiran läxor 9

19 Läxa 7 Dividera. = 9, 7, =, =,7 = 9, I kartongen finns fem bakelser. Jespers favorit är chokladbakelser. Hur stor är sannolikheten i procent att Jesper får dessa bakelser? Chokladbakelsen Napoleonbakelsen Prinsessbakelsen % % % En tresiffrig kod går till din dator. Siffrorna får bara användas en gång. Vilka siffror väljer du? Skriv alla kombinationerna. Skriv multiplikationen. = Förhållande mellan choklad och mjölk ska vara tsk till dl mjölk. Hur många tsk choklad ska du ta om du har så här mycket mjölk? dl mjölk dl mjölk dl mjölk dl mjölk tsk tsk tsk tsk Läxa Hur långt är avståndet mellan två platser i verkligheten om den är ritad i skala : och avståndet på kartan är så här långt? cm cm cm cm m m m m Sträcka i m t.ex. Rita en funktion till händelsen: Kalle cyklar i rask takt till skolan. Efter m stannar han och väntar på Alex. Det tar minuter. Sen fortsätter pojkarna till skolan, som ligger km bort. 9 Tid i min Skriv talet som efterfrågas och ekvationen till talgåtorna. Om man dividerar ett tal med får Om man adderar 7 till talet 7 får man x. man kvoten. talet ekvationen talet ekvationen x = = x 9 Guldspiran läxor 9

20 Räkna ut cirklarnas omkrets. Använd π. Läxa 9 Diametern = cm Diametern = dm Diametern = m Omkretsen = cm Omkretsen = dm Omkretsen = 9 m Badpoolen har radien, m. Vilken är omkretsen? Omkretsen = 9 m Planteringen har radien m. Vilken är omkretsen? Omkretsen = m Armringens omkrets är cm. Vilken är diametern? Diametern / = cm Rita tre cirklar i räknehäftet. Beräkna omkretsen. Räkna ut cirklarnas area. Använd π. Läxa Radien = cm Radien = m Radien = 7 m = = 7 7 = 7 Arean cm Arean m Arean 7 m Spisplattans diameter är cm. Hur stor är arean ungefär? Arean = cm Cirkeldiagrammet visar vad eleverna i en årskurs med elever gör vid ett speciellt tillfälle. Hur många gör de olika aktiviteterna? arbetar vid datorn % elever arbetar i par % elever arbetar i boken % elever får hjälp av läraren % elever Fortsätt talmönstret. arbetar i boken får hjälp av läraren arbetar vid datorn arbetar i par Guldspiran läxor 9