Algebra, kvadreringsregler och konjugatregeln

Transkript

1 Algebra, kvadreringsregler och Uppgift nr 1 Multiplicera in i parentesen x(9 + 2y) Uppgift nr 2 Multiplicera in i parentesen 3x(7 + 5y) Uppgift nr 3 x² + 3x Uppgift nr 4 xy + yz Uppgift nr 5 5yz + 2xy Uppgift nr 6 72bc - 40ab Uppgift nr 7 3x x 5 Uppgift nr 8 4a 2 b ab 3 c 3 Uppgift nr 9 4x 2 y 3 z x 4 y 4 z 2-14x 2 z 4 Uppgift nr 10 Multiplicera parenteserna (a + b)(x + y) Uppgift nr 11 Multiplicera parenteserna (a - b)(x - y) Uppgift nr 12 Multiplicera (7 + 4x)(6x + 5) Uppgift nr 13 Multiplicera (7x - 1)(4-2x) Uppgift nr 14 Multiplicera (a + b) 2 Uppgift nr 15 Beräkna (x + y) 2 med hjälp av första kvadreringsregeln. Uppgift nr 16 Beräkna (x + y) 2 med hjälp av första kvadreringsregeln. Uppgift nr 17 Beräkna (x + y) 2 med hjälp av första kvadreringsregeln. Uppgift nr 18 Multiplicera (a - b) 2 Sid 1

2 Algebra, kvadreringsregler och Uppgift nr 19 Beräkna (x - y) 2 med hjälp av andra kvadreringsregeln. Uppgift nr 20 Beräkna (x - y) 2 med hjälp av andra kvadreringsregeln. Uppgift nr 21 Multiplicera (a + b)(a - b) Uppgift nr 22 Multiplicera (a + b)(a - b) Uppgift nr 23 Uppgift nr 24 Uppgift nr 25 Uppgift nr 26 Uppgift nr 27 (1 - z)(1 + z) Uppgift nr 28 (y + 9)(y - 9) Uppgift nr 29 (1 + z)(1 - z) Uppgift nr 30 (b - 8)(b + 8) Uppgift nr 31 Skriv uttrycket a 2 + 2ab + b 2 med hjälp av första kvadreringsregeln som en multiplikation mellan två parenteser. Uppgift nr 32 Skriv uttrycket a 2 + 2ab + b 2 med hjälp av första kvadreringsregeln som en multiplikation mellan två parenteser. Sid 2

3 Algebra, kvadreringsregler och Uppgift nr 33 a 2-2ab + b 2 med hjälp av andra kvadreringsregeln. Uppgift nr 34 a 2-2ab + b 2 med hjälp av andra kvadreringsregeln. Uppgift nr 35 a 2 - b 2 Uppgift nr 36 a 2 - b 2 Uppgift nr 37 9k 6-24k 3 s s 4 Uppgift nr y 6 Sid 3

4 Facit - Algebra, kvadreringsregler och Uppgift nr 1 9x + 2xy [Först blir det (9x + 2xy). Parentesen har ett osynligt plustecken framför sig. Den kan tas bort.] Uppgift nr 2 21x + 15xy [Först blir det (21x + 15xy). Parentesen har ett osynligt plustecken framför sig. Den kan tas bort.] Uppgift nr 3 x(x + 3) innehåller variabeln x, som alltså kan brytas ut. Som kontroll kan x multipliceras in igen.) Uppgift nr 4 y(x + z) innehåller variabeln y, som alltså kan brytas ut. Som kontroll kan y multipliceras in igen.) Uppgift nr 5 y(5z + 2x) innehåller variabeln y, som alltså kan brytas ut.) Uppgift nr 6 8b(9c - 5a) innehåller variabeln b. Båda koefficienterna är också delbara med 8.) Uppgift nr 7 3x 2 (1 + 7x 3 ) (Båda temerna innehåller minst två faktorer x. x 2 kan alltså brytas ut. Båda termerna är också delbara med 3.) Uppgift nr 8 2ab 3 (2a + 7c 3 ) Uppgift nr 9 2x 2 z 2 (2y 3 z + 7x 2 y 4-7z 2 ) Uppgift nr 10 ax + ay + bx + by [Båda termerna i första parentesen multipliceras med var och en av termerna i den andra. ( Första gånger första_ Första gånger andra_ Andra gånger första_ Andra gånger andra )] Uppgift nr 11 ax - ay - bx + by [När termerna, som multipliceras, har olika tecken, blir det som vanligt minustecken framför produkten.] Uppgift nr 12 (Första gånger första, Första gånger andra... ger först) 42x x x 24x x + 35 Uppgift nr 13 (Första gånger första, Första gånger andra... ger först) 28x - 14x x -14x x - 4 (En parentes med två termer kallas ett BINOM. Här multipliceras alltså två olika binom.) Uppgift nr 14 [Uppgiften innebär att multiplicera (a + b) (a + b).] a 2 + ab + ab + b 2 a 2 + 2ab + b 2. kvadrat _ plus två gånger första gånger andra _ plus andra i Kallas FÖRSTA KVADRERINGSREGELN. av ett binom med sig själv när det är plustecken i parenteserna.) Sid 1

5 Facit - Algebra, kvadreringsregler och Uppgift nr 15 x 2 + 2xy + y 2 (Första i kvadrat _ plus två gånger första Uppgift nr 16 x 2 + 2xy + y 2 (Första i kvadrat _ plus två gånger första Uppgift nr 17 x 2 + 2xy + y 2 (Första i kvadrat _ plus två gånger första Uppgift nr 18 [Uppgiften innebär att multiplicera parenteserna (a - b) (a - b).] a 2 - ab - ab + b 2 a 2-2ab + b 2. kvadrat_ minus två gånger första gånger andra _ plus andra i Kallas ANDRA KVADRERINGSREGELN. av ett binom med sig själv när det är minustecken i parenteserna.) Uppgift nr 19 x 2-2xy + y 2 ( Första i kvadrat_ minus två gånger första Uppgift nr 20 x 2-2xy + y 2 ( Första i kvadrat_ minus två gånger första Uppgift nr 21 a 2 - ab + ab - b 2 a 2 - b 2 kvadrat minus andra i Kallas KONJUGATREGELN. av två binom, som är likadana sånär som på tecknet mellan termerna.) Uppgift nr 22 a 2 - ab + ab - b 2 a 2 - b 2 kvadrat minus andra i Kallas KONJUGATREGELN. av två binom, som är likadana sånär som på tecknet mellan termerna.) Uppgift nr 23 x 2 - y 2 Uppgift nr 24 x 2 - y 2 Uppgift nr 25 x 2 - y 2 Uppgift nr 26 x 2 - y 2 Uppgift nr 27 (1 - z²) Typ = 4 Uppgift nr 28 (y² - 81) Typ = 1 Sid 2

6 Facit - Algebra, kvadreringsregler och Uppgift nr 29 (1 - z²) Typ = 3 Uppgift nr 30 (b² - 64) Typ = 2 Uppgift nr 37 (3k 3-4s 2 ) 2 (Andra kvadreringsregeln Uppgift nr 38 (4 + y 3 )(4 - y 3 ) (Konjugatregeln Uppgift nr 31 (a + b) (a + b) (Första kvadreringsregeln baklänges. Uttrycket har faktoriserats. Multiplikationstecknet behöver inte skrivas ut.) Uppgift nr 32 (a + b) (a + b) (Första kvadreringsregeln baklänges. Uttrycket har faktoriserats. Multiplikationstecknet behöver inte skrivas ut.) Uppgift nr 33 (a - b)(a - b) Uppgift nr 34 (a - b)(a - b) Uppgift nr 35 (a + b)(a - b) (Konjugatregeln Uppgift nr 36 (a + b)(a - b) (Konjugatregeln Sid 3