3 Betongkonstruktioner

Transkript

1 3 Betongkontruktioner 3.1 Materialvärden ör betong I denna bok behandla endat betongkvalitéer med karakteritikt tryckhållathet upp till 50 MPa vilket medör att brotttukningen är oberoende av betongkvalitet. För högre betongkvalitéer e SS-EN Dimenionerande värde i brottgräntilltånd Tryckhållathet Draghållathet cd ctd cc E ct ck C ctk 0, 05 C cm Elaticitetmodul Ecd CE C = 1,5 partialkoeicient ör betong i brottgräntilltåndet CE = 1,2 partialkoeicient ör betongen E-modul vid dimenionering mht. andra ordningen eekter cc ct 1 beaktar tryckhållatheten långtidegenkaper och ogynnamma eekter av latpåöringätt Brotttukning cu 3, 5 (gäller ör ck 50 MPa) Tabell 3.1. Karakteritika värden och medelvärden på tryckhållathet c, draghållathet ct och elaticitetmodul ho betong (SS-EN , 3.1). Betongkvalitet ck (MPa) ck,kub (MPa) cm (MPa) ctm (MPa) ctk,0,05 (MPa) ctk,0,95 (MPa) E cm (GPa) C ,6 1,1 2,0 27,0 C ,9 1,3 2,5 29,0 C ,2 1,5 2,9 30,0 C ,6 1,8 3,3 31,0 C ,9 2 3,8 33,0 C ,2 2,2 4,2 34,0 C ,5 2,5 4,6 35,0 C ,8 2,7 4,9 36,0 C ,1 2,9 5,3 37,0 Förattarna och Studentlitteratur 91

2 3.1.2 Krypning Kryptalet ör betong under normala betingeler kan betämma med hjälp av Figur 3.1.,t 0 lutligt värde på kryptal t 0 betongen ålder vid pålatning i dagar h 0 betongtvärnittet iktiva tjocklek 2 A c u Ac är de area och u är omkreten ör den del om är exponerad ör uttorkning S (low)lägre hållathet, långammare hållathettillväxt: cement med hållathetkla CEM 32,5 N N (normal) cement med hållathetkla CEM 32,5 R, CEM 42,5 N R (rapid) högre hållathet, nabbare hållathettillväxt: cement med hållathetkla CEM 42,5 R, CEM 52,5 N, CEM 52,5 R a) Inomhuörhållanden, RH=50%. 92 Förattarna och Studentlitteratur

3 b) Utomhuörhållanden, RH=80%. Figur 3.1. Metod ör att betämma kryptalet,t 0 ör betong under normala miljöbetingeler (SS-EN , 3.1.4). 3.2 Materialvärden ör armering Dimenionerande värde i brottgräntilltånd Flytgrän 0,2 % -grän Brottgrän yk yd S Tryckhållathet - varmvalade tål yd 0, 2d td S tk - kallbearbetade tål 0,5 yd 0, 2k S Förattarna och Studentlitteratur 93

4 Elaticitetmodul E E 200 GPa d k S 1,15 partialkoeicient ör opänd armering i brottgräntilltåndet Tabell 3.2. Karakteritika värden på träckgrän eller 0,2-grän, yk amt draghållatheten dimenioneringvärde yd i brottgräntilltåndet ör olika armeringkvaliteter. Armering Diameter (mm) yk (MPa) yd (MPa) B500BT, S260S K600ST Np Böjmoment Sambanden gäller ör betongkvalitéer med karakteritikt tryckhållathet upp till 50 MPa. För andra all måte tryckzonhöjden och tryckhållatheten ho betongen jutera med repektive, e SS-EN , Enkelarmerat tvärnitt M cu 3 3, 5 10 F c cd x 0,8x d M A F b Kratjämvikt: F A = Fc cd 0, 8xb Momentjämvikt: F M Fc d 0, 4x d 0, 4x 0, 8xbd 0, 4x cd 94 Förattarna och Studentlitteratur

5 A Geometrik armeringandel: bd A armeringarea b tvärnittbredd d eektiv höjd A yd Mekanik armeringandel: bdcd x läge ör neutrallagret pänning i armeringen x 0, m d cc cu E Speciellt gäller ör balanerad armering bal 0, 8 yd cu E M Relativt moment: m ( 1 0, 5 ) 2 bd Underarmerat tvärnitt: y A yd M bd d1 2 cd cd yd yd Överarmerat tvärnitt: A M ω σd1 2 bd y yd E 0, 8 E cu Dubbelarmerat tvärnitt A M Sd d d cu b x F A Fc cdb0, 8x b 0,8x A b Kratjämvikt: c F F F = A 0, 8xb A cd b F A b Förattarna och Studentlitteratur 95

6 Momentjämvikt runt M Fc A : d 0, 4x F d d 0, 8xbd 0, 4x A d d Töjningar: cu cu d x x x d x Spänningen i armeringen välj enligt: yd y yd E yd y yd (ör kallbearbetat tål e avnitt E d x y E cu E x x d y E cu E x cd 3.4 Tvärkrat Kontruktion utan tvärkratarmering Betongen tvärkratkapacitet ge av V V VRdc dock mint VRdc C k3 100ρ k b d Rd,c l ck v k b d min 1 cp w 1 cp w d med ck i MPa amt b w och d i mm erhåll V Rdc i N. b w är balklivet minta bredd inom den dragna delen av balken. 0, 18 CRd,c C k1 0, 15 cp bidrag rån yttre normalkrat eller örpänning (SS-EN , ) k ge av Rdc 96 Förattarna och Studentlitteratur

7 200 k 1 2,0 med d i mm d Böjarmeringinnehållet l betäm ör den minta böjarmeringarean A l i dragen ida, mellan momentnollpunkt (ota töd) och momentmaximum, dock tillgodoräkna högt värdet l 0, 02 Al l dock l 02 b d 0, v w 3 min 0, 035 k cck Kontruktion med tvärkratarmering Tvärkratkapaciteten ör en tvärkratarmerad betongkontruktion betäm av det lägta av värdena Aw VRd, z ywd cot cot in (dragna byglarna kapacitet) och cot cot V Rd,max cwbw z1 cd (tryckta betongträvan kapacitet) 2 1 cot A w tvärnittarea ör tvärkratarmering avtånd mellan armeringenheter ywd dimenioneringvärde ör tvärkratarmeringen träckgrän vinkel mellan betongtryckträva och en balkaxel vinkelrätt mot tvärkraten. Välj å att 1 cot 2, 5 (ör kontruktioner om inte är örpända) vinkel mellan tvärkratarmering och amma balkaxel b w tvärnittet minta bredd mellan de länggående ramtängerna z inre hävarmen varande mot aktuellt böjmoment. Kan approximativt ätta till z 0, 9d ν 1 hållathetreduktionaktor ör betong med kjuvprickor. Rekommenderat värde ν 0, ck. Om dimenioneringvärdet på pänningen i tvärkratarmeringen undertiger 80 % av de karakteritika lytgrän kan ν1 ätta till ν1 0, 6 ör ck 60 MPa cw 1 ör bärverk utan örpänning För allet med vertikal tvärkratarmering ( = 90), å blir kravet att V begräna till det lägta av värdena Aw VRd, z ywd cot och Förattarna och Studentlitteratur 97

8 V Rd,max cw b z w 1 cd 1 cot tan Krav på minta tvärkratarmering (SS-EN , 9.2.2) Maximalt avtånd i längled mellan enheter ör tvärkratarmering bör inte övertiga l, max 0, 75d1 cot Innehållet av tvärkratarmering w betäm enligt w Aw bw in och bör inte vara mindre än w,min 0,08 ck yk 3.5 Andra ordningen eekter med normalkrat För bärverkdelar om påtagligt påverka av andra ordningen eekter (pelare, väggar, pålar, bågar) kall jämvikt och bärörmåga veriiera ör deormerat tilltånd. Andra ordningen eekter kan örumma om lankhettalet beräknat enligt nedan är mindre än lim 20 A B C / n, e (om e inte är känt år A=0,7 använda) A B 1 2 (om inte är känt år B=1,1 använda) C 1, 7 rm (om rm inte är känt år C=0,7 använda) eektivt kryptal, e avnitt e yd c cd mekanikt armeringinnehåll längarmeringen totala area A A A n N A relativ normalkrat Sd c cd r m M 01 M02 momentkvot M 01, M 02 är örta ordningen ändmoment, M02 M01 Om ändmomenten M 01, M02 ger dragpåkänningar på amma ida bör rm poitiv ( C 1, 7 ), i annat all negativ ( C 1, 7 ) I öljande all bör r m ätta till 1,0 ( C 0, 7 ): välja 98 Förattarna och Studentlitteratur

9 - ör avtyvade bärverkdelar med örta ordningen moment endat eller huvudakligen rån imperektioner eller idolater - ör icke avtyvade bärverkdelar i allmänhet För biaxiellt böjning e SS-EN , Slankhet och knäckninglängd ör enkilda bärverkdelar Slankhettalet deiniera om l 0 i l knäckninglängd, e Figur i tröghetradien ör det opruckna betongtvärnittet l l l0 2, 18l l 0 0, 59l l0 0, 7l 0 l0 0, 77l Figur 3.2. Knäckningall och motvarande knäckninglängder ör enkilda bärverk. Knäckninglängderna inkluderar etergivlighet i inpänning motvarande k=0,1 enligt SS-EN , Krypning Laten varaktighet år beakta med hjälp av ett eektivt kryptal om, använt tillamman med dimenionerande lat, ger en krypdeormation (krökning) varande mot kvaipermanent lat enligt: Förattarna och Studentlitteratur 99

10 e,t 0 M0Sqp M0Sd,t 0 kryptalet lutvärde enligt avnitt M 0 Sqp örta ordningen böjmoment ör kvaipermanent latkombination i brukgräntilltåndet M 0 Sd örta ordningen böjmoment ör dimenionerande latkombination i brottgräntilltåndet Inverkan av krypning år örumma dv. e 0 år örutätta, om öljande tre villkor är uppyllda: -, t M0 Sd N Sd h med momentet enl. örta ordningen teori amt h är tvärnitthöjden i motvarande riktning Om villkoren ovan nätt och jämnt är uppyllda och armeringinnehållet är mindre än 0,25 kan det vara alltör mycket på oäkra idan att örumma både andra ordningen eekter och krypning Andra ordningen moment I SS-EN bekriv en generell amt två örenklade metoder. Här bekriv den örenklade metoden om baera på nominell tyvhet (SS-EN , 5.8.7). Metoden ger ett reulterande moment om använd vid dimenionering av tvärnitt med hänyn till böjmoment och normalkrat e avnitt 3.7. Nominell tyvhet ho lanka tryckbelatade bärverkdelar med godtyckligt tvärnitt EI KcEcd Ic KE I E dimenioneringvärdet ör betongen elaticitetmodul, e avnitt cd I c tröghetmomentet ör betongtvärnittet E dimenioneringvärdet ör armeringen elaticitetmodul, e avnitt I armeringen tröghetmoment kring betongarean tyngdpunkt K c K aktor ör inverkan av prickbildning, krypning etc. enligt nedan aktor ör armeringen bidrag enligt nedan Om 0, 002 ör öljande aktorer använda (ör 0, 01 e nedan): 100 Förattarna och Studentlitteratur

11 K 1 Kc k1 k2 1 e A A c geometrikt armeringinnehåll armeringen totala area A A c betongtvärnittet area e eektivt kryptal k1 ck 20 (MPa) aktor om beror på betongen hållathetkla k2 n 0, 20 aktor om beror av normalkrat och lankhet 170 n N A och är lankhettalet d c cd Om inte är känt år k2 ätta till k2 0, 30n 0, 20 För 0, 01 år aktorerna örenklat ätta till K 0 Kc 0, 3 1 0, 5 e Det totala dimenionerande momentet M Sd inkluive andra ordningen moment erhåll genom att örtora örta ordningen moment M 0 Sd enligt M Sd M 0Sd 1 N B N Sd 1 aktor om beror på ördelningen av örta och andra ordningen moment enligt nedan N dimenioneringvärde ör normalkraten Sd N knäckninglaten baerad på nominell tyvhet B För enkilda bärverkdelar med kontant tvärnitt och normalkrat, år andra ordningen moment normalt anta ha en inuormad ördelning. Då gäller 2 c 0 c 0 koeicient om beror på ördelningen av örta ordningen moment: - kontant moment c 8 0 c0 9, - parabolik ördelning 6 Förattarna och Studentlitteratur 101

12 - ymmetrik triangulär ördelning c 0 12 För bärverkdelar utan tranverell lat år örta ordningen ändmoment M 01 och M 02 erätta av ett ekvivalent kontant örta ordningen moment M0 e 0, 6M02 0, 4M01 0, 4M M02 M01. c 0 ätt då till Om inget av ovantående alternativ är tillämpligt å är normalt 1 en rimlig örenkling. Uttrycket ör andra ordningen moment örenkla då till M Sd M 0 1 N Sd Sd N B 3.6 Geometrika imperektioner Imperektioner kall beakta i brottgräntilltåndet ör varaktiga och exceptionella dimenioneringituationer. I brukgräntilltånd behöver imperektioner inte beakta. För pelare med liten lankhet (korta pelare, tort tvärnitt i örhållande till pelaren längd) kall en eparat kontroll av tvärnittet ör oaviktlig excentricitet ho normalkraten göra med en minta excentricitet enligt e h / 30 dock mint 20 mm (h är tvärnittet höjd) Detta är ett minimimoment om inn läng hela elementet. Det kall dock inte lägga till det dimenionerande moment (inkl. andra ordningen eekter) om å av initiallutning och krokighet. Imperektioner år repreentera av en lutning i enligt i 0 0 h m är ett grundvärde, h är en reduktionaktor ör längd eller höjd: 2 h, med begränningen 2 1 l 3 h är en reduktionaktor ör antal kontruktiondelar: m l m m m 1 är längd eller höjd i meter, e vidare nedan. är antal kontruktiondelar om amverkar i tabilitethäneende, e nedan. 102 Förattarna och Studentlitteratur

13 Värden på l och m välj beroende på om man aver betämma inverkan på entaka kontruktiondelar. Då är l kontruktiondelen längd och m=1. tabilierande ytem. l är då byggnaden höjd och m antal vertikala kontruktiondelar om bidrar till den horiontella kraten på det tabilierande ytemet. bjälklag eller takkiva om ördelar horiontalkrater. l är då våninghöjden och m antal vertikala kontruktiondelar om bidrar till den totala horiontalkraten på bjälklaget. För enkilda bärverkdelar år inverkan av imperektioner beakta på två alternativa ätt a) eller b): a) om en excentricitet e i : ei il 0 / 2 l 0 är den eektiva längden e avnitt För väggar och entaka pelare i avtyvade ytem år e i l använda om en örenkling (motvarar 1 ) b) om en idokrat H i placerad i det läge om ger törta moment: - ör konolpelare/vägg Hi in ör pelare/vägg med töd i båda ändar Hi 2iN N är normalkraten h Förattarna och Studentlitteratur 103

14 1) 2) e i N N N N i H i l l 0 / 2 e i H i l l 0 N M M N N Figur 3.1. Inverkan av imperektioner ho enkilda pelare och väggar. a) konolpelare/vägg. b) pelare/vägg med töd i båda ändar. 104 Förattarna och Studentlitteratur

15 3.7 Diagram ör amtidigt böjmoment och normalkrat För ymmetrikt dubbelarmerade tvärnitt belatade av en normalkrat och ett moment kan interaktiondiagrammet enligt Figur 3.3. d N/(bd cd ) 2.2 A M Sdb N Sd b A b d 0.8x = 0. 5 = 0. 4 = 0. 3 = 0. 2 = 0. 1 = 0 A bd cd yd M/(bd 2 cd ) Figur 3.3. Interaktiondiagram ör dimenionering av ymmetrikt och dubbelarmerat tvärnitt. Normalkraten N i iguren aver centrik tryckkrat. Momentet är dimenionerande moment ramtaget enligt avnitt I övrigt är beteckningarna örklarade i iguren. Förattarna och Studentlitteratur 105

16 3.8 Plattor Tabellmetoden Momenten ör en 1 m bred platttrimla är 2 m qb q lat per areaenhet b pännvidd, e tabell 3.5 och tabell 3.6 koeicient enligt tabell 3.5 och tabell 3.6 Tabell 3.3. Momentkoeicienter ör yridigt upplagd platta. b betecknar den korta idan längd. (Betonghandboken Kontruktion, utgåva 2, diagram- och tabellbilaga). 106 Förattarna och Studentlitteratur

17 Tabell 3.4. Momentkoeicienter ör treidigt upplagd platta. b betecknar den ria idan längd. Den ria randen ka utöver dimenionera ör linjelat 0.1qb. (Betonghandboken Kontruktion, utgåva 2, diagram- och tabellbilaga). Kontinuerliga plattor, beräkning enligt metod A Om momenten vid amma kant ör angränande plattor blir olika, dimenionera ör det törre av momenten. Kontinuerliga plattor, beräkning enligt metod B Momentkillnaden mellan två angränande plattor vid amma kant, båda plattorna. m1 amma tjocklek blir till platta 1 och m2 m1 m, ördela de m till platta 2. För plattor med Förattarna och Studentlitteratur 107

18 m m1 1 b1 b2 b i deiniera enligt Tabell 3.3 och Tabell 3.4. Fältmomenten jutera enligt öljande: m1 a m1 b m 2a m 2 b m1 a m1 b m 2a m 2 b 1a 1b 2a 2 b m1 m1 ge av Tabell 3.5. m 2 m 2 Tabell 3.5. Koeicienter ör beräkning av ältmomentändring vid utjämning av tödmoment. Vid numerikt minkande tödmoment erhåll ältmomentändringarna genom multiplikation av tödmomentändringen med tabellvärdena. Vid numerikt ökande tödmoment kall deutom multiplicera med koeicienterna 0,5 om en ida är inpänd, 0,6 om två idor är inpända, 0,75 om tre idor är inpända eller 0,9 om yra idor är inpända. (Betonghandboken Kontruktion, utgåva 2, diagram- och tabellbilaga). 108 Förattarna och Studentlitteratur

19 3.9 Krav på avtånd mellan tänger och på täckkikt Nominell tjocklek på täckande betongkikt c min plu ett dimenioneringtillägg cdev ge av cnom cmin cdev c min beror på - vidhätning c min, b - korroionkydd av armering (betändighet) c min, dur med äkerhettillägg c dur, 0 - brandmottånd c dev =10 mm Tabell 3.6. Minta täckande betongkikt med hänyn till vidhätning c min, b (SS-EN , ). Armeringtyp Åtkilda tänger Buntade Minta täckande betongkikt Stången diameter Ekvivalent diameter Om ballaten nominella törta tentorlek övertiger 32 mm bör öka med 5 mm c min, b Förattarna och Studentlitteratur 109

20 Tabell 3.7. Minta täckande betongkikt c min, dur i mm med hänyn till betändighet ör armering enligt EN Exponeringkla enligt Tabell 3.8. Exponeringkla Max vct ekv Minta täckande betongkikt i L100 L50 L20 X XC1 0, , XC2 0, , , XC3, XC4 0, , XS1, XD1 0, , XD2 0, , , XD3 0, , XS2 0, , , XS3 0, , Tabell 3.8. Exponeringklaer enligt SS-EN Typ av angrepp Kla Bekrivning Ingen rik X0 Oarmerat utan rot, eller armerat i mycket torr miljö Korroion öranledd av XC1 Torr eller tändigt våt karbonatiering XC2 Våt, ällan torr XC3 Måttlig uktighet XC4 Cyklikt våt och torr Korroion Andra klorider än XD1 Måttlig uktighet orakad av rån havvatten XD2 Våt, ällan torr klorider XD3 Cyklikt våt och torr Havvatten XS1 Lutburet alt XS2 Ständigt under vatten XS3 Tidvatten- kvalp- och tänkzon Frotangrepp XF1 Inte vattenmättad, utan aviningmedel XF2 Inte vattenmättad, med aviningmedel XF3 Nära vattenmättad utan aviningmedel XF4 Nära vattenmättad med aviningmedel eller havvatten Kemikt angrepp XA1 Något aggreiv kemikt miljö XA2 Måttligt aggreiv kemikt miljö XA3 Mycket aggreiv kemikt miljö Fritt avtånd (horiontellt eller vertikalt) mellan enkilda parallella tänger, eller mellan horiontella lager av parallella tänger, bör inte undertiga det törta av 110 Förattarna och Studentlitteratur

21 - k1 gånger tångdiametern - d g k2-20 mm d g k 1 1 är ballaten maximala torlek. k2 5 mm 3.10 Brukgräntilltånd Enligt SS-EN behandlar brukgräntilltåndet: - Begränning av pänningar (e SS-EN , 7.2) - Begränning av prickbredder (e SS-EN , 7.3) - Begränning av deormationer. Förenklad metod bekriv i avnitt Utörligare bekrivning i SS-EN , 7.4. Vid beräkning av pänningar och deormationer bör tvärnitt anta vara opruckna om böjdragpänningen inte övertiger ct, e. Värdet på ct, e år ätta till ctm eller ctm,l (böjdraghållathet) under örutättning att beräkningen av erorderlig minimiarmering baera på amma värde. Dimenionerande värde på E-modulen är E cm Begränning av deormationer Två huvudkriterier ange (SS-EN ,7.4) med tillhörande gränvärden: a) Uteende och allmän användbarhet. Beräknad nedböjning under kvaipermanent lat l 250. Överhöjning kan tillgodoräkna men bör inte övertiga l 250. b) Skador på angränande kontruktiondelar. Beräknad tillkommande nedböjning eter byggkedet l 500. Överhöjning har ingen eekt på denna begränning Gräntilltånd ör deormationer år kontrollera antingen genom att: - begräna kvoten mellan pännvidd och balkhöjd enligt avnitt jämöra beräknad nedböjning enligt avnitt XXX med ett gränvärde Förattarna och Studentlitteratur 111

22 Begräna kvoten pännvidd/balkhöjd Balkar och plattor om uppyller begränning av kvoten enligt uttrycken nedan år örutätta klara gränvärdena enligt ovan. Uttrycken tar inte hänyn till eventuell överhöjning. l d K11 1, , 2 1 ck ck 3 2 om 0 l d K11 1, ck ck om l d gränvärdet ör kvoten pännvidd/höjd K aktor om beaktar olika typer av bärande ytem, e Tabell armeringinnehållet reerenvärde = 10 3 ck innehåll av dragarmering om ordra ör dimenionerande ältmoment (ör konol: tödmoment) innehåll av tryckarmering om ordra ör dimenionerande ältmoment (ör konol: tödmoment) ätt in i MPa ck Uttrycken ovan baera på att pänningen i armeringen uppgår till 310 MPa ( yk 500 MPa) beräknad ör prucket tvärnitt och aktuell lat i brukgräntilltåndet. Vid annan pänningnivå bör uttrycken multiplicera med 310. Det är normalt på äkra idan att örutätta: yk A,req / A, prov aktuell armeringpänning A, prov inlagd armeringarea A,req erorderlig armeringarea i brottgräntilltånd Övriga korrektionaktorer ör l / d : - Tvärnitt med länar med bredd övertigande 3 ggr livbredden: Plattor och balkar med törre pännvidd l e än 7 m: 7,0 le - Pelardäck med törre pännvidd l e än 8,5 m: 8,5 le le är eektiv pännvidd enligt SS-EN , Förattarna och Studentlitteratur

23 Tabell 3.9. Kvoter mellan pännvidd och eektiv höjd ör bärverkdelar av armerad betong utan normalkrat (SS-EN , 7.4.2) Bärande ytem K Höga betongpänningar 1,5% Låga betongpänningar 0,5% Fritt upplagd balk och 2- eller4- idigt upplagd 1, platta Kontinuerlig balk eller kontinuerlig enkelpänd 1, platta ändack och 4-idigt upplagd platta kontinuerlig över ena långidanupplagd Innerack av kontinuerlig balk eller platta 1, Platta upplagd på pelare utan balkar (pelardäck) 1, (baerat på den längre pännvidden) Konol 0,4 6 8 Anm. 1: Givna värden har valt ör att i allmänhet vara på äkra idan och beräkningar kan ota via att törre lankhet är möjlig Anm. 2: För 4-idigt upplagd platta bör kontrollen baera på den kortare pännvidden. För pelardäck bör den längre pännvidden använda Anm. 3: Givna gränvärden ör pelardäck motvarar ett mindre hårt krav än en nedböjning relativt pelarna med torleken pännvidden/250 i pannet mitt. Erarenheten har viat att detta ungerar tillredtällande Beräkna nedböjning För ritt upplagda balkar kan en örenklad beräkning av deormationerna göra baerad enligt öljande: Beräkna nedböjning y I ör oprucket tvärnitt med kontant tyvhet EI I amt nedböjning y II ör helt prucket tvärnitt med kontant tyvhet EI II. y y II 1 y I ördelningkoeicient om beaktar dragpänningar i betong mellan prickor 2 1 r 0 ör opruckna tvärnitt koeicient om beaktar inverkan på medeltöjningen av laten varaktighet eller av upprepande belatningar = 1,0 ör entaka korttidlat = 0,5 ör långtidlat eller många cykler av upprepad belatning pänning i dragarmering beräknad ör prucket tvärnitt motvarande pänning beräknad ör pricklaten r Vid böjning kan r kan erätta med M cr M M cr är prickmoment Förattarna och Studentlitteratur 113

24 I tadium I, oprucket tadium, gäller EII Ec,e Itot E c,e betongen elaticitetmodul i brukgräntilltåndet I tot tvärnittet tröghetmoment I tadium II, ör enkelarmerad balk gäller ( EI) II 0, 5bd Ec,e 1 E Ad x 2 e 1 1 d x avtåndet rån tryckt kant till neutrallagret i tadium II E e Ec,e A bd Betongen eektiva elaticitetmodul: Ecm Ec,e 1, t 0,t 0 tillämpligt kryptal med hänyn till lat och tidperiod, e avnitt 114 Förattarna och Studentlitteratur