Bromall: Kontroll av sprickbredd

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "Bromall: Kontroll av sprickbredd"

Katarina Mattsson
för 5 år sedan
Visningar:

1 Bromall: Kontroll av sprickbredd Beräkning av armeringsspänning för bestämning av sprickavstånd och sprickbredd. Rev: A EN :2004 Svenska betongföreningens handbok till Eurokod 2 Volym 1: 2010 Innehåll 1 Armeringsspänning 2 2 Sprickavstånd 3 3 Sprickbredd 5

2 Sida 2 av 6 Avgränsningar/Begränsningar Beräkningarna som används i detta dokument utgår från osprucken betong och bygger på att armeringen sedan tar motsvarande dragkrafter när betongen spricker. Vissa antaganden fordras för denna modell och resultatet kan därför variera, då det finns en del osäkerheter i metoden. Beräkningsgång 1 Armeringsspänning För beräkning av armeringsspänningar i brukgränstillstånd finns det inga anvisningar till i Eurokod, metoden som används här finns under avsnitt X6 i Svenska Betongföreningens handbok till Eurokod 2 (Volym1 2010). Jämviktstillstånd före uppsprickning i betongen representeras av spänningarna σ x, σ y och τ xy, se figur???. ௫௬ ߠ ௫ + cot ߪ = ௦௫ ߪ ௫ ߩ ௫௬ ߠ ௬ + tan ߪ = ௦௬ ߪ ௬ ߩ ρ x ρ y θ Armeringsinnehåll i x-riktningen Armeringsinnehåll i y-riktningen Betongtryckkrafternas lutning i förhållande till x-axeln Figur före och efter uppsprickning Vinkeln θ efter betongens uppsprickning kommer till viss del att anpassa sig efter den inlagda armeringen. Därför är det bättre att välja en vinkel θ sådan som beaktar armeringen och normalt avviker lite från θ 1. Det går även att välja θ = θ 1, men detta bör ses som ett gränsvärde. För en godtycklig töjning i samma riktning som huvudspänningen kan armeringstöjningen i x- och y- led förenklat skrivas: ߠ ௦௫ = ε sin ߝ ߠ ௦௬ = ε cos ߝ Genom att införa en beteckning: ߤ = cot,ߠ kan ett samband skrivas: ௦௬ ߪ (ߠ ௦௬ (cos ߝ = = ௫ ߩ = ߤ = (ߠ = (cot (ߠ ௦௫ (sin ߝ ௦௫ ߪ ଵ ௫௬ ߤ + ௬ ߪ ௫௬ ߤ + ௫ ߪ ௬ ߩ Värdet på μ kan itereras fram med hjälp av ekvationen nedan. Ett bra startvärde är att sätta μ 1 =cotθ 1. Detta gör att vinkeln θ kan bestämmas och värdena på σ sx och σ sy kan erhållas.

3 Sida 3 av 6 ଵ ߤ = ቆ ߤ ߪߙ൫ ௬ ߤ ଵ ߪ ௫ ൯+ ቇߙ ௫௬ ௬ ߩ ௫ ߩ = ߙ ଵ ଶ 2 Sprickavstånd Sprickavstånd för vertikal armering Sprickavstånd för vertikal armering om den horisontella armeringen ligger ytterst. ௬ = ଷ,௩ + ଵ ଶ ସ ௩ ݏ, ߩ c k 1 k 2 Täckskikt Koefficient som betraktar vidhäftning hos armeringen. k 1 =0,8 för kamstänger k 1 = 1,6 för släta stänger (spännstål) Koefficient som beaktar töjningsfördelningen k 2 =0,5 för ren böjning k 2 =1,0 för ren dragning ଶ = (ఌ భ ఌ మ ) ଶఌ భ för andra fall, ε 1 är större och ε 2 är den lägre dragtöjningen på gränsen av den behandlade sektionen, baserad på sprucken sektion. k 3,v ଷ,௩ = ߔ 7 ௩ ௩ ߔ Koefficient för vertikal armering k 4 0,425 φ v Armeringsdiameter (vertikal armering) Armeringsinnehåll beräknas enligt: ρ p,eff =, ߩ, = ௦, s arm 2,5(h ) 3 (ݔ (h h, = ቐ h 2 Centrumavstånd mellan vertikal armering Den effektiva höjden, se Figur 1.

4 Sida 4 av 6 Figur 1: Exempel på effektiv höjd h c,eff Sprickavstånd för horisontell armering Här gäller samma ekvation som för den vertikala armeringen, dock med värden korresponderande till horisontell armering. ݏ ௫ ଷǡ ή ଵ ଶ ସ ߩ ǡ c k 1 k 2 Täckskikt Koefficient som betraktar vidhäftning hos armeringen. k 1 =0,8 för kamstänger k 1 = 1,6 för släta stänger (spännstål) Koefficient som beaktar töjningsfördelningen k 2 =0,5 för ren böjning k 2 =1,0 för ren dragning ଶ = (ఌ భ ఌ మ ) ଶఌ భ för andra fall, ε 1 är större och ε 2 är den lägre dragtöjningen på gränsen av den behandlade sektionen, baserad på sprucken sektion. k 3,h ଷǡ ߔ Koefficient för horisontell armering k 4 0,425 φ h Armeringsdiameter (horisontell armering) Armeringsinnehåll beräknas enligt: ρ p,eff ߩ ǡ = s arm ǡ = ௦ ǡ Centrumavstånd mellan vertikal armering

5 Sida 5 av 6 2,5( ) h ǡ ቐ ሺ ሻݔ h 2 Den effektiva höjden, se Figur 1. Sprickavstånd för sneda sprickor enligt EC2 ekvation (7.15): ଵ ߠ + ߠ ǡ ௫ = ቆ ݏ ቇ ௫ ݏ ௬ ݏ θ Vinkeln mellan armering i y-riktningen och riktningen av den positiva huvudspänningen 3 Sprickbredd Sprickbredden w k beräknas genom ekvationen nedan och kan sedan jämföras med det rekommenderade maximala värdet från EC2-2 Tabell 7.101N. ǡ ௫ ݏ = ) ߝ ௦ ߝ) ǡ ௫ ݏ ݓ ௦ ܧ ή ߪ ቐݔ ௧ǡ ߙ ௦ ௧ ൫ͳ ǡ ൯ ߩ ߩ ǡ ߪͲǡ ௦ σ s k t f ct,eff = ߙ Armeringsspänning, se Beräkning av armeringsspänningar ur jämvikt med betongspänningar. Vilken armeringsriktning är ej specificerat men det är rekommenderat att ta den riktning som har största armeringsspänningen. Faktor som beaktar lastvaraktighet k t = 0,4 för långtidslast k t = 0,6 för korttidslast Dimensionerande dragspänningen i betong vid första sprickan. f ct,eff =f ctm Faktor som transformerar stålarea till ekvivalent betongarea.

6 Sida 6 av 6 Ändringshistorik Version Namn Datum Anm Rev A Per-Johan Kindlund Första version Granskad av Version Namn Företag Datum

Relevanta dokument

Bromall: Tvärkraft. Innehåll. Bestämning av tvärkraft. Rev: A EN : 2004 EN : 2005

Bromall: Tvärkraft. Innehåll. Bestämning av tvärkraft. Rev: A EN : 2004 EN : 2005 Bestämning av tvärkraft. Rev: A EN 1992-1-1: 2004 EN 1992-2: 2005 Innehåll 1 Bärförmåga generellt 2 2 Bärförmåga utan tvärkraftsarmering 3 3 Dimensionering av tvärkraftsarmering 4 4 Avtrappning av armering