Risk och avkastning för tre portföljer på Stockholmsbörsen

Transkript

1 Södertörns högskola Institutionen för ekonomi och företagande Kandidatuppsats 15 hp Företagsekonomi Finansiering VT 2011 Risk och avkastning för tre portföljer på Stockholmsbörsen Av: Rifat Khan & Jamshed Hussain Handledare: Åke Bertilsson

2 Sammanfattning Uppsatsens titel: Risk och avkastning för tre portföljer på Stockholmsbörsen Ämne/Kurs: Företagsekonomi C Kandidatuppsats, inriktning finansiering Författare: Rifat Khan & Jamshed Hussain Handledare: Åke Bertilsson Nyckelord: CAPM, högrisk, medelrisk och lågrisk portfölj, betavärde, avkastning, risk Syfte: Studien ämnar undersöka hur stor skillnad det är i förhållande till risk och avkastning mellan tre olika aktieportföljer. Metod: Studien är utförd på ett kvantitativt sätt. Slutsats: Ett lägre betavärde genererar mindre avkastning men förhållningen mellan portföljerna kan variera. Det finns ett starkt positivt samband mellan risk och avkastning. Valet av investering är subjektivt och beror på individuella förutsättningar och krav. I denna studie presterade portfölj A bäst.

3 Abstract Title: Risk and return for three portfolios on the Stockholm Stock Exchange Subject/Course: Business studies Bachelors Essay, Finance Authors: Rifat Khan & Jamshed Hussain Instructor: Åke Bertilsson Key Words: CAPM, high risk, medium risk and low risk portfolio, beta, returns, risk Purpose: The study aims to investigate how much difference there is in relation to risk and return between three different portfolios. Method: The study was conducted with a quantitative method. Conclusion: A lower beta value generates less return but the relationship between the portfolios may vary. There is a strong positive correlation between risk and return. The choice of investment is subjective and depends on individual circumstances and requirements. In this study, portfolio A performed best.

4 Förord Vi vill rikta ett stort tack till vår handledare som under hela studiens gång kommit med vägledning och kommentarer vilket hjälpt oss att förbättra vår studie. Tack! Stockholm Rifat Khan & Jamshed Hussain

5 Innehållsförteckning 1. Inledning s Bakgrund s Problemformulering s Syfte s Frågeställningar s Avgränsningar s Studiens fortsatta disposition s 5 2. Metod s Val av studieobjekt s OMXS Benchmark GI (OMXSBGI) s Utgångspunkter s Tillvägagångssätt s Validitet s Reliabilitet s Metod analys s Källkritik s Val av perspektiv s Teori s CAPM Capital Asset Pricing Model s CAPM s huvudantagande s Portföljval ur en investerares synvinkel s Betavärde s Problem med betavärde som ett riskmått s Betas stabilitet s Kritik för och emot CAPM teorin s Risk s Jensens Alfa och Treynorkvot s 20

6 4. Empiri s Resultat av uträkningar s Resultat portfölj A s Resultat portfölj B s Resultat portfölj C s Figur 2 s Figur 3 s Jensens Alfa och Treynorkvot s Analys s Skillnader mellan portföljerna s Förslag till fortsatta studier s Kunskapsbidraget med studien s Slutsats s 33 Källförteckning s 35 Ordförklaring s 38 Bilagor s 39 Bilaga 1 Uträkningar för marknaden OMXSBGI s 40 Bilaga 2 Uträkningar av Kvartalsavkastning, Beta och CAPM s 41 Bilaga 3 Beräkning av Portföljernas Korrelation s 71

7 1. Inledning Detta kapitel innehåller bakgrund och problemdiskussion samt presentation av uppsatsens syfte. Vidare finns en redogörelse för uppsatsens avgränsningar och fortsatta disposition samt definitioner på vissa för uppsatsen centrala begrepp Bakgrund Detta arbete handlar om olika aktiers avkastning och riskerna som finns för varje individuell aktie. Aktier har funnits i över flera hundra år. Det första aktiebolaget hette Stora Kopparberg och bildades på 1200-talet. I dagsläget ingår de i Stora Enzo. 1 I slutet av 1970-talet stod svenska privatpersoner för en tredjedel av det direkta aktieägandet på börsen. Idag är den siffran lite mindre än femton procent. Detta på grund av att man äger aktierna indirekt genom att man har placerat sitt kapital i fonder som är investerade i aktier på börsen. 2 Om man skall precisera vad en aktie egentligen är för något så kan man säga att när man köper aktier så köper man en andel i ett specifikt företag 3. Genom att sälja aktier får företaget in kapital i sin verksamhet, vilket är en viktig faktor för att företaget ska växa och utvecklas 4. Aktieägare har möjligheten att följa sin aktie både när den går upp i värde, för att företaget är lönsamt och växer, eller se värdet på aktien minska när aktiepriset går ner. Faktorer som gör att aktien minskar sitt värde behöver inte alltid vara att företaget går dåligt. Även företag som är lukrativa har emellertid värdeminskningar på sina aktier. Ett exempel på detta kan vara att någonting förändras på marknaden så att företaget får andra förutsättningar som exempelvis konkurrerande företag som tar marknadsandelar vid en expansion med mera 5. Kriser som kan uppstå påverkar marknaden negativt, den senaste krisen som uppstod var finanskrisen som pågick under 2008 och en bit in i Finanskrisen startade i USA med att 1 Placera rätt Handboken för dina värdepapper, upplaga 2:1 Per-Erik Håkansson, Lennart Lundquist, Urban Rydin, Jan Wiberg s 30 2 Aktie och fond handboken, 2010, Björn Wilke s Kl 10:45 4 Placera rätt Handboken för dina värdepapper, upplaga 2:1 Per-Erik Håkansson, Lennart Lundquist, Urban Rydin, Jan Wiberg s 30 5 Aktie och fond handboken, 2010, Björn Wilke s 15 1

8 priset på bostadsmarknaden föll oerhört. Då människor med dålig betalningsförmåga hade beviljats belåning på sina hus, kunde de inte betala tillbaka när priserna föll. Detta ledde till en kedjereaktion som påverkade omvärlden och försatte vissa banker i konkurrs. 6 Varför sparar man i aktier? Enligt vår mening kan detta härledas till flertalet faktorer. Möjligheten att göra en stor avkastning på sitt satsade kapital kan vara en av orsakerna. Vi anser även att aktiesparande kan fungera i en kombination där man sparar i en mer levande sparform som är föränderlig i och med att den påverkas av flertalet marknadsfaktorer. Genom att följa det ekonomiska läget kan man då analysera sig fram till olika investeringsbeslut, vilket vi anser kan vara en inverkande faktor till att många satsar i aktier. Kombinationen av egna kunskaper och en föränderlig marknad är väldigt lockande för oss. Att kunna tjäna pengar på egna analytiska kunskaper genom att förvärva andelar i olika företag och se aktierna stiga ger oss en större självkänsla än att spara pengar på ett sedvanligt sparkonto med en fastränta. Således är denna studie skriven ur ett investerarperspektiv då vi är väldigt intresserade av aktier som sparform. Vi hoppas att alla någon gång sparat pengar till något de önskat sig. Sparat pengar till ett par nya skor, en ny bil eller kanske ett större hus. Sparande av kapital kan ske genom olika former. Det finns även flera andra sätt att spara i exempelvis aktier, obligationer, fonder, värde papper samt sparkonton. Man kan därmed via sitt sparande tjäna pengar på det kapital man har sparat. Alla dessa olika former av sparande är förknippat med en risk som bedöms individuellt, risken kan vara hög eller låg beroende vilken underliggande tillgånga du sprar i, eller för aktier, vilket företag du har andelar i. 7 Risken varierar även beroende på vilken sparform man väljer Kl 17: Kl 12: Kl 13:55 2

9 1.2. Problemformulering Enligt vår mening är aktier en sparande form som innehåller väldigt hög risk men som samtidigt kan ge en väldigt lönsam avkastning vilket vi anser är den stora attraktionen för många. Aktiesparande passar investerare som har stadiga nerver och kan avstå från pengarna under en längre tid 9. Hur är skillnaderna i förhållandet risk och avkastning i en högrisk, medelrisk och en lågrisk portfölj? Hur stora skillnader kommer det att bli, och är det överhuvudtaget lönsamt för respektive portfölj? 1.3. Syfte Vårt övergripande syfte med denna studie är att utföra en analys av högrisk, medelrisk och lågrisk aktier. Vi kommer även att undersöka hur stor skillnad det är i förhållande till risk och avkastning mellan tre olika portföljer Frågeställningar Frågeställningar som vi har i denna uppsats är: vilka skillnader finns mellan de olika portföljerna? vilken portfölj är den lönsammaste i förhållande till den bedömda risken och avkastningen? 1.5. Avgränsningar Studien är avgränsad till den svenska aktiemarknaden som bedrivs via Stockholmsbörsen. Vi kommer att välja ut våra jämförelseföretag till denna studie från Stockholmsbörsen. Vi har valt den svenska marknaden för att det finns mer tillgänglig information samt att vi anser att läsare enklare kan relatera till svenska aktier. Valet av aktier kommer att avgränsas i respektive portfölj. Aktierna kommer att väljas ut med urvalskriterium betavärde, vilket kommer karaktärisera de som hög-, medel- eller lågrisk aktie tillhörandes vår hög-, medel- eller lågriskportfölj Kl 13:28 3

10 Tiden för studien kommer att begränsas till en 5 års period som sträcker sig från till Vi kommer att hämta värden till vårt urval för varje kvartal för respektive år. Tidsperioden på 5 år anser vi vara rimlig för att studien ska kunna besvara vårt syfte och problem formulering. Då Finanskrisen uppstod under vår valda tidsperiod för studien har vi valt att inte beakta krisen i denna studie och kommer inte diskutera hur krisen påverkat den svenska börsen. 4

11 1.6. Studiens fortsatta disposition Kapitel 2 Metod Följande kapitel behandlar val av studieobjekt, utgångspunkter, tillvägagångssätt, studiens validitet, reliabilitet, metod analys, källkritik samt val av perspektiv. Kapitel 3 Teori I detta kapitel har vi sammanställt skriven teori och en del forskning som behandlar ämnesområdet. Kapitlet behandlar CAPM Capital Asset Pricing Model, CAPM s huvudantaganden, portföljval ur en investerares synvinkel, betavärde, problem med beta som ett riskmått, betas stabilitet, kritik för och emot CAPM teorin samt risk. Kapitlet är främst av beskrivande karaktär för att öka förståelsen för ämnet. Kapitel 4 Empiri I detta kapitel presenteras resultat av uträkningarna, resultat portfölj A, resultat portfölj B, resultat portfölj C samt figur 2. Kapitel 5 Analys Utifrån vad som tidigare framkommit genomförs en analys. Här behandlas skillnader mellan portföljerna, förslag till fortsatta studier samt kunskapsbidraget med studien. Kapitel 6 Slutsats I detta kapitel redovisar vi våra slutsatser. 5

12 2. Metod Följande kapitel behandlar uppsatsen val av studieobjekt utgångspunkter, tillvägagångssätt, studiens validitet, reliabilitet, metod analys, källkritik samt val av perspektiv. 2.1 Val av studieobjekt Som blivande ekonomer med gediget aktie intresse blev ämnesvalet till denna studie enkelt. Då vi är nyintroducerade för aktier som sparform och vill fördjupa våra investeringskunskaper valde vi detta ämne. Vi ämnar belysa ett ämne som vi anser berör flertalet läsare. Således är denna studie utförd ur ett investerarperspektiv. Dessa aktier har vi valt att ha med i studien: Assa Abloy B Lundin Petroleum Astra Seneca Meda A Axfood Nordea Bank Boliden Ratos B Elektra B Sandvik Getinge B SCA A H&M B Scania B Hakon Invest SEB A Holmen B Securitas B Hufvudstaden A Swedbank A Industrivärlden A Swedish Match Investor B Tele 2 B Kinnevik B TeleSonera Klövern Wihlborgs Fastigheter Lundin Mining Corp Volvo A Av dessa företag ingår de flesta i kategorin Large Cap förutom två av dessa, Klövern och Wihlborgs fastigheter ingår i Mid Cap. Dessa företag indelas i olika kategorier beroende på företagets börsvärde Kl 15:00 6

13 2.2 OMXS Benchmark GI (OMXSBGI) OMXSB består utav de största och mesta handlade aktierna. Dessa aktier representerar majoriteten av de andra sektorerna. OMXSB fungerar som en indikator på OMX nordiska börsen. Detta index är väldigt attraktivt att använda sig av till investerings produkter eller för investerare som kan använda det som ett jämförelse index. Detta index finns både som ett pris index samt ett gross index. 11 Skillnaderna mellan ett pris index och ett gross index är att ett gross index (GI) tar hänsyn till utdelningar och ger en rättvisare bild av den totala avkastningen för en aktie. 12 OMXSB är jämförelseindexet vi valt att tillämpa i denna studie. 2.3 Utgångspunkter Vår ansats i denna studie kommer att vara kvantitativ då vi till mestadels kommer att arbeta med siffror. Vi kommer inte att behöva göra någon form av datainsamlig som exempelvis enkätstudier eller intervjuer då all information finns registrerad på Internet och det är därifrån vi kommer att hämta våra data 13. Vid utförandet av studier kan man skilja på två olika metoder. Kvantitativ och kvalitativ metod 14. I en kvantitativ metod frågar man efter Hur vanligt är fenomenet? eller vilka är sambanden?. I en kvalitativ metod ställer man frågor som vad betyder fenomenet? eller vad handlar det om? 15 Vid en kvantitativ metod betonar man fastställandet av insamling, analys av data 16. Fördelarna med den kvantitativa metoden är att man får lite information om ett stort antal urval i motsats till den kvalitativa. I den kvalitativa metoden får man mycket information om ett litet urval. Det har riktats kritik mot den kvalitativa metoden då det finns risk för att studien kan bli alltför subjektiv och bidra till att skapa problem med reliabiliteten. 17 Med en kvantitativ metod är det enklare att få en representativ bild av ett större urval så att man kan beskriva skillnader mellan observationsvalen. Detta då man har möjlighet att utföra 11 Kl 15: Kl 15:25 13 Asbjörn Johannsen, Per Arne Tufte, 2010 s Bryman & Bell, 2005 s Widerberg, 2002 s Bryman & Bell, 2005 s Bryman & Bell, 2005 s 102 7

14 ett större antal observationer. Därmed blir det lättare att mäta likheter och olikheter över en tidsperiod. 18 I vår studie har vi valt den kvantitativa ansatsen då en kvalitativ metod inte skulle möjliggöra ett rättvisande resultat av vår problemformulering. Då vi kommer att arbeta under en tidsperiod som redan har existerat kommer vi i denna studie att använda oss av historisk data, då vi ämnar arbeta med historiska kurser. Redskapen vi behöver för att lösa problemformuleringen finns registrerade på olika Marknads Index. Vi har valt att använda oss av följande Marknads Index; OMX Stockholm Benchmark GI. Det är även där vi kommer att välja ut vårt aktieurval till våra portföljer. Företagen som kommer att beräknas in i aktieportföljerna bestäms utav deras beräknade risk, det vill säga betavärdet. Vi har valt den svenska marknaden för att det finns mer tillgänglig information samt att vi anser att läsare enklare kan relatera till svenska aktier. Svårigheterna med dessa Index är inte att dataurvalet är komplicerat, utan att använda sig av rätt index för att kunna utföra studien på ett så tillförlitlig sätt som möjligt. Informationssökning har utförts enligt följande: ämnesrelaterad litteratur uppsatser som berör Risk och avkastning Nasdaq OMXS databas internetsidor med information om index samt aktier kurskompendium för ämnet Finansiering, januari 2011 genomgång av tidigare relaterade kurser 18 Bryman & Bell, 2005 s 89 8

15 2.4 Tillvägagångssätt För att kunna genomföra vår studie började vi med att samla information till vårt ämnesval. Detta utförde vi via internet, skolbiblioteket, samt gick igenom våra tidigare utförda kurser. Allt för att öka våra kunskaper kring ämnet. Vi hittade intressanta artiklar samt bra litteratur kring ämnet och påbörjade en gallring av vilket material vi skulle använda oss av till studien. Studien har även gåtts igenom med vår handledare Åke Bertilsson för att skapa riktlinjer kring hur vi ska optimera den. Urvalet av data till våra portföljer är hämtade vi från OMXBGI. Vi hade väldigt svårt att hitta ett rättvist index för dataurvalet. Vi sökte urval på ett index som heter MSCI WORLD. Då detta index var väldigt svår att hitta information på beslöt vi oss för att leta fram ett urval på Stockholmsbörsen. Vi fick vi en hänvisning av vår handledare Åke Bertilsson att leta på Morningstar för att hitta ett index som skulle reflektera vår undersökning på ett bättre sätt. Efter telefon kontakt med Morningstar fick vi informationen att de inte kunde hjälpa oss då de i huvudsak sysslade med fonder. Morningstar rekommenderade oss att ta kontakt med Nasdaq OMX. 19 På Nasdaq fick vi kontakt med Patric Björk Andersson som arbetade som assistent index analytiker. Efter att vi berättat vårt syfte fick vi hjälp med att välja ett index som skulle reflektera vår studie bäst. Andersson rekommenderade OMX Benchmark. Att använda sig av, något annat index skulle kunna bli för snävt och OMX Benchmark replikerar OMX Allshare ganska bra 20. Efter givna informationen bestämde vi att använda oss av ett gross index istället för ett pris index. Därefter kunde vi beräkna marknadens avkastning med hjälp av vår jämförelse index. 19 Telefonsamtal kundservice / Kl 11:35 20 Mail korrespondens med Patrik Björk Andersson

16 Efter detta behövde vi ta reda på marknadsvariansen och kovariansen. Detta för att räkna ut beta värdet på de individuella aktierna 21. När vi hade dessa variabler beräknade vi urvalets betavärde för att kunna placera respektive aktier i olika portföljer. Detta beroende på om aktien hade ett högt, medel eller lågt beta värde. Tre portföljer med tio börsnoterade företag i vardera skapades. Framöver kommer dessa tre aktieportföljer benämnas som portfölj A, en högrisk portfölj, portfölj B, en medelrisk portfölj samt portfölj C som är en lågrisk portfölj. 21 Ross, Westerfield, Jaffe, Jordan, 2009 s

17 2.5 Validitet Validitet är ett mått på hur bra man mäter det man vill undersöka 22. Då vi kommer att använda oss av givna teorier för att beräkna risk och avkastning, och dessa teorier har givna formler för hur man räknar ut dess två faktorer. Därmed kommer vi att studera det som studien är avgränsad för. För att kunna utföra vår studie är det viktigare att vi har rätt jämförelse index, dvs. att vi har en hög reliabilitet. I och med att vi har en hög reliabilitet kommer även validiteten att vara hög. 2.6 Reliabilitet Något som är grundläggande för all forskning är att ha data med hög reliabilitet, dvs. hur tillförlitlig är materialet som vi har med i uppsatsen 23. För att få en så hög reliabilitet i våra data kommer vi att använda oss av ämnesrelaterad litteratur för att beskriva teorierna. Detta har vi valt då vi anser att författarna har en hög kompetens inom sina ämnesområden och många års erfarenhet av forskning. När det kommer till indexet så har vi valt ett av de största börsföretagen som finns på marknaden. Nasdaq OMX Nordic har över 3700 listade bolag på deras hemsida samt att de har en lång kurshistorik Metod analys Då denna studie baserar sig på historiska data fanns det inget behov att utföra intervjuer. Därmed anser vi att den kvantitativa metoden bidragit till att vi kunnat utföra denna studie i enlighet med vårt syfte och frågeställning. Då den kvantitativa metoden har ett synsätt på förhållandet mellan teoretisk och praktisk forskning där man betonar testning av teorier anser vi att studien även uppfyllt sitt mål. Därmed anser vi att syftet och frågeställningen har blivit besvarade med denna studie. Då vi utgår från Sverige valde vi företag från den svenska aktiemarknaden för att få tillgängligare information. Vi ansåg att läsare enklare skulle kunna relatera till studien och anse den som mer intresseväckande. Detta då läsare tidigare kan ha haft kännedom om några 22 Asbjörn Johannsen, Per Arne Tufte, 2010, s Asbjörn Johannsen, Per Arne Tufte, 2010, s Kl

18 av företagen i våra portföljer. Då studien medför olika beräkningar och tabeller anser vi att valet av svenska företag bidragit till att väcka intresse för vårt ämnesval hos framtida läsare. I de avseenden vi hade valt andra företag och en annan urvalsmarknad än de vi utgått ifrån i våra portföljer, anser vi att resultatet skulle kunna ha blivit annorlunda. Detta då andra företags betavärde påverkar slutresultatet. Vi anser att en framtida fördjupande studie bör utföras för att påvisa detta. För att åskådliggöra vår dataframställning valde vi att visa vårt resultat i diagram som kan skådas i figur 2 och figur 3. Detta för att enklare få en överblick och kunna se materialet i ny form. Diagrammen medförde att vi på ett överskådligt sätt kunde bearbeta våra data och uppnå studien. För att läsare enklare ska kunna följa utförandet av studien har vi bifogat material i bilagor. 2.8Källkritik Vi anser att vi utfört denna studie med säkra källor och att resultatet som vi presenterat är tillförlitligt. Vi har prövat källorna mot vår egen verklighetsuppfattning och anser att vi har tillräckliga förkunskaper för att tolka källorna korrekt. Studiens analyser och slutsatser är utförda inom arbetets tidsram och utsträckning. 2.9 Val av perspektiv Valet av perspektiv för oss är ur investerar synvinkel. Då vi själva ser oss som investerare, har vi valt att anta ett perspektiv som riktar sig till investerare. Det är även investerare som vi anser har störst användning av studien. Resultatet av undersökningen kommer att presenteras så att den åskådliggörs ur en investerares synvinkel. Analysen av resultatet kommer att ske ur ett investeringsperspektiv. 12

19 3. Teori I detta kapitel har vi sammanställt skriven teori och en del forskning som behandlar ämnesområdet. Kapitlet behandlar CAPM Capital Asset Pricing Model, CAPM s huvudantaganden, portföljval ur en investerares synvinkel, betavärde, problem med beta som ett riskmått, betas stabilitet, kritik för och emot CAPM teorin samt risk. Kapitlet är främst av beskrivande karaktär för att öka förståelsen för ämnet CAPM Capital Asset Pricing Model Under 1950-talet lade den amerikanske ekonomen Markowitz grunden till Capital Asset Pricing Model, även känt som CAPM. Under senare tillfällen så utvecklades teorin av Markowitz landsmän Sharpe och Treynor samt en norrman vid namn Mossin. 25 CAPM teorin är en jämförelse modell som har fått nobelpriset 26 och ger oss individer insikter om hur risken står sig i förhållande till avkastningen. Enligt Markowitz ville en investerare: 27 minimera variansen i portföljavkastningen givet en viss förväntad avkastning samt maximera förväntad avkastning givet varians Detta kan man illustrera i ett aktieportföljvalssammanhang där en investerare placerar flertalet olika aktier i en portfölj, de diversifierar i syfte att minimera aktieportföljens risk. Genom att inte lägga alla ägg i samma korg minskar risken för hela aktieportföljen. 28 Därmed skapas en större riskspridning. Med tillräckligt många aktier kommer den att närma sig marknadsrisken Lars Vinell & Adri de Ridder, 1990 s Hans Byström, 2007 s Fama & French, 2004 s Brealy, Myers & Allen, 2006 s Brealy, Myers & Allen, 2006 s

20 CAPM är en modell som används vid beräkningar på aktiers förväntade avkastning under en periods analys, dvs. avser en period CAPM s huvudantaganden 31 Detta är CAPM s huvudantaganden: modellen avser en period en tillgång är fullständigt beskriven av sin förväntade avkastning och risk, den definieras senare av standardavvikelsen i avkastningen aktörerna har homogena förväntningar om tillgångarnas avkastning, risk och samvariation i avkastning ingen enskild aktör kan påverka marknadspriset ingen tillgång undanhålls marknaden alla tillgångar har ett marknadsvärde det finns en tillgång som är riskfri, dess avkastning är säkrad ut och inlåning till den riskfria räntan är obegränsad Dessa förutsättningar gör modellen renare: det förekommer inga transaktionskostnader räntor, utdelningar och realisationsfonder beskattas inte det är möjligt att ha negativa positioner i en tillgång blankning är tillåten Värt att notera är en restriktionsfri egenskap i CAPM. Placeringar tillåts ha skilda riskpreferenser. I huvudsak handlar CAPM om prisbildning på riskbärande tillgångar på en marknad där aktörernas riskbenägenhet kan variera kraftigt. 32 En investeringsportfölj är en portfölj med flera olika aktier som investeraren har valt att investera i för att få en så hög avkastning som möjligt till en viss risk 33. Enligt CAPM diversifieras risken i portföljen så att den liknar marknadsportföljen Elton E. J. 2003, m.fl., s 292-f 31 Lars Videll & Adri de Ridder, 1990 s Lars Videll & Adri de Ridder, 1990 s

21 Formeln för den förväntade avkastningen på en investering är: R = Rf + β * (Rm-Rf) Rf står för den riskfria avkastningen, och β (beta) står för aktiens risk. Rm-Rf är marknadens riskpremium. Resultatet av denna beräkning blir den förväntade avkastningen R. Man bör beakta att det är en förväntad avkastning och inte något som är givet. 35 Denna formel är en linjär funktion och den grafiska förklaringen av CAPM kallas för Security Market Line (SML) och visar den linjära funktionen. Figur 1 visar förhållandet mellan risk och avkastning. Desto högre risk desto högre avkastning. 36 Figur Hans Byström, 2007 s Hans Byström, 2007 s Ross, Westerfield, Jaffe, Jordan, 2009 s Ross, Westerfield, Jaffe, Jordan, 2009 s Kl 09:54 15

22 3.1.2 Portföljval ur en investerares synvinkel Kapitalmarknadsteorin utgår från frågeställningen om rationella beslutsfattare som vill ha hög avkastning och ogillar risk. av två placeringsalternativ med lika risk föredrar de det alternativ som har högst avkastning av två placeringsalternativ med lika avkastning väljer de det som har lägst riks Betavärde Beta är ett mått som kan användas vid värdering av aktiers risk. Beta betraktar hur stora aktiens kurssvängningar är i relation till aktiemarknaden i sin helhet. Då betavärdet kan variera väldigt olika beroende på valet av aktier är detta riskmått lämpligt för bedömning av portföljsammansättningar. Man kan därigenom säga att en portfölj med ett högt betavärde utgör en större risk än en portfölj med ett lägre betavärde. 39 Formel för att räkna ut Betavärde: 40 Betavärdet 1 motsvarar att aktien följer huvudindexet exakt, både uppåt och nedåt. Då betavärdet är mindre svänger aktien mindre. Är betavärdet högre än 1 är det således en aktie som svänger mer än börsen. Ett betavärde 2 visar att en aktie svänger dubbelt så mycket som börsen. En sådan aktie är väsentligt mer riskfylld än en aktie med betavärde 0,5. 41 Historiska betavärden för en specifik aktie kan användas för att beräkna fram ett framtida beta värde för samma aktie Lars Videll & Adri de Ridder, 1990 s Hansson, 2001, s Ross, Westerfield, Jaffe, Jordan, 2009 s Kl 13:33 42 Elton E. J. m.fl., 2003 s

23 Betavärdet är inget bestående värde för aktier utan påverkas från olika sorters händelser i omvärlden. Beroende på positiva eller negativa händelser ökar eller minskar betavärdet för aktien. Betavärdet kan därmed räknas ut för aktier genom att beakta aktiens avkastnings historik. 43 En akties betavärde talar om hur pass mycket aktien kommer att förändras om generalindex förändras. Om jämförelseidexet förändras negativt med 10 % enheter ska en aktie med betavärdet 1.5 sjunka med 15 % enheter. Givetvis fungerar betavärdet även åt andra hållet, dvs. att om jämförelseindex ökar 10 % enheter kommer aktien att öka 15 % enheter. 44 Ett mer överskådligt sätt om hur beta, aktierna och marknaden samspelar med varandra ses nedan. Beta Marknaden Aktiens avkastning % +5 % % +10 % % +20 % En portfölj med flera olika aktier har ett eget betavärde. Detta betavärde räknas ut genom att man beräknar ett medelvärde på samtliga aktier som ingår i portföljen. 45 Hur ska man då tolka detta statistiska mått? jämförelseindex, dvs. marknaden som aktien ligger på har alltid ett betavärde 1. Aktierna kan ha ett värde som ligger över 1 eller under 1. Aktier med ett högre betavärde än 1 är högrisk aktier dvs. att de aktierna förändras mer än sitt jämförelse index. Ett betavärde som ligger under 1 är en lågrisk aktie och förändras i genomsnitt mindre än sitt jämförelse index Elton E. J. m.fl., 2003 s Kl 11: Kl 14: Kl 08:19 17

24 3.2.1 Problem med betavärde som ett riskmått Följande problem kan uppstå med betavärde som ett riskmått: betavärdet kan variera över tiden urvalsstorleken man tittar på kan vara otillräckliga betavärdet påverkas av förändringar i den finansiella världen. 47 Betavärdet utgör ingen konstant risk och kan komma att förändras med tiden. Man bör således inte förlita sig helt och hållet på historiska betavärden Betas stabilitet Stabiliteten i beta kan utgöras av hur företaget som tillhandahåller aktierna mår eller agerar. Enligt författarna till boken; Modern Financial manegement 8;e upplagan kommer företaget att ha ett oförändrat betavärde om de stannar i samma bransch och behåller samma strategi inom företaget så kommer enligt analytiker, som omnämns i boken, företaget ha ett stabilt betavärde som inte kommer att förändras. 49 Förändringar inom företagets teknologi, produktions linje, samt att marknaden förändras kan bidra till att företagets betavärde förändras Kritik för och emot CAPM teorin CAPM har fått mycket kritik ända sedan den publicerades. Praktiker och forskare har diskuterat om det är möjligt att observera ett samband mellan förväntad avkastning och risk. 51 En av de som har kritiserat CAPM teorin är Richard Roll. Han menar att det är omöjligt att verifiera modellens slutsatser empiriskt. 52 Kursutvecklingen går därmed inte att förutspå. Historisk avkastning är ingen garanti för framtida avkastningar. Det finns därför ingen förutsägbarhet och heller inga mönster eller trender Ross, Westerfield, Jaffe, Jordan, 2009 s Kl 08:19 49 Ross, Westerfield, Jaffe, Jordan, 2009 s Ross, Westerfield, Jaffe, Jordan, 2009 s Nilsson, Isaksson & Martikainen, 2002 s Roll, R (1978) Ambiguity When Performance is Measured by the Securities Market Line, Journal of Finance./ Kl 18:19 18

25 3.3 Risk Det finns flertalet olika placeringsformer på marknaden. Varje placeringsform har sin egen unika risknivå och avkastningsmöjlighet för investeraren. Hög risk innebär möjligheten till hög avkastning medan ett lägre risktagande generellt medför en lägre avkastning. En investerare som spekulerar i aktier gör en noggrann avvägning mellan vilken risk investeringen innebär och vilken avkastning denne kan förvänta sig. Investeraren förväntas med andra ord att vara rationell och riskmedveten, som eftersträvar en så hög avkastning som möjligt till lägsta möjliga risk. 54 Vid valet mellan två olika investeringar med exakt samma avkastning väljer den rationelle investeraren placeringen med den lägsta risken. Detta då den förväntade avkastningen med större sannolikhet kommer att uppnås. 55 Under en tidigare studie som är utförd av Fama & French kom de fram till att det finns ett positivt samband mellan aktiers risk och avkastning. 56 Risk i ett investeringssammanhang betyder att en framtida avkastning är osäker och inte kan förutses exakt. I statistiska termer kan risk översättas som volatilitet eller rörligheten hos en aktie i förhållande till ett marknadsindex, och mäts som varians eller standardavvikelse. 57 Marknadsrisken kan även benämnas som den systematiska risken. Den påverkas av makroekonomiska faktorer. Marknadsrisken skapar en marknadsrelaterad osäkerhet för investeraren oavsett hur många aktier som finns i portföljen. Marknadsrisken i en portfölj benämns beta (β) och förklarar hur en väldiversifierad portfölj rör sig i förhållande till marknaden i sin helhet Bernhardsson, 2005 s Markowitz, 1952 s Markowitz, 1952 s Fama, E. F & MacBeth, J. D (1973) Risk, Return, and Equilibrium: Empirical Tests, Journal of Political Economy Kl 16:23 57 Markowitz, 1952 s Brealy, Myers & Allen, 2006 s

26 3.4 Jensens Alfa och Treynorkvot Det finns 2 olika etablerade riskjusterande avkastningsmått och båda dessa anknyter till CAPM teorin. Jensens Alfa är ett mått på den riskjusterade avkastningen. I enkla drag jämför man portföljerna med deras verkliga avkastning gentemot den förväntade avkastningen. Högre alfavärde representerar bättre prestation i respektive portfölj. Treynorkvot är ett mått på den riskjusterade avkastningen och även denna beräkning relaterar till CAPM teorin. Denna beräkning visar eventuell överavkastning eller underavkastning gentemot jämförelseindexet. 59 Formel för Jensens Alfa: Formel för Treynorkvot: 59 Gavelin och Sjöberg, 2007 s

27 4. Empiri I detta kapitel presenteras resultat av uträkningarna, resultat portfölj A, resultat portfölj B, resultat portfölj C samt figur 2 och figur 3. I studien utgår vi från en riskfri ränta som uppgår till 3,45 % per år. Startdatumet är och löper under en femårs period. 60 Då vi har redovisat vår avkastning som kvartalsavkastning har vi delat upp den riskfria räntan kvartalsvis, för att det ska bli jämförbart. Den riskfria avkastningen som vi kommer att använda oss utav är 0,86%. För att få fram resultatet till studien började vi med att räkna ut marknadens avkastning dvs. Market Return (Rm) och det aretmetiska medelvärdet av marknadens avkastning ( Det aritmetiska medelvärdet för marknadens avkastning ( kvartalsvis var 2,23 %. Betavärde: 61 CAPM: 62 Ri = 0,86 % + (2,23 % -0,86 %) * βi Marknadsvariansen: 63 σ m Kl 16:10 61 Ross, Westerfield, Jaffe, Jordan, 2009 s Ross, Westerfield, Jaffe, Jordan, 2009 s Kurskompendium

28 4.1. Resultat av uträkningarna Tidsperiod Alla företag Betavärde Kvartalsavkastning Förväntad kvartalsavkastning enligt CAPM Assa Abloy B 1,00 3,08 % 2,23 % Astra Zeneca 0,05-0,45 % 0,93 % Axfood 0,49 1,34 % 1,53 % Boliden 1,99 10,62 % 3,58% Elekta B 1,03 5,22 % 2,27 % Getinge B 0,99 2,41 % 2,21 % H&M B 0,69 0,77 % 1,80 % Hakon Invest 0,71 2,74 % 1,84 % Holmen B 0,77 0,19 % 1,91 % Hufvudstaden A 0,86 2,96 % 2,04 % Industrivärden A 1,13-1,04 % 2,41 % Investor A 0,68 0,37 % 1,77 % Kinnevik B 1,35 4,75 % 2,70 % Klövern 0,93 2,87 % 2,13 % Lundin Mining Corp 2,57 6,58 % 4,37 % Lundin Petroleum 1,02 3,05 % 2,26 % Meda A 0,79-0,47% 1,94 % Nordea Bank 1,33 0,73 % 2,67 % Ratos B 1,36 4,20 % 2,73 % Sandvik 1,74 0,79 % 3,24 % SCA A 0,91-1,97 % 2,11 % SCANIA B 0,87 0,63% 2,05% SEB A 1,67-2,09% 3,14 % Securitas B 0,49-1,70% 1,53 % Swedbank A 2,18-0,66 % 3,84 % Swedish Match 0,36 4,03 % 1,35 % Tele2 B 1,01 3,83 % 2,24 % TeliaSonera 0,50 1,73 % 1,55 % Wihlborgs 0,79 1,81 % 1,94 % Volvo A 0,99-0,90 % 2,21 % 22

29 4.1.1 Resultat portfölj A Tidsperiod Portfölj A Betavärde Kvartalsavkastning Förväntad kvartalsavkastning enligt CAPM Boliden 1,99 10,62 % 3,58% Elekta B 1,03 5,22 % 2,27% Industrivärden A 1,13-1,04 % 2,41% Kinnevik B 1,35 4,75 % 2,70% Lundin Mining Corp 2,57 6,58 % 4,37% Nordea Bank 1,33 0,73 % 2,67% Sandvik 1,74 0,79 % 3,24% SEB A 1,67-2,09 % 3,14% Swedbank A 2,18-0,66% 3,84% Ratos B 1,36 4,20 % 2,73% Summa 16,35 29,10% 31% Portfölj A hade en genomsnittlig kvartalsavkastning på: 2,91 % Portfölj A hade en genomsnittlig förväntad kvartalsavkastning enligt CAPM på: 3,1% Portfölj A hade ett genomsnittligt betavärde på: 1,635 Jensens Alfa A = 2,91% -0,86 - (2,23-0,86) * 1,635 = -0,19 =1,254 % 23

30 4.1.2 Resultat Portfölj B Tidsperiod Portfölj B Betavärde Kvartalsavkastning Förväntad kvartalsavkastning enligt CAPM Assa Abloy B 1,00 3,08 % 2,23% Getinge B 0,99 2,41 % 2,21% Hufvudstaden A 0,86 2,96 % 2,04% Lundin Petroleum 1,02 3,05 % 2,26% Klövern 0,93 2,87 % 2,13% Meda A 0,79-0,47 % 1,94% SCA A 0,91-1,97 % 2,11% SCANIA B 0,87 0,63% 2,05% Tele2 B 1,01 3,83 % 2,24% Volvo A 0,99-0,90 % 2,21% Summa 9,37 15,49% 21,4% Portfölj B hade en genomsnittlig kvartalsavkastning på: 1,55 % Portfölj B hade en genomsnittlig förväntad kvartalsavkastning enligt CAPM på: 2,14 % Portfölj B hade ett genomsnittligt betavärde på 0,937 Jensens Alfa B = 1,55% - 0,86% - (2,23-0,86) * 0,937 = -0,594 =0,736 % 24

31 4.1.3 Resultat Portfölj C Tidsperiod Portfölj C Betavärde Kvartalsavkastning Förväntad kvartalsavkastning enligt CAPM Astra Zeneca 0,05-0,45 % 0,93% Axfood 0,49 1,34 % 1,53% Hakon Invest 0,72 2,74 % 1,84% Holmen B 0,77 0,19 % 1,91% H&M B 0,69 0,77% 1,80% Investor A 0,68 0,37 % 1,77% Securitas B 0,49-1,70 % 1,53% Swedish Match 0,36 4,03 % 1,35% TeliaSonera 0,50 1,73 % 1,55% Wihlborgs 0,79 1,81 % 1,94% Summa 5,54 10,83% 16,2% Portfölj C hade en genomsnittlig kvartalsavkastning på: 1,08 % Portfölj C hade en genomsnittlig förväntad kvartalsavkastning enligt CAPM på: 1,62 % Portfölj C hade ett genomsnittligt betavärde på: 0,554 Jensens Alfa C = 1,08% - 0,86% - (2,23%-0,86%) * 0,554 = -0,539% =0,397 % 25

32 4.2 Figur 2 Verklig kvartalsavkastning Figur 2 påvisar att den verkliga kvartalsavkastningen för portföljerna inte följer marknadslinjen fullkomligt. 26

33 4.3 Figur 3 Förväntad kvartalsavkastning enligt CAPM Den förväntade kvartalsavkastningen följer den linjära funktionen mellan risk och avkastning fulländat. 4.4 Jensens Alfa och Treynorkvot Portfölj A Portfölj B Portfölj C OMX Jensens alfa -0,19% -0,594% -0,539% 0% Treynorkvot 1,254% 0,736% 0,397% 1,37% 27

34 5. Analys Utifrån vad som tidigare framkommit genomförs en analys. Här behandlas skillnader mellan portföljerna, förslag till fortsatta studier samt kunskapsbidraget med studien. Investeraren ställs inför två olika mål vilka står i konflikt med varandra nämligen att maximera avkastningen och samtidigt minimera risken. För att få fram vårt resultat har vi utfört analyser där vi jämfört våra framställda data med vår teoretiska referensram. Det är inte alltid teori stämmer överrens med empiri. Dagens sanning kan vara morgondagens lögn. Då betavärdet kan variera över tiden samt att urvalsstorleken vi tagit med i studien kan vara otillräcklig kan betavärdet som riskmått bidragit till ett mindre precist resultat. Man kan se ett linjärt samband i den verkliga kvartalsavkastningen. Det existerar ett starkt samband mellan risk och avkastning i både figur 2 och 3. Korrelationen för portföljerna skall ligga på ett värde mellan -1 och 1. Där -1 är ett negativt samband, 0 är inget samband 1 är ett starkt samband. Den beräknade korrelationen för våra portföljer är 0,99 vilket tyder på ett starkt positivt samband mellan risk och avkastning. Samtliga portföljerna i denna studie har visat ett negativt Jensens Alfa resultat. Detta påvisar att samtliga av våra portföljer har underpresterat gentemot den förväntade avkastningen. Dock presterade de olika, då vissa portföljer låg bättre till än andra. Som investerare bör man ta hänsyn till att modeller som CAPM för att beräkna vad den förväntade avkastningen kommer att bli, inte alltid till fullo speglar verklighetens utfall korrekt. I denna studie uppfyllde inte någon av portföljerna den förväntade avkastningen dock presterade vissa portföljer bättre än andra. Studien påvisar att portfölj A presterade ett närmare värde till den förväntade avkastningen än portfölj B och C. 28

35 När vi jämfört resultaten med Treynorkvot presterade portfölj A bäst med ett värde på 1,254%. Därefter låg portfölj B med ett värde på 0,736 % och sist portfölj C med 0,397 %. I de avseenden vi skulle valt andra företag och urvalsmarknad än de vi valt till våra portföljer anser vi att resultatet skulle kunna ha blivit annorlunda. Detta då andra företags betavärde påverkar slutresultatet. Detta får en framtida fördjupande studie påvisa. Vilken portfölj är den lönsammaste i förhållande till den bedömda risken och verkliga avkastningen? Den lönsammaste portföljen är högriskportföljen dvs. portfölj A. Portfölj A har högst Jensens alfa värde och Treynor kvot av samtliga tre portföljerna. Då denna studie är skriven ur en infallsvinkel som investerare, kan man ha olika investeringsstrategier. Således blir denna bedömning väldigt subjektiv. Det finns olika typer av investerare som agerar på aktiemarknaden. En del har långsiktiga investeringsstrategier medan andra har kortsiktiga. Vissa lever för höga risker och snabba pengar på kort sikt vilket kan leda till en inriktning på hög risk och hög avkastning. Dessa investerare kommer troligast anse att portfölj A vara lönsammast. De investerare som kan acceptera en mindre avkastning till ett mindre risktagande passar att investera i portfölj B. Det som även hör till placeringar är faktorer som aktivt deltagande där investeraren dagligen, veckovis eller under en längre period kan navigera genom förutsedda och oförutsedda börshändelser. Detta gör det svårt för vissa investerare att välja strategi. Lönsamhet är ett ord som uppfattas olika av olika investerare. En investering som är lönsam för person A, behöver samma investering inte vara lönsam för person B beroende på individuella förutsättningar. Dock tycker vi att alla portföljer i denna studie är lönsamma då de genererar en högre avkastning är den riskfria räntan. Vi anser att långsiktighet är en av de viktigaste komponenterna vid valet av sparform. Därmed väljer vi författare portfölj B som på lång sikt kommer att generera kapital med mindre avkastning och mindre risk. Men detta är våra förutsättningar, hur andras perspektiv kan se ut är individuella. 29

36 Då företagen Boliden, Lundin Mining Corp och Elekta B hade höga värden på sin verkliga kvartalsavkastning kan detta ha påverkat portfölj A på ett missvisande sätt då vi anser att dessa kan anses som avvikande. Det vill säga att de inte följde trenden som övriga företag i sin portfölj. I det avseendet dessa företag hade uteslutits och ersatts med andra företag anser vi att portfölj A hade fått en betydligt mindre genomsnittlig verklig kvartalsavkastning. Därmed kunde vår studie sett annorlunda ut. Men på grund av tidsramen hade vi inte möjligheter att utföra en fördjupande studie kring detta. Vi anser att man framöver bör se över detta för att få ett precisare resultat. 5.1 Skillnader mellan portföljerna Portfölj A Portfölj B Portfölj C Genomsnittlig verklig 2,91% 1,55% 1,08% kvartalsavkastning Genomsnittlig förväntad 3,10% 2,14% 1,62% kvartalsavkastning enligt CAPM Jensen Alfa -0,19% -0,59% -0,54% Betavärde 1,635 0,937 0,554 Vi har i vår studie gjort en enkelsidig hypotes prövning med en signifikansnivå på 5 %. Vi har i denna hypotesprövning 1 frihetsgrad. Våra hypoteser är: H0: det finns inget samband mellan risk och avkastning H1: det finns ett positivt samband mellan risk och avkastning. Den kritiska gränsen är: t = 6,314 30

37 Vårt beräknade t-värde: Detta visar att vår beräknade värde är lång över det kritiska värdet och att det råder ett signifikant positivt samband mellan risk och avkastning. Därför förkastar vi H0 och accepterar H1. Regressionslinjen för våra portföljer är: R Q =0,050+1,72405*β Där 1,72405 är vår regressionskoefficient och 0,050 är vårat intercept. Detta visar att regressionslinjen har ett starkt positivt samband mellan risk och avkastning för portföljerna. 31

38 5.2 Förslag till fortsatta studier Studien påvisar även att verkligt utfall kontra förväntat utfall kan variera. Därmed kan det vara viktigt att testa flertalet olika teorier för att komma fram till ett mer preciserat resultat. Vi anser att det vore intressant att bedriva fortsatta studier inom området. Att utföra en studie kring varför den verkliga avkastningen och den förväntade avkastningen skiljer sig åt med stora marginaler, kan vara ett av de områden som är intressanta att bedriva studier om framöver. 5.3 Kunskapsbidraget med studien Vi anser att denna studie kan vara till nytta för andra studenter som läser till ekonomer och är intresserade av aktier. Studien är skriven ur ett investerarperspektiv och riktar sig även till alla som vill börja satsa på aktier som sparform. Efter att ha utfört studien har vi fått berikade kunskaper om innebörden av dessa tre aktieportföljer. Vi anser även att personer med intresse för aktier kan se vilka svårigheter och möjligheter det kan innebära med hög och låg risk aktier. 32

39 6. Slutsats I detta kapitel redovisar vi våra slutsatser. Vi anser att CAPM modellen är funktionell ur ett investerar perspektiv. Studien visar att CAPM som modell är ett bra riktmärke att följa då vi påvisat att det verkliga utfallet inte skiljer sig mycket från det förväntade utfallet. CAPM teorin i studien visar att betavärdet har en stark koppling till avkastningen. Portföljerna har tydliga riktvärden då de följer sitt mönster att vara lågrisk, medelrisk samt högriskportföljer. Ingen av våra portföljer har ändrat sin riskbenägenhet på marknaden och reflekterar fortfarande sitt urval i sin portfölj. Samtliga portföljer behöll sin riskkategori då de följer CAPM teorins betavärdes norm. Normen är 0,5 = lågrisk portfölj, då betavärdet är 1 = mellan riskportfölj, då beta värdet är 1,5 = högrisk portfölj. Som investerar måste man ta hänsyn till att modeller som CAPM för att beräkna vad den förväntade avkastningen kommer att bli, inte alltid till fullo speglar verklighetens utfall korrekt. I denna studie reflekterade portfölj A CAPM bäst. Vi anser att CAPM kan kombineras med andra modeller för att investeraren ska få en optimalare analys för sina placeringar. Med stöd av Jensens alfa ser vi att portfölj A är den portföljen som har presterat bäst i denna studie och har ett närmast värde till 0. Portföljen ligger närmast till den förväntade avkastningen. Portfölj B och C har en större avvikelse mellan den förväntade avkastningen och den verkliga avkastningen. Med dessa aspekter kan man säga att Portfölj A är den som har presterat bäst och är den lönsammaste portföljen i denna studie. Portfölj A är även den portfölj som har den högsta Treynor kvoten och har det starkaste sambandet mellan risk och avkastning. 33

40 Enligt teorin ska vi vara rationella och vilja ha maximal vinst till minimal risk. Då alla människor investerar på olika sätt anser vi valet av bästa portfölj blir väldigt subjektivt. Har man redan skaffat sig ett större aktiekapital kan man satsa på flera portföljer där man specifikt köper högriskaktier i en portfölj, allt för att man har råd att förlora pengar man redan tjänat in. Det är således upp till varje investerare att välja valet av portfölj då alla har olika investeringsstrategier. Studien påvisar att ett högre betavärde genererar en högre avkastning. Det finns ett positivt linjärt samband i figur 2 samt i figur 3 rörande den förväntade kvartalsavkastningen och risken. Det linjära sambandet är dock inte lika starkt gällande den verkliga avkastningen och risken. Detta framgår i resultatet samt kan åskådliggöras i figur 2 och 3. Då betavärdet kan variera väldigt olika beroende på valet av aktier anser vi detta riskmått lämpligt för bedömning av portföljsammansättningar. Genom att analysera den historiska utvecklingen kan investeraren enbart bilda sig en uppfattning om hur framtiden kan se ut. Studien påvisar att eliminera riskerna med aktiehandel helt, inte är möjlig. Studien påvisar att ett lägre betavärde genererar mindre avkastning men förhållningen mellan portföljerna kan variera. Därmed anser vi att man behöver överväga fördelar och nackdelar utifrån sin egen investeringsstrategi, för att hitta sin bästa portfölj. Det råder ett signifikant positivt samband mellan risk och avkastning i denna studie. Enligt vår mening har våra beräkningar och analyser resulterat till att vi anser oss ha besvarat vårt syfte och frågeställningar med denna studie. Portföljerna är lönsamma att investera i då de genererar mer avkastning än den riskfria räntan. Vilken portfölj som passar investeraren bäst beror på individuella förutsättningar. 34

41 Källförteckning Litteratur Asbjörn Johannsen, Per Arne Tufte (2010) Introduktion till samhällsvetenskaplig metod, Malmö, Liber Jonas Bernhardsson, (2005) Investerarens Uppslagsbok, Malmö, Liber Richard A. Brealy, Stewart C. Myers & Franklin Allen, (2006) Principles of Corporate Finance, Boston, McGraw Hill Higher Education Alan Bryman & Emma Bell, (2005) Företagsekonomiska forskningsmetoder, Malmö, Liber Edwin J. Elton, Martin J.Gruber & William N. Goetzmann (2003), Modern Portfolio Theory and Investment Analysis, New York, John Wiley & Sons Hans Byström, (2007) Finance. Markets, Instruments & Investments, Lund, Studentlitteratur AB Sigurd Hansson, (2001) Aktier, optioner och obligationer - en introduktion, Lund, Studentlitteratur AB Karin Widerberg (2002) Kvalitativ forskning i praktiken, Lund, Studentlitteratur AB Lars Gavelin & Erik sjöberg,(2007) Finansiell ekonomi i praktiken, Lund, Studentlitteratur AB Lars Vinell & Adri de Ridder, (1990) Aktiers avkastning och risk teori och praktik, Stockholm, Norstedt Harry M. Markowitz, (1952) Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments, New York, John Wiley & Sons Stephen A.Ross, Randolph W. Westerfield, Jeffrey Jaffe, Bradford D. Jordan, (2009) Modern Financial Management, Boston, McGraw Hill Higher Education 35