Diskonteringsräntan vid nedskrivningsprövning av goodwill

Transkript

1 UPPSALA UNIVERSITET Företagsekonomiska institutionen Magisteruppsats VT 2010 Diskonteringsräntan vid nedskrivningsprövning av goodwill En studie av skillnader mellan företagens redovisade diskonteringsräntor och utomståendes uppskattningar av densamma Författare Anders Waller Fabian Österman Handledare Mats Karén 0

2 Sammandrag Diskussioner förs ständigt om huruvida företagets redovisning ger en rättvisande bild av verkligheten. En balanspost som länge diskuterats och ifrågasatts är goodwill. Sedan 2005 ska svenska företag värdera denna tillgång till sitt såkallade verkliga värde genom att göra årliga nedskrivningsprövningar. Enligt denna nya värderingsmetod ska företagen uppskatta faktorer som framtida kassaflöden, diskonteringsränta och tillväxttakt för att göra en korrekt värdering av sin goodwill. Vissa kritiker menar att denna värderingsmetod för många företag kan bygga på subjektivitet. Orsaken till det är att uppskattningarna som genomförs i många fall kan ses som ovissa och uppbyggda på förhoppningar. I denna uppsats undersöks svenska börsnoterade företags val av diskonteringsränta vid nedskrivningsprövning av goodwill. Syftet med denna uppsats är att undersöka om svenska företag bedömer sin diskonteringsränta vid nedskrivningsprövning av goodwill annorlunda i jämförelse med utomståendes uppskattningar. Om skillnader identifieras undersöks om dessa kan förklaras av opportunistiskt beteende från företagens sida. För att undersöka eventuella skillnader används utomstående uppskattningar i form av egna beräkningar av diskonteringsräntan med hjälp av CAPM och Fama och French trefaktormodell samt analytikers uppskattningar för respektive företag. Den teoretiska referensramen består av en förklaring till de nuvarande standarder som gäller för goodwill. Vidare beskrivs CAPM och trefaktormodellens ingående variabler grundligt. För att förklara eventuella skillnader mellan företagens redovisade diskonteringsränta och de utomståendes uppskattningar presenteras agentteorin med fokus på opportunistiskt beteende. Genom uppsatsen har vi funnit att svenska företags redovisade diskonteringsräntor i många fall skiljer sig mot utomståendes uppskattningar. Vid jämförelsen av resultaten för CAPM och trefaktormodellen fann vi att majoriteten av företagen värderar sin diskonteringsränta annorlunda. Analytikernas uppskattningar var mer samstämmiga, men visade också att en betydande del diskonteringsräntor skiljde sig. Vi har i denna uppsats även påvisat att företag där goodwill är av stor betydelse för resultatet och det egna kapitalet tenderar att undervärdera diskonteringsräntan i större utsträckning än företag där goodwillposten har mindre betydelse. Detta tyder på att vissa företag på Stockholmsbörsen i enlighet med agentteorin agerar opportunistiskt vid värdering av goodwill Nyckelord: goodwill, nedskrivningsprövning, diskonteringsränta, IFRS 3, IAS 36, Fama och French trefaktormodell, CAPM 1

3 Innehållsförteckning 1. INLEDNING INTRODUKTION PROBLEMDISKUSSION SYFTE TIDIGARE FORSKNING TEORI REDOVISNING TILL VERKLIGT VÄRDE GOODWILLREDOVISNING Nedskrivningsprövning av goodwill DISKONTERINGSRÄNTA Risk och avkastning Metod för att uppskatta diskonteringsräntan VÄRDERINGSMODELLER Capital Asset Pricing Model Fama och Frenchs Trefaktormodell AGENTTEORIN Opportunistiskt beteende SAMMANFATTANDE MODELL METOD VAL AV FORSKNINGSANSATS URVALSPROCESSEN Bortfallsanalys Praktiskt arbete UNDERSÖKNINGSPERIOD FAMA OCH FRENCH TREFAKTORMODELL Riskfriränta Marknadens avkastning SMBfaktorn HMLfaktorn Beta, alfa och regressionskoefficienterna för SMB och HML CAPM BERÄKNING AV DISKONTERINGSRÄNTOR ANALYTIKERS UPPSKATTNING AV DISKONTERINGSRÄNTAN GOODWILLINTENSITET OCH GOODWILLANDEL SOM OPPORTUNISTISKT BETEENDE Beräkningar av goodwillintensitet och goodwillandel METODKRITIK EMPIRISK ANALYS GOODWILLENS BETYDELSE FÖR FÖRETAGENS EKONOMISKA STÄLLNING ÖVERGRIPANDE JÄMFÖRELSE AV DISKONTERINGSRÄNTOR SKILJER SIG FÖRETAGENS DISKONTERINGSRÄNTOR MED UTOMSTÅENDES UPPSKATTNINGAR? KAN SKILLNADERNA MELLAN DISKONTERINGSRÄNTORNA FÖRKLARAS AV OPPORTUNISTISKT BETEENDE? Goodwillintensitet Goodwillandel Opportunistiskt beteende

4 5. AVSLUTNING SLUTSATSER FÖRSLAG TILL VIDARE FORSKNING REFERENSER BILAGOR BILAGA 1 SMBFAKTORN BILAGA 2 DATA FÖR REGRESSIONSANALYSERNA BILAGA 3 GOODWILLINTENSITET BILAGA 4 ANALYSTABELLER FÖR GOODWILLINTENSITET OCH GOODWILLANDEL

5 1. Inledning 1.1 Introduktion Diskussioner för ständigt om huruvida företagets redovisning ger en rättvisande bild av verkligheten. Under de senaste årtiondena har en rad företagsskandaler uppdagats, ett exempel på detta är det välkända fallet Enron. Enskilda personer eller företagsledningar har lyckats att upprätthålla en välmående fasad utåt trots att företagen i verkligheten har varit konkursmässiga. (Ravenscroft & Williams 2005). Detta har bland annat gjorts genom att företagens årsredovisningar och andra finansiella rapporter har manipulerats, vilket lett till att redovisningens tillförlitlighet har ifrågasatts. Mycket forskning (se till exempel Ramanna 2008 och Jarva 2009) har varit fokuserad på redovisningens kvalitet och vilka förutsättningar det finns för företagsledare att agera opportunistiskt. Det innebär att företagen, om tillfälle ges, utnyttjar situationen som uppstår på ett sätt som gynnar de själva trots att det egentligen inte är korrekt att handla på ett sådant sätt. Ett exempel på ett sådant beteende kan vara redovisningsmanipulation där företag i vissa fall har möjlighet att påverka de redovisade siffrorna till sitt eget syfte istället för att publicera en korrekt ekonomisk rapport. Detta påverkar i sin tur hur trovärdig redovisningen är för att beskriva företags ekonomiska situation, således redovisningens kvalitet. En viktig balanspost i koncerners redovisning som har diskuterats flitigt utifrån möjligheten till opportunistiskt beteende är goodwill. Kritiker har sett tillgången som det svarta fåret i balansräkningen och posten har omnämnts som pinsam, riskfylld, opålitlig och oönskad på grund av dess obestämbara karaktär som immateriell tillgång. (Carlin & Finch 2009) Goodwill uppkommer när ett företag förvärvar ett annat företag och köpeskillingen är större än det förvärvade företagets nettotillgångar. Balansposten är således mellanskillnaden som uppstår vid företagsförvärvet och ska motsvara de tillgångar som inte går att separat identifiera, men som väntas skapa ekonomiska fördelar i framtiden. (IASB 2008:2) Värderingsmetoderna av goodwill har genom åren förändrats. Den nuvarande metoden bygger på redovisningsstandarder som grundar sig i att tillgångar skall värderas utifrån sitt verkliga värde. Denna förändring innebär att värderingen av goodwill över tid har ändrats från att tidigare följa planenliga avskrivningar till att numera årligen nedskrivningsprövas. Uppskattningarna som används vid nedskrivningsprövningarna ska enligt nuvarande regelverk innefatta antaganden från företagen om tillväxttakt, framtida kassaflöde och diskonteringsränta. (IASB 2008:1 & IASB 2008:2) 4

6 1.2 Problemdiskussion International Accounting Standards Board (IASB), vilka är de som sätter redovisningsstandarder som gäller inom den europeiska unionen (EU), hävdar att redovisning till verkligt värde bättre speglar företags tillgångar och skulder. Deras mål med redovisning till verkligt värde är att öka tillförlitligheten och relevansen av redovisningen så att de intressenter som använder sig av finansiella rapporter ska få än bättre underlag för sina beslut. Nedskrivningsprövningar som metod för värdering av goodwill är IASB:s sätt att värdera tillgången till verkligt värde. (IASB 2008:1) Denna metod för värdering av goodwill har bland annat diskuterats av Harris och Kapplan, referat av Beatty och Weber (2005), som påpekar att ledningens uppskattningar blir ekonomiskt viktiga. De kommer exempelvis påverka om företaget genomför en nedskrivning eller ej, storleken på en sådan och när nedskrivningen ska genomföras. En eventuell nedskrivning medför negativa effekter på resultatet och kan således även påverka företagets egna kapital, aktiepriset och eventuella bonusutbetalningar. Detta kan leda till att ledningen i företag påverkas att anpassa sina antaganden så att företaget inte behöver skriva ner goodwillen. Harris och Kapplan menar att möjligheten till att kunna påverka nedskrivning av goodwill är större än vad gäller andra tillgångar då värderingen av goodwill är mer subjektiv. Orsaken till det är att uppskattningarna som genomförs av framtida kassaflöden, tillväxttakt och diskonteringsränta i många fall kan ses som ovissa och uppbyggda på förhoppningar. (Beatty & Weber 2005, s. 258) Ytterligare åsikter kring värderingen av goodwill ges av Malmqvist (2010) som hävdar att det Aldrig tidigare har det varit lika uppenbart att tillgångarna i en verksamhet är övervärderade syftandes på ett stort svenskt kreditinstituts värdering av sin goodwill. Sammantaget finns det flera kritiker som hävdar att värderingen av goodwill ger företag möjlighet att agera opportunistiskt i sin redovisning. Ett sätt att bedöma om den goodwill som redovisas av företag är tillförlitlig är att undersöka de antaganden som respektive företag gör vid sin uppskattning. Enligt nuvarande regelverk ska företag i sina årsredovisningar visa på vilka antaganden som har gjorts vid nedskrivningsprövningen. De är bland annat skyldiga att ange vilken tillväxttakt och diskonteringsränta som använts. Vad gäller tillväxttakten går det givetvis att ifrågasätta den så länge som företagen ger information kring vilken nivå de använt sig av. Däremot blir det oftast resonemang om rimlighet som avgör om denna är satt på rätt nivå, vilket vi inte har valt att gå in på närmare i denna uppsats. Diskonteringsräntan är en del i goodwillvärderingen som innebär att värdet av kassaflödena justeras över tid, vilket påverkar resultatet av 5

7 nedskrivningsprövningen. En inkorrekt, lägre eller högre, diskonteringsränta påverkar företagens nedskrivningsbeslut. Storleken på räntan bestäms av företagen själva och således kan det för företagen finnas möjlighet att agera opportunistiskt genom att värdera diskonteringsräntan i eget syfte. Utifrån ovanstående diskussion är det av intresse att undersöka svenska företags diskonteringsräntor vid nedskrivningsprövning av goodwill, vilket leder fram till uppsatsens frågeställningar: Skiljer sig svenska företags redovisade diskonteringsräntor vid nedskrivningsprövning av goodwill i jämförelse med utomståendes uppskattningar av de samma? Kan eventuella skillnader förklaras av opportunistiskt beteende vid nedskrivningsprövningen? 1.3 Syfte Syftet med denna uppsats är att undersöka om svenska företag bedömer sin diskonteringsränta vid nedskrivningsprövning av goodwill annorlunda i jämförelse med utomståendes uppskattningar. Om skillnader identifieras ämnar vi undersöka om dessa kan förklaras av opportunistiskt beteende från företagens sida. Med utomstående uppskattningar syftar vi i denna uppsats till analytikers uppskattningar samt egna beräkningar som vi gör med hjälp av två olika värderingsmodeller vilka presenteras i uppsatsens teori och metoddel. 1.4 Tidigare forskning Carlin och Finch (2009) studerar hur australienska företags egenvalda diskonteringsräntor vid nedskrivningsprövningar av goodwill stämmer överens med deras uppskattning av motsvarande ränta. Resultatet av deras undersökning tyder på att de undersökta företagen manipulerar sina diskonteringsräntor för att de ska passa deras eget syfte, de agerar opportunistiskt. För att dra denna slutsatts har författarna satt en gräns för hur mycket företagens diskonteringsränta bör skilja sig i förhållande till den som de räknat fram. Carlin och Finch (2009) menar att företag vars diskonteringsränta skiljer sig mer än 150 räntepunkter agerar opportunistiskt. I det urval som författarna använt sig av visar det sig att cirka 70 procent av företagen ligger utanför gränspunkterna och således enligt Carlin och Finch (2009) agerar opportunistiskt genom att manipulera sin diskonteringsränta. Den metod som de använder sig av för att beräkna diskonteringsräntan är CAPM. Deras undersökningsmetod ifrågasätts dock starkt av Gallery (2009) som menar att CAPM inte är en bra uppskattning på diskonteringsräntan. Han hävdar att det finns andra metoder som bättre lämpar sig för att 6

8 räkna fram denna ränta, till exempel Famas och Frenchs trefaktormodell. Som argument för att Carlin och Finch (2009) undersökning inte är korrekt genomförd påpekar han att 50 procent av de undersökta företagen ligger 250 räntepunkter från deras beräknade ränta. Det tyder enligt Gallery (2009) på att Carlin och Finch (2009) undersökningsmodell är bristfällig då de inte har någon ytterligare förklaring till detta resultat förutom opportunistiskt beteende. Gallery (2009) hävdar att det är orimligt att så många företag medvetet skulle manipulera sina diskonteringsräntor och att Carlin och Finch (2009) har gjort felaktiga uppskattningar. Däremot menar Gallery (2009) att mer forskning behövs inom området och att det i slutänden kan visa sig att Carlin och Finch (2009) resultat är korrekta. Avslutningsvis pekar författaren på att framtida forskning bör fokusera mer på valet av uppskattningsmetod för diskonteringsräntan samt en grundlig analys av den information som företagen redovisar i sitt notsystem i samband med goodwillredovisning. Till skillnad från Gallery (2009) menar Lonergan (2009) att det resultat som Carlin och Finch (2009) kommit fram till är korrekt och att det är viktigt att regelsättarna gör något åt problemet med värderingen av goodwill. Lonergan (2009) är medveten om att det finns tekniska detaljer som inte stämmer helt, men han hävdar att effekten av dessa är av liten betydelse och inte påverkar slutresultatet. I Carlin och Finch (2010) vidareutvecklar forskarna sina föregående studier genom att titta på hur utveckling av diskonteringsräntor har sett ut från 2006 till De använder sig fortfarande av CAPM som metod för att uppskatta företagens diskonteringsräntor. Författarna har även kvar gränsvärdet om 150 räntepunkter som en indikation på opportunistiskt beteende. Detta motiverar de med att tidigare forskning har visat att företag internt också använder sig av CAPM för att uppskatta kostnaden för kapital, vilket borde leda till att författarna och företagen kommer fram till snarlika resultat. Anledning till att de använder sig av ett gränsvärde är att det oavsett uppskattningsmetod blir vissa skillnader mellan uträkningarna. Carlin och Finch (2010) menar att 150 räntepunkter är en rimlig felmarginal för att de och företagen har gjort något olika antaganden i sina beräkningar. Författarna kommer i sin studie fram till att företagen över tid har blivit bättre på att sätta sina diskonteringsräntor. Samtidigt visade det sig att vissa företag systematiskt har felvärderat sin diskonteringsränta under hela den studerade perioden. Carlin och Finch (2010) avslutar sin artikel med att ifrågasätta kvaliteten på finansiella rapporter i och med de problem som bland annat finns vid värdering av goodwill. I Jarvas (2009) artikel Do Firms Manage Fair Value Estimates? An Examination of SFAS 142 Goodwill Impairment undersöks också om företag agerar opportunistiskt i samband med 7

9 deras goodwillredovisning. Författaren genomför en studie på den amerikanska marknaden där det regelsystem som nu gäller i Sverige infördes redan I studien undersöks om det finns ett samband mellan nedskrivningar av goodwill och ökade kassaflöden mellan åren 2002 och Jarva (2009) menar att en nedskrivning av goodwill innebär att företaget anser att vissa delar av den totala goodwillen realiseras. Det i sin tur borde leda till att kassaflödet ökar eftersom goodwillposten finns där för att företaget anser att de i framtiden kommer kunna dra nytta av det uppköp som de gjort i form av ökade intäkter och i slutänden ökat kassaflöde. Jarva (2009) menar att om goodwill redovisas felaktigt så bör det inte finnas ett samband mellan denna post och ökade kassaflöden. Resultaten från studien visar att det finns ett statistiskt signifikant samband mellan nedskrivningar av goodwill och ökade kassaflöden. Från detta drar författaren slutsatsen att redovisningen av goodwill är mer relaterad till ekonomiska faktorer än opportunistiskt agerande. Däremot visar undersökningen också att företag som håller på att omstrukturera sin verksamhet tycks försöka styra sin goodwillredovisning så det passar deras egna ändamål och således agerar de opportunistiskt. 8

10 2. Teori Teorin inleds med en beskrivning av redovisningsprincipen verkligt värde, vilket är den nya metod som IASB vill att redovisningen ska följa. Vidare presenteras goodwill och hur posten värderas över tid med fokus på diskonteringsräntans betydelse. Efter det introduceras CAPM och Fama och Frenchs trefaktormodell, vilka är de aktuella värderingsmodellerna av diskonteringsräntan i denna studie. Teorikapitlet fortsätter med en beskrivning av agentteorin som en grund för opportunistiskt beteende. Avslutningsvis presenteras en sammanfattande modell som ligger till grund för operationaliseringen och analysen i denna uppsats. 2.1 Redovisning till verkligt värde År 2001 genomfördes en förändring av redovisningen inom EU som innebar att alla medlemsländer från och med den första januari 2005 skulle följa gemensamma redovisningsstandarder. Huvudorganet för denna redovisning heter, som redan nämnts, IASB och de standarder som ska efterföljas kallas International Financial Reporting Standards (IFRS) och International Accounting Standards (IAS). (European Commission 2010) IASB har de senaste åren försökt att öka relevansen och nyttan av redovisningen. Praktiskt har det inneburit att de nya regelsystemen som publicerats allt mer går mot en redovisning som ska spegla det verkliga värdet av tillgångar och skulder. Verkligt värde definieras av IASB som: priset som erhålles på värderingsdagen när en tillgång säljs eller betalas för att överföra en skuld i en transaktion mellan två marknadsparter under normala förhållanden (IASB 2009, s.7) Redovisning till verkligt värde, då det inte finns tillgång till priser på aktiva marknader, innebär att företagen i många fall uppskattar den data som ligger till grund för deras redovisning. Det leder till en ökad svårighet att granska och kontrollera om företagen faktiskt har redovisat sina tillgångar och skulder på ett korrekt sätt. Med bakgrund av detta pågår diskussioner kring om nuvarande steg mot verkligt värde är ett bättre alternativ än den konservativa redovisning som gällde tidigare. Motståndarna hävdar att tillförlitligheten minskar drastiskt, vilket i slutänden innebär att redovisningens användbarhet kan ifrågasättas. Förespråkarna menar att redovisning till verkligt värde ökar nyttan av redovisningen för att fatta ekonomiska beslut, vilket är själva grunden till att redovisningen finns. (Jarva 2009, s ) 9

11 2.2 Goodwillredovisning Goodwill ska sedan 2005 värderas till verkligt värde. Det har dock varit frivilligt att gör denna typ av värdering sedan Förändringen mot verkligt värde påverkar både hur goodwill ska redovisas i balansräkningen och hur det ska skrivas av över tid. I IFRS 3, kallad Business Combinations, finns de regler som gäller vid rörelseförvärv och här tas redovisning av goodwill upp. IFRS 3 har som mål att företagens redovisning av rörelseförvärv ska ha en så hög relevans, tillförlitlighet och jämförbarhet som möjligt, vilket IASB gör genom att etablera principer och krav kring redovisningen. I detta regelverk definieras goodwill som skillnaden mellan det pris som en köpare betalar för ett annat företag och de nettotillgångar som finns i det företag som köps. Goodwill är följaktligen en immateriell tillgång som beskriver det övervärde som en köpare har betalt för ett annat företag. Övervärdet ska spegla de framtida vinster som köparen tror sig få på grund av köpet. IFRS 3 beskriver således hur ett uppköpt företags tillgångar ska värderas av de nya ägarna vid förvärvstidpunkten. (IASB 2008:2) Nedskrivningsprövning av goodwill Nästa steg i processen är att värdera den identifierade goodwillen över tid, vilket regleras i IAS 36 kallad Impairment of Assets. Enligt detta regelverk ska företag som tidigare redovisat goodwill göra så kallade nedskrivningsprövningar minst en gång per år. Detta för att verifiera om det redovisade värdet på goodwill stämmer överens med det nuvarande verkliga värdet, det så kallade återvinningsvärdet. Om det beräknade återvinningsvärdet understiger det redovisade värdet görs en nedskrivning av goodwill, vilket påverkar företagens resultaträkning. Anledningen till det är att nedskrivningar har motsvarande resultateffekt som avskrivningar och således påverkar resultaträkningen negativt. Görs en nedskrivning går det inte att återföra den senare även om återvinningsvärdet skulle öka vid nya beräkningar. (IASB 2008:1 & SFS 1995:1554) Återvinningsvärdet utgörs av det högsta av: Nettoförsäljningsvärdet som motsvarar det belopp som en tillgång kan överlåtas för mellan två oberoende parter som är välinformerade och intresserade av en sådan transaktion. Eventuella försäljningskostnader ska räknas bort. Nettoförsäljningsvärdet kräver normalt att tillgången omsätts på en aktiv marknad. Nyttjandevärdet vilket är nuvärdet av uppskattade framtida kassaflöden som en tillgång väntas ge upphov till. (Redovisningsrådet 2000, s. 3) Nyttjandevärdet är det värde som företag vanligen värderar sin goodwill utifrån. Anledningen till detta är att det inte finns någon aktiv marknad där goodwill kan omsättas och det blir således svårt att använda sig av nettoförsäljningsvärdet. I praktiken innebär värdering till 10

12 nyttjandevärdet att företag, i enlighet med IAS 36, ska genomföra kassaflödesanalyser av sin goodwill. De ska sedan fastställa inom vilka delar av deras verksamhet som goodwillen kommer till nytta, var kassaflödena uppstår. Företag kan således få goodwill från ett uppköp som sprids ut på flera delar av deras verksamhet. De ska därefter göra enskilda uppskattningar för respektive kassagenererandeenhet angående de komponenter som ska vara med vid kassaflödesanalysen. De vanligaste delar som behövs för denna typ av beräkning är estimerade kassaflöden, tillväxttakt och diskonteringsränta. Enligt det gällande regelverket ska en bedömning av framtida kassaflöden bygga på rimliga antaganden utefter företagens ekonomiska situation. Tillväxttakten ska baseras på den långsiktiga tillväxt som företagets produkter, bransch och marknad bedöms ha. Diskonteringsräntan ska anpassas till pengars värde över tid, samt de risker som är förknippade med respektive kassagenererande enhets verksamhet (se stycket Diskonteringsränta för utförligare beskrivning). Den tillväxttakt och diskonteringsränta som företagen använder sig av måste enligt IAS 36 framgå i samband med redovisningen av goodwill i företagens årsredovisning. (IASB 2009:1, IASB 2009:2 och Redovisningsrådet 2000) Nedan följer ett förenklat räkneexempel som en illustration över hur beräkningarna kan se ut: Exempel 1 Kassaflöden (a n ): Diskonteringsränta(k) 10% År kr Tillväxt(g) 5% År kr Tillväxt efter 5 år (g 5 ) 2% År kr År kr År kr Återvinningsvärde kr TV kr Tabell 1 Beräkning av goodwill. Återvinningsvärdet = a n /(1+k) n + TV/(1+k) n där TV = a 5 /(kg 5 ) Källa: Barker Diskonteringsränta Inom företagsvärlden innebär inte bara personal, energi, material och tjänster kostnader utan också räntan för det kapital som är uppbundet i företaget. Denna ränta kallas vanligen diskonteringsräntan och ska motsvara det avkastningskrav på kapital som finns på företaget från dess intressenter. Vidare ska räntan även ta i beaktning pengars värde över tid. (Åkerblom 2001, s. 3) Avkastningskravet grundar sig på vilken avkastning som kan förväntas vid en given risknivå. Nedan beskrivs hur relationen mellan risk och avkastning ser ut. 11

13 2.3.1 Risk och avkastning Förhållandet mellan risk och avkastning är sådant att ju mer riskfylld en investering är, desto högre är den förväntade avkastningen från investeringen. Grundantagandet är att investerare är obenägna att ta risker och om de ska investera i en tillgång som är riskfylld vill de bli kompenserade för det genom en högre förväntad avkastning. Ett vanligt sätt att mäta risk på är volatilitet, vilket beskriver hur mycket en tillgångs avkastning varierar över tid och beräknas som standardavvikelsen för avkastningen. En tillgång vars avkastning varierar mycket (hög volatilitet) är mer riskfylld eftersom det för en investerare är svårare att uppskatta tillgångens värde vid en framtida försäljningstidpunkt. (Berk & DeMarzo 2007, ss ) För att mäta och kvantifiera risk används beta. Beta beskriver den förväntade procentuella förändringen av avkastning från ett värdepapper vid en enprocentig förändring av avkastningen från marknaden. Beta motsvarar således hur volatil en tillgång är för en generell marknadsförändring. Tillgångar som tenderar att röra på sig mer än marknaden har ett beta som är högre än ett, medan de som rör sig mindre har ett beta lägre än ett. Låt säga att ett teknikintensivt företag har ett betavärde på två. Det innebär att aktien för ett sådant företag ökar eller minskar dubbelt så mycket som marknaden gör vid en upp eller nedgång. (Berk & DeMarzo 2007, ss & 380; Frykman & Tolleryd 2003, ss 7475) Metod för att uppskatta diskonteringsräntan Vad gäller värdering av diskonteringsräntan vid värdering av goodwill ges det i IAS 36 vägledning till hur företag ska estimera denna faktor. Diskonteringsräntan kan dels tas fram genom de avkastningskrav som kan härledas ur aktuella marknadsmässiga transaktioner för liknande tillgångar. När det inte går att få fram en specifik ränta för tillgången från marknaden finns det andra alternativa metoder att tillgripa. Den vanligaste tekniken att uppskatta diskonteringsräntan är då att använda sig av en modell för företagets genomsnittliga vägda kapitalkostnad med metoder så som exempelvis CAPM (beskrivs noggrannare under rubriken Capital Asset Pricing Model ). En sådan modell tar hänsyn både till specifika risker för tillgången, men även pengars värde över tid. Diskonteringsräntan är oberoende av såväl hur finansieringen av tillgången har sett ut som av företagets kapitalstruktur. Detta eftersom framtida kassaflöden som tillgången väntas ge upphov till inte påverkas av hur företaget har finansierat tillgången. (IASB 2008:1, ss & ss ) Tabellen nedan är ett exempel för att illustrera hur mycket valet av diskonteringsräntan i slutänden kan påverka den redovisade goodwillen. 12

14 Exempel 1 Exempel 2: förhöjd diskonteringsränta Diskonteringsränta(k) 10% Diskonteringsränta(k) 11% Tillväxt(g) 5% Tillväxt(g) 5% Tillväxt 5 år <(g 5 ) 2% Tillväxt 5 år <(g 5 ) 2% Kassaflöden (a n ): Kassaflöden(a n ): År kr År kr År kr År kr År kr År kr År kr År kr År kr År kr TV kr TV kr Återvinningsvärde kr Återvinningsvärde kr Differens pga. skillnad kr i diskonteringsränta 11 % Tabell 2 Diskonteringsräntans effekt.. Återvinningsvärdet = a n /(1+k) n + TV/(1+k) n där TV = a 5 /(kg 5 ). Källa: Barker Värderingsmodeller Vid värdering av diskonteringsräntan används vanligen modeller som beskriver den förväntade framtida avkastningen, eftersom den förväntade avkastningen bör vara densamma som det avkastningskrav som intressenter ställer på företag. Nedan följer de för studien aktuella modellerna för värdering av diskonteringsräntan Capital Asset Pricing Model År 1964 presenterade Sharpe (1964) i sin artikel Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk en teori om relation mellan risk och avkastning som efter vidare utveckling idag är mer känd som CAPM. Sharpe (1964) byggde sin teori på att den förväntade avkastningen på tillgångar består av en riskfri ränta plus en riskpremie. Ju högre risk det innebär att placera i en tillgång, desto högre är den förväntade avkastningen. (Sharpe 1964, ss ) Ekvationen som följer av resonemanget är: 13

15 E r i = r f + β im (E r m r f ) där E r i är den förväntade avkastningen hos tillgången r f är den riskfria räntan β im är volatiliteten för tillgångens avkastning jämfört med marknadsportföljens avkastning E r m är den förväntade avkastningen från marknaden E r m r f är riskpremien Formel 1 Capital Asset Pricing Model. Källa: Berk & DeMarzo (2007). Riskpremien för en specifik tillgång approximeras således med skillnaden mellan marknadens förväntade avkastning och den riskfria räntan multiplicerat med volatiliteten för tillgången. CAPM bygger på tre viktiga huvudantaganden: Investerare kan köpa och sälja alla värdepapper till marknadsmässiga priser och låna och låna ut till en riskfri ränta. Investerare väljer bara portföljer av värdepapper som har den högsta möjliga förväntade avkastningen i förhållande till den volatilitet som de accepterar. Alla investerare har samma förväntningar på volatilitet, korrelation och förväntad avkastning på tillgångar. (Berk & DeMarzo 2007, ss ) CAPM har genom åren fått utstå kritik framförallt för de antaganden som modellen bygger på. Vidare har det visat sig att CAPM lyckas förklara cirka 85 procent av den förväntade avkastning. Många försök har därför gjorts för att vidareutveckla modellen för att öka förklaringsgraden. Ett av resultaten av denna typ av forskning där upp till 95 procent av den förväntande avkastningen förklaras är Fama och French trefaktormodell som beskriv i nästa stycke. (Womack 2003, ss. 89) Fama och Frenchs Trefaktormodell Fama och Frenchs trefaktormodell (hädanefter kallad trefaktormodellen) utvecklades under tidigt 90tal genom i huvudsak två olika artiklar skrivna av Fama och French (1992 & 1993). Författarna utgår från CAPM och hävdar att den inte är tillräckligt utvecklad för att spegla den komplexa verkligheten. De introducerar ytterligare två faktorer som på ett bättre sätt ska ta hänsyn till företags olikheter. Den första faktorn som Fama och French anser att CAPM inte tar tillräcklig hänsyn till är företagsstorlek. De observerar att mindre företag tenderar att ha 14

16 högre avkastning än marknaden som helhet. Storlek definieras i detta fall som företagets börsvärde. Den andra faktorn som hänsyn tas till är företagets booktomarketratio (B/M), vilket är relationen mellan bokfört värde och marknadsvärdet. Företag med hög B/M relation har historiskt sett haft högre avkastning än marknaden. Fama och French hävdar att företagsstorlek, B/Mrelation och den generella marknadsrisken påverkar den avkastning som företag genererar. (Fama & French 1992, ss. 710) Formeln för trefaktormodellen är: E r i = r f + β im E r m r f + s i SMB + i HML + α där E r i är den förväntande avkastningen hos tillgången r f är den riskfria räntan β im är volatiliteten (känsligheten) för tillgångens avkastning jämfört med marknadsportföljens avkastning som dock inte antar samma värde som i CAPM på grund av att det finns ytterligare två faktorer i ekvationen E r m är den förväntade avkastningen från marknaden s i är regressionskoefficient för storleksfaktorn SMB i är regressionskoefficienten för B/Mrelationen HML α är den systematiska under eller överavkastningen som en tillgång har jämfört med marknaden Formel 2 Fama och French trefaktormodell. Källa: Fama och French (1992) SMB står för small minus big och används för att mäta den överavkastning som investerare historiskt sett har erhållit vid investeringar i mindre företag i förhållande till större. Denna faktor beräknas genom att avkastningen från de aktier som har lägst marknadsvärde subtraheras med avkastningen för de aktier som har högst marknadsvärde, därav namnet SMB 1. Om ett negativt värde på SMBfaktorn erhålles innebär det att de större företagen har haft en högre avkastning. Om värdet är positivt blir tolkningen den omvända, att de mindre företagen har haft högst avkastning. (Fama & French 1993, ss.89 & Womack & Zhang 2003, ss. 810) 1 SMB = r S r B r S motsvarar den genomsnittliga avkastningen för minsta företagen r B motsvarar den genomsnittliga avkastningen för största företagen 15

17 HML står för high minus low och används för att mäta den överavkastning som investerare fått genom att inverstera i aktier med hög B/Mrelation jämfört med aktier med låg B/Mrelation. Faktorn beräknas på motsvarande sätt som för SMB. Avkastningen för de aktier med hög B/Mrelation subtraheras med avkastningen för de med låg B/Mrelation 2. Däremot tas bara 30 procent av de aktier som har störst respektive lägst marknadsvärde med i beräkningen. Både SMB och HMLfaktorn mäts på månadsbasis. (Fama & French 1992, ss. 89 & Womack & Zhang 2003, ss. 810) Trefaktormodellen kan användas till i princip alla ändamål som kräver uppskattning om framtida förväntad aktieavkastning. De vanligaste användningsområdena innefattar portföljvalsteori, mätning av onormal avkastning och estimering av företags kapitalkostnad. (Fama & French 1992, s. 54) 2.5 Agentteorin Agentteorin har sitt ursprung i hur parter som samarbetar har olika uppfattningar kring risk. Huvudproblemet som styr teorin är det så kallade agentproblemet som uppstår då samarbetande parter har olika mål. Teorin är framförallt fokuserad på den allmänt förekommande agentrelationen där en part, principalen, delegerar arbete till en annan part, agenten, som genomför arbetet. Teorin innefattar och beskriver framförallt två problem i denna relation. Det första är att principalens och agentens mål kan stå i konflikt med varandras och att det är svårt eller kostsamt för principalen att följa agentens arbete i detalj. Problemet är att principalen inte kan kontrollera om agenten har utfört arbetet på ett tillfredsställande sätt. Principalen ser bara slutresultatet, inte hur agenten har tagit sig dit. Det andra agentproblemet gäller fördelningen av risk som uppstår då agenten och principalen har olika uppfattningar om risk. Detta leder till problem eftersom parterna kan ha olika uppfattningar kring vilka beslut som ska fattas och vilka handlingar som ska genomföras i en verksamhet till följd av olika riskpreferenser. (Eisenhardt 1989, ss.5758) Teorin liknas ofta med ett förhållande som bygger på ett kontrakt mellan principalen och agenten. Fokus ligger på att bestämma det mest effektiva kontraktet för att styra relationen mellan parterna. De antaganden som agentteorin bygger på handlar om hur människor, företag och information samspelar. Exempel på antaganden kring människor är att individen följer sitt egenintresse, agerar rationellt och är obenägen att ta risker. Inom företag förutsätts att det 2 HLM = r H r L r H motsvarar den genomsnittliga avkastningen för de 30 procent företag med högst B/Mrelation r L motsvarar den genomsnittliga avkastningen för de 30 procent företag med lägst B/Mrelation 16

18 finns konflikter mellan individers olika mål och att det råder informationsasymmetri mellan agenten och principalen till fördel för agenten. Vidare antas att information är en handelsvara som parterna kan köpa. Organisationer bör ställa sig frågan om ett beteendeorienterat kontrakt som exempelvis bygger på betalning i form av lön och hierarkisk styrning är mer effektivt än ett utfallsorienterat kontrakt som bland annat bygger på fullmakter och aktieoptioner. Det övergripande problemet som behandlas under agentteorin är hur principalen ska styra agenten att utföra arbetet på ett sätt som principalen kan stå bakom. Teorin har bland annat applicerats i forskning om kompensation, relationer inom företagsledningar och kring ägandeskap. (Eisenhardt 1989, ss. 5860) Opportunistiskt beteende Ett vanligt problem som ofta förklaras med hjälp av agentteorin är opportunistiskt beteende. Detta innebär att om agentens incitament till att utföra ett visst arbete inte stämmer överens med principalens så kommer agenten att utföra arbetet på det sätt som passar denne bäst. Ett exempel på detta är relationen mellan en chef och företagets ägare. Målet från ägarnas sida är oftast att företaget ska bli så lönsamt som möjligt. Således försöker ägarna få chefen att jobba mot detta genom att skapa incitamentsprogram som uppmuntrar chefen att sträva mot lönsamhet. Däremot vill ägarna i regel inte att företag ska bli lönsamt genom oegentligheter. Chefen kommer, i enlighet med opportunistiskt beteende, att göra vad den kan för att nå en så hög lönsamhet trots att det i vissa fall kan gå emot lagstiftning eller andra regelverk. Chefens beteende grundar sig i att denne inte tror sig bli påkommen med de felaktigheter som genomförs. För principalen handlar det om att skapa ett kontrakt som så långt som möjligt hämmar ett opportunistiskt beteende hos agenten. (Eisenhardt 1989, ss. 5960, Jarva 2009, s & Ramanna 2008, s. 254) 2.6 Sammanfattande modell I teoridelens inledning beskrivs goodwillvärdering och hur nedskrivningsprövning av balansposten fungerar. Vidare beskrivs diskonteringsräntans påverkan och hur en sådan bör värderas. Dessa delar är med för att förklara problematiken och den bakgrund som uppsatsen grundar sig i. För att undersöka huvudfrågeställningen, om företagens diskonteringsräntor vid nedskrivningsprövning av goodwill skiljer sig jämfört med utomståendes uppskattningar, använder vi de i teorin beskrivna CAPM och trefaktormodellen för att göra egna jämförande beräkningar av diskonteringsräntan. Vidare kommer vi även undersöka analytikers uppskattningar av diskonteringsräntan för att ytterligare få data att jämföra med den räntesats som företagen använt sig av. Vi har således tre olika metoder som motsvarar utomståendes 17

19 uppskattningar av diskonteringsränta, vilket innebär att vi har goda möjligheter att utvärdera den ränta som företagen använder sig av. För att finna anledningar till varför det uppstår eventuella skillnader presenteras agentteorin och om skillnaderna kan bero på att företagen agerar opportunistiskt. Steg 1 Steg 2 Steg 3 Goodwill Värdering Nedskrivningsprövning Diskonteringsräntor Modeller för uträkning av diskonteringsräntor Opportunistiskt beteende leder till ev. skillnad i ränta Diskonteringsränta Företagens redovisade diskonteringsränta Beräkningar med CAPM & trefaktormodellen Analytikers uppskattningar Eventuella skillnader i diskonteringsränta Opportunistiskt beteende Modell 1 Sammanfattande modell för studien. 18

20 3. Metod Metoden inleds med att beskriva och motivera urvalsprocessen, samt den undersökningsperiod som används i studien. Därefter preciseras och definieras de variabler som ingår i CAPM respektive trefaktormodellen. Slutligen introduceras nyckeltalen goodwillintensitet och goodwillandel för undersöka om opportunistiskt beteende kan vara en anledning till eventuella skillnader i diskonteringsräntor. 3.1 Val av forskningsansats För att svara på studiens syfte har vi valt att använda oss av en kvantitativ undersökningsmetod. Anledningen till detta är att den typ av undersökning som uppsatsen ämnar genomföra är av kvantitativt slag, eftersom vår avsikt är att studera redovisningssiffror för att hitta generella trender i urvalspopulationen. Styrkan med kvantitativa studier är att man kan använda sig av stor mängd respondenter, i vårt fall företag, vilket innebär att en stor mängd data kan användas i analysen av studiens problem. Det tillsammans med att en kvantitativ studie kan standardisera den insamlande datan innebär att metodiken underlättar för att kunna genomföra generaliseringar av det undersökta problemet. (Eliasson 2006, ss ) 3.2 Urvalsprocessen Att genomföra en undersökning av alla svenska företag är i vår studie inte möjligt eftersom att vi genom vår undersökningsmetod har ett antal kriterier som måste uppfyllas av företagen. Det första kriteriet är att företaget skall vara börsnoterat. Vi har valt att undersöka företag som är noterade på Nasdaq OMX Stockholms listor Large, Mid och Small Cap (hädanefter kallade Stockholmsbörsen). Totalt finns det 262 företag noterade på Stockholmsbörsen (Nasdaq OMX 2010). Nästa steg i vår urvalsprocess är att gå igenom samtliga 262 företags årsredovisningar från En motivering kring valet av undersökningsår presenteras under rubriken Undersökningsperiod. Det andra kriteriet är att företagen skall ha en redovisad goodwill i sin årsredovisning. Det innebär att de företag som inte har en redovisad goodwill det aktuella året eller året innan faller bort. Det tredje kriteriet är att företaget redovisat den diskonteringsränta som de har använt sig av vid uträkningen av nuvärdet av sin goodwill. Trots att redovisningen av diskonteringsräntan enligt redovisningsstandarder är obligatorisk (se rubriken Nedskrivningsprövning av goodwill ) faller ytterligare företag bort till följd av 19

21 att de inte redovisar denna i årsredovisningen. För att kunna göra en relevant jämförelse med varje enskilt företags diskonteringsränta och vår uppskattning av densamma väljs företag som redovisat fler än en eller ett intervall av diskonteringsräntor räntor bort. Detta eftersom det för en utomstående är svårt att uppskatta en diskonteringsränta som endast ska gälla för enskilda affärsområden inom företagen. Enligt gällande regelverk ska företagen redovisa särskilda antaganden för varje kassagenererande enhet, men det har empiriskt visat sig att många företag trots detta väljer att redovisa endast antaganden som gäller för hela deras verksamhet (se till exempel Carlin & Finch 2009). Det femte kriteriet är att det i årsredovisningen framkommer om diskonteringsräntan är uträknad före eller efter skatt. Om det inte framkommer väljs de företagen bort då vi inte på ett tillförlitligt sätt kommer kunna jämföra dessa räntor med de vi estimerat. Risken finns att vår ränta skiljer sig jämfört med företagens på grund av skatteeffekten. Vårt sista kriterium är att företaget varit börsnoterat under hela den undersökta tidsperioden så att vi kan få fram data för företagen som gör våra beräkningar möjliga. 68 företag uppfyller våra kriterier, en diskussion kring eventuella effekter av vårt bortfall ur den valda populationen presenteras i bortfallsanalysen. Nedan presenteras tabell 2 där det beskrivs hur många företag som har fallit bort under respektive kriterium. Urvals kriterier Bortfall Kvarvarande 1. Börsnoterat företag på OMX Stockholms Large, Mid och 262 Small CAP listor 2. Redovisad goodwill i företagets årsredovisning från Redovisad diskonteringsränta för uträkning av goodwill En diskonteringsränta för hela företaget Framkommer om diskonteringsräntan är uträknad före eller efter skatt 6. Företaget har varit börsnoterat från och med eller tidigare än den undersökta tidsperioden Totalt: Tabell 3 Urvalskriterier Bortfallsanalys I vår urvalsprocess har 194 företag från Stockholmsbörsen sorterats bort. De företag som fallit bort på grund av att de inte redovisar någon goodwill påverkar inte våra resultat eftersom de inte uppfyller vårt syfte överhuvudtaget då vi undersöker redovisning av goodwill. De företag som faller bort på grund av att de inte har redovisat någon diskonteringsränta är egentligen intressanta att undersöka. Problemet ligger i att vi med vår metod inte kan utvärdera deras redovisning av goodwill med hjälp av publicerad diskonteringsränta. Detta är 20

22 en svaghet i vår metod. Vi ser dock ingen alternativ metod som bättre än den vi valt då andra metoder också medfrö problem med bortfall. Att vi enbart undersöker företag som har redovisat en diskonteringsränta är naturligt då det för en utomstående part är svårt att uppskatta enskilda räntor för olika delar av företagen. Den data som behövs för en sådan typ av undersökning finns i regel bara tillgänglig internt på företagen. Så länge som företagsintern information inte finns en utomstående part tillhanda är det bortfall som detta kriterium ger upphov till oundvikligt. De företag som försvinner på grund av att vi inte vet om de har beräknat sin diskonteringsränta före eller efter skatt är svåra att hantera. Vi skulle kunna göra beräkningar för dessa företag också och utifrån de resultat vi får se om deras uträkning borde vara före eller efter skatt. Detta leder dock till viss spekulation och vi har valt att inte göra detta då vi anser att vårt urval blir tillräckligt stort utan denna kategori av företag. Liknande resonemang gäller även för det sista kriteriet, att det ska finnas tillgänglig data för företaget under hela vår undersökningsperiod. Vi skulle kunna göra våra beräkningar från det datum då det finns tillgänglig data för respektive företag. Det innebär dock att de resultat vi skulle erhålla inte skulle vara helt jämförbara. Sammanfattningsvis är vi medvetna om att våra urvalskriterier ger upphov till vissa problem med det urval som vi får. Det finns viss risk för att de resultat vi erhåller inte kommer vara representativt för hela Stockholmsbörsen framförallt på grund av att vi inte kan undersöka företag som har använt sig av flera olika diskonteringsräntor. Vi anser dock ändå att vår studie är relevant som en indikator på hur företagen generellt agerar och då vi inte ser en bättre metod för att undersöka detta intressanta fenomen Praktiskt arbete För att ta fram respektive företags diskonteringsränta har vi via bolagens hemsidor sökt fram deras årsredovisning för De nyckelord som vi sedan i huvudsak har använt för att hitta diskonteringsräntan i respektive företags årsredovisning är: diskontering, diskonteringsränta, goodwill, avkastningskrav, WACC (weighted average cost of capital) och kapitalkostnad. Sedan sorterade vi bort de företag som inte uppfyllde våra kriterier enligt ovan. 3.3 Undersökningsperiod Vi har valt att undersöka diskonteringsräntor som publicerats i samband med företags årsredovisningar för Det finns flera anledningar till att vi har valt detta år: 21

23 Som redan nämnts infördes nuvarande regelsystem för redovisning av goodwill över tid år Det innebär att företagen till sin årsredovisning 2007 borde ha haft tid att anpassa sig till de nya standarderna och således veta hur de ska göra sina uppskattningar av diskonteringsräntan på ett korrekt sätt. Eventuella skillnader i diskonteringsräntor bör inte bero på okunskap från företagen om hur redovisningsstandarderna ska följas. Det finns resultat att jämföra våra siffror med från Carlin och Finch studier (2009 & 2010), vilket gör vår analys än mer intressant. Den data som finns tillgänglig för HMLfaktorn sträcker sig fram till och med Detta kommenteras närmare i nästa avsnitt om trefaktormodellen. För att genomföra beräkningarna som krävs vid fastställandet av variablerna i trefaktormodellen och CAPM behövs historisk data för bland annat marknadsavkastning, riskfri ränta och företagsavkastning. Hur långt vi går tillbaka i tiden påverkar till viss del de resultat som erhålls från modellerna. Två vanliga tidsspann att använda sig av är att titta tre eller fem år tillbaka i tiden (se till exempel Womack 2003, s. 12). I vårt fall skulle det innebära historisk data från 2003 eller Båda dessa tidsperioder infaller under högkonjunktur med stadig tillväxt. Det innebär att vissa variabler i våra modeller blir missvisande. Som exempel blir marknadsavkastningen per år drygt 20 procent, vilket leder till onormalt höga diskonteringsräntor med både trefaktormodellen och CAPM. Av denna anledning har vi valt att förlänga vår undersökningsperiod så den innefattar en hel konjunkturcykel, både upp och nedgång i ekonomin ska registreras. Definitionen av en konjunkturcykel varierar, men den gängse beskrivningen brukar beskriva fenomenet som nivån på ekonomisk aktivitet, vanligen uttryck i BNP, i förhållande till en underliggande trend (se till exempel Konjunkturinstituet 2010 & Fregert & Jonung 2005). Det råder även osäkerhet kring längden på en hel cykel som kan variera mellan allt ifrån tre till tio år. Vi har valt att undersöka tidsperioden 1999 till Anledningen till detta är att 1999 karakteriseras av en uppgång som går över till lågkonjunktur i och med ITkraschen under 2000talet för att från 2003 och framåt återigen övergå till en uppgång i ekonomin fram till slutet på 2007 då konjunkturen vänder nedåt. Vi anser således att ett nioårigt tidspann från 1999 till 2007 är en representativ period för vår undersökning i och med att en hel konjunkturcykel täcks in. Det leder till att uppskattningarna som görs för de variablerna som finns i trefaktormodellen och CAPM bör bli så rättvisande som möjligt. 22

24 3.4 Fama och French trefaktormodell E r i = r f + β im E r m r f + s i SMB + h i HML + α Nedan följer beskrivningar över hur vi har skattat de värden vi använt oss av vid våra beräkningar av trefaktormodellen. De månatliga värden som vi tar fram används vid de enskilda regressionerna för att uppskatta respektive företags beta och alfa samt regressionskoefficienterna för SMB och HML. De värden som uttrycks på årsbasis används för beräkningarna av de slutgiltiga diskonteringsräntorna i enlighet med trefaktormodellen och CAPM Riskfriränta E r i = r f + β im E r m r f + s i SMB + h i HML + α Vi har valt att använda oss av den tioåriga räntan på statsobligationer i Sverige som approximation till den riskfria räntan. Detta val passar väl in med den tidsperiod som vi undersöker (nio år) samt är motsvarande ränta som Carlin och Finch (2009) använder sig av i sin undersökning. Datan vi använt oss av finns tillgänglig via Riksbankens hemsida (Riksbanken 2010) där räntan uttrycks på årsbasis. Den räntesats som vi använt oss av i beräkningarna av trefaktormodellen och CAPM är genomsnittet av alla månadsräntor uttryckt på årsbasis från vår undersökningsperiod. För att få den riskfria räntan på månadsbasis till regressionsanalyserna har vi gjort följande beräkning: r f mån = 12 r f år där r f mån motsvarar den riskfria räntan uttryckt på månadsbasis r f år motsvarar den riskfria räntan uttryck på årsbasis Formel 3 Omvandling av den riskfria räntan till månadsbasis. Källa: Ergul & Johannesson (2009) Marknadens avkastning E r i = r f + β im E r m r f + s i SMB + h i HML + α Marknadsavkastningen ska motsvara avkastningen för alla tillgångar på den marknad som studeras. I vårt fall behöver vi således data för avkastningen från hela Stockholmsbörsen. Detta kan approximeras genom att använda sig av olika index som ska representera den valda marknaden. Affärsvärldens generalindex, OMX Stockholm 30 och OMX Stockholm Benchmark Gross Index är index som bland annat kan användas för den svenska marknaden. 23