Kompositionell semantik och λ-kalkyl

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Kompositionell semantik och λ-kalkyl"

Transkript

1 UPPALA UIVERITET Institutionen för lingvistik och filologi Mats Dahllöf Algoritmer för datorlingvistisk semantik I, Föreläsningsanteckningar, December 2005 Kompositionell semantik och λ-kalkyl Dessa föreläsningsanteckningar är i en icke slutgiltig form. Perspektivet är lite annorlunda än det i Blackburn and Bos (2005). 1 Inledning Den typ av semantik som skall beskrivas här är känd under beteckningen Montaguegrammatik efter upphovsmannen Richard Montague ( ), som arbetade med dessa saker i slutet av 1960-talet. Föreliggande anteckningar presenterar dessa idéer på ett mycket kortfattat sätt och i en enklare variant än originalet. Den klassiska referensen är Montagues artikel The Proper Treatment of Quantification in Ordinary English (1970). Den och hans övriga arbeten om semantik finns samlade i boken Formal Philosophy: elected Papers of Richard Montague. Montague var intresserad av s.k. kompositionell semantik. En kompositionell semantik måste baseras på en grammatisk frasstrukturanalys. Till ord och fraser måste sedan semantiska värden kopplas. Dessa skall kunna ligga till grund för en förklaring av hur frasers betydelser kan räknas ut utifrån deras delars betydelser Montague kom på att den den så kallade lambda-kalkylen, som logikern Alonzo Church hade uppfunnit kring 1930, var användbar för kompositionell semantik. Montagues metod innebär att vi lägger till en ny variabelbindande operator till predikatlogiken 1, λ (lambda-operatorn eller λ-operatorn, efter den grekiska bokstav som representerar den). Denna tillåter oss att skapa funktioner baserade på predikatlogikens uttryck. De variabler som denna operator binder kan svara mot vilka uttryck som helst. Predikatlogik med λ-operatorn bildar en typ av λ-kalkyl, som är ett rikare språk än ren predikatlogik. λ-operatorn är alltså precis som kvantifikatorerna och en variabelbindande operator. En viktig principell skillnad är dock att och i en första ordningens logik endast binder individvariabler (d.v.s. av typen e), medan λ även kan binda variabler av alla andra typer. (λ-variablerna kan också vara individvariabler.) är vi inför λ-operatorn behöver vi alltså också införa variabler av godtycklig typ. Ett uttryck med λ som huvudtecken, ett s.k. λ-uttryck, kan appliceras på ett annat uttryck. Om λv.u är ett λ-uttryck och A vilket annat uttryck som helst, så är λ ett uttryck. Vi kan kalla dessa uttryck applikationsuttryck, eftersom 1 Montague arbetade med en rikare intensionell logik, som inte kommer att beskrivas här. 1

2 de representerar en funktion λ-uttryckets semantiska värde applicerad på ett argument. Vi kan nu formulera syntaxen för λ-uttryck på ett mer restriktivt sätt, som kräver att typerna måste stämma överens: Om λv.u är ett λ-uttryck av typen T 1,T 2 och A ett uttryck av typen T 1, så är ett uttryck av typen T 2. Vi kan förstå λ- och applikationsuttryck i syntaktiska termer så här (även direkt modellteoretisk tolkning av λ- och applikationsuttryck är möjligt): M,g = [[U[v/A]]] M,g, där uttrycket U[v/A] erhålls genom att man byter ut varje obunden förekomst av variabeln v i uttrycket U mot A. (Obunden d.v.s. som inte binds av någon annan operator.) Värdet hos M,g är bestämt endast om värdet hos [[U[v/A]]] M,g är bestämt. (Annars är M,g obestämt, vilket kan inträffa om vi sätter samman applikationsuttryck på fel sätt. Typning (se nedan) kan förhindra detta. Denna semantiska regel kommer alltså bara att bestämma applikationsuttrycks värde om de är uppbyggda på ett sätt som stämmer med predikatlogiken. Ovanstående syntaktiska princip tillåter oss att formulera nonsens som inte gör det. Detta går, som sagt, att förhindra, men föreliggande slapphänta syntax kan duga om vi själva ser till att bara formulera meningsfulla uttryck. Den konvertering som semantiken nämner från λ till uttrycket U[v/A], som erhålls genom att man byter ut varje obunden förekomst av variabeln v i U mot A kallas β-konvertering. β-konvertering innebär ofta att ett uttryck förenklas (förkortas). I applikationsuttrycket λ x.h(x) t.ex. kommer variabeln x att associeras med argumentet p. Vid dess β-konvertering byts x ut mot p och λx försvinner. Detta innebär att [[λx.h(x) M,g = [[(H(x) (x))[x/p]]] M,g = [[H(p) (p)]] M,g (som en följd av den semantiska principen). β-konvertering kommer i de typiska fallen att vara ett sätt att göra semantiska representationer mer kompakta och lättlästa. atsbetydelser kommer här att representeras av logiska satser utan λ-uttryck. Jag sätter in parenteser i formlerna på ett icke-strikt sätt där jag tror det behövs för att entydiggöra den avsedda strukturen. Argumentet till ett λ-uttryck kan i sin tur vara ett λ-uttryck: (x))]] M,g = (x)]]] M,g = [[λx.h(x) M,g = [[(H(x) (x))[x/p]]] M,g [[H(p) (p)]] M,g (β-konvertering) (substitution utförd) (β-konvertering) (substitution utförd) I det första steget av β-konverteringen ovan, så stryks λ Q. edan ersätts Q mot λ x.h(x) (x). Varje steg i β-konverteringen eliminerar alltså en förekomst av λ. 2

3 Dessa exempel visar att λ x.(h(x) (x)) kan kombineras med p till H(p) (p). Detta skulle kunna tolkas som Pompe hoppar och skäller. Vad betyder då λx.(h(x) (x))? Det är en funktion som appliceras på en individ och säger att den hoppar och skäller. Den kan alltså förstås som den sammansatta egenskapen att hoppa och skälla (alltså ett predikat vars extension är snittet av de två enkla predikatens extensioner). Tidigare har vi bara beaktat och i betydelsen (sanningsfunktionen konjunktion), men i detta exempel sätter och ihop två predikat och inte två sanningsvärden. I detta sammanhang är det motiverat att anta att och betyder λ.λy.λx.((x) Y(x)). Om hoppar och skäller byggs upp i två steg genom att vi först kombinerar hoppar och och och sedan hoppar och och skäller, så kommer denna analys att gå ihop. λ.λy.λ x.((x) för och och hoppar. Detta blir λy.λ x.(h(x) Y(x)) för frasen hoppar och Detta uttryck kan sedan kombineras med skäller: λy.λ x.(h(x) vilket β-konverteras till λx.h(x) (x) Uttrycket λ x.(h(x) (x)) (för hoppar och skäller) kan, som vi ovan såg, kombineras med en individkonstant till en sats. Fler exempel I exemplen ovan har vi haft Pompe som subjekt. I sådana fall, då subjektet bara refererar till en individ, kan vi tänka oss att predikatet är en funktion som appliceras på den individ som subjektet representerar. ubjektets typ är alltså e, predikatets e, t och satsens t. Dessa typer passar ju ihop. Men subjekt kan också vara av typen en katt och alla boxrar. Ett predikat som skäller kan inte direkt appliceras på alla boxrar, eftersom alla boxrar skäller innebär att varje enskild boxer skäller. Vi kan lösa detta problem genom att helt enkelt vända på steken och anta att subjektets semantiska värde appliceras på predikatets. Predikatets typ är då, som tidigare, e,t, men subjektets måste bli e,t,t. En fras som alla boxrar kan alltså tänkas representera en funktion som appliceras på ett predikat. Ordet alla kombinerar då rimligtvis två predikat (t.ex. boxrar och skäller) till en sats (t.ex. alla boxrar skäller) i två steg. Denna tankegång kan formaliseras sålunda: λ.λy. x[(x) Y (x)] alla (från lexikon) e,t, e,t,t λ.λy. x[(x) Y = alla boxrar e,t,t λy. x[b(x) Y(x)] β-konverterad form λy. x[b(x) = alla boxrar skäller t x[b(x) (x)] β-konverterad form 3

4 atsen Alla boxrar skäller får alltså rätt analys, x[b(x) (x)], och rätt typ, genom denna procedur. Determinatorer som alla, någon och ingen kan behandlas på i princip samma sätt. De knyter samman två enställiga predikat till en sats. De får följande uttydningar: varje λ.λy. x[(x) Y (x)] e,t, e,t,t alla λ.λy. x[(x) Y (x)] e,t, e,t,t någon λ.λy. x[(x) Y(x)] e,t, e,t,t några λ.λy. x[(x) Y(x)] e,t, e,t,t ingen λ.λy. x[(x) Y(x)] e,t, e,t,t inga λ.λy. x[(x) Y(x)] e,t, e,t,t otera att numerus, intressant nog, verkar vara oberoende av själva kvantifikationens innebörd. Dessa determinatorer kan förenas med ett substantiviskt huvudord så att följande uttryck erhålles (där en β-konvertering givit oss den resulterande representationen): alla hundar λy. x[h(x) Y (x)] e,t,t någon hund λy. x[h(x) Y(x)] e, t, t ingen hund λy. x[h(x) Y(x)] e, t, t Vi har hittills betraktat orden alla, någon och ingen i deras användning som determinatorer. Denna användning kännetecknas av att de förekommer förenade med ett substantiv. De kan även användas självständigt, som indefinita pronomina. De får då följande uttydningar: alla/allting λy. x[y (x)] e, t, t någon/något λy. x[y (x)] e, t, t ingen/ingenting λy. x[y(x)] e, t, t Denna analys är lite förenklad såtillvida att den inte redogör för skillnaden mänsklig/icke-mänsklig, som avspeglas i valet mellan t.ex. alla/allting. Denna skulle dock lätt kunna fångas genom att man t.ex. förstår alla som alla människor och allting som alla ting. Ovanstående semantiska värden för indefinita pronomina kan lätt kombineras med ett enställigt predikat, exempelvis som i följande satser: Allting flyter. ågon sover. Ingen sover. x[f(x)] x[(x)] x[(x)] Dessa analyser förutsätter, som sagt, att subjektet står för en funktion som appliceras på ett predikat (i semantisk mening). är subjektet stod för en enskild individ (Pompe) var det i exemplet ovan tvärtom. Detta kan framstå som en komplikation och en inkonsekvens. Den är dock enkel att undvika: Det går att omtolka även ett subjekt som Pompe så att det stämmer med denna idé. Vi får då göra så här: 4

5 λy.y (p) λy.y = (p) ny analys av Pompe Pompe skäller β-konverterad form. Jämför: ingen hund skäller, som översätts till λy. x[h(x) som förenklas till x[h(x) (x)]. Dessa förhållandevis enkla exempel har visat hur λ-operatorn kan användas för att få den kompositionella semantiken att fungera. Precisa regler kan formuleras genom att denna semantik integreras i en generativ grammatik. Grammatik och kompositionell semantik En kompositionell semantik baserad på λ-kalkyl kan kopplas samman med en formell grammatik, t.ex. en (kontextfri) frasstrukturgrammatik. I en ren frasstrukturgrammatik tilldelas språkliga uttryck endast en syntaktiskt kategori. Denna kan dock givetvis kompletteras med ett semantiskt värde. (Träden är bara matematiska konstruktioner, s.k. grafer, som vi kan utöka bäst vi vill med information.) Den semantiska operation som svarar mot en frasstrukturregel kan då sammanfattas genom att vi skriver de semantiska värdena under kategorisymbolerna. Följande regler uttrycker en kompositionell semantik för ett litet fragment av svenska. Tillhörande lexikon och exempel ges nedan. (P) AP (Y) P (R1) IV (R2) A (R3) E Q(λw.Y(w) Z(w)) Y Q AP Y Z (R4) (R5) (R6) Reglerna (R1) och (R5) har illustrerats ovan. (R2), (R3) och (R4) säger bara att enordiga fraser har samma semantiska värde som sitt enda ord. (R6) tar hand om adjektivattribut. De semantiska värdena representeras här av ett slags metavariabler. otationen visar hur de semantiska värdena skall kombineras. Kategorierna till höger står för de delar (konstituenter) som en konstruktion består av. Varje del har ett semantiskt värde. Och dessa värden kombineras till hela konstruktionens semantiska värde, som alltså knyts till vänsterledet i regeln. Givetvis behöver vi ett lexikon med ord också. Varje ord i lexikonet definieras av sin form (stavning och/eller uttal), sin syntaktiska kategori och sitt semantiska värde. 5

6 Den lilla exempelgrammatik som tagits upp här kan t.ex. kompletteras med följande likaledes lilla lexikon: skäller: IV hundar: H gäspar: IV G katter: K alla: λ.λy. x[(x) Y(x)] trötta: A T några: λ.λy. x[(x) Y(x)] Karl: E λy.y (k) inga: λ.λy. x[(x) Y(x)] Pompe: E λy.y (p) Givet en grammatik och ett lexikon kan vi rent mekaniskt härleda semantiska värden för fraser och satser. Vi kan ta reglerna och sätta in ord och semantiska värden från lexikonet. Låt oss se på den kompositionella semantik vi kan knyta till trädet för inga trötta hundar sover. Regel (R3) tillämpas på ett enkelt sätt: AP trötta T A trötta T Regel (R6) kan sedan koppla ihop en determinator, den just härledda AP:n och ett substantiv. Detta kan t.ex. bli inga trötta hundar: Q(λw.Y (w) Z(w)) inga trötta hundar λ.λy. x[(x) Y(x)](λw.T (w) H(w)) Q inga λ.λy. x[(x) Y(x)] AP Y trötta T Z hundar H Resultatet, d.v.s. denna :s semantiska värde, kan β-konverteras i två steg: λ.λy. x[(x) Y(x)](λw.T(w) H(w)) = λy. x[λw.t(w) H(w)(x) Y(x)] = λy. x[(t(x) H(x)) Y(x)] ännu en trivial regelapplikation av (R2) ger oss en : skäller IV skäller Därmed har vi en och en att tillämpa (R1) på: 6

7 (P) inga trötta hundar skäller λy. x[(t(x) H(x)) Y(x)]() inga trötta hundar λy. x[(t (x) H(x)) Y(x)] P skäller Och slutligen kan vi förenkla -uttryckets semantiska värde: λy. x[(t(x) H(x)) Y(x)]() = x[(t(x) H(x)) (x)] Detta är den korrekta analysen av Inga trötta hundar skäller. Med hjälp av dessa regler och detta lexikon kan vi nu automatiskt beräkna den logiska analysen av ett antal satser. Regler av denna typ kan formuleras så att de täcker in betydligt större delar av ett språk. övningar (1) β-konvertering. Låt oss tänka oss att vi gör en lambdakalkyl utifrån aritmetikens språk, som kan ses som en första ordningens predikatlogik. Talen är entiteterna i domänen, enligt den aritmetiska tolkningen. Vi kan tänka oss att funktionerna (de fyra räknesätten) tar ett argument i taget, sålunda: + är av typen e, e, e. (tal till funktion från tal till tal). +(5), funktionen som adderar 5, är av typen e, e (tal till tal). +(5)(2), alltså 7, är av typen e (tal). u kan vi bilda nya typer av funktioner: λy.y (3), e, e, e, applicerar en e, e -funktion på talet 3. Exempelvis λy.y + (5) = 8. λy.λz.y (3) + Z(3) blir en e,e, e,e,e. Förenkla dessa uttryck och räkna ut: (a) λy.λz.y(3) + + (2) (b) λy.y (c) λx.λy.y (d) λy.λz.y (e) λy.λz.y(8) + + (7) (2) Hur kan transitiva konstruktioner behandlas? Vilka problem medför den mest naiva lösningen? Fungerar ej: (V) gillar: TV V TV G 7

8 G av typen e, e, t (två-ställig relation). (Determinator-substantiv-kongruens kan hanteras i syntaxen, men vi struntar i detaljerna.) Vi får då: gillar en katt blir λy. x[k(x) = x[k(x) G(x)] Ej välformat, då G(x) är av typen e, t. Bättre lösning: V () TV V gillar: TV λw.λx.w (G(x)) (Typ: e,t,t, e,t ) G fortfarande av typen e, e, t. Vi får nu: gillar en katt blir λw.λ z.w x[k(x) Y(x)] = (Lambdakonvertering:) λ z.λy. x[k(x) Y (x)](g(z)) = (Lambdakonvertering:) λz. x[k(x) G(z)(x)] (Typ: e, t, som ett intransitivt verb. Verkar OK.) u blir Alla hundar gillar en katt: λy. x[h(x) Y x[k(x) G(z)(x)] = (Vi måste byta namn på ena x-variabeln, annars blandas de samman.) λy. x[h(x) Y y[k(y) G(z)(y)] = (Lambdakonvertering:) x[h(x) λz. y[k(y) G(z)(y)](x)] = (Lambdakonvertering:) x[h(x) y[k(y) G(x)(y)]] Det var detta vi ville ha! Problem: Kvantifikatorräckvidderna följer syntaxen. Detta är en annan läsning av exempelmeningen, som vi bör kunna få till: y[k(y) x[h(x) G(x)(y)]] Här är existenskvantifikationen överordnad allkvantifikationen. Problemet kräver en ganska sofistikerad lösning. References Blackburn, P, and Bos, J. (2005) Representation and Inference for atural Language, CLI/University of Chicago Press. Dowty, D. R., Wall, R. E., and Peters,. (1981) Introduction to Montague emantics, Dordrecht: Reidel. Jurafsky, D., and J. H. Martin (2000), peech and Language Processing. Upper addle River (ew Jersey): Prentice Hall. Montague, R. (1974) Formal Philosophy: elected Papers of Richard Montague, 8

9 ew Haven: Yale University Press. 9

Datorlingvistisk grammatik I Institutionen för lingvistik och filologi Oktober 2007 Mats Dahllöf

Datorlingvistisk grammatik I Institutionen för lingvistik och filologi Oktober 2007 Mats Dahllöf UPPSALA UNIVERSITET Datorlingvistisk grammatik I Institutionen för lingvistik och filologi Oktober 2007 Mats Dahllöf http://stp.ling.uu.se/ matsd/uv/uv07/dg1/ Logisk semantik II 1 Predikatlogik, generella

Läs mer

Semantik och pragmatik (Serie 4)

Semantik och pragmatik (Serie 4) Semantik och pragmatik (Serie 4) Satser och logik. Mats Dahllöf Institutionen för lingvistik och filologi April 2015 1 / 30 Så här långt (satslogik) Konjunktion (p q): att två enklare satser båda är uppfyllda.

Läs mer

Semantik och pragmatik

Semantik och pragmatik Semantik och pragmatik OH-serie 5 http://stp.lingfil.uu.se/~matsd/uv/uv12/semp/ Mats Dahllöf Institutionen för lingvistik och filologi Januari 2012 Så här långt Konjunktion (p q): att två enklare satser

Läs mer

K3 Om andra ordningens predikatlogik

K3 Om andra ordningens predikatlogik KTH Matematik Bengt Ek Maj 2005 Kompletteringsmaterial till kursen 5B1928 Logik för D1: K3 Om andra ordningens predikatlogik Vi presenterar på dessa sidor kortfattat andra ordningens predikatlogik, vilket

Läs mer

Logisk semantik I. 1 Lite om satslogik. 1.1 Konjunktioner i grammatisk bemärkelse. 1.2 Sant och falskt. 1.3 Satssymboler. 1.

Logisk semantik I. 1 Lite om satslogik. 1.1 Konjunktioner i grammatisk bemärkelse. 1.2 Sant och falskt. 1.3 Satssymboler. 1. UPPSALA UNIVERSITET Datorlingvistisk grammatik I Institutionen för lingvistik och filologi Oktober 2007 Mats Dahllöf http://stp.ling.uu.se/ matsd/uv/uv07/dg1/ Logisk semantik I 1 Lite om satslogik 1.1

Läs mer

FTEA12:2 Filosofisk metod. Att värdera argumentation I

FTEA12:2 Filosofisk metod. Att värdera argumentation I FTEA12:2 Filosofisk metod Att värdera argumentation I Dagens upplägg 1. Några generella saker att tänka på vid utvärdering av argument. 2. Grundläggande språkfilosofi. 3. Specifika problem vid utvärdering:

Läs mer

Något om logik och logisk semantik

Något om logik och logisk semantik UPPSALA UNIVERSITET Semantik och pragmatik (HT 08) Institutionen för lingvistik och filologi Mats Dahllöf http://stp.ling.uu.se/ matsd/uv/uv08/sempht/ Något om logik och logisk semantik 1 Språk och sanning

Läs mer

En introduktion till predikatlogik

En introduktion till predikatlogik rasmus.blanck@gu.se FT1200, LC1510 och LGFI52 VT2017 (Premiss 1) (Premiss 2) (Slutsats) Alla människor är dödliga Sokrates är en människa Sokrates är dödlig Detta argument är intuitivt giltigt: Det finns

Läs mer

2 Mängdlärans grundbegrepp

2 Mängdlärans grundbegrepp UPPSALA UNIVERSITET Föreläsningsanteckningar Institutionen för lingvistik och filologi Grundläggande datalogi II Mats Dahllöf http://stp.ling.uu.se/~matsd/uv/uv04/gd2/ Augusti 2004 2 Mängdlärans grundbegrepp

Läs mer

Datorlingvistisk grammatik

Datorlingvistisk grammatik Datorlingvistisk grammatik Kontextfri grammatik, m.m. http://stp.lingfil.uu.se/~matsd/uv/uv11/dg/ Mats Dahllöf Institutionen för lingvistik och filologi Februari 2011 Denna serie Formella grammatiker,

Läs mer

FÖRELÄSNING 1 ANALYS MN1 DISTANS HT06

FÖRELÄSNING 1 ANALYS MN1 DISTANS HT06 FÖRELÄSNING ANALYS MN DISTANS HT06 JONAS ELIASSON Detta är föreläsningsanteckningar för distanskursen Matematik A - analysdelen vid Uppsala universitet höstterminen 2006. Förberedande material Här har

Läs mer

Taltaggning. Rapport av Daniel Hasselrot 781105-0157, d98-dha@nada.kth.se 13 oktober 2003

Taltaggning. Rapport av Daniel Hasselrot 781105-0157, d98-dha@nada.kth.se 13 oktober 2003 Taltaggning av Daniel Hasselrot 781105-0157, d98-dha@nada.kth.se 13 oktober 2003 Sammanfattning Denna rapport är skriven i kursen Språkteknologi och behandlar taggning av årtal i en text. Metoden som används

Läs mer

729G09 Språkvetenskaplig databehandling

729G09 Språkvetenskaplig databehandling 729G09 Språkvetenskaplig databehandling Modellering av frasstruktur Lars Ahrenberg 2015-05-04 Plan Formell grammatik språkets oändlighet regler Frasstrukturgrammatik Kontextfri grammatik 2 Generativ grammatik

Läs mer

Skrivstöd. Joakim Nivre. Introduktion till språkteknologi. Skrivstöd. Inledning. Orsaker till stavfel. Detektering av icke-ord

Skrivstöd. Joakim Nivre. Introduktion till språkteknologi. Skrivstöd. Inledning. Orsaker till stavfel. Detektering av icke-ord Joakim Nivre / 30 Varför bry sig om stavning? Stavfel kan skapa missförstånd Stavfel kan dölja innehåll Standardiserad stavning underlättar många uppgifter Slå upp ord i ordbok Identifiera svårlästa ord

Läs mer

Filosofisk Logik (FTEA21:4) föreläsningsanteckningar/kompendium. v. 2.0, den 29/ III. Metalogik 17-19

Filosofisk Logik (FTEA21:4) föreläsningsanteckningar/kompendium. v. 2.0, den 29/ III. Metalogik 17-19 Filosofisk Logik (FTEA21:4) föreläsningsanteckningar/kompendium IV v. 2.0, den 29/4 2013 III. Metalogik 17-19 Modeller för satslogiken 18.1 Vi har tidigare sagt att en modell är en tolkning av en teori

Läs mer

Anteckningar om logik och semantik

Anteckningar om logik och semantik UPPSALA UNIVERSITET Semantik och pragmatik (VT 2012) Institutionen för lingvistik och filologi Mats Dahllöf http://stp.ling.uu.se/ matsd/uv/uv12/semp/ Anteckningar om logik och semantik 1 Inledning 1.1

Läs mer

Semantik och pragmatik

Semantik och pragmatik Semantik och pragmatik OH-serie 4 http://stp.lingfil.uu.se/~matsd/uv/uv12/semp/ Mats Dahllöf Institutionen för lingvistik och filologi Januari 2012 Om barnet har svårt att andas eller har ont i bröstet

Läs mer

Generellt kan vi säga att för att vi ska värdera ett argument som bra bör det uppfylla åtminstone följande kriterier:

Generellt kan vi säga att för att vi ska värdera ett argument som bra bör det uppfylla åtminstone följande kriterier: FTEA12:2 Föreläsning 3 Att värdera en argumentation I: Vad vi hittills har gjort: beaktat argumentet ur ett mer formellt perspektiv. Vi har funnit att ett argument kan vara deduktivt eller induktivt, att

Läs mer

Grammatik för språkteknologer

Grammatik för språkteknologer Grammatik för språkteknologer Introduktion http://stp.lingfil.uu.se/~matsd/uv/uv11/gfst/ Mats Dahllöf Institutionen för lingvistik och filologi Oktober 2011 Lärandemål Efter avslutad kurs skall studenten

Läs mer

Innehåll. Föreläsning 7. Satslogiken är för grov. Samma sak i predikatlogik: Första ordningens predikatlogik. Logik med tillämpningar

Innehåll. Föreläsning 7. Satslogiken är för grov. Samma sak i predikatlogik: Första ordningens predikatlogik. Logik med tillämpningar Innehåll Föreläsning 7 Logik med tillämpningar 99-03-01 Första ordningens predikatlogik Objekt, predikat, kvantifierare Funktioner, termer, wffs Bindning och räckvidd Tolkningar och värderingar Satisfiering,

Läs mer

Sidor i boken 110-113, 68-69 2, 3, 5, 7, 11,13,17 19, 23. Ett andragradspolynom Ett tiogradspolynom Ett tredjegradspolynom

Sidor i boken 110-113, 68-69 2, 3, 5, 7, 11,13,17 19, 23. Ett andragradspolynom Ett tiogradspolynom Ett tredjegradspolynom Sidor i boken 110-113, 68-69 Räkning med polynom Faktorisering av heltal. Att primtalsfaktorisera ett heltal innebär att uppdela heltalet i faktorer, där varje faktor är ett primtal. Ett primtal är ett

Läs mer

Lexikon: ordbildning och lexikalisering

Lexikon: ordbildning och lexikalisering Svenskan i tvärspråkligt perspektiv Lexikon: ordbildning och lexikalisering Solveig Malmsten Vår inre språkförmåga Lexikon Ordförråd : Uttryck i grundform + deras betydelse Enkla ord, t.ex. blå, märke

Läs mer

Formell logik Kapitel 1 och 2. Robin Stenwall Lunds universitet

Formell logik Kapitel 1 och 2. Robin Stenwall Lunds universitet Formell logik Kapitel 1 och 2 Robin Stenwall Lunds universitet Kapitel 1: Atomära satser Drömmen om ett perfekt språk fritt från vardagsspråkets mångtydighet och vaghet (jmf Leibniz, Russell, Wittgenstein,

Läs mer

Satslära introduktion

Satslära introduktion Satslära introduktion Dolores Meden Dolores Meden 2010-08-27 1 Skillnaden mellan ordklass och ett ords funktion (syntax): * ett ords tillhörighet i en ordklass är konstant och påverkas inte av användningen

Läs mer

4 Något om logik och semantik

4 Något om logik och semantik Mats Dahllöf. http://stp.lingfil.uu.se/ matsd/uv/uv09/sempht/ 4 Något om logik och semantik Att kunna ett språk innebär att man begriper skillnaden mellan sanna och falska yttranden. Det innebär givetvis

Läs mer

Ryska pronomen. Pronomen är en sluten ordklass som består av många undergrupper. Pronomina kan fungera självständigt eller förenat

Ryska pronomen. Pronomen är en sluten ordklass som består av många undergrupper. Pronomina kan fungera självständigt eller förenat Ryska pronomen Pronomen är en sluten ordklass som består av många undergrupper. Pronomina kan fungera självständigt eller förenat 1 1.Självständiga pronomina Pronomina som kan bilda Nominal Fras (NP) på

Läs mer

Bevis för ett modulärt perspektiv: (tidiga studier av) afasi.

Bevis för ett modulärt perspektiv: (tidiga studier av) afasi. UPPSALA UNIVERSITET Institutionen för lingvistik och filologi SPRIND, HT 2006, Tillfälle 6 SPRÅKPSYKOLOGI SPRÅKPSYKOLOGISKA GRUNDBEGREPP (kap 1 + 2) I språkpsykologin finner man begrepp från - språkvetenskap

Läs mer

Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet. 2 Strukturer 2 2.1 Domäner... 2 2.2 Tolkningar... 3

Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet. 2 Strukturer 2 2.1 Domäner... 2 2.2 Tolkningar... 3 Föreläsning 2 Semantik 729G06 Logikdelen Föreläsningsanteckningar i Programmering och logik 27 januari 2014 Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet 2.1 Innehåll Innehåll 1 Lite mer syntax 1 2 Strukturer

Läs mer

Språkets struktur och funktion, 7,5 hp

Språkets struktur och funktion, 7,5 hp Språkets struktur och funktion, 7,5 hp Ellen Breitholtz, ellen@ling.gu.se, Cajsa Ottesjö, cajsao@ling.gu.se ht 2010 Schema, planering Torsdag 4/11: Introduktion, historisk översikt Att läsa: Handout Tisdag

Läs mer

Avslutning. Vad? Hur? Anmärkningar inför tentan 2. Vad ska ni kunna?

Avslutning. Vad? Hur? Anmärkningar inför tentan 2. Vad ska ni kunna? Avslutning Anmärkningar inför tentan Vad ska ni kunna? Avslutning 1 Vad? Anmärkningar inför tentan 1 Att ha en bra förståelse för det som behandlades på föreläsningarna, inlämningsuppgifterna och gruppövningarna

Läs mer

Abstrakt algebra för gymnasister

Abstrakt algebra för gymnasister Abstrakt algebra för gymnasister Veronica Crispin Quinonez Sammanfattning. Denna text är föreläsningsanteckningar från föredraget Abstrakt algebra som hölls under Kleindagarna på Institutet Mittag-Leffler

Läs mer

Föreläsning 5: Modellering av frasstruktur. 729G09 Språkvetenskaplig databehandling Lars Ahrenberg

Föreläsning 5: Modellering av frasstruktur. 729G09 Språkvetenskaplig databehandling Lars Ahrenberg Föreläsning 5: Modellering av frasstruktur 729G09 Språkvetenskaplig databehandling Lars Ahrenberg 2014-05-05 1 Översikt Introduktion generativ grammatik och annan syntaxforskning Att hitta mönster i satser

Läs mer

BARNS SPRÅKUTVECKLING

BARNS SPRÅKUTVECKLING BARNS SPRÅKUTVECKLING BARNS SPRÅKUTVECKLING Hur lär sig barn sitt språk? Vad skiljer barns språkutveckling från vuxnas språkinlärning? Hur kan vi forska om barns språkutveckling? Vad säger språkutvecklingen

Läs mer

SYNTAKTISKA FUNKTIONER (forts.) Attribut o Attribut ger ytterligare information om det som nominalfrasen refererar till.

SYNTAKTISKA FUNKTIONER (forts.) Attribut o Attribut ger ytterligare information om det som nominalfrasen refererar till. UPPSALA UNIVERSITET Inst. för lingvistik Niklas Edenmyr Grammatik, 5p. SYNTAKTISKA FUNKTIONER (forts.) Attribut o Attribut ger ytterligare information om det som nominalfrasen refererar till. o Ofta fogas

Läs mer

Hemtentamen HT13 Inlämning senast Lärare: Tora Hedin

Hemtentamen HT13 Inlämning senast Lärare: Tora Hedin Hemtentamen HT13 Inlämning senast 131108 Lärare: Tora Hedin Arbetet skall vara skrivet på dator och skickas in i elektronisk form till mig senast torsdagen den 8 november 2013. Dokumentets format ska vara

Läs mer

3 Relationer och funktioner

3 Relationer och funktioner UPPSALA UNIVERSITET Föreläsningsanteckningar Institutionen för lingvistik och filologi Grundläggande datalogi II Mats Dahllöf http://stp.ling.uu.se/~matsd/uv/uv04/gd2/ Augusti 2004 3 Relationer och funktioner

Läs mer

Grammatik för språkteknologer

Grammatik för språkteknologer Grammatik för språkteknologer Fraser http://stp.lingfil.uu.se/~matsd/uv/uv12/gfs/ Språkteknologiska grammatikkomponenter Tokenisering urskilja graford. Ordklasstaggning och annan taggning tilldela dem

Läs mer

Introduktion. Exempel Övningar Lösningar 1 Lösningar 2 Översikt

Introduktion. Exempel Övningar Lösningar 1 Lösningar 2 Översikt KTHs Sommarmatematik 2003 Exempel Övningar Lösningar 1 Lösningar 2 Översikt 5.1 Introduktion Introduktion Exponentialfunktionen e x och logaritmfunktionen ln x är bland de viktigaste och vanligast förekommande

Läs mer

Logik: sanning, konsekvens, bevis

Logik: sanning, konsekvens, bevis Logik: sanning, konsekvens, bevis ft1100 samt lc1510 HT 2016 Giltiga argument (Premiss 1) (Premiss 2) (Slutsats) Professorn är på kontoret eller i lunchrummet Hon är inte på kontoret Professorn är i lunchrummet

Läs mer

Javisst! Uttrycken kan bli komplicerade, och för att få lite överblick över det hela så gör vi det så enkelt som möjligt för oss.

Javisst! Uttrycken kan bli komplicerade, och för att få lite överblick över det hela så gör vi det så enkelt som möjligt för oss. 8-2 Förenkling av uttryck. Namn: eller Konsten att räkna algebra och göra livet lite enklare för sig. Inledning I föregående kapitel lärde du dig vad ett matematiskt uttryck är för någonting och hur man

Läs mer

Tankar om språkundervisning

Tankar om språkundervisning in Lingua Nr 1, 1983.. 1 Tankar om språkundervisning Jens Allwood, Inst. för lingvistik, Göteborg universitet Om man funderar över undervisning inom något visst område, är det naturligt att ta sin utgångspunkt

Läs mer

7, Diskreta strukturer

7, Diskreta strukturer Objektorienterad modellering och diskreta strukturer 7, Diskreta strukturer Sven Gestegård Robertz Datavetenskap, LTH 2015 Modeller Matematiska modeller Kontinuerliga modeller Kontinuerliga funktioner

Läs mer

ANDREAS REJBRAND 2014-04-25 Matematik http://www.rejbrand.se. Numeriska serier. Andreas Rejbrand, april 2014 1/29

ANDREAS REJBRAND 2014-04-25 Matematik http://www.rejbrand.se. Numeriska serier. Andreas Rejbrand, april 2014 1/29 Numeriska serier Andreas Rejbrand, april 2014 1/29 1 Inledning Författarens erfarenhet säger att momentet med numeriska serier är ganska svårt för många studenter i inledande matematikkurser på högskolenivå.

Läs mer

Övningshäfte 1: Logik och matematikens språk

Övningshäfte 1: Logik och matematikens språk GÖTEBORGS UNIVERSITET MATEMATIK 1, MMG200, HT2014 INLEDANDE ALGEBRA Övningshäfte 1: Logik och matematikens språk Övning A Målet är att genom att lösa och diskutera några inledande uppgifter få erfarenheter

Läs mer

Semantik och pragmatik (Serie 3)

Semantik och pragmatik (Serie 3) Semantik och pragmatik (Serie 3) Satser och logik. Mats Dahllöf Institutionen för lingvistik och filologi April 2015 1 / 37 Logik: språk tanke (Saeed kapitel 4.) Satser uttrycker (ofta) tankar. Uttrycksrikedom

Läs mer

Satssemantik. Semantik: Föreläsning 4 Lingvistik: 729G08 HT 2012 IKK, Linköpings universitet

Satssemantik. Semantik: Föreläsning 4 Lingvistik: 729G08 HT 2012 IKK, Linköpings universitet Satssemantik Semantik: Föreläsning 4 Lingvistik: 729G08 HT 2012 IKK, Linköpings universitet 1 Dagens föreläsning Saeed 2009, kap.5-6 (Flera av exemplen här är anpassade från Saeed) Betydelse inom satser

Läs mer

Kursombud sökes! Kursens syfte är att ge en introduktion till metoder för att förutsäga realtidsegenskaper hos betjäningssystem, i synnerhet för data- och telekommunikationssystem. Såväl enkla betjäningssystem,

Läs mer

Frasstrukturgrammatik

Frasstrukturgrammatik 729G09 Språkvetenskaplig databehandling (2016) Frasstrukturgrammatik Marco Kuhlmann Institutionen för datavetenskap Korpusdata 1 Folkpensionen folkpension NOUN 2 dobj 2 får få VERB 0 root 3 man man PRON

Läs mer

Auktorisation som tolk

Auktorisation som tolk PROVSPECIFIKATION Auktorisation som tolk Prov i allmän språkfärdighet Sid 2 (6) 2014-04-24 Prov i språkfärdighet För att kunna bli auktoriserad som tolk krävs bland annat att man ska behärska svenska och

Läs mer

Robin Stenwall Lunds universitet

Robin Stenwall Lunds universitet Robin Stenwall Lunds universitet Vik$gt a) tänka på Innehållet i kursen formell logik förutsätts vara inhämtat (repetera om du är osäker). I allmänhet gäller att kursinnehållet, som ska instuderas på relativt

Läs mer

8-4 Ekvationer. Namn:..

8-4 Ekvationer. Namn:.. 8-4 Ekvationer. Namn:.. Inledning Kalle är 1,3 gånger så gammal som Pelle, och tillsammans är de 27,6 år. Hur gamla är Kalle och Pelle? Klarar du att lösa den uppgiften direkt? Inte så enkelt! Ofta resulterar

Läs mer

Datorlingvistisk grammatik

Datorlingvistisk grammatik Datorlingvistisk grammatik Svenskans satser m.m. http://stp.lingfil.uu.se/~matsd/uv/uv11/dg/ Mats Dahllöf Institutionen för lingvistik och filologi Januari 2011 Satser Satserna utgör den mest mångfacetterade

Läs mer

TDDA94 LINGVISTIK, 3 poäng tisdag 19 december 2000

TDDA94 LINGVISTIK, 3 poäng tisdag 19 december 2000 Lars Ahrenberg, sid 1(5) TENTAMEN TDDA94 LINGVISTIK, 3 poäng tisdag 19 december 2000 Inga hjälpmedel är tillåtna. Maximal poäng är 36. 18 poäng ger säkert godkänt. Del A. Besvara alla frågor i denna del.

Läs mer

http://www.leidenhed.se Senaste revideringen av kapitlet gjordes 2014-05-08, efter att ett fel upptäckts.

http://www.leidenhed.se Senaste revideringen av kapitlet gjordes 2014-05-08, efter att ett fel upptäckts. Dokumentet är från sajtsidan Matematik: som ingår i min sajt: http://www.leidenhed.se/matte.html http://www.leidenhed.se Minst och störst Senaste revideringen av kapitlet gjordes 2014-05-08, efter att

Läs mer

KLARSPRÅK PÅ WEBBEN riktlinjer för webbskribenter

KLARSPRÅK PÅ WEBBEN riktlinjer för webbskribenter *Skatteverket 1(10) KLARSPRÅK PÅ WEBBEN riktlinjer för webbskribenter Våra webbtexter, liksom alla texter vi producerar för externt bruk på Skatteverket, ska vara skrivna på ett sätt som gör att läsaren

Läs mer

Programmeringsteknik med C och Matlab

Programmeringsteknik med C och Matlab Programmeringsteknik med C och Matlab Kapitel 2: C-programmeringens grunder Henrik Björklund Umeå universitet Björklund (UmU) Programmeringsteknik 1 / 32 Mer organisatoriskt Imorgon: Datorintro i lab Logga

Läs mer

Har/hade-bortfall i svenskan Hur finit är ett naket supinum?

Har/hade-bortfall i svenskan Hur finit är ett naket supinum? Har/hade-bortfall i svenskan Hur finit är ett naket supinum? Maia Andréasson, Susanna Karlsson, Erik Magnusson och Sofia Tingsell Att de finita formerna av verbet ha, dvs. har och hade, kan utelämnas när

Läs mer

Språkpsykologi/psykolingvistik

Språkpsykologi/psykolingvistik Kognitiv psykologi HT09 Språk Ingrid Björk Språkpsykologi/psykolingvistik Fokuserar på individers språkanvändning Språkprocessning Lagring och åtkomst, minnet Förståelse Språket och hjärnan Språk och tänkande

Läs mer

Varför är logik viktig för datavetare?

Varför är logik viktig för datavetare? Varför är logik viktig för datavetare? 1. Datavetenskap handlar ofta om att automatisera processer som tidigare styrts av människor. Intuition, intelligens och mänskliga resonemang ersätts av beräkningar.

Läs mer

Uppgift 1 ( Betyg 3 uppgift )

Uppgift 1 ( Betyg 3 uppgift ) 2005-06-09.kl.08-13 Uppgift 1 ( Betyg 3 uppgift ) Ett plustecken kan se ut på många sätt. En variant är den som ses nedan. Skriv ett program som låter användaren mata in storleken på plusset enligt exemplen

Läs mer

SLALOMINGÅNGAR hur svårt kan det vara?

SLALOMINGÅNGAR hur svårt kan det vara? SLALOMINGÅNGAR hur svårt kan det vara? Av Marie Hansson Ju mer man börjar tänka på vad en slalomingång innebär, desto mer komplicerat blir det! Det är inte lite vi begär att hundarna ska lära sig och hålla

Läs mer

Logik I. Åsa Hirvonen Helsingfors universitet. Våren 2013

Logik I. Åsa Hirvonen Helsingfors universitet. Våren 2013 Logik I Åsa Hirvonen Helsingfors universitet Våren 2013 Inledning Logik är läran om härledning. Med hjälp av logiken kan vi säga när ett resonemang är korrekt och när det inte är det. För att kunna studera

Läs mer

Språket Scheme. DAT 060: Introduktion till (funktions)programmering. DrScheme. uttryck. Jacek Malec m. fl. evaluering av uttryck.

Språket Scheme. DAT 060: Introduktion till (funktions)programmering. DrScheme. uttryck. Jacek Malec m. fl. evaluering av uttryck. DAT 060: Introduktion till (funktions)programmering. Jacek Malec m. fl. www.cs.lth.se/home/jacek Malec/dat060 Idag: 1. Kursens innehåll 2. Kursens organisation 3. Programmeringsspråket Scheme 4. Introduktion

Läs mer

Satsdelar subjekt, predikat, direkt objekt, indirekt objekt och predikatsfyllnad

Satsdelar subjekt, predikat, direkt objekt, indirekt objekt och predikatsfyllnad Satsdelar subjekt, predikat, direkt objekt, indirekt objekt och predikatsfyllnad Carmen Winding 1 Innehållsförteckning Satsdel eller ordklass s. 2 3 Predikat s. 4 5 Subjekt s. 6 8 2 olika objekt s. 8 Direkt

Läs mer

Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev

Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev Dagens program Problemlösning i undervisning Vad menas med rika problem? Heuristisk metod: geometriskt ort Problemlösning The question, what is problem solving,

Läs mer

RödGrön-spelet Av: Jonas Hall. Högstadiet. Tid: 40-120 minuter beroende på variant Material: TI-82/83/84 samt tärningar

RödGrön-spelet Av: Jonas Hall. Högstadiet. Tid: 40-120 minuter beroende på variant Material: TI-82/83/84 samt tärningar Aktivitetsbeskrivning Denna aktivitet är utformat som ett spel som spelas av en grupp elever. En elev i taget agerar Gömmare och de andra är Gissare. Den som är gömmare lagrar (gömmer) tal i några av räknarens

Läs mer

Robin Stenwall Lunds universitet

Robin Stenwall Lunds universitet Robin Stenwall Lunds universitet Vik$gt a) tänka på Innehållet i kursen formell logik förutsätts vara inhämtat (repetera om du är osäker). I allmänhet gäller att kursinnehållet, som ska instuderas på relativt

Läs mer

Grafer. 1 Grafer. Grunder i matematik och logik (2015) 1.1 Oriktade grafer. Marco Kuhlmann

Grafer. 1 Grafer. Grunder i matematik och logik (2015) 1.1 Oriktade grafer. Marco Kuhlmann Marco Kuhlmann 1 En graf är en struktur av prickar förbundna med streck. Ett tidsenligt exempel på en sådan struktur är ett social nätverk, där prickarna motsvarar personer och en streck mellan två prickar

Läs mer

Introduktion till programmering D0009E. Föreläsning 5: Fruktbara funktioner

Introduktion till programmering D0009E. Föreläsning 5: Fruktbara funktioner Introduktion till programmering D0009E Föreläsning 5: Fruktbara funktioner 1 Retur-värden Funktioner kan både orsaka en effekt och returnera ett resultat. Hittills har vi ej definierat några egna funktioner

Läs mer

FTEA21:3 Spr akfilosofi F orel asning V Martin J onsson

FTEA21:3 Spr akfilosofi F orel asning V Martin J onsson FTEA21:3 Språkfilosofi Föreläsning V Martin Jönsson Att lära Hur Davidson s teori ser ut, varför han förespråkar den och vad det finns för problem med den. M. Jönsson (Lund University) Språkfilosofi 1

Läs mer

Dagens föreläsning. Repetition. Repetition - Programmering i C. Repetition - Vad C består av. Repetition Ett första C-program

Dagens föreläsning. Repetition. Repetition - Programmering i C. Repetition - Vad C består av. Repetition Ett första C-program Dagens föreläsning Programmeringsteknik för Ingenjörer VT05 Föreläsning 3-4 Repetition Datatyper Uttryck Operatorer Satser Algoritmer Programmeringsteknik VT05 2 Repetition Repetition - Programmering i

Läs mer

Digital- och datorteknik

Digital- och datorteknik Digital- och datorteknik Föreläsning #5 Biträdande professor Jan Jonsson Institutionen för data- och informationsteknik Chalmers tekniska högskola Vad är ett bra grindnät? De egenskaper som betraktas som

Läs mer

D. x 2 + y 2 ; E. Stockholm ligger i Sverige; F. Månen är en gul ost; G. 3 2 = 6; H. x 2 + y 2 = r 2.

D. x 2 + y 2 ; E. Stockholm ligger i Sverige; F. Månen är en gul ost; G. 3 2 = 6; H. x 2 + y 2 = r 2. Logik Vid alla matematiskt resonemang måste man vara säker på att man verkligen menar det man skriver ner på sitt papper. Därför måste man besinna hur man egentligen tänker. Den vetenskap, som sysslar

Läs mer

Grammatik för språkteknologer

Grammatik för språkteknologer Grammatik för språkteknologer http://stp.lingfil.uu.se/~matsd/uv/uv12/gfs/ är konstruktioner (fraser) som innehåller ett predikat och ett subjekt (Josefssons, s. 151, definition, som är en vanlig definition).

Läs mer

12 Programstege Substantiv

12 Programstege Substantiv Det här är en programstege för substantiv. Du kan alltså lära dig om substantiven på ett enkelt sätt, en liten bit i taget. Varje sida innehåller fakta om substantiv, tillsammans med uppgifter som du också

Läs mer

Filosofisk Logik (FTEA21:4) föreläsningsanteckningar I. v. 2.0, den 24/4 2013

Filosofisk Logik (FTEA21:4) föreläsningsanteckningar I. v. 2.0, den 24/4 2013 Filosofisk Logik (FTEA21:4) föreläsningsanteckningar I v. 2.0, den 24/4 2013 Om detta kompendium: Filosofiska institutionen, Lunds Universitet staffan.angere@fil.lu.se Förberedande Det här kompendiet är

Läs mer

Logik och kontrollstrukturer

Logik och kontrollstrukturer Logik och kontrollstrukturer Flödet av instruktioner i ett programmeringsspråk bygger vi upp med hjälp av dess kontrollstrukturer. I C har vi exemplen if, if else, while, do while. Dessutom finns switch

Läs mer

Problem att fundera över

Problem att fundera över Problem att fundera över Här får du öva dig på att formulera en förmodan och försökabevisaden. Jag förväntar mig inte att du klarar av att gå till botten med alla frågorna! Syftet är att ge dig smakprov

Läs mer

Lennart Carleson. KTH och Uppsala universitet

Lennart Carleson. KTH och Uppsala universitet 46 Om +x Lennart Carleson KTH och Uppsala universitet Vi börjar med att försöka uppskatta ovanstående integral, som vi kallar I, numeriskt. Vi delar in intervallet (, ) i n lika delar med delningspunkterna

Läs mer

Utvärdering med fokusgrupper

Utvärdering med fokusgrupper Hämtat från www.kunskapsabonnemanget.se Utvärdering med fokusgrupper Monica Hane Med metod menar vi hur det empiriska materialet insamlas och bearbetas för att på bästa sätt belysa det som studien skall

Läs mer

Fria matteboken: Matematik 2b och 2c

Fria matteboken: Matematik 2b och 2c Fria matteboken: Matematik 2b och 2c Det här dokumentet innehåller sammanfattning av teorin i matematik 2b och 2c, för gymnasiet. Dokumentet är fritt att använda, modifiera och sprida enligt Creative Commons

Läs mer

Grim. Några förslag på hur du kan använda Grim. Version 0.8

Grim. Några förslag på hur du kan använda Grim. Version 0.8 Grim Några förslag på hur du kan använda Grim Ingrid Skeppstedt Nationellt centrum för sfi och svenska som andraspråk Lärarhögskolan Stockholm Ola Knutsson IPlab Skolan för datavetenskap och kommunikation,

Läs mer

Maria Norberg - Josephine Willing

Maria Norberg - Josephine Willing Maria Norberg - Josephine Willing 2 0 0 9 Rekord som inspirerar! Har du elever som vill lära sig svenskt teckenspråk? Då kanske detta material passar dig! Vår ambition är att ge fler elever möjlighet att

Läs mer

Språklära med 10 moment

Språklära med 10 moment med 10 moment av Ulf Eskilsson Innehållsförteckning Inledning 2 Utdrag ur Lgr 3 Innehåll 4 Metod 5 Loggbok 7 Facit och tips 8 Frågor att utreda tillsammans 3 Tipsfrågor 4 A- och B-sidor 1 5 25 veckosidor

Läs mer

Viktigt att tänka på i en intervju och de vanligaste fallgroparna. som intervjuar. Ett kostnadsfritt whitepaper utgivet av Level Recruitment

Viktigt att tänka på i en intervju och de vanligaste fallgroparna. som intervjuar. Ett kostnadsfritt whitepaper utgivet av Level Recruitment Viktigt att tänka på i en intervju och de vanligaste fallgroparna för dig som intervjuar Ett kostnadsfritt whitepaper utgivet av Level Recruitment Level Recruitment AB - 2015 Viktigt att tänka på i en

Läs mer

Robin Stenwall Lunds universitet

Robin Stenwall Lunds universitet Robin Stenwall Lunds universitet Avsnitt 10.3 Några nyttiga ekvivalenser Två sätt att använda tautologa ekvivalenser i första-ordningens logik (1) Satser vars sanningsfuntionella former är tautologt ekvivalenta

Läs mer

FTEA12:2 Filosofisk Metod. Grundläggande argumentationsanalys II

FTEA12:2 Filosofisk Metod. Grundläggande argumentationsanalys II TEA12:2 ilosofisk Metod Grundläggande argumentationsanalys II Dagens upplägg 1. Kort repetition. 2. Logisk styrka: några intressanta specialfall. 3. ormalisering: översättning från naturligt språk till

Läs mer

Grundläggande logik och modellteori (5DV102)

Grundläggande logik och modellteori (5DV102) Tentamen 2013-10-31 Grundläggande logik och modellteori (5DV102) M. Berglund och K. Markström Totalt antal uppgifter 11 Maximalt antal poäng 30 Krav för 3 i betyg 14 poäng Krav för 4 i betyg 19 poäng,

Läs mer

varandra. Vi börjar med att behandla en linjes ekvation med hjälp av figur 7 och dess bildtext.

varandra. Vi börjar med att behandla en linjes ekvation med hjälp av figur 7 och dess bildtext. PASS 8 EKVATIONSSYSTEM OCH EN LINJES EKVATION 8 En linjes ekvation En linjes ekvation kan framställas i koordinatsystemet Koordinatsystemet består av x-axeln och yaxeln X-axeln är vågrät och y-axeln lodrät

Läs mer

Semantik VT Introduktion. Dagens föreläsning. Morfem-taxonomi forts. Morfem-taxonomi. Lexikal semantik: studerar ords betydelse

Semantik VT Introduktion. Dagens föreläsning. Morfem-taxonomi forts. Morfem-taxonomi. Lexikal semantik: studerar ords betydelse Dagens föreläsning Semantik VT07 Ordbetydelse (Lexikal semantik) Stina Ericsson 1. Introduktion 2. Extensioner 3. Begrepp 4. Extensioner och begrepp - några ytterligare saker Lexikal semantik: studerar

Läs mer

Word- sense disambiguation

Word- sense disambiguation KTH Word- sense disambiguation Inlämningsuppgift - DD2418 - sprakt12 Mattias Uskali & Emilia Hillert 1/8/2013 Sammanfattning Denna rapport kommer att undersöka två metoder för word- sense disambiguation,

Läs mer

Kärlekens språk En analys

Kärlekens språk En analys (publ. i Ottar - boktidningen om sexualitet samlevnad samhälle Nr 3/1988) Kärlekens språk En analys AV JENS ALLWOOD 1 "Det är, åtminstone i de bästa faserna, frågan om en så total och öppen kommunikation

Läs mer

Neurolingvistik - Grammatik

Neurolingvistik - Grammatik Neurolingvistik - Grammatik Innehåll Grammatik-störningar vid afasi: syndrom, agrammatism och paragrammatism Verbets roll Morfologi - forskning och resultat från olika språk 3 teorier om agrammatism -

Läs mer

Kritiskt tänkande HTXF04:3 FTEB05. Grundläggande semantik II

Kritiskt tänkande HTXF04:3 FTEB05. Grundläggande semantik II Kritiskt tänkande HTXF04:3 FTEB05 Grundläggande semantik II Deskriptiv vs. värderande/känslomässig mening Ords betydelser kan ha både deskriptiva och värderande/känslomässiga komponenter. Det blir tydligt

Läs mer

Grammatisk teori II Attributvärdesgrammatik

Grammatisk teori II Attributvärdesgrammatik Grammatisk teori II Attributvärdesgrammatik 1. Lexikon and syntaktiska regler Inom lingvistisk teori delas den mentala representationen av språket upp i två centrala komponenter: lexikon och syntaktiska

Läs mer

Semantik och pragmatik (serie 5)

Semantik och pragmatik (serie 5) Semantik och pragmatik (serie 5) (Predikat)logik Mängdlära överkurs (och repetition för en del). Mats Dahllöf Institutionen för lingvistik och filologi April 2015 1 / 41 Korsning av två egenskaper E 1

Läs mer

Hur går det till att lära svenska? En studie om svenska som andraspråksinlärares talade språk

Hur går det till att lära svenska? En studie om svenska som andraspråksinlärares talade språk Beteckning: Institutionen för humaniora och samhällsvetenskap Hur går det till att lära svenska? En studie om svenska som andraspråksinlärares talade språk Emma Selin December 2009 Examensarbete med didaktisk

Läs mer

DD1361 Programmeringsparadigm HT16

DD1361 Programmeringsparadigm HT16 DD1361 Programmeringsparadigm HT16 Logikprogrammering 1 Dilian Gurov, TCS Delkursinnehåll Logikprogrammering Logisk versus procedurell läsning Kontrollflöde Unifiering, Backtracking, Snitt Negation Induktiva

Läs mer

SF1626 Flervariabelanalys Tentamen Måndagen den 27 maj, 2013

SF1626 Flervariabelanalys Tentamen Måndagen den 27 maj, 2013 SF626 Flervariabelanalys Tentamen Måndagen den 27 maj, 23 Skrivtid: 8:-3: Tillåtna hjälpmedel: inga Examinator: Mattias Dahl Tentamen består av nio uppgifter som vardera ger maximalt fyra poäng. De tre

Läs mer

Utdrag ur protokoll vid sammanträde 2003-05-15. Förslaget föranleder följande yttrande av Lagrådet:

Utdrag ur protokoll vid sammanträde 2003-05-15. Förslaget föranleder följande yttrande av Lagrådet: 1 LAGRÅDET Utdrag ur protokoll vid sammanträde 2003-05-15 Närvarande: f.d. regeringsrådet Karl-Ingvar Rundqvist, regeringsrådet Marianne Eliason, justitierådet Severin Blomstrand. Enligt en lagrådsremiss

Läs mer