Datorlingvistisk grammatik

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Datorlingvistisk grammatik"

Transkript

1 Datorlingvistisk grammatik Kontextfri grammatik, m.m. Mats Dahllöf Institutionen för lingvistik och filologi Februari 2011 Denna serie Formella grammatiker, mest kontextfri. Beskriva språk m.h.a. kontextfri grammatik. Linjär precedens Konstituens Kategorisering Visst överlapp med och repetition av saker från Matematik för språkteknologer. 1 2 Formell kontra traditionell grammatik Tendenser (men mkt gemensamt, olika användning): Handkodad grammatik kontra maskinlärning Tendenser i språkteknologin, grovhuggen bild: traditionell grammatik vaghet heterogenitet implicithet robust ofta preskriptiv ej direkt implementerbar redan de gamla grekerna formell grammatik precision systematik explicithet begränsad täckning vetenskaplig, empirisk typiskt implementerbar 1900-talssak handkodning maskininlärning tal senaste decenniet personalintensivt dataintensivt - trädbanker språkspecifikt tvärspråkliga metoder allmän grammatikteori ST-orienterade metoder kvalitativ värdering kvantitativ värdering begränsad täckning fokus på robusthet 3 4

2 Kategorisk vs heuristisk analys Kategorisk regler: Objekt antingen exemplifierar en kategori eller gör det inte. Inga grader. Absoluta regler. Rätt/fel. (Grammatik i lingvistiken är ofta sådan.) Heuristiska principer: Grader av exemplifierande. Osäkerhet. Kan bygga på statistik/sannolikhetsberäkningar. (Vanligt inom språkteknologin.) Inga anspråk på 100% korrekthet. Formell grammatik: konstituens Konstituens: abstrakt del-helhetsbegrepp. Enkla konstituenter: (typiskt) ord. Sammansatta konstituenter: fraser. omedelbar vs medelbar konstituens (föräldrar dominerar barn) konstituensen placerar noderna i ett rotat träd visas t.ex. som en graf: omedelbar konstituens blir streck eller genom bracketing : [i [lådan [på [vinden]]]] 5 6 Linjär precedens = grammatikens abstrakta linjära ordning, (ordföljd och frasföljd) Syntaxträd (med kategorietiketter) S motsvarar före efter i tal NP VP motsvarar vänster höger i skrift (Kan glömmas bort, eftersom man fångar informationen gratis genom talets flöde i tiden och skriftens riktning på pappret.) det en n katt v såg det flera NP n hundar 7 8

3 Grammatisk beskrivning av noder Noderna svarar mot ord, fraser, satser och meningar. Vi vill antagligen knyta en beskrivning av det språkliga uttrycket till varje nod. Enkel sak: en kategorisymbol. Mer utvecklat: Strukturerade beskrivningar, t.ex. särdragsstrukturer (senare på kursen). Syntaxträd, vanliga begränsningar Syntaxträd brukar lyda följande begränsningar: Omedelbara konstituensen (OK) ger just en trädstruktur (utifrån ett ändligt antal noder). Träd (typ av graf): En nod har ingen förälder; alla andra har precis en; ingen cirkularitet. (Noder som saknar barn kallas löv.) Linjär precedens överensstämmer med OK: Varje fras är linjärt kontinuerlig. (Inga korsande grenar.) M.a.o. linjär precedens ger ett ordnat träd. Precis en kategori per nod Språk och grammatik i formell bemärkelse i formell, matematisk mening (Chomsky). Ett språk är en mängd strängar En grammatik definierar ett språk. En grammatik definierar en mängd syntaktiska strukturer (t.ex. träd) och därmed ett språk (eftersom vi kan läsa av en ordsträngen ur varje träd). Detta är perspektivet i matematisk lingvistik. Olika typer av formell grammatik Det finns olika typer av grammatiker som kan definiera olika klasser av oändliga språk, t.ex. Reguljära uttryck Kontextfria grammatiker (CFG) Det finns andra grammatiktyper som analyseras inom matematiska lingvistiken. Chomskyhierarkin är den mest kända uppställningen

4 Chomskyhierarkin Avser klasser av automater, grammatiker och språk. typ automat grammatik språk 0 Turingmaskin obegränsad rekursivt enumerabla 1 linjärt begränsad a. kontextkänslig kontextkänsliga 2 stackmaskin kontextfri kontextfria 3 ändlig a. linjär reguljära (reguljära uttryck) 0 3: Fallande beräkningsmässig styrka, ökande uttrycksmässiga begränsningar, mindre klasser av språk. Obegränsad grammatik, typ 0 En obegränsad grammatik (omskrivningssystem) är en kvadrupel N,T,P,Σ, där N är en mängd icke-terminaler (kategorisymboler), T är en mängd terminaler (ord), P är en mängd produktioner och Σ är en startsymbol. En produktion är av formen α β, där α är en icke-tom sträng över N T (terminaler och icke-terminaler) och β är en sträng över N T Grammatiker härledning språk Givet ett omskrivningssystem N,T,P,Σ kan man härleda: Strängen Σ (sträng av ensam startsymbol). Givet att α β P och att en sträng xαy (över N T) kan härledas (där x och y är godtyckliga strängar över N T ), så kan xβy härledas. Ett omskrivningssystem definierar det språk (i Chomskys mening) som består av alla de strängar av icke-terminaler som kan härledas. Varje språk i Chomskyhierarkin kan definieras på detta sätt. (Typ 0.) Begränsade grammatiktyper, typ 1 Givet definitionen av omskrivningssystem kan vi ställa hårdare krav på produktionerna. Typ 1, kontextkänslig grammatik: Alla produktioner är av formen X 1 CX 2 X 1 βx 2, där C N (d.v.s. är en icke-terminal), X 1,X 2 N T {ε} (d.v.s. är en terminal, icke-terminal eller tomma strängen). Alltså, C får bara skrivas om till β när det förekommer i en viss kontext, alltså X 1 och X 2. (Mellan ε och ε betyder överallt.) 15 16

5 Typ 1, alternativ definition Typ 1, kontextkänslig grammatik. Alternativt begrepp: Alla produktioner är av formen α β, där β längre än eller lika lång som α. Detta ger en annan sorts grammatik, men den har precis samma styrka som kontextkänslig grammatik enligt tidigare definition. Denna kan kallas icke-kontraktiv grammatik (men kallas även den kontextkänslig grammatik). Begränsade grammatiktyper, typ 2 Givet definitionen av omskrivningssystem kan vi ställa än hårdare krav på produktionerna. Typ 2, kontextfri grammatik Enbart produktioner av typen C β, där där C N (d.v.s. är en icke-terminal). Kontextfri i jämförelse med kontextkänslig grammatik Begränsade grammatiktyper, typ 3 Givet ett definitionen av omskrivningssystem kan vi ställa hårdare krav på produktionerna. Typ 3, högerlinjär grammatik. Enbart produktioner av typen C 1 tc 2 och C 1 t, där C 1,C 2 N (d.v.s är icke-terminaler) och t T (d.v.s. är en terminal). Alternativt begrepp: Spegelvända begreppet vänsterlinjär grammatik ger samma beräkningsmässiga styrka. Reguljära uttryck: semantik (repetition) Reguljära uttryck är ett annat sätt att definiera språk av typ 3 (s.k. reguljära språk). Basuttryck: D(ε) = {ε}. Om s Σ, där Σ är alfabetet, så D(s) = {s}. Konkatenering (ibland skrivs mer explicit R 1 R 2 istället för R 1 R 2 ): D(R 1 R 2 ) = {xy x D(R 1 ) och y D(R 2 )}

6 Reguljära uttryck: semantik (repetition) Union (alternativitet) (ibland skrivs R 1 R 2 istället för R 1 R 2 ) D(R 1 R 2 ) = {x x D(R 1 ) eller x D(R 2 )}. Kleenehölje (godtycklig självkonkatenering) D(R ) = {x 1 x 2...x n n 0 och x i D(R)} Förkortade skrivsätt: R + för RR. (R) (optionalitet i SWB 2.2.2) för R ε. Kontextfri grammatik (CFG) träd För en CFG gäller att ett träd tillåts av omm: Rotnoden (den utan förälder) är märkt med grammatikens startsymbol. Varje föäldranod med barn (=lokalt träd) matchar en regel i grammatiken. Lövnoderna (lexikala, terminala) matchar lexikoningångar. En sträng tillåts av grammatiken om det finns ett motsvarande träd Syntaxträd, regler, lexikon CFG, ännu mer formellt NP det n en katt S v såg VP det flera NP n hundar S NP VP NP det n VP v NP det en n katt v såg det flera n hundar Vanligt sätt att definiera en CFG formellt: En CFG är en kvadrupel N, T, P, Σ, där N är mängden icke-terminaler (kategorisymboler), T är mängden terminaler (ord), P är mängden av regler (inklusive lexikoningångar) och Σ är startsymbol. En CFG definierar en mängd träd och en mängd strängar icke-terminaler (alltså ett språk i Chomskys mening)

7 CFG, ännu mer formellt, exempel Exempel på en CFG, N,T,P,Σ (utifrån tidigare träd): N = {S, NP, VP det, n, v} T = {en, flera, hundar, katt, såg} P = { S NP VP, NP det n, VP v NP, det en, n katt, v såg, det flera, n hundar } Σ =S CFG och naturligt språk En CFG kommer i bästa fall att kunna fånga en delmängd (ett fragment) av ett naturligt språk. Kategorierna måste fånga alla syntaktiskt viktiga distinktioner. (De bildar en platt taxonomi.) En bra grammatik för ett fragment bör (liksom varje teoretisk redogörelse) vara så enkel så möjligt Fraser/konstituenter: distribution Distribution: Vilka grammatiska satskontexter ett uttryck kan förekomma i. Om två fraser har olika distribution så finns det grammatiska satser i vilka det ena uttrycket förekommer och där det inte kan bytas mot det andra utan att grammatikaliteten fördärvas. den lilla hunden och den stora katten har samma distribition. den lilla hunden och det stora djuret har olika distribution: Den lilla hunden är snäll. *Det stora djuret är snäll. Fraser/konstituenter: syntaktiska kategorier Grundprincip: Fraser med samma distribution tillhör samma kategori. Fraser med olika distribution tillhör olika kategorier. Vi måste kunna skilja på den lilla hunden och det stora djuret kategorimässigt. Vi använder ofta också vidare kategorier: Begreppet nominalfras täcker in många olika nominalfraser som vi måste kunna skilja på

8 Problem med atomära beskrivningar Om vi i en kontextfri grammatik har en kategori för substantiv i singularis obestämd form neutrum, nson, och en för substantiv i singularis obestämd form utrum, nsou, så blir nson och nsou lika olika som nson och VP. Viktig observation: Grammatisk information är flerdimensionell: Vi behöver molekylära /dekomponerade/faktoriserade beskrivningar. Annars kan vi inte uttrycka många generaliseringar som vi borde kunna fånga. Problem med atomära beskrivningar Om vi i en kontextfri grammatik har en kategori för substantiv i singularis obestämd form neutrum, nson, och en för substantiv i singularis obestämd form utrum, nsou, så blir nson och nsou lika olika som nson och VP. Vi måste ha massor av regler för att få till alla sekvenser av t.ex. determinerare adjektivfras substantiv (i NP), en för varje kongruensfall. (Övning: skriv ner alla regler som behövs och ange hur lexikoningångar måste se ut.) CFG tillåter ingenting enklare, p.g.a. att taxonomin är platt Problem med atomära beskrivningar Grammatisk information är flerdimensionell: Vi behöver molekylära /dekomponerade/faktoriserade beskrivningar i grammatiken. Det finns många generaliseringar som vi borde kunna fånga med som CFG inte tillåter oss att uttrycka. Exempel, två ord hund huset ordklass subst. subst. (samma) numerus sing. sing. (samma) genus utrum neutrum (olika) species obest. best. (olika) Orden har en några gemensamma särdrag och några som skiljer dem åt

Matematik för språkteknologer

Matematik för språkteknologer 1 / 27 Matematik för språkteknologer 2.3 (Relationer och funktioner) Mats Dahllöf Institutionen för lingvistik och filologi Februari 2014 2 / 27 Dagens nya punkter Relationer Definitioner Egenskaper hos

Läs mer

1 Inledning. 1.1 Programförklaring. 1.2 Innehållet. 1.3 Beteckningskonventioner - 1 -

1 Inledning. 1.1 Programförklaring. 1.2 Innehållet. 1.3 Beteckningskonventioner - 1 - - 1-1 Inledning 1.1 Programförklaring Detta kompendium är utvecklat för en introduktionskurs i datalingvistik som vänder sig till studenter med tidigare kännedom om grundläggande lingvistik och datavetenskap.

Läs mer

PROV I MATEMATIK Automatateori och formella språk DV1 4p

PROV I MATEMATIK Automatateori och formella språk DV1 4p UPPSALA UNIVERSITET Matematiska institutionen Salling (070-6527523) PROV I MATEMATIK Automatateori och formella språk DV1 4p 19 mars 2004 SKRIVTID: 15-20. POÄNGGRÄNSER: 18-27 G, 28-40 VG. MOTIVERA ALLA

Läs mer

TDDA94 LINGVISTIK, 3 poäng tisdag 19 december 2000

TDDA94 LINGVISTIK, 3 poäng tisdag 19 december 2000 Lars Ahrenberg, sid 1(5) TENTAMEN TDDA94 LINGVISTIK, 3 poäng tisdag 19 december 2000 Inga hjälpmedel är tillåtna. Maximal poäng är 36. 18 poäng ger säkert godkänt. Del A. Besvara alla frågor i denna del.

Läs mer

Relationer och funktioner

Relationer och funktioner Relationer och funktioner Joakim Nivre Uppsala universitet Institutionen för lingvistik och filologi Översikt Relationer: Binära relationer på mängder Mängd-, graf- och matrisnotation Egenskaper hos relationer

Läs mer

Svensk minigrammatik

Svensk minigrammatik Svensk minigrammatik För dig som vill repetera dina kunskaper i svensk grammatik Materialet är producerat av Mats Nyström.Det kan laddas hem på www.rlconsulting.se Materialet får ej saluföras. INNEHÅLLSFÖRTECKNING

Läs mer

Lexikal semantik & Kognitiv semantik. Semantik: Föreläsning 2 Lingvistik: 729G08 HT 2012 IKK, Linköpings universitet

Lexikal semantik & Kognitiv semantik. Semantik: Föreläsning 2 Lingvistik: 729G08 HT 2012 IKK, Linköpings universitet Lexikal semantik & Kognitiv semantik Semantik: Föreläsning 2 Lingvistik: 729G08 HT 2012 IKK, Linköpings universitet 1 Dagens föreläsning Saeed 2009, kap.3, 11 Lexikal semantik Lexikala relationer Kognitiv

Läs mer

Författare: Eeva-Liisa Järvinen, Projektet På väg mot kommunikativ kompetens: tillägnandet av svenskans struktur/ Åbo Universitet

Författare: Eeva-Liisa Järvinen, Projektet På väg mot kommunikativ kompetens: tillägnandet av svenskans struktur/ Åbo Universitet Titelblad Titel: Val av species och bestämdhetsform i ett test för finska grundskolelever. Författare: Eeva-Liisa Järvinen, Projektet På väg mot kommunikativ kompetens: tillägnandet av svenskans struktur/

Läs mer

Sidan 1. Mångtydighet. Ordföljd och informationsstruktur. En situation. Fri ordföljd. Finska kasus. Bunden ordföljd

Sidan 1. Mångtydighet. Ordföljd och informationsstruktur. En situation. Fri ordföljd. Finska kasus. Bunden ordföljd Mångtydighet Ordföljd och informationsstruktur Föreläsning 9 Lingvistik grundkurs Magnus Merkel 2006-02-16 Igår sköt jag en e med gevär på 100 meter. Hade du ett så långt gevär? Nej, jag menar att jag

Läs mer

exakt en exponent x som satisfierar ekvationen. Den okända exponent x i ekvationen = kallas logaritm av b i basen a och betecknas x =log

exakt en exponent x som satisfierar ekvationen. Den okända exponent x i ekvationen = kallas logaritm av b i basen a och betecknas x =log LOGARITMER Definition av begreppet logaritm Betrakta ekvationen =. Om a är ett positivt tal skilt från 1 och b >0 då finns det exakt en exponent x som satisfierar ekvationen. Den okända exponent x i ekvationen

Läs mer

Några skillnader mellan svenska och engelska

Några skillnader mellan svenska och engelska UPPSALA UNIVERSITET Grammatik för språkteknologer Institutionen för lingvistik och filologi Föreläsningsanteckningar Mats Dahllöf December 2011 Några skillnader mellan svenska och engelska 1 Inledning

Läs mer

Språkteknologi vt09. Diskursmodellering. Diskursmodell: exempel. Koherensrelationer. Koreferens. Att bestämma koherensrelationer

Språkteknologi vt09. Diskursmodellering. Diskursmodell: exempel. Koherensrelationer. Koreferens. Att bestämma koherensrelationer Språkteknologi vt09 Diskursmodellering Diskursmodellering koherensrelationer anaforisk referens Informationsutvinning Mallar Delproblem Namnigenkänning Referensresolution Mallifyllning / Relationsigenkänning

Läs mer

Progressionsuttryck i kunskapskraven Kommentarerna till progressionsuttrycken i kunskapskraven gäller för moderna språk 1 7.

Progressionsuttryck i kunskapskraven Kommentarerna till progressionsuttrycken i kunskapskraven gäller för moderna språk 1 7. Progressionsuttryck i kunskapskraven Kommentarerna till progressionsuttrycken i kunskapskraven gäller för moderna språk 1 7. Eleverna ska ges möjlighet att utveckla de förmågor som uttrycks i målen genom

Läs mer

Kardía. fåglar en sol. ett berg en gungställning. ett träd. en bro. gräs. en å. Substantiv. Hanna Hägerland

Kardía. fåglar en sol. ett berg en gungställning. ett träd. en bro. gräs. en å. Substantiv. Hanna Hägerland Kardía fåglar en sol ett berg en gungställning ett träd en bro gräs en å Substantiv Hanna Hägerland Innehåll Vad är substantiv? 2 Substantivens ordlista 3 Ringa in substantiv 4 Substantiv i bestämd form

Läs mer

Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet. 2 Strukturer 2 2.1 Domäner... 2 2.2 Tolkningar... 3

Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet. 2 Strukturer 2 2.1 Domäner... 2 2.2 Tolkningar... 3 Föreläsning 2 Semantik 729G06 Logikdelen Föreläsningsanteckningar i Programmering och logik 27 januari 2014 Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet 2.1 Innehåll Innehåll 1 Lite mer syntax 1 2 Strukturer

Läs mer

gramma%k pronomen, a-ribut, adjek%v (fraser), räkneord och syntak%sk funk%on

gramma%k pronomen, a-ribut, adjek%v (fraser), räkneord och syntak%sk funk%on Svenska språkets struktur: gramma%k pronomen, a-ribut, adjek%v (fraser), räkneord och syntak%sk funk%on Helen Winzell (rum 4315, Key- huset) 013-28 69 28 helen.winzell@liu.se hon pronomen Pronomen istället

Läs mer

Faktorer av betydelse för en flerspråkig utveckling. Sociala faktorer. Språkliga faktorer. Pedagogiska faktorer

Faktorer av betydelse för en flerspråkig utveckling. Sociala faktorer. Språkliga faktorer. Pedagogiska faktorer www.sprakenshus.se Faktorer av betydelse för en flerspråkig utveckling Sociala faktorer brist på jämnåriga kompetenta andraspråkstalare Språkliga faktorer komplex språklig miljö Pedagogiska faktorer verksamhet/undervisning

Läs mer

Kvantitativa metoder och datainsamling

Kvantitativa metoder och datainsamling Kvantitativa metoder och datainsamling Kurs i forskningsmetodik med fokus på patientsäkerhet 2015-09-23, Peter Garvin FoU-enheten för närsjukvården Kvantitativ och kvalitativ metodik Diskborsten, enkronan

Läs mer

Svenska språket. Grammatik. www.sofiadistans.nu

Svenska språket. Grammatik. www.sofiadistans.nu Svenska språket Grammatik www.sofiadistans.nu 1 Innehåll Grammatik De 9 ordklasserna... 4 Substantiv... 5 Adjektiv... 6 Verb... 7 Pronomen... 8 Personliga pronomen... 8 Possessiva pronomen... 9 Relativa

Läs mer

ANDREAS REJBRAND 2006-12-25 Svenska http://www.rejbrand.se. Vanliga och allvarliga språkfel

ANDREAS REJBRAND 2006-12-25 Svenska http://www.rejbrand.se. Vanliga och allvarliga språkfel ANDREAS REJBRAND 2006-12-25 Svenska http://www.rejbrand.se Vanliga och allvarliga språkfel Dödssynd 1 Särskrivningar Ett av de allra mest frekvent förekommande språkfelen i svenskan idag är otvivelaktigt

Läs mer

Analys av kvalitativ data Kvalitativ innehållsanalys som ett exempel. Introduktion Bakgrund Syfte Metod Resultat Diskussion Slutsats

Analys av kvalitativ data Kvalitativ innehållsanalys som ett exempel. Introduktion Bakgrund Syfte Metod Resultat Diskussion Slutsats KVALITATIV ANALYS Analys av kvalitativ data Kvalitativ innehållsanalys som ett exempel Övning i att analysera Therese Wirback, adjunkt Introduktion Bakgrund Syfte Metod Resultat Diskussion Slutsats Fånga

Läs mer

Databasdesign. E-R-modellen

Databasdesign. E-R-modellen Databasdesign Kapitel 6 Databasdesign E-R-modellen sid Modellering och design av databaser 1 E-R-modellen 3 Grundläggande begrepp 4 Begränsningar 10 E-R-diagram 14 E-R-design 16 Svaga entitetsmängder 19

Läs mer

Något om logik och logisk semantik

Något om logik och logisk semantik UPPSALA UNIVERSITET Semantik och pragmatik (HT 08) Institutionen för lingvistik och filologi Mats Dahllöf http://stp.ling.uu.se/ matsd/uv/uv08/sempht/ Något om logik och logisk semantik 1 Språk och sanning

Läs mer

Introduktion till algoritmer - Lektion 4 Matematikgymnasiet, Läsåret 2014-2015. Lektion 4

Introduktion till algoritmer - Lektion 4 Matematikgymnasiet, Läsåret 2014-2015. Lektion 4 Introduktion till algoritmer - Lektion 4 Matematikgymnasiet, Läsåret 014-015 Denna lektion ska vi studera rekursion. Lektion 4 Principen om induktion Principen om induktion är ett vanligt sätt att bevisa

Läs mer

Att hantera två eller flera språk

Att hantera två eller flera språk www.sprakenshus.se Att hantera två eller flera språk Klarar barn med funktionshinder detta? Vilka fördelar både för barn och personal med att arbeta med flera språk? Vilka nackdelar både för barn och personal

Läs mer

Föreläsning 12: Regression

Föreläsning 12: Regression Föreläsning 12: Regression Matematisk statistik David Bolin Chalmers University of Technology Maj 15, 2014 Binomialfördelningen Låt X Bin(n, p). Vi observerar x och vill ha information om p. p = x/n är

Läs mer

Grundläggande 1 övningar i kombinatorik

Grundläggande 1 övningar i kombinatorik UPPSALA UNIVERSITET Matematiska institutionen Vera Koponen Baskurs i matematik Grundläggande 1 övningar i kombinatorik Se till att ni klarar av dessa uppgifter innan ni går vidare till svårare uppgifter

Läs mer

Pragmatisk och narrativ utveckling

Pragmatisk och narrativ utveckling Pragmatisk och narrativ utveckling Barns tidiga språkutveckling Institutionen för lingvistik, Göteborgs universitet Pragmatik! Pragma! handling! hur vi använder språket! hur vi handlar genom språket! Pragmatik!

Läs mer

Bestämdhetssuffixens form och tvåstavigheten

Bestämdhetssuffixens form och tvåstavigheten Bestämdhetssuffixens form och tvåstavigheten Tomas Riad 1 Asymmetrin Enklitisk bestämd artikel i singularis finns i svenska i två genus och inom varje genus i två, tre fonologiska former, lite beroende

Läs mer

E-R-modellen, E-R-diagram 6-14. E-R-diagram. representerar entitetsmängder

E-R-modellen, E-R-diagram 6-14. E-R-diagram. representerar entitetsmängder E-R-modellen, E-R-diagram 6-14 Komponenter Rektanglar Ellipser Ruter Linjer E-R-diagram representerar entitetsmängder repr. attribut repr. relationskapsmängder länkar attribut till entitetsmängder och

Läs mer

Att visa kunskap genom argumentation Muntlig examination inom etik och logik

Att visa kunskap genom argumentation Muntlig examination inom etik och logik Att visa kunskap genom argumentation Muntlig examination inom etik och logik Kristina von Hausswolff senior universitetsadjunkt i datavetenskap, fil kand. datalogi, ämneslärare i filosofi och matematik,

Läs mer

Grammatisk kompetens och kommunikativ språkundervisning

Grammatisk kompetens och kommunikativ språkundervisning Grammatisk kompetens och kommunikativ språkundervisning Spansklärares värderingar, dilemman och förslag 1 Språk och ämnesspråk 2 1 Vad ingår i en kommunikativ språkundervisning? Grammatisk kompetens Sociolingvistisk

Läs mer

Sveaskolans lokala kursmål och betygskriterier för moderna språk årskurs 6-9

Sveaskolans lokala kursmål och betygskriterier för moderna språk årskurs 6-9 Sveaskolans lokala kursmål och betygskriterier för moderna språk årskurs 6-9 Datum: 2010-08-19 Ämnesansvariga: John Dennis, Maria kehlmeier, Karin Munthe, Elin Fengpíng Mao Undervisning i Moderna språk

Läs mer

Språk, datorer och textbehandling. Kön och politik. Mats Dahllöf Institutionen för lingvistik och filologi Mars 2012

Språk, datorer och textbehandling. Kön och politik. Mats Dahllöf Institutionen för lingvistik och filologi Mars 2012 Språk, datorer och textbehandling Kön och politik Mats Dahllöf Institutionen för lingvistik och filologi Mars 2012 Dagens punkter Om att undersöka språkbruket i politisk text, närmare bestämt riksdagsanföranden.

Läs mer

1 Begrepp och Hypoteser. 2 Inlärning genom sökning. 3 Objektiv inlärning. Inlärning av en boolsk funktion från exempel.

1 Begrepp och Hypoteser. 2 Inlärning genom sökning. 3 Objektiv inlärning. Inlärning av en boolsk funktion från exempel. 1 Begrepp oc Eempel Begreppsinlärning List-ten-Eliminate Begreppsinlärning 1 Begrepp oc Eempel List-ten-Eliminate Begreppsinlärning (Concept Learning) Inlärning av en boolsk funktion från eempel Kategorier

Läs mer

Talhandlingsteori. Talhandlingar. Performativa yttranden. Semantikens fyrkantigt logiska syn på språket

Talhandlingsteori. Talhandlingar. Performativa yttranden. Semantikens fyrkantigt logiska syn på språket Talhandlingsteori Talhandlingar (talakter) analyserades i filosofiska teorier under 1950- och 1960-talet av filosoferna Austin och Searle. Talhandlingsteori betonar att språket används till mycket mer

Läs mer

Matematik i Gy11. 110912 Susanne Gennow

Matematik i Gy11. 110912 Susanne Gennow Matematik i Gy11 110912 Susanne Gennow Var finns matematik? Bakgrund Nationella utredning 2003 PISA 2009 TIMSS Advanced 2008 Skolinspektionens rapporter Samband och förändring åk 1 3 Olika proportionella

Läs mer

Metodologier Forskningsdesign

Metodologier Forskningsdesign Metodologier Forskningsdesign 1 Vetenskapsideal Paradigm Ansats Forskningsperspek6v Metodologi Metodik, även metod används Creswell Worldviews Postposi'vist Construc'vist Transforma've Pragma'c Research

Läs mer

Betygskriterier NS4000 Språkkonsultprogrammet, kurs 4, 30 hp

Betygskriterier NS4000 Språkkonsultprogrammet, kurs 4, 30 hp NS4000 Språkkonsultprogrammet, kurs 4, 30 hp Fastställda av institutionsstyrelsen 2010-12-01. Gäller fr.o.m. vt 2011. Delkurs 1: Webbproduktion och grafisk formgivning, 4 hp Vid delkursens slut ska studenten

Läs mer

Bestämdhetsformer i andraspråksinlärares svenska

Bestämdhetsformer i andraspråksinlärares svenska Bestämdhetsformer i andraspråksinlärares svenska Kaisa Rajalahti Tammerfors universitet Enheten för språk-, översättnings- och litteraturvetenskap Nordiska språk Biämnesavhandling Maj 2013 Tampereen yliopisto

Läs mer

Första ordningens logik

Första ordningens logik Första ordningens logik Christian Bennet Christian Bennet, februari 2013 Detta verk är licensierat under en Creative Commons Erkännande- Ickekommersiell-IngaBearbetningar 3.0 Unported license. För att

Läs mer

Ali & Eva KAPITEL 8 LÄSFÖRSTÅELSE

Ali & Eva KAPITEL 8 LÄSFÖRSTÅELSE KAPITEL 8 LÄSFÖRSTÅELSE Rätt eller fel? rätt fel det kan man inte veta 1. har bytt till en annan förskola. 2. Emmas föräldrar tror att har mycket kontakt med Malin. 3. s pappa är ingenjör. 4. trivs bra

Läs mer

Medielandskapets starka förändring innebär ökad konkurrens för de bolag som redan finns på marknaden.

Medielandskapets starka förändring innebär ökad konkurrens för de bolag som redan finns på marknaden. Svenska Läromedel Norrtullsgatan 6 113 29 Stockholm Myndigheten för radio och tv Box 33 121 25 Stockholm Saken: Utredning om mediemarknaden m.m. Stockholm den 24 juni 2015 Svenska Läromedel får härmed

Läs mer

Perspektiv på kunskap

Perspektiv på kunskap Perspektiv på kunskap Alt. 1. Kunskap är något objektivt, som kan fastställas oberoende av den som söker. Alt. 2. Kunskap är relativ och subjektiv. Vad som betraktas som kunskap är beroende av sammanhanget

Läs mer

Meningssegmentering i SUC och Talbanken

Meningssegmentering i SUC och Talbanken Meningssegmentering i SUC och Talbanken Mattias Edlund och Gvargis Demir Institutionen för lingvistik och filologi Uppsala Universitet Box 635 SE-751 26 Uppsala SWEDEN {matted,gevargis}@stp.lingfil.uu.se

Läs mer

Föreläsning 16 Arv. Jan Lönnberg 3.11.2011. T-106.1212 Grundkurs i programmering

Föreläsning 16 Arv. Jan Lönnberg 3.11.2011. T-106.1212 Grundkurs i programmering Föreläsning 16 Arv Grundkurs i programmering Jan Lönnberg Institutionen för datateknik -universitetets högskola för teknikvetenskaper 3.11.2011 Varför? I ett studieregister har vi både studenter och lärare.

Läs mer

7. Om argumentet är induktivt: Är premisserna relevanta/adekvata för slutsatsen?

7. Om argumentet är induktivt: Är premisserna relevanta/adekvata för slutsatsen? FTEA12:2 Föreläsning 4 Att värdera en argumentation II Inledning Förra gången konstaterade vi att argumentationsutvärdering involverar flera olika steg. Den som ska värdera en argumentation behöver åtminstone

Läs mer

Kapitel 4. Funktioner. 4.1 Definitioner

Kapitel 4. Funktioner. 4.1 Definitioner Kapitel 4 Funktioner I det här kapitlet kommer vi att undersöka funktionsbegreppet. I de första sektionerna genomgås definitionen av begreppet funktion och vissa egenskaper som funktioner har. I slutet

Läs mer

Progressionen i teknikämnets centrala innehåll

Progressionen i teknikämnets centrala innehåll Det centrala innehållet i kursplanen anger vilket obligatoriskt innehåll som ska behandlas i undervisningen. Det är strukturerat så att det visar på en progression. Det innebär att innehållet vidgas och

Läs mer

Särtryck ur: Årsbok 2009 KVHAA

Särtryck ur: Årsbok 2009 KVHAA Särtryck ur: Årsbok 2009 KVHAA Stockholm 2009 (isbn 978-91-7402-392-3, issn 0083-6796) E l isa bet E ngda h l Språkkänsla Språkk änsla ett ord sammansatt av språk och känsla används om olika företeelser.

Läs mer

Vägar till bättre översättningsprogram

Vägar till bättre översättningsprogram Vägar till bättre översättningsprogram Aarne Ranta, Thomas Hallgren, Krasimir Angelov Data- och informationsteknik Göteborgs universitet & Chalmers tekniska högskola Vetenskapsfestivalen 8 maj 2014, Göteborg

Läs mer

Vetenskap tre typer. Vanlig vetenskap Matematik & logik Hermeneutik. Vet vi hur vi vet om vi vet att vi vet det vi vet? Vardagskunskap.

Vetenskap tre typer. Vanlig vetenskap Matematik & logik Hermeneutik. Vet vi hur vi vet om vi vet att vi vet det vi vet? Vardagskunskap. Vet vi hur vi vet om vi vet att vi vet det vi vet? Vad är kunskap och sanning, och hur vet vi det? Sverker Johansson Vad kallar vi kunskap och sanning i vardagen? Vardagskunskap Kunskap som funkar Bygger

Läs mer

17.10 Hydrodynamik: vattenflöden

17.10 Hydrodynamik: vattenflöden 824 17. MATEMATISK MODELLERING: DIFFERENTIALEKVATIONER 20 15 10 5 0-5 10 20 40 50 60 70 80-10 Innetemperaturen för a =1, 2och3. Om vi har yttertemperatur Y och startinnetemperatur I kan vi med samma kalkyl

Läs mer

Språkets byggstenar. Varför läsa grammatik? Vad är grammatik?

Språkets byggstenar. Varför läsa grammatik? Vad är grammatik? Varför läsa grammatik? Du kan redan använda ditt språk riktigt bra i både tal och skrift, eller hur? Varför ska du då läsa grammatik? Jo, det finns några anledningar: Du lär dig hur ditt eget språk är

Läs mer

Om kompetens och lärande

Om kompetens och lärande Om kompetens och lärande Vi bär på mycket mer kunskap än vi tror och kan så mycket mer än vi anar! När som helst i livet har du nytta och glädje av att bli medveten om delarna i din kompetens. Du funderar

Läs mer

SPECIES OCH ARTIKELBRUK I FINSKSPRÅKIGA GRUNDSKOLEELEVERS INLÄRARSVENSKA En longitudinell undersökning i årskurserna 7 9. Eeva-Liisa Nyqvist

SPECIES OCH ARTIKELBRUK I FINSKSPRÅKIGA GRUNDSKOLEELEVERS INLÄRARSVENSKA En longitudinell undersökning i årskurserna 7 9. Eeva-Liisa Nyqvist SPECIES OCH ARTIKELBRUK I FINSKSPRÅKIGA GRUNDSKOLEELEVERS INLÄRARSVENSKA En longitudinell undersökning i årskurserna 7 9 Eeva-Liisa Nyqvist Doktorsavhandling som med tillstånd av Humanistiska fakulteten

Läs mer

Mer om reella tal och kontinuitet

Mer om reella tal och kontinuitet Kapitel R Mer om reella tal och kontinuitet I detta kapitel formulerar vi ett av de reella talens grundläggande axiom, axiomet om övre gräns, och studerar några konsekvenser av detta. Med dess hjälp kommer

Läs mer

Svenska på datorn. - ett lustfyllt lärande

Svenska på datorn. - ett lustfyllt lärande Svenska på datorn - ett lustfyllt lärande Innehåll Program Innehåll Sida Alfakungen... Alfabetisk ordning... 1 Bygget... Synonymer, motsatsord, sammansatta ord 2 Casino... Ordbildning, ordspråk... 3 Mysteriet...

Läs mer

DatahjÅlpmedel. Äversikt. Sigrid Madison Gian Medri Margareta Medri TorbjÇrn Madison

DatahjÅlpmedel. Äversikt. Sigrid Madison Gian Medri Margareta Medri TorbjÇrn Madison Sigrid Madison Gian Medri Margareta Medri TorbjÇrn Madison Äversikt DatahjÅlpmedel Se mäjligheterna Évervinn svårigheterna FrÄgor: Sigrid Madison TorbjÅrn Madison Danska vägen 42 226 39 Lund Hemsida:madison.sida.nu

Läs mer

Beräkningsvetenskap I. Exempel på tillämpningar: Vad är beräkningsvetenskap? Informationsteknologi

Beräkningsvetenskap I. Exempel på tillämpningar: Vad är beräkningsvetenskap? Informationsteknologi Beräkningsvetenskap I Jarmo Rantakokko Josefin Ahlkrona Kristoffer Virta Katarina Gustavsson Vårterminen 2011 Beräkningsvetenskap: Hur man med datorer utför beräkningar och simuleringar baserade på matematiska

Läs mer

Frågeoptimering. Frågeoptimering kapitel 14

Frågeoptimering. Frågeoptimering kapitel 14 Frågeoptimering kapitel 14 Frågeoptimering sid Introduktion 1 Transformering av relationsuttyck 4 Kataloginformation för kostnadsestimering Statisk information för kostnadsestimering Kostnadsbaserad optimering

Läs mer

Institutionen för lingvistik och filologi HT 2009

Institutionen för lingvistik och filologi HT 2009 Instruktioner: Du har 15 minuter på dig per prov. Varje fråga har enbart ett rätt svar. För godkänt krävs minst 6 rätta svar/prov. Facit finns i slutet av dokumentet. Miniprov för Dag 1, 1 september 2009:

Läs mer

Prov 1 2. Ellips 12 Numeriska och algebraiska metoder lösningar till övningsproven uppdaterad 20.5.2010. a) i) Nollställen för polynomet 2x 2 3x 1:

Prov 1 2. Ellips 12 Numeriska och algebraiska metoder lösningar till övningsproven uppdaterad 20.5.2010. a) i) Nollställen för polynomet 2x 2 3x 1: Ellips Numeriska och algebraiska metoder lösningar till övningsproven uppdaterad.. Prov a) i) ii) iii) =,, = st 9,876 =,9876,99 = 9,9,66,66 =,7 =,7 Anmärkning. Nollor i början av decimaltal har ingen betydelse

Läs mer

1 Den Speciella Relativitetsteorin

1 Den Speciella Relativitetsteorin 1 Den Speciella Relativitetsteorin På tidigare lektioner har vi studerat rotationer i två dimensioner samt hur vi kan beskriva föremål som roterar rent fysikaliskt. Att från detta gå över till den speciella

Läs mer

Undervisning eller inte undervisning gör det någon skillnad?

Undervisning eller inte undervisning gör det någon skillnad? Gisela Håkansson Undervisning eller inte undervisning gör det någon skillnad? Inledning från elev till inlärare I den moderna kommunikativa språkundervisningen har eleven fått ett betydligt större eget

Läs mer

Affärssamhällets grund aktiviteter på kundens villkor i kundens värld

Affärssamhällets grund aktiviteter på kundens villkor i kundens värld Affärssamhällets grund aktiviteter på kundens villkor i kundens värld Är finanskrisen ett resultat av bristande kompetens? Det låter spontant som om frågan borde besvaras ja, med tanke på att om det går

Läs mer

Låt kunderna göra jobbet!

Låt kunderna göra jobbet! Låt kunderna göra jobbet! Innehållsförteckning Inledning...4 Vad är referensprogrammet?...6 250 gånger 250-regeln...8 ABC-listan...10 Ha mig i åtanke...12 Bevara kontakten!...14 - Årsplan för utskick...16

Läs mer

Föreläsningen ger en introduktion till differentialekvationer och behandlar stoff från delkapitel 18.1, 18.3 och 7.9 i Adams. 18.

Föreläsningen ger en introduktion till differentialekvationer och behandlar stoff från delkapitel 18.1, 18.3 och 7.9 i Adams. 18. Föreläsningen ger en introduktion till differentialekvationer och behandlar stoff från delkapitel 18.1, 18.3 och 7.9 i Adams. 18.1 Delkapitlet introducerar en del terminologi och beteckningar som används.

Läs mer

FriendlyReader. Språkteknologi för sammanfattningar och ökad läsbarhet. Målgruppsegmentering. Arbetsgång

FriendlyReader. Språkteknologi för sammanfattningar och ökad läsbarhet. Målgruppsegmentering. Arbetsgång FriendlyReader Språkteknologi för sammanfattningar och ökad läsbarhet Mål:! Öka den digitala delaktigheten genom att underlätta för personer med lässvårigheter att tillgodogöra sig textuellt baserad information

Läs mer

AUBER 95 9 jan LÖSNINGAR STEG 1:

AUBER 95 9 jan LÖSNINGAR STEG 1: AUBER 95 9 jn AR. Den finit utomten nedn ccepterr ett språk L över = {, }. A B ε Konstruer ) ett reguljärt uttryck för L. ) L = ( ( ) ) = ( ) ) en reguljär grmmtik för L S A S A c) en miniml DFA för L.

Läs mer

Moralfilosofi. Föreläsning 11

Moralfilosofi. Föreläsning 11 Moralfilosofi Föreläsning 11 Kants etik Immanuel Kant (1724-1804) är en av mest betydelsefulla moderna filosoferna Kant utvecklade inte bara en teori om moralen utan också teorier i metafysik, epistemologi,

Läs mer

Ordbildning & morfologi. Morfem, allomorf. Morfologi. Olika typer av morfem. Grammatiska bundna morfem. Fria och bundna morfem

Ordbildning & morfologi. Morfem, allomorf. Morfologi. Olika typer av morfem. Grammatiska bundna morfem. Fria och bundna morfem Morfologi Ordbildning & morfologi Inom morfologin studeras ords olika form, dess inre struktur, hur ord bildas samt indelning i olika klasser Föreläsning (Bolander kapitel 4) Magnus Merkel 2011-09-13 1

Läs mer

Teorier om Hälsa och Sjukdom. Alla vetenskaper kräver tydligt definierade begrepp som beskriver vetenskapens objekt och deras relationer.

Teorier om Hälsa och Sjukdom. Alla vetenskaper kräver tydligt definierade begrepp som beskriver vetenskapens objekt och deras relationer. Teorier om Hälsa och Sjukdom Vetenskapsteoretisk bakgrund: Vetenskaperna innehåller alltid vissa grundantaganden 1) Teorier och lagar 2) Metafysik 3) Värderingar Alla vetenskaper kräver tydligt definierade

Läs mer

Föreläsning 13. Dynamisk programmering

Föreläsning 13. Dynamisk programmering Föreläsning 13 Dynamisk programmering Föreläsning 13 Dynamisk programmering Fibonacci Myntväxling Floyd-Warshall Kappsäck Handelsresandeproblemet Uppgifter Dynamisk programmering Dynamisk programmering

Läs mer

Hur lär barn bäst? Mats Ekholm Karlstads universitet

Hur lär barn bäst? Mats Ekholm Karlstads universitet Hur lär barn bäst? Mats Ekholm Karlstads universitet Ståndpunkter som gäller de ungas motivation o För att lära bra behöver de unga belönas för vad de gör. Betyg är den främsta sporren för lärande. o För

Läs mer

Med ett samband menar vi hur något beror av någonting annat. Det skulle t.ex. kunna vara (sant eller inte):

Med ett samband menar vi hur något beror av någonting annat. Det skulle t.ex. kunna vara (sant eller inte): Linjära samband Räta linjens ekvation Förmågan att se, analsera och förstå olika samband är egenskaper som är viktiga att ha i vardagslivet men oundvikliga för kommande studier och arbetsliv. Med ett samband

Läs mer

Individuellt PM3 Metod del I

Individuellt PM3 Metod del I Individuellt PM3 Metod del I Företagsekonomiska Institutionen Stefan Loå A. Utifrån kurslitteraturen diskutera de två grundläggande ontologiska synsätten och deras kopplingar till epistemologi och metod.

Läs mer

Resultat av kursvärdering

Resultat av kursvärdering DAT 501: Diskret matematik vt 2003 Resultat av kursvärdering Antal svar: 19 av 37. Kursvärderingsblanketter delades ut på tentan och kunde lämnas in separat då eller efteråt i kursskåpet. Tycker du att

Läs mer

PROJEKTSKOLA 1 STARTA ETT PROJEKT

PROJEKTSKOLA 1 STARTA ETT PROJEKT PROJEKTSKOLA I ett projekt har du möjlighet att pröva på det okända och spännande. Du får både lyckas och misslyckas. Det viktiga är att du av utvärdering och uppföljning lär dig av misstagen. Du kan då

Läs mer

En aktuaries synpunkter på könsneutrala premier

En aktuaries synpunkter på könsneutrala premier En aktuaries synpunkter på könsneutrala premier Erland Ekheden erland@math.su.se och försäkringsmatematik Stockholms universitet Bakgrund Introduktion Vi aktuarier har levt i Sus och Dus de senaste åren...

Läs mer

Esternas val vid användning av bestämdhet i svenska. substantivfraser i grammatisk och icke-grammatisk kontext

Esternas val vid användning av bestämdhet i svenska. substantivfraser i grammatisk och icke-grammatisk kontext Tartu Universitet Institutet för germansk, romansk och slavisk filologi Avdelningen för nordisk filologi Esternas val vid användning av bestämdhet i svenska substantivfraser i grammatisk och icke-grammatisk

Läs mer

Nästa Julkort är inskickat av Julian. Den pojken bor i ett avlägset land där tomten i allra högsta grad är vaken men någonting är på tok.

Nästa Julkort är inskickat av Julian. Den pojken bor i ett avlägset land där tomten i allra högsta grad är vaken men någonting är på tok. Värdparet in Nästa Julkort är inskickat av Julian. Den pojken bor i ett avlägset land där tomten i allra högsta grad är vaken men någonting är på tok. Vi ser skolbarnen komma in. Julian mobbas av Charles.

Läs mer

Genetisk programmering i Othello

Genetisk programmering i Othello LINKÖPINGS UNIVERSITET Första versionen Fördjupningsuppgift i kursen 729G11 2009-10-09 Genetisk programmering i Othello Kerstin Johansson kerjo104@student.liu.se Innehållsförteckning 1. Inledning... 1

Läs mer

Översättningsteori för praktiker - varför det?

Översättningsteori för praktiker - varför det? Översättningsteori för praktiker - varför det? Birgitta Englund Dimitrova Tolk- och översättarinstitutet Stockholms universitet Översättningsteori eller översättningsvetenskap? Översättningsteori - läran

Läs mer

Om sökning i Rikstermbanken Version 1.2 2011-04-26

Om sökning i Rikstermbanken Version 1.2 2011-04-26 Om sökning i Rikstermbanken Version 1.2 2011-04-26 Sidan 1 av 25 Innehåll Inledning... 3 Termpostens struktur... 3 Termer... 4 Samma uppslagsterm i flera termposter... 5 Termens status... 6 Uttal... 7

Läs mer

Föreläsning Datastrukturer (DAT036)

Föreläsning Datastrukturer (DAT036) Föreläsning Datastrukturer (DAT036) Nils Anders Danielsson 2013-11-27 Idag Balanserade sökträd Splayträd Skipplistor AVL-träd AVL-träd Sökträd Invariant (för varje nod): Vänster och höger delträd har samma

Läs mer

ELFTE K A P I T L E T OM VAD SOM H A N D E UTE I S K O G E N MEDAN B R U M M E L M A N SATT I N S T A N G D I VISTHUSBODEN

ELFTE K A P I T L E T OM VAD SOM H A N D E UTE I S K O G E N MEDAN B R U M M E L M A N SATT I N S T A N G D I VISTHUSBODEN ELFTE K A P I T L E T OM VAD SOM H A N D E UTE I S K O G E N MEDAN B R U M M E L M A N SATT I N S T A N G D I VISTHUSBODEN olycklig: - Oj oj oj, var bar min egen lilla snalla bjornpojke tagit vagen, sa

Läs mer

Med denna aktivitet försöker jag

Med denna aktivitet försöker jag LAURA FAINSILBER Ett funktionsrum Under Vetenskapsfestivalen i Göteborg 2001 bjöd matematiska institutionen på Chalmers och Göteborgs universitet på matematiska experiment för skolklasser. I en av aktiviteterna

Läs mer

Introduktion till Planering

Introduktion till Planering Introduktion till Planering Planering är ett verktyg för lärare att skapa planeringar. Läraren skapar planeringen och väljer om den ska kopplas till en undervisningsgrupp som finns i schemat. Om planering

Läs mer

År 2006 hittade jag av en slump boken Rika matematiska problem inspiration

År 2006 hittade jag av en slump boken Rika matematiska problem inspiration Ulrihca Malmberg Att göra rika problem rika Att använda rika problem och utnyttja deras potential är inte helt lätt. Här behandlas några svårigheter och problem som visat sig och som varit utgångspunkt

Läs mer

Under en forskningscirkel, som vi matematikutvecklare i Göteborg har

Under en forskningscirkel, som vi matematikutvecklare i Göteborg har Britt Holmberg Analysera mera i geometri Inom undervisningen i geometri behöver vi utmana elevernas nyfikenhet med frågeställningar och ge dem tid att undersöka geometriska objekt. Praktiskt arbete där

Läs mer

1. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (1p)

1. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (1p) Problem Energi. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (p) b) Ge en tydlig förklaring av hur frekvens, period, våglängd och våghastighet hänger

Läs mer

Säsongrensning i tidsserier.

Säsongrensning i tidsserier. Senast ändrad 200-03-23. Säsongrensning i tidsserier. Kompletterande text till kapitel.5 i Tamhane och Dunlop. Inledning. Syftet med säsongrensning är att dela upp en tidsserie i en trend u t, en säsongkomponent

Läs mer

Innehåll. Förord 5. Övningar 26. Så här arbetar du med. På G Grammatikövningar 1-25 3. Minigrammatik 9

Innehåll. Förord 5. Övningar 26. Så här arbetar du med. På G Grammatikövningar 1-25 3. Minigrammatik 9 Innehåll Förord 5 Så här arbetar du med På G Grammatikövningar 7 Minigrammatik 9 1 Ordföljd i huvudsatser 9 2 Ordföljd i bisatser 10 3 Satsadverb 11 4 Indirekt tal 11 5 Substantivets former 12 6 Obestämd

Läs mer

GÖTEBORGS UNIVERSITET Institutionen för svenska språket. Introduktion till frasstrukturgrammatik

GÖTEBORGS UNIVERSITET Institutionen för svenska språket. Introduktion till frasstrukturgrammatik GÖTEBORGS UNIVERSITET Institutionen för svenska språket Introduktion till frasstrukturgrammatik Benjamin Lyngfelt 2004 Innehåll 1. Introduktion 1 1.1. Jämförelse med traditionell satsdelsanalys 2 1.2.

Läs mer

Att skriva uppsats. Uppsatsens delar

Att skriva uppsats. Uppsatsens delar Att skriva uppsats Det finns många olika sätt att skriva uppsats på. I den här handledningen beskrivs en modell som, i lite olika varianter, är vanlig i språkvetenskapliga uppsatser. Uppsatsens delar Du

Läs mer

FASTIGHETSÄGARNAS SVERIGEBAROMETER APRIL 2014 FORTSATT KÖPLÄGE

FASTIGHETSÄGARNAS SVERIGEBAROMETER APRIL 2014 FORTSATT KÖPLÄGE FASTIGHETSÄGARNAS SVERIGEBAROMETER APRIL 2014 FORTSATT KÖPLÄGE Sammanfattning Landets fastighetsägare delar ekonomkårens förväntan om att den svenska ekonomin är inne i en återhämtningsfas. Förutsättningarna

Läs mer

UPPGIFT 1 TVÅPOTENSER. UPPGIFT 2 HISSEN I LUSTIGA HUSET.

UPPGIFT 1 TVÅPOTENSER. UPPGIFT 2 HISSEN I LUSTIGA HUSET. UPPGIFT 1 TVÅPOTENSER. 2 ½ ¾ = 5575186299632655785383929568162090376495104 n = 142 är det minsta värde på n för vilket 2 Ò inleds med siffrorna 55. Uppgiften består i att skriva ett program som tar emot

Läs mer

KURSPLAN IMMA02, Människa, miljö och samhälle 1 (1-20), 20 poäng

KURSPLAN IMMA02, Människa, miljö och samhälle 1 (1-20), 20 poäng KURSPLAN IMMA02, Människa, miljö och samhälle 1 (1-20), 20 poäng INSTITUTIONEN FÖR HUMANIORA OCH SAMHÄLLSVETENSKAP 291 88 KRISTIANSTAD Tel. 044-20 33 00 Fax. 044-20 33 03 Utbildningsområde: NA 40%, LU

Läs mer

MATEMATIK. Ämnets syfte

MATEMATIK. Ämnets syfte MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Kommunikation

Läs mer