PREDICTIVE MODELLING OF EDGE TRANSPORT PHENOMENA IN ELMy H-MODE TOKAMAK FUSION PLASMAS

Transkript

1 TKK Dissertations 195 Espoo 2009 PREDICTIVE MODELLING OF EDGE TRANSPORT PHENOMENA IN ELMy H-MODE TOKAMAK FUSION PLASMAS Doctoral Dissertation Johnny-Stefan Lönnroth Helsinki University of Technology Faculty of Information and Natural Sciences Department of Applied Physics

2 TKK Dissertations 195 Espoo 2009 PREDICTIVE MODELLING OF EDGE TRANSPORT PHENOMENA IN ELMy H-MODE TOKAMAK FUSION PLASMAS Doctoral Dissertation Johnny-Stefan Lönnroth Dissertation for the degree of Doctor of Science in Technology to be presented with due permission of the Faculty of Information and Natural Sciences for public examination and debate in Auditorium Ko213 at Helsinki University of Technology (Espoo, Finland) on the 1st of December, 2009, at 12 noon. Helsinki University of Technology Faculty of Information and Natural Sciences Department of Applied Physics Tekniska högskolan Fakulteten för informations- och naturvetenskaper Institutionen för teknisk fysik

3 Distribution: Helsinki University of Technology Faculty of Information and Natural Sciences Department of Applied Physics P.O. Box 1100 FI TKK FINLAND URL: Tel johnny.lonnroth@tkk.fi 2009 Johnny-Stefan Lönnroth ISBN ISBN (PDF) ISSN ISSN (PDF) URL: TKK-DISS-2670 HSE Print Helsingfors 2009

4 AB ABSTRACT OF DOCTORAL DISSERTATION Author Johnny-Stefan Lönnroth HELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY P.O. BOX 1000, FI TKK Name of the dissertation Predictive modelling of edge transport phenomena in ELMy H-mode tokamak fusion plasmas Manuscript submitted Manuscript revised Date of the defence Monograph Faculty Department Field of research Opponent(s) Supervisor Instructor X Article dissertation (summary + original articles) Faculty of Information and Natural Sciences Department of Applied Physics Plasma physics and fusion energy Prof Dr Arne Kallenbach Prof Rainer Salomaa Dr Jukka Heikkinen, Dr Taina Kurki-Suonio Abstract This thesis discusses a range of work dealing with edge plasma transport in magnetically confined fusion plasmas by means of predictive transport modelling, a technique in which qualitative predictions and explanations are sought by running transport codes equipped with models for plasma transport and other relevant phenomena. The focus is on high confinement mode (H-mode) tokamak plasmas, which feature improved performance thanks to the formation of an edge transport barrier. H-mode plasmas are generally characterized by the occurrence of edge localized modes (ELMs), periodic eruptions of particles and energy, which limit confinement and may turn out to be seriously damaging in future tokamaks. The thesis introduces schemes and models for qualitative study of the ELM phenomenon in predictive transport modelling. It aims to shed new light on the dynamics of ELMs using these models. It tries to explain various experimental observations related to the performance and ELM-behaviour of H-mode plasmas. Finally, it also tries to establish more generally the potential effects of ripple-induced thermal ion losses on H-mode plasma performance and ELMs. It is demonstrated that the proposed ELM modelling schemes can qualitatively reproduce the experimental dynamics of a number of ELM regimes. Using a theory-motivated ELM model based on a linear instability model, the dynamics of combined ballooning-peeling mode ELMs is studied. It is shown that the ELMs are most often triggered by a ballooning mode instability, which renders the plasma peeling mode unstable, causing the ELM to continue in a peeling mode phase. Understanding the dynamics of ELMs will be a key issue when it comes to controlling and mitigating the ELMs in future large tokamaks. By means of integrated modelling, it is shown that an experimentally observed increase in the ELM frequency and deterioration of plasma confinement triggered by external neutral gas puffing might be due to a transition from the second to the first ballooning stable region in magnetohydrodynamics (MHD). The result may have implications on the control of ELMs and performance in future tokamaks. Modest pedestal performance and benign ELMs observed in the presence of toroidal magnetic field ripple in dimensionless pedestal identity experiments between the JET and JT-60U tokamaks are explained through predictive transport modelling as resulting from ripple-induced thermal ion losses, nondiffusive (direct) losses to be specific. It is shown that ripple losses need not necessarily have a detrimental influence on performance, but that there is a trade-off between performance and benignity of ELMs. The results may have widely felt implications, because ITER, the next major facility on the way towards a commercial fusion reactor, is foreseen to operate with a non-negligible level of toroidal magnetic field ripple. Keywords fusion, tokamak, transport, modelling, H-mode, ELM, magnetic ripple ISBN (printed) ISSN (printed) ISBN (pdf) ISSN (pdf) Language English Number of pages 77 + app. 123 Publisher Print distribution Department of Applied Physics, Helsinki University of Technology Department of Applied Physics, Helsinki University of Technology X The dissertation can be read at

5

6 AB SAMMANFATTNING (ABSTRAKT) AV DOKTORSAVHANDLING Författare Johnny-Stefan Lönnroth TEKNISKA HÖGSKOLAN PB 1000, FI TKK Titel Predictive modelling of edge transport phenomena in ELMy H-mode tokamak fusion plasmas Inlämningsdatum för manuskript Datum för disputation Datum för det korrigerade manuskriptet Monografi Fakultet Institution Forskningsområde Opponent(er) Övervakare Handledare X Sammanläggningsavhandling (sammandrag + separata publikationer) Fakulteten för informations- och naturvetenskaper Institutionen för teknisk fysik Plasmafysik och fusionsenergi Prof. Dr Arne Kallenbach Prof. Rainer Salomaa TkD Jukka Heikkinen, PhD Taina Kurki-Suonio Sammanfattning (Abstrakt) Denna avhandling behandlar en serie studier, i vilka transport i randzonen i magnetiskt sammanhållna fusionsplasmor har analyserats genom prediktiv transportmodellering. Ifrågavarande teknik går ut på att man genom att köra numeriska transportkoder kvalitativt försöker förklara och förutspå olika fysikaliska fenomen. Fokus i denna avhandling ligger på H-modplasmor i tokamakreaktorer, det vill säga plasmor som har hög inneslutning tack vare att en transportbarriär har bildats i randplasman. Karakteristiskt för H-modplasmor är förekomsten av ELMs (edge localized modes), en typ av periodiska eruptioner av energi och partiklar från randplasman, vilka begränsar inneslutningen och kan skada reaktorväggarna i framtida stora tokamakreaktorer. I avhandlingen föreslås nya modeller och tekniker för att kvalitativt studera ELM-eruptioner i prediktiva transportsimulationer. ELM-fenomenets dynamik studeras. Förklaringar söks till diverse experimentella observationer gällande inneslutningen och ELM-egenskaperna i H-modplasmor. Effekterna av rippelförluster av termiska joner på H- modplasmors prestanda och ELM-eruptioner utforskas. Det visas att de i avhandlingen presenterade ELM-modellerna kvalitativt kan reproducera olika ELM-regimers experimentella dynamik. Dynamiken av ELM-eruptioner drivna av en kombination av magnetohydrodynamiska (MHD) instabiliteter av både ballooning- och peeling-typ studeras med en teoribaserad linjär ELM-modell. Det visas att ELMeruptioner oftast utlöses av instabiliteter av ballooning-typ, vars inverkan på plasman sedan får densamma att bli peelinginstabil, varvid eruptionen fortsätter i en peeling-fas. Dylika insikter i ELM-dynamik kan ha stor betydelse, när det gäller att kontrollera och förmildra ELM-eruptionerna i framtida tokamakreaktorer. Med hjäp av integrerad simulering visas det att den försämrade prestanda i kombination med en förhöjd ELM-frekvens, som ofta observeras vid förhöjd extern neutralgasinjicering, kan tänkas bero på en transition från det andra till det första stabilitetsområdet inom MHD. Resultatet kan ha implikationer för ELM-kontroll i framtida tokamakreaktorer. Prediktiv simulering visar också att nedsatt prestanda och mindre ELM-eruptioner under inflytande av toroidalt magnetfältsrippel i identitetsexperiment mellan tokamakanläggningarna JET och JT-60U kan tänkas bero på rippelinducerade direkta (icke-diffusiva) förluster av termiska joner. Det visas dessutom att rippelförluster inte nödvändigtvis behöver ha en nedsättande inverkan på prestandan, utan att nedsatt prestanda bara korrelerar med små ELM-eruptioner och vice versa. Dessa resultat kan ha långtgående konsekvenser, emedan ITER, följande anläggning på vägen mot ett kommersiellt fusionskraftverk, är tänkt att fungera med en ickeförsumbar nivå av toroidalt magnetiskt rippel. Ämnesord (Nyckelord) fusion, tokamak, transport, modellering, H-mod, ELM, magnetfältsrippel ISBN (tryckt) ISSN (tryckt) ISBN (pdf) ISSN (pdf) Språk Engelska Sidantal 77 + bil. 123 Utgivare Institutionen för teknisk fysik, Tekniska högskolan Distribution av tryckt avhandling Institutionen för teknisk fysik, Tekniska högskolan X Avhandlingen är tillgänglig på nätet /isbn /

7

8 ØÖ Ø Ì Ø Ù Ö Ò Ó ÛÓÖ Ð Ò Û Ø ÔÐ Ñ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ò Ñ Ò Ø ¹ ÐÐÝ ÓÒ Ò Ù ÓÒ ÔÐ Ñ Ý Ñ Ò Ó ÔÖ Ø Ú ØÖ Ò ÔÓÖØ ÑÓ ÐÐ Ò Ø Ò ÕÙ Ò Û ÕÙ Ð Ø Ø Ú ÔÖ Ø ÓÒ Ò ÜÔÐ Ò Ø ÓÒ Ö ÓÙ Ø Ý ÖÙÒÒ Ò ØÖ Ò ÔÓÖØ Ó ÕÙ ÔÔ Û Ø ÑÓ Ð ÓÖ ÔÐ Ñ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ò ÓØ Ö Ö Ð Ú ÒØ Ô ÒÓÑ Ò º Ì ÓÙ ÓÒ ÓÒ Ò Ñ ÒØ ÑÓ À¹ÑÓ µ ØÓ Ñ ÔÐ Ñ Û ØÙÖ ÑÔÖÓÚ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ø Ò ØÓ Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ò ØÖ Ò ÔÓÖØ ÖÖ Öº À¹ ÑÓ ÔÐ Ñ Ö Ò Ö ÐÐÝ Ö Ø Ö Þ Ý Ø ÓÙÖÖ Ò Ó ÐÓ Ð Þ ÑÓ ÄÅ µ Ô Ö Ó ÖÙÔØ ÓÒ Ó Ô ÖØ Ð Ò Ò Ö Ý Û Ð Ñ Ø ÓÒ Ò Ñ ÒØ Ò Ñ Ý ØÙÖÒ ÓÙØ ØÓ Ö ÓÙ ÐÝ Ñ Ò Ò ÙØÙÖ Ð Ö ØÓ Ñ Ö ØÓÖ º Ì Ø ÒØÖÓ Ù Ñ Ò ÑÓ Ð ÓÖ ÕÙ Ð Ø Ø Ú ØÙ Ý Ó Ø ÄÅ Ô ¹ ÒÓÑ ÒÓÒ Ò ÔÖ Ø Ú ØÖ Ò ÔÓÖØ ÑÓ ÐÐ Ò º ÁØ Ñ ØÓ Ò Û Ð Ø ÓÒ Ø ÝÒ Ñ¹ Ó ÄÅ Ù Ò Ø ÑÓ Ð º ÁØ ØÖ Ò Ñ Ò Ù Ó Ø ÄÅ ÑÓ ÐÐ Ò Ñ ØÓ ÜÔÐ Ò Ú Ö ÓÙ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÒÓØ ÐÝ Ø ÐÓ Ó Ô Ö ÓÖ¹ Ñ Ò Ò ÒÖ ÄÅ Ö ÕÙ ÒÝ Ó ÖÚ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Û Ø Ò Ò ØÓÖÓ Ð Ñ Ò Ø Ð Ö ÔÔÐ Ò Ò ØÙ Ø ÓÒ Û Ø ØÖÓÒ ÜØ ÖÒ Ð Ò ÙØÖ Ð ÔÙ Ò º ¹ Ò ÐÐÝ Ø Ð Ó ØÖ ØÓ Ø Ð ÑÓÖ Ò Ö ÐÐÝ Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ø Ó Ö ÔÔÐ ¹ Ò Ù Ø ÖÑ Ð ÓÒ ÐÓ ÓÒ À¹ÑÓ ÔÐ Ñ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò ÄÅ º ÁØ ÑÓÒ ØÖ Ø Ø Ø Ø ÄÅ ÑÓ ÐÐ Ò Ñ ÒØÖÓ Ù Ò Ø Ø Ò ÕÙ Ð Ø Ø Ú ÐÝ Ö ÔÖÓ Ù Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÝÒ Ñ Ó ÒÙÑ Ö Ó ÄÅ Ö Ñ º Í Ò Ø ÓÖݹÑÓØ Ú Ø ÄÅ ÑÓ Ð ÓÒ Ð Ò Ö ÑÓ Ð Ó Ò Ø Ð ØÝ Ø ÝÒ Ñ Ó ÓÑ Ò ÐÐÓÓÒ Ò ¹Ô Ð Ò ÑÓ ÄÅ ØÙ º ÁØ ÓÛÒ Ø Ø Ø ÄÅ Ö ÑÓ Ø Ó Ø Ò ØÖ Ö Ý ÐÐÓÓÒ Ò ÑÓ Ò Ø Ð ØÝ Û Ö Ò Ö Ø ÔÐ Ñ Ô Ð Ò ÑÓ ÙÒ Ø Ð Ò Ù Ø ÄÅ ØÓ ÓÒØ ÒÙ Ò Ô Ð Ò ÑÓ Ô º ÍÒ Ö Ø Ò Ò Ø ÝÒ Ñ Ó ÄÅ Û ÐÐ Ý Ù Û Ò Ø ÓÑ ØÓ ÓÒØÖÓÐÐ Ò Ò Ñ Ø Ø Ò Ø ÄÅ Ò ÙØÙÖ Ð Ö ØÓ Ñ º Ý Ñ Ò Ó ÒØ Ö Ø ÑÓ ÐÐ Ò Ø ÓÛÒ Ø Ø Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐÝ Ó ÖÚ ÒÖ Ò Ø ÄÅ Ö ÕÙ ÒÝ Ò Ø Ö ÓÖ Ø ÓÒ Ó ÔÐ Ñ ÓÒ Ò Ñ ÒØ ØÖ Ö Ý ÜØ ÖÒ Ð Ò ÙØÖ Ð ÔÙ Ò Ñ Ø Ù ØÓ ØÖ Ò Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø ÓÒ ØÓ Ø Ö Ø Ð¹ ÐÓÓÒ Ò Ø Ð Ö ÓÒ ÜÔÖ Ò Ñ Ò ØÓ Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÅÀ µº Ì Ö ÙÐØ Ñ Ý Ú ÑÔÐ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÓÒØÖÓÐ Ó ÄÅ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò ÙØÙÖ ØÓ Ñ º ÅÓ Ø Ô Ø Ð Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò Ò Ò ÄÅ Ó ÖÚ Ò Ø ÔÖ Ò Ó ØÓÖÓ Ð Ñ Ò Ø Ð Ö ÔÔÐ Ò Ñ Ò ÓÒÐ Ô Ø Ð ÒØ ØÝ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ØÛ Ò Ø Â Ì Ò Â̹ ¼Í ØÓ Ñ Ö ÜÔÐ Ò Ø ÖÓÙ ÔÖ Ø Ú ØÖ Ò ÔÓÖØ ÑÓ ÐÐ Ò Ö ÙÐØ Ò ÖÓÑ Ö ÔÔÐ ¹ Ò Ù Ø ÖÑ Ð ÓÒ ÐÓ ÑÓÖ ÔÖ ÐÝ ÖÓÑ ÒÓÒ¹ Ù Ú Ö Øµ ÐÓ º ÁØ ÓÛÒ Ø Ø Ö ÔÔÐ ÐÓ Ò ÒÓØ Ò Ö ÐÝ Ú ØÖ Ñ ÒØ Ð Ò Ù Ò ÓÒ Ô Ö ÓÖÑ Ò ÙØ Ø Ø Ø Ö ØÖ ¹Ó ØÛ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò Ò Ò ØÝ Ó ÄÅ º Ì Ö ÙÐØ Ñ Ý Ú Û ÐÝ ÐØ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ù ÁÌ Ê Ø Ò ÜØ Ñ ÓÖ Ð ØÝ ÓÒ Ø Û Ý ØÓÛ Ö ÓÑÑ Ö Ð Ù ÓÒ Ö ØÓÖ ÓÖ Ò ØÓ ÓÔ Ö Ø Û Ø ÒÓÒ¹Ò Ð Ð Ð Ú Ð Ó ØÓÖÓ Ð Ñ Ò Ø Ð Ö ÔÔÐ º Ú

9 ÈÖ Ì Ö Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø Ø Ò ÖÖ ÓÙØ Ø ¹Â Ì Ø ÂÓ ÒØ ÙÖÓÔ Ò ÌÓÖ٠ ̵ ÙÒ Ö Ø Ù Ô Ó Ø ÙÖÓÔ Ò Ù ÓÒ Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ö Ñ ÒØ µµ Ò ÙÐ Ñ ÍÒ Ø Ã Ò ÓÑ Ò ÖÐÝ ¾¼¼¾ ÓÒ Ö Ó ÓÒ Ñ ÒØ ÖÓÑ À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ò Ó ÒÐ Ò º Á Ú Ò ÓÖØÙÒ Ø ÒÓÙ ØÓ ÖÖÝ ÓÙØ ÑÝ ÛÓÖ Ø ÓÒ Ó Ø Ð Ò Ñ Ò Ø Ù ÓÒ Ð ¹ ÓÖ ØÓÖ Ò Ø ÛÓÖÐ º ÁØ Ò ÐÐ Ò Ò ÓÙÖÒ Ý ÒØÓ Ø Ö ÐÑ Ó ÒÙÐ Ö Ù ÓÒ Ö Ö ÙÖ Ò Û Á Ú Ñ Ò ÓØ ØÓ Ò ÚÓÙÖ ÔÖÓ ÓÒ ÐÐÝ Ò ØÓ Ñ ÕÙ ÒØ Ò Ò Ù Ð Ö Ò Ô º ËÙ ÙÐÐÝ ÔÙÖ Ù Ò Ø Ö Ö Ö ÙÐØ Ò Ò Ø Ø ÛÓÙÐ ÒÓØ Ú Ò ÔÓ ¹ Ð Û Ø ÓÙØ Ø ÐÔ Ó Ö Ø Ñ ÒÝ Ô ÓÔÐ º ÅÓ Ø Ó ÐÐ Á Ñ Ò Ø ØÓ ÑÝ ÐÓÒ ¹Ø Ñ ÙÔ ÖÚ ÓÖ Ø Â Ì Ö Î Ð È Ö Ð Û Ø ÓÙØ Û Ó Ø ÓÖÓÙ Ù Ò ÐÔ ÙÐ Ò Ø Ò ÙÒÖ Ú ÐÐ ÜÔ Ö Ò Ø ÛÓÖ ÛÓÙÐ Ú Ò ÓÚ ÖÛ ÐÑ Ò ÐÝ Ö Ö ØÓ ÔÙÖ Ù º ÁØ Ò ÔÐ ÙÖ Ò ÔÖ Ú Ð ØÓ ÛÓÖ Û Ø Ñº Á ÛÓÙÐ Ð Ó Ð ØÓ Ø Ò Ø ÓØ Ö Ñ Ñ Ö Ó Ø Ó Å Ò Ñ ÒØ ÖÓÙÔ Ø Â Ì ÓÖ Ø Ö ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ º Ë Ñ Ð ÖÐÝ Á ÛÓÙÐ Ð ØÓ ÒÓÛÐ Ø ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ñ ÒÝ ÓØ Ö ÓÐÐ Ù Ø Â Ì Ò ÖÓÙÒ Ø ÛÓÖÐ Û ÓÑ Á Ú ÓÐÐ ÓÖ Ø Û Ø º Á Ñ Ð Ó Ö Ø ÙÐ ØÓ Ø Ð Ö Ó Ì ÓÖ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø Â Ì ÓÖ ÔÖÓÚ Ò Ñ Ø ÓÖÑ Ð Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ Ó Ò Ò Ø Â Ìº ÐÓ Ö ØÓ ÓÑ Á ÛÓÙÐ Ð ØÓ Ø Ò ÈÖÓ ÓÖ Ê Ò Ö Ë ÐÓÑ Ò Ö Ë ÔÔÓ Ã ÖØØÙÒ Ò ÓÖ Ö Ø Ú Ò Ñ Ø ÓÔÔÓÖØÙÒ ØÝ ØÓ ÛÓÖ Û Ø Ò Ø ÒÒ Ù ÓÒ Ö Ö Ó Ø ÓÒ Ò Ø Ò ÒÓÑ Ò Ø Ò Ñ ÓÖ Ö Ó ÓÒ Ñ ÒØ ØÓ Â Ìº Ô Ð Ø Ò Ð Ó ÐÓÒ ØÓ Ö Ì Ò ÃÙÖ ¹ËÙÓÒ Ó ÓÖ Ö ÙÐÐÝ Ö Ò Ø Ñ ÒÙ Ö ÔØ Ò Ú Ò ÒÙÑ ÖÓÙ Ù Ø ÓÒ ÓÖ ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ ØÓ Ø Ø Üغ Ä Ø ÙØ ÒÓØ Ð Ø Á Û ÒØ ØÓ ÜÔÖ ÑÝ Ö Ø ØÙ ØÓ ÐÐ Ø Ó Û Ó Ú ÙÔÔÓÖØ Ñ ÓÒ ÑÓÖ Ô Ö ÓÒ Ð Ð Ú Ð ÙÖ Ò Ø Ý Ö Ó ÑÝ Ø Ö Ö º Á Ô ÐÐÝ Û ÒØ ØÓ Ø Ò ÑÝ Ô Ö ÒØ ÓÖ Ø Ö Ó Ô Ø Ð ØÝ ÙÖ Ò ÑÝ ÒÙÑ ÖÓÙ ØÖ Ô ØÓ ÑÝ Ò Ø Ú ÒÐ Ò Ò Ø Û ÓÐ Ñ ÐÝ ÒÐÙ Ò ÑÝ Ø Ö Ð Ò ÓÖ Ø Ö ÓÑÔ Ò ÓÒ Ôº ÅÝ Ñ ÒÝ Ö Ò Ò Ø ÍÒ Ø Ã Ò ÓÑ ÖÚ Ô Ð Ø Ò ÓÖ Ø Ö Ö Ò Ô Ò ÐÐÓÛ Ôº Ä Û Á ÛÓÙÐ Ð ÒÓÛÐ ÑÝ Ñ ÒÝ Ö Ò Ò ÒÐ Ò ÓÖ Ø Ý Ò Ò ØÓÙ Ò Ö ÙÐ ÖÐÝ Ñ Ø Ò ÙÔ Û Ø Ñ Ô Ø ÑÝ Ñ ÒÝ Ý Ö ÖÓ º Ì ÛÓÖ Ò Ø Ø ÙÔÔÓÖØ Ý Ø ÙÖÓÔ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÙÒ Ö Ø ÓÒØÖ Ø Ó Ó Ø ÓÒ ØÛ Ò ÙÖ ØÓÑ» Ì Ò ÖÖ ÓÙØ Û Ø Ò Ø Ö Ñ ÛÓÖ Ó Ø ÙÖÓÔ Ò Ù ÓÒ Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ö Ñ Òغ Ì Ú Û Ò ÓÔ Ò ÓÒ ÜÔÖ Ö Ò Ó ÒÓØ Ò Ö ÐÝ Ö Ø Ø Ó Ó Ø ÙÖÓÔ Ò ÓÑÑ ÓÒº Ò Ò Ð ÙÔÔÓÖØ ÖÓÑ Ø ÓÖØÙÑ ÓÙÒ Ø ÓÒ Ö Ø ÙÐÐÝ ÒÓÛÐ º ÙÐ Ñ ÍÒ Ø Ã Ò ÓÑ ½ Å Ý ¾¼¼ ÂÓ ÒÒÝ Ä ÒÒÖÓØ Ú

10 Ä Ø Ó ÔÔ Ò ÈÙ Ð Ø ÓÒ Ì Ø Ö Ú Û Ò Ù ÓÒ Ó Ø Ñ Ò Ö ÙÐØ Ö ÔÓÖØ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÖ Ò Ð ÔÙ Ð Ø ÓÒ ½º º¹Ëº Ä ÒÒÖÓØ ÎºÎº È Ö Ð º ÓÖÖ Ò º À Ò º ÀÙÝ Ñ Ò º ÄÓ ÖØ Ëº Ë Ö ÐÑ º Ë Ò Ëº Ë Ö ÔÓÚ Âº ËÔ Ò ÁÒØ Ö Ø ÔÖ ¹ Ø Ú ÑÓ ÐÐ Ò Ó Ø Ø Ó Ò ÙØÖ Ð ÔÙ Ò Ò ÄÅÝ À¹ÑÓ ÔÐ Ñ ÈÐ Ñ È Ý Ò ÓÒØÖÓÐÐ Ù ÓÒ ½ ¹½ ½½ ¾¼¼ µº ¾º º¹Ëº Ä ÒÒÖÓØ Îº È Ö Ð º ÀÙÝ Ñ Ò º Ë Ò Àº Ï Ð ÓÒ Ëº Ë Ö ¹ ÔÓÚ º ÓÖÖ Ò º À Ò Êº Ë ÖØÓÖ Åº ÓÙÐ Ø ÈÖ Ø Ú ØÖ Ò ÔÓÖØ ÑÓ ÐÐ Ò Ò ÅÀ Ø Ð ØÝ Ò ÐÝ Ó Ñ Ü ØÝÔ Á¹ÁÁ ÄÅÝ À¹ÑÓ Â Ì ÔÐ Ñ ÈÐ Ñ È Ý Ò ÓÒØÖÓÐÐ Ù ÓÒ ¹ ¾¼¼ µº º º¹Ëº Ä ÒÒÖÓØ Îº È Ö Ð º Ö ÐÐ º Ö Ø º ÓÖÖ Ò º À Ò ÈÖ Ø Ú ÑÓ ÐÐ Ò Ó ÄÅÝ À¹ÑÓ Û Ø Ò Û Ø ÓÖݹÑÓØ Ú Ø ÑÓ Ð ÓÖ ÄÅ ÈÐ Ñ È Ý Ò ÓÒØÖÓÐÐ Ù ÓÒ ¾ ¹ ¾ ¾¼¼ µº º º¹Ëº Ä ÒÒÖÓØ Îº È Ö Ð º Ò ØÖÓÚ º Ö ÐÐ º Ö Ø Àº Ï Ð¹ ÓÒ ÈÖ Ø Ú ØÖ Ò ÔÓÖØ ÑÓ ÐÐ Ò Ó ØÝÔ Á ÄÅÝ À¹ÑÓ ÝÒ Ñ Ù Ò Ø ÓÖݹÑÓØ Ú Ø ÓÑ Ò ÐÐÓÓÒ Ò ¹Ô Ð Ò ÑÓ Ð ÈÐ Ñ È Ý Ò ÓÒØÖÓÐÐ Ù ÓÒ ½½ ¹½¾½ ¾¼¼ µº º º¹Ëº Ä ÒÒÖÓØ Îº È Ö Ð Îº ÀÝÒ Ò Ò Ìº ÂÓ Ò ÓÒ Ìº Ã Ú Ò Ñ Æº ÇÝ Ñ Åº ÙÖ Ò º ÀÓÛ ÐÐ º Ë Ò Èº ÎÖ Ìº À Ø º Ã Ñ Ëº ÃÓÒÓÚ ÐÓÚ º ÄÓ ÖØ Ãº Ë ÒÓ Ö Ãº ÌÓ Ø Àº ÍÖ ÒÓ Ø Ó Ö ÔÔÐ ¹ Ò Ù ÓÒ Ø ÖÑ Ð ØÖ Ò ÔÓÖØ ÓÒ À¹ÑÓ ÔÐ Ñ Ô Ö ÓÖÑ Ò ÈÐ Ñ È Ý Ò ÓÒØÖÓÐÐ Ù ÓÒ ¾ ¹¾ ¾¼¼ µº º º¹Ëº Ä ÒÒÖÓØ º ÓÖÖ Ò Ïº ÙÒ Ñ Ò Îº È Ö Ð Âº ËÔ Ò º Ì Ý Ò ÐÝ Ó ÄÅ Ø ÔÙÐ ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ò Ø Â Ì Ö Ô ¹Ó Ð Ý Ö Û Ø Ò ÒØ Ö Ø Ù ¹ Ò Ø ÔÔÖÓ ÙÖÓÔ Ý ÓÒ Ö Ò ØÖ Ø ¾ ȹ º¼ ¼ ¾¼¼ µº Ì ÙØ ÓÖ Ó Ø Ø Ø ÔÖ Ò Ô Ð ÙØ ÓÖ Ó ÐÐ Ø ÓÖ Ñ ÒØ ÓÒ ÔÙ Ð Ø ÓÒ Ò Ø Ú ÐÝ Ô ÖØ Ô Ø Ò ÐÐ Ø ÛÓÖ Ö ÔÓÖØ Ò Ø Ñº À ÖÖ ÓÙØ ÐÐ Ø ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÐÐ Ø Ò ÐÝ Ö ÔÓÖØ ÙÔÓÒ Ò Ø ÔÙ Ð Ø ÓÒ Û Ø Ø Ü ÔØ ÓÒ Ó Ø ÓÖ Ø¹ ÓÐÐÓÛ Ò ÑÙÐ Ø ÓÒ Û Ø Ø ÒÙÑ Ö Ð Ó Ë ÇÌ Ù Ò ÈÙ Ð Ø ÓÒ º Ü

11 ÓÒØ ÒØ ØÖ Ø ÈÖ Ä Ø Ó ÔÔ Ò ÈÙ Ð Ø ÓÒ ÓÒØ ÒØ Ú Ú Ü Ü ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ½º½ ÈÐ Ñ ÓÒ Ò Ñ ÒØ ÓÖ ÆÙÐ Ö Ù ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ Ó ÈÐ Ñ ÌÖ Ò ÔÓÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º Å Ò ØÓ Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ËØ Ð ØÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º ÄÅÝ À¹ÅÓ ÈÐ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò Ø ËÖ Ô ¹Ó Ä Ý Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º Ê ÔÔÐ ÌÖ Ò ÔÓÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º Â Ì Ò ÁÌ Ê ÓÒ Ø È Ø ØÓÛ Ö ÓÑÑ Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ù ÓÒ Ò Ö Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ½º ËÓÔ Ó Ø Ì º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ¾ ÆÙÑ Ö Ð Ó Ò ÅÓ Ð ½ ¾º½ ÁÒØ Ö Ø ÅÓ ÐÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾  ÌÌÇ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾º½ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾º¾ ÌÖ Ò ÔÓÖØ ÅÓ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾º ÙÜ Ð ÖÝ ÅÓ ÙÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ ¾º Ç ÇÆÍÌ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ ¾º Ë ÇÌ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º ÅÀ ËØ Ð ØÝ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º º½ À Ä Æ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º º¾ ÅÁËÀà º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÈÖ Ø Ú ÌÖ Ò ÔÓÖØ ÅÓ ÐÐ Ò Ó ÌÖ Ò ÔÓÖØ ÈÖÓ Ò ÄÅÝ À¹ÅÓ ÌÓ Ñ ÈÐ Ñ ¾ º½ ÅÓ ÐÐ Ò Û Ø Ó ÅÓ Ð ÓÖ ÌÝÔ Á ÌÝÔ ÁÁ Ò ÌÝÔ ÁÁÁ ÄÅ ¾ º½º½ ÅÀ ËØ Ð ØÝ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º¾ Ó ÄÅ ÅÓ ÐÐ Ò Ë Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ Ü

12 º½º ËÙ ÔØ Ð ØÝ ÓÖ ÌÝÔ ÁÁ ÄÅ º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÖÓÑ ÌÝÔ Á ØÓ ÌÝÔ ÁÁÁ ÄÅÝ À¹ÅÓ º º º º º º º º º º ¾ º ÅÓ ÐÐ Ò Û Ø Ì ÓÖݹÅÓØ Ú Ø ÄÅ ÅÓ Ð º º º º º º º º º º º º º ÅÓ ÐÐ Ò Û Ø Ì ÓÖݹÅÓØ Ú Ø ÐÐÓÓÒ Ò ¹È Ð Ò ÄÅ ÅÓ Ð º º º½ Ì ÓÖݹÅÓØ Ú Ø ÐÐÓÓÒ Ò ¹È Ð Ò ÄÅ ÅÓ Ð º º º º º º º º º¾ ÓÑ Ò ÐÐÓÓÒ Ò ¹È Ð Ò ÄÅ º º º º º º º º º º º º º º º º Ø Ó Ê ÔÔÐ ¹ÁÒ Ù Ì ÖÑ Ð ÁÓÒ ÄÓ ÓÒ À¹ÅÓ ÈÐ Ñ È Ö ÓÖÑ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÅÓ ÐÐ Ò Ó ÈÐ Ñ Û Ø ÆÓÒ¹ Ù Ú ÄÓ º º º º º º º º º º¾ ÅÓ ÐÐ Ò Ó ÈÐ Ñ Û Ø ÄÓ Ù ØÓ Ù Ú ÌÖ Ò ÔÓÖØ º º ÄÅ À Ø ÈÙÐ ÈÖÓÔ Ø ÓÒ Ò Ø ËÖ Ô ¹Ó Ä Ý Ö º º º º º º º º º ËÙÑÑ ÖÝ Ò Ù ÓÒ Ð Ó Ö Ô Ý ÔÔ Ò ¾ Ü

13 ÔØ Ö ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½º½ ÈÐ Ñ ÓÒ Ò Ñ ÒØ ÓÖ ÆÙÐ Ö Ù ÓÒ ÍØ Ð Þ Ò Ø ÖÑÓÒÙÐ Ö Ù ÓÒ ÓÖ Ð Ö ¹ Ð Ð ØÖ ØÝ Ò Ö Ø ÓÒ ÛÓÙÐ ØÙÖ Ò ÒØ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ò ÓØ Ö Ú ÒØ Ñ Ò Ø ØÓÓ ÔÖÓÑ Ò ÓÒ ÔØ ÒÓØ ØÓ ÜÔÐÓÖ ½ ¾ º ÌÖ Ø ÓÒ ÐÐÝ Ù ÓÒ Ò Ö Ý Ö Ö Ò ÔÙÖ Ù ÐÓÒ ØÛÓ Ñ ØÖ ÐÐÝ ÓÔÔÓ Ø ÔÐ Ñ ÓÒ Ò Ñ ÒØ ØÖ Ø Ù ØÓÑ Ö ÐÝ Ö ÖÖ ØÓ Ò ÖØ Ð ÓÒ Ò Ñ ÒØ Ù ÓÒ Ò Ñ Ò Ø ÓÒ Ò Ñ ÒØ Ù ÓÒ Ø Ð ØØ Ö Ó Û ÔÔ Ö ØÓ Ú Ò Ú ÐÓÔ ÙÖØ Ö ÐÓÒ Û Ø ÓÚ Ö Ø Ý Ö ØÙÖÒ ÓÙØ ØÓ Ò ÒÖ Ò ÐÝ ØÓÖØÙÓÙ Ô Ø ØÓÛ Ö ÓÑÑ Ö Ð ÔÔÐ Ø ÓÒº Ì Ò Ò ÖØ Ð ÓÒ Ò Ñ ÒØ Ù ÓÒ ØÓ Ô Ö Ó ÐÐÝ ÓÑÔÖ Ò Ò Ø Ñ ÐÐ Ù Ð Ô ÐÐ Ø Ó ÙØ Ö ÙÑ Ò ØÖ Ø ÙÑ Ý ÒØ Ò Ð Ö Ñ Ø Ö Ý ÒØ ÖÑ ØØ ÒØÐÝ Ò Ø Ò Ù ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ð Ú Ö Ò Ñ Ú ÙÖ Ø Ó Ò Ö Ýº ÁÒ Ñ Ò Ø ÓÒ Ò Ñ ÒØ Ù ÓÒ Ø Ò ÚÓÙÖ ØÓ Ô Ø Ù ÓÒ ÔÐ Ñ ÓÖ Ò ØÓ Ñ ÜØÙÖ Ó ÙØ Ö ÙÑ Ò ØÖ Ø ÙÑ Ò Ø Ö Ø Ò Ö Ø ÓÒ Ó Ù ÓÒ Ö ØÓÖ ÓÒ Ò Ò Ñ Ò Ø Ð Ò Ø Ø ÙÔ Ù ÒØÐÝ ÓÖ Ù Ø Ò Ù ÓÒ ÙÖÒ ØÓ ÓÙÖº ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ú Ø ÖÑÓÒÙÐ Ö Ù ÓÒ ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ù ÓÒ Ö ØÓÖ ÓÔ Ö Ø Ò ÓÖ Ò ØÓ Ø Ñ Ò Ø ÓÒ Ò Ñ ÒØ ÓÒ ÔØ Ø Ò ÖÝ ØÓ ÓÒ Ò Ø Ù ÓÒ ÔÐ Ñ ÓÖ Ù ÒØÐÝ ÐÓÒ Ø Ñ º Î Ö ÓÙ ÓÒ Ò Ñ ÒØ ÓÒ ÔØ Ú Ò Ú Û Ø Ø ÑÓÖ Ù ÙÐ ÓÒ ÐÐ Ú Ò Ò ÓÑÑÓÒ Ø Ø Ø Ý Ñ Ù Ó ØÓÖÓ Ð ÓÑ ØÖݺ ÁÒ ØÓÖÓ Ð Ú ØÓÖÓ Ð Ñ Ò Ø Ð ÐÓÒ Ò Ù ÒØ ØÓ ÔÖÓÚ ÓÒ Ò Ñ ÒØ Ó Ø ÔÐ Ñ º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÔÖ Ú ÒØ ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ Ñ Ý Ö Ø Ò Ô ÖØ Ð Ø Ñ Ò Ø Ð Ð Ò Ò ØÓ Ð ÐÐÝ ØÛ Ø º º Ø Ð Ò ÔÓÐÓ Ð ÓÑÔÓÒ Òغ ÁÒ ØÓ Ñ Ø ØÓÖÓ Ð Ð Ò Ö Ø Ý ØÓÖÓ Ð Ð Ó Ð Ý Ø Ñ ÙÖÖÓÙÒ Ò Ø ÔÐ Ñ Û Ö Ø ÔÓÐÓ Ð Ð Ö Ø Ý Ö Ú Ò ÙÖÖ ÒØ ½

14 Ø ÖÓÙ Ø ÔÐ Ñ º ÌÖ Ø ÓÒ ÐÐÝ ÑÓ Ø Ó Ø ÙÖÖ ÒØ Ö Ú Ò Ò ÙØ Ú ÐÝ Ó Ø Ø Ø ÔÐ Ñ ÓÔ Ö Ø Ø ÓÒ ÖÝ ÖÙ Ø Ó ØÖ Ò ÓÖÑ Öº Ï Ò ÙÖÖ ÒØ Ø ÖØ ØÓ ÓÛ Ò Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÖÙ Ø Ø Ò Ù Ò Ð ØÖ Ð Ò Ø ÔÐ Ñ Û Ö Ú Ø ØÓÖÓ Ð ÔÐ Ñ ÙÖÖ Òغ Ì Ò ÙØ Ú ÙÖÖ ÒØ Ö ÖÖ ØÓ Ç Ñ ÙÖÖ Òغ ÐÖ Ý Ò Ø ÖÐÝ Ý Ó Ù ÓÒ Ö Ö Ø Û ÓÛÒ Ø Ø Ø Ð Ú Ð Ó Ô Ö ÓÖ¹ Ñ Ò ÙÒ Ö ÖØ Ò ÙÑÔØ ÓÒ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ø Ú ÐÙ Ó Ø ØÖ ÔÐ ÔÖÓ ÙØ n e τ E T Û Ö n e Ø Ð ØÖÓÒµ Ò ØÝ τ E Ø Ò Ö Ý ÓÒ Ò Ñ ÒØ Ø Ñ º º Ø Ö Ø Ö Ø Ø Ñ Ø Ø ÓÖ Ø ÔÐ Ñ ØÓ ÐÓ Ø ÖÓÙ Ú Ö ÓÙ Ô Ý Ð ÔÖÓ Ò ÑÓÙÒØ Ó Ò Ö Ý ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Ø ØÓÖ Ø ÖÑ Ð Ò Ö Ý Ò T Ø Ø Ñ¹ Ô Ö ØÙÖ º Ù Ø Ö ÕÙ Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÒÒÓØ Ö Ý Ç Ñ Ø Ò ÐÓÒ Ú Ö ÓÙ ÙÜ Ð ÖÝ Ø Ò Ñ Ö Ò Ö ÐÐÝ ÑÔÐÓÝ Ù Ø Ò Ø ÓÒ Ó Ò Ö Ø Ò ÙØÖ Ð Ô ÖØ Ð Ñ ÒØÓ Ø ÔÐ Ñ Ø Ò ÕÙ ÒÓÛÒ Ò ÙØÖ Ð Ñ Ò Ø ÓÒ Æ Áµ Ø Ò Ò ÓÖÔØ ÓÒ Ó Ö Ó Ö ÕÙ ÒÝ Û Ú Ø ÔÐ Ñ Ö ÓÒ Ò Ñ Ö ÖÖ ØÓ Ö Ó Ö ÕÙ ÒÝ Ê µ Ø Ò ½¼ º ÔÐ Ñ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÔÖ Ö ÕÙ Ø Ð Ó ÓÖ Ø ÑÔÐ Ö ÓÒ Ø Ø Ù ¹ Ø ÒØ Ð ÒÓÙ Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ Ñ ÓÒ Ò ØÓ Ú ÒÓÙ Ò Ö ØÓ ÓÚ ÖÓÑ Ø ÓÙÐÓÑ ÔÓØ ÒØ Ð ÖÖ Ö ØÛ Ò Ø ÒÙÐ º º Ö Ó Ø Ñ Ò Ò Ø Ö Ý Ñ Ù ÓÒ Ö Ø ÓÒ ÔÔ Òº Á Ò Ø ÓÒ º º ÓÑÔÐ Ø ÐÝ Ð ¹ Ù Ø Ò ÙÖÒ Û Ø ÓÙØ Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó ÜØ ÖÒ Ð Ø Ò ÓÖ Ú Ö ÓÙ Ö ÓÒ ÒÓØ Ò Ö ÐÝ Ú Ò Ö Ð ÙØ Ø ÔÐ Ñ Ò ØÓ Ø ØÓ Ö Ñ Û Ö Ø Ö Ð Ú ÒØ Ù ÓÒ ÖÓ Ø ÓÒ Ð Ö ÒÓÙ ÓÖ Ù Ø ÒØ Ð Ò Ø Ò Ö Ý Ò ØÓ Ó Ø Ò º Ù ÓÒ ÓÒÚ Ø ÓÒ Ò Ö Ø ÓÒ ÐÓ Ð Ñ Ø ÓÒ Ò Ñ ÒØ Ý Ø Ò Ø Ò Ö Ý ÓÒ Ò Ñ ÒØ Ø Ñ Û Ö ÒÖ Ò Ø Ñ Ò Ø Ð ÓÖ Ø Þ Ó Ø ØÓ Ñ ÑÔÖÓÚ Øº Ì Ö Ö ØÖ Ò ÒØ Ô Ý Ð Ð Ñ Ø ÓÒ Ø Ñ Ò Ø Ð ØÖ Ò Ø Ô¹ ÔÐ Ð Ò ØÓ Ñ Ò Ø Ó ØÐÝ ØÓ ÒÖ Ø Þ Ó Ø Ú º Ì Ö ÓÖ Ø Ø Ô Ý Ò Ø Ø Ò ÒÝ Ó Ø Ò Ô ÖØ Ð ØÓ ÑÓÚ Û Ý ÖÓÑ Ø ÒØÖ Ó Ø ÔÐ Ñ Ø Ø Ò ØÓ ÙÒ Ö ØÓÓ Ò ÓÒØÖÓÐÐ º È ÖØ Ð Ò Ø ØÖ Ò ÔÓÖØ Ø Ù Ø ÒÓÛÒ ÓÑ Ý Ö Ö Ö Û Ø Ò Ø Ð Ó Ñ Ò Ø ÓÒ Ò Ñ ÒØ Ù ÓÒº ½º¾ Ó ÈÐ Ñ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ô Ø ÑÑ Ò ÓÖØ Ñ ÒÝ ØÙÖ Ó ÔÐ Ñ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ö Ø ÐÐ ÒÓØ Ø ÓÖ Ø¹ ÐÐÝ ÙÒ Ö ØÓÓ º ÁÒ ÐÐ ØÓ Ñ Ø Ñ ÙÖ Ø Ò Ô ÖØ Ð Ù Ú Ø Ü Ø ÔÖ Ø ÓÒ Ó ÓÐÐ ÓÒ Ð ØÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÖÝ Ù Ø ÒØ ÐÐݺ Ì Ö Ö ØÖÓÒ Ò Ø ÓÒ ÙÔÔÓÖØ Ý ØÙÖ ÙÐ Ò Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ø Ø Ø Ò¹ ¾

15 Ö ØÖ Ò ÔÓÖØ Ö ÖÖ ØÓ ÒÓÑ ÐÓÙ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ù ØÓ ÔÐ Ñ Ñ ÖÓ¹ ØÙÖ ÙÐ Ò ½¾ º ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò ØÓ Ñ ÔÐ Ñ ÒÓÖÑ ÐÐÝ ÓÑ Ò Ø Ý Ù Ú ÔÖÓ º ÁÒ Ð Ð ØÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÖÝ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ö ÖÓÑ ÓÙÐÓÑ ÓÐÐ ÓÒ ØÛ Ò Ø Ô ÖØ Ð º Ì Ö Ò ÓÑ Û Ð ÑÓ Ð ÔÖÓÚ Ø ÑÔÐ Ø ÔÔÖÓ ÓÖ ÐÙÐ Ø Ò Ø Ù ÓÒ Ó ÒØ º Ì Ð Ú Ð Ó Ù ÓÒ Ó Ø Ò Ý Ö Ò ÓÑ Û Ð Ö ÙÑ ÒØ Ò ÝÐ Ò Ö Ð ÔÐ Ñ Ö ÖÖ ØÓ Ð Ð ØÖ Ò ÔÓÖغ ½ ½ ÁÒ Ö Ð ØÓ Ñ ÔÐ Ñ Ø ÐÙÐ Ø ÓÒ Ö ÑÓÖ ÓÑÔРܺ Ì Ö Ö Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó Ð ØÖÓÒ Ò ÓÒ ÓÐÐ Ò Û Ø ÓØ Ö Û Ö ÙÐØ Ò Ö ÒØ ØÝÔ Ó ØÖ Ò ÔÓÖØ Ò ÐÓ º Ì Ú ØÓ Ø Ò ÒØÓ ÓÙÒغ ÙÖØ ÖÑÓÖ Ò ÒØ Ø ÓÒ Ð ØÖ Ò ÔÓÖØ Ö ÓÛ Ò ØÓ Ø ØÓÖÓ Ð ÓÑ ØÖݺ Ì ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ö Ú ÖÓÑ Ø Ø Ø Ø ÙÒÐ Ò ÝÐ Ò Ö Ð ÓÑ ØÖÝ Ø Ô Ö ÐÐ Ð Ò Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ÝÒ Ñ Ö ÓÙÔÐ º Ì Ú Ó ØÝ Ò ØÓÖÓ Ð ÓÑ ØÖÝ Ð Ó Ð ØÓ Ø ÓÒ Ð ØÖ Ò ÔÓÖغ Ì ØÖ Ò ÔÓÖØ ÐÙÐ Ø Ò Ø Û Ý ÓÖ ØÓÖÙ Ò Û Ø Ñ Ò Ø Ð Ð Ò Ö ÙÖÚ Ö ÖÖ ØÓ Ò Ó¹Ð Ð ØÖ Ò ÔÓÖØ ½ º ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐÝ Ñ ÙÖ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ò ØÓ Ñ ØÝÔ ÐÐÝ Ü Ø Ò Ó¹Ð ÐÐÝ ÔÖ Ø Ð Ú Ð Ý Ø Ð Ø Ò ÓÖ Ö Ó Ñ Ò ØÙ º ÅÙ ÓÖØ Ò ÔÙØ ÒØÓ Ø ØÙ Ý Ó ÒÓÑ ÐÓÙ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ò Ø Ñ ÖÓ¹ØÙÖ ÙÐ Ò Ò Ø Ð ØÖ Ò Ñ Ò Ø Ð Ð Ú ØÓ Ø Ù Ó Ø ½ º Ì ÔÖ ÒØ ÙÒ Ö Ø Ò Ò Ø Ø Ø Ø Ö Ò Ö Ý ÓÙÖ Ó Ø Ñ ÖÓ¹ Ò Ø Ð Ø ÒØ ÐÐÝ Ø Ò ØÝ Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö ÒØ Ø Ø Ö Ú Ø ØÙÖ ÙÐ ÒØ ØÖ Ò ÔÓÖØ ½ ½ º ÁÒ Ø ÔÐ Ñ ÓÖ Ø Ñ ÖÓ¹ Ò Ø Ð Ø Ò ÖÓÙ ÐÝ Ð ÓÖ Ò ØÓ Ø Ö ÓÙÖ Ó Ö Ò Ö Ý ÒØÓ ÑÓ Ö Ú Ò Ý Ø ÓÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö ÒØ Ý Ø Ð ØÖÓÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö ÒØ Ò Ý Ø ÔÖ ÙÖ Ö Òغ ½º Å Ò ØÓ Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ËØ Ð ØÝ ÁÒ Ñ ÒÝ ÔÐ Ñ Ò ØÖ Ø Ù Ò Ø Ø Ð ØÝ Ò ÐÝ Ý Ñ Ò Ó Ñ Ò ØÓ Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÅÀ µ ÔÐ Ò Ó Ô Ý ÓÒ ÖÒ Û Ø Ø ÝÒ Ñ Ó Ð ØÖ ÐÐÝ ÓÒ ÙØ Ò Ù º ÅÀ Ù Ð ÓÒ Ø Û Ðй Ø Ð Ô ÒÓÑ ÒÓÐÓ Ý Ø Ø Ñ Ò Ø Ð Ò Ò Ù ÙÖÖ ÒØ Ò ÑÓÚ Ò ÓÒ ÙØ Ú Ù Ò Ø Ø Ø ÙÖÖ ÒØ Ø Ò Ö Ø ÓÖ ÓÒ Ø Ù Ò Ð Ó Ò Ø Ñ Ò Ø Ð Ø Ð º Å Ø Ñ Ø ÐÐÝ ÅÀ Ò Ö Ý ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ó ÕÙ Ø ÓÒ ÒÓÛÒ Ø Æ Ú Ö¹ËØÓ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ù ÝÒ Ñ Ò Å ÜÛ Ðг ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ñ ½ º Ì Ø Ø Ø ÅÀ Ù Ø ÓÖÝ º º Ø ØÖ Ø Ø ÔÐ Ñ Ù Û Ø ÓÙØ ÐÓÓ Ò Ø Ø Ò Ú Ù Ð Ô ÖØ Ð Ò Ø Ò Ø Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ Ñ Ò Ø Ø Ø ÒÒÓØ ØÖ Ø Ò Ø Ô ÒÓÑ Ò º º Ø Ó Ò

16 Û Ø Ü Ø Ò Ó Ö Ø Ô ÖØ Ð ÓÖ Ó ÒÓÒ¹Ø ÖÑ Ð Ú ÐÓ ØÝ ØÖ ÙØ ÓÒ Ö ÑÔÓÖØ Òغ ÁØ Ù ØÓÑ ÖÝ ØÓ Ø Ò Ù ØÛ Ò Ð Ò Ö Ò ÒÓÒ¹Ð Ò Ö ÅÀ Ò Ð Ò Ö Ø Ú ÅÀ º Ä Ò Ö ÅÀ ÑÔÐ Ø ÓÒ ÓÒ Ð Ò Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó Ø ÙÐÐ ÅÀ ÕÙ Ø ÓÒ º Á Ð ÅÀ ÙÑ Ø Ø Ø Ù Ó Ð ØØÐ Ö Ø Ú ØÝ Ø Ø Ø Ò ØÖ Ø Ô Ö Ø ÓÒ ÙØÓÖ Û Ö Ö Ø Ú ÅÀ Ø ÔÐ Ñ Ö Ø Ú ØÝ ÒØÓ ÓÙÒغ Á Ð ÅÀ ØÖ ØÐÝ ÓÒÐÝ ÔÔÐ Ð Û Ò Ø ÔÐ Ñ ØÖÓÒ ÐÝ ÓÐÐ ÓÒ Ð Ó Ø Ø Ø Ø Ñ Ð Ó ÓÐÐ ÓÒ ÓÖØ Ö Ø Ò Ø ÓØ Ö Ö Ø Ö Ø Ø Ñ Ò Ø Ý Ø Ñ Ò Ø Ô ÖØ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ Ö Å ÜÛ ÐÐ Òº ÅÀ ÔÐ Ò ÒØÖ Ò ÐÐÝ Ö Ð Ø ØÓ ÔÐ Ñ Ø Ð ØÝ Ò Ø Ö Ý ØÓ Ø Ô Ö¹ ÓÖÑ Ò Ó Ù ÓÒ ÔÐ Ñ º Ì Ù Ð ØÝ Ö Ú ÖÓÑ Ø Ø Ø Ø Ø Ö Ö ÒÙÑ ÖÓÙ Ò Ø Ð Ø Ó Ñ Ò ØÓ Ý ÖÓ ÝÒ Ñ Ò ØÙÖ Ø Ø Ð Ñ Ø ÔÐ Ñ ÓÒ Ò ¹ Ñ ÒØ Ò Ò ÓÑ Ñ Ý Ù ÖÙÔØ ÓÒ Ù Ò ÐÓ Ó Ø ÖÑ Ð Ò Ö Ý Ó Ø Ò ÓÐÐÓÛ Ý Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ Ñ Ö º ÓÖ Ò Ø Ò ÓÒ Ó Ø Ö Ø ¹ Ð Ø Ð ØÝ Ù ÓÖ Ñ Ò Ø Ù ÓÒ Ø Ø ÅÀ Ò Ø Ð Ø Ø Ò ØÓ Ð Ñ Ø ÔÐ Ñ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ø β Û Ö β Ñ ÙÖ Ó ÔÐ Ñ ÔÖ ÙÖ ÒÓÖÑ Ð Þ ØÓ Ø Ñ Ò Ø Ð ØÖ Ò Ø Ú ÐÙ Ó Û Ó Ø Ò Ò ÖÙ Ð ÓÖ ÓÑÔ Ø Ó Ø¹ Ø Ú Ñ Ò Ø Ù ÓÒ Ö ØÓÖº Ì Ò ÜØ Ù Ø ÓÒ Û ÐÐ Ô ÐÐÝ ÓÙ ÓÒ Ô ÒÓÑ ÒÓÒ ÒÓÛÒ ¹ÐÓ Ð Þ ÑÓ Ø ÓÙ Ø ØÓ Ö Ú Ò Ý ÅÀ Ò Ø Ð Ø Û Ò Ö ÐÐÝ Ò ÓÒ Ó Ø Ñ Ò Ó Ø Ð Ò Ø ÕÙ Ø ÓÖ Ú Ð ÓÑÑ Ö Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ù ÓÒ Ò Ö Ýº ÅÀ Ò Ø Ð Ø Ö Ò Ö ÐÐÝ Ö ÓÖ Ò ØÓ Ø Ö ØÓÖÓ Ð n Ò ÔÓÐÓ Ð m ÑÓ ÒÙÑ Ö º Ì ÑÓ ÒÙÑ Ö Ñ ÙÖ Ó Ø ÒÙÑ Ö Ó Û Ú Ð Ò Ø Ø ÑÓ ÓÖÑ ÐÓÒ Ø ÖÙÑ Ö Ò Ó Ø ÔÐ Ñ Ò Ø ØÓÖÓ Ð ÓÖ ÔÓÐÓ Ð Ö Ø ÓÒ Ô Ò Ò ÓÒ Û Ø Ö ÓÒ Ø Ð ÓÙØ Ø ØÓÖÓ Ð ÓÖ ÔÓÐÓ Ð ÑÓ ÒÙѹ Ö Ö Ô Ø Ú Ðݺ ÌÛÓ ØÝÔ Ó Ò Ø Ð Ø Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ö ÑÔÓÖØ ÒØ Ò Ø ÔÐ Ñ º ÅÓ Û Ø ÐÓÛ ØÓÖÓ Ð ÑÓ ÒÙÑ Ö Ò Ö ÐÐÝ Ò Ø Ö Ò n 10 Ö ØÓ Ð Ö ÜØ ÒØ Ö Ú Ò Ý Ø ÙÖÖ ÒØ Ò Ö ÒÓÛÒ Ò ÓÖ Ô Ð Ò ÑÓ º ÅÓ Û Ø Ö ØÓÖÓ Ð ÑÓ ÒÙÑ Ö Ý n 10 ÓÒ Ø ÓØ Ö Ò Ö ÑÓ ØÐÝ ÓÒØÖÓÐÐ Ý Ø ÔÖ ÙÖ Ö ÒØ Ò Ö ÒÓÛÒ ÐÐÓÓÒ Ò ÑÓ º ½ ¾¼ ½º ÄÅÝ À¹ÅÓ ÈÐ Ñ Ò Ò Û Ý Ó Ö Ù Ò Ø Ð Ú Ð Ó ÒÓÑ ÐÓÙ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ò ÓÖ Ö ØÓ ÑÔÖÓÚ ÔÐ Ñ ÓÒ Ò Ñ ÒØ Ò Ý Ö Ö Ö ÓÖ Ñ ÒÝ Ý Ö º Ö Ñ Ø ÔÖÓ Ö Ò Ø Ö Ð Ó Ò Ñ º ÅÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØÐÝ Ø Ó¹ ÐÐ ÓÒ Ò Ñ ÒØ ÑÓ À¹ÑÓ µ Û ÓÚ Ö Ò Ø Ë ØÓ Ñ Ò ½ ¾ ¾½ º Ì À¹ÑÓ

17 Ö Ø Ö Þ Ý ÙÔÔÖ ÓÒ Ó ØÙÖ ÙÐ ÒØ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ò Ò ÖÖÓÛ Ð Ý Ö Ù Ø Ò Ø Ð Ø ÐÓ ÙÜ ÙÖ ÓÖ Ô Ö ØÖ Ü Û Ò Ø ÓÙÒ ÖÝ Ó Ø ÓÒ Ò ÔÐ Ñ º Ì Ð Ý Ö Û Ø ÑÔÖÓÚ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ö Ø Ö Ø Ö ÖÖ ØÓ Ø ØÖ Ò ÔÓÖØ ÖÖ Ö Ì µ ÓÖ À¹ÑÓ Ô Ø Ðº Ì Ò ØÓ Ø Ö Ù ÖÓÙ ÐÝ ÓÒ Ò Ó¹Ð Ð Ð Ú Ð Ó ØÖ Ò ÔÓÖØ Ò Ø Ì Ø Ö ÓÒ Ú ÐÓÔ Ø Ô Ö ÔÖ ÙÖ Ö ÒØ Ø Ò Ø ÔÐ Ñ Ô Ö Ò Ø ÓÖ º ÇÛ Ò ØÓ Ô ÒÓÑ ÒÓÒ ÒÓÛÒ ÔÖÓ Ð Ø Ò ¾¾ ¾ Û Ðй ÒÓÛÒ Ø Ò ÒÝ Ó Ø Ö Ð Ø Ú Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö ÒØ ØÓ Ö Ñ Ò Ò Ò Ø Ú ØÓ Ú Ö Ø ÓÒ Ò Ø ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ ÓÚ Ö Ð Ö ÔÐ Ñ Ö ÓÒ Ø ÔÖ ÙÖ ÔÖÓ Ð Ò Ø ÓÖ Ñ ÒØ Ò ÖÓÙ ÐÝ Ø Ñ Ö ÒØ Ø ÛÓÙÐ Ò Ø Ò Ó Ò Ì º À Ò Ø Ø ÖÑ Ð Ò Ö Ý ÓÒØ ÒØ Ó Ø ÔÐ Ñ Ò Ø Ù ÓÒ Ò Ñ ÒØ ÓÒ Ö ÐÝ Ö Ò Ø À¹ÑÓ Ø Ò Ò Ø Ö Ö Ò ØÙ Ø ÓÒ Û Ø ÓÙØ Ò Ì ÒÓÛÒ Ø ÐÓÛ ÓÒ Ò Ñ ÒØ ÑÓ Ä¹ÑÓ µº À¹ÑÓ ÔÐ Ñ ØÝÔ ÐÐÝ ØÙÖ Ð Ú Ð Ó ÓÒ Ò Ñ ÒØ ¾ Ø Ñ ØØ Ö Ø Ò ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ä¹ÑÓ ÔÐ Ñ º ÙÖ ½º½ ÐÐÙ ØÖ Ø Ø ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ò ÔÐ Ñ ÔÖ ÙÖ Ú Ò Ø À¹ÑÓ º Ì ÙÖ ÓÛ ØÝÔ Ð ÔÖ ÙÖ ÔÖÓ Ð Ò Ò Ä¹ÑÓ ÔÐ Ñ Ò Û Ø Ø ÔÖÓ Ð ÛÓÙÐ Ò ÒØÓ Ø Ö ØÖ Ò Ø ÓÒ ØÓ Ø À¹ÑÓ º Ì Ö ÓÒ Û Ø Ø Ø Ô ÔÖ ÙÖ Ö ÒØ Ù Ø Ò Ø Ô Ö ØÖ Ü Ò Ø À¹ÑÓ ÔÖ ÙÖ ÔÖÓ Ð Ø Ì º Ì ÙÖ Ð ÖÐÝ ÐÐÙ ØÖ Ø Ø Ø Ø Ì Ø ÓÙÖ Ó Ø ÓÚ Ö ÐÐ ÑÔÖÓÚ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò Ø À¹ÑÓ Ú Ò Ø Ø Ø Ä¹ÑÓ Ò Ø À¹ÑÓ Ñ ÒØ Ò Ø Ñ ÔÖ ÙÖ Ö ÒØ Ò Ø Ö Ø Ó Ø ÔÐ Ñ º Ì À¹ÑÓ Ù ÕÙ ØÓÙ ÐÝ ØÙÖ Ô Ö Ó ÙÖ Ø Ó Ò Ö Ý Ò Ô ÖØ Ð ÖÓÑ Ø Ì ÒØÓ Ø Ó¹ ÐÐ Ö Ô ¹Ó Ð Ý Ö ËÇĵ º º Ø Ö ÓÒ Û Ø ÓÔ Ò ÙÜ ÙÖ¹ ÓÙØ Ø Ô Ö ØÖ Üº Ì ÖÙÔØ ÓÒ ÓÑÔ ÒÝ Ò Ø À¹ÑÓ Ö ÒÓÛÒ ÐÓ Ð Þ ÑÓ ÄÅ µ Ò ÓÖ Ú Ö Ð Ö ÓÒ ÔÐ Ý Ý ÖÓÐ Ò Ø Ö¹ Ñ Ò Ò Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ØÓ Ñ º ÌÓ Ò Û Ø Ø ÓÙÖÖ Ò Ó Ø ÄÅ Ò Ø Ð ØÝ Ú Ö ÐÝ Ð Ñ Ø Ø Ú Ð ÔÖ ÙÖ Ö ÒØ Ò Ø Ì Ò Ø Ù Ð Ó ÓÚ Ö ÐÐ ÔÐ Ñ ÓÒ Ò Ñ Òغ Ë ÓÒ ÐÝ ÄÅ Ù Ú Ö Ô Ø ÐÓ ÓÒ Ø Ú ÖØÓÖ Ø Ö Ø ÔÐ Ø ØÓ Û Ø Ø Ò Ô ÖØ Ð ÓÛ Ó Ø ËÇÄ Ö Ò¹ Ò ÐÐ º ÓÔ Ò Û Ø Ø Ø ÐÓ ÓÖ Ò ØÓ Ñ ÓÖ ÐÐ Ò Ò Ø Ò Ó ÙØÙÖ ØÓ Ñ Ö ØÓÖ º ÄÅ ÓÛ Ú Ö Ð Ó Ú Ò Ð Ø ÓÒ ÔÐ Ñ Ô Ö ÓÖÑ Ò º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÄÅ ÐÔ ØÓ ØÖ Ò ÔÓÖØ ÑÔÙÖ ØÝ ÓÒ ÖÓ Ø Ô Ø Ð Ö ÓÒ ÓÙØ Ó Ø ÓÒ Ò ÔÐ Ñ º ÄŹ Ö ÔÐ Ñ Ù Ù ÐÐÝ Ø ÖÑ Ò Ø Ù ØÓ ÙÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ÑÔÙÖ Ø Ù Ô ÖØ Ð Ò Ô ÐÐÝ ÑÔÙÖ Ø Ö Ö Ø Ö Û ÐÐ ÓÒ Ò Ò Ø Ñº ÁÑÔÙÖ Ø Ò Ù ÓÒ ÔÐ Ñ ÓÖ Ò Ø ÖÓÑ ÔÐ Ñ ¹Û ÐÐ Ò¹ Ø Ö Ø ÓÒ Û Ø Ø Ú ÙÙÑ Ú Ð Û ÐÐ Ò Ò Ø ÓÖÑ Ó Ð ÙÑ ÖÓÑ Ø Ù ÓÒ Ö Ø ÓÒº Ù ÑÔÙÖ ØÝ ÙÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ÓÖ Ð Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÐÐ ØÓ Ñ ÔÐ Ñ ÑÔÙÖ ØÝ ØÖ Ò ÔÓÖØ ØÙÖÒ ÒØÓ Ñ ÓÖ Ö Ö Ö º ÄÅ Ö ÖÓ ÐÝ Ð Ú ØÓ Ö Ú Ò Ý ÅÀ Ò Ø Ð Ø Ò Ø ÔÐ Ñ º ÓÑÑÓÒÐÝ Ð Ú Û Ø Ø ÄÅ Ø Ð ØÝ ÓÒØÖÓÐÐ Ý ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÐÐÓÓÒ Ò Ò Ô Ð Ò ÑÓ Ò Ø Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ ¼ º

18 Pressure [kpa] H-mode L-mode separatrix ETB SOL Normalized radius ÙÖ ½º½ ÌÝÔ Ð ÔÖ ÙÖ ÔÖÓ Ð Ò Ò Ä¹ÑÓ ÔÐ Ñ ÙÖÚ µ Ò Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÔÖ ÙÖ ÔÖÓ Ð Ø Ö ØÖ Ò Ø ÓÒ ÒØÓ À¹ÑÓ ÙÐÐ Ð Ò µº Î Ö ÓÙ ÄÅ Ö Ñ Ú Ò ÒØ º ÌÝÔ Á ÓÖ ÒØ ÄÅ Ö Ø ÑÓ Ø ÓÑÑÓÒÐÝ Ó ÖÚ ØÝÔ Ó ÄÅ Ò ÔÐ Ñ Û Ø Ð Ö ÒÓÙ Ø Ò ÔÓÛ Öº Ì Ý Ö Ð Ö Ú ÒØ Ô Ð Ó Ö ÑÓÚ Ò ÙÔ ØÓ ½¼± Ó Ø ÔÐ Ñ Ò Ö Ý Ò ØÙÖ Ö Ô Ø Ø ÓÒ Ö ÕÙ ÒÝ Ø Ø ÒÖ Û Ø ÒÖ Ò Ø Ò ÔÓÛ Öº ÌÝÔ ÐÐÝ Ø ÄÅ Ö ÕÙ ÒÝ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ Û Ø ØÝÔ Á ÄÅ ÓÖ Û Ø Ö ÖÖ ØÓ ØÝÔ Á ÄÅÝ À¹ÑÓ Ó Ø ÓÖ Ö Ó Ø Ò Ó ÖØÞº ÌÝÔ ÁÁÁ ÄÅ Ö Ñ ÐÐ Ò Ú ÖÝ Ö ÕÙ ÒØ Ò Ö Ó Ø Ò Ò Ð ØÐÝ ÓÚ Ø À¹ÑÓ Ø Ö ÓÐ ÔÓÛ Ö º º Ø Ø Ò ÔÓÛ Ö Ò ÖÝ ØÓ Ø Ð Ò À¹ÑÓ º ÌÝÔ ÁÁ ÄÅ Ö Ñ Ð ØÝÔ ÁÁÁ ÄÅ ÙØ Ö Ò Ö ÐÐÝ Ú Ò Ø Ò Ö Ò ÑÓÖ Ö ÕÙ Òغ ËÓÑ Ø Ñ ÅÀ Ø Ú ØÝ Ò ØÝÔ ÁÁ ÄÅÝ À¹ÑÓ ÓÒØ ÒÙÓÙ Ö Ø Ö Ø Ò Ò ÒØ ÖÑ ØØ ÒØ Ö Ø Öº ÌÝÔ ÁÁÁ ÄÅ Ö Ò Ö ÐÐÝ Ö Ø Ö Þ Ý Ò ÄÅ Ö ÕÙ ÒÝ Ø Ø Ö Û Ø ÔÓÛ Ö ¼ º ÒÓØ Ö Ø ÒØ ÓÒ ØÛ Ò ÄÅ ØÝÔ ÁÁ Ò ÁÁÁ ÓØ Ó Û Ö ÓÑÑÓÒÐÝ Ö ÖÖ ØÓ Ö Ý ÄÅ ÓÒ Ø Ö Ö ÒØ Ø ÓÒ ÔÐ Ñ

19 Ô Ö ÓÖÑ Ò º Ò Ö ÐÐÝ ØÝÔ ÁÁ ÄÅ Ó ÒÓØ Ð ØÓ Ö ÓÙ Ö ÙØ ÓÒ Ò ÔÐ Ñ ÓÒ Ò Ñ ÒØ Û Ö ØÝÔ ÁÁÁ ÄÅ Ö Ó Ø Û Ø Ò ÒØ Ø Ö ÓÖ Ø ÓÒ Ó ÔÐ Ñ ÓÒ Ò Ñ ÒØ ÓÑÔ Ö ØÓ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Û Ø ØÝÔ Á ÄÅ º ÌÝÔ ÁÁ ÄÅ Ó Ø Ò ÓÙÖ Ò Ñ Ü ØÝÔ Á¹ÁÁ ÄÅÝ À¹ÑÓ Ö Ñ º º Ò ÑÓ Ó ÓÔ Ö Ø ÓÒ Û Ø Ø ÒÝ Ö ÕÙ ÒØ ØÝÔ ÁÁ ÄÅ ÒØ ÖÖÙÔØ Ý Ó ÓÒ Ð Ð Ö ØÝÔ Á ÄÅ º ½ ¾ ÌÝÔ Á ÄÅÝ À¹ÑÓ Ø ÑÓ Ø Ø ÓÖÓÙ ÐÝ ÒÚ Ø Ø ØÓ Ñ Ò Ö Óº Ú Ò Ø Ø ØÝÔ Á ÄÅÝ À¹ÑÓ ÖÓ Ù Ø ÑÓ Ó ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ò Ú Ö ØÝ Ó ÓÒ¹ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó ØÓ Ñ Ò ØÙÖ ÓÓ ÓÒ Ò Ñ ÒØ ÔÖÓÔ ÖØ Ø Ò Ó Ò Ø Ö Ö Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð Ò Ö Ó ÓÖ Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð Ì Ö¹ ÑÓÒÙÐ Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ê ØÓÖ ÁÌ Êµ Ø Ò ÜØ Ù ÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ØÓ ÓÒØ ÑÔÐ Ø Ý Ø ÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÑÑÙÒ Øݺ ÌÝÔ Á ÄÅÝ À¹ÑÓ ÓÛ¹ Ú Ö Ó Ø Û Ø ÖØ Ò Ú ÒØ ÖÓÑ Ø ÔÓ ÒØ Ó Ú Û Ó ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ó Ö Ð ÔÓÛ Ö ÔÐ Òغ Ö ØÐÝ ÄÅ Ñ Ø Ø ÓÒ Û ÐÐ Ò ÐÖ Ý Ò ÁÌ Ê Ù ØÓ Ø Ð Ö Ô Ú ÖØÓÖ Ø ÐÓ Ó Ø Û Ø ØÝÔ Á ÄÅ º ÓÖ Ò ÐÝ ÑÙ ÓÖØ ÐÖ Ý Ò ÔÙØ ÒØÓ Ú ÐÓÔ Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú À¹ÑÓ Ò Ö Ó Û Ø Ð Ú ÓÐ ÒØ ÄÅ º Ë ÓÒ ÐÝ Ð Ö Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ Ñ ÙÖÖ ÒØ Ö Ú Ò Ò ÙØ Ú ÐÝ Ò Ø À¹ÑÓ º Ì Ú ÒØ Ù Ø Ð ØÓ ÔÙÐ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Û ÒÓØ Ö Ð Ò Ø Ó ÔÓÛ Ö ÔÐ Òغ Ì ÔÙÐ ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÐÐÓÛ ÖÓÑ Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ó ØÖ Ò ÓÖÑ Ö Ø ÓÒ ØÓ Ö Ú Ø ÔÐ Ñ ÙÖÖ Òغ ÁÒ Ø Ò Ø ÄÅÝ À¹ÑÓ Ë Ò Ö Ó ÓÖ ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð ÌÓ Ñ Ë Ò Ö Ó Ø Ó Ø Ò Ö ÖÖ ØÓ Ñ Ø ÒÓØ Ð ÑÓ Ó ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÖ ÓÑÑ Ö Ð Ù ÓÒ Ö ØÓÖ ÓÛ Ò ØÓ Ø Ð Ñ Ø Ø ÓÒ Ó ÔÙÐ ÓÔ Ö Ø ÓÒº ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ö Ò Ö Ø ØÓ Ñ ÓÒ ÔØ ÓÑÔ Ø Ð Û Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ø ÖØ ÓÒ Ó¹ ÐÐ Ú Ò ÌÓ Ñ Ë Ò Ö Ó Ò Û Ð Ö Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ Ñ ÙÖÖ ÒØ Ö Ú Ò ÒÓÒ¹ Ò ÙØ Ú ÐÝ Ù ÓÒ¹ Ö Ú Ò ÙÖÖ ÒØ ÒÓÛÒ Ø ÓÓØ ØÖ Ô ÙÖÖ ÒØ º ÇØ Ö Ó Ð Ò Ú Ò Ò Ö Ó Ú ÐÓÔÑ ÒØ ØÓ ÒÖ Ø Ñ Ö Ò Ø Ú Ò Ö ØÓÖ Þ º º Ñ Ø Ú Ð Ö ØÓÖ Þ Ñ ÐÐ Ö ØÓ ÒÖ Ø Ù ÓÒ ÔÓÛ Ö Ò ØÝ Ò ØÓ ÒÖ ÓÒ Ò Ñ ÒØ Ý Ñ Ò Ó ÒØ ÖÒ Ð ØÖ Ò ÔÓÖØ ÖÖ Ö º Ì ÔÖ Ñ ÖÝ Ñ Ò ØÓ Ú Ø Ó Ð Ò Ú Ò Ò Ö Ó Ú ÐÓÔÑ ÒØ ØÓ ÓÔØ Ñ Þ Ø Ô Ó Ø ÙÖÖ ÒØ Ò ØÝ Ò ÔÖ ÙÖ ÔÖÓ Ð Ý ÜØ ÖÒ Ð ÙÖÖ ÒØ Ö Ú Ò Ø Ò Û ÐÐ Ý Ø ÓÔØ Ñ Ð Ð ÒÑ ÒØ Ó Ø ÓÓØ ØÖ Ô ÙÖÖ Òغ Ú Ò Ø ÖÓ Ù ØÒ Ó Ø À¹ÑÓ Ø Ð Ö ÓÛ Ú Ö Ø Ø Ø Û ÐÐ Ö Ñ Ò Ö Ö Ò ÑÓ Ó ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÓÖ Ð ÙØÙÖ Ø Ù ÓÒ ÓÑÑÙÒ ØÝ ÔÓÓÐ Ø Ö ÓÙÖ ØÓÛ Ö ÁÌ Êº ÓÒ ÕÙ ÒØÐÝ ÑÔÖÓÚ Ò Ø ÙÒ Ö Ø Ò Ò Ó Ø ÄÅ Ô ÒÓÑ ÒÓÒ Ð ÖÒ Ò ÓÛ ØÓ Ñ Ø Ø ÄÅ Ò Ú ÐÓÔ Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú ÄÅÝ À¹ÑÓ Ò Ö Ó º º Ö Ñ Û Ø Ð Ú ÓÐ ÒØ ÄÅ Ö Ñ Ò ¹ÔÖ ÓÖ ØÝ Ö Ö Ö º

20 ½º ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò Ø ËÖ Ô ¹Ó Ä Ý Ö ÁÒ Ø ËÇÄ Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ØÖ Ò ÔÓÖØ ÖÓ Ø Ñ Ò Ø Ð Ð Ò Ý Ô Ö ÐÐ Ð ÓÛ ÐÓÒ Ø ÓÔ Ò Ð Ð Ò ØÓÛ Ö Ø Ú ÖØÓÖ Ø Ö Ø ÔÐ Ø º Ì Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ØÖ Ò ÔÓÖØ ÖÓ Ø Ð Ð Ò Ò Ö ÐÐÝ Ð Ö Ö Ø Ò Ø Ø ÔÖ Ø Ý Ò Ó¹Ð Ð Ø ÓÖݺ ÁØ Ò ÓÛÒ Ø Ø Ò Ø Ý¹ Ø Ø Û Ò Ø Ö Ö ÒÓ ÓÙÖ ÓÖ Ò Ò Ø ËÇÄ Ò Ø ÐÓ ÐÓÒ Ø Ð Ð Ò Ý Ø Ò Ø ÓÛ ÖÓ Ø Ð ÒØÓ Ø ÙÜ ØÙ Ø Ò ØÝ Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÔÖÓ Ð Ý ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐÝ Û Ò ÑÓÚ Ò ÓÙØÛ Ö ÖÓÑ Ø Ô Ö ØÖ Ü º ÓÖ Ô Ö ÐÐ Ð ØÖ Ò ÔÓÖØ ÐÓÒ Ø Ð Ð Ò Ò Ø ËÇÄ Ø Ö Ö Ú Ö ÓÙ ÑÓ Ð ÓØ Ò Ø ÑÓ Ð Ò Ù ÑÓ Ð º Ì Ò Ø Ö ÔØ ÓÒ Ø ÑÓ Ø ÙÒ¹ Ñ ÒØ Ð Û Ý ØÓ Ö ÔÐ Ñ º ÁÒ Ø Ò Ø ÔÔÖÓ ØÖ ÙØ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ f( x, v, t) ÓÖ Ø ÔÓ Ø ÓÒ x Ò Ú ÐÓ Ø v Ó Ø Ô ÖØ Ð Ó Ø Ò Ý ÓÐÚ Ò Ò ÕÙ Ø ÓÒ ÒÓÛÒ Ø ÓÐØÞÑ ÒÒ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ù ÓÖÑ Ø Ö Ó º Ì Ù Ö ÔØ ÓÒ Û ØÓ Ö Ù Ø ÓÑÔÐ Ü Ø Ó Ø Ò Ø Ö ÔØ ÓÒ Ö Ø ÔÐ Ñ Ò Ø ÖÑ Ó Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ÒØ Ø Ù Ò ØÝ Ñ Ò Ú ÐÓ¹ ØÝ Ò Ñ Ò Ò Ö Ý Ó Ø Ò Ý Ø Ò ÑÓÑ ÒØ Ó Ø ØÖ ÙØ ÓÒ ÙÒØ ÓÒº Ì ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ÒØ Ø ÐÐ Ù ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ó Ø Ò Ý Ø Ò Ú ÐÓ ØÝ ÑÓÑ ÒØ Ó Ø ÓÐØÞÑ ÒÒ ÕÙ Ø ÓÒº Ò Ö ÐÐÝ Ô Ö ÐÐ Ð ÓÛ ÐÓÒ Ø Ð Ð Ò ÑÙ Ø Ö Ø Ö Ø Ò Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ÓÛ ÖÓ Ø Ð Ð Ò º Ì Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö Ù Ú ÐÓ ØÝ v Ñ Ý ÐÓÛ ½ Ñ» Û Ö Ø Ô Ö ÐÐ Ð Ú ÐÓ ØÝ ÖÓÙ ÐÝ ÕÙ Ð ØÓ Ø ÔÐ Ñ ÓÙÒ Ô c s = [(T e + T i )/m i ] 1/2 Û ØÝÔ ÐÐÝ Ú Ö Ð ÓÖ Ö Ó Ñ Ò ØÙ Ð Ö Öº À Ö T e Ø Ð ØÖÓÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T i Ø ÓÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò m i Ø ÓÒ Ñ º ½º Ê ÔÔÐ ÌÖ Ò ÔÓÖØ ÁØ Ò ÒÓØ Ø Ø Ø Ñ ÐÐ Ô Ö Ó Ú Ö Ø ÓÒ Ó Ø ØÓÖÓ Ð Ñ Ò Ø Ð Ò ØÓ Ñ Ù ØÓ Ø Ö Ø Ò ÒØÖÓ Ù Ý Ø Ý Ø Ñ Ó ØÓÖÓ Ð Ð Ó Ð Ò Ú Ö ØÓ Ñ ÐÐ Ð Ú Ð Ó Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ø ÖÑ Ð ØÖ Ò ÔÓÖØ ÓÛ Ò ØÓ ÒÙÑ Ö Ó Ñ Ò Ñ º Ì Ð Ú Ð Ó Ø ÓÒ Ð ØÖ Ò ÔÓÖØ Ö ÖÖ ØÓ Ö ÔÔÐ ØÖ Ò ÔÓÖØ ÜÔ Ø ØÓ Ñ ÐÐ Ò Ò ÐÝ ÓÒ Ö Ò Ð Ð Ò Ø Ì º Ï Ø Ò Ø Ì ÓÛ Ú Ö Û Ö Ø Ð Ú Ð Ó Ö Ù Ð ØÖ Ò ÔÓÖØ Ñ ÐÐ Ö ÔÔÐ ¹ Ò Ù ØÖ Ò ÔÓÖØ Ñ Ý Ú Ô ÐÔ Ð Ø º Ì Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ØÓÖÓ Ð Ð Ó Ð Ò ØÓ Ñ Ð ØÓ Ý Ø Ñ Ø Ú Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ò Ø Ð ØÖ Ò Ø º Ì Ó Ð ÔÖÓ Ù ÓÖØ¹Û Ú Ð Ò Ø Ö ÔÔÐ Ò Ø Ñ Ò Ø Ð ØÖ Ò Ø Ð Ð Ò ØÖ ÖÓÙÒ Ø ØÓÖÙ º ÓÖ N ØÓÖÓ Ð

21 Ð Ó Ð Ò Ø Ó ÖÙÐ Ö ÝÑÑ ØÖÝ Ò Ð Ö ¹ Ô Ø¹Ö Ø Ó ØÓ Ñ Ø Ñ Ò Ø Ð Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ý B = B 0 (1 ǫ cosθ)(1 δ(r, θ) cos(nφ)), ½º½µ Û Ö θ Ø ÔÓÐÓ Ð Ò Ð φ Ø ØÓÖÓ Ð Ò Ð ǫ Ø ÒÚ Ö Ô Ø Ö Ø Ó Ó Ø ØÓ Ñ Ò δ(r, θ) Ø Ð Ú Ð Ó Ö ÔÔÐ Ø ÖÑ Ò Ý Ø Ó Ð ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒº ÙÖ ½º¾ ÔÖÓÚ Ö Ô Ð ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒ Ó Ø Ô Ø Ð Ú Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ò Ø Ð ØÖ Ò Ø Ò ØÓ Ñ º ÓØ ÔÐÓØ Ò Ø ÙÖ Ú Ò Ö ÛÒ Ù Ò Ø ÖÓÑ Ø ÔÐ Ñ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÓÖ Ò ÓÖ Ø ÁÌ Ê ØÓ Ñ ÓÖ ÐÓ Ø ÓÒ Ò Ö Ø Ô Ö ØÖ Üº Ö Ñ µ ÓÛ Ø Ú Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ò Ø Ð ØÖ Ò Ø ÙÒØ ÓÒ Ó Ø ÔÓÐÓ Ð Ò ØÓÖÓ Ð Ò Ð º Ì Ú Ö Ø ÓÒ ÓÚ Ö ÙÐÐ ÔÓÐÓ Ð Ö ÚÓÐÙØ ÓÒ ÓÐÐÓÛ ÖÓÑ Ø Ú Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÐÓ Ð Ñ ÓÖ Ö Ù ÓÚ Ö Ø ÔÓÐÓ Ð Ö ÚÓÐÙØ ÓÒº ÁÒ ØÓ Ñ Ø Ñ Ò Ø Ð ØÖ Ò Ø Ò ÓÛÒ ØÓ ÒÚ Ö ÐÝ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ø ÐÓ Ð Ñ ÓÖ Ö Ù º Ì Ô Ö Ó Ú Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ò Ø Ð ØÖ Ò Ø ÙÒØ ÓÒ Ó Ø ØÓÖÓ Ð Ò Ð ÓÐÐÓÛ ÖÓÑ Ø Ö Ø Ò Ó Ø ØÓÖÓ Ð Ñ Ò Ø Ð Ó Ð ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒº Ì ÒØ Ò ÓÑÓ Ò ØÝ Ó Ø Ð Ò Ø ØÓÖÓ Ð Ö Ø ÓÒ Û Ø Ö ÖÖ ØÓ ØÓÖÓ Ð Ñ Ò Ø Ð Ö ÔÔÐ º Ö ÛÒ Ò ÙÖ Ð Ó Ñ Ò Ø Ð Ð Ò Ø Ð Ð Ô Ø Ó Û Ø Ø ÖÓ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ô Ú Ö Ð Ø Ñ º ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ð Ð Ò Ò Ø ÔÐÓØ Ú Ò ÑÔÖ ÓÒ Ó ÓÛ Ø Ñ Ò Ø Ð ØÖ Ò Ø Ú Ö ÐÓÒ Ø Ø ØÖ Ø Û Ý ÖÓÙÒ Ø ØÓÖÙ º Ö Ñ µ ÔÖÓÚ Ò ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒ Ó ÓÛ Ø Ð Ú Ð Ó Ö ÔÔÐ Ú Ö Ò Ø ÔÓÐÓ Ð ÔÐ Ò º Ì Ö ÔÔÐ ÑÔÐ ØÙ Ö Ö Ô ÐÝ Û Ò ÑÓÚ Ò ÖÓÑ Ø ØÓÛ Ö Ø ÒØÖ Ó Ø ÔÐ Ñ º Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÒ ÕÙ Ò Ó Ø Ö ÔÔÐ ØÖÙØÙÖ Ó Ø Ñ Ò Ø Ð Ø Ö ¹ Ø ÓÒ Ó Ñ Ò Ø Û ÐÐ Ò Ô ÖØ Ð ØÖ ÔÔ Ò Ó Ø Û Ø Ø Û ÐÐ º ÁØ Ò ÓÛÒ Ø Ø Ø Û ÐÐ Ú Ò ÓÖ ǫ/nqδ sin θ > 1 º Ì ÓÒ Ø ÓÒ Ú Ø ÔÐ Ñ ÖÓ ¹ Ø ÓÒ ÒØÓ ØÛÓ Ö ÓÒ Ö ÔÔÐ Û ÐÐ Ö ÓÒ Ò Û ØÓÖÓ Ð Ö Ô¹ ÔÐ Û ÐÐ Ü Ø Ò Ö ÓÒ Û Ø ÓÙØ Û ÐÐ º À Ö q Ø ØÝ ØÓÖ Ô Ö Ñ Ø Ö Ñ ÙÖ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ØÓÖÓ Ð Ö ÚÓÐÙØ ÓÒ ÖÓÙÒ Ø ØÓÖÙ ÓÖ ÔÓÐÓ Ð Ö ÚÓÐÙØ ÓÒ Ó Ð Ð Ò º Ì ØÝ ØÓÖ ÔÐ Ý Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÖÓÐ Ò Ø ÖÑ Ò Ò Ø Ø Ð ØÝ Ó ØÓ Ñ ÔÐ Ñ º ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò ÓØ Ö ÓÒ Ø Ý Ø Ö ÔÔÐ ÙØ Ò Ö ÒØ Û Ý º ÁÒ Ø Ö ÔÔÐ Û ÐÐ Ö ÓÒ Ø ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ô ÖØ Ð ØÖ ÔÔ Ò º º Ô ÖØ Ð ÓÑ Ò ØÖ ÔÔ Ò Ø ÐÓ Ð ØÓÖÓ Ð Û ÐÐ Ò Ù ÕÙ ÒØÐÝ ÐÓ Ø ÖÓÑ Ø ÔÐ Ñ Ú Ø Ó¹ ÐÐ Ö ÒØ Ö Ø Ù ØÓ Ø Ö ÒØ Ó Ø Ñ Ò Ø Ð º ÁÒ Ø Ö Ñ Ò Ö Ó Ø ÔÐ Ñ Ø Ö ÔÔÐ ÑÓ Ô ÖØ Ð ÓÖ Ø Ø Ù Ð Ò ØÓ ØÖ Ò ÔÓÖغ Ì Ö ÔÔÐ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø Ø Ó¹ ÐÐ Ò Ò ØÖ ÔÔ Ô ÖØ Ð Ð Ó Ô ÖØ Ð ÐÓÒ Ò ØÓ Ø ÐÓÛ¹ÓÐÐ ÓÒ Ð ØÝ Ó¹ ÐÐ Ò Ò Ö Ñ Ò Û ØÖ Ò ÔÓÖØ Ð Ð Ò ÖÐÝ Û Ø Ø ÓÐÐ ÓÒ Ö ÕÙ ÒÝ º

22 4 4 magnetic field strength (T) poloidal angle ( ) toroidal angle ( ) z (m) R (m) ÙÖ ½º¾ µ Ì Ñ Ò Ø Ð ØÖ Ò Ø Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ò Ö Ø Ô Ö ØÖ Ü Ò ÁÌ Ê ÙÒØ ÓÒ Ó Ø ÔÓÐÓ Ð Ò ØÓÖÓ Ð Ò Ð º Ì Ñ ÒØ ØÖ Û ÒØ Ö Ò Ü Ø Ø ÔÐÓØ Ö Ú Ö Ð Ø Ñ µ Ñ Ò Ø Ð Ð Ò º µ Ö ÔÔÐ Ñ Ô Û Ø ÓÒØÓÙÖ Ò Ø Ò ÐÓ Ø ÓÒ Û Ø ÕÙ Ð Ö ÔÔÐ º Ì ÒÙÑ Ö Ó Ø Û Ø ÓÒØÓÙÖ Ò log 10 δ Ú Ø Ö ÔÔÐ ÑÔÐ ØÙ º Ì Ø Ð ÙÖÚ ÒÓØ Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ô Ö ØÖ Üº ÙÖ ÓÙÖØ Ý Ó ÌÙÓÑ ÃÓ Ð Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ó Ú Ò Ò Ö Ý ËÝ Ø Ñ À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ýº ½¼

23 Ê ÔÔÐ Û ÐÐ Ò Ö ÔÔÐ Ò Ò ØÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓØ Ø ÖÑ Ð ÔÐ Ñ Ô ÖØ Ð Ò ÐÝ Ò Ö Ø Ô ÖØ Ð Ù Ò ÙØÖ Ð¹ ѹ Ò Ø ÓÒ Þ Ô ÖØ Ð º Ù Ø ÓÒ ÑÓÚ Û Ø Ð Ö Ö ÝÖÓ¹Ö Ù Ø Ò Ø Ð ØÖÓÒ Ø Ö ÔÔÐ Ý Ø Ø ÓÒ Ö Ø Ö Ø Ò Ø Ð ØÖÓÒ º ÓÖ Ø ÖÑ Ð ÓÒ ÓØ Ö ÔÔÐ Û ÐÐ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ò Ö ÔÔÐ Ò Ò ØÖ Ò ÔÓÖØ Ö Ñ ÒÐÝ ÓÐÐ ÓÒ Ð Ö ÖÖ ØÓ ÓÐÐ ÓÒ Ð Ö ÔÔÐ Û ÐÐ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ò ÓÐÐ ÓÒ Ð Ö ÔÔÐ Ù ÓÒ Ö Ô Ø Ú ÐÝ Û Ö ÓÖ Ø ÓÒ Ð Ó ÓÐÐ ÓÒÐ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ñ Ò Ñ Ö ÔÓ Ð º ÓÖ Ö ØÓÖ Ø Ñ Ò ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ö Ö Ò ØÓÖÓ Ð Ñ Ò Ø Ð Ö ÔÔÐ Ö ÐÓ Ó Ô ÖØ Ð Ò Ó Ø Ø ÐÓ º ÄÓ Ó Ø ÐÔ Ô ÖØ Ð Ò Ù ÐÝ ÐÓ Ð Þ Ø ÐÓ ÓÒ Ø Ö Ø Û ÐÐ Ó Ø ØÓ Ñ Ò Ò¹Ú Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ø Ù Ù Ñ ØÓ Ø ØÖÙØÙÖ º ÄÓ Ó Ò ÙØÖ Ð¹ ѹ Ò Ø Ø Ô ÖØ Ð Ò Ð Ó Ð ØÓ ÐÓ Ð Þ Ø ÐÓ Û ÐÐ ØÓ Ø ÐÓ Ó Ò ÒØ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ó Ø Ò ÙØÖ Ð Ñ Ò Ö Ý Ô ÐÐÝ ÓÖ ÑÐ Ò Ú Ò Ð Ö Ò Ð Û Ø Ø Ñ Ò Ø Ð º ½º Â Ì Ò ÁÌ Ê ÓÒ Ø È Ø ØÓÛ Ö ÓÑÑ Ö¹ Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ù ÓÒ Ò Ö Ý Ì ÒÙÑ Ö Ð ÑÓ ÐÐ Ò ÔÖ ÒØ Ò Ù ÕÙ ÒØ ÔØ Ö Ó Ø Ø ØÓ ¹ Ò ÒØ ÜØ ÒØ Ò ÖÖ ÓÙØ Ø Ø ÂÓ ÒØ ÙÖÓÔ Ò ÌÓÖ٠ ̵ Ø ÙÐ Ñ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ Ì Â Ì Ð Ø Û Ö ÓÔ Ö Ø Ý Ø ÍÒ Ø Ã Ò ÓÑ ØÓÑ Ò Ö Ý ÙØ ÓÖ ØÝ ÙÒ Ö Ø Ù Ô Ó Ø ÙÖÓÔ Ò Ù ÓÒ Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ö Ñ ÒØ µ ÓÒ Ð Ó Ø ÙÖÓÔ Ò Ù ÓÒ Ö Ö Ó Ø ÓÒ Ò Ù¹ Ö ØÓÑ ÓÙ Û Ø Ý Ñ ÒÝ Ñ ÙÖ Ø ÛÓÖÐ ³ Ø¹Ô Ö ÓÖÑ Ò ØÓ Ñ º ÁÒ Ø ÖÑ Ó ØÙ Ð Ô Ý Ð Þ Â Ì ÓÒ Ó Ø ØÛÓ Ð Ö Ø ØÓ Ñ Ò Ø ÛÓÖÐ Ó ÖÓÙ ÐÝ ÕÙ Ð Þ Ø Â Ô Ò Â̹ ¼Í ¼ ØÓ Ñ Ò Ø ÓØ Ö ÓÒ º Ì Â Ì ØÓ Ñ Ù ÐÐÝ Ö ÖÖ ØÓ ÑÔÐÝ Â Ì Ñ ÓÖ Ö Ù Ó ÓÙØ Ñ Ò ÔÐ Ñ ÚÓÐÙÑ Ó ÓÙØ ½¼¼ Ñ 3 º Â Ì Ò Ò ÔÖ Ò ÔÐ Ù Ø ØÓ ÒÙÑ ÖÓÙ Ö ØÖ Ø ÓÒ ÓÔ Ö Ø Û Ø ØÓÖÓ Ð Ñ Ò Ø Ð Ó ÙÔ ØÓ º Ì Ò ÔÐ Ñ ÙÖÖ ÒØ Ó ÙÔ ØÓ º Å º ÙÜ Ð ÖÝ ÔÐ Ñ Ø Ò Ú Ð Ð Ò Ø ÓÖÑ Ó ÙÔ ØÓ ¾ ÅÏ Ó Ò ÙØÖ Ð Ñ Ò Ø ÓÒ Ø Ò Ò ÙÔ ØÓ ½ ÅÏ Ó Ú Ö ÓÙ Ò Ó Ö Ó Ö ÕÙ ÒÝ Ø Ò º ÅÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØÐÝ Â Ì ÔÐ Ý ÖÙ Ð ÖÓÐ Ò ÔÖ Ô Ö Ò Ø Û Ý ÓÖ Û Ø ÓÖ Ò ØÓ Ø Ò ÜØ Ø Ô ÓÖÛ Ö Ò Ù ÓÒ Ö Ö Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ó ÁÌ Ê ÒÓØ Ð Ø Ù Ø ØÙÖ Ø ÑÓ Ø ÁÌ Ê¹Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ó ÐÐ ÔÖ Òع Ý ØÓ Ñ Ò ÒÙÑ Ö Ó Ö Ô Ø º Ì Ñ ÓÒ Ó ÁÌ Ê Ø Ð ÓÒ Ø ÓØ Ö Ò Ö Ù ÐÝ Ú Ò ÑÓÖ ÖÙ ÐÐÝ ØÓ ÙÒ Ñ ÙÓÙ ÐÝ ÑÓÒ ØÖ Ø Ø ÒØ Ò Ø Ò Ð Ú Ð ØÝ Ó Ø ØÓ Ñ ÓÒ ÔØ Ò Ú Û Ø Þ Ñ Ò Ø Ð ØÖ Ò Ø Ô Ý Ô ÒÓÑ ÒÓÐÓ Ý Ò Ø ÒÓÐÓ Ð ÐÓ ØÓ Ø Ø Ó Ò ½½

24 Ú ÒØÙ Ð Ø ÖÑÓÒÙÐ Ö ÔÓÛ Ö Ö ØÓÖº Ë Þ Û Ø Ð Ò Ö Ñ Ò ÓÒ Ó ÁÌ Ê Ö ØÓ Ü Ø Ó Ó Â Ì Ý ÑÓÖ Ø Ò ØÓÖ Ó ØÛÓ Û Ø Ø Ñ ÓÖ Ö Ù Ú Ò Ò Ø ØÓ º¾ Ñ ÖÓÑ Û ÓÐÐÓÛ ÔÐ Ñ ÚÓÐÙÑ Ó ¼ Ñ 3 º ÁÌ Ê ÓÖ Ò ØÓ ÓÔ Ö Ø Û Ø ØÓÖÓ Ð Ñ Ò Ø Ð Ó º Ì Ò ÔÐ Ñ ÙÖÖ ÒØ Ó ½ Å Ò Ø Ö Ö Ò ÄÅÝ À¹ÑÓ Ò ÙØ Ú Ò Ö Óº Ì Ù ÓÒ ÔÓÛ Ö ÓÙØÔÙØ ÓÖ Ò ØÓ ÙÔ ØÓ ¼¼ ÅÏ Û Ø Ò Ø ÔÓÛ Ö Ò Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ø ÜØ ÖÒ ÐÐÝ Ò Ø ÔÓÛ Ö Ó ØÓÖ ÙÔ ØÓ Q = 10 ÙÖ Ò ÙÔ ØÓ ¼¼ ÐÓÒ ÔÙÐ º Á ÁÌ Ê Ñ Ø Ø Ó Ø Ú Ó Ù ÙÐÐÝ Ø Ø Ò ÐÐ Ø Ø ÒÓÐÓ Ò Ö ÓÐÚ Ò ÐÐ Ø Ô Ý Ù Ò ÖÝ ÓÖ ÓÑÑ Ö Ð ÔÓÛ Ö ÔÐ ÒØ Ò Ø Ö Ý ÑÓÒ ØÖ Ø Ø Ú Ð ØÝ Ó Ù ÓÒ ÔÓÛ Ö ÓÖ Ð Ö Ð Ð ØÖ ØÝ Ò Ö Ø ÓÒ Ø Ò Ð Ø Ô ÓÖ ÙÐй Ð ÓÑÑ Ö Ð Þ Ø ÓÒ ÒÚ ØÓ Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó ÑÓÒ ØÖ Ø ÓÒ ÔÓÛ Ö ÔÐ ÒØ Ø ÒØ Ø Ú ÐÝ Ò Ñ ÅǺ ÁÌ Ê Ø Ù ÔÐ Ý Ô ÚÓØ Ð ÖÓÐ ÓÒ Ø ÖÙ ØÓÙ Ô Ø ØÓÛ Ö ÓÑÑ Ö Ð Ù ÓÒ Ò Ö Ý Ò Â Ì ÓÒ Ø ÓÑ Û Ø Ð ÙÒÒ Ú Ð Ô Ø ØÓÛ Ö ÁÌ Êº Ì ÔÖ Ò¹ Ô Ð ØÓÔ Ó Ø Ø Ø Ô ÒÓÑ ÒÓÐÓ Ý Ò Ø Ó ÄÅ Ò Ø Ò Ù Ò Ó ØÓÖÓ Ð Ñ Ò Ø Ð Ö ÔÔÐ ÓÒ ÔÐ Ñ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò ÄÅ Ö ÐÐ ÐÝ ÁÌ Ê¹Ö Ð Ú ÒØ ØÓÔ Ø Ø Ú Ò ÜÔÐÓÖ Ø Â Ì Ò ÔÖ Ô Ö Ø ÓÒ ÓÖ ÁÌ Êº ÁÒ Ø Ó ÄÅ Ø ÑÓ Ø Ö ÓÙ ÓÒ ÖÒ ÔÓØ ÒØ Ð Ñ ÓÒ Ø Ú ÖØÓÖ Ø Ö Ø ÔÐ Ø Ò Ð Û Ö ÖÓÑ Ø Ð Ö Ø ÐÓ Ö ÙÐØ Ò ÖÓÑ ØÝÔ Á ÄÅ Û Ö ØÓÖÓ Ð Ñ Ò Ø Ð Ö ÔÔÐ Ù ÓÖ ÓÒ ÖÒ Ù Ö ÒØ ÜÔ Ö¹ Ñ ÒØ Ø Â Ì Ò Ø Â Ô Ò Â̹ ¼Í ØÓ Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ð Ú Ð Ó Ö ÔÔÐ ÓÖ Ò ÓÖ ÁÌ Ê Ñ Ý Ú ÓÒ Ö ÐÝ ÑÓÖ ØÖ Ñ ÒØ Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ò Ñ ÒØ Ø Ò ÔÖ Ú ÓÙ ÐÝ Ø ÓÙ Ø ½ º ½º ËÓÔ Ó Ø Ì Ì Ø Ö ÒÙÑ Ö Ó Ø Ñ ÐÝ ÔÖÓ Ð Ñ ÐÐ Ó Ø Ñ Ó ÖÙ Ð ÑÔÓÖØ Ò ÓÒ Ø Û Ý ØÓÛ Ö ÓÑÑ Ö Ð Ù ÓÒ Ö ØÓÖ Ú Ò Ø ÑÔÓÖØ Ò Ó ÄÅ Ø Ø ØÓ ÒØÖÓ Ù Ù Ø Ð Ñ Ò ÑÓ Ð ÓÖ ÕÙ Ð Ø Ø Ú ØÙ Ý Ó Ø ÄÅ Ô ÒÓÑ ÒÓÒ Ò ÔÖ Ø Ú ØÖ Ò ÔÓÖØ ÑÓ ÐÐ Ò º ÁØ Ñ ØÓ Ò Û Ð Ø ÓÒ Ø ÝÒ Ñ Ó ÄÅ Ù Ò Ø ÑÓ Ð º ÍÒ Ö Ø Ò Ò Ø ÝÒ Ñ Ó ÄÅ Ý Ù Û Ò Ø ÓÑ ØÓ ÓÒØÖÓÐÐ Ò Ò Ñ Ø Ø Ò Ø ÄÅ Ò ÙØÙÖ Ð Ö ØÓ Ñ º Ì Ø ØÖ Ò Ñ Ò Ù Ó Ø ÓÖ Ñ ÒØ ÓÒ ÄÅ ÑÓ ÐÐ Ò Ñ ØÓ ÜÔÐ Ò Ú Ö ÓÙ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÒÓØ ÐÝ Ø ÐÓ Ó ÔÐ Ñ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò ÒÖ ÄÅ Ö ÕÙ ÒÝ Ó ÖÚ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Û Ø Ò Ò ØÓÖÓ Ð Ñ Ò Ø Ð Ö ÔÔÐ Ò Ò ØÙ Ø ÓÒ Û Ø ØÖÓÒ ÜØ ÖÒ Ð Ò ÙØÖ Ð ÔÙ Ò º ÍÒ Ö Ø Ò Ò Ø Ö ÙÐØ Ñ Ý Ú ÑÔÐ Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÓÒØÖÓÐ Ó ÄÅ Ò ÔÐ Ñ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò ÙØÙÖ ØÓ Ñ º Ò ÐÐÝ Ø Ø Ð Ó ØÖ ØÓ Ø Ð ÑÓÖ Ò Ö ÐÐÝ Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ø Ó Ö ÔÔÐ ¹ Ò Ù Ø ÖÑ Ð ÓÒ ÐÓ ÓÒ À¹ÑÓ ÔÐ Ñ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò ÄÅ º Ì Ø Ñ ÐÝ Ò ÖÙ Ð Ö Ó ½¾

25 Ö Ö Ú Ò Ø Ø ÁÌ Ê ÓÖ Ò ØÓ ÓÔ Ö Ø Û Ø Ð Ú Ð Ó ØÓÖÓ Ð Ñ Ò Ø Ð Ö ÔÔÐ ÓÒ Ö ÐÝ Ö Ø Ò Ø Ø Ø Â Ìº Ì ÔÖ ÒØ ÔØ Ö Ò Ø Ø ÔÖÓÚ ÒØÐ ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ Ø Ô Ý Ô ÒÓÑ ÒÓÐÓ Ý Ö Ð Ú ÒØ ØÓ Ø ØÓÔ Ù Ò Ù ÕÙ ÒØ ÔØ Ö Ò Ø Ö ¹ ÙÐØ Ø ÓÒ Ò Ô ÖØ ÙÐ Öº ÔØ Ö ¾ Ø Ò ÔÖÓÚ Ò ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ Ø Ø Ò ÕÙ Ó ÒØ Ö Ø ÑÓ ÐÐ Ò Ò ÓÒØ Ò Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø ÒÙÑ Ö Ð ØÓÓÐ Ù Ò Ø Ò ÐÝ º Ì Ñ Ò Ö ÙÐØ Ó Ø Ø Ö ÔÖ ÒØ Ò ÔØ Ö º ÔØ Ö Ò Ó Û Ø ÙÑÑ ÖÝ Ò Ù ÓÒ Ó Ø Ö Ð Ú Ò Ó Ø Ö ÙÐØ Ò ÓÛ Ø Ý Ø ÒØÓ Ø Ö Ô ØÙÖ Ó Ø ÙÖÓÔ Ò Ù ÓÒ ÔÖÓ Ö ÑÑ Û Ø Â Ì ÔÖ Ô Ö Ò Ø ÖÓÙÒ ÓÖ ÁÌ Ê Ò ÁÌ Ê Ô Ú Ò Ø Û Ý ÓÖ Ò Ú ÒØÙ Ð ÓÑÑ Ö Ð Ù ÓÒ ÔÓÛ Ö ÔÐ Òغ ½

26 ÔØ Ö ¾ ÆÙÑ Ö Ð Ó Ò ÅÓ Ð ¾º½ ÁÒØ Ö Ø ÅÓ ÐÐ Ò ÈÖ Ø Ú ØÖ Ò ÔÓÖØ ÑÓ ÐÐ Ò ÔÐ Ò Ó ÒÙÑ Ö Ð ÔÐ Ñ Ô Ý ÑÓ ÐÐ Ò Ò Û ÕÙ Ð Ø Ø Ú ÔÖ Ø ÓÒ Ò ÜÔÐ Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ú Ö ÓÙ Ø Ö ÓÙ Ø Ý ÖÙÒÒ Ò ØÖ Ò ÔÓÖØ Ó ÕÙ ÔÔ Û Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø ÐÝ Ó Ò ÑÓ Ð ÓÖ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ò ÓØ Ö Ö Ð Ú ÒØ Ô ÒÓÑ Ò º ÌÖ Ø ÓÒ ÐÐÝ Ø ÔÐ Ñ ÓÖ Ì Ò ËÇÄ Ú Ò ØÖ Ø Ô Ö Ø ÐÝ Ò ÔÖ Ø Ú ÑÓ ÐÐ Ò Û Ø Ø Ù Ø Ø ÓÒ Ø Ø Ø Ô Ý ÓÚ ÖÒ Ò ØÖ Ò ÔÓÖØ Ò Ø Ö ÓÒ Ö ÒØ ¾ º ÁÒ ÓÖ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ù Ù ÐÐÝ ÓÑ Ò Ø Ý Ö Ø¹ØÝÔ ÔÐ Ñ ØÙÖ ÙÐ Ò Û Ö ÔÓÒ Ð ÓÖ Ô ÒÓÑ Ò Ù ÔÖÓ Ð Ø Ò º ÁÒ ÓÒØÖ Ø ÒÓÑ ÐÓÙ ØÖ Ò ÔÓÖØ Û Ø Ò Ø Ì Ö Ù ÓÖ Ú Ò ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ÙÔÔÖ Ý ØÖÓÒ Ö Ò ÔÐ Ñ ÖÓØ Ø ÓÒº Ì Ö Ù ØÖ Ò ÔÓÖØ Ø Ò Ò Ö Ø Ø ØÖÓÒ ÔÖ ÙÖ Ö ÒØ Ò Ð Ö ÙÖÖ ÒØ Ö Ø Ö Þ Ò Ø Ô Ø Ð ÓØ Ó Û Ú Ö ØÓ ÅÀ Ò Ø Ð Ø Ø ÓÙ Ø ØÓ Ò Ö Ø ÄÅ º Ò ÐÐÝ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ò Ø ËÇÄ ÓÑ Ò Ø Ý Ú ÖÝ Ø ÐÓ ÐÓÒ Ø Ð Ð Ò Ò Ý ØÓÑ Ô Ý ÔÖÓ ÒÐÙ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ÔÐ Ñ Ò Ò ÙØÖ Ð º Ì Ô Ö Ø Ø Ñ ¹ Ð Ó Ø Ô ÒÓÑ Ò ÒÚÓÐÚ ÓÖÑ Ð ÓÑÔÐ Ø ÓÒ ØÓ Ø ÑÓ ÐÐ Ò Ó ÐÐ Ø Ö ÔÐ Ñ Ö ÓÒ Ò Ò ÒØ Ö Ø ÓÒº Ù Ó Ø Ô Ö ØÝ ÑÓ ÐÐ Ò Ó Ø ÔÐ Ñ ÓÖ ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ÐÐÝ ÜÐÙ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ì º ÁÒ Ø Ø Ú ÐÙ Ó Ø Ö Ð Ú ÒØ ÔÐ Ñ Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ø ØÓÔ Ó Ì Ú Ò Ù ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ º ÅÓ ÐÐ Ò Ø ÓÖ ÔÐ Ñ Ô Ö Ø ÐÝ ÖÓÑ Ø Ì ÓÛ Ú Ö ÒÓØ Ð ¹ÓÒ Ø ÒØ Ù Ó Ø ØÖÓÒ Ð Ò ØÛ Ò Ø Ö ÓÒ Ù ØÓ Ø Ù ÔÖÓ Ð Ø Ò º ÓÖ Ø Ö ÓÒ ÑÓ ÖÒ ÓÖ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ó Ó Ø Ò ØÙÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ì Ó Ø Ø Ø ÒØ Ö ÓÒ Ò ÔÐ Ñ Ò Ø Ô Ö ØÖ Ü Ò ÑÓ ÐÐ Ò Ò ÒØ Ö Ø ÓÒº Ì ØÖ Ø Ý Ñ Ø ÔÓ Ð Ø Ð Ø ÓÒ ÕÙ Ð Ø Ø Ú Ð Ú Ð ØÓ ½

27 ØÙ Ý Û Ú Ö ØÝ Ó Ø Ò Û Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø Ì Ò Ø ÓÖ ÑÔÓÖØ Òغ ÁÒ Ø ÓÒ ØÓ Ø Ø Ö Ð Ó ØÖÓÒ Ð Ò ØÛ Ò Ø Ì Ò Ø ËÇĺ ÓÖ Ò ØÖ Ò ÔÓÖØ Ó Ù Ù ÐÐÝ Ù Ø Ø ÓÖ Ø Ñ ¹ Ô Ò ÒØ ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ Ø Ø Ô Ö ØÖ Ü ÓÖ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ù Ò Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ø ÙÜ º Ì ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ø Ú Ò Û Ò Ø Ñ ¹ ÚÓÐÚ Ò ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ Ö Ú Ð Ð Ø Ö ÒÓ Û Ý ØÓ ÚÓÐÚ Ø Ñ Ð ¹ÓÒ Ø ÒØÐÝ Ò Ö ÔÓÒ ØÓ ÔÐ Ñ Ú ÓÙÖº Ô ÐÐÝ ÙÖ Ò ØÖ Ò ÒØ Ù ÄÅ Ø ÔÐ Ñ Ô Ö Ñ Ø Ö ØÝÔ ÐÐÝ Ù ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ñ Ø ÐÐݺ Ç Ø Ò Ú Ò ÑÓ Ø Ú Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ Ñ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò ÓÒ Ö ÓÒ Ò Ð ØÓ Ö Ñ Ø Ò Ò ÔÐ Ñ Ô Ö ÓÖÑ Ò º Ù Ó Ø Ò Ø Ú Ð Ò ØÛ Ò Ø ËÇÄ Ò Ø Ì ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ò ØÛ Ò Ø Ì Ò Ø ÓÖ ÓÒ Ø ÓØ Ö Ò ÒØ Ö Ø ÑÓ ÐÐ Ò Ó ÐÐ Ø Ö ÔÐ Ñ Ö ÓÒ Ó Ø Ò Ø ÓÒÐÝ Û Ý ØÓ Ó Ø Ò Ð ¹ÓÒ Ø ÒØ Ö ÙÐØ º ÁÒ Ñ ÒÝ ÒØ Ö Ø ÑÓ ÐÐ Ò Ð Ó Ö ÕÙ Ö Ø Ù Ó ØÓÓÐ ÝÓÒ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ó º ÁØ Ù ØÓÑ ÖÝ ÓÖ Ò Ø Ò ØÓ Ù ÅÀ Ø Ð ØÝ Ó ØÓ Ú ÐÙ Ø Ø Ð ØÝ Ð Ñ Ø ÓÖ ØÖ Ò ÔÓÖØ ÑÙÐ Ø ÓÒ º ÒÓØ Ö Ü ÑÔÐ Ø Ù Ó ÓÖ Ø¹ ÓÐÐÓÛ Ò Ó ÓÖ Ø ÔÙÖÔÓ Ó Ú ÐÙ Ø Ò ØÖ Ò ÔÓÖØ Ó ÒØ ÓÖ ØÖ Ò ÔÓÖØ ÑÙÐ Ø ÓÒ º ÁÒ Ê º Ø ÙØ ÓÖ Ó Ø Ø Ö Ú Û ÙÖÖ ÒØ Ñ Ø Ó Ò ØÖ Ò Ò ÒØ Ö Ø ÑÓ ÐÐ Ò Û ÐÐ Ú ÙÑÑ ÖÝ Ó Ö ÒØ Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ò Ø Ð º Ì ÛÓÖ ÔÖ ÒØ Ò Ø Ø Ò ÖÖ ÓÙØ Ù Ò ÒÙÑ Ö Ó ÒÙÑ Ö Ð Ó º ÐÓÛ ÓÐÐÓÛ ÓÖØ Ö ÔØ ÓÒ Ó Ó Ø Ó º ¾º¾  ÌÌÇ ÅÓ Ø Ó Ø ÛÓÖ ÔÖ ÒØ Ò Ù ÕÙ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÖÖ ÓÙØ Ù Ò Ø ½º ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ½º µ ÓÖ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ó Â ÌÌÇ Û Ò Ú ÐÓÔ Ý Ø Ñ Ø Ø Â Ì ØÓ Ñ ÓÚ Ö ÒÙÑ Ö Ó Ý Ö º À Ö Ø Ø ÖÑ ½º Ù ØÓ ÜÔÖ Ø Ø Ø Ø ÓÒ ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ó Ø Ú ÐÝ ÓÐÚ ØÛÓ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ÔÖÓ Ð Ñº Ú Ò Ø Ø Ø Ñ Ò Ø Ð Ð Ò ØÖ ÙÖ Ó ÓÒ Ø ÒØ ÔÖ ÙÖ Ó¹ ÐÐ ÙÜ ÙÖ Ø Ø Ó ÓÐÚ Ò Ø ØÖ Ò ÔÓÖØ ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ø ÔÓÐÓ Ð ÔÐ Ò Ö Ù ØÓ ÓÒ ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ö ¹ ÜÔÖ Ù Ò Ø Ñ Ò Ø ÙÜ Ø ÖÓÙ Ø Ñ Ò Ø ÙÖ Ø Ó¹ÓÖ Ò Ø º ½

28 ¾º¾º½ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ Ø Ø ÖÑ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ó ÑÔÐ Â ÌÌÇ ÓÐÚ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ ÔÐ Ñ ØÖ Ò ÔÓÖغ Ì ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ö Ú ÖÓÑ Ö Ø ÔÖ Ò ÔÐ Ø ÖØ Ò ÖÓÑ Ò Ø Ö Ô¹ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ Ñ Ò Û Ø ÔÓ Ø ÓÒ Ò Ú ÐÓ Ø Ó Ø Ò Ú Ù Ð Ô ÖØ Ð Ö Ö Ø Ø Ø ÐÐÝ Ý ØÖ ÙØ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ f s ( x, v, t) Û Ö Ø Ù Ö ÔØ s Ö Ö ØÓ Ø Ô ÖØ Ð Ô º Ì ØÖ ÙØ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ f s ( x, v, t) Ñ ÙÖ Ó Ø ÒÙÑ Ö Ô ÖØ Ð Ó Ú Ò Ô Ô Ö ÙÒ Ø ÚÓÐÙÑ Ó Ø Ü Ñ Ò ÓÒ Ð Ô Ø Ð¹Ú ÐÓ ØÝ Ô Ô ( x, v, t) ÙÒØ ÓÒ Ó Ø Ô Ø Ð Ò Ú ÐÓ ØÝ Ó¹ÓÖ Ò Ø º Ë Ò Ø ØÖ ÙØ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ ÜÔÖ Ø ÒÙÑ Ö Ò ØÝ Ó Ô ÖØ Ð Ò Ô Ô Ø Ó Ý Ø ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ f s t + f s d x x dt + f s d v v dt = C(f s) + S. ¾º½µ À Ö S Ö ÔÖ ÒØ ÓÙÖ Ò Ò Ò Ø Ø ÖÑ C(f s ) ÓÐÐ ÓÒ Ø ÖÑ Ö Ú ÓÒ Ø Ó ÑÙÐØ ÔÐ Ñ ÐÐ Ò Ð ÓÐÐ ÓÒ Ø Ü Ø ÓÖÑ Ó Û Ö Ú Ð Û Ö º Ý Ñ Ò Ù Ó Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ó ÑÓØ ÓÒ ÓÖ Ö Ô ÖØ Ð Ó Ô s Ò Ò Ð ØÖ Ð E Ò Ñ Ò Ø Ð B d v m s dt = e s( E + v B), Õº ¾º½µ Ò ØÙÖÒ ÒØÓ Ø Ó Ö¹ÈÐ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ¾º¾µ f s t + v f s x + e s m s ( E + v B) f s v = C(f s) + S. À Ö m s Ø Ñ Ò e s Ø Ö Ó Ô ÖØ Ð Ó Ô sº ¾º µ Ì Ò Ú ÐÓ ØÝ ÑÓÑ ÒØ Ó Ø Ó Ö¹ÈÐ Ò ÕÙ Ø ÓÒ º º ÑÙÐØ ÔÐÝ Ò Ø Ý Ú Ò ÔÓÛ Ö Ó v Ò ÒØ Ö Ø Ò Ø ÓÚ Ö Ú ÐÓ ØÝ Ô Ú Ö Ó Ó¹ ÐÐ ÑÓÑ ÒØ ÕÙ Ø ÓÒ ÖÓÑ Û ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ Ð Û Ö Ò ÔÐ Ñ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ò Ö Ú º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø Ò Ø Þ ÖÓØ ÑÓÑ ÒØ Ó Ø Ó Ö¹ÈÐ Ò ÕÙ Ø ÓÒ º º ÒØ Ö Ø Ò Ø ÓÚ Ö Ú ÐÓ ØÝ Ô Ú Ø Ö ÓÑ Ð Ö n s t + (n s u s ) = 0, ¾º µ Ö ÙÐØ ÒÓÛÒ Ø ÓÒØ ÒÙ ØÝ ÕÙ Ø ÓÒº À Ö n s = f s ( x, v, t)d v Ø Ô ÖØ Ð Ò ØÝ Ó Ô s Ú Ò Ø ØÖ ÙØ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ f s ÓÖ Ø Ø Ô Ò u s Ø Ù Ú ÐÓ Øݺ Ë Ñ Ð ÖÐÝ Ø Ò Ø v 2 ÑÓÑ ÒØ Ó Ø Ó Ö¹ÈÐ Ò ÕÙ Ø ÓÒ º º ÑÙÐØ ÔÐÝ Ò Ø Ý v 2 Ò ÒØ Ö Ø Ò Ø Ö ÙÐØ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ÓÚ Ö Ú ÐÓ ØÝ Ô Ý Ð Ø Ö ÓÑ Ð Ö Ñ Ò ÔÙÐ Ø ÓÒ 3 p s 2 t + Q s = Q s + u s ( F s + e s n se). ½ ¾º µ

29 À Ö p s = n s T s = (1/3)tr( m s v vf s ( x, v, t)d 3 v) Ø ÔÐ Ñ ÔÖ ÙÖ Ó Ô s Q s = (m s /2) v 2 vf s ( x, v, t)d 3 v Ø Ò Ö Ý ÙÜ Ó Ø Û Ø Ô s Q s = (ms /2) v u s 2 C(f s )d 3 v Ø ÓÐÐ ÓÒ Ð Ò Ö Ý Ü Ò Ó Ø Û Ø Ô s Ò F s = m s vc(f s )d 3 v Ø ÓÐÐ ÓÒ Ð ÑÓÑ ÒØÙÑ Ü Ò ÓÖ Ö Ø ÓÒ ÓÖ Ó Ø Û Ø Ô sº Ý ÒØ Ö Ø Ò Ø ÓÒØ ÒÙ ØÝ ÕÙ Ø ÓÒ Õº ¾º µ ÓÚ Ö Ö ÓÒ ÒØ Ö ÓÖ ØÓ ÙÜ ÙÖ Ò Ù Ò Ø Ú Ö Ò Ø ÓÖ Ñ FdV = F da ÓÖ Ò Ö ØÖ ÖÝ ÓÒØ ÒÙÓÙ ÐÝ Ö ÒØ Ð ÙÒØ ÓÒ F Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ø Ö ÓÑ Ð Ö Ñ ¹ Ò ÔÙÐ Ø ÓÒ Ø ÒØÓ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ô ÖØ Ð ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ Ð Û Û Ò ÛÖ ØØ Ò ÓÖ Ñ Ò ÓÒ Ô i = 1,..., n H ( V ρ ) 1 t ( V ρ n i ) + ( ) 1 ( ) V V ρ ρ ρ Γ i = S ni. ¾º µ Ò ÐÓ ÓÙ ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ö Ú ÓÖ ÑÔÙÖ ØÝ ÓÒ Ô I = 1,..., n imp Ò Ø ÔÐ Ñ ( ) 1 ( ) ( ) 1 ( ) V V V ρ t ρ n V imp + ρ ρ ρ Γ imp = 0. ¾º µ ÁÒ Ñ Ð Ö Û Ý Ø v 2 ÑÓÑ ÒØ ÕÙ Ø ÓÒ Õº ¾º µ Ò ØÙÖÒ ÒØÓ Ò Ö Ý ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ Ð Û ÓÖ Ø Ð ØÖÓÒ Ò ÓÒ Ô ( ) [ 5/3 ( V ) ] 5/3 ( ) 1 [ 3 V V V p e + ( q e ρ + 52 )] 2 ρ t ρ ρ ρ ρ T eγ e = n H i=1 Q i n H i=1 ( ) [ 5/3 ( V ) ] 5/3 3 V n H p i + 2 ρ t ρ = n H i=1 Q i + n H i=1 Q iγ + j E + S Ee ¾º µ i=1 ( ) [ 1 V V ρ ρ ρ n H i=1 ( q i ρ + 52 T iγ i ) ] Q iγ + S Ei ¾º µ ÁÒ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÚ ρ Ö Ð Ó¹ÓÖ Ò Ø Û Ø Ø Ñ Ò ÓÒ Ó Ð Ò Ø ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ø ÕÙ Ö ÖÓÓØ Ó Ø ÒÓÖÑ Ð Þ ØÓÖÓ Ð Ñ Ò Ø ÙÜ Ø ÖÓÙ Ø ÙÖ Ó ÓÒ Ø ÒØ Ñ Ò Ø ÙÜ Ò Ý ρ V = V (ρ) Ø ÔÐ Ñ ÚÓÐÙÑ Ò Ø Ñ Ò Ø ÙÖ ρ Ò Γ s Ø Ô ÖØ Ð ÙÜ Ó Ø Û Ø Ô sº Ì Ø ÖÑ ÓÒ Ø Ö Ø¹ Ò Ó Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ö ÓÙÖ Ø ÖÑ º ËÔ ÐÐÝ S ni Ø ÜØ ÖÒ Ð Ô ÖØ Ð ÓÙÖ Q i Ø Ú Ö Ò Ö Ý Ü Ò Ø ÖÑ ØÛ Ò Ø Ð ØÖÓÒ Ò ÓÒ Ó Ô i Q iγ Ò Ú Ö ÓÒÚ Ø Ú ÓÙÖ Ø ÖÑ j E Û Ö j Ø ÔÐ Ñ ÙÖÖ ÒØ Ø Ç Ñ Ø Ò ÓÙÖ Ò S Ee Ò S Ei Ö ÜØ ÖÒ Ð Ø ÓÙÖ ÓÖ Ò Ù ØÓ ÖÓÙÒ Ò ÙØÖ Ð Ö Ø ÓÒ ÙÜ Ð ÖÝ ÔÓÛ Ö ÒÔÙØ Øº ½

30 ÁØ ÓÙÐ Ð Ó ÒÓØ Ø Ø Ò Õº ¾º µ Ø Ú Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ö Ý ÙÜ Q e ρ Ò ÔÐ Ø ÙÔ ÒØÓ ÓÒ ÙØ Ú Ô ÖØ Ù ØÓ Ø ÖÑ Ð ØÖ Ò ÔÓÖØ Ò ÓÒÚ Ø Ú Ô ÖØ Ù ØÓ Ô ÖØ Ð ÓÒÚ Ø ÓÒ Q e ρ = q e ρ + (5/2)T e Γ e º ÁÒ Ñ Ð Ö Û Ý Ø Ú Ö ÓÒ Ò Ö Ý ÙÜ Ó ÓÒ Ô Ò Õº ¾º µ Ò ÔÐ Ø ÙÔ ÒØÓ ÓÒ ÙØ Ú Ò ÓÒÚ Ø Ú Ô ÖØ Q i ρ = q i ρ + (5/2)T i Γ i º Ì ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ Ð Û Ò Ý Õ º ¾º µ ¾º µ Ö Ú ÖÓÑ Ö Ø ÔÖ Ò ÔÐ Ö Ð Ó ÒÓÛÒ ØÖ Ò ÔÓÖØ ÕÙ Ø ÓÒ º  ÌÌÇ ÓÐÚ Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ø Ø Ñ Ø Ôº ÁÒ Ø ÓÒ ØÓ Ø ØÖ Ò ÔÓÖØ ÕÙ Ø ÓÒ Â ÌÌÇ ÓÐÚ Ú Ö ÓÒ Ó Ö Ý³ ÕÙ Ø ÓÒ E = B t, ¾º½¼µ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ð Ø Ò Ø Ð ØÖ Ð E Ò Ñ Ò Ø Ð B Ò Ò ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ñ Ò Ø ÕÙ Ð Ö ÙÑ ÒÓÛÒ Ø Ö ¹Ë Ö ÒÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ R 1 Ψ R R R + 2 Ψ z = µ 0R 2 dp 2 dψ µ2 0f df dψ ¾º½½µ Ì Ö ¹Ë Ö ÒÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ø¹ÔÖ Ò ÔÐ ÕÙ Ø ÓÒ ÖÓÑ Û Ø ØÖ ¹ ÙØ ÓÒ Ó Ø Ñ Ò Ø ÙÜ ÙÖ Ò ÓÐÚ º Ì ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ö Ú Ø ÖØ Ò ÖÓÑ Ø Ñ Ò Ø ÕÙ Ð Ö ÙÑ ÕÙ Ø ÓÒ j B = p, ¾º½¾µ Û Ö j Ø ÙÖÖ ÒØ Ò ØÝ B Ø Ñ Ò Ø Ð Ò p Ø ÔÐ Ñ ÔÖ ÙÖ Ò Ý ÜÔÖ Ò Ø ÔÓÐÓ Ð Ñ Ò Ø Ð B θ Ò Ø ÔÓÐÓ Ð ÙÖÖ ÒØ Ò ØÝ j θ Ò Ø ÖÑ Ó ÔÓÐÓ Ð ÙÜ ÙÒØ ÓÒ Ψ Ò ÙÖÖ ÒØ ÙÜ ÙÒØ ÓÒ f = RB φ /µ 0 Û Ö R Ø Ñ ÓÖ Ö Ù Ò B φ Ø ØÓÖÓ Ð Ñ Ò Ø Ð Bθ = Ψ u φ /R Ò j θ = f u φ /R Û Ö u φ ÙÒ Ø Ú ØÓÖ Ò Ø ØÓÖÓ Ð Ö Ø ÓÒº Ì Ñ Ò Ø ÕÙ Ð Ö ÙÑ ÕÙ Ø ÓÒ ÜÔÖ Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ø Ø Ø Ñ Ò Ø ÓÖ Ð Ò Ø ÓÖ Ù ØÓ Ø ÔÐ Ñ ÔÖ ÙÖ Ø ÐÐ ÐÓ Ø ÓÒ Ò Ø ÔÐ Ñ º Ø Ò Ð Ø Ð ÛÓÖØ Ñ ÒØ ÓÒ Ò Ø Ø Ò Â ÌÌÇ ÖÙÒ Ø Ö ¹Ë Ö ÒÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ ØÙ ÐÐÝ ÓÐÚ Ý Ô Ö Ø Ó ÒÓÛÒ Ë Ç Ò ÅÀ ÕÙ Ð Ö ÙÑ ÓÐÚ Ö Û Ò Ð Ò ØÓ Â ÌÌǺ Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú Û Ý ØÓ Ð Û Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ú Ð Ð Ò Â ÌÌÇ ØÓ Ö Ò Ø ÕÙ Ð Ö ÙÑ ÓÐÙØ ÓÒ ÖÓÑ Ø ÔÖÓÚ Ý Ø ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó ÁÌ Û Û ÐÝ Ù Ø Ñ ÒÝ ØÓ Ñ º Ì ÕÙ Ð Ö ÙÑ ÐÛ Ý ÔÖÓÚ Ø Ø ÒÒ Ò Ó ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ò Ö ÐÙÐ Ø Ð Ø Ö Ñ ÒÝ Ø Ñ Ò º ¾º¾º¾ ÌÖ Ò ÔÓÖØ ÅÓ Ð Ì ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ÔÖ ÒØ ÓÚ Û Ö ÓÐÚ Ý Â ÌÌÇ Ö Ø ÚÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÓÒ Ò ÔÐ Ñ Ò Ö ÓÖÓÙ ÓÑÔÐ Ø ÐÝ Ð ¹ÓÒ Ø ÒØ Û Ý ½

31 ÓÒ Ö Ø ÔÖ Ò ÔÐ º Ù ØÓÑ Ö ÐÝ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ó Ù Â ÌÌÇ Ö Ù ØÓ ÔÖ Ø Ø Ø ÑÔÓÖ Ð ÚÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ò ØÝ Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÔÖÓ Ð º Ú Ò Ø Ø Ø Ò ØÝ n s Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T s Ó Ú Ò Ô ÖØ Ð Ô s Ö Ö Ð Ø ØÓ ÓØ Ö Ø ÖÓÙ Ø Ö Ð Ø ÓÒ p s = n s T s Û Ö p s Ø ÔÖ ÙÖ ØØÖ ÙØ Ð ØÓ Ø Ø Ô ÓÐÚ Ò Õ º ¾º µ ¾º µ ÓÖ Ø Ò ØÝ Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÔÖÓ Ð Ö ÕÙ Ö ÒÓÛÐ Ó Ø Ø ÙÜ q s Ò Ô ÖØ Ð ÙÜ Γ s Ò Ø ÓÒ ØÓ ÒÓÛÐ Ó Ø ÓÙÖ Ø ÖÑ Ò Ø ÕÙ Ø ÓÒ º ÌÓ ÔÙØ Ø Ð ØÐÝ Ö ÒØÐÝ Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ØÖ Ò ÔÓÖØ ÕÙ Ø ÓÒ Ô Ò ÓÒ Ø ÔÐ Ñ ØÖ Ò ÔÓÖØ ÔÖÓÔ ÖØ Û Ø ÖÑ Ò Ø Ø Ò Ô ÖØ Ð ÙÜ Ò Ø ÕÙ Ø ÓÒ º ÐÙÐ Ø Ò Ø ÙÜ ÓÒ Ø ÓØ Ö Ò Ö ÕÙ Ö ÓÑ ÓÖØ Ó ÑÓ Ð Ú Ò Ø Ø Ò Ø ØÖ ØÑ ÒØ ÒÓØ ÔÖ Ø Ð º Ì Û Ö Ø ÓÒ ÔØ Ó ØÖ Ò ÔÓÖØ ÑÓ Ð ÓÑ Òº Ì Ø ÙÜ Ò ÜÔÖ q e = χ e n e T e ¾º½ µ Ò q i = χ I n i T I. ¾º½ µ ÁÒ Ø ÓÚ ÜÔÖ ÓÒ χ e Ø Ð ØÖÓÒ Ø ÖÑ Ð ÓÒ ÙØ Ú ØÝ Ò χ I Ø ÓÒ Ø ÖÑ Ð ÓÒ ÙØ Ú Øݺ ÁØ ÓÙÐ ÒÓØ Ø Ø Ø Ö ÙÑ Ø Ø Ø ÓÒ Ø ÖÑ Ð ÓÒ ÙØ Ú ØÝ χ I ÒÓØ Ô ¹ Ô ÙØ ÓÑÑÓÒ ÕÙ ÒØ ØÝ ÓÖ ÐÐ ÓÒ Ô Ò Ø Ø Ò ÐÓ ÓÙ ÐÝ T I ÓÑÑÓÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó ÐÐ Ø ÓÒ Ô º Ì Ô ÖØ Ð ÙÜ Ò ÜÔÖ Ò Ñ Ð Ö Û Ýº Ì Ô ÖØ Ð ÙÜ Ó ÓÒ Ó Ô i Ò ÜÔÖ Γ i = D i n i + Γ inw,i + Γ ware,i, ¾º½ µ Ò Ù Ó Ñ ÔÓÐ Ö ØÝ Ø Ð ØÖÓÒ Ô ÖØ Ð ÙÜ Ø Ò Ø Ø ÓÖÑ Γ e = n H i=1 Z i (D i n i + Γ inw,i + Γ ware,i ). ¾º½ µ À Ö D i Ø Ô ÖØ Ð Ù Ú ØÝ Ó ÓÒ Ô i Ò Z i Ø ØÓÑ ÒÙÑ Ö Ó ÓÒ Ô iº Ì Ø ÖÑ Γ inw,i Ò ÒÛ Ö Ú Ø ÓÒ Ø ÖÑ ¾¾ Ò Ø Ø ÖÑ Γ ware,i Ö ÔÖ ÒØ Ø Ò Ó¹Ð Ð Ï Ö Ô Ò º Ì Ô ÖØ Ð Ù Ú Ø D i ÓÖ Ø Ú Ö ÓÙ ÓÒ Ô Ø ÓÒ Ø ÖÑ Ð ÓÒ Ù¹ Ø Ú ØÝ χ I Ø Ð ØÖÓÒ Ø ÖÑ Ð ÓÒ ÙØ Ú ØÝ χ e Û Ö Ò Ö ÐÐÝ ÓØ Ô Ø Ð Ò Ø ÑÔÓÖ Ð ÙÒØ ÓÒ Ö ÐÐ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ó ÒØ Ù Ø Ý Ö Ø ØÖ Ò ÔÓÖØ ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ø ÔÐ Ñ º ÁØ Ù ØÓÑ ÖÝ ØÓ ØÖÝ ØÓ ÜÔÖ Ø ØÖ Ò ÔÓÖØ Ó ÒØ Ò Ø ÖÑ Ó ØÖ Ò ÔÓÖØ ÑÓ Ðº  ÌÌÇ ÒÐÙ ÒÙÑ Ö Ó ÑÓ Ð ÓØ Ø ÓÖ Ø Ð Ò Ñ ¹ ÑÔ Ö Ð ÓÒ ÓÖ ÔÖ Ø Ò Ø Ó¹ ÐÐ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ó ÒØ º Ò Ö ÐÐÝ Ø ØÖ Ò ÔÓÖØ Ó ÒØ Ò ØÖ Ò ÔÓÖØ ÑÓ Ð Ò Ñ ÙÔ Ó Ú¹ Ö Ð ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ö Ò ÖÓÑ Ö ÒØ ÓÙÖ Ó ØÖ Ò ÔÓÖغ ÌÓ Ò Û Ø Ø ½

32 ØÖ Ò ÔÓÖØ Ó ÒØ Ñ Ý ÒÐÙ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ù ØÓ Ò Ó¹Ð Ð ØÖ Ò ÔÓÖغ Ù Ò ÔØ Ö ½ Ø Ò Ó¹Ð Ð ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ø ÓÖ Ø ÐÐÝ ÓÑÔÐ Ø ÐÝ Ö ÙØ ØÝÔ ÐÐÝ ÑÓÖ Ø Ò Ò ÓÖ Ö Ó Ñ Ò ØÙ Ñ ÐÐ Ö Ø Ò Ø ØÙ Ð Ð Ú Ð Ó ØÖ Ò ÔÓÖØ Ñ ÙÖ Ò ØÓ Ñ º ÓÖ Ò ÐÝ Ø Ñ Ò ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ØÓ Ø ØÖ Ò ÔÓÖØ Ó ÒØ Ú ØÓ Ö ÔÖ ÒØ ÒÓÑ ÐÓÙ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ø Ø ÓÖ Ø ÐÐÝ ÒÓØ ÙÐÐÝ ÙÒ Ö ØÓÓ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ù ØÓ Ñ ÖÓ¹ØÙÖ ÙÐ Ò Ö Ò º º ÖÓÑ Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó ÜØ ÖÒ Ð Ø Ò º Î Ö ÓÙ Ø ÓÖ Ø Ð ÑÓ Ð ÓÖ Ø ÔÖÓÔ ÖØ Ó ØÙÖ ÙÐ Ò Ú Ò ÔÖÓÔÓ ÙØ Ò Ö ÐÐÝ Ø Ö ÒÓØ ÙÐÐÝ ÓÑÔÐ Ø Ò Ø Ö ÓÖ Ó ÒÓØ Ò Ö ÐÝ Ú ÙÖ Ø ÔÖ Ø ÓÒ ÓÖ Ø ØÖ Ò ÔÓÖØ Ó ÒØ Ò ÐÐ ØÙ Ø ÓÒ º ÓÖ Ø Ö ÓÒ Ñ ¹ ÑÔ Ö Ð ÑÓ Ð Ú Ò Ù Ò Ñ ÒÝ ØÙ º ÁÒ Ø ÑÓ Ð Ø ÓÖݹ ÜÔÖ ÓÒ ÓÖ Ø Ò Ö Ð ÓÖÑ Ó Ø ØÖ Ò ÔÓÖØ Ó ÒØ Ú Ò Ð Ö Ø Ò Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ø º ÐÐ Ø Â ÌÌÇ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ù Ò Ø ÛÓÖ Ù Ñ ¹ ÑÔ Ö Ð Ó¹ ÐÐ Ó Ñ» ÝÖÓ¹ Ó Ñ ÑÓ Ð ÓÖ ÒÓÑ ÐÓÙ ØÖ Ò ÔÓÖØ Û ÔÔÐ ÓÒ ØÓÔ Ó ÓÒØÖ ¹ ÙØ ÓÒ Ù ØÓ Ò Ó¹Ð Ð ØÖ Ò ÔÓÖغ Ì Ð Ó ÑÓ Ð Û ÓÖ Ò ÐÐÝ Ú ÐÓÔ Ø Ø Â Ì ØÓ Ñ ÓÖ Ä¹ÑÓ ÔÐ Ñ Ò Ð Ö Ø Ò Ø Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó Ö Ò Ò Ø Ò Ò Ö Ò ÓÖ Ù Û Ø À¹ÑÓ ÔÐ Ñ ¼ º Ì Ó Ñ» ÝÖÓ¹ Ó Ñ ÑÓ Ð ÒÐÙ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ÖÓÑ Ó Ñ Ø ÖÑ Ð Ö Ô ¹ ÐÐÝ Ø Ø ÙØ Ó Ò ÒØ Ñ Ò ØÙ Ø ÖÓÙ ÓÙØ Ø ÔÐ Ñ Ò ÝÖÓ¹ Ó Ñ Ø ÖÑ Û ÓÒØÖ ÙØ ÓÒÐÝ Ò Ø Ô ÓÖ º ÝÖÓ¹ Ó Ñ¹ØÝÔ ØÖ Ò ÔÓÖØ ÓÐÐÓÛ ÖÓÑ ÓÖØ¹Û Ú Ð Ò Ø ØÙÖ ÙÐ Ò Û Ö Ó Ñ¹ØÝÔ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ù ØÓ ØÙÖ ÙÐ Ò Ð Ò Û Ø Ø Ñ Ò Þ ½ º Ì Ò Ó¹Ð Ð ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ØÓ Ø ØÖ Ò ÔÓÖØ Ó ÒØ Ö ÐÙÐ Ø Ý ÑÓ ÙÐ ÒÓÛÒ Æ Ä ËË ¾ Û Ò Ð Ò ØÓ Â ÌÌǺ ËÔ ÐÐÝ Ø Ó Ñ» ÝÖÓ¹ Ó Ñ ØÖ Ò ÔÓÖØ ÑÓ Ð ÓÑ Ò Û Ø Ò Ó¹Ð Ð ÓÒ¹ ØÖ ÙØ ÓÒ Ø Ø Ò Ù Ò Ø ÛÓÖ ÔÖ ÒØ Ò Ù ÕÙ ÒØ ÔØ Ö Ò ÛÖ ØØ Ò ÓÐÐÓÛ χ e = χ Bohm, e + χ gyro Bohm + χ neo classical, e ¾º½ µ χ I = χ Bohm, I + χ gyro Bohm + χ neo classical, I ¾º½ µ q 2 χ Bohm, e = α Bohm dp e T e (ρ ToB ) T e (1) eb φ n e dρ ¾º½ µ T e (ρ ToB ) χ Bohm, I = 2χ Bohm, e ¾º¾¼µ χ gyro Bohm = α gyro Bohm Te B 2 φ T e ¾º¾½µ À Ö χ neo classical, s Ø Ò Ó¹Ð Ð ØÖ Ò ÔÓÖØ Ó Ô s Ú Ò Ý Ø ÑÓ ÙÐ Æ Ä ËË Ò ρ ToB Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ó Ø ØÓÔ Ó Ø Ô Ø Ð Ò Ø ÖÑ Ó Ø ρ Ó¹ ÓÖ Ò Ø º Ì ØÖ Ò ÔÓÖØ ÑÓ Ð Ò Ý Õ º ¾º½ µ ¾º¾½µ Ó Ö Ð Ø Ú ÐÝ ÓÓ Ó Û Ò Ø ÓÑ ØÓ ÔÖ Ø Ò Ø ØÖ Ò ÔÓÖØ Ó ÒØ Ò Ø ÓÖ ÔÐ Ñ Ò Ø ¾¼

33 Ì Ò Ò À¹ÑÓ Ö º Ì ÑÓ Ð ÓÛ Ú Ö Ó ÒÓØ Ø ÒØÓ ÓÙÒØ Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ò Ì ÙÒ Ö Ø Ò ÐÝ Ù Ø ÐÑÓ Ø ÓÑÔÐ Ø ÙÔÔÖ ÓÒ Ó ÒÓÑ ÐÓÙ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ò Ø Ò ÖÖÓÛ Ð Ý Ö Ù Ø Ò Ø Ô Ö ØÖ Ü Ú ÖÝ Ö ØÓ ÔÖ Ø Ø ÓÖ Ø ÐÐݺ Ì Ö ÓÖ Â ÌÌÇ ÒÐÙ Ô Ö Ø ÑÓ Ð ÓÖ Ø Ì º Ì Ì ÑÔÐÝ Ö ÔÖ ÒØ Ý Ö ÙØ ÓÒ Ó ÐÐ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ó ÒØ ØÓ Ø ÓÒ Ò Ó¹Ð Ð Ð Ú Ð Ò Ø Ö ÓÒ Ù Ø Ò Ø Ô Ö ØÖ Üº ÁÒ Ø ÛÓÖ Ö ÔÓÖØ Ò Ø Ø Ø Û Ø Ó Ø Ì Ö Ô Ö Ñ Ø Ö Û Ò Ö ÐÐÝ Ò Ø ØÓ Ñ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ó ÖÚ Ø ÓÒ º Î Ö ÓÙ ÑÓ Ð ÓÖ Ø Ì Û Ø Ú Ò ÔÖÓÔÓ ÒÐÙ Ò ÖÖ Ö Û Ø Ð Ò ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ ÐÐÝ Û Ø Ø ÕÙ Ö ÖÓÓØ Ó Ø ÔÓÐÓ Ð β ÓÖ Û Ø Ø ÐÓ Ð Ø ÖÑ Ð ÝÖÓ¹Ö Ù ÓÖ Ø Ô ÖØ Ð ÝÖÓ¹Ö Ù ÙØ Ô ÐÐÝ Ø Ð ØØ Ö ÓÒ Ö Ò Ö ÐÐÝ ÒÓØ ÓÒ Ö Ú ÖÝ Ö Ð Ð º Ú Ò Ø ÓÙ Â ÌÌÇ ÒÐÙ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ù ÑÓ Ð ÓÒÐÝ Ø Ó ÑÓ Ð Ò Û Ø Ì Ö Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ù Ò Ø ÛÓÖ ÔÖ ÒØ Ò Ø Ø º Ì Ñ ¹ ÑÔ Ö Ð Ó Ñ» ÝÖÓ¹ Ó Ñ ØÖ Ò ÔÓÖØ ÑÓ Ð ÓÑ Ò Û Ø Ø Ó Ì ÑÓ Ð Ö ÓÚ Ú Ö ÓÒ ÐÝ Ö Ð Ø Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø ÔÐ Ñ ØÖ Ò ÔÓÖØ ÔÖÓÔ ÖØ Ò Ø Ò Ó ÔÙÖ ÓÙ Ú ÒØ Ù ÄÅ º ÖÓ ÐÝ Ð Ú Û Ø Ø ØÖ Ò ÔÓÖØ Û Ø Ò Ò Ò Ø Ú Ò ØÝ Ó Ø Ì ÒÖ Ö Ñ Ø ÐÐÝ ÙÖ Ò ÄÅ º ÁØ Ø ÓÙ Ø Ø Ø Ø ÅÀ Ò Ø Ð Ø Ð Ú ØÓ Ö Ú Ø ÄÅ Ú Ö ØÓ Ñ Ú ÒÖ Ò Ø Ð Ú Ð Ó ØÖ Ò ÔÓÖØ Ò Ø Ö ÓÒ Ò Ø Ø Ø Ø ÒÖ Ò ØÖ Ò ÔÓÖØ Ø Ø Ù Ø Ù Ò ÜÔÙÐ ÓÒ Ó Ò Ö Ý Ò Ô ÖØ Ð ÒØÓ Ø ËÇĺ ÌÓ Ø Ø ÒØ ÖÑ ØØ ÒØ ÒÖ Ò ØÖ Ò ÔÓÖØ Ð Ú ØÓ ÓÙÖ ÙÖ Ò Ø ÄÅ ÔÓÓÖÐÝ ÙÒ Ö ØÓÓ Ò ÓÒ ÕÙ ÒØÐÝ ÒÓ Ð ¹ÓÒ Ø ÒØ ÑÓ Ð Û Ø ÓÓ ÔÖ Ø Ú Ô Ð ØÝ Ü Ø ÓÖ Øº ÇÒ Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ð Ò Ø Ø ÙÒ Ö Ø ÙÑÔØ ÓÒ Ø Ø Ø ÄÅ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ô ÒÓÑ ÒÓÒ ØÓ Ú ÐÓÔ ÄÅ ÑÓ Ð Ù ÙÐ Ò ÔÖ Ø Ú ØÖ Ò ÔÓÖØ ÑÓ ÐÐ Ò Ñ Ø ÕÙ Ð Ø Ø Ú ÐÝ ØÙ Ý Ò Ú Ö ÓÙ Ô ÒÓÑ Ò º Ì ÑÓ Ð ÔÖÓÔÓ Ò Ø Ø Ö Ö Ò Ø Ð Ò Ø Ö Ø Û Ø ÓÒ Ó ÔØ Ö º Ì Ø Ø Ò ÓÒØ ÒÙ Û Ø Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÑÓ Ð ØÓ Ö Ò Ó Ô Ý ÔÖÓ Ð Ñ º ÁØ ÓÙÐ ÒÓØ Ø Ø ÄÅ Ö ÒÓØ Ø ÓÒÐÝ ØÝÔ Ó ÒØ ÖÑ ØØ ÒÝ ÒÓØ Ø Ò ÒØÓ ÓÙÒØ Ý Ø Ó Ñ» ÝÖÓ¹ Ó Ñ Ò Ì ÑÓ Ð º ÇØ Ö ØÝÔ Ó ÔÙÖ ÓÙ Ú ÒØ Ö ÓÑÑÓÒ Ò Ù ÓÒ ÔÐ Ñ ÒÓØ ÐÝ ÛØÓÓØ Ó ÐÐ Ø ÓÒ Û Ö ØÝÔ Ó ÒØ ÖÑ ØØ ÒØ ÙÖ Ø Ó Ô ÖØ Ð Ò Ò Ö Ý Ò Ø Ô ÓÖ Ð Ú Ð ÄÅ ØÓ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ú ÒØ Ö Ú Ò Ý ÅÀ Ò Ø Ð Ø º Ú Ò Ø Ø Ø Ø Ð ÓÐ ÐÝ Û Ø ÕÙ Ð Ø Ø Ú Ô ÒÓÑ Ò ÓÙÖÖ Ò Ò Ø ÔÐ Ñ ÑÓ Ð ÓÖ ØÖ Ò ÒØ Ú ÒØ ÓØ Ö Ø Ò ÄÅ Ú Ò ÓÑ ØØ ÓÖ ÑÔÐ Øݺ ÉÙ Ð Ø Ø Ú ÐÝ Ø ÓÙÐ ÒÓØ Ò Ù Ò Ø Ö ÙÐØ Ò Ø ÓÒÐÙ ÓÒ Ö ÛÒ ÖÓÑ Ø Ñº ¾½