Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET"

Transkript

1 Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET 15 maj 2009 Redaktör: Ulf Persson Ansvarig utgivare: Nils Dencker Intervjuer: Lithner och du Sautoy: Ulf Persson From Sweden with Love: An Yajun Boij och Nyström - Wallenbergare: Fröberg och Wallin Valéry, poet och matematiker: Philip Davis Per och Lisa: Lars Gårding Dansk Matematik: Sverker Lundin Gromov -Abelpristagare: Tobias Ekholm Riemann Twice: Seym Pound Björklund och Matematiken: Claes Johnson Julius Borcea och Lennart Sandgren döda: Petter Brändén och Jaak Peetre Lundin och Skolmatematiken: Lars Mouwitz Michael Benedicks 60 år Per Martin-Löf 67 år

2 UTSKICKET utkommer tre gånger per år I Januari, Maj och Oktober. Manusstopp är den första i respektive månad Ansvarig utgivare: Redaktör: Adress: Nils Dencker Ulf Persson Medlemsutskicket c/o Ulf Persson Matematiska institutionen Chalmers Tekniska Högskola Manus kan insändas i allehanda format.ps,.pdf,.doc Dock i tillägg önskas en ren text-fil. Alla texter omformas till latex SVENSKA MATEMATIKERSAMFUNDET är en sammanslutning av matematikens utövare och vänner. Samfundet har till ändamål att främja utvecklingen inom matematikens olika verksamhetsfält och att befordra samarbetet mellan matematiker och företrädare för ämnets tillämpningsområden. För att bli medlem betala in avgiften på samfundets plusgirokonto Ange namn och adress på inbetalningsavin (samt om Du arbetar vid någon av landets institutioner för matematik). Medlemsavgifter ( per år) Individuellt medlemsskap, Reciprocitetsmedlem 200 kr 100 kr. (medlem i matematiskt samfund i annat land med vilket SMS har reciprocitetsavtal): Doktorander gratis under två år Gymnasieskolor: Matematiska institutioner: 300 kr. Större kr, mindre kr (institutionerna får sälva avgöra om de är större eller mindre). Ständigt medlemsskap: kr (engångsinbetalning) Man kan även bli individuellt medlem av EMS genom att betala in 220 kr till Samfundet och skriva EMS på talongen. HEMSIDA: Här återfinnes bl.a. protokoll från möten STYRELSE: ordförande vice ordförande sekreterare skattmästare 5:te ledamot Nils Dencker dencker@maths.lth.se Tobias Ekholm tobias@math.uu.se Pavel Kurasov kursasov@maths.lth.se Milagros Izquierdo Barrios miizq@mai.liu.se Jana Madjorava jana@math.chalmers.se ANNONSER (Dessa publiceras inom en ram som denna) helsida 3000 kr halvsida 1500 kr mindre 750 kr Annonser i tre konsekutiva nummer ger endast dubbla priser d.v.s. 1/3 rabatt Annonser inlämans som förlaga samt i förekomamnde fall som text-fil, Dessa formateras om i PostScript

3 ØØ ÆÙÑÑ Ö ØØ ÒÙÑÑ Ö ÙØ ÓÑÑ Ö ÓÖØ Ö Ò ÙÒ Ö Ò ÔÖÓÚ ÓÖ Ø Ø ÐÒ Å Ð Ñ¹ ÙØ Ø Ò Ø Ø Ð ÓÑ Ò Ø Ñ Ü Ö Ó Ò Ø Ò Ø Ù Ó ÒÙÑÑ Öº Ó ÓÑÑ Ö ØØ ØÖÓÐ Ò ØØ Ð Ø Ø ÙÒ Ö Ò ³Ô ÖÓÐÐ Ò³ ØÝ ÖÒ Ó Ñ Ø ÔÐ Ò Ö Ö ØØ ÒÚÒ Ø Ö Ð Ò ³Å Ø Ñ Ø Ø ÓÖÙѳ Ú ÒØ ÙØ ØØ Ö Ò ÔÖÓØ Ø Ö Ò Ð Ö ØÓÖѵº Ê Ò ÖÖ ÒÙÑÖ Ø Ú ØØ Ñ ÔÖÓÚ Ô ÙÖ Ò ÒØ ÓÑ Ð ÙÐÐ ÙÒÒ Ø ÙØ Ñ Ò Ò ÐÙØ ÐØ ÙØ ÓÖÑ Ò Ò ÓÑÑ Ö ØØ ÖÓ Ô Ú Ð Ò ÐÓ Ë Ñ ÙÒ Ø Øѹ Ñ Ö Öº Á Ó Ñ ØØ ÔÑ ÒÒ Ö Ú Ò ÓÑ Ò Ö Ø Ò Òع ÓÑÖ ØÒ Ò Ò ÓÑ Ù Ø Ë Ñ ÙÒ Ø Ð Ú Ò ÐÓ ÓÑ ÐÐ ÖÙÑ ÙÒ Ö ÑÒ Ò ÐÓÔÔ Ó Ú Ö Ö ÙÐØ Ø ÐÐ Ø ÙÔÔ Ô Ø ÓÑÑ Ò Ö Ñ Ø Ø ÍÔÔ Ð Ö Ò Ú ÙÒ º ÒÒ Ö Ò ØØ ÒÙÑÑ Ö ÔÖ ÒØ Ö Ö Ø ØÚ Ï ÐÐ Ò Ö ÔÖ Ø ¹ Ö ¹ Å Ø Ó Ó Ã ÆÝ ØÖ Ñ ½ º Î Ö ØÙÐ Ö Ö Ó Ú ÐÐ Ô ÐÐØ Ú Ò Ò ÐÓ Ø ÐÐ Ê Ð Ö Ö Ó À Ò Ï ÐÐ Ò ÓÑ Ô ÓÖØ Ú Ö Ð ÒØÓ ÙÔÔ Ö Ø ØØ ÔÖ ÒØ Ö Ñº Î Ö Ö Ö Ø ÐÔÖ Ø Ö ÙØ ØØ Ó ÚÖ Ú ÓÖ Ö Ò ÌÓ ÓÐÑ Ö Ð Ð Ô ÓÖØ Ú Ö Ð ÔØ Ö Ø ØØ ÔÖ ÒØ Ö ÖÓÑÓÚ Ö Ð Ö Ø Òº ÌÚ Ù Ò Ö ÝÐÐ ÙÒ Ö ÑÒ Ò Ñ ÓÒ Ö Ò Öº Ø ÐÐ Ö Ð ÐÓ ÖÒ È Ö Å ÖØ Ò¹Ä Ö Ú Ð Ò Ò ³ Ú ÓÒ Ö Ò ³ ÒÓÖ Ò ÍÔÔ¹ Ð Ö Ò Ú ÑÒ Ò Ø Ö ØØ ÙÔÔÒØØ ÔÖ ÑØ Ð Ø Ð ÝÒ Ñ ÖÒ Å Ð Ò ÓÑ ÙÔÔÒÖ Ú Ø Ò Ô Ñ ÒÒ Ò Ñ Ð ØÓÐÔ ¹ Ø ØÝ Ð Ø ÖÙÒ Ö ¼ Ö Ó Ú Ö ÓÒ Ö Ò Ö ÖÙÑ Ô ÃÌÀ ÐÙØ Ø Ú ÑÒ Òº Ú Ò ÓÑ Ø Ø ØÖ Ò ÖÖ Ò Ö ÑÒ Ö ÒÒ Ò Ñ ØØ Ò Ò Ö ÚÓÖ Ø Ò ÓØ Ñ Ú Ò ØØ Ú ØØ ÒØ ÓÒÓÑ ÐÒ Ö º Å Å Ð Ö Ø ÓÒØ ÒÙ ÖÐ ÓÒØ Ø ÖÝ Ø ÝÖØ Ó Ö Ó Ò ÖÑ ÒØ Ú ÐÐ Ñ ÖÒ ØØ Ö Ú Ò Ð Ø Ò ÝÐÐÒ Ò ¹ Ó ÚÒ Ô Ö¹ Ø Ð Ó ÓÔÔ ØØ Ò ÒØ Ð Ö Ò Ò ØÐÐÒ Ò ÓÑ ÖÒ Ò ÓÑ Ñ Ò ØØ ÐÓÑÑÓÖ Ø Ö Ñ Ò Ö Ô Ò Ö ÚÒ Ò ¾ º ÐÐØ ØØ Ö Ò ÓÑ Ð Ó ÖÚÒØ ÒÝ Ø Öº ÚÖÖ ÒÒ Ø Ú Ò ÒØ ÔÓ Ð Ò ØØ Ñ Ð º Ò ÙÒ Ñ Ø Ñ Ø ÖÒ ÂÙÐ Ù ÓÖ Ö ÙÒ Ö ØÖ ÓÑ ØÒ Ø Ö ØØ ÙÖ Ø Òº Ö Ñ Ö Ò ÙÔÔÑÖ ¹ ÑÑ Ò ÍØ Ø Ó Ñ ØØ Ò ÙØ ØØ Ø ÐÐ Ï ÐÐ Ò Ö ÔÖ Ø ¹ Ö Ó Ø ÔÖ ÒØ Ö Ò Ò ØÙÖ Ñ Ö Ø Ö Ò ¹ È ØØ Ö ÖÒ Ò ÓÑ ÒÝ Ð Ú Ò Ï ÐÐ Ò Ö Ö ÑÑ ÓÖÙѺ ÆÙ Ö ÓÖ Ø ÚÒØ Ó Ø Ö È ØØ Ö ÓÖ Ð ÙÔÔ Ö ØØ ÒÙ ØÐÐ Ø Ö Ú ÓÑ ÓÒÓѺ ØØ Ä ÒÒ ÖØ Ë Ò Ö Ò ØØ ÙÖ Ø Ò Ö Ö ÑÓØ ÒØ Ð ÓÚÒØ Ø Ú Ò ÓÑ Ú Ö ÐÐ Ú ØÚ Ö ÓÖ Ð Ø Ô ØØ ØØ Ó Ú ØØ ÒÖ Ø ÒØÖ Öº Ò Ò Ö Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÒÒ Ø ÐÐ ÓÒÓÑ Ñ Ò Ö Ñ Ø Ñ Ø Ö ÓÑ Ò ÖÙÒ Ð ¹ Ò ÙØ Ð Ò Ò ËÚ Ö Ô ¼¹ Ó ¼¹Ø Ð Ø ÙØ ÓÖ ÀÝÐØ Ò¹ Ú ÐÐ Ù Ó ½ Ð Ø ÓÖ Ò Ò Ñ Ú Ò Ô Ø ÖÒ ÑÒ Ú Ð Ø Ö Ø ÖÙ Ð µµ ¾ Ñ Ö ØÖ Ä Ò Ö Ò ÙÐÐ Ö Ý ÖÒ ÖÒ º ½

4 Ë Ò Ö Ò ØØ Ö ÔÔº Ä Ö Ö Ò Ö Ò Ø ÐÐ Ð Ö Ö Ö Ö Ø Ø ÐÐ Ë Ò Ö Ò ÓÑ Ö Ú Ò Ö ÓÐ Ò Ø Ú ÙÒ Ú Ö Ø Ø Ø ØÑ Ò ØÓÒ ÒÖ Ø ÐÐ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ò Ö Ò Ö ÓÖÑ Ö ÓÑ ÒÓÑ ØÖ ÑÒ Ò Ò Ó Ö Ú Ò Ö ØÙ ÒØ ÜÔÐÓ ÓÒ Ò ÐÙØ Ø Ú ¼¹Ø Рغ Ë Ò Ö Ò ÖÓ ÙÖ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ó Ò ÔÓÐ Ø Ò Ú Ð Ø Ö ÙÐØ Ö Ò Ò Ö ÖÖ Ö ÓÑ ÙÐÑ Ò Ö Ø Ø Ö Ø Ö Ö Ô Ø Ú ÍØ Ð Ò Ò Ô ÖØ Ñ ÒØ Ø Ó Ò Ö ØÖØØÔÓ Ø ÓÑ Ð Ò Ú Ò ËØÓ ÓÐѺ ÌÝÔ Ø ÒÓ ØÓ Ò ÒØ Ò ÓÑ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÖÒ Ò Ò ÖÙÒ ÓÑ ÔÙ Ð Ö ËÚ Ñ Ò Ö ÑÓØ ÓÑ Ò ÒØÖ Ö Ú Ð Ø Öº Ë Ò Ø º Å ÖÙ Ù Ë ÙØÓÝ Ö Ø Ø Ø ÓÖ ÙÒ Ö Ë Ñ ÙÒ Ø ÍØ Ð Ò Ò ¹ Ö Ú Ð Ö ÒÓÖ Ò Ø Ñ Ò ÑØ Ñ Æ Åº Ù Ë ÙØÓÝ Ö Ê Ö Û Ò Ø ÖØÖ Ö ÓÑ ÔÖÓ ÓÖ Ó ÈÙ Ð ÍÒ Ö Ø Ò Ò Ó Ë Ò Ó Ö Ø Ø Ò ÖÓÐÐ ÓÑ ÔÓÔÙÐ Ö ØÓÖ Ú Ñ Ø Ñ Ø Ò Ô Ø Ö Ø ÐÐÚ Öº À Ò Ö Ö Ú Ø ØØ ÒØ Ð Ö Ú Ö Ú Ò ³Ì ÅÙ Ó Ø ÈÖ Ñ ³ Ö Ò Ö Ö Ø Ø Ú ÚÖ ØÖÙÐ Ë ÝÑ ÈÓÙÒ ØØ ÒÙÑÑ Öµ Ó Ú Ò ÓÖØ Ò Ó ÙÑ ÒØÖ ÓÑ Ñ Ø Ñ Ø Ò ØÓÖ ÓÑ ÒÝÐ Ò Ú Ø ÝÖ Ò¹Ø ÑÑ Ú Ò ØØ Ô ÃÙÒ Ô Ò Ð Òº Á Ó Ñ Ò Ô Ö ÓÒÐ Ò ØÖ ÓÒÓÑ Ú Ð Ø Ö Ö ÙÐØ Ö Ø Ò ÐÒ Ö ÒØ ÖÚ Ù ÓÑ ØÖ ØØ Ð ÍØ Øº Â Ö Ú Ò ÓÖØ Ò Ò ÓØ Ñ Ö ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ÐÐ ÒØ ÖÚ Ù Ñ ÂÓ Ò Ä Ø Ò Öº Â Ñ ØÒ Ö ØØ Ö Ò ÐÐ Ö Ò Ö Ö Ú Ö Ø Ö Ö ÒØ Ú Ò ÓÑ Ø Ø Ö º Å Ò ÑÒ Ò Ú Ñ Ø Ñ Ø ¹ Ø ÓÑ Ú Ø Ò Ô ÐØ ÔÙ Ð Ö Ò ÓÖ Ò Ò Ö ÑÒ Ö Ò Ó ÒÒ Ö Ò Ò ÒÐ Ò Ò ØØ ÓÑÔÖ Ú Ö ÙÑ ÒØ ÓÑ Ö Ö Ñ Ö º Ó Ö Ò Ñ ÂÓ Ò ÑÒ ØÝ Ò Ú ÐÐ Ö Ñ ÓÑ ØØ ÐÖ Ò Ø Ú Ñ Ø Ñ¹ Ø Ö Ò ÓÒØ Ò ÑÝ Ø ÓÑÔÐ ÜØ Ó ÚÖ Ö ÔÔ ÖØ ÐÐÒ Ò Ö ØØ Ú Ö Ö ÓÐ ÐÙØ Ø Ö Ú ØØ º Î Ö ÙÐÐ Ú ÖØ ÓÒ Ö Ø ØÙ Ø ÓÒ Ö Ú Ö Ñ ØÑÑ ÚÖ ÒØ Ö Ò Ú Ò Ó Ô Ó Ò Ú Ö Ù Ñ Ø Ñ Ø Ö ÓØØ Òµ Ñ Ò Ú ÙÐÐ Ò Ð Ó Ð Ò Ú ÙÐÐ Ú Ð Ò Ö º Å Ò Ñ Ø ÓÒ Ñ ÒÒ ÒØ ÖÚ Ù Ú Ö ØØ Ö Ò ÔÖ Ö Ò ÖÒ Ø ÖÒ º ÀÙÖÙÚ ÐÝ Ø ÒÒ Ñ Ò Ñ Ø ÓÒ Ú ÖÐØ Ö Ø Ð ÖÒ ØØ Ú Ö º Á ØØ ÑÑ Ò Ò Ò Ø Ú Ö Ð ØØ ÔÑ ÒÒ ÓÑ Ò ÓÑ ÓÑ ËÚ Ö Ö ÄÙÒ Ò ÐÔÔØ ÖÖ ÍØ Ø Ó Ñ ØØ Ò Ú Ö ØØ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ö Ú ÖÚÖ Ö ÓÐ Òº ÌÚ Ö Ø ÓÒ Ö Ô ÒÒ Ò Ö ØØ ÒÙÑÑ Ö ØØ ÙÔÔ ØØ Ò ÖÒ Ð ÂÓ Ò ÓÒ Ó ØØ Ò ÓØ Ñ Ö Ú ØÒ Ø Ò ÖÒ Ä Ö ÅÓÙÛ ØÞº ËÚ Ö Ö ÄÙÒ Ò Ø Ö Óѹ Ñ Ö Ò Ø ÒÙÑÑ Ö Ñ Ö Ø ÓÒ Ö Ô ØØ ÒÙÑÑ Ö Ö Ò Ò Ñ ØØ Ö Ò Ö Ò Ó ÓÑ Ò Ñ Ø Ñ Ø º Î Ö Ö ÒÓÑ Ö Ø Ö Ã ÐÑ Ò Ö ÓÖ ÐÝ Ø ÖÑ Ð Ò ÙÒ Ò ÙØ ÝØ ØÙ ÒØ Ö Ö Ò Ø Ö Ú ØØ Ö ÄÙÒ Ò ÓØ ÓÑ Ö ÑÝ Ø Ø Ñ Ú Öº Ø Ö Ù Ø ÒØ Ñ Ø Ö Ð Ö Ú Ð Ø Ø Óѹ Â È ØÖ Ö Ú Ö Ò ÖÙÒ ØØ Ò Ð Ö Ö ÖØ Ó Ò Ö Ö Ö Ø ÐÐ ÓÑ Ë Ò ¹ Ö Ò Ó Ò ÓÑÑ Ñ ØØ ÑÓØ Ü ÑÔ Ð Ñ Ò Ô ÔÔ ÓÖ ÐÐØ º ÌÝÔ Ø ÖÙ Ø Ö Ò Ø Ò Ò ÙÐÐ Ú ØÙ ÒØ Ö ÓÑ ÙÔÔ Ô Ø ÒØ Ñ¹ Ò Ô Ð Ñ ÒØÖ ÙÖ ÖÒ Ð Ö º ¾

5 Ñ Ò Å Ø Ñ Ø Ø ÓÖÙÑ Ö ØØ ÒØ ÓØØ ÓÖÙÑ Öº ÖÖ ÒÙÑÖ Ø ÖÓ Ê Ù Ò À Ö Ñ Ò Ð Ø Ò ÐÒ Ö ÓÑ ÐÓ Ó Ò ÓÙ ØØ ÒÙѹ Ñ Ö Ö Ö Ò Ô Ö Ø ¹ È Ð Ô Ú Ñ Ò ØÖ Ø Ð Ú Ö ÔÓ Ø Ò Î Ð ÖÝ Ó Ñ Ø Ñ Ø Òº Ú Ä Ö Ö Ò ÐØ Ö ÔÙ Ð Ö ØØ ÖÓØØ ØÝ ÙÖ Ò Ó Ò ÖÓ Ø Ñ ØØ Ö Ú ÙÒ Ö Ò Ö Öº  ÓÔÔ ØØ Ó Ò Ò Ð Ø ÑÒ Ò ÓÑ Ò ÓÑÑ ØØ ÔÙ Ð Ö º Å Ø Ñ Ø ÓÖÙÑ Ò Ó Ø Ò ÓÑ ØØ ÓÖÙÑ Ö ³ÏÓÖ Ò ÔÖÓ Ö ³ Ó ÓÔÔ ØØ Ò Ö Ð Ö ÐÐ Ö ÑÑ ÒÒ Ò Ù Òº ËÓ Ð Ò ÓÑ ³ ÙÒ Ö Ó ÔÓ Ø¹ÑÓ ÖÒ Ø Ö Ú Ð³ ÓÑÑ Ö ØØ ËÚ Ö ÐÙØ Ø Ú ÑÒ Ò Ô Ò Ö Ð Ò Ò ØÙÖÒ ÒÓÖ Ò Ú ÃÎ º Ø Ò ÑÑ Ò Ò Ø Ú Ö Ó Ø ØØ ÑÑ Ú Ò Ö Ò ÓÒ Ú Ò Ò Ø Ó ¹ ÝÓÒ Ø ÀÓ Ü Ø Ö ÔÙ Ð Ö Ü Ú ÇÐÐ À ØÖ Ñ Ò Ø Ø ÚØ Ö Ø ÐÐ ÒÒ Ò¹ Ù Òº Ò Ò ÓØ ÝÐÐ Ö Ö Ò ÓÒ Ú ÑÑ Ó Ö Ú Ò Ú ÙÒ ÖØ ¹ Ò Ò Ú Ò ØØ Ô ÒØ Øµº Á Ø ÐÐ Ø ÐÐ Ö Ò ÒÑÒ Ö Ò ÓÒ ÖÒ Ø ÐÐ ÓÑÑ Ö Ú Ò Ò Ú Ä Ö Ï ÖÒ ÓÑ Ë ÒÒ Ò Ò Ò ÒØ ÓØ Ø ÐÐ ÓÚ Ò ÒÑÒ ÔÓ Ø¹ÑÓ ÖÒ Ø Ö Ð Ø Ú Ñº ÍÐ È Ö ÓÒ Ö Ø Öµ È ÖØ ÐÐ ½ Ñ ¾¼¼ È ÖÙÒ Ú Ö Ò Ò Ö Ñ ÒÙ Ð Ú Ö Ò Ð Ö ØØ ÒÙÑÑ Ö ØÚ Ú ÓÖ Ö ¹ Ò Øº Ò ÐÙØ ÐØ Ú Ö ÓÒ Ò Ö ØØ ÑÑ Ò Ô ØØ Ð Ø Ø ÓØ ÐÐ Ú È Ò ØÓÒ ËØ Ø ÓÒº Ú ÒØÙ ÐÐ Ñ Ö ÙØ Ö Ò Ø Ö ÝÐÐ ÔÖ Ñ Ø Ú Ö ÐÐ Ò Ò º ÄÓÒ ÓÒ Ò ½ Ñ ¾¼¼ Ú ²À Ö Ö ÒÖÑ Ø ØØ Ö ÔÔ Ø Ó Ñ Ø ØÐ Ö ÓÑ ³Ì ÜÔ Ö Ò Ó Å Ø Ñ Ø ³ Ó ³ ÖØ ³ Ö Ñ³ º

6 Î Ø ÚÐ Ò Ò Æ Ð Ò Ö Å Ò ØÔ Ö Ó Ò Ö ØÝÖ Ð Ò ÐÐ Ö ÓÑ Ø Ô ØØ Ð Ô ÙØ Ó Ø Ö Ò ÖØ Ö Ñ ØØ Ö Ô ØÖÓÒ ÙÖ º Ø Ö Ú Ö Ø Ò ÑÝ Ø ÔÒ¹ Ò Ò Ó ÒØÖ ÒØ Ö Ö Ò Ø ØØ Ú Ö ÓÖ Ö Ò Ö Ë Ñ ÙÒ Ø Ó Ö ØÖ Ø ÑÒ ØÖ ÚÐ Ô Ö ÓÒ Ö Ô Ñ Ø Ò Ó ØÚÐ Ò ÖÒ º ËÔ ÐÐØ ÖÓÐ Ø Ö Ø Ú Ö Ø ØØ ÓÐ ÐÐÑÒ Ø Ö ØÐÐØ ÙÔÔ Ö Ë Ñ ÙÒ Ø ÓÑ Ö Ö ÐÐ Ö ÔÖ ÔÖ ÒØ Ø Ö Ö ÐÐ Ö Ð Ñ Ø Ö Ï ÐÐ Ò Ö ÓÑÑ ØØ Òº ËØÝÖ Ð Ö Ø Ø Ö ÙÒ Ö Ø Ñ Ø Ó Ö Ú Ð Ø Ö Ú Ö Ø ØØ ØÓÖØ Ø º Ë Ñ ÙÒ Ø Ò Ò Ö Ö ÐÐ Ø ØÒ Ò ÑÓØ Ò Ò Ö Ò ØÙÖ ÙÐ Ò Ø Ú Ö Ò ÓÒ ÖÚ Ø Ú ÔÐ Ö Ò ØÖ Ø Ú ØØÑ Ø Ö Ò Å Ð ÖÓ ÁÞÕÙ Ö Ó Ö¹ Ö Ó º Ë Ñ ÙÒ Ø Ö Ø Ö ÍÐ È Ö ÓÒ Ö Ð Ø Ò Ö ØØ ÑÝ Ø ØÓÖØ Ö Ø Ñ ÍØ Ø Ó Ö Ø Ö Ö Ò È Ú Ð ÃÙÖ ÓÚ Ö ÓÖØ ØØ ÑÝ Ø Ö Ö¹ Ø Ñ ØØ ÙÒ Ö ÐÐ Ó Ö ØØÖ ÚÖ Ñ º Â Ò Å ÖÓÚ Ö ÓÖ Ò Ö Ø ÍØ Ð Ò Ò ÖÒ Ó ÚÖØ ÐØ Ò Å Ø Ñ Ø ÒÒ Ð Ò ÌÓ ÓÐÑ Ö ÒØ Ö Ø Ø Ô Ò ÙØ ÐÒ Ò Òº Â Ú ÐÐ Ø ØÝÖ Ð Ò Ó Ö Ø Ö Ò Ö ØØ Ø ÚÖ ÐÓ ÐÓÑ Ù Ö Ø Ó Ø Ð Ö Ø Ð Ö Ò Ö Ö Ë Ñ ÙÒ Ø Ó ÐÐ Ò Ö ÓÑ Ö ØÐÐØ ÙÔÔ ÙÒ Ö Ö Òº Ø Ö Ú Ö Ø Ò ÒØÖ ÒØ Ó Ò Ð Ö Ô Ö Ó Ô ÐÐØ Ñ Â È ØÖ Ò Ö ÓÒ Ø ÓÒ Ø ÐÐ Ò Ø Ô Ò ÓÒ Ø ÐÐ Ñ ÒÒ Ø Ú Ò ÑÓ Ö Ä Ò È ØÖ º ÒØ ÖÒ Ø ÓÒ ÐÐ ÓÒØ Ø ÖÒ Ö ÙØÚ Ð Ø Ö Ø Ñ ØØ Ö ¹ ÔÖÓ Ø Ø ÚØ Ð Ñ Ø ÌÙÒ Å Ø Ñ Ø Ö Ñ ÙÒ Øº Ë Ò Ö Ë Ñ¹ ÙÒ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Á Á Å Ö Ø ÒÓÑ Ð Ò Ø Ú Ò ÆÇÊÌÁŹ ÓÑÑ ØØ Ö Ä Ö ¹ Ö È Ö ÓÒ Ö ÔÖ ÒØ Ö Ö ËÚ Ö º ÙÖÓÔ Ñ Ø Ñ¹ Ø Ö Ñ ÙÒ Ø ÅË ÓÖ Ö Ò Ö Ä ÔØ Ú Ö Ò Ø Ö Ø ÖÐ Ñ Ø Ò Ñ ÓÖ Ö Ò Ò Ö Ò Ò Ñ Ð Ñ Ñ ÙÒ Òº È ÙØ Ö Ñ Ò¹ ÑÑ ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò ÓÖÑ Ö ÓÑ Ú ÓÑ Ò Ö Ô Ò ÙÖÓÔ ÓÖ Ò¹ Ò Ò Ò Ö Ò ÖÓÒØ Ò Ñ Ö ÓÑ ØØ Ò Òµº ÒÓÖ Ñ Ø Ñ Ø Ö¹ Ñ ÙÒ Ò ÓÖ Ö Ò Ò ØÖ ÒÙÑ Ö ÖÐ Ò Ç ÐÓ Ñ Ò Ñ Ð¹ ÔÖ ÙØ ÐÒ Ò Ò Ö ØØ ÙØ Ö Ñ Ò ÑÑ Ò Ð Ò Ø Ö ÓÑ Øº ܺ Å Ø Ñ Ø Ë Ò Ò Ú º È Ò Ò Ø ÓÒ ÐÐ Ö Ò Ò Ö ÑÝ Ø ÒØ Ñ ÑÒ ÙØÖ Ò Ò Ö Ó Ö Ð ÒÓÑ ÓÖ Ò Ò ¹ Ó ÙØ Ð Ò Ò ØÓÖÒº ËÔ ÐÐØ ÒØÖ ÒØ Ö Ö¹ Ð Ø ÓÑ Ò ÒÝ ÝÑÒ ÓÐ Ò ÓÑ ÒÝÐ Ò ÔÖ ÒØ Ö Ó Ò ØÙÖÐ ØÚ ÐÖ ÖÙØ Ð Ò Ò ÙØÖ Ò Ò Òº Î Ö Ú ÓÑ ÐÙØÒ Ò ÓÑÑ Ö ÙØ Ú ØØ Ñ Ò Ø Ö ÐÐ ÐÐ ÓÔÔ ÓÑ Ú Ð Ø Ø Ö ØØÖ Ò Öº Ø ÓÑÑ Ö Ó ØØ Ø Ò ÐÒ Ø Ó ÑÝ Ø Ö Ø ØØ ÚÒ ÙØÚ Ð Ò Òº Ë Ö ÐÙØ Ø Ú Ñ Ò ØÔ Ö Ó Ò Ö Ø Ò ØÙÖÐ Ø ØØ Ö Ø Ö Ú Ö Ë Ñ ÙÒ Ø ÒÙÚ Ö Ò Ó Ö ÑØ ØÐÐÒ Ò º Ø Ö Ð ÖØ ØØ Ë Ñ ÙÒ Ø ÖÓÐÐ Ö Ò Ö Ø Ø ÐÐ Ü ÑÔ Ð Ö ÚÖ Ñ Ø Ò ÒÙÑ Ö Ò ÖØ Ò ÐÓ Ð Ò Ð¹ Ò Øº Ë Ñ ÙÒ Ø Ò ÒØ ÐÐ Ö Ö Ø ÚØ Ô ÐÐØ Ñ Ö Ö Ú ÒØ ØÚ Ø ÖÒ ÙØ Ô Ò Ø ØÙØ ÓÒ ÖÒ ÓÑ Ó Ø Ø Ö Ú Ö Ø ÖØØ Ð Ò ØÙÖº Ó

7 Ö ÑÖ Ø ØØ Ë Ñ ÙÒ Ø Ö Ò ÑÝ Ø Ô ÐÐ ØÐÐÒ Ò Ð Ò Ú Ò Ñ Ø Ñ Ø Öº ËÔ ÐÐØ Ú Ø Ø ØÖÓÖ ØØ Ë Ñ ÙÒ Ø Ö Ö ÙÒ ÓÖ Ñ Ø Ñ¹ Ø Ö Ú º Ó ØÓÖ Ò Ö Ó ÙÒ Ó ØÓÖ Öº ÎÖ ÙÔÔ ØØ ØÑ Ø Ò Ö ÙÒ ÓÖ Ö Ú Ö ÙÖ ÚÖ ÙÐÐØ Ø Ö Ö ÙÒ Ñ Ø Ñ Ø Ö ØØ ØÖ Ö ØØ ÙØ Ö Ò ÓÖ Ò Ò Ó Ö Ø ØÙ Ø ÓÒº Ë Ñ ÙÒ Ø ÝÑÒ ØÚÐ Ò Ø ÑÙÐ Ö Ö Ó Ð Ò Ö ÙÒ ÚÒ Ò Ö Ó ÚÖ Ø Ô Ò ÖÒ ÙÔÔÑÙÒØÖ Ö ÙÒ ÓÖ Ö ØØ ØÙ Ô Ö Ó Ú Ò ÙØ Ð Ò Ò º Ë Ñ ÙÒ Ø Ï ÐÐ Ò Ö ÔÖ Ö Ø Ñ Ø Ò Ú Ò ÔÖ Ø Ø ÐÐ ÙÒ Ö Ñ Ø Ò Ñ Ø Ñ Ø Öº ØØ ÓÑ ËØÓ ÓÐÑ ØØ ØÒ Ø Ñ Ð Ñ Ô Ë Ñ ÙÒ Ø Ø ÐÐ Ò ÒÝ Ð Ú Ò Ó ØÓÖ Ö Ö Ø ÐÐ ØØ ÙÔÔÖØØ ÐÐ Ò ÚÐ ÚÐ ÐÒ Ø ÐÐ Ñ Ø Ñ Ø Ö Ñ¹ ÐÐ Ø Ò Ú Ò Ø ÐÐ ÖÖ Ö Ò ÓÖØ ØØ Ö ÒÓÑ ÒÖ Ò Ð Ú Øº Ë Ñ ÙÒ Ø Ò Ó Ñ Ö Ø Ñ ÃÎ ³ Æ Ø ÓÒ Ð ÓÑÑ ØØ Ó Ò¹ Ö Ø Ö Ö Ô Ð Ò Ø Ú ÖÓÐÐ ÒÓÑ ÓÖ Ò Ò ÔÓÐ Ø Òº Á ÓÖ Ò Ò ÔÖÓÔÓ¹ Ø ÓÒ Ò Ö Ñ Ö ØØ Ú Ò Ñ Ø Ñ Ø ÓÖ Ò Ò ØÖ ÑÝ Ø Ö ÒØ Ö¹ Ò Ø ÓÒ ÐÐ Ñ Ö Ð Ò Ð Ö ¼ ± Ú Ö ÒÓÑ Ò ØØ Ø Ú ÐÐ Ö Ø Ö¹ Ò Ö Ú Ò Òº Ó ÙÒ Ö Ú Ð Ò Ö Ò Ö ÔÖÓ Ø Ò Ò Ò Ö ÒÓÑ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ø Ò Ñ Ø Ñ Ø Æ̹ʵ ÖÒ Ö Ø ÐÐ Ö Ó Ø Ò Ò ÖÒ Ô ØÖ Ø ÓÑÖ Ò ÓÑÑ Ö ÒØ ØØ ÐÔ ÙÔÔ ØÙ Ø ÓÒ Òº ÌÚÖØÓÑ ÓÑÑ Ö ÙØ ÐÐ Ø Ú ÓÑÖ Ò ØØ ØÝÖ Ö ÑØ Ö ØÖ Ò Ò ÖÒ Ú ÙÐØ Ø Ò Ð Òº ÖÖ Ö Ø Ú Ð Ô Å ØØ ¹Ä Ö Ò Ø ØÙØ Ø Ò Ò ÓÑ Ñ Ð ÓÒ Ö ÓÖ Ò Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÖÑ Ð Ú Îʳ ¼¼ Ñ Ð ÓÒ Öµ Ú Ö ØØ Ö Ø Ð Ò Ö Ñ Ø Ñ Ø Ò Ö Ø ØØ Ö Ñ Ò Ñ Ð Ó ÓÖ Ò Ò ¹ Ò Ò Ö ÖÒ º Ø Ö ÒÙ Ú Ø Ø ØØ Ö Ò Ñ Ò Ñ Ò ØÖÒ Ò Ò Ö ØØ ÔÚ Ö ÔÓÐ Ø Ö Ó Ð ÓÔ Ò ÓÒ Ö ØØ Ú Ò Ñ Ø Ñ Ø ÓÖ Ò Ò Ö ÙÖ Ö ÓÑ Ò Ú Ö Ó ÖØ Ò Öº ÅË Ñ Ö Ä ÔØ Ú Ô Ø Ò Ó Ö ÓÒØ ÒÙ ÖÐ Ø Ñ ØØ ÔÑ ÒÒ Í³ ÓÖ Ò Ò Ñ Ò ØÖ Ø Ö Ö ØØ Ñ Ø Ñ Ø Ö ØØ Ø ÚØ ÓÖ Ò Ò ÑÒ º Ò ØÖÒ Ò Ò Ö Ö Ö Ò ØØ Ö ÙÐØ Ø Ë Ö Ó ÒØ Ò ÓÖÛ Ö ÄÓÓ Ñ ÑÒ Ø Å Ø Ñ Ø Ò ÁÒ Ù ØÖÝ Ó Ñ Ò ÙÐ ÒÒÓÒ Ö ØØ ÐÐ Ô ½¼ Ñ Ð ÓÒ Ö ÙÖÓ Ö Ò Ö ØÖÙ ØÙÖ Ø Ò Ò Ö ÒÓÑ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ø ÐÐÑÔÒ Ò Öº Å Ò Ö ØÖÙ ØÙÖ Ñ Ò Ö ÓÒ Ö Ò Ö Ó ÓÖ Ò¹ Ò Ò Ø ØÙØ Ó ÓÑ ÅË ÐÝ Ö ÐÐ Ñ Ð ÙÐÐ Ø Ð Ò Ö Ð Ö ÙÖ Ö ØÖ Ò Ò Ö Ò ÙÖÓÔ Ñ Ø Ñ Ø ÓÖ Ò Ò Òº Ö ØØ Ñ Ö Ó ÒØÐ ÓÖ Ò Ò Ñ Ð Ö Ø Ú Ø Ø Ñ Ò ÙØØÖ ¹ Ø Ú Ö Ñ Ø ÓÑ Øº ܺ ÔÓÔÙÐÖÑ Ø Ñ Ø ÖØ Ð Ö Ó Ö Ö Ô Ý ÖÒ ÓÑ Ö ØØ Ö Ñ Ø Ú Ò Øº È ÙØ Ð Ò Ò ÖÒ ÓÑ Ë Ñ ÙÒ Ø ÓÖ Ò Ø ÓÖ Ò ¾ ¾ ÔÖ Ð Ñ Ö Ø Ñ ËÃÅ Ó Æ Å Ú Ö Å ÖÙ Ù Ë ÙØÓÝ ÙÚÙ Ø Ð Ö º À Ò Ö ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ø Ñ Ø Ó ÈÙ Ð ÍÒ Ö Ø Ò Ò Ó Ë Ò Ú ÇÜ ÓÖ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ó Ö Ö Ú Ø Ö ÔÓÔÙÐÖÑ Ø Ñ Ø Ö ÒÙ Ò Ø Ì ÅÙ Ó Ø ÈÖ Ñ ÓÑ Ö Ò Ö ØØ ÍØ µº Ù Ë ÙØÓÝ ÔÔ ØØ Ø ÒÒ ØØ ØÓÖØ ÒØÖ Ó ÒÝ Ò Ø Ö Ú Ñ Ø Ñ Ø Ö Ö Ñ Ò ÐÐÑÒ Ø ØÖÓÖ Ñ Ò ØØ Ø ÒØ ÒÒ ÑÝ Ø Ú Ö ØØ ÓÖ Ô ÒÓÑ Ñ Ø Ñ Ø Òº Ë Ú Ò ÍÐ È Ö ÓÒ ÒØ ÖÚ Ù Ñ Ù Ë ÙØÓÝ ØØ ÍØ ºµ ÒÓÑ ØØ

8 ÔÓÔÙÐÖ Ö Ô Ö Ñ Ò Ò ÓÔ Ò ÓÒ Ö ØØ Ø Ö Ú Ø Ø Ó ÒØÖ ÒØ Ñ ÓÖ Ò Ò ÒÓÑ Ñ Ø Ñ Ø Òº ÀÖ Ò Ë Ñ ÙÒ Ø Ô Ð Ò Ø Ú ÖÓÐРغ ܺ ÒÓÑ ØØ ÙØ Ò Ö Ó Ñ ÔÓÔÙÐÖÑ Ø Ñ Ø ÖØ Ð Öº Å Ò ØØ Ö Ð ÐÑÒ Ö Ñ Ú ÖÑ Ò Ú Ö Ø ÐÐ Ò Ø ÐÐØÖ Ò ØÝÖ Ð Òº Å ÖÓÑ Ø ÇÖ Ò Ö Ó Á Å ¾¼½¼ ÝÓÙ Ñ Ý Û Ö Ì ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ó Å Ø Ñ Ø Ò Á ŵ Ó ¾¼½¼ Û ÐÐ Ø ÔÐ ÙÖ Ò Ù Ù Ø ½ ¹ ¾ Ø Ø ÀÝ Ö ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ÒØÖ ÀÝ Ö ÁÒ º Ï ÙÖ ÝÓÙ ØÓ Ô Ö¹ Ø Ô Ø Ò Ø ÓÒ Ö Ò ÐÔ Ù Ñ Ø Ö Ø Ù º Ì ÔÖ Ô Ö Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÓÒ Ö Ö ÒÓÛ ÙÒ ÖÛ Ýº ËÓÑ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø ØÝ Ó ÀÝ Ö ÔÖ ¹Ö ØÖ Ø ÓÒ Ö ØÖ Ø ÓÒ ÓÑ ÔÖ Ø Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ú Ø Ò ÁÒ Øº Ò ÓÙÒ Ø ÓÙÖ Û ¹ Ø ÛÛÛº Ѿ¼½¼ºÓÖ º Ò Ð Ø Ó Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ö Ò Ø Ø Ö Ò ÔÐ ÒÒ Ð Ó Ú Ð Ð Ø Ø Û ¹ Ø º Ø Ð Ò ØÖÙØ ÓÒ ÓÖ Ö ØÖ Ø ÓÒ Ò Ò Ð ÔÖÓ Ö Ñ Û ÐÐ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒ ÀÓØ Ð ÓÑÑÓ Ø ÓÒ Ð Ø Ó ÒÚ Ø Ô Ö Ð ØÙÖ ÔÖÓ¹ Ö Ñ ÙÐØÙÖ Ð ÔÖÓ Ö Ñ Øº Û ÐÐ ÔÙØ ÓÒ Ø Û ¹ Ø Ò Û Ò Ø Ý Ø Ò Ð º ÇÒ¹Ð Ò ÔÖ ¹Ö ØÖ Ø ÓÒ Û ÐÐ Ø ÖØ ÓÒ Å Ý ½ ¾¼¼ Ø Ø Ñ¾¼½¼ Û ¹ Ø º ÁØ Ó ÒÓØ ÒÚÓÐÚ ÒÝ Ô ÝÑ Òغ Ì ÔÖ ¹Ö Ø Ö Ô ÖØ Ô ÒØ Û ÐÐ ÔÔÖ Ó Ò Û Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ý ¹Ñ Ð Ò Û ÐÐ Ö Ú Ö Ñ Ò Ö Ó ÙÔÓÑ Ò Ð Ò º ÈÐ Ó ÔÖ ¹Ö Ø Ö ÝÓÙ ÒØ Ò ØÓ Ô ÖØ Ô Ø Ø Û ÐÐ Ó Ö Ø ÐÔ ØÓ Ù Ò ÓÙÖ ÔÐ ÒÒ Ò Ø Ú Òغ Ï ÐÓÓ ÓÖÛ Ö ØÓ ÝÓÙÖ Ô ÖØ Ô Ø ÓÒ Ø Ø Á Å ¾¼½¼ Ò ÀÝ Ö º Ê Ø Ì Ò ÓÒ Ë Ö Ø ÖÝ Ü ÙØ Ú ÇÖ Ò Þ Ò ÓÑÑ ØØ Á Å ¾¼½¼

9 Å Ø Ó ÓÖ Ò Ò Ê Ð Ö Ö Å Ø Ñ Ø Ö Ñ ÙÒ Ø Ö ÐÙØ Ø ØØ Ö Ð Ï ÐÐ Ò Ö ÔÖ Ø Ñ ÐÐ Ò Å Ø Ó ÃÌÀ Ó Ã ÆÝ ØÖ Ñ ÍÑ ÙÒ Ú Ö Ø Øº ÅÓØ Ú Ö Ò Ò Ö Ó ÔÖ ÐÝ Ö Å Ø Ó Ö ÔÖ Ø Ö Ò ÓÖ Ò Ò ÓÑ À Ð ÖØ ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÒÓÑ ÓÑÑÙØ Ø Ú Ð Ö Ó Ô ÐÐØ Ö Ò ÒÝ Ô Ò Ö ØÙ Ø Ú ØØ ¹Ø ÐÐ Ö Ö Ö Ö ÑÓ ÙÐ Öº À Ò Ö Ø Ò Ñ ÂÓÒ Ë Ö Ö Ö Ø ØÓÖØ Ò ÝØ Ò Ô Ò Ö ÓÖ Ö Ó ØØ ÙÔÔ ÓÚ Ø ÐÐ Ò ÒÝ Ø ÓÖ ÓÑ Ð Ò ÒÒ Ø Ö ØØ Ú Ö Ò Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ø ÖÑÓ Òº ÇÑ Á ½ µ Ö ØØ Ð Ú ÓÑÓ Ò ÔÓÐÝÒÓÑ ÔÓÐÝÒÓÑÖ Ò Ò Ë Ü ½ Ü Ò Ö Ê Ë Á Ò Ö Ö ¹ Ð Ö º ÀÖ Ö Ò ÖÓÔÔ ÓÑ Ø ÐÐ Ö Ó ØÝ Ð Ñ Ò Ù Ö ÐÐØ ºµ Ø ÒÒ Ö ØØ Ê ¼ Ê Ö Ê Ö Ú ØÓÖÖÙÑÑ Ø Ú Ð Ö Ú ÓÑÓ Ò ÔÓÐÝÒÓÑ Ú Ö Ó Ê Ê Ê º Ò È Ò Ö Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö Ñ Ò ÓÒ Ò Ú ¹Ú ØÓÖÖÙÑÑ Ò Ê À Ê Øµ ¼ Ñ Ê µø ÐÐ À Ð ÖØ Ö Ò Ö Êº À Ð ÖØ Ö Ò Ö Ê Ö Ú ÓÖÑ Ò Ô Øµ ½ ص Ö Ô Øµ Ö ØØ ÔÓÐÝÒÓÑ Ñ ÐØ Ð Ó ÒØ Ö Ó Ö ÃÖÙÐÐ Ñ Ò ÓÒ Ò Ö Êº ÇÑ ¼ Ö Ö Ò Ò ÖØ Ò ØØ Ò Ð Ø Ñ Ò ÓÒ ÐÐØ Ú ØÓÖÖÙÑ Ó À Ð ÖØ Ö Ò ØØ ÔÓÐÝÒÓѺ ÇÑ Ö Ò Ò Ê Ö Ò ¹ÒÓÐÐ Ð Ö Ü Ú Ö ½ Ö À Ê Ü Øµ ½ صÀ Ê Øµº ÇÑ Ø ÒÒ Ò Ð Ú Ð Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ü ½ Ü Ò ØØ Ü Ö Ò ¹ ÒÓÐÐ Ð Ö Ô Ê Ü ½ Ü ½ µ Ö ÐÐ ÐÐ Ö Ò Ò Ó Ò¹Å ÙÐ Ý Åµº ÐÐØ ØØ Ò Ò ÐØ Ò Ö Ð Ö Ø ÐÐ Ò Ð Ø Ò Ö Ö Ö Ö ÑÓ ÙÐ Ö Ñ Ò Ö ØÓÖ ÖÒ ÔÐ Ö Ö ¼º Ê Ð Ø ÓÒ ÖÒ Ø ÐÐ Ò Ö ØÓÖ ÖÒ Ö Á Ð Ö Ò Ö Ö ÑÓ ÙÐ Ö Ø ÝÞÝ ÑÓ ÙÐ Òµ Ð ÓÑ Ö Ð Ø ÓÒ ÖÒ Ø ÐÐ Ö Ð Ø ÓÒ ÖÒ Óº ºÚº À Ð ÖØ Ú ½ ½ À Ð ÖØ ÝÞÝ Ø µ ØØ ÒÒ ÔÖÓ Ø Ö ÐÙØ Ø Ö Ø Ò Ø º Ø Ò ÙØØÖÝ Ô Ð Ò Øغ Ø ÒÒ Ò Ò Ð Ü Ø Ú Ø Ò ÙÔÔÐ Ò Ò Ú Ê ¼ Ë Ò Ë ½ Ë Ê ¼ ÇÑ ÙÔÔÐ Ò Ò Ò ÚÐ Ñ Ò Ñ Ð ÐÐ Ð Ñ ÒØ Ñ ØÖ Ö ÓÑ Ö Ú Ö Ú Ð Ò Ò ÖÒ Ö Ú ÔÓ Ø Ú Ö µ Ö Ø Ð Ò ÓÑ ÐÐ ØØ Ø Ð ÙÒ Ø

10 ØÑ º ÇÑ Ñ Ò ÐØ Ö ÐÐ Ú Ð Ò Ò Ö Ö ¼ Ò Ö Ö ØØ Ø Ð Ò Ò Ö ÙÔÔÐ Ò Ò Ò ÓÖ ÓÖÑ Ò ¼ Ò ½ Ë Ò ½ ½ Ë ½ Ë Ê ¼ Ö Ë ØÝ Ö ØØ Ñ Ò Ø Ø Ö Ö Ò Ò Ø Ëº Ö Ö ØØ Ø Ð Ò Ò Ö ÒØ ÓÑ Ñ Ò Ð Ö ÙØ Ñ Ò Ð Ò Ö ÒÓÐÐ Ð Ö Ö Å¹Ö Ò Ö Ò Ñ Ò ÒØ ØØ Ö ÖØ Ò º ØØ Ø Ð Ò ÙØ Ö Ò Ò Ö ÒÚ Ö ¹ ÒØ Ò À Ð ÖØ Ö Òº À Ð ÖØ Ö Ò Ò ØÑÑ ÖÒ Ö Ö ØØ ¹ Ø Ð Ò Ñ Ò ÓÑÚÒ Ò Ò Ò ÐÐ Ö ÒØ º Ö Ò Ô ÐÐ Ð Ú Å¹Ö Ò Ö º º ÓÖ Ò Ø ÒÖ Ò Ö ÐÐ Ö ØØ ÙÔÔÐ Ò Ò Ò Ö ÐÚ Ù Ð ØØ Ø Ð Ò Ö Ýѹ Ñ ØÖ Ö Ò Ñ ØØ Ò Ò ¼ Ò ½ ½ Óº ºÚº ØØ Ö ØØ À Ð ÖØ Ö Ò ÖØ Ò ÐÐ Ø Ö ÝÑÑ ØÖ À Ê Øµ ½ ÒØ ÒØ Æ ½ Ø Æ º Å Ò ÖÑÓ ØØ À Ð ÖØ Ö Ò Ö ÖØ Ò ÓÖ Ò Ø ÒÖ Ò Ö Ú Ö ÙÒ ¹ ÑÓ Ð ºÚº º ØØ Ñ Ò ÓÒ Ò ÚÜØ ÙÔÔ Ø ÐÐ Ñ ØØ Òº ËØ ÒÐ Ý Ó Á ÖÖÓ ÒÓ Ú ØØ Ø ÒØ Ú Ö ÐРغ Á ØØ Ö Ø Ö Ø Ñ Ò ÑØ Ñ Ò¹ Ð Ö Ò Ò Ä ÓÚ Ú Å Ø Ó Ò ÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ ÓÑ Ú ØØ Ø ÒÒ Ò ØÓÖ Ð Ú ÑÓØ Ü ÑÔ Ð Ö Ø Ö Ð Ú ÜØÖ Ñ ÐÐ Ú Ö ÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒº Á ØØ Ò Ø Ö Ø Ú Ó ØØ Ñ Ò ØºÓºÑº ÙÒ ÓÒ ØÖÙ Ö ÓÖ Ò Ø ÒÖ Ò Ö Ñ Ò À Ð ÖØ Ö Ñ Ó ØÝ Ð Ø ÑÒ Ñ Ü Ñ º Á ØØ Ò Ö Ö Ø Ú Ó ÑÓØ Ü ÑÔ Ð ÑÓØ Ò ÖÑÓ Ò Ú ËØ ÒÐ Ý ØØ ØØ ¹ Ø Ð Ò Ú Ö ÙÒ ÑÓ Ð º ÃÓÓÖ Ò ØÖ Ò Ò Ö ØØ ÒØ Ð ÔÙÒ Ø Ö È Ò Ö Ò Ö Ö Ö Ò Ú ÃÖÙÐй Ñ Ò ÓÒ Øغ ÇÑ ÔÙÒ Ø ÖÒ ÚÐ Ò Ö Ø Ö Ø Ò ØÙÖÐ Ø ØØ ÒØ ØØ Ú Ð Ò Ò ÖÒ ÙÔÔÐ Ò Ò Ò ÒØ Ò Ò Ö Ò Ø Ú ÐÐ Ö ÙÖ Ø Ú º ØØ ÓÖÑÙÐ Ö Ö Ø Ú ÒÒ ÄÓÖ ÒÞ Ò Ò º º Ñ Ò Ñ Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÓÒ ¹ ØÙÖ º ÇÑ ØØ ÚÓÖ ÒØ ÙÐÐ À Ð ÖØ Ö Ò Ö ÓÓÖ Ò ØÖ Ò Ò ÓÑ Ö Ò Ð ØØ ØÑÑ µ Ö Ö ØØ Ø Ð Òº Å ÐÔ Ú ØÓÖ ÒÒ Ë Ö Ý Ö ØØ ØÖÓÐ Ø ÑÓØ Ü ÑÔ Ð Ó Ò Ù Ó ÈÓÔ Ù Ú Ò Ö ØØ ØØ Ð ÓÑ Ò Ö Ò Ö Ú Ö ØØ Ö Ø Ø ÑÓØ Ü ÑÔ Ðº Ó ÒÒ ÒÝ ÑÓ¹ Ø Ü ÑÔ Ð ÑÓØ Ñ Ò Ñ Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÓÒ ØÙÖ Ú Ð Ø Ð Ø ÐÐ ØØ Ò Ù ÈÓÔ Ù Ë Ö Ý Ö Ó Ï ÐØ Ö ÙÒ Ö Ò Ð Ó Ö ØØÖ Ö ÙÑ ÒØ Òº Ò ÙÔÔÐ Ò Ò ÐÐ Ö Ò ÓÑ Ö Ú Ö Ø ÒÒ Ø ØØ ÒØ ØØ ¼º ÇÑ Ê Ü ½ Ü ¾ Ü Ü ¾ ½ ܾ ¾ ܾ µ Ö ÙÔÔÐ Ò Ò Ò Ö Ò Ø Ö¹ ÓÑ ½ ½ ¾ ¾ ¾ ½º ØØ ÒÒ Ø Ü ÑÔ Ð Ö Ê Ü ½ Ü ¾ Ü Ü ¾ Ü ½ ½Ü ¾ Ü ½ Ü µ Ö ½ ½ ¾ ¾ ¾ ½º Ö Ò Ö Ò Ñ Ö Ò ÙÔÔÐ Ò Ò É Ò Ñ Ò ØÑÑ ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ø Òº Ò ÇÑ Ö ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ø Ò ½ Ò º À ÖÞÓ ÀÙÒ Ó ËÖ Ò Ú Ò Ú Ò ÖÑÓ Ò ÓÑ ÚÖ Ó ÙÒ Ö ÖÒ Ò Ò Ö Ú ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ø Ò Ú Ò Å¹Ö Ò Ø ÖÑ Ö Ú Ñ Ü ¼ Ó Ñ Ò ¼ º ÒÒ Ö¹ ÑÓ Ò Ú Ú Ö ÒÒ ÑÒ ÐÐ Ñ Ò ÐÐØ Ñ Ô ÐÐ Ñ ØÓ Ö ÒÔ Ø Ö Ò Ð Ú Ð ÖÓÖ Ñ Ò ØÙ Ö º Á ØØ Ö Ø Ö ØØ ÒÙÑ Ö Ó Ó Ò¹Å ÙÐ Ý ÑÓ ÙÐ Ò Ø ÑÙÐØ ÔÐ ØÝ ÓÒ ØÙÖ ÓÖÑÙÐ Ö Ó Ó Ë Ö Ö Ò Ò Ð ÖÑÓ Ò ÒÑÐ Ò ØØ Ñ ØÖ Ò

11 µ Ö Ò Ó ØÝ Ð Å¹ÑÓ ÙÐ Ö Ò ¹Ò Ø Ú Ð Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ú º º Ö Ò Ñ ØÖ Ö Ó ØØ Ò Ö Ò Ñ ØÖ Ö Ò Ö Ø ÓÒ ÐÐ ÑÙÐØ Ô Ð Ú Ñ ØÖ Ò Ö Ò Å¹ÑÓ ÙÐ Ñ Ö Ò ÙÔÔÐ Ò Ò º ØØ Ü ÑÔ Ð ÙÖ Ö ÖØ Ð ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¾ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ¾ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ½ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ÎÒ ØÖ Ð Ø Ö Ñ ØÖ Ò Ö Ü Ý Ü ¾ ÜÝ Ý µ Ó Ñ ØÖ ÖÒ ÖÐ Ø Ú Ö Ö ÑÓØ ÑÓ ÙÐ ÖÒ Ü Ý Ü Ýµ ¾ Ü Ü ¾ Ý ¾ Ý µ Ü Ü Ý Ý µ Ü Ý Ü Ýµ º Å ØÖ ÖÒ Ö ÓÑÔ Ø Ö º Ø Ö ÓÑ Ñ Ò Ú Ø ØØ ¼ ÓÑ ÒÒ Ô ÔÐ Ø µºµ Ú Ò ÖÑÓ Ò Ó Ñ Ò ÓÒ Ø ¾ Ö ÓÖ Ò Ø ÒÖ Ò Ö Ú Ó Ñ Ò ÓÒ Ó Ö ÐÐÑÒÒ ÙÐÐ ØÒ ÖÒ Ò Öº Á ÐÐ Ö Ñ Ò ØÖÙ ØÙØ Ø Ö Ö ÙÔÔÐ Ò Ò ÖÒ º Ó ¹Ë Ö Ö Ö¹ ÑÓ Ò Ö ØÚ Ð Öº Ð Ü Ø Ò Ò Ú ÑÓ ÙÐ Ö Ñ Ö Ò ÙÔÔÐ Ò Ò Ö Ó Ú ØÑ ØØ Ø Ðº ÒÒ Ð Ú Ú Ö ÒÒ Ú Ò Ù Ð Ý ¹ Ø Ó Ï ÝÑ Ò ÓÑ ÖÓÔÔ Ò Ö Ö ØÖ Ø ¼ Ó Ò Ö Ú Ò Ù Ó Ë Ö Ý Ö Ö Ó ØÝ Ð ÖÓÔÔ Öº Ò Ò Ö Ð Ò ØØ Ú Ö ØØ Ñ ¹ ØÖ Ö Ò ÔÓ Ø Ú Ö Ø ÓÒ ÐÐ Ð Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ú Ñ ØÖ Ö Ö Å¹ÑÓ ÙÐ Ö Ñ Ö Ò ÙÔÔÐ Ò Ò Ö Ú Ú Ò Ù ¹Ë Ö Ý Öº Ò Ð Ó Ð Ø ÑÑ ÖØ Ð ØØ ÑÓØ Ú Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÓÑ Ó ÓÑÓÐÓ Ñ ØÖ Ö Ö Ó Ö ÒØ Ú ØÓÖ ÙÒØ Öºµ Ò Ù Ó Ë Ö Ý Ö Ö Ò Ð ÓÖ ØÑ Ö ÙÔÔ Ð¹ Ò Ò Ú Ò ØØ Ñ ØÖ ÓÑ Ò ÔÓ Ø Ú Ð Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ú Ö Ò Ñ ØÖ Öº Ò ÒÒ ÒÙ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ØÓÖÔ Ø Ø Å ÙРݾºµ ÒÓÑ ØØ ÒÚÒ Ö ÖÒ Ò Ù ¹Ë Ö Ý Ö ÖØ Ð ÐÝ Ò Ó Ó Ë Ö Ö Ò Ö Ð Ö Ó ØºÓºÑº Ö Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ø ÖÑÓ Ò¹ Ø Ø ÐÐ ÑÓ ÙÐ Ö ÓÑ ÒØ Ö Åº Å Ò Ö ÒÙ Ò ÚÒ Ú ÐÐ ÓÖ Ô Ñ ØÖ Ò Ö ØØ Ú Ö Ò ØØ Ñ ØÖ º Á Ó Ñ Ö Ø Ò Ö Ñ Ò ÓÖØ Ö Ñ Ø ÓÑ ØÖÓÖ Ò Ò ÖÚÒØ Ø Ö Ò Ö Ö Òº

12 à ÆÝ ØÖ Ñ Ø ÐÐ Ð Ï ÐÐ Ò Ö ÔÖ Ø À Ò Ï ÐÐ Ò Å Ø Ñ Ø Ö Ñ ÙÒ Ø Ö ÐÙØ Ø ØØ Ö Ð Ï ÐÐ Ò Ö ÔÖ Ø Ñ ÐÐ Ò Ã ÆÝ ØÖ Ñ ÍÑ ÙÒ ¹ Ú Ö Ø Ø Ó Å Ø Ó ÃÌÀº ÅÓØ Ú Ö Ò Ò Ö ÆÝ ØÖ Ñ ÔÖ ÐÝ Ö Ã ÆÝ ØÖ Ñ Ö ÔÖ Ø Ö Ò ÖÝØ Ò Ö ÙÐØ Ø ÒÓÑ Ø ÓÖ Ò Ö ¹Ð Ò Ö Ô ÖØ ÐÐ Ö ÒØ Ð Ú Ø ÓÒ Öº Ð Ò ÒÒ Ø Ö ÆÝ ¹ ØÖ Ñ Ñ Ö Ø Ñ ÂÓ Ò Ä Û ÔÖÓ ÓÖ Ú ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ã ÒØÙ Ý ÐÝ Ø Ñ Ö Ø Ò ØØ ÙØÚ ØÓÖ Ð Ö Ú Ø ÓÖ Ò Ö Ö ÙÐ Ö Ø Ø ÙÔÔ Ø ÐÐ Ö Ò Ò Ú ÖÑÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ä Ô ¹ ØÞÓÑÖ Ò Ø ÐÐ ØØ ÓÑ ØØ Ú Ò º º Ô¹ ÖÑÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Öº ÖÙØÓÑ ÓÖ Ò Ò Ò ÓÑ Ô ÖØ ÐÐ Ö ÒØ Ð Ú Ø ÓÒ Ö ÓÖ Ö ÆÝ ØÖ Ñ Ú Ò ÒÓÑ Ö Ñ Ò Ñ ÒØ ØØ ÓÑÖ Ñ Ø Ö ÓÔÔÐ Ò Ö Ø ÐÐ Ò Ò ¹ ÚÖÐ Òº À Ò ÓÖ Ò Ò Ö Ý Ø Ö Ð Ò ÒÒ Ø Ø ÐÐ ØØ ÙØÚ Ð Ñ Ø Ñ Ø ÑÓ ÐÐ Ö Ö ØØ Ú ÒØ Ö ÓÐ Ö Ö ÓÑ Ò Ò Ö ÜÔÓÒ Ö ÑÓغ Ð Ò ÒÒ Ø Ö Ò ØØ ÒÝÐ Ò ÔÙ Ð Ö Ø Ö Ø ØÙ Ö Ø ÚÖ Ö Ò Ó ÔÖ ØØÒ Ò Ú ÔÓÖØ Ð Ö Ú Ö Ø Ö Ñ ÐÔ Ú ØÖÙ ØÙÖ Ö ÔÖÓ Ù Ø Öº À Ò Ö Ó Ú Ö Ø Ò Ú Ö Ú Ò ÙØÚ Ð Ò Ò Ú ØØ ÒÝØØ Ú Ð Ò Ò¹ Ö ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ù ØÖ ÐÐ ÓÒÓÑ Ú ÍÑ ÙÒ Ú Ö Ø Øº ÆÝ ØÖ Ñ ½ ÍÔÔ Ð Ó ÔÙØ Ö ½ Ñ Ø Ñ Ø Ú ÍÑ ÙÒ Ú Ö Ø Øº À Ò Ö Ø ÐÐ Ö Ò Ø ØÚ Ö ÓÑ ÔÓ Ø Ó ØÓÖ Ú ÍÒ Ú Ö¹ ØÝ Ó Ó Ó ÅÁÌ ÍË º À Ò Ö Ö Ø Ø ØÚ Ó ØØ ÐÚØ Ö ÓÑ Ñ Ø Ñ Ø Ö ÒÓÑ ÓÑÖ Ø Ö Ò ÐÝ Ú ËÛ Ò ËØÓ ÓÐѺ À Ò Ö Ó ÒØ Ñ Ø Ñ Ø Ó ÙÒ Ú Ö Ø Ø Ð ØÓÖ Ú ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ò Ö Ñ Ø Ñ Ø Ó Ñ Ø Ñ Ø Ø Ø Ø Ú ÍÑ ÙÒ Ú Ö Ø Øº Â Ò ÓÖØ Ö ÚÒ Ò Ú Ö Ø Ò Ö Ú Ð ÆÝ ØÖ Ñ Ö Ð ¹ Ò Ø º À Ò ØÙ Ö Ö Ô¹ ÖÑÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ö ½ Ô ½ ÖÒ Ä Ô ØÞÓÑÖ Ò Ê Ò Ó ÐÐÑÒÒ Ö ÐÐ ÆÌ ¹ÓÑÖ Ò ÒÓÒ¹ Ø Ò ÒØ ÐÐÝ Ð ÓÑ Ò µº Ô¹ ÖÑÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ ÖÒ Ö Ú Ð Ò Ò Ö Ø ÐÐ Ô¹Ä ÔÐ Ö ÒØ Ð Ú Ø ÓÒ Ö ÖÙ Ô ¾ ÖÙ ¼ Ö Ù ÖÙ Ü ½ Ù Ó ÔÙÒ Ø Ò Ö ÒØ Ð Ú Ø ÓÒ Ò ØÖ Ö ÐÖ ÜÒ ÔÖÓ Ù Øº ØØ Ö Ò Ô ÖØ ÐÐ Ö ÒØ Ð Ú Ø ÓÒ ÓÑ Ö Ú ÖÙÒ Ð Ò ØÝ Ð ÒÓÑ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò ÐÝ Ò Ó Ñ Ò Òº Ò ÙÔÔ Óѹ Ñ Ö Ú Ö Ø ÓÒ Ð ÝÐ Ò ÓÑ Ò ÐÐ ÙÐ Ö¹Ä Ö Ò Ú Ø ÓÒ Ò Ú ½¼

13 Ô¹ Ò Ö Òº Ö Ô ¾ Ö Ú Ð ÖÑÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ ÖÒ ÓÑ Ö Ð ¹ Ò Ò Ö Ø ÐÐ Ä ÔÐ Ú Ø ÓÒ Ù ¼ Ö Ö Ö ¾ Ü ¾ ¾ ÓÑ Ö ½ Ü ¾ Ò Ò Ð Ò Ö Ô ÖØ ÐÐ Ö ÒØ Ð Ú Ø ÓÒ ÓÑ Ö ÖÙÒ Ð Ø ÙÒ Ö Ø ÒÓÑ Ö¹ ÑÓÒ Ò ÐÝ Ó Ò ÛØÓÒ Ñ Ò º Ö Ô ¾ Ö Ø Ò ¹Ð Ò Ö Ô ÖØ ÐÐ Ö ÒØ Ð Ú Ø ÓÒ ÓÑ Ý Ò Ú Ö Ö ÑÓØ ¹Ò ÛØÓÒ Ñ Ò º ÍÒ Ö Ò Ø ¼¹ ¼ Ö Ò Ö Ò Ö ÑÝ Ø ÙÔÔÑÖ ÑÑ Ö Ùй Ø Ø ÙÔÔÒØØ ÐÐ Ø Ô ¾ Ú Ö ÖÑÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ú Ð Ò Ò Ö º Ð Ö ÒÓÒ ÂºÅº ÏÙ º Â Ö ÓÒ º Ã Ò Äº Ö ÐÐ Ó Ìº ÌÓÖÓº ÍÒ Ö ØÚ Ò Ø ÖØ ÓÒ Ò Ö ÑÒ Ð Ò ÓÖ Ö ÒÓÑ ÓÑÖ Ø ¹Ð Ò Ö Ô ÖØ ÐÐ Ö ÒØ Ð Ú Ø ÓÒ Ö Ö Ú Ö Ø ØØ Ò¹ Ö Ð Ö Ö ÙÐØ Ø Ò ÖÒ Ø Ð Ò Ö ÐÐ Ø Ô ¾ Ø ÐÐ Ø Ð Ò Ö ÐÐ Ø Ô ¾ Ö Ä Ô ØÞÓÑÖ Ò º Ø ØÙÑ ØØ Ñ Ò Ö Ô ¾ Ö ØØ Ö Ñ Ò ¹Ð Ò Ö Ò Ö Ö ÓÔ Ö ØÓÖ Ð Ö Ø ÐÐ ÑÝ Ø ÚÖÐ Ø ÔÖÓ Ð Ñº Ù¹ ØÓÑ Ö Ä Ô ØÞÓÑÖ Ò Ò ÑÝ Ø ÓÖ Ð ÙÒ Ò ÓÑ ØÖ Ú Ð Ø ØÐÐ Ö ØÓÖ Ö Ú Ô Ú Ö Ò Ò Ö ÓÑÖ Ò Ñ Ñ Ö Ö Ð ÙÒ Ò ÓÑ ØÖ Ð Ö Ú Ò Ò Ð Ö º ØØ Ú Ö Ò ÒÓÑ ÖÓØØ Ò ÓÖ Ò Ò ÓÖ Ä Û Ó ÆÝ ØÖ Ñ Ñ Ö Ø Ò ÄÆ Ó Äƽ º ØØ ÒÓÑ ÖÓØØ Ö Ô ÓÖØ Ø Ð ØØ Ø ÐÐ ÒÝ Ö ÙÐØ Ø Ú Ä Û ¹ÆÝ ØÖ Ñ Äƾ ÄÆ ÄÄÙÆ ÄÆÈ µ Ó Ñ Ò Ò ÖÚÒØ ÝØØ ÖÐ Ö Ú Ø Ö Ñ Ø ÓÑ Ô¹ ÖÑÓÒ ÙÒ ¹ Ø ÓÒ Ö Ú Ä Û ¹ÆÝ ØÖ Ñ Ó Ò Ö º Â Ú Ö Ö ÒÙ Ø ÐÐ ØØ Ö Ú Ò Ö Ú ÖÙÒ Ð Ò Ò Ø Ö Ö Ú Ð ÆÝ ØÖ Ñ Ð Ò Ø º ÍÔÔ Ø ÖÒ ÄÆ Ó Äƽ Ò Ð Ö Ð Ò Ò¹ Ò Ø ÓÑ À Ð Ö ÓÒØ ÒÙ Ø Ø ÖÒ Ä Ô ØÞÓÑÖ Òº Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ö À Ð Ö ÓÒØ ÒÙ ÖÐ Ú ÓÖ Ò Ò «¼ ØØ ÓÑÖ ÓÑ Ø ÒÒ Ò ÓÒ Ø ÒØ Å ØØ Üµ ݵ Å Ü Ý «Ü Ó Ý Ð Ö ÓÑÖ Øº ØØ ÖÒ¹ Ø Ä Ô ØÞÓÑÖ Ö ØØ ÓÑÖ Ö Ö Ò Ò ÐÓ ÐØ Ò Ö Ú ÒÓÑ Ò À Ð Ö ÓÒØ ÒÙ ÖÐ ÙÒ Ø ÓÒ Ú ÓÖ Ò Ò «½º Á ÄÆ Ú Ò ÐÐ Ö Ò ¹À ÖÒ ÓÐ Ø ÓÙÒ ÖÝ À ÖÒ Ò ÕÙ Ð Øݵ Ô ØØ ÖÒ Ø Ä Ô ¹ ØÞÓÑÖ º ÇÐ Ø Ò ÙØ Ö ÖÓÚØ ÙØØÖÝ Ø ØØ ÓÑ Ù Ó Ú Ö ØÚ Ó ØÝ Ð ÔÓ Ø Ú ÓÒØ ÒÙ ÖÐ Ô¹ ÖÑÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÓÑ ÓÒØ Ò¹ Ù ÖÐ Ø Ú Ö Ö ÚÖ Ø ÒÓÐÐ Ô Ò Ð Ú Ö Ò Ò Ø ÐÐ Ñ Ø Ù Ó Ú Ö Ø Ñ ÑÑ Ø Øº ØØ ÙØØÖÝ ÒÓÑ ØØ ÚÓØ Ò Ù Ú Ö ÙÔÔØ ÖÒ Ú Ò ÓÒ Ø ÒØ Ó Ò Ø ÖÒ Ú Ò ÔÓ Ø Ú ÓÒ Ø ÒØ ÒÖ Ñ Ò ÒÖÑ Ö Ò ØÙ ÐÐ Ð Ò Ú Ö Ò Òº Á Äƽ Ú ÙØÓÑ ØØ ÒÒ ÚÓØ Ù Ú Ö À Ð Ö ÓÒØ ÒÙ ÖÐ Ò Ö Ñ Ø ÐÐ Ò ØÙ ÐÐ Ð Ò Ú Ö Ò Òº ÍÔÔ Ø ÖÒ ÄÆ Ó Äƽ Ú Ú Ð Ò Ò Ö ÒÝÐ Ò ÒØ Ø Ö ÔÙ ¹ Ð Ö Ò ÒÒ Ð Ó Å Ø Ñ Ø ÙØ Ö Ò ÖÝØ Ò Ò Ø Ö ÒÓÑ Ø ÓÖ Ò Ö ¹Ð Ò Ö Ô ÖØ ÐÐ Ö ÒØ Ð Ú Ø ÓÒ Öº Á ÐÐ Ø Ô ¾ Ú Ö ÖÑÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ú Ö Ò ¹À ÖÒ ÓÐ Ø Ò Ö Ö ¼ Ö Ò Ú Ò¹ ÓÒ Ð Ö Ó ÏÙ Ï Ó ÖÓ Ò Ú Ú Ö Ò Ö Ó ÙØÚ Ø ÐÐ ÆÌ ¹ÓÑÖ Ò Ú Â Ö ÓÒ¹Ã Ò Âà ÓÑ Ó Ú À Ð Ö ÓÒØ ÒÙ Ø Ø Ö ÑÓØ Ú Ö Ò ÚÓØ Ö Ô ¾º Á ÐÐ Ø Ô ¾ ÒÒ Ö ÓÐ ØÝÔ Ö Ú ÓÑÖ Ò ½½

14 ÓÑ ØØ Ò ØÙ Ö Ú Ö Ð Ø ÓÒ Ò Ñ ÐÐ Ò Ø ÐÐ ÖÑÓÒ Ñع Ø Ø Ó ÝØÑØØ Ø Ú Ö Ò Ò Ø ÐÐ Âà  ÃÌ Ã̽ Ã̾ µº ØØ ÖØ Ð Ú Ö ÙÐØ Ø Ö Ò Ö Ð Ö Ú Ä Û ¹ÆÝ ØÖ Ñ Äƾ º Ò Ú Ö Ø Ú Ò Ö Ú Ö ÙÐØ Ø Ò ÄÆ Äƽ Ó Äƾ ÒÒ ÄÆ º Ä Û ¹ÆÝ ØÖ Ñ Ö ÒÚÒØ Ó ÙØÚ Ð Ø Ø Ò Ò ÄÆ Äƽ Ó Äƾ ØØ ÒØ Ð ÝØØ ÖÐ Ö Ö Ø Òº Á ÄÆ Ú Ö Ò ¹À ÖÒ ÓÐ Ø Ò Ó À Ð Ö ÓÒØ ÒÙ Ø Ø Ö ÚÓØ Ò Ú Ô¹ ÖÑÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ö ØØ ÒØ Ð ÓÑÖ Ò ÓÑ ÒØ Ö Ä Ô ØÞÓÑÖ Òº Ê Ò ¹À ÖÒ ÓÐ Ø Ö Ú Ø ÐÐ ÑÑ Ò Ñ Æº ÄÙÒ ØÖ Ñ ÄÄÙÆ Ö ÐÐÑÒÒ ÓÔ Ö ØÓÖ Ö Ú Ô¹Ä ÔÐ ØÝÔ Ó ÄÆ Ö ÓÑÖ Ò ÓÑ ÖÒ Ú Ò ÐÐ Ú Ö Ðº Á ÄÆ Ö Ä Û ¹ÆÝ ØÖ Ñ Ò Ú Ø ØÙ ÓÑ Ò Ð Ö ÓÑ ØØ Ø ÐÐ Ô¹Ä ÔÐ ÓÔ Ö ØÓÖÒ Ô ¾ Ò Ö Ð Ö Ö ÙÐØ Ø Ú Ö ÐÐ ÓÑ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ö ÖÒ Ö Ö Ä ÔÐ ÓÔ Ö ØÓÖÒº ÍÔÔ Ø Ö ÄÆ Âº Ä Û Ò Ãº ÆÝ ØÖ Ñ ÓÙÒ ÖÝ Ú ÓÙÖ ÓÖ Ô¹À ÖÑÓÒ ÙÒ¹ Ø ÓÒ Ò Ä Ô ØÞ Ò ËØ ÖÐ Ä Ô ØÞ Ê Ò ÓÑ Ò ÒÒ Ð Ë Ò¹ Ø Õ٠ij ÓÐ ÆÓÖÑ Ð ËÙÔ Ö ÙÖ ÎÓÐÙÑ ¼ Á Ù Ë ÔØ Ñ Ö¹ ÇØÓ Ö ¾¼¼ Ôº ¹ ½ º Äƽ º Ä Û Ò Ãº ÆÝ ØÖ Ñ ÓÙÒ ÖÝ Ú ÓÙÖ Ò Ø Å ÖØ Ò ÓÙÒ ¹ ÖÝ ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ô¹À ÖÑÓÒ ÙÒØ ÓÒ Ò Ä Ô ØÞ ÓÑ Ò ØÓ ÔÔ Ö Ò ÒÒ Ð Ó Å Ø Ñ Ø º Äƾ º Ä Û Ò Ãº ÆÝ ØÖ Ñ Ê ÙÐ Ö ØÝ Ò Ö ÓÙÒ ÖÝ Ê ÙÐ Ö ØÝ ÓÖ Ø Ô¹Ä ÔÐ Ò Ò Ä Ô ØÞ Ò ½ ¹ ÓÑ Ò ÒÒ Ð º Ë º ÒÒº Å Ø Ñ Ø ¾¼¼ µ Ôº ¾ ¹ º ÄÆ Âº Ä Û Ò Ãº ÆÝ ØÖ Ñ Æ Û Ê ÙÐØ ÓÖ Ô¹À ÖÑÓÒ ÙÒØ ÓÒ ØÓ ÔÔ Ö Ò ÈÙÖ Ò ÔÔÐ Å Ø ÉÙ ÖØ ÖÐݺ ÄÆ Âº Ä Û Ò Ãº ÆÝ ØÖ Ñ ÓÙÒ ÖÝ Ú ÓÙÖ Ó Ô¹À ÖÑÓÒ ÙÒ¹ Ø ÓÒ Ò ÓÑ Ò ÝÓÒ Ä Ô ØÞ ÓÑ Ò Ú Ò Ò Ø ÐÙÐÙ Ó Î Ö Ø ÓÒ ½ ¾¼¼ µ Ôº ½ ¹ ½ º ÄÆ Âº Ä Û Ò Ãº ÆÝ ØÖ Ñ Ì ÓÙÒ ÖÝ À ÖÒ ÁÒ ÕÙ Ð ØÝ ÓÖ ÁÒ¹ Ò ØÝ À ÖÑÓÒ ÙÒØ ÓÒ Ò Ø ÈÐ Ò ÈÖÓ Ò Ó Ø Ñ Ö Ò Å Ø Ñ Ø ËÓ ØÝ ½ ¾¼¼ µ Ôº ½ ½½¹½ ¾ º ÄÆ Âº Ä Û Ò Ãº ÆÝ ØÖ Ñ Ê ÙÐ Ö ØÝ Ó Ä Ô ØÞ Ö ÓÙÒ Ö Ò ÌÛÓ¹Ô ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ø Ô¹Ä ÔÐ ÇÔ Ö ØÓÖ Ù Ñ ØØ º ÄÄÙÆ Âº Ä Û Æº ÄÙÒ ØÖ Ñ Ò Ãº ÆÝ ØÖ Ñ ÓÙÒ ÖÝ À ÖÒ ÁÒ¹ ÕÙ Ð Ø ÓÖ ÇÔ Ö ØÓÖ Ó Ô¹Ä ÔÐ ØÝÔ Ò Ê Ò Ö Ð Ø ÓÑ Ò Ò È Ö Ô Ø Ú Ò È À ÖÑÓÒ Ò ÐÝ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ ÈÖÓ¹ Ò Ó ËÝÑÔÓ Ò ÈÙÖ Å Ø Ñ Ø ¾¼¼ µ Ôº ¾¾ ¹¾ º ½¾

15 ÄÆÈ Âº Ä Û Ãº ÆÝ ØÖ Ñ Ò È ØÖÓ ÈÓ ¹ ÓÖÖ Ò Ô¹À ÖÑÓÒ Å ¹ ÙÖ Ò Ë ÑÔÐݹÓÒÒ Ø ÓÑ Ò Ù Ñ ØØ º Ê Ö Ò Ö º ÒÓÒ ÈÖ Ò Ô À ÖÒ Ð ÖÓÒØ Ö Ø Ø ÓÖ Ñ ØÓÙ ÔÓÙÖ ÙÒ ÓÔ Ö Ø ÙÖ ÐÐ ÔØ ÕÙ Ò ÙÒ ÓÑ Ò Ð Ô ØÞ Ò ÒÒº ÁÒ Øº ÓÙÖ Ö Ö ÒÓ Ð µ ¾ ½ µ ÒÓº ½ ¹¾½ º ÀºÏº ÐØ Ò Äº Ö ÐÐ Ü Ø Ò Ò Ö ÙÐ Ö ØÝ ÓÖ Ñ Ò ÑÙÑ ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ö ÓÙÒ ÖÝ Âº Ê Ò Ò Ûº Å Ø º ¾ ½ ½µ ½¼ ¹ ½ º ½ ĺ Ö ÐÐ À ÖÒ Ò ÕÙ Ð ØÝ ÔÔÖÓ ØÓ Ø Ö ÙÐ Ö ØÝ Ó Ö ÓÙÒ Ö º È ÖØ Á Ä Ô ØÞ Ö ÓÙÒ Ö Ö ½ «Ê Ú Ø Å Ø º Á ÖÓ Ñ Ö Ò ½ µ ½ ¹½ ¾º ¾ ĺ Ö ÐÐ À ÖÒ Ò ÕÙ Ð ØÝ ÔÔÖÓ ØÓ Ø Ö ÙÐ Ö ØÝ Ó Ö ÓÙÒ Ö º ÁÁº Ð Ø Ö ÓÙÒ Ö Ö Ä Ô ØÞ ÓÑѺ ÈÙÖ ÔÔк Å Ø º ¾ ½ µ ÒÓº ½ º ĺ Ö ÐÐ À ÖÒ Ò ÕÙ Ð ØÝ ÔÔÖÓ ØÓ Ø Ö ÙÐ Ö ØÝ Ó Ö ÓÙÒ Ö º ÁÁÁº Ü Ø Ò Ø ÓÖÝ ÓÑÔ ØÒ Ò Ô Ò Ò ÓÒ ÒÒº ËÙÓÐ ÆÓÖѺ ËÙÔº È Ðº Ë º µ ½ ½ µ ÒÓº ¼¾ ½ µº º Ð Ö ÇÒ Ø Ñ Ø Ó ÖÑÓÒ Ñ ÙÖ Ö Ê Ø ÓÒ Ð Å º Ò Ðº ½ µ ¾ ¹¾ º  º Â Ö ÓÒ Ê ÙÐ Ö ØÝ Ó Ø ÈÓ ÓÒ ÖÒ Ð Ò Ö ÓÙÒ ÖÝ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÐÐÓÕº Å Ø º ¼¹ ½ ½ ¼µ ¹ º Âà º Â Ö ÓÒ Ò º Ã Ò ÓÙÒ ÖÝ Ú ÓÖ Ó ÖÑÓÒ ÙÒØ ÓÒ Ò ÒÓÒ¹Ø Ò ÒØ ÐÐÝ Ð ÓÑ Ò Ú Ò Ò Å Ø º ½ ¾µ ¼¹½ º Âà º Â Ö ÓÒ Ò º Ã Ò Ì ÐÓ Ö Ø Ñ Ó Ø ÈÓ ÓÒ ÖÒ Ð Ó ½ ¹ ÓÑ Ò Ú Ò Ò Ñ Ò Ó ÐÐ Ø ÓÒ ÌÖ Ò º Ñ Öº Å Ø º ËÓº ¾ ½ ¾µ ½¹ º à º à ÑÔ Ö ÓÙÒ ÖÝ À ÖÒ Ò ÕÙ Ð ØÝ ÓÖ Ä Ô ØÞ ÓÑ Ò Ò Ø ÔÖ Ò ÔÐ Ó ÔÓ Ø Ú Ò ÙÐ Ö Ø ÓÑѺ ÈÙÖ ÔÔк Å Ø º ¾ ½ ¾µ ¾ ¹¾ º ÃÌ º Ã Ò Ò Ìº ÌÓÖÓ À ÖÑÓÒ Ñ ÙÖ ÓÒ ÐÓ ÐÐÝ Ø ÓÑ Ò Ù Å Ø Âº ½ µ ¼½¹ ½º ½

16 Ã̽ º Ã Ò Ò Ìº ÌÓÖÓ Ö ÓÙÒ ÖÝ Ö ÙÐ Ö ØÝ ÓÖ ÖÑÓÒ Ñ ÙÖ Ò ÈÓ ÓÒ ÖÒ Ð ÒÒº Ó Å Ø º ½ ¼ ½ µ ¹ º Ã̾ º Ã Ò Ò Ìº ÌÓÖÓ ÈÓ ÓÒ ÖÒ Ð Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ê Ò Ö Ø ÓÖ Ö ÓÑ Ò ÒÒº Ë º ÓÐ ÆÓÖѺ ËÙÔº µ ¾¼¼ µ ÒÓº ¾ ¹ ¼½º Šƺ Å ÖÓÚ ØÓÖØ ÓÒ Ó ÓÙÒ ÖÝ Ø ÙÒ Ö ÓÒ ÓÖÑ Ð Ñ ÔÔ Ò ÈÖÓº ÄÓÒ ÓÒ Å Ø º ËÓº ½ ½ µ ¹ º Ï Âº ź ÏÙ ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÖÒ Ð ÙÒØ ÓÒ ÓÙÒ ÖÝ À ÖÒ ÔÖ Ò ÔÐ Ò Ö Ð Ø Ú ØÓÙ Ø ÓÖ Ñ ÓÒ Ä Ô ØÞ ÓÑ Ò ÒÒº ÁÒ Øº ÓÙÖ Ö Ö ÒÓ Ð µ ¾ ½ µ ÒÓº ½ ¹½ º Ö ÓÐÐ Ù Á Ñ ÛÖ Ø Ò Ö Ö Ò Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ð Ö ÓÑ ØÖÝ Û Ø Ú Û ØÓÛ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Û Û ÐÐ Ð Ø Ø Å ØØ ¹Ä Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÙÖ¹ Ò Ø ÔÖ Ò Ó ¾¼½½º Ì ÔÖÓ Ö Ñ Û ÐÐ ÖÙÒ ÖÓÑ Â ÒÙ ÖÝ ½ Ø ÐÐ ÂÙÒ ½ ¾¼½½º ÒÒÓÙÒ Ø Ö ÛÓÖ ÓÔ Û ÐÐ Ð ÙÖ Ò Ø Ø Ô Ö Ó Û Ú Ò ÙÐ ÓÐÐÓÛ Â Òº ½¼¹½ ¾¼½½ Ø Ø Å Ò Ç ÐÓ Ð Ö ÓÑ ØÖÝ Ò Ø ¹ Ò º ¾½¹¾ ¾¼½½ Ø Ø Á Å ÃÌÀ Ò ËØÓ ÓÐÑ ËÓÐÚ Ò ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ÂÙÒ Ø ØÓ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ð Ö ÓÑ ØÖÝ ÔÖ Ð Ñ Ò ÖÝ Û ¹Ô Ò ÓÙÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÑ Ø º Ø º» ÖÓÓ»Åľ¼½½»ÅÄ º ÁØ Û ÐÐ ÔØ ÙÔ ØÓ Ø Ó Ø ÓÓ ÔÐ ØÓ ÓÖ ÑÓÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ø ÙØÙÖ º Ì ÔÖÓ Ö Ñ Û ÐÐ ÔÓÒ ÓÖ ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ Ø¹ Ó ÔÓ Ø ÓÒ º Ì Ð Ò ÓÖ ÔÔÐ Ø ÓÒ Â Ò ¾¼ ¾¼½¼º Ë Ò Ö ÊÓÓ ÛÛÛºÑ Ø º Ø º» ÖÓÓ ÓÒ Ð Ó Ø ÓÖ Ò Þ Ò ÓÑÑ ØØ µ ½

17 ÐÔÖ Ø ¾¼¼ Ø ÐÐ ÖÓÑÓÚ ÌÓ ÓÐÑ È ÓÖØ Ú Ö Ð Ð Ú ÓÑ ØØ Ö Ú Ò Ö Ö Ö ÓÑ Ö Ø Ð¹ ÔÖ Ø Ö Å Ð ÖÓÑÓÚº ÖÓÑÓÚ Ö Ø Ò ÒÓÑ ÝÖ Ú ØØ ÑÝ Ø ÓÑ ØÖ Ø ÝÒ ØØ Ó ÔÒÒ Ö Ú Ö ØÓÖ Ð Ö Ú Ñ Ø Ñ Ø Òº À Ò Ö Ò ÙÒ ÖÑ ØØ Ö ÙÔ Ó Ø Ú Ñ Ø Ñ Ø Ú Ò Ð ÒØ Ð¹ Ð Ò Ø ÐÐ ÝÒ Ò Ú Öº Ö ØØ Ð Ø Ô Ò Ó Ø Ø Ö ÒÑÖ Ò Ò Ú ÒÒ ËÙÐÐ Ú Ò ÁØ ÒÖ Ð Û Ø ÖÓÑÓÚ Ò Ó Ù Ø Û Ø Ø ØÖ Ò Ð Ò ÕÙ Ð Øݺ Á ØÐÐ Ø Ö ØØ Ö Ò Ú Ö Ö Ô Ò Ð Ú ÖÓÑÓÚ Ö Ø Ò ØÒ Ø Ö ÓÖØ ÒÑÒ Ò Ö Ú ÓÑÖ Ò Ö Ò Ö Ú Ö Ø Ò Ø Ò Ö ØØ Ò Ò Ñ Ö Ø Ð Ö Ö ÚÒ Ò Ú ØØ Ô Ø ÖÙÒ Ð Ò Ö ÙÐØ Ø ÝÑÔÐ Ø ÓÑ ØÖ º ÖÙÔÔØ ÓÖ ÖÓÑÓÚ ÒØÖÓ Ù Ö Ö ÔÔ Ø ÝÔ Ö ÓÐ ÖÙÔÔ Ó Ú ØØ Ò Ò Ð Ø Ò Ö Ö ÖÙÔÔ Ö ÔÓÐÝÒÓÑ ÐÐ Ø ÐÐÚÜØ ÓÑ Ó Ò Ø ÓÑ Ò Ö Ò Ð ÖÙÔÔ Ú Ò Ð Ø Ò Ü ÓÑ Ö Ò ÐÔÓØ Òغ Ê Ñ ÒÒ ÓÑ ØÖ ÖÓÑÓÚ Ö Ø Ò ÒÓÑ ÓÑÖ Ø Ö ÑÝ Ø ÓÑ ØØ Ò º À Ò Ö Ð Ò ÒÒ Ø ØÙ Ö Ø Ñ Ò Ñ ÐÐ Ò Ö Ò Ò Ó ØÓÔÓÐÓ Ó ÒØÖÓ Ù Ö Ø ØØ Ö ÔÔ ÓÑ ÒÙ ÐÐ ÖÓÑÓÚ¹À Ù ÓÖ Ú ØÒ ØØ Ú ØÒ Ö ÔÔ Ö ØØ ØÙ Ö ÓÒÚ Ö Ò Ú Ð Ö Ú Ñ ØÖ ÖÙѵº ÃÚ ÒØ Ø Ø Ú Ð Ö ØÓÔÓÐÓ Ú Ò Ö Ö ÖÓÑÓÚ Ö Ø Ò ÑÝ Ø ÓÑ ØØ Ò Ð Ò ÒÒ Ø ÒØÖÓ¹ Ù Ö Ò Ö ÔÔ Ø ÑÔÐ ÐÐ ÚÓÐÝÑ ØØ Ð Ä ½ ¹ÒÓÖÑ Ö ÙÒ ¹ Ñ ÒØ Ð Ð Ò Ú Ò ÑÒ Ð Ú ØÓÖÖÙÑÑ Ø Ò Ö Ö Ø Ú ÐÐ ÑÔÐ Ü ÑÒ Ð Òµº ¹ÔÖ Ò Ô Ö Ó Ø Ú Ò ¹ÔÖ Ò Ô Ö ØÖ Ö ÓÑÓØÓÔ º ÇÑÖ Ø Ò Ð Ö ¹ Ö ÒØ ÐÖ Ð Ø ÓÒ Ö Ø Ü Ö ÒØ Ð Ú Ø ÓÒ Öµº Ò ¹ÔÖ Ò Ô Ö ÒØ Ö Ö Ø ÐÐ Ö ÓÐÓÒÓÑ µ Ð Ò Ò Ö Ø ÐÐ Ò Ö ÒØ ÐÖ Ð Ø ÓÒ Ú Ø ØØ ÑÓØ Ú Ö Ò Ö ÒØ ØÓÔÓÐÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ð º ØØ ÚÐ ÒØ Ü ÑÔ Ð Ô Ò ¹ÔÖ Ò Ô Ö ËÑ Ð Ö ÙÐØ Ø ÓÑ ÙØ¹Ó ¹ Ò¹ÚÒ Ò Ò Ú Ö Òº ËÝÑÔÐ Ø ÓÑ ØÖ ÖÓÑÓÚ ÒØÖÓ Ù Ö Ô Ù Ó ÓÐÓÑÓÖ ÙÖÚÓÖ ÝÑÔÐ Ø ÓÑ ØÖ º ØØ ÔÔÒ ØØ ÐØ ÒÝØØ ÓÖ Ò Ò ÓÑÖ ÓÑ Ò ÙØÚ Ð Ø Ú Ö ÒÓÑ Ø ÐÐ Ü ÑÔ Ð ÐÓ Ö ÓÑÓÐÓ Ó ÓÑ Ó Ú Ø ÒÖ Ñ Ò Ñ ÑÒ Ò Ö ÓÑÖ Ò Ø ÐÐ Ü ÑÔ Ð Ù Ø ÓÖ Ñ Ò ÓÒ ÝÖ º Ö ØØ ÐÐÙ Ø Ö ÙÖ ÖÓÑÓÚ ÒÚÒ Ô Ù Ó ÓÐÓÑÓÖ ÙÖÚÓÖ Ýѹ ÔÐ Ø ÓÑ ØÖ Ö Ö ØØ Ú Ú Ð Ò Ö ÙÐØ Øº ÄØ Ü Ýµ ½

18 Ü ½ Ý ½ Ü Ò Ý Ò µ Ú Ö ÓÓÖ Ò Ø Ö Ô Ê ¾Ò º Ò ÒÓÒ ÝÑÔÐ Ø ÓÖÑ Ò Ô Ê ¾Ò Ú Ò ½ Ü Ý Ò ÓÑÓÖ Ê ¾Ò Ê ¾Ò ÓÑ Ú Ö Ö Ú µ ÐÐ Ýѹ ÔÐ Ø º Ë Ò ÓÑÓÖ Ö Ö ÚÐ Ò ÖÒ Ð Ñ Ò Ò Ø ÐÐ Ö À Ü Ý Øµ Ö Ò Ø ÖÓ Ò À Ñ ÐØÓÒ Ý Ø Ñ Ü À Ý Ý À Ü À Ñ ÐØÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ú Ö Ö º ÄØ ÒÙ Í Ê ¾Ò Ú Ö Ò ÔÔ Ò ÑÒ ÓÑ ÒÒ ÐÐ Ö ØÚ ÙÒ Ø ÓÐÐ Ö ¼ Ö ½ µ Ó ¼¼ Ö ¾ µ Ñ Ö Ö Ö ½ Ö Ô Ø Ú Ö ¾ º Ì ÓÖ Ñ ¼º½ ÖÓÑÓÚ ½ µ ÒØ ØØ Ø ÒÒ Ò ÝÑÔÐ Ø Ò ¹ Ò Ò Í Êµ Ö Êµ Ê ¾Ò Ö ÓÐÐ Ò Ú Ö Ê Ú Ö Ò Ò Ò Ò Ó µ ÐÐ Ö ØØ Ö ¾ ½ Ö¾ ¾ Ê ¾ ÁÒÒ Ò Ú Ú Ö ØØ Ö ÙÐØ Ø Ò Ú ÒÓØ Ö Ð Ò º Ø Ö ÓÑ Ò Ö ÚÓÐÝÑ ÓÖÑ Ò Ô Ê ¾Ò Ö ÝÑÔÐ Ø Ò Ò Ò Ö Ô ÐÐØ ÚÓÐÝÑ ¹ Ú Ö Ò º Ì Ö Ú Í ÓÑ Ò ¹ÓÑ ÚÒ Ò Ø ÐÐ Ò ¾¹ Ñ Ò ÓÒ ÐÐ Ô ÓÖÑ Ò Ü Ýµ Ü ¾ ½ ݾ ¾ ½¼ ¼ Ê Ü ¼ Ý ½ Ö Í ÚÓÐÝÑ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ ÐÐ ÑÓØ ¾Ò ¾ Ó Ø Ö ÒØ ÚÖØ ØØ Ò ØØ ÓÑ Ò ½ Ó ¼ Ø ÐÐÖ Ð Ø Ð Ø Ø Ò Ú ÒÓÑ ØØ Ú Í ØØ Ò ÚÓÐÝÑ Ú Ö Ò Ò Ò Ò Í Êµº Ë Ø Ò Ö ØØ Ø Ö ÓÑ Ð Ø ØØ Ö ÑÑ Ñ Ò ÝÑÔÐ Ø Ò Ò Ò º Ú Ò ÒÓÒ ÝÑÔÐ Ø ØÖÙ ØÙÖ Ò ¼ Ô È Ò Ö Ñ ÒÖ ¹ Ð Ò Ú Ù Ò ¹ËØÙ Ý Ñ ØÖ Ò ÙÔÔ Ø ÐÐ ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ñ ÓÒ Ø Òصº Ø Ö ÐØØ ØØ ØØ Ø ÒÒ Ò ÝÑÔÐ Ø ÓÑÓÖ ÖÒ Ò ÔÔ Ò ¾¹ Ñ Ò ÓÒ ÐÐ Ú Ö Ê Ø ÐÐ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ú Ò ÔÙÒ Ø È ½ ÓÑ ¼ Ö Ð ØØ ØÓØ Ð ÚÓÐÝÑ Ò Ú È ½ Ö Ê ¾ º ØØ Ö ÙÐØ Ø Ò Ö Ð Ö Ö Ø ÐÐ Ö Ñ Ò ÓÒ Ø ÒÒ Ò ÝÑÔÐ Ø ÓÑÓÖ ÖÒ Êµ Ê ¾Ò Ø ÐÐ È Ò È Ò ½ ÓÑ ¼ Ô È Ò Ö Ð ØØ Ä ¼ Ê ¾ Ö Ä Ö ÔÖ ÒØ Ö Ö Ò Ò Ö ØÓÖ Ö À ¾ È ¾ µº ÄØ ¼ Ú Ö Ð Ø Ø Ó ÒØ Ö Ê µ ÝÑÔÐ Ø Ø Ñ È Ò È Ò ½ º ÄØ Ò Â Ú Ö Ò ÒØ Ò ÚÒ ØÚ ÒØ Ö Ðµ ÓÑÔÐ Ü ØÖÙ ¹ ØÙÖ Ô È Ò ÓÑ Ö ÓÑÔ Ø Ð Ñ ¼ Ú ¼ Ö ÔÓ Ø Ú Ô Â¹ ÓÑÔÐ Ü Ø Ò¹ ÒØÔÐ Ò Ó ¼   µ ¼ µ Ó ÓÑ Ú Ö Ò ØÑÑ Ö Ñ Ò ÒÓÒ¹ ÓÑÔÐ Ü ØÖÙ ØÙÖ Ò ÖÒ Ê ¾Ò Ò µ Ô Í µ ʵ Ê µ Ö Í Êµ Ö Ò ÝÑÔÐ Ø Ò Ò Ò º Ø Ð Ö Ò ÐØ ØØ ØØ ½

19 ÒØ Â Ü Ø Ö Ö ÖÒ Ø ØÙÑ ØØ ÖÙÑÑ Ø Ú ÓÑÔÐ Ü ØÖÙ ØÙÖ Ö ÓÑ Ö ÓÑÔ Ø Ð Ñ Ò Ú Ò ÝÑÔÐ Ø ÓÖÑ Ô Ê ¾Ò Ö ÓÒØÖ Ø Ðغ ÖÓÑÓÚ Ø ÓÖ Ö Ô Ù Ó ÓÐÓÑÓÖ ÙÖÚÓÖ Ö ÒØ Ö Ö ÒÙ ØØ Ø Ö Ú Ö ÔÙÒ Ø¹Ô Ö µ È Ò Ü Ø Ö Ö Ò Ô Ù Ó ÓÐÓÑÓÖ Ö Ù È ½ È Ò ÓÑ Ö ÒÓÑ Ó ÒÓÑ Ó ÓÑ Ö ÔÖ ÒØ Ö Ö Ò Ö ØÓÖÒ Ö À ¾ È Ò µº Å Ò Ö ÓÖ Ù ÙÔÔ ÝÐÐ Ö Ù Ý¹Ê Ñ ÒÒ Ú Ø ÓÒ ÖÒ Ýµ Ù Â Æ Ù Æ ¼ Ö Ö Ò Ú ÒÐ ÓÑÔÐ Ü ØÖÙ ØÙÖ Ò Ô È ½ Ó Ø ÒÒ ÔÙÒ Ø Ö ½ ¾ ¾ È ½ Ò ØØ Ù ½ µ Ó Ù ¾ µ º Ú Ø ÓÒ Ýµ Ö Ø ÐÐ ÑÑ Ò Ñ ØØ Â Ö ÓÑÔ Ø Ð Ñ ¼ Ó ØØ ÓÑÓÐÓ Ð Ò Ö ÔÖ ÒØ Ö Ú Ù Ò Ö Ö Ö À ¾ È Ò µ ØØ ËÐ Ö Ú Ö Ùµ È ½ Ù ¼ Ê µ ¾ Þµ Ö Ùµ Ê µ ¾ Ö Ù È ½ µ ¼ Ö ½ µµ Ö Ù È ½ µ ¼¼ Ö ¾ µµ ÒÐ Ø ÚÖØ Ú Ð Ú ÓÑÔÐ Ü ØÖÙ ØÙÖ Ö ½ Æ Ù ÓÐÓÑÓÖ Ô Ù ½ Í µµ Ó Ö Ö Ò Ñ Ò Ñ ÐÝØ º ÅÓÒÓØÓÒ Ø Ø ÓÖÑ ÐÒ Ö Ò Ñ Ò Ñ ÐÝØ ÓÑ Ö ÒÓÑ ÒØÖÙÑ Ú Ò ÓÐÐ Ö Ö Ù È ½ µ ¼ Ö ½ µµ Ö Ù È ½ µ ¼¼ Ö ¾ µµ Ö ¾ ½ Ö¾ ¾ Ë Ø Ò Ð Ö ÒÙ ÒÓÑ ØØ ÐØ ¼ Þµº ½

20 ÂÙÐ Ù ÓÖ È ØØ Ö ÖÒ Ò ÈÖÓ ÓÖ ÂÙÐ Ù ÓÖ ÆÓÖ ÓÖ ÚÐ Ò ÔÖ Ðº À Ò Ð Ú ¼ Öº ÂÙÐ Ù Ö Ú Ò ÖÙ ÊÓÜ Ò Ò ÖÐ Ö Ö Ó ÖÓÖ ÚÖ ÖÐ Ö Ö Ú Ö Ñ Ñ Ð ÑØ ÓÐÐ ÓÖ Ó ÚÒÒ Öº ÂÙÐ Ù ÓÖ Ù ÊÙÑÒ Ò ½ º À Ò ÖÐ Ö Ö Ú Ö ÝÑÒ ÐÖ Ö Ó ÒÖ ÂÙÐ Ù Ú Ö ½ Ö ÝØØ Ø ÐÐ Å ÖÓ Ó Ö Ò Ö Ò ÓÐ º Ø Ö ØÚ Ö ÝØØ ÂÙÐ Ù Ø ÐÐ Ò ÖÓÖ ÊÙÑÒ Ò Ó Ò Ø ÐÐ Ã Ô Ò ÑÒ Ö Ò ØÓ ØÙ ÒØ Òº Ö Ø Ö Ð ¾ Ö ØÙ Ö Ú ÔÖ Ø ÝÐÐ ÄÝ ÄÓÙ ¹Ð ¹ Ö Ò È Ö Ñ ÙØÑÖ Ø Ö ÙÐØ Øº ËØÙ ÖÒ Ú ÐÙØ ÄÙÒ Ó ÂÙÐ Ù Ô Ö ÓÖ ÖÙØ Ð Ò Ò Ò Ñ Ø Ñ Ø ½ Ñ ÖÒ Å ÙÖÑ Ò ÓÑ Ò Ð Ö º À Ò ØÓ Ò Ó ØÓÖ Ü Ñ Ò ½ º Ö Ø Ö Ø ÐÐ Ö Ò Ò ØØ ÐÚÖ ÓÑ ÔÓ Ø¹ Ó Ô Å ØØ ¹Ä Ö Ò Ø ØÙØ Ø Ú Ö Ø Ö Ò Ú Ö ÔÓ Ø¹ Ó ËØÖ ÓÙÖ ÙÒ Ö ØÚ Öº À Ø Ò ¾¼¼½ Ò ØÐÐ ÂÙÐ Ù ÓÑ ÓÖ Ö Ø ÒØ Ú ËØÓ ¹ ÓÐÑ ÙÒ Ú Ö Ø Ø Ú ÖÔ Ò Ø ÐÐØÖ ÓÑ Ð ØÓÖ Ú ÑÑ Ò Ø ØÙØ ÓÒ ¾¼¼ º Ö Ø ÒÒ Ò Ö ÐÐ Ò ËÚ Ò Å Ø Ñ Ø Ö Ñ ÙÒ Ø Ï ÐÐ Ò Ö ¹ ÔÖ º ÖÖ Ö Ø Ð Ú Ò ÓÖ Ö Ø ÐÐ ÔÖÓ ÓÖ Ó ÖÒ Ó Ñ Ö Ú Ö Ò Ñ ÓÖ Ö Ú ÃÙÒ Ð Î Ø Ò Ô Ñ Òº ÂÙÐ Ù Ú Ö Ò Ö Ñ Ò Ö Ó Ö ÓÖ Ö Ñ Ò Ó Ò ÑÝ Ø ÙÔÔ¹ ØØ Ó ÐÐØ ÚÐ Ö Ö ÐÖ Ö º À Ò Ú Ø Ò ÔÐ Ö Ø Ò ØÖ Ö ÖÒ Ú ÖØ ÜÓÔ Ö ØÓÖØ ÓÖ Ø ÐÐ ÒÓÐÐ ØÐÐ ØÖ ÙØ ÓÒ Ö ÔÓÐÝÒÓÑ Ó Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ú ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÓÐ Ø Ö Ó Ø Ø Ø Ñ Ò º Ê Ò ÂÙÐ Ù Ú Ò Ð Ò Ú Ö Ô ØØ Ú ØÖ Ø ÒØÖ ÒÓÑ Ñ Ø Ñ Ø º Ò ØÖ Ú ØÚ Ø ÐÐ ÝÒ Ú ØØ Ð Ð Ö Ò ÓÑ Ú ÖØ ÜÓÔ Ö ØÓÖØ ÓÖ Ó Ò ÓÑ ÒÓÐÐ ØÐÐ Ò Ø ÐÐ ÓÑÔÐ Ü ÔÓÐÝÒÓÑ Ò Ú Ö Ðº ÁÒÓÑ Ú ÖØ ÜÓÔ Ö ØÓÖØ ÓÖ Ò Ò Ö Ð Ö Ò Ö ÙÐØ Ø Ú ÈÖ Ñ Ó Å ÙÖÑ Ò Ó Ú Ò Ð Ö Ò Ú ÒÒ Ð Ö Ò Ðغ Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ð Ö ÓÑ ÁÐ ¹Ë Ò ÓÚ ÖÑÓ Ò ÓÑ ÒÓÐÐ ØÐÐ Ò Ó Ö Ø ÔÙÒ Ø Ö Ø ÐÐ ÓÑÔÐ Ü ÔÓÐÝÒÓÑ Ò Ú Ö Ðº Å ÒÝ Ñ ØÓ Ö ÐÝ Ò Ú ÖÑÓ Ò Ö ÔÓÐÝÒÓÑ Ú Ö Ø º Ì ¹ Ö ½ µ Ú Ö Ò Ú Ö ÔÓÐÝÒÓÑ Ú Ö Ø º Î ËØÓ ÓÐÑ ÙÒ Ú Ö Ø Ø Ñ Ö Ø Ò Ö Ú ÒØ Ó Ö Ñ Ò Ö Ø Ñ Ú Ó Ë Ô ÖÓº Ö Ö Ø Ò Ò Ð Ö ÓÑ Ö Ø ÓÒ ÐÐ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ø ÐÐ Ð Ö Ú Ø ÓÒ Ö ÓÑ ØÝ Ú ÖÑÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ó ÔÓ Ø Ú Ù Ý ØÖ Ò ¹ ÓÖÑ Ö ÑØ ÓÑ ÓÑ ØÖ Ò Ú ÒÓÐÐ ØÐÐ Ò Ø ÐÐ ÔÓÐÝÒÓÑ Ò Ú Ö Ðº ÂÙÐ Ù ØØ Ú ØØÓÑ ÔÒÒ Ò ÔÖÓ Ø ÓÑ ØÖ ÙØ ÓÒ Ö Ö ÔÓ Ø Ú Ð Ò Ò Ö Ó À Ù ÓÖ ¹ ÓÑ ØÖ Ö ÓÑÔÐ Ü ÔÓÐÝÒÓѺ ØØ Ú ÑÓØ Ú Ò Ö ÔÖÓ¹ Ø Ø Ú Ö ØØ ØØ ÁÐ ¹Ë Ò ÓÚ ÖÑÓ Ò ØØ Ø ÖÖ ÑÑ Ò Ò º À Ò ÓÖÑÙÐ Ö Ö ÖÑÓ Ò Ò ÓÑ Ú Ø ØÓÖØ ÒØÖ Ó ÓÑÖ ÓÖ ¹ Ò Ò ÑÑ Ò ÓÑ Ø Ö Ú Ñ Ö Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ó Å Ø Ñ Ø È ÐÓ ÐØÓ Ó Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð Ê Ö ËØ Ø ÓÒ Ñ Ã Ú Ò ÓÒ È Ö Ö ÈÙØ Ò Ö Ó Ë ÑÓÖ Òº Ú Ö Ó Ù Ö Ô Ö ØÐÐÒ Ò Ö ÒÓÑ ÂÙÐ Ù ÔÖÓ Øº ÂÙÐ Ù Ó ØÖ Ö Ø Ø Ò ¾¼¼ Ò Ó Ë Ô ÖÓ Ñ ½

21 Ø ÐÐ ËØÓ ÓÐÑ Ö ØØ ÙØ Ö ØØ Ú Ñ Ò Ö Ø Ò ÓÑ ÝÔ Ö ÓÐ Ø Ø ¹ Ú Ö Ò ÓÔ Ö ØÓÖ Ö Ó Ð Ò Ò ÙÔÔ Ð ÓÑ º ÃÒ ÔÔØ ØÚ Ö Ò Ö ÐÝ Ú Ð ÚÖØ ÙÚÙ ÔÖÓ Ø ØØ Ö ØÖ Ö Ð Ò Ö ÓÔ Ö ØÓÖ Ö Ô ÔÓÐÝÒÓÑ ÓÑ Ú Ö Ö Ò Ô Ò ØØ Ò ÖØ Ö ÐÐ Ö ØØ Ö ØØ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÑ ÖÖ Ö ÖÒ Ä Ù ÖÖ Ó È ÐÝ ¹Ë ÙÖ Ö Ø Òº Ë ÑØ Ø Ö Ú ØÙ ¹ Ö ÔÓÐÝÒÓÑ Ö Ú Ö Ð Ö Ñ Ñ Ö Ò Ö ÐÐ ¹ Ö Ú ÒÒ Ò Ò Ô Öº Î Ò ØØ Ø ÓÖ Ò ÖÙÒØ ÙÒ ÒÚÒ Ö ØØ Ú Ò ¾¼¹Ö Ö¹ ÑÓ Ò Ñ ØÖ Ø ÓÖ º ÂÙÐ Ù Ú Ö ÑÒ ÓÑ ØØ ÔÖ ÓÖ Ò Ò Ö ÙÐØ Ø Ò Ó ÒÝØ ÒØ ÖÒ Ø ÓÒ ÐÐ ÓÒØ Ø Öº À Ò Ú ÙØ Ô ÐÒ ØÙÖÒ Ö Ó Ú Ñ Ò Ö Ö Ô ÖÑ Ø ÙÒ Ú Ö Ø Ø Ò ÍË Ó ÙÖÓÔ º Ë Ò Ø ÚÖ Ò ¾¼¼ Ú Ö Ò ÍË Ò ÑÒ º Ø Ö ÓÑ Ú Ö ÔÓ Ø¹ Ó Ú ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ð Ú ÒÒ Ö ÓÖ Ò Ö Ø Ó Ø Ò ÐØ Ô Ö Òº Ø Ú Ö Ò ÖÐ Ø ÚÖ Ò Ú ÖÒ Ò Ø Ó ÂÙÐ Ù Ö Ø ÐÐ ÐÐ Ò ØØ Ø Ö Ö Ò Ú Ø Ö Ó Ö Ó Ø ÓÖÑ Ú Ò ²  ÖÖÝ Ð ÓÐ Ò Øº ÂÙÐ Ù Ú Ö Ò Ö Ú Ò Ö Ø Ò ØØ ÓÖ Ò Ò ÛÓÖ ÓÔ ÖÙÒØ ÚÖ ÓÖ Ò Ò Ú Ñ Ö Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ó Å Ø Ñ Ø ÙÒ ¾¼¼ º ËØÖ Ü ÒÒ Ò Ò¹ Ð Ú ØØ ÔÖÓ Ø Ø ÐÐ ÑÑ Ò Ñ ÌÓÑ Ä ØØ Í Ä µ ÓÑ Ò Ð Ö ÓÑ Ò Ø ÚØ ÖÓ Ò Ò Ð Ö Ñ Ø Ñ Ø Ø Ø Ø Ó Ø Ø Ø Ñ Ò º ØØ ÔÖÓ Ø Ð ÂÙÐ Ù Ú ÖÑØ ÓÑ ÖØ Ø Ó Ú Ð Ø ØØ ÚÖ ØÙ Ö ÓÑ ÓÑ ØÖ Ò Ö ÒÓÐÐ ØÐÐ Ò Ú ÔÓÐÝÒÓÑ Ö Ú Ö Ð Ö ÙÒ ÒÚÒ Ö ØØ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ú ÐØ ÒÒ Ò Ö ØÖ ÒÓÑ Ñ Ø Ñ Ø Ø Ø Ø Ó Ý º ÎÖØ Ò Ø Ñ Ò ÑÑ ÔÖÓ Ø Ò Ð Ö ÓÑ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ö Ò Ä ¹ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÓÑ Ú Ö Ò Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý º Á ØØ ÔÖÓ Ö Ñ Ö ØÙ Ø Ú Ð Ò Ö Ú Ð Ò Ò Ö Ô ÓÑÔÐ Ü ÔÓÐÝÒÓÑ Ö Ú Ö Ð Ö ÓÑ Ú Ö Ö Ò Ô Ò ØØ Ú Ö ÒÓÐÐ Ð ØØ Ö Ö Ú Ø ÓÑÖ ÒØÖ ÐØ Ú Ð Ø Ú Ø ÑÓØ Ú Ö Ö ØØ Ô ÖØ Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö ÒÓÐÐ Ð ØØ ÓÑÖ Ó Ñ Ö ØØ ÑÓ ÐÐ Ò Ò Ò Ú Ö Ò Öµº Î ÐÝ Ö ØÖ Ö Ò ÓÔ Ö ØÓÖ Öº ÂÙÐ Ù ØØ Ð Ú Ò ÒØÖ Ö Ð ØØ Ö ØÙÖº ËÓÑ ÙÒ Ò Ö¹ ØØ Ö Ö ÑÑ Ö Ó Ö Ú ÔÓ Ñ Ò ØÓÒÖ Ò ØÓ ÒØÖ Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ú Ö Ò Òº ÂÙÐ Ù Ð Ú Ö Ñ Ø Ñ Ø Òº À Ò Ú Ö Ò ÓÑÔÐ Ü Ô Ö ÓÒº ÆÝ Ò Ô ÓÒ Ö Ö ØÐ Ñ Ò Ó Ò Ð ÓÑØÒ Ñ Ò Ö Ó Ö Ñ Ö ÐÐØ ÒØ Ò Ú ÐÐØ Ò ÓÖ º ÂÙÐ Ù ÒÒ Ò ØÚ ÐÐ Ò Ð ÊÓÜ Ò º ØÖ ÒÓÑ ÒÒ ÖÓÖ ÊÙÑÒ Ò Ó Ø ÈÖ ½ ¼º Ì Ðй ÑÑ Ò Ð ØØ Ö ÖÒ Ø ÐÐ ØÓÖ Ø Ö Ñ ÚÓÖ ØÖ ÑÐ ÓÑ Ï Ò È Ö Ó ÄÓÒ ÓÒº ÂÙÐ Ù ÓÖ Ö Ø Ø ÐÑÒ Ø Ó Ó Ö Ò Ú ÑÒ ÚÖÐ Ò Ú Öº Å ÒÒ Ø Ú ÓÒÓÑ Ð Ú Ö Ú Ö ÒØ Ñ Ò Ø ÒÓÑ Ò Ñ Ø Ñ Ø º ½

22 Å Ð Ò ¹ ¼ Ö ÍÐ È Ö ÓÒ Å Ð Ò Ò ¾ ÔÖ Ð ½ Ó ÝÐÐ ÖÑ ÜØ Ó Ö Ö ØØ Ô Ö Ú ÓÖ Ò Ò Ð Ö Ú Ú Ð Ò Ò Ö Ñ Ò Ö Ú Ø Ò Ô ¹ Ñ ÒÒ Ò ÒÐ Ø ØÖ Ø ÓÒ Ò ÝÐÐ º Å Ð Ö Ò¹ Ø ÙÒ ÒØ Ò ÓÒ Ö Ò Ø ÐÐ Ò Ö ÒÓÖ Ò Ò Ö ÙÒ Ö ÑÒ Ò Ú ÃÌÀ Ó Ò ÓÖÑ ¹ Ø ÓÒ ÓÑ ÒÒ ØÖ ØØ ÒÒ Ô ÒÒ Ò ÔÐ Ø ÍØ Øº Å Ð Ö ÒØ Ò Ñ Ò ÓÑ ÐÖ Ô ØÖÙÑÑ Ö ÐÚ Ó Ö Ö ØØ Ò ÚÓÖ Ò Ö Ö Ø ÓÑ Ò Ö Ú Ò ØÙÒ Ñ ØÒ Ø Ú ÓÑ Ú Ö Ô Ö º À Ò ÙÐÐ ÖØ Ö Ú ØÝÖ Ø Ð Ó Ù Ø Ú ÒÒ ÒÐ Ò Ò ÐÐ Ö Ø ÑРغ ØØ ÚÒÒ Ö Ö ÓÑ Ú ÐÐ Ö Ö Ö Ò Ø Ú ÒØ Ö Ú Ó Óº Ó Ø ÐÐ ÐÐ Ø ØØ ÙÔÔÑÖ ÑÑ ÓÒÓÑ Ö Ö Ñ Ò Ð ÓÑ ÒØ Ú ÐÐ ÖÑ Ò Ñ ÐÚ Ó ÓÑ ÐÐ Ó ÖÒ Ò Ö Ö Ú Ò ÒÒ Ú Ö ÒØ Ó Ø Ðº Ò Ò Ð Ñ Ø ÐÐ Ó ÓÒÓÑ Ö ÐØØÒ Ò ØØ ÒØ Ö Ò ÔÖ Ô ØØ Ö Ú Ò Ú Ø Ò ÔÐ ÖÒ Ò º Ò ÖÒ Ú Ò Ò Ñ Ò ÑÒ Ø Å Ð Ò Ú Ö Å Ð Ö¹ Ö Ö Ö Ö ÖÒ Ë Ò Ó ½ º À Ò Ñ Ö Ö ÓÑ ÙÒ Ñ Ò Ø ÐÐ ËÚ Ö Ø ÐÐ ÑÑ Ò Ñ Ò Ö Ö Ö Ó Ú Ö ÓÑ ÙÔÔ ØØ ÙÚ Ð Ö Ö Ú Ù Ø Ú ÁÎ ÓÐ ÓÚº Î Ò ÓÑ Ö Ú Ò Ò Ò Ö¹ Ö Ö Ð ÓÑ ØØ ÙÔÔ Ú Ò Ñ Ò Ñ ÓÒØ Ò ÒØ Ð ÐÓ Ò ÙÒ Ö Æ ÔÓÐ ÓÒ Ö Øº ËÚ Ò Ñ ÓÖ Ö Ð Ú Ò ½ ½½ Ó Ö Ø Ö ÓÑ Ò ØÒ ÙØ Ò Ú Ò Ð Ú Ò Ã ÖÐ ÁÎ ÂÓ Ò ÖØÖÓ Ò Ó ÙÒ Øº À Ò Ú ÖÐ Ú Ò Ý Ö Ñ ØØ Ö Ó Ó ½ º Ò ÓÐ ÑÐÒ Ò Ú ÙÚ Ð¹ Ö Ö Ò ÒÒ Ö ÓÖØ Ö Ò ØØÐ Ò Ò Óº ØØ Ñ Ö Ö Ø Ò ÝØ Ò Ô Å Ð ÙÒ Ö ÒÒ ÖÒ ÓÑ ÙØ ÓÖ Ò ÖÖ ÖÒ ÖÒ Ø ÐÐ Å Ð Ö Ö ÖÐ Ò ½ ¹½ µº ÒÒ Ñ Ò Ú Ö Ý Ð Ñ Ø ÔÖÓ ¹ ÓÖ Ú ËØÓ ÓÐÑ ÓÐ Ö Ò ½ ½¼¹½ ¾¾ Ó Ò Ö Ö ØÒ Ö Ö Å ¹ Ø ÐÐÓ Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ø ËØÓ ÓÐѺ ËÓÑ Ñ Ø ÐÐÙÖ ÓÖ Ò Ò Ö Ò Ò Ò ØÙ Ö Ú ÖÒ¹ ÓÐ Ð Ö Ò Ö ºÚº º Øе ÑØ ÝÒØ Ú Ñ ¹ Ø ÓÖ Ø ÖÒ Ö Ø Ö ÓÑ Ð Ò Ñ Ö Ò Ú Ø Ò Ô Ñ Ò ³ÈÖ Ü Ï Ð ³ ½ ¾¾º ÖÐ Ò Ú Ö ÒØ Ö Ý Ö ÙØ Ò Ò ÑÒ Ý Ð Ö ÖÙØÓÑ Ñ Ø ÐÐÙÖ Ý Ð Ò Ú Ò Ñ ÓÐÓ ØÖÓÒÓÑ Ó Ñ Ø Ñ ¹ Ø º Ø ÔÓÖØÖØØ Ú ÓÒÓÑ ÓÑ ÙÒÒ Ø ÆÓÖ Ñ Ð Ó ½ ÙÔÔÚ Ö ½ Ò ÙÔÔÐ ÖÒ ¼¹Ø Ð Ø Ó Ñ Ò ÙÚÙ Ð ÐÐ º ¾¼

23 Ò Ð Ò Ð Ø Ñ ÓÒ ÓÒ Ò ¾ Ò Ò Ñ Ð ØÓÖ Ò Ú Ö Ò ÐÐ Ø ÐÐ ØÓÐØ Ø Ð ÓÑ ÙØ Ö Ò ÓØ Ú ØØ Å Ð ÚÜØ ÙÔÔ Ñ Ò ÑÓÖ Ó ÑÓÖÑÓÖ Ã ÖÐ Ø Ö Ò Ò Ú ÒÐ ÓÐ Ò Ò Ñ Ö Ð ÓÐ Ó ÝÑÒ ÙÑ º ËØÙ ÒØ Ò ØÓ Ò ½ Ú ËÙÒ Ø ÝÑÒ Ø Ñ ØÖÐ Ò ØÝ º Å Ð Ö Ó Ø Ø Ð Ø Ñ ÙÔÔ ØØÒ Ò ÓÑ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÐÖ Ö ¹ Ö Ö Ø Ó ÓÒ Ð ÒØ Ø Ö Å Ö Ð Ê Þ Ó ØÙ ÑÖ Ø Ñ ÇØØÓ ÖÓ ØÑ Òº À Ò Ú Ö ÑÝ Ø ÙÒÒ Ó Ò Ö Ò Ó Ñ Ò Ò ÒØ ÒÒ Ø Ò ØØ Ð ØØ Ò Ð ØÓÖ Ö ÐÒ Ö ØÖ ØØ ÒÒ ÓÐ Òº Å Ò Ú Ò Ô Ò Ø Ú Ö Ò ÒÓ Ò ÐÐ ÝÒØ Ó Ñ Ò Ò ÐÐ Ö ÒØ ÒÒ Ø Ò Ö ØÙÐ Ö Å Ð Ø ÐÐ ÖÑÒ Òº Å Ò Ñ Ú Ò Ú Ö ÖÐØ Ò ÓÑ Ñ Ò Ñ ØÒ Ö ØØ ÒÒ Ñ Ò Ò Ø ØØ Ò Ö Ñ Ô Ð Ø ÒÖ Ø ÐÐ Å Ð Ú Ð Ú Ö ÑØ ÒØÖ Ò¹ Ö ØÒ Ò º Å Ð ØÐÐ Ú Ò ÙÔÔ Ñ Ø Ñ Ø ØÚÐ Ò Ò ÓÑ Ô ÖÙÒ Ú ÐÖ ÖÐÓ ÓÙØ Ò Ø Ò ½ ÖÙÑ Ò Ô Ð Ò ÚÖ Ò ½ º À Ò ÓÑ Ô Ð Ò Ö ÔÐ Ø Ø ÐÐ ÑÑ Ò Ñ ÖÒ Ð Ö Ò ÒÒ Ò ÚÖÑÐÒÒ Ò º ÐØ Ò Ø Ë Ñ ÙÒ Ø Ñ Ø Ñ Ø ØÚÐ Ò Ñ Ö ØØ Ò Ú Ò Ð¹ ØÓ Ò Ö Ø ÒØ ÖÒ Ø ÓÒ ÐÐ Ñ Ø Ñ Ø ÓÐÝÑÔ Ò Ñ ÐØ Ö ÙØ Ò Ö Ø ÐÓ Ø Ò ÓÐÝÑÔ ÓÑ ÓÑÑ Ö Ò ½ ÖÙÑ ÂÙ Ó Ð Ú Ò º Ö Ø Ø Ö ØÙ ÒØ Ò Ø ÐÐ Ö Ò Å Ð Ñ ØØ ÑÖÖ Ú ÖÓØØ Ó Ð Ø Ò Ö ËØÓ ÓÐѵ Ñ Ø Ò Ö Ò ÙÒ Ú Ö Ø Ø Ð Ð Ø ÐÐ ËØÓ ÓÐÑ Ò¹ ÖØØ Ø º Ö Ð Ø Ò ØÚ ØÝ º Ø Ñ Ú Ö Ò ÓØ ÒÑÖ Ò Ò ÚÖØ ØØ Ò ÚÒ Ò ÓÑ Å Ð ÙÐÐ Ò Ð ØÚ Ø ÖÑ Ò Ö Ø ØØ Ø ØÚ ØÝ Ñ Ø Ñ Ø ÓÑ Ø ØØ Ô Ò Ø Òº Å Ò Å Ð Ö ÐÐØ Ø Ò Ø Ò Ò ØØ Ð Ð Øº  ØÚ ÚÐ Ö ØØ Ò ÓÒ ÒÒ Ò Ú Ò Ñ Ø Ñ Ø Ö Ö Ô ØØ ÖÙÒ Ð Ö ØØ Ø ÐÐ Ò Ø ØØ Ô Ò ÙÑ Ó ÙØÓÑ Ñ ØÒ Ö ØØ Ò Ò Ò Ú Ø Ø Ò Ö Ø Ú Ø Ø Ö ÓÑ Ø ÒÒ Ö Ò Ú Ö ÑÝ Ø Ö Ñ Ò Ö Ú ÐÐ Ñ ÒÒ ØØ Ò Ú ÒÒ Ò ÓØ ÙÒ ÓÖÑ Ø Ö Ô ÎÖÑÐ Ò Ò Ò Ö Ñ Ò Ò Ö Ð Ö Ú Ö Ø Ò Ò ØØ Ö Ñ Ú Ò Ö Ø Öºµº À Ø Ò ½ Ö Ò Ô ÃÌÀ Ó Ö Ú ÑØ Ø ØÙ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ô ÙÒ Ú Ö Ø Ø Ø º Ø Ú Ö Ñ Ò Ñ ØØ ÓÑ ØÖ ÓÒÓÑ Ö Ø Ò Ò Ø Ò ½ ÒÖ Ú Ö Ú Ò ØÖ ØÝ ¹ ¾ Ò Ö Ö Ñ Ò Ö Ö Ø ÐÐ ÑÓÖ Ö Ú ÐÑÔÐ ØÐÐ Ò Ò ÓÚ Ò Ø Ò Ñ Ò ÑÖÖ ÖÒ Ö Ò Ø Ö ÒÚÒ Ú Ò Ö Ò Ö Ñ Ø Ñ Ø Ö ËÚ Ö º  ØÒ Ö Ú ØÚ Ô Ñ Ð Ò Å ÖØ Ò¹Ä Ó Ô ÐÐØ È Ö Å ÖØ Ò¹Ä ÓÑ ÖÒ ÝÐÐ Ñ Ò Ú ÓÒ¹ Ö Ò ÍÔÔ Ð º Ú Ð Ø Ò ÒØÝ Ø Ö ØØ Ò Ò ØØ ÖÑÒ Ò ØØ Ú ØØÒ Ñ Ò Ñ ÒÒ Ó Ð Ö Ò ÓÑÑ Ö ØØ Ø Ú Ö Ò Ø ÒÒÙ ÒØ ÜØÓÒ Ö ÝÐÐ ÓÑ Ú ÒÒ Ò Ò Òº Å Ø Ñ Ø ÓÐÝÑÔ Ò Ö ½¼¹Ö Ù Ð ÙÑ Ö Ø ÖÔ Ó Ö Ò ÓÖØ ØØ ÝÖØ Ó Ö Ó Ö ÒÙ Ò ÑÝ Ø Ø ÖÖ Ö Ñ ØÝ Ð Ø Ö ÐÒ Ö Ò Ô Ò ÑØØ ÝÐÐ Ø ÐÙØ Ø Ú ¼¹Ø Рغ À Ò Ú Ø Ú Ò ÊÓÐ Ë Ó ÙÖ ÐÓ ÙØ Ò Ü Ø Ò Ü ÓÑ ÓÑ ÒÒ Ú Ô ÃÌÀº Â Ñ ØÒ Ö ØØ Å Ð Ú Ö Ò Ò Ö Ö Òµº Ë Ó ÖÝ Ø ÓÑ ÐÓ Ö Ú Ö Ò ÓØ ÓÒØÖÓÚ Ö ÐÐØ Ö ÑÓØ Ò ÔÓ Ø ÙÑ ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ú Ø ÐÐ ÃÎ Ú Ö ØÝ Ð Ø Ñ Ò Ö Ó ÓÑ ÒÙ Ð Ö Ø ÐÐ ÖÙÒ Ö Ë Ó ÔÖ Ø ÓÑ Ö Ò Ò Ö Ø Ö ÒÓÑ Ö Ø ØÙÖ ÑÙ Ñ Ø Ñ Ø Ó ÒØ Ñ Ò Ø Ù Ø ÐÓ ¾½

24 Ö ÚÒ Ò Ö Ö ÔÐÙÒ º ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø ÜÔ Ò Ö Ø Ö Ø Ø ÙÒ¹ Ö Ö Ò Ö Ò Ó Ö ÚÒ Ò Ö Ð ÓÑ ÙÒ ÖÚ Ò Ò ÖÙÑ Ó ÝÖ ÐÓ Ð Ö ÙØ ÔÖ Ú Ö Ð ËØÓ ÓÐѺ ÒÒ Ò Ö Ö Ø ÓÑ Ò ÓÒ ÐÓ Ð ÙØ Ô ÃÙÒ ÓÐÑ Òº Å Ð Ð Ö Ø Ñ Ð Ò Ô Ø ÓÑ Ø ØØ Ñ Ò Ú ÐÐ Ñ ÒÒ ØØ ÐÚ ÒØØ Ó ÑØ Ð Ú Ó ¹ Ò º Æ Ø ÚÖ Ú Ð Ö Ò Ú Ò ÝÖ ØÝ Ð Ð Ò ÙÐÐØ ØØ Ñ Ð Ò ÒÐ Ô Ò Ø Ò Ó ØØ ÒØÖ ÔÖÓÚ Ø ÐÐ ÓÖ Ö ØÙ Ö º ØØ Ô Ö Ö Ò Ö Ú Ö Ø ÚÖÒÔÐ Ø Ø Ò Ø Ö Ò ÙÒ Ö Ú Ð Ò Ò ÚÐ Ö Ö Ø Ò Ò ÓÑ ÓÒØ Ø Ñ ØÓÖ Ö Ó ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò Ú Ð Ø ÓÑÑ Ö ØØ ÙØ Ö ØØ Ð ÑÓØ Ú Ò ÓÑÑ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÖÖ Öº Ë ÑÒ Ò ÓÑ Ú Ð Ö Ò Ò ÙØ Ð Ò Ò Ú ÃÌÀ Ñ Ò Ò ÓÒ Ò Ò Ö ÖÖ Ö Ò ÚÐ Ò Ô¹ Ô Ø ÐÓ Ò ÙØ Ò Ò Ö Ø Ú Ö Ø ÐÐ Ó ØÓÖ Ò ØÙ Ö Ñ Ø Ñ¹ Ø º À Ò Ó ØÓÖ Ò ØÙ Ö ÙÒ Ö Ò Ö Ð Ò Ú ¼¹Ø Ð Ø Ò Ò Ö Ú ØØ Ò Ú Ö ÓÑ ÓÖÖ ØÙÖÐ Ö Ö Ø Å Ø Ñ Ø Ú Å ØØ ¹Ä Ö Ò Ø ØÙØ Ø Ò ÙÔÔ Ø Ò ÙØ Ö Ñ ÖÚÒØ ÑÚ Ø Ö ÒÒ Ø Ó ¹ Ð Ò Ñ Ò Ò Ò Ò Ú Ö Ö Ú Ò ÔÐ Ø Ò Ð Ú Ð Ø ØÙÒ ÓÑ ØÓ ÙØØÖÝ ØØ Ò Ú Ò ÙØ Ö Ö Ò Ú ØÑ Ø Ö Ý ÐÓÖº ÇÑ Ô ÒÒ Ò Ô ÁÒ Ø ØÙØ Ø ÖÒ Ð ØÓ Å Ð ØØ Ò Ú Ö Ú Ò ÓÑ ØØ Ú ØÚ ÒØ ÐÐ Ú Ö Ò ÓÖ ºµ Å Ò Ö Ò Ú Å ØØ ¹Ä Ö Ú Ö ØÖÓØ ÐÐØ ÑÝ Ø Ó Ö ÓÒÓÑ Ó Ò Ò Ø ÑÒ ÚÖ ÙÐÐ ÓÒØ Ø Öº ÍÒ Ö ÚÖ Ò ½ ¼ Ø ÍÐ Ö Ò Ò Ö Ò Ø ØÙØ Ø Ó ÔÖÓÔ Ö Ö ØÓÖ ÔÖ Ø ÈÄ ÓÑ Å Ð ÔÐ Ø ÝÐ Ø Ø ÐÐ Ò Ò Ò ËÚ Ö µº Á Ñ Ò Ñ ÒÒ Ú Ø Ð ÒØÖÓ Ù Ö Ò Ö Ø ØÓÖÒ Ú Å ØØ ¹Ä Öº ÁÒ Ò Ð ØÖÓ¹ Ò Ø ÖÑ ÙØ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò Ú ØØ Ø Ò ÒØ ÓÖ Ó Ò Ô ÔÔ Ö Ö Ñ ÓÑ Ú Ó Ø ÙÔÔº Ë ÐÚ ØÓÖÒ ÒÒ Ú ØØ Ø ÖÖ Ú Ò Ø Ö Ø Ö Ð ÑØ Ú Ð Ø Ó ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò Ú Ø Ð ÓÒÐÙÖ Ò Ú Ö Ú Ð Ò Ò ÙÑÑ ÖØ ³Ñ ÔÖ³ Ð º Ø Ú Ö Ñ Ò Ñ ØØ ÓÑ Å Ð ÒØÖÓ Ù Ö Ø ÐÐ À ÒÓÒ Ú Ð Ò Ò Ò Ó ³ ØÖ Ò ØØÖ ØÓÖ ³ ØØ ÑÒ ÓÑÖ ÓÑ Ú Ö ÓÑ ÓÖØ Ö ØÓÖÒ Ó ÓÑ ÙÒ Ö ÒÒ Ø ÙÒÒ Ø Ð ÑÝ Ø ÔÓÔÙÐÖØ Ñ Ò ÙÔÔ Ú ÑÙÐ Ö Ò Ö Ñ Ò Ö ÑÓØ Ò Ö Ñ Ø Ñ Ø Ö ÙÐØ Øº Å Ð Ú Ö Ñ Ø Ñ Ø Ð Ò Ò Ö ØØ Ú Ð Ö Ú Ò Ò ÐÝ ÒÒ ÒÙ ÒÐ Ò Ò ØØ ÖÐ ÒÒ Ò ÚÙÒÒ ÜÔ ÖØ ØØ Ö ÓÒÓÑ ÒÝØØ ÑÑ Ò Ò ÒÑÐ Ò ØÓÔÓÐÓ Ò Ó Ò Ð Ú Ò ³ ÝÒ Ñ Ö³º Å Ò ØØ Ö ØØ Ò¹ Ð ÖÒ ÖÚ º ÎÖ Ò ½ ¼ Ó ØÓÖ Ö Ò Ô Ú Ö ØÖ Ú Ö Ò ½ ½¹½ µ Ú Ö Ò Ú Ò Ñ Ø Ñ Ø Ö ÓÑ Ø ÐÐ Ö Ò Ø ÑÒ Ö ÍË Ó Ð Ò ÒÒ Ø Ö Ú Ø Ò ÙÔÔÑÖ ÑÑ ÐÖÓ Ó ÑØØ ÓÖ ÔÐÙÒ ¹ ÙÒ Öصº À Ò Ø Ö¹ ÚÒØ Ø ÐÐ ËÚ Ö Ó ËØÓ ÓÐÑ Ò Ø Òº À Ò Ò Ò Ô ÖÑ Ò ÒØ Ø Ò Ø ËÚ Ö ÙØ Ò Ö Ø ÐÐ Ç Ò º Ó Ö Ò Ú Ò Ö ÓÖØ ÖÔ Ó Ó ÙÒ º ÝÖ ØÝ Ò Ú Ö Ò ÓØ Ú Ò Ñ Ö Ö Ñº ÌÖ ØÝ ÙÒ ÚÐ Ú Ñ ÓÑ Ð Ø Ð Ö Ú Ñ Ð Ø ÔÐ Ò Ö Ø Ñ Ò Ö ØØ Ð Ö Ú ÝÖ ØÝ Ñ Ø Ñ Ò Ú Ö Ð Ò Ö Ø Ú Ñ Ø Ñ Ø Ò Ö Ö ÓѺ Ì ÒØ Ñ Ò ÒÒ ØØ Ò Ö ÚÒ Ò Ñ ÖÚ Ò ÙÔÔ Ø Ö Ò ÓÒ Ò Ö Ð Ö ÓÑÑ Ö ÒØ ÐÒ Ö ÙÒ Ú Ö Ø Ø ÙØ Ð Ò Ò Ò Ó Ô Ö ÓÒÐ Ò ØÝ Ö ØØ Ö Ò Ö Øº ³ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ä Ò Ù ³ ¾¾

25 Ð Ú Ò Ò ÐÝ ¹ Ú Ò Ð Ò Ó Ò Ð Ò Ô Ö Ó Ñ Ø Ò Ø Ö Ö Ó Ú Ö Ú Ö Ð Ð Ò Ø Ò ÐÙ Ö Ò Ò Ö Ö Ø ÓÖ Ñ Ò Ò Ø ÔÙÒ Ø Ò ÙØ Ö ÑÖ Ú Ö Ú Ò ÒØ ÖÖÒ Ò Ð Ú ÔÖÓ ÓÖ Ú ÃÌÀ Ö Ò Ú ¼¹Ø Ð Ø ½ ½ µ Ó Ò ØÓÖ Ó ÒØÖ Ð Ð¹ Ò Ø Ú Ð Ò Ò ÙÒ ÒÐ ÑÑ ÖÒ ÓÑ ÑÑ Ø Ã ÖÐ Ø À Ò Ö Ø Ñ ÖÐ ÓÒ ÓÑ À ÒÓÒ Ú Ð Ò Ò Ò ÓÑ ÔÙ Ð Ö ÒÒ Ð Ó Å Ø ¹ Ñ Ø ½¼ Ø Ò Ñ Ø Ñ Ø ÖÝ Ø Ó Ò Ö Ò ÙÒ Ö ØÚ Ò Ø ÒÒ ÖÒ ØØ ÖÒ Ð Ö Ø Ø ÐÐ Ð Ö Øº Å Ð ÖÖ Ö ØÓ Ò Ö Ò Ú ÔÖÓ ÓÖ ÙØÒÑÒ Ò Ò ÒØ Ò ÙÐÑ Ò Ö Ò º Ø ÚÓÖ Ö¹ ÑØ Ø Ú Ñ ØØ ÒÙ ØØ Ö Ö Ò Ö Ø Ö Ó Ö Ò ÙÔÔ Ò Ö ÙÔÔ Ö ÙØ Ò ÐØ Ö Ñ Ò Ñ Ñ ØØ ÒÑÒ ØØ Ò Ú Ö Ò Ú Ò Ù Ò Ø Ð ÖÒ Ú Á Å Ò ¾¼¼¾º À Ò Ö Ñ Ò Ö Ö Ð Ò ÒÒ Ø ÒØÐ Ò ØØ ÓÒÓÑ ÙØÐÓÔÔ Ö Ò ÐÙ Ø ØØ Ö ÚÖÐ Ò Ú Ö Ò ÒÖ Ò ÙÒ ÓѺ Ø Ö Ñ ØÓÖØ Ò Ö ØÙÐ Ö Ö Å Ð Ô Ò ¼ Ö Å Ò Ð Ú ÝÖØ Ó Ö Ø ÐÐ Ð ÐÒ ÓÑ ÒØ ÓÒÓѺµ ½¼ Ì ÝÒ Ñ Ó Ø À ÒÓÒ Ñ Ô ÒÒºÓ Å Ø º½ ½ ½µ Ô ¹½ ¾

26 ØØ Ò Û Ø Å ÖÙ Ù Ë ÙØÓÝ ÍÐ È Ö ÓÒ Ò Å ÖÙ Ù Ë ÙØÓÝ ÁØ Ø ÖØ Û Ø Óغ Ñ Ò ÝÓÙÒ Ö ÚÓÐÙØ ÓÒ ÖÝ ÑÓÖØ ÐÐÝ ÛÓÙÒ Ò Ù Ð ÓÒÐÝ ØÓ Ø Ò ÜØ Ýº Ì Ý Ö ½ ¾ Ø Ø ÖÑ Ø Ó Ø Ö ÚÓÐÙØ ÓÒ Ó ½ ¼ Ø ÐÐ Ú Ö ÒØ ÒÓÙ ØÓ Ö Ø ÔÓÐ Ø Ð Ô ÓÒ Ó Ü Ø Ð Ñ Ò Ø Ú Ñ Ò º ÐÓ Ò Û Ó Ð ÓÙÐ Ø µ Û ÓÒ Ù ÜÙ Ö ÒØ Ñ Ò Ò Ø Û Ò Ø Ý Ó Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð ÔÓ Ø Ö ØÝ ÒÝØ Ò ØÖ ÐÐÝ ÔÖ Ñ ¹ ØÙÖ º ÇÙØ Ó Ø Ô Ø Ò ÑÓ ÖÓÑ Ø Ø Ø Ð ÙÒ ÓØ Ø Ô Å ÖÙ Ù Ë ÙØÓÝ Ò ÙÒµ ÙÖÖ ÒØ ÔÖÓ ÓÖ Ó ÈÙ Ð ÍÒ Ö Ø Ò Ò Ó Ë Ò Ø Ù ÓÖ Ó Ê Ö Û Ò Ó Ø Ë Ð Ò º À Ø ÐÐ ÝÓÙÒ Ñ Ò ÙØ ÒÓØ ÝÓÙÒ Ý ÒÝ ÓØ ÐÓ µ ÓÖØ Ó Ô Ý Ð Ø ØÙÖ ÙØ Û Ø ÓÑÑ Ò Ò Ø ÔÖ Ò º À Û ÐÐ ÓÖ Ò ÓÙÖ Ò Ø Ò Ñ ÒÙØ Ø Ð ÓÒ ÝÑÑ ØÖÝ ØÓ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó ¹ ÓÓÐ Ø Ö º ËÝÑÑ ØÖÝ Ò ÓÒ Ò Û Ú Ò ÖØ ØÓ Ý ÐÓ º Ç ÓÙÖ Ø Û Ö Ò Ó ÝÑÑ ØÖÝ Ò ØÖ Ö ØÖÓ Ø Ú ÐÝ Ø ÖÓÙ ÓÙØ ÙÑ Ò ØÓÖÝ Ò Ø ÒÓØ ÓÒÐÝ ÒØ Ø ÙÑ Ò Ð ÙØ ÚÓÐÙØ ÓÒ ÐØÓ Ø Ö Ò Ø Ò Ú ÖÝ Ô ÐÔ Ð Ò ÝÑÑ ØÖÝ Û Ú ÖÝ ÑÙ ÔÖ ÒØ Ø Ø ÒÒ Ò Ó Ø ÙÒ Ú Ö º ÇÒ Ò Ú Ò Ö Ù Ø Ø Ø Ö Û ÒÓØ Ò Ð ÖÓÙÒ Ø Ø Ø Ñ º ÙØ Ø Û Ø Ò Ù Ó ÐÓ ØÓ Ú Ù Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø Ð Ò Ù ØÓ Ø Ð ÓÙØ ÝÑÑ ØÖÝ Ò Ð Ò Ù ØÓ ÓÚ Ö Ò Û Ø Ò ÓÙØ Ø Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ØÓ ÓÚ Ö Ò Û ÖÓÙÔ Ø Ø Ò Ð Ñ Ø Ñ Ø Ð Ñ Ò Ø Ø ÓÒ Ó ÝÑÑ ØÖݺ ÅÓ Ø Ô ÓÔÐ Ø Ò Ó ¾ Û Ò ÝÑÑ ¹ ØÖÝ ÓÒ ÖÒ ÙØ Ø Ù Ø Ø Ú ÖÝ ÒÒ Ò ºµ Ò Ø Ð ØÙÖ Ö Ø Ø Ö ÔØ Ù Ò Ø ÖÓÙ ÔÐ Ý Ó ÔÖ ØÓÖ ÐÐÝ ÓÒ ØÖÙØ ÈÐ ØÓÒ ËÓÐ ØÓ Ø Ú Ö ¹ ÓÙ Û Ðй ÝÑÑ ØÖ Ó Ð Ñ Ö Ö ÔÐ Ø Û Ø ÓÑÔÙØ Ö Ò Ö Ø ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ µ ÙÔ ØÓ Ø ÊÙ Ù ½ º ÁØ Ú ÖÝ Ð Ö Ø Ø Ø Ð ØÙÖ Ö Ø ÓÖÓÙ ÐÝ Ò ÓÝ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò ÓÝ ÒÓØ Ù Ð Ý Ñ Ø Ñ Ø Ð Ô ÓÒ ÐÓÒ ÙØ Ð Ó Ý ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÝ ÓÒ º ÍÐ È Ö ÓÒ Á ÝÓÙ ÛÓÙÐ ÒÓØ Ú Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò Û Ø ÔÖÓ¹ ÓÒ ÛÓÙÐ ÝÓÙ Ú Ó Ò Å ÖÙ Ù Ë ÙØÓÝ Ø Ò Ó ÓÙÖ ÍÈ Ê ÐÐÝ Å Ë Á ÐÓÚ Ø Ò º Ï Ò Ú Ö ÑÝ Ö ÙÐ Ö Ð Ø ØÓ Ñ Á Ò ÙÐ Ò ÒØ Ý Ù Ø ØÓ Ø Ó Ò Ó Ò Ò ØÓÖ ØÖÓÙÔ º ÁÒ Ø Á Ø ÔÓÔÙÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÙØÐ Ø ÓÖ ÑÝ Ø Û ÖØ Ø Ò ÑÔÙÐ º ÁØ Ù Ø Û Ø ÔÐ Ý Ñ ØØ Ö Ó Ô Ö ÓÖÑ Ò ØÓ Ø Ñ ÖÓ ØÓ ½ ÀÓÛ Ñ ÒÝ ÝÑÑ ØÖ Ø ÊÙ Ù Ì Ø Ù Ö Ó Ø ÐÓ Ö Ø Ñ Þ Ò Ø Ù Ò Ø Ò Û ÖÓÙÔ ÐÐ Ø Ö Ø Ñº Ñ ØØ ÐÝ Ù Ó Ø Ò ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ò Ù ØÖ Ð Ð ÙØ ÓÒ Ø ÓØ Ö Ò Ö ÑÓÖ ÙÖ Ð Ø Ò Ø Ö ÒØ Ò Ð Ô Ý Ð Ó Ø ºµ Ï Ø ÓÙÐ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ó Ò Ø Ó Ø Ò Ñ ÒÙØ ÓÖ Ó Ú Ò ØÓ Ñ Û Ð Ò ØÖ Ø Ý Ø Ð ØÙÖ Ì ÝÑÑ ØÖ ÖÓÙÔ ÓÒ Ð Ñ ÒØ Ú Ò Ó Ú ÓÙ ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ÙØ Ö ØÓÓ ÖÙ º ÑÓÖ Ð Ø Ø Ñ Ø ØÓ ÒÓØ Ø Ø Ø Ö Ö Ø Ö Ò Ó Ù Ø ÓÖÒ Ö¹Ù ØÛ ÐÚ Ù Ò Ü Ù º Ì Ð ØØ Ö Û Ò ÙÑ Ü Ø Ó Ò Ô ÖÑÙØ Ý Ø Ø Ò Ö ÖÓØ Ø ÓÒ Ó Ø ÒØ Ö Ù º ÆÓÛ Ò Ù Ò Ú ØÛÓ Ö ÒØ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Û Ð Ø ÓÖÒ Ö Ù Ø ÓÖ Ø ÐÐÝ Ü Ø ÛÓÙÐ Ú Ò ÙÔÔ Ö ÓÙÒ Ó ¾ ½¾ ½¾ Û Á Ø Ñ Ø ØÓ ¾ ½¼ ¾ ¾

27 ÑÔ Ø Þ Û Ø ÝÓÙÖ ÔÙ Ð º Ò Ñ ÒÝ Û Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ò Ø Ò Ö Ñ º ÍÈ Ï Ò ÝÓÙ ØÓ ÓÑ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÖ Û Ö ÝÓÙ ÐÛ Ý ØÓ ÓÑ ÓÒ Å Ë Ç ÆÇ Ï Ò Á Û Ð ØØÐ Á Û ÒØ ØÓ ÓÑ ÔÝ Ù Ø Ð ÑÝ ÑÓØ Öº Ë ØÙ ÐÐÝ ÛÓÖ ÓÖ Ø ÓÖ Ò Ç ÙØ Ù ØÓ Ñ Ò ÑÝ Ø Ö Ø Ø ³ Ò ÔÝ Ò Ø Ø ³ Ò ÐÐÓÛ ØÓ Ô Ø Ð ÙÒ Ø Ø Ú ÖÝ Ñ Ñ Ö Ó Ø ÓÖ Ò Ó Ø Ú Òº Å Ò ÑÝ Ø Ö ÐÓÓ ÓÖ Ø Ø ÙÒ ÐÐ ÓÚ Ö Ø ÓÙ ÙØ ÔÔ Ö ÒØÐÝ Ø Ý Ø Ù Ø ÑÝ ÑÓØ Ö ÒÝØ Ò Ø ÐÐ Ø Û Ø ÖØ Ó ÓÒ ÐÑ Òغ Ï Ò Ú Ö Û Ö Ð ØÓ Ò Ø Ø ÙÒ Ó Á Ò Ø ØÓ ÓÑ ÔÝ ÑÝ Ð Ò ÖÒ ÑÝ ÓÛÒ ÙÒº ÍÈ Ò Ó Û Ø ÔÔ Ò Å Ë Ä Ò Ù º ÌÓ ÓÑ ÔÝ ÝÓÙ ØÓ Ð ÖÒ Ð Ò Ù ÒÐÙ Ò ÊÙ Ò Ó ÓÙÖ Á Ñ ÓÐ ÒÓÙ ØÓ Ú ÖÓÛÒ ÙÔ ÙÖ Ò Ø ÓÐ Ï Öº ÙØ Á Ò Ú Ö ØÓÓ ØÓ Ð Ò Ù º ÌÓÓ ÐÐÓ Ð ØÓÓ Ñ ÒÝ ÖÖ ÙÐ Ö Ú Ö ØÖ Ò Ô ÐÐ Ò Á Û ÑÔÐÝ Û ÙÐ Ø Øº Á Ø Øº Ò ÊÙ Ò Û ÛÓÖ Øº ÌÓÓ Ñ ÒÝ ÓÒ ÓÒ ÒØ º Á ÓÙÐ ÒÓØ Ú Ò ÔÖÓÒÓÙÒ Ø Ø ØÐ Ó Ø ÓÙÖ º Á ÓØ ØÙ Ø Ø Ú ÖÝ ÒÒ Ò º ÌÓØ Ð ÐÙÖ º ËÓ Ñ Ø Ñ Ø ÑÓÖ Ò ÑÓÖ ÐÓÓ Ð Ö ÔÖ Ú º ÍÈ Ò Ó ÝÓÙ Ñ Ñ Ø Ñ Ø Ò Å Ë ØÙ ÐÐÝ Ø ØÓÖÝ Ó ÓÛ Á Ö ÐÐÝ ÓØ ÒØÓ Ñ Ø Ñ Ø Û Ò Ó ØÖ ÙÑ Ø Ò Û Ýº ÇÒ Ý ÓÙÖ Ñ Ø Ø Ö Ô ÓÒ Ñ ØÓÓ Ñ ÓÙØ Ó Ø Ù Ð Ò º Ì Ó Ò ØÓ Ö ÐÐÝ Á Ø ÓÙ Ø Ø Ò Ñ ÓÙØ Û Ø Ú Á ÓÒ ÙØ Ò Ø Ù Ø Û ÒØ ØÓ ÑÓ Öº Ì Ò ÒØ ÓÛÒ ØÓ Ñ Ò Û Ô Ö Ø Ø Û Ó Ò ØÓ Ø ÐÐ Ñ Ö Øº ÅÝ ÖØ ÔÓÙÒ Û Ø Ò Ó Ö Ø Ú Ò Ñ Ò ³ Ù Ë ÙØÓÝ ÑÝ Óݳ Ø ÖØ ÔÙ Ò ÓÒ Ö ³Ø Ñ Ø Ñ Ø Û Ø ÝÓÙ Ö Ò ÓÓÐ ÒÓØ Ö Ð Ñ Ø Ñ Ø ³ ÓÒØ ÒÙ ³Á Û ÒØ ÝÓÙ ØÓ Ò ÓÙØ Û Ø Ö Ð Ñ Ø Ñ Ø ÐÐ ÓÙسº Ò Ó Ð Û ÓÑ ÑÓ Ò ÑÝ Ò Ú Ñ Ð Ø Ó ÓÓ º ÍÈ Ò Ø Ø Û Ø Å Ë ØÙ ÐÐÝ Ø Û Ù Ø Ø ÒÒ Ò º Ï ØÓ Ø Ø Ó ÓÓ º Á ØÖ Ú ÐÐ Û Ø ÑÝ Ø Ö ØÓ ÇÜ ÓÖ Ò Û ÓÙ Ø ÓÙØ Ð Û ÐÐ º Ó ÝÓÙ ÒÓÛ Ð Û ÐÐ ÍÈ Á Ú Ò ØÓ Ð Û ÐÐ Ò ÄÓÒ ÓÒ Ò Ñ Ö º Å Ë Ð Û ÐÐ Ò ÇÜ ÓÖ Ó ÒÓØ ÐÓÓ Ú ÖÝ ÑÙ ÖÓÑ Ø ÓÙØ º ÁÒ Ø Á ÛÓÖÖ Û Ò Û ÓØ Ø Ö Ø Ø Ø ÛÓÙÐ ÒÓØ Ú Ø Ò Ó ÓÓ Û Û Ö ÐÓÓ Ò ÓÖº ÙØ ÓÒ ÝÓÙ ÓØ Ò Ø ÖÓÙ Ø ÓÓÖ Ø ÔÐ Ñ Ù º Å Ø Ñ Ø Û ÓÛÒ Ò Ø Ñ Òغ Ì Ö Û ÐÐ Ø Ø Ô Ò ÐÐ Ø Ó Ñ Ø ÓÓ Ò Á Ô ÓÑ Ø Ö Ò ÓÑ Ò ÒÓØ ÙÒ Ö Ø Ò ÛÓÖ º Ò Ø Ò Á Û ÐÐ Ø Ó Ö Ø Ö ÖÓÛ Ò ÖÓÙÒ ÑÑ Ö Ò Ø Ó ÓÓ Ö Ò Ø Ñ Û Ö Ø Ý ÒÓÚ Ð º Ï Á ÒØÖ Ù º Á ØÙ ÐÐÝ ÔØ ÓÒ Ó Ø ÓÓ ÓÒ Ø Ð Ø Á Ú ÒØÙ ÐÐÝ Ó٠غ Ó ÝÓÙ Û ÒØ ¾

28 ØÓ Ø ÁØ Ý ÓÑ ÓÒ ÐÐ Ö Ò Ä Ò ÒÓØ Ú ÖÝ Ø Ò Ù ÙÝ ÐÐ ÓÖ ÓØØ Ò ÒÓÛ Á Ù º ÙØ Ø Û ÒÓØ ÓÓ º ÁØ Û ÐÐ ³Ì Ä Ò Ù Ó Ñ Ø Ñ Ø ³ ÓÐ ÙÔ ØØ Ö ÓÔݺ ÁØ Ó Ø Ñ Ù Ø Ð Ø Ò ØÛÓ ÕÙ Ø Ø Ø Ñ º ÍÈ ËÓ Û Ö ÝÓÙ Ò ÙÔ ØÙ Ý Ò Å Ë ÁÒ Ø Ø Ø Ø Û Ò³Ø ÕÙ Ø Ö Ø Ø Ø Ñ Ø Û Ò ÓÓÐ Û Ò³Ø Ö Ð Ñ Ø º Á Ò ÐÙ Ý ÒÓÙ ØÓ Ù Ø ØÓ Ò ÜÔ Ö ¹ Ñ ÒØ Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ò ÜÔÓ ØÓ ÖÓÙÔ ÖÐÝ ÓÒº ËÓ Á Ò Û ÕÙ Ø ÐÓØ Ó ÖÓÙÔ Ò ÝÑÑ ØÖÝ Ò ÐÐ Ø Ø Ó Á Ø Ö Ó Ò ÑÝ ÙÒ Ö Ö ¹ Ù Ø Ö Ò ÇÜ ÓÖ ÂÓ Ò ÓÒÛ Ý Û ÑÝ Ñ Òº ËÓ Á Û ÒØ ØÓ Ñ Ö Ò ÓÒØ Ø Ñ Ò Ó Ò Ô ÙÔ Ø ÓÓ Ò ØÐ º ØÙ ÐÐÝ Ø Û Ò ØÐ Ø Ø ÑÓÙ ØÐ Ó Ò Ø ÖÓÙÔ Ò Ø Ò Ð ÑÑ Ø ÓÒØÓ Ø Ø Ð Ò ÖÓÒØ Ó Ñ º ³ ÓÙ Û ÒØ ØÓ Ó Ò Ù ³ ³Ï Ø ÝÓÙÖ Ò Ñ ³ Á Ú Ø ØÓ Ñ Ò ØÓÐ Ñ Ø Ø Á Ò ØÓ ÖÓÔ Ø ³ Ù³ Ú ÖÝ Ò Ð ÙØ ÓÖ Ü ØÐÝ Ü Ð ØØ Ö Ò Ð Ø Ò Ñ º Á Û Ò Ö Ý ØÓ ÖÓÔ Ø Ø Ö Ò ØÓÙ ØÓ ÑÝ Ò Ñ Ò Á Û Ð Ó Ô Ö ØÐÝ ÔÔÝ ØÓ Ð Ø ØÛÓ Ò Ø Ð Ù Ø Ú ÖÝ Ó Ý Ð ÐÓÒ Ø Ö Ø Û Ò Åº Ì Ò ÔÓ ÒØ ÓÙØ Ø Ø Ø Ñ Ñ Ö Ó Ø Ñ Ó Ò Ò ÐÔ Ø ÓÖ Öº ÓÒÛ Ý Û Ö Ø Ó ÓÙÖ Ò Ø Ð Ø ÓÒ ØÓ Ó Ò Û Ï Ð ÓÒ Ó ÒÓÛ Ò Ø Ø Ø Á Ò ÑÝ Ô ÐÐ Ò ØÓ ³ ÙØÓݳº Ì Ø Á Ø ÓÙ Ø Û ØÓÓ ÑÙ Ò Á Û ÒØ ØÓ ÇÜ ÓÖ º ÍÈ ÙØ Ø Ù Ø Ó Ò Ø ÖÓÙÔ ÝÓÙÖ Ö Ó ÜÔ ÖØ ÒÓØ Ø Ê Ñ ÒÒ Þ Ø ÙÒØ ÓÒº Å Ë Ì Ê Ñ ÒÒ Þ Ø ÙÒØ ÓÒ Ï ÐÐ Á Ó ØÙ ÐÐÝ Ù Þ Ø ÙÒ¹ Ø ÓÒ ØÓÓÐ ØÓ ØÙ Ý ÑÝ ÖÓÙÔ º Ì Ý Ö Ú Ö ÒØ Ó Ø Þ Ø ÙÒØ ÓÒ Ê Ñ ÒÒ Ù ØÓ ÙÒ Ö Ø Ò ÔÖ Ñ º Ì Ý Ö ÓÑÔÐ Ø Ø º È ÓÔÐ Ø ÓÙ Ø Á Û Ö ÞÝ ÛÖ Ø Ò ÓÙØ Ø Ê Ñ ÒÒ Þ Ø ÙÒØ ÓÒ Ò ØÖÝ Ò ØÓ ÜÔÐ Ò Ø Ê Ñ ÒÒ ÀÝÔÓØ ØÓ Ø Ò Ö Ð ÔÙ Ð º Ç ÓÙÖ Ð ÑÓ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ò Á Û Ò Ø Ý Ø Ù Ø Ò Ð ÖÒ ÐÓØ Û Ò Á ÛÖÓØ Ø Ò Ó ÓÙÖ ÓÑÔ Ö ØÓ Ø ÒØ Ò Ù Ò Á Û Ò ÜÔ Öغ ÓÙ Ö ÐÛ Ý Ò ÜÔ ÖØ Û Ò ÝÓÙ ÛÖ Ø ØÓ Ø ÔÙ Ð Ò Û Ø Ø Ø ÓÑ Ö ÔÓÒ Ð Ø Ù ÒÓÛ Ò Û Ø ØÓ Ð Ú ÓÙغ Ì Ñ Ø Ú Ò Ø ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ò Ò ÔÓÔÙÐ Ö Þ Ò ÒÓÛ Ò Û Ø ÝÓÙ Ò Ò Ó Ø Ò ÑÙ Ø Ð Ú ÓÙغ ÅÙ Ó Û Ø ÓÓ Ò Ù ÙÐ ÔÓÔÙÐ Ö Þ Ø ÓÒ ÒÚ Ð º ÍÈ ÓÙ Ö ÒÓÛ Ø ÈÖÓ ÓÖ Ó ÈÙ Ð ÍÒ Ö Ø Ò Ò Ó Ë Ò Ø ÇÜ ÓÖ º Á Á Ñ ÒÓØ Ñ Ø Ò ÝÓÙ Ö Ø Ù ÓÖ Ó Ê Ö Û Ò º Á Ø Ò ÓÒÓÖ ÖÝ Ø ØÐ ÒÓÛÐ Ò ÝÓÙÖ Ú Ñ ÒØ ÓÑÑÙÒ ØÓÖ Å Ë ÆÓ ØÙ ÐÐÝ Ø ÔÓ Ø ÓÒ ÝÓÙ ÔÔÐÝ ÓÖº Ø Ø ÒØ ÖÚ Û Ø Ý Ú ÖÝ ÑÙ ÑÔ Þ Ø Ø Ø Ø Ø Ý ÒÓØ ÓÒ Ö Ø ÙÐÐ¹Ø Ñ ÓÙÔ Ø ÓÒ Ø Ý Û ÒØ ÓÑ ÓÒ Ø Ú ÐÝ ÒÚÓÐÚ Ò Ö Ö Ø Ý Ö Ò ÓÑÑÙÒ Ø Ò Ø Ò º Á Ñ Ú ÖÝ ÔÔÝ Û Ø Ø Øº Ì Ö ÛÓÙÐ ÒÓ Û Ý Á ÓÙÐ Ø Ò Ó Ú Ò ÙÔ ÑÝ Ö Ö Ø Ø ÛÓÙÐ ÑÔÐÝ ÓÙÒØ ÖÔÖÓ ÙØ Ú º ÍÈ ÀÓÛ Ó ÝÓÙ Ð ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ø ÓÓØ Ø Ô Ó Û Ò ØÓÙ Ø ¾

29 ØÓ ÓÐÐÓÛ Å Ë Û Ò Ú ÖÝ Û ÐÐ ÒÓÛÒ Ò Ù Ø ÓÒ ØÓ Û Ô ÓÔÐ Ò ØÙÖ ÐÐÝ Ö Ø ØÖÓÒ ÐÝ Ò ÓÒ Û Ý ÓÖ ÒÓØ Öº Á Ð Ú Ø Ø ³Ø Ë Ð Ò ³ ÓÐ Ñ ÐÐ ÓÒ ÓÔ º ÌÓ Ø Ù ÜÔÓ ÙÖ Û Ø Ñ Ø Ñ Ø ÛÓÙÐ ÒØ Ø º ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò Û Ò ÓØ Ú ÖÝ ÑÙ ÒÚÓÐÚ Ò Ø ÖÙ Ò Ø Ö Ð ÓÒº Ì Ò Ø Á Ñ Ò Ø ÐÝ ÒÓØ Ó Ò ØÓ ÓÐÐÓÛº ÁØ ÑÔÐÝ ÒÓØ ÑÝ Ø Ò º ÍÈ Á ÐÛ Ý Ø ÓÙ Ø Ø Ø Û Ò Ø ÙØ Ø ÓÒ Ø Ù Ø Ó Ö Ð ÓÒº Å Ë ÙØ Ø º Ì Ø Ø Ö Ø ÛÓÖ º ÌÓ Ò Ø Ú ÓÑÑÙÒ ØÓÖ ÝÓÙ Ò ØÓ Ú ÑÔ Ø Ý Û Ø ÝÓÙÖ Ù Ò º ÇÒ Ø Ù Ø Ó Ö Ð ÓÒ Á Ø Ò Ø Ø Û Ò ÔÖÓ ÐÝ Ð Ò Ò ÙÔ ÒØ ÓÒ Þ Ò Ñ ÒÝ ÔÓØ ÒØ Ð ÝÑÔ Ø Þ Ö º Ò ÝÓÙ Ó ÒÓØ Ú ÑÔ Ø Ý ÝÓÙ ÒÒÓØ Ö ÐÐÝ Ò Ø Ú ÓÑÑÙÒ ØÓÖº Á ØÖÝ ØÓ ÑÔ Ø Þ Û Ø Ô ÓÔÐ º Á ÒÓÛ Ø Ø ÓÒ Ò Ð ÔÔÖÓ Ò Ú Ö ÛÓÖ ÓÖ Ú ÖÝ Ó Ýº ÓÙ ÐÛ Ý Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ó Ù Ò Ø ÓÒÐÝ Û Ý ÝÓÙ Ò Ò Ö Ø Ò Û ÔÔÖÓ ØÓ ØÖÝ Ò ÙÒ Ö Ø Ò ÓÛ Ô ÓÔÐ Ð Ò Ø Ò º ÍÈ Å ÒÝ Ñ Ø Ø Ò Ø Ø Ø ÔÓ Ø ÓÒ ÑÔÐ Ø Ø ÝÓÙ Ö ÒÓØ Ö Ð ÔÖÓ ÓÖ Ø ÇÜ ÓÖ ÒÓØ ÙÔ ØÓ Ô Ö Ö ÐÐÝ ÙØ ÔØ ÓÒ ÓÑ Ò Ó ÐÓÖ ÔÙ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÙÖ Ó ÝÓÙ Ð Ò Ò Ö Ð Ø Ø ÓÖØ ØÓ ÔÓÔÙÐ Ö Þ Ö ÐÓÓ ÓÛÒ ÙÔÓÒ Ý ÝÓÙÖ ÓÐÐ Ù ÓÑ Ø Ò ÝÓÙ Ñ Ø ÔÓ ÐÝ Ó Û Ò ÝÓÙ Ö ÓÐ Ò Ø Ð ÙØ ÒÓØ Ò ÒÝ ÔÖÓÑ Ò ÝÓÙÒ Ñ Ò Ò ÛÓÑ Ò ÓÙÐ Û Ø Ø Ö Ø Ñ ÓÒ Å Ë ØÓ Ø Ö Ø Ø Ø ØÖ Ò ÑÔÖ ÓÒº Ï Ö ÝÓÙ Ø Ø ÖÓÑ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ô ÖØ Ó Ú ÖÝ Ñ ³ Ð º Ï ³Ö ÐÐ Ó Ò Øº ÁÒ Ñ Ò Ö ÓÒ Ö Ò ÓÙÖÒ Ð º ÙØ Û Ó Ý Ø Ø Ò ÓÙÐ ÓÒÐÝ ÓÑÑÙÒ Ø ØÓ Ø Ó Û Ø Ò Ø ÑÝ Ë Ò ØÓÓ ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ Ð Ø ØÓ ÓÑ ÓÒ ÓÒÐÝ ÒØ Ö Ø Ò Ó Ò ÔÙ Ð Ö Ð Ø ÓÒ º Ï Ú Ö ÔÓÒ Ð ØÝ ÒØ Ø ØÓ Ò Ó ØÝ Û Ø Û Ø Û Óº ØÓ Ø ÓÒ Á Ö Ø Ø Ø Ñ Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÙØ ÓÒ Ù ÑÓÖ Ý ÒÚÝ Ø Ò ÒÝØ Ò Ð Ò Ø Ø Ø Ò Ô ÓÙغ ÁÒ ÑÝ ÓÛÒ Ô ÖØÑ ÒØ ÑÝ ÖÑ Ò Ú ÖÝ ÔÓ Ø Ú ÐÝ ÓÒ ÑÝ Ø Ú Ø º Ì Ý Ñ Ô ÓÔÐ Ø Ò ÇÜ ÓÖ Û Ò Ø Ý Ø Ò ÓÒ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ø Ø ÓÙÒ ØÓ Ú Ò Ö Ô ÖÙ ÓÒ Ø Ð Ø Û Ò ÓÙÖ Ô ÖØÑ ÒØ ÓÒ ÖÒ º ÍÈ ÀÓÛ Ø ÐÐ Ø ÖØ Å Ë ËØ ÖØ Û Ø Ì ÔÓÔÙÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ù Ò ÝÓÙ Ñ Ò Ç Ý º Ï Ò ÇÜ ÓÖ Ö ÐÙ Ý ÐÐÓÛ Ó Ø ÓÐÐ Á Ñ Ø ÐÐ Ò Ó Ô ÓÔÐ ÒÓØ Ù Ø Ò Ñ Ø Ñ Ø Ø ÖÓÙ Ö ÙÐ Ö Ø Ö Ò ººº ÍÈ Ì Ò Á Ø Ò Ø Ö Ð Ô ØÝ Ø Ø Ø Ö Ó Ð ØØÐ ØÖ Ò ¹ ÔÐ Ò ÖÝ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø ÑÓ ÖÒ ÙÒ Ú Ö Ø Ô ÐÐÝ Ö Ò ËÛ Òº Å Ë ººº Ò ÓÒ ÙÝ ÒÓØ Ú Ò Ò Ñ Ù Ø Ø Ø Á ÛÖ Ø ÓÑ Ø Ò ÓÖ Ø ÔÙ Ð º À ÛÓÙÐ Ñ Ô ÓÖ Ñ Ò Ò Û Ô Ô Ö ÓÑ Ò Ó Ñ Ø Ñ Ø Ð ÓÐÙÑÒº Á Ø ÓÙ Ø ÓÙØ Ø ÙØ Ø Ñ ÙÒØ Ò Ò Ø ØÙ ÐÐÝ ÒÓØ Ø Ò Ó ÛÓÖ Ø Ø ÖÒ ÝÓÙ Ö Ø Ò ¾

30 Ø Ñ ÛÓÖÐ º ËÓ Ø Ô Ø Ö ÓÙØ Ò Ø Ò Á Ñ Ø Ñ Û Ý Ö Ð Ø Ö Ò ÔÓÙÒ ÓÒ Ñ ÛÓÒ Ö Ò Û Ý Á ÒÓØ ÛÖ ØØ Ò ÒÝØ Ò º Ì Ò Á ØÙ ÐÐÝ Ñ Ò ØØ ÑÔغ Á Рغ ÁØ ÒÓØ ÒÚÓÐÚ ØÓÓ ÑÙ ÛÓÖ Ø Û ÙÒ ÝÓÙ ÓØ Ö ÐÐÝ Ð Ö Ö Ö Ô ÑÙ Ð Ö Ö Ø Ò ÝÓÙ ÓÙÐ ÜÔ Ø ÖÓÑ ÒÝ Ó ÝÓÙÖ Ø Ò Ð Ô Ô Ö º Ò Ø Ø Ø Ò Ó ÐÐ ÝÓÙ ÓØ Ô ÓÖ Øº Ò ÕÙ ÓÖ Û ÙÒ Ö ÔÓÙÒ Ú ÖÝ ÒÓÛ Ò Ø Òº ÁØ Ñ Ö Ò ØÓ ÝÓÙ Ú Ò ÝÓÙÒ Ñ ÐÝ Û Ø ØÖÙ Ð Ò ØÓ Ø Ò ØÓ Ñ Øº ÁØ Û Ð ÔÖÓÚ Ö Ð Ö Úݺ ÍÈ ÆÓÛ ÝÓÙ Ó Ø ÓÒ Ö ÙÐ Ö Å Ë Ø Ø ØÖÙ º Á Ú ÓÐÙÑÒ Ø ÐÐ Ë ÜÝ¹Ñ Ø Ý Ø Û Ý Á Ó Ø Ú ÖÝ Û Ü ÔØ ÓÒ Ò Û Ð Á Ñ ÖÓÛ ÓÙغ Ì ÉÙ Ò ÅÓØ Ö Ò Ø Ø Ò Ó Ø Ò Ò Û Û Ó Ç Ñ Ú Ø Ö Ø Ò Ò Ø Ô Ô Ö Û Ö ÐÐ ÛÓÖ ÙÔ ÓÒ ÓÑ Ø Ò Û Ø ÅÖ Ç Ñ Ò Á ÓØ ÓРݺ ÍÈ Ó ÝÓÙ Ú ¹ÐÓ Å Ë ÆÓØ Ö ÐÐݺ Á Ú ØÓ ÓÑ ÙÔ Û Ø ÓÑ Ø Ò ÐÐ Ø Ø Ñ ÓÒ ÓÖØ ÒÓØ Ì ØÙ ÐÐÝ Ø ØÖ ÙÐ ÙØ Ò ÓÝ Ð ØÓÓº Ò Ò ÓÒØ Ø Û Ø ÓÙÖÒ Ð Ø Ò Ø Ö Ð ÛÓÖÐ Ó ØÓ Ô Ø Ù Ø Ñ ÐÓØ Ó Ø Ò ÒÓØ ÓÒÐÝ ÓÙØ ÛÖ Ø Ò º ÍÈ ËÓ ³Ø ÅÙ Ó Ø ÈÖ Ñ ³ Û ÝÓÙÖ Ö Ø ÓÓ º Ó ÝÓÙ Ð ÛÖ Ø Ò Å Ë Ø Û ÑÝ Ö Ø Ö ÓÙ ÙÐÐ Ð Ò Ø ÓÖغ Á ÐÖ Ý ÒÓØ Ô ÓÔÐ Ø ÓÙ Ø Á Û Ö ÞÝ ØÓ ÙÒ ÖØ ÓÑ Ø Ò Ð Ø º ØÓ ÛÖ Ø Ò Ø ÒÓØ ÓÑ Ò ØÙÖ ÐÐÝ ØÓ Ñ ÒÓØ Ð Ø Ò º ÅÝ ÓÐ Ò Ð Ø Ö Ø ÓÓÐ ÔÖÓ ÐÝ ÛÓÙÐ Ø ÛÓÙÐ Ò ÓÙØ Ø Ø Á Û ÛÖ Ø Ò ÓÓ º ÙØ Ö ÐÐÝ ÑÝ ÓÒØ Ø Û Ø ÓÙÖÒ Ð Ø Ú ÔÙØ ÞÞ ÒØÓ ÑÝ ÔÖÓ Ø Ù Ø Ñ ÓÛ ØÓ ÞÞ Ø ÙÔº Ï Ò Á Ö Ø ÒØ Ò ÓÑ ÑÔÐ Ø Ñ ØÓ Ñ Û Ø ÓÑÑ ÒØ ØÓ Ø Ø Ø Ø Á ÔÙØ ÐÐ Ø ÓÓ Ø Ò Ø Ø Ø Ý ÓÙÐ ÓÑ ÙÔ Ò Ø ÖÓÒØ Û Ø Ö Ö ÓÚ Ö Ø Ò Ö ÒØ Ö Øº Ò Ø Ò Ó ÓÙÖ Ø Ý Ø Ù Ø Ñ Ø Ú ÐÙ Ó Ü ÓÒº Ñ Ø Ñ Ø Ò ÒÓÖÑ ÐÐÝ ÔÙØ ÒØÓ ÑÙ Ø Ð Ø Ö Ø Á Ú ÒÓØ ÓÚ ØÓ Ð Ú Ø Ò ÓÙغ ÌÓ ÙÒ ÒØ Ñ ÒØ Ðº à ÐÐ ÝÓÙÖ ÖÐ Ò Ø Ý Ò Ó º ÁØ ÒÒÓØ ÑÔ Þ ØÓÓ ÑÙ º ÍÈ Ò ÝÓÙ Ò ÝÓÙÖ Ô ØÝ Ò ØÓÖ Û Ø Ó ÝÓÙ ØÙ ÐÐÝ ÔÖ Ö Ø Ð Ò ØÓ Ð Ú Ú Ö ÒØ Ù Ò Ö ØÓ Ý ÓÖ ØÓ ÔÔ Ö ÓÒ ÌÎ Å Ë Ç ÓÙÖ Ø ÐÛ Ý Ü Ø Ò ØÓ Ú Ð Ú Ù Ò Ò ÖÓÒØ Ó ÝÓÙ ÙØ Ú Ò Ø Ò Ø Û Ðй ÒÓÛÒ ØÖ ØÓ Ò Ð ÓÙØ Ø Ø ÓÒ Ò Ø ÖÓÛ Ò Ö Øº ÁÒ Û Ý ÝÓÙ Ò Ó Ø Ñ Û Ò ÓÒ ÌÎ Ñ Ò Ø Ø ÓÒ Ò Ø Ù Ò ØÓ Û ÝÓÙ Ö Ô Ò º Ò Ø Ò Ó ÓÙÖ ÌÎ Ó ÑÙ ÑÓÖ ÒØ ÝÓÙ Ð Ø Ö ÐÐÝ Ö Ñ ÐÐ ÓÒ Ó Ô ÓÔÐ º Á ÓÙÐ ÒÓØ Ó Ø Ø Ý Ð ØÙÖ Ò º Ë ÑÔÐ Ö Ø Ñ Ø Ò ÓÖÑ Ù º Ä Ø Ù Ý Á Ú Ø Ð ØÓ ¾¼¼ ÓÓй Ð Ö Ò Ý Ú ÖÝ Ýº ÁØ ÛÓÙÐ Ø ÓÖ Á Ö Ø Ñ ÚÓÐÙÑ º ÆÓÛ Ý Á ÑÔÐÝ Ú ØÓ Ý ÒÓ ØÓ ÑÓ Ø Ó Ø Ó ¾

31 Ö ÕÙ Ø ÓÒ ÑÝ Ø Ñ º ÁØ ÑÔÐ Ó ÒÓØ Ô Ý Ó ØÓ Ô º ÍÈ ÁÒ Ò ÔÔ Ö Ò ÓÒ ÌÎ Ø ÙÐØ Ñ Ø ÓÐ º ÆÓÛ Ø Ñ ÙÑ ÒÓØ ÔÙ Ð Ø Ù ØÓ Ò Ø ÑÓ ÖÒ Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Û ¹ÑÓÚ ÓÒ Ø ÒØ ÖÒ Ø Ø Ò ØÓ Ò Ú Ù Ð Þ Ø Ñ ÙÑ ØÓ Ø ÔÖ Ú Ý Ó ÓÓ º ÁÒ Ø ÓÐ Ý Ø Ö Û ÓÒÐÝ ÓÒ Ìι ÒÒ Ð Ò ËÛ Ò Ó Ú ÖÝ Ó Ý Û Ø Ø Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Ò ÓÙÐ Ø Ð ÓÙØ Ø Ø Ý ÓÙÐ ÓÙØ Ø Û Ø Öº ÁØ Ñ Ø Ú ÖÝ ÔÙ Ð Ò Ó Ð Ò Ð Ó ÒÓÒ Ð Û Ø Ø Ò ÙÑÔØ ÓÒ Ø Ø Û Ø Û ÓÒ ÌÎ Û ÑÔÓÖØ Òغ ÁÒ Ñ ÒÝ Û Ý Ø Û Ø Ñ Û Ø ÓÓÐ ÓÑÑÓÒ ÙÖÖ ÙÐÙÑ ÓÑÑÓÒ Ö Ñ Ó Ö Ö Ò º ÆÓÛ Ø Ö Ö Ñ ÒÝ ÒÒ Ð Ò Ð Ó Ø ÓÐ ÙÒ ØÝ Ó Ø ÓÓÐ ÙÖÖ ÙÐÙÑ Ñ ØÓ Ø ÖØ ØÓ Ö Ñ ÒØ Þ Ý Ø ÑÙ Ó Ø ÓÐ ÙØ ÓÖ ØÝ Ò Ø Ó Ð Ò Ö Ñ Òº Ì Ù Á Ð Ú Ø Ø ÝÓÙÖ ÓÐÐ Ù Ø Ò ØÓ ÑÔÖ Ý ÝÓÙÖ ÔÔ Ö Ò ÓÒ Ø ÌÎ ÓÖ ÝÓÙ ØÓ Ö ÓÒÐÝ Ò Ñ ÒÓÖ Û Ý Ó Ö µ Ø Ð Ö ØÝ Ø ØÙ Ó ÔÓÐ Ø Ò ÔÓÔ¹ Ø Ö Ò ÓØ Ö Û Ó ÔÔ Ö ÐÝ Ò Ø ÓÑÑÓÒ ÔÙ Ð ÓÒ ÓÙ Ò º Ó ÝÓÙ Ø ÓÙØ Ó Ø Å Ë ÁÑÔÖ Ý ÙØ Ð Ó Ñ ÒÝ Ó ÑÝ ÓÐÐ Ù Ö Ø Ö ÒØ ÙÐ Û ÐÐ Á Ú ÐÖ Ý Ò Ø ÙØ Á Ò ÙÒ Ö Ø Ò Ø Ø ØÓÓº Ï Ø Ö Á Ø ÓÙØ Ó Ø ÓÖ ÒÓØ ÓÑ Û Ø Ð Ò Ò Ò ÔÓØ ÒØ ÐÐÝ Ñ Ð Ò ÕÙ Ø ÓÒ ÑÔÐÝ Ò Ø Ø Á Ñ ÓÒÐÝ Ò Ø ÓÖ ÑÝ ÓÛÒ Ô Ö ÓÒ Ð ¹ Ú Ò Ñ ÒØ Ò Ý ÓÙ Ò ÓÒ Ö Ø Ö Ô Ö Ô Ö Ð Ù Ø Ö ÐÐ Ø ÓØØÓÑ Ð Ò ÑÝ Ö ØÓ ÓÑÑÙÒ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ø Ø Ò Á ÐÓÚ ÓÒ Ø Ø ÛÓÙÐ ÓÒ Ø Û ÓÐ Ø Ò ÛÓÙÐ Ù Ø Ò ÑÔØÝ Ô Ø Ð º ÌÖÙ Á Ú Ñ ÒÝ Ø Ñ ÓÖ Á ÐÓÚ ØÓ Ø Ó Ø Ð Ø Á Ñ ÒÓØ ÙÒÓÑ ÓÖØ Ð Û Ø Ø ØÙ Ø ÓÒ Ó Ò Ò Ø Ð Ñ Ð Øº Ð Ó ÑÝ ÛÓÖ Û Ø Ø Ñ ÓÔ Ò Ò Û ÛÓÖÐ ØÓ Ñ ÓÑ Ò ÖÓÑ Ø ÔÖÓÚ Ö Ð ÁÚÓÖÝ ÌÓÛ Ö Ø ÛÓÖÐ Ó Ö Ð Ð Ó ØÓ Ô º ÍÈ ÙØ Ø Ñ ÛÓÖÐ ÑÓÖ Ó Ö Ð ÛÓÖÐ Ø Ò Ñ Ø Ö ÐÐ Á Ø ÒÓØ Ú ÖÝ ÖØ Ð Ð Ò Ø ÑÙ ÑÓÖ ÖØ Ð Ø Ò Ñ Ð Å Ë ÁØ Ñ ØØ Ö Ó Ô Ö Ô Ø Ú º Á ÝÓÙ Ø ÈÐ ØÓÒ Ô Ö Ô Ø Ú ÓÒ Ñ Ø Ñ Ø Û Ñ Ø Ñ Ø Ò Ö ÛÓÒØ ØÓ Ó ÐÐ Ø Ø Ñ ÓÛ Û Ò Ð ØÓ ÒÓØ Ò º ÙØ Ó ÛÓÙÐ Û Ñ Ø Ñ Ø Ò Û ÐÐ Å Ø Ñ Ø Ð Ó Ó Ð ÛÓÖÐ Ò Ò ÙÑ Ò Ó Ð Ò Ø Ú ÖÝ ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ Ù Û Ø ÓÙØ Ø Û ÛÓÙÐ ÒÓØ ÙÒØ ÓÒº Ì Ö ÛÓÙÐ ÒÓ Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ò Ø Ø Ðк ÙØ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð Ó Ð ÛÓÖÐ Ú ÖÝ Ñ ÐÐ ÓÒ Ò Ø Ñ ÐÐ Ö Ø Ò Ñ ÒÝ Ö Ð ÓÙ Ø º Ò Ò Ø Ø ÓÑ Ø Ò Û Ó ÒÓØ Ö Ð Þ Ø ÙÐÐ ÑÔÓÖØ Ó º ÆÙÑ Ö Ñ Ö Ò Û Ñ Ø Ñ Ø Ò ÒÝ ÓÙÐ ÔÔÖ Ø º Ì ÖÓÙ Ø Ñ Á Ú ÓÑ Ò ÓÒØ Ø Û Ø ÑÙ Ð Ö Ö Ó Ð ÛÓÖÐ Ò Ó ÓÙÖ Ø Ò Ø Ñ Ò Ò Á Ö Ö ØÓ Ø Ö Ð ÛÓÖÐ º Ì Ö Ð Ó Ð ÛÓÖÐ ÒÚÓÐÚ Ü ÐÐ ÓÒ Ô ÓÔÐ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð ÓÒ Ø Ø Ú ÖÝ ÑÓ Ø ÜØÝ Ø ÓÙ Ò Ô ÓÔÐ º Ì Ó ÒÓØ Ú Ò Ñ ÙÔ ØÓÛÒ Ð Ø ÐÓÒ Øݺ Ç ÓÙÖ Ñ Ø Ñ Ø Û Ý ÓÙØ Ó ÑÔÓÖØ Ò Ú Ò Ø Þ Ó Ø Ó Ð ÛÓÖÐ Ø Ø ÙÔÔÓÖØ Øº Ì ¾

ÁÒÒ ÐÐ ½ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ½ ½º½ ÝÒ Ñ Ð Ø Ð Ò Ö Ò Ú ÔØ Ú È ¹Ð Ö º º º º º º º ½ ½º¾ ÃÓÖØ ÓÑ ØÓÖ ÑÙÐ Ö Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ Ø Ð Ö

ÁÒÒ ÐÐ ½ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ½ ½º½ ÝÒ Ñ Ð Ø Ð Ò Ö Ò Ú ÔØ Ú È ¹Ð Ö º º º º º º º ½ ½º¾ ÃÓÖØ ÓÑ ØÓÖ ÑÙÐ Ö Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ Ø Ð Ö ÝÒ Ñ Ð Ø Ð Ò Ö Ò Ö ÔØ Ú È ¹Ð Ö Ö ØÓ Ö Ê ÑÕÙ Ø Ê Ö Ò Ö Ê Ö Ä ÓÒ Ö Ø Ò Ä Æ Ð ÓÒ Ò Ö Ë ÖÐÙÒ Ù Ø Ú Ì ÒÓ ½¾ Ñ ¾¼¼ ÁÒÒ ÐÐ ½ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ½ ½º½ ÝÒ Ñ Ð Ø Ð Ò Ö Ò Ú ÔØ Ú È ¹Ð Ö º º º º º º º ½ ½º¾ ÃÓÖØ ÓÑ ØÓÖ ÑÙÐ

Läs mer

Ì ÆÌ Å Æ ËØ Ø Ø ÑÓ ÐÐ Ö Ò Ö Á ÌÅ˽ ¼ ÑÒ Ò Ò ½ Ñ Ö ¾¼¼ Ð Ô Îº ÂÓÙÖ ÂÓ Ò Ù Ø Ú ÓÒ Ò Òº ½ À ÐÔÑ Ð ÍØ Ð ÓÖÑ Ð ÑÐ Ò Ñ Ø ÐÐ Ö Ì Ô ÙÖ Ò ÒÚÒ ÓÖ Ð Ø Ó ØÝÔ Ó Ò Ö Ò Ó º ÈÓÒ Ö Ò Ò ÍÔÔ Ø ÖÒ Ö Ú ÖÚ Ð ØÝÔ Ö Ò Ø ØØ ÐØ

Läs mer

Ö ÙÔ ØÙ Ú ÖÖ Ö ÓØÐ Ò Ä Ö ÆÓÖ Ò ËÚ Ö Ñ Ø ÓÖÓÐÓ Ó Ý ÖÓÐÓ Ò Ø ØÙØ ÆÓÖÖ Ô Ò ¾¼ Ñ Ö ¾¼½¾ ÁÒÒ ÐÐ ½ ÖÙÒ ¾ ÍØÖ Ò Ò ÃÓÑÔÐ ØØ Ö Ò Ö Ö Å ØÓ º½ Ö Ò Ò Ú Ö ØÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ð ÓÖ

Läs mer

ÝÖ Ö Ò ØØ Ò Ø ÓÒ Ù ØÖ Ø ÓÒ ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ó Ú ÓÒ Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ ÙØ Ö Å ÌÄ Ñ ÓÔ Ö ØÓÖ ÖÒ ¹» Ü ÑÔ Ðº ÇÑ Ø Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ Ø ½ ¾ Ò Ú Å ÌÄ ¹ÔÖÓÑÔØ Ò ÒÑ ØÒ Ò Ò Ú

ÝÖ Ö Ò ØØ Ò Ø ÓÒ Ù ØÖ Ø ÓÒ ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ó Ú ÓÒ Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ ÙØ Ö Å ÌÄ Ñ ÓÔ Ö ØÓÖ ÖÒ ¹» Ü ÑÔ Ðº ÇÑ Ø Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ Ø ½ ¾ Ò Ú Å ÌÄ ¹ÔÖÓÑÔØ Ò ÒÑ ØÒ Ò Ò Ú ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø ÐÐ Å ÌÄ Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ Å Ø Ñ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ø ØÝÔ Ö Ó Ú Ö Ð Ö Î ØÓÖ Ö»Ð ØÓÖ ½ ÝÖ Ö Ò ØØ Ò Ø ÓÒ Ù ØÖ Ø ÓÒ ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ó Ú ÓÒ Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ ÙØ Ö Å ÌÄ Ñ ÓÔ Ö ØÓÖ ÖÒ ¹» Ü ÑÔ Ðº ÇÑ Ø Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ

Läs mer

ÁÒÒ ÐÐ ÓÑ ØÖ Ð Ö Ð Ñ ÒØ ÓÔ ÒØÓ Ð¹Ã Û Ö ÞÑ Ð Ö Ø Ð Ö ÔÖ Ø ÙØ ÓÖÑ ÙÒ Ö ½ ¼¼¹ Ó ½ ¼¼¹Ø Рغ Î Ø º ÖØ ¾

ÁÒÒ ÐÐ ÓÑ ØÖ Ð Ö Ð Ñ ÒØ ÓÔ ÒØÓ Ð¹Ã Û Ö ÞÑ Ð Ö Ø Ð Ö ÔÖ Ø ÙØ ÓÖÑ ÙÒ Ö ½ ¼¼¹ Ó ½ ¼¼¹Ø Рغ Î Ø º ÖØ ¾ Å Ø Ñ Ø Ò ¾¼½¾¹¼ ¹½ Æ Ö Ò Ð Ð Ö Ò ØÓÖ Æ Ð Ö ÓÒ Ò Ð º Ö ÓÒ Úº ½ ÁÒÒ ÐÐ ÓÑ ØÖ Ð Ö Ð Ñ ÒØ ÓÔ ÒØÓ Ð¹Ã Û Ö ÞÑ Ð Ö Ø Ð Ö ÔÖ Ø ÙØ ÓÖÑ ÙÒ Ö ½ ¼¼¹ Ó ½ ¼¼¹Ø Рغ Î Ø º ÖØ ¾ Ð Ö Ð Ñ ÒØ ÓÑ ØÖ Ð Ñ ÒØ ÙÔÔ Ú Ö Ö Ú Ò

Läs mer

s N = i 2 = s = i=1

s N = i 2 = s = i=1 ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø ÐÐ Å ÌÄ ¹ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò Ð ÓÖ ØÑ Ö ËÖ Ôع Ó ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ö ÄÓ ÙØØÖÝ Î ÐÐ ÓÖ Ø Ö ¹ Ø Ö Ê Ô Ø Ø ÓÒ Ø Ö ÐÓÓÔ Öµ ÓÖ¹ Ø Ö Û Ð ¹ Ø Ö ½ ÖÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ ÔÖÓ Ö Ñ ÒÐ Ò Ò Ò Ø ÐÐ ØØ Ö Ú ØØ ÔÖÓ Ö Ñ ØØ ÔÖÓ

Läs mer

Ê Ò ÓÑ Û Ð Ò Ö Ò ÓÑ Ò ÖÝ ÙÖÚ Ý Ó ÓÑ Ö ÒØ Ö ÙÐØ Ö Ò Ò ÀÓÐÐ Ò Ö Â «Ö Ý º ËØ ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û Ú ÙÖÚ Ý Ó ÓÑ Ö ÒØ Ö ÙÐØ ÓÖ Ö Ò ÓÑ Û Ð Ò Ö Ò ÓÑ Ò ÖÝ ÊÏÊ˵º

Ê Ò ÓÑ Û Ð Ò Ö Ò ÓÑ Ò ÖÝ ÙÖÚ Ý Ó ÓÑ Ö ÒØ Ö ÙÐØ Ö Ò Ò ÀÓÐÐ Ò Ö Â «Ö Ý º ËØ ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û Ú ÙÖÚ Ý Ó ÓÑ Ö ÒØ Ö ÙÐØ ÓÖ Ö Ò ÓÑ Û Ð Ò Ö Ò ÓÑ Ò ÖÝ ÊÏÊ˵º Ê Ò ÓÑ Û Ð Ò Ö Ò ÓÑ Ò ÖÝ ÙÖÚ Ý Ó ÓÑ Ö ÒØ Ö ÙÐØ Ö Ò Ò ÀÓÐÐ Ò Ö Â «Ö Ý º ËØ ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û Ú ÙÖÚ Ý Ó ÓÑ Ö ÒØ Ö ÙÐØ ÓÖ Ö Ò ÓÑ Û Ð Ò Ö Ò ÓÑ Ò ÖÝ ÊÏÊ˵º ÇÒ ½ Û Ö Ú Ò Ö Ò ÓÑ Û Ð Û Ø º º º ÒÖ Ñ ÒØ Ò Ö Ò ÓÑ

Läs mer

Î Ö Ä Ì ½º Ì Ö Ò Ø Üع Ð ÓÑ ÒÔÙغ ¾º ÈÖÓ Ö Ö Ð Ò Ó ØÑÑ Ö Ø ÓÔØ Ñ Ð ÙØ Ò Øº º Ö ÙØ Ò ÎÁ¹ Ð Ú ¹ÁÒ Ô Ò Òصº º ÎÁ¹ Ð Ò Ò ÓÒÚ ÖØ Ö Ø ÐÐ Ü ÑÔ ÐÚ Ò È ¹ к

Î Ö Ä Ì ½º Ì Ö Ò Ø Üع Ð ÓÑ ÒÔÙغ ¾º ÈÖÓ Ö Ö Ð Ò Ó ØÑÑ Ö Ø ÓÔØ Ñ Ð ÙØ Ò Øº º Ö ÙØ Ò ÎÁ¹ Ð Ú ¹ÁÒ Ô Ò Òصº º ÎÁ¹ Ð Ò Ò ÓÒÚ ÖØ Ö Ø ÐÐ Ü ÑÔ ÐÚ Ò È ¹ к ÐÐÑÒØ ÓÑ Ä Ì Ä Ì Ö Ò Ú Ö ÙØÚ Ð Ò Ú Ì ¹ Ý Ø Ñ Ø ÓÑ ÙØÚ Ð Ô ¼¹Ø Рغ Ì ÐÐØ Ö ØÚ Ò Ö µ Ö ÒØ Ò ØØ ØÒ Ñ Ö Ô ÒÒ ÐÐ Ò ÓÖÑ Ø Ö Ò º Ò ÐØ ØØ Ô ØÖÙ ØÙÖ Ö Ó ÙÑ ÒØ ÁÒÒ ÐÐ ÖØ Ò Ò ÃÐÐ ÖØ Ò Ò ÓØÒÓØ Ö Ê Ö Ò Ö ØÓ Ø Ò Ö

Läs mer

Ö Ò histogramtransformationº

Ö Ò histogramtransformationº ÍÐØÖ Ð Ù Ð ÓÖ Ø ÓÒ ÌË ½ Å Ò Ð Ö ÍØÚ Ð Ú Å Ø Ò Ö ÓÒ ÁÅ̵ ¾¼½ ÍÔÔ Ø Ö Ú Å Ö Å ÒÙ ÓÒ ÎÄ ÁË µ ¾¼½ ÓÒØ ÒØ ÍÔÔ Ø Ò Ä Ò Ê ¹ Ø Ò Ê ÒÒ ØÖÐ Ó ÓÙÖ ÖØÖ Ò ÓÖÑ Ò Ð ÒÚ ÐÓÔÔ Ø Ø ÓÒ ÒÚ ÐÓÔÔ Ø Ø ÓÒ Ñ Ú Ö ØÙÖ ËÙ ÑÔÐ Ò Ò

Läs mer

ÁÒÒ ÐÐ Á ÝÖ ÖÒ ÓÑ ËÙÖ Ð¹ Ö ÓÑ ØØ Ö ÁÁ ÌÖ Ö ÓÑ Ñ Ò Ñ Ø ÒÒ Ø ÐÐ Ó Ò Ð Ø Ö ÁÁÁ йÀ Ò Ö Ñ Ö Ð ÓÒ ÁÎ Ò Ö Ø ÖÙÒ Ò Î Ò Ò Ö ÖÙÒ Ò ÃÒÒ ÓÑ ÓÑ ÚÖ Ö Ð ÓÒ Á ¹ Ð Ñ

ÁÒÒ ÐÐ Á ÝÖ ÖÒ ÓÑ ËÙÖ Ð¹ Ö ÓÑ ØØ Ö ÁÁ ÌÖ Ö ÓÑ Ñ Ò Ñ Ø ÒÒ Ø ÐÐ Ó Ò Ð Ø Ö ÁÁÁ йÀ Ò Ö Ñ Ö Ð ÓÒ ÁÎ Ò Ö Ø ÖÙÒ Ò Î Ò Ò Ö ÖÙÒ Ò ÃÒÒ ÓÑ ÓÑ ÚÖ Ö Ð ÓÒ Á ¹ Ð Ñ ØÖ ÖÙÒ ÖÒ Ë Ý ¹ÙйÁ Ð Ñ ÅÓ ÑÑ Á Ò Ð¹Ï Á ÐÐ Æ ÑÒ Ò Æ Ö Ò ÖÑ ÖØ Ë ÑÑ Ò ØØÒ Ò ÐÐ Ö Ñ Ö Ø ÐÐ ÐÐ Ó Ñ Ö Ó ÚÐ Ò Ð Ö Ú Ö Ñ ÈÖÓ Ø Ò ÅÓ ÑÑ º ØØ Ö ØÖ ÖÙÒ ÖÒ ÒØÐ Ò Ø Ò ÖÒ ÖÙй Ø ºÓÑ Ñ Ö Ø ÐÐØ Ð ÓÑ Ö Ú Ò Ñ Ð Ø Ö Ð

Läs mer

¾ ½ ½¼ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò Ø Ò Ö Ì½ Ä ÓÖ Ø ÓÒ Ö Ð Ö Ø ¾¼¼¼»¾¼¼½ ÝÐÐ ØØ Ò ÑÒ Ó Ô Ö ÓÒÒÙÑÑ Ö Ñ Ð ÐÐ Ö ÑÓØ Ú Ö Ò º Ç Ë ÇÑ ÒØ ÒÒ Ú ØØ Ò Ø Ñ Ú Ö ÓÚ Ò Ò Ò Ö Ù Ò Ò Ú ØØ Ò Ö Ùй Ø Ø Ø Ö ÔÔÓÖØ Ö Ó Ò Ö ÔÔÓÖØ Ö Ò Ý Ø Ñ

Läs mer

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET 15 februari 2010 Redaktör: Ulf Persson Ansvarig utgivare: Tobias Ekholm What should a Mathematician Know?: Davis & Mumford Två klassiska läroböcker i analys:

Läs mer

Verktyg för visualisering av MCMC-data. JORGE MIRÓ och MIKAEL BARK

Verktyg för visualisering av MCMC-data. JORGE MIRÓ och MIKAEL BARK Verktyg för visualisering av MCMC-data JORGE MIRÓ och MIKAEL BARK Examensarbete Stockholm, Sverige 2010 Verktyg för visualisering av MCMC-data JORGE MIRÓ och MIKAEL BARK Examensarbete i datalogi om 15

Läs mer

Ï Ö Ð Ä Æ Ò Ò ÐÝ Ó Ø Ë ÙÖ ØÝ Ò Æ Ó Á ¼¾º½½ ¹ À Ò Ð Ò Ò ÙÖ Ò ¾¼¼½ ÌÓ ÂÓÒ ÓÒ Ø Ó º Ø º Ö ÈÖÓ Ø Ø Ø ÊÓÝ Ð ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ÃÌÀµ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å ÖÓ Ð ØÖÓÒ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ý ÁÅÁ̵ Á ÓÖ Ø Ò ½ ¼ Ã Ø ËÛ Ò

Läs mer

Ø Ú Ø Ò Ô Ö Ø Ò Ç Ð ÓÒ ² Ñ Ð À Ú Ð Ö Ò Ú Ö Ü Ñ Ò Ö Ø ¾¼¼¼ ¼ ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ö Ö Ú Ò ÓÑ Ò Ð Ú Ø Ö Ø ÓÑ ÖÚ Ö ØØ Ö ÐÐ Ò Ò Ø Ü Ñ Ò Ø Ú Ø Ò Ôº ÐÐØ Ñ Ø Ö Ð ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ú Ð Ø ÒØ Ö ÚÖØ Ø Ö Ð Ú Ø ØÝ Ð Ø ÒØ Ö Ø Ó Ò Ø

Läs mer

B:=0; C:=0; B:=B+2; C:= 0; B>0 -> B:= B-2; B>0 -> B:= B-2;

B:=0; C:=0; B:=B+2; C:= 0; B>0 -> B:= B-2; B>0 -> B:= B-2; ËÝÑ ÓÐ Ò ÐÝ Ó ÌÖ Ò Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ÁÒÚ Ø Ô Ô Ö Ø Ø Ëž¼¼¼ ÏÓÖ ÓÔ Æ Ø Ö Ò Ë Ò Ö ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ËÊÁ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð Å ÒÐÓ È Ö ¼¾ ÍË Ò Ö ÓÛÖ Ðº Ö ºÓÑ ÍÊÄ ØØÔ»»ÛÛÛº к Ö ºÓÑ» Ò Ö» È ÓÒ ½ ¼µ ¹ ¾ ¾ Ü ½ ¼µ ¹¾

Läs mer

u(t) = u 0 sin(ωt) y(t) = y 0 sin(ωt+ϕ)

u(t) = u 0 sin(ωt) y(t) = y 0 sin(ωt+ϕ) Ã Ô ¹ ÑÔ Ö ÑÓ ÐÐ Ö Ò ÌÚ ÖÙÒ ÔÖ Ò Ô Ö Ö ØØ Ý Ñ Ø Ñ Ø ÑÓ ÐÐ Ö ÓÑ Ò Ö Ó Ø µ Ý Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ý º ÒÚÒ Ò ØÙÖÐ Ö Ñ Ð Ò Ò Ö Ð Ò Æ ÛØÓÒ Ð Ö Ø Øµº Á Ð Ò Ú ÝÔÓØ Ö Ó ÑÔ Ö Ñ Ò µº Ë Ã Ô ¾ ÑÔ Ö ÑÓ ÐÐ Ö Ò ÒÒ Ø Ò ÑÒ ËÝ Ø Ñ

Läs mer

ÈÖÓ Ö ÑÚ Ö Ö ÙÒ ÖÚ Ò Ò ÓÑ Ö Ò ¹ Ò ¹ ÓÙÒ ¹Ñ ØÓ Ò Ã Ò Ø Ö Ø ÒÓÑ Ú Ð Ò Ò Ö ÙØ Ð Ò Ò Ò Ú ÐÑ Ö ÂÓÒ Ø Ò Ð Ø Ø ÝÐÐ Ö Ò Ø ÒÒ ÙÖ Ö Ò Ê ÑÐ ÂÓ Ò Î ÐÐÝ ÓÒ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ò Ö Ñ Ø Ñ Ø Ú Ø Ò Ô Ö ÐÑ Ö Ø Ò ÓÐ Ø ÓÖ ÙÒ Ú Ö

Läs mer

Ö ÆË Ò Ö ÚÒ Ò Ö Ð Ö Î À ØÓÖ Ó Ò Ö ÐÐ Ö ÚÒ Ò Ò Ð Ö Ø Ò Æ ÑÒ ÖÚ ÖÒ ÐÐ Ö ÒØÐ Ò ÐÚ ÓÒ Ö Ó Ö ÒÒ Ðк ÍÔÔ Ð ÔÖÓ Ò ÐÐ Ö ÙÖ Ñ Ò Ð Ø Ö Ø º ÇÔ Ö Ø Ú Ô Ø Öº Ë Ö Ø

Ö ÆË Ò Ö ÚÒ Ò Ö Ð Ö Î À ØÓÖ Ó Ò Ö ÐÐ Ö ÚÒ Ò Ò Ð Ö Ø Ò Æ ÑÒ ÖÚ ÖÒ ÐÐ Ö ÒØÐ Ò ÐÚ ÓÒ Ö Ó Ö ÒÒ Ðк ÍÔÔ Ð ÔÖÓ Ò ÐÐ Ö ÙÖ Ñ Ò Ð Ø Ö Ø º ÇÔ Ö Ø Ú Ô Ø Öº Ë Ö Ø Ö ÆË Ò Ö ÚÒ Ò Ö Ð Ö Î À ØÓÖ Ó Ò Ö ÐÐ Ö ÚÒ Ò Ò Ð Ö Ø Ò Æ ÑÒ ÖÚ ÖÒ ÐÐ Ö ÒØÐ Ò ÐÚ ÓÒ Ö Ó Ö ÒÒ Ðк ÍÔÔ Ð ÔÖÓ Ò ÐÐ Ö ÙÖ Ñ Ò Ð Ø Ö Ø º ÇÔ Ö Ø Ú Ô Ø Öº Ë Ö Øº Ö ÑØ º ÌÀÆÇ»ËÍÆ Ì Ë ½ ÓÔÝÖ Ø ÅÒ Æ Ð ÓÒ ¾¼¼¾ À ØÓÖ

Läs mer

ËØÝÖÒ Ò Ú Ð Ò Ñ Ò ØÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö ÁË ÓÖ ÓÒ Ý Ø Ñ ½ Ù Ù Ø ¾¼¼¾ ÂÓ Ò Ð Ò ÜÜÜÜÜܹÜÜÜÜ È Ö Ö ¼ ½½¹ Ô ÖÓ ÁÒÒ ÐÐ ½ ÁÒÐ Ò Ò ¾ Ð Ò Ò ¾º½ ÃÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÀÖ

Läs mer

Ä Ò Ô Ò ÙÒ Ú Ö Ø Ø ÄÖ ÖÔÖÓ Ö ÑÑ Ø Å Ö Ã Ð Ö Ò ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ó ÐÚÙÔÔ ØØÒ Ò ÀÙÖ Ò Ò ÐÖ Ö ÔÚ Ö Ü Ñ Ò Ö Ø ½¼ ÔÓÒ ÄÁÍ¹Ä Ê¹Ä¹ ¹¹¼»½¼ ¹¹Ë À Ò Ð Ö ÂÓ Ñ Ë ÑÙ Ð ÓÒ

Ä Ò Ô Ò ÙÒ Ú Ö Ø Ø ÄÖ ÖÔÖÓ Ö ÑÑ Ø Å Ö Ã Ð Ö Ò ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ó ÐÚÙÔÔ ØØÒ Ò ÀÙÖ Ò Ò ÐÖ Ö ÔÚ Ö Ü Ñ Ò Ö Ø ½¼ ÔÓÒ ÄÁÍ¹Ä Ê¹Ä¹ ¹¹¼»½¼ ¹¹Ë À Ò Ð Ö ÂÓ Ñ Ë ÑÙ Ð ÓÒ Ä Ò Ô Ò ÙÒ Ú Ö Ø Ø ÄÖ ÖÔÖÓ Ö ÑÑ Ø Å Ö Ã Ð Ö Ò ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ó ÐÚÙÔÔ ØØÒ Ò ÀÙÖ Ò Ò ÐÖ Ö ÔÚ Ö Ü Ñ Ò Ö Ø ½¼ ÔÓÒ ÄÁÍ¹Ä Ê¹Ä¹ ¹¹¼»½¼ ¹¹Ë À Ò Ð Ö ÂÓ Ñ Ë ÑÙ Ð ÓÒ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ò Ö Ø Ò Ú Ø Ò Ô Ó ÐÖ Ò Ú ÐÒ Ò ÁÒ Ø ØÙØ

Läs mer

x 2 + ax = (x + a 2 )2 a2

x 2 + ax = (x + a 2 )2 a2 ÅÐ Ö Î ½ ½º ÒØ Ñ Å ÔÐ º ¾º Î Ö Ô Ø Ø ÓÒ Ú Ð Ò Ö Ð Ö º º ÇÐ ØØ ØØ Ö ÔÖ ÒØ Ö ÑÒ Ö ÔÐ Ò Ø»ÖÙÑÑ Øº µ ÁÐÐÙ ØÖ Ö Ð Ø Ö Ð Ñ Å ÔÐ Ð Ö Ò Ò Ð Ø Ò Ö µ ÐÐ Ø Ü Ð Ò Ö Ó Ò Ö Ö ÙÖÚÓÖ º Á Å ÔРй Ð Ø Ö Ñ Ò ÙÒ Ö Ô ÙÖ ÙÖÚ

Läs mer

Ð ËÅ ½¹½¾¹¼¾ ½ ÅØØ ØÐ ÔÔÒÒ ÇÖÖÒÒ ÖÐÖ ÑØØ ÔÔÒØ ÐÓÒ ½º¾ Ñ ¼ ØÒÓÐÓÖ ÒÖÚÖÒº ¾ ÓÖÑÐ µ ÌÐÐ ÑØ ÓÖÖÒ ÚÐ ÓÖ ÂÓÑ ÅÐÐ ÚÖº µ ÌÐÐ ÑØ ÖØÖÖ ÚÐ Ö ÒÒ Ö ÓÒ ÚÖº µ ÌÐÐ Ù ØÖÒ ÑÒ ÚÐ ÌÓÑ ÏÖ ÜØÙ ÑÙ ÑØ ÂÓÒ ÀÖ ØÖØÙ ¹ ÑÙ º µ ÁÒ

Läs mer

Självorganiserande strömningsteknik

Självorganiserande strömningsteknik Självorganiserande strömningsteknik i Viktor Schaubergers fotspår Lars Johansson Morten Ovesen Curt Hallberg Institutet för Ekologisk Teknik Forskningsrapporter 1 Malmö - 2002 Ë ÐÚÓÖ Ò Ö Ò ØÖ ÑÒ Ò Ø Ò

Läs mer

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET 15 oktober 2009 Redaktör: Ulf Persson Ansvarig utgivare: Tobias Ekholm Dinner with the Devlin: Persson Logikern Pelle Lindström död: Dag Westerståhl More Sex.

Läs mer

Föreläsning 13 5 P erceptronen Rosen blatts p erceptron 1958 Inspiration från mönsterigenk änning n X y = f ( wjuj + b) j=1 f där är stegfunktionen.

Föreläsning 13 5 P erceptronen Rosen blatts p erceptron 1958 Inspiration från mönsterigenk änning n X y = f ( wjuj + b) j=1 f där är stegfunktionen. Ä Ò Ö Ó ÃÓÑ Ò ØÓÖ ÓÔØ Ñ Ö Ò Ö Ö Ã Ð Å Ø Ñ Ø ÒØÖÙÑ Ö Ð Ò Ò ½ Æ ÙÖ Ð ÒØÚ Ö ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ È Ö ÔØÖÓÒ Ð Ö Ð Ö ËÙÔÔÓÖØ Î ØÓÖ Å Ò ÀÓÔ Ð ÓÐØÞÑ ÒÒÑ Ò Ò ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØØ ÒÝØØ Ö Ò Ò ØØ È Ö ÐÐ ÐÐ Ø Ø Ö Ò Ø ÁÒÐÖÒ Ò ÇÔØ

Läs mer

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET 1 maj 2007 Redaktör: Ulf Persson Ansvarig utgivare: Olle Häggström En brevväxling: Olle Häggström och Anders Hallberg Uppsala Gästabud: Ulf Persson Uppsalas

Läs mer

Införande av objektorienterade mönster för ökad förändringsbarhet i mjukvarusystem

Införande av objektorienterade mönster för ökad förändringsbarhet i mjukvarusystem Avdelning för datavetenskap Andréas Jonsson Införande av objektorienterade mönster för ökad förändringsbarhet i mjukvarusystem Introduction of object oriented patterns to increase software modifiability

Läs mer

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET 15 maj 2011 Redaktör: Ulf Persson Ansvarig utgivare: Tobias Ekholm Intervjuer: Raghunathan, Björner, Laptev Popular Mathematics: Ulf Persson John Milnor -

Läs mer

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET 15 januari 2007 Redaktör: Ulf Persson Ansvarig utgivare: Olle Häggström Mittag-Lefflers testamente: Arild Stubhaug Reminiscenser av Mittag-Lefflerinstitutet:

Läs mer

½ ÐÐ Ö À ÖÖ ÇÐÓ Ó ÐÚÓÖÒ À ÖÖ ÇÐÓ Ö Ö ÓÑ ÓØØ ¹ Ö Û Ö ÐÐ Ö Ö Ñ¹ Ð Ù Ò ÓÒÓÑ ØÝ Ø ¹À ÖÖ ÇÐÓ ÓÑÑ Ö Ñ ÒÖ Ó Ò Ö Ð Û Ö Òº À ÖÖ ÇÐÓ Ö Ö Ö Ö ÒÒ Ö Ò ÒØÞ Ñ Ð Û Öº

½ ÐÐ Ö À ÖÖ ÇÐÓ Ó ÐÚÓÖÒ À ÖÖ ÇÐÓ Ö Ö ÓÑ ÓØØ ¹ Ö Û Ö ÐÐ Ö Ö Ñ¹ Ð Ù Ò ÓÒÓÑ ØÝ Ø ¹À ÖÖ ÇÐÓ ÓÑÑ Ö Ñ ÒÖ Ó Ò Ö Ð Û Ö Òº À ÖÖ ÇÐÓ Ö Ö Ö Ö ÒÒ Ö Ò ÒØÞ Ñ Ð Û Öº Æ Ö Ø Ö Â ÒÙ Ö ¾¼¼ ½ ÐÐ Ö À ÖÖ ÇÐÓ Ó ÐÚÓÖÒ À ÖÖ ÇÐÓ Ö Ö ÓÑ ÓØØ ¹ Ö Û Ö ÐÐ Ö Ö Ñ¹ Ð Ù Ò ÓÒÓÑ ØÝ Ø ¹À ÖÖ ÇÐÓ ÓÑÑ Ö Ñ ÒÖ Ó Ò Ö Ð Û Ö Òº À ÖÖ ÇÐÓ Ö Ö Ö Ö ÒÒ Ö Ò ÒØÞ Ñ Ð Û Öº Ö ÒØÞ Ö Ð Ó Ð Û Ñ Ð Û ÓÒ Ò ÓØØ

Läs mer

Ö Ð Ò Ò ÒØ Ò Ò Ö Ö Ú Ö ÙÖ Ò Ê Ô Ø Ø ÓÒ ÙÖ Å ¹ Ø Ñ Ø Ôº Ì˵ Ö Ö Ø Ö Ø ØÙ Ö Ò ÙÐØ Ø ÓÑÖ Ø Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ º ÃÙÖ Ò Ú Ø Ö ØØ ÖÑ Ò Ó Ò Ú Ô Ö ÙÒ

Ö Ð Ò Ò ÒØ Ò Ò Ö Ö Ú Ö ÙÖ Ò Ê Ô Ø Ø ÓÒ ÙÖ Å ¹ Ø Ñ Ø Ôº Ì˵ Ö Ö Ø Ö Ø ØÙ Ö Ò ÙÐØ Ø ÓÑÖ Ø Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ º ÃÙÖ Ò Ú Ø Ö ØØ ÖÑ Ò Ó Ò Ú Ô Ö ÙÒ Ê Ô Ø Ø ÓÒ ÙÖ Å Ø Ñ Ø Ö Ð Ò Ò Ñ Ø Ö Ð ÑÑ Ò ØÐÐØ Ú ÌÓÑ Ö Ñ Ò ÙÐØ Ø ÓÑÖ Ø Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ Ö ÙÔÔÐ Ò ¾¼½ Ö Ð Ò Ò ÒØ Ò Ò Ö Ö Ú Ö ÙÖ Ò Ê Ô Ø Ø ÓÒ ÙÖ Å ¹ Ø Ñ Ø Ôº Ì˵ Ö Ö Ø Ö Ø ØÙ Ö Ò ÙÐØ Ø ÓÑÖ Ø Ö

Läs mer

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET 15 oktober 2008 Redaktör: Ulf Persson Ansvarig utgivare: Nils Dencker Brändén och Karlsson Wallenbergpristagare: Borcea och Benedicks Lund under luppen: Magnus

Läs mer

Ø Ú Ø Ò Ô ÊÓ ÖØ Ù Ø Ú ÓÒ Ó È Ö¹ÇÚ Ê Ò Ý ÓÓØÔÖ ÒØ ÌÓÓÐ ÓÜ Ö Ñ ÛÓÖ Ü Ñ Ò Ö Ø ¾¼¼¼ ¼ ÓÓØÔÖ ÒØ ÌÓÓÐ ÓÜ Ö Ñ ÛÓÖ ÊÓ ÖØ Ù Ø Ú ÓÒ Ó È Ö¹ÇÚ Ê Ò Ý ¾¼¼¼ Ö ØØ ÖÒ Ó Ã ÖÐ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ö Ö Ú Ò ÓÑ Ò Ð Ú Ø

Läs mer

Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ÙÖ Ä Ò ½ Å ËË ¹ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Â Î Ë Ø Ò Î Ö Ð Ú Ö Ð ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö Ð ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ ¾ Ñ Ö ¾¼¼

Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ÙÖ Ä Ò ½ Å ËË ¹ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Â Î Ë Ø Ò Î Ö Ð Ú Ö Ð ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö Ð ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ ¾ Ñ Ö ¾¼¼ Ä Ò ½ Å ËË ¹ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Â Î Ú Ö Ð ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö Ð ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ ¾ Ñ Ö ¾¼¼ Ç Ø Ð Ò Ö Ö ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ÙÖ Ú ÙÒ ÙÐ Ø Ø Ø Ð Ö Ð Ð Ò ÒØÖ Ô Ö Ö ÙÖÖ Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ

Läs mer

Å Þ Ö Î Ö Ø ÓÒ Ó Ò Ö Ð Ö Ð ÓÖ Ø Ñ ÖØ Ø ÓÒ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ö Ö ¹Ã ÖÐ ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÌĐÙ Ò Ò ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ò Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ö ØÓ

Å Þ Ö Î Ö Ø ÓÒ Ó Ò Ö Ð Ö Ð ÓÖ Ø Ñ ÖØ Ø ÓÒ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ö Ö ¹Ã ÖÐ ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÌĐÙ Ò Ò ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ò Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ö ØÓ Å Þ Ö Î Ö Ø ÓÒ Ó Ò Ö Ð Ö Ð ÓÖ Ø Ñ ÖØ Ø ÓÒ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ö Ö ¹Ã ÖÐ ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÌĐÙ Ò ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ò Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ö ØÓÔ Ë Û ÖÞÛ ÐÐ Ö ÌĐÙ Ò ½ Ì Ö ÑĐÙÒ Ð Ò ÉÙ Ð Ø ÓÒ ½ º½¾º½

Läs mer

Stapeldiagram. Stolpdiagram

Stapeldiagram. Stolpdiagram Á Î Ù Ð Ö Ò Ö Ñ ¹ Ö Ö Å ØÖ Ö Ó Ð Ö ÇÖ ÒØ Ö Ò º Ä ÐÚºµ ½ À ØÓ Ö Ñ Ó Ø Ô Ð Ö Ñ Å ÓÑÑ Ò ÓÒ Ö Ø Ñ Ó Ø Ò Ñ Ò Ö Ø Ø Ô Ð Ö Ñ Ö Ô Ø Ú ØÓ Ö Ñº ØÓÐÔ Ö Ñ ËÝÒØ Üº Ö Üµ Ê Ø Ö ØØ Ø Ô Ð Ö Ñ Ú Ö Ð Ñ ÒØ Ò Üº Ø Ñ Üµ Ê Ø

Läs mer

Anpassning av copulamodeller för en villaförsäkring

Anpassning av copulamodeller för en villaförsäkring Anpassning av copulamodeller för en villaförsäkring Emma Södergren Kandidatuppsats i matematisk statistik Bachelor Thesis in Mathematical Statistics Kandidatuppsats 2012:9 Matematisk statistik December

Läs mer

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET 15 maj 2010 Redaktör: Ulf Persson Ansvarig utgivare: Tobias Ekholm 19P 10P 2P 11P 20P 29P 6P 15P 24P P 25P 16P 7P 30P 21P 12P 3P 26P 17P 8P John Tate - Abelprisvinnare:

Läs mer

2E I L E I 3L E 3I 2L SOLUTIONS

2E I L E I 3L E 3I 2L SOLUTIONS Ä Ò Ô Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ú ÐÒ Ò Ò Ö ÀÐÐ Ø Ø ÐÖ Ò Ð Ä ÖÑ Ö Ð Á Ì ÓÖ Ð Á ÒÙÑÑ Ö Ì ÆÌ Å Æ ÌÅÅÁ½ ¹ ÀÐÐ Ø Ø ÐÖ ÖÙÒ ÙÖ ¾¼½ ¹¼ ¹¾ ½ ½º Ò Ö ØØ ÙÔÔÐ Ð ÓÖ Ú ØÐ Ö ØØ Ú Ò ÐÙÑ Ò ÙÑÔÖÓ Ðº ÒÒ Ð Ð Ø Ñ Ò ÔÙÒ ØÐ Ø F Ô Ñ Øغ ÀÙÖ

Läs mer

f(x) = f t (x) = e tx f(x) = log x X = log A Ö Ð e X = A f(x) = x X = A Ö Ð X 2 = A. (cosa) 2 + (sin A) 2 = I, p (k) (α) k=0

f(x) = f t (x) = e tx f(x) = log x X = log A Ö Ð e X = A f(x) = x X = A Ö Ð X 2 = A. (cosa) 2 + (sin A) 2 = I, p (k) (α) k=0 ½»¾¹¼ ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ú Ñ ØÖ Ö Ë Ø ÙØ Ö Ú p(a) Ö p(x) Ö ØØ ÔÓÐÝÒÓѺ ÆÙ ÐÐ Ú Ú ÙÖ Ñ Ò Ò Ò Ö f(a) Ö Ñ Ö ÐÐÑÒÒ ÙÒ Ø ÓÒ Öº Ü ÑÔ Ð Ô ÙÒ Ø ÓÒ Ö f(x) ÓÑ Ò Ú Ö ÒØÖ Ö f(x) = f t (x) = e tx ÓÑ Ö e ta Ö ËÝ Ø Ñ Ó ØÖ Ò ÓÖÑ

Läs mer

Multivariat tolkning av sensordata

Multivariat tolkning av sensordata Multivariat tolkning av sensordata Totalförsvarets forskningsinstitut, FOI Hanna Smedh Examensarbete i matematisk statistik 3, 30 högskolepoäng Vt/ht 2009 Handledare: Peter Anton, Leif Nilsson och Pär

Läs mer

¾ ÓÖ ÓÖ ØÓÚ ½ ¼ ½ µ Ó ÙÚÐ º Ñ Ð Ò Ì Ö º ÊÓÑ Ò ½ µº ÇÖ Ò Ð Ø Ø Ø Ð Æ ÔÓ ÓÖ ÒÒÝ º ÖÒ ÖÝ Ò Ú ËÚ Ò ËØÓÖ ½ µº Ä Ù ÖÐ ËØÓ ÓÐѺ ÌÖÝ Ø Ó ÐØ Ø ÓÐ ËØÓ ÓÐÑ ½

¾ ÓÖ ÓÖ ØÓÚ ½ ¼ ½ µ Ó ÙÚÐ º Ñ Ð Ò Ì Ö º ÊÓÑ Ò ½ µº ÇÖ Ò Ð Ø Ø Ø Ð Æ ÔÓ ÓÖ ÒÒÝ º ÖÒ ÖÝ Ò Ú ËÚ Ò ËØÓÖ ½ µº Ä Ù ÖÐ ËØÓ ÓÐѺ ÌÖÝ Ø Ó ÐØ Ø ÓÐ ËØÓ ÓÐÑ ½ Ó ÙÚÐ º Ú ÓÖ ÓÖ ØÓÚº Ú Ö Ø Ò Ò Ø Ò Ö Ù Ù Ø ¾¼¼½º ¾ ÓÖ ÓÖ ØÓÚ ½ ¼ ½ µ Ó ÙÚÐ º Ñ Ð Ò Ì Ö º ÊÓÑ Ò ½ µº ÇÖ Ò Ð Ø Ø Ø Ð Æ ÔÓ ÓÖ ÒÒÝ º ÖÒ ÖÝ Ò Ú ËÚ Ò ËØÓÖ ½ µº Ä Ù ÖÐ ËØÓ ÓÐѺ ÌÖÝ Ø Ó ÐØ Ø ÓÐ ËØÓ ÓÐÑ ½ Á Ö Ø

Läs mer

ÖÓÖ ØØ ÓÑÔ Ò ÙÑ Ö ÙØÚ Ð Ø ÙÒ Ö ¾¼¼ ¹¾¼½ Ó Ö Ú ØØ ÓÑ Ò Ð Ú ÙÖ Ñ Ø Ö Ð Ø Ø ÐÐ ÙÖ Ò ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ú ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ ÓÑ Ô ËÌ˹ Ó Á̹ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø Ô Ö Ó ¾ µº Ò Ð Ð Ú Ñ

ÖÓÖ ØØ ÓÑÔ Ò ÙÑ Ö ÙØÚ Ð Ø ÙÒ Ö ¾¼¼ ¹¾¼½ Ó Ö Ú ØØ ÓÑ Ò Ð Ú ÙÖ Ñ Ø Ö Ð Ø Ø ÐÐ ÙÖ Ò ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ú ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ ÓÑ Ô ËÌ˹ Ó Á̹ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø Ô Ö Ó ¾ µº Ò Ð Ð Ú Ñ ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ú ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ ¹ ¾¼½ Ò Ø ÖÐ ÓÒ Ó ÈÖ Ë ÑÙ Ð ÓÒ + Ú º º Ý Ø ÑØ Ò ÁÒ Øº º ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÒÓÐÓ ÍÔÔ Ð ÙÒ Ú Ö Ø Ø + ÈÓÛ Ö ËÝ Ø Ñ ÀÎ ÄÙ Ú ½ Ñ Ö ¾¼½ ÖÓÖ ØØ ÓÑÔ Ò ÙÑ Ö ÙØÚ Ð Ø ÙÒ Ö ¾¼¼ ¹¾¼½ Ó Ö Ú ØØ ÓÑ Ò

Läs mer

ÃÓÑÔÙØØÓÒÐÐ ÁÒØÐÐÒ ÐÓÖØÓÒ ¾ Ê ËÚÒÖ ÖÞ ÅÙ Ø ÀÒ ÇÐÓ ÓÒ ÑÖ ¾¼¼¾ ÁÒÒÐÐ ½ ËÝØØ Ñ ÒÒ ÐÓÖØÓÒ ¾ ÌÓÖ ÒÐÝ º½ ÖÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½ ÅÖ ÖÙ º º º º º º º º º º º º

Läs mer

Â Ú ËÖ ÔØ ÇŠغ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ï Ä Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ë Ø Ò Î Ö Ð Ú Ö Ð ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö Ð ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ ½ ÓØÓ Ö ¾¼¼

Â Ú ËÖ ÔØ ÇŠغ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ï Ä Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ë Ø Ò Î Ö Ð Ú Ö Ð ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö Ð ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ ½ ÓØÓ Ö ¾¼¼ Â Ú ËÖ ÔØ Øº Ä Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ú Ö ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓ ½ ÓØÓ Ö ¾¼¼ Ç Ø Ò ½ ¾ ÓÒÒ ØÖ ÔÖ Ò Ô Ù Ë ÚÓ Ö Ò Ú Ù Ö Ò Ë ÚÓ Ö ÑÓ Ö Ë ÚÓ Ö ÑÓ Ö ÙÒ ØÝ ³ÙÒ Ñ ÒØ Ù Ë ÚÓ Ö ÓÖ Ö ÙÒ

Läs mer

arxiv: v1 [physics.gen-ph] 3 Sep 2008

arxiv: v1 [physics.gen-ph] 3 Sep 2008 Ê Ä ÌÁÎÁËÌÁËÃ Ê ÈËÇ Á arxiv:0809.0708v1 [physics.gen-ph] 3 Sep 2008 Ë ÑÑ Ò ØØÒ Ò º Ö Ð Ò Ò Ð Ö Ò ËÔ ÐÐ Ê Ð Ø Ú Ø Ø Ø ¹ ÓÖ Ò Ñ ØÓÖ ÓÑÑ ÒØ Ö Ö ÑØ Ú Ö Ö ØØ ÑÓ Ö Ø ÓÖ Òº ÌÖÓØ Ñ Ö Ò ÙÒ Ö Ö Ô Ò Ò ÒÒ Ø Ò Ø ÓÑ

Läs mer

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËÎ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ï Ä Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ë Ø Ò Î Ö Ð Ú Ö Ð ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö Ð ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ ¾ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËÎ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ï Ä Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ë Ø Ò Î Ö Ð Ú Ö Ð ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö Ð ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ ¾ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËÎ Ä Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ú Ö Ð ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö Ð ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ ¾ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ Ç Ø Ð Ò ½½ ½ ¾ ÓÒÒ ØÖ Ð ÔÖ Ò Ô ËÎ ÓÒÒ ØÖ Ð ØÖÙØÙÖ ³ÙÒ Ö Ú ÓÒÒ ØÖ Ð ÙÖ Ë ÚÓ Ö Ö ÖÓÙÔ Ö ÙÒ

Läs mer

0, x a x a b a 1, x b. 1, x n. 2 n δ rn (x), { 0, x < rn δ rn (x) = 1, x r n

0, x a x a b a 1, x b. 1, x n. 2 n δ rn (x), { 0, x < rn δ rn (x) = 1, x r n Ë ÒÒÓÐ Ø ÐÖ È ÚÓ Ë ÐÑ Ò Ò ÒÙ Ö ¾¼½¼ ÁÒÒ ÐÐ ½ Ö ÐÒ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ó ÒÒÓÐ Ø ÑØØ ¾ ¾ ËØÓ Ø Ú Ö Ð Ö ÇÑ ÈÓ ÓÒ¹ Ö ÐÒ Ò Ò ½¼ º½ ÈÓ ÓÒ Ö ÐÒ Ò ÓÑ ÖÒ Ö ÐÒ Ò Ö ÒÓÑ Ð Ö ÐÒ Ò º ½½ º¾ ÈÓ ÓÒ¹ Ö ÐÒ Ò ÓÑ Ò ÑÓ ÐÐ Ö Ó ÖÙØ Ó

Läs mer

Å Ø Ñ Ø Ø Ø Ø ÌÓÑÑÝ ÆÓÖ Ö ¾ Ù Ù Ø ¾¼¼ ÓÖÑÐ Ö Ó Ø ÐÐ Ö Ø ÐÐ Å Ø Ñ Ø Ø Ø Ø Ô ÙÒ Ú Ö Ø Ø Ó Ø Ò ÓÐÓÖ

Å Ø Ñ Ø Ø Ø Ø ÌÓÑÑÝ ÆÓÖ Ö ¾ Ù Ù Ø ¾¼¼ ÓÖÑÐ Ö Ó Ø ÐÐ Ö Ø ÐÐ Å Ø Ñ Ø Ø Ø Ø Ô ÙÒ Ú Ö Ø Ø Ó Ø Ò ÓÐÓÖ ÅØÑØ ØØ Ø ÌÓÑÑÝ ÆÓÖÖ ¾ ÙÙ Ø ¾¼¼ ÓÖÑÐÖ Ó ØÐÐÖ ØÐÐ ÅØÑØ ØØ Ø Ô ÙÒÚÖ ØØ Ó ØÒ ÓÐÓÖ ËÒÒÓÐØ ØÓÖ ËÒÒÓÐØ ØÓÖ ÄÓÖÑ ÒÒÓÐØ ÖÐÒÒ Ô ØØ ÒÐØ ÙØÐÐ ÖÙÑ Ë ÇÑ ÐÐ ÙØÐÐ Ö Ð ÒÒÓÐ ÐÐÖ Ö Ò ÒÐ ØØ È µ Ò µ Ò Ëµ ØØ Ö Ò Ð ÒÒÓÐØ ÒØÓÒÒº

Läs mer

Article available at or

Article available at   or Å Ø º ÅÓ Ðº Æ Øº È ÒÓѺ ÎÓк ÆÓº ¾ ¾¼¼ ÔÔº ¾ ¹ ÅÓ ÐÐ Ò ÚÓÐÙØ ÓÒ Ó Ê ÙÐ ØÓÖÝ Æ ØÛÓÖ Ò ÖØ Ð Ø Ö º Ë Ò Þ¹ a,c º È Ö ÓÒ a ºź È b Ò º ÐÓÒ ½,a,c a ÄÁÊÁË ÆÊË ÍÅÊ ¾¼ ÁÆË ¹ÄÝÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø ÄÝÓÒ ¾½ Î ÐÐ ÙÖ ÒÒ Ö Ò

Läs mer

Vattenabsorption i betong under inverkan av temperatur

Vattenabsorption i betong under inverkan av temperatur LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA LUNDS UNIVERSITET Avd Byggnadsmaterial Vattenabsorption i betong under inverkan av temperatur Tina Wikström Rapport TVBM-5084 Lund 2012 ISRN: LUTVDG/TVBM--12/5084--SE (1-66) ISSN:

Läs mer

Ú Ö Ö ÐÒ Ö ØØ Ö Ú Ø Ú Ò Ò ¹ Ú Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ö Ú Ñ Ò Ö ¹ Ø Öº ËØÝÖ Ú ØØ Ø ÜØ ÖÒ Ð Ò ÑÓØ Ð ÙÐÐ º Á Ó Ç ÓÐ ÔÖ Ð Ú ÝÒº ÍÒ Ø Ö ÖÒ ÐÒ Ø Ñ ÐÐ Ò ÔÓ Ò ÀÓÑ ÖÓ Ö Ø

Ú Ö Ö ÐÒ Ö ØØ Ö Ú Ø Ú Ò Ò ¹ Ú Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ö Ú Ñ Ò Ö ¹ Ø Öº ËØÝÖ Ú ØØ Ø ÜØ ÖÒ Ð Ò ÑÓØ Ð ÙÐÐ º Á Ó Ç ÓÐ ÔÖ Ð Ú ÝÒº ÍÒ Ø Ö ÖÒ ÐÒ Ø Ñ ÐÐ Ò ÔÓ Ò ÀÓÑ ÖÓ Ö Ø ÒØ Ò Ò Ö ÄÎ ÂÓ Ò Î ÐÐ ÙÑ Ñ Ö ¾¼¼ ÒÑÖ Ò Ò Ö Å Ò Ó ÙÐÐ ÓÖ ÒØ Ò Ò Ö ÑØ Ò Ø Ò Ò Ö ½ ½º½ ÐÐÑÒØ ÀÓÑ ÖÓ ÁÐ Ò Ó Ç Ý Ò ØÚ Ð Ö Ú Ò ØÖÓ Ò Ý ÐÒ ÓÑ ØÓ Ú ÔÓ º ÁÒØ ÑÝ Ø Ú Ö Ø ÖÒ ÒÒ Ú Ö º ÁÐ Ò º ¹ ¼ Ç Ý Ò º ¼ Ö Ò Ö º

Läs mer

ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ò Ó Ö Ø Ö Ö Ò Ú ÔÙÒ Ø Ö ÔØÓÖ Ö Ö Ö ÐØ Ò Ð Ò Ú ÓØÓ Ø Ö Ñ Ö Ø ØÖ Ø Ò Ú Ö Ò ÂÇÀ Æ ÃÊÁËÌ ÆË Æ Ü Ñ Ò Ö Ø ËØÓ ÓÐÑ ËÚ Ö Å ¾¼½¾ ʹ ¹Ë ¾¼½¾ ¼¼

ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ò Ó Ö Ø Ö Ö Ò Ú ÔÙÒ Ø Ö ÔØÓÖ Ö Ö Ö ÐØ Ò Ð Ò Ú ÓØÓ Ø Ö Ñ Ö Ø ØÖ Ø Ò Ú Ö Ò ÂÇÀ Æ ÃÊÁËÌ ÆË Æ Ü Ñ Ò Ö Ø ËØÓ ÓÐÑ ËÚ Ö Å ¾¼½¾ ʹ ¹Ë ¾¼½¾ ¼¼ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ò Ó Ö Ø Ö Ö Ò Ú ÔÙÒ Ø Ö ÔØÓÖ Ö Ö Ö ÐØ Ò Ð Ò Ú ÓØÓ Ø Ö Ñ Ö Ø ØÖ Ø Ò Ú Ö Ò ÂÇÀ Æ ÃÊÁËÌ ÆË Æ Ü Ñ Ò Ö Ø ËØÓ ÓÐÑ ËÚ Ö Å ¾¼½¾ ʹ ¹Ë ¾¼½¾ ¼¼ Ë ÑÑ Ò ØØÒ Ò Î ØÙ Ö Ö Ò Ñ ØÓ Ö ØÑÑ Ò Ú ÔÙÒ Ø Ú Ö Ò ØÑÑ

Läs mer

Ë ÑÑ Ò ØØÒ Ò ÃÓ ÑÓÐÓ ÑÑ ÙØ ÖÓØØ Ö Ð Ò Ñ Ø Ò Ö Ö ÒÓÑ Ò ÓÑ Ó ÖÚ Ö Ø ÍÒ Ú Ö ÙѺ ÍÖ ÔÖÙÒ Ø Ö Ö Ø Ð ÜØ Ö Ú Ñ¹ Ñ ØÖÐÒ Ò Ö Ö Ð Ø ÚØ Ó ÒØ Ñ Ò ØÖÓ ÓÑÑ ÙÖ ÓÐÐ Ó

Ë ÑÑ Ò ØØÒ Ò ÃÓ ÑÓÐÓ ÑÑ ÙØ ÖÓØØ Ö Ð Ò Ñ Ø Ò Ö Ö ÒÓÑ Ò ÓÑ Ó ÖÚ Ö Ø ÍÒ Ú Ö ÙѺ ÍÖ ÔÖÙÒ Ø Ö Ö Ø Ð ÜØ Ö Ú Ñ¹ Ñ ØÖÐÒ Ò Ö Ö Ð Ø ÚØ Ó ÒØ Ñ Ò ØÖÓ ÓÑÑ ÙÖ ÓÐÐ Ó ËÔ ØÖ Ð Ò ÐÝ Ú ÑÑ ÙØ ÖÓØØ Ò ØÙ ØØ Ú ÍÒ Ú Ö ÙÑ Ñ Ø Ò Ö Ö ÒÓÑ Ò Ú Ò Ë Ó Ó Ø º Ö Ö Ò Ð Ö ÖÓ Ø º Ë ½¼ Ü Ñ Ò Ö Ø ÒÓÑ Ø Ò Ý ÖÙÒ Ò Ú ½ ¼ Ô À Ò Ð Ö Ð Ü ÊÝ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ò Ö Ý Ë ÓÐ Ò Ö Ø Ò Ú Ø Ò Ô ÃÙÒ Ð Ì Ò ÓÐ Ò

Läs mer

Tmem. ::= {mem data := Tmem data ;mem free := Tmem free ;mem null := Tmem null ;mem code := Tmem code }

Tmem. ::= {mem data := Tmem data ;mem free := Tmem free ;mem null := Tmem null ;mem code := Tmem code } ÓÖÑ Ð Î Ö Ø ÓÒ Ó Å ÑÓÖÝ ÅÓ Ð ÓÖ ¹Ä ÁÑÔ Ö Ø Ú Ä Ò Ù Ë Ò Ö Ò Ð ÞÝ Ò Ú Ö Ä ÖÓÝ ÁÆÊÁ ÊÓÕÙ ÒÓÙÖØ ½ Ä Ò Ý Ü Ö Ò ßË Ò Ö Ò º Ð ÞÝ Ú ÖºÄ ÖÓÝÐ ÒÖ º Ö ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ÓÖÑ Ð Ú Ö Ø ÓÒ Û Ø Ø ÓÕ ÔÖÓÓ Ø ÒØ Ó Ñ ÑÓÖÝ

Läs mer

Dlnx = 1 x. D 1 4 x4 = 1 4 4x3 = x 3. F(x) = x3 + x2. + x2. F (x) = G (x) = x 2 + x = f(x). Ó G(x) =

Dlnx = 1 x. D 1 4 x4 = 1 4 4x3 = x 3. F(x) = x3 + x2. + x2. F (x) = G (x) = x 2 + x = f(x). Ó G(x) = ÃÓÑÔ Ò ÙÑ ÈÖÓÔ ÙØ Ñ Ø Ñ Ø ÁÁ Ò Ð ÙÔ Ö Ø Ø Ú Å Ð Ò À Å Ø Ñ Ø Ò Ø ØÙØ ÓÒ Ò Ó Ñ Ó ¾¼¼ ÁÒÒ ÐÐ ½ ÁÒÐ Ò Ò ¾ ÁÒØ Ö Ð Ö ¾º½ Ö Ú Ø Ó ÔÖ Ñ Ø Ú ÙÒ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÈÖ Ñ Ø Ú ÙÒ Ø ÓÒ Ø ÐÐ

Läs mer

Imperativ programering

Imperativ programering Imperativ programering Lösningen till Inlämningsuppgift 1A sommaren 2007 Jesper Wilhelmsson 21 juni 2007 1 Program 1 1.1 C - غ ÒÙ Ø Óº ÒÙ Ø º ÒØ Ñ Ò µ Ö ÓÖ ³ ³ ³ ³ µ ÔÖ ÒØ ± µ ÔÖ ÒØ Ò µ Ö ØÙÖÒ ÁÌ ËÍ ËË

Läs mer

ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø ÐÐ Å ÔÐ ½ Ñ ¾¼¼

ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø ÐÐ Å ÔÐ ½ Ñ ¾¼¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø ÐÐ Å ÔÐ ½ Ñ ¾¼¼ ¾ ÁÆÆ À ÄÄ ½ ÁÒÒ ÐÐ ½ ÖÙÒ ¾ ½º½ ØØ Ø ÖØ Å ÔÐ Ö Ï Ò ÓÛ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ ¾ Ò Ú Ö Ð Ö Å Ò ÔÙÐ Ö Ò Ú Ð Ö ÙØØÖÝ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÖÒ ÚÖ Ò Ö Ú

Läs mer

1 S nr = L nr dt = 2 mv2 dt

1 S nr = L nr dt = 2 mv2 dt Ë Ñ Ò ÖÚÓÖØÖ Ö Ð Ó ÓÒ ËØÖ Ò Ò Ö ÖÓ Ö Ø ¾½º Å ¾¼¼ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÏÓÖÙÑ Ø³ ¾ ¾ Ö Ð Ø Ú Ø ÈÙÒ ØØ Ð Ò ¾ ¾º½ Ï Ö ÙÒ ÒØ Ö Ð Ö Ö Ð Ø Ú Ø ÈÙÒ ØØ Ð Ò º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Ê Ô Ö Ñ ØÖ ÖÙÒ ÒÚ Ö ÒÞ º º º º º º º

Läs mer

ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ò Ö Ý Ø ÑØ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò Ü Ñ Ò Ö Ø Ö ØØÖ Ò Ú ÙÓÖÓ ÓÔ Ð Ö Ü Ñ Ò Ö Ø ÙØ ÖØ Ð Ò Ð Ò Ú Ì Ò ÓÐ Ò Ä Ò Ô Ò Ú À Ò ÖÓÐÙÒ ÄÁÌÀ¹ÁË ¹ ¹¼» ¾ ¹Ë Ä Ò Ô Ò ¾¼¼ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò Ä Ò Ô

Läs mer

¾

¾ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø ÐÐ Å ÔÐ Ò Ö ÀÓÐ Ø ¾ Ñ Ö ¾¼¼ ¾ ÁÆÆ À ÄÄ ½ ÁÒÒ ÐÐ ½ ÖÙÒ ¾ ½º½ ØØ Ø ÖØ Å ÔÐ Ö Ï Ò ÓÛ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ Ò Ú Ö Ð Ö Å Ò ÔÙÐ Ø ÓÒ Ú Ð Ö ÙØØÖÝ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÖÒ ÚÖ

Läs mer

ÄÓ Ð Ö Ò Ú ÖÓÚ ÙÖ Ñ ÐÔ Ú È˹ Ó ÈÊË¹Ø Ò Ö Ö Ð Ò Æ Ð Ò Ö Ò Â ÑÑÝ ÖÐ Ò Å ØØ Ö Ä Ö ÂÓ Ò ÓÒ ÃÖ ØÓ Ö Æ Ð ÓÒ Ö Ö Ð Ò Æ Ð Ò Ö Ò Â ÑÑÝ ÖÐ Ò Å ØØ Ö Ä Ö ÂÓ Ò ÓÒ

ÄÓ Ð Ö Ò Ú ÖÓÚ ÙÖ Ñ ÐÔ Ú È˹ Ó ÈÊË¹Ø Ò Ö Ö Ð Ò Æ Ð Ò Ö Ò Â ÑÑÝ ÖÐ Ò Å ØØ Ö Ä Ö ÂÓ Ò ÓÒ ÃÖ ØÓ Ö Æ Ð ÓÒ Ö Ö Ð Ò Æ Ð Ò Ö Ò Â ÑÑÝ ÖÐ Ò Å ØØ Ö Ä Ö ÂÓ Ò ÓÒ ÄÓ Ð Ö Ò Ú ÖÓÚ ÙÖ Ñ ÐÔ Ú È˹ Ó ÈÊË¹Ø Ò Ã Ò Ø Ö Ø Ú Ð Ò Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø Ö Ø Ø Ò Ö Ö Ð Ò Æ Ð Ò Ö Ò Â ÑÑÝ ÖÐ Ò Å ØØ Ö Ä Ö ÂÓ Ò ÓÒ ÃÖ ØÓ Ö Æ Ð ÓÒ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ò Ö Ø ¹ Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ò Ú ÐÒ Ò Ò Ö ØÓÖØ Ò À ÄÅ

Läs mer

G(h r k r l r ) = h r A + k r B + l r C (1)

G(h r k r l r ) = h r A + k r B + l r C (1) ËÌÇ ÃÀÇÄÅË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ËÁÃÍÅ ÎÆÁÆ ËÄ ÇÊ ÌÇÊÁ Ì Ê ËÈÊÁ ÆÁÆ ¹ Á Á Ê ÃÌÁÇÆËÅ ÆËÌ Ê ÎÁ Ê ÆÌ Æ Á Ê ÃÌÁÇÆ ÆÄÁ Ì ¹Ë À ÊÊ ÊË Å ÌÇ ½ºÁÒÐ Ò Ò º ÃÓÖØ ÑÑ Ò ØØÒ Ò Ú ÖÙÒ Ð Ò Ø ÓÖ ºµ Ç º ÒÒ ÒÐ Ò Ò Ö ÒØ Ú ØØ ÙØ ÖÐ Ø Ö

Läs mer

¾¼ Ë Ò ÓÐ ÖØ Ö Ò ÓÒÒ Ö ËØÓ ¹ ÓÐÑ ½ ¼ º ½½ º Í ÍÍ Ë ÄÍÅ ÆÍ Å Ú Ò ØØ Ö Ú Ë Ö ØÖ Ñº ÀÒÚ ÖÒ ¾½ ¾¾ ¾ ¾¾ ¾ ½¼½ ¾ ¾ ¾ ½¾ ½ ½ ¾ ¾º ¾½ Ö À Ò ËÚ Ò Ú Ö º ÍÖ ÇÖ Ó

¾¼ Ë Ò ÓÐ ÖØ Ö Ò ÓÒÒ Ö ËØÓ ¹ ÓÐÑ ½ ¼ º ½½ º Í ÍÍ Ë ÄÍÅ ÆÍ Å Ú Ò ØØ Ö Ú Ë Ö ØÖ Ñº ÀÒÚ ÖÒ ¾½ ¾¾ ¾ ¾¾ ¾ ½¼½ ¾ ¾ ¾ ½¾ ½ ½ ¾ ¾º ¾½ Ö À Ò ËÚ Ò Ú Ö º ÍÖ ÇÖ Ó Ë ÙÖ Ö ÐÐ Ð ØØ Ö ØÙÖ Ò Ö Ö ÐÐ ¾¼ ÒÙ Ö ¾¼¼ Á Ë Ð Ò ½ ½ Ë Ð Ð Ø ÐÓ Ð³ Ô ÖÓ Ì ÐÐ ÓÔÔ Ø Ø Ö¹ Ò µº ÍÖ Ä Ò ÚÓ ÁÒØ ÖÒ ÒÖ ½ º Ø Ô Ô Ö ÒØÓº Ë ÑÑ ÔÙ Ð Ø ÓÒ ÓÑ ½ ¼º ¾ Ë Ô Ö ÑÓ Ô Ö Ñµº ÍÖ Ä Ò ÚÓ ÁÒØ ÖÒ ¹ ÒÖ ½ º ÃÓÖØ

Läs mer

( ) = 3 ( + 2)( + 4) ( ) =

( ) = 3 ( + 2)( + 4) ( ) = ÊÒÚÒÒÖ ØÐÐ ÔØÐ ÓÑÔÒØ º½ ËÖÚ Ý ØÑÒ ÒÒ Ô ØÐÐ ØÒ ÓÖѺ ÒØ ØØ Ù Ö Ò ÒÐ Ó Ý ÙØ ¹ Òк µ µ Ý(Ø) + Ý(Ø) 2 Ý(Ø) + 3 Ý(Ø) 5 µ 4 Ú(Ø) + 5Ú(Ø) 2 Ý(Ø) + 2Ý(Ø) 5Ú(Ø) µ Ú(Ø) + 2Ú(Ø) 3 Ý(Ø) + 7 Ý(Ø) + 4Ý(Ø) 5Ú(Ø) µ Ý (3)

Läs mer

ÖÙÒ ÙÖ Ë Ò Ð Ò Ð Ò Ö Ð Ò Ò Ñ Ø Ö Ð À ÒÒÙ ÌÓ ÚÓÒ Ò Ö Ö Ø Ú ÌÓÑ Ö Ñ Ò ÙÐØ Ø Ò Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ ¾¼½

ÖÙÒ ÙÖ Ë Ò Ð Ò Ð Ò Ö Ð Ò Ò Ñ Ø Ö Ð À ÒÒÙ ÌÓ ÚÓÒ Ò Ö Ö Ø Ú ÌÓÑ Ö Ñ Ò ÙÐØ Ø Ò Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ ¾¼½ ÖÙÒ ÙÖ Ë Ò Ð Ò Ð Ò Ö Ð Ò Ò Ñ Ø Ö Ð À ÒÒÙ ÌÓ ÚÓÒ Ò Ö Ö Ø Ú ÌÓÑ Ö Ñ Ò ÙÐØ Ø Ò Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ ¾¼½ Ö Ð Ò Ò ÒØ Ò Ò Ö Ö Ú Ö ÙÖ Ò ÖÙÒ ÙÖ Ë Ò Ð ¹ Ò Ð Ò Ôº Ì˵ Ö ØÙ Ö Ò Ú ÙÐØ Ø Ò Ö Æ ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó

Läs mer

σ ϕ = σ x cos 2 ϕ + σ y sin 2 ϕ + 2τ xy sinϕcos ϕ

σ ϕ = σ x cos 2 ϕ + σ y sin 2 ϕ + 2τ xy sinϕcos ϕ ÃÓÑÔÐ ØØ Ö Ò ÓÖÑ Ð ÑÐ Ò Ì Ò Ñ Ò Ú º Ö ÀÐÐ Ø Ø ÐÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ù Ù Ø ¾¼½¾ ½ ËÔÒÒ Ò Ö τ σ ÆÓÖÑ Ð ÔÒÒ Ò σ = ÔÒÒ Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ Ú Ò ÐÖØ ÑÓØ Ò ØØÝØ Ë ÙÚ ÔÒÒ Ò τ = ÔÒÒ Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø Ò ÒØ ÐÐØ Ø ÐÐ Ò ØØÝØ ËÔÒÒ Ò

Läs mer

Från det imaginära till normala familjer

Från det imaginära till normala familjer Från det imaginära till normala familjer Analytiska konvergenser Linnea Widman Vt 2010 Examensarbete 1, 15 hp Kandidatexamen i matematik, 180 hp Institutionen för matematik och matematisk statistik ÖÒ

Läs mer

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET 15 november 2010 Redaktör: Ulf Persson Ansvarig utgivare: Tobias Ekholm ICM 2010 - Hyderabad: Ulf Persson The Good, the Bad and the Ugly: Bill Casselman Platons

Läs mer

ÌÁÄÄ ÅÈ ÁËÃÊ Ì ËÌÊÍÃÌÍÊ Ê ÂÙÐ Ù ÖÞ Þ Ò Ó Â Ò ËØ Ú Ò Å Ì Å ÌÁÃ À ÄÅ ÊË Ì ÃÆÁËÃ À ËÃÇÄ Ì ÇÊ Ë ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì Ì ÇÊ ¾¼¼½

ÌÁÄÄ ÅÈ ÁËÃÊ Ì ËÌÊÍÃÌÍÊ Ê ÂÙÐ Ù ÖÞ Þ Ò Ó Â Ò ËØ Ú Ò Å Ì Å ÌÁÃ À ÄÅ ÊË Ì ÃÆÁËÃ À ËÃÇÄ Ì ÇÊ Ë ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì Ì ÇÊ ¾¼¼½ ÌÁÄÄ ÅÈ ÁËÃÊ Ì ËÌÊÍÃÌÍÊ Ê ÂÙÐ Ù ÖÞ Þ Ò Ó Â Ò ËØ Ú Ò Å Ì Å ÌÁÃ À ÄÅ ÊË Ì ÃÆÁËÃ À ËÃÇÄ Ì ÇÊ Ë ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì Ì ÇÊ ¾¼¼½ ÊÇÊ Ì ÖÑ Ò Ö Ø Ñ Ø Ñ Ø Ø Ö ØØ ÑÝ Ø Ö ØØ Ô ØÖÙÑ Ú ÓÐ Ñ Ø Ñ Ø ÑÒ Ò ÓÑ Ô ØØ ÐÐ Ö ÒÒ Ø ØØ

Läs mer

a = ax e b = by e c = cz e

a = ax e b = by e c = cz e ËÁÃÍÅ ËÌÇ ÃÀÇÄÅË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÈÊÇ Ä ÅË ÅÄÁÆ Ê ÃÇÆ ÆË Ê Å Ì ÊÁ ÆË ËÁà РÁ Ĺ ½ ½º ÃÖ Ø ÐÐ ØÖÙ ØÙÖ ½¹½º ÃÓÔÔ Ö Ö ¹ ØÖÙ ØÙÖ Ó Ò Ø Ø Ò º»Ñ 3 º Ö Ò Ñ ÐÔ Ö Ú µ à ÒØÐÒ Ò Ò ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ÐÐ Ò Ø ÐÐ Òº µ Ú ØÒ Ø Ñ ÐÐ

Läs mer

u(t) = u o sin(ωt) y(t) = y o sin(ωt + φ) Y (iω) = G(iω)U(iω)

u(t) = u o sin(ωt) y(t) = y o sin(ωt + φ) Y (iω) = G(iω)U(iω) Ã Ô Ø Ð ÑÔ Ö ÑÓ ÐÐ Ö Ò ØØ Ö Ã Ô Ø Ð Ø ÐÐ ÓÑÔ Ò Ø ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ú ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ Ó Ö Ø Ñ Ô Ø ÒØ Òº Á Ô Ø Ð ¾ ÙØ Ö Ý Ð ÑÓ ÐÐ Ö Ò Ú ÙÖ Ñ Ò ÖÒ Ú Ø ÓÒ Ö Ò Ø Ö Ñ ÝÒ Ñ ÑÓ ÐÐ Öº Î Ö Ó ÒØ Ø ØØ ÑÓ ÐÐÔ Ö Ñ ØÖ ÖÒ ÝÒ Ñ ÑÓ

Läs mer

º º ËÝÒ ÔØ ÔÐ Ø Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º Æ ÙÖÓØÖ Ò Ñ ØØ Ö º º º º º º º º º º

º º ËÝÒ ÔØ ÔÐ Ø Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º Æ ÙÖÓØÖ Ò Ñ ØØ Ö º º º º º º º º º º Æ ÙÖÓ Ý ÓÐÓ ¹ Ò ÑÑ Ò ØØÒ Ò Ú ³ÈÖ Ò ÔÐ Ó Æ ÙÖ Ð Ë Ò ³ Ú Ö ÓÒ ¼º½¾ Ò Ø Ä ÙÒ ÕÙ Ø ¾¼ ÒÙ Ö ¾¼¼ Ë ÑÑ Ò ØØÒ Ò ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ö Ó Ö Ö Ò Ö Ú Ú Ø Ø ÓÒ ÔØ Ò ÓÑ Ö ÓÑÑ Ö Ã Ò Ð Ë Û ÖØÞ ² Â Ð Ó ³ÈÖ Ò ÔÐ Ó Æ ÙÖ Ð Ë Ò ³ ½

Läs mer

huvudprogram satser funktionsfil utparametrar anrop av funktionsfil satser satser

huvudprogram satser funktionsfil utparametrar anrop av funktionsfil satser satser Á ÈÖÓÖÑ ØÖÙØÙÖ Ð ÒÒ ½ ÀÙÚÙÔÖÓÖÑ Ó ÙÒÖÔÖÓÖÑ ÆÖ ÑÒ Ð Ö ØÓÖ ÔÖÓÐÑ Ö Ö ÑÒ ÓØ Ð ÙÔÔ ÔÖÓÐÑØ ÐÔÖÓÐѺ ËÒ ÖÚÖ ÑÒ Ò Å¹Ð Ö ÚÖ Ðº ÌÝÔ Ø ÖÚÖ ÑÒ Ò ÓÑÑÒÓл ÖÔØÐ ÓÑ ÐÐ ÙÚÙÔÖÓÖѵ ÓÑ ÒÖÓÔÖ ÙÒØÓÒ ÐÖ ÓÑ Ó ÐÐ ÙÖÙØÒÖ ÐÐÖ ÙÒÖÔÖÓÖѵº

Läs mer

ÁÒ Ò Ö Ñ Ø Ñ Ø ÁÁ Ö Ð Ò Ò Ñ Ø Ö Ð ÑÑ Ò ØÐÐØ Ú ÌÓÑ Ö Ñ Ò ÙÐØ Ø ÓÑÖ Ø Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ Ö ÙÔÔÐ Ò ¾¼½

ÁÒ Ò Ö Ñ Ø Ñ Ø ÁÁ Ö Ð Ò Ò Ñ Ø Ö Ð ÑÑ Ò ØÐÐØ Ú ÌÓÑ Ö Ñ Ò ÙÐØ Ø ÓÑÖ Ø Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ Ö ÙÔÔÐ Ò ¾¼½ ÁÒ Ò Ö Ñ Ø Ñ Ø ÁÁ Ö Ð Ò Ò Ñ Ø Ö Ð ÑÑ Ò ØÐÐØ Ú ÌÓÑ Ö Ñ Ò ÙÐØ Ø ÓÑÖ Ø Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ Ö ÙÔÔÐ Ò ¾¼½ Ö Ð Ò Ò ÒØ Ò Ò Ö Ö Ú Ö ÙÖ Ò ÁÒ Ò Ö Ñ Ø Ñ Ø ÁÁ Ôº Ì˵ Ö Ö Ø Ö Ø ØÙ Ö Ò Ú ÙÐØ Ø ÓÑÖ Ø Ö Ò ØÙÖÚ

Läs mer

arxiv: v1 [nucl-th] 28 May 2008

arxiv: v1 [nucl-th] 28 May 2008 Å ÖÓ ÓÔ Ù Ø Ø ÓÒ Ó Ø ÕÙ Ð ÐÐ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ë Ö È Ö Þ¹Å ÖØ Ò Ò ÄºÅº ÊÓ Ð Ó Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ì Ö ¹ Á ÙÐØ Ò ÍÒ Ú Ö ÙØ ÒÓÑ Å Ö ¾ ¼ Å Ö ËÔ Ò Ì ÕÙ Ð ÐÐ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ Û ÐÝ Ù Ò Ñ Ò Ð ÐÙÐ Ø ÓÒ ØÓ ØÖ Ø Ø ÝÒ Ñ

Läs mer

Errata. by Afif Osseiran. August 17, 2006

Errata. by Afif Osseiran. August 17, 2006 Ú Ò ÒØ ÒÒ Ò Ï Ö Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ó¹ÐÓ Ø ² ØÖ ÙØ Á ÇËË ÁÊ Æ ÓØÓÖ Ð Ì ËØÓ ÓÐÑ ËÛ Ò ¾¼¼ ÌÊÁÌ ¹Á ̹ Ç˹¼ ¼¾ ÁËËÆ ½ ¹ ÁËÊÆ ÃÌÀ»ÊË̻ʹ¹¼»¼¾¹¹Ë ÃÌÀ Á Ì Ë ¹½ ¼ ËØÓ ÓÐÑ ËÏ Æ Ñ Ú Ò Ð Ò ÓÑ Ñ Ø ÐÐ ØÒ Ú ÃÙÒ Ð Ì Ò ÓÐ Ò

Läs mer

ËÐ ½ ØØ ÒØÖÖ ÒÙÑÖ Ø ÚÖØÙÖµ ÐØ ÓÑ ÖØ ÖÒ Ð ËÐ ¾ ÁÒØÖÐÖ Ê ÈÖÓÐÑØ (Ü) Ü ÖÖ ÓÑ (Ü) Ö ÚÒ Ò Ø ÒÖ ÑØÔÙÒØÖ Ü Ò Ø (Ü) Òµ ÆÙÑÖ Ð ÒÒ ÔÖÒÔ ÖØ Ö Ü Ú Ð Ò ÔÙÒØÖ Ü 0 Ü ÜÆ Ö Ü 0 = ÜÆ = ÇÑ Ú ØÒØ ÒÐÒÒ ØÐÒ = = Æ Ö ØØ ÒØÖÒÒ

Läs mer

ÍØÚÖ Ö Ò Ú ËË ¹ Ò Ð Ö Ò ÓÑ Ö Ö Ò Ò Ø Ð ÓÔ Ö Ø Ö ÓÔ Ö Ø Ú Ú Ö Ñ Ø Å ØØ Ë Ð Ò Ö Ñ ¾¼¼ Å Ø Ö³ Ì Ò ÓÑÔÙØ Ò Ë Ò ¾¼ Ö Ø ËÙÔ ÖÚ ÓÖ Ø Ë¹ÍÑÍ Â ÖÖÝ Ö ÓÒ Ü Ñ Ò Ö È Ö Ä Ò ØÖ Ñ ÍÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ë Ò Ë

Läs mer

x + y + z = 0 ax y + z = 0 x ay z = 0

x + y + z = 0 ax y + z = 0 x ay z = 0 LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIK TENTAMENSSKRIVNING LINJÄR ALGEBRA 2011-12-13 kl 1419 INGA HJÄLPMEDEL Lösningarna skall vara försedda med ordentliga motiveringar Alla koordinatsystem får antas vara ortonormerade

Läs mer

ËÐ ½ ÁÒØÖÖ ÒÙÑÖ Ø ÚÖØÙÖµ ÁÒØÖÐÖ Ê ÈÖÓÐÑØ (Ü) Ü ÖÖ ÓÑ (Ü) Ö ÚÒ Ò Ø ÒÖ ÑØÔÙÒØÖ Ü Ò Ø (Ü) Òµ ËÐ ¾ ÈÖÒÔ Ö ÒÙÑÖ Ð ÒÒ ÖØ Ö Ü Ú Ð Ò ÔÙÒØÖ Ü 0 Ü ÜÆ Ö Ü 0 = ÜÆ = ÇÑ Ú ØÒØ ØÐÒ = = Æ Ö ØØ ÒØÖÒÒ Ô ÚÖ ÐÒØÖÚÐÐ [Ü Ü+]

Läs mer

Imperativ programering

Imperativ programering Imperativ programering Inlämningsuppgift 1 sommaren 2007 Jesper Wilhelmsson 12 juni 2007 1 Deluppgift A Nedan finns fem program skrivna i fem olika språk. Er uppgift är att skriva alla fem programmen i

Läs mer

1 = 2π 360 = π ( 57.3 ) 2π = = 60 1 = 60. 7π π = 210

1 = 2π 360 = π ( 57.3 ) 2π = = 60 1 = 60. 7π π = 210 ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ÙÖ Ñ Ø Ñ Ø Å»Ì Æ Ð Ö ÓÒ ¾¼½¾¹¼ ¹¾ ½ Á Ñ» ܺ ÐÙÐÙ ÓÑÔÐ Ø ÓÙÖ º Ì ÌÖ ÓÒÓÑ ØÖ ÙÒØ ÓÒ È. Î Ò ÐÑØØ Ø Ö Ò Ö Ë ÒÙ Ó ÒÙ Ó Ø Ò Ò º Ò Ø ÓÒ Öº ÌÖ ÓÒÓÑ ØÖ ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ó Ö Ö Ö ÌÖ ÓÒÓÑ ØÖ ÒØ Ø Ø Ö ÌÖ Ò Ð

Läs mer

Tentamen i TMME32 Mekanik fk för Yi

Tentamen i TMME32 Mekanik fk för Yi Ì ÒØ Ñ Ò ÌÅÅ ¾ Ì Æ½µ Å Ò Ö Ì ÒØ Ñ Ò ØÙÑ ¾¼½ ¹¼ ¹½ к ½ ¹½ º Ü Ñ Ò ØÓÖ Ä Ö ÂÓ Ò ÓÒº ÂÓÙÖ Ú Ò Ä Ö ÂÓ Ò ÓÒº Ì Ð ÓÒ ¼½ ¹¾ ½½¾¼º Ö Ø ÒØ Ñ Ò ÐÓ Ð Ò Ðº ½ Ó ½ º ¼º À ÐÔÑ Ð Ê ØÚ Ö ØÝ ÑØ ØØ ¹ Ð ÓÖµ Ñ ÒØ Ò Ò Ö Ò

Läs mer

PREDICTIVE MODELLING OF EDGE TRANSPORT PHENOMENA IN ELMy H-MODE TOKAMAK FUSION PLASMAS

PREDICTIVE MODELLING OF EDGE TRANSPORT PHENOMENA IN ELMy H-MODE TOKAMAK FUSION PLASMAS TKK Dissertations 195 Espoo 2009 PREDICTIVE MODELLING OF EDGE TRANSPORT PHENOMENA IN ELMy H-MODE TOKAMAK FUSION PLASMAS Doctoral Dissertation Johnny-Stefan Lönnroth Helsinki University of Technology Faculty

Läs mer

15 = f(3) = 9a + 3b + c 9 = f( 3) = 9a 3b + c

15 = f(3) = 9a + 3b + c 9 = f( 3) = 9a 3b + c ½ ÁÌÇÊÁ Ä Î Ð Ú Ä Ò ÁØ ÓÑ ØÓ ÓÙÖ ØØ ÒØ ÓÒ Ø Ø ÓÑ ÔÖÓ Ð Ñ ÔÔ Ö Ò Ò ÊÍ Û Ø Å À Å Ú Ò Ù Ñ ØØ ØÓ ÓØ Ö ÔÐ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÑ ÊÍ Û Ø Å À Å ÔÖÓ Ð Ñ Ú ÔÔ Ö ÓÒ ÖØ Ò ÔÖÓ Ð Ñ¹ ÓÐÚ Ò Û Ø º Ï Ð Ø ØÖ Ò Ó ÓÒÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÓÐÚ

Läs mer

arxiv: v1 [physics.gen-ph] 24 Dec 2007

arxiv: v1 [physics.gen-ph] 24 Dec 2007 Ð Ñ ÒØ Ó Ê Ó Ï Ú arxiv:0712.4029v1 [physics.gen-ph] 24 Dec 2007 Ö Ò ÓÖ Á ÑÓ À Ð ÂÙ ÅØØÐ ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ Å ÜÛ ÐÐ ÕÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º

Läs mer

Vindkraft och försvarsintressen på Gotland

Vindkraft och försvarsintressen på Gotland Dnr 421-2744-10 1(15) Vindkraft och försvarsintressen på Gotland Redovisning av ett samverkansprojekt mellan Länsstyrelsen, Region Gotland och Försvarsmakten 2011 Projektet har bekostats av Energimyndigheten,

Läs mer

Programmering med Java. Grunderna. Programspråket Java. Programmering med Java. Källkodsexempel. Java API-exempel In- och utmatning.

Programmering med Java. Grunderna. Programspråket Java. Programmering med Java. Källkodsexempel. Java API-exempel In- och utmatning. Programmering med Java Programmering med Java Programspråket Java Källkodsexempel Källkod Java API-exempel In- och utmatning Grunderna Erik Forslin ÓÒ º Ø º Rum 1445, plan 4 på Nada 08-7909690 Game.java

Läs mer

PLANERING MATEMATIK - ÅK 7. Bok: X (fjärde upplagan) Kapitel : 1 Tal och räkning Kapitel : 2 Stort, smått och enheter. Elevens namn: Datum för prov

PLANERING MATEMATIK - ÅK 7. Bok: X (fjärde upplagan) Kapitel : 1 Tal och räkning Kapitel : 2 Stort, smått och enheter. Elevens namn: Datum för prov PLANERING MATEMATIK - ÅK 7 HÄLLEBERGSSKOLAN Bok: X (fjärde upplagan) Kapitel : 1 Tal och räkning Kapitel : 2 Stort, smått och enheter Elevens namn: markera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor

Läs mer

Ê Ò ÓÑ Ö ÙÐ Ö Ö Ô Ó Ö Å Ð ÃÖ Ú Ð Ú ÒÒÝ ËÙ ÓÚ Ý Î Ò Àº ÎÙ Þ Æ ÓÐ º ÏÓÖÑ Ð Ü ØÖ Ø Ê Ò ÓÑ ¹Ö ÙÐ Ö Ö Ô Ú Ò Û ÐÐ ØÙ Û Ò Ü Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ú ÖØ Ó ØÓ Ò Ò Øݺ Ï Ó

Ê Ò ÓÑ Ö ÙÐ Ö Ö Ô Ó Ö Å Ð ÃÖ Ú Ð Ú ÒÒÝ ËÙ ÓÚ Ý Î Ò Àº ÎÙ Þ Æ ÓÐ º ÏÓÖÑ Ð Ü ØÖ Ø Ê Ò ÓÑ ¹Ö ÙÐ Ö Ö Ô Ú Ò Û ÐÐ ØÙ Û Ò Ü Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ú ÖØ Ó ØÓ Ò Ò Øݺ Ï Ó ÊÓÑ ÖÙÐÖ ÖÔ Ó Ö ÅÐ ÃÖÚÐÚ Ý ËÙÓÚ Ý Î Àº ÎÙ Þ ÆÓÐ º ÏÓÖÑÐ Ü ØÖØ ÊÓÑ ¹ÖÙÐÖ ÖÔ Ú ÛÐÐ ØÙ Û Ü Ø ÙÑÖ Ó ÚÖØ Ó ØÓ Øݺ Ï ÓØ Ö ÙÐØ Ó ÑÝ Ó Ø ÔÖÓÔÖØ Ó ÖÓÑ ¹ÖÙÐÖ ÖÔ Û µ ÖÓÛ ÑÓÖ ÕÙÐÝ Ø Ô º Ì ÔÖÓÔÖØ ÐÙ ÓØÚØÝ ÑÐØÓØÝ ÔØ

Läs mer

=

= ËÝ ØÑ Ó ØÖÒ ÓÖÑÖ ØÓÖÐÓÖØÓÒ ½ Ú ËÚÒ ËÔÒÒ ÊÚÖ Ø ¾¼¼ Ú ÑÖÒ ÑÖÓÐÞ Ó ÂÒ Ù ØÚ ÓÒ ÁÒÐÒÒ ÈÖÓÖÑÑØ Ö ÒÒ ØÓÖÚÒÒ Ö Ð ÖÒÒ Ú ÒÚÖÒ Ó Ò¹ ÚØÓÖÖ ÑØ ÓÒÐ ÖÒ Ú ÑØÖ Ö Ñ ÐÔ Ú ÅØÐ Ó ÅÔÐ Ð Ð ÒÒ Ú ÖÒØÐÚØÓÒÖ Ñ ÐÔ Ú ÅÔк À ÐÖÓÓÒ

Läs mer

Frågetimmar inför skrivningarna i oktober

Frågetimmar inför skrivningarna i oktober MATEMATIK Frågetimmar inför skrivningarna i oktober (Tomas Carnstam, Johan Richter, ) fredag 9 oktober 55 7 (Obs) tisdag 2 oktober 05 2 onsdag 24 oktober 05-2 torsdag 25 oktober 05 2 fredag 26 oktober

Läs mer

Tentamen i Beräkningsvetenskap II, 5.0 hp,

Tentamen i Beräkningsvetenskap II, 5.0 hp, Uppsala universitet Institutionen för informationsteknologi Teknisk databehandling Tentamen i Beräkningsvetenskap II, 5.0 hp, 2013-08-29 Skrivtid: 08 00 11 00 (OBS! Tre timmars skrivtid!) Hjälpmedel: Bifogat

Läs mer

=

= ËÝ ØÑ Ó ØÖÒ ÓÖÑÖ ØÓÖÐÓÖØÓÒ ½ Ú ËÚÒ ËÔÒÒ ÊÚÖ Ø ¾¼½¾ Ú ÂÒ Ù ØÚ ÓÒ Ó ÌÓÑ ÖÒ ØÑ ÁÒÐÒÒ ÈÖÓÖÑÑØ Ö ÒÒ ØÓÖÚÒÒ Ö ØÓÖØ ØØ ØÙÖ ÑØÖ ÓÔÖØÓÒÖ Ñ ÅØÐ Ó ÅÔÐ ÒÚÖÒ ÒÚØÓÖÖ Ó ÓÒÐ ÖÒ Ñ ÅØÐ Ó ÅÔÐ ÒÖÐ ÖØ ØØÓÒÖ Ð ÒÒÖ ÜÔÓÒÒØÐÑØÖ

Läs mer

markera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor ETT ETT TVÅ TVÅ TRE TRE FYRA FYRA klart

markera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor ETT ETT TVÅ TVÅ TRE TRE FYRA FYRA klart PLANERING MATEMATIK - ÅK 8 Bok: Y (fjärde upplagan) Kapitel : 1 Bråk och procent Kapitel : 2 Bråk och potenser Elevens namn: markera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor ETT ETT TVÅ TVÅ TRE

Läs mer

Tentamen i Beräkningsvetenskap I, 5.0 hp,

Tentamen i Beräkningsvetenskap I, 5.0 hp, Uppsala universitet Institutionen för informationsteknologi Teknisk databehandling Tentamen i Beräkningsvetenskap I, 5.0 hp, 2008-03-25 OBS! Denna tentamen avser nya versionen av kursen Beräkningsvetenskap

Läs mer

Tentamen i Beräkningsvetenskap II, 5.0 hp,

Tentamen i Beräkningsvetenskap II, 5.0 hp, Uppsala universitet Institutionen för informationsteknologi Teknisk databehandling Tentamen i Beräkningsvetenskap II, 5.0 hp, 2011-12-16 Skrivtid: 14 00 17 00 (OBS! Tre timmars skrivtid!) Hjälpmedel: Bifogat

Läs mer

1 k j = 1 (N m ) jk =

1 k j = 1 (N m ) jk = ÂÓÖÒ ÖÒ ½ ÖÙÖ ¾¼¼ ÀÙÚÙÖ ÙÐØØØ ÓÒ ÔØÐ Ö ØØ ÚÖ ÚÖØ ÑØÖ Ö ÐÓÖ¹ Ñ Ñ Ò ÓÖÒÑØÖ ÓÑ Ú ØÐÐØÖ ÓÑÔÐÜ ÑØÖ ÐÑÒص ÓÑ ÐÐ ÂÓÖÒ ÒÓÖÑÐÓÖÑ Ö ÑØÖ Òº ËÓÑ ÔÔ ÓÒ Ö ÒÓÖÑÐÓÖÑÒ Ò¹ Ö Ø ØØ ØÓÖØ Ø ÚÖØÝ ØÖ ÓÑ Ò ÐÐÑÒØ ÒØ ÖÓÖ ÓÒØÒÙÖÐØ

Läs mer