|
|
|
- Robert Karlsson
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Ø Ú Ø Ò Ô ÊÓ ÖØ Ù Ø Ú ÓÒ Ó È Ö¹ÇÚ Ê Ò Ý ÓÓØÔÖ ÒØ ÌÓÓÐ ÓÜ Ö Ñ ÛÓÖ Ü Ñ Ò Ö Ø ¾¼¼¼ ¼
2
3 ÓÓØÔÖ ÒØ ÌÓÓÐ ÓÜ Ö Ñ ÛÓÖ ÊÓ ÖØ Ù Ø Ú ÓÒ Ó È Ö¹ÇÚ Ê Ò Ý ¾¼¼¼ Ö ØØ ÖÒ Ó Ã ÖÐ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø
4
5 ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ö Ö Ú Ò ÓÑ Ò Ð Ú Ø Ö Ø ÓÑ ÖÚ Ö ØØ Ö ÐÐ Ò Ò Ø Ü Ñ Ò Ø Ú Ø Ò Ôº ÐÐØ Ñ Ø Ö Ð ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ú Ð Ø ÒØ Ö ÚÖØ Ø Ö Ð Ú Ø ØÝ Ð Ø ÒØ Ö Ø Ó Ò Ø Ñ Ø Ö Ð Ö Ò ÐÙ Ö Ø ÓÑ Ø Ö ÒÚÒØ Ö Ö ÐÐ Ò Ú ÒÒ Ò Ü Ñ Òº ÊÓ ÖØ Ù Ø Ú ÓÒ È Ö¹ÇÚ Ê Ò Ý Ó Ò ¾¼¼¼¹¼ ¹ ½ À Ò Ð Ö À Ò À ÓÑ Ü Ñ Ò ØÓÖ ËØ Ò Ä Ò Ó
6
7 Ë ÑÑ Ò ØØÒ Ò Ø ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ö ÔÖ Ö ÙØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒÓÑ ÑÒ Ò Ð Ö ÑÒ Ò Ò ÓÖ¹ Ñ Ø ÓÒ Ö ØØ ÒØ Ò ÐÚ Ú Ø ÙÖ Ò ÑÐ Ð Ò Ö Ùغ Ë Ö ÙØØÖÝ Ö Ú Ó ÚÖ ÒÐ Ò Ò Ó Ñ Ò Ö ØØ ÓÑ Ó Ù ØØ Ô Ò ÑÐ Ð Ò Ò Ò ÖÑ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ò ÒØ ÐÐ Ö Ñ Ò Øº ÁÐÐ ÒÒ Ô Ö ÓÒ Ö Ò Ð ÔÙ Ð Ó Ô ØØ ØØ Ô ÙÒ ÖÐ Ö Ò ØØ º Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ð ÓÑ Ñ Ö Ó Ñ Ö ÓÑ Ò Ö Ö Ö ÁÒØ ÖÒ Ø Ó Ô ÑÒ ÐÐ ÓÑ ÐØ Ò ÚÒ Ö ÓÖ Ò Ø ÓÒ Òº ÁÚÖØ Ö Ø Ö Ú ÙØÚ Ð Ø Ò Ñ ØÓ ÓÑ Ñ ÙØ Ò ÔÙÒ Ø Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÚØÖÝ ÓÑ ÒÖÚ ÖÓÒ Ô ÁÒØ ÖÒ Ø ÒÒ Ö Ô Ö ØØ ÚØÖÝ ÓÓØÔÖ Òصº ØØ ÓÓØÔÖ ÒØ Ö Ò Ú Ö Ð Ú Ö Ò ÙØÐ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ó Ð Ö ØØ ÐÔÑ Ð Ö ØØ ÙÒÒ ÓÖØ Ö ÓÖØ ÓÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº Å ØÓ Ò Ö Ö Ô Ø Ö Ö Ø Ú ÐÐ ÙÔÔÖ Ô Ò Ò Ö Ö ÑÑ Ö ÙÐØ Ø Ú Ö Ó ÙØÚ Ð Ø Ò ÔÖÓ Ö ÑÚ Ö ÓÑ ÙØ Ö Ú Ò Ò Ö ÙØÓÑ Ø Øº Ö ØØ Ô ØØ ÓÓØÔÖ ÒØ Ñ Ø ÑÒ ÓÐ Ò Ò Ö Ö Ó ÖÓ Ò ÐÐÓÖ ÒÓÑ Ö º ÂÙ Ø ÙØÓÑ Ø Ò Ö Ò Ú Ø Ð Ø Ö ÓÑ Ò ÑÑ Ò ØØ Ö ÖØØ ÓÑÔÐ Ü Ò Ò Ö Ø ÐÐ ØØ Ò Ò ÔÔØÖÝ º Ú
8 ÓÓØÔÖ ÒØ ÌÓÓÐ ÓÜ Ö Ñ ÛÓÖ ÅÓ Ø ÓÖ Ò Ø ÓÒ ØÓ Ý ÔÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø Ñ Ð Ø ÖÓÙ Ñ ÒÝ ÒÒ Ð º Ì ÚÓÐÙÑ Ó Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ Ø ÐÑÓ Ø ÑÔÓ Ð ÓÖ Ò ÓÖ Ò Ø ÓÒ ØÓ Ú Ð Ö Ô ØÙÖ Ó Û Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ý Ú ÓÙغ Ì ÓÛ Û ÜÔÖ ÓÙÖ Ð Ò Ø Ö Ø ÔØ Ö Ò Û Ø Û Ñ Ò Ý Ø Ø Ø Ø ÝÓÙ Ò Ø Ø ÓÐ Ô ØÙÖ Ø ÔÓ Ð ØÓ Ú Û Ý ÑÓÖ Ò Ö ÒØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ò Û Ø Û ØÙ ÐÐÝ ÒØ Ò Ý Ø ÓÖ Ò Ø ÓÒº Ò Ú Ð Ñ Ò Ô Ö ÓÒ Ò ÔÙØ Ø Ô Ó Ø ÔÙ Ð ØÓ Ø Ö Ò Ù Ø Ò Ø Ø ÓÖ Ò Ø ÓÒº Ì Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒÒ Ð Ø Ø ÑÓÖ Ò ÑÓÖ ÓÑ Ò Ø ØÓ Ý Ø ÁÒØ ÖÒ Ø Ò Ø Ú Û Ý Ñ ÒÝ ÒØ Ð ØÓ Ø ÓÖ Ò Ø ÓÒº ÁÒ ÓÙÖ ÛÓÖ Û Ú Ú ÐÓÔ Ñ ØÓ Ø Ø ØÖ ØÓ Ñ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÓØÔÖ ÒØ Ó Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ð Ú ÓÒ Ø ÁÒØ ÖÒ ØºÌ ÓÓØÔÖ ÒØ Ú Ò ÓÚ ÖÚ Û Ó Û Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÖ Ò Ø ÓÒ ÔÙØ ÓÒ Ø ÁÒØ ÖÒ Ø Ò Û ÐÐ ÛÓÖ Ò ØÓ Ò ÓÙØ Û Ø Ò ØÓ Ø Ö Ò ÒÓغ Ì Ñ ØÓ Ö Ô Ø Ð Ø Ø Ö Ô Ø Ö Û ÐÐ Ú Ø Ñ Ö ÙÐغ Ï Ú Ð Ó Ú ÐÓÔ ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Û ÐÐ Ô Ö ÓÖÑ ÓÑ Ó Ø Ö ÙØÓÑ Ø ÐÐݺ ÌÓ Ö Ø ÓÓØÔÖ ÒØ Ñ ÒÝ Ö ÒØ Ö Ò Ö ÒØ ÓÙÖ ØÓ Ñ º Ì Û Ö Ø ÙØÓÑ Ø ÓÒ ÒØ Ð Ù Ø Ñ ÐÐ Ø Ö Ø Ö ÓÑÔÐ Ü Ö Ú Ð Ð Ø ÖÓÙ ÑÔÐ ÔÙ ÓÒ ÙØØÓÒº Ú
9 ÁÒÒ ÐÐ ½ ÁÒÐ Ò Ò ½ ½º½ ËÝ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ ÖÙØ ØØÒ Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º Ä Ò Ò Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Î Ö ÓÓØÔÖ ÒØ Ò ¾º½ Î Ð Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ñ Ò ØØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½ À Ñ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º¾ ÆÝ Ø ÖÙÔÔ Ö ² Ø ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º Ê Ø Ö ÙÔÔ Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º ÆË¹Ë ÖÚÖ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÑÒ Ò Ú Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Å ØÓ ½¼ º½ Ï Ò Ò Ñ Ø Ò Ö ÑÓØÓÖ Ö Ó Ð Ø º º º º º º º º º º º º ½¼ º¾ Û Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º Ó Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º ØÖ ÖÓÙØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÃÓÑÔÐ ØØ Ö Ò Û Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ØØ Ü ÑÔ Ðº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ Ä Ò Ò Ì ¾ º½ ÓÒ º Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ Ë ÕÙ Ò º Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Å Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÈÖÓ Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ú
10 º Ü Ú Ö Ò Ú ØØ ÐÔÖÓ Ö Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ø Ò µ º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º Ü ÑÔ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÖÒ Ò ØØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÀÙÖ Ö ÚÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÙØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÓÖ ÒÙÑ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ò ¹ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÒØ ÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÔÖ ÓÐÚ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ó ØÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ö Ô º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º º Ô Ö Ô º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º º Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º Ó Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½¼ Ô¾Ò Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½½ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½¾ ØÖ ÖÓÙØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÒÓÑ Ö Ò Ó Ó ÙÑ ÒØ Ø ÓÒ º½ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÒÓÑ Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÖ Ò Ô Ö Ö Ó ÙÑ ÒØ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ù ÓÒ º½ ÈÖÓ Ð Ñ Ú Ø ØØ Ô º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ð Ò Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËÐÙØ Ø Ó ÙÑÑ Ö Ò º½ ËÐÙØ Ø Ñ ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ËÐÙØ Ø Ì º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ú
11 ÀÙÖ Ö Ú Ú Ö ¼ º½ Ý Ú Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º¾ Å Ö Ö Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º ËÓ Ð Ò Ò Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ò Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐÐÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ó ÙÑ ÒØ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ê Ö Ò Ö Ð ÓÖ Ü
12 ÙÖ Ö º½ Ê ÙÐØ Ø Û Ó ÑÐ Ø Öº Û Ó ºÒ ¹ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Ê ÙÐØ Ø Û Ó ½¾ º º º Û Ó ºÖ Ô ºÒ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ê ÙÐØ Ø Û Ó ¹ Ñ Ò¹ Ø ¹ À ¼¼¼¹ÊÁÈ Û Ó ºÖ Ô ºÒ Ø º º º º º º ½ º Ê ÙÐØ Ø Û Ó ÑÐ Ø ÖºÓÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ê ÙÐØ Ø Û Ó ½¾ º º º Û Ó º Ö ÒºÒ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ê ÙÐØ Ø Û Ó Æ Ì¹À ÅÄÁ ½Û Ó º Ö ÒºÒ Ø º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º Ê ÙÐØ Ø Û Ó ÑÐ Ø ÖÛ Ó º Ö ÒºÒ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ º Ê ÙÐØ Ø Ó Ø ¹ÐÚ ÑÐ Ø Öº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ º Ê ÙÐØ Ø Ó Ø ¹ÐÚ ÑÐ Ø ÖºÓÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½ Ü ÑÔ Ð Ô ÓÒ º Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ Ü ÑÔ Ð Ô ÕÙ Ò º Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Ü ÑÔ Ð Ô ÓÒ º Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ËØ ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ËØ ¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ë ÖÑ ÙÑÔ Ô Ð ÒØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÃÓÒ ÙÖ Ö Ò Ò ¹ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÃÓÒ ÙÖ Ö Ò ÒØ ÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½¼ ÃÓÒ ÙÖ Ö Ò ÔÖ ÓÐÚ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½½ ÃÓÒ ÙÖ Ö Ò Ó ØÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º½¾ ÃÓÒ ÙÖ Ö Ò Ö Ô º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½ ÃÓÒ ÙÖ Ö Ò Ô Ö Ô º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½ ÃÓÒ ÙÖ Ö Ò Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ü
13 Ì ÐÐ Ö º½ Ú Ö Ø Ø ÐÐ ÐÐ ¹ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½ ÈÖ Ò Ô Ö Ö Ó ÙÑ ÒØ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ü
14
15 ½ ÁÒÐ Ò Ò Ö Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú ÖÑ Ð Ö Ò ÖØ Ò ÓÖÑ Ø Ú Ø Ý Ø ÓÑ Ú ÐÚ Ñ Ò Ö ÇÑ Ù Ñ Ð Ö Ô ÒØ ÖÒ Ø ØØ Ù Ö ÔØ Ó Ò Ø ÐÐ Ö Ø Ò ÐÐ Ð ÒÝ Û ÖÚ Ö Ù Ú ÐÐ Ö Ó ÒÚÒ Ö Ø ÐÐ Ò Ø ÐÐ Ø ÐÐÖ Ò Ø ÒÓÑ Ø Ò Ò Ó Ø Ð Ö ÖÒ ÓÑ Ú Ð Ò ØÝÔ Ú Ñ Ò Ø Ö Ó Ú Ð Ø ÓÔ Ö Ø Ú Ý Ø Ñ Ù Öº Ò ÐÐ ÒÒ Ô Ö ÓÒ Ø Ö Ö ØØ Ó Ö Ö Ö Ø Ø Ø ÓÑ Ù Ü Ø ÐÐ Ò Ú Ø Ö ÓÑ ØØ Ý Ø Ñ Ð Ö Úº Ü ÑÔÐ Ø ÓÚ Ò Ú Ö ØØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÒÚÒ ÓÐ Ý Ø º Ø ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ö ÔÖ Ö ÙØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒÓÑ ÑÒ Ò Ð Ö ÑÒ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö ØØ ÒØ Ò ÐÚ Ú Ø ÙÖ Ò ÑÐ Ð Ò Ö Ùغ ÌÖÓØ ØØ ÐÐ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒÒ Ø ÐÐ Ò Ð Ö Ø ÒØ ØÖ Ú ÐØ ØØ ÑÑ Ò ØÐÐ Òº Á ØØ Ø ÚØ Ö Ø Ö Ø Ö Ø Ò Ú Ø Ø ØØ ÙÒÒ Ú Ø Ú Ð Ø ÔÙ Ð ÓÑ Ö Ñ Ð Ø ØØ Ð Ñ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ ÒÒ º ÒÒ Ø Ò ÓÒ Ñ ØÓ Ñ Ò Ò ÒÚÒ Ö ØØ ØØ Ó ÑÑ Ò ØÐÐ ØØ ÒØ ÚØÖÝ ½º½ ËÝ Ø Î Ö Ò Ñ Ò Ú ÐÐ Ú Ð ØØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÚØÖÝ Ñ Ø Ñ Ò Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö ÙÐØ Ø ÖÒ Ò Ö Ò Ð ÙÔÔ Ð Ó Ò Ø Ø ÐÐ ÒÝ Ö ÓÖº Å Ò ØÚ Ò ÚÐ Ú Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ð Ö Ñ Ò Ú ÐÐ Ó Ø Ö ÒØ ÚÖØ ØØ Ò ØØ Ñ Ò ÖÒ Ò Ø ÐÐ ÒÒ Ò Ñ Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ Ñ Ò ÒØ Ö Ñ ØÓ Ø Ø ÐÐÚ º Î Ú ÐÐ Ñ ÚÖØ Ö Ø ÙÒ Ö ÓÑ Ø Ö Ñ Ð Ø ØØ ÙØ Ö Ø Ò Ñ ØÓ ÓÑ Ñ Ó Ö Ô Ø Ö Ö Ø Ö ØØ Ö ÚØÖÝ ÑØ ÙÒ Ö Ñ Ð Ø ÖÒ Ö Ò ÙØÓÑ Ø Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ò Ú Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÐÐ Ò Ð Ô ÁÒØ ÖÒ Øº Ø ÒÒ ÓØ Ð ÔÖÓ Ö Ñ ÓÑ Ò ÒÚÒ Ö ØØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ô ÁÒØ ÖÒ Øº ÇÑ Ñ Ò Ú ÐÐ ÑÐ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÒ Ö ÖÒ Ò Ö Ñ ÓÐ ÔÖÓ Ö Ñ ÐÐ Ö Ñ ÓÐ Ö ÙÑ ÒØ ØØ Ö Ñ Ò Ò ÖØ Ñ Ò Ö ÐÙÒØ Ñ ÑÝ Ø Ö ÙÒ Ò º Î Ú ÐÐ ÙØÖ ½
16 Ñ Ð Ø Ò ØØ ØØ Ö ÑÚ Ö Ð Ú Ö ØÝ Ð ÑÐ ÓÐ ÔÖÓ Ö Ñ ÓÑ Ñ Ò ØÒ Ö ÒÚÒ Ú Ó ÒÓÑ Ö Ò ÖÒ Ò ÓÑ ÙØÓÑ Ø Ø Ö Ö Ô Ø Ú ÐÔÖÓ Ö Ñ Ó ÐØÖ Ö Ö Ö ÙÐØ Ø Øº Î Ú ÐÐ ÔÓÒ Ø Ö ØØ Ý Ø Ø Ñ Ò Ò ÖØÐ Ò Ò ÓÑ Ú Ö Ú Ö Ö ØØ ÓÖ Ò ¹ Ø ÓÒ Ò ÐÚ ÐÐ ÙÒÒ Ò Ú Ö Ð Ú Ö Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ ÒÒ Ø ÐÐ Ò Ð Ó ÒÚÒ ÓÑ ØØ ÙÒ ÖÐ ØØ Ö Ø Ö Ø º Î Ö Ñ Ú ØÒ ÓÑ ØØ Ñ ØÓ Ò Ò ÒÚÒ Ú ÐÐ ÒÒ Ô Ö ÓÒ Ö ÓÑ Ú ÐÐ ÙÒ ÖÐ Ö Ò Ú ÒØÙ ÐÐ ØØ º Å Ò ÒÓÑ ØØ Ñ Ú Ø Ò Ø Ò ÓÑ ÙÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÒÚÒ Ó Ñ ÖÙ Ò Ö Ú ØØ Ø ÐÒ Ò ÓÑÑ Ö ØØ ÝÒÒ ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ò ÐÚ ÓÑ ÑÓØ Ú Ö Ø ÐÐ ØØ ÓÒØÖÓÐÐ Ú Ö Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ ÔÖ º ½º¾ ÖÙØ ØØÒ Ò Ö ÇÑ Ñ Ò ØÒ Ö Ò ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÚØÖÝ Ò Ø ÒÒ Ø Ö ÓÑ Ò ÒÚÒ Ú ÓÒ ÙÖÖ ÒØ Ö ÓÑ Ú ÐÐ ÖØÐ Ò ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ø Ò ÐÐ Ñ ÒÔ Ö Ô Ø ÒØ Ø Ô Ø ÒØ Ú Ð Ò ÓÑÔ Ø Ò ÓÑ ÒÒ ÒÓÑ Ö Ø Ø ÑѺ Î ÓÑÑ Ö ÒÓÑ Ö Ñ Ò Ö ÚÖØ Ö Ø Ò Ø ØØ Ò Ó Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ Ú ØØ Ö Ô ÁÒØ ÖÒ Ø Ó Ö Ø ÓÑ Ö Ö Ø Ö Øº Ö Ò Ò Ð Ø Ö Ò ÒØÖ ÒØ Ó Ú ØÖÓÖ ØØ Ò ÚÖØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ ÐÐ ÓÑÑ Ö ØØ Ú Ö ÑÝ Ø ØÙ Ðк Î ÓÑÑ Ö ÚÖ ÓÓØÔÖ ÒØ Ñ ØÓ ØØ Ú Ö ÑÝ Ø Ö ØÖ Ø Ú Ñ ØØ Ò ÐÙ Ö Ò ÓÖ¹ Ñ Ø ÓÒ ÓÑ Ñ Ò Ò ÖÒ Ú Ö ØÝ ÓÑ ÒÑ Ô ÔÓÖØ ÒÒ Öµ Ó Ð Ò Ò º ÒÐ Ò Ò Ò Ø ÐÐ ÒÒ Ú ÖÒ Ò Ò Ö ØØ Ú Ñ Ò Ö ØØ ØØ ÓÓØÔÖ ÒØ ÒØ ÐÐ Ô Ò ØÖ Ö ØÓÖ Ö ÙØ Ò Ò Ø ÑÐ Ø ÐÐ Ò Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº ØØ Ú Ö ØÝ ÓÑ ÑÒ Ö ÖÒ Ð Ò Ø Ö ØÖ ÖÓÙØ Ñ Ò Ú Ö Ú ÐØ ØØ Ò ÐÙ Ö ØØ Ø Ö ÓÑ Ø Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ ÒØ Ø ØÓÔÓÐÓ ÙØ Ò ØØ Ú Ö Ö Ö Úغ ¾
17 ½º Ä Ò Ò Ö Ð Î Ð Ö Ò ÙÔÔ Ø Ò ØÚ Ð Ö Ö Ò Ò Ð Ò ØÖ Ú ØØ ÙØ Ö Ø Ò Ñ ØÓ Ó Ò Ò Ö Ð Ò ØØ Ô ØØ Ú Ö ØÝ Ì ÓÓØÔÖ ÒØ ÌÓÓÐ ÓÜ Ö Ñ ÛÓÖ µ ÓÑ Ò Ö ÓÑ Ò Ð Ñ ØÓ Òº Ø ÓÑ ÒØ ÖÝÑ Ì Ö ÒØ ÓÑ ÖÚ Ö Ò Ñ Ö Ú Ð Ö ÑÒ Ò Ó ÓÑ Ú ÒØ Ò Ö ØØ Ú Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ñ Ò ÓÒ ÓÖØ ÐÓ º Ö Ñ ØÓ Ö Ø Ø Ö Ú Ò ÖØ Ò Ð Ø ÓÑ ÐÐ Ú Ö ØØ Ð Ú Ò Ó ÙÑ ÒØ Ö Ø Ñ Ò ØÑ ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ò Ò Ó ÒÝ ÔÙÒ Ø Öº ÒÒ Ð Ø Ñ Ð Ö Ò Ñ ØÓ Ó Ö Ô Ø Ö Ö Ñ ØÓ ÓÑ Ý Ö Ô Ø Ö Ö Ö Ò Ø Öº Ì Ö Ò Ú Ö ØÝ Ð ÓÑ ÒÒ ÐÐ Ö ØØ ÒØ Ð Ù ÔÖÓ Ö Ñ ÓÑ Ò ÓÒ ÙÖ Ö ØØ Ö Ú Ò ØØ ÔÖÓ Ö Ñ ÙØ Ø Ð Ö Ò Ø Ø ÐÐ ØØ ÒÒ Øº ÇÑ Ú ÒÚÒ Ö ØØ Ó ØÓÖ ÒØ Ö Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø Ò ØÙÖÐ Ø ØØ Ú Ö Ù ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ò Ò Ø Ò Ú ØØ Ó Ø Ú Ö Ó Ø ÒÒ ÐÐ Ö Ò ØØ Ö Ð Ø Ó Ò Ô Ö Ð Ø º ÔÖÓ Ö Ñ ÓÑ Ð Ö Ó Ø Ö Ö Ø Ò Ö ÔÖÓ Ö Ñ Ð Ø ÓÒ ÓÐÔÖÓ Ö Ñ Ø ÐÐ Ä ÒÙܺ ÍØ Ø Ò Ú Ò Ò ÐØ ÐØÖ Ö Ñ ØØ Ô ÖÐ Ö ÔØ Ó Ô ØØ Ð ÙØ ÙÔÔ Ø Ö Ø ÐÐ Ò Ö Ó Øº Ü ÑÔ Ð Ô ÔÖÓ Ö Ñ ÓÑ Ò ÒÚÒ Ò ÐÓÓ ÙÔ Ó Ø Û Ó Ö ØØ Ö Ò Ú Ò ÖÚ Ö Ø Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö ØØ Ö Ñ ÓÐ ÑÓ º ØØ Ø Ò Ö ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ä ÒÙÜ ½ º ØØ ÔÖÓ Ö Ñ ÓÑ Ð Ò Ö Ò ÐÓÓ ÙÔ Ó Ð Ø Ö Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ö Ö ØØ Ò ÐÚ Ø Ø Ö ÓÐ Ò ÖÚ Ö º ØØ Ø Ò Ö ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ä ÒÙÜ ¾ º Ö ØØ Ö Ö Ø Ö Ø Ö Ö ÒÒ ÒØ ÐÓ Ó ÓÒØ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº ØØ Ø Ò Ö ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ä ÒÙÜ º ØÖ ÖÓÙØ ØØ Ø Ò Ö ÔÖÓ Ö Ñ ÓÑ Ú Ö ØØ Ô Ø Ú ÒÓÑ ÒØ Ø º Ö Ë Ö ÒÝ Ø ÖÙÔÔ Ö Ø Ö ÒÐ ÒÚÒ Ö Ñ Ð Ö Ö Ó Ö ÓÖ ÓÑ Ò Ø º
18 ¾ Î Ö ÓÓØÔÖ ÒØ Ò ØØ Ý Ø Ñ Ø Ø ÖØÐ Ò ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ö ØØ ÙÒ Ô ÓÑ Ò ÑÑ Ö Ñ Ò ÐÐØ ÙÒÒ Ø Ö º ËÝ Ø Ø Ñ Ò Ò ÖØÐ Ò Ò Ú Ö Ö Ö Ñ Ò Ú Ò ØÒ Ó Ö ÒÐ Ò Ò Ö Ò ÐÐ ÒÒ Ô Ö ÓÒ ÓÑ ÔÐ Ò Ö Ö ØØ Ò Ö ÔÔ ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ò ÐÚ ÓÑ Ú ÐÐ ØØ Ö Ð Ø ÐÐ Ö ØØÖ Ò Ö Ó Ú Ö º Ø Ö ÓÑ ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ò Ð Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ô ÑÒ ØØ ÙØÒÝØØ Ö ÁÒØ ÖÒ Ø Ö Ú Ò ØÙ Ø ÓÒ Ö Ò Ó Ò Ú Ö Ø ÐÐ Ò Ð Ö ÐÒ Ø Ö Ò ÓÑ Ò Ö ÑÒ Öº Å Ò Ò Ø Ð ÓÑ ØØ ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ö Ó Ö Ø ØØ Ö ØØ ÚØÖÝ ÓÓØÔÖ Òص ÙØ Ô ÁÒØ ÖÒ Øº ØØ ÒÓÑ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐÐÓÖ Ó Ð ØØ ÔÙ Ð Ú Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ ÒÒ ÓÑ ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ò Ó Ö ÒÓÑ Ô ØØ ÓÓØÔÖ ÒØ ÐÐ Ö Ú ÓÓØÔÖ ÒØ Ò º Á Ö ÔÔ Ø ÓÓØÔÖ ÒØ Ò Ú ÐÐ Ú Ó Ð ØØ Ý Ø Ñ Ø Ø Ö Ø ØØ ØØ Ú ÙÔÔÒÖ Ò Ö Ô Ø Ö Ö Ø Ó Ò Ñ Ð Ø ØØ ØÝÖ Ú Ð Ø Ú Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ØØ Ø Ô Ö Ø Ò Ý Ø Øº ÎÖ Ò Ø ÓÒ Ú ÓÓØÔÖ ÒØ Ò Ö ØØ Ñ ØÓ Ø Ó Ø Ö Ò ÖÚ ÙØ Ö Ø ÔÐ Ò ÑÐ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ Ò ÓÖ Ò ¹ Ø ÓÒ Ö Ô ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ò ÒÖÚ ÖÓ Ô ÁÒØ ÖÒ Øº ¾º½ Î Ð Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ñ Ò ØØ Å Ò Ò ÓÑÚÒØ Ö Ú Ð Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú ÐÐ Ñ Ò ØØ ÇÑ Ú Ú Ö ÝÒ Ò Ø ÐÐ ØØ ÒØ Ö ÐÐ ØÓÖ Ö Ø ÙØ Ò Ú Ò Ò Ù ØÖ Ô ÓÒ ÓÖØ Ö Ò Ñ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÑ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐÐ Ò Ú Ñ ÙØ Ò ÔÙÒ Ø Ñ ØÓ Ö ÓÑ Ú Ò Ò Ð Ø Ö ÙÔÔ Ð Ø ÐÐ ÓÐ ØÝÔ Ö Ú Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº Ä Ø Ò Ö Ò Ö ÒÔ Ò Ò Ô Ö ÏÓÖØ Ï ³ Ñ ØÓ Ö ØØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ Ú Ö ØØ Ø ØØ Ô ÔÔ Ö ½º È Ö Ó ÑØÒ Ò Ó Ô Ð Ò Ú ÓÒ ÙÖÖ ÒØ Ö ÏÏϹ ÓÖ Ó Ð Ö Úº ¾º ÀÑØÒ Ò Ú ÔÔ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ô ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÖÑ Ú Ø Ò Ò Ö Úº
19 º à ÖØÐ ØØ Ö Ø Ñ ÐÔ Ú Ú Ö ØÝ ÑØ ÓÖ ÓÑ Ö ÐÒ Ö Ø ÐÐ ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÖÒ Ö ØØ ÒÒ ÒØÖ ÒØ Ö ØÝÔ ÙÒ Ö Ó Ð Ú Ö ÒØ Ö Öº º ÚÐÝ Ò Ó ÐØÖ Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÒÝ Ø ÖÙÔÔ Ö Ó Ñ Ð Ò Ð ØÓÖº º ÔÔ Ò Ò ÐÝ Ú ÓÒ ÙÖÖ ÒØ Ö Ø ÒØ Ó ÒÚÒ Ö ÙÒ Ö ÒØ Ø ÙØ ÖÒ Ñ ÐÔ Ú Ð Ò ÒÒ Ø Ø ÐÓ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº º à ÖØÐ ÒÚÒ ÖÒ ÒØÖ Ò Ô ÁÒØ ÖÒ Ø Ú Ú Ð Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ñ Øº º ÐØ ÓÒ ÙÖÖ ÒØ Ö Ñ Ð Ò Ð ØÓÖ ÒØ ÖÒ ÏÏϹ ÓÖ ÑÑ ÙÒ Ö Ð Ø Ò ÑÒ ÐÐ Ö ÒØ Ø Ø ÓÑ ÔÓÒ Ö Ú ÓÒ ÙÖÖ ÒØ Ö ÙÒ Öº º à ÖØÐ ÓÒ ÙÖÖ ÒØ Ö ÒØ ÖÒ Ø ÒØ Ñ Ò Ñ Ñ Ö Ø ÔÖÓ Ø ÐÐ Ö Ú ÓÒ ÙÐØ Ö Ø Òº º à ÑÔ ÓÑ ÓÑÒÒ ÑÒ Ó ÙØØ Ú ÓÑÒÒ ÑÒ Ö Ý Ò Ý Ø º ÈÙÒ Ø ÖÒ ¹ Ö ÑÝ Ø ØÚ Ñ ÑÓÖ Ð Ø Ø Ñ Ò ÔÙÒ ¹ Ö Ö Ø ÐÐ Ð º Î Ö Ø Ø Ñ ÓÚ Ò Ø Ò Ö ØØ Ú Ú Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÒÚÒ Ø ÐÐ ÑØ ÐÝ ØØ ÑÓØ Ú Ø ØÝÖ Ú Ð Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ Ò Öº Ø ÓÑ Ö ÒØÖ ÒØ Ö ØØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ Ö ÙØ ÔÖ Ø ÐÐ Ò Ð Ó ÐÚ ÖÑÐ ÓÑ Ò ÑÑ Ò ØÐÐ Ò Ð ÙÒ ÖÐ Ö Ò Ò Ö Ú ÖØÐ Ò Ò º Ø ÓÑ ÒØ ÒÑÒ ÓÚ Ò Ö Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ Ú ÓÑ Ñ Ò Ú ÐÐ Ö ØØ Ø Ò¹ ØÖÒ ÐÐ Ö Ò Ø ÐÐ Ó Ñ ÓÖ Ö Ð º ØØ Ö ÒÓ Ø Ö Ø Ñ Ò ØÒ Ö Ô ÒÖ ÓÖ Ø Ø Ö Ø ÓÑÑ Ö Ô Ø Ðº Ø Ò Ú Ö Ñ Ð¹ Ö Ö ÒØ Ö Ö Ô¹ ÐÓ Ñ ÒØÝÔ Ö ÓÔ Ö Ø Ú Ý Ø Ñ ÑѺ ¾º½º½ À Ñ Ò Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ ÒÒ Ö Ö ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ò ÐÚ Ð Ø ÙÔÔ Ó Ø Ø Ý Ø ØØ Ñ Ö ¹ Ò Ö º Å Ò Ú ÐÐ Ô Ò Ð ÓÑ Ñ Ò Ò Ö ØØ Ò Ö ÐÐ Ø Ø ÐÐ º Ò Ò ÓÖ¹
20 Ñ Ø ÓÒ ÓÑ Ò ÓÑÑ Ö Ö ØØ ÓÓØÔÖ ÒØ Ö ÓÑÒÒ ÑÒ Ö Ö Ó Ø Ð ÓÒÒÙѹ Ñ Ö Ø ÐÐ ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ò Ó Ô Ö ÓÒ Ð ÙØÓÑ ÒØÖ ÒØ ÒÝ Ø Ö ÓÑ Ò Ô Ú Ø ÙØÖÙ ØÒ Ò º Î Ò Ó ØÒ Ó ØØ Ò ØÖ Ô ÖØ ÓÑ Ô ÙÔÔ Ö Ú ÓÖ Ò Ø Ó¹ Ò Ò ÔÖ ÒØ Ö Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ ÓÖ Ò Ø ÓÒ Òº ØØ Ü ÑÔ Ð Ô ØÖ Ô ÖØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ö Ø Ø ÓÑÔ ÓÑ ÔÖ ÒØ Ö Ö ÑÝ Ø ÝÐÐ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ Ò Ð ÒØ Ú ØÚ Ñ Ð ÒØ Ò ÑØÝ º Ò ØÐÐ Ò Ò ÓÖ ÓÑ Ò ÓÖÑ Ö Ö ÓÑ Ö Ö Ø ÙÔÔ Ø Ö Ó ØØÒ Ò º ÃÙÒ Ö Ó Ð Ú Ö ÒØ Ö Ö Ò ÐÒ Ö ÐÐ Ö ÒÒ Ò Ö Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ Ö Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ö Ø ÐÐ ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ò º ¾º½º¾ ÆÝ Ø ÖÙÔÔ Ö ² Ø ÓÖ Á Ð Ò Ò Ò ØÐÐ ÖØØ ÓÑ Ú Ð Ý Ø Ñ Ö Ñ Ò ØÖ Ø Ö Ò Ò Ú ÐÐ ÐÔ Ñ Ò ØÐÐÒ Ò Ö Ú ÒÝ Ö» Ñ Ù Ú Ö Ú Ö ØØ Ü ÑÔ Ð Ö Ý Ø Ñ Ñ Ò ØÖ Ø Ö Ö ÖØØ Ö ÓÑ Ò ØÓÖ Ö Ö ØØ ÐÔ Ñ ÓÒ ÙÖ Ö Ò Öº ÒÓÑ ØØ Ý Ø Ñ Ø Ø Ö Ò Ñ Ò ØØ ÒØÖ ÒØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº Á É ÒÚÒ Ò Ø Ö Ó ÙØ Ö ØØ ÒÒ ÔÙ Ð Ø ÒÒ Ó Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ Ò ØÐÐ Ó Ö ØØÒ Ò º ¾º½º Ê Ø Ö ÙÔÔ Ø Ö Ö ØØ ÁÒØ ÖÒ Ø ÐÐ ÙÒ Ö ÖÚ ØØ Ò ÓÒ Ò Ú Ö Ö Ö Ö ØÖ Ö Ò Ò Ú ÓÑÒÒ ÑÒ Ó Ô¹ÒÙÑÑ Öº Á Ö ÓÑÒÒ ÑÒ Ö ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ö Ö Ø Ñ Ñ Ö ÙÒ ÖÓÖ Ò ÓÐ ØÓÔÔ ÓÑÒ Öº Ö Ú Ö ØÓÔÔ ÓÑÒ ÒÒ Ö Ø Ö Ö Ø Ö ÐÐ Ö º Ä ÒØ ÒÒ Ø Ö Ô¹ÒÙÑÑ Ö ÒØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒµ Ò ÙÔÔ ÐÒ Ò Ö ØÖ Ö Ò Ó Ø Ð Ú Ô¹ ÒÙÑÑ Ö Ö Ú ØÖ Ö ÓÒ Ð ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ö Ê ÓÒ Ð ÁÒØ ÖÒ Ø Ê ØÖ ÊÁʵº ÐÐ ÒÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒÒ Ð Ö Ö Ø Ö ÓÑ ÐÐÑÒ Ø Ò Ò Ò Ú Ñ ÓÖ Ó Û Ð Ö ÐÐ Ö Ô ÐÐ ÔÖÓ Ö Ñº
21 ÓÑÒ Ö Ö ÓÑÒÖ Ð Ø Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ú ÐÐ Ú Ñ ÓÑ Ö Ò Ú ÓÑÒ Ú Ð ÆË ÖÚÖ Ö ÓÑ Ò Ú Ö Ö Ö Ö Ô Ø Ú ÓÑÒ Ð ÓÑ ÔÓ Ø Ö ÒÒ ÐÐ Ò Ò ÑÒ Ö Ö Ø Ð ÓÒÒÙÑÑ Ö Ó Ñ Ð Ö Ö Ø ÐÐ ÓÒØ ØÔ Ö ÓÒ Ö Ö ÓÑÒ Òº ÆÁ ¹Ë Æ ØÛÓÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒØ Ö ËÛ Ò Ò ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ð Ú Ø Ø Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø Ò Ö ØÖÙ ØÙÖº ÆÁ Ë Ø ÐÐ Ò ÐÐ Ö ÓÓÖ Ò Ö Ö Ó ØÖ Ö Ö Ø Ú Ø Ò Ø ÓÒ ÐÐ Ö ØÖ Ø Ö ÒØ ÖÒ Ø ÓÑÒÒ ÑÒ ÙÒ Ö ºË Ô ÁÒØ ÖÒ Øº Á ÒÒ Ø Ò Ñ Ò ØØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ ÓÑÒ Ö ÙÒ Ö ºË º ÁÆÌ ÊÆÁ ½¼ ÁÒØ Ö¹Æ ØÛÓÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒØ Ö Ö ØØ Ñ Ö Ø Ñ ÐÐ Ò ØØ ÖØ Ð ÓÖ¹ Ò Ø ÓÒ Ö Ó ÍºË ÓÚ ÖÒÑ ÒØ ÓÑ Ò Ú Ö Ö Ö Ö ØÖ Ö Ò Ö ÙÒ Ö ºÆ Ì º ÇÅ Ó ºÇÊ º Ä Ò Ò Ø Ö ÒÒ Ö Ú Ö ØÓÔÔ ÓÑÒ Ñ Ò Ú ÓÑÑ Ö ØØ Ö Ö Ó Ñ Ø ÙÒ Ö ÓÚ Ò Ø Ò ØÓÔÔ ÓÑÒ Öº ÁÒØ ÖÒ Ø ÈÖÓØÓÓÐ Áȵ ÒÙÑÑ Ö ØÖ Ö ÓÒ Ð ÓÖ Ò Ø ÓÒ ÖÒ ÓÑ Ø Ö ÐÐ Ô¹ÒÙÑÑ Ö Ö ÊÁÈ ½½ ÙÖÓÔ Å ÐÐ Ò Ø ÖÒ Ó Ð Ö Ú Ö º ÈÆÁ ½¾ Òº ÊÁÆ ½ Ñ Ö Ó Ð Ö Ú Ö º ÊÁÈ Ê ÙÜ ÁÈ ÖÓÔ Òµ Ò ÓÖ Ò Ø ÓÒ ÐÓ Ð Ö Ñ Ø Ö Ñ ÓÑ ÖÚ ÁÒØ ÖÒ Ø Ë ÖÚ ÈÖÓÚ Ö ÁËȵ ÙÖÓÔ ØØ Ö Ò Ø ÓÑ Ö Ñ Ø ÚÐ Ó ÙÑ ÒØ Ö Ú Ú ÙÒ Ö Øº Ø Ò ÒÒ ÐÐ Ö ÑÝ Ø Ò ÓÖÑ ¹ Ø ÓÒ ÓÑ ÙØÓÒÓÑ ËÝ Ø Ñ Ëµ Ó Ô¹ÒÙÑÑ Öº Ò ÖÙÒ Ð Ò Ò Ú Ö Ò
22 ÓÖ Ò Ø ÓÒ ÒÒ Ø Ö ÑÝ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ Ö ÒØ Ú Ð Òع ÐÓ ÓÑ ÖÓÙØ Ø Ò Ó Ñ Ò ØÖ Ø Ú ÓÒØ ØÔ Ö ÓÒ Ö Ö Ö ÑØ ÒØÒ ÑÒº ÊÁÆ Ñ Ö Ò Ê ØÖÝ ÓÖ Ò ÆÙÑ Ö µº Ä ÓÑ ÊÁÈ Ò Ú Ò Ø Ú Ò ÓÖ Ò Ø ÓÒ ÓÑ Ñ Ò ØÖ Ö Ö Ó Ø Ö Ö ØÖ Ö Ò Ò Ú ÁÈ ÒÙÑÑ Ö ÒÓÑ ØØ ÓÑÖ º Ò Ò Ò Ò Ð Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒØÚ Ö Ò ÑÒ ÒØÚ Ö ¹ ÒÙÑÑ Ö Ë Ó Ô¹ÒÙÑÑ Ö ÑØ Ò ÑÒ Ö Ö Ø Ð ÓÒÒÙÑÑ Ö Ó Ñ Ð Ö Ö Ø ÐÐ ÓÒØ ØÔ Ö ÓÒ Öº ¾º½º ÆË¹Ë ÖÚÖ Ö Æ˹ ÖÚÖ Ö Ò ÑÒ ÖÚÖ Öµ ÒÒ ÐÐ Ö ÖÓÙØ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ Ñ Ø Ú Ö Ø ÐÐ Ò Ð Ô Ò ÓØ ØØ Ö ØØ Ñ Ò ÐÐ ÙÒÒ Ö Ö ØÓÖ Öº Î Ö Ó Ö ÒØ Ö ÙÖ Ò ÑÒ ÖÚÖ Ö ÒÚÒ ÒØÚ Ö Ø ÙØ Ò Ò Ø Ö Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒÒ ÐÐ Öº ÇÑ Ñ Ò Ú Ø ØØ Ò ÑÒ Ø ÐÐ Ü ÑÔ Ð ÛÛÛº ÑÐ Ø Öº ÒÚÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ò Ò ÑÒ ÖÚ Ö Ö ØØ Ñ ÔÔ ØØ Ò ÑÒ ÑÓØ Ò Òع Ö Ô¹ÒÙÑÑ Öµº Æ ÑÒ ÖÚ ÖÒ ÓÑ Ö Ò Ú Ö Ö ÓÑÒ Ò ÑÐ Ø Öº Ñ Ø ÒÒ Ø ÐÐ ÐÐ Ö Ö Ó Ú Ò Ö Ö Ò Ñ Ð ÑÑ º Ø ÓÑ Ö ÒØÖ ÒØ Ö ØØ ÖÚÖ Ö Ò Ö ÔÐ Ö Ò Ø º Å Ø Ò Ö Ú Ö ØÝ ÓÑ Ò ÐÓÓ ÙÔ Ó Ó Ø Ò Ñ Ò ÓÑ Ù Ø ØØ º Ø Ö Ò Ò ÖÒ Ò ØØ Ö Ñ Ò Ñ Ò Ø Ð Ö Ð Ø Ú Ö ÖÓÙØ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ö Ð Ò Ô¹ÒÙÑÑ Ö Ø ÐÐ ÐÐ ØÓÖ Ö ÓÑÒ Òº Á Ð Ò Ö ÖÚÖ ÖÒ Ð Ú Ø Ò ØÖÙ Ö ØØ ÒØ Ö ÔÐ Ö Ò Ø Ñ Ò Ú Ø ØØ Ô¹ÒÙÑÑ Ö Ø Ð Ö ÐÐØ ÓÑ Ö Òº Á ÐÐ Ö Ñ Ò ÙØÒÝØØ ØØ Û Ó ¹ Ø ÖÒ Ó Ø Ø Ð Ö ÓÑ Ú Ð Ò Ú Ò Ú Ô¹ÒÙÑÑ Ö ÓÑ ÓÑÒ Ò ÒÚÒ Ö Ó ÐØ Ò ÐØ Ö ØØ ÙÔÔ Ð Ñ ÒÙ ÐÐØ Ô ÐÐ Ö Öº
23 ¾º¾ ÑÒ Ò Ú Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Î ØÑÑ Ö ÓÑ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö ÖÑÐ ÐÐ Ö ÒØ ÙÖ ØØ Ö Ø Ô Ö Ô Ø Ú Ø ÓÓØÔÖ ÒØ ÓÑ Ú Ö Ø Ö Ö Ñ Ö ÙØ ÐÙØ Ò Ô Ø Ñ ÐÔ Ú Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÐÐ Ò Ð Ô ÁÒØ ÖÒ Øº Ú ÒÒ ÒÐ Ò Ò Ö Ø ÒØ Ò ÓÑÔÐ ØØ Ð Ñ Ò ØÖÓØ Ø Ò Ø Ð Ö Ú ÐÐ Ö Ò ÓÖ Ò Ø ÓÒ ÒÖÚ ÖÓ Ô ÁÒØ ÖÒ Øº ÚØÖÝ Ø Ö ØÒ Ø ØØ Ð Ø ÐÐ ÖÙÒ Ö ØØ Ú Ö Ö Ø Ö Ø Ò ÚØÖÝ Ø Ø Ð Ö ÓÑ ÖØØ Ð Ø ÓÑ Ú Ð Ø Ö Ø ØÒ Ò ÓÑ Ö Ö Ô Ò ÔÖ ÓÖ Ò Ø ÓÒ Òº Å ÙØ Ò ÔÙÒ Ø ØØ ÓÓØÔÖ ÒØ ÓÑ Ö ÑØ Ñ Ò Ø Ò Ö Ö Ñ ØÓ ÓÑ Ø ÐÐ ØÓÖ Ð Ö ÙØÓÑ Ø Ö ÓÑÑ Ö ØØ Ú Ö Ö Ø Ñ Ö ÓÖ ØØ Ô Ò Ö Ö Ò Ø ÓÑ Ò ÒÚÒ Ö ØØ ØÓÐ ØØ ÓÓØÔÖ Òغ Ò ÔÖ Ò Ô Ú ÒÚÒ Ö Ó Ò Ö ÐÐ Ö Ö ØØ Ñ ØÓ Ò Ó Ò ÙØÓÑ Ø Ö ÔÖÓ Ò ÒØ ÐÐ ØÓÐ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÙØ Ò Ò Ø ÙØ ÖÒ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÐÓ Ö ÙÖ ÚØ Ö Ø Ö Ñ Ø ÐÐ Ò Ò ÝØØ ÖÐ Ö Ò¹ ÓÖÑ Ø ÓÒ ØØ º Ø Ú ÐÐ Ø Ñ ÐÐ ÔÓ Ø Ö Ö Ó ÒØ Ö ÓÑ ÒÒ ÐÐ Ö ÓÑÒ Òº ÒØ ØØ Ò ÓÒØ ØÔ Ö ÓÒ Ó Ò ÁÈ ÁÒØ ÖÒ Ø ÈÖÓÚ Öµ Ö ÑÝ Ø Ö ÔÖ Ó ÙØ Ö Ö Ø Ò Ö ÓÖ Ö Ò Ð ÒØ Ö Ò Ò ÙØ Ô Ò ÓÒ ÒÝ Ø ÖÙÔÔ ØØ Ö ØØ Ö Ð Ú Ò Ò Ò Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ Ø ØÓÐ Ú ÓÓØÔÖ ÒØ Ø ØÐÐ Ö º Ò ÒÑÖ Ò Ò ÑÓØ ÒÒ ÔÖ Ò Ô Ö ØØ ØØ Ö ØÓÖØ ÓÓØÔÖ ÒØ Ñ Ö ÙÒ Ò Ó ÖÖ Ð Ú ÒØ Ò ÓÖ¹ Ñ Ø ÓÒ ÝÑÑ Ö Ø ÓÑ Ö Ú Ö Ð Ø ÒØÖ ÒØ Ó ØØ Ñ Ò Ö ØØ Ú ÖÝØ Ò Ò Ò Ú Ò ÓÒ ÔÙÒ Ø Ñ Ø ØÓÐ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Òº Î Ö Ö Ø ØØ Ò ØÙÖÐ Ú ÖÒ Ò Ò Ö Ó ÓÒ ÙÖ Ö Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÙØ ÖÒ º
24 Å ØÓ Å ØÓ Ò Ò Ò Ð ØÖ Ð Ö Ð Ö Ò ØÖ Ø ÓÑ Ø ÓÑ ÐÐ ÒÓÑ Ö Ò ØÑ ÓÖ Ò Ò º ËØ ½ Ó Ö ÒØ ÓÑ ÒØ Ö ØØ ÙØÓÑ Ø Ö ÙØ Ò ÖÚ Ö ØØ Ú Ø ÑØØ Ú Ö Ö Ò Ø Ó ÑÒ Ð Ö Ø Ú Ø Ø Ñ Ò Ø ¾Ö Ò ÙØÓÑ Ø Ö Ð Ò ÓÑ Ú ÐÐ Ö Ì º Æ Ò ÓÑÑ Ö Ú ØØ Ö Ò ÒÓÑ Ò ÓÑ Ú Ö ÙÖ ØØ ÓÓØÔÖ ÒØ Ô ÐØ Ñ ÒÙ ÐÐØ Ø Ú ÐÐ ÙØ Ò ÐÔ Ú Ì Ú Ö ØÝ Ø Ú ÓÑÑ Ö Ô ØØ ØØ ØØ Øݹ Ð Ö Ð Ö Ú Ð ÐÙØ ÓÑ Ñ Ø ØØ Ó Ú Ö Ö Ò Ò Ö Ò ØÙÖÐ Ø Ö Ò Ú ÓÖ Ò Ò º º½ Ï Ò Ò Ñ Ø Ò Ö ÑÓØÓÖ Ö Ó Ð Ø Ø Ö Ø Ñ Ò Ñ Ø Ø Ö Ô ÓÑ Ñ Ò Ú ÐÐ ÖØÐ Ò ÓÖ Ò Ø ÓÒ ÓÓØÔÖ ÒØ Ö ÓÑÒÒ ÑÒº ÇÑ ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ò Ö ØØ Ö ÒÓØ Ö Ø Ö Ø Ò Ø Ò Ð Ø ØØ Ø Ú Ö ØØ Ö Ñ ØØ Ò Ô ËØÓ ÓÐÑ Ö Ò Ñ Ó Ð Ø ÙÔÔ Ö Ø Øº Ö ÒÒ Ò Ø Ò ÐÐØ Ò ÐÒ Ø ÐÐ ÓÐ Ø Ñ º ÒÒ Ö Ö Ñ Ò Ø Ø ÐÐ ÒÒ Ú ÑÒ ÑÓØÓÖ Ö ÓÑ ÒÒ Ô ÒØ Ø Ø ÐÐ Ü ÑÔ Ð ÐØ Ú Ø º Ö ØØ ÒØ Ñ ÐÐ ÓÖ Ö Ö Ø Ø Ò ÑÒ ÒÑÒ Ø Ò Ð Ò ÑÒ Ò Ñ Ò ÒÚÒ Ú ÓÖ Ø Ø ØÐ ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ò Ò ÑÒ ÐØ Ú Ø º Å Ø ÓÖ Ø Ö Ñ Ò Ö Ö ÙÐØ Ø Ñ ÓÖ ÓÑ ÒÒ ÐÐ Ö ØÖÒ Ò Ò Ø Ø Ðº ÆÖ Ñ Ò ØØ ØØ Ö ÙÐØ Ø Ö Ñ Ò ÒÓÑ Ø Ó Ö Ú Ö ÙÔÔ ÐÐ ÒØÖ ÒØ ÐÒ Ö Ó Ö Ô ØØ Ò Ð Ø Ú Ö Ñ ÓÖ Ó ÓÑÒ Ö ÓÑ Ø ÐÐ Ö ÓÖ Ò Ø ÓÒ Òº Ö ØØ Ø Ô ÝØØ ÖÐ Ö Ñ ÓÖ ÓÑ Ö Ñ ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ò Ò ØÐÐ ÐÐ Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ò ØØ Ö Ò Ñ Ò ÔÖÓÚ Ò Ò Ò Ô ÐØ Ú Ø Ñ Ð Ò ÛÛÛºÓÖ Ò Ø ÓÒ ÒºÓÖ ÓÑ ØÖÒ º Ö Ñ Ò Ò Ð Ø Ô Ø Ö ÓÑ Ö ÐÒ Ö Ø ÐÐ Ò ØÖÒ Òº È Ø ØØ Ø Ò Ñ Ò ØØ Ò ØÐÐ Ô Ö ÓÒÐ Ñ ÓÖ Ó Ò Ö Ð Ö Ú ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ò ÓÑ Ñ Ò ÒØ ØØ Ò Ö Ø Ò Ò Òº Ò ØÐÐ ½¼
25 Ô Ö ÓÒÐ Ñ ÓÖ Ò ÒØ Ú Ö Ö ÒØÖ ÒØ Ú Ò Ö Ø Ò Ð Ñ Ò ÓÑ Ñ Ò ØÒ Ö Ø Ö Ò Ò Ð Ð ÒØÖ ÒØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº Ø ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ö Ö Ø ÐÐ Ü ÑÔ Ð ÒÚÒ Ö Ò ÑÒ Ó Ñ Ð Ö Ö ÓÑ Ô ØØ Ö Ð ÙÒ Ø ØØ Ò Ú Ò ÑÒ Ø Ô Ò Ò ØÐÐ º ÙØÓÑ Ò Ò Ò ØÐÐ Ø Ð ÓÑ Ú Ò Ö Ö Ö Ø ÙÔÔ Ø Ö Ó ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ò Ò Ø ÐÐ Ó Ñ Ò Ð Ô ÐÚº ÐÐØ ØØ Ò Ú Ö Ø ÐÐ ØÓÖ ÒÝØØ Ö Ò ÓÒ ÓÑ ØÒ Ö Ö Ð Ø Ó Ð Ò Ò Ö Ò º ÆÙ Ò Ñ Ò ÒÓÑ Ð Ø Ò Ú Û ÓÖ Ñ Ò ÒÝØÒ Ò Ø ÐÐ ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ò Ó Ð Ø Ö Ø Ö ÒØÖ ÒØ Ô Ö ÓÒ Ö Ó Ö ¹Ñ Ð Ö Ö ÒÝ Ø Ö ÓÑ ØÓÖ ÙØÖÙ ØÒ Ò Ò Ó Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ò ØÖÙ ØÙÖ Ú Ö ÓÐ Ð Ö Ö ÐÓ Ð Ö Ø ÐÐ Ü ÑÔ Ðº Ö ØØ Ö Ñ ÒÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ø ÓÑ Ñ Ð Ø Ò Ñ Ò ÒÚÒ Ú ÐØ Ú Ø ÒÙ Ó º ÇÑ Ñ Ò Ö ÒØÖ Ö Ú Ñ Ð Ö Ö Ò Ñ Ò Ö Ò Ò Ò Ñ Ó Ø ÛÛÛºÓÖ Ò Ø ÓÒ Òº Ó Ò Ö ØØ Ø Òº ØØ ÓÖ ÐÐ ÓÖ Ó Ò Ò ÚÒ Ó Ø Ò Ñ ØØ Ø Ò Ú Ð Ø Ó Ø Ø ÒÒ Ö ØØ Ø ÒÒ Ò ÔÓ Ø Ö º ÙØÓÑ Ö ÑÒ ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ö Ñ ÓÖ Ó Ø Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ð Ò Ö ÒÝ Ø Ö Ó ÔÓ Ø Ö Ö Ó Ò Ø Ú Ö ØØÖ ØØ ÒÚÒ Ú Ñº Å Ò ÓÑ ØØ ÑÓØÓÖ Ö ÒØ ÐÐØ ØØ Ö ÐÐØ Ú Ò ÓÑ Ñ Ò ØÝ Ö ØØ Ø Ø Ñ Ø Ñ Ò ÐÐØ ÙÖ ÖÙÒØ Ð Ø Ö Ò º Ò Ñ Ò ØØ Ò Ð ÓÖ ÓÑ ÑÓØÓÖ ÖÒ ÒØ ÒÒ Ó ÙØÓÑ Ò Ñ Ò ÓÑÑ Ô ÒÝ Ö ØØ Ô ØØ Ñ ØÓ Ò Ò ÙØÚ Ð º Ò ÒÒ Ò ÓÑ Ñ Ò ÐÐØ ÙÒ Ö Ö ÓÑ Ø Ö ØØ Ò Ø ÐÓ Ð ØÒ Ò ÖÒ Ò ÓØ Ð ÓØ Ô ÒÒ ÖÚ Öº Ø ÖÙ Ö ÐÐ Ò Ñ Ò ÓÑ Ñ Ò ÐÝ ØØ Ò ÓÒ Ø ÐÓ ÙØ Ò Ò Üº ØÑÐ ÐÐ Ö Ð Ò Ò µ ÓÑ ÒØ Ö Ð Ø Ö Ð ØÒ Ò Ú Ø Ñ Ò Ð Ö Ú Ñ Ò ØØ Ö Ö Ð Ö Öº ËÔ ÐÐØ ÖÐ Ø Ð Ö Ø ÓÑ Ø Ö ØØ Ð Ø» Ø» Ð ÓØ Ø ÐÐ Ö ¹ Ò Ø Ö ÓÑ Ö Ò ÒÒ Ð Ö Ñ Ð ÒÓÖ Ø ÐÐ ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ô Ò Ó ÖÚ ÖÒ ÐÚº ½½
26 º¾ Û Ó ÆÖ Ñ Ò Ú Ø ÓÑÒ Ò ÑÒ Ø Ò Ñ Ò ÒÓÑ Ò ¹ Ø Ò Ö Ö Ô Ø Ú ØÓÔÔ ÓÑÒº ØØ ÐÐ Ö ÙÐØ Ö Ò Ð Ø Ú Ö Ò ÖÚÖ Ö Ö ÓÑÒ Òº ÙØÓÑ Ò Ñ Ò ÖÓ Ò Ô Ú Ð Ò Ò ¹ Ø Ñ Ò Ö Ö Ô ÓÒØ Ø Ô Ö ÓÒ Ö Ø Ð ÓÒÒÙÑÑ Ö Ö Ö Ó Úº ÆË ÖÚÖ ÖÒ Ô¹ÒÙÑÑ Ö ÒÚÒ ÓÑ ÒÝ Ð Ö ÒºÒ Ø ÐÐ Ö Ö Ô ºÒ Ø Ø ÖÒ ÖÓ Ò Ô ØÓÔÔ¹ ÓÑÒº Ö ÒÒ Ò Ò ÒÚÒ Ó Û Ó º Ë Ò Ò Ò Ö ÙÐØ Ö Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ Ú Ð Ø ÒØ Ò Ø ÁÈ Ö Ò Ø ÐÐ Ö Ú Ð Ò Ö ÁÈ Ö Ö ÓÑ Ö Ø ÐÐ ÒØ Ø Ó Ú Ð Ô Ö ÓÒ Ö ÓÑ Ò Ú Ö Ö Ö Øº Ø Ö ÓÑ ÑÑ Ô Ö ÓÒ Ó Ø Ò Ú Ö Ö Ö Ö ÒØ ÒÓÑ ÑÑ ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ò Ø Ú Ö Ö ØØ Ö ÝØØ ÖÐ Ö Ò Ò Ò Ñ Ò ÑÒ Ò ÐÐ Ö Ö Ö Ø Ö Ö ØØ ÓÑ Ö ÐРغ º Ó Ø ÆÙ Ò Ñ Ò Ö Ó Ø Ô ÐÐ ÓÑÒ Ö Ñ Ò ØØ ÐÐ ØØ Øº ÀÓ Ø Ð Ø Ö ÐÚ ÙÔÔ Ò ÓÑÒ ÐÐ Ò ÖÚÖ Ö Ó Ñ ÖØØ ÚÜÐ Ö Ö Ö Ò ÑØ ÐÐ Ò ¹ Ø ÓÑ Ò Ø ÓÑÒ Òº È ØØ ØØ Ò Ñ Ò Ö Ô Ú ÐÐ ÓÑÒ Ò ØÓÖ Ö Ø Ö Ó Ö ÁÈÒÙÑÑ Ö Ú Ð¹ ØÓÖ Ö ÓÑ ÒØ Ö Ö Ñ Ð Ó Ð Ò Ú Ò Ú Ð ÓÔ Ö Ø Ú Ý Ø Ñ ÓÑ ÓÐ ØÓÖ ÖÒ Öº ÇÑ Ò ¹ ÖÚ ÖÒ Ö ÓÒ ÙÖ Ö Ö ØØ ÒØ Ú Ö Ö ØØ ÒÒ ÐÐ Ò Ñ Ò ÙØÒÝØØ Ò Ö Ú Ô¹ÒÙÑÑ Ö ÓÑ Ñ Ò ÖÒ Ö Ò»Ö Ô ¹ Ò Ò Ò Ö ØØ Ø Ô ØÓÖÒ ÑÒ Òº ØÓÖÒ Ò ÑÒ Ö Ñ Ö Ò Ô¹ÒÙÑÖ Ø Ü ØÓÖ Ö ÓÑ Ø Ö ÛÛÛº Ö Ø Øº Ö ØÖÓÐ ¹ Ò Ò ÛÛÛ¹ ÖÚ Ö Ô Ò ÓÒ ÔÓÖغ Î Ö Ö Ú Ø ØØ Ð Ø Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ô¾Ò Ñ ÓÑ Ø Ö ØØ ÒØ ÐÓ ÓÑ Ò Ø Ó Ö ÓÚ Ö ÝÑ ÓÐ ØÓÖÒ ÑÒ Ò Ö Ö Ô Ø Ú Ô¹ÒÙÑÑ Öº º ØÖ ÖÓÙØ Ö ØØ Ö Ô ÙÖ ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ò ÒØØÓÔÓÐÓ Ö ÙØ Ö Ñ Ò ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ØÖ ÖÓÙØ ÍÆÁ µ» ØÖ ÖØ Æ̵ Ô ÚÖ ØÓÖÒ ÑÒ ÓÑ Ó Ø ÖÒ Ò Ò Ö ÙÐØ Ö º Å ØØ ½¾
27 Ö ÙÐØ Ø Ò Ñ Ò ÙÖ Ô Ø Ò ÖÓÙØ ÒØ Ø ÒÓÑ ÓÑÒ Ò Ó Ô ØØ Ò Ð Ú ØÓÔÓÐÓ Òº Á Ø ÐÐ Ö Ø Ö Ú ÒØÙ ÐÐ Ö Ò Ú Ö ÓÑ ÝÒ Ø Ö ÓÑ Ó Ø ÒØ ÐØ Ö ØÖ ÖÓÙØ Ô Ø Ò Ð Ò ÒÓѺ º Ö ÆÙ Ú Ú Ø Ú ÐÐ ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ò ÓÑÒ Ö Ó ÙÒ Ö ÓÑÒ Ö Ø Ö Ó ÒÒ Ö Ø ÐÐ ØØ ÒØ Ð Ô Ö ÓÒ Ö Ñ Ð Ö Öº Î Ò Ñ Ò Ø Ø ÐÐ ÂÓ Ñ Ò Ò Ø ÐÐ Ü ÑÔ Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ö ÓÑ Ò ÓÒ Ú Ô Ö ÓÒ Ö Ú ØØ Ø ÐÐ Ö Ò ÓÒ ÒÒ Ò Ó ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ò Ö Ø Ú Ô Ò ÓÒ ÒÝ Ø ÖÙÔÔº Ø Ò Ú Ö Ò ÓÒ Ý Ø Ñ Ñ Ò ØÖ Ø Ö ÓÑ ØÐÐ Ö Ö¹ ÓÖ Ò Ò ØØ Ý Ø Ñ Ö ØØ ÐÔ ØØ ÖØØ Ø ÐÐ Ò ÓØ ÔÖÓ Ð Ñº Ë Ò Ö ÓÖ Ò Ú Ö ÑÝ Ø Ú Ð Ò Ö ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ò Ø Ö ÓÑ ÓÐ Ó Ø Ø Ð Ö ÓÑ Ú Ð Ò Ö Ú Ö Ó Ñ Ù Ú Ö ÓÑ ÒÚÒ Ö ØØ Ö Ú Öº ÇÑ Ñ Ò ÒÙ Ú ÐÐ Ø Ö Ñ Ð Ò Ò Ô ÐÐ ÒÝ Ø ÖÙÔÔ Ö ÒÒ Ø Ö ÑÓØÓÖ Ö Ô ÁÒØ ÖÒ Øº Ð Ò ÒÒ Ø Ò ÓÑ Ø Ö ºÓѺ Î Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø Ö Ö ØØ Ø ÒÚÒ Ö Û Ø Ò Ø Ò ºÓÑ Ö ØØ Ð Ò ÒÝ Ø ÖÙÔÔ Ö Ó Ð Ñ Ñ Ð Ò Ò ÓÑ ØØ Ø º º ÃÓÑÔÐ ØØ Ö Ò Û Ò Ò Ò ÓÑÔÐ ØØ Ö Ò Û Ò Ò Ø Ñ ØÓ Òº ÒÒ Ò Ò Ý Ö Ô ÒÝ Ú Ø Ô ÓÑ ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ò Ó Ñ Ð Ø Ò ÒÒ ÒÙ ØØ ÓÑÔÐ ØØ Ö Ó ÝÐÐ Ô Ñ Ú ÒØÙ ÐÐ ÔÙ Ð Ø Ö ÓÑ Ò º ÙØÓÑ Ò ÒÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ò ÒÚÒ Ö ØØ Ú Ö ÓÑ Ò ÓÒ Ð ÚØÖÝ Ø ÒØ Ö Ö Ð Ú ÒØ Ó Ö Ö Ò ØÖÝ º º ØØ Ü ÑÔ Ðº ÒØ ØØ Ö Ø Ø À ÑÐ Ø Ö Ú ÐÐ Ö ØØ ÓÓØÔÖ ÒØ Ô ÐÚ Ö ØØ Ø Ö Ô Ú Ø ÒÒ Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ Ñ Ô ÒØ Øº Ø Ö Ø ÐÐ ÙÐÐ Ö ÚÓÖ ØØ Ø ÐÐ Ò ÓÒ Ú ØÓÖ ÑÓØÓÖ ÖÒ ÓÑ ÐØ Ú Ø ÐÐ Ö Ð Ò Ò Ó Ö Ò Ò Ò ½
28 Ô Ö Ø Ò ÑÒ Øº Å Ò Ö Ñ Ø ØÐ ÑÐ Ø Ö Ô ÐØ Ú Ø Ó Ö Ò ÑÒ ÓÖ Ñ Ö Ø Ø Ò ÑÒ Ø Ø ÐÒº Ö Ø ÙÒ Ö Ú Ð Ú ÓÐ ÐÒ ÖÒ ÓÑ Ø ÐÐ Ö À ÑÐ Ø Ö Ó ÒÖ Ø Ö ÓÖØ ÒÒ Ò Ð Ø Ú Ö Ö Ø Ø Ñ ÓÖ Ó Ò Ö ÓÑÒ Öº À ÑÐ Ø Ö Ú Ö Ö ØÚ ÓÑÒ Ö Ñ Û ÓÖ ÑÐ Ø Öº Ó ÑÐ Ø ÖºÓѺ ÆÙ Ò Ñ Ò ÓÖØ ØØ ÙÒ Ö Ú Ø ÒÒ Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ Ö Ø Ø Ô ¹ Ö Ò Ó Ò Ö Û ÓÖ ÒÐ Ø Ñ ØÓ ÓÑ Ö Ú Ø ÓÚ Òº ÆÖ ØØ Ö Ð ÖØ Ó Ó ÙÑ ÒØ Ö Ø Ö Ö Ñ Ò Ð Ø Ñ Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ ÓÑÒ Ö ÓÑ ØØ Ø Ô ÓÐ ÆÁ Ø ÖÒ º Å Ò ØØ Ø ÐÐ Ü ÑÔ Ð Ò ÓÑÒ ÑÐ Ø Öº ÓÑ ÙÒ Ö Ñ ÓÑÑ Ò ÓØ Û Ó ÑÐ Ø Öº Û Ó ºÒ ¹ º º ØØ Ö ÙÐØ Ö Ö Ò Ð Ø Ô ÓÑÒ Ò Ò ÖÚÖ Ö Ó Ò Ð ÓÒØ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑ Ø Ð Ö ÓÑ Ú Ñ ÓÑ Ò Ú Ö Ö Ö ÓÑÒ Ò Ó Ú Ö ÙÖ º½º ÃÓÒØ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ô Ö ÙÒ Ò Ñ Ò Ñ Ò Ö Ú Ö Ñ Ò ¹ ÖÚÖ ÖÒ º Ò Ò Ò ÊÁÊ Ø ÖÒ Ñ Ò ¹ ÖÚÖ ÖÒ Ô¹ÒÙÑÑ Ö Ð Ö Ò Ø Ø º Å Ò Ö ØØ ÙÒÒ Ö ØØ Ú Ö Ñ Ò Ô¹ÒÙÑÖ Ø Ø ÐÐ Ò ¹ ÖÚÖ ÖÒ º ØØ ØØ ØØ Ô¹ ÒÙÑÑ Ö Ö Ñ ÓÑÑ Ò ÓØ Ó Ø Ò ½º ÑÐ Ø Öº Ñ Ò Ö Ñ ÔÔÒ Ò Ò Ò ½º ÑÐ Ø Öº ½¾ º º º º Ø Ö ÓÑ Ò ¹ ÖÚÖ Ö Ø ÐÐ Ö Ò º ÓÑÒ Ö Ö Ø ÒØ Ð Ò ØØ Ò ÙÖÓÔ Ø Ò ÊÁÈ ÓÑ Ñ Ø Ö Ñ ÓÑÑ Ò ÓØ Û Ó ½¾ º º º Û Ó ºÖ Ô ºÒ غ ÖÒ ÒÒ Ò Ò Ô Ö ÐÐ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ ÒØ Ø ÓÑ Ò ¹ ÖÚ ÖÒ Ø ÐÐ Ö Ó Ô Ö ÓÒ Ö ÓÑ Ò Ú Ö Ö Ö ÒØ Ø ÙÖ º¾º Ë Ò ÖÚ Ö Ñ Ò ÙÔ Ö ÒÓÑ ØØ Ú Ö Ñ Ò Ú Ö Ô Ö ÓÒ ÖÒ Ò ÑÒ Ó Ò ¹ Ò Ð Ó Ö Ò ÒÚ ÖØ Ö Ò Ò Ö ØØ ÓÑ Ö Ò Ú Ö Ö Ò Ö ÒØ Ó º ÙÖ º Ú Ö Ö ÙÐØ Ø Ø ÖÒ Ò Ñ Ð Ò Ò Ñ ÓÑÑ Ò ÓØ Û Ó ¹ Ñ Ò¹ Ø ¹ À ¼¼¼¹ÊÁÈ Û Ó ºÖ Ô ºÒ غ ÀÖ ÝÒ Ø ØØ Ø ØØ À ¼¼¼¹ÊÁÈ Ö Ò Ú Ö Ö Ö Òغ ÒÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ô Ö Ó ÑÑ Ò Ò Ö Ô Ò Ö Ô Ö ÓÒ ÖÒ ÓÑ ØØ Ò Ö Ø Ö Ô Ò Ò º ÆÖ ØØ Ö Ð ÖØ ÓÖØ ØØ Ö Ò Ò Ò Ñ Ò Ò Ö ÓÑÒ Ò ÑÐ Ø ÖºÓѺ ½
29 ÓÑ ÒÒ Ñ ºÒ Ñ ÓÑ ÒÒ Ñ º Ø ØÙ ÓÑ ÒÒ Ñ ºÖ Ø ÑÐ Ø Öº Ê ÁËÌÊ Ê Ì ½ ¹¼ ¹¾ ÓÑ ÒÒ Ñ º Ò º Ø ÑÐ Ø Öº º ÁÆ ÆË Ò ½º ÑÐ Ø Öº º ÑÐ Ø Öº º ÁÆ ÆË Ò ¾º ÑÐ Ø ÖºÒ Øº Ò ½º ÑÐ Ø Öº º ÁÆ ½¾ º º º ÓÒØÖ Ø ÒÙÑ Ö ¹ ¹ Ø ØÙ ÍÈÈÊ ÌÌ Ì ÓÐ Ö À ÑÐ Ø Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ý ÓÖ ÒÓ ¼¼ ½¼ ¹½½½½ ÓÒØ Ø Ò ÓºÓ Ö ¹ ÓÒØ Ø Ò Óº Ö À ÑÐ Ø Ö ÁÌ ÓÒØ Ø Ò ÓºÞ ÔÓ ½¾ ÓÒØ Ø Ò ÓºÔÓ Ø Ð ØÓÛÒ À ÑÐ Ý ÓÒØ Ø Ò ÓºÓÙÒØÖÝÓ Ë ÓÒØ Ø Ò ÓºÔ ÓÒ ÒÓ ¹½¾ ÓÒØ Ø Ò Óº Ü ¹½¾ ÓÒØ Ø Ò ÓºÓÒØ Ø À ÑÐ À ÑÐ ÓÒ ÓÒØ Ø Ò Óº Ñ Ð Ø½º Ò ÑÐ Ø Öº ÙÖ º½ Ê ÙÐØ Ø Û Ó ÑÐ Ø Öº Û Ó ºÒ ¹ º ½
30 Ò ØÒÙÑ Ò ØÒ Ñ Ö ÓÙÒØÖÝ Ñ Ò¹ Ø ¹ Ò Ò ÓÙÖ ÖÓÙØ Ö ÓÖ Ò Ú ÓÖÝ ÒÓØ Ý ÑÒع Ý Ò ÓÙÖ Ô Ö ÓÒ Ö Ö Ô ÓÒ Ü¹ÒÓ ¹Ñ Ð Ò ¹ Ð Ò Ò ÓÙÖ ½¾ º º º¼ ¹ ½¾ º º º¾ Æ Ì¹À ÅÄÁ ¾ À ÑÐ Ø Ö Ø Ë À ÑÐ ÖÒ À ÑÐ ÖÒ Ù ÒÓ ÓÒ Ø Ò ºÒ Ø ½ ¼ ¼ Ö Ô ¹ ÑÒÓ ÓÒ ÒÒ Ò Ø Ò ºÒ Ø ¾¼¼¼¼¾¾ ÊÁÈ ½¾ º º º¼»¾ Æ Ì¹À ÅÄÁ ¾ ˼¼¼¾ ˼¼¼½ ½ ½ ¼¼ ¾ ½½ ½¾ ¼ Ø ÑÐ Ø ÖºÒ Ø Ë¼¼¼¼¹ÅÆÌ À ÑÐ ºÀ ÑÐ Ø Ö ÑÐ Ø ÖºÒ Ø ½ ¼ ½¾ ÊÁÈ À ÑÐ ÖÒ À ÑÐ Ø Ö Ø ½¾ À ÑÐ Ý ËÛ Ò ½¾ ¾ À ÑÐ ÑÐ Ø Öº À ¼¼¼¹ÊÁÈ ÐÙÒ ÒÒÓ ÓÒ Ø Ò º ½ ½½½½ Ó ØÑ Ø ÖÒÓ ÓÒ ÒÒ Ò Ø Ò º Ø ½ ½½¾ ÊÁÈ ÙÖ º¾ Ê ÙÐØ Ø Û Ó ½¾ º º º Û Ó ºÖ Ô ºÒ Ø ½
31 Ó Ù ºÖ Ô ºÒ Ø ± Ê Ø Ö ØÖ Ø Ý ÓÔÝÖ Øº Ë ØØÔ»»ÛÛÛºÖ Ô ºÒ Ø»Ö Ô Ò»ÔÙ ¹ ÖÚ»»ÓÔÝÖ Øº ØÑÐ Ò ØÒÙÑ Ò ØÒ Ñ Ö ÓÙÒØÖÝ Ñ Ò¹ Ø ¹ Ø ØÙ ÑÒع Ý Ò Ò Ò ÓÙÖ Ô Ö ÓÒ Ö Ö Ô ÓÒ Ü¹ÒÓ ¹Ñ Ð Ò ¹ Ð Ò Ò ÓÙÖ ½¾ º º º¼ ¹ ½¾ º º º¾ Ë ¹À ÅÄÁ ½ À ÑÐ Ø Ö Ø Ë À ¼¼¼¹ÊÁÈ À ¼¼¼¹ÊÁÈ ËËÁ Æ ÈÁ ÆÇ ÇƹÅÆÌ ÖÒÓ ÓÒ Ø Ò º ½ ¼ ½ Ö Ö ÒÓ ÓÒ Ø Ò º ½ ¼¾½ Ö Ö ÒÓ ÓÒ Ø Ò º ½ ½½¼ ÊÁÈ À ÑÐ ÖÒ À ÑÐ Ø Ö Ø ½¾ À ÑÐ Ý ËÛ Ò ½¾ ¾ À ÑÐ ÑÐ Ø Öº À ¼¼¼¹ÊÁÈ ÐÙÒ ÒÒÓ ÓÒ Ø Ò º ½ ½½½½ Ó ØÑ Ø ÖÒÓ ÓÒ ÒÒ Ò Ø Ò º Ø ½ ½½¾ ÊÁÈ ÙÖ º Ê ÙÐØ Ø Û Ó ¹ Ñ Ò¹ Ø ¹ À ¼¼¼¹ÊÁÈ Û Ó ºÖ Ô ºÒ Ø ½
32 ØØ Ö Ò ºÓÑ ÓÑÒ ÒÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑ Ò Ó ÒØ ÖÒ º Ë Ò Ò Ò Ö Ñ ÓÑÑ Ò ÓØ Û Ó ÑÐ Ø ÖºÓÑ Ó Ö ÙÐØ Ø Ø ÒÒ ÙÖ º º ÀÖ Ö Ñ Ò ÒØ Ð ÑÝ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ Ó Ò ¹ º Å Ò Ñ Ò Ö Ö Ô ÓÑÒ Ò Ò ÖÚÖ Öº Ê ØÖ ÒØ À ÑÐ Ø Ö ÁÒ À ÅÄÁ ¹ Çŵ ¾½ À ÑÐ Ø Ò ÓÜ ½¾½¾½ À ÑÐ Û ÐÐ Æ ¼ ¼ ¼¹¼ ¼ ÓÑ Ò Æ Ñ À ÅÄÁ À Ì Êº ÇÅ Ñ Ò ØÖ Ø Ú ÓÒØ Ø Ì Ò Ð ÓÒØ Ø ÓÒ ÓÒØ Ø À ÑÐ Ø À ÑÐ ÀÀ¼¼¼¼µ ÀÀÀ ÅÄÁ À Ì Êº ÇÅ À ÑÐ Ø Ö ÁÌ ¾½ À ÑÐ Ø Ò ÓÜ ¾½¾½¾ À ÑÐ Û ÐÐ Æ ¼ ¼ ¼¹¼ ¼ º º ½ ÐÐ Ò ÓÒØ Ø ÓÑ Ò ÐÐ Ò ½ ½ ¹ÇÊ µ ÐÐ Ò ÇÅ ÁÆÆ ÌÏÇÊÃºË ÓÑ Ò Æ ØÛÓÖ ÆÝ ÖÓ Ø Ò ËØÓ ÓÐÑ Ë¹½½ ËÏ Æ ¾ ¼ ¼¼ ܹ ¾ ¼ ¼ Ê ÓÖ Ð Ø ÙÔ Ø ÓÒ ¾¼¹Å Ö¹¾¼¼¼º Ê ÓÖ ÜÔ Ö ÓÒ ½ ¹Ë Ô¹¾¼¼¼º Ê ÓÖ Ö Ø ÓÒ ½¾¹Ë Ô¹½ º Ø Ð Ø ÙÔ Ø ÓÒ ½ ¹ ÔÖ¹¾¼¼¼ ¼ ̺ ÓÑ Ò ÖÚ Ö Ò Ð Ø ÓÖ Ö Æ˽ºÀ ÅÄÁ À Ì ÊºË ½¾ º¾ º½ º Æ˾ºÀ ÅÄÁ À Ì ÊºË ½¾ º½ º½½¼º¾ ¼ ÆË ºÀ ÅÄÁ À Ì Êº ÇÅ ½¾ º º º ÙÖ º Ê ÙÐØ Ø Û Ó ÑÐ Ø ÖºÓÑ Ä ÓÑ Ø Ö ÒÚÒ Ö Ñ Ò Ò ¹ ÖÚÖ ÖÒ ÁȹÒÙÑÑ Ö Ö Ò ÒÝ Ò Ò ÒÒ Ò ÊÁƹ Ø Ò Ö ØØ Ö Ô Ú Ð ÒØ Ø ÐÐ Ö Û Ó ½¾ º º º Û Ó º Ö ÒºÒ Ø ÙÖ º º ÆÙ ÙÔÔØ Ö Ñ Ò ØØ ÁÈ Ö Ò Ø ÐÐ Ö ØØ ÒØ ÓÑ Ø Ö À ÅÄÁ ½ Ó ½
33 Û Ó º Ö ÒºÒ Ø ÆÓ Ò Ñ Æ˽¼ ¹ÀË̵ ÆË ºÀ ÅÄÁ À Ì Êº ÇÅ ½¾ º º º À ÑÐ Ø Ö Ø Ñ Ö Æ Ì ÄùÀ ÅÄÁ Ì ¹Í˵ À ÅÄÁ Ì ¹ÍË ½¾ º¾ º½ ¾º¼ ¹ ½¾ º¾ º¾¼ º¼ ÌÓ Ò Ð ÓÙØ ÓÒ Ö ÓÖ ÐÓÓ Ø ÙÔ Û Ø ÜÜÜ Û Ö ÜÜÜ Ø Ò Ð ÓÛÒ Ò Ô Ö ÒØ ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ò Ñ Û ÓÑ Ö Øº Ì ÊÁÆ Ê ØÖ Ø ÓÒ Ë ÖÚ ÀÓ Ø ÓÒØ Ò ÇÆÄ ÁÒØ ÖÒ Ø Æ ØÛÓÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Æ ØÛÓÖ ËƳ Ò Ö Ð Ø ÈÇ ³ º ÈÐ Ù Ø Û Ó ÖÚ Ö Ø Ö º ÒØ ÖÒ ºÒ Ø ÓÖ ÇÅ ÁÆ Ö Ð Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Û Ó ºÒ ºÑ Ð ÓÖ ÆÁÈÊÆ Ì ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒº ÙÖ º Ê ÙÐØ Ø Û Ó ½¾ º º º Û Ó º Ö ÒºÒ Ø Ñ Ò Ö ÝØØ ÖÐ Ö Ò Ò Ò ÊÁƹ Ø Ò Ñ À ÅÄÁ ½ ÓÑ ÒÝ Ð Û Ó Æ Ì¹À ÅÄÁ ½Û Ó º Ö ÒºÒ Ø ÙÖ º º ÒÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ô Ö º Å Ò ÙÐÐ ÙÒÒ Ú Ö Ó Ô Ò Ð ÖÒ Ô Ô Ö ÓÒ Ò ÓÑ ØÖ ÓÑ ÓÓÖ Ò ØÓÖ Ñ Ò Ø Ö ÓÑ ÐÐ ÒØÖ ÒØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ ÒÒ Ö Ò ÒÒ Ñ Ö Ö ØØ ÒØ Ò ÚÒ Øº ÆÙ Ö Ú ØÚ ÑÑ Ñ Ò Ö Ò ÖÚÖ ÖÒ ÁÈ ÒÙÑÑ Ö Ó º Á ÐÐ ÙÐÐ Ú Ö Ô Ò ÓØ ÒÒ Ø Òغ Ø Ö ÓÑ Ò ÓÖ Ò Ø ÓÒ ÑÝ Ø ÚÐ Ò Ö ÒØ Ò ÓÑ Ò ÖÚÖ ÖÒ Ò Ö Ó Ø Ö ÓÑ Ø Ó Ö Ò Ö Ñ Ð Ø ØØ Ô Ò ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ò ÑÒ Ö Ñ Ò Ú Ò ØØ Û Ó ÑÐ Ø ÖÛ Ó º Ö ÒºÒ Øº ÒÒ Ò Ò Ú Ö ØØ Ö Ø Ø Ö ÝØØ ÖÐ Ö ÒØ ÓÑ ÒØ Ø Ö ÙÔÔØ Ø ÙÖ º º ÒØ ÙØ ÓÖ Ô ÑÑ ØØ ÓÑ ÓÚ Òº ÃÓÑ ØØ Ò Ö Ö Ò Ò Ò Ò Ð Ð Ú Ö ÓÑ ÒØÐ Ò ÒØ Ö Ñ Ù Ø Ò ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ú Ö ÒØÖ Ö Ú ØØ Ö Ñ Ò Ö Ú Ö Ð Ø Ð Ø Ú ÒÒ Ò Ñ Ò Ö Ú Ö º ÆÙ Ö Ö ÓÔÔÒ Ò Ú ÐÐ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ ÒÒ Ö ØØ Ø ÐÐ Ò Ð ÓÑ ÓÑÒ Ö Ó ÒØ ÓÑ À ÑÐ Ø Ö Ö ØØ Ø º ÆÙ Ú Ö Ö Ñ Ò Ø ÐÐ ØØ Ø Ö Ô ÓÑ Ö Ø Ø ÐÚØ Ö ÙØ Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ Ò ØÓÖ Öº Ø Ò Ð Ø ØØ Ø ØØ Ö ØØ Ö ØØ Ñ ÐÔ Ú ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø Ó Ø Ö Ð Ø ÐÐ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÐ Ò ÖÚÖ ÖÒ Ö ÓÑ Ö Ø Ø ÓÑÒ Öº Ë Ò Ò Ò Ö Ñ ÓÑÑ Ò ÓØ Ó Ø ¹ÐÚ ÑÐ Ø Öº ÙÖ º Ó Ó Ø ¹ÐÚ ÑÐ Ø ÖºÓÑ ÙÖ º º ½
34 Û Ó º Ö ÒºÒ Ø À ÑÐ Ø Ö Ñ Ö Æ Ì ÄùÀ ÅÄÁ Ì ¹Í˵ ¾½ À ÑÐ Ø Ò À ÑÐ Ý Æ ¼ ¼ ÍË Æ ØÒ Ñ À ÅÄÁ Ì ¹ÍË Æ Ø ÐÓ ½¾ º¾ º½ ¾º¼ ¹ ½¾ º¾ º¾¼ º¼ ÓÓÖ Ò ØÓÖ À ÑÐ ÊÓ ÖØ Ê ½¼½¹ ÊÁƵ ÊÀÀ ÅÄÁ À Ì Êº ÇÅ ½¼¹ ¹¾ ÓÑ Ò ËÝ Ø Ñ ÒÚ Ö Ñ ÔÔ Ò ÔÖÓÚ Ý Æ˽ºÀ ÅÄÁ À Ì ÊºË ½¾ º¾ º½ º Æ˾ºÀ ÅÄÁ À Ì ÊºË ½¾ º½ º½½¼º¾ ¼ ÆË ºÀ ÅÄÁ À Ì Êº ÇÅ ½¾ º º º Ê ÓÖ Ð Ø ÙÔ Ø ÓÒ ½¾¹Å Ö¹½ º Ø Ð Ø ÙÔ Ø ÓÒ ½ ¹ ÔÖ¹¾¼¼¼ ¼ ½ ̺ Ì ÊÁÆ Ê ØÖ Ø ÓÒ Ë ÖÚ ÀÓ Ø ÓÒØ Ò ÇÆÄ ÁÒØ ÖÒ Ø Æ ØÛÓÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Æ ØÛÓÖ ËƳ Ò Ö Ð Ø ÈÇ ³ º ÈÐ Ù Ø Û Ó ÖÚ Ö Ø Ö º ÒØ ÖÒ ºÒ Ø ÓÖ ÇÅ ÁÆ Ö Ð Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Û Ó ºÒ ºÑ Ð ÓÖ ÆÁÈÊÆ Ì ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒº ÙÖ º Ê ÙÐØ Ø Û Ó Æ Ì¹À ÅÄÁ ½Û Ó º Ö ÒºÒ Ø ¾¼
35 Û Ó º Ö ÒºÒ Ø À ÅÄÁ À Ì Ê Æ Ì ÄùÀ ÅÄÁ À Ì Ê½¼µ À ÅÄÁ À Ì Ê½¼ ½¾ º¾ º ¾º¼ ¹ ½¾ º¾ º ¾º À ÅÄÁ À Ì Ê È ÊÍ Ëº Æ Ì ÄùÀ ÅÄÁ À Ì Ê¹È µà ÅÄÁ À Ì Ê¹È ½¾ º º¾½¼º¼ ¹ ½¾ º º¾½¼º ½ À ÑÐ Ø Ö Æ Ì¹À ÅÄÁ À Ì ÊÎÍε À ÅÄÁ À Ì ÊÎÍÎ ½¾ º½ ¼º¾ º¼ À ÑÐ Ø Ö Æ Ì¹À ÅÄÁ À Ì ÊÈε À ÅÄÁ À Ì ÊÈÎ ½¾ º½ ½º¼º¼ À ÑÐ Ø Ö Æ Ì¹ÎÌνµ ÎÌν ½¾ º½ º½½ º¼ À ÑÐ Ø Ö Ó Ñ Ö Æ Ì ÄùÀ ÅÄÁ À Ì Êµ À ÅÄÁ À Ì Ê ½¾ º½ º¾ º¼ ¹ ½¾ º½ º¾ º¼ À ÑÐ Ø Ö Æ Ì¹À ÅÄÁ À Ì Êνµ À ÅÄÁ À Ì Êν ½¾ º½ º º¼ À ÑÐ Ø Ö Æ Ì¹À ÅÄÁ À Ì Êξµ À ÅÄÁ À Ì Êξ ½¾ º½ º º¼ À ÑÐ Ø Ö Æ Ì¹À ÅÄÁ À Ì ÊÎ µ À ÅÄÁ À Ì ÊÎ ½¾ º½ º½¼º¼ À ÑÐ Ø Ö Æ Ì¹À ÅÄÁ À Ì ÊÎ µ À ÅÄÁ À Ì ÊÎ ½¾ º½ º½½º¼ À ÑÐ Ø Ö Æ Ì¹À ÅÄÁ À Ì ÊÎ µ À ÅÄÁ À Ì ÊÎ ½¾ º½ º½¾º¼ À ÑÐ Ø Ö Æ Ì¹À ÅÄÁ À Ì ÊÎ µ À ÅÄÁ À Ì ÊÎ ½¾ º½ º½ º¼ À ÑÐ Ø Ö Æ Ì¹À ÅÄÁ À Ì ÊÎ µ À ÅÄÁ À Ì ÊÎ ½¾ º½ º½ º¼ À ÑÐ Ø Ö Ø Æ Ì¹Ë ¹Ë µ Ë ¹Ë ½¾ º½ º¼º¼ À ÑÐ Ø Ö Ø Ñ Ö Æ Ì ÄùÀ ÅÄÁ À Ì Ê Ì ¹Í˵ À ÅÄÁ À Ì Ê Ì ¹ÍË ½¾ º¾ º½¾ º¼ ¹ ½¾ º¾ º¾¼ º¼ À ÑÐ Ø Ö Ó Ö Ð ÄØ º Æ Ì¹À ÅÄÁ À Ì Ê Ê ËÁĵ À ÅÄÁ À Ì Ê Ê ËÁÄ ½¾ º¼º º¼ À ÑÐ Ø Ö Ó Ö Ð ÄØ º Æ Ì ÄùÀ ÅÄÁ À Ì Ê Ê ËÁÄ µ À ÅÄÁ À Ì Ê Ê ËÁÄ ½¾ º¼º½¼¼º¼ ¹ ½¾ º¼º½¼¾º¼ À ÑÐ Ø Ö Ë Ð ² Ë ÖÚ Æ Ì Äù ÌÏÇÊùÀ ÅÄÁ À Ì Êµ ÌÏÇÊùÀ ÅÄÁ À Ì Ê ½¾ º½¾ º½ º½¾ ¹ ½¾ º½¾ º½ º¾ ÌÓ Ò Ð ÓÙØ ÓÒ Ö ÓÖ ÐÓÓ Ø ÙÔ Û Ø ÜÜÜ Û Ö ÜÜÜ Ø Ò Ð ÓÛÒ Ò Ô Ö ÒØ ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ò Ñ Û ÓÑ Ö Øº Ì ÊÁÆ Ê ØÖ Ø ÓÒ Ë ÖÚ ÀÓ Ø ÓÒØ Ò ÇÆÄ ÁÒØ ÖÒ Ø Æ ØÛÓÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Æ ØÛÓÖ ËƳ Ò Ö Ð Ø ÈÇ ³ º ÈÐ Ù Ø Û Ó ÖÚ Ö Ø Ö º ÒØ ÖÒ ºÒ Ø ÓÖ ÇÅ ÁÆ Ö Ð Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Û Ó ºÒ ºÑ Ð ÓÖ ÆÁÈÊÆ Ì ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒº ÙÖ º Ê ÙÐØ Ø Û Ó ÑÐ Ø ÖÛ Ó º Ö ÒºÒ Ø ¾½
Ì ÆÌ Å Æ ËØ Ø Ø ÑÓ ÐÐ Ö Ò Ö Á ÌÅ˽ ¼ ÑÒ Ò Ò ½ Ñ Ö ¾¼¼ Ð Ô Îº ÂÓÙÖ ÂÓ Ò Ù Ø Ú ÓÒ Ò Òº ½ À ÐÔÑ Ð ÍØ Ð ÓÖÑ Ð ÑÐ Ò Ñ Ø ÐÐ Ö Ì Ô ÙÖ Ò ÒÚÒ ÓÖ Ð Ø Ó ØÝÔ Ó Ò Ö Ò Ó º ÈÓÒ Ö Ò Ò ÍÔÔ Ø ÖÒ Ö Ú ÖÚ Ð ØÝÔ Ö Ò Ø ØØ ÐØ
ÁÒÒ ÐÐ ½ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ½ ½º½ ÝÒ Ñ Ð Ø Ð Ò Ö Ò Ú ÔØ Ú È ¹Ð Ö º º º º º º º ½ ½º¾ ÃÓÖØ ÓÑ ØÓÖ ÑÙÐ Ö Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ Ø Ð Ö
ÝÒ Ñ Ð Ø Ð Ò Ö Ò Ö ÔØ Ú È ¹Ð Ö Ö ØÓ Ö Ê ÑÕÙ Ø Ê Ö Ò Ö Ê Ö Ä ÓÒ Ö Ø Ò Ä Æ Ð ÓÒ Ò Ö Ë ÖÐÙÒ Ù Ø Ú Ì ÒÓ ½¾ Ñ ¾¼¼ ÁÒÒ ÐÐ ½ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ½ ½º½ ÝÒ Ñ Ð Ø Ð Ò Ö Ò Ú ÔØ Ú È ¹Ð Ö º º º º º º º ½ ½º¾ ÃÓÖØ ÓÑ ØÓÖ ÑÙÐ
¾ ½ ½¼ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò Ø Ò Ö Ì½ Ä ÓÖ Ø ÓÒ Ö Ð Ö Ø ¾¼¼¼»¾¼¼½ ÝÐÐ ØØ Ò ÑÒ Ó Ô Ö ÓÒÒÙÑÑ Ö Ñ Ð ÐÐ Ö ÑÓØ Ú Ö Ò º Ç Ë ÇÑ ÒØ ÒÒ Ú ØØ Ò Ø Ñ Ú Ö ÓÚ Ò Ò Ò Ö Ù Ò Ò Ú ØØ Ò Ö Ùй Ø Ø Ø Ö ÔÔÓÖØ Ö Ó Ò Ö ÔÔÓÖØ Ö Ò Ý Ø Ñ
Ö ÙÔ ØÙ Ú ÖÖ Ö ÓØÐ Ò Ä Ö ÆÓÖ Ò ËÚ Ö Ñ Ø ÓÖÓÐÓ Ó Ý ÖÓÐÓ Ò Ø ØÙØ ÆÓÖÖ Ô Ò ¾¼ Ñ Ö ¾¼½¾ ÁÒÒ ÐÐ ½ ÖÙÒ ¾ ÍØÖ Ò Ò ÃÓÑÔÐ ØØ Ö Ò Ö Ö Å ØÓ º½ Ö Ò Ò Ú Ö ØÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ð ÓÖ
Ø Ú Ø Ò Ô Ö Ø Ò Ç Ð ÓÒ ² Ñ Ð À Ú Ð Ö Ò Ú Ö Ü Ñ Ò Ö Ø ¾¼¼¼ ¼ ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ö Ö Ú Ò ÓÑ Ò Ð Ú Ø Ö Ø ÓÑ ÖÚ Ö ØØ Ö ÐÐ Ò Ò Ø Ü Ñ Ò Ø Ú Ø Ò Ôº ÐÐØ Ñ Ø Ö Ð ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ú Ð Ø ÒØ Ö ÚÖØ Ø Ö Ð Ú Ø ØÝ Ð Ø ÒØ Ö Ø Ó Ò Ø
Î Ö Ä Ì ½º Ì Ö Ò Ø Üع Ð ÓÑ ÒÔÙغ ¾º ÈÖÓ Ö Ö Ð Ò Ó ØÑÑ Ö Ø ÓÔØ Ñ Ð ÙØ Ò Øº º Ö ÙØ Ò ÎÁ¹ Ð Ú ¹ÁÒ Ô Ò Òصº º ÎÁ¹ Ð Ò Ò ÓÒÚ ÖØ Ö Ø ÐÐ Ü ÑÔ ÐÚ Ò È ¹ к
ÐÐÑÒØ ÓÑ Ä Ì Ä Ì Ö Ò Ú Ö ÙØÚ Ð Ò Ú Ì ¹ Ý Ø Ñ Ø ÓÑ ÙØÚ Ð Ô ¼¹Ø Рغ Ì ÐÐØ Ö ØÚ Ò Ö µ Ö ÒØ Ò ØØ ØÒ Ñ Ö Ô ÒÒ ÐÐ Ò ÓÖÑ Ø Ö Ò º Ò ÐØ ØØ Ô ØÖÙ ØÙÖ Ö Ó ÙÑ ÒØ ÁÒÒ ÐÐ ÖØ Ò Ò ÃÐÐ ÖØ Ò Ò ÓØÒÓØ Ö Ê Ö Ò Ö ØÓ Ø Ò Ö
Ö Ò histogramtransformationº
ÍÐØÖ Ð Ù Ð ÓÖ Ø ÓÒ ÌË ½ Å Ò Ð Ö ÍØÚ Ð Ú Å Ø Ò Ö ÓÒ ÁÅ̵ ¾¼½ ÍÔÔ Ø Ö Ú Å Ö Å ÒÙ ÓÒ ÎÄ ÁË µ ¾¼½ ÓÒØ ÒØ ÍÔÔ Ø Ò Ä Ò Ê ¹ Ø Ò Ê ÒÒ ØÖÐ Ó ÓÙÖ ÖØÖ Ò ÓÖÑ Ò Ð ÒÚ ÐÓÔÔ Ø Ø ÓÒ ÒÚ ÐÓÔÔ Ø Ø ÓÒ Ñ Ú Ö ØÙÖ ËÙ ÑÔÐ Ò Ò
Ö ÆË Ò Ö ÚÒ Ò Ö Ð Ö Î À ØÓÖ Ó Ò Ö ÐÐ Ö ÚÒ Ò Ò Ð Ö Ø Ò Æ ÑÒ ÖÚ ÖÒ ÐÐ Ö ÒØÐ Ò ÐÚ ÓÒ Ö Ó Ö ÒÒ Ðк ÍÔÔ Ð ÔÖÓ Ò ÐÐ Ö ÙÖ Ñ Ò Ð Ø Ö Ø º ÇÔ Ö Ø Ú Ô Ø Öº Ë Ö Ø
Ö ÆË Ò Ö ÚÒ Ò Ö Ð Ö Î À ØÓÖ Ó Ò Ö ÐÐ Ö ÚÒ Ò Ò Ð Ö Ø Ò Æ ÑÒ ÖÚ ÖÒ ÐÐ Ö ÒØÐ Ò ÐÚ ÓÒ Ö Ó Ö ÒÒ Ðк ÍÔÔ Ð ÔÖÓ Ò ÐÐ Ö ÙÖ Ñ Ò Ð Ø Ö Ø º ÇÔ Ö Ø Ú Ô Ø Öº Ë Ö Øº Ö ÑØ º ÌÀÆÇ»ËÍÆ Ì Ë ½ ÓÔÝÖ Ø ÅÒ Æ Ð ÓÒ ¾¼¼¾ À ØÓÖ
ÁÒÒ ÐÐ ÓÑ ØÖ Ð Ö Ð Ñ ÒØ ÓÔ ÒØÓ Ð¹Ã Û Ö ÞÑ Ð Ö Ø Ð Ö ÔÖ Ø ÙØ ÓÖÑ ÙÒ Ö ½ ¼¼¹ Ó ½ ¼¼¹Ø Рغ Î Ø º ÖØ ¾
Å Ø Ñ Ø Ò ¾¼½¾¹¼ ¹½ Æ Ö Ò Ð Ð Ö Ò ØÓÖ Æ Ð Ö ÓÒ Ò Ð º Ö ÓÒ Úº ½ ÁÒÒ ÐÐ ÓÑ ØÖ Ð Ö Ð Ñ ÒØ ÓÔ ÒØÓ Ð¹Ã Û Ö ÞÑ Ð Ö Ø Ð Ö ÔÖ Ø ÙØ ÓÖÑ ÙÒ Ö ½ ¼¼¹ Ó ½ ¼¼¹Ø Рغ Î Ø º ÖØ ¾ Ð Ö Ð Ñ ÒØ ÓÑ ØÖ Ð Ñ ÒØ ÙÔÔ Ú Ö Ö Ú Ò
Ï Ö Ð Ä Æ Ò Ò ÐÝ Ó Ø Ë ÙÖ ØÝ Ò Æ Ó Á ¼¾º½½ ¹ À Ò Ð Ò Ò ÙÖ Ò ¾¼¼½ ÌÓ ÂÓÒ ÓÒ Ø Ó º Ø º Ö ÈÖÓ Ø Ø Ø ÊÓÝ Ð ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ÃÌÀµ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å ÖÓ Ð ØÖÓÒ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ý ÁÅÁ̵ Á ÓÖ Ø Ò ½ ¼ Ã Ø ËÛ Ò
ÝÖ Ö Ò ØØ Ò Ø ÓÒ Ù ØÖ Ø ÓÒ ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ó Ú ÓÒ Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ ÙØ Ö Å ÌÄ Ñ ÓÔ Ö ØÓÖ ÖÒ ¹» Ü ÑÔ Ðº ÇÑ Ø Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ Ø ½ ¾ Ò Ú Å ÌÄ ¹ÔÖÓÑÔØ Ò ÒÑ ØÒ Ò Ò Ú
ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø ÐÐ Å ÌÄ Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ Å Ø Ñ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ø ØÝÔ Ö Ó Ú Ö Ð Ö Î ØÓÖ Ö»Ð ØÓÖ ½ ÝÖ Ö Ò ØØ Ò Ø ÓÒ Ù ØÖ Ø ÓÒ ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ó Ú ÓÒ Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ ÙØ Ö Å ÌÄ Ñ ÓÔ Ö ØÓÖ ÖÒ ¹» Ü ÑÔ Ðº ÇÑ Ø Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ
ÁÒÒ ÐÐ Á ÝÖ ÖÒ ÓÑ ËÙÖ Ð¹ Ö ÓÑ ØØ Ö ÁÁ ÌÖ Ö ÓÑ Ñ Ò Ñ Ø ÒÒ Ø ÐÐ Ó Ò Ð Ø Ö ÁÁÁ йÀ Ò Ö Ñ Ö Ð ÓÒ ÁÎ Ò Ö Ø ÖÙÒ Ò Î Ò Ò Ö ÖÙÒ Ò ÃÒÒ ÓÑ ÓÑ ÚÖ Ö Ð ÓÒ Á ¹ Ð Ñ
ØÖ ÖÙÒ ÖÒ Ë Ý ¹ÙйÁ Ð Ñ ÅÓ ÑÑ Á Ò Ð¹Ï Á ÐÐ Æ ÑÒ Ò Æ Ö Ò ÖÑ ÖØ Ë ÑÑ Ò ØØÒ Ò ÐÐ Ö Ñ Ö Ø ÐÐ ÐÐ Ó Ñ Ö Ó ÚÐ Ò Ð Ö Ú Ö Ñ ÈÖÓ Ø Ò ÅÓ ÑÑ º ØØ Ö ØÖ ÖÙÒ ÖÒ ÒØÐ Ò Ø Ò ÖÒ ÖÙй Ø ºÓÑ Ñ Ö Ø ÐÐØ Ð ÓÑ Ö Ú Ò Ñ Ð Ø Ö Ð
s N = i 2 = s = i=1
ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø ÐÐ Å ÌÄ ¹ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò Ð ÓÖ ØÑ Ö ËÖ Ôع Ó ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ö ÄÓ ÙØØÖÝ Î ÐÐ ÓÖ Ø Ö ¹ Ø Ö Ê Ô Ø Ø ÓÒ Ø Ö ÐÓÓÔ Öµ ÓÖ¹ Ø Ö Û Ð ¹ Ø Ö ½ ÖÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ ÔÖÓ Ö Ñ ÒÐ Ò Ò Ò Ø ÐÐ ØØ Ö Ú ØØ ÔÖÓ Ö Ñ ØØ ÔÖÓ
Verktyg för visualisering av MCMC-data. JORGE MIRÓ och MIKAEL BARK
Verktyg för visualisering av MCMC-data JORGE MIRÓ och MIKAEL BARK Examensarbete Stockholm, Sverige 2010 Verktyg för visualisering av MCMC-data JORGE MIRÓ och MIKAEL BARK Examensarbete i datalogi om 15
Ð ËÅ ½¹½¾¹¼¾ ½ ÅØØ ØÐ ÔÔÒÒ ÇÖÖÒÒ ÖÐÖ ÑØØ ÔÔÒØ ÐÓÒ ½º¾ Ñ ¼ ØÒÓÐÓÖ ÒÖÚÖÒº ¾ ÓÖÑÐ µ ÌÐÐ ÑØ ÓÖÖÒ ÚÐ ÓÖ ÂÓÑ ÅÐÐ ÚÖº µ ÌÐÐ ÑØ ÖØÖÖ ÚÐ Ö ÒÒ Ö ÓÒ ÚÖº µ ÌÐÐ Ù ØÖÒ ÑÒ ÚÐ ÌÓÑ ÏÖ ÜØÙ ÑÙ ÑØ ÂÓÒ ÀÖ ØÖØÙ ¹ ÑÙ º µ ÁÒ
ÈÖÓ Ö ÑÚ Ö Ö ÙÒ ÖÚ Ò Ò ÓÑ Ö Ò ¹ Ò ¹ ÓÙÒ ¹Ñ ØÓ Ò Ã Ò Ø Ö Ø ÒÓÑ Ú Ð Ò Ò Ö ÙØ Ð Ò Ò Ò Ú ÐÑ Ö ÂÓÒ Ø Ò Ð Ø Ø ÝÐÐ Ö Ò Ø ÒÒ ÙÖ Ö Ò Ê ÑÐ ÂÓ Ò Î ÐÐÝ ÓÒ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ò Ö Ñ Ø Ñ Ø Ú Ø Ò Ô Ö ÐÑ Ö Ø Ò ÓÐ Ø ÓÖ ÙÒ Ú Ö
Självorganiserande strömningsteknik
Självorganiserande strömningsteknik i Viktor Schaubergers fotspår Lars Johansson Morten Ovesen Curt Hallberg Institutet för Ekologisk Teknik Forskningsrapporter 1 Malmö - 2002 Ë ÐÚÓÖ Ò Ö Ò ØÖ ÑÒ Ò Ø Ò
ËØÝÖÒ Ò Ú Ð Ò Ñ Ò ØÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö ÁË ÓÖ ÓÒ Ý Ø Ñ ½ Ù Ù Ø ¾¼¼¾ ÂÓ Ò Ð Ò ÜÜÜÜÜܹÜÜÜÜ È Ö Ö ¼ ½½¹ Ô ÖÓ ÁÒÒ ÐÐ ½ ÁÒÐ Ò Ò ¾ Ð Ò Ò ¾º½ ÃÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÀÖ
Ä Ò Ô Ò ÙÒ Ú Ö Ø Ø ÄÖ ÖÔÖÓ Ö ÑÑ Ø Å Ö Ã Ð Ö Ò ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ó ÐÚÙÔÔ ØØÒ Ò ÀÙÖ Ò Ò ÐÖ Ö ÔÚ Ö Ü Ñ Ò Ö Ø ½¼ ÔÓÒ ÄÁÍ¹Ä Ê¹Ä¹ ¹¹¼»½¼ ¹¹Ë À Ò Ð Ö ÂÓ Ñ Ë ÑÙ Ð ÓÒ
Ä Ò Ô Ò ÙÒ Ú Ö Ø Ø ÄÖ ÖÔÖÓ Ö ÑÑ Ø Å Ö Ã Ð Ö Ò ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ó ÐÚÙÔÔ ØØÒ Ò ÀÙÖ Ò Ò ÐÖ Ö ÔÚ Ö Ü Ñ Ò Ö Ø ½¼ ÔÓÒ ÄÁÍ¹Ä Ê¹Ä¹ ¹¹¼»½¼ ¹¹Ë À Ò Ð Ö ÂÓ Ñ Ë ÑÙ Ð ÓÒ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ò Ö Ø Ò Ú Ø Ò Ô Ó ÐÖ Ò Ú ÐÒ Ò ÁÒ Ø ØÙØ
Föreläsning 13 5 P erceptronen Rosen blatts p erceptron 1958 Inspiration från mönsterigenk änning n X y = f ( wjuj + b) j=1 f där är stegfunktionen.
Ä Ò Ö Ó ÃÓÑ Ò ØÓÖ ÓÔØ Ñ Ö Ò Ö Ö Ã Ð Å Ø Ñ Ø ÒØÖÙÑ Ö Ð Ò Ò ½ Æ ÙÖ Ð ÒØÚ Ö ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ È Ö ÔØÖÓÒ Ð Ö Ð Ö ËÙÔÔÓÖØ Î ØÓÖ Å Ò ÀÓÔ Ð ÓÐØÞÑ ÒÒÑ Ò Ò ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØØ ÒÝØØ Ö Ò Ò ØØ È Ö ÐÐ ÐÐ Ø Ø Ö Ò Ø ÁÒÐÖÒ Ò ÇÔØ
u(t) = u 0 sin(ωt) y(t) = y 0 sin(ωt+ϕ)
Ã Ô ¹ ÑÔ Ö ÑÓ ÐÐ Ö Ò ÌÚ ÖÙÒ ÔÖ Ò Ô Ö Ö ØØ Ý Ñ Ø Ñ Ø ÑÓ ÐÐ Ö ÓÑ Ò Ö Ó Ø µ Ý Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ý º ÒÚÒ Ò ØÙÖÐ Ö Ñ Ð Ò Ò Ö Ð Ò Æ ÛØÓÒ Ð Ö Ø Øµº Á Ð Ò Ú ÝÔÓØ Ö Ó ÑÔ Ö Ñ Ò µº Ë Ã Ô ¾ ÑÔ Ö ÑÓ ÐÐ Ö Ò ÒÒ Ø Ò ÑÒ ËÝ Ø Ñ
2E I L E I 3L E 3I 2L SOLUTIONS
Ä Ò Ô Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ú ÐÒ Ò Ò Ö ÀÐÐ Ø Ø ÐÖ Ò Ð Ä ÖÑ Ö Ð Á Ì ÓÖ Ð Á ÒÙÑÑ Ö Ì ÆÌ Å Æ ÌÅÅÁ½ ¹ ÀÐÐ Ø Ø ÐÖ ÖÙÒ ÙÖ ¾¼½ ¹¼ ¹¾ ½ ½º Ò Ö ØØ ÙÔÔÐ Ð ÓÖ Ú ØÐ Ö ØØ Ú Ò ÐÙÑ Ò ÙÑÔÖÓ Ðº ÒÒ Ð Ð Ø Ñ Ò ÔÙÒ ØÐ Ø F Ô Ñ Øغ ÀÙÖ
½ ÐÐ Ö À ÖÖ ÇÐÓ Ó ÐÚÓÖÒ À ÖÖ ÇÐÓ Ö Ö ÓÑ ÓØØ ¹ Ö Û Ö ÐÐ Ö Ö Ñ¹ Ð Ù Ò ÓÒÓÑ ØÝ Ø ¹À ÖÖ ÇÐÓ ÓÑÑ Ö Ñ ÒÖ Ó Ò Ö Ð Û Ö Òº À ÖÖ ÇÐÓ Ö Ö Ö Ö ÒÒ Ö Ò ÒØÞ Ñ Ð Û Öº
Æ Ö Ø Ö Â ÒÙ Ö ¾¼¼ ½ ÐÐ Ö À ÖÖ ÇÐÓ Ó ÐÚÓÖÒ À ÖÖ ÇÐÓ Ö Ö ÓÑ ÓØØ ¹ Ö Û Ö ÐÐ Ö Ö Ñ¹ Ð Ù Ò ÓÒÓÑ ØÝ Ø ¹À ÖÖ ÇÐÓ ÓÑÑ Ö Ñ ÒÖ Ó Ò Ö Ð Û Ö Òº À ÖÖ ÇÐÓ Ö Ö Ö Ö ÒÒ Ö Ò ÒØÞ Ñ Ð Û Öº Ö ÒØÞ Ö Ð Ó Ð Û Ñ Ð Û ÓÒ Ò ÓØØ
Införande av objektorienterade mönster för ökad förändringsbarhet i mjukvarusystem
Avdelning för datavetenskap Andréas Jonsson Införande av objektorienterade mönster för ökad förändringsbarhet i mjukvarusystem Introduction of object oriented patterns to increase software modifiability
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËÎ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ï Ä Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ë Ø Ò Î Ö Ð Ú Ö Ð ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö Ð ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ ¾ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËÎ Ä Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ú Ö Ð ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö Ð ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ ¾ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ Ç Ø Ð Ò ½½ ½ ¾ ÓÒÒ ØÖ Ð ÔÖ Ò Ô ËÎ ÓÒÒ ØÖ Ð ØÖÙØÙÖ ³ÙÒ Ö Ú ÓÒÒ ØÖ Ð ÙÖ Ë ÚÓ Ö Ö ÖÓÙÔ Ö ÙÒ
Multivariat tolkning av sensordata
Multivariat tolkning av sensordata Totalförsvarets forskningsinstitut, FOI Hanna Smedh Examensarbete i matematisk statistik 3, 30 högskolepoäng Vt/ht 2009 Handledare: Peter Anton, Leif Nilsson och Pär
Imperativ programering
Imperativ programering Lösningen till Inlämningsuppgift 1A sommaren 2007 Jesper Wilhelmsson 21 juni 2007 1 Program 1 1.1 C - غ ÒÙ Ø Óº ÒÙ Ø º ÒØ Ñ Ò µ Ö ÓÖ ³ ³ ³ ³ µ ÔÖ ÒØ ± µ ÔÖ ÒØ Ò µ Ö ØÙÖÒ ÁÌ ËÍ ËË
ÃÓÑÔÙØØÓÒÐÐ ÁÒØÐÐÒ ÐÓÖØÓÒ ¾ Ê ËÚÒÖ ÖÞ ÅÙ Ø ÀÒ ÇÐÓ ÓÒ ÑÖ ¾¼¼¾ ÁÒÒÐÐ ½ ËÝØØ Ñ ÒÒ ÐÓÖØÓÒ ¾ ÌÓÖ ÒÐÝ º½ ÖÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½ ÅÖ ÖÙ º º º º º º º º º º º º
f(x) = f t (x) = e tx f(x) = log x X = log A Ö Ð e X = A f(x) = x X = A Ö Ð X 2 = A. (cosa) 2 + (sin A) 2 = I, p (k) (α) k=0
½»¾¹¼ ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ú Ñ ØÖ Ö Ë Ø ÙØ Ö Ú p(a) Ö p(x) Ö ØØ ÔÓÐÝÒÓѺ ÆÙ ÐÐ Ú Ú ÙÖ Ñ Ò Ò Ò Ö f(a) Ö Ñ Ö ÐÐÑÒÒ ÙÒ Ø ÓÒ Öº Ü ÑÔ Ð Ô ÙÒ Ø ÓÒ Ö f(x) ÓÑ Ò Ú Ö ÒØÖ Ö f(x) = f t (x) = e tx ÓÑ Ö e ta Ö ËÝ Ø Ñ Ó ØÖ Ò ÓÖÑ
Anpassning av copulamodeller för en villaförsäkring
Anpassning av copulamodeller för en villaförsäkring Emma Södergren Kandidatuppsats i matematisk statistik Bachelor Thesis in Mathematical Statistics Kandidatuppsats 2012:9 Matematisk statistik December
B:=0; C:=0; B:=B+2; C:= 0; B>0 -> B:= B-2; B>0 -> B:= B-2;
ËÝÑ ÓÐ Ò ÐÝ Ó ÌÖ Ò Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ÁÒÚ Ø Ô Ô Ö Ø Ø Ëž¼¼¼ ÏÓÖ ÓÔ Æ Ø Ö Ò Ë Ò Ö ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ËÊÁ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð Å ÒÐÓ È Ö ¼¾ ÍË Ò Ö ÓÛÖ Ðº Ö ºÓÑ ÍÊÄ ØØÔ»»ÛÛÛº к Ö ºÓÑ» Ò Ö» È ÓÒ ½ ¼µ ¹ ¾ ¾ Ü ½ ¼µ ¹¾
Â Ú ËÖ ÔØ ÇŠغ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ï Ä Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ë Ø Ò Î Ö Ð Ú Ö Ð ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö Ð ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ ½ ÓØÓ Ö ¾¼¼
Â Ú ËÖ ÔØ Øº Ä Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ú Ö ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓ ½ ÓØÓ Ö ¾¼¼ Ç Ø Ò ½ ¾ ÓÒÒ ØÖ ÔÖ Ò Ô Ù Ë ÚÓ Ö Ò Ú Ù Ö Ò Ë ÚÓ Ö ÑÓ Ö Ë ÚÓ Ö ÑÓ Ö ÙÒ ØÝ ³ÙÒ Ñ ÒØ Ù Ë ÚÓ Ö ÓÖ Ö ÙÒ
¾ ÓÖ ÓÖ ØÓÚ ½ ¼ ½ µ Ó ÙÚÐ º Ñ Ð Ò Ì Ö º ÊÓÑ Ò ½ µº ÇÖ Ò Ð Ø Ø Ø Ð Æ ÔÓ ÓÖ ÒÒÝ º ÖÒ ÖÝ Ò Ú ËÚ Ò ËØÓÖ ½ µº Ä Ù ÖÐ ËØÓ ÓÐѺ ÌÖÝ Ø Ó ÐØ Ø ÓÐ ËØÓ ÓÐÑ ½
Ó ÙÚÐ º Ú ÓÖ ÓÖ ØÓÚº Ú Ö Ø Ò Ò Ø Ò Ö Ù Ù Ø ¾¼¼½º ¾ ÓÖ ÓÖ ØÓÚ ½ ¼ ½ µ Ó ÙÚÐ º Ñ Ð Ò Ì Ö º ÊÓÑ Ò ½ µº ÇÖ Ò Ð Ø Ø Ø Ð Æ ÔÓ ÓÖ ÒÒÝ º ÖÒ ÖÝ Ò Ú ËÚ Ò ËØÓÖ ½ µº Ä Ù ÖÐ ËØÓ ÓÐѺ ÌÖÝ Ø Ó ÐØ Ø ÓÐ ËØÓ ÓÐÑ ½ Á Ö Ø
x 2 + ax = (x + a 2 )2 a2
ÅÐ Ö Î ½ ½º ÒØ Ñ Å ÔÐ º ¾º Î Ö Ô Ø Ø ÓÒ Ú Ð Ò Ö Ð Ö º º ÇÐ ØØ ØØ Ö ÔÖ ÒØ Ö ÑÒ Ö ÔÐ Ò Ø»ÖÙÑÑ Øº µ ÁÐÐÙ ØÖ Ö Ð Ø Ö Ð Ñ Å ÔÐ Ð Ö Ò Ò Ð Ø Ò Ö µ ÐÐ Ø Ü Ð Ò Ö Ó Ò Ö Ö ÙÖÚÓÖ º Á Å ÔРй Ð Ø Ö Ñ Ò ÙÒ Ö Ô ÙÖ ÙÖÚ
Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ÙÖ Ä Ò ½ Å ËË ¹ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Â Î Ë Ø Ò Î Ö Ð Ú Ö Ð ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö Ð ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ ¾ Ñ Ö ¾¼¼
Ä Ò ½ Å ËË ¹ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Â Î Ú Ö Ð ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö Ð ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ ¾ Ñ Ö ¾¼¼ Ç Ø Ð Ò Ö Ö ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ÙÖ Ú ÙÒ ÙÐ Ø Ø Ø Ð Ö Ð Ð Ò ÒØÖ Ô Ö Ö ÙÖÖ Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ
ÄÓ Ð Ö Ò Ú ÖÓÚ ÙÖ Ñ ÐÔ Ú È˹ Ó ÈÊË¹Ø Ò Ö Ö Ð Ò Æ Ð Ò Ö Ò Â ÑÑÝ ÖÐ Ò Å ØØ Ö Ä Ö ÂÓ Ò ÓÒ ÃÖ ØÓ Ö Æ Ð ÓÒ Ö Ö Ð Ò Æ Ð Ò Ö Ò Â ÑÑÝ ÖÐ Ò Å ØØ Ö Ä Ö ÂÓ Ò ÓÒ
ÄÓ Ð Ö Ò Ú ÖÓÚ ÙÖ Ñ ÐÔ Ú È˹ Ó ÈÊË¹Ø Ò Ã Ò Ø Ö Ø Ú Ð Ò Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø Ö Ø Ø Ò Ö Ö Ð Ò Æ Ð Ò Ö Ò Â ÑÑÝ ÖÐ Ò Å ØØ Ö Ä Ö ÂÓ Ò ÓÒ ÃÖ ØÓ Ö Æ Ð ÓÒ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ò Ö Ø ¹ Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ò Ú ÐÒ Ò Ò Ö ØÓÖØ Ò À ÄÅ
Stapeldiagram. Stolpdiagram
Á Î Ù Ð Ö Ò Ö Ñ ¹ Ö Ö Å ØÖ Ö Ó Ð Ö ÇÖ ÒØ Ö Ò º Ä ÐÚºµ ½ À ØÓ Ö Ñ Ó Ø Ô Ð Ö Ñ Å ÓÑÑ Ò ÓÒ Ö Ø Ñ Ó Ø Ò Ñ Ò Ö Ø Ø Ô Ð Ö Ñ Ö Ô Ø Ú ØÓ Ö Ñº ØÓÐÔ Ö Ñ ËÝÒØ Üº Ö Üµ Ê Ø Ö ØØ Ø Ô Ð Ö Ñ Ú Ö Ð Ñ ÒØ Ò Üº Ø Ñ Üµ Ê Ø
Ö Ð Ò Ò ÒØ Ò Ò Ö Ö Ú Ö ÙÖ Ò Ê Ô Ø Ø ÓÒ ÙÖ Å ¹ Ø Ñ Ø Ôº Ì˵ Ö Ö Ø Ö Ø ØÙ Ö Ò ÙÐØ Ø ÓÑÖ Ø Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ º ÃÙÖ Ò Ú Ø Ö ØØ ÖÑ Ò Ó Ò Ú Ô Ö ÙÒ
Ê Ô Ø Ø ÓÒ ÙÖ Å Ø Ñ Ø Ö Ð Ò Ò Ñ Ø Ö Ð ÑÑ Ò ØÐÐØ Ú ÌÓÑ Ö Ñ Ò ÙÐØ Ø ÓÑÖ Ø Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ Ö ÙÔÔÐ Ò ¾¼½ Ö Ð Ò Ò ÒØ Ò Ò Ö Ö Ú Ö ÙÖ Ò Ê Ô Ø Ø ÓÒ ÙÖ Å ¹ Ø Ñ Ø Ôº Ì˵ Ö Ö Ø Ö Ø ØÙ Ö Ò ÙÐØ Ø ÓÑÖ Ø Ö
Vattenabsorption i betong under inverkan av temperatur
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA LUNDS UNIVERSITET Avd Byggnadsmaterial Vattenabsorption i betong under inverkan av temperatur Tina Wikström Rapport TVBM-5084 Lund 2012 ISRN: LUTVDG/TVBM--12/5084--SE (1-66) ISSN:
Ê Ò ÓÑ Û Ð Ò Ö Ò ÓÑ Ò ÖÝ ÙÖÚ Ý Ó ÓÑ Ö ÒØ Ö ÙÐØ Ö Ò Ò ÀÓÐÐ Ò Ö Â «Ö Ý º ËØ ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û Ú ÙÖÚ Ý Ó ÓÑ Ö ÒØ Ö ÙÐØ ÓÖ Ö Ò ÓÑ Û Ð Ò Ö Ò ÓÑ Ò ÖÝ ÊÏÊ˵º
Ê Ò ÓÑ Û Ð Ò Ö Ò ÓÑ Ò ÖÝ ÙÖÚ Ý Ó ÓÑ Ö ÒØ Ö ÙÐØ Ö Ò Ò ÀÓÐÐ Ò Ö Â «Ö Ý º ËØ ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û Ú ÙÖÚ Ý Ó ÓÑ Ö ÒØ Ö ÙÐØ ÓÖ Ö Ò ÓÑ Û Ð Ò Ö Ò ÓÑ Ò ÖÝ ÊÏÊ˵º ÇÒ ½ Û Ö Ú Ò Ö Ò ÓÑ Û Ð Û Ø º º º ÒÖ Ñ ÒØ Ò Ö Ò ÓÑ
0, x a x a b a 1, x b. 1, x n. 2 n δ rn (x), { 0, x < rn δ rn (x) = 1, x r n
Ë ÒÒÓÐ Ø ÐÖ È ÚÓ Ë ÐÑ Ò Ò ÒÙ Ö ¾¼½¼ ÁÒÒ ÐÐ ½ Ö ÐÒ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ó ÒÒÓÐ Ø ÑØØ ¾ ¾ ËØÓ Ø Ú Ö Ð Ö ÇÑ ÈÓ ÓÒ¹ Ö ÐÒ Ò Ò ½¼ º½ ÈÓ ÓÒ Ö ÐÒ Ò ÓÑ ÖÒ Ö ÐÒ Ò Ö ÒÓÑ Ð Ö ÐÒ Ò º ½½ º¾ ÈÓ ÓÒ¹ Ö ÐÒ Ò ÓÑ Ò ÑÓ ÐÐ Ö Ó ÖÙØ Ó
Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET
Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET 1 maj 2007 Redaktör: Ulf Persson Ansvarig utgivare: Olle Häggström En brevväxling: Olle Häggström och Anders Hallberg Uppsala Gästabud: Ulf Persson Uppsalas
Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET
Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET 15 oktober 2009 Redaktör: Ulf Persson Ansvarig utgivare: Tobias Ekholm Dinner with the Devlin: Persson Logikern Pelle Lindström död: Dag Westerståhl More Sex.
Ë ÑÑ Ò ØØÒ Ò ÃÓ ÑÓÐÓ ÑÑ ÙØ ÖÓØØ Ö Ð Ò Ñ Ø Ò Ö Ö ÒÓÑ Ò ÓÑ Ó ÖÚ Ö Ø ÍÒ Ú Ö ÙѺ ÍÖ ÔÖÙÒ Ø Ö Ö Ø Ð ÜØ Ö Ú Ñ¹ Ñ ØÖÐÒ Ò Ö Ö Ð Ø ÚØ Ó ÒØ Ñ Ò ØÖÓ ÓÑÑ ÙÖ ÓÐÐ Ó
ËÔ ØÖ Ð Ò ÐÝ Ú ÑÑ ÙØ ÖÓØØ Ò ØÙ ØØ Ú ÍÒ Ú Ö ÙÑ Ñ Ø Ò Ö Ö ÒÓÑ Ò Ú Ò Ë Ó Ó Ø º Ö Ö Ò Ð Ö ÖÓ Ø º Ë ½¼ Ü Ñ Ò Ö Ø ÒÓÑ Ø Ò Ý ÖÙÒ Ò Ú ½ ¼ Ô À Ò Ð Ö Ð Ü ÊÝ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ò Ö Ý Ë ÓÐ Ò Ö Ø Ò Ú Ø Ò Ô ÃÙÒ Ð Ì Ò ÓÐ Ò
( ) = 3 ( + 2)( + 4) ( ) =
ÊÒÚÒÒÖ ØÐÐ ÔØÐ ÓÑÔÒØ º½ ËÖÚ Ý ØÑÒ ÒÒ Ô ØÐÐ ØÒ ÓÖѺ ÒØ ØØ Ù Ö Ò ÒÐ Ó Ý ÙØ ¹ Òк µ µ Ý(Ø) + Ý(Ø) 2 Ý(Ø) + 3 Ý(Ø) 5 µ 4 Ú(Ø) + 5Ú(Ø) 2 Ý(Ø) + 2Ý(Ø) 5Ú(Ø) µ Ú(Ø) + 2Ú(Ø) 3 Ý(Ø) + 7 Ý(Ø) + 4Ý(Ø) 5Ú(Ø) µ Ý (3)
Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET
Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET 15 maj 2011 Redaktör: Ulf Persson Ansvarig utgivare: Tobias Ekholm Intervjuer: Raghunathan, Björner, Laptev Popular Mathematics: Ulf Persson John Milnor -
Å Þ Ö Î Ö Ø ÓÒ Ó Ò Ö Ð Ö Ð ÓÖ Ø Ñ ÖØ Ø ÓÒ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ö Ö ¹Ã ÖÐ ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÌĐÙ Ò Ò ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ò Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ö ØÓ
Å Þ Ö Î Ö Ø ÓÒ Ó Ò Ö Ð Ö Ð ÓÖ Ø Ñ ÖØ Ø ÓÒ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ö Ö ¹Ã ÖÐ ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÌĐÙ Ò ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ò Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ö ØÓÔ Ë Û ÖÞÛ ÐÐ Ö ÌĐÙ Ò ½ Ì Ö ÑĐÙÒ Ð Ò ÉÙ Ð Ø ÓÒ ½ º½¾º½
ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ò Ö Ý Ø ÑØ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò Ü Ñ Ò Ö Ø Ö ØØÖ Ò Ú ÙÓÖÓ ÓÔ Ð Ö Ü Ñ Ò Ö Ø ÙØ ÖØ Ð Ò Ð Ò Ú Ì Ò ÓÐ Ò Ä Ò Ô Ò Ú À Ò ÖÓÐÙÒ ÄÁÌÀ¹ÁË ¹ ¹¼» ¾ ¹Ë Ä Ò Ô Ò ¾¼¼ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò Ä Ò Ô
Tmem. ::= {mem data := Tmem data ;mem free := Tmem free ;mem null := Tmem null ;mem code := Tmem code }
ÓÖÑ Ð Î Ö Ø ÓÒ Ó Å ÑÓÖÝ ÅÓ Ð ÓÖ ¹Ä ÁÑÔ Ö Ø Ú Ä Ò Ù Ë Ò Ö Ò Ð ÞÝ Ò Ú Ö Ä ÖÓÝ ÁÆÊÁ ÊÓÕÙ ÒÓÙÖØ ½ Ä Ò Ý Ü Ö Ò ßË Ò Ö Ò º Ð ÞÝ Ú ÖºÄ ÖÓÝÐ ÒÖ º Ö ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ÓÖÑ Ð Ú Ö Ø ÓÒ Û Ø Ø ÓÕ ÔÖÓÓ Ø ÒØ Ó Ñ ÑÓÖÝ
Imperativ programering
Imperativ programering Inlämningsuppgift 1 sommaren 2007 Jesper Wilhelmsson 12 juni 2007 1 Deluppgift A Nedan finns fem program skrivna i fem olika språk. Er uppgift är att skriva alla fem programmen i
ÍØÚÖ Ö Ò Ú ËË ¹ Ò Ð Ö Ò ÓÑ Ö Ö Ò Ò Ø Ð ÓÔ Ö Ø Ö ÓÔ Ö Ø Ú Ú Ö Ñ Ø Å ØØ Ë Ð Ò Ö Ñ ¾¼¼ Å Ø Ö³ Ì Ò ÓÑÔÙØ Ò Ë Ò ¾¼ Ö Ø ËÙÔ ÖÚ ÓÖ Ø Ë¹ÍÑÍ Â ÖÖÝ Ö ÓÒ Ü Ñ Ò Ö È Ö Ä Ò ØÖ Ñ ÍÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ë Ò Ë
Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET
Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET 15 januari 2007 Redaktör: Ulf Persson Ansvarig utgivare: Olle Häggström Mittag-Lefflers testamente: Arild Stubhaug Reminiscenser av Mittag-Lefflerinstitutet:
ÌÁÄÄ ÅÈ ÁËÃÊ Ì ËÌÊÍÃÌÍÊ Ê ÂÙÐ Ù ÖÞ Þ Ò Ó Â Ò ËØ Ú Ò Å Ì Å ÌÁÃ À ÄÅ ÊË Ì ÃÆÁËÃ À ËÃÇÄ Ì ÇÊ Ë ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì Ì ÇÊ ¾¼¼½
ÌÁÄÄ ÅÈ ÁËÃÊ Ì ËÌÊÍÃÌÍÊ Ê ÂÙÐ Ù ÖÞ Þ Ò Ó Â Ò ËØ Ú Ò Å Ì Å ÌÁÃ À ÄÅ ÊË Ì ÃÆÁËÃ À ËÃÇÄ Ì ÇÊ Ë ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì Ì ÇÊ ¾¼¼½ ÊÇÊ Ì ÖÑ Ò Ö Ø Ñ Ø Ñ Ø Ø Ö ØØ ÑÝ Ø Ö ØØ Ô ØÖÙÑ Ú ÓÐ Ñ Ø Ñ Ø ÑÒ Ò ÓÑ Ô ØØ ÐÐ Ö ÒÒ Ø ØØ
σ ϕ = σ x cos 2 ϕ + σ y sin 2 ϕ + 2τ xy sinϕcos ϕ
ÃÓÑÔÐ ØØ Ö Ò ÓÖÑ Ð ÑÐ Ò Ì Ò Ñ Ò Ú º Ö ÀÐÐ Ø Ø ÐÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ù Ù Ø ¾¼½¾ ½ ËÔÒÒ Ò Ö τ σ ÆÓÖÑ Ð ÔÒÒ Ò σ = ÔÒÒ Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ Ú Ò ÐÖØ ÑÓØ Ò ØØÝØ Ë ÙÚ ÔÒÒ Ò τ = ÔÒÒ Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø Ò ÒØ ÐÐØ Ø ÐÐ Ò ØØÝØ ËÔÒÒ Ò
ÖÓÖ ØØ ÓÑÔ Ò ÙÑ Ö ÙØÚ Ð Ø ÙÒ Ö ¾¼¼ ¹¾¼½ Ó Ö Ú ØØ ÓÑ Ò Ð Ú ÙÖ Ñ Ø Ö Ð Ø Ø ÐÐ ÙÖ Ò ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ú ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ ÓÑ Ô ËÌ˹ Ó Á̹ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø Ô Ö Ó ¾ µº Ò Ð Ð Ú Ñ
ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ú ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ ¹ ¾¼½ Ò Ø ÖÐ ÓÒ Ó ÈÖ Ë ÑÙ Ð ÓÒ + Ú º º Ý Ø ÑØ Ò ÁÒ Øº º ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÒÓÐÓ ÍÔÔ Ð ÙÒ Ú Ö Ø Ø + ÈÓÛ Ö ËÝ Ø Ñ ÀÎ ÄÙ Ú ½ Ñ Ö ¾¼½ ÖÓÖ ØØ ÓÑÔ Ò ÙÑ Ö ÙØÚ Ð Ø ÙÒ Ö ¾¼¼ ¹¾¼½ Ó Ö Ú ØØ ÓÑ Ò
ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ò Ó Ö Ø Ö Ö Ò Ú ÔÙÒ Ø Ö ÔØÓÖ Ö Ö Ö ÐØ Ò Ð Ò Ú ÓØÓ Ø Ö Ñ Ö Ø ØÖ Ø Ò Ú Ö Ò ÂÇÀ Æ ÃÊÁËÌ ÆË Æ Ü Ñ Ò Ö Ø ËØÓ ÓÐÑ ËÚ Ö Å ¾¼½¾ ʹ ¹Ë ¾¼½¾ ¼¼
ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ò Ó Ö Ø Ö Ö Ò Ú ÔÙÒ Ø Ö ÔØÓÖ Ö Ö Ö ÐØ Ò Ð Ò Ú ÓØÓ Ø Ö Ñ Ö Ø ØÖ Ø Ò Ú Ö Ò ÂÇÀ Æ ÃÊÁËÌ ÆË Æ Ü Ñ Ò Ö Ø ËØÓ ÓÐÑ ËÚ Ö Å ¾¼½¾ ʹ ¹Ë ¾¼½¾ ¼¼ Ë ÑÑ Ò ØØÒ Ò Î ØÙ Ö Ö Ò Ñ ØÓ Ö ØÑÑ Ò Ú ÔÙÒ Ø Ú Ö Ò ØÑÑ
1 S nr = L nr dt = 2 mv2 dt
Ë Ñ Ò ÖÚÓÖØÖ Ö Ð Ó ÓÒ ËØÖ Ò Ò Ö ÖÓ Ö Ø ¾½º Å ¾¼¼ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÏÓÖÙÑ Ø³ ¾ ¾ Ö Ð Ø Ú Ø ÈÙÒ ØØ Ð Ò ¾ ¾º½ Ï Ö ÙÒ ÒØ Ö Ð Ö Ö Ð Ø Ú Ø ÈÙÒ ØØ Ð Ò º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Ê Ô Ö Ñ ØÖ ÖÙÒ ÒÚ Ö ÒÞ º º º º º º º
ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø ÐÐ Å ÔÐ ½ Ñ ¾¼¼
ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø ÐÐ Å ÔÐ ½ Ñ ¾¼¼ ¾ ÁÆÆ À ÄÄ ½ ÁÒÒ ÐÐ ½ ÖÙÒ ¾ ½º½ ØØ Ø ÖØ Å ÔÐ Ö Ï Ò ÓÛ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ ¾ Ò Ú Ö Ð Ö Å Ò ÔÙÐ Ö Ò Ú Ð Ö ÙØØÖÝ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÖÒ ÚÖ Ò Ö Ú
Dlnx = 1 x. D 1 4 x4 = 1 4 4x3 = x 3. F(x) = x3 + x2. + x2. F (x) = G (x) = x 2 + x = f(x). Ó G(x) =
ÃÓÑÔ Ò ÙÑ ÈÖÓÔ ÙØ Ñ Ø Ñ Ø ÁÁ Ò Ð ÙÔ Ö Ø Ø Ú Å Ð Ò À Å Ø Ñ Ø Ò Ø ØÙØ ÓÒ Ò Ó Ñ Ó ¾¼¼ ÁÒÒ ÐÐ ½ ÁÒÐ Ò Ò ¾ ÁÒØ Ö Ð Ö ¾º½ Ö Ú Ø Ó ÔÖ Ñ Ø Ú ÙÒ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÈÖ Ñ Ø Ú ÙÒ Ø ÓÒ Ø ÐÐ
Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET
Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET 15 februari 2010 Redaktör: Ulf Persson Ansvarig utgivare: Tobias Ekholm What should a Mathematician Know?: Davis & Mumford Två klassiska läroböcker i analys:
Ú Ö Ö ÐÒ Ö ØØ Ö Ú Ø Ú Ò Ò ¹ Ú Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ö Ú Ñ Ò Ö ¹ Ø Öº ËØÝÖ Ú ØØ Ø ÜØ ÖÒ Ð Ò ÑÓØ Ð ÙÐÐ º Á Ó Ç ÓÐ ÔÖ Ð Ú ÝÒº ÍÒ Ø Ö ÖÒ ÐÒ Ø Ñ ÐÐ Ò ÔÓ Ò ÀÓÑ ÖÓ Ö Ø
ÒØ Ò Ò Ö ÄÎ ÂÓ Ò Î ÐÐ ÙÑ Ñ Ö ¾¼¼ ÒÑÖ Ò Ò Ö Å Ò Ó ÙÐÐ ÓÖ ÒØ Ò Ò Ö ÑØ Ò Ø Ò Ò Ö ½ ½º½ ÐÐÑÒØ ÀÓÑ ÖÓ ÁÐ Ò Ó Ç Ý Ò ØÚ Ð Ö Ú Ò ØÖÓ Ò Ý ÐÒ ÓÑ ØÓ Ú ÔÓ º ÁÒØ ÑÝ Ø Ú Ö Ø ÖÒ ÒÒ Ú Ö º ÁÐ Ò º ¹ ¼ Ç Ý Ò º ¼ Ö Ò Ö º
G(h r k r l r ) = h r A + k r B + l r C (1)
ËÌÇ ÃÀÇÄÅË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ËÁÃÍÅ ÎÆÁÆ ËÄ ÇÊ ÌÇÊÁ Ì Ê ËÈÊÁ ÆÁÆ ¹ Á Á Ê ÃÌÁÇÆËÅ ÆËÌ Ê ÎÁ Ê ÆÌ Æ Á Ê ÃÌÁÇÆ ÆÄÁ Ì ¹Ë À ÊÊ ÊË Å ÌÇ ½ºÁÒÐ Ò Ò º ÃÓÖØ ÑÑ Ò ØØÒ Ò Ú ÖÙÒ Ð Ò Ø ÓÖ ºµ Ç º ÒÒ ÒÐ Ò Ò Ö ÒØ Ú ØØ ÙØ ÖÐ Ø Ö
º º ËÝÒ ÔØ ÔÐ Ø Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º Æ ÙÖÓØÖ Ò Ñ ØØ Ö º º º º º º º º º º
Æ ÙÖÓ Ý ÓÐÓ ¹ Ò ÑÑ Ò ØØÒ Ò Ú ³ÈÖ Ò ÔÐ Ó Æ ÙÖ Ð Ë Ò ³ Ú Ö ÓÒ ¼º½¾ Ò Ø Ä ÙÒ ÕÙ Ø ¾¼ ÒÙ Ö ¾¼¼ Ë ÑÑ Ò ØØÒ Ò ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ö Ó Ö Ö Ò Ö Ú Ú Ø Ø ÓÒ ÔØ Ò ÓÑ Ö ÓÑÑ Ö Ã Ò Ð Ë Û ÖØÞ ² Â Ð Ó ³ÈÖ Ò ÔÐ Ó Æ ÙÖ Ð Ë Ò ³ ½
Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET
Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET 15 oktober 2008 Redaktör: Ulf Persson Ansvarig utgivare: Nils Dencker Brändén och Karlsson Wallenbergpristagare: Borcea och Benedicks Lund under luppen: Magnus
ÖÙÒ ÙÖ Ë Ò Ð Ò Ð Ò Ö Ð Ò Ò Ñ Ø Ö Ð À ÒÒÙ ÌÓ ÚÓÒ Ò Ö Ö Ø Ú ÌÓÑ Ö Ñ Ò ÙÐØ Ø Ò Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ ¾¼½
ÖÙÒ ÙÖ Ë Ò Ð Ò Ð Ò Ö Ð Ò Ò Ñ Ø Ö Ð À ÒÒÙ ÌÓ ÚÓÒ Ò Ö Ö Ø Ú ÌÓÑ Ö Ñ Ò ÙÐØ Ø Ò Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ ¾¼½ Ö Ð Ò Ò ÒØ Ò Ò Ö Ö Ú Ö ÙÖ Ò ÖÙÒ ÙÖ Ë Ò Ð ¹ Ò Ð Ò Ôº Ì˵ Ö ØÙ Ö Ò Ú ÙÐØ Ø Ò Ö Æ ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó
Tentamen i TMME32 Mekanik fk för Yi
Ì ÒØ Ñ Ò ÌÅÅ ¾ Ì Æ½µ Å Ò Ö Ì ÒØ Ñ Ò ØÙÑ ¾¼½ ¹¼ ¹½ к ½ ¹½ º Ü Ñ Ò ØÓÖ Ä Ö ÂÓ Ò ÓÒº ÂÓÙÖ Ú Ò Ä Ö ÂÓ Ò ÓÒº Ì Ð ÓÒ ¼½ ¹¾ ½½¾¼º Ö Ø ÒØ Ñ Ò ÐÓ Ð Ò Ðº ½ Ó ½ º ¼º À ÐÔÑ Ð Ê ØÚ Ö ØÝ ÑØ ØØ ¹ Ð ÓÖµ Ñ ÒØ Ò Ò Ö Ò
¾
ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø ÐÐ Å ÔÐ Ò Ö ÀÓÐ Ø ¾ Ñ Ö ¾¼¼ ¾ ÁÆÆ À ÄÄ ½ ÁÒÒ ÐÐ ½ ÖÙÒ ¾ ½º½ ØØ Ø ÖØ Å ÔÐ Ö Ï Ò ÓÛ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ Ò Ú Ö Ð Ö Å Ò ÔÙÐ Ø ÓÒ Ú Ð Ö ÙØØÖÝ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÖÒ ÚÖ
¾¼ Ë Ò ÓÐ ÖØ Ö Ò ÓÒÒ Ö ËØÓ ¹ ÓÐÑ ½ ¼ º ½½ º Í ÍÍ Ë ÄÍÅ ÆÍ Å Ú Ò ØØ Ö Ú Ë Ö ØÖ Ñº ÀÒÚ ÖÒ ¾½ ¾¾ ¾ ¾¾ ¾ ½¼½ ¾ ¾ ¾ ½¾ ½ ½ ¾ ¾º ¾½ Ö À Ò ËÚ Ò Ú Ö º ÍÖ ÇÖ Ó
Ë ÙÖ Ö ÐÐ Ð ØØ Ö ØÙÖ Ò Ö Ö ÐÐ ¾¼ ÒÙ Ö ¾¼¼ Á Ë Ð Ò ½ ½ Ë Ð Ð Ø ÐÓ Ð³ Ô ÖÓ Ì ÐÐ ÓÔÔ Ø Ø Ö¹ Ò µº ÍÖ Ä Ò ÚÓ ÁÒØ ÖÒ ÒÖ ½ º Ø Ô Ô Ö ÒØÓº Ë ÑÑ ÔÙ Ð Ø ÓÒ ÓÑ ½ ¼º ¾ Ë Ô Ö ÑÓ Ô Ö Ñµº ÍÖ Ä Ò ÚÓ ÁÒØ ÖÒ ¹ ÒÖ ½ º ÃÓÖØ
Å Ø Ñ Ø Ø Ø Ø ÌÓÑÑÝ ÆÓÖ Ö ¾ Ù Ù Ø ¾¼¼ ÓÖÑÐ Ö Ó Ø ÐÐ Ö Ø ÐÐ Å Ø Ñ Ø Ø Ø Ø Ô ÙÒ Ú Ö Ø Ø Ó Ø Ò ÓÐÓÖ
ÅØÑØ ØØ Ø ÌÓÑÑÝ ÆÓÖÖ ¾ ÙÙ Ø ¾¼¼ ÓÖÑÐÖ Ó ØÐÐÖ ØÐÐ ÅØÑØ ØØ Ø Ô ÙÒÚÖ ØØ Ó ØÒ ÓÐÓÖ ËÒÒÓÐØ ØÓÖ ËÒÒÓÐØ ØÓÖ ÄÓÖÑ ÒÒÓÐØ ÖÐÒÒ Ô ØØ ÒÐØ ÙØÐÐ ÖÙÑ Ë ÇÑ ÐÐ ÙØÐÐ Ö Ð ÒÒÓÐ ÐÐÖ Ö Ò ÒÐ ØØ È µ Ò µ Ò Ëµ ØØ Ö Ò Ð ÒÒÓÐØ ÒØÓÒÒº
1 = 2π 360 = π ( 57.3 ) 2π = = 60 1 = 60. 7π π = 210
ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ÙÖ Ñ Ø Ñ Ø Å»Ì Æ Ð Ö ÓÒ ¾¼½¾¹¼ ¹¾ ½ Á Ñ» ܺ ÐÙÐÙ ÓÑÔÐ Ø ÓÙÖ º Ì ÌÖ ÓÒÓÑ ØÖ ÙÒØ ÓÒ È. Î Ò ÐÑØØ Ø Ö Ò Ö Ë ÒÙ Ó ÒÙ Ó Ø Ò Ò º Ò Ø ÓÒ Öº ÌÖ ÓÒÓÑ ØÖ ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ó Ö Ö Ö ÌÖ ÓÒÓÑ ØÖ ÒØ Ø Ø Ö ÌÖ Ò Ð
ËÐ ½ ØØ ÒØÖÖ ÒÙÑÖ Ø ÚÖØÙÖµ ÐØ ÓÑ ÖØ ÖÒ Ð ËÐ ¾ ÁÒØÖÐÖ Ê ÈÖÓÐÑØ (Ü) Ü ÖÖ ÓÑ (Ü) Ö ÚÒ Ò Ø ÒÖ ÑØÔÙÒØÖ Ü Ò Ø (Ü) Òµ ÆÙÑÖ Ð ÒÒ ÔÖÒÔ ÖØ Ö Ü Ú Ð Ò ÔÙÒØÖ Ü 0 Ü ÜÆ Ö Ü 0 = ÜÆ = ÇÑ Ú ØÒØ ÒÐÒÒ ØÐÒ = = Æ Ö ØØ ÒØÖÒÒ
x + y + z = 0 ax y + z = 0 x ay z = 0
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIK TENTAMENSSKRIVNING LINJÄR ALGEBRA 2011-12-13 kl 1419 INGA HJÄLPMEDEL Lösningarna skall vara försedda med ordentliga motiveringar Alla koordinatsystem får antas vara ortonormerade
arxiv: v1 [physics.gen-ph] 3 Sep 2008
![arxiv: v1 [physics.gen-ph] 3 Sep 2008](/thumbs/57/41044285.jpg "arxiv: v1 [physics.gen-ph] 3 Sep 2008")
Ê Ä ÌÁÎÁËÌÁËÃ Ê ÈËÇ Á arxiv:0809.0708v1 [physics.gen-ph] 3 Sep 2008 Ë ÑÑ Ò ØØÒ Ò º Ö Ð Ò Ò Ð Ö Ò ËÔ ÐÐ Ê Ð Ø Ú Ø Ø Ø ¹ ÓÖ Ò Ñ ØÓÖ ÓÑÑ ÒØ Ö Ö ÑØ Ú Ö Ö ØØ ÑÓ Ö Ø ÓÖ Òº ÌÖÓØ Ñ Ö Ò ÙÒ Ö Ö Ô Ò Ò ÒÒ Ø Ò Ø ÓÑ
ËÐ ½ ÁÒØÖÖ ÒÙÑÖ Ø ÚÖØÙÖµ ÁÒØÖÐÖ Ê ÈÖÓÐÑØ (Ü) Ü ÖÖ ÓÑ (Ü) Ö ÚÒ Ò Ø ÒÖ ÑØÔÙÒØÖ Ü Ò Ø (Ü) Òµ ËÐ ¾ ÈÖÒÔ Ö ÒÙÑÖ Ð ÒÒ ÖØ Ö Ü Ú Ð Ò ÔÙÒØÖ Ü 0 Ü ÜÆ Ö Ü 0 = ÜÆ = ÇÑ Ú ØÒØ ØÐÒ = = Æ Ö ØØ ÒØÖÒÒ Ô ÚÖ ÐÒØÖÚÐÐ [Ü Ü+]
u(t) = u o sin(ωt) y(t) = y o sin(ωt + φ) Y (iω) = G(iω)U(iω)
Ã Ô Ø Ð ÑÔ Ö ÑÓ ÐÐ Ö Ò ØØ Ö Ã Ô Ø Ð Ø ÐÐ ÓÑÔ Ò Ø ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ú ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ Ó Ö Ø Ñ Ô Ø ÒØ Òº Á Ô Ø Ð ¾ ÙØ Ö Ý Ð ÑÓ ÐÐ Ö Ò Ú ÙÖ Ñ Ò ÖÒ Ú Ø ÓÒ Ö Ò Ø Ö Ñ ÝÒ Ñ ÑÓ ÐÐ Öº Î Ö Ó ÒØ Ø ØØ ÑÓ ÐÐÔ Ö Ñ ØÖ ÖÒ ÝÒ Ñ ÑÓ
Article available at or
Å Ø º ÅÓ Ðº Æ Øº È ÒÓѺ ÎÓк ÆÓº ¾ ¾¼¼ ÔÔº ¾ ¹ ÅÓ ÐÐ Ò ÚÓÐÙØ ÓÒ Ó Ê ÙÐ ØÓÖÝ Æ ØÛÓÖ Ò ÖØ Ð Ø Ö º Ë Ò Þ¹ a,c º È Ö ÓÒ a ºź È b Ò º ÐÓÒ ½,a,c a ÄÁÊÁË ÆÊË ÍÅÊ ¾¼ ÁÆË ¹ÄÝÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø ÄÝÓÒ ¾½ Î ÐÐ ÙÖ ÒÒ Ö Ò
Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET
Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET 15 maj 2009 Redaktör: Ulf Persson Ansvarig utgivare: Nils Dencker Intervjuer: Lithner och du Sautoy: Ulf Persson From Sweden with Love: An Yajun Boij och Nyström
Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET
Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET 15 november 2010 Redaktör: Ulf Persson Ansvarig utgivare: Tobias Ekholm ICM 2010 - Hyderabad: Ulf Persson The Good, the Bad and the Ugly: Bill Casselman Platons
ÁÒ Ò Ö Ñ Ø Ñ Ø ÁÁ Ö Ð Ò Ò Ñ Ø Ö Ð ÑÑ Ò ØÐÐØ Ú ÌÓÑ Ö Ñ Ò ÙÐØ Ø ÓÑÖ Ø Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ Ö ÙÔÔÐ Ò ¾¼½
ÁÒ Ò Ö Ñ Ø Ñ Ø ÁÁ Ö Ð Ò Ò Ñ Ø Ö Ð ÑÑ Ò ØÐÐØ Ú ÌÓÑ Ö Ñ Ò ÙÐØ Ø ÓÑÖ Ø Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ Ö ÙÔÔÐ Ò ¾¼½ Ö Ð Ò Ò ÒØ Ò Ò Ö Ö Ú Ö ÙÖ Ò ÁÒ Ò Ö Ñ Ø Ñ Ø ÁÁ Ôº Ì˵ Ö Ö Ø Ö Ø ØÙ Ö Ò Ú ÙÐØ Ø ÓÑÖ Ø Ö Ò ØÙÖÚ
Från det imaginära till normala familjer
Från det imaginära till normala familjer Analytiska konvergenser Linnea Widman Vt 2010 Examensarbete 1, 15 hp Kandidatexamen i matematik, 180 hp Institutionen för matematik och matematisk statistik ÖÒ
huvudprogram satser funktionsfil utparametrar anrop av funktionsfil satser satser
Á ÈÖÓÖÑ ØÖÙØÙÖ Ð ÒÒ ½ ÀÙÚÙÔÖÓÖÑ Ó ÙÒÖÔÖÓÖÑ ÆÖ ÑÒ Ð Ö ØÓÖ ÔÖÓÐÑ Ö Ö ÑÒ ÓØ Ð ÙÔÔ ÔÖÓÐÑØ ÐÔÖÓÐѺ ËÒ ÖÚÖ ÑÒ Ò Å¹Ð Ö ÚÖ Ðº ÌÝÔ Ø ÖÚÖ ÑÒ Ò ÓÑÑÒÓл ÖÔØÐ ÓÑ ÐÐ ÙÚÙÔÖÓÖѵ ÓÑ ÒÖÓÔÖ ÙÒØÓÒ ÐÖ ÓÑ Ó ÐÐ ÙÖÙØÒÖ ÐÐÖ ÙÒÖÔÖÓÖѵº
a = ax e b = by e c = cz e
ËÁÃÍÅ ËÌÇ ÃÀÇÄÅË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÈÊÇ Ä ÅË ÅÄÁÆ Ê ÃÇÆ ÆË Ê Å Ì ÊÁ ÆË ËÁà РÁ Ĺ ½ ½º ÃÖ Ø ÐÐ ØÖÙ ØÙÖ ½¹½º ÃÓÔÔ Ö Ö ¹ ØÖÙ ØÙÖ Ó Ò Ø Ø Ò º»Ñ 3 º Ö Ò Ñ ÐÔ Ö Ú µ à ÒØÐÒ Ò Ò ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ÐÐ Ò Ø ÐÐ Òº µ Ú ØÒ Ø Ñ ÐÐ
Vindkraft och försvarsintressen på Gotland
Dnr 421-2744-10 1(15) Vindkraft och försvarsintressen på Gotland Redovisning av ett samverkansprojekt mellan Länsstyrelsen, Region Gotland och Försvarsmakten 2011 Projektet har bekostats av Energimyndigheten,
Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET
Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET 15 maj 2010 Redaktör: Ulf Persson Ansvarig utgivare: Tobias Ekholm 19P 10P 2P 11P 20P 29P 6P 15P 24P P 25P 16P 7P 30P 21P 12P 3P 26P 17P 8P John Tate - Abelprisvinnare:
arxiv: v1 [nucl-th] 28 May 2008
![arxiv: v1 [nucl-th] 28 May 2008](/thumbs/103/160116641.jpg "arxiv: v1 [nucl-th] 28 May 2008")
Å ÖÓ ÓÔ Ù Ø Ø ÓÒ Ó Ø ÕÙ Ð ÐÐ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ë Ö È Ö Þ¹Å ÖØ Ò Ò ÄºÅº ÊÓ Ð Ó Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ì Ö ¹ Á ÙÐØ Ò ÍÒ Ú Ö ÙØ ÒÓÑ Å Ö ¾ ¼ Å Ö ËÔ Ò Ì ÕÙ Ð ÐÐ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ Û ÐÝ Ù Ò Ñ Ò Ð ÐÙÐ Ø ÓÒ ØÓ ØÖ Ø Ø ÝÒ Ñ
Errata. by Afif Osseiran. August 17, 2006
Ú Ò ÒØ ÒÒ Ò Ï Ö Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ó¹ÐÓ Ø ² ØÖ ÙØ Á ÇËË ÁÊ Æ ÓØÓÖ Ð Ì ËØÓ ÓÐÑ ËÛ Ò ¾¼¼ ÌÊÁÌ ¹Á ̹ Ç˹¼ ¼¾ ÁËËÆ ½ ¹ ÁËÊÆ ÃÌÀ»ÊË̻ʹ¹¼»¼¾¹¹Ë ÃÌÀ Á Ì Ë ¹½ ¼ ËØÓ ÓÐÑ ËÏ Æ Ñ Ú Ò Ð Ò ÓÑ Ñ Ø ÐÐ ØÒ Ú ÃÙÒ Ð Ì Ò ÓÐ Ò
Programmering med Java. Grunderna. Programspråket Java. Programmering med Java. Källkodsexempel. Java API-exempel In- och utmatning.
Programmering med Java Programmering med Java Programspråket Java Källkodsexempel Källkod Java API-exempel In- och utmatning Grunderna Erik Forslin ÓÒ º Ø º Rum 1445, plan 4 på Nada 08-7909690 Game.java
PREDICTIVE MODELLING OF EDGE TRANSPORT PHENOMENA IN ELMy H-MODE TOKAMAK FUSION PLASMAS
TKK Dissertations 195 Espoo 2009 PREDICTIVE MODELLING OF EDGE TRANSPORT PHENOMENA IN ELMy H-MODE TOKAMAK FUSION PLASMAS Doctoral Dissertation Johnny-Stefan Lönnroth Helsinki University of Technology Faculty
15 = f(3) = 9a + 3b + c 9 = f( 3) = 9a 3b + c
½ ÁÌÇÊÁ Ä Î Ð Ú Ä Ò ÁØ ÓÑ ØÓ ÓÙÖ ØØ ÒØ ÓÒ Ø Ø ÓÑ ÔÖÓ Ð Ñ ÔÔ Ö Ò Ò ÊÍ Û Ø Å À Å Ú Ò Ù Ñ ØØ ØÓ ÓØ Ö ÔÐ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÑ ÊÍ Û Ø Å À Å ÔÖÓ Ð Ñ Ú ÔÔ Ö ÓÒ ÖØ Ò ÔÖÓ Ð Ñ¹ ÓÐÚ Ò Û Ø º Ï Ð Ø ØÖ Ò Ó ÓÒÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÓÐÚ
PLANERING MATEMATIK - ÅK 7. Bok: X (fjärde upplagan) Kapitel : 1 Tal och räkning Kapitel : 2 Stort, smått och enheter. Elevens namn: Datum för prov
PLANERING MATEMATIK - ÅK 7 HÄLLEBERGSSKOLAN Bok: X (fjärde upplagan) Kapitel : 1 Tal och räkning Kapitel : 2 Stort, smått och enheter Elevens namn: markera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor
arxiv: v1 [physics.gen-ph] 24 Dec 2007
![arxiv: v1 [physics.gen-ph] 24 Dec 2007](/thumbs/95/124973666.jpg "arxiv: v1 [physics.gen-ph] 24 Dec 2007")
Ð Ñ ÒØ Ó Ê Ó Ï Ú arxiv:0712.4029v1 [physics.gen-ph] 24 Dec 2007 Ö Ò ÓÖ Á ÑÓ À Ð ÂÙ ÅØØÐ ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ Å ÜÛ ÐÐ ÕÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º
markera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor ETT ETT TVÅ TVÅ TRE TRE FYRA FYRA klart
PLANERING MATEMATIK - ÅK 8 Bok: Y (fjärde upplagan) Kapitel : 1 Bråk och procent Kapitel : 2 Bråk och potenser Elevens namn: markera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor ETT ETT TVÅ TVÅ TRE
Tentamen i Beräkningsvetenskap II, 5.0 hp,
Uppsala universitet Institutionen för informationsteknologi Teknisk databehandling Tentamen i Beräkningsvetenskap II, 5.0 hp, 2013-08-29 Skrivtid: 08 00 11 00 (OBS! Tre timmars skrivtid!) Hjälpmedel: Bifogat
Frågetimmar inför skrivningarna i oktober
MATEMATIK Frågetimmar inför skrivningarna i oktober (Tomas Carnstam, Johan Richter, ) fredag 9 oktober 55 7 (Obs) tisdag 2 oktober 05 2 onsdag 24 oktober 05-2 torsdag 25 oktober 05 2 fredag 26 oktober
Tentamen i Beräkningsvetenskap II, 5.0 hp,
Uppsala universitet Institutionen för informationsteknologi Teknisk databehandling Tentamen i Beräkningsvetenskap II, 5.0 hp, 2011-12-16 Skrivtid: 14 00 17 00 (OBS! Tre timmars skrivtid!) Hjälpmedel: Bifogat
Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk fysik för F3
Chalmers Institutionen för Teknisk Fysik Göran Wahnström Tentamen i FTF14 Termodynamik och statistisk fysik för F3 Tid och plats: Måndag 9 jan 212, kl 8.3-12.3 i Väg och vatten -salar. Hjälpmedel: Physics
Tentamen i Beräkningsvetenskap I, 5.0 hp,
Uppsala universitet Institutionen för informationsteknologi Teknisk databehandling Tentamen i Beräkningsvetenskap I, 5.0 hp, 2008-03-25 OBS! Denna tentamen avser nya versionen av kursen Beräkningsvetenskap
Laboration 3: Stora talens lag, centrala gränsvärdessatsen och enkla punktskattningar
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK LABORATION 3 MATEMATISK STATISTIK AK FÖR CDIFYSIKER, FMS012/MASB03, HT12 Laboration 3: Stora talens lag, centrala gränsvärdessatsen och enkla
ËÝ ØÑ Ó ØÖÒ ÓÖÑÖ ØÓÖÐÓÖØÓÒ ½ Ú ËÚÒ ËÔÒÒ ÊÚÖ Ø ¾¼¼ Ú ÑÖÒ ÑÖÓÐÞ Ó ÂÒ Ù ØÚ ÓÒ ÁÒÐÒÒ ÈÖÓÖÑÑØ Ö ÒÒ ØÓÖÚÒÒ Ö Ð ÖÒÒ Ú ÒÚÖÒ Ó Ò¹ ÚØÓÖÖ ÑØ ÓÒÐ ÖÒ Ú ÑØÖ Ö Ñ ÐÔ Ú ÅØÐ Ó ÅÔÐ Ð Ð ÒÒ Ú ÖÒØÐÚØÓÒÖ Ñ ÐÔ Ú ÅÔк À ÐÖÓÓÒ 
ËÝ ØÑ Ó ØÖÒ ÓÖÑÖ ØÓÖÐÓÖØÓÒ ½ Ú ËÚÒ ËÔÒÒ ÊÚÖ Ø ¾¼½¾ Ú ÂÒ Ù ØÚ ÓÒ Ó ÌÓÑ ÖÒ ØÑ ÁÒÐÒÒ ÈÖÓÖÑÑØ Ö ÒÒ ØÓÖÚÒÒ Ö ØÓÖØ ØØ ØÙÖ ÑØÖ ÓÔÖØÓÒÖ Ñ ÅØÐ Ó ÅÔÐ ÒÚÖÒ ÒÚØÓÖÖ Ó ÓÒÐ ÖÒ Ñ ÅØÐ Ó ÅÔÐ ÒÖÐ ÖØ ØØÓÒÖ Ð ÒÒÖ ÜÔÓÒÒØÐÑØÖ