F13: Repetition av Elmaskiner och drivsystem. (klipp och klistrat)

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "F13: Repetition av Elmaskiner och drivsystem. (klipp och klistrat)"

Transkript

1 F13: epetton v Elmne och dvytem lpp och ltt

2 Elet dvytem - Vd ä de öd tåden? + - Vvtlböväde + Vvtl-äväde Stömböväde Spännngböväde Stömäväde Vvtleglto Stömeglto Modlto 4-vd. S-omv DC-moto Fg 11.. Pncpellt teende v dvytemet fö en ltömmn. nd nvetet / nd ten högol / Indtell Eletoten / PK

3 Elet dvytem - Momenttet Synonmn Aynonmn tömmn Önde feven Önde feven och pännng Önde pännng otovvtl otovvtl otovvtl Fg Momenttet fö ol elmne nd nvetet / nd ten högol / Indtell Eletoten / PK

4 Dftvdnte n Indtl Electcl Engneeng nd Atomton geneto fm II moto bc III moto fm I geneto bc IV fältfövgnng P = = n π 60

5 te men P = ont P ~ n P ~ n P ~ n3 Indtl Electcl Engneeng nd Atomton ~ 1/n = ont ~ n ~ n n Exempel Hpl Svv loycnngmoment n Effetmbnd Momentmbnd Slpmne npotmne Vlve n Sytem med vö fton n Pmp Flät Bengt Smonon EG

6 Men ontton geöld Sttoh Stto geöld Axel oto Eventell läpng elle ommtto ndnnghäv Fg 7.8. En elmn ppbyggnd. nd nvetet / nd ten högol / Indtell Eletoten / PK

7 ten epetton Mgnett flöde, mm, eltn Ampee lg I NI NI NI NI F Hd H l fe B l fe l fe A l fe A Mgnetomoto ft, mm eltn nd nvetet / nd ten högol / Indtell Eletoten / PK Flöde

8 Indton: Ändng v flödet genom en lng ge ndced pännng e d N d Kontnt flöde ge ngen ndced pännng Snbbe föändng v flödet ge höge pännng Fle vv ge höge pännng Smmnlänt flöde nd nvetet / nd ten högol / Indtell Eletoten / PK

9 Mgnet ftven Stömfönde lede mgnetfält Kftven vll jämn t fältfödelnngen F BIl nd nvetet / nd ten högol / Indtell Eletoten / PK

10 tömmnen - Momentbldnng och ndced pännng Vdmoment: Indced pännng: e m m Fg 8.. Pncpbld v genomen DC-moto. nd nvetet / nd ten högol / Indtell Eletoten / PK

11 nd nvetet / nd ten högol / Indtell Eletoten / PK Anflöde Spännngevtonen fö otoeten På tlltåndfom n pännngevtonen v på två ätt vtgt om ej ontnt! tömmnen - otoeten Fg 8.3. otoeten en ltömmoto. m d m m d d

12 tömmnen - Fälteten Fältflöde f m f m f f f f f Spännngevtonen fö otoeten OBS f n v väldgt to 10 H ej omlgt! f d f f f f Fälttömmen ä b en bådel v ntömmen. Dett nnebä tt lene lede nvänd fö fältlndnngen vlet lede tll tt f bl gn to! Ändå gälle: f f f nd nvetet / nd ten högol / Indtell Eletoten / PK

13 Aynonmnen vd nmtnng Moton mgnetengtöm: Obeve lheten med tnfomton evvlent chem! Om mgnetengndtnen flytt t mot tll vänte ehålle det föenlde evvlent chemt -modellen! Vlet ge ototömmen: j 1 / m m Fg Evvlent chem fö en f nd nvetet / nd ten högol / Indtell Eletoten / PK

14 Aynonmnen vd nmtnng - Effete I Fö EN evvlent Y- f ge den nmtde effeten v: P * n, f e Fölten EN f ge v: P Vd ttonä dft änd nte den pplgde mgnet enegn vlet ge: P Velg xeleffet: P föl, f P n P 3 föl 3 P t P P fton n, f 3 3 P föl, f 1 3 nd nvetet / nd ten högol / Indtell Eletoten / PK

15 Aynonmnen vd nmtnng - Effete II t om evvlent chemt på gnd v effetttycet: P P n P föl 1 3 P C1 P C P C1 P Fe1 P C m 1 m m P P n P 1 P P fton P t P Fe1 Fg Evvlent chem med ol effete mede vänte. Föltdgm ll blnd otendgm höge. Obeve tt jänfölten oto ä mycet låg efteom f = f 1 ä väldgt låg! nd nvetet / nd ten högol / Indtell Eletoten / PK

16 Aynonmnen vd nmtnng - Vdmoment Aynonmnen vdmoment ge v P 1 ll lftgpeffet: P P1 mx mx tt n tt n n n n n n 0 1 Fg Aynonmnen momenttät. Fg Moment om fnton v efteläpnng. nd nvetet / nd ten högol / Indtell Eletoten / PK

17 Vvtlegleng Enlte och met nttv ättet tt ve en ynonmn vvtl ä genom tt ve den mtnde pännngen feven! Fg 10.4 v en momentv fö en fypolg moto mtd med ol fevene och pännng. Moton ä vedd fö 0 V, 50 Hz. Denn feven b ll bfeven. Det ynon vvtlet bl då 1500 /mn. = 110 V f 1 = 5 Hz = 176 V f 1 = 40 Hz = 0 V f 1 = 50 Hz = 0 V f 1 = 60 Hz = 0 V f 1 = 70 Hz = 0 V f 1 = 80 Hz Fg n /mn nd nvetet / nd ten högol / Indtell Eletoten / PK

18 nd nvetet / nd ten högol / Indtell Eletoten / PK Aynonmnen vetoevtone - Stto- och otoflöden ttooodnte d Fg Flöde-, pännng- och tömvetoe. Vd ttonä dft ote ll vetoe med ontnt vnelfeven, och ttoflödet devt ä hel tden vnelät mot ttoflödet. d m m j d lt J d

19 Synonmnen - Mtemt geneell tnent modell Sttoevtonen ttyct på vetofom ttooodnte d d d d otoevtonen ttyct på vetofom otooodnte d d d d y j m x oto Fg 9.5. Vetoe ynonmnen nd nvetet / nd ten högol / Indtell Eletoten / PK

20 Synonmnen - Mtemt geneell tnent modell Smbnd melln ttopännng, töm mt flöde på vetofom, ttooodnte och otooodnte: e e e j j j y j oto m x Inättnng ttoevtonen ge: d d j j e d e j j e e d j d nd nvetet / nd ten högol / Indtell Eletoten / PK d j Fg 9.5. Vetoe ynonmnen

21 Synonmnen - Mtemt geneell tnent modell Synonmnmodell otooodnte d j d j d d... m m m y y x j m oto nd nvetet / nd ten högol / Indtell Eletoten / PK Fg 9.5. Vetoe ynonmnen

22 Synonmnen nent modell v pemnent mgneted SM Pemnentmgneted ynonmn en ttoevtonen ä v ntee d d j j ftgpflödet och ttoflödet ge v m m Sttoevtonen ge v OBS = m + d Sttoevtonen ovn gå tt nvänd nätn om den ä fö mototynng elet dvytem! nd nvetet / nd ten högol / Indtell Eletoten / PK j j m Fg 9.6. PMSM otooodnte

23 våvdnt DC-omvndle och envdnt DC-omvndle med ontnelg töm CCM Fge.7: våvdntomvndle. Swtch-evvlenten ä ocå gltg fö envdntomvndlen om tömmen ä ontnelg nlten dft. Fge.8: Gene tt fö en modlto. Obeve tt Smln ymbole nvänd! nd nvetet / nd ten högol / Indtell Eletoten / PK

24 Fyvdnt omvndle byggtyp Fge.14: Fyvdnt DC-DC omvndle om nvänd fö ndeönng v modlton. Fge.15: Modltonvågfome fö en del fyvdnt DC-DC omvndle. 1 * Ce Fge.13: Modlto fö en fyvdnt DComvndle 1 b 3 nd nvetet / nd ten högol / Indtell Eletoten / PK

25 Ple-Wh Modlton PWM nd nvetet / nd ten högol / Indtell Eletoten / PK

26 efg växelte -PWM nd nvetet / nd ten högol / Indtell Eletoten / PK

27 Vetoe tefytem e j 3 e j 3 b e j 3 e j4 3 c K e j 4 3 e j 4 3 Fg B.16. efeentnng och enhetvetoe vänte Veton och de omponente höge. 4 j j 3 3 j be ce mpltdnvnt: =/3, effetnvnt: nd nvetet / nd ten högol / Indtell Eletoten / PK 3

28 nd nvetet / nd ten högol / Indtell Eletoten / PK Vetoe tefytem - Koodnttnfomton x y x y Fg B.18 n co n co n co j j j e j j y x co n n co y x y x co n n co co n n co y x y x y x y x 1 co n n co

29 Vetoepeentton Fge.3: Ått ombntone 0,1,0 1,1,0 0,1,1 1,1,1 0,0,0 1,0,0 1,0,0 0,1,0 U 3 U 3 dc dc 0,0,1 U dc e 3 0,0,0 0 1,1,1 0,1,1 e j 3 4 j 3 1,0,1 1,1,0 0,0,1 1,0,1 Fge.4: Spännngvetoe fån en tef, tvånvåomvndle nd nvetet / nd ten högol / Indtell Eletoten / PK

30 Vetoepeentton ble.1: Voltge vecto ed t 1 t=/4. Swtch tte Vdc Vdc 1 V ble.: 1 dc Convete pecfcton. DC ln voltge V dc 750 V Gd pe voltge ê 35 V Gd feqency f 1 50 Hz Swtchng feqency f w 5000 Hz ne flte ndctnce 1.7 mh t t 1 1 d e e e nd nvetet / nd ten högol / Indtell Eletoten / PK 1 1 d e e t t Fge.5: Nätpännngveton och omvndlen tpännngveto vd 1 t=/4., ef e V dc 0 V dc t t 1 V, ef dc

31 Kdegleng Snbbte loopen nnet den elet tdontnten mnt lltå ä töm-loopen nbbt. Ytte loopen p böväde tll den ne. Vvtleglton tgnl ä ett momentböväde pop. mot tömböväde. En eventell potonegle-loop hde hmnt tnfö vvtl-loopen dv tgnlen fån potoneglton ä ett vvtlböväde. + - Vvtlböväde + Vvtl-äväde Stömböväde Spännngböväde Stömäväde Vvtleglto Stömeglto Modlto 4-vd. S-omv DC-moto Fg 11.. Pncpellt teende fö dvytemet fö en ltömmn. nd nvetet / nd ten högol / Indtell Eletoten / PK

32 Vvtlegleng PI-eglto Vvtlegleytemet på blocchemfom med momentegle-loopen modelled om momentn v fgen nedn Det ltn ytemet öveföngfnton och pole ge v: nd nvetet / nd ten högol / Indtell Eletoten / PK

33 Potonegleng En yttelge ytte loop Det ltn ytemet öveföngfnton och pole fö P-egltoe ge v: nd nvetet / nd ten högol / Indtell Eletoten / PK

34 nd nvetet / nd ten högol / Indtell Eletoten / PK Moment- elle tömegleng Den ne loopen med P-eglto Fö en pemnentmgneted ltömmn Antg tt << me Obeve tt tömegleng och momentegleng ä mm En tddet motvghet Fowd Ele-ppoxmton m m d d 0 m m * * 1 1 * m m m 1 * *

35 Momentegleng den ne loopen Gft n tömegle-loopen åådlggö om MAAB/Smln-blocchemt fgen nedn. Antg tt tömmen nå tt böväde på ett mpel-ntevll. Dett ll ded-bet egleng. Dä = / ll ded-bet fötänng. Stömböväde K Pm /h Stton l w DC Fg DC moto med tömeglto. nd nvetet / nd ten högol / Indtell Eletoten / PK

36 nd nvetet / nd ten högol / Indtell Eletoten / PK Smpld moment- elle tömeglto Den ne loopen med PI-eglto Som tdge övegå nlndnngen dffeentlevton övegå lltå en dffeenevton: Dä tecet öve toheten nde medelväde öve ntevllet. Dett n lltå v om om och eten v hälednngen gå t på tt tol de ngående toheten och de medelväden. 1, 1 1, 1, e 1, 1 1 1, e 1, 1 1, e

37 Smpld moment- elle tömeglto Den ne loopen med PI-eglto Klämpännngen medelväde motv j medelpännngen om modlton ty t vlet föhoppnngv motv bövädet vd ntevllet böjn. Alltå:, 1 * Vde å nt v tt tömeglton ä mplemented om ded-bet dv tt: 1 * V nt ocå tt e, em:n dv vvtlet elle tpännngen om denn tohet motv flteondentopännngen ho en SMPS, nte änd nde ett mplngntevll: e, 1 e Stömmen tell väde vd mpel ä mmn v ll tdge eglefel och bld däfö en tddet I-del: n 1 * n n n0 nd nvetet / nd ten högol / Indtell Eletoten / PK

38 nd nvetet / nd ten högol / Indtell Eletoten / PK Smpld moment- elle tömeglto Den ne loopen med PI-eglto Smmntget: ge 1 0 * * * 1, 1 1, n n n n e e 1, 1 1, e 1 0 * * 1 0 * * * e n n e n n n n n n

F9: Elementär motorreglering (EMS-Kap 11) och Varvtalsreglering (PE-Kap 9)

F9: Elementär motorreglering (EMS-Kap 11) och Varvtalsreglering (PE-Kap 9) F9: Elementär motorreglerng EMS-Kp och Vrvtlreglerng PE-Kp 9 Allmänt om motorreglerng I de flet ppltoner med roternde elmner efterträvr nvändren: En önd poton potonreglerng Ett önt vrvtl vrvtlreglerng

Läs mer

F8: Asynkronmaskinen. Sammanfattning

F8: Asynkronmaskinen. Sammanfattning F8: Aynkonmknn Smmnfnng Allmän om ynkonmknn (I) Lgköld Uglåd Kylflän Kllg Mool Solndnng Fläk Roo Soplåpk Fg 0.. Aynkonmkn Lnd nv / Lnd knk högkol / Indll Elkoknk / PK Allmän om ynkonmknn (II) A ynkonmoon

Läs mer

Formelsamling Elkraft

Formelsamling Elkraft ole etod eitn ndktn citn O lg Effekte Y-D tnfoeing oelling Elkft j j j C j C * * D Y jq Vidig Nol beltning ä oft v indktiv kktä kn betkt o en eieket. ö en indktn ä töen 90 efte änningen ö en kcitn ä töen

Läs mer

Vilka varor och tjänster samt länder handlar svenska företag med? - och varför?

Vilka varor och tjänster samt länder handlar svenska företag med? - och varför? Enmijetet www.enmift.se/enmijetet Smhällsenmi fö ung Enmift h utveclt dett slmteil sm ett mlement till undevisningen i smhällsuns. Syftet ä tt ge eleven en öveginde föståelse fö hu smhällsenmin funge.

Läs mer

F5: Vektorer (Appendix B) och Vektormodulation (Kap PE 2)

F5: Vektorer (Appendix B) och Vektormodulation (Kap PE 2) F5: korr Appnd B oh kormodlon Kp PE g välrkr - Norml nl n nrlldrn g välrkr -S-p g välrkr -PWM Modlon v omvndlr - + R L C d + d Fgr.8: Dn ndrök omvndlrn yrd lkrkr nln ll nä Fgr.9: Bärvågmodlon md nformg

Läs mer

R app o r t T A n a l y s a v f as t p r o v. Ut f ä r dad A le xa n d e r G i r on

R app o r t T A n a l y s a v f as t p r o v. Ut f ä r dad A le xa n d e r G i r on S i da 1 (13 ) A n k o m s tdatum 2016-05 - 31 T y r é n s AB Ut f ä r dad 2016-06 - 08 A le xa n d e r G i r on P r o j e kt Ka b el v e r k e t 6 B e s tnr 268949 P e t e r M y nd es B ac k e 16 118

Läs mer

KURVOR OCH PÅ PARAMETER FORM KURVOR I R 3. En kurva i R 3 beskrivs anges oftast på parameter form med tre skalära ekvationer:

KURVOR OCH PÅ PARAMETER FORM KURVOR I R 3. En kurva i R 3 beskrivs anges oftast på parameter form med tre skalära ekvationer: Amin Hlilovic: EXTRA ÖVNINGAR Kuvo på pmeefom KURVOR OCH PÅ PARAMETER FORM KURVOR I R En kuv i R beskivs nges ofs på pmee fom med e sklä ekvione: x = f, y = f, z = f, D R * Fö vje få vi en punk på kuvn

Läs mer

Potentialteori Mats Persson

Potentialteori Mats Persson Föeläsning 3/0 Potentilteoi Mts Pesson Bestämning v elektiskt fält Elektosttikens ekvtione: Det elektisk fältet E bestäms v lddningsfödelningen ρ vi Guss sts E d = ρdv elle uttyckt på diffeentilfom V E

Läs mer

Lösning till till tentamen i EIEF10 Elmaskiner och drivsystem

Lösning till till tentamen i EIEF10 Elmaskiner och drivsystem Lög tll tll tetame EIEF0 Elmaer och drvytem 04 05 30. Ltrömmae, tatoär drft E eletrt mageterad ltrömmotor har följade data agva på märylte: P = 000 W, = 5000 rpm, U a = 0 V, I a = 0 A och I f = 0.5 A.

Läs mer

1. M öt et s öp pn an d e S ve n fö r k la r a r mö t et ö p p nat k lo c k a n 13. 5 0 i me d le ms k o nt o r et.

1. M öt et s öp pn an d e S ve n fö r k la r a r mö t et ö p p nat k lo c k a n 13. 5 0 i me d le ms k o nt o r et. Styrels e möte 7mars 2010 Bila gor: 1. D ago r d ning 2. N är va r o lis t a 1. M öt et s öp pn an d e S ve n fö r k la r a r mö t et ö p p nat k lo c k a n 13. 5 0 i me d le ms k o nt o r et. 2. F o rma

Läs mer

0 x 1, 0 y 2, 0 z 4. GAUSS DIVERGENSSATS. r r r r. r r k ut ur kroppen

0 x 1, 0 y 2, 0 z 4. GAUSS DIVERGENSSATS. r r r r. r r k ut ur kroppen Ain Hlilovic: EXTRA ÖVIGAR Guss divegenssts GAUSS IVERGESSATS Låt v ett vektofält definied i ett öppet oåde Ω Låt Ω v ett kopkt oåde ed nden so bestå v en elle fle to lödet v vektofält ut u koppen geno

Läs mer

F10: Strömreglering (PE-Kap 3)

F10: Strömreglering (PE-Kap 3) F10: Strömreglerg PE-Kap 3 Allmät om trömreglerg V har tgare tttat om hatgat på trömreglerg och lte mer etalj på varvtalreglerg. Varvtalreglerg av eletra maer bygger tor omfattg på valg reglerteor och

Läs mer

TNA004 Analys II Sixten Nilsson. FÖ 1 Kap Inledning

TNA004 Analys II Sixten Nilsson. FÖ 1 Kap Inledning TNA004 Anlys II Sten Nlsson FÖ Kp 7. 7. Inlenng V komme tt eet någ vktg tllämpnng v ntegle. I smtlg ll gö v ett ngenjösesonemng ä en s.k. Remnnsumm övegå en estäm ntegl. Det ä vktgst tt u FÖRSTÅR esonemngen,

Läs mer

Komplettering: 9 poäng på tentamen ger rätt till komplettering (betyg Fx).

Komplettering: 9 poäng på tentamen ger rätt till komplettering (betyg Fx). TENTAMEN okt, HF6 och HF8 Moment: TEN (Lnjä lgeb), 4 hp, skftlg tentmen Kuse: Anls och lnjä lgeb, HF8, Klsse: TIELA, TIMEL, TIDAA Td: 5-75, Plts: Cmpus Hnnge Läe: Rchd Eksson, Inge Jovk och Amn Hllovc

Läs mer

VECKANS LILLA POSTKODVINST á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 229 lottnummer 1.000 kronor vardera:

VECKANS LILLA POSTKODVINST á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 229 lottnummer 1.000 kronor vardera: Dragningsresultat vecka 37-2015 Här nedan kan du se om du är en av de lyckliga vinnarna i veckans utlottning i Svenska PostkodLotteriet. När du har vunnit betalar vi automatiskt ut dina vinstpengar till

Läs mer

Design since 1890. www.vjsince1890.com facebook.com/vjsince1890

Design since 1890. www.vjsince1890.com facebook.com/vjsince1890 Degn nce 1890 wwwvjnce1890com fcebookcom/vjnce1890 Tck tll ll fotogrfer: Rckrd Thoron Angelc Engtröm VJ nce 1890 Ktrn Mäknen 102 62 Stockholm Mthld Svenon Phone: +46 8-720 09 20 Chrlotte Luterbch Ann Moln

Läs mer

VECKANS LILLA POSTKODVINST á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 219 lottnummer 1.000 kronor vardera:

VECKANS LILLA POSTKODVINST á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 219 lottnummer 1.000 kronor vardera: Dragningsresultat vecka 27-2015 Här nedan kan du se om du är en av de lyckliga vinnarna i veckans utlottning i Svenska PostkodLotteriet. När du har vunnit betalar vi automatiskt ut dina vinstpengar till

Läs mer

verkar horisontellt åt höger på glidblocket. Bestäm tangens för vinkeln så att

verkar horisontellt åt höger på glidblocket. Bestäm tangens för vinkeln så att Istitutioe fö Mei Chiste Nybeg Ho Essé Nichols Apzidis 011-08- 1) Tete i SG1130 och SG1131 Mei, bsus Vje uppgift ge högst 3 poäg. Ig hjälpedel. Sivtid: 4 h OBS! Uppgifte 1-8 sll iläs på sept pppe. Lyc

Läs mer

( ik MATRISER ELEMENTÄRA RÄKNEOPERATIONER. Definition 1. Inom matematiken är en matris ett rektangulärt schema... a1

( ik MATRISER ELEMENTÄRA RÄKNEOPERATIONER. Definition 1. Inom matematiken är en matris ett rektangulärt schema... a1 Hllov: EXR ÖVNINGR Mtse Eleetä äeoetoe MRISER ELEMENÄR RÄKNEOPERIONER Defto Io tete ä e ts ett etgulät she v eell elle ole tl E ts ed de oh oloe sägs h te so v sve då t( M sve oft ( elle ote ( let ä lltså

Läs mer

Tentamen i ETE115 Ellära och elektronik, 16/8 2017

Tentamen i ETE115 Ellära och elektronik, 16/8 2017 Tentmen ETE Ellär och elektronk, 6/8 07 Tllåtn hjälpmedel: Formelsmlng kretsteor. Observer tt uppgftern nte är sorterde svårghetsordnng. All lösnngr skll ges tydlg motverngr. Två metllobjekt bldr en kondenstor.

Läs mer

Matlab: Inlämningsuppgift 2

Matlab: Inlämningsuppgift 2 Mtlb: Inläningsuppgift Uppgift : Dynisk däpning. Inledning I denn uppgift skll vi nlyse den dynisk däpningen v tvättskinen so vi studede i pojektet. Se igu nedn. Vi foule föst öelseekvtionen fö systeet

Läs mer

Tentamen i ETEF05 Elenergiteknik för kl 8:00-13:00 i C525

Tentamen i ETEF05 Elenergiteknik för kl 8:00-13:00 i C525 t EEF5 Elgtkk 7-8-4 ö kl 8:-: C55 llåt älpl: äko, ll, bog ollg t btå v totlt 5 ppgt på lgt 6 poäg. Fö gokät ltt på tt käv p, ö btgt käv 4p oc ö btgt käv 5p. Obv tt tlg bäkg åt ov ö tt åll poäg på pktv

Läs mer

Tentamen i Eleffektsystem 2C1240 4 poäng

Tentamen i Eleffektsystem 2C1240 4 poäng Tentmen i Eleffektytem C40 4 poäng Ondgen 5 december 004 kl 4.00-9.00 (Frågetund: 5.00, 6.00 och 7.30) Hjälpmedel: En hndkriven A4-id, Bet eller Joefon, fickräknre. Endt en uppgift per bld! Teern lämn

Läs mer

FINALTÄVLING. 24 april 1999 LÖSNINGSFÖRSLAG SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET

FINALTÄVLING. 24 april 1999 LÖSNINGSFÖRSLAG SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET FYSIKTÄVLINGEN FINALTÄVLING 4 pil 1999 LÖSNINGSFÖRSLAG SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET 1. Dt om cceletionen ge en sttning v bilens effet. Kinetis enegi vid 1 m/h:, MJ. Denn enegi fås på 1 seunde vilet medfö tt

Läs mer

R app o r t T A n a l y s a v f as t p r o v. Ut f ä r dad P e r S a mu el s s on

R app o r t T A n a l y s a v f as t p r o v. Ut f ä r dad P e r S a mu el s s on S i da 1 (14 ) A n k o m s tdatum 2018-07 - 09 M R M K on s u l t AB Ut f ä r dad 2018-07 - 16 P e r S a mu el s s on T a v as tg a t a n 34 118 24 S to ck ho lm S w e d en P r o j e kt B e s tnr S p å

Läs mer

= y(0) 3. e t =Ce t, y = =±C 1. 4 e t.

= y(0) 3. e t =Ce t, y = =±C 1. 4 e t. Löningförlg till tentmenkrivning i SF16 Differentilekvtioner I Tidgen den 8 jnuri 1, kl 14-19 Hjälpmedel: BETA, Mthemtic Hndbook Redovi löningrn på ett ådnt ätt tt beräkningr och reonemng är lätt tt följ

Läs mer

1 av 12. Armin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR

1 av 12. Armin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Amn Hlloc: EXTRA ÖVNINGAR Vetopodt VEKTRPRDUKT CH TILLÄMPNINGAR Kompln etoe. Defnton: V säge tt,,..., n ä ompln etoe om etoen lgge ett pln nä de stts fån smm pnt. Med nd od, ompln etoe n mn pllellföfltt

Läs mer

1 av 9 SKALÄRPRODUKT PROJEKTION AV EN VEKTOR PÅ EN RÄT LINJE. Skalärprodukt: För icke-nollvektorer u r och v r definieras skalärprodukten def

1 av 9 SKALÄRPRODUKT PROJEKTION AV EN VEKTOR PÅ EN RÄT LINJE. Skalärprodukt: För icke-nollvektorer u r och v r definieras skalärprodukten def Amin Hlilic: EXTRA ÖVNINGAR 9 Skläpkt ch ektpjektin SKALÄRPRODUKT PROJEKTION AV EN VEKTOR PÅ EN RÄT LINJE Skläpkt: Fö icke-nllekte ch efinies skläpkten ef cs enligt följne Om minst en ch ef ä nllekt å

Läs mer

Arvika 2019_243 Stömne Bertil Persson Betongteknik AB DECIBEL - Huvudresultat Beräkning: VKV SWE99TM VKV typ Ljuddata

Arvika 2019_243 Stömne Bertil Persson Betongteknik AB DECIBEL - Huvudresultat Beräkning: VKV SWE99TM VKV typ Ljuddata SVENSKA BESTÄMMELSER FÖR EXTERNT BULLER FRÅN LANDBASERADE VINDKRAFTVERK 2019-03-02 07:25 / 1 Beräkningen är baserad på den av Statens Naturvårdsverk rekommenderad metod "Ljud från landbaserade vindkraftverk",

Läs mer

Kapacitiva Givare. PNP NÖ & NS Beställ.Nr. NPN NÖ & NS Beställ.Nr 5.090. SENSOTRONIK Tel. +46 44 200 800 www.sensotronik.

Kapacitiva Givare. PNP NÖ & NS Beställ.Nr. NPN NÖ & NS Beställ.Nr 5.090. SENSOTRONIK Tel. +46 44 200 800 www.sensotronik. 16 mm 16 mm 16 mm 16 mm Spänning 1040VDC eller 20250VDC Kapsling i rostfritt Flexibel kabel eller M12x1 Antivalent utgång indikering CEmärkning kortslutningsskydd BN Brun BK Svart WH Vit BU Blå NÖ/ NS

Läs mer

f(x)dx definieras som arean av ytan som begränsas av y = f(t), y = 0, t = a och t = b, se figur.

f(x)dx definieras som arean av ytan som begränsas av y = f(t), y = 0, t = a och t = b, se figur. Föreläsning. Integrl En förenkl efinition Antg tt f(x) å x b och tt f(x) är kontinuerlig är. Den bestäm integrlen b f(x)x efiniers som ren v ytn som begränss v y = f(t), y =, t = och t = b, se figur. Insättningsformeln

Läs mer

Tentamen i EJ1200 Eleffektsystem, 6 hp

Tentamen i EJ1200 Eleffektsystem, 6 hp Elekto- och yteteknik Elektika akine och effektelektonik Stefan Ötlund 7745 Tentaen i EJ Eleffektyte, 6 hp Den juni, 4.-9. Räknedoa, foelaling och ateatik handbok (eta) få använda. Tentaen kan ge axialt

Läs mer

Egenförsörjning eller bidragsförsörjning?

Egenförsörjning eller bidragsförsörjning? Egenförsörjning eller bidragsförsörjning? Invandrarna, arbetsmarknaden och välfärdsstaten Rapport från Integrationspolitiska maktutredningen Stockholm 2004 SOU 2004:21 SOU och Ds kan köpas från Fritzes

Läs mer

4 Signaler och system i frekvensplanet Övningar

4 Signaler och system i frekvensplanet Övningar Signler och system i frevensplnet Övningr. Bestäm fourierserieoefficientern för de periodis signlern ) 7 δ [ n ] N = b) { δ [ n ] δ [ n 6] } N = c) { δ [ n + ] δ [ n ] } N =. T frm fourierserieoefficientern

Läs mer

T rädinventering & okulär besiktning

T rädinventering & okulär besiktning T t & it R ii, Hly 201 8-02 - 07 T t t Pl B A Ol Sj, A Klt AB T t t å Lili Rll, Exlttt Tt it Alt E t t t i R ii, Hly, tt ji fi å 018 Pl B A Ol Sj Att tt å Lili Rll, Exlttt P å i t, tlit, tl, åll ilit t

Läs mer

ELEMENTÄR - SVÅRARE FÄRGGENETIK. Del 2

ELEMENTÄR - SVÅRARE FÄRGGENETIK. Del 2 ELEENTÄ - SVÅE FÄGGENETIK Del 2 v i Gönkvist ång nlg funge så tt nä två nlg ed olik vekn föekoe i s nlgs så doine det en nlget öve det nd. De doinende nlgen klls doinnt och de nlgen so ge vik klls ecessiv.

Läs mer

100318/Thomas Munther IDE-sektionen/Högskolan i Halmstad. Formelsamling Reglerteknik

100318/Thomas Munther IDE-sektionen/Högskolan i Halmstad. Formelsamling Reglerteknik 38/Thoms Munther IDE-sektionen/Högskoln i Hlmstd Formelsmling Reglerteknik Smbnd melln stegsvr och överföringsfunktion ( insignlen u är nedn ett steg med mplitud = som pplicers vid t=, där är llmänt y/

Läs mer

Värt att memorera:e-fältet från en punktladdning

Värt att memorera:e-fältet från en punktladdning I summy ch.22 och fomelld ges E fån lddd lednde sfä, linjelddning, cylindisk lddning, lddd isolende sfä, lddd yt och lddd lednde yt Vät tt memoe:e-fältet fån en punktlddning Fån fö föeläsningen: Begeppet

Läs mer

Följande begrepp används ofta vid beskrivning av ett statistiskt material:

Följande begrepp används ofta vid beskrivning av ett statistiskt material: Am Hllovc: EXTRA ÖVNINGAR Besvde sttst BESKRIVANDE STATISTIK GRUNDBEGREPP Följde egepp väds oft vd esvg v ett sttstst mtel: LÄGESMÅTT medelväde, med och tpväde: Låt D[,,, v e tllst som esve ett sttstst

Läs mer

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Leton 6: Vämevälae onduton o onveton Gas IN Gas U Vatten U Vatten IN KP400/M406 Stömnng o vametanspot/ vameoveføng Vämevälaö ä en vtg del av vämevälaen, som sn tu ä en enet som används fö effetv vämeöveföng

Läs mer

Opp, Amaryllis (Fredmans sång nr 31)

Opp, Amaryllis (Fredmans sång nr 31) Opp, marylls (Fredmans sång nr 1) Text musk: Carl Mchael Bellman rr: Eva Toller 05 Tenor 1 1Opp, Tag - ma - ryl - ls, vak - na mn ll -! äd - ret stl -, d re - var dra-gen; bör - jar -gen, Tenor 2 Basso

Läs mer

Vandringsmannen G =144. d d l l l. l l. k t. ks ks k k t. ks ks ks. s k s ks k. k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k. ks k. ks k s k s ks k.

Vandringsmannen G =144. d d l l l. l l. k t. ks ks k k t. ks ks ks. s k s ks k. k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k. ks k. ks k s k s ks k. Vadrigsmae Kar-Guar Svess ch Caria Svess a Sa - a g r ha v ga d d G =144 d d D ff mp s s mf s s s s mp mp f a d D/C# Hm Hm/A d s - e fram sm s m g - a g g - er f rr. s s s s s s Cpyrigh Έ 1981 by Kar-Guar

Läs mer

F8: Asynkronmaskinen. - AM Vektorekvationer => - AM Sinusmatning. - Sammanfattning

F8: Asynkronmaskinen. - AM Vektorekvationer => - AM Sinusmatning. - Sammanfattning F8: Aynkonaknen - Kenkät - AM Vektoekvatone => - AM Snatnng - Saanfattnng Me än halvväg ken Dvyteen ekank Elektoekanka ovandlae ktöaknen tatonät (och dynakt teon) Modlaton av kaftelektonka ovandlae Vektoe

Läs mer

Preliminärt lösningsförslag till: Tentamen i Modern Fysik, 5A1247, , kl 14:00-19:00

Preliminärt lösningsförslag till: Tentamen i Modern Fysik, 5A1247, , kl 14:00-19:00 Preliminärt löningförlg till: Tentmen i Modern Fyik, 5A47, 7-5-6, kl 4:-9: Löningrn är preliminär. Räknefel kn förekomm. Hjälpmedel: A4-idor med egn ntekningr, Bet o fikklkyltor mt intitutionen tbellbld

Läs mer

PPU207 HT15. Skruvförband. Lars Bark MdH/IDT 2015-12-08

PPU207 HT15. Skruvförband. Lars Bark MdH/IDT 2015-12-08 Sruvörband ar Bar MdH/IDT 1 Innebär att: - olla att ruvarna håller - olla att örbandet håller hop vd pålagd lat ar Bar MdH/IDT 2 Sruven - σ = a / A - a : p.g.a. lat och örpännng - A E : pännngarea nn bland

Läs mer

Elektroteknik MF1016 föreläsning 11 Permanetmagnet Synkronmotor

Elektroteknik MF1016 föreläsning 11 Permanetmagnet Synkronmotor Elektroteknik MF1016 föreläsning 11 Permnetmgnet Synkronmotor (I oken 7. 8 PM-synkronmotorn) Likheter oh skillnder med likströmsmskinen Enfsig modell (klls även per fs modell ) Ström oh moment Vrvtl oh

Läs mer

M6410C,L / M7410C Öka / minska ställdon

M6410C,L / M7410C Öka / minska ställdon M8, UEC.13 M6410C,L / M7410C Ök / minsk ställdon SLGLÄNGD 6.5MM PRODUKTINFORMTION ESKRIVNING Kompkt design vilket möjliggör instlltion i trång utrymmen Lång livslängd Låg energiförrukning Visuell indikering

Läs mer

I detta avsnitt ska vi titta på den enklaste formen av ekvationer de linjära.

I detta avsnitt ska vi titta på den enklaste formen av ekvationer de linjära. STUDIEAVSNITT EKVATIONER I de vsni sk vi i på den enklse fomen v ekvione de linjä. ALGEBRAISK LÖSNING AV EKVATIONER Meoden nä mn löse ekvione v fös gden, llså ekvione som innehålle -eme men ej eme v pen,,...

Läs mer

Ingenjörsmetodik IT & ME 2007. Föreläsare Dr. Gunnar Malm

Ingenjörsmetodik IT & ME 2007. Föreläsare Dr. Gunnar Malm Ingenjösmetodik IT & ME 2007 Föeläse D. Gunn Mlm 1 Dgens föeläsning F10 Mtemtisk modelle v föänding Ex tillväxten v fökylningsvius elle studieskuld Populät kllt äntetl 2 Inledning mtemtisk modelle Kn nvänds

Läs mer

Radio-universaldimmer Mini Bruksanvisning

Radio-universaldimmer Mini Bruksanvisning Rado-unversaldmmer Mn Bruksanvsnng Rado-unversaldmmer Mn Art. Nr.: 2255 00 Apparatens komponenter Bld 1 (1) Lysdod (2) Programmerngsknapp (3) Antenn Säkerhetsanvsnngar Inbyggnad och monterng av elektrska

Läs mer

VECKANS SMÅVINSTER - POSTKOD, 500 kronor vanns av följande postkoder:

VECKANS SMÅVINSTER - POSTKOD, 500 kronor vanns av följande postkoder: Dragningsresultat den 19 juni Här nedan kan du se om du är en av de lyckliga vinnarna i månadens utlottning av vinsterna i Svenska PostkodLotteriet. När du har vunnit betalar vi automatiskt ut dina vinstpengar

Läs mer

ξ = reaktionsomsättning eller reaktionsmängd, enhet mol.

ξ = reaktionsomsättning eller reaktionsmängd, enhet mol. Kemisk jämvikt. Kp. 6.1 4. Spontn kemisk retion: r G < 0, p konst, T konst. Jämvikt där G hr minimum i syst. Kinetiken (hög ktiveringsenergi) kn hindr. 6.1 Minimet i Gibbs fri energi. (p konst, T konst.)

Läs mer

Höst- och vinter- STUNDER 2012/2013. Tävla & vinn. Årets julklapp! Snow Electric 31 895:- Se även paket- erbjudandet på sista sidan.

Höst- och vinter- STUNDER 2012/2013. Tävla & vinn. Årets julklapp! Snow Electric 31 895:- Se även paket- erbjudandet på sista sidan. STUNDER 2012/2013 Tävl & vi på www.tibtik. Åt jlklpp! Sow Elti 31 Höt- o vit- 895:- S äv pkt- bjddt på it id. www.tibtik. www.tibtik. MADE IN SWEDEN Åt t md Sti Vill 12 + 85 Svk klik md Bi & Sttto-moto,

Läs mer

VECKANS LILLA POSTKODVINST á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 270 lottnummer 1.000 kronor vardera:

VECKANS LILLA POSTKODVINST á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 270 lottnummer 1.000 kronor vardera: Dragningsresultat vecka 14-2015 Här nedan kan du se om du är en av de lyckliga vinnarna i veckans utlottning i Svenska PostkodLotteriet. När du har vunnit betalar vi automatiskt ut dina vinstpengar till

Läs mer

Kap Kemisk Termodynamik

Kap Kemisk Termodynamik Kap. 7+8. Kemsk emdynamk 7.1 Fösta huvudsatsen emdynamk: Vämets öelse, läan m enegns fme ch mvandlnga Eneg: Sthet sm medfö fömåga att utätta abete Abete (w): w F dx elle dw F dx (Pcess sm lede tll öelse

Läs mer

A LT B A R Y TO N. enkelt

A LT B A R Y TO N. enkelt A LT SOPRAN sahlt nklt B A R Y TO N Innhåll: Amn - låt rns lja råda 2 Du ljuvast n Gud har männs kär Gud ll oss väl 6 Halluja 7 Hlg 8 följr dg Gud 9 Julat Do 10 Kom, öppna dn dörr 11 r 12 Må dn väg gå

Läs mer

VÄLKOMMEN TILL. s t r ä nde r o c h ö ppna f ä lt. L1 7 s t å r k la r t f ö r inf ly t t ning Ka ns k e bö r ja r dit t ny a liv då?

VÄLKOMMEN TILL. s t r ä nde r o c h ö ppna f ä lt. L1 7 s t å r k la r t f ö r inf ly t t ning Ka ns k e bö r ja r dit t ny a liv då? VÄLKOMMEN TILL E T T S U N D A R E L I V. I strandnära Laröd, en cykeltur från centrala Helsingborg, bygger vi 17 moderna radhus. Här förenas känslan a v e t t e g e t ä g t bo e nde m e d ut r y m m e

Läs mer

Den enkla standardkretsen. Föreläsning 2. Exempel: ugn. Av/på-reglering. PID-reglering Processmodeller. r e u y

Den enkla standardkretsen. Föreläsning 2. Exempel: ugn. Av/på-reglering. PID-reglering Processmodeller. r e u y Föeläsning 2 Den enkla standadketsen PID-egleing Pocessmodelle e Reglato Pocess Negativ åtekoppling fån mätsignalen Reglaton bestämme stsignalen tifån eglefelet (contol eo)e= Rekommendead läsning: Feedback

Läs mer

Max. partikelstorlek 5 µm. Tillslagstid enligt DIN VDE 0580 100 %

Max. partikelstorlek 5 µm. Tillslagstid enligt DIN VDE 0580 100 % Gripdon oh vkuumkomponenter Ejektorer Med Losslåsningsventil Med ljuddämpre Med kventil, Med filter Vkuumrytre: Elektronisk st PNP oh st nlog Med luftsprutomtik Omgivningstempertur min./mx. +0 C / +0 C

Läs mer

På en landsväg. % Œ. œ œ. j œ # # œ œ j œ. œ J. œ œ œ œ œ. œ œ œ. œ œ# œ œ # œ œ œ œ. œ œ œ œ. œ œ j. œ œ œ j œ Œ ? # # œ œ. œ J. œ œ. œ œ. œ œ.

På en landsväg. % Œ. œ œ. j œ # # œ œ j œ. œ J. œ œ œ œ œ. œ œ œ. œ œ# œ œ # œ œ œ œ. œ œ œ œ. œ œ j. œ œ œ j œ Œ ? # # œ œ. œ J. œ œ. œ œ. œ œ. Sälvklrt g sunger från herlgt köpt noter S ul På lndsväg % 1 På lnds väg n mot kväl l n ly ser ö ver Hpply sngng 1 På lnds väg n mot st n 2 St kväl l 3 Stnn ly ser n kommer ö ver stl t Trd: Puerto Rco

Läs mer

Tentamen 1 i Matematik 1, HF1903 tisdag 8 januari 2013, kl

Tentamen 1 i Matematik 1, HF1903 tisdag 8 januari 2013, kl Tentmen i Mtemtik, HF9 tisdg 8 jnui, kl 8.. Hjälpmedel: ndst fomelbld miniäkne ä inte tillåten Fö godkänt kävs poäng v 4 möjlig poäng betgsskl ä,,c,d,,f,f. Den som uppnått 9 poäng få betget F och h ätt

Läs mer

Arborelius, Olof Per Ulrik. Olof Arborelius. : Minnesutställning anordnad af Svenska konstnärernas förening Stockholm 1916.

Arborelius, Olof Per Ulrik. Olof Arborelius. : Minnesutställning anordnad af Svenska konstnärernas förening Stockholm 1916. Arborelus, Olof Per Ulrk Olof Arborelus. : Mnnesutställnng anordnad af Svenska konstnärernas förenng 1916. Stockholm 1916. EOD Mljoner böcker bara en knapptrycknng bort. I mer än 10 europeska länder! Tack

Läs mer

============================================================ V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±.

============================================================ V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. GENERALISERADE INTEGRALER När vi definierr Riemnnintegrl ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern, är reell tl och INTE ± V Funktionen f () är egränsd i intervllet

Läs mer

Fiskars avdelning pä Finlands Mässas 50-àrs jubileumsmässa.

Fiskars avdelning pä Finlands Mässas 50-àrs jubileumsmässa. Fiskars avdelning pä Finlands Mässas 50-àrs jubileumsmässa. O Y F IS K A R S A B Verksamhetsberättelse för 1969, bolagets 86 verksamhetsär. E x t e m f ö r s ä l j n i n g o c h e x p o r t ( 1 0 0 0 m

Läs mer

1 T v ä r å b ä c k - T v ä r å - l u n d A T v ä r å b ä c k å g * H E e E r i k s d a l D e A V i n d e l n B 2 C Z - s t j

1 T v ä r å b ä c k - T v ä r å - l u n d A T v ä r å b ä c k å g * H E e E r i k s d a l D e A V i n d e l n B 2 C Z - s t j f ö t e c k n n g ö v e h u v u d s c b e f l n t l. a x» d v a a n n s x ä k e n f d e s d ^ a * 4 0 p l s n k o s n n g a ( j ä m f ö K u n g l. f ö o d a n g e n U 69/ 33) v d 9^ ä a u t g å n g. S

Läs mer

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler TATA42: Föreläsning 4 Generliserde integrler John Thim 5 november 28 Vi hr stött på begreppet tidigre när vi diskutert Riemnnintegrler i föregående kurs. Denn gång kommer vi lite mer tt fokuser på frågn

Läs mer

F7: Asynkronmaskinen II (Kap 10) Kortslutningsprov och tomgångsprov Vektormodell Visarmodell Frekvensomriktardrift

F7: Asynkronmaskinen II (Kap 10) Kortslutningsprov och tomgångsprov Vektormodell Visarmodell Frekvensomriktardrift F7: Aynkonaknen II (Kap 10) Kotlutnngpov och togångpov Vektoodell Vaodell Fekvenoktadft Betänng av otopaaeta - Kotlutnngpov (I) Aynkonoton paaeta, det vll äga etane och nduktane, kan betäa ed hälp av kotlutnngpov

Läs mer

Tentamen ellära 92FY21 och 27

Tentamen ellära 92FY21 och 27 Tentmen ellär 92FY21 och 27 201-08-22 kl. 8 13 Svren nges på seprt ppper. Fullständig lösningr med ll steg motiverde och eteckningr utstt sk redoviss för tt få full poäng. Poängen för en helt korrekt löst

Läs mer

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler TATA42: Föreläsning 4 Generliserde integrler John Thim 29 mrs 27 Vi hr stött på begreppet tidigre när vi diskutert Riemnnintegrler i föregående kurs. Denn gång kommer vi lite mer tt fokuser på frågn om

Läs mer

file:///c:/users/engström/downloads/resultat.html

file:///c:/users/engström/downloads/resultat.html M 6 0 M F Ö R S Ö K 1 2 0 1 2-0 1-2 1 1 J a n W o c a l e w s k i 9 3 H u d d i n g e A I S 7. 0 9 A F 2 O s c a r J o h a n s s o n 9 2 S p å r v ä g e n s F K 7. 2 1 A F 3 V i c t o r K å r e l i d 8

Läs mer

Angående kapacitans och induktans i luftledningar

Angående kapacitans och induktans i luftledningar Angående kapacitans och induktans i luftledninga Emilia Lalande Avdelningen fö elekticitetsläa 4 mas 2010 Hä behandlas induktans i ledninga och kapacitans mellan ledae. Figu öve alla beskivninga finns

Läs mer

Detta är Saco GÅ MED I DITT SACOFÖRBUND

Detta är Saco GÅ MED I DITT SACOFÖRBUND d t m f s e g e v S l! m e s k V dem k 2 V sml Sveges kdemke 3 Dett ä Sco Sco, Sveges kdemkes centlognston, bestå v 22 självständg fckföbund och ykesföbund. Tllsmmns ä v öve 650 000 kdemke som ä studente,

Läs mer

Patie nts äke rhe ts be rätte ls e för Slotts s tade ns Läkarhus Re hab o Häls a år 2015

Patie nts äke rhe ts be rätte ls e för Slotts s tade ns Läkarhus Re hab o Häls a år 2015 Patie nts äke rhe ts be rätte ls e för Slotts s tade ns Läkarhus Re hab o Häls a år 2015 Ko s tn ad s s tälle n u m m e r 1 6 3 9 8 0, 1 6 3 9 9 8 I enlighet med 3 kap 10 patientsäkerhetslagen (2010:659)

Läs mer

Arbetsbok 1 Jämna steg. o, s, m, a, r, i. Elisabeth Marx. Individuell lästräning för elever i förskoleklass och lågstadiet

Arbetsbok 1 Jämna steg. o, s, m, a, r, i. Elisabeth Marx. Individuell lästräning för elever i förskoleklass och lågstadiet Abtbk 1 Jämna tg m a p Elabth Max ö,, m, a,, vdull lätänng fö lv föklkla ch lågtadt nnhålötcknng -ljudt 2 -ljudt 8 m-ljudt 20 a-ljudt 29 -ljudt 40 -ljudt 50 Blaga: Lält (1:1 tll 1:8) 63 mpal fö Fölagdgng:

Läs mer

VECKANS LILLA POSTKODVINST á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 172 lottnummer 1.000 kronor vardera:

VECKANS LILLA POSTKODVINST á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 172 lottnummer 1.000 kronor vardera: Dragningsresultat vecka 12-2015 Här nedan kan du se om du är en av de lyckliga vinnarna i veckans utlottning i Svenska PostkodLotteriet. När du har vunnit betalar vi automatiskt ut dina vinstpengar till

Läs mer

Föreläsning 1. Elektrisk laddning. Coulombs lag. Motsvarar avsnitten 2.12.3 i Griths.

Föreläsning 1. Elektrisk laddning. Coulombs lag. Motsvarar avsnitten 2.12.3 i Griths. Föeläsning 1 Motsvaa avsnitten 2.12.3 i Giths. Elektisk laddning Två fundamentala begepp: källo och fält. I elektostatiken ä källan den elektiska laddningen och fältet det elektiska fältet. Två natulaga

Läs mer

Hvor tilfreds er du med din togrejse?

Hvor tilfreds er du med din togrejse? Hvor tlrs r u m n tors? V r ov or n ælp tl t svr tt spørskm. Dn svr skl ælp os tl t skr n o kvltt totrkkn på Kystnn o ovr Ørsun. Spørskmrn nsmls mrr tot. På orån tk o ortst o rs! Inormtonsrkn k l m n o

Läs mer

Datum: xxxxxx. Betygsgränser: För. Komplettering sker. Skriv endast på en. finns på omslaget) Denna. Uppgift Låt u och w. Uppgift 2x. Uppgift.

Datum: xxxxxx. Betygsgränser: För. Komplettering sker. Skriv endast på en. finns på omslaget) Denna. Uppgift Låt u och w. Uppgift 2x. Uppgift. Tentmen i Linjä lgeb HF9 Dtum: Skivtid: timm Eminto: Amin Hlilovic eempel Fö godkänt betg kävs v m poäng Betgsgänse: Fö betg A B C D E kävs 9 6 espektive poäng Kompletteing: 9 poäng på tentmen ge ätt till

Läs mer

Tentamen 1 i Matematik 1, HF dec 2016, kl. 8:00-12:00

Tentamen 1 i Matematik 1, HF dec 2016, kl. 8:00-12:00 Tentmen i Mtemtik, HF9 9 dec 6, kl. 8:-: Emintor: Armin Hlilovic Undervisnde lärre: Erik Melnder, Jons Stenholm, Elis Sid För godkänt betyg krävs v m poäng. Betygsgränser: För betyg A, B, C, D, E krävs,

Läs mer

1 e x2. lim. x ln(1 + x) lim. 1 (1 x 2 + O(x 4 )) = lim. x 0 x 2 /2 + O(x 3 ) x 2 + O(x 4 ) = lim. 1 + O(x 2 ) = lim = x = arctan x 1

1 e x2. lim. x ln(1 + x) lim. 1 (1 x 2 + O(x 4 )) = lim. x 0 x 2 /2 + O(x 3 ) x 2 + O(x 4 ) = lim. 1 + O(x 2 ) = lim = x = arctan x 1 UPPSALA UNIVERSITET Svr till tent i mtemtik Mtemtisk institutionen Anlys MN Distns Jons Elisson 7-- Skrivtid: - 5. Observer tt problemen inte står i svårighetsordning. All svr sk motivers. Det kn krävs

Läs mer

LEDNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 3 (1-48)

LEDNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 3 (1-48) LEDIGR TILL ROLEM I KITEL 3-48) L 3. α Mg ntg tt den hög lådns mss ä M. Filägg åd lådon! Filäggningsfiguen, som skll innehåll pktiskt tget ll infomtion som ehövs fö tt lös polemet, viss hä. Kontktkften

Läs mer

Lödda värmeväxlare, XB

Lödda värmeväxlare, XB Lödd värmeväxlre, XB Beskrivning/nvändning XB är en lödd plttvärmeväxlre utveckld för nvändning i fjärrvärmesystem t ex, luftkonditionering, värme, tppvrmvtten. XB lödd plttvärmeväxlre tillverks med fler

Läs mer

Lösningar till uppgifter i magnetostatik

Lösningar till uppgifter i magnetostatik Lösningr till uppgifter i mgnetosttik 16-1-14 Uppgift 1 Metodvl: Biot-Svrts lg ing symmetrier som kn nvänds. Biot-Svrts lg evluerd i origo r = är B = µ 4π dr r r = µ dr r 4π r Linjeelementet dr bestäms

Läs mer

VECKANS LILLA POSTKODVINST á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 249 lottnummer 1.000 kronor vardera:

VECKANS LILLA POSTKODVINST á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 249 lottnummer 1.000 kronor vardera: Dragningsresultat vecka 10-2015 Här nedan kan du se om du är en av de lyckliga vinnarna i veckans utlottning i Svenska PostkodLotteriet. När du har vunnit betalar vi automatiskt ut dina vinstpengar till

Läs mer

Att större akuta reparationer. Ansvarsfrihet fiir styrelsen

Att större akuta reparationer. Ansvarsfrihet fiir styrelsen Åmöte Smtillighete Bkbdet 24 ktbe 2012 Plt :Håktpkl mtl 1 Vl v dtide ch eketee ii tämm Till dde vlde Mget Eic ch till eketee vlde Mgu Tte 2 Vl v juteigmä Till juteigmä vlde Åke Glud ch Cut Gutv 3 Mötet

Läs mer

Kapitel 8. Kap.8, Potentialströmning

Kapitel 8. Kap.8, Potentialströmning Kpitel 8 Kp.8, Voticitet (epetition) Hstighetspotentil Stömfunktionen Supeposition Cikultion -dimensionell kopp Kutt-Joukovskis lftkftsteoem Komple potentil Rottionssmmetisk potentilstömning Rottion v

Läs mer

13 Generaliserade dubbelintegraler

13 Generaliserade dubbelintegraler Nr 3, 4 pril -5, Ameli 3 Generliserde dubbelintegrler 3. Generliserde enkelintegrler Integrerbrhet är definiert för funktioner som är begränsde och definierde på ett ändligt intervll. ett kn i mång fll

Läs mer

Föreläsning 10. java.lang.string. java.lang.string. Stränghantering

Föreläsning 10. java.lang.string. java.lang.string. Stränghantering Föläig Stäghtig j.lg.stig E täg btå tt tl tc Stäg i ht om objt l Stig E täg it modifi ft tt d h pt! Stig - l : ch[] - cot : it + lgth(): it + chat(it): ch + idxof(ch): it E täg h: Ett äd och lägd Ett tl

Läs mer

Gud är h e lig och rättvis. Enlig vår lag m åste e n bra dom are döm a e tt brott. Om dom are n tole re rar e tt brott är h an k orrupt och m åste bli

Gud är h e lig och rättvis. Enlig vår lag m åste e n bra dom are döm a e tt brott. Om dom are n tole re rar e tt brott är h an k orrupt och m åste bli Lag 1 Gud är h e lig och rättvis Enlig vår lag m åste e n bra dom are döm a e tt brott. Om dom are n tole re rar e tt brott är h an k orrupt och m åste bli straffad. Rättfärdigh e t och rätt är din trons

Läs mer

Vila vid denna källa (epistel nr 82)

Vila vid denna källa (epistel nr 82) Text oh musk: Carl Mhael Bellm Arr: Eva Toller 2004 opno Alto 1 1V - 2 Hm - 4 5 6 s -, kl - _ vår oh får ll - hngs - frs - så E - du ka ols mtt Alto 2 1V - 2 Hm - 4 5 6 tgt mel, f, n, lg s - kl -, vår

Läs mer

Strålsäkerhetsmyndighetens föreskrifter (SSMFS 2008:10) om införsel och utförsel samt rapportering av radioaktiva ämnen

Strålsäkerhetsmyndighetens föreskrifter (SSMFS 2008:10) om införsel och utförsel samt rapportering av radioaktiva ämnen Import och exportföreskrifter/radioaktiva ämnen m.m. 1 Strålsäkerhetsmyndighetens föreskrifter (SSMFS 2008:10) om införsel och utförsel samt rapportering av radioaktiva ämnen Strålsäkerhetsmyndigheten

Läs mer

SIGNALER OCH SYSTEM II LEKTION 2 / MATEMATISK LEKTION 1. Fredrik Andréasson. Department of Mathematics, KTH

SIGNALER OCH SYSTEM II LEKTION 2 / MATEMATISK LEKTION 1. Fredrik Andréasson. Department of Mathematics, KTH SIGNALER OCH SYSTEM II LEKTION 2 / MATEMATISK LEKTION Fredrik Andrésson Deprtment of Mthemtics, KTH Lplcetrnsformen. I förr delkursen studerde vi fouriertrnsformen v en funktion h(t) H(iω) F[h(t)] Vi definierr

Läs mer

SAMMANFATTNING OM GRADIENT, DIVERGENS, ROTATION, NABLAOPERATOR

SAMMANFATTNING OM GRADIENT, DIVERGENS, ROTATION, NABLAOPERATOR Amn Hallovc: EXTA ÖVNINGA Nablaopeato SAMMANATTNING OM GADIENT DIVEGENS OTATION NABLAOEATO Ofta föeomande uttc och opeatoe 3 : GADIENT DIVEGENS OTATION V betata funtone med etanguläa oodnate Låt f vaa

Läs mer

Sångerna är lämpliga att framföra vid bröllop, speciella fester och romantiska tillfällen för Kärlekens skull... GE 11176

Sångerna är lämpliga att framföra vid bröllop, speciella fester och romantiska tillfällen för Kärlekens skull... GE 11176 FÖROR So en sträng å gtrren och so tonern dn vs..., så börjr texten Ulrk Neuns underbr Kärleksvls. Vd kn vr ljuvlgre än gtrrens sröd och nnerlg ton so tllsns ed sången kn sk sådn stänng och rontsk tosfär.

Läs mer

Ett förspel till Z -transformen Fibonaccitalen

Ett förspel till Z -transformen Fibonaccitalen Ett förspel till Z -trnsformen Fibonccitlen Leonrdo Pisno vnligen klld Leonrdo Fiboncci, den knske störste mtemtiker som Europ frmburit före renässnsen skrev år 10 en bok (Liber bci) i räknelär. J, fktiskt.

Läs mer

Betong Cement Gruvor Papper & Cellulosa Asfalt Grus Kemi Plast Läkemedel Livsmedel Avlopp & Vatten Vätskor Pulver Slurry Flingor Granulater

Betong Cement Gruvor Papper & Cellulosa Asfalt Grus Kemi Plast Läkemedel Livsmedel Avlopp & Vatten Vätskor Pulver Slurry Flingor Granulater Nvåmätg Betg Cemet Guv Pappe & Cellula Afalt Gu Kem Plat Läkemedel Lvmedel Avlpp & Vatte Vätk Pulve Sluy Flg Gaulate Nvåmätg fö pcedut Nvåktll fö: Övefylladkydd Batchktll Pduktmätg Lagektll Säkehetlam

Läs mer

bruksanvisning/ user manual

bruksanvisning/ user manual bruksanvisning/ user manual IBU 50 - IBU 50 RF L ä s d e n n a b r u k s a n v i s n i n g f ö r s t! B ä s t a k u n d, T a c k f ö r a t t d u h a r v a l t a t t k -p ö pra o deun k t C. y lvii n dhao

Läs mer