ELEKTOTEKNK MSKNKONSTKTON KTH Tentamen med lösningsförslag. En del skrivutrymme borttaget. nlämningstid Kl: TENTMENSPPGFTE ELEKTOTEKNK Elektroteknik för Media och CL. MF035 (4F4) 0 05 5 9:00 3:00 För godkänt fordras c:a 50% av totalpoängen, se kursprogram för regler. Du får lämna salen tidigast timme efter tentamensstart. Du får, som hjälpmedel, använda räknedosa, kursens läroböcker (utan andra anteckningar än understrykningar och korta kommentarer) samt Elfymatabell eller liknande. Övningshäften, lab PM, anteckningar etc är inte tillåtna. LTENTVT läroböckerna får ett eget formelblad användas, 4, med valfri information. Lösningar läggs ut på kurshemsidan 3:00. Tentamensresultatet anslås den 0 06 0 Efternamn, förnamn (texta) Namnteckning Personnummer OS! nga lösblad får användas. lla svar ska göras i tentamenshäftet. äkna först på kladdpapper och för sedan in svaret samt så mycket av resonemanget att man vid rättning kan följa Dina tankegångar. Svar utan motivering ger poängavdrag. (Gäller ej flervals och kryssfrågor). Vid behov kan Du skriva på baksidan. 3 4 5 6 7 8 Poäng
(p) Ett bilbatteri har tomgångsspänningen 3, V (S är från/öppen), mätt mellan och. När startnyckeln vrids till körläge (S till/sluten) sjunker batterispänningen till,0 V. detta läge förbrukar lasten L 0 W. ilbatteri i S E L - a) eräkna strömmen genom lasten L då S är sluten b) eräkna resistansen L. c) eräkna batteriets inre resistans i. d)eräkna förlusteffekten i batteriet då S är sluten. (p) En växelspänningskälla u matar två parallellkopplade impedanser med strömmen i. För kretsen gäller: u = Û sin(ωt) och i = Î sin(ωt) där Û = 4 V och Î = 8,5 och = 60 mpedansen Z är rent resistiv och består av motståndet = 0 ohm. Förhållandet mellan inspänning och inström kan principiellt se ut som i diagrammet. i i i u(t) i(t) u Z Z eräkna: T a) Effektivvärdet av strömmen i, dvs. b) Effektivvärdet av strömmen i, dvs. c) Fasvinkeln φ mellan inspänning u och inström i. d) Effektutvecklingen i kretsen. e)
3(p) a) En glödlampa på 60W, 30 V ansluts till en 30V växelspänningskälla med försumbar inre resistans. eräkna strömmen genom glödlampan. b) Parallellt med glödlampan ansluts en lysrörsarmatur med följande data: *36W lysrör, effektförbrukning 94W, cos ϕ=0,84. eräkna strömmen genom lysrörsarmaturen. figuren till höger representerar glödlampan och L representerar lysrörsarmaturen. Du behöver inte beräkna, eller L! L c) Hur stor ström tas nu ut från växelspänningskällan? ita kretsens visardiagram. 4(p) en utrustning har man en kraftgivare som ger utsignalen 45 mv vid fullt belastning (00 N). Man har skaffat sig en elektrisk modell (tvåpolsekvivalent) av givaren. Kraftgivare K Modellen för givaren ser ut som till höger där EK=45 mv och K=,5 kω. E K Man införskaffar en förstärkare med förstärkningen 00 ggr och inresistansen N= 0 kω. Kraftgivare E K K Förstärkare F S =00 0 k T Hur stor blir utsignalen från förstärkaren, T, om givaren har sin maximala belastning (00N) dvs EK=45 mv?
3 5(p) En högtalare spänningsmatas enligt kretsen till höger. Högtalarens resistans C är 6 Ω. Här gäller = 430 Ω, EMatning= 5V och transistorns strömförstärkningsfaktor hfe är 00 ggr. N C C E Matning a) Hur stor är strömmen C om N = 5V? b) Hur stor är strömmen C (medelvärde) om N har utseendet enligt figuren nedan. V 8 6 4 0 T t 6(p) en karaokemaskin finns en mikrofonförstärkare med fix förstärkning. - 6 kohm Mikrofon in ut kohm a) Hur stor är signalförstärkningen FS=ut/in? b) ert vrålar Främling i mikrofonen så att den alstrar en spänning med momentanvärdet 60 mv. eräkna värdet av ut vid denna inspänning om operationsförstärkaren matas med ±5 V och i övrigt är ideal. c) ett försök att få sången att låta bättre ansluter man denna krets på förstärkarens utgång. Tanken är att höga frekvenser (toner) ska dämpas. Tag fram det komplexa uttrycket för /. eräkna / och fasvinkeln mellan och vid 500 Hz. 6 k - 4,7 nf d) Vid vilken frekvens gäller att fasvinkeln mellan och är 45 (beloppet)?
4 7(p) Studera grindnätet till höger a) Tag fram transmissionsfunktionen för signalen utan att förenkla. = a b & & b) Fyll i Karnaughdiagrammet för signalen c & bc a 00 0 0 0 c) Förenkla om möjligt transmissionsfunktionen för 8(p) För att mäta temperatur används en termistor i en spänningsdelare. Spänningen över termistorn är kopplad till en av MET kontrollerns /Domvandlarkanaler enligt figuren där =0kΩ. Termistorns temperaturberoende ges av nedanstående tabell: 5V V EF V CC MC PF.0 a) eräkna spänningen över termistorn th om temperaturen är 0 C. th b) Spänningen /D omvandlas med en 0 bitars /D omvandlare. Vilket tal blir resultatet av /D omvandlingen om temperaturen är 0 C. c) Vid exekvering av nedanstående programsekvens får variablen x värdet 70. eräkna strömmen genom motståndet. d) Vid exekvering av nedanstående programsekvens får variablen x värdet 70. eräkna temperaturen. int main(void) { int x; x=get_d(0); } [ C] th [kω] 0 44,6 0 8, 0 8, 5 0 40 6,406 50 5,758 70,954 00,9
LÖSNNG TLL TENTMEN ELEKTOTEKNK (p) Elektroteknik MED och CL MF035 (4F4) 0 05 5 P 0 a) Strömmen genom lasten L: P 0,0 b) L, c) E är tomgångsspäningen=3, V Skillnaden mellan polspänningen vid belastning och tomgångsspänningen ger spänningsfallet över i inne i batteriet:, E last 3,,0, V Ohms lag ger sen: 0, 0 i d) P==W (p) a) Effektivvärdet av spänningen u blir ˆ / 9, 7V och strömmen i blir /0,97 3 b) Effektivvärdet av strömmen i blir / 6 ˆ c) Om vi låter u vara riktfas blir de komplexa spänningarna och strömmarna: 9, 7V, 97 j60 6cos( 60 ) j6sin( 60 ) 6e Kirchhoffs strömlag ger:,97 6 cos( 60) 6 j sin( 60) 6 j5, 8 e Effektivvärdet av i blir = 8. Fasvinkeln 4 j4 3(p) Effekten: P cos 9,7V 8 cos(4) 80W a) P cos, 60 30, =0,6 3 cos3,6 sin3,6 b) P cos, 94 30 0, 84, =0,48, ϕ=3,6 c) (0,6 0,484cos3,6) (0,484sin 3,6) 0,669 0,6 0, 78
4(p) Spänningsdelning ger 0k EK med insatta 0k värden fås K 0k 45 40 mv,5k 0k T=00*0,04=4V. Kraftgivare E K K Förstärkare 0 k F S =00 T 5(p) a) Kirchhoffs spänningslag ger N 0, 7 insatta värden fås 5 430 0, 7 vilket ger =0,0. Maximal ström genom transistorn beräknas ur sambandet vilket ger ( 5 0,) /6 0,3 CMX E Matning C C CESat Strömförstärkningsfaktorn hfe ger C=00 0,0= vilket är större än CMX. Transistorn är bottnad och C = 0,3 b) Transistorn leder unde 75% av tiden varför medelvärdet av strömmen C =0,75 0,3 =0,5 6(p) a) deal operationsförstärkare ger: 0 in samt in 0 Det blir samma ström (seriekoppling) genom 6kohm och kohm motstånden. Den strömmen kkan tecnas på två sätt se nedan: Å F Å 6k k ut in ut Å F 7 F F in F ggr Å 6k b) tspänningen blir: ut in 0,06V, 0V F k jc c) Spänningsdelnin ger j C jc jc 3 ( 50060 4,70 9 ) 0,646 45 fasvinkel innebär att realdel = imaginärdel i kvoten, dvs C
3 3 9 ( x 60 4,7 0 ), x= 6 Hz stället för ett extra filter efter OP förstärkarkopplingen kan en kondensator med kapacitans kopplas in enligt figuren nedan. - 6 kohm C Mikrofon in ut kohm 7(p) 8(p) a) ac bc ab b) Se Karnaughdiagrammet till höger c) ac bc a) r tabell fås th = 8, kω bc a 00 0 0 0 0 0 0 0 Strömmen in på /D omvandlaringången är försumbar då inimpedansen är stor. Därför blir termistorn och seriekopplade med den gemensamma strömmen 5V 0, 77m 0k 8,k och spänningen över termistorn blir th 8, 0,77 V 3, V b) 0 bitar ger tal 0 till 0 03 som motsvara 0 5V. 03 3,V ger 3, 654, 7 som ger 654. 5 70 c) x = 70 betyder att spänningen över termistorn är 5,3V 03 Spänningen över blir 5,3 3,68V vilket ger strömmen 0,368 m.,3 d) Termistorns resistans blir: th 3, 58k. Termistorns resistans är,954 kω 0,368 vid 70 C och 5,758 kω vid 50 C. nterpolering ger temperaturen: 50 70 70 (3,58,954) 65, 5 5,758,954