STATSTSKA CENTRALBYRÅN -05-05 (9) Ekonomsk statstk, rser M Rbe Förbättrad K-konstrukton från januar : Teknsk beskrvnng Från januar kommer konsumentprsndex (K) att beräknas med förbättrad metodk Samtdgt ändras beräknngssättet för nflatonstakten det följande beskrvs huvuddragen av metodken den nya ndexkonstruktonen Metodändrngarna följer förslag av Utrednngen om översyn av konsumentprsndex (SOU 999:24, K-utrednngen ) och har beslutats av Nämnden för konsumentprsndex K kommer även fortsättnngen att ges som ndextal med basår 980 = 00 Ktalen från januar blr en drekt fortsättnng på den nuvarande seren K-tal K-talens tolknng och användnngsmöjlgheter berörs nte drekt av metodändrngen Jämförbarheten över td påverkas därför huvudsak nte för Ktalen, men däremot för nflatonstakten genom ändrngen av dess beräknng K som kedjendex ny form K kommer även fortsättnngen att beräknas som ett kedjendex med årlga länkar, men en något annan form (se faktaruta) Med dagens konstrukton mäter årslänken hur mycket prsnvån ändrats tll december respektve år, sedan december året nnan En avslutande länk mäter prsförändrngen tll aktuell månad sedan december året före aktuellt år den nya konstruktonen däremot kommer varje årslänk att mäta hur mycket den genomsnttlga prsnvån under respektve år har förändrats från den genomsnttlga prsnvån under året nnan Man kan säga att kedjnngen kommer att gå va helår stället för som nu va december Den avslutande länken kommer här att mäta förändrngen tll aktuell månads prsnvå från den genomsnttlga prsnvån under året nnan föregående år Dagens ndexkonstrukton kommer att kedjas över tll den nya va den genomsnttlga prsnvån under Den nya konstruktonen används alltså med början januar för att mäta prsförändrngar alltsedan års genomsnttlga prsnvå, medan prsförändrngar fram tll dess mäts med dagens konstrukton Ktalen ges även fortsättnngen som ndextal med basår 980 = 00 Ta som exempel beräknngen av K-talet för januar 2007, med basår 980 = 00 Detta K-tal ska här betecknas med 980 Som kedjendex beräknas detta K-tal genom att man multplcerar hop, dvs kedjar hop, årlga länkar enlgt beräknngsformeln () 980 = 980,dec 980 98,dec 980,dec 2002,dec 982,dec 98,dec 2003, dec 98,dec denna beräknng är tex 980,dec en av K:s årlga länkar beräknad enlgt nuvarande beräknngsmetod, närmare bestämt den sk långtdslänken Den är ett ndextal som svarar mot den beräknade prsutvecklngen mellan december 980 och december 98 (För närmare nformaton om nuvarande beräknngsmetodk, se m307doc 04-05-05 24
STATSTSKA CENTRALBYRÅN -05-05 2(9) Ekonomsk statstk, rser M Rbe K-handbok på SCB:s webbplats) Andra länkar som ngår beräknngen () beskrvs det följande Nya ndexlänkar med Walsh-ndex Efter beräknas K:s årlga länkar enlgt den nya ndexkonstruktonen Dessa nya länkar kedjas va helår, nte va december som de httllsvarande Vdare används en för K ny ndexformel, Walsh-ndex Ta som exempel ndexlänken, som nyttjas den nyssnämnda kedjnngsberäknngen () Den är beräknad som ett ndextal svarande mot prsutvecklngen från helåret tll helåret, eller rättare sagt, från det genomsnttlga prsläget under tll det genomsnttlga prsläget under ndexlänken beräknas med ndexformel enlgt Walsh, som kan skrvas (2) = Q Q Q Q Summerngen nämnare och täljare löper över de olka konsumentprodukterna, med årsmedelprser och konsumerade volymer (kvantteter) Q, för resp år Den avslutande länken kedjnngsberäknngen (), dvs länken 2007, jan, beräknas med ndexformel enlgt Laspeyres, som med motsvarande betecknngar prncp kan skrvas (3) 2007, jan = 2007, jan Q Q Denna länk är ett ndextal som uttrycker prsutvecklngen tll januar 2007 sedan års genomsnttlga prsläge Säkrare grund Man kan säga att Walsh-ndex enlgt formel (2) följer prsutvecklngen en korg av konsumentprodukter där volymen av produkt är Q Q, alltså medelproportonalen eller geometrska medelvärdet av de två berörda årens konsumtonsvolymer, Q och Q Walsh-formeln som sådan ställdes upp för länge sedan Den moderna ndexteorn har vsat att en vss precserad menng så kan denna formel väntas svara väl mot ett levnadskostnadsndex, som avser att vsa konsumenternas kostnadsutvecklng för en m307doc 04-05-05 24
STATSTSKA CENTRALBYRÅN -05-05 3(9) Ekonomsk statstk, rser M Rbe oförändrad konsumtonsstandard (se faktaruta) Walsh-ndex sägs därmed vara ett superlatvt ndex Det bör noteras att även nuvarande K sedan gammalt syftar tll att svara mot ett levnadskostnadsndex Detta är syftet med den nuvarande sk långtdslänken, med en efterhand uppdaterad varukorg Den nya ndexkonstruktonen, med superlatva ndexlänkar kedjade över helår, har egentlgen samma syfte men har en starkare grund modern ndexteor (Se vdare K-utrednngen) Beräknng genom sammanvägnng som nu Formlerna (2) och (3) vsar hur ndexlänkarna begreppsmässgt är uppbyggda, men de kan nte tllämpas drekt för praktska beräknngar statstken mäts tex nte konsumtonsvolymer Q utan stället konsumtonens värde För den praktska beräknngen skrver man därför om beräknngen av ndexlänkarna på en annan form, vlket är gängse praxs för så gott som alla ndexberäknngar recs som dagens K-beräknngar beräknas därför även fortsättnngen ndexlänkarna genom sammanvägnng av beräknade delndextal för de olka produktgrupper som täcks av K För att åter ta exemplet med ndexlänken sammanvägnng ; g, g (4) = W g där man väger samman de redan beräknade delndextalen produktgrupper g Vägnngstalen så beräknas den alltså som en ; g för W g beräknas då enlgt formeln (5) U g U g g W g =, U g' U g' ; g ' g' ; där U g är konsumtonsvärdet produktgrupp g under resp år (Summan av alla vägnngstalen för olka g blr då lka med ett, som sg bör) Man kan vsa matematskt att sammanvägnngen (4) med dessa vägnngstal ger Walsh-ndex, aggregerngen upp tll K totalt från produktgruppsnvå å motsvarande sätt beräknas även den avslutande länken kedjnngen () som en sammanvägnng av delndex för produktgrupper, (6) = W ' g ; g g Här är vägnngstalen naturlgtvs andra, som ger Laspeyres-ndex m307doc 04-05-05 24
STATSTSKA CENTRALBYRÅN -05-05 4(9) Ekonomsk statstk, rser M Rbe Underlag för vägnngstalen Underlaget tll beräknngen av vägnngstalen W g som behövs (4) utgörs av konsumtonsbeloppen U g, såsom framgår av formel (5) Motsvarande gäller för de vägnngstal som behövs (6), lksom för vägnngstalen nuvarande Kkonstrukton Uppgfterna om konsumtonsbeloppen för olka varugrupper kommer fortsättnngen lksom nu att hämtas från första hand natonalräkenskapernas beräknngar av hushållens utgfter för konsumton För de fnare nedbrytnngarna på detaljerade varugrupper kommer lksom nu natonalräkenskapernas uppgfter att kompletteras med uppgfter från enkätundersöknngen Hushållens utgfter och vssa andra källor Nytt är att uppgfterna om konsumtonsbeloppen nte kommer att behöva tas fram lka snabbt som dag För beräknng av K under enlgt nuvarande ndexkonstrukton nyttjas uppgfter om konsumtonen under 2003, alltså året närmast före aktuellt år För att få fram konsumtonsuppgfterna td tll årets Kberäknngar nyttjar man dag natonalräkenskapernas kvartalsvsa redovsnngar, kompletterade för fjärde kvartalet med en framskrvnng gjord av Konjunkturnsttutet Med den nya K-konstruktonen blr det något annorlunda För beräknng av K under tex 2007 behövs nga uppgfter om konsumtonen under året närmast före, dvs 2006, utan endast för tdgare år, dvs och tdgare Detta beror på att den avslutande länken kedjnngen () går från år tll aktuell månad under 2007 Det mnskade snabbhetskravet på konsumtonsuppgfterna har en fördel att delvs tllförltlgare uppgfter hnner tas fram stället för att som nu använda natonalräkenskapernas kvartalsredovsnngar, med framskrvnng ssta kvartalet, blr det möjlgt att nyttja natonalräkenskapernas första prelmnära helårsredovsnng Detta blr tllförltlgare genom bla att aktuell statstk hnner ersätta framskrvnngar för tex tdnngar, hemelektronk, blar, offentlga avgfter och fnansella tjänster Man får även arbetsmässga fördelar framställnngen av vägnngstalen Några väsentlgare nackdelar av det mnskade snabbhetskravet på konsumtonsuppgfterna bör nte uppstå Det stör nte aktualteten vägnngsunderlaget tll Walsh-länken (4), som är avgörande för att K långsktgt ska peka rätt Approxmatoner De produktgrupper vars delndex vägs samman beräknngarna (4) och (6) är ca 350 tll antalet Tllämpnngen av Walsh-ndex som metod gäller alltså aggregerngen upp från denna produktgruppsnvå upp tll K totalt, och naturlgtvs även upp tll delndex på mellanlggande aggregerngsnvåer (Cocop-kategorer) praktken måste vssa approxmatoner göras beräknngen av Walsh-ndex Det beror på att statstken över konsumtonsvärdena U g delvs släpar efter på den detaljerade nvå det är fråga om Vssa nedbrytnngar av konsumtonsvärdena måste därför grundas på framskrvnngar utfrån äldre uppgfter roblemet behandlades m307doc 04-05-05 24
STATSTSKA CENTRALBYRÅN -05-05 5(9) Ekonomsk statstk, rser M Rbe ngående av K-utrednngen Den valda beräknngsmässga lösnngen skljer sg något från utrednngens fråga om formlernas formella utseende men är helt lkvärdg Övergången Övergångsskedet från den nuvarande tll den nya ndexkonstruktonen påkallar särsklda hänsyn beräknngens utformnng Beräknngen av länken 2003, dec kedjnngen () blr därför specell och görs enlgt denna formel: (7) 2 2003, m 2002 2003 2003, dec = 2 2 m=, m 2002 2 m= Summerngarna löper över årets månader De månadsvsa ndextalen vänstra huvudfaktorn beräknas enlgt nuvarande ndexkonstrukton, medan ndextalen den högra beräknas enlgt formlerna (4) och (6) den nya Det något komplcerade utseendet på formeln (7) kommer sg av att skarvnngen mellan den gamla och den nya ndexkonstruktonerna ska bl korrekt Man kan nämlgen vsa att med denna beräknng så kommer årsmedelvärdet av de månadsvsa K-talen under övergångsåret att stämma överens mellan den gamla och den nya ndexkonstruktonen, vlket de bör En teknsk detalj som kan noteras är att man beräknngen av den specella länken 2003, dec använder beräknngar enlgt formlerna (4) och (6), som hör tll den nya konstruktonen, även på data för vss td före Detta trots att den nya ndexkonstruktonen ska börja tllämpas först för prsförändrngar efter Tllämpnngen av de nya formlerna på data för td före är en emellertd teknsk åtgärd för att skarvnngen ska bl korrekt den nyss nämnda menngen och kan nte sägas ge något prncpellt problem De första åren År är alltså det ssta med nuvarande K-konstrukton, och K kedjas då samman enlgt den httllsvarande formeln,,jan 980,dec 98,dec,jan 980 980 980,dec =,jan Den avslutande länken här är sk korttdslänk, av Laspeyres-typ, och de föregående länkarna är långtdslänkar med efterhand uppdaterad ndexkorg, allt enlgt den httlls tllämpade metodken för K Tll år börjar så den nya konstruktonen tllämpas Av teknska skäl övergången får K-beräknngen just det året en något specell form, motsvarande () men av något avvkande utseende, nämlgen,jan 980,dec 98,dec 2003,jan 980 980 980,dec 2003, dec 2003 = m307doc 04-05-05 24
STATSTSKA CENTRALBYRÅN -05-05 6(9) Ekonomsk statstk, rser M Rbe stället för den specella övergångslänken (7) uppträder här en något annan specell 2003 länk 2003, dec, beräknad enlgt 2 2003 2003, m 2002 2003, dec = 2 2 m=, m 2002 2 m= Lksom formel (7) gäller denna formel att de månadsvsa ndextalen vänstra huvudfaktorn beräknas enlgt nuvarande ndexkonstrukton, medan ndextalen den högra beräknas enlgt formlerna (4) och (6) den nya Under 2006 blr K-beräknngen 2006,jan 980,dec 98,dec 2006,jan 980 980 980,dec 2003, dec = och sedan de följande åren fortsätter det enlgt samma mönster som formel () Det bör noteras att avvkelsen utseendet på den nyss gvna formeln för K under kan sägas vara skenbar Utfrån logken uppbyggnaden av kedjendexet kan man nämlgen se att även denna formel är helt konsekvens med det generella mönstret som ges av formel () ndexberäknngen för ensklda produktgrupper rsnsamlngen kommer lksom nu att följa prserna under 3 månader, från december året före aktuellt år och sedan månad för månad under aktuellt år recs som dag så kan för varje produktgrupp g beräknas ndextal för prsutvecklngen från december året före tll varje månad under aktuellt år Det man får är alltså ndextal, länkelement, av formen (8), m,dec; g, där m genomlöper alla månader under det aktuella året, här Med dessa länkelement som byggstenar kan man bygga upp beräknngen av de produktgruppsvsa delndex som behövs sammanvägnngarna enlgt (4) och (6) Det görs med följande formler: (9),dec, m ; g,dec; g = ; = 2 m g, 2, m ; g 2 m= 2, (0) ; g 2,dec,dec; g 2, m,dec; g m= 2006,dec,dec; g = 2006,dec; g m307doc 04-05-05 24
STATSTSKA CENTRALBYRÅN -05-05 7(9) Ekonomsk statstk, rser M Rbe En annan ändrng ndexkonstruktonen gäller beräknngen av ndex på de lägsta aggregerngsnvåerna, nämlgen beräknngen av länkelementen (8) som används (9) och (0) Dessa ndex kommer, med några få undantag, att konsekvent att räknas som prncp geometrskt medelvärde av prskvoter (sk Jevons-ndex) Denna formel ses nu allmänt som bästa kända metod Undantag där denna metod nte ska användas avser vllaägarnas avgfter för vssa kommunala tjänster såsom vatten, avlopp och sophämtnng, där av vssa skäl konsumentens avsaknad av alternatv motverar en annan formel ett fall av enklaste slag med tre observerade prser beräknas ett sådant Jevonsndex som () A A 0 B B 0 C C 0 /3 Ett enkelt numerskt exempel: rs A lgger stlla på 0 kr, prs B höjs från 0 kr tll 20 kr, och prs C höjs från 20 kr tll 25 kr ndex beräknas då som /3 0 20 25 / 3 = ( 2,25) =, 36, 0 0 20 eller 36 uttryckt ndexenheter Margnell nverkan Sett genomsntt över många år väntas omläggnngen av ndexkonstruktonen få på sn höjd margnell nverkan på de beräknade K-talen Någon genomgående tendens kan nte säkerställas statstskt på befntlgt underlag Vd beräknngar på data för gångna år har befunnts att Walsh-ndex mellan helår understgt nuvarande K-länkar med upp tll ca en tondels procent per år, genomsntt över flera år Denna skllnad är dock nte statstskt säkerställd utan kan bero på tllfällgheter de förekommande varatonerna över tden Beräknngarna är osäkra på grund av dels naturlga slumpvaratoner, dels svårgheten att efterhand göra en fullt realstsk rekonstrukton av K-beräknng enlgt den nya ndexkonstruktonen Själva övergången tll ny ndexkonstrukton är, genom utformnngen av övergångslänken (7), gjord så att den nte ger någon nvåpåverkan på ndexseren Bytet tll Jevons-ndex på de låga nvåerna väntas nte mera märkbart påverka Ktalen och vart fall nte ge någon tendens tll uppåt eller nedåt avvkande resultat För flertalet produktgrupper används nu den sk RA-formeln, som ger mycket lkartade resultat jämfört med Jevons-ndex vssa fall blr det dock byte från en annan formel, kvot av medelprser eller Dutot-ndex, tll Jevons-ndex För delndex som berörs av ett sådant byte kan bytet ge en mndre påverkan ensklda m307doc 04-05-05 24
STATSTSKA CENTRALBYRÅN -05-05 8(9) Ekonomsk statstk, rser M Rbe peroder men knappast någon generell tendens tll högre eller lägre ndextal eller förändrngstal nflatonstakten httllsvarande beräknngssätt Sedan många år beräknas nflatonstakten eller tolvmånaderstalet med en metod som ur K-talens förändrng justerar bort effekten av vss uppdaterng av det tdgare årets ndexkorg (genom den sk långtdslänken) Syftet kan sägas vara att spegla hur tolvmånadersperodens prsförändrngar slår vd ett oförändrat konsumtonsmönster Närmare beskrvnngar av metoden fnns på SCB:s webbplats, bla K-handbok Måttet på nflatonstakten har vart avsett enbart för sådant som pennngpoltska och natonalekonomska analyser, nte för ndexreglerng och kostnadskompensaton Detta har vart vktgt att betona presentatonen av sffrorna nflatonstakten har tenderat att lgga genomsntt ca 0,2 procentenheter högre än K-talens förändrng Denna skllnad kan ges en naturlg förklarng metodernas olka följsamhet mot konsumenternas anpassnngar av stt konsumtonsmönster när prser ändras nflatonstakten nytt beräknngssätt Från januar kommer nflatonstakten eller tolvmånaderstalet att beräknas som K-talets procentuella förändrng sedan tolv månader Uttryckt formel beräknas nflatonstakten för januar 2007 procent som: 980 2006,jan 980 00 Det nuvarande justerngsförfarandet slopas därmed Det har med tden vuxt fram en nskt att det knappast fnns tllräcklgt starka skäl för detta justerngsförfarande (se K-utrednngen, avsntt 922) Det nya beräknngssättet för nflatonstakten tllämpas redan nu användnngar av K för ndexreglerng och kostnadskompensaton Dessa användnngar av K berörs alltså nte av ändrngen beräknngssätt för nflatonstakten Med det nya beräknngssättet kommer tolvmånaderstalen och K-talen att stämma med varandra på ett naturlgt sätt Detta bör göra presentatonen av sffrorna mera lättfattlg och mnska rsker för mssförstånd nflatonstakten konsekvenser för jämförbarhet över td nflatonstakten beräknad på det nya sättet väntas bl ca 0,2 procentenheter lägre än med dagens beräknngssätt, sett genomsntt över många år Denna effekt varerar dock mellan år och mellan månader Effekten kan ges en naturlg förklarng den olka behandlngen av ndexkorgens uppdaterngar Omläggnngen kan också medföra en tendens tll större förändrngar från december tll januar påföljande år de beräknade nflatonstalen Denna effekt elmneras väsentlgen om man betraktar ett rullande årsgenomsntt av de beräknade nflatonstalen Metodändrngens nedåtdragande verkan nnebär att nflatonstalen enlgt ny och nuvarande metod nte blr drekt jämförbara med varandra SCB kommer att m307doc 04-05-05 24
STATSTSKA CENTRALBYRÅN -05-05 9(9) Ekonomsk statstk, rser M Rbe tllhandahålla tllbakaräknade tdsserer med tolvmånaderstal beräknade enlgt den nya metoden (tllämpad på befntlga skuggndextal), från 980 och framåt Vss övrg prsstatstk konsekvenser för N, UND-måtten och HK Nettoprsndex (N) och måtten för underlggande nflaton (UNDX och UNNHX) kommer att få sn beräknng modferad konsekvens med metodändrngarna för K och tolvmånaderstalet Harmonserat ndex för konsumentprser (HK) kommer även fortsättnngen att kedjas va december, enlghet med EU:s harmonserngsregler Bakgrundsfakta: Kedjendex och levnadskostnadsndex Sedan gammalt beräknas K som ett kedjendex med årslänkar Det betyder att prsförändrngen varje år mäts på en korg av konsumentprodukter, som svarar mot det årets konsumtonsmönster De beräknade årsförändrngarna kan så kedjas samman för att ge förändrngar över längre peroder Lkaså sedan gammalt syftar K tll att svara mot ett levnadskostnadsndex, som avser att mäta kostnadsutvecklngen för en oförändrad konsumtonsstandard, snarare än ett oförändrat konsumtonsmönster K-beräknngen ska då ta hänsyn tll att konsumenterna fortlöpande strävar efter en prsvärd konsumton genom att anpassa stt konsumtonsmönster efter olka prsförändrngar som sker Detta realseras genom att K-korgen hålls väl uppdaterad, så att varje års korg svarar mot det då aktuella konsumtonsmönstret (Dessa grundprncper uttalades redan av 942 års ndexsakkunnga, SOU 943:8) Mer nformaton: nformaton om K och övrg prsstatstk fnns på SCB:s webbplats wwwscbse nformaton om förslagen av Utrednngen om konsumentprsndex fnns betänkandet Konsumentprsndex, SOU 999:24, tllgänglgt på Regerngskanslets webbplats wwwregerngense Förfrågnngar Martn Rbe Tfn 08-506 948 54 E-post martnrbe@scbse Stefan Gunér Tfn 08-506 940 75 E-post stefanguner@scbse m307doc 04-05-05 24