RR:1 Instruktion till laborationen ROTERANDE REFERENSSYSTEM Författare: Lennart Selander, Svante Svensson Datum: 2000-02-21, 2004-12-02, 2006-12-01, 2012-02-03, 2013-01-22 Mål Att få erfarenhet av de fenomen som uppstår vid experiment i ett roterande referenssystem och att beskriva dessa fenomen relativt inertialsystem och relativt roterande referenssystem med hjälp av fiktiva krafter. Uppgifter Utföra enkla, kvalitativa experiment i en karusell och redogöra för resultaten. Beskriva föremåls rörelse relativt roterande system och förklara dessa med hjälp av fiktiv kraft och beskriva samma föremåls rörelse relativt inertialsystem.
RR:2 För att beskriva kroppars påverkan på varandra används begreppet kraft. Eulers första lag utrycker hur krafter verkar på masscentrums rörelse: Detta gäller om F är verkliga krafter, dvs fysisk växelverkan mellan kroppar och om accelerationen a in mäts i ett icke-accelererat referenssystem. I vissa situationer, tex på det roterande jordklotet, vill vi beskriva rörelsen relativt ett roterande referenssystem bundet till jorden. Accelerationen relativt roterande system kallas a rot. Det gäller att De sista fyra termerna i högerledet ovan utrycker alltså skillnaden mellan accelerationen uppmätt i icke-roterande referenssystem och accelerationen uppmätt i ett roterande referenssystem. De är alltså matematiska termer, ej krafter. För att beräkna acceleration relativt roterande system skrivs uttrycket som De matematiska accelerationsutrycken dyker då upp på vänster sida i ekvationen, där annars endast kraft står. Dessa termer har samma dimension som kraft, massa gånger acc, och de brukar kallas för kraft, nämligen fiktiv kraft. Fiktiv därför att de inte är krafter, de är fortfarande matematiska uttryck. De blir 0 om vi väljer att räkna i ett icke-accelererat referenssystem. Verkliga krafterna förändras inte av att någon väljer ett annat referenssystem. Skillnaden mellan a in och a rot i ett referenssystem fixerat till jorden märks föga därför att jordens vinkelhastighet är liten, ett varv på 24 timmar. Dock märks det på väder och vind. I den här laborationen skall experiment utföras i en karusell som roterar ett varv på ca 4 s vilket medför att de fenomen som beror av rotationsrörelsen blir direkt märkbara. Termen Termen kallas centrifugalkraft kallas corioliskraft De andra två termerna är för karusellen försumbara Experiment Du skall för varje experiment redovisa dina iakttagelser och dina förklaringar. Du skall relatera testföremålens rörelser till corioliskraft och centrifugalkraft men också beskriva rörelsen relativt inertialsystem.
RR:3 Experiment i karusellen I karusellen används följande utrustning: Kula med snöre Vikt Bollar Pendel Häng upp pendeln, dvs liten kula hängande i snöre, under TV-kamerans stativ. Sätt igång pendeln när karusellen står still, så att pendeln utför en plan svängningsrörelse. Se till att pendeln gör stora utslag så att den inte stannar innan karusellen hunnit upp i fart. Sätt igång karusellen. Observera pendelns rörelse relativt karusellen när karusellen roterar. Skenbar vertikalriktning i karusellen Ett lod består av ett snöre med en tyngd. När den får hänga stilla visar den vertikalriktningen, lodlinjen. Tag loss pendeln från stativet och använd pendeln som lod för att undersöka den skenbara vertikalriktningen i den roterande karusellen. 1. Håll först snöret stilla så att lodet hänger stilla på konstant avstånd från karusellens rotationsaxel och notera hur snett den hänger. Prova på olika avstånd från karusellens mitt. Hur är den skenbara vertikalriktningen på olika avstånd från karusellens mitt? 2. Håll lodet stilla. För därefter lodets, dvs snörets, övre ände rakt in mot rotationsaxeln, och observera vertikalriktning enligt lodet eller åt vilket håll lodet svänger ut. Stoppa lodets pendlingar och för lodets övre ände rakt ut från rotationsaxeln. Vilken riktning visar lodet då eller år vilket håll svänger det ut? Vilken är den skenbara vertikalriktningen enligt ett lod som förs in mot karusellens rotationsaxel resp. enligt ett lod som förs ut från rotationsaxeln? Vikt Håll en vikt i handen. För den rakt in mot bordets mitt. Dra ut vikten från mitten. Gör dels långsamt dels mycket snabbt. Vad kallas den kraft som du känner att vikten utövar på din hand? Rulla boll Ni har ett stort antal bollar att rulla och ni kommer att tappa de flesta. Bry er inte om att plocka upp dessa när karusellen är igång, ta en ny boll ur lådan. När karusellen stannat kan ni samla upp bollarna. Försök rulla en boll över bordet till medlaboranten på andra sidan. Genom att sikta snett kan du få bollen att rulla rakt över bordet. Genom att rulla ganska långsamt och anpassa riktningen kan du få bollen att rulla över bordets mitt och tillbaka till dig. Detta skall förklaras i ett ickeroterande referenssystem och i ett roterande system. Om du lyckas rulla bollen via bordets mitt tillbaka till dig själv och någon samtidigt tar tid kan karusellens rotationshastighet beräknas.
RR:4 Accelerometer Ta gärna med handdatorn med accelerometern in i karusellen. Experiment över roterande skiva Genom att göra experiment över en roterande skiva kan fiktiva krafter åskådliggöras utan att man behöver sitta i en roterande karusell. Pendelns rörelse kan förklaras dels i inertialsystem dels i roterande referenssystem Plan pendel En pendel är upphängd i taket, ställ snurrpallen så att dess rotationsaxel går rakt genom pendelns lägsta punkt. Placera skivan på snurrpallen. Låt pendeln uföra plana svängningar över den stillastående skivan. Sätt fart på skivan. Hur förefaller pendeln röra sig? Konisk pendel Sätt fart på pendeln åt sidan så att den blir en konisk pendel. Sätt fart på skivan så att pendeln befinner sig ovanför en fix punkt relativt skivan. Rulla boll Rulla en boll från punkten A på skivans periferi, tvärs över skivans mitt med bollens hastighet så avpassad att bollen passerar punkten A igen. Experiment med snurrbord Flötet i plastcylinder visar den skenbara uppåtriktningen. Ljuslågan visar den skenbara uppåtriktningen Akvarium Parabolisk form bildas av vätskeytan under rotationen.
Roterande referenssystem uppgifter att besvara med figurer och beräkningar. Övriga experiment diskuteras med assistenten. Experiment i karusellen: RR:5 Vikt Vad kallas den kraft som vikten utövar på handen? Rulla boll till sig själv: Beräkna karusellens vinkelhastighet Experiment över roterande skiva: Plan pendel Konisk pendel Rita en figur och sätt ut vinkelhastighet, pendelns hastighet och fiktiv kraft, jämför med pendelns rörelse Rita en figur och sätt ut vinkelhastighet, pendelns hastighet och fiktiv kraft, jämför med pendelns rörelse Beräkningsuppgifter: Karusellen roterar ett varv på 4 s. 1. En student, massa 70 kg, sitter vid ett bord i labbet, 10 m från karusellens mitt. Beräkna centrifugalkraft och corioliskraft på studenten i ett system som roterar med karusellen. Beräkna summan av krafterna på studenten i detta system. Beräkna a rot ur studentens rörelse relativt karusellen. Jämför summan av krafterna i karusellens system med ma rot! 2. En student, massa 70 kg, sitter i en stol med ryggstöd i karusellen, 1 m från karusellens mitt. Antag att stolens sits är hal, så endast ryggstödet utövar horisontell kraft på studenten. Beräkna denna kraft i ett referenssystem som roterar med karusellen. Beräkna denna kraft i ett inertialsystem.