Mekanik I, Laboration 2 Krafter och Newtons lagar Newtons andra lag är det viktigaste hjälpmedel vi har för att beskriva vad som händer med en kropp och med kroppens rörelse när den påverkas av andra kroppar. Newton II : F m a där F är krafternas summa och a är kroppens masscentrums acceleration. Under laborationen kommer ni att undersöka Newtons andra och tredje lag. Författare: Lennart Selander, Johan Hellsvik Revision: 2008-08-21
UPPSALA UNIVERSITET Mekanik I, Laboration 2 2 (8) Mätningar med hängvåg Exp 1 Hur hårt drar du i vågen? (Exp 1 kan även göras med små fiskvågar som har en plastmarkör som visar det maximala utslaget. Dessa vågar klarar mindre maximala krafter men mäter mer exakt.) Använd en hängvåg för att undersöka hur hårt du drar! Låt vågen sitta fast i väggen, dra i vågens andra ände medan din medlaborant läser av vågen. Beräkna hur stor kraft du drog med (Observera att kraft mäts i Newton, kilogram är ett mått på massa). Därefter kan din medlaborant undersöka hur hårt hon/han kan dra. Redovisa vad vågen visade och hur stor kraft resp laborant drog med. Hur hårt drar ni i vågen? Antag att var och en av er kan dra i vågen med t ex 200 N, motsvarande att vågen visar ungefär 20 kg. Vad kommer vågen att visa om ni samtidigt drar i vågen åt varsitt håll? Dra i vågen för att kontrollera ert svar. Hur hårt drar ni i varandra? För att kunna använda Newtons andra lag är det nödvändigt att kunna identifiera vilka krafter som utövas på den aktuella kroppen. Det största hindret är förutfattade meningar om vilka krafter som verkar, hur krafter verkar och vilka kroppar som utövar krafter på kroppen. Vi skall studera några belysande exempel, hämtade från läroböcker i fysik. Bilden till vänster är hämtad ur en
UPPSALA UNIVERSITET Mekanik I, Laboration 2 3 (8) lärobok för högstadiet: Undvall, Nilheden: Fysik90 Undersök om bokens påstående om pojkarnas krafter är korrekt. I labbet finns två hopkopplade hängvågar. Du och din medlaborant kan dra i varsin ände av vågarna och läsa av dem för att se vem som drar hårdare i den andra. Hur stor kraft utövade laborant 1? Laborant 2? En av pojkarna kommer faktiskt att vinna dragkampen, dvs de kommer att röra sig åt den pojkens håll. Rita en enkel skiss, typ streckgubbar, där du sätter ut alla krafter som verkar på pojkarna och som förklarar hur det går till att den ena vinner. Mätning med kraftsensor och handdator Exp 3 Noggrannare undersökningar av hur stora krafter två föremål utövar på varandra görs med två kraftgivare som kopplas ihop med hjälp av sytråd. Kraftgivarna tål maximalt 50 N, det motsvarande tyngkraften på 5 kg. Ni kan lätt dra hårdare än så. Gör inte det! DRA INTE SÖNDER SENSORERNA! För att få en gardering mot alltför stora krafter kopplas kraftsensorerna ihop med sytråd. Koppla EJ ihop sensorernas krokar direkt i varandra. Handdatorn registrerar krafterna som sensorerna mäter. Ställ in respektive sensor på att visa samma riktning som positiv, det vill säga den ena med PULL som positiv, den andra med PUSH positiv. Båda sensorernas mätningar ritas i samma diagram. Lägg de hopknutna sensorerna på bordet. En laborant hanterar båda. Dra i den ena sensorn så att båda accelererar, medan krafterna mäts. För att få större krafter utan att accelerationen blir för stor kan laboranten dra med en hand i den ena sensorn, medan den andra handen bromsar den andra sensorn. Vilken sensor drar hårdast? Den andra som blir accelererad av den första, eller den första vars rörelse blir bromsad av den andra? Newton har redan utrett sambandet mellan de krafter som två kroppar utövar på varandra. Formulera detta samband!
UPPSALA UNIVERSITET Mekanik I, Laboration 2 4 (8) Vilken kraft är det som drar? För att kunna använda Newtons andra lag är det nödvändigt att kunna identifiera vilka krafter som utövas på den aktuella kroppen. Bilden till vänster är hämtad ur en lärobok för högstadiet: Undvall, Nilheden: Fysik90 Undersök om boken har rätt, är det jordens gravitation som får fjädern att sträckas ut? Exp 4 Väg kraftsensorn. Beräkna gravitationskraften verkande på sensorn. Häng kraftsensor i fjädern. Låt sensorn vara stilla, mät kraften. Lyft upp sensorn, men inte så långt att fjädern böjer sig. Släpp sensorn så att den gungar upp och ned i fjädern och mät kraften. Tyngdkraften på sensorn är konstant. Är det en konstant kraft av sensorn på fjädern? Är det gravitationskraften på sensorn som drar ut fjädern? Vilken kropp är det som drar ut fjädern?
UPPSALA UNIVERSITET Mekanik I, Laboration 2 5 (8) Vad skulle du kalla kraften som kroppen utövar på fjädern? Snörkraft Ett snöre kan dra i ett annat föremål. Den dragkraften kan kallas snörkraft. En vanlig uppfattning är att när en massa hänger i ett snöre så är snörkraften alltid lika stor som tyngdkraften som verkar på massan. Stämmer det? Exp 5 Häng snöre med tyngd ca 0.5 kg i kraftsensorn. Mät snörkraftens storlek. Låt tyngden pendla med små utslag. Mät snörkraften. Eventuellt måste utslagens storlek ökas något. Är snörets kraft på sensorn lika med tyngdkraften? Låt tyngden gunga i snöret som är upphängd i kraftsensor. Mät farten med lägessensor, mät snörkraften med kraftsensor. Beräkna maxvärdet av summan av tyngdkraft och snörkraft på pendeln. Beräkna maxfart från diagramet läge/tid. Beräkna maximala värdet av mv 2 /R. Jämför detta värde med det maximala värdet av summan av krafter på pendel. Mätningar av normalkraft med badrumsvåg I många böcker är tyngdkraft den första kraft som beskrivs. Därefter beskrivs normalkraft. Då påstår man gärna att normalkraften tar ut tyngdkraften och att den är reaktionskraft enligt Newtons tredje lag.
UPPSALA UNIVERSITET Mekanik I, Laboration 2 6 (8) Citat ur Newton och gravitationen av Jörgen Sjöström Tredje lagen (till varje kraft finns en lika stor motriktad kraft) förklarar varför vi inte faller genom ett betonggolv (och vidare in mot jordens medelpunkt) vilket vi faktiskt skulle göra om vi inte påverkades av en motkraft exakt lika stor som tyngdkraften. Är normalkraften alltid lika stor som tyngdkraften? Är normalkraften den reaktionskraft som Newtons tredje lag talar om? Exp 6 Gör experiment med hjälp av badrumsvåg som styrker eller motsäger påståendet att normalkraften skulle vara den reaktionskraft som är exakt lika stor som tyngdkraften. Beräkna hur stor normalkraft badrumsvågen utövar på en 1-kilograms-vikt som ligger stilla på vågen. Vågens utslag i kg kan sedan användas för att beräkna hur stor normalkraft vågen utövar. Tryck vågen hårt mot väggen. Beräkna normalkraften den utövar på dig! Använd vågen för att väga dig och beräkna tyngdkraften på dig. Stå på vågen, låt en kamrat dra ner dig respektive lyfta dig lite. Läs av vågen, beräkna normalkraften av vågen på dig i resp fall. Är normalkraften lika stor som tyngkraften på dig? Ställ dig på vågen, gunga upp och ned (inte så våldsamt att vågen skadas). Läs av max- och min-utslag. Beräkna maximala normalkraften av vågen på dig och minimala normalkraften. Är normalkraften lika stor som tyngkraften på dig? Vilken kraft är den reaktionskraft till tyngdkraften på dig, som enligt Newtons tredje lag skall finnas?
UPPSALA UNIVERSITET Mekanik I, Laboration 2 7 (8) Exp 7 Snörkraft, block och talja Använd block och talja och rep för att hissa upp en 25-litersdunk med vatten. Dunkens massa kan bestämmas med hängvåg. HÄKTA INTE LOSS BLOCKET FRÅN TAKET! Beräkna hur stor kraft den fria änden av repet måste utöva för att hålla dunken upphissad. Hur stor är snörkraften i de delar av repet som löper mellan blocket och taljan? Mät med fiskvåg upp hur stor kraft som behövs för att hålla dunken upphissad. Jämför med det värde som ni nyss beräknade. Avviker värdena från varandra? Rita en skiss och förklara! Exp 8 Fäst med hjälp av gummiband accelerometern på en träkloss. Väg ekipaget, bestående av kloss och accelerometer. Häng ekipaget i kraftsensorn. Ställ in accelerometern på att nollställas vid start. Börja mätningen med att klossen hänger stilla. Använd handen för att lyfta kraftsensorn med det hängande ekipaget, så att de accelererar uppåt. Mät dragkraften på ekipaget och dess acceleration. Gör flera försök, lyft med varierande acceleration, låt ekipaget accelerera nedåt och sedan bromsa in. Kraft/tid graf och acceleration/tid graf kan användas för att undersöka om accelerationen är proportionell mot summan av krafterna. Krafter och acceleration De elektroniska givarna möjliggör ett direkt test av Newtons andra lag, F m a, genom att samtidigt mäta yttre kraft och acceleration.
UPPSALA UNIVERSITET Mekanik I, Laboration 2 8 (8) Beräkna summan av krafterna på ekipaget i något ögonblick, och jämför med ma i samma ögonblick. Extrauppgift Exp 9 Friktionskoeffiecient: Bestäm friktionskoefficienten genom att skjutsa iväg en låda, innehållande accelerometer och handdator. Lådan glider och friktionskraften bromsar. Mät accelerationen. Beräkna friktionskoefficienten. Accelerometern och handdatorn måste vara fix i lådan.