Fysik TFYA86 Föreläsare/kursansvarig: Weine Olovsson weolo@ifm.liu.se 1
Kursinformation: Fysik TFYA86 Kursansvarig (FÖ+LE): Weine Olovsson LE + LAB1: Alexander Lindmaa LAB2: Jonas Wissting Maria Pihl Administratör: Lena Wide weolo@ifm.liu.se alexande@ifm.liu.se wiss@ifm.liu.se marpi84@ifm.liu.se lena.wide@liu.se Se hemsida för uppdaterad information, föreläsningar etc. http://www.ifm.liu.se/edu/coursescms/tfya86/ 2
Lite om min bakgrund 50% Forskning vid IFM inom teoretisk spektroskopi 50% Applikationsexpert vid NSC Röntgenabsorptionsspektra Kärnelektronernas bindingsenergier datorsimuleringar vid superdatorer fasta tillståndets fysik, materialfysik www.nsc.liu.se 3
Kursens innehåll (1) Elektromagnetism (2) Ljus Elektromagnetiska vågor (3) Kvantmekanik + materialuppbyggnad Översikt och breddningskurs 4
TFYA86 och gamla kurser Mekanik (TFYY68) -> Fysik (TFYA86) avslutande fysikdel i D-programmet KM... ersätter tidigare kurs, Fysik (TFYA68) och ännu tidigare Elektromagnetism (TFYA48)... EM-föreläsningar & lektioner LAB1 & LAB2 Ej KM Översikt och breddningskurs 5
Kurslitteratur University Physics with modern Physics, 13ed, Young & Freedman Föreläsningar (.pdf kursens hemsida)... också D- och H-fält Physics Handbook, Nordling & Österman Formelblad (.pdf kursens hemsida) } på tentamen (+miniräknare, formelblad medföljer) LAB1: Elektromagnetiska simuleringar med FEM (2015), Peter Münger LAB2: Labbhäfte i optik (.pdf kursens hemsida/att köpa) Bra bredvidläsningslitteratur: Elektromagnetism, Från bärnsten till fältteori, Lars Alfred Engström (Physics, Alonso & Finn) 6
Kurstillfällen Föreläsningar: 11 st Dugga: 1 st Lektioner: 9 st D2.a (Weine): mer genomgång D2.b (Alexander): mer självständigt Laborationer: LAB1: Finita elementmetoden i EM, 4h + 2h LAB2: Ljus, 4h - anmälning, se kursens hemsida! } Obligatoriska! Se hemsida för uppdaterad information, föreläsningar etc. http://www.ifm.liu.se/edu/coursescms/tfya86/ 7
Tentamen Ungerfärligt Innehåll: 1/3 konceptuella frågor 1/3 typexempel 1/3 vanliga räkneuppgifter EM KM/MAT OP x x x x x Tentamen: Fysik (TFYA86): EM+KM/MAT Fysik (TFYA68): EM+KM/MAT+OP Elektromagnetism (TFYA48): EM +OP Datum för dugga*: v. 19, måndag 4/5, 15:15-16:00 *extrapoäng upp till godkänd Datum för tentamen: v. 22, lördag 30/5, 14:00-19:00 Hjälpmedel: Physics Handbook, miniräknare, formelblad medföljer tentamen 8
University Physics, 13th ed. Studieförslag - Läs gärna igenom Kapitel innan föreläsningar Uppgifter: https://www.ifm.liu.se/theomod/compphys/jonsj/tfya48-komp.pdf Lös uppgifter (rekommenderade eller välj själv) UP Lektionsuppgifter (lösningar finns!) Exempel från UP och föreläsningar Test your understanding questions (svar finns!) UP Discussion questions UP Extra: Lös uppgifter från gamla kursboken av Lars Alfred Engström (s. 5) - Gör duggan för chans till extrapoäng vid tentamen! Repetera under kursen gång 9
En kort introduktion (1) Elektromagnetism (2) Ljus (3) Kvantmekanik och materialuppbyggnad 10
Elektromagnetism Elektron (grekiska) = bärnsten Magnet: från Magnesia i antikens Grekland Kompassnål: användes långt tillbaka i Kina Thales från Miletos (624-546 f.kr) Experimentella undersökningar: Skilde mellan elektriska och magnetiska fenomen Visade att jorden är en magnetisk dipol Visade att magnetiska dipoler är odelbara William Gilbert (1544-1603) 11
Elektromagnetism 1 av 4 fundamentala krafter: Svag kärnkraft Stark kärnkraft håller ihop atomkärnan Gravitation massa (m) Elektromagnetism två olika laddningar (+, -) Mycket starkare än gravitation! 12
Elektromagnetism (1) Elektrostatik: stillastående laddningar, ingen ström (2) Magnetostatik: konstant ström (3) Induktion och elektromotorisk kraft: tidsvarierande fält Maxwells ekvationer: Sammanfattning + viktigt tillägg - ljus som elektromagnetiska vågor! 13
Elektromagnetism De flesta av de fenomen vi upplever i vardagen (natur/teknik)... Ljus, synligt eller ej EM-våg Elektronik TV, radio, mobiltelefoni,... Nervimpulser (våra 5 sinnen) Kvantelektrodynamik (QED) Nobelpriset i Fysik 1956 (Feynman, Schwinger, Tomonaga) Är elektromagnetism fortfarande relevant? - Ja, för makroskopiska effekter! 14
Ljus Ljus - de elektromagnetiska vågor vi uppfattar Behöver inget medium, kan färdas i vakuum (ingen eter!) - jmf ljudvågor 15
Ljus Diffraktion (ljusets vågbeteende): Spalt, punktkällor Interferensmönster Refraktion (vågbrytning mellan medium): Elektromagnetisk våg: 16
Kvantmekanik + materialuppbyggnad Kvantmekanik - hur naturen beter sig på mikroskopisk nivå Schrödingerekvationen Heisenbergs osäkerhetsprincip x p ~ 2 Våg-partikel dualism - ljus som fotoner - elektroner, protoner som vågor Atomer Solida material Elektronik 17
Matematiska grundbegrepp repetition av matematik I denna kurs använder vi integralform 18
Vektor Vektor (exempel): ~r = a ˆx + b ŷ + c ẑ Enhetsvektor: ˆr = ~r ~r Vektoraddition: ~r = X i ~r i ~r =(a 2 + b 2 + c 2 ) 1/2 ~r i ~r Punktprodukten skalär Kryssprodukten vektor ˆx ˆx =1 ˆx ŷ = ẑ 19
Olika beteckningar Riktningsbeteckningar: in i planet ut ur planet Öppna ytor: < ˆn högerhandsregeln > ˆn Slutna ytor: ˆn ˆn ˆn Normalriktning, normalen definieras i riktning utåt, vinkelrät mot ytan ˆn ˆn ˆn 20
Fält Ger information för varje koordinat, t ex (x, y, z, t) (1) Skalärfält (storlek) (2) Vektorfält (storlek & riktning) Temperatur: T (r,t)=t (x, y, t) Vind: ~v(r,t)= ~v(x, y, t) = [v x (r,t),v y (r,t)] V Potential Laddningstäthet 21 Vektorfält i elektromagnetismen: ~E ~ D ~ B ~ H
Cartesiskt (fast) koordinatsystem ˆx ˆx = ŷ ŷ = ẑ ẑ =1 ˆx ŷ = ˆx ẑ = ŷ ẑ =0 ˆx ŷ = ẑ ŷ ẑ = ˆx ẑ ˆx = ŷ ˆx ẑ = ŷ ẑ ŷ = ˆx ŷ ˆx = ẑ Infinitesimal förflyttning: d ~ l = dxˆx + dyŷ + dzẑ d ~ S = ds ˆn ˆx ẑ ŷ Volymselement: d = dx dy dz Exempel: ytelement (z fix): d ~ S = ± dx dy ẑ 22
Cylindriskt (rörligt) koordinatsystem ˆR ˆR = ˆ ˆ = ẑ ẑ =1 0 apple <2 ˆR ˆ = ˆR ẑ = ˆ ẑ =0 ˆR ˆ = ẑ ˆ ẑ = ˆR ẑ ˆR = ˆ ˆR ẑ = ˆ R ẑ ˆ = ˆ ˆR = ˆR ẑ Volymselement: d = dr Rd dz Infinitesimal förflyttning: d ~ l = dr ˆR + Rd ˆ + dzẑ Exempel ytelement (z fix): d ~ S = ± RdR d ẑ 23
ˆr ˆr = ˆ ˆ = ˆ ˆ =1 ˆr ˆ = ˆr ˆ = ˆ ˆ =0 Sfäriskt (rörligt) koordinatsystem 0 apple <2 0 apple apple r 0 ˆr ˆ = ˆ ˆ ˆ = ˆr ˆ ˆr = ˆ ˆr ˆ = ˆ ˆ = ˆ ˆr = ˆ ˆr ˆ Volymselement: d = dr rd r sin d = r 2 sin d d dr Infinitesimal förflyttning: d ~ l = drˆr + rd ˆ + r sin d ˆ Exempel ytelement på sfären: d ~ S = r 0 d r 0 sin d ˆr 24
Samband med det cartesiska koordinatsystemet Cylindriska koordinater: ˆR = cos ˆx +sin ŷ ˆ = sin ˆx + cos ŷ ẑ = ẑ Sfäriska koordinater: ˆr =sin cos ˆx +sin sin ŷ + cos ẑ ˆ = cos cos ˆx + cos sin ŷ sin ẑ ˆ = sin ˆx + cos ŷ Uttryck ~r, använd sambandet: â = d~r da d~r da 25 Projektionerna inkluderas med formelbladet!
Integration Skalär Vektor linje C dl C d ~ l yta S ds S d ~ S OBS: infinitesimala delar volym d OBS: Vektorvärd integrand Se lektionsexempel! 26
Linjeintegral ring I Z ~F d ~ l ~F d ~ l C C sluten kurva öppen kurva C > C > b a OBS! ändrar tecken beroende på riktning! Z b a ~F d ~ l = Z a b ~F d ~ l Jmf gravitation. a ~F. b 27
Arbete (jmf Mekanik) Arbete: W = Z C ~F d ~ l Kraft multiplicerad med förflyttning i kraftens riktning [Nm = J] Potentiell energi : W p = Z C F~ A d ~ l = En yttre krafts arbete för att övervinna kraftfältet! Z C ~F d ~ l Kraftjämvikt: ~F A + ~ F = ~0 Om vi har ett konservativt kraftfält! 28
Konservativt kraftfält Definition av konservativt kraftfält: I ~F d ~ l =0 C för varje sluten kurva C Exempel: gravitation ~F g = m~g För konservativa fält är det möjligt att definiera en potential V I elektrostatiken (inga strömmar) har vi: I C ~E d ~ l =0 från Faradays lag 29 MW ekv.
Flödesintegral Sluten yta Öppen yta E = S I Z ~E d ~ S E = S ~E d ~ S d ~ S = ds ˆn d ~ S i fältets riktning ~E d ~ S riktad utåt Integration: positivt omlopp (högerhandsregeln) - Hur mycket flödar genom en yta S? - Kommer senare diskutera Gauss sats (även kallad Gauss lag) 30
Gradient - Om vi vet W p hur få fram kraftfältet ~ F? Infinitesimal ändring: dw p = ~ F d ~ l Gradient av skalär: dw p = (grad W p ) d ~ l ~rw p ~F = (grad W p ) Exempel (sf. koord.): (grad W p )= @W p @r ˆr + 1 r @W p @ ˆ + 1 r sin @W p @ ˆ Formler i PH! 31
Elektrostatik University Physics: Kapitel 21 University Physics: Kapitel 22 32
Maxwells ekvationer I denna kurs används integralformen av MW ekv. I Gauss sats: S ~E d ~ S = Q in 0 I Gauss sats (magn.): S ~B d ~ S =0 I I Faradays lag: C ~E d ~ l = Amperes lag: C ~H d ~ l = Z Z S S @ ~ B @t d~ S = 0 (elektrostatiken) ~ J d ~ S + Z S @ ~ D @t d~ S James Clerk Maxwell (1831-1879) Sammanfattning av tidigare kunskap Ett viktigt tillägg! 33 = 0 (magnetostatiken)