Matematiksvårigheter och dyskalkyli Sammanfattning av Rickard Östergrens föreläsning Skolportens konferens, Stockholm, 2014-05-06 Rickard Östergren, Leg. Psykolog, fil dr Linköpings universitet Tre tester Screening i matematik
Östergren har undersökt orsaker till matematiska inlärningssvårigheter Ungefär lika vanligt som läs- och skrivsvårigheter, 3-6 procent Forskningen relativt ny 1 forskningsartikel om matematik 10 forskningsartiklar om läs- och skriv MLD Mathematical Learning Disability
Konsensus i forskningen finns inte Kan cut-off-eleverna (de elever som presterar sämst (under 15 percentilen) i flera tester över tid vara vägledande? Percentil 15-30 är low-achievers Symtomdiagnos Överlapp med andra svårigheter (Geary, 2011; Zentall, 2007) såsom läs- och skrivsvårigheter, koncentrationssvårigheter
Vad kan vara svårt? Vanliga beräkningar med de fyra räknesätten Lära sig klockan Hålla koll på siffrornas storleksordning Skapa minnesbilder av enkla uträkningar Koppla ihop siffror med rätt mängder (ex. siffran fyra kan representeras av fyra prickar)
Forskningsstudien 400 barn mellan 6 och 13 år har ingått i Östergrens studie Longitudinell studie fyra år Östergren har testat olika hypoteser beskrivna i forskningslitteratur om orsaker till specifika matematiksvårigheter
Hypoteser Domängenerella eller domänspecifika kognitiva svårigheter Problem med: 1. t ex Arbetsminnet (Geary, 2004;2011) 2. Antalsuppfattning 3. Antalskodning 4. Förstå representation av skrivna tal/siffror 5. Flera sårbarheter i olika kognitiva system
1. Arbetsminnet Svårigheter att automatisera enkla uträkningar ex. svårt att ta fram minnesbild av att 7 + 2 = 9
2. Antalsuppfattning (Feigenson, Dehaene & Spelke, 2004; Piazza, 2010; Butterworth, 2010) Antalsuppfattning medfödd förmåga som handlar om att kunna skilja mellan olika antal. För en person med matematiska inlärningssvårigheter kan antalsuppfattningen bli osäkrare. ANS Approximativa antalssystemet. Uppskatta antal. Representeras av en mental tallinje. ANS Betydelsfullt för inlärningen av abstrakta siffror (Panamath - http://www.panamath.org/index.php)
Forts. 2 Antalsuppfattning ANS grund för mentala tallinjen ENS grund för hur vi senare ska förstå siffror Object Tracking System (OTS) OTS exakt avgöra antal upp till fyra, utan att behöva räkna objekten, sk subitisering. Antal upp till fyra och reaktionstiden skiljer sig inte mellan antalen (Piazza, 2010)
3. Antalskodning Numerosity Coding Att snabbt kunna avgöra vilken skriven siffra som är störst eller minst
4. Förstå representation av skrivna tal/siffror Läsa av och förstå tal och siffrors värde Objekt Symbol 7 sju
5. Flera sårbarheter i olika kognitiva system Östergrens avhandling stöder denna hypotes De olika förmågorna kan även samverka och kompensera för varandra. Till exempel kan ett bra arbetsminne delvis kompensera för en svag antalsuppfattning
Utredning Elever med dyskalkyli ingen enhetlig grupp Vad svårigheterna beror på viktigt för att utforma åtgärderna på rätt sätt Östergren anser inte att det alltid behövs en utredning som fastställer specifika matematiksvårigheter Om utredning görs bör den göras först när barnet gått ut lågstadiet
Tre tester - Adler De elever som har specifika matematiksvårigheter har problem med att hantera tal och siffror, se mängd och röra sig snabbt längs tallinjen men har däremot inte problem med logik eller förmåga att se mönster när inte tal och siffror används.
Antalsuppfattningen Intuitiv, medfödd förmåga Att avgöra antal upp till fyra sker automatiskt men vissa har nedsatt känsla för detta! Test: Förmåga att Snabbt Se Mängd Resultat elev åk 8: stanine 1
Förmåga att Snabbt Se Mängd - Adler En version från 6-åringar till vuxna Testet består av två deltest. Deltest 1 - görs på alla elever. Deltest 2 görs på de elever som erhåller lägsta resultat dvs här stanine 1-3 på deltest 1. Båda deltesten består av ett enda blad. Normerat hösten 2010 på 4800 svenska elever. Stanineskalan används.
Färdighetstest - Adler Version A: För åk 1 Version B: För åk 2 och 3 Version C: För åk 4, 5 och 6 Version D: För åk 7, 8 och 9 (även grundvux och ej godkända från grundskola) Version E: Gymnasium och Komvux Snabbt mått på grundläggande förmåga att hantera tal och siffror enkel aritmetik (huvudräkning) Komplement till kunskapsprov Normerat på 3500 elever Testet tar 5 minuter Använder stanineskalan Pedagogiska rekommendationer
Färdighetstest i matematik ger ett mått på färdigheter och inte i första hand på förståelsen ex. 6 + 11 8-7 + 9 15 + 5-4 + 3 4 Elev åk 8 hann 15 av 50 uppgifter. 7 rätt och 8 fel Stanine 1
Talserier i Matematik - Adler Elever med specifika matematiksvårigheter har problem med att se mönster i talföljder men inte svårt med logik eller förmåga att se mönster - när det inte handlar om tal och siffror. Testet är normerat från åk 4 och upp till gymnasiet/komvux 10 minuter att genomföra. Normering har skett på drygt 5700 svenska elever (14 kommuner/städer i Sverige) under 2008/2009.
Talserier i matematik Visar förmågan att se Mönster i talserier och Förmåga att röra sig längs tallinjen ex. 99 90 81 72 25 uppgifter Elev åk 8: hann 25 uppgifter 5 rätt stanine 1
Förmåga att Se mindre mängd upp till fyra är en medfödd förmåga som inte kräver skolkunskap. Den är utvecklad innan skolstart. Problem med att se cluster av mindre mängder gör att eleven måste räkna en och en på ett mödosamt sätt. Detta påverkar matematiken med tal o siffror och belastar elevens arbetsminne. Ligger man lågt på detta test samtidigt som man ligger lågt på även Färdighetstest i Matematik så indikerar detta tydligt att man måste arbeta mer med tallinjeträning visuellt stöd. OBS! Deltest 2 till Förmåga att Snabbt Se mängd innehåller mängd som är grupperad precis som en tärning. Den görs för att säkerhetsställa att problem med deltest 1 inte beror på problem med motorisk-perceptuell snabbhet utan då har just att göra med problem med att snabbt se mindre mängd. Talserier i Matematik fångar förmåga att se mönster och komplettera en talföljd med tal/siffror. Testet fångar viktiga aspekter av logisk förmåga kopplat till numerisk förmåga. Här kan det vara viktigt att även uppmärksamma de duktiga eleverna som har en god förmåga att just se mönster med tal och siffror.