Analoga och digiala signaler Analog och digial Analog ikor Öwall Lars Olsson Digial Analog konra digial Analog å komponener låg eekörbrukning verkliga signaler Digial Hög precision Komplexare algorimer Lagringskapacie CD/DD, MP3, Digialkamera, GSM, daorer, ec, ec Ampliicaion Filering Processing AD-Conversion Sorage Processing DA-Conversion Ampliicaion Filering Digial Analog
De- Coder adiosändare Coder Digial Digial FFT FFT SYNC adiomoagare AD/DA i radio Gränssni Analog/Digial DA DA AD AD LO LO ϕ ϕ Analog F Analog F Trenden idag är a lya Analog/Digial gränsnie så nära anennen som möjlig. MSB = Mos Signiican Bi N biar 2 N ord Binära alsyseme 2 2 2 2 () () (2) (3) (4) (5) (6) (7) LSB = Leas Signiican Bi Minsa örändringen s = ull scale = LSB*2 N (Med denna deiniion kan ine s nås) oumax = LSB (2 N -) Digiala signaler Dynamik och upplösning Kvanisering = begränsa anal nivåer = diskre ampliud Koninuerlig analog signal samplad signal = diskre id Digial signal = diskre id och diskre ampliud Anal Anal Upplösning Dynamik biar Inervall s =.5 LSB =.325 4 6.325.5 8 256 2m 8 2 496.2m 28 6 65 536 7.6μ 242
Nivå X+ Nivå X Trunkering Alla värden mellan vå nivåer approximeras å samma håll Maximal el = LSB Kvaniseringsel Nivå X+ Nivå X Avrundning ärden approximeras aningen upp eller ner Maximal el = /2 LSB Nyquiss samplingseorem Om man samplar en analog signal med en bandbredd, BW signal, med en samplingsrekvens sample > 2BW signal kan den analoga signalen åerskapas. BW sample > 2BW signal signal Mer om dea i Digial signalbehandling Nyquiss samplingseorem - audio De mänskliga öra har en bandbredd 2Hz-2kHz, om sample > 2 2kHz = 4kHz.8.6.4 Sampling s > 2 signal kan den analoga signalen åerskapas. sample > 4 khz.2 -.2 -.4 2kHz -.6 -.8-2 3 4 5 6 7 8 9
.8.6.4.2 -.2 -.4 -.6 -.8 Sampling s < 2 signal Signalerna kan örväxlas - vikning.8.6.4.2 -.2 -.4 -.6 -.8-2 3 4 5 6 7 8 9-2 3 4 5 6 7 8 9 Exempel: Digial ljud, CD/DD CD konra DD audioorma Sudio Sorage- CD Coding or error correcion ead CD Error correcing decoding Home Speciicaion CD Audio DD Audio Sampling ae 44. khz 96/92 khz Sampling Accuracy 6-bi 24-bi AD-conv. Ampliicaion Filering DA-conv. Ampliicaion Filering Number o Possible Oupu Levels 65,536 6,777,26
CD/DD Om man sräcker u spåre på en CD blir de näsan 5 km..5microns.6microns CD spelaren Lasern lyas rån cenrum och uå och hasigheen reduceras rån 5rpm o 2 rpm The bumps passerar lasern med konsan hasighe Track Pich:.6μm.74μm Bump widh:.5μm.32μm inylskivan konsan hasighe Felkorrigerande koder Daa kodas så a om e begränsa anal el uppsår kan de korrigeras. Felkorrigerande koder kräver ler biar. Man kan borra e lie hål i skivan och orarande spela CDn. Fel och skador längs spåren är värre än radiella.
Digial ill analog omvandling Digial ill analog omvandling 2 ou Invererande OP-koppling = summaorn 2 N- = ou re Digial ill analog omvandling Digial ill analog omvandling 2 Invererande OP-koppling = summaorn 2 Invererande OP-koppling = summaorn ou ou 2 N- ou = 2 re 2 N- ou = N 2 re
Digial ill analog omvandling 2 2 N- ou Invererande OP-koppling = summaorn Digial ord syr swicharna 2 ( ) + K+ re ou = + N 2 Digial ill analog omvandling 2 2 N- ou Om 6 biar N = 2 = 32678 Svår med så sora mosåndsvärden! Lie anal biar med relaiv låga krav. DA-omvandling med /2-sege DA-omvandling med /2-sege 2 2 2 2 Börja analys rån dea hålle 2 2 arje gren en invererande OP-koppling ou Parallellkoppling av mosånd = + +L o 2 N
DA-omvandling med /2-sege 2 DA-omvandling med /2-sege 2 2 2( N ) 2 2 2 2 2 2 Spänningshalvering i varje seg = = + 2 Machade mosånd men ej sörre än 2 ou Analog ill digial omvandling Analog ill digial omvandling Analog In Lågpass iler Filrerad analog signal Sample & Hold Samplad signal A/D omvandling Digial u Anivikningsiler Klocksignal
Sample & Hold Sample & Hold Under AD-omvandlingen år ine de analoga värde ändras Sample & Hold kres Spara e analogvärde Kondensaor Acquisiion ime = id ör usignalen a ölja insignalen när man går rån HOLD ill SAMPLE sample L sample hold sample hold sample Drop rae = kondensaorn laddas ur sample hold sample hold Sample & Hold med buer Sample & Hold med buer sample sample L Hög in L Lien sröm Buer ör a ine lasa insignalkällan
äknarbaserad AD-omvandlare Trappsegsomvandlare X LSB DAC Komparaor jämör de DAomvandlade värde med insignalen X LSB DAC Klar X MSB Klar äknare Två yper: Trappsegsomvandlare och öljande omvandlare X MSB Klar äknare Klar/ Nollsällning Omvandlingsid beror på insignalens nivån Följande omvandlare Följande omvandlare X LSB DAC X LSB DAC Insignalen variera ör snabb X MSB Klar äknare UPP/NE Usignalen öljer insignalen snabbare än rappsegsomvandlaren, när den lås X MSB Klar äknare UPP/NE äknaren klarar bara av en bi per klockcykel Jr. Slew rae hos OP
Successiv approximaion s 3/2 Flash-omvandlare Analog insignal X LSB X MSB DAC egiser Binär sökning Allid samma omvandlingsid N biar N jämörelser Syrlogik Uvärde Fyra biar s Förslag Tes OK NEJ NEJ OK /2 O M K O D A E 2 N- Komparaorer Digiala ugångar Snabb men kräver mycke hårdvara Anal Komp. 8 biar = 255 6 biar = 65 535 Omvandlingsid Trappsegsomvandlare 2 N - Successiv approximaion äknande omvandlare då den lås, annars 2 N - N Inegrerande omvandlare, Single Slope ese - e C re vio = ( re ) d = C C Clock Sopp Flash Men snabbare omvandling bealas med exra hårdvara Analog In Komparaor Couner Digial UT Samplad Signal
Inegrerande omvandlare, Single Slope - e Analog In ese C v Komparaor io = re d = C ( ) Clock Couner Digial UT re C Oladdad kondensaor. Kondensaorn laddas ills komparaon slår om. äknar en id som är proporionell mo inspänningen. Problem: - komponenpassning -dri Inegrerande omvandlare, Dual Slope Analog in - e C Komparaor. Kondensaorn laddas upp med Analog in medan räknaren går ill max 2. Kondensaorn laddas ur med, räknar värde vid omslag må på analog spänningen Clock Conrol Couner Digial UT Inegrerande omvandlare, Dual Slope Analog In Inegrerande omvandlare, Dual Slope - e T 2 = T in re Usignalen är beroende av både upp- och urladdning men EJ av C och. C Komparaor Clock Conrol Couner Digial UT Ej känslig ör dri i klockrekvens och variaioner i och C T 2 = T in re 2 N N = e in Ej känslig ör dri i klockrekvens och variaioner i och C
Fel i DA-omvandling Fel i DA-omvandling s s Analog Signal Skalakorel Meod: Korrigera örsärkningen Analog Signal Oseel Meod: Addera likspänning LSB LSB Digial Signal Digial Signal Fel i DA-omvandling Fel i DA-omvandling Analog Signal s Linäriesel Meod: Svår! Ev. Korrigera eer abell Analog Signal s DA-omvandling är en exak operaion Fel pga brus och noggrannhe i: re OPörsärkare LSB LSB Digial Signal Digial Signal