MATEMATIKDIDAKTIK. Peter Frejd Department of Mathematics, Linköping University, Sweden Seminarium 1 2011-03-22 1

Relevanta dokument
MATEMATIKDIDAKTIK. Peter Frejd Department of Mathematics, Linköping University, Sweden Seminarium

PRÖVNINGSANVISNINGAR

912 Läsförståelse och matematik behöver man lära sig läsa matematik?

Ämnesdidaktik Ht-12 (3 hp + 3 hp)

Matematiklyftet. kompetensutveckling i didaktik för lärare och förskollärare

Laborativ matematik som bedömningsform. Per Berggren och Maria Lindroth

Låt din berättelse bli en värdefull del av våra samlingar!

Varför är det så viktigt hur vi bedömer?! Christian Lundahl!

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 8

KOSMOS - Små och stora tal

Boll-lek om normer. Nyckelord: likabehandling, hbt, normer/stereotyper, skolmiljö. Innehåll

Matematik: Matematiska modeller och modellering (84-91,5 hp)

Vi skall skriva uppsats

Uppdrag: Huset. Fundera på: Vilka delar i ditt hus samverkar för att elen ska fungera?

Läroplanen i Gy Ett arbete för att öka förståelsen av det som står i läroplanen och hur det ska tolkas i klassrumsarbetet

Skolplan för Svedala kommun

Skolinspektionen Nyanlända 2016

Syftet med en personlig handlingsplan

ALGEBRAISKT TÄNKANDE EN KORT HISTORISK EXPOSÉ ÖVER BEGREPP, UTTRYCKSSÄTT OCH ANVÄNDNINGSOMRÅDEN

DISKUTERA. Kursplanen i samhällskunskap KOMMUNAL VUXENUTBILDNING PÅ GRUNDLÄGGANDE NIVÅ

Elevinflytande i planeringen av undervisningen. BFL-piloter Mats Burström

Bilaga till ansökan om bidrag för utvecklingsinsatser i matematik

Underlag för bedömning av verksamhetsförlagd utbildning II (VFU II)

Att visa kunskap genom argumentation Muntlig examination inom etik

Kursplan i svenska. Därför tränar vi följande färdigheter under elevens skoltid i ämnet svenska: Tala, lyssna och samtala. År 1

Konsekvenser sv/sva åk 8 vt 13

Samhällskunskap 1 9 hp

Planering - LPP Fjällen år 5 ht-16

Du kommer känna igen en del av området och få chansen att repitera detta men samtidigt kommer du att stöta på lite nytt.

Kriterium Kvalitet 1 Kvalitet 2 Kvalitet 3 Kvalitet 4 Använda, Utveckla och uttrycka

Kursplan. Kurskod GIX711 Dnr MSI 01/02:65 Beslutsdatum

Läraren som moderator vid problemlösning i matematik

Diskussionsfrågor till version 1 och 2

Matematik - Åk 8 Geometri

Bild Engelska Idrott

Kompletterande samtalsunderlag för elever med funktionsnedsättning

Lokal Pedagogisk planering

Bedömningsanvisningar Del I vt 2010 Skolverket har den beslutat att provet i matematik A för vt 2010 inte ska återanvändas.

Skolverkets utvecklingsinsatser på matematikområdet

Ämnesdidaktik: Svenska samhällsförhållanden 1 & 2 Ht 10 Upplägg, uppgifter & examination

Upplägg och genomförande - kurs D

Samtals- och dokumentationsunderlag Språk och erfarenheter

Bilaga till ansökan om bidrag för utvecklingsinsatser i matematik

MIUN 2009/1509. Avdelningen för ekoteknik och hållbart byggande Fakulteten för naturvetenskap, teknik och medier

KUPOL en studie om skolmiljöns betydelse för ungdomars hälsa ENKÄT TILL ELEVER I ÅRSKURS 9

Enkätresultat för elever i åk 9 i Borås Kristna Skola i Borås hösten Antal elever: 20 Antal svarande: 19 Svarsfrekvens: 95% Klasser: Klass 9

Viktig information till dig som söker till Ämneslärarprogrammet höstterminen 2011

Syftet är att öka medvetenheten dels om vilka språkliga handlingar som krävs i ämnet, dels om vilka som utförs.

Gruppenkät. Lycka till! Kommun: Stadsdel: (Gäller endast Göteborg)

Sammanfatta era aktiviteter och effekten av dem i rutorna under punkt 1 på arbetsbladet.

Kurs: Svenska som andraspråk Kurskod: GRNSVA2 Verksamhetspoäng: 1000

Naturvetenskap och teknik i didaktiskt perspektiv. Annika Elm Fristorp och Mattias Rundberg Högskolan i Halmstad

En offensiv skola. Skolplan för Kristianstads kommun R e v i d e r a d h ö s t e n

XX Kommun. YY.YY 2016 Professor Tomas Kroksmark

Partnerskapsförord. giftorättsgods görs till enskild egendom 1, 2. Parter 3. Partnerskapsförordets innehåll: 4

Skogsbruk på ren svenska Lektion 4: Mästare på både förnyelse och återvinning. Tema: Återvinning Ämne: Biologi, Kemi Årskurs: 7-9

Gemensam problemlösning. Per Berggren och Maria Lindroth

Två konstiga klockor

Sektionen för Beteendemedicinsk smärtbehandling

Nalle Puh`s verksamhetsplan VT 2010 HT 2011

a n = A2 n + B4 n. { 2 = A + B 6 = 2A + 4B, S(5, 2) = S(4, 1) + 2S(4, 2) = 1 + 2(S(3, 1) + 2S(3, 2)) = 3 + 4(S(2, 1) + 2S(2, 2)) = = 15.

Kiwiböckerna metod och begrepp

Mer än bara fotboll VAD HANDLAR BOKEN OM? LGR 11 CENTRALT INNEHÅLL SOM TRÄNAS ELEVERNA TRÄNAR FÖLJANDE FÖRMÅGOR LGRS 11 CENTRALT INNEHÅLL SOM TRÄNAS

SKOLMATEN OCH ELEVINFLYTANDE

Argumenterande Berättande. Återberättande. Instruerande. Förklarande. Beskrivande. LGR 11, del 1 Skolans värdegrund och uppdrag

ÄT RÄTT NÄR DU TRÄNAR

Föräldrabroschyr. Björkhagens skola - en skola med kunskap och hjärta. Vad ska barnen lära sig i skolan?

PARTIDEBATT. Material:

Matematik. Bedömningsanvisningar. Vårterminen 2009 ÄMNESPROV. Delprov B ÅRSKURS

Studiehandledning utifrån de olika målen och de centrala innehållen för kursen.

Enkäten inleds med några frågor om demografiska data. Totalt omfattar enkäten 85 frågor år år år. > 60 år år.

Seminarieplan grupp 3 kursen UM2203 vt 14, version 1 februari

Bedömning för lärande

Bilaga till ansökan om bidrag för utvecklingsinsatser i matematik

Seminarieplan grupp 1 kursen UM2203 vt 14 version 28 jan

LATIN SPRÅK OCH KULTUR

DEMOKRATI 3 DEMOKRATINS VILLKOR

Avgifter i skolan. Informationsblad

Sammanställning kursutvärdering

Svenska som andraspråk, 1000 verksamhetspoäng

Information till elever och föräldrar i skolår 5

Matematikundervisningens mål och innehåll

BibliotekMitt.se. Riktlinjer för Boktips, Artiklar, Arrangemang, Utställningar Arrangemang mm

Sveriges Trafikskolors Riksförbund Film om körkort för nysvenskar Speakertext - Svensk

Översikt. Rapport från skolverket. Förändring av matematikprestationerna Grundtankar bakom Pixel

Varierad undervisning för lust a1 lära

Systematiskt kvalitetsarbete

KOMMUNICERA. och nå dina mål. Lärandeförvaltningens kommunikationsstrategi

Ånge förskolors utvecklingsområden. Implementering av förskolans läroplan 20/1-2011

Världshandel och industrialisering

Kursplanen i ämnet moderna språk

Nyhetsbrev nummer 3, 2012

Sanning och bedrägeri

Koll på cashen - agera ekonomicoach!

Delaktighet och inflytande Skolmiljö Kunskap och lärande Bemötande

Program Handledning Förutsättningar: Träningar Teori

Sammanfattning Rapport 2015:04. Gymnasieskolors arbete med att förebygga studieavbrott

BFL & IKT (och SUA kommer )

Transkript:

MATEMATIKDIDAKTIK Peter Frejd Department of Mathematics, Linköping University, Sweden Seminarium 1 2011-03-22 1

VEM ÄR PETER FREJD? 3 141 5 9 2 6 5 35 89793 23 84 62 64 33 8 32 79 5028 84 1971 69 39 937 510 3.1415926535897932384626433 8327950288419716939937510 2

SEMINARIUM 1 Kursmål, Kursupplägg, mm Kort introduktion till matematikdidaktik Några frågor som ska diskuteras: Vad är matematik? Vad betyder det att kunna matematik? Vem bestämmer vad som räknas som kunskaper i matematik? Kursplansanalys 3 3

UPPVÄRMNING... Varför ska vi undervisa matematik i skolan? 4

ARGUMENT FÖR MATEMATIKUNDERVISNING 1 (2) Ett funktionellt argument; matematiken fyller ett långsiktigt behov för både elever och samhälle. Matematik tränar det logiska tänkandet: hjärngympa Matematik tränar elevens förmåga att anstränga sig; matematiken som karaktärsdanande ämne Matematik har ett estetiskt värde i sig. För att utbilda nya generationer av matematiker. Matematik är en del av vår kultur. Romberg, T. A. (1992). Problematic Features of the School Mathematics Curriculum. In P. W. Jackson (Ed.), Handbook of Research on Curriculum. (pp. 749-788). New York: Macmillan. 5

ARGUMENT FÖR MATEMATIKUNDERVISNING 2 (2) Matematikutbildningen syftar till att bidra till att bidra till den tekniska och socioekonomiska utveckling samhällets politiska, ideologiska och kulturella fortvaro och utveckling Att ge individer de förutsättningar de behöver för att hantera det som sker i olika sammanhang i deras liv Niss, M. (2001). Mål för matematikundervisningen. In B. Grevholm (Ed.), Matematikdidaktik - ett nordiskt perspektiv (pp. 51-90). Lund: Studentlitteratur. 6

KURSER, ÄMNESLÄRARPROGRAMMET, HT2015 7 v. 38 v. 45 ALGEBRA 9GMA01 (6 hp) ENVARIABELANALYS 9GMA02 (6 hp) DIDAKTIK 91MAD1 (5,5 hp) LINJÄR ALGEBRA 9GMA03 (6 hp) v. 41 VFU, 91MAV1 (1 hp) 7

DIDAKTIK, 5,5 HP - 91MAD1-15-09-03 8 Brandell, G., & Pettersson, A. (Red.). (2011) Matematikundervisning i vetenskapliga perspektiv.. Artiklar (se hemsidan) 8

KURSMÅL 91MAD1 Redogöra för ämnesdidaktiska aspekter av för skolan centrala begrepp, operationer, satser och metoder inom aritmetik, algebra, geometri och funktionslära. Använda laborativa och tekniska hjälpmedel i matematik, inklusive datorprogram i geometri. Göra ämnesdidaktiska analyser av i kursen ingående skolrelevanta matematiska begrepp och metoder, med fokus på multipla representationer och förklaringsmodeller. https://www.liu.se/utbildning/program/amneslarare-gy/student/termin- 1/matematik-didaktik-1-91mad1/kursplan?l=sv 9

KURSUPPLÄGG Seminarium 1-14 10

Innehåll Litteratur Sem 1 Intro, vad är matematik? Vad är kunskap i matematik? Vem bestämmer vad som är kunskap? Kursplansanalys av kunskapsbegreppet. Lab GeoGebra-lab, genomför introduktionen före labborations tillfället Introduktion Geogebra Grupp 1 kl. 8-10 Grupp 2 kl. 10-12 Sem 2 Vad är en bra matematik lärare? -Skriftlig kommunikation Samuelsson (2013) Juter (2014) Sem 3 Lektionsplanering Riesbeck (2015) -Muntlig kommunikation Noren m. fl (2015) Sem 4 Besök från verkligheten, en matematik lärares vardag Samuelsson (2013) -Vfu uppgifter Sem 5 Reflektioner från Vfu:n Brandell & Backlund (2011) Sem 6 Tekniska hjälpmedel i undervisningen Lingefjärd (2011) Sem 7 Problemlösning -problemlösningsförmåga /modellering Sem 8 Laborationer I matematik -Relevansförmåga Sem 9 Läromedels analys -Procedurförmåga Juter & Nilsson (2011) Elebring (2011) Johansson (2011) 11

KURSUPPLÄGG Examination: SRE1 1 hp SRE2 2,5 hp SRE3 2 hp Didaktisk analys VFU rapport Seminarium 1-14 Seminarieuppgift 12

MER INFORMATION KOMMER EXAMINATIONSUPPGIFT- ÄMNESDIDAKTISK ANALYS Ni kommer att tilldelas ett matematiskt begrepp vecka 39 som utgör underlag för en skriftlig redovisning (ca 3 sidor) av en ämnesdidaktisk analys. Vad? Beskriv din tolkning av begreppet samt ge exempel på hur begreppet används i olika delar av skolmatematiken. Varför? Under en lektion frågar en elev varför ska vi lära oss det här, hur svarar du denna elev? Hur? Ge exempel på förklaringsmodeller som kan användas i undervisningen för detta begrepp. 13 13

INTRODUKTION 14

DIDAKTISKA FRÅGOR Vad?, Hur?, Varför?, vad undervisningen ska innehålla hur detta ska göras tillgängligt (för någon) varför man ska lära (legitimitetsanalyser) Men det finns fler frågor. Comenius 15

Vilket djur är runt och spetsigt? kon

MER FRÅGOR.. vem är det som ska lära (analyser av den lärande människan) när man lär sig (sekvenseringsanalyser) med vem man ska lära (gruppdynamiska analyser) var man ska lära (analyser av det didaktiska rummet) genom vad man ska lära (analyser av lärresurser) för vad man ska lära (målanalyser) vem som bestämmer lärandet (makt- och kontrollanalyser) 17

VAD ÄR MATEMATIK? 18

VAD ÄR MATEMATIK? Vetenskap, hantverk, språk, hjälpmedel, konst, kulturarv Richard Courant och Herbert Robbins (1941) What is mathematics Tord Ganelius (1966) Introduktion till matematiken Saunders Mac Lane (1986) Mathematics-form and function 19

VAD ÄR MATEMATIK? Ubiratan d Ambrosio, ethnomathematikens grundare civilisationes ryggrad, den mest universella tankeformen, roten till den moderna civilisationens framväxt 20

VAD ÄR MATEMATIK? Kompetenser, PISA, TIMSS en abstrakt och generell vetenskap för problem lösning och metodutveckling (Ne.se) 21

VAD ÄR KUNSKAP I MATEMATIK? 22

Varför gick den enarmade mannen över gatan? Han skulle till second handaffären!

VILKEN KÖ ÄR BÄST ATT VÄLJA? Kunskap i matematik? 24 24

Ett typiskt skolexempel TA ETT TRESIFFRIGT TAL OCH VAD FÅR NI? VARFÖR? eller OTUR!

Ett typiskt skolexempel Hur ska vi ändra så att det fungerar för tvåsiffriga tal? fyrsiffriga tal?

PARALLELLA? 27 27

PARALLELLA? 28 28

PARALLELLA? En representation av två linjer som är parallella 29 29

VAD ÄR MATEMATISK KUNSKAP? Matematiken finns alltså överallt, men till synes ingenstans relevansparadox (Niss, 2001) Komplexfråga..formell,icke-formell.. Kunskap i matematik Kunskap om matematik Livslångt lärande..yttre mål/inre mål Fakta/ förståelse och färdighet/förtrogenhet NCTM, KOM, Svenska kursplanen Gustafsson, L. & Mouwitz, L. (2002). Vuxna och matematik: ett livsviktigt ämne. Göteborg: Nationellt centrum för matematikutbildning, Göteborgs universitet. Sidorna 53-91 30

VAM BESTÄMMER VAD SOM ÄR MATEMATISK KUNSKAP? Inom matematik forskning räknas.som kunskap Forskarsamhället bestämmer Inom gymnasieskolan och grundskolan räknas.. som kunskap. Den som bestämmer är DU 31

ANALYS AV KURSPLANERNA 32

ANALYS AV KURSPLANERNA Diskutera kursplanen utgående från aspekterna om kunnande om/i matematik. Diskutera även kurplanerna utifrån de didaktiska frågorna, Vad?, Hur?, och Varför? Utse en av gruppmedlemmarna att agera sekreterare som sammanfattar gruppens slutsatser/frågor/kommentarer mm punktvis 33

TRÖTT? 34

LÄXA.. Till Laborationen på onsdag i GeoGebra genomför introduktionen. (Se hemsidan) Läs Samuelsson (2013) och Juter (2014) till nästa didaktikseminarium och lägg upp en discussions fråga till varje text i LISAM. 35 35

LÄXA.. Frågorna/diskussionsämnena ska ges en kort bakgrund och sammanhang; exempelvis kan en sådan fråga/diskussion ämne vara formulerad som något i stil med: På sidan xx skriver författarna till rapporten att. Detta tycker jag är. Min erfarenhet är dock. Jag skulle därför vilja ställa frågan: eller Situationen gällande som diskuteras på sidorna xx yy är enligt min mening. Detta kan jag påstå då. Å andra sidan. Jag undrar därför om och hur ni andra i klassen tycker/ser/upplever detta. 36 36

2011-03-22 www.liu.se 37