ETE115 Ellära och elektronik, tentamen april 2006

Relevanta dokument
ETE115 Ellära och elektronik, tentamen oktober 2006

ETE115 Ellära och elektronik, tentamen januari 2008

Tentamen Elektronik för F (ETE022)

Du behöver inte räkna ut några siffervärden, svara med storheter som V 0 etc.

1 Bestäm Théveninekvivalenten mellan anslutningarna a och b i nedanstående krets.

Tentamen ETE115 Ellära och elektronik för F och N,

Tentamen i Elektronik för F, 13 januari 2006

Tentamen i Elektronik för E (del 2), ESS010, 11 januari 2013

Tentamen i Elektronik för F, 2 juni 2005

Tentamen i Elektronik för E, 8 januari 2010

Tentamen i Elektronik för E (del 2), ESS010, 5 april 2013

Tentamen i Elektronik för E, ESS010, 12 april 2010

Tentamen i Elektronik, ESS010, del1 4,5hp den 19 oktober 2007 klockan 8:00 13:00 För de som är inskrivna hösten 2007, E07

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 1 den 18 oktober, 2010, kl

1 Grundläggande Ellära

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 17 dec 2007 klockan 8:00 13:00 för inskrivna på elektroteknik Ht 2007.

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 16 dec 2008 klockan 8:00 13:00.

Bestäm uttrycken för följande spänningar/strömmar i kretsen, i termer av ( ) in a) Utspänningen vut b) Den totala strömmen i ( ) c) Strömmen () 2

Föreläsning 8. Ohms lag (Kap. 7.1) 7.1 i Griffiths

Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-6)

Tentamen ellära 92FY21 och 27

Tentamen i Elektronik grundkurs ETA007 för E

Tentamen i Elektronik, ESS010, den 15 december 2005 klockan 8:00 13:00

Föreläsnng Sal alfa

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 1 den 21 oktober 2008 klockan 8:00 13:00

FK Elektromagnetism, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning (1:a omtentan), tisdag 17 juni 2014, kl 9:00-14:00

Elektronik 2017 EITA35

FK Elektromagnetism, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning (2:a omtentan), fredag 30 augusti 2013, kl 9:00-14:00

Tentamen i EITF90 Ellära och elektronik, 28/8 2018

nmosfet och analoga kretsar

Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in.

Tentamen Modellering och simulering inom fältteori, 21 oktober, 2006

Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-10)

Tentamen i Elektronik, ESS010, och Elektronik för D, ETI190 den 10 jan 2006 klockan 14:00 19:00

Tentamen i El- och vågrörelselära,

3.4 RLC kretsen Impedans, Z

TSTE05 Elektronik & mätteknik Föreläsning 3 Likströmsteori: Problemlösning

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen

Extra kursmaterial om. Elektriska Kretsar. Lasse Alfredsson. Linköpings universitet November 2015

TSKS06 Linjära system för kommunikation Kursdel Elektriska kretsar. Föreläsning 3

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D

IE1206 Inbyggd Elektronik

Växelström i frekvensdomän [5.2]

Tentamen i El- och vågrörelselära,

Föreläsning 4, Ht 2. Aktiva filter 1. Hambley avsnitt 14.10, 4.1

Tentamen i Elektronik 5hp för E2/D2/Mek2

Växelström i frekvensdomän [5.2]

isolerande skikt positiv laddning Q=CV negativ laddning -Q V V

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2 KK4 LAB4. tentamen

Tentamen i ETE115 Ellära och elektronik, 4/1 2017

Tentamen i ETE115 Ellära och elektronik, 25/8 2015

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D

10. Kretsar med långsamt varierande ström

Hambley avsnitt 12.7 (7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar) sann 1 falsk 0

Föreläsning 4/11. Lite om logiska operationer. Hambley avsnitt 12.7, 14.1 (7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar)

Fö 2 - TMEI01 Elkraftteknik Trefas effektberäkningar

Tentamen i Krets- och mätteknik, fk, ETEF15. Exempeltentamen

1 Bestäm Théveninekvivalenten med avseende på nodparet a-b i nedanstående krets.

Tentamen i Elektronik grundkurs ETA007 för E1 och D

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen

Tentamen i Elektronik - ETIA01

Ellära och Elektronik Moment Filter och OP Föreläsning 8

Föreläsning 3/12. Transienter. Hambley avsnitt

Skriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 (ETEF01) och F3 (ETE055)

Introduktion till modifierad nodanalys

93FY51/ STN1 Elektromagnetism Tenta : svar och anvisningar

En ideal op-förstärkare har oändlig inimedans, noll utimpedans och oändlig förstärkning.

Sensorer, effektorer och fysik. Grundläggande fysikaliska begrepp som är viktiga inom mättekniken

Vi börjar med en vanlig ledare av koppar.

IE1206 Inbyggd Elektronik

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen

IE1206 Inbyggd Elektronik

IE1206 Inbyggd Elektronik

Komplexa tal. j 2 = 1

Kursprogram för Elektronik E, ESS010, 2011/2012

Att använda el. Ellära och Elektronik Moment DC-nät Föreläsning 3. Effekt och Anpassning Superposition Nodanalys och Slinganalys.

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D

Svar och Lösningar. 1 Grundläggande Ellära. 1.1 Elektriska begrepp. 1.2 Kretslagar Svar: e) Slinga. f) Maska

IE1206 Inbyggd Elektronik

Ellära och Elektronik Moment AC-nät Föreläsning 5

Formelsamling i kretsteori, ellära och elektronik

Tentamen i Krets- och mätteknik, fk - ETEF15

4. Elektromagnetisk svängningskrets

FK Elektromagnetism, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning (1:a omtentan), tisdag 16 juni 2015, kl 9:00-14:00

Lektion 1: Automation. 5MT001: Lektion 1 p. 1

Kursprogram för Elektronik E, ESS010, 2013/2014

Tentamen i : Vågor,plasmor och antenner. Totala antalet uppgifter: 6 Datum:

Skriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 (ETEF01) och F3 (EITF85)

Växelspänning och effekt. S=P+jQ. Olof Samuelsson Industriell Elektroteknik och Automation

Omtentamen i IE1206 Inbyggd elektronik fredagen den 8 januari

Tentamen IF1330 Ellära fredagen den 3 juni

Tentamen i IE1206 Inbyggd elektronik torsdagen den 4 juni

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D

Växelström K O M P E N D I U M 2 ELEKTRO

Hambley: OBS! En del av materialet kommer att gås igenom på föreläsningen

Lösningsförslag Inlämningsuppgift 3 Kapacitans, ström, resistans

Tentamen på elläradelen i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET

TSTE20 Elektronik 01/31/ :24. Nodanalys metod. Nodanalys, exempel. Dagens föreläsning. 0. Förenkla schemat 1. Eliminera ensamma spänningskällor

Tentamen eem076 Elektriska Kretsar och Fält, D1

Transkript:

24 april 2006 (9) Institutionen för elektrovetenskap Daniel Sjöberg ETE5 Ellära och elektronik, tentamen april 2006 Tillåtna hjälpmedel: formelsamling i kretsteori. OBS! Ny version av formelsamlingen finns tillgänglig under tentan, innehåller bland annat småsignalmodell av FET. 2 i i 0 v 3 0 Beräkna strömmen i. 2 i t=0 V 0 C v C Beräkna v C (t) i figuren ovan. Postadress Box 8, 22 00 LUND Besöksadress Ole ömers väg 3, Lund Leveransadress Ole ömers väg 3, 223 63 LUND Internpost Hämtställe 7 Telefon växel 046-222 00 00 Fax 046-222 75 08 E-post Internet http://www.es.lth.se

2(9) 3 En elektrisk motor är ofta mycket induktiv. För att minska flödet av reaktiv effekt till och från en apparat som innehåller en motor, såsom en dammsugare, kan man koppla in en kondensator. Om apparaten modelleras med en resistans i serie med en induktans L, hur stor ska kondensatorn väljas om den kopplas a) i serie med apparaten? b) parallellt med apparaten? Frekvensen i kraftnätet är vanligtvis mycket stabil. Om vi trots detta antar att frekvensen ω varierar med så mycket som en faktor 2, är då någon av kopplingarna att föredra? Motivera. 4 Betrakta en struktur formad som en cirkelsektor enligt nedanstående figur. r α r 2 De krökta ytorna (vid r = r och r = r 2, där r är avståndet från origo längst upp) är metallbelagda. Materialet har ledningsförmåga σ, samt tjockleken t in i papperet. a) ita en fältbild som beskriver riktningen för strömmen inuti strukturen, om strömmen ansluts till de metalliserade ändarna. b) Beräkna resistansen för strukturen.

3(9) 5 Nedanstående krets består av N identiska byggblock, sånär som på att en del resistanser varierar mellan blocken. v in 2 N v ut Vad är utsignalen v ut? 6 Nedanstående krets är en common-gate förstärkare. V DD D C 2 C L v(t) v in S Bestäm ingångsresistansen för småsignaler, dvs in = v in /, då strömmen genom r d går att försumma i transistorns småsignalmodell. V SS

4(9) Lösningsförslag Uppgiften kan lösas på (minst) två sätt: med nodanalys eller källtransformationer (Thévenin- och Nortonekvivalenter). Vi använder oss här av nodanalys. Beteckna potentialen i noden ovanför strömkällan med v och potentialen i noden ovanför 3-resistansen med v 2, samt låt potentialen i den understa noden vara 0. Kirchhoffs strömlag i noderna ger då i 0 v 0 v v 2 2 = 0 v 2 v 2 v 2 0 3 v 2 v 0 = 0 Efter lite algebra erhåller vi följande ekvationssystem 3 2 v 2 v 2 = i 0 2 v 6 v 2 = v 0 Vi eliminerar v genom att multiplicera den undre ekvationen med 3 och addera ekvationerna, vilket ger 2 v 2 2 v 2 }{{} = i 0 3v 0 = v 2 = =5v 2 Slutligen är den sökta strömmen 2 i = v 2 3 = i 0 3v 0 5 i 0 3v 0 5 Vid tiden t = 0 är spänningen v C (0) = 0, eftersom all eventuellt upplagrad energi har laddats ur genom resistansen. Då kretsen har slutits, kan vi konstruera en Théveninekvivalent för spänningskällan och resistanserna enligt V C i C v C där V = i V 0 och = i = i i

5(9) Strömmen genom kapacitansen är i C = C dv C dt, och Kirchhoffs spänningslag ger med lösningen 3 V i C v C = 0 = C dv C dt v C = V v C (t) = v C (0) e t/( C) V ( e t/( C) ) = }{{} =0 a) Vi vill minimera den reaktiva effekten i följande koppling: = ( ) V 0 e t i i C i V 0 ( e t( i C )) C i / C L Impedansen för kopplingen är och den komplexa effekten är Z = jωc jωl S = 2 V I = 2 Z I 2 Den reaktiva effekten är imaginärdelen av S, vilken minimeras genom att minimera imaginärdelen av impedansen Z, dvs jωc b) Motsvarande koppling är nu jωl = 0 = C = ω 2 L C L

6(9) med impedansen Z = jωc jωl Imaginärdelen i denna minimeras om jωc = jωc jωl 2 ω 2 L 2 jωl 2 ω 2 L = 0 = C = L 2 2 ω 2 L 2 När vi jämför de två uttrycken i a) och b), ser vi att de båda ger svaret C /(ω 2 L) då ωl, vilket gör att valet av C är mycket beroende av frekvensen ω. Då ωl, så är fall b) i princip oberoende av frekvens och därför att föredra. I verkligheten använder man vanligen parallellkoppling för effektanpassning, men av andra skäl. Till exempel kan olika transienter då apparaten kopplas ur nätet då laddas ur genom kondensatorn. 4 a) Strömmen går vinkelrätt mot de metalliserade ändarna, dvs i radiens riktning: b) Från fältbilden ovan ser vi att strömmen kan beskrivas genom strömtätheten J = J(r)e r där r är avståndet från origo i uppgiftsfiguren. Vtegrerar denna strömtäthet över en tvärsnittsyta S med normalvektor e n = e r enligt figuren nedan,

7(9) e n Flödesintegralen av J genom denna yta ska svara mot den totala strömmen I, dvs α α I = J e n }{{} ds = tr J(r) e r (e r ) dϕ = trj(r) dϕ = trj(r)α S ϕ=0 }{{} 0 =tr dϕ = Eftersom detta gäller för alla r tervallet r < r < r 2, får vi J(r) = I trα Det elektriska fältet ges av E = J = I e σ σtrα r, vilket ger potentialskillnaden (punkt 2 svarar mot den undre anslutningsytan, punkt mot den övre) v 2 v = P P 2 E dr = r r=r 2 I σtrα e r e }{{} r dr = = I σtα r2 r dr r = I σtα [ln r]r 2 r = I σtα ln r 2 r Notera att minustecknet togs bort genom att byta integrationsgränserna mot varandra. Genom att från början ha ansatt strömmen positiv nedåt (positiv r-riktning) hade räkningarna blivit enklare, men vi har utfört dem på det här viset för att visa att allt hänger ihop även om vi skulle råka ansätta strömmen åt fel håll. esistansen ges nu slutligen av = v 2 v = v 2 v I 2 I = σtα ln r 2 r Uppgiften kan också lösas genom att betrakta strukturen som en seriekoppling av resistanser av formen dr α r

8(9) esistansen för ett sådant element är (längd dr, tvärsnittsyta tαr) vilket ger integralen = d = d = r2 r dr σtαr dr σtαr = σtα ln r 2 r 5 För en negativt återkopplad ideal operationsförstärkare är spänningen mellan ingångarna noll, samt strömmarna in gångarna noll. Vi betecknar nodpotentialerna vid ingångarna till respektive operationsförstärkare med v, v 2, v 3 etc. Den första potentialen fås genom spänningsdelning v = v in = 2 v in Denna potential återfinns även vid utgången av den första operationsförstärkaren, eftersom spänningen mellan ingångarna är noll. Detta gör att nästa nodpotential är och i allmänhet har vi Utsignalen blir då v 2 = 2 2 v = 2 3 v v n = n n v n v ut = v N = N N N N N 2 N 2 3 2 v in = v in N 6 Denna uppgift är tagen från Exercise 2.3 i Hambley. I en första ansats för att erhålla småsignalschemat ersätter vi först kopplingskondensatorerna med kortslutningar, matningsspänningarna med jord, och transistorn med sin småsignalmodell:

9(9) D D G v gs g m v gs S r d L v(t) v in S Vi ritar nu rent denna figur, och erhåller r d S D v(t) v in S v gs g m v gs D L Om vi nu antar att r d är så stor att strömmen genom den är försumbar (dvs ersätter den med ett avbrott), erhåller vi följande strömekvation för noden S och eftersom v gs = v in får vi och ingångsresistansen är v in S g m v gs = 0 v in = in = v in = S g gs S g m