STARTAKTIVITET 2. Bråkens storlek

STARTAKTIVITET 2 Bråkens storlek Arbeta gärna två och två. Rita en stjärna över de bråk som är mindre än 1 2. Sätt ett kryss över de bråk som är lika med 1 2. Rita en ring runt de bråk som är större än 2 1, men mindre än 1. Gör en ruta runt de bråk som är större än 1. 5 5 1 11 9 9 20 5 9 2 6 6 20 6 16 1 20 15 9 2 6 5 5 11 1 15 9 15 1 MATTESPANARNA 5B LÄRARBOKEN

KOPIERINGSBLAD 1.1 Övningar med bråk och procent Lös följande uppgifter med huvudräkning. 1 0 % av 0 = 0 2 50 % av 0 = 0 25 % av 0 = 20 1 2 av 2 = 5 1 av 2 = 6 2 av 2 = 16 1 av 2 = 6 av 2 = 1 9 1 av 2 = 6 25 % av 0 = 11 25 % av 16 = 25 % av = 2 1 50 % av 20 = 1 1 2 av 2 = 1 15 1 av 15 = 5 av 20 = 2 1 % av 0 = 1 20 % av = 2 16 1 19 2 5 av 0 = 20 av 2 = 21 21 20 % av 20 = 22 50 % av = 6 2 50 % av 20 = 2 25 % av 16 = 25 50 % av 0 = 15 26 25 % av 20 = 5 2 20 % av = 2 2 Rita en bild som visar a) 25 % b) 20 % c) 50 % d) % e) 0 % 29 Klass 5c ordnar en klassfest. 0 % av eleverna tänker komma. Hur många procent kommer inte? 0 a) På samma fest får eleverna köpa läsk, men bara en fjärdedel 25 % av läsken går åt. Hur många procent är det? b) Om det fanns 2 läskburkar från början, hur många gick det då åt? c) Hur många läskburkar finns kvar när festen är slut? 1 En femtedel av pengarna klassen får in var entréavgifterna. 25 % av pengarna kom från försäljning av lotter och resten kom från försäljning av godis och läsk. Hur många procent motsvarade godis och läsk? 2 Klassen fick in 000 kronor på klassfesten. Det motsvarar 50 % av allt de har i klasskassan. Hur mycket har de totalt? 20 % 55 % 6 000 kr burkar 2 burkar MATTESPANARNA 5B LÄRARBOKEN

KOPIERINGSBLAD 1.2 ATT TECKNA UTTRYCK Övningar med algebra 1 Camilla är y år och hennes lillasyster är fem år yngre. Vilket uttryck beskriver lillasysterns ålder? KAPITEL 1 a) 5 y b) y + 5 c) y 5 d) y 5 2 Thomas får a kronor i veckopeng och hans storebror får dubbelt så mycket. Vilket eller vilka uttryck beskriver hur mycket pengar hans storebror får? a) a + a b) a + 2 c) a d) 2 a 2 Moa är b cm lång och Frida är cm längre. Vilket uttryck beskriver Fridas längd? a) b b) b c) b + d) b Robert har två godispåsar med a kolor i varje. Teckna ett uttryck för hur många kolor Robert har. Finns det flera sätt? a + a eller 2 a 5 Maja tjänar a kronor på att klippa gräsmattan. Hon hade 25 kronor innan. Teckna ett uttryck för hur mycket pengar hon har nu. a + 25 6 Anton samlar på fotbollsbilder. Han har 250 stycken och ger bort x stycken. Vilket uttryck beskriver hur många kort han har nu? a) 250 + x b) 250 x c) x 250 d) 250 x ATT ANVÄNDA UTTRYCK Vilket eller vilka av följande uttryck betyder samma sak som 2 a + 2 b? a) a + b + b a b) a + b + a + b c) 2 b + a + a d) a b b a Ett förenklat uttryck är ett uttryck skrivet på ett enklare sätt, t.ex. genom att räkna ihop uttryck av samma slag. Förenkla följande uttryck. a) x + x b) a + a b c) a a d) x + y + x + y 2 x 2 a b 2 a 2 x + 2 y 9 Viktor är a år och hans mamma är a år. a) Beskriv med egna ord hur mycket äldre Viktors mamma är än Viktor. gånger äldre b) Om a =, vad vet vi då om Viktors och hans mammas ålder? Hon är 6 år. c) Kommer förhållandet mellan Viktors ålder och mammans ålder vara detsamma om ett år? Nej, ( a 2) MATTESPANARNA 5B LÄRARBOKEN 5

KOPIERINGSBLAD 1. Mönster och algebra Ibland kan det vara lättare att beskriva ett mönster genom att använda algebra. 1 Titta på mönstret här nedanför: Figur 1 Figur 2 Figur a) Hur många trianglar finns det i figur? 6 trianglar b) Hur många trianglar finns det i figur? trianglar c) Beskriv med egna ord hur mönstret fungerar. c) För varje figur ökar mönstret med en triangel. d) Hur hänger figurens nummer ihop med antalet trianglar? d) Figurens nummer + 2 e) Om vi säger att figurens nummer är a, vilket av följande uttryck beskriver hur många trianglar det finns i figuren? a 2 a 2 a + 2 a + a 2 Här är ett annat mönster. Figur 1 Figur 2 Figur a) Hur många cirklar finns det i figur? Figur? 1 b) Beskriv med egna ord hur figurens nummer hänger ihop med antalet cirklar i figuren. c) Om vi säger att figurens nummer är b, vilket av följande uttryck beskriver hur många cirklar det finns i figuren? b + b b b + Titta på mönstret. Figur 1 Figur 2 Figur Figurens nummer + ger antalet cirklar. a) Hur många kvadrater finns det i figur? Figur? 16 b) Hur hänger figurens nummer ihop med antalet kvadrater i figuren? Det är dubbelt så många c) Om vi säger att figurens nummer är x, vilket eller vilka av följande kvadrater som uttryck beskriver hur många kvadrater det finns i figuren? figurnumret x + x x + 2 x + 1 + x 2 x 6 MATTESPANARNA 5B LÄRARBOKEN

KOPIERINGSBLAD 2.1 Addition och subtraktion med decimaltal Lös uppgifterna med huvudräkning, omgruppering eller uppställning. 1 a) 0,5 + 0,5 1,0 b) 1,6 + 2,,9 c), + 5,2 9,9 d) 9, 2,, e),6 5,5,1 f),,6 1,1 2 a) 1,5 + 2,22 15,6 b), + 2,26 1,99 c) 29,2 +,1 d) 15,6 2, 1, e) 19,,26 11,11 f) 29,9 1,1 9, 11,1 KAPITEL 2 MED VÄXLINGAR I de här uppgifterna kan du behöva växla upp och växla ner. Är du osäker på hur du ska göra, kan du titta i grundboken på sidan. a) 2, +,6 6, b), +, 16,1 c) 26,2 + 2,6 29,06 d),2 6,9 1, e) 16,,2 1,05 f) 2,1,69 15, MED OLIKA ANTAL DECIMALER Nu får du uppgifter där termerna har olika antal decimaler. Behöver du hjälp med hur du ska göra, kan du titta i grundboken på sidan 1. a),5 + 6, 9, b),5 + 5,2 1,65 c) 15,2 +,6 2, d),26,1,16 e) 15,9,2 11,6 f) 2, 2,5 5,25 5 a),6 +,52, b) 6,5 +,6,5 c) 2,9 + 6, 5,2 d),5 2,2 5,1 e) 1, 2,,6 f) 5, 22, 1,22 VILKA TAL FATTAS? Fyll i de tal som fattas så att uppgifterna stämmer. 6 a), + 2, =.. 5,1 + 1,6 b) 6, +,1 =, + 2,5 c) 1,5 +,25 =,20 + 15,5 d) 26, +..,5 =, + 2,11 MATTESPANARNA 5B LÄRARBOKEN 51

KOPIERINGSBLAD 2.2 Multiplikation och division med decimaltal HUVUDRÄKNING I MULTIPLIKATION MED DECIMALTAL 1 a) 2, 6,9 b) 2,1, c) 2 5,, d) 2,1 16, e),1 21, f),2, Behöver du hjälp med hur du ska göra, titta i grundboken n på sidan 2. 2 a),,2 b) 5 2, 11,5 c) 6, d) 2,6, e) 5, 22 f),5 19, 2,5 VAR SKA DECIMALTECKNET PLACERAS? a) 2,6 = 9, d) 20,, = 95, b),56 = 1969, e) 0,6 5,2 = 1600, 0 c) 9, = 0, f) 25,2 6,2 = 15096, Lös hela uppgiften och placera decimaltecknet på rätt plats i produkten. MULTIPLIKATION MED, 0 OCH 1 000 Kommer du ihåg hur du gör när du multiplicerar ett heltal med? Titta på multiplikationen 56 = 560. Eftersom 56 och 56,0 har samma värde och 560 och 560,0 likaså, kan uppgiften skrivas som 56,0 = 560,0. Tänk efter hur många steg du flyttar decimaltecknet när du multiplicerar med. Hur många steg ska du då flytta decimaltecknet när du multiplicerar med 0 eller 1 000? a) 6,5 65 b) 1,6 16 c) 2,6 2,6 d) 0 2,5 25 e) 0 5, 5 f) 0 25,56 2556, g) 1 000 2,56 256 h) 1 000 5,56 556 i) 1 000 6,65 66,5 KORT DIVISION MED DECIMALTAL 5 a) 5 b) 16 c) 9 119 d) 62 6 2 26 e) 1 6 19 f) 91 9 Behöver du hjälp med hur du ska göra titta på sidan i grundboken. 52 MATTESPANARNA 5B LÄRARBOKEN

KOPIERINGSBLAD.2 Övning med triangelns area Triangelns area är hälften av den omskrivna rektangelns area. Så här kan man visa det: Rektangelns sidor är 2 cm och 6 cm. Arean är 2 6 = cm 2. Triangelns area är hälften av rektangelns, 2 = 6 cm2. 1 Bestäm triangelns area genom att mäta rektangelns sidor. a) b) KAPITEL cm 2 5 cm 2 2 Rita en rektangel runt trianglarna och bestäm sedan arean på samma sätt som tidigare. a) b) 6 cm 2 Försök att bestämma arean på följande trianglar utan att rita ut en rektangel runt omkring. a) b) 2 cm 2 cm 2 cm 2 MATTESPANARNA 5B LÄRARBOKEN 6

KOPIERINGSBLAD.2 Övning med triangelns area forts. Istället för att rita en omskriven rektangel, så kan man mäta hur hög triangeln är, höjden, och hur bred den är, basen. Det är samma mått som sidorna har i den omskrivna rektangeln. bas höjd Multiplicera sedan höjden och basen, 2 = cm 2. Det är arean på den omskrivna rektangeln. För att få triangelns area dividerar du med två: 2 = cm2. Rita och mät höjden i trianglarna. 6 cm 2 a) b) 9 cm 2 5 Mät basen på trianglarna i uppgift. Hur stor är arean på trianglarna? 6 Räkna ut arean på trianglarna. Tänk på att mäta höjden och basen. a) b) cm 2 6 cm 2 c) d) cm 2 9 cm 2 6 MATTESPANARNA 5B LÄRARBOKEN

0 0 KOPIERINGSBLAD. Övningar med vinklar Vinklar mäts i enheten grader,. Det finns räta, trubbiga och spetsiga vinklar. En rät vinkel är exakt 90 (som hörnet på en bok), en trubbig vinkel är alltid större än 90 och en spetsig vinkel är alltid mindre än 90. spetsig rät trubbig Räta: A, G 1 Vilka vinklar är räta, trubbiga och spetsiga? Bestäm utan att mäta! A Spetsiga: C, E, H Trubbiga: B, D, F B CF CE DB F D G C H KAPITEL 2 Rita två trubbiga vinklar, en som är nästan rät och en som är större. Egna förslag För att mäta vinklar exakt använder vi oss av en gradskiva. 150 0 160 20 0 50 60 0 0 1 90 0 0 0 0 1 0 0 60 Hur stora är följande vinklar? A 90 50 0 150 0 160 20 A B För varje markering på gradskivan står det två gradtal, ett som är större än 90 och ett som är mindre än 90. Tänk efter om vinkeln du ska mäta är mindre eller större än 90 innan du mäter så du läser av rätt. 90 CE D 1 EF 0 MATTESPANARNA 5B LÄRARBOKEN 69

KOPIERINGSBLAD.2 Övningsblad om enhetsomvandlingar VOLYM Så här hör enheterna ihop: 1 liter = dl = 0 cl = 1 000 ml 1 dl = cl = 0 ml 1 cl = ml 1 Fyll i det som saknas. a) 5 liter =... 50 dl b) liter =... 00 cl c) dl =... 00 ml d) cl =... 0 ml e) 2 liter =... 2000 ml f) 6 dl =... 60 cl g)... 9 liter = 90 dl h)... cl = 0 ml i)... dl = 00 ml j)... liter = 000 ml k)... 5 dl = 500 ml l)...... l = 00 cl eller 0 dl 2 Dela upp följande volymer i olika enheter. a) 5 dl =... liter... 5 dl b) 2 cl =... 2 dl... cl c) 15 ml =... 1 dl... cl... 5 ml d) 25 cl =... 2 liter... dl... 5 cl e) 5 ml =...... cl... 5... ml f) 05 cl =...... l... 5... cl KAPITEL Sätt följande volymer i storleksordning. Börja med den minsta volymen. VIKT 50 ml 25 cl 6 liter 61 dl 20 ml dl 2 5 6 1 Fyll i det som saknas. a) kg =... 0 hg b) kg =... 000 g c) 9 hg =... 900 g d) 000 g =... kg e) 00 g =...... hg f) 90 hg =... 9 kg g) 1 hg =... 11 kg h) kg =... 0... hg i) 20 hg =... 2... kg 5 Vad är tyngst av Så här hör enheterna ihop: 1 kg = hg = (0 dg) = 1 000 g 1 hg = ( dg) = 0 g a) 50 g och 0 hg b) 500 hg och 5 kg c) 2 000 g och 20 hg lika MATTESPANARNA 5B LÄRARBOKEN

KOPIERINGSBLAD. Fördjupning om volym Det finns andra sätt att mäta volym på än med enheterna liter, dl, cl och ml. Du kan till och med räkna ut volymen på en del föremål, om du vet måtten på dem. 2 dm dm dm Den här lådan har längden dm, bredden dm och höjden 2 dm och den geometriska figuren kallas ett rätblock. Volymen på rätblocket räknar du ut genom att multiplicera alla tre sidorna, 2 = 2 och enheten är dm. 1 a) Beräkna volymen på de här föremålen. A dm B C dm dm 5 dm 2 dm 0 dm 2 dm 2 dm 2 dm b) Vad kallas figur C? Vad är speciellt med den? Kub. Alla sidor är lika stora. 2 Om måtten är angivna i cm blir istället enheten för volymen cm. Hur stor volym har följande figurer? (Du ska mäta längd och höjd, bredden är utsatt.) B A dm dm dm cm C 2 cm cm cm 2 En stor kartong har längden 2 m, bredden 1,5 m och höjden 1 m. a) Hur stor är volymen? m b) Vilken enhet bör du använda? kubikmeter, m En skokartong har volymen 16 dm. Ex. dm 2 dm 2 dm a) Vilka mått tror du att den har? Ge flera alternativ. eller dm dm 1 dm b) Vilket av alternativen är mest rimligt? Förklara hur du tänker. Egna förslag 2 cm 15 cm MATTESPANARNA 5B LÄRARBOKEN

KOPIERINGSBLAD 5.1 Cirkeldiagram - Procent Måla den procentsats som står under varje cirkel. 0 % 50 % 25 % 5 %,5 % % 20 % 0 % 90 % 25 % 5 % 65 % 95 % 9 MATTESPANARNA 5B LÄRARBOKEN