FACULTY OF EDUCATION AND SOCIETY

Från arbetet till skolan Ett forskningsprojekt om vuxnas lärande Tine Wedege & Lisa Björklund Boistrup 2013 Adults mathematics/vuxnas matematik: Working papers, 1 FACULTY OF EDUCATION AND SOCIETY

Från arbetet till skolan: Ett forskningsprojekt om vuxnas lärande Adults mathematics/vuxnas lärande: Working papers, 1 This paper is written as a part of the research project Adults mathematics: From work to school funded by the Swedish Research Council and Malmö University. www.mah.se/ls/asm Tine Wedege & Lisa Björklund Boistrup, Faculty of Education and Society The paper has previously been published in the journal Nämnaren 2012 (1) (pp 50-54) and is reprinted here with permission from editors of Nämnaren. Publisher Faculty of Education and Society Malmö University 20506 Malmö Editorial secretaries: Catarina Christiansson, catarina.christiansson@mah.se Marie Jacobson, marie.jacobson@mah.se http://www.mah.se/ls/eng

Från arbetet till skolan: Ett forskningsprojekt om vuxnas matematik Tine Wedege & Lisa Björklund Boistrup Vetenskapsrådet har beviljat 4,5 miljoner till det internationella forskningsprojektet Vuxnas matematik: Från arbetet till skolan. Syftet med projektet är att beskriva, analysera och förstå vuxnas informella matematikkompetens och att därigenom skapa en vetenskaplig grund för en positiv förändring av matematikundervisningen i yrkesprogram, övriga ungdomsskolan och vuxenundervisningen. Jag kan ingen matematik. Jag har bara arbetat på LEGO:s avdelning för design de senaste 32 åren. (Kvinna på matematikkurs) När man frågar vuxna människor om de använder matematik i sitt arbete, svarar merparten nej. De känner inte igen det de gör i det dagliga arbetet som matematik. På arbetsplatsen är vi omgivna av tal och annan matematik i former som ofta är informella och integrerade, och mer eller mindre oigenkännliga, i aktiviteter, processer, konstruktioner och produkter (Wedege, 2004, 2005). Citatet ovan kommer från ett besök på ett vuxenutbildningscenter i Danmark. Kvinnan som talar har blivit avskedad efter 32 år på LEGO och nu är hon på matematikkurs för att kvalificera sig för fortsatt utbildning. Att designa LEGO hör, enligt hennes uppfattning, inte till något som har med matematik att göra. Samtidigt kan vi ana att hon inte räknar sin egen kompetens som designer som något att komma med jämfört med att kunna matematik. För henne och för de flesta vuxna förknippas matematik först och främst med skolämnet matematik (Wedege, 2003). Skolkunskaper kontra vardagskunskaper är en grundläggande fråga i matematikutbildning. I såväl forskning som i politisk argumentation riktas ofta intresset mot människors kompetens att använda formell skolmatematik i vardagen. Man kan säga att intresset går i riktning från skolmatematiken till vardagskunskaper. I forskningsprojektet Vuxnas matematik: Från arbetet till skolan går intresset i den andra riktningen. Matematik en del av den professionella expertisen Som tidigare nämnts är matematiken integrerad i arbetslivet och ofta dold i maskiner och teknik, arbetsorganisation och kompetenser (Wedege, 2004; Williams & Wake, 2007). Ett annat sätt att beskriva detta är att matematiska begrepp och processer är närvarande i, och kommunicerade genom, rutiner Nämnaren nr 1 2012 51 texter, symboler, verktyg etc. Dessutom är de matematiska begreppen och processerna beroende av situation och sammanhang. Den matematik som används är en, mer eller mindre tydlig, del av professionell expertis på alla yrkesmässiga nivåer. I en persons yrkesliv fattas dagligen en mängd beslut. Dessa beslut fattas på såväl kvalitativ som kvantitativ grund och i ett beslutsunderlag går det ofta att finna matematiska överväganden. Det kan till exempel handla om en sjuksköterska som ska hantera doseringar av mediciner (Hoyles, Noss & Pozzi, 2001). Till skillnad från eleverna i de flesta traditionella matematikklassrum, kan yrkesutövare i allmänhet ha ett visst mått av kontroll över problemlösningsprocessen. I exemplet med sjuk-sköterskor och dosering av medicin så kan den lösningsmetod som förordas i utbildningen handla om denna formel (Wedege, 2005): 𝐷𝑒𝑛 𝑓ö𝑟𝑒𝑠𝑘𝑟𝑖𝑣𝑛𝑎 𝑑𝑜𝑠𝑒𝑛 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑚å𝑡𝑡 = 𝑀ä𝑛𝑔𝑑 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑐𝑖𝑛 𝑎𝑣 𝑒𝑛 𝑣𝑖𝑠𝑠 𝑘𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝐷𝑜𝑠 𝑝𝑒𝑟 𝑚å𝑡𝑡 Detta innebär att om en patient ska ges 300 mg av en medicin, som är förpackad i portioner om 120 mg per 2 ml, kan mängden medicin av en viss koncentration beräknas på detta sätt:

300 𝑚𝑔 2 𝑚𝑙 = 5 𝑚𝑙 120 𝑚𝑔 Nu motsvaras den praktik som beskrivs i utbildningen inte alltid av den praxis som finns i yrkesfältet. Den som arbetar i ett yrke måste följa de uttalade och outtalade regler som finns på arbetsplatsen och också vanliga procedurer samt tillgängliga redskap och tekniker. I studien av Hoyles m fl visade det sig att sjuksköterskorna i den undersökta praktiken använde sig av 12 olika strategier för att beräkna doseringar av medicin och endast vid några få tillfällen användes den strategi som under utbildningen beskrevs som den förhärskande (Wedege, 2005). Strategierna var alltid anpassade till situationen och den enskilda produkten. Vidare behandlade sjuksköterskorna alla beräkningar som rutiner och de gjorde inga misstag. Eftersom fokus på arbetsplatsen ligger på att genomföra uppgifter inom vissa begränsningar, t ex tid och pengar, kan graden av matematisk korrekthet eller precision slutligen vara förhandlingsbar, i enlighet med den aktuella situationen (FitzSimons & Wedege, 2007; Gustafsson & Mouwitz, 2007; Knijnik, 2007). Man kan beskriva det som att även om uppgifter i matematikundervisningen kan likna uppgifter på arbetsplatsen så är det stor skillnad i arbetets syfte. På en arbetsplats arbetar man, bokar biljetter, bygger, kontrollerar kvalitet etc. Man tillämpar inte skolmatematik i en arbetsplats-miljö. På arbetsplatsen är matematik sammanflätat med den professionella kompetensen. Att lära av vuxnas matematik i arbetet Medan vuxenutbildning i allmänhet är ett väl utvecklat forskningsfält i Sverige (Larsson, 2006), finns det inte mycket matematikdidaktisk forskning med fokus på vuxna. En äldre banbrytande studie om vuxnas skolkunskap och vardagsvetande inom matematik är ett av få exempel (Alexandersson, 1985) och en ny filosofiskt inriktat diskussion om validering av vuxnas matematikkunskaper (Gustafsson & Mouwitz, 2010) är ett annat. Också när det gäller yrkesutbildningen i gymnasieskolan finns det bara ett fåtal studier (Lindberg, 2010). Forskningsprojektet Vuxnas matematik har som mål att beskriva, analysera och förstå vuxnas informella matematikkompetens, inklusive sociala, etiska och känslorelaterade aspekter i arbetet, och att relatera detta till den formella matematiska kvalifikation som krävs i gymnasieskolans yrkesförberedande program. Idén om livslångt lärande förutsätter att lärande sker i alla livets områden: skola, samhälle, fritid och arbete. I det forskningsprojekt som beskrivs här är syftet att byta perspektiv från skolans kunskap till arbetsplatsens kunskap. Detta gör det möjligt att lära av vuxnas matematik i arbetet. Här ingår vilka aspekter av matematisk kunskap som kan vara angelägna för yrkesutbildningen och projektets resultat kommer också att kunna utgöra en grund för hur matematikundervisningen kan struktureras för att de vuxnas matematik och fortsatta kompetensutveckling ska erkännas. Inom ramen för sina individuella livshistorier och sociala erfarenheter, kan vuxna människor välja att lära sig nya färdigheter och samtidigt motstå eller försumma andra. Detta är avgörande när det gäller matematiskt lärande, eftersom många vuxna på alla nivåer har upplevt skolans matematik-undervisning som främmande. Det har inte heller varit helt lätt att identifiera sig med sammanhang där matematik kopplas till omvärldssituationer så som det beskrivs i läroböcker. Våra överordnade forskningsfrågor är: Vilka är vuxnas dispositioner för att engagera sig eller inte engagera sig i matematik i skolan och i arbetet? Hur, var och när visar sig vuxnas matematikinnehållande kompetenser i situationer på arbetsplatsen? Hur kan vi analysera och beskriva yrkesarbetandes matematik i relation till de krav som kan ställas på studentens matematiska kvalifikationer inom formell yrkesutbildning?

Forskningsramverk och metod Forskningsprojektets frågeställningar kommer att studeras genom undersökningar i samspel med utveckling av ett teoretiskt ramverk. En del av studien är kvantitativ med enkät som metod. Vi kommer också att genomföra kvalitativa studier, både observationer och intervjuer på arbetsplatser samt analyser av kursplaner för de aktuella programmen Vård och omsorg samt Fordon och transport. För att undersöka dynamiken i vuxnas matematik i arbetet och för skolan, kombinerar vi två forskningsstrategier. Å ena sidan studerar vi generella krav från arbetsmarknaden och i skolans matematik. Å andra sidan undersöker vi individernas behov och kompetenser i arbetet. Vi har hittat en arbetsmodell hos Salling Olesen (2008) som kopplar samman tre aspekter: den samhälleliga/institutionella arbetsprocessen, den åtkomliga kunskapen och den yrkesarbetandes subjektiva erfarenheter (se fig 1). Individuell livshistoria Fig 1. Lärande på arbetsplatsen Subjektivitet Samhällelig/ Insitutionell Arbetsfördelning Organisation Arbetsuppgifter Metoder Kunskap Disciplin Yrke Modellen fokuserar på den kulturella och sociala naturen av de kunskaper, färdigheter och känslor (kompetenser) med vilka en yrkesarbetande person närmar sig och hanterar en arbetssituation där matematik ingår. Dessa kunskaper och färdigheter kan komma från disciplinen matematik, ett yrke/hantverk (yrkesmatematiken) eller som den etablerade och informella kunskapen i fältet (etnomatematik). Kunskap om arbetsplatsers matematikaktiviteter kan utveckla undervisningen Vi menar att projektets resultat kan vara till nytta även långsiktigt. Genom en forskningsbaserad grund för struktur och innehåll i matematikundervisningen har forskningsprojektet potential att hjälpa framtidens vuxna att övervinna kunskaps- och känslomässiga hinder. Dessutom ser vi det som möjligt att projektets resultat kan förhindra att framtidens vuxna bygger barriärer mot matematik. Detta kan ske om de i högre utsträckning kan uppleva att den egna verkligheten återspeglas i den officiella matematiken inom den allmänna skolgången och yrkesutbildningen. Projektet är innovativt eftersom det syftar till att vända det vanliga, och enkelriktade, antagandet att gå från skolmatematiken till arbetsplatsens matematik. Därigenom medger projektet rika möjligheter att ge kunskaper om arbetsplatsers matematikaktiviteter, kunskaper som i förlängningen ger en grund för en utvecklad matematikundervisning i yrkesutbildningen och också med konsekvenser för såväl grundskolan som yrkesutbildningen i Sverige. Forskningsprojektet involverar 13 forskare från 10 universitet inom sex länder. Tine Wedege (Malmö högskola) är forskningsledare. Gail E. FitzSimons (Melbourne University, Australien), är involverad i alla projektets faser. Inge Henningsen (Københavns Universitet) deltar med design av enkäten och analys av kvantitativa data. Lisa Björklund Boistrup (Stockholms universitet) arbetar med beskrivning och analys av de kvalifikationskrav som ställs i gymnasiets matematik och karaktärsämnen. Hon deltar också med utveckling av nya metoder för att undersöka vuxnas matematik i arbetet och i den kvalitativa studien på arbetsplatser. Marie Jacobson (Malmö Högskola) deltar i studiens kvalitativa delar, framför allt arbetsplatsstudien. Planen är att en licentiatstuderande (Malmö Högskola) ska genomföra en kvalitativ studie inom projektets ram.

En internationell referensgrupp är sammansatt med forskare från vuxenutbildning och livslångt lärande, matematikutbildning, lärande på arbetsplatsen och matematik inom yrkesutbildning. De länder som är representerade är Australien, Danmark, Frankrike, Storbritannien, Sverige och Tyskland. Från Sverige medverkar Lars Gustafsson, Nationellt centrum för matematikutbildning (NCM) och Eva Jablonka (Luleå tekniska universitet). Studien kommer att genomföras under 2011 till 2014. Under den första fasen (främst 2011) kommer vi att arbeta med ett ramverk för en forskningsöversikt samt design av bland annat enkät, pilotstudie för fältstudien samt dokumentanalys. Därefter kommer vi att genomföra enkät och fältstudie. Fältstudien består av observationer och intervjuer på arbetsplatser inom områdena Vård och omsorg och Fordon och transport. Vi kommer slutligen att sätta samman den färdiga forskningsöversikten och arbeta fram den slutliga forskningsrapporten. Forskningsrapporten inklusive resultaten från forskningsprojektet kommer att skrivas på engelska och publiceras i internationell forskningslitteratur. En svensk version för matematiklärare och utbildningsplanerare kommer också att publiceras. I denna version planeras att ingå rekommendationer som underlag för beslutsfattare på olika nivåer med avseende på kursplaner, undervisning och bedömning. Litteratur Alexandersson, C. (1985). Stabilitet och förändring. En empirisk studie av förhållandet mellan skolkunskap och vardagsvetande. Göteborg: Acta Universitatis Gothoburgensis. FitzSimons, G. E. & Wedege, T. (2007). Developing numeracy in the workplace. Nordic Studies in Mathematics Education 12(1), 49 66. Gustafsson, L. & Mouwitz, L. (2007). Validering av vuxnas matematikkunnande. NCM: Göteborgs universitet. Hoyles, C., Noss, R. & Pozzi, S. (2001). Proportional reasoning in nursing practice. Journal for Research in Mathematics Education, 32(1), 4 27. Knijnik, G. (2007). Brazilian peasant mathematics, school mathematics and adult education. Adults Learning Mathematics an International Journal, 2(2), 54 62. Larsson, S. (2006). Didaktik för vuxna: Tankelinjer i internationell litteratur. Stockholm: Vetenskapsrådet. Lindberg, L. (2010). Matematiken i yrkesutbildningen: möjligheter och begränsningar. (Lic.avhandling). Institutionen for matematik, Luleå tekniska universitet. PRIM-gruppen. (2010). MYRA. Matematik och karaktärsämnen på yrkesförberedande program. Samverkan i bedömning. Tillgänglig 10-04-10 på www.prim.su.se/nyheter/broschyr_myra.pdf Salling Olesen, H. (2008). Workplace learning. I P. Jarvis (red), The Routledge International Handbook of Lifelong Learning (114 128). London: Routledge Mental Health. Wedege, T. (2003). Matematik det er det jeg ikke kan. I M. Blomhøj & O. Skovsmose (red), Kan det virkelig passe? Om matematiklæring (185 196). Köpenhamn: L & R Uddannelse. Wedege, T. (2004). Mathematics at work: researching adults mathematicscontaining competences. Nordic Studies in Mathematics Education, 9 (2), 101 122. Wedege, T. (2005). Matematik i arbejdet: hvad er det for noget? Nämnaren, 4/2005, 8 11. Wedege, T. & Evans, J. (2006). Adults resistance to learn in school versus adults competences in work: the case of mathematics. Adults Learning Mathematics: an International Journal, 1(2), 28 43 Williams, J. & Wake, G. (2007). Black boxes in workplace mathematics. Educational Studies in Mathematics, 64, 317 343. The authors Tine Wedege Faculty of Education and Society Malmö University, Sweden Lisa Björklund Boistrup Faculty of Mathematics and Science Education Stockholm University, Sweden tine.wedege@mah.se lisa.bjorklund@mnd.su.se

Vuxnas matematik: Arbetsdokument / Adults mathematics: Working papers Dec 2013 Wedege, Tine & Björklund Boistrup, Lisa (2013). Från arbetet till skolan: Ett forskningsprojekt om vuxnas matematik. Adults mathematics: Working papers, 1. Wedege, Tine (2013). Workers mathematical competences as a study object: Implications of general and subjective approaches. Adults mathematics: Working papers, 2. Wedege, Tine (2013). What does technology mean in educational research on workplace mathematics? Adults mathematics: Working papers, 3. Wedege, Tine (2013). Integrating the notion of foreground in critical mathematics education with the theory of habitus. Adults mathematics: Working papers, 4. To be published in Ernest, P., & Sriramann, B. (Eds.). Critical mathematics education: Theory and praxis. Charlotte, NC: Information Age Publishing (IAP). Björklund Boistrup, L. & Gustavsson, L (2014). Mathematics containing activities in adults workplace competences. Adults mathematics: Working papers, 5. Submitted to ALM International Journal

Adults mathematics: In work and for school Working papers School knowledge versus everyday knowledge is a fundamental issue in mathematics education. The objective of this research project is to describe, analyse and understand adults mathematics-containing work competences including social, ethnic and gender related aspects in relation to the demands made on students mathematical qualifications in formal vocational education. The working model for researching the dynamics of adults mathematics in work and for school combines a general approach starting with demands from the labour market and school mathematics and a subjective approach starting with the individual s needs and competences in work. The problem complex is studied through empirical investigations quantitative (survey) and qualitative (observations, interviews and document analysis) in interplay with theoretical constructions. Mathematics is integrated within workplace activities and often hidden in technology: mathematical elements are subsumed into routines, structured by mediating artefacts (e.g., texts, tools), and are highly contextdependent. As a discourse of education, lifelong learning assumes that learning takes place in all spheres of life. This project seeks to reverse the one-way assumption from school knowledge to workplace knowledge and to learn from workplace activity what might be appropriate for vocational education and training with implications for general schooling in Sweden. The research project Adults mathematics is initiated by professor Tine Wedege and is organised as a co-operation between researchers at Malmö University, Copenhagen University, Melbourne University and Stockholm University. The leaders of the project are Tine Wedege, Malmö University, and Lisa Björklund Boistrup, Stockholm University. The project is funded by the Swedish Research Council and Malmö University. Working papers are either preliminary or completed papers. Some of the working papers are not available in any other form. Others are pre-prints that are to be published elsewhere.