PISA (Programme for International

Transkript

1 INGMAR INGEMANSSON, ASTRID PETTERSSON & BARBRO WENNERHOLM Svenska elevers kunskaper i internationellt perspektiv Rapporten från PISA 2000 presenterades i december. Här ges några resultat därifrån. Projektet beskrevs i Nämnaren nr 1, 2001 under rubriken När man skriver för Sverige måste man ju kämpa. Förutom elevers kunskaper i läsförståelse, matematik och naturvetenskap har elevers intresse och självuppfattning studerats. Jämförelser görs mellan länder och mellan flickor och pojkar Astrid Pettersson är docent i pedagogik och projektledare för PRIM-gruppen. Barbro Wennerholm är undervisningsråd på Skolverket. Ingmar Ingemansson är adjunkt i matematik och arbetar för PRIM-gruppen. PISA (Programme for International Student Assessment) har initierats av OECD. Projektet studerar effekterna av länders satsning på utbildning inom det obligatoriska skolväsendet. I vilken omfattning har femtonåringar de grunder som behövs för att kunna delta som aktiva samhällsmedborgare i sitt kommande vuxenliv? Tre kunskapsområden ingår i undersökningen: läsförståelse, matematik och naturvetenskap. Dessa kunskapsområden finns med vid varje undersökningstillfälle, men fokus ligger på läsförståelse år 2000, matematik år 2003 och naturvetenskap år År 2000 deltog fler än en kvarts miljon elever som fick representera 17 miljoner femtonåringar i 32 länder. I Sverige deltog över elever. Varje elev arbetade med undersökningen i ca två timmar, dels med ett provhäfte dels med ett enkäthäfte. Utgångspunkten för PISA, vad gäller matematiken, är att studera elevernas funktionella matematiska kunskaper och färdigheter. Målet är att se elevens förmåga att integrera och tilllämpa matematiska kunskaper och färdigheter i en mängd olika realistiska situationer. Ja, att kunna matematisera, dvs översätta ett problem till matematikens värld, och därefter kunna strukturera och formulera problemet för att kunna lösa det. Intresset för PISA inriktas mot att eleverna ska kunna använda den matematik som de lärt sig. Detta innebär en förskjutning i synen på matematik, från att se matematik som en samling begrepp och färdigheter att bemästra till att förstå matematik som en meningsfull problemlösande aktivitet. NÄMNAREN NR

2 PISA utvärderar ungdomars matematiska kunnande genom olika typer av uppgifter, allt från flervalsfrågor till mer öppna. Denna första gång innehåller matematikmaterialet 32 uppgifter och omfattar två övergripande teman Rum och form respektive Tillväxt och förändring. Intresse och självuppfattning Med hjälp av några påståenden har PISA försökt fånga in elevernas intresse för och deras självuppfattning i matematik. De tre påståenden som använts för att täcka in matematikintresset är: När jag räknar matte blir jag helt uppslukad, Matematik är viktigt för mig personligen och Eftersom det är kul att hålla på med matte, så skulle jag inte vilja sluta med det. För självuppfattningen användes följande tre påståenden: Jag får bra betyg i matematik, Matematik är ett av mina bästa ämnen, och Jag har alltid varit bra i matematik. Utifrån elevernas svar har två index bildats, ett för matematikintresset och ett för självuppfattningen i matematik. Indexen konstruerades så att medelvärdet för eleverna i OECD-länderna sattes till noll, och standardavvikelsen till ett. I så gott som alla länder gäller att ju högre index på självuppfattning som eleven har, ju bättre prestationer i matematik. I alla länder gäller att pojkar har ett högre index på självuppfattningen än vad flickor har. Det gäller särskilt Tyskland, Schweiz, Sverige och Norge. Självuppfattning i matematik är mer relaterad till prestationer i matematik jämfört med vad självuppfattning i läsning och läsförmåga är. Det finns inget land där flickor har ett positivt index och pojkar har ett negativt index. För det mesta har pojkar ett högre index än flickor, med några få undantag. Danmark har höga index både beträffande intresse och beträffande självuppfattning medan det motsatta gäller Korea. Sverige hör till de länder som vad gäller intresse har negativa index för både flickor som pojkar, där flickor har ett betydligt lägre index än pojkar. När det gäller självuppfattning har pojkarna ett positivt index medan flickorna har ett negativt index. Skillnaden är signifikant, dvs statistiskt säkerställd. Svenska elevers styrkor och svagheter Av de 32 uppgifter som finns i matematikmaterialet så är Sverige signifikant bättre än genomsnittet för eleverna från övriga OECD-länder på 12 uppgifter. Vi är signifikant sämre på fyra uppgifter. De svenska eleverna lyckas bättre än eleverna i övriga OECD-länder på de uppgifter som behandlar statistik och rumsuppfattning, men sämre på uppgifter inom algebra och funktioner. Exempel på uppgifter återfinns på nästa uppslag. Flickors och pojkars resultat Pojkarna har i genomsnitt ett bättre medelvärde (514) än vad flickorna (507) har i Sverige, men skillnaden är inte signifikant. Inte på någon uppgift är flickorna signifikant bättre. På tio av de 32 uppgifterna har pojkarna en signifikant högre lösningsfrekvens än flickorna. Det är på uppgifter i mätning, geometri och funktioner. Ser man till genomsnittet av OECDländernas resultat så är pojkar signifikant bättre på 23 uppgifter och flickor signifikant bättre på tre uppgifter. Två av de uppgifter, som flickor är bättre på än pojkar, är inom statistik respektive geometri. Flickorna har ett totalresultat i OECDländerna på 493 och pojkarna på 504. Det finns en signifikant könsskillnad i hälften av länderna, och den könsskillnaden är alltid till pojkarnas fördel. 40 N Ä MNAREN NR

3 Tema: Tillväxt och förändring ÄPPLEN En odlare planterar äppelträd i ett kvadratiskt mönster. För att skydda träden mot vinden planterar han barrträd runt hela fruktträdgården. Figurerna nedan visar placeringen av äppel- och barrträd för olika antal rader (n) äppelträd. n = 1 n = 2 n = 3 n = 4 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x = barrträd x x = äppelträd Uppgift 1: ÄPPLEN Gör färdig tabellen n Antal äppelträd Antal barrträd Lösningsfrekvens för full poäng: Sverige 47 % (pojkar 46 %, flickor 48 %) OECD-länder 50 % (pojkar 50 %, flickor 50 %) Uppgift 2: ÄPPLEN Det finns två formler du kan använda för att beräkna antalet äppelträd och antalet barrträd i de ovan beskrivna figurerna: Antal äppelträd = n 2 Antal barrträd = 8n där n är antalet rader av äppelträd. Det finns ett n-värde, där antalet äppelträd är detsamma som antalet barrträd. Ta reda på detta n-värde och visa din metod för att beräkna det. Lösningsfrekvens för full poäng: Sverige 16 % (pojkar 17 %, flickor 14 %) OECD-länder 25 % (pojkar 26 %, flickor 24 %) Svenska elever är signifikant sämre än genomsnittet för elever i övriga OECD-länder. Uppgift 3: ÄPPLEN Antag att odlaren vill göra en mycket större fruktträdgård med många rader av träd. Då odlaren gör fruktträdgården större, vad kommer då att öka snabbast: antalet äppelträd eller antalet barrträd? Visa hur du kom fram till ditt svar. Lösningsfrekvens för full poäng: Sverige: 2 %, OECD-länder: 8% Svenska elever är signifikant sämre än genomsnittet för elever i övriga OECD-länder. NÄMNAREN NR

4 Tema: Rum och form BONDGÅRD Här ser du ett fotografi av en bondgård med ett tak i form av en pyramid. Nedan visas en elevs matematiska modell av bondgårdens tak, med måtten utsatta. Vindsgolvet, ABCD i modellen, är en kvadrat. Bjälkarna som stöttar taket är kanterna av en kloss (rektangulärt prisma) EFGHKLMN. E är mittpunkten på AT, F är mittpunkten på BT, G är mittpunkten CT och H är mittpunkten på DT. Alla pyramidens kanter i modellen har längden 12 m. Uppgift 1: BONDGÅRD Beräkna arean av vindsgolvet ABCD. (Endast svar) Arean av vindsgolvet ABCD = m 2 Lösningsfrekvens: Sverige 69 % (P: 71 %, F: 67 %) OECD-länder 62 % (P: 63 %, F: 60 %) De svenska eleverna är signifikant bättre än genomsnittet av elever i övriga OECD-länder. 42 N Ä M N A R E N N R

5 Totalresultatet Sverige har ett totalmedelvärde på 510 poäng med standardavvikelsen 93. OECDgenomsnittet är 498 med standardavvikelsen 103. Medelvärdet varierar inom OECD-länderna mellan 387 och 557. Sverige har ett resultat som är signifikant bättre än OECD-genomsnittet. Det finns åtta OECD-länder som är signifikant bättre än Sverige och det finns 10 OECD-länder som har ett signifikant sämre resultat. Nio länder har mer heterogena resultat (större standardavvikelse) och 16 har mer homogena resultat än Sverige. Tabellen nedan illustrerar de olika OECD-ländernas resultat. För jämförelsens skull så har också TIMSS-data från 1995 tagits med för de OECD-länder som är med i bägge undersökningarna. Då undersöktes 13-åringars kunskaper i matematik. Av de länder som var med i bägge undersökningarna så har Japan, Korea och Schweiz ett signifikant bättre resultat vid bägge tillfällena. Portugal och Spanien har ett signifikant sämre resultat vid bägge tillfällena. Tjeckien och Ungern hade däremot ett signifikant bättre resultat än Sverige i TIMSS, men har i PISA ett signifikant sämre resultat. Det motsatta gäller England som i TIMSS var signifikant sämre, men i PISA är signifikant bättre. LITTERATUR Skolverket (2001). PISA Svenska femtonåringars läsförmåga och kunnande i matematik och naturvetenskap i ett internationellt perspektiv. Rapport 209. Wennerholm, B. (2001). När man skriver för Sverige måste man ju kämpa. Nämnaren 28 (1), Tabell 1. Resultatet för de svenska eleverna i relation till resultaten i andra OECD-länder. Länder med signifikant Ingen signifikant skillnad Länder med signifikant bättre resultat än Sverige sämre resultat än Sverige PISA Japan Belgien Tjeckien Korea Frankrike Tyskland Nya Zeeland Österrike Ungern Finland Danmark Spanien Australien Island Polen Kanada Irland Italien Schweiz Norge Portugal Storbritannien USA Grekland Luxemburg Mexico TIMSS Belgien (fl) Irland England Frankrike Kanada Island Japan Nya Zeeland Norge Korea Portugal Schweiz Spanien Tjeckien USA Ungern NÄMNAREN NR