Verktyg för visualisering av MCMC-data. JORGE MIRÓ och MIKAEL BARK

Verktyg för visualisering av MCMC-data JORGE MIRÓ och MIKAEL BARK Examensarbete Stockholm, Sverige 2010

Verktyg för visualisering av MCMC-data JORGE MIRÓ och MIKAEL BARK Examensarbete i datalogi om 15 högskolepoäng vid Programmet för informationsteknik Kungliga Tekniska Högskolan år 2010 Handledare på CSC var Lars Arvestad Examinator var Lars Arvestad TRITA-CSC-E 2010:120 ISRN-KTH/CSC/E--10/120--SE ISSN-1653-5715 Kungliga tekniska högskolan Skolan för datavetenskap och kommunikation KTH CSC 100 44 Stockholm URL: www.kth.se/csc

Ë ÅÅ Æ ÌÌÆÁÆ Ú ÐÒ Ò Ò Ö Ö Ò Ò ÓÐÓ Ô ÃÙÒ Ð Ì Ò À ÓÐ Ò Ö ÙØÚ ¹ Ð Ø Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Å Å ¹ Ò ÐÝ ÓÑ ÙØ Ö ÒÐÝ Ö Ú ÝÐÓ Ò Ø ØÖ Ó Ö Ú Ö ÙØ Ö ÙÐØ Ø Ò Ú Ò ÐÝ ÖÒ ÓÖÑ Ú ØÜع Ó Ä Ø Ü Ð Öº Å Å ¹ Ò ÐÝ Ø Ö ÓÑ Ö ÙÑ ÒØ ÙØ Ø ÖÒ ÔÖÓ Ö Ñ ÓÑ ÙØÒÝØØ Ö Ñ ØÓ Ò Å Ö ÓÚ Ò ÅÓÒØ ÖÐÓ Å Å µ ÓÖÑ Ú ÓÐ Ú Ö Ð Ö Ö ØØ ÒØ Ð Ø Ö Ø ÓÒ Öº ÒÒ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö Ó ØØ Ö Ø ÖÒ Ò ØØ ÓÑ Ö ÒÚÒ Ö Ò Ñ Ð Ø ØØ ÒØ Ö Ø ÚØ Ö Ò Ö Ò Ö ÙÒ Ö ÖÒ Ò Ú ÔÖÓ Ö ÑÑ Øº Ø Ö ÔÖÓ Ø Ø ÙØ Ô ØØ ÙØÚ Ð Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ñ ÐÔ Ú Â ¹ Ú ÎÅ Å ÓÑ Ö ØÒ Ø ØØ Ö ØØ Å Å ¹ Ò ÐÝ Ó ÒÚÒ Ö Ò Ñ Ö ÓÒØÖÓÐÐ Ú Ö Ò ÐÝ ÖÒ Ò Ú Å Å ¹ Ò ÐÝ Ö Ù Öº ÎÅ Å Ö ÒÚÒ¹ Ö Ò Ñ Ð Ø ØØ ÒØ Ö Ø ÚØ ÙÒÒ ÚÐ ÓÖØ Ó ÒØÖ ÒØ Ø ÖÒ Ò Ðݹ ÖÒ Ø Ö Ñ ÓÒ Ò Ù ØÖ ÑØ Ñ Ð Ø Ò ØØ ÙÒÒ Ñ Ö Ö Ó Ñ Ö ØÓÖ ÑÒ Ö ØÖ ØÖÙ ØÙÖ Öº ÎÅ Å Ø Ö Ó ÐÐÙ ØÖ Ö Ò Ú ÒÙÑ Ö ÚÖ Ò Ó ØÖ ØÖÙ ØÙÖ Ö Ú Ö Ö Ø ÐÐ Ö Ó Ø ØØ Öº Ú Ö ØÝ ÙÒ ¹ Ø ÓÒ Ð Ø Ø Ö ÓÔÔÐ Ø ÐÐ Ú Ö Ò Ö Ó ÒÚ Ö Ò Ò ÔÚ Ö Ø Ò Ú Ö ØÝ Ø ÒÓÑ ØØ Ò Ö Ô Ø Ò Ö º Ö ØØ ÙÒ ÖÐØØ Ò ÐÝ Ò Ú Ö Ø Ð Ö Ò ÒÚÒ Ö Ò Ô ÒÝ Ö ÓÑ ÒÒ ÐÐ Ö ÑÑ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ø Ø ÓÑ Ø ÙÖÔÖÙÒ Ð º È ØØ Ò Ñ Ò Ø Ö Ø ØÝ ÒÔ ÎÅ Å Ó Ò ÐÝ Ö ÓÐ Ø ÑØ Ø ÑØ Ñ Ö Ñ Ú Ö Ò Ö º ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ÓÑ Ô Ö ÙÒ Ø ÓÒ ÐÐ Ó ÙÔÔ ÝÐÐ Ö ÖÙÒ Ö Ú Ò ÑØ Ò Ö ÙÒ Ö Ö Úº ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö Ó ÓÚ Ú ÒÓ Ö ÒÒ Ø ØÒ Ò Ö ØØ ØØ Ó ÖØØ Ø ÐÐ Ð Ø Ø Ö Ó Òº Ø ÒÒ Ú Ò ÙØÖÝÑÑ Ö Ö Ø¹ ØÖ Ò Öº ØØ Ò ÐÙ Ö Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ø Ø Ö ØØ Ö Ú ÙØ Ö ÙÐØ Ø Ø Ú Ò ÐÝ Òº ØØ ÐÐ Ö Ö ÒÙÑ Ö Ö Ò Ò Ö Ó Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ú Ø º

ËÌÊ Ì ÌÓÓÐ ÓÖ Ú Ù Ð Þ Ø ÓÒ Ó Å Å ¹ Ø Ì Ô ÖØÑ ÒØ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÓÐÓ Ý Ø Ø ÊÓÝ Ð ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ¹ ÒÓÐÓ Ý Ú ÐÓÔ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Å Å ¹ Ò ÐÝ Û Ù ØÓ Ò ÐÝÞ Ô ÝÐÓ Ò Ø ØÖ Ò ÛÖ Ø Ø Ö ÙÐØ ØÜØ Ò Ä Ø Ü Ð º Å Å ¹ Ò ÐÝ ÔØ ÓÙØÔÙØ ÖÓÑ ÔÖÓ Ö Ñ Ù Ò Ø Å Ö ÓÚ Ò ÅÓÒØ ÖÐÓ Ñ Ø Ó Ö ÙÑ ÒØ Ò Ø ÓÖÑ Ó Ú Ö Ð ÓÖ Ø Ó Ø Ö Ø ÓÒ º Ì ÔÖÓ Ö Ñ ÓÛ Ú Ö Ó ÒÓØ ÔÖÓÚ Ö Ô Ð ÒØ Ö Û Ø Ù Ö Ò Ù ØÓ Ñ ÒØ Ö Ø Ú Ò ÙÖ Ò Ø Ü ÙØ ÓÒ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñº Ì Ó Ð Ó Ø ÔÖÓ Ø Û ØÓ Ú ÐÓÔ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Û Ø Â Ú ÎÅ Å Ø Ø Û ÐÐ Ö ÔÐ Å Å ¹ Ò ÐÝ Ò ÔÖÓÚ Ø Ù Ö Û Ø ÑÓÖ ÓÒØÖÓÐ ÓÚ Ö Ø Ò ÐÝ Ø Ò Û Ø Å Å ¹ Ò ÐÝ ÓÙÐ ÔÖÓÚ º ÎÅ Å Ú Ø Ù Ö Ø Ð ØÝ ØÓ ÒØ Ö Ø Ú ÐÝ Ö ÑÓÚ ÙÒ ÑÔÓÖØ ÒØ Ø ÖÓÑ Ø Ò ÐÝ ÐÙÐ Ø ÓÒ Ò Ù ØÖ Ò ØÓ ÓÑÔ Ö Ò Ñ Ö Ð Ö ÑÓÙÒØ Ó ØÖ ØÖÙØÙÖ º ÎŹ Å Ð Ó ÙÔÔÓÖØ ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒ Ó ÒÙÑ Ö Ð Ú ÐÙ Ò ØÖ ØÖÙØÙÖ Ø ÖÓÙ Ø Ù Ó Ö Ô Ø Ð Ò Ð Ð º Ì ØÓÓÐ ³ ÙÒØ ÓÒ Ð ØÝ ÓÒÒ Ø ØÓ ÓØ Ö Û Ö Ø Ù Ö Ð ØÓ Ò Ù Ò ÓÒ ØÓÓÐ Ý ÒØ Ö Ø Ò Û Ø Ø ÓØ Öº ÌÓ Ð Ø Ø Ø Ò ÐÝ Ó ÑÙÐØ ÔÐ Ð Ø Ù Ö Ò Ö Ø Ò Û Ø ÓÒ¹ Ø Ò Ò Ø Ñ ÙÒØ ÓÒ Ð ØÝ Ø ÓÖ Ò Ðº Ý Ó Ò Ó ÝÓÙ Ò Ò ÎŹ Å ØÓ ÝÓÙÖ ÓÛÒ Ð Ò Ò Ò ÐÝÞ Ö ÒØ Ø Ò ÓÑÔ Ö Ø Ñ ØÓ ÓØ Öº Ì Ö Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Ð Ò Ó Ø Ý Ø Ñ Ò Û ÐÐ ÓÑ ÓÒ ÖÝ Ó Ð º Ì ÔÔÐ Ø ÓÒ Ø ÐÐ Ò Ò Ó Ö ÙÐ Ø Ø Ò ØÓ Ò Ò Ð Ñ Ò Ø Ù Ò Ø Ó º Ì Ö Ð Ó ÖÓÓÑ ÓÖ ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ º Ì ÒÐÙ ÙÒØ ÓÒ Ð ØÝ ÓÖ ÔÖ ÒØ Ò Ø Ö ÙÐØ Ó Ø Ò ÐÝ º Ì ÔÔÐ ØÓ ÓØ Ø ÒÙÑ Ö Ð Ò Ö Ô Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø º

ÁÆÆ À ÄÄ ½º ÁÒÐ Ò Ò.................................. ½º½ ÖÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò ÔÖ ¹ Â Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º Ì ÓÖ..................................... ¾º½ Å Ö ÓÚ Ò ÅÓÒØ ÖÐÓ¹Ñ ØÓ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÝÐÓ Ò Ø ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º ÃÓÒ Ò Ù ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÍØ Ö Ò.................................. ½¼ º½ Ì ÐÐÚ Ò ØØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º¾ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º ÔÔÐ Ø ÓÒ Ö ÚÒ Ò.......................... ½¾ º½ ÖÒ Ò ØØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º½º½ Å Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º½º¾ Ì Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º ÌÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Ð ÓØ Ñ ØÓ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º½ Å Ø Ñ Ø Ö Ò Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º¾ Ö Ò Ò Ú ÓÒ Ò Ù ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º Ð ÒÐ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ò ÐÝ.................................... ½ º½ ÂÑ Ö Ð Ñ Å Å ¹ Ò ÐÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ù ÓÒ.................................. ¾½ Ä ØØ Ö ØÙÖ ÖØ Ò Ò.............................. ¾¾

½º ÁÆÄ ÆÁÆ Á Ñ ÚÓÐÙØ ÓÒÖ ØÓÖ Ñ ÐÔ Ú ÔÔÐ Ø ÓÒ Ö ÓÑ ÒÚÒ Ö ÑÓÐ ÝÐÖ Ø Ö ØØ Ý ÙÔÔ Ó Ò ÐÝ Ö ÚÓÐÙØ ÓÒÖ ØÖ º ØÖ Ú Ò ÐÐ ÝÐÓ Ò Ø ØÖ ÒÒ ÐÐ Ö Ô Æ ¹ Ú Ò Ö ÖÒ ÓÐ ÓÖ Ò Ñ Öº ÒÓÑ ØØ ØÙ Ö Ñ Ò Ø Ñ ÐÐ Ò Æ ¹ Ú Ò ÖÒ ØÖ Ò Ò Ñ Ò Ø ØÐÐ Ð Ø Ô Ñ ÐÐ Ò ÓÖ Ò Ñ ÖÒ ½ º ÝÐÓ Ò Ø Ñ Ò Ò ØÙ Ö Ñ ÐÔ Ú Ò Ú Ö ÒØ Ú Ò Ö Ò Ñ ¹ ØÓ Ò Å Ö ÓÚ Ò ÅÓÒØ ÖÐÓ Å Å µº Ú ÐÒ Ò Ò Ö Ö Ò Ò ÓÐÓ Ô ÃÙÒ Ð Ì Ò À ÓÐ Ò Ö Ø Ø Ö Ñ ØØ ÒØ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ö ÓÑ Ùع ÒÝØØ Ö Å Å ¹Ñ ØÓ Ò Ö ØØ ÙØ Ö Ò Ò Ò Ö Ò º ÙØ Ø ÓÑ ÔÖÓ Ù¹ Ö Ú ÔÖÓ Ö Ñ Ò ÐÝ Ö Ö Ø ÐÐ ÐÐ Ø Ñ Ú Ö ØÝ Ø Å Å ¹ Ò ÐÝ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ ÙØÚ Ð Ú ÑÑ Ú ÐÒ Ò ÓÑ Ö Ø ÐÐ Ý Ø ØØ Ð Ò Å Å ¹ Ø Ó ÔÖÓ Ù Ö Ö Ö ÔÔÓÖØ Ö ØÜع ÐÐ Ö Ä Ø Ü¹ ÓÖÑ Øº ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ó Ö Ø ÖÒ Ò ØØ Ö ÒÚÒ Ö Ò ÒØ Ö Ø ÚØ Ò ÚÐ Ô Ö Ñ ØÖ Ö ÓÑ ÔÚ Ö Ö Ö ÙÐØ Ø Ø Ú Ð Ø Ö ÚÖ Ö Ú Ð Ø Ú ÓÔØ Ñ Ð Ô Ö Ñ ØÖ Öº Ä Ö Ö¹ Ú Ø Ô Ú ÐÒ Ò Ò Ö Ö Ö Ø Ø Ö Ñ ØØ Ö Ð Ô Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÑ Ø Ö ØØ ÔÖÓ Ð Ñ ¾ º ØØ ÔÖÓ Ø Ö ÙØ Ô ØØ ÙØÚ Ð Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÑ Ý Ö Ô ÖÚ Ø Ö Ð º ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ÒÚÒ Ö Ò Ñ Ð Ø ØØ ÒØ Ö Ø ÚØ Ó ÖÚ Ö Ô ¹ Ö Ñ Ø Ö Ò ØÐÐÒ Ò ÖÒ ÔÚ Ö Ò Ô Ö ÙÐØ Ø Øº ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö Ö ÙÒÒ ÒÚÒ Ö Ò Ó Ú Ö Ð Ú Ö Ø ÓÑ Ð Ò Ó Ø ÐÐØ ÒÚÒ Ö Ò ØØ ÚÐ ÓÖØ Ó ÒØÖ ÒØ Ø º Ó Ù ÓÑÑ Ö ØØ Ð Ô ØØ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ú Ö Ò Ò Ð Ó Ü Ðº ½º½ ÖÙÒ Å Å ¹ Ò ÐÝ ÒÚÒ Ö ØØ Ò ÐÝ Ö Å Å ¹ Ø º ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö Ö Ú¹ Ò ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò ÔÖ Ø È ÖÐ Ó Ö ÐØ Ó ÐÐ Ø ÙÒ Ò Ø ÐÐ Ò Ø ÖÑ Ò Ðº Å Å ¹ Ò ÐÝ Ð Ö Ò ÙØ Ø ÖÒ ÔÖÓ Ö Ñ ÓÑ Ò Ö Ö Ö Å Å ¹ Ø Ö ØØ Ú Ø ÒØ Ð Ø Ö Ø ÓÒ Öº Ò Ö Ò Ö Ø Ö ØÑ Ø Ñ ÐÚÖ Ø Ó Ø Ò¹ Ö ÚÚ Ð Ö ÒÙÑ Ö Ø ÑØ ÖÑÓÒ Ñ ÐÚÖ Ø Ö ÑÑ ØÝÔ Ú Ø º ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ÒÚÒ Ó Ö ØØ Ø Ö Ñ ØØ Ý Ø ÓÒ Ò Ò¹ Ø ÖÚ ÐÐ Ô Ò Ò Ò Ú ÖÒ ½ ± ± Ó ½¼ ± Ø Ö Ñ Ñ Ò ÑÙѹ Ó Ñ Ü ¹ ÑÙÑÚÖ Ò ÑØ Ö Ø Ò Ö ÓÑ Ú Ö ÙÖ ÚÖ Ø Ô ÒÐ Ø Ø Ö ÐÐ Ö Ø ÐÐ ÒØ Ð Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ö º Ø ÓÑ Ð Ò Ö Ò Ð ØØ ÒØ Ð Ú Ö Ð Öº Á Å Å ¹ Ò ÐÝ Ò Ð¹ Ý Ö ÐÐ Ú Ö Ð ÖÒ Ò Ó ÑÑ ÖÒ Ò Ó ÒÚÒ Ö Ò Ö Ò Ò Ñ ¹

Ð Ø ØØ ÙØ Ö Ò Ð Ò ÐÝ Öº ÎÖ Ò ÓÑ Ú Ö Ð ÖÒ ÒØ Ö Ö ÓÐ Ø Ö Ø ÓÒ ÖÒ Ö Ø Ò Ö ÓÑ ÓÖ ÖÒ ÒÚÒ Ö Ð Ò ÒÒ Ø Ø ÐÐ ØØ Ø Ö ÙÖ ÑÒ Ø Ö Ø ÓÒ Ö ÚÖ Ò Ö ÓÒÚ Ö Ö Øº Ø Ö Ø ÓÒ Ö Ö Ú Ð ÚÖ ¹ Ò ÒØ Ö ÓÒÚ Ö Ö Ø ÙÖÒ¹ Ò Ñ Ø ÔÐÓ ÓÖØ Ö ØØ Ò ÙØ Ö ÓÚ ÒÒÑÒ Ø Ø Ø Ö Ò Ò ÖÒ Ñ Ö Ø Ò Ú ÚÖ Ò º Á ÒÙÐ Ø Ò Ñ Ò Ö Ò ØØ Ó ØÝ Ð Ø ÙÖÒ¹ Ò Ö ÐÐ Ú Ö Ð ÖÒ Ö Ò Ú ÔÔÐ Ø ÓÒ ÖÒ Ò Òº ÓÖ ÖÒ Ò Ú Ö Ò Ò Ö ÙÖÒ¹ Ò ÙÒ Ö ÖÒ Ò ÐÐ Ö Ò Ô ÙÖÒ¹ Ò Ö Ò Ð Ú Ö Ð Ö Ú Ð Ø Ö Ò ÐÝ Ò ÚÖ Ó ÐÒ Ñº ØØ ÓÑÑ Ö Ö ÓÔÔÒ Ò Ú ØØ Ö ØØÖ Ñ ÐÔ Ú ÎÅ Å º ½º¾ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò ÔÖ ¹ Â Ú Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ò Ú ÙÔÔ Ø Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò ÔÖ Ø Â Ú Ú ÐØ º Â Ú Ö ØÖ Ú ØØ Ú Ö Ó Ø ÓÖ ÒØ Ö Ø ÑÓ ÙÐÖØ Ó Ò Ý Ø Ñ Ø Ö Ô Ö¹ Ð ÐÐÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò Ú Ö Ô Ö Ø Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ñк ÅÓ ÙÐ Ö Ø Ø Ò ÓÑ Â Ú Ø ÐÐØ Ö Ö Ø ÐÐ ÚÖ ÒÒ ÓÑ Ó Ú ÖØÖ º Ø Ö Ó ÒÑÒ ØØ Â Ú Ö Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò ÔÖ ÓÑ ÒÚÒ Ñ Ø Ô Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ò Ú Ð Ò Ò¹ ÖÐ Ò Ò Ô ÃÙÒ Ð Ì Ò À ÓÐ Òº Â Ú Ú Ö Ö Ö ØØ ÐÚ Ð ÖØ Ú Ðº Â Ú Ø ÐÐ Ò ÐÐ Ö Ó ØØ ØÓÖØ ÙØ Ù Ú Ö Ò Ö Ñ ØÓ Ö Ó Ð Ö Ö Ø Ú ÒÐ Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö Ú Ð Ø ÙÒ ÖÐØØ Ö ÙØÚ ¹ Ð Ò ÔÖÓ Òº ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ÖÒ Ò ØØ ÓÑÑ Ö Ö Ø Ò ØØ Ø Ú º ½º ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ò ÙØÚ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ÒÚÒ Ö ØØ Ò ÐÝ Ö ØÓÖ ÑÒ Ö Å Å ¹ Ø ÓÖÑ Ú ÙØ ÐÐ ÖÒ Ò ÐÙÑÔÚ Ò Ö Ò º ÒÒ Ú Ò Ö Ò Ö ÐÒ Ó ÒÒ ÐÐ Ö ÑÒ Ô Ö Ñ ØÖ Öº Ò Ö ÙÐØ Ö Ò Ø ÑÒ Ò Ö Ö Ö ØÓÖ Ó ÒÒ ÐÐ Ö ÑÒ Ô Ö Ñ Ø ÖØÝÔ Ö ÓÑ Ú Ö Ò Ð Ú Ð Ø Ò ÐÙ Ö Ö ÝØØ Ð ÐØ Ð ØÖÒ Ö Ó ØÖ ØÖÙ ØÙÖ Öº Ø Ð ÖÒ Ð Ö ÓÑ Ò Ö Ö Ú ÓÐ ÔÖÓ Ö Ñ ÓÑ ÙÔÔ ØØ Ö ÙØ Ðй Ò Ú Ú Ö Ð Ö Ú Ø ØØ ÝÒÒ Ð ÚÖ Ô ØØ ÝÐÓ Ò Ø Ø ØÖ º Ð ÖÒ Ö ÓÖÑ Ø Ø ÑÑ ØØ ØÙØÚ Ð Ø ÓÖÑ Ø ÓÑ ÒÚÒ ÒØ ÖÒØ Ô Ú ÐÒ Ò Ò Ö Ö Ò Ò ÓÐÓ º Ð ÖÒ ÒÒ ÐÐ Ö Ö Ú Ø Ð ÖØ ÜØ Ñ ¹ Ó Ø ÐÐ ÐÐÒ ÖÒ ÒÖØ Ú Ð Ø Ö Ò Ð Ö ÑÒ Ð Ö Ò Ò Ò Ñ Ò Ö ÚÖ Ö ÒÐ ¹ Ò Ò Ø ÐÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Òº Ð ÖÒ ÖÚ Ö Ö Ö Ô ÐÐ Ò Ð Ò Ö ØØ Ð Ò ÓÖÖ Øº Ò ÐÝ Ò ÓÑ ÚÖ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÎÅ Å ÙØ Ö Ö ÙØ Ô ØØ Ö Ò Ö¹ ØÑ Ø Ó ÓÑ ØÖ Ñ ÐÚÖ Ò Ó Ø Ò Ö ÚÚ Ð Ö ÑØ ÖÑÓÒ Ñ ÐÚÖ Ø Ô ÒÙÑ Ö Ø º ÙØÓÑ Ò Ö Ò ÙØ ØØ Ý Ø ÓÒ ¹ Ò ÒØ ÖÚ ÐÐ Ö Ú ÒÚÒ Ö Ò Ú Ð Ú Ö Ð ÖÒ º ÒÚÒ Ö Ò Ó Ñ Ð Ø ØØ Ö Ø ÚÐ ØØ ÒØ Ð Ø ÓÑ ÒØ Ò Ö Ò Ò ÖÒ º ØØ Ö Ñ ÐÔ Ú Ò Ö ÓÑ Ö Ø Ö ÙÔÔ Ö ÖÒ Ñ Ø º Ê ÙÐØ Ø Ø Ú Ö Ò Ò ÖÒ Ñ Ø Ö Ö ÙÔÔ Ø Ö ÑØ Ø ÓÑ ÒÚÒ Ö Ò ÚÐ Ö ÓÖØ

Ò Ø ÒØ Ð Ø º ØØ Ö ØØ Ò Ñ Ö Ú Ö Ð Ð Ú ÙÖ Ö ÙÐØ Ø Ø ÔÚ Ö Ú ÙØ ÐÐ Ò Ô Ú Ö Ð ÖÒ Ú Ð Ø ÖÚ Ö ÓÖØ Ú Ö Ø Öº ÖÙÔÔ Ò Ö Ö Ö Ó ÓÑ ÑÐ ØØ Ò ÐÙ Ö ÔÖÓ ØÖ Ö Ö ØØ Ñ Ò Ú Ö Ø ÖÒ Ñ ÐÐ Ò ÒÚÒ Ö Ò ÓÑÑ Ò ÓÒº ÌÖ Ò Ð Ò Ò Ö Ó ÔÖÓ Ø Øº Î Ö Ø Ö Ø ÓÒ Ò ÒÐ Ø Ð Ò ÒÒ ÐÐ Ö ØØ ÝÔÓØ Ø Ø ÝÐÓ Ò Ø Ø ØÖ º Ñ Ö Ñ Ú Ö Ò Ö Ö ØØ Ø ØÐÐ ÒØ Ð Ø Ù Ð ØØ Ö ÓÑ Ü Ø Ö Öº ÌÖ Ò ÑÑ Ò ØÐÐ Ò Ø ÐÐ ØØ ÓÒ Ò Ù ØÖ º Ø ÒÒ Ú Ò Ò Ö ÙÒ Ö ÑÐ Ñ ÔÔÐ Ø ÓÒ Òº ÒÚÓÐÚ Ö Ö Ñ Ö Ö Ò Ú ØÖ ÒÓÑ Ö Ò Ó Ñ Ð Ø Ò ØØ Ö Ø ÐÐ ÑÑ Ò Ñ Ñ ÐÚÖ Ò Ö Ò Ö Ú ÖÙØ Ö Øº Ö Ó Ò ÖØ ÙØØÖÝ Ø Ò Ò Ò Ö ÖÒ Ü Ñ Ò ØÓÖÒ Ó ÒØ ÙÔÔ Ø Ö Úº

¾º Ì ÇÊÁ ËÝ Ø Ø Ñ ØØ ÔÖÓ Ø Ö ØØ ÙØÚ Ð Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÑ ÙÒ ÖÐØØ Ö Ò ÐÝ Ú Å Å ¹ Ø ÔÖÓ Ù Ö Ú Ò Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Öº ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö Ö Ö ÒØ Ü Ø Ð ÓÖ ØÑ ÖÒ ÓÑ ÒÚÒ Ö ØØ ÙØ Ö Ò Ò Ò Ö Ò º ÌÖÓØ ØØ ÖÚ Ø Ò Ú Ö Ø Ð Ú Å Å Ó ÝÐÓ Ò Ø ØÖ Ö ØØ Ö Ø ÖÙÒ Ò Ø ÐÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Òº ¾º½ Å Ö ÓÚ Ò ÅÓÒØ ÖÐÓ¹Ñ ØÓ Ò Å Å ¹Ñ ØÓ Ò ÙØÒÝØØ Ö ØÚ Ø Ø Ø Ö ÔÔ Å Ö ÓÚ¹ ÓÖ Ó ÅÓÒØ ÖÐÓ¹ÔÖ ÚÒ Ò Ö Ö ØØ ÙØ Ö ÐÙÑÔÚ Ò Ö Ò Ö Ú Ö Ò Ø ÐÐ ØÒ ÑÒ Ö Ô¹ Ö ÒØ Ö Ò ÓÐ Ô Ö Ñ Ø ÖÚ Ðº ËÝ Ø Ø Ö ØØ ÙÔÔ ØØ Ú Ö Ð Ö ÓÑ Ö ÔÚ Ö Ø ÙØ ÐÐ Ò ØÖ ÙØ ÓÒº Å Ö ÓÚ¹ ÓÖ Ò Ô Ö Ö ØØ Ò Ø Ø Ú Ò Ö Ò Ò Ò ÖØ Ö ÖÓ Ò Ú ÒÙÚ Ö Ò Ø º Ø Ò Ø Ð Ò Ø Ø ÚÐ Ö Ö Ñ ÐÔ Ú ØØ Ö Ø ÙØ ÐÐ Ø Ò Ø Ø ÒÙÚ Ö Ò º ØØ Ø ¹ ÔØ Ö Ó Ò ÖØ ÓÑ ÒÒÓÐ Ø Ò Ö Ø ÒÝ Ö Ð Ø Ö Ö º ÒÒ Ö ÙÒ Ö ÚÓØ Ò Ñ ÐÐ Ò ÒÒÓÐ Ø ÖÒ Ú Ø ÒÝ Ó ÖÖ Ø ÐÐ ØÒ Ø Ö ØØ ÓÑ ÒÒ Ö ØØÖ Ò ØØ ÐÙÑÔÚÖ Ñ ÐÐ Ò ÒÓÐÐ Ó Øغ ÇÑ Ö ÐÐ Ø ÚРغ Ê ÙÐØ Ø Ø Ú ÐÙÑÔÚ Ò Ö Ò Ò Ö Ò Ö ÐÒ Ò Ú Ö Ø ÐÐ ØÒ Ò Ó ÖÑ Ú Ö Ô Ö Ñ Ø ÖÚÖ Ò º Å Å ¹Ñ ØÓ Ö ÒÚÒ ÒÓÑ Ö ÓÐ ÓÑÖ Ò Ö Ò ÐÝ Ö Ø ØÖ ÙØ ÓÒ Ö ÖÓ Ò Ú ØØ ØÓÖØ ÒØ Ð ØÓÖ Öº Ø Ö ÓÑ ÝÐÓ Ò Ø ØÖ Ø Ö ÖÓ Ò Ú Ú Ö Ò Ö Ó Ú Ö Ð Ö ÓÑ ÔÚ Ö Ö Ö ÖÒ Ö Ò Ö Ö ÑÒ Ö Å Å Ò ÐÑÔÐ Ñ ØÓ Ö ØØ ÒÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ö Ñ ÐÐ Ò Ñº Ø Ð Ö ÓÑ ÙÖ Ò ÐÙÑÔÚ Ò Ö Ò Ñ ÐÐ Ò ØÖ Ò ÚÐ Ó Ú Ð Ú Ö Ð Ö ÓÑ Ö Ö Ð Ú ÒØ Ö Ò ÐÝ Ð Ö Ó ÓÖØÓÑ ÖÒ ÖÒ Ö ØØ ÔÖÓ Øº ¾º¾ ÝÐÓ Ò Ø ØÖ ÝÐÓ Ò Ø ØÖ Ö Ú Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ò Ñ ÐÐ Ò Ú Ö ÚÓÐÚ Ö Ð Ñ ÒØ Ð Ò ÒÒ Ø Ò Ö ÙÖ º½µº ÒØÖ Ö Ý ØØ ÖÓØ Ò Ô Ñ Ö ÔÖ ÒØ Ö Ö Ò ÙÖ ÔÖÙÒ Ð Ò Ò ÒÓ ÖÒ ØÖ Ö ÙÔÐ Ö Ò ÐÐ Ö Ð Ò Ò Ò Ú Ò ÒÝ Ò Ó Ö Ò ÖÒ Ö ÔÖ ÒØ Ö Ö ÓÐ ÖÒ Ö Ò Ö Ò Ú Ò ÖÒ º Ò ÐÒ Ö Ò ÒÒ Ö ÐÐØ ØØ Ò Ò Ö Ð Ú Ø ÙØ ØØ Ö ÑÒ ÖÒ Ö Ò Öº ÄÒ Ø ÙØ Ô Ö Ò ÖÒ ÒÒ Ð Ú Ò ÓÑ ÒØÖ ÙØ Ö Ú Ò Ú Ò Ö ½ º ÆÖ ÝÐÓ Ò Ø ØÖ Ò ÐÝ Ö Ñ Å Å ¹Ñ ØÓ Ò ÐØ Ö Ñ Ò ØØ ÙÖ¹ ÔÖÙÒ ØÖ ÙØ ØØ Ö ÖÒ Ö Ò Ö ÙÒ Ö ØØ Ú Ø ÒØ Ð Ø Ö Ø ÓÒ Öº ÁØ Ö ¹

º ¾º½ ÝÐÓ Ò Ø Ø ØÖ ¾ º º ¾º¾ Ö Ò Ò Ú ÓÒ Ò Ù ØÖ º Ø ÓÒ ÖÒ Ò Ð Ò Ú Ò Ø Ü Ð Ö Ú Ö Ø Ö ÔÖ ÒØ Ö Ö Ò ÖÒ Ö Ò ØÖ Øº Ò ÖÒ Ö Ò Ò Ú Ö ØØ Ò Ö Ö ÝØØ ÖÒ Ò Ö Ò Ø ÐÐ Ò ÒÒ Ò Ó Ô ØØ Ð Ö ØØ ÒÝØØ ÐØÖ º ¾º ÃÓÒ Ò Ù ØÖ ÃÓÒ Ò Ù ØÖ ÒÚÒ Ö ØØ Ö ÑÑ ØØ ØÖÙ ØÙÖ Ò Ó Ò ÑÒ ØÖ º Ø ÒÒ Ö ÓÐ ØØ ØØ Ý ÙÔÔ ÓÒ Ò Ù ØÖ Ó ØØ ÔÖÓ Ø Ò ÓÒ Ò Ù ØÖ ÓÑ ÓÒ ØÖÙ Ö Ø Ö ÔÖ Ò Ô Ò Ö Ñ ÓÖ Ø Ø ØÖ º ÌÖ ÓÑ Ð Ö ÒÒ ÔÖ Ò Ô ÒÒ ÐÐ Ö Ò Ø ÒØ Ö ÓÑ Ö ÓÑÑ Ö Ú Ö ¼± Ú ÐÐ Òº Á ÙÖ ¾º¾ Ú ØÖ Ò Ì½ ̾ Ì Ó ÓÒ Ò Ù ØÖ Ø Ö ØÖ ØÖ º Ú ÙÖ Ò Ö Ñ Ö ØØ ÖÓØ Ò Ø ÐÐ ÐÐ ØÖ Ó ÐÐ Ð Ú Ö ÓÑÑ Ö ½¼¼± Ú ÐÐ Ò Ó ÒØ ÖÒ Ö ÒÓ ÖÒ µ Ó µ ÒÒ Ñ Ò Ø ¼±º ØØ ÒÒ Ö ØØ ÐÐ Ð Ú ÒÓ Ò ÓÑ ÙØ Ö ÖÓØ Ò Ö ØÖ Ò Ó ÒÓ ÖÒ µ Ó µ Ñ Ø Ò ÓÒ Ò Ù ØÖ Ø ÓÑ Ú Ø ÐÐ Ö ÓÑ ÚÖ ØÖ º

º ÍÌ Ê Æ ÈÖÓ Ø Ø ÙØ Ö ÖÙÔÔ Ó Ö Ø Ø Ñ Ø Ö Ö Ð ÙÔÔ ÐÑÔÐ ¹ Ø ÓÒ Ö ÓÑ ÙÒ Ö Ø Ô Ö Ø Ö ØØ Ò ÑÑ Ò Ö º ØØ Ñ ÑÒ ÒØ ÖÚ ÐÐ ÒÖ ÒÝ Ò Ö Ð Ö Ñ Ö ØÝ Ð ÙÐÐ ÖÒ Ö Ò Ö Ú ÔÔÐ Ø ÓÒ Òº ËÝ Ø Ø Ñ ÑÑ Ò Ö Ò Ò Ú Ö ØØ ÙÒÒ ØÖÙ ØÙÖ Ö Ó Ø Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ò Ð Øº º½ Ì ÐÐÚ Ò ØØ ÍØÚ Ð Ò Ú ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ô Ö Ò Ö Ø Ú Ò Ú ÔÖÓ Ø Ø Ö ØÖÙ ¹ ØÙÖ Ò Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ÔÐ Ò Ö º ÃÖ Ú Ò ÓÑ ØÐÐØ Ô ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ú Ó ÔÐ Ò Ö Ò Ö ØØ ÙÒÒ Ö Ò ÖÒ Ò ØØ Ø Ô ØØ Ø ÚØ Øغ ÍÒ Ö ÙØÚ Ð Ò Ò ÒÚÒ Ò ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ú Ò Ú Ù ÐÐ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò Ó Ô ÖÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò Ö ØØ Ô Ú Ö Ò Ð ÓÑÔÓÒ Òغ ÑÑ Ò¹ Ö ÙÒ Ö ÙØÚ Ð Ò Ò Ö Ø ØÒ Ò Ó Ù ÓÒº Î Ú Ö ÑÑ Ò Ö Ò ØØ ØØ ÒÝØØ Ú Ö ÓÒ ÒÙÑÑ Ö Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ½º¼ Ö ÔÖ ÒØ Ö Ò ÐÙØ ÐØ Ú Ö ÓÒ Òº ØØ ÓÖ Ö ØØ ØÝ Ð Ø Ô Ö Ö Ú Ø Ñ Ð ØÓÐÔ Ö ÙØÚ Ð Ò Ò Ó Ö ØØ Ò Ö Ö Ñ Ø ÓÑ ÓÖØ º ÆÖ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ÖØ ÑÑ Ò ÖÚ Ø ÐÐØ ÙÔÔ Ø Ö Ò Ö Ó Ó ÖÒ Ò ØØ Ö ØØ Ò ÐØ ÙØÚ Ð ÓÑÔ Ò ÒØ ÖÒ ØØ ÑÚ Ö º Ø Ò Ð Ò Ð Ø ÐÐ ØØ Ú ÑÓ Ø ÓÒ Ö Ø ÐÐ ÖÙÒ Ò Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø Ö Ú Ð Ø Ö Ø ÖÚ Ò º Ó ÔÐ Ò Ö Ò ÐÔ Ö ØØ ÙÒ Ú ØØ Ú ÑÒ Ø Ö Ó ÚÖØ ØØ ÓÑÑ ÖÙÒØ Ðغ º¾ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ò ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ò Ò Ú ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Â Ú Ó Ø ÐÐ Ò ÒÚÒ Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö ÓÑ Ò ÐÙ Ö Â Ú Ø Ò Ö Ð ÓØ º ØØ Ò ÐÙ Ö Ö Ð Ò ÒÒ Ø Ò ÔÔ Ö Ö Ð ØÓÖ Ø ÐÐ Ö Ó Ô Ò Ð Öº Ò Ø ÖÖ Ð Ò Ú ÖÒ ¹ Ò ØØ Ø ÙØ Ò Ó ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ø Ø Ô Ñ ÐÔ Ú º Â Ú Ô Ò Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö ÒÚÒ Ö ØØ ØÖÙ ØÙÖ Ö ÖÒ Ò ØØ Øº È Ò Ð¹ ÖÒ ØÑÑ Ö ØÓÖÐ Ò Ó ÔÐ Ö Ò Ò Ú Ú Ö Ò Ð Ø ÓÒ Ú ÔÔÐ ¹ Ø ÓÒ Ò ÑØ ÙÖ Ö Ö ÒÖ Ò ØÖ Ø ØÓÖÐ ÖÒ Ö º Ö Ö Ð Ú ÑØÐ ÒÙØÚ Ð Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö Ò ÙØÚ Ò Ò Ú Â Ú Ô Ò Ð Öº Â Ú Ò Ö Ó Ò Ý Ñ ØÓ Ö Ö Ö ÒØ Ö Ò º Ö Ö Ñ Ø ØØ ÐÙØ ÓÑ ÙÖ Ö Ò ÙÐÐ Ö Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ØØ º ÌÚ Ñ Ð Ø Ö Ö ØØ ÒÒ ÖÙÔÔ Ò ÙÒ ÒÚÒ Ò ÙØÓÑ Ø Ò Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ ÓÑ Ö ½¼

Ö Ø Ó ÔÔ Ò Ö ÐÐÑÒ Ø Ò ÐÐ Ö Ø ÐÐÚ Ö Ò Ò Ñ ÐÔ Ú Â Ú Ò¹ Ý Ö ÙÒ Ø ÓÒ Öº Á ÐÙØÒ Ò Ú Ð Ó Ò Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ö ÓÑ ÓÖÑ Ø Ö ÖÙÔÔ Ò ÓÚ Ó ÓÑ ÙÐÐ Ú Ö ÒÔ Ø ÐÐ ÔÖÓ Ø Ø Ô Ö Úº ½½

º ÈÈÄÁà ÌÁÇÆË ËÃÊÁÎÆÁÆ ØØ Ô Ø Ð Ò Ø Ò ÙØ ÖÐ Ö ÚÒ Ò Ú ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ó ÙÒ ¹ Ø ÓÒ Öº Ë Ø ÓÒ Ò ³ ÖÒ Ò Øس Ö Ú Ö ÔÐ Ö Ò Ò Ú ÙØÚ Ð ÓÑÔÓ¹ Ò ÒØ ÖÒ Ø ÐÐ ÑÑ Ò Ñ Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ý Ø º Ë Ø ÓÒ Ò ³ Ð ÓØ Ñ ¹ ØÓ Ö³ Ö Ú Ö Ð ÓØ ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÓÑ Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ú Ð Ø Ò ÐÙ Ö Ö Ñ Ø Ñ Ø Ö Ò Ò Ö Ð ÒÐ Ò Ò Ó ØÖ ÙÒ Ø ÓÒ Öº º½ ÖÒ Ò ØØ ÖÒ Ò ØØ Ø ÐÐ Ö ÖÑ Ø Ø ÐÐ ØØ Ò Ò Ø Ö Ö ÒÚÒ Ö Ò Ò Ú Ö Ö Ñ ÐÐ Ò ÓÐ ÚÝ Ö Ú Ñ ÒÝ Ö Ó Öº Ø Ö ØÖ ØÝÔ Ö Ú Ö ÓÑ ÙØ Ö Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ø Øº Ö Ò Ö Ö Ó Ø Ø Ø ÚÖ Ò Å Ò Ò Ö Ò Ø ÐÐ Ú Ö ÐÐ ÚÖ Ò Ì Ð ÑØ Ò Ö Ñ Ö Ð Ö Ó Ö Ò Ò Ö Ú ØÖ ÌÖ º Ò Ò Ö Ú Ö Ò Ö Ø Ó ÙØ Ò Ò Ñ ÐÐ Òº º½º½ Å Ò ÔÐ Ý È Ò Ð Á Ò ÚÒ ØÖ Ð Ò Ú Ò ØÖ Ø Ö ÓÚ Ò ÑÒ Ø Ô Ò ÒÐ Ø Ø Ð Ò Ò Ñ¹ Ò Ø Ô Ú Ö Ð Ö ÓÑ Ò ÐÝ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ö ÙÐØ Ø Ò Ú Ö Ò Ò ÖÒ Ô ÒÐ Ø Å Å ¹ Ø Ó ÙÖÒ¹ Ò¹ÚÖ Øº Æ ÑÒ Ø Ô Ú Ö Ð ÖÒ Ö Ð Ø Ò Ò ÖÙÐÐ Ö Ò Ñ ÒÝ Ó ÒÚÒ Ö Ò Ò ÒÓÑ Ò ÚÐ Ú Ð Ò Ú Ö Ð ½¾

Ò ÐÝ Ö º ÙÖÒ¹ Ò¹ÚÖ Ø Ú ØÚ Ø ØØ Ö Ú Ú Ð Ò Ò Ö Ò ÒÚÒ Ö ØØ Ö Ú Ò Ò Ø ÚÖ Ô ÙÖÒ¹ Òº ØØ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ö ØØ Ò¹ ÚÒ Ö Ò Ñ Ð Ø ØØ ÙÒÒ ÚÐ ØØ Ñ Ö Ü Ø ÙÖÒ¹ Ò¹ÚÖ Ò Ú Ö Ò Ö Ù Öº Å ÒÝ Ú Ö Ø Ò ØÖ Ø ÒÒ Ò Ñ ÒÝ ÓÑ ÒÚÒ Ö ØØ ÔÔÒ Å Å ¹ Ð Ö ØÐÐ Ò Ö Ú Ò Ò Ô ØÖ Ò ÓÑ Ø Ö ÓÑ ÙÔÔ Ø Ö Ò Ò Ú Ö Ò Ó ØÒ Ò Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Òº Ö ÖÙÔÔ Ò Ú Ð ØØ ÒØ ÒÚÒ Ú ØØ ÙØÓÑ Ø Ò Ð ÓØ Ö ÒØ Ö Ò Ú Ö Òº Á ØÐÐ Ø Ô Ö Ò ÖÒ ÖÙÒ Ò Ú Ð Ø Ú Ñ Ð Ø ØØ Ò ÐØ ØÝÖ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ø Ø Ó ÙØ Ò º Ý Ø Ö ØØ Ú ÑØÐ ÒÙ¹ Ñ Ö Ô Ö Ñ ØÖ Ö Ò ÒÐ Ø Ð Ò Ø ÐÐ ÑÑ Ò Ñ Ñ Ö Ö Ò Ö ÙÖÒ¹ Ò ÚÖ º Ø Ö Ó Ñ Ð Ø ØØ Ö Ñ Ö Ö Ò Ö Ö ØÖ Ö Òº ÒÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ø Ø Ò ÒÚÒ Ú Ò ÌÖ º Ð Ö ÌÖ Å Ö Ò Ì Ö ÓÖØ Ú ÒØÙ ÐÐ Ñ Ö Ö Ò Ö Ú ØÖ ØÖÙ ØÙÖ Ö Ö Òº ÚÑ Ö Ö Ò Ò¹ ÚÒ Ö ØØ Ø Ö ØÐÐ Ö Ò ÙÖ ÔÖÙÒ Ð ÙØ Ò º ÜØÖ Ø ÒØ ÖÚ Ð ÒÓÑ ØØ Ñ Ö Ö ØØ ÒØ ÖÚ ÐÐ Ö Ò Ó Ò ØÖÝ Ô Ò ÔÔ Ò ÜØÖ Ø ÒØ ÖÚ Ð Ô Ò ÒÝ ÓÑ ÒÒ ÐÐ Ö ÑÑ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ø Ø ÓÑ Ò Å Òº Á Ò ÒÝ Ò Ò ÒÚÒ Ö Ò Ò ÐÝ Ö ÒÙÑ Ö ÚÖ Ò ÓÑ ÐÐ Ö ÒÓÑ Ø Ú Ð ÒØ ÖÚ ÐРغ ½

º½º¾ Ì Ð Ì ÐÐ Ì ÐÐ Ò Ð Ø Ö ÒÙÑ Ö Ö ÖÒ ÓÐÙÑÒÚ Ø ÐÐ ÑÑ Ò Ñ Ò ÑÒº Î Ú Ö ÓÐÙÑÒ ÒÒ Ò Ö Ó Ò ÔÔ ÓÑ ÒÚÒ Ö Ò Ò ÚÐ Ò Ö ØØ Ò Ðݹ Ö Ñ º ÒÒ Ö ÑÑ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ø Ø ÓÑ ÖÙÐÐ Ö Ò Ñ ÒÝÒ ÙÒ Ö Ò Å Ò º º½º ÌÖ Ì ÐÐ Ö ØÖ ÌÖ Ô Ò Ð Ø ÐÐ Ò ÐÐ Ö Ò Ø ÐÐ Ò ÚÒ ØÖ ÒØ Ö Ò ØÖ Ö ÐÐ ØÖ Ð Ø Ø ÐÐ ÑÑ Ò Ñ Ø ÒØ Ð ÓÔ ÓÖ Ú ØØ ØÖ ÓÑ Ü Ø Ö Ö Ð Ò Ó ØÖ Ò Æ Û Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒº ØÖ Ö ÒÙÑÖ Ö ÖÒ ÒÓÐÐ Ó ÙÔÔØ Ó ÓÖØ Ö Ø Ö ÒØ Ð ÓÔ ÓÖ ÖÒ Ø ØÖ Ñ Ø Ö Ø ÒØ Ð Ø ÓÔ ÓÖ Ø ÐÐ Ø ½

Ñ Ð Ø ÒØ Ðº ÌÖ ØÖÙ ØÙÖ Ò Ö Ð Ò Ú Ò Ö Ø Ö ÙØ ØØ ØÖ Ú ÒÓ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø Ú Ö ØØ Ú ÐØ ØÖ Ø ÐÐ Òº Ì ÜØÖÙØ Ö Æ Û ÇÚ Ò Ö Ø ÐÐ Ò Ó Ô Ò Ð Ò Ö ØÖ ØÖÙ ØÙÖ Ö ÒÒ Ò Ò Ø ÜØÖÙØ ÓÑ Ú Ö Ò Û Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ö Ø ÐÐ Ò Ú Ð ØÖ º ÊÙÐÐ Ö Ò Ñ ÒÝ ÄÒ Ø Ò Ö Ò ÒÒ Ò ÖÙÐÐ Ö Ò Ñ ÒÝ ÓÑ ÒÚÒ Ø ÐÐ ØØ ÚÐ Ú Ð Ò Ú ØÖ Ö ÖÒ ÓÑ ØÙ Ö º Å Ö Ð Ø ÓÒ Ò Ö Ô ÃÒ ÔÔ Ò Å Ö Ð Ø ÓÒ Ò Ö Ô ÒÚÒ Ö ØØ Ô Ñ Ö Ö Ò Ö Ö Ú Ð ØÖ ÒÓÑ Ö Òº ØÖ ÓÑ Ñ Ö Ö Ö ÓÑ ÒÚÒ Ö Ò Ö Ú ÐØ Ò ÚÒ ØÖ Ø ÐÐ Òº Ö Ø ÓÒ Ò Ù ÌÖ ÒÒ Ò ÔÔ Ô Ö ØØ ÓÒ Ò Ù ØÖ Ö Ú Ð Ö º ÃÓÒ Ò Ù ØÖ Ø ÓÑÑ Ö ÙØÓÑ Ø Ø Ú Ò ØÖ ØÖÙ ØÙÖ Ó Æ Û ¹Ø ÜØÖÙØ Ø Ö Ø Ö Ò Ø º º¾ Ð ÓØ Ñ ØÓ Ö ÖÙØÓÑ ÖÒ Ò ØØ Ø ÖÚ Ø ØØ ÒØ Ð Ð ÓÖ ØÑ Ö Ö ØØ ÙØ Ö Ö Ò Ò Ö Ô Ø ÓÑ Ð Òº ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ÓÑ ÐÐÑÒÒ Ð ÓØ Ñ ØÓ Ö ÓÑ ÓÖ ÙÒÒ ÒÚÒ Ò Ö ÑÑ Ò Ò ÙØ Ò Ò ÓÒ ÓÑ Ö ÚÒ Ò º º¾º½ Å Ø Ñ Ø Ö Ò Ò Ö Æ Ò Ø Ò ÓÖÑÐ Ö ÒÚÒ Ö Ò ÐÝ Ò Ú ÒÙÑ Ö ÚÖ Ò ÓÑ Ú ÔÐ Ý È Ò Ðº x = 1 N N i=1 x i º½µ ÓÖÑ Ð Ö Ö Ñ Ø Ø Ñ ÐÚÖ º Ö ØÑ Ø Ñ ÐÚÖ Ø ÒÚÒ Ö ØØ Ö Ò Ø ÒÓÑ Ò ØØÐ ÚÖ Ø Ô Ò ÑÒ ÒÙÑ Ö Ø º ½

s = 1 N N (x i x) 2 º¾µ i=1 ÓÖÑ Ð Ö Ö Ñ Ø Ø Ò Ö ÚÚ Ð º Ø Ö ØÑ Ø Ø Ò Ö ÚÚ Ð Ò ÒÚÒ Ö ØØ Ò ÔÖ Ò Ò ÑØØ Ø Ô Ò Ø ÑÒ º ( N ) 1/N x = x i i=1 º µ ÓÖÑ Ð Ö ÓÑ ØÖ Ø Ñ ÐÚÖ º ÓÑ ØÖ Ø Ñ ÐÚÖ ÒÚÒ ÒÖ ÚÖ Ò Ò Ø ÑÒ Ý Ö Ô Ö Ò ÚÖ Òº Ø ÒÓÑ ØÖ Ñ ÐÚÖ Ø Ö ÐÐØ Ñ Ò Ö ÐÐ Ö Ð Ñ Ø Ö ØÑ Ø Ñ ÐÚÖ Ø Ó Ð Ö ÒÓÐÐ ÓÑ Ò ÓÒ Ú ØÙ Ö Ô Ö Ñ ¹ ØÖ ÖÒ Ö Ð Ñ ÒÓÐк Å ÐÚÖ Ø Ð Ö Ñ ÒÖØ ÓÑ ÚÖ Ò Ò ØÙ Ö Ø ÑÒ Ò Ö Ò Ø Ú º x = exp N i=1 (lnx i ln x) 2 N º µ ÓÖÑ Ð Ö ÓÑ ØÖ Ø Ò Ö ÚÚ Ð º Ø ÓÑ ØÖ Ø Ò Ö ÚÚ Ð Ò Ö ØØ ÔÖ Ò Ò ÑØØ Ò Ø ÑÒ Ú Ø ØØ ÓÑ ØÖ Ø Ñ ÐÚÖ º Ý Ø ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ ÐÐ Å ØÓ Ò ÓÑ ÒÚÒ Ö ØØ Ö Ò Ý ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ ÐÐ Ø Ö ÓÑ Ö Ù¹ Ñ ÒØ Ò Ð Ø Ñ ÒÙÑ Ö ÚÖ Ò Ó ÓÒ Ò Ò ÚÒ Ô ÒØ ÖÚ ÐРغ ÄÒ Ò Ô ØØ Ý Ø ÒØ ÖÚ ÐÐ ÓÑ Ò Ö ÙÖ ÑÒ ÚÖ Ò ÒØ ÖÚ ÐÐ Ø ÒÒ ÐÐ Ö Ò ÒÓÑ ØØ ÑÙÐØ ÔÐ Ö ÐÒ Ò Ô Ð Ø Ò Ñ ÓÒ Ò Ò ÚÒ ÙØØÖÝ Ø ÔÖÓ ÒØ ÓÖѺ Á Ñ ØÓ Ò Ö Ò Ö Ø Ñ ÐÚÖ Ø Ú ÚÖ Ò Ð Ø Ò Ö ØØ Ò Ð Ø Ö Ñ Ø ÚÖ Ø Ð Ø Ò ÓÑ Ð Ö ÒÖÑ Ø Ñ ÐÚÖ Øº ØØ ÚÖ ÒÚÒ Ò ÓÑ Ø ÖØÔÙÒ Ø Ò Ú Ò Ö Ò ÒÓÑ Ð Ø Òº ÇÑ ÚÖ Ø Ø ÐÐ Ö ÓÑ Ø ÖØÔÙÒ Ø Ò Ð Ö ÒÖÑ Ö Ò ÚÖ Ø Ø ÐÐ ÚÒ Ø Ö Ú Ò Ö Ö Ñ Ò Ø ÐÐ Ø Ö ÚÖ Ø Ò Ü Ó Ú Ú Ö º ØØ Ö Ø ÐÐ ÒØ Ð Ø Ø Ú Ò Ö Ò Ò Ö Ð Ñ ÐÒ Ò Ô ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ ÐРغ Ì ÐÐ ÐÙØ Ö Ñ Ò ØÚ ÚÖ Ò ÓÑ Ð Ö ÒØ ÖÚ ÐÐ Ø ÙØ ÒØ Ó ÓÑ ÙØ Ö ÒØ ÖÚ ÐÐ Ø ÖÒ Öº ½

º¾º¾ Ö Ò Ò Ú ÓÒ Ò Ù ØÖ Ð ÓÖ ØÑ Ò ØÖ Ú ØÖ ÙÚÙ Ð Ö Ò ÑÐ Ò Ú Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ ÐÐ ÒÓ Ö ÒØ Ö Ó Ð Ú ÓÑ ÒÒ Ò ÒÐ Ø ØÖ ÑÒ Ò ÙÖÚ Ð Ú Ñ ÓÖ Ø Ø ÒÓ Ö Ó ÒØ Ö Ó ÙÔÔ Ý Ò Ú ÓÒ Ò Ù ØÖ Øº Á Ò Ö Ø Ð Ò Ô Ö ÒÓ Ö¹ Ò Ó Ð Ú Ò Ò Ô ÖÐ Ø Ö Ú Ö ÒÓ Ó Ð Ú Ö ØØ ÒØ Ø Ø ÒÙÑÑ Ö Ø ÐРРغ ÆÓ ÖÒ Ó Ð Ú Ò Ð Ò Ø ÐÐ Ò Ó Ø Ú Ð Ø ÓÑ ÐÐ Ö ÓÖ Ò Ò Ô ÐÐ ÖÒ Ø ÐÐ Ö Ô Ø Ú ÒÓ º Ò Ø Ô ÖÐ Ø Ò ÒÒ ÐÐ Ö ÒØ Ö Ö Ø ÐÐ ÖÐ Ö ¹ ÒÓ Ö ÓÑ Ó Ö Ñ Ö ÖÒ ÒØ Ö Ö º Á Ò Ö Ð Ò Ú Ð ÓÖ ØÑ Ò ÚÐ Ñ ÓÖ Ø Ø ÒÓ Ö ÙØ Ó Ø Ö Ñ Ñ ÓÑ ÓÒ Ù Ù ØÖ Ø Ò Ý ÙÔÔº ÍÖÚ Ð Ø Ö ÒÓÑ ØØ Ñ Ò Ø Ö Ö Ö ÒÓÑ ÐÐ ÖÐ Ö ÒÓ ÖÒ Ó Úй Ö ÙØ ÒÓ Ö ÓÑ Ö Ñ ÓÖ Ø Ø ÒÓ Öº ÆÖ Ñ Ò Ö ØØ Ø Ò Ñ ÓÖ Ø Ø ÒÓ Ñ Ø ØØÐ Ò Ö ÓÒØÖÓÐÐ Ö º Ö Ö Ø Ö Ö Ö Ñ Ò ÒÓÑ ØØÐ Ò ÖÒ Ó ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ö ØØ Ó Ö Ñ ÓÖ Ø Ø ÒÓ Öº ÇÑ Ñ Ò Ð Ò ØØÐ Ò Ö Ø¹ Ø Ö Ò ØØÐ Ò ÓÑ ÒØ Ö Ñ ÓÖ Ø Ø ÒÓ ÜØÖ Ö ØØÐ Ò Ö Ó ÓÑ Ð Ø ÐÐ Ö ÖÐ Ö Ó Ø Ú Ð Ø º ØØ Ö Ø Ö Ø ÚØ Ö Ú Ö ÒÓ Ð Ø Òº Ê ÙÐØ Ø Ø Ö Ò Ð Ø ÓÑ Ö ÒÒ ÐÐ Ö Ñ ÓÖ Ø Ø ÒÓ Öº Ø Ö ØØ Ú ÐØ ÙØ ÒÓ Ö ÓÑ Ò ÓÒ Ò Ù ØÖ Ø Ò ÙÔÔ Ý Ò Ò Ú ØÖ Ø Ô Ö º Å ØÓ Ò ÓÑ ÒÚÒ Ö ØØ Ý ÙÔÔ ÓÒ Ò Ù ØÖ Ø Ø Ö Ð Ò ÒÒ Ø Ò Ò ÖÓØÒÓ Ó Ð Ø Ò ÓÑ ÒÒ ÐÐ Ö ÖÐ Ö ÒÓ Ö Ó Ö ØØÐ Ò Öº ÃÓÒ Ò Ù ØÖ Ø Ý ÙÔÔ ÒÓÑ Ò Ö ÙÖ Ú Ø Ö Ø ÓÒ Ú ÒÓ ÖÒ Ð Ø Òº º¾º Ð ÒÐ Ò Ò Ð Ö ÓÑ Ò Ð Ö Ú ÓÖÑ Ø Ø ÑѺ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ú Ö Ö Ö Ò Ñ ØÓ Ö ØØ ÙÒÒ ØÓÐ Ð Ö ØÖÙ ØÙÖ ÓÖÖ Øº Ð ÖÒ ÒÒ ÐÐ Ö Ö Ú Ø Ñ Ø Ò Ó Ð Ö ÓÖ Ò Ø ÓÐÙÑÒ Ö Ö Ò Ð ÑÒ Ð Ð Ò Ò º Ë ÙÖ º½ Ö ØØ Ü ÑÔ Ðº Ö Ò Ò Ð Ò Ú Ð Ò Ð ÐÐ Ø Ò Ñ ÒÒ Øº Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ Ò Ò ØÝÔ Ö Ú Ô Ö Ñ ØÖ Ö ÓÑ Ð Ò Ø ÐÐ ÑÑ Ò Ñ Ö Ò ÑÒ ÒÒ ÓÖÑ Ú Ò ÓÑÑ ÒØ Ö Ö Ö Ö ÓÑ Ö Ö Ñ µº ÒÒ Ö Ò Ö Ö ÒØ ÒÓÖ Ö ÓÑ Ò Ö ÓÑÑ ÒØ Ö Ö ÖÒ º ÒÒ Ö Ø ÐÐ Ò Ñ ØÓ Ú Ö ÙÔÔ Ø Ö ØØ Ð ÙÔÔ Ú Ö Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ò Ö Ò Ø ÐÐ Ò ØÝÔ Ó ØØ Ò ÑÒº Ð Ö Ø ÐÐ ÑÑ Ò ØÚ ØÖÒ Ö ÓÑ Ø ÐÐ Ú Ñ ØÓ Ò ÒÖ Ö Ò Ò Ð Ø º ÒÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð Ö Ò Ø ØÖÙ ØÙÖ ÐÐ Ø ÓÒØ Ò Ö ÓÑ ÒÚÒ ÓÑ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð Ö Ö Ó Ö Ò ÒØÖ Ð Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Òº ÆÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ò Ô Ö Ñ Ø ÖØÝÔ Ö Ó Ö ÒØ Ð Ð Ø Ø ÐÐ Ø ¹ ÓÒØ Ò Ö Ò Ö Ø Ò Ú Ð Ò Ò Ð º ØØ Ö Ö Ú Ö Ú Ö Ö Ò¹ Ò ÐÐ Ö ØØ Ú Ø ÒØ Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ö Ô Ö Ö Ú Ò Ö ÐÐ Ö Ñ ÐÐ Ò Ð º Å ØÓ¹ Ò Ñ Ø ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ú Ð Ò ØÝÔ Ú Ø Ò ÓÑ Ô Ö Ö Ö ÚÖ Ò ÖÒ Ú Ö Ò Ö Ö ØØ ÙÒÒ ÒØ Ö Ñѹ Ð Ö ÓÑ Ð Ö Ð Ø Ø Ò Ö º ØÝÔ Ö ÓÑ Ò Ð Ú ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÝØØ Ð Ó ØÖ ØÖÙ ØÙÖ Öº ÚÖ ¹ ØÝÔ Ö ÒÓÖ Ö º ÆÖ Ñ ØÓ Ò ØØ Ö Ò Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÐÙÑÒ Ò ÓÑ Ö Ú Ò ÓÒ Ú ØÚ ØÝÔ Ö Ò Ú Ö Ø ÐÐ Ò Ñ ØÓ ÓÑ Ö ÙØ ÓÖÑ Ö ØØ ½

º º½ Ü ÑÔ Ð Ô Ð Ú Ñѹ Ð ¾ º Ò Ð ÒÒ Ô Ö Ñ Ø ÖØÝÔº Ò Ð Ò Ú ÝØØ Ð Ö Ò ÐØ ÒÓÑ ØØ Ð Ò ÚÖ Ø Ø ÐÐ Ò ØÖÒ ÓÑ Ò Ö ÓÑ Ø ÐÐ ØØ ÝØØ Ð Ñ ÐÔ Ú Â Ú Ò Ý Ñ ØÓ Öº ÌÖ ØÖÙ ØÙÖ Ö Ò Ó Ð Ò Ô Ö Øغ ÒØ Ò Ò ÓÑ Ò ØÖÒ ÐÐ Ö ÓÑ Ò Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ØÖ ØÖÙ ØÙÖ ÓÑ Ö ÙÒ Ö ÔÔÐ ¹ Ø ÓÒ Òº ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ð Ö Ò ØÖ ÓÑ ØÖÒ Ö Ö ØØ Ò ÓÒÚ ÖØ Ö Ñ Ø ÐÐ ØÖ ØÖÙ ØÙÖ Ö Ú ÓÚº ØØ ÖÚ Ö Ñ Ò Ö Ñ ÒÒ Ó Ñ Ò Ö Ø Ò ÓÑ Ø Ø Ö ØØ Ð Ò Ð Òº Å ØÓ Ò ÓÑ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ÒÚÒ Ö Ö ØØ Ð Ò Ó ÓÒÚ ÖØ Ö Ò ØÖÒ ÒÒ ÐÐ Ò ØØ ØÖ Ø ÐÐ Ò ØÖ ØÖÙ ØÙÖ ÓÑ ÒÚÒ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö Ö ÙÖ Úº Ò Ô Ö ÒØ ØÖÒ Ò Ñ Ö Ö Ö Ò ÒÝ ØØÐ Ò Öº Ò Ð Ú ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ø Ø Ò Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ÙØ Ö ÙÒ Ö ÒÐ Ò Ò Ò Ú Ð Òº Î Ð Ø ÒÚÓÐÚ Ö Ö Ñ Ö Ð Ó ÓÖØ Ö Ò Ú ØÖ º ØØ Ö ØØ ÙÒ Ú ÓÒ ØÖ Ú Ö Ö Ò Ú Ð ØÓÖÒ Ò Ö º Ø Ö ÓÑ ÒØ ØÖ Ó ÓÑÑ Ö ØØ ÒØ ØÖÒ Ö Ñ Ö ØÖÒ ÖÒ Ö ØØ ØØ ÒØ Ð Ù Ð ØØ Öº ÒØ Ð Ù Ð ØØ Ö ÓÑ ØØ ØÖ Ö Ú Ö Ú Ð Ò ÔÓ Ø ÓÒ Ð Ø Ò Ò Ø ÐÐ Ð º ½

º Æ Ä Ë ÈÖÓ Ø Ø Ö ÙÐØ Ö Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ø Ò Ú ½ ÐÐ Ó Ð Ö ÒÒ ÐÐ Ò¹ ¾¾ ÙÒ Ð Öº Ö Ú Ö Ø ÐÐ ÑÑ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ÙØ Ò Ó ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ø Ø Ó Ò ÓÑÔ Ð Ö Ó Ö Ô ÐÐ Ý Ø Ñ Ö Â Ú Ë Ö Ø ÐÐ Ò Ð Øº ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ÙÔÔ ÝÐÐ Ö Ü Ñ Ò ØÓÖÒ ÖÙÒ Ö Úº ÃÖ Ú Ò Ö Ö Ò Ò Ú Ñ ÐÚÖ Ò Ø Ò Ö ÚÚ Ð Ö Ó ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ ÐÐ Ö ÙÔÔ ÝÐÐØ Ð Ö¹ Ñ Ò ØØ Ö Ò Ñ ÓÖØÚ Ð ÚÖ Òº ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ø ÐÐ Ò ÐÐ Ö Ò Ö ÓÑ Ò Ö Ø ÙÔÔ Ú Ö Ò Ð Ö Ú Ø Ø ÐÐ ÑÑ Ò Ñ Ñ Ö Ö Ò Ö ÙÖÒ¹ Ò Ó Ø ÐÐØ Ö Ú Ò Ú Ö Ò ÓÖÑ Ú Ö ØÓÖÒ Ò Ú ØØ Ð ÒØ ÖÚ Ðк ÐÐ Ö Ð Ú ÒØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö ÐÐ ÒÙÑ Ö Ø Ö Ú ÒØ Ö Ø ÚØ Ú Ò ÓÑ Ö Òº ÌÖ Ñ Ö Ð Ö Ö ÑØÐ ØÖ ÒÓÑ Ð Ò Ò ÒÙ Ò ÐÝ Ö Ò ÐØ Ó ØØ ÓÒ Ò Ù ØÖ Ö Ò Ö Ò º ÌÖÓØ ØØ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ÙÔÔ ÝÐÐ Ö Ú Ø Ø Ö Ú Ò Ò Ö Ò ÓÖع Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÓÑ ÙÒ ÙÒ ÖÐØØ Ø Ö Ø Ø Ö ÒÚÒ Ö Òº ØØ ÒÚÓÐÚ Ö Ö Ð Ò ÒÒ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ø Ø Ö ØØ Ö Ú ÙØ Ö ÙÐØ Ø Ò Ú Ò ÐÝ Ò Ú Ð Ø Ú Ö ØØ ÙÒ ÖØ ÑÐ Ñ ÔÔÐ Ø ÓÒ Òº º½ ÂÑ Ö Ð Ñ Å Å ¹ Ò ÐÝ Ò ÐÝ Ö ÓÑ ÙØ Ö Ñ Å Å ¹ Ò ÐÝ Ö ÔÖ ÒØ Ö Ö Øº Ø Ö ÓÑ Ý Ø Ø Ñ ÎÅ Å Ö ØØ Ø Ö Ó Ö ØØÖ Å Å ¹ Ò ÐÝ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ø Ø Ö ØØ Ð Ò Ò Ö Ø ÙÔÔÐ Ú ÐØ º Æ Ò Ð Ö Ñ Ö Ð Ö Ñ ÐÐ Ò Ò Ò ÐÝ ÎÅ Å Ó ÙØ Ö Ø Ò ÖÒ Ò ÖÒ Ò Ú Å Å ¹ Ò ÐÝ ÙØ Ö Ô ÑÑ Ðº Ø Ö Ñ Ö Ú ÙÖ º½ ØØ ÒÙÑ Ö Ö ÙÐØ Ø Ò ÖÒ ÔÔÐ ¹ Ø ÓÒ ÖÒ ØÑÑ Ö Ú Ö Ò º Å Å ¹ Ò ÐÝ Ö Ó ÖÒ ÒÖ Ø ÐÐ Ö Ú Ð Ø Ú Ò Ò Ò Ú Ô Ø Ý ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ ÐÐ Ø Ó ÚÖ Ö ÙÖÒ Òº Å Å ¹ Ò ÐÝ ÖÒ Ö ÙØ Ö Ø Ò Ú ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ ÐÐ Ø ÐÐ ØÖ Ú Ø Ò Ò Ò Ú Ö Ñ Ò ÎÅ Å Ø ÐÐØ Ö ÒÚÒ Ö Ò ØØ ÚÐ Ð Ò ÑØÐ ¹ Ñ Ð ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ðк ÙÖÒ Ò ÓÑ Ø Ö ÙØ Ö Ø Ø Ö Ñ Ø Ò Ú Ö Ò Ú ÖÒ Ò Ò Ú Å Å ¹ Ò ÐÝ Ó ÔÚ Ö Ò Ö ÒØ ÝÒ¹ Ð Ö Ñ Ø ÐÐ Ö ÙÐØ Ø Ð Ò Ò ÙÒ Ö º ØØ Ò ÒÙ ØÐÐ Ø ÚÐ ÒØ Ö Ø ÚØ ÎÅ Å Ñ ÓÖØ Ö ÔÓÒ Ø º Ö ÖÒ ÖÒ ØÚ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÖÒ Ö Ð Ø ÐÐ ÙØ Ò Ó ÙÔÔÐ º Ö Ö ÔÖÓ Ù Ö Ú Å Å ¹ Ò ÐÝ Ñ Ø Ó Ú ØÓÖ Ö Ö ÙØ ÐÑÒ Ò ÑÒ ÚÖ Ò Ú ÙØÖÝÑÑ Ðº ØØ Ö ØØ ÙÒÒ ÔÖÓ Ù Ö Ò ØÝ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ½

Ú ÚÖ Ò º Å ÐÔ Ú ÎÅ Å Ò ØÐÐ Ø ØØ ÒØ ÖÚ ÐÐ ÖÒ Ö Ò Ö ØÓÖ ÙØ Ò ØØ ÖÐÓÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ Ö Ø Ò Ú Ö Òº ÒÚÒ Ö Ò Ò Ò Ö ÝØØ ÒÓÑ ØØ ÒÚÒ ÖÙÐÐÒ Ò Ð Ø Ò Ø ÐÐ Ò Ð ÙÒ Ö Ö Òº ÌÖ Ò ÐÝ Ö Ð Ö Ó Ú ØØ Ö Ú Ö Ø Ø ÐÐ Ò Ø ÜØÖ ÔÔÓÖغ Ø Ö ÓÑ ÒØ Ð Ø ÙÒ ØÖ ÓÑ Ò ÐÝ Ö Ò Ú Ö ÑÝ Ø ØÓÖØ ØÙ ÒØ Ð µ ÙÐÐ Ø Ò ÒÓÖÑ ÔÐ Ø ÙØ Ö Ø Òº Ö Ö Ö Ú Ö Å Å ¹ Ò ÐÝ ØØ ÖÒ Ø ÒØ Ð Ú Ú ÒÐ Ø ØÖ Òº Ø Ö ÒÙ Ñ Ð Ø Ñ ÐÔ Ú ÎÅ Å ØØ ØÙ Ö ÑØÐ ØÖ ØÖÙ ØÙÖ Ö Ú Ò Ñ Ò Ø Ú ÒÐ º ØÖ Ò Ú Ò Ñ Ö Ö Ö Ò Ö ØØ ÙÖ ØÖ Ò Ö Ö Ð º ØØ Ú Ö ÒØ Ò Ð Ú ÔÖÓ Ø Ô ¹ Ø ÓÒ Ò Ó Ò Ò ÓÑ ØØ Ú ÙÒ Ö ÑÐ Ò Ñ ÔÔÐ Ø ÓÒ Òº Ö Ò Ò Ú ÓÒ Ò Ù ØÖ Ö Ò ÓØ ÓÑ ÒØ Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ø Å Å ¹ Ò ÐÝ º Ò Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Ö ÒÚÒ Ö ØØ ÙØ Ö Ö Ò Ò Öº ÒÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ø Ø Ø ÐÐ ÑÑ Ò Ñ ØÖ Ñ Ö Ö Ò Ö Ö Ò ÒÒ ÒÙ ÎÅ Å Ñ Ò Ö Ò ÑÓØ Ú Ö Ø Ö Å Å ¹ Ò ÐÝ ÓÑ Ò Ñ Ö Ñ º º º½ ËØ Ø Ø ÖÒ Å Å ¹ Ò ÐÝ ÚÒ Ø Öµ Ó ÎÅ Å Öµº º º¾ Ö ÖÒ Å Å ¹ Ò ÐÝ ÚÒ Ø Öµ Ó ÎÅ Å Öµº ¾¼

º ÁËÃÍËËÁÇÆ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ÙÔÔ ÝÐÐ Ö ÖÙÒ Ö Ú ÓÑ ØÐÐØ Ô Òº ÌÖÓØ ØØ ÒÒ Ø Ö ØÒ Ö Ö ØØÖ Ò Ö Ô ÔÔÐ Ø ÓÒ Òº ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÖÑ Ø ÓÚ Ú ÒÓ Ö ÒÒ Ø ØÒ Ò Ö Ö ØØ ØØ Ö Ó ÙÒ Ø ÓÒ ÐÐ ÔÖÓ Ð Ñº Ö Ø Ö ÒÒ Ø Ö ØÒ Ö Ò Ö Ò Ö ÓÑ ÙÐÐ ÙÒÒ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ñ Ö ÒÚÒ Öº Ú ÒØÙ ÐÐ Ö ØØÖ Ò Ö ÙÐÐ ÙÒÒ ÒÚÓÐÚ Ö Ò Ö Ò Ö ÖÒ Ò ØØ ÓÑ Ø ÐÐØ Ö ØØ Ñ Ö ÝÒ Ñ Ø ÙØ Ò ÒÓÑ ØØ Ø ÐÐØ ÒÚÒ Ö Ò ØØ ÔÚ Ö ØÓÖÐ Ò Ó ÔÐ Ö Ò Ò Ô ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ô Ò Ð Öº Ì ÐÐ ÐÐÒ ÖÒ ÖÒ Ò Ø¹ Ø Ø ÓÑ Ø Ö ÒÙ Ú Ð Ø Ö Ò Ø Ø Øº Ø ÒÒ Ú Ò ÙØÖÝÑÑ Ö ØØ Ð Ò Ø Ö ÒÐ Ò Ò Ú Ò Ö Ð ÓÖÑ Ø Ò ÑÑ Ø ÐÐ ÑÑ Ò Ñ Ñ Ð Ø Ò ØØ Ô Ö Ð ÖÒ ÓÐ ÓÖÑ Øº Ø Ò ÒÒ ØØ ÒØÖ Ö ØØ ÙÒÒ ÓÖØ Ø¹ Ø Ò Ô Ò Ò ÐÝ Ò Ö Ú Ð Ø ÙÐÐ ÖÚ ØØ Ñ Ò Ò Ô Ö ÎÅ Å Ò ØÐÐÒ Ò Ö Ò Ð Ö Ò Ö ÖÙ º Ì ÐÐ Ø Ò Ñ Ò ÙÐÐ ÙÒÒ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÓÑ Ö ØØ Ö Å Å ¹ Ò ÐÝ Ñ Ð Ø ØØ ÜÔÓÖØ Ö Ò ÐÝ Ò Ø ÐÐ Ø Üع ÐÐ Ö Ä Ø Ü¹ Ð Öº Ò Ö Ò Ö ÓÖ Ó ÒØ Ú Ö ÚÖÐ ØØ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö º ÎÅ Å ÙØÚ Ð Ñ Ú Ü Ð Ø Ø Ø Ò Ó ÒÚÒ Ö Ú ÓÒ Ú ÒØ Ó Ò Ö ÐÐ Ñ ØÓ Ö Ó Ð Öº Ø Ö Ö Ö Ö Ò Ö ÓÑ ÑÓØ Ú Ø ÓÒ Ö ØØ Ò Ö º ¾½

ÄÁÌÌ Ê ÌÍÊ ÊÌ ÃÆÁÆ ½ Ï Ø ÖÐ Ò À Ð ¾¼¼ µ Ò ÐÝ Ó Å Å ¹ Ø Ò Ý Ò È ÝÐÓ ¹ Ò Ø Å Ø Ö Ì º ÃÙÒ Ð Ì Ò À ÓÐ Ò ËØÓ ÓÐÑ ÃÙÒ Ð Ø Ò ÓÐ Ò Ð ÓØ º ¾ ÖÚ Ø Ä Ö º Ë ¹ ÓÐ Ò ÃÙÒ Ð Ì Ò À ÓÐ Ò ËØÓ ÓÐѺ ¾¼½¼¹¼ ¹ ¼µº à ÐÐ Ð Ä Ö º ÈÖÓ Ø Ö Ð Ö ÅÎÃ Ñ Ù Ú ÖÙ ÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ ÙÖ Ò ¾¼¼»¾¼½¼º Ð ØÖÓÒ µ Ì ÐÐ Ò Ð ØØÔ»»ÛÛÛºÒ º Ø º» ÖÐÑ» ÑÚ»ÅÎùÔÖÓ Ø Ö ÚÒ Ò Ö¹¼ ½½¼ ºÔ»ÈÖÓ Ø Î Ù Ð Ö Ò Ó Ø Ö Ò ÐÝ Ú Å Å ¹ Ø º ¾¼½¼¹¼ ¹¾ µº Ñ ÒØ Æ Ò Ð Ö Ö Ö ² Ëغ ÂÓ Ò Ã Ø Ö Ò ¾¼¼ µ Ê Ò Óѹ Þ Ä Ò Ö¹Ø Ñ Å ÓÖ ØÝ ÌÖ Ð ÓÖ Ø Ñ Ð ØÖÓÒ µ Ì ÐÐ Ò Ð ØØÔ»»ÛÛÛº ºÙ Ú º Ù» Ñ ÒØ»ÔÙ» ÓÖØºÔ ¾¼½¼¹¼ ¹¾ µº Ò ÐÙÒ ÙÒÒ Öº ÇÑ Å Ö ÓÚ Ò ÅÓÒØ ÖÐÓº Ð ØÖÓÒ µ Ì ÐÐ Ò ¹ Ð ØØÔ»»ÛÛÛºÑ Ø º Ø º»Ñ Ø Ø Ø» ÖÙ» Ó»ÑѾºÔ ¾¼½¼¹ ¼ ¹¾ µ ¾¾

TRITA-CSC-E 2010:120 ISRN-KTH/CSC/E--10/120--SE ISSN-1653-5715 www.kth.se