Massflödesövervakning av kylluft från Magg till JAS 39 Gripen OLOF CARLSSON Examensarbete Stockholm, Sverige 2010
Massflödesövervakning av kylluft från Magg till JAS 39 Gripen av Olof Carlsson Examensarbete MMK 2010:40 MDA 370 KTH Industriell teknik och management Maskinkonstruktion SE-100 44 STOCKHOLM
Examensarbete MMK 2010:40 MDA 370 Massflödesövervakning på kylluft från Magg till JAS 39 Gripen Godkänt 2010-04-30 Examinator Jan Wikander Uppdragsgivare SAAB Support and Services Olof Carlsson Handledare Mikael Hellgren Kontaktperson Mats-Erik Mattsson Sammanfattning Examensarbetet har genomförts på SAAB Support and Services i Östersund. Uppgiften har varit att undersöka möjligheten för massflödesövervakning av kylluften från ett markaggregat(magg) till Jas 39 Gripen. Magg används vid markdrift och försörjer flygplanet med 400 Hz elkraft och konditionerad kylluft. Kylluften ska hålla planets elektronik inom lämplig temperatur så den inte överhettas och tar skada. Övervakningen har flera tänkbara användningsområden, den ökar skyddet både för flygplan och aggregat samtidigt som den underlättar vid felsökning av systemet aggregat-hangar-flygplan. Den skulle också kunna förbättra aggregatets prestanda då det möjliggör reglering av fläktmotorn på massflöde istället för på lufttryck och temperatur. För att förstå luftströmmens beteende så har omfattande studier inom strömningsmekanik och termodynamik genomförts. Faktorer som påverkar luftens densitet har undersökts, som t.ex. luftens fuktighet samt kompressibla effekter. Resultat har visat att påverkan från dessa faktorer är små och att massflödet ändras marginellt, måste densiteten beräknas så kan inverkan från dessa parametrar försummas. Förutom teorin så har arbetet även innefattat en studie av olika mätmetoder för massflödesmätning. Metoderna kan delas upp i två huvudkategorier, antingen så kan densiteten och strömningshastigheten beräknas var för sig eller så kan massflödet beräknas direkt. De flesta mätorgan är känsliga för störningar i rörsystemet så som rörböjar, areaförändringar, ventiler etc. För att få en fullt utvecklad hastighetsprofil så ställs höga krav på raksträckor innan och efter mätning. Förutom att den valda mätmetoden måste klara detta så ska den även ge låga tryckförluster och kunna integreras i den befintliga rörkonstruktionen. Efter utvärdering av de krav som ställs så har en varmfilmssensor valts ut. Sensorn mäter flödets kyleffekt genom att hålla sensorns temperatur en konstant nivå över temperaturen på kylluften. Mätmetoden reagerar på densitet och strömningshatighet i röret och behöver därför inte kompletteras med andra givare, den är lätt att installera och ger inte upphov till några tryckförluster. Sensormodulen har testkörts på ett beredskapsaggregat(bragg) tillsammans med en liknande rörkonfiguration som på Magg. Den har anslutits via ett seriellt gränssnitt på en bärbar dator samtidigt som data loggats från ett externt mätrör. Efter mindre korrigeringar i sensormodulen så har mätvärden haft en avvikelse på ungefär 1 % från mätrörets, både med samt utan flödesriktare monterad.
Master of Science Thesis MMK 2010:40 MDA 370 Mass flow surveillance of cooling air from Magg to JAS 39 Gripen Approved 2010-04-30 Examiner Jan Wikander Commissioner SAAB Support and Services Olof Carlsson Supervisor Mikael Hellgren Contact person Mats-Erik Mattsson Abstract This master thesis has been carried out at Saab Support and Services in Östersund. The task has been to explore the possibility of monitoring mass flow of cooling air from a ground supply unit(magg) to JAS 39 Gripen. Magg is intended for land use and supplies the aircraft with 400 Hz electrical power and cooling air. The cooling air is conditioned to keep the plane's electronics within proper temperature range so it not overheat and get damaged. Monitoring may have multiple uses; it will not only enhance the protection of the aircraft's electronics, but also facilitates debugging of the system Magg-hangar-aircraft. The possibility to regulate the blow machine on the mass flow rate instead of the air pressure and temperature could also improve the function of the system. Extensive calculations in fluid mechanics and thermodynamics have been carried out to understand the airflow behavior. Several factors that may affect the density of the air flow have been studied, such as humidity and compressible effects. Results have shown that the influences of these factors are small and the mass flow rate changed marginally. If the density must be calculated separately, these parameters can be neglected. In addition to the theoretical relationships, different methods for mass flow measurement have been evaluated. High emphasis has been on low pressure loss and the possibility of integrating the sensor module in the existing pipe system. There are various methods for flow measurement, both the density and the flow velocity can be calculated separately or the mass flow rate can be calculated directly. Despite good construction most of these measurement methods are sensitive to disturbances, such as bends, area changes, valves, etc. Long straight runs are needed to ensure a developed air flow and thus a reliable measurement. If sufficient straights are absent it is possible to improve the results with a flow conditioner. From the evaluation of possible measurement methods a hot film sensor were selected. The sensor module measures the cooling effect of the air flow and relates this to the electrical power required to keep the sensor at a constant temperature over the cooling air. From this measurement it is possible to calculate the mass flow. This method reacts to changes in density so no other measurements are necessary. The selected sensor module has been tested on an emergency supply unit (Bragg) together with a similar piping configuration as the Magg. The sensor module is connected to a laptop to compare the data with an external measurement tube. After a minor correction, the sensor module gives measurements with a deviation of about 1% from the measurement tube, both with and without the flow conditioner mounted.
Innehåll 1 Inledning 1 2 Introduktion 3 2.1 Bakgrund............................. 3 2.2 Syfte................................ 4 2.3 Problembeskrivning........................ 5 2.4 Avgränsning............................ 5 2.5 Metod............................... 6 3 Systembeskrivning 7 3.1 Luftkonditioneringsenhet..................... 8 3.2 Mätrör............................... 10 4 Teori 13 4.1 Fundamentala ekvationer..................... 13 4.2 Luftens egenskaper........................ 15 5 Beräkningar 23 5.1 Randvillkor............................ 23 5.2 Strömningstillstånd........................ 24 5.3 Kompressibilitet.......................... 26 5.4 Luftfuktighet........................... 29 6 Mätmetoder 31 6.1 Tryckbaserade........................... 31 6.2 Termiska.............................. 38 6.3 Rörelsebaserade.......................... 40 6.4 Elektroniska............................ 44 ix
INNEHÅLL INNEHÅLL 7 Koncept 47 7.1 Kravspecifikation......................... 47 7.2 Urval................................ 48 7.3 Föreslagen lösning........................ 49 8 Utförande 51 8.1 Experimentuppställning..................... 51 8.2 Arbetsgång............................ 54 9 Resultat 55 9.1 Med flödesriktare......................... 55 9.2 Utan flödesriktare......................... 60 10 Analys 65 10.1 Mätvärden............................. 65 10.2 Flödesriktare........................... 67 11 Diskussion och slutsats 71 11.1 Utvärdering............................ 71 11.2 Alternativa lösningar....................... 71 11.3 Fortsatt arbete.......................... 72 Referenser 73 Bilagor 77 A Datablad 77 A.1 Sierra 620S............................ 77 A.2 Flödesriktare........................... 80 B Ritningar 83 B.1 Utgående rör från kyltanken................... 83 B.2 Blåsmaskinen........................... 85 C Mätdata 87 C.1 Olika responstid.......................... 88 x
Kapitel 1 Inledning Flödesmätning är något som använts mycket länge och finns idag representerat inom en rad olika områden, både inom industrin som i sjukvården. En milstolpe för förståelsen av flöden kom 1783 när Daniel Bernoulli publicerade sin skrift Hydrodynamica. Resultaten beskrev hur energin bevarades i flödet och att en ökning av strömningshastighet också ökade flödets kinetiska energi samtidigt som den statiska energin minskade[1]. Detta resonemang låg till grund för tidiga mätmetoder då man med enkla stryporgan kunde mäta minskningen av det statiska trycket och på så vis kunde relatera detta till strömningshastigheten. Utvecklingen har på senare tid gått mycket fort och med den avancerade elektronik som finns idag så har flödesmätning kunnat göras alltmer sofistikerad. Den nya tekniken har bland annat inneburit bättre prestanda ifråga om snabbare och mer exakta sensorer, men också resulterat i flera nya mätmetoder som tidigare varit svåra att genomföra. Rapporten redogör för de krav som ställs vid övervakning av massflöde, den innefattar också en analys av det aktuella systemet samt beräkningar av kylluftens flödestillstånd. 1
Kapitel 2 Introduktion Examensarbetet har genomförts på sektionen Ground Support på SAAB Support and Services i Östersund. SAAB är ett högteknologiskt företag inom försvars- och säkerhetsindustrin med många olika affärsområden. Ett av dessa är Support and Services som tillhandahåller produkter och tjänster för underhåll och service av tekniska system. Man har kompetens inom ett flertal olika områden och är i sin tur uppdelade i olika avdelningar och sektioner, sektionen Ground Support arbetar med underhållslösningar till flygplan och helikoptrar. Examensarbetet har haft som mål att hitta en lösning för massflödesövervakning av kylluft från ett markaggregat(magg) till JAS 39 Gripen. Följande kapitel ger en kort introduktion till arbetet samt en beskrivning av bakgrund till arbetet, syfte med massflödesövervakning och en problemformulering med frågeställningar som har behandlats. 2.1 Bakgrund Dagens flygplan innehåller avancerad elektronik och behöver en effektiv kylning för att hålla elektriska komponenter inom en lämplig temperatur. Vid flygning så sköts denna tillförsel från luftflödet runt flygkroppen, när planet används vid markdrift kopplas den istället in på ett externt markaggregat Magg(se systembeskrivning i kapitel 3). Den befintliga modellen av Magg ska nu förnyas och en ny generation är under framtagning. Aggregatet används för att försörja flygplanet med kylluft och 400 Hz elkraft. Kylluftstillförseln sker antingen genom inkoppling 3
2.2. SYFTE Kapitel 2. Introduktion mot ett rörsystem i en hangar eller direkt mot flygplanet. Magg har idag utgående komponenter och väger över 11 ton, målet är en vikt kring 9 ton. Syftet med modifieringen är att underlätta hantering av aggregatet inte bara i Sverige utan även utomlands samt öka prestandan och göra det kompatibelt med den kommande versionen av Gripen NG(Next Generation). I samband med uppdateringen av Magg kommer man byta ut dess gamla styr- och övervakningssystem både för elverk samt luftkonditioneringsenhet(lke) mot ett modernare och mer felsäkert system. Man önskar också göra systemet mer robust och komplettera styrsystemet för LKE med övervakning av massflöde på den utgående kylluften. 2.2 Syfte Massflödesövervakning av kylluften innebär flera fördelar, det förenklar felsökning av Magg samt ökar säkerheten mot överhettning för både flygplan och aggregat. Markaggregatet har idag övervakningsfunktioner för tryck och temperatur medan massflödesmätningar görs manuellt med ett externt mätrör(beskrivning av mätrörets funktion kan ses i kapitel 3.2). Den integrerade övervakningen av massflöde är tänkt som ett komplement till detta och bör kunna kopplas in i det nya styrsystemet för LKE. Om massflödet på kylluften skulle understiga en kritisk nivå så ska elförsörjningen till flygplanet kunna stängas av. Detta kan skötas av styrsystemet för el- och kylluftsförsörjning och är till för att skydda flygplanets elektronik från att skadas. De befintliga övervakningsfunktionerna för exempelvis leveranstemperatur och lufttryck kan vara otillräckliga ifall massflödet blir för lågt, detta samband gäller även för blåsmaskinen i LKE som vid ett massflöde på mindre än 100 g/s kan gå varm och skadas. Övervakningen av massflöde skulle också kunna underlätta felsökning av systemet aggregathangar-flygplan då massflödet kan kontrolleras och avläsas i realtid. Arbetet bör resultera i ett teoretiskt underlag för val av övervakningsmetod och lämpliga sensorer. Det bör även resultera i tester samt eventuell kalibrering mot ett externt mätrör. 4
Kapitel 2. Introduktion 2.3. PROBLEMBESKRIVNING 2.3 Problembeskrivning Arbetet är komplext och behandlar omfattande teori inom både strömningsmekanik och termodynamik. Det innefattar också bakgrundsstudier inom flödesmätning och analys av det befintliga systemet. För att resultatet ska bli så bra som möjligt så måste en del frågeställningar behandlas under arbetets gång. Nedan följer ett antal exempel på problem som måste lösas. Identifiera matematiska samband för beräkning av massflöde. Undersöka hur olika parametrar påverkar slutresultatet. Hitta utifrån kravformulering en lämplig metod för flödesmätning. Undersöka vilken noggrannhet som krävs på mätmetoden. Välja lämpliga typer av givare och sensorer. Undersöka hur övervakningen kan integreras i rörsystemet. Hitta en hållbar och tålig konstruktion på sensormodul. Identifiera skillnader i sensormodulen och mätrörets data. Genomföra lämplig kalibrering av sensormodul. Listan är rangordnad efter arbetsordning där den översta punkten har behandlas först. Olika mycket tid har lagts på respektive del och ungefär halva arbetet har fokuserat på bakgrundsstudien och de teoretiska sambanden. 2.4 Avgränsning Arbetet är starkt avgränsat och kommer i huvudsak fokusera på övervakningen av massflödet och inte tillämpning av detta. Övervakning av exempelvis uppkomna tryckspikar eller reglering av fläkt på massflödesnivå har därför utelämnats. Avgränsningarna har gjorts för att garantera en högre kvalitet på arbetet. Det har också inneburit möjligheter till grundligare bakgrundsstudier än vad som annars kunnat göras. 5
2.5. METOD Kapitel 2. Introduktion 2.5 Metod Det finns flera olika sätt att lyckas med arbetet och lösa de problem som satts upp. Att lägga mer tid på bakgrundsstudier och teori för att på så sett ta ett väl underbyggt beslut är en möjlighet. Det andra är att fokusera mer på det praktiska arbetet och på så vis genomföra bättre mätningar och eventuellt ta fram en bättre beräkningsalgoritm. Den metod som använts i examensarbetet är en kompromiss mellan de båda. Arbetet har inletts med en omfattande bakgrundsstudie där grundläggande begrepp inom strömningsmekanik och termodynamik har studerats. Litteraturstudien har framförallt innefattat publicerade böcker och forskningsartiklar. I samband med den teoretiska studien så har även alternativa mätmetoder undersökts mer grundläggande. Nödvändiga ekvationer för beräkning av massflöde har definieras och inverkan av olika parametrar har testas och redovisats. Efter utvärdering av de alternativa lösningar som funnits så har ett lämpligt val av mätmetod genomförts. Med den valda sensormodulen har sedan data samlats in och jämförts med mätdata från det externa mätröret. 6
Kapitel 3 Systembeskrivning Markaggregatet(Magg) är konstruerat för att försörja JAS 39 Gripen med 400 Hz elkraft och kylluft. Vanligtvis är aggregatet inkopplat mot ett rörsystem i en hangar men kan även användas direkt mot flygplanet. För att göra konstruktionen robust och hållbar är den byggd i en 20-fots container(figur 3.1). Containerns innehåll kan delas upp i två huvudmoduler, ett elverk med 50 Hz strömförsörjning som via en omformare omvandlar 50 Hz till 400 Hz samt en luftkonditioneringsenhet(lke). Figur 3.1: Markaggregatet Magg. För att tydliggöra vilka krav som ställs vid val av mätmetod så kommer relevant information om systemet att redovisas. I det här fallet är det 7
3.1. LUFTKONDITIONERINGSENHET Kapitel 3. Systembeskrivning luftkonditioneringsenhetens funktion som kommer att beskrivas närmare. 3.1 Luftkonditioneringsenhet Luftkonditioneringsenheten(LKE) är den del av aggregatet som levererar konditionerad kylluft till flygplanet. Kylluften måste uppfylla särskilda krav på leveranstryck, lufttemperatur samt vara avfuktad. Enheten(figur 3.2) består i korta drag av en blåsmaskin(bilaga B.2) samt 2 stycken kylmaskiner. Figur 3.2: Luftkonditioneringsenhet LKE. Leveransluften sugs in genom ett luftintag och filtreras innan den leds in i en kylbatteritank där den kyls av och avfuktas. Kylanläggningen är reglerad för en av användaren inställd uttemperatur på 4 20 C och är anpassad för en omgivningstemperatur på 40 40 C. Avviker temperaturen i LKE mer än ±1 C från inställt börvärde så skickas signaler till styrsystemet för korrigering. Den konditionerade kylluften strömmar ut ur kylbatteritanken genom en 90-graders böj och ner i ett kort rör som mynnar ut i ett slangvindningsutrymme(figur 3.3) där kylluftsslangen till flygplan eller hangar kan anslutas. 8
Kapitel 3. Systembeskrivning 3.1. LUFTKONDITIONERINGSENHET Figur 3.3: Utrymme för slangvinda. Pågrund av platsbrist i utrymmet för slangvindan så kan massflödesmätning endast ske i rörsystemet innan kylbatteritanken eller mellan kylbatteritanken och slanganslutningen(se bilaga B.2). Det rörsystem(dn150) som sitter innan kylbatteritanken är utrustat med en övertrycksventil, 2 stycken 90-graders böjar samt en slangbit som håller ihop två rörsektioner. Dessa rör är inbyggda och svåra att komma åt för installation, mätsträckan är kort och involverar flera olika störningar. Detta bidrar till att mätsträckan efter kybatteriltanken initialt får anses som den bästa. Nedanför 90-graders böjen efter kylbatteritanken sitter redan två stycken sensorer för lufttryck samt två sensorer för lufttemperatur. Om förlängning av utgående rör utesluts så blir maximal tillgänglig mätsträcka 300 mm, detta motsvarar ungefär 2 stycken rördiametrar. Blåsmaskinen är reglerad för ett uttryck på 55 kpa, men är kapabel för högre prestanda. Övervakningsmodulen för massflöde måste ge så låga tryckförluster som möjligt, skulle trycket trots allt sjunka mer än önskvärt kan det vara möjligt att kompensera för detta via ökad hastighet på blåsmakinen. Blåsmakinen växlas steglöst till rätt hastighet med ett variatorsystem matad från en 37 kw elmotor, detta fungerar tillfredsställande men ger ett långsamt förlopp vid reglering av lufttryck och flöde. På grund av detta så är kraven på sensormodulens svarstid av mindre betydelse. Styr- och övervakningssystemet varnar om trycket eller lufttemperaturen blir för hög eller låg, detta kan dock vara otillräckligt. För att erhålla 9
3.2. MÄTRÖR Kapitel 3. Systembeskrivning tillräcklig kylning på blåsmakinen så har fläkttillverkaren angett ett önskat massflöde på minst 100 g/s, utan detta så kan fläktens elmotor gå varm och skadas. 3.2 Mätrör Det mätrör(figur 3.4) som omnämns i rapporten är inte en integrerad del i Magg utan ett separat hjälpmedel. Mätröret används för att verifiera kylluftstillförsel vid testkörning av Magg samt vid hangarinstallationer. De parametrar som övervakas är framförallt massflöde, tryck, tryckspikar och lufttemperatur. Figur 3.4: Mätröret som används vid verifiering av kylluft från Magg. Mätröret är utrustat med en 90 mm strypfläns(strypflänsens funktion beskrivs i kapitel 6.1.2) samt fyra hål för installation av givare. Tre stycken är till för lufttrycksgivare där en mäter det absoluta trycket och de två 10
Kapitel 3. Systembeskrivning 3.2. MÄTRÖR andra differenstrycket över strypflänsen. Det fjärde är till för en temperaturgivare som mäter temperaturen på kylluften. Givarna kopplas in på en datalogger som lagrar data under körning med 1 sekunds intervaller. Efter att sampling är genomförd så kan insamlad mätdata exporteras via ett seriellt gränssnitt(rs232) till en dator för vidare analys. Mätröret är senast kalibrerad 2006 och har en total mätosäkerhet på ± 2.6 % [2]. Rördimensionen är DN125 och mätsträckan innan samt efter strypflänsen är 1325 samt 1075 mm. 11
Kapitel 4 Teori Det finns ett antal begrepp som bör analyseras för att förstå luftströmmens beteende. I det här fallet har de betydelse för att motivera rätt mätmetod och vid val av analytiska resonemang. Det är även viktigt för att göra beräkningarna så pass enkla som möjligt utan att göra avkall på prestanda. Tumregeln säger att förenklingar bör göras till den grad att önskat resultat kan uppnås med godtagbar mätosäkerhet[3]. För att avgöra vilka förenklingar som är godtagbara kommer de mer komplexa sambanden att jämföras med de förenklade. Samband som vanligtvis studeras brukar innefatta deformation, kompressibilitet, friktion och turbulens. Antas flödet vara inkompressibelt så kan flera av dessa parametrar strykas, är det kompressibelt brukar friktionen räknas bort och flödet räknas som isentropiskt. 4.1 Fundamentala ekvationer Att massflödet och kylluftens temperatur är intressant beror på luftens kyleffekt. Detta kan också beskrivas som andel bortförd värmeeffekt Q[4] och ges av sambandet i ekvation 4.1. Q = ṁc p T (4.1) c p är luftens specifika värmekonstant vid konstant tryck och T beskriver skillnaden i temperatur mellan det varma respektive kylande mediet. Massflödet(betecknat ṁ) beror av rörets tvärsnittsarea, mediets densitet och dess 13
4.1. FUNDAMENTALA EKVATIONER Kapitel 4. Teori strömningshastighet. Densiteten beror framförallt av gastrycket och temperaturen(allmänna gaslagen[4]) men även av luftfuktigheten samt i viss mån av kompressibla effekter. 4.1.1 Kontinuitetsekvationen Vid stationär strömning så passerar alltid samma mängd massa in som ut ur röret. Detta samband beskrivs i kontinuitetsekvationen, ekvation 4.2. ṁ = ρ 1 w 1 A 1 = ρ 2 w 2 A 2 (4.2) där ρ är mediets densitet, w är strömningshastigheten och A står för rörets tvärsnittsarea. Index 1 avser inloppet och index 2 utloppet i den aktuella rörsektionen. Ekvation 4.2 beskriver att det vid stationär strömning för alla rörtvärsnitt gäller att ρwa = konstant (4.3) Om medieströmmen klassas som inkompressibel, alltså att densiteten ρ är konstant och inte varierar med strömningshastigheten så kan ekvationen 4.3 förenklas till ekvation 4.4. wa = konstant (4.4) Ekvation 4.4 tydliggör sambandet mellan rörets tvärsnittsarea A och strömningshastigheten w. Minskar arean i rörtvärsnittet så ökar strömningshastigheten och vise versa. 4.1.2 Energiekvationen För att ta reda på hur trycket p förändras under strömning så kan energiekvationen användas[4]. Om inget arbete utförs av mediet så kan ekvationen beskrivas som i ekvation 4.5. 1 2pdv + p 1 v 1 p 2 v 2 + (w 1 2 w 2 2 )/2 + g(z 1 z 2 ) b = 0 (4.5) v står för volymiteten(voylm/massa), z är den aktuella höjden på röret, g är accelerationsbidraget från gravitationen och b beskriver förluster från exempelvis friktionen. 14
Kapitel 4. Teori 4.2. LUFTENS EGENSKAPER Ekvation 4.5 är giltig både för det inkompressibla som det kompressibla fallet. Om endast inkompressibel strömning antas så kan ekvationen förenklas till ekvation 4.6. 4.1.3 Bernoullis ekvation p 1 ρ + w2 1 2 + gz 1 = p 2 ρ + w2 2 2 + gz 2 + b (4.6) Bernoullis ekvation härleddes av matematikern Daniel Bernoulli omkring 1738 och baseras ursprungligen på resultat från Newtons kraftekvation[4]. Ekvationen grundar sig på att den totala energin är konstant i hela medieströmmen. Om strömningen antas inkompressibel och förlustfri, d.v.s. att termen b = 0 så kan energiekvationen 4.6 förenklas till ekvation 4.7. p ρ + w2 + gz = konstant (4.7) 2 Detta uttryck tillsammans med kontinuitetsekvationen 4.1.1 är mycket användbart för att med olika metoder beräkna strömningshastigheten w. 4.2 Luftens egenskaper Luft räknas som en termiskt ideal gas vilket innebär att gaskonstanten R är konstant[4][5][6][7]. Det är en blandning av ett flertal olika gaser och har den ungefärliga sammansättningen av 78.03% kväve, 20.99% syre, 0.93% argon, 0.03% koldioxid, 0.01% vätgas samt mindre mängder av Neon, Helium, Krom mm[4]. Att R är konstant innebär att inga kemiska reaktioner sker mellan gaserna. För att kunna genomföra en korrekt analys måste luftens molmassa M L och gaskonstant R L bestämmas. Genom att vikta ihop de blandade gasernas molmassor så kan molmassan för luft beräknas till M L 28.96 (4.8) Gaskonstanten R L för luft beräknas med hjälp av den allmänna gaskonstanten R M = 8314.3 tillsammans med luftens molmassa(ekvation 4.8) och ges av sambandet i ekvation 4.9. 15
4.2. LUFTENS EGENSKAPER Kapitel 4. Teori 4.2.1 Strömningstillstånd R L = R M M L 287.1 (4.9) Vid flödesmätning så är det oftast medieströmmens hastighetsprofil i det aktuella mätområdet som avgör noggrannheten på resultatet. Flödets utseende beror på en mängd olika orsaker där de vanligaste är strömningshastigheten, rörets tvärsnittsarea, störningar i form av böjar, ventiler, strypningar etc. samt ojämnheter i rörmaterialet. Medieströmmen brukar beskrivas som utvecklad eller outvecklad där den utvecklade har nått en jämvikt då den i röret inte längre påverkas av tidigare störningar. Detta har utmynnat i olika rekommendationer och standardiseringar för flödesmätning. För att garantera en fullt utvecklad strömning och ett bra mätresultat så ska raksträckan innan samt efter mätning uppfylla en viss längd. Sträckan bestäms utifrån den mätmetod som används och de typer av störningar som påverkar systemet. För exempelvis mätning med stryporgan(kapitel 6.1.2) finns standardiserade längder definierade i ISO 5167, vanligtvis så definieras längden i antalet rördiametrar. Saknas tillräckliga raksträckor så är risken stor att mätvärdena kommer att variera vid olika flödeshastigheter. Fenomenet beror framförallt på att medieströmmen styrs mot olika sidor av rörtvärsnittet. Normalt delas strömningen beteende upp i två olika huvudkategorier, laminär eller turbulent. Den laminära strömningen kan beskrivas genom att luftmolekylerna rör sig i regelbundna mönster gentemot varandra. Vid turbulent strömningen så varierar tryck och hastighet tillsynes slumpmässigt[3][8]. Hastighetsprofilens utseende blir vid laminär strömning mer parabolisk än vid turbulent och på grund av detta blir många mätmetoder svårare att genomföra vid det laminära tillståndet. Laminär strömning uppkommer framförallt vid små strömningshastigheter, viskösa flöden eller i små rör, så ofta är det turbulenta flöden de som vid flödesmätning dominerar mest[6]. Reynolds tal Ett relativt enkelt sett att undersöka strömningens egenskaper är att beräkna Reynolds tal(ekvation 4.10)[3][4]. Reynolds tal härstammar från experiment genomförda av Reynold på 1880-talet och ger en bra indikation på det strömningstillstånd som råder i rörtvärsnittet[4][7]. Försöken genomfördes med en bläckstråle som injicerades i ett glasrör där ett medium strömmade. Reynold 16
Kapitel 4. Teori 4.2. LUFTENS EGENSKAPER konstaterade att oroligheten på bläckstrålen berodde på mediets densitet ρ, dess strömningshastighet w, mediets viskositet µ samt rörets inre diameter D[4]. Sambandet för Reynolds tal kan ses i ekvation 4.10. Är det beräknade värdet 2100 så är strömningen förmodligen laminär, är den över 4000 så är vanligtvis turbulent[7]. Re = ρwd µ (4.10) Viskositeten µ brukar också omnämnas som dynamisk- eller absolut viskositet och är ett mått på mediets tjockhet. Kinematisk viskositet är kvoten mellan den dynamiska viskositeten och densiteten för mediet[4][6][8]. Kvoten är så vanligt förekommande i strömningsmekanik att den fått en egen symbol ν. De olika begreppen för viskositet är inte konstanta utan är beroende av temperaturen. Vanligtvis så bestäms viskositeten ur tabeller eller diagram men går också att beräkna genom att använda exempelvis Sutherlands formel(ekvation 4.11)[9]. µ = ( T 3/2 ) ( T 0 + S µ 0 T 0 T + S ) (4.11) S är en konstant som är unik för olika gaser, för luft är S = 110.4. T 0 är den specifika referenstemperaturen som för luft är T 0 = 273. T är den aktuella lufttemperaturen(i kelvin) som råder vid mätningen och begynnelsevärdet för dynamiska viskositeten är µ 0 = 1.7110 5. 7-rots-lagen Eftersom att turbulenta flödesmodeller ofta är komplexa och svåra att räkna på brukar olika approximationer användas. För att analytiskt utreda hur hastighetsprofilen ser ut när strömningen är utvecklad kan 7-rots-lagen användas(ekvation 4.12). Metoden har visat sig stämma bra upp till Reynoldsvärden på ungefär 100000.[4] ( ) R r 1/7 w = w max (4.12) R w beskriver strömningshastigheten i rörtvärsnittet och beror av rörets radie R samt avståndet från rörets mittpunkt r. w max är den högst uppkomna 17
4.2. LUFTENS EGENSKAPER Kapitel 4. Teori strömningshastigheten i rörtvärsnittet. 4.2.2 Kompressibilitet Luft och andra gaser är kompressibla vilket innebär att densiteten för gasen förändras vid ökande strömningshastighet[4]. Även om detta stämmer så är det inte alltid som hänsyn måste tas till dessa egenskaper då gasflöden vid lägre hastigheter ofta kan klassas som inkompressibla[6]. För att undersöka om luftflödet från Magg kan räknas som inkompressibelt så kan det beräknade massflödet för det inkompressibla fallet jämföras med det kompressibla. På så vis kan felet mellan de olika metoderna lättare åskådliggöras. Massflödet för det inkompressibla fallet kan beskrivas som i ekvation 4.13. ṁ = ρwa (4.13) För att göra om ekvation 4.13 så att den även innefattar det kompressibla fallet så utnyttjas machtalet M(ekvation 4.14) som beskriver sambandet mellan ljudhastigheten c och strömningshastigheten w. w = Mc = M κrt (4.14) κ är kvoten mellan specifik värmekapacitet vid konstant tryck c p och specifik värmekapacitet vid konstant volym c v, för luft är κ = 1.4[6]. I litteratur inom strömningsmekanik påstås att strömningshastigheter upp till 1/3 av mach 1 inte skiljer sig så mycket från det inkompressibla fallet[6]. Hur mycket som skiljer är dock otydligt och bör undersökas, några % fel på grund av kompressibla effekter innebär lika stor osäkerhet på det beräknade massflödet. Från allmänna gaslagen[6] så kan mediets densitet ρ vid trycket p och temperaturen T beskrivas som i ekvation 4.15. ρ = p (4.15) RT Genom att använda flödeshastigheten från 4.14 och luftdensiteten i 4.15 så kan massflödet(ekvation 4.13) skrivas om som i ekvation 4.16. ṁ = AM κrt p RT förenklat blir detta som i ekvation 4.17. 18 (4.16)
Kapitel 4. Teori 4.2. LUFTENS EGENSKAPER κ p ṁ = AM (4.17) R T Om luftflödet räknas som isentropiskt[5] och att ingen friktion förekommer så kan lufttrycket skrivas om som i ekvation 4.18. p = p t T T t κ κ 1 (4.18) p t och T t är det totala trycket respektive den totala temperaturen[6]. Dessa definieras i ekvation 4.19 och 4.20. p t = p(1 + k 1 M 2 ) k/(k 1) (4.19) 2 T t = T (1 + κ 1 M 2 ) (4.20) 2 Med insättning av lufttrycket 4.18 i ekvation 4.17 så ges det kompressibla massflödet av ṁ = AMp t κ T Tt R T t κ+1 2(κ 1) (4.21) Om den totala temperaturen 4.20 sätts in i ekvation 4.21 så blir massflödet ṁ = AMp t κ Tt R (1 + κ 1 M 2 ) κ+1 2(κ 1) (4.22) 2 Genom att för olika strömningshastigheter jämföra massflödet i ekvation 4.13 med det kompressibla massflödet i ekvation 4.22 så kan skillnaden mellan dem undersökas. Resultaten från jämförelsen av de bägge massflödena kan ses i kapitel 5.3. 4.2.3 Luftfuktighet Vad som vanligtvis utelämnas vid beskrivning av lufts sammansättning är att den nästan alltid innehåller vattenånga. Torr luft har en högre densitet än fuktig luft vilket medför ett lägre massflöde för den fuktiga luften[8]. 19
4.2. LUFTENS EGENSKAPER Kapitel 4. Teori För att beskriva mängden fukt så brukar begreppet relativ luftfuktighet användas. Den relativa luftfuktigheten säger dock inget om det faktiska vatteninnehållet x som brukar anges som mängden vatten per mängd luft och kan uttryckas som. x = m H 2 O m L (4.23) Index H 2 O står för vatten, L står för luft. De bägge massorna m H2 O och m L i ekvation 4.23 kan med ideala gaslagen skrivas om som m = pv RT = MpV R M T (4.24) där V är volymen. Genom att kombinera ekvationerna 4.23 och 4.24 så kan vatteninnehållet x beskrivas som x = M H 2 Op H2 O M L p L (4.25) där p står för respektive gas partialtryck och M H2 O för molekylvikten på vatten med värdet M H2 O = 18. Genom att använda sambandet för luftens partialtryck p L och det totala trycket p totalt så kan lufttrycket skrivas som i ekvation 4.26[4]. Sambandet förenklar ekvation 4.25 som nu blir p L = p totalt p H2 O (4.26) p H2 O x = 0.622 p totalt p H2 O p H2 O beskriver vattenångans partialtryck och kan skrivas som (4.27) p H2 O = ϕp mh2 O (4.28) där p mh2 O är vattenångans mättningstryck och ϕ den relativa luftfuktigheten. Vid ett värsta scenario där den relativa fuktigheten på kylluften är 100% så blir ångtrycket som i ekvation 4.29. p H2 O = p mh2 O (4.29) Mättningstrycket för vattenångan kan beräknas ur ekvation 4.30. 20
Kapitel 4. Teori 4.2. LUFTENS EGENSKAPER 4025 12.03 p mh2 O = e t+235 (4.30) Det beräknade värdet på mättningstrycket är vid en temperatur på 0 100 C inom 0.2% från det korrekta värdet[4]. Den fuktiga luftens densitet kan nu uttryckas som i ekvation 4.31. ρ fuktig = ρ L (1 + x) 1 + x(r H2 O/R L ) (4.31) 21
Kapitel 5 Beräkningar Luftströmmens densitet beror på tryck, temperatur, luftfuktighet och i viss mån på strömningshastigheten. Att densiteten kan påverkas av strömningshastigheten beror på kompressibla effekter(kapitel 4.2.2) som dock ofta är små vid måttliga strömningshastigheter. För att kunna fatta ett välunderbyggt beslut vid val av mätmetod så genomförs i detta kapitel ett antal beräkningar baserade på den teori i strömningsmekanik som tidigare definierats i kapitel 4. 5.1 Randvillkor För att få ett tillförlitligt resultat från de beräkningar som genomförs har ett antal randvillkor för kylluftens egenskaper definierats. Värsta tänkbara fall vid gränslägen likväl som ett typfall vid normal körning kan ses i tabell 5.1. Tabell 5.1: Randvillkor för parametrar på kylluft. Randvillkor Lägsta gräns Typfall Högsta gräns Övertryck [kpa] 45 55 65 Lufttemperatur [ C] 0 4 20 Massflöde [g/s] 0 240 600 Strömningshastighet [m/s] 0 10 25 Relativ luftfuktighet [%] 0 0 100 23
5.2. STRÖMNINGSTILLSTÅND Kapitel 5. Beräkningar De värden som presenteras i tabell 5.1 är uppskattningar för den rörsektion där massflödesmätning är tänkta att genomföras. Villkoren kommer att användas i de beräkningar som följer. 5.2 Strömningstillstånd För att utreda vilken typ av strömningstillstånd och vilket utseende på strömningen som råder används teorin från kapitel 4.2.1. Genom att tillämpa sambandet för Reynolds tal(ekvation 4.10 och 4.11) tillsammans med typpfallet för strömningens egenskaper(tabell 5.1) så kan ett största och minsta värde på Reynolds tal beräknas. 1.46 x 105 1.44 1.42 1.4 Reynolds tal 1.38 1.36 1.34 1.32 1.3 1.28 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Temp [ C] Figur 5.1: Reynoldstal vid en strömningshastighet på 10 m/s och varierande temperatur. 24
Kapitel 5. Beräkningar 5.2. STRÖMNINGSTILLSTÅND Reynolds tal ökar med minskande temperatur och ökande strömningshastighet. Resultatet ses tydligt i figur 5.1 där Reynolds tal vid en strömningshastighet på 10 m/s jämförs mot lufttemperaturen. För att se var gränsen går innan luftströmmen är turbulent(reynolds tal > 4000) så jämförs Reynolds tal mot strömningshastigheten. Resultatet kan ses i figur 5.2 och visar att strömningshastigheten måste vara > 0.55 m/s innan luftströmmen med stor säkerhet är turbulent. 8000 7000 6000 5000 Reynolds tal 4000 3000 2000 1000 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Strömningshastighet [m/s] Figur 5.2: Reynoldstal vid strömningshastigheter upp till 1 m/s och en temperatur på 4 C. Om resultatet från figur 5.2 jämförs med typfallet 10 m/s ger detta indikationer på att luftflödet i alla lägen kan anses som turbulent. 25
5.3. KOMPRESSIBILITET Kapitel 5. Beräkningar 5.3 Kompressibilitet För att utreda hur luftens densitet förändras vid olika strömningshastigheter så kommer det inkompressibla fallet jämföras med det kompressibla. Genom att använda ekvation 4.22 ur kapitel 4.2.2 så kan förändringar av luftens densitet vid det kompressibla flödet jämföras mot strömningshastigheten. Som kan ses i figur 5.3 så påverkas densiteten högst marginellt upp till den maximala strömningshastighet av 25 m/s. Det är först vid strömningshastigheter över 100 m/s som skillnaden på densiteten börjar bli påtaglig. Densitetsförändringen för ett flöde med strömningshastighet från 0 25 m/s är med resultaten ur figur 5.3 på 0.3 %. 1.974 1.973 X: 25 Y: 1.973 1.972 densitet [kg/m 3 ] 1.971 1.97 1.969 1.968 X: 10 Y: 1.968 1.967 X: 0 Y: 1.967 1.966 0 5 10 15 20 25 strömningshastighet [m/s] Figur 5.3: Kompressibla effekter på densiteten vid varierande strömningshastighet med övertryck 55 kpa och 4 C. 26
Kapitel 5. Beräkningar 5.3. KOMPRESSIBILITET Samma jämförelse som för densiteten utförs även för massflödet(figur 5.4). Skillnaden på massflödet blir som för densiteten större ju högre strömningshastighet som råder. Vid den maximala strömningshastigheten på 25 m/s så ger de kompressibla effekterna ett fel på mindre än 0.2 %. Vid typfallet med ett massflöde på 240 g/s(figur 5.5)är felet försummbart. Luftflödet kan med dessa resultat klassas som inkompressibelt då de kompressibla effekterna ger en försumbart liten förändring av densitet och massflöde. 0.6045 inkompressibelt kompressibelt X: 25 Y: 0.6036 massflöde [kg/s] 0.6035 0.6025 X: 25 Y: 0.6024 0.6015 24.93 25 25.07 strömningshastighet [m/s] Figur 5.4: Kompressibla effekter på massflödet vid varierande strömningshastighet med övertryck 55 kpa och 4 C. 27
5.3. KOMPRESSIBILITET Kapitel 5. Beräkningar 0.2415 inkompressibelt kompressibelt X: 10 Y: 0.2414 massflöde [kg/s] 0.2414 X: 10 Y: 0.2414 0.2413 9.995 10 10.005 strömningshastighet [m/s] Figur 5.5: Kompressibla effekter på massflödet vid varierande strömningshastighet med övertryck 55 kpa och 4 C. 28
Kapitel 5. Beräkningar 5.4. LUFTFUKTIGHET 5.4 Luftfuktighet Den relativa luftfuktigheten efter avfuktning är normalt mindre än 55 %[2]. För att täcka eventuella ökningar i fuktighet så kommer värden på upp till 100 % att användas i beräkningarna. Genom att använda ekvation 4.31 så kan densiteten beräknas vid varierad luftfuktighet, resultatet kan ses i figur 5.6. 1.968 1.9675 1.967 1.9665 densitet [kg/m 3 ] 1.966 1.9655 1.965 1.9645 1.964 1.9635 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 relativ luftfuktighet [%] Figur 5.6: Luftdensitet vid varierande luftfuktighet med övertryck 55 kpa och 4 C. Ur figuren avläses en minskning av luftens densitet med 0.2 % från 0 till 100 % relativ luftfuktighet. Luftfuktigheten är därför av mindre betydelse för massflödet. 29
Kapitel 6 Mätmetoder Bakgrundsstudien har förutom den teori som avhandlats i kapitel 4 även omfattat en studie av olika mätmetoder som kan används vid flödesmätning. Massflöde kan mätas på olika sätt då det beror på det strömmande mediets densitet och strömningshastighet. Strömningshastigheten kan exempelvis bestämmas genom mätning av det dynamiska trycket, med mekaniska lösningar som en turbin eller propeller och med elektroniska metoder som ultraljud eller vortex. Olika metoder har olika fördelar respektive nackdelar. Vissa metoder är bäst applicerbara vid flödesmätning av vätskor medan andra metoder lämpar sig bäst vid små flöden. När strömningshastigheten bestäms måste även värden på densiteten beräknas vilket ofta komplicerar mätningen ytterligare. Detta ger också upphov till betydligt fler givare än om massflödet mäts och beräknas direkt. Vid val av mätmetod så måste hänsyn även tas till det strömmande mediets sammansättningen. Luft innehåller vanligtvis en hel del föroreningar som damm eller små droppar av olja från maskiner[10]. Detta gäller speciellt när mätning sker nära en bilväg eller som i detta fall på en flygplats. För att motivera val av mätmetod så beskrivs här några metoder som alla skulle kunna användas i det aktuella fallet. 6.1 Tryckbaserade Mätmetoder där strömningshastigheten beräknas utifrån mätningar av trycket är ofta enkla rent funktionellt och därför vanligt förekommande i olika tillämpningar. 31
6.1. TRYCKBASERADE Kapitel 6. Mätmetoder De två principer som används är baserade på mätningar av det dynamiska trycket samt differenstrycket. För att få ett mätvärde på massflödet måste densiteten beräknas separat. 6.1.1 Dynamiskt tryck Tryck kan mätas på olika sätt och man talar oftast om totalt, statiskt och dynamiskt tryck. Totalt tryck(p T ) definieras som det tryck som uppkommer om mätning sker vinkelrätt mot medieströmmen medan det statiska trycket(p S ) är det som mediet utövar på rörväggen[7]. Det dynamiska trycket är skillnaden mellan det statiska och totala trycket, med detta så är det med Bernoullis ekvation[7] möjligt att beräkna strömningshastigheten w(ekvation 6.1). 2(pT p S ) w = ρ Är det dynamiska trycket noll så råder heller inget flöde. (6.1) Pitotrör Pitotröret som utvecklades av Henri Pitot består av ett böjt rör som förs in i kanalen och löper parallellt med medieströmmen(figur 6.1)[6]. Röret är ihåligt och i rörets spets finns en öppning där luftens tryck och flöde komprimerar luften i röret. Med hjälp av en tryckgivare i rörets ände kan stagnationstrycket eller det absoluta trycket mätas. Med Pitotröret mäter man ofta trycket i en enda punkt vilket ger en mycket liten tryckförlust men stor känslighet för störningar i flödesprofilen 4.2.1. Det statiska trycket mäts separat men kan integreras tillsammans på ett gemensamt rör(se Prandtlrör, figur 6.3). För att minska känsligheten för flödesstörningar i större rördimensioner så har pitotrör med flera öppningar tagits fram(figur 6.2). På så vis fås ett medelvärde av det absoluta trycket i rörtvärsnittet. Det finns också olika typer av utseende på pitotröret och dess öppningar, genom att placera öppningarna på ett visst sätt är det även möjligt att bestämma flödesriktningen. Mätning med pitotrör förekommer i en mängd olika tillämpningar varav mätning av hastighet för flygplan är en av de vanligaste. Att de även är populära för flödesmätning i rörsystem beror på dess relativa enkelhet och billiga konstruktion. Nackdelarna är framförallt känsligheten för föroreningar som på sikt kan täppa igen kanalöppningar. Liksom för de övriga mätmetoderna som utnyttjar trycket för beräkning av strömningshastighet så behövs minst 32
Kapitel 6. Mätmetoder 6.1. TRYCKBASERADE tre mätvärden för att kunna bestämma densiteten och massflödet. Absolut tryck, statiskt tryck samt temperaturen på flödet. p T Figur 6.1: Pitotrör med öppning för att mäta totalt tryck p T p S Figur 6.2: Pitotrör med flera öppningar för mätning av totalt tryck Prantdlrör Funktionen hos prantdlröret är detsamma som för pitotröret, skillnaden är den integrerade möjligheten att även mäta det statiska trycket med prantdlröret(figur 6.3). Utrustas det även med en temperatursensor så kan massflödet beräknas direkt utan att ytterligare installationer av givare behöver göras. 33
6.1. TRYCKBASERADE Kapitel 6. Mätmetoder p T p S Figur 6.3: Prantdlrör med öppning för totalt tryck(p T ) och statisk tryck(p S ) Pitot- och prandtlröret är två enkla och billiga metoder för flödesmätning. Lösningarna har visat sig ge tillförlitliga resultat på uppmätt flödeshastighet, detta även fast riktningsavvikelsen på röret relaterat till medieströmmen har varit så stor som 15 grader[4]. De största nackdelarna med mätmetoden är kraven på långa raksträckor innan mätning, vanligtvis 20-30 rördiametrar, en relativt hög mätosäkerhet(3-5%) och en väldigt litet mätområde[3]. 6.1.2 Differenstryck Vanligaste sätten att göra mätningar med hjälp av differenstryck innefattar strypningar av olika slag. Genom att utnyttja resultat från kontinuitetsekvationen(kapitel 4.1.1) och Bernoullis ekvation(kapitel 4.1.3) vet man att om arean minskar så ökar hastigheten samtidigt som trycket sjunker. Tryckförändringen p kan då användas för att få fram strömningshastigheten. Nackdelen med de här metoderna är framförallt de vanligtvis höga tryckförlusterna. Det finns dock undantag, venturiröret ger betydligt mindre tryckförlust än strypflänsen och mätmunstycket. Då sambandet mellan flöde och tryckdifferens är olinjär så brukar mätnoggrannheten bli dålig då mätområdet är stort. Detta får till följd att mätosäkerheten ökar speciellt snabbt vid flöden under 25% av inställt maxflöde [3]. Till stryporganen används normalt en kalibreringsfaktor för att justera mätvärdet till rätt nivå. För att slippa kalibrera utrustningen finns dock ett flertal olika standarder för utformning av mätorganet. Nedan redovisas några av de vanligaste mätmetoderna som involverar strypningar. 34
Kapitel 6. Mätmetoder 6.1. TRYCKBASERADE Strypflänsen Strypflänsen är en relativt enkel och billig konstruktion. Genom att mäta tryckförlusten över en fläns med ett cirkulärt hål så är det möjligt att beräkna strömningshastigheten. Det man ofta inte ser är att flödet fortsätter att strypas nedströms efter flänsen vilket ger en mindre verklig strömningsarea än hålets area i flänsen. Fenomenet kallas venacontracta och uppkommer då flödet släpper från flänsytan[6]. Genom att använda Bernoullis ekvation tillsammans med begreppet för kontinuitet så kan strömningshastigheten beräknas genom ekvation 6.2. ṁ = ρka 2 2 p ρ (6.2) K kompenserar för den ytterligare strypning som sker efter att medieströmmen passerat flänsen. Värdet på K beror på strypflänsens utformning, förhållandet mellan diametrarna d/d samt Reynolds tal. Mätmetoden är vanligt förekommande inom industrin och används framförallt för att mäta flöde av naturgas[6]. Fördelarna är den enkla konstruktionen och dess förhållandevis låga pris. De största nackdelarna är den höga tryckförlusten, återkommande krav på kalibrering, det snäva mätområdet samt kraven på långa raksträckor innan och efter mätning. p Figur 6.4: Funktionsskiss strypfläns Mätmunstycket Mätmunstycket kan beskrivas som en kombination av strypflänsen och venturiröret(figur 6.6). Själva funktionen och givarnas placering liknar strypflänsen medan flänsens utformning liknar inloppet i venturiröret. Metoden 35
6.1. TRYCKBASERADE Kapitel 6. Mätmetoder ger ett liknande resultat som för strypflänsen och med ungefär samma höga tryckförlust[3]. Mätmunstycken används framförallt i förorenade flöden där lösa partiklar annars riskerar att nöta på strypflänsens kant som då ger fel på den uppmätta strömningshastigheten. Den största fördelen i jämförelse med strypflänsen är det minskade slitaget från smuts och partiklar[6]. p Figur 6.5: Funktionsskiss munstycke Venturirör Med venturiröret(figur 6.6) så mäts tryckskillnaden mellan en sektion innan strypningen samt i dess trängsta del. Till skillnad mot strypflänsen är den strypta passagen strömlinjeformad vilket motverkar ytterligare strypning efter flaskhalsen. Med den här designen skapas en betydligt mindre tryckförlust än med strypflänsen och munstycket. Venturiröret kan på så vis ha ett 25-50% större flöde än strypflänsen med samma tryckförlust[1]. Genom att använda resultat från kontinuitetsekvationen och bernoullis ekvation är det mycket lätt att beräkna strömningshastigheten. Strömningshastigheten innan strypning w 1 ges av sambandet i ekvation 6.3. w 1 = 2(p 1 p 2 ) ρ[(a 1 /A 2 ) 2 1] (6.3) Index 1 beskriver flödet innan strypning och index 2 flödet i strypningens trängsta del. Massflödet kan beräknas ur ekvation 6.4. ṁ = ρa 1 w 1 (6.4) Venturiröret är en mycket bra metod för flödesmätning, mätnoggrannheten är ofta bättre än övriga stryporgan samtidigt som krav på raksträckor 36
Kapitel 6. Mätmetoder 6.1. TRYCKBASERADE innan mätning ofta är mindre[3]. Genom sin komplicerade utformning är de dock relativt dyra, på grund av detta så används ofta strypflänsen och mätmunstycket istället.[4]. p1 p2 Figur 6.6: Beskrivande bild av ett venturiröret, proportionerna av rörets inlopp och utlopp är inte exakta. 37
6.2. TERMISKA Kapitel 6. Mätmetoder 6.2 Termiska Termiska givare är speciellt vanliga vid mätningar av gasflöden och används bland annat i bränsleinsprutade förbränningsmotorer. Detta görs för att veta hur stor bränslemängd som ska tillföras motorn för att optimera förbränningen. De används även i industrin för att exempelvis mäta åtgång av tryckluft eller naturgas. Det finns olika typer av termiska givare, man kan exempelvis tillföra en vis mängd värmeeffekt till mediet och se hur stor temperaturökning som fås nedströms efter uppvärmning eller mäta mediets kyleffekt. Största fördelen med de termiska metoderna är att det ofta är möjligt att mäta massflödet direkt utan komplettering med andra givare. Detta minskar också den totala komplexiteten och antalet beräkningar som måste utföras. 6.2.1 Uppvärmning Genom att tillföra värme till medieströmmen och mäta temperaturförändringen T så kan massflödet beräknas genom ekvation 4.1. Metoden brukar vanligtvis inte tillämpas på vätskor då de kräver så pass mycket mer effekt för att värmas än gaser[3]. Tillvägagångssättet att värma hela gasflödet lämpar sig bäst för mindre massflöden, vid större flöden leds istället gasen genom en parallell kanal av mindre storlek[1]. Pågrund av detta lämpar sig metoden mindre bra för höga kylluftflöden. 6.2.2 Varmfilms- och varmtrådsanemometer Varmtrådsanemometern började användas på sent 1800-tal och resulterade så småningom i avancerade forskningsinstrument[10]. Ordet anemometer(anemos = vind) är idag något felaktigt då man inte bara genomför mätningar på luft utan även andra medier som exempelvis färskvatten, saltvatten, olja mm. Sensorernas placering kan variera, ofta används de i kombination med insättningsbara sonder. Sondernas sensorer kan i sin tur baseras på en varmfilm eller en varmtråd. Varmfilmssensorn är ofta mer robust och hållbar än varmtråden[11]. De är även mindre känsliga för föroreningar och om sensorelementen är täckta med kvarts eller aluminiumoxid kan de även användas i skitiga flöden. Det finns två olika principer av mätmetoden, konstant ström anemometer(cc - Constant Current) och senare också konstant temperatur anemometer (CT - Constant Temperature). Båda metoderna använder sig ofta av 38