Strömning och varmetransport/ varmeoverføring
|
|
- Robert Bergqvist
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Lektion 7: Värmetransport TKP4100/TMT4206 Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Reynolds tal är ett dimensionslöst tal som beskriver flödesegenskaperna hos en fluid. Ett lågt värde på Reynolds tal (värden mindre än 2300) kallas ett laminärt flöde och beskriver en låg hastighet på flödet. Turbulent flöde beskrivs av Reynolds tal högre än 2300 och har hög hastighet. Ragnhild E. Aune 1
2 Värmetransport i form av konvetion Vad som händer i ett material då värme transporteras genom materialet har redan behandlats (värmetransport i fasta kroppar och stillastående fluider konduktiv värmeöverförning). I många fall kommer fasta material (kroppar) att avkylas/ uppvärmas av en omgivande fluid i rörelse. Denna typ av värmetransport benämnas konvektiv värmeöverförning. Värmeöverföring mellan två olika faser sker genom strömning. 2
3 Värmetransport i form av konvetion Den konvektiva värmeöverförningen antas ske genom ett tänkt gränsskikt mellan de två aktuella faserna. För att illustrera att värmeöverförningen antas ske genom ett tänkt gränsskikt mellan de två aktuella faserna studeras en horisontell plan platta av temperatur T 0 och en strömmande fluid av temperaturen T. 3
4 Värmetransport i form av konvetion Fluidens uppgift är att antingen värma/kyla plattan, och antas strömma över plattan från vänster till höger. 4
5 Värmetransport i form av konvetion Om en temperaturskillnad existerar mellan två faser kommer en viss värmeöverföring att ske mellan dessa faser (i detta fall mellan den horisontella plattan och den strömmande fluiden). Hastighetsgränsskikt Temperaturgränsskikt Som ett resultat av denna värmeöverförning kommer ett termiskt gränsskikt tillsammans med ett hastighetsgränsskikt att bildas ovanför plattan (det antas att all värmeöverföring sker i temperaturgränsskiktet). 5
6 Värmetransport i form av konvetion Gränsskiktets tjocklek kan i vissa enkla fall beräknas, men i verkligheten är det dock betydligt svårare att få fram ett värde. Temperaturen i gränsskiktet är inte konstant, och den sätts ofta till ett värde som representeras av medeltemperaturen mellan den fasta kroppen och fluiden. Hastighetsgränsskikt Temperaturgränsskikt 6
7 Värmetransport i form av konvetion Vid beräkning av den konvektiva värmeöverförningen görs först en indelning av hur fluiden har satts i rörelse: Naturlig konvektion, fri konvektion eller egenkonvektion Fluidens rörelse uppkommer till följd av olikhet i densitet mellan de två betraktade medierna. Denna densitetsskillnad uppkommer i sin tur till följd av den temperaturdifferens som existerar mellan de två medierna. Påtvingad konvektion eller forserad konvektion Fluidens rörelse åstadkommes av yttre påverkan såsom pumpar, fläktar, vind etc. 7
8 Dimensionslösa tal Det är extremt svårt att lösa de ekvationer som beskriver den konvektiva värmetransporten. Den konvektiva värmeövergången studerats därför ofta experimentellt och resultaten återgivits i form av empiriska ekvationer (vilka innehåller dimensionslösa grupper). Fördelen med att använda dimensionslösa grupper är att ett stort antal variabler kan kombineras till ett fåtal dimensionslösa tal. 8
9 Dimensionslösa tal mer ingående Kommer inte att krävas på examen (s.9 - s. 13) De flesta fenomen beror av många variabler och om man utan att göra begränsningar försöker att experimentellt analysera beroendet blir antalet mätningar och mängden resultat lätt oöverskådliga. En vätskas stighöjd i en kapillär berodde t.ex. av fem variabler. Utan reduktion av antalet variabler behövs fem experimentserier där var enskild variabel varieras med de övriga fixerade. 9
10 Dimensionslösa tal mer ingående Det kan ibland vara omöjligt att genomföra fem experimentellaserier med tillräcklig noggrannhet, och det ger alltid en svåröverskådlig mängd resultat. Genom en enkel dimensionsanalys reduceras både det experimentella arbetet och den följande analysen. Ett sätt att angripa ett problem med många variabler är att arrangera variablerna i dimensionslösa grupper. Antalet sådana grupper blir mindre än antalet ursprungliga variabler. Varje grupp betraktas sedan som en variabel. 10
11 Dimensionslösa tal - Exempel som illustrera tekniken r l Arean av en rät cirkulär kon: Konens yttre begränsningsyta är: A = π 2 + p rl Exemplet har tre variabler A, r och l. Grafiskt, vilket är det mest överskådliga sättet att framställa ett experimentellt resultat, kan arean framställas som en kurvfamilj enligt följande figurer: 11
12 Dimensionslösa tal - Exempel som illustrera tekniken Om man "avdimensionerar" sambandet mellan A, r och l t.ex genom division med p r 2 (eller p r l, r l, l 2, A) blir sambandet: eller A / ( π r 2 ) = 1 + l / r A / (π r l) = r / l + 1 Grafiskt kan det framställas: 12
13 Dimensionslösa tal - Exempel som illustrera tekniken Kurvfamiljen har ersatts med en enda rät linje som kan beskriva alla typer av koner. Känner man l och r kan l/r beräknas och A/π r 2 avläsas därefter kan A beräknas. Observera också att alla koner med samma kvot l/r representeras av samma punkt på den räta linjen. För att det skall vara en kon så måste l vara större än r l/r varierar mellan 1 och oändligheten för olika koner medan r/l varierar mellan 0 och 1 för att täcka olika koner. 13
14 Dimensionslösa tal Reynoldstal (Re) beskriver förhållandet mellan inerta och viskösa krafter i ett system vid påtvingad konvektion, d.v.s. Re bestämmer om flödet är laminärt eller turbulent. Nusseltstal (Nu) beskriver förhållandet mellan konduktion och konvektion i en fluid. Nusselstal är en funktion av värmeöverförningstalet h. Prandtls tal (Pr) beskriver förhållandet mellan transporttermen för kinetisk energi respektive värme, d.v.s. Pr beskriver om hastighetsgränsskiktet är större än det termiska gränsskiktet. Grashofs tal (Gr) motsvarar Re för naturlig konvektion. 14
15 Reynoldstal (Re) Enligt Reynolds likformighetslag beror strömningsfältets utseende enbart på Reynoldstal, vilket även innebär att strömningar vid likformiga kroppar blir lika om Reynoldstal är lika. Reynoldstal förutsätter en påtvingad konvektion och ges av följande samband: Re = L u ρ μ där L = karakteristiska längd, t.ex. inner diametern i ett rör eller i en kanal, längden på en platta eller ytterrörets halva omkrets [m] u = genomsnittliga hastigheten i mediet [m/s] ρ = densitet [kg/m 3 ] μ = dynamisk viskositet [kg/m s] 15
16 Reynoldstal (Re) L u ρ m kg m s Re = Enhetsanalys: m = 1 3 μ s m kg Med hjälp av Raynoldstal kan det avgöras om den påtvingade strömningen är laminär eller turbulent. 16
17 Nusseltstal (Nu) Ett annat dimensionslöst tal som definierar temperaturfältet i det strömmande mediet kallas Nusselstal (Nu) och ges av följande samband: Nu h L = k där h = värmeövergångstalet [W/m 2 K] L = karakteristiska längd, t.ex. inner diametern i ett rör eller i en kanal, längden på en platta eller ytterrörets halva omkrets [m] k = värmeöverförningskoefficienten [W/m K] Enhetsanalysen ger: W m K m m K W 2 = 1 17
18 Prandtls tal (Pr) Prandtlstal (Pr) karakteriserar mediet som strömmar och ges av följande samband: Pr = C p k μ där C p = specifika värmekapacitet vid konstant tryck [J/kg K = W s/kg K] μ = dynamisk viskositet [kg/m s] k = värmeöverförningskoefficienten [W/m K] Enhetsanalysen ger: W s kg K kg m s m K W = 1 18
19 Prandtls tal (Pr) Prandtlstal kan även skrivas som följande: Pr = ν α där ν = kinematisk viskositet [m 2 /s] α = värmediffusiviteten [m 2 /s] Värmediffusiviteten är en mycket viktig parameter då det gäller icke-stationär värmeströmning och definieras av materialegenskaperna k, ρ och C p enligt följande: α = k ρ C p där k = värmeöverförningskoefficienten [W/m K] ρ = densitet [kg/m 3 ] C p = specifik värmekapacitet (för fluider (vätskor och gaser) skall C p användas) [J/kg K] 19
20 Viskositet Dynamisk viskositet är en fysikalisk egenskap hos vätskor och gaser som betecknar deras "tjockhet" eller interna motstånd mot flöden, och kan ses som ett mått på friktion i vätskor. Pr = C p k μ Kinematiska viskositeten anger hur snabbt en vätska sprider sig i förhållande till sin massa om den hälls ut på en plan yta. Pr = ν α 20
21 Grashofs tal (Gr) Grashoftal definierar strömningsfältet vid naturlig konvektion där temperaturdifferensen mellan mediet och ytan ger upphov till en strömning som grundar sig i Archimedes princip (ett lättare media lägger sig ovanför ett tyngre media). Grashoftal ges av följande samband: L Gr = där L = karakteristiska längd [m] ρ = densitet [kg/m 3 ] g = jordgravidationen (9.81 [m/s 2 ]) 3 ρ 2 g β ΔT 2 μ β = volymutvidgningskoefficient [1/K] ΔT = temperaturdifferensen mellan mediet och den betraktade formationen [K] μ = dynamisk viskositet [kg/m s] 21
22 22 Grashofs tal (Gr) T g L Gr μ Δ β ρ = Enhetsanalys: 1 kg s m K K 1 s m m kg m = Man kan lätt förvissa sig om att Grashofstal är dimensionslöst eftersom det är uppbyggt som ett Reynolds tal i kvadrat där man i stället för den genomsnittliga hastigheten i mediet (u) ireynoldstal använder tyngdkraftens arbete (L g β ΔT) igrashofstal T g L u T g L u L u T g L Re Gr μ Δ β ρ = Δ β μ ρ = Δ β =
23 Sammanfattning Dimensionslösa tal En dimensionslös storhet är en skalär storhet som saknar enhet och därför är ett rent tal. Vanligtvis är ett dimensionslöst tal en kvot/produkt av andra storheter med dimension där enheterna tar ut varandra. 23
24 Sammanfattning Dimensionslösa tal Reynoldstal: Re = L u ρ μ OSBOURNE REYNOLDS Strömningskriterium vid påtvingad konvektion Nusseltstal: Nu = h L k WILHELM NUSSELT Temperaturfältskriterium Pr C Prandtltal: ; = p k μ Pr = ν α LUDWIG PRANDTL Mediekriterium Grashofstal: Gr = L 3 ρ 2 g β ΔT 2 μ FRANZ GRASHOF Drivkraftkriterium vid naturlig konvektion 24
25 Frågor? 25
26 Formelsamling Dimentionslösa tal Följande samband är tillgängliga i formelsamlingen: 26
27 Rayleighs tal (Ra) I strömningsmekaniken är Rayleighs tal ett dimensionslöst tal som beskriver övergången mellan konduktion och konvektion vid naturlig konvektion. Under ett visst kritiskt värde på Rayleights tal så är värmeöverföringen främst i form av konduktion, när det överstiger det kritiska värdet är värmeöverföringen främst i form av konvektion (det kritiska värdet beror på den aktuella geometrien som beaktas). LORD RAYLEIGH Ra = Gr Pr 27
28 Rayleighs tal (Ra) Ra = Gr Pr = L 3 g β ΔT ν α där L = karakteristiska längd [m] g = jordgravidationen [m/s 2 ] β = volymutvidgningskoefficient [1/K] ΔT = temperaturdifferensen [K] ν = kinematisk viskositet [m 2 /s] α = värmediffusiviteten [m 2 /s] LORD RAYLEIGH m 1 s s Enhetsanalys: m K = s K m m 28
29 Biots tal (Bi) Biots tal är ett dimensionslöst tal som används vid icke-stationär värmeledning från ytan på ett fast material och ut i den omgivande fluiden. JEAN BAPTISTE BIOT Bi = h L k där h = värmeövergångstalet [W/m 2 K] L = karakteristiska längd [m] k = värmeöverförningskoefficienten [W/m K] Enhetsanalysen ger: W m K m m K W 2 = 1 29
30 Skillnaden - Nusseltstal (Nu) och Biots tal (Bi) Nu = h L k Bi = h L k Både Nusselts tal och Biots tal har samma form. Vad är skillnaden på dem m.a.p. deras fysikaliska betydelse? Biots tal är ett mått på förhållandet mellan temperaturminskningen i det fasta materialet, och i det fasta materialet och fluiden (i gränsskiktet). Nusselts tal beskriver temperaturgradienten på ytan mellan fluiden och det fasta materialet är ett mått på konvektionen från ytan. 30
31 Frågor? 31
32 Värmeövergång vid påtvingad konvektion För geometriskt likformiga system ger grundekvationerna som beskriver temperatur- och hastighetsfältet vid påtvingad konvektion att temperaturfältet kan uttryckas som en funktion av de två storheterna Reynolds tal (Re) och Prandtls tal (Pr). Det värmeövergångstal som är förknippat med temperaturfältet kring en yta kan således beskrivas med ett funktionssamband av typen: Nu = f(re, Pr) där funktionen gäller för alla geometriskt likformiga system. 32
33 Värmeövergång vid naturlig konvektion Vid naturlig konvektion modifieras likformighetslagarna för påtvingad konvektion (Nu = f(re,pr)) så att strömningssättet lämpligen kan karakteriseras med hjälp av Grashofs tal (Gr). Vid naturlig konvektion gäller således att värmeövergången kan beskrivas med ett funktionssamband av typen: Nu = f(gr, Pr) där funktionen gäller för alla geometriskt likformiga system. Den väsentligaste skillnaden i mekanismen mellan värmeövergång vid naturlig konvektion och vid påtvingad konvektion är att drivkraften för strömningen är olika. 33
34 Värmeövergång vid påtvungen/naturlig konvektion Likformighetslagarna Vid fullständig likformighet kan alla variabler i ett strömningsfall sättas i direkt samband med motsvarande variabler i ett annat strömningsfall. Både geometrisk likformighet (samma geometriska form och vinklar gentemot omgivningen t.ex. tyngdkraftsfältet, strömningsriktning) och dynamisk likformighet (samma utseende på kraftpolygoner i homologa punkter vid homologa tider) krävs. 34
35 Beräkning av Nusselts tal Om en yta har 0.1 C övertemperatur kan ett vist medium strömma laminärt förbi ytan, men om övertemperaturen är 200 C blir strömningen turbulent trots att det i båda fallen rör sig om naturlig konvektion. Det har visats att vid naturlig/påtvingad konvektion gäller följande två likformighetslagar: Naturlig konvektion: Nu = f(gr, Pr) Påtvingad konvektion: Nu = f(re, Pr) Med utgångspunkt i detta har man teoretiskt och experimentellt fastställt samband för Nusselts tal för olika geometrier. 35
36 Formler för beräkning av Nusselts tal Några samband som gäller för påtvingad konvektion (turbulent då Re > 2300): 36
37 Formler för beräkning av Nusselts tal Några samband som gäller för naturlig konvektion (turbulent då (Gr Pr > 10 9 ): 37
38 Formler för beräkning av Nusselts tal Några approximativa formler som KUNN skall användas då inga andra formler passar den aktuella geometrin: Sambanden kan finnas i ett flertal olika varianter för en och samma geometri. 38
39 Beräkning av värmeövergångstalet Eftersom värmeövergångstalet ingår i ekvationen för Nusselts tal inses att: h = Nu k L Värmeöverförningstalet kan beräknas med hjälp av dimensionslösa tal enligt beräkningsgången 1-7 (se nästa sida) 39
40 Beräkningsgång för värmeövergångstalet 1) Bestäm vilken geometri som beskriver ditt system på bästa möjliga sätt. 2) Beräkna medeltemperaturen för systemet och ta fram nödvendig information om det aktuella materialet och/eller fluiden vid denna temperatur (använd formelsamlingen). 3) Avgöra om det är påtvingad eller naturlig konvektion. 4) Beräkna om det är turbulent eller laminärt flöde (påtvingad konvektion med hjälp av Re och naturlig konvektion med hjälp av Gr Pr) 5) Gå in i formelsamlingen på rätt geometri och hämta ekvationen för Nu 6) Beräkna Nu (för påtvingad konvektion är Nu = f(re,pr) och för naturlig konvektion är Nu = f(gr,pr)) 7) Beräkna h 40
41 Flödesschema för beräkning av värmeövergångstalet h vid naturligoch påtvingad konvektion. Påtvingad konvektion Medium, geometri, temperatur Re Pr Konvektion Naturlig konvektion Medium, geometri, temperatur Pr Gr Laminär strömning Turbulent strömning Laminär strömning Turbulent strömning Geometri Geometri h L h L Nu = = f (Re, Pr) Nu = = f ( Gr, Pr) k k Värmeövergångskoefficient (h) 41
42 Värmeövergång vid naturlig/påtvingad konvektion Övning 9 En tunn plåt kyls i ett vattenbad genom att sänkas lodrätt ned i det. Beräkna vilken lufthastighet som behövs för att få samma kyleffekt med luft som med vattenbadet. T vatten = 20 C, T luft =0 C, T plåt = 80 C, x vatten =0.4m. Svar: u = 405 m/s 42
43 Värmeövergång vid naturlig/påtvingad konvektion Övning 10 Ett värmeväxlarrör har diametern 5 cm och längden 1 m. Yttemperaturen är 90 C. Röret är placerat i ett strömmande vattenbad vars temperatur är 30 C och strömningshastighet 2 m/s. Röret kan placeras på två sätt, tvärs eller parallellt med strömriktningen. Beräkna kvoten mellan värmeövergångstalen för de båda placeringarna. Svar: h 1 /h 0 =1.4 43
44 Värmeövergång vid naturlig/påtvingad konvektion Övning 11 Hur kyler man en pilsner på bästa sätt? Jämför kylning i en hink och en kylväska. Beräkna kyleffekten P för de olika fallen och beräkna kvoten q vatten /q kylvaska. Burkens diameter är 65 mm och höjd 165 mm. Burken står upp och påverkas inte av andra burkar. T burk = 22 C, T kyl =-2 C, T vatten =8 C. Svar: q vatten /q kylvaska =
45 Formler för beräkning av Nusselts tal Några samband som gäller för påtvingad konvektion (turbulent då Re > 2300): 45
46 Formler för beräkning av Nusselts tal Några samband som gäller för naturlig konvektion (turbulent då (Gr Pr > 10 9 ): 46
47 Formler för beräkning av Nusselts tal Några approximativa formler som KUNN skall användas då inga andra formler passar den aktuella geometrin: 47
48 Frågor? 48
Strömning och varmetransport/ varmeoverføring
Lektion 2: Värmetransport TKP4100/TMT4206 Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Metaller är kända för att kunna leda värme, samt att överföra värme från en hög temperatur till en lägre. En kombination
Läs merEnergitransport i biologiska system
Energitransport i biologiska system Termodynamikens första lag Energi kan inte skapas eller förstöras, endast omvandlas. Energiekvationen de sys dt dq dt dw dt För kontrollvolym: d dt CV Ändring i kontrollvolym
Läs merPTG 2015 Övning 4. Problem 1
PTG 015 Övning 4 1 Problem 1 En frys avger 10 W värme till ett rum vars temperatur är C. Frysens temperatur är 3 C. En isbricka som innehåller 0,5 kg flytande vatten vid 0 C placeras i frysen där den fryser
Läs merVärmeöverföringens mysterier (1)
Värmeöverföringens mysterier (1) av professor Dan Loyd, LiTH i samarbete med Pentronic 1998-2001 De engelska komikerna Michael Flanders och Donald Swahn har tonsatt termodynamikens lagar. En del av sången
Läs merWilma kommer ut från sitt luftkonditionerade hotellrum bildas genast kondens (imma) på hennes glasögon. Uppskatta
TENTAMEN I FYSIK FÖR V1, 18 AUGUSTI 2011 Skrivtid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad
Läs merCHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Tillämpad mekanik 412 96 Göteborg. TME055 Strömningsmekanik 2015-01-16
CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Tillämpad mekanik 412 96 Göteborg TME055 Strömningsmekanik 2015-01-16 Tentamen fredagen den 16 januari 2015 kl 14:00-18:00 Ansvarig lärare: Henrik Ström Ansvarig lärare besöker
Läs merDIMENSIONSANALYS OCH LIKFORMIGHETSLAGAR
DIMENSIONSANALYS OCH LIKFORMIGHETSLAGAR DIMENSIONSANALYS Dimensionsanalys är en metod att reducera antalet variabler (och därmed komplexiteten) i ett givet problem. Ger möjlighet att uttrycka teoretiska
Läs merLektion 5: Innehåll. Bernoullis ekvation. c 5MT007: Lektion 5 p. 1
Lektion 5: Innehåll Bernoullis ekvation c 5MT007: Lektion 5 p. 1 Lektion 5: Innehåll Bernoullis ekvation Reynoldstal (Re) c 5MT007: Lektion 5 p. 1 Lektion 5: Innehåll Bernoullis ekvation Reynoldstal (Re)
Läs merTermodynamik, våglära och atomfysik (eller rätt och slätt inledande fysikkursen för n1)
Termodynamik, våglära och atomfysik (eller rätt och slätt inledande fysikkursen för n1) Svängande stavar och fjädrar höstterminen 2007 Fysiska institutionen kurslaboratoriet LTH Svängande stavar och fjädrar
Läs merTentamen i Värmetransporter (4A1601)
Tentamen i Värmetransporter (4A1601) 2005-12-15, kl. 14.00 19.00 Hjälpmeel: Uppgift 1-7: Inga hjälpmeel (enast papper och penna, ej räknare). Uppgift 8-10: Lärobok (Holman), formelsamling (Granry), räknare,
Läs merKan hagel bli hur stora som helst?
Lennart.wern@smhi.se 2010-03-12 Kan hagel bli hur stora som helst? Det dök upp ett ärende här på vår avdelning "Information och Statistik" på SMHI angående ett hagel som skulle ha vägt 600 gram och fallit
Läs merStrömning och varmetransport/ varmeoverføring
Lektion 10: Värmetransport TKP4100/TMT4206 Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Värmestrålning är en av de kritiska komponent vid värmeöverföring i en rad olika förbränningsprocesser. Ragnhild
Läs merLösningar/svar till tentamen i MTM119 Hydromekanik Datum:
Lösningar/svar till tentamen i MTM9 Hydromekanik Datum: 005-05-0 Observera att lösningarna inte alltid är av tentamenslösningskvalitet. De skulle inte ge full poäng vid tentamen. Motiveringar kan saknas
Läs merHYDRAULIK Grundläggande begrepp I
HYDRAULIK Grundläggande begrepp I Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 17 april, 2012 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 19 feb 2014
Läs merHYDRAULIK (ej hydrostatik) Sammanfattning
HYDRAULIK (ej hydrostatik) Sammanfattning Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 4 maj, 2016 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR145 Vatten/ Hydraulik sammmanfattning 4 maj 2016
Läs merp + ρv ρgz = konst. [z uppåt] Speciellt försumbara effekter av gravitation (alt. horisontellt):
BERNOULLIS EKVATION Vid inkompressibel, stationär strömning längs strömlinjer samt längs röravsnitt med homogena förhållanden över tvärsnitt, vid försumbara effekter av friktion, gäller Bernoullis ekvation:
Läs mer4 Varför känner du dig frusen då du stiger ur duschen? Detta beror på att värmeövergångstalet är mycket större för en våt kropp jmf med en torr kropp?
CIG03A Strömningslära Tentamen tisdag 21/11 2006, 08-11 Hjälpmedel: Utdelade formelsamlingar samt Moodys diagram. Ansvariga lärare Jonas Berghel, Stefan Frodeson Godkänt 16p Del A Korta förståelsefrågor
Läs merStrömning och varmetransport/ varmeoverføring
Lektion 9: Värmetransport TKP4100/TMT4206 Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Värme kan överföras från en kropp till en annan genom strålning (värmestrålning). Det är därför vi kan känna solens
Läs mer2. Vad innebär termodynamikens första lag? (2p)
Tentamen 20140425 14:0019:00 Tentamen är i två delar. Teoridelen (del A) skall lämnas in innan del B påbörjas. Hjälpmedel: Del A, inga hjälpmedel. Del B, kursbok, åhörarkopior från föreläsningar, föreläsningsanteckningar
Läs merPlanering Fysik för V, ht-11, lp 2
Planering Fysik för V, ht-11, lp 2 Kurslitteratur: Häfte: Experimentell metodik, Kurslaboratoriet 2011, Fysik i vätskor och gaser, Göran Jönsson, Teach Support 2010 samt föreläsningsanteckningar i Ellära,
Läs merPM Bussdepå - Gasutsläpp. Simulering av metanutsläpp Verkstad. 1. Förutsättningar
Simulering av metanutsläpp Verkstad 1. Förutsättningar 1.1 Geometri Verkstaden var 35,5 meter lång, 24 meter bred och takhöjd 6 meter. En buss med måtten längd 18 meter, bredd 2,6 meter och höjd 3,4 meter
Läs merVätskans densitet är 770 kg/m 3 och flödet kan antas vara laminärt.
B1 En vätska passerar nedåt genom ett vertikalt rör med innerdiametern 1 dm. Den aktuella vätskan är kemiskt instabil och kräver en extra omsorgsfull hantering. Detta innebär bl.a. att storleken av den
Läs merVarje laborant ska vid laborationens början lämna renskrivna lösningar till handledaren för kontroll.
Strömning Förberedelser Läs i "Fysik i vätskor och gaser" om strömmande gaser och vätskor (sid 141-160). Titta därefter genom utförandedelen på laborationen så att du vet vilka moment som ingår. Om du
Läs merKapitel 3. Standardatmosfären
Kapitel 3. Standardatmosfären Omfattning: Allmänt om atmosfären Standardatmosfären Syfte med standardatmosfären Definition av höjd Lite fysik ISA-tabeller Tryck-, temp.- och densitetshöjd jonas.palo@bredband.net
Läs merInlämningsuppgift 2. Figur 2.2
Inlämningsuppgift 2 2.1 En rektangulär tank med kvadratisk botten (sidlängd 1.5 m) och vertikala väggar innehåller vatten till en höjd av 0.8 m. Vid tiden t = 0 tas en plugg bort från ett cirkulärt hål
Läs merPlanering Fysik för V, ht-10, lp 2
Planering Fysik för V, ht-10, lp 2 Kurslitteratur: Häfte Experimentell metodik och föreläsningsanteckningar, Kurslaboratoriet 2010 samt Göran Jönsson: Fysik i vätskor och gaser, Teach Support 2009. markerar
Läs merMMVA01 Termodynamik med strömningslära Exempel på tentamensuppgifter
TERMODYNAMIK MMVA01 Termodynamik med strömningslära Exempel på tentamensuppgifter T1 En behållare med 45 kg vatten vid 95 C placeras i ett tätslutande, välisolerat rum med volymen 90 m 3 (stela väggar)
Läs merTransportfenomen i människokroppen
01/03/16 Transportfenomen i människokroppen Kapitel 17. Energitransport i Biologiska System Medicin och Teknik/ Introduktion till Medicin och Teknik/ 011-11-16 016-0-9 Termodynamikens första lag: Energi
Läs merVingprofiler. Ulf Ringertz. Grundläggande begrepp Definition och geometri Viktiga egenskaper Numeriska metoder Vindtunnelprov Framtid
Vingprofiler Ulf Ringertz Grundläggande begrepp Definition och geometri Viktiga egenskaper Numeriska metoder Vindtunnelprov Framtid Vingprofiler Korda Tjocklek Medellinje Läge max tjocklek Roder? Lyftkraft,
Läs merLösningsförslag Tentamen Inledande kurs i energiteknik 7,5hp
UMEÅ UNIVERSITET Tillämad Fysik & Elektronik A Åstrand Mohsen Soleimani-Mohseni 014-09-9 Lösningsförslag Tentamen Inledande kurs i energiteknik 7,5h Tid: 14099, Kl. 09.00-15.00 Plats: Östra aviljongerna
Läs mer1 Potentiallösningen för strömningen kring en cylinder
Föreläsning 9. 1 Potentiallösningen för strömningen kring en cylinder I denna föreläsningen ska vi behandla strömningen kring en kropp som inte är strömlinjeformad och som ett speciellt exempel ska vi
Läs merStrömning och varmetransport/ varmeoverføring
Lektion 1: Introduktion TKP4100/TMT4206 Strömning och varmetransport/ varmeoverføring All materia består av atomer och molekyler som ständigt vibrerar (fasta material) eller är i rörelse (vätskor och gaser).
Läs merLösningar/svar till tentamen i MTM119/052 Hydromekanik Datum:
Lösningar/svar till tentamen i MTM9/05 Hydromekanik Datum: 005-08-4 Observera att lösningarna inte alltid är av tentamenslösningskvalitet. De skulle inte ge full poäng vid tentamen. Motiveringar kan saknas
Läs merp + ρv ρgz = konst. Speciellt försumbara effekter av gravitation (alt. horisontellt): Om hastigheten ökar minskar trycket, och vice versa.
BERNOULLIS EKVATION Vid inkompressibel, stationär strömning längs strömlinjer samt längs röravsnitt med homogena förhållanden över tvärsnitt, vid försumbara effekter av friktion, gäller Bernoullis ekvation:
Läs merP1. I en cylinder med lättrörlig(friktionsfri) men tätslutande kolv finns(torr) luft vid trycket 105 kpa, temperaturen 300 K och volymen 1.40 m 3.
P1. I en cylinder med lättrörlig(friktionsfri) men tätslutande kolv finns(torr) luft vid trycket 105 kpa, temperaturen 300 K och volymen 1.40 m 3. Luften värms nu långsamt via en elektrisk resistansvärmare
Läs merOm-Tentamen Inledande kurs i energiteknik 7,5hp. Lösningsförslag. Tid: , Kl Plats: Östra paviljongerna
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad Fysik & Elektronik A Åstrand Mohsen Soleimani-Mohseni 2014-11-15 Om-Tentamen Inledande kurs i energiteknik 7,5hp Lösningsförslag Tid: 141115, Kl. 09.00-15.00 Plats: Östra paviljongerna
Läs merUppdragets syfte var att med CFD-simulering undersöka spridningen av gas vid ett läckage i en tankstation.
Gasutsläpp Busstankning Syfte Uppdragets syfte var att med CFD-simulering undersöka spridningen av gas vid ett läckage i en tankstation. Förutsättningar Läckage Den läckande gasen var metan med en densitet
Läs merTentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p 2007-03-23 kl. 08.00-13.00
Institutionen för teknik, fysik och matematik Nils Olander och Herje Westman Tentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p 2007-03-23 kl. 08.00-13.00 Max: 30 p A-uppgifterna 1-8 besvaras genom att ange det korrekta
Läs merTillåtna hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, kalkylator i fickformat, samt en egenhändigt skriven A4- sida med valfritt innehåll.
Tentamen i Mekanik för F, del B Tisdagen 17 augusti 2004, 8.45-12.45, V-huset Examinator: Martin Cederwall Jour: Ling Bao, tel. 7723184 Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, kalkylator i fickformat,
Läs mer2.2 Vatten strömmar från vänster till höger genom rörledningen i figuren nedan.
Inlämningsuppgift 2 2.1 För badkaret i figuren nedan kan antas att sambandet mellan vattenytearea och vattendjupet H kan beskrivas som:a = 4 H 3/2. Hur lång tid tar det att tömma badkaret genom avloppshålet
Läs merEnergiteknik I Energiteknik Provmoment: Tentamen Ladokkod: 41K02B/41ET07 Tentamen ges för: En1, Bt1, Pu2, Pu3. 7,5 högskolepoäng
Energiteknik I Energiteknik Provmoment: Tentamen Ladokkod: 4K0B/4ET07 Tentamen ges för: En, Bt, Pu, Pu3 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 08-05-8 Tid: 4.00-8.00 Hjälpmedel: Valfri miniräknare, formelsamling:
Läs merGrundläggande aerodynamik, del 4
Grundläggande aerodynamik, del 4 Gränsskiktet Definition/uppkomst Friktionsmotstånd Avlösning/stall Gränsskiktets inverkan på lyftkraften Gränsskiktskontroll Höglyftsanordningar 1 Bakgrund Den klassiska
Läs merT / C +17. c) När man andas utomhus en kall dag ser man sin andedräkt som rök ur munnen. Vad beror det på?
TENTAMEN I FYSIK FÖR V1, 11 JANUARI 2011 Skrivtid: 08.00-13.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad
Läs merObservera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad!
TENTAMEN I FYSIK FÖR V1, 14 DECEMBER 2010 Skrivtid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad
Läs merProvet består av Del I, Del II, Del III samt en muntlig del och ger totalt 76 poäng varav 28 E-, 24 C- och 24 A-poäng.
Del I Del II Provtid Hjälpmedel Uppgift 1-10. Endast svar krävs. Uppgift 11-15. Fullständiga lösningar krävs. 10 minuter för del I och del II tillsammans. Formelblad och linjal. Kravgränser Provet består
Läs merLEONARDO DA VINCI ( )
LEONARDO DA VINCI (1452 1519) En kropp som rör sig med en viss hastighet i stillastående luft erfar samma strömningsmotstånd som om kroppen vore stillastående och utsatt för en luftström med samma hastighet.
Läs merHur man förhindrar naturlig konvektion från att förorsaka extra värmeförlust och fuktproblem i tjocka isoleringslager
Hur man förhindrar naturlig konvektion från att förorsaka extra värmeförlust och fuktproblem i tjocka isoleringslager Sivert Uvsløkk 1,*, Hans Boye Skogstad 1, Steinar Grynning 1 1 SINTEF Byggforsk, Norge
Läs merFUKT I MATERIAL. Fukt i material, allmänt
FUKT I MATERIAL Anders Jansson RISE Research Institutes of Sweden SAMHÄLLSBYGGNAD/BYGGTEKNIK Fukt i material, allmänt Porösa material har några g vattenånga per m3 porvolym Den fuktmängden är oftast helt
Läs merFUKT I MATERIAL. Fukt i material, allmänt. Varifrån kommer fukten på tallriken?
FUKT I MATERIAL Anders Jansson RISE Research Institutes of Sweden SAMHÄLLSBYGGNAD/BYGGTEKNIK Fukt i material, allmänt Porösa material har några g vattenånga per m3 porvolym Den fuktmängden är oftast helt
Läs merSensorer, effektorer och fysik. Mätning av flöde, flödeshastighet, nivå och luftföroreningar
Sensorer, effektorer och fysik Mätning av flöde, flödeshastighet, nivå och luftföroreningar Innehåll Volymetriska flödesmätare Strömningslära Obstruktionsmätare Mätning av massflöde Mätning av flödeshastighet
Läs mert = 12 C Lös uppgiften mha bifogat diagram men skissa lösningen i detta förenklade diagram. ϕ=100 % h (kj/kg) 3 (9)
1 (9) DEL 1 1. För att påskynda avtappningen ur en sluten oljecistern har man ovanför oljan pumpat in luft med 2 bar övertryck. Oljenivån (ρ = 900 kg/m 3 ) i cisternen är 8 m högre än avtappningsrörets
Läs merKursprov i matematik, kurs E ht Del I: Uppgifter utan miniräknare 3. Del II: Uppgifter med miniräknare 5
freeleaks NpMaE ht1997 för Ma4 1(6) Innehåll Förord 1 Kursprov i matematik, kurs E ht1997 2 Del I: Uppgifter utan miniräknare Del II: Uppgifter med miniräknare 5 Förord Kom ihåg Matematik är att vara tydlig
Läs merFysikaliska modeller. Skapa modeller av en fysikalisk verklighet med hjälp av experiment. Peter Andersson IFM fysik, adjunkt
Fysikaliska modeller Skapa modeller av en fysikalisk verklighet med hjälp av experiment Peter Andersson IFM fysik, adjunkt På denna föreläsning Vad är en fysikalisk modell? Linjärisering med hjälp av logaritmer
Läs mer12) Terminologi. Brandflöde. Medelbrandflöde. Brandskapat flöde avses den termiska expansionen av rumsvolymen per tidsenhet i rum där brand uppstått.
12) Terminologi Brandflöde Brandskapat flöde avses den termiska expansionen av rumsvolymen per tidsenhet i rum där brand uppstått. Medelbrandflöde Ökningen av luftvolymen som skapas i brandrummet när rummet
Läs merHYDRAULIK Grundläggande ekvationer I
HYDRAULIK Grundläggande ekvationer I Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 23 mars, 2016 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 23 mar 2016
Läs merStrömning och varmetransport/ varmeoverføring
Lektion 8: Värmetransport TKP4100/TMT4206 Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Den gul-orange färgen i den smidda detaljen på bilden visar den synliga delen av den termiska strålningen. Värme
Läs merExperimentell metodik
Experimentell metodik Storheter, mätetal och enheter En fysikalisk storhet är en egenskap som kan mätas eller beräknas. En storhet är produkten av mätetal och enhet. Exempel 1: Elektronens massa är m =
Läs merEnergieffektivisering, Seminare 2 2010-02-05, verision 1. Tunga byggnader och termisk tröghet En energistudie
Energieffektivisering, Seminare 2 2010-02-05, verision 1 Tunga byggnader och termisk tröghet En energistudie Robert Granström Marcus Hjelm Truls Langendahl robertgranstrom87@gmail.com hjelm.marcus@gmail.com
Läs merLaboration 6. Modell av energiförbrukningen i ett hus. Institutionen för Mikroelektronik och Informationsteknik, Okt 2004
Laboration 6 Modell av energiförbrukningen i ett hus Institutionen för Mikroelektronik och Informationsteknik, Okt 2004 S. Helldén, E. Johansson, M. Göthelid 1 1 Inledning Under större delen av året är
Läs mer27,8 19,4 3,2 = = 1500 2,63 = 3945 N = + 1 2. = 27,8 3,2 1 2,63 3,2 = 75,49 m 2
Lina Rogström linro@ifm.liu.se Lösningar till tentamen 150407, Fysik 1 för Basåret, BFL101 Del A A1. (2p) Eva kör en bil med massan 1500 kg med den konstanta hastigheten 100 km/h. Längre fram på vägen
Läs merFFM234, Klassisk fysik och vektorfält - Föreläsningsanteckningar
FFM234, Klassisk fysik och vektorfält - Föreläsningsanteckningar Christian Forssén, Institutionen för fysik, Chalmers, Göteborg, Sverige Oct 2, 2017 10. Värmeledning, diffusionsekvation Betrakta ett temperaturfält
Läs merFFM234, Datoruppgift 2: Värmeledning
FFM234, Datoruppgift 2: Värmeledning Christian Forssén 1 Ulf Torkelsson 2 1 Institutionen för fysik, Chalmers, Göteborg, Sverige, Email: christian.forssen@chalmers.se 2 Astrofysik, Chalmers och Göteborgs
Läs merGrundläggande aerodynamik, del 6
Grundläggande aerodynamik, del 6 Motstånd Laminära profiler Minskning av inducerat motstånd Förhållande mellan C D,0 och C D,i Höghastighetsströmning 1 Laminära profiler Enl. tidigare: Typen av gränsskikt
Läs merDELPROV 2/TENTAMEN STRÖMNINGSLÄRA FÖR W, VVR OKTOBER 2003, 08:00-11:00 (Delprov), 08:00-13:00 (Tentamen)
Joakim Malm Teknisk Vattenresurslära LTH DELPROV /TENTAMEN STRÖMNINGSLÄRA FÖR W, VVR0 4 OKTOBER 003, 08:00-:00 (Delprov), 08:00-3:00 (Tentamen) Tillåtna hjälpmedel: Kom ihåg: För samtliga uppgifter: Rättning:
Läs merVärmepump/kylmaskin vs. ventilationsaggregat
2012-04-28 Värmepump/kylmaskin vs. ventilationsaggregat VX VX VX Rickard Berg 2 Innehåll Inledning 3 Värmepump 3 Värmepumps exempel 4 Ventilationsaggregat 4 Ventilations exempel 4 Fastighet exempel 5 Total
Läs merLinköpings Universitet 2010-12-14 IFM - Kemi Yt- och Kolloidkemi - NKEC21 NOP/Kontaktvinkel_10.doc. Lab. 1 Mätning av ytspänning och kontaktvinkel
Linköpings Universitet 2010-12-14 IFM - Kemi Yt- och Kolloidkemi - NKEC21 NOP/Kontaktvinkel_10.doc Lab. 1 Mätning av ytspänning och kontaktvinkel Mätning av ytspänning. Många olika metoder finns för att
Läs merLinköpings tekniska högskola Exempeltentamen 6 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 6. strömningslära, miniräknare.
Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 6 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 6 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,
Läs merLinköpings tekniska högskola Exempeltentamen 5 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 5. strömningslära, miniräknare.
Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 5 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 5 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,
Läs merProvet består av Del I, Del II, Del III samt en muntlig del och ger totalt 76 poäng varav 28 E-, 24 C- och 24 A-poäng.
NpMac vt 01 Del I Del II Provtid Hjälpmedel Uppgift 1-10. Endast svar krävs. Uppgift 11-15. Fullständiga lösningar krävs. 10 minuter för del I och del II tillsammans. Formelblad och linjal. Kravgränser
Läs merτ ij x i ρg j dv, (3) dv + ρg j dv. (4) Detta samband gäller för en godtyckligt liten kontrollvolym och därför måste det + g j.
Föreläsning 4. 1 Eulers ekvationer i ska nu tillämpa Newtons andra lag på en materiell kontrollvolym i en fluid. Som bekant säger Newtons andra lag att tidsderivatan av kontrollvolymens rörelsemängd är
Läs meru = Ψ y, v = Ψ x. (3)
Föreläsning 8. Blasius gränsskikt Då en en friström, U, möter en plan, mycket tunn platta som är parallell med friströmshastigheten uppkommer den enklaste typen av gränsskikt. För detta gränsskikt är tryckgradienten,
Läs merRepetition Energi & Värme Heureka Fysik 1: kap version 2013
Repetition Energi & Värme Heureka Fysik 1: kap. 5 + 9 version 2013 Mekanisk energi Arbete Arbete är den energi som omsätts när en kropp förflyttas. Arbete ges av W = F s, där kraften F måste vara parallell
Läs merLinköpings tekniska högskola Exempeltentamen 8 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare.
Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 8 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 8 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,
Läs merMATEMATISKT BEVIS AV ANTAGANDEN I SPIRALFLÄKT RAPPORT AV Bengt-Olof Drugge
MATEMATISKT BEVIS AV ANTAGANDEN I SPIRALFLÄKT RAPPORT AV Bengt-Olof Drugge 1998-02-24 1 INLEDNING I rapporten Spiralfläkten (1993-03-28) så hänvisar jag till ett par antaganden för att konstruera Spiralfläktar.
Läs merTENTAMEN. Linje: Tekniskt-Naturvetenskapligt basår Kurs: Fysik A Hjälpmedel: Miniräknare, formelsamling. Umeå Universitet. Lärare: Joakim Lundin
Umeå Universitet TENTAMEN Linje: Tekniskt-Naturvetenskapligt basår Kurs: Fysik A Hjälpmedel: Miniräknare, formelsamling Lärare: Joakim Lundin Datum: 09-10-28 Tid: 09.00-15.00 Kod:... Grupp:... Betyg Poäng:...
Läs merGivet: ṁ w = 4.50 kg/s; T 1 = 20.0 C; T 2 = 70.0 C; Voil = 10.0 dm 3 /s; T 3 = 170 C; Q out = 11.0 kw.
TENTAMEN I MMVA01 TERMODYNAMIK MED STRÖMNINGSLÄRA 21 oktober 2008; inkl. teorisvar/lösningar. T1. Definiera eller förklara kortfattat (a) kinematisk viskositet ν = µ/ρ, där µ är fluidens dynamiska viskositet
Läs merDel A: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt på provpappret.
NAN: KLASS: Del A: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt på provpappret. 1) a) estäm ekvationen för den räta linjen i figuren. b) ita i koordinatsystemet en rät linje
Läs merHydrodynamik Mats Persson
Föreläsning 5/10 Hydrodynamik Mats Persson 1 De hydrodynamiska ekvationerna För att beskriva ett enkelt hydrodynamiskt flöde behöver man känna fluidens densitet,, tryck p hastighet u. I princip behöver
Läs merAppendix i instruktionen
Appendix i instruktionen Läs även Appendix A och Appendix B i instruktionerna till laboration 2 2010-10-05 Fysikexperiment, 7.5 hp 1 1 Linearisering genom logaritmering Ofta förekommer samband av typen:
Läs merWALLENBERGS FYSIKPRIS 2013
WALLENBERGS FYSIKPRIS 2013 Tävlingsuppgifter (Kvalificeringstävlingen) Riv loss detta blad och häfta ihop det med de lösta tävlingsuppgifterna. Resten av detta uppgiftshäfte får du behålla. Fyll i uppgifterna
Läs merEXPERIMENTELLT PROBLEM 2 DUBBELBRYTNING HOS GLIMMER
EXPERIMENTELLT PROBLEM 2 DUBBELBRYTNING HOS GLIMMER I detta experiment ska du mäta graden av dubbelbrytning hos glimmer (en kristall som ofta används i polariserande optiska komponenter). UTRUSTNING Förutom
Läs merSVENSK STANDARD SS-EN ISO 7345
SVENSK STANDARD SS-EN ISO 7345 Handläggande organ Fastställd Utgåva Sida Byggstandardiseringen, BST 1996-06-14 1 1 (16) SIS FASTSTÄLLER OCH UTGER SVENSK STANDARD SAMT SÄLJER NATIONELLA, EUROPEISKA OCH
Läs merTeknisk beskrivning Primex Matilda, E
Teknisk beskrivning Primex Matilda, E 2012-03 Vägghängd V1-R2 t. om V2-R2 Golvmonterad V2-R3 t. om V2-R4 (Nedre bilden visar central med termostatisk varmvattenreglering) 1 (9) Primex Matilda Allmänt:
Läs merHydraulikcertifiering
Grundkurs 1 Facit till Självtest sid. 1:5 UPPGIFT 1 Stryk under de påståenden som Du anser vara riktiga. (Flera alternativ kan vara rätt) a/ Flödet från en hydraulpump bestäms av: (ev förändring i volymetrisk
Läs merLinköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare.
Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Tentamen Joakim Wren Exempeltentamen 8 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära, miniräknare.
Läs merInföra begreppen ström, strömtäthet och resistans Ohms lag Tillämpningar på enkla kretsar Energi och effekt i kretsar
Kapitel: 25 Ström, motstånd och emf (Nu lämnar vi elektrostatiken) Visa under vilka villkor det kan finnas E-fält i ledare Införa begreppet emf (electromotoric force) Beskriva laddningars rörelse i ledare
Läs merGodkänt-del. Hypotetisk tentamen för Termodynamik och ytkemi, KFKA10
Hypotetisk tentamen för Termodynamik och ytkemi, KFKA10 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, utdelat formelblad och tabellblad. Godkänt-del För uppgift 1 9 krävs endast svar. För övriga uppgifter ska slutsatser
Läs merPorösa medier Transvaskulär transport
Porösa medier Transvaskulär transport Porösa medier Kontinutitetsekvationen v = φ B φ L Källtermer pga. massutbyte med blodoch lymfkärl Definitioner Specifik area: s = total gränsarea total volym Porositet:
Läs merTentamen i Fysik TEN 1:2 Tekniskt basår 2009-04-14
Tentamen i Fysik TEN 1: Tekniskt basår 009-04-14 1. En glaskolv med propp har volymen 550 ml. När glaskolven vägs har den massan 56, g. Därefter pumpas luften i glaskolven bort med en vakuumpump. Därefter
Läs mer6. Värme, värmekapacitet, specifik värmekapacitet (s. 93 105)
6. Värme, värmekapacitet, specifik värmekapacitet (s. 93 105) Termodynamikens nollte huvudsats säger att temperaturskillnader utjämnas i isolerade system. Med andra ord strävar system efter termisk jämvikt
Läs merAerodynamik. Swedish Paragliding Event november Ori Levin. Monarca Cup, Mexico, foto Ori Levin
Aerodynamik Swedish Paragliding Event 2008 1-2 november Ori Levin Monarca Cup, Mexico, foto Ori Levin Behöver man förstå hur man flyger för att kunna flyga? 2008-10-31 www.offground.se 2 Nej 2008-10-31
Läs merVar försiktig med elektricitet, laserstrålar, kemikalier osv. Ytterkläder får av säkerhetsskäl inte förvaras vid laborationsuppställningarna.
Laborationsregler Förberedelser Läs (i god tid före laborationstillfället) igenom laborationsinstruktionen och de teoriavsnitt som laborationen behandlar. Till varje laboration finns ett antal förberedelseuppgifter.
Läs merLösningar/svar till tentamen i MTM113 Kontinuumsmekanik Datum:
Lösningar/svar till tentamen i MTM113 Kontinuumsmekanik Datum: 00-06-0 Observera att lösningarna inte alltid är av tentamenslösningskvalitet. De skulle inte ge full poäng vid tentamen. Motiveringar kan
Läs merLösningar/svar till tentamen i F0031T Hydromekanik Datum:
Lösningar/svar till tentamen i F003T Hydromekanik Datum: 00-06-04 Observera att lösningarna inte alltid är av tentamenslösningskvalitet. De skulle inte ge full poäng vid tentamen. Motiveringar kan saknas
Läs merLinköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 7. strömningslära, miniräknare.
Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 7 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,
Läs merRapport av projektarbete Kylskåp
Rapport av projektarbete Kylskåp Klass: Mi1a Gruppnummer: Mi1a 6 Datum för laboration: 1/10 4/10 2014 Datum för rapportinlämning: 2014 10 12 Labbhandledare: Joakim Wren Namn Personnumer E postadress Taulant
Läs mer1 Cirkulation och vorticitet
Föreläsning 7. 1 Cirkulation och vorticitet Ett mycket viktigt teorem i klassisk strömningsmekanik är Kelvins cirkulationsteorem, som man kan härleda från Eulers ekvationer. Teoremet gäller för en inviskös
Läs merSTOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM
STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM Tentamensskrivning i Fysikexperiment, 7,5 hp, för FK2002 Onsdagen den 15 december 2010 kl. 9-14. Skrivningen består av två delar A och B. Del A innehåller enkla frågor och
Läs merLokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning
Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning Eleven skall år 1 Begrepp Jämförelse- och storleksord, t.ex. stor, större, störst. Positionssystemet
Läs merTENTAMEN STRÖMNINGSLÄRA FÖR W, VVR120 8 JANUARI 2005, 08:00-13:00
Joakim Malm Teknisk Vattenresurslära LTH TENTAMEN STRÖMNINGSLÄRA FÖR W, VVR0 8 JANUARI 00, 08:00-:00 Tillåtna hjälpmedel: Kom ihåg: För samtliga uppgifter: Rättning: Betyg: Lärobok, föreläsningsanteckningar
Läs mer