Tentamen KFKF01,

Relevanta dokument
Tentamen i KFKF01 Molekylära drivkrafter 2: Växelverkan och dynamik, 3 juni 2019

Tentamen KFKF01,

Tentamen KFKF01,

Tentamen KFKF01 & KFK090,

Tentamen i KFKF01 Molekylära drivkrafter 2: Växelverkan och dynamik, 29 maj 2018

Övningstentamen i KFK080 för B

Tentamen i KFK080 Termodynamik kl 08-13

Tentamen i Molekylär växelverkan och dynamik, KFK090 Lund kl

Godkänt-del. Hypotetisk tentamen för Termodynamik och ytkemi, KFKA10

Lösningar till tentamen i Kemisk termodynamik

Lösningar till tentamen i Kemisk termodynamik

Tentamen KFKA05 och nya KFK080,

Tentamen i Termodynamik för K och B kl 8-13

Tentamen, Termodynamik och ytkemi, KFKA01,

Godkänt-del A (uppgift 1 10) Endast svar krävs, svara direkt på provbladet.

Tentamensskrivning i FYSIKALISK KEMI Bt (Kurskod: KFK 162) den 19/ kl

Fö. 9. Laddade Kolloider. Kap. 6. Gränsytor med elektrostatiska laddningar

Lösningar till tentamen i Kemisk termodynamik

Tentamen i Molekylär växelverkan och dynamik, KFK090 Lund kl

Hur förändras den ideala gasens inre energi? Beräkna också q. (3p)

Tentamen KFK080 för B,

Konc. i början 0.1M 0 0. Ändring -x +x +x. Konc. i jämvikt 0,10-x +x +x

Tentamen KFKA05 för B, kl 14-19

Tentamen KFKA05,

Lösningsförslag. Tentamen i KE1160 Termodynamik den 13 januari 2015 kl Ulf Gedde - Magnus Bergström - Per Alvfors

Dipoler och dipol-dipolbindningar Del 2. Niklas Dahrén

Polära och opolära ämnen, lösningsmedel och löslighet. Niklas Dahrén

jämvikt (där båda faserna samexisterar)? Härled Clapeyrons ekvation utgående från sambandet

Kap. 7. Laddade Gränsytor

Tentamen Modellering och simulering inom fältteori, 21 oktober, 2006

Bestäm brombutans normala kokpunkt samt beräkna förångningsentalpin H vap och förångningsentropin

Tentamen i Kemisk Termodynamik kl 13-18

1. Lös ut p som funktion av de andra variablerna ur sambandet

Strålningsfält och fotoner. Våren 2016

Skriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 (ETEF01) och F3 (ETE055)

Tentamen i allmän och biofysikalisk kemi

SF1513 NumProg för Bio3 HT2013 LABORATION 4. Ekvationslösning, interpolation och numerisk integration. Enkel Tredimensionell Design

Repetition F11. Molär Gibbs fri energi, G m, som funktion av P o Vätska/fasta ämne G m G m (oberoende av P) o Ideal gas: P P. G m. + RT ln.

Tentamen i Kemisk termodynamik kl 14-19

Ytor och gränsskikt, Lektion 1 Ytspänning, kapillaritet, ytladdning

Strålningsfält och fotoner. Våren 2013

Bindelinjer gäller för bestämd temp. Hävstångsregeln gäller.

SF1626 Flervariabelanalys Lösningsförslag till tentamen DEL A

Godkänt-del A (uppgift 1 10) Endast svar krävs, svara direkt på provbladet.

SF1626 Flervariabelanalys Lösningsförslag till tentamen DEL A

Tentamen i Kemisk Termodynamik kl 14-19

Lösning till dugga för Grundläggande kemi Duggauppgifter enligt lottning; nr X, Y och Z.

Tentamen KFKA05 Molekylära drivkrafter 1: Termodynamik,

Kapitel Kapitel 12. Repetition inför delförhör 2. Kemisk kinetik. 2BrNO 2NO + Br 2

Kinetik, Föreläsning 2. Patrik Lundström

Kapitel Repetition inför delförhör 2

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)

Repetition F6. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

Skrivning i termodynamik och jämvikt, KOO081, KOO041,

Repetition F10. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

Materiens Struktur. Lösningar

Dipoler och dipol-dipolbindningar Del 1. Niklas Dahrén

Kapitel 10. Vätskor och fasta faser

Lösningsförslag Inlämningsuppgift 1 elstatikens grunder

För godkänt resultat krävs 20 p och för väl godkänt krävs 30 p. Max poäng är 40 p

Tentamen: Lösningsförslag

Tentamen i Allmän kemi 7,5 hp 5 november 2014 ( poäng)

Kapitel 17. Spontanitet, Entropi, och Fri Energi. Spontanitet Entropi Fri energi Jämvikt

Allmän Kemi 2 (NKEA04 m.fl.)

Tentamen i kemisk termodynamik den 12 juni 2012 kl till (Salarna L41, L51 och L52)

Kapitel 17. Spontanitet, Entropi, och Fri Energi

Kemisk reaktionskinetik. (Kap ej i kurs.)

SF1626 Flervariabelanalys Tentamen Måndagen den 26 maj, 2014

Tentamensskrivning i. Kolloid- och ytkemi (Kurskod: KFK ) fredagen den 13/ kl

SF1626 Flervariabelanalys Lösningsförslag till tentamen DEL A

Organiska föreningar Kokpunkt och löslighet. Niklas Dahrén

Tentamen: Lösningsförslag

Föreläsning 2.3. Fysikaliska reaktioner. Kemi och biokemi för K, Kf och Bt S = k lnw

Tentamen för KEMA02 lördag 14 april 2012, 08-13

Tentamen i Kemisk Termodynamik kl 14-19

Integranden blir. Flödet ges alltså av = 3

Skriv reaktionsformler som beskriver vad som bör hända för följande blandningar: lösning blandas med 50 ml 0,05 H 3 PO 4 lösning.

Lösning till kontrollskrivning 1A

Intermolekylära krafter

Lösningsförslag till tentamen TMA043 Flervariabelanalys E2

Kapitel 10. Vätskor och fasta faser

Intermolekylära krafter

Kontrollskrivning 1A

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)

för Tekniskt/Naturvetenskapligt Basår

Tentamen i : Vågor,plasmor och antenner. Totala antalet uppgifter: 6 Datum:

SF1626 Flervariabelanalys Lösningsförslag till tentamen DEL A

SF1626 Flervariabelanalys Tentamen Tisdagen den 10 januari 2017

Godkänt-del. Hypotetisk tentamen för Termodynamik och ytkemi, KFKA10

Tentamen i Matematisk analys, HF1905 exempel 1 Datum: xxxxxx Skrivtid: 4 timmar Examinator: Armin Halilovic

Tentamen i Materia, 7,5 hp, CBGAM0

Kinetik. Föreläsning 2

SF1626 Flervariabelanalys Tentamen Tisdagen den 7 juni 2016

Dugga i elektromagnetism, sommarkurs (TFYA61)

FK Elektromagnetism och vågor, Fysikum, Stockholms Universitet Tentamensskrivning, måndag 21 mars 2016, kl 9:00-14:00

5. Förklara och ange definitionsmängden och värdemängden för funktionen f definierad enligt. f(x) = x 2

1.1 Stokes sats. Bevis. Ramgard, s.70

MMA127 Differential och integralkalkyl II

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)

Tentamen Modellering och simulering inom fältteori, 8 januari, 2007

Transkript:

Även för de B-studenter som läste KFK090 våren 20 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare (med tillhörande handbok), utdelat formelblad med tabellsamling. Slutsatser skall motiveras och beräkningar redovisas. Tag för vana att alltid göra en rimlighetsbedömning. För godkänt krävs att totala poängantalet på tentamen och inlämningsuppgift är minst 30.. (a) En liten molekyl har radien 3 Å. Uppskatta dess diffusionskonstant i vatten vid 300 K och viskositeten cp = 0.00 kg s m. (b) Antag att molekylen i (a) absorberas av en cell med radien 0 µm. Koncentrationen av molekylen utanför cellen är 00 mm. Uppskatta flödet (partiklar per sekund) av molekyler över sfärens rand om flödet vore diffusionskontrollerat. (2p) (p) 2. Nedanstående figur visar fasdiagrammet för systemet aceton-cyklohexan. T ( C) 80 70 60 50 0 0.2 0. 0.6 0.8 x acetone (a) Vad är sammansättningen i de bägge faserna vid jämvikt då T = 60 C och totalsammansättningen x aceton = 0.? För full poäng skall mätningen i diagrammet göras så noggrant som möjligt. (b) Antag att systemet kan beskrivas med Bragg-Williamsmodellen (dvs att blandningen är regulär). Är χ aceton cyklohexan större eller mindre än noll? Motivera!

3. Hastighetskonstanten för en kemisk reaktion uppmättes till T /K k /s 298 0.05 30 0.02 35 0.52 320 0.95 (a) Bestäm aktiveringsenergin E a för reaktionen. (b) Uppskatta hastighetskonstanten vid 330 K.. Figuren nedan skisserar utseendet hos tetraetylenpentamin. Vi ansätter att det endast är den centralt belägna aminen som är oladdad, de övriga aminerna har alla laddningen +e. Koordinaterna för de laddade aminerna är: (±2.5, 0, 0) Å respektive (±5.0, 0, 0) Å. Dielektricitetskonstanten i omgivningen till de aktuella laddningarna kan sättas till 78.5. Systemets temperatur är 298 K och koncentrationen av H + i bulklösningen kan sättas till.0 0 M. Försumma skärmningseffekter förorsakade av att det finns joner i lösningen. (a) Beräkna den elektriska potentialen i koordinaten (0, 0, 3) Å, dvs på 3.0 Å avstånd utanför den centralt belägna amingruppen. (b) Beräkna H + -koncentrationen i denna punkt. 5. Betrakta två H 2 O-molekyler på avståndet 6.0 Å från varandra i vacuum. Vattenmolekylerna är placerade med sina dipolmoment riktade som i skissen nedan. Vinklarna ϕ = ϕ 2. θ θ 2 z 6 Å Det permanenta dipolmomentet i en H 2 O molekyl är.85 D För vilka vinklar θ och θ 2 är attraktionen som störst och vad är interaktionsenergin där? 6. En lösning består av 0 mm H 2 SO och 0. M NaCl i vatten. Beräkna med hjälp av Debye-Hückelteorin följande: aktivitetsfaktorerna för H + och SO 2. medelaktivitetsfaktorn för H 2 SO. lösningens ph-värde. Värdet skall jämföras med det ph-värde man får om man endast räknar med vätejonkoncentrationen. Ansätt att jonföreningen H 2 SO är fullständigt dissocierad samt att avståndet b i Debye-Hückel ekvationen är 3 Å. Temperaturen är 25 C. 2

7. Ge en molekylär förklaring till den stora skillnaden mellan de partiella molära värmekapaciteterna ( C p,m = C aq p,m C p,m) för ett opolärt ämne i vattenfas och dess rena fas. (Ett stort C p är ett kännemärke för den hydrofoba effekten.) Förklaringen skall skrivas så att en person som inte läst KFKF0 (utan bara t.ex. grundläggande termodynamik) kan förstå den. 8. Proteindenaturering beskrivs med jämvikten N D K = [D] [N] där temperaturberoendet hos N D G ofta beskrivas med sambandet N D G (T) = N D C p [ ( )] T (T T h ) T ln Ts Detta temperaturberoende är till största delen ett resultat av den hydrofoba effekten. För proteinet Barstar är parametrarna i ekvationen N D C p = 5.3 kj K mol, T h = 288.5 K och T s = 293.0 K. (a) Beräkna andelen, p N = [N]/([N] + [D]), nativt protein vid fysiologisk temperatur (37 C). (b) Detta proten denaturerar vid två temperaturer, en hög och en låg (s.k. varm- och kalldenaturering). Finn dessa bägge temperaturer, dvs de temperaturer vid vilka man har lika stora halter N som D. 9. Målet med en Monte-Carlosimulering är att den på ett realistiskt sätt skall sampla de konfigurationer systemet kan anta. Beskriv hur Metropolisalgoritmen används för att säkerställa att sannolikheten för varje konfiguration viktas enligt Boltzmanns fördelningslag. (2p) (p) 0. Ett protein P har två bindningssäten. Ett binder liganden L och det andra liganden Y. Bindningskonstanten för enbart L är K L = 000 M. Y kan inte binda till enbart P, men då L har bundit aktiveras sätet för Y så att det kan binda till PL med bindningskonstanten K Y = 0 6 M. (a) Teckna de jämvikter och jämviktskonstanter som beskriver situationen. (b) Konstruera bindningspolynomet för bindning av L. (c) Bestäm vid vilken fri ligandkoncentration, [L], som antalet L per proteinmolekyl i genomsnitt är 0.5, dvs då sätet för L är till hälften mättat. Utför beräkningen både vid både [Y] = 0 M och [Y] = 0 0 6 M och jämför resultaten. 3

Lösningar KFKF0 för B, 202-05-22. (a) Använd Stoke-Einsteins ekvation med a = 3 0 0 m. Det ger D = k BT 6πη a = 7.3 0 0 m 2 s (b) Partikelkoncentrationen är c = 00 0 3 N A 000 = 6.02 0 25 m 3. Det diffusionskontrollerade fluxet på avstånd r är J = Dc a/r 2. Vid randen (r = a) är fluxet alltså J = Dc /a =. 0 2 m 2 s. Det ger flödet Q = πa 2 J = 5.5 0 2 s Minustecknet anger att flödet sker mot sfären (antiparallellt med r). 2. Först gäller det att inse att figuren visar ett fasdiagram för vätska-gas (dvs ett kokpunktsdiagram). Det går alltså inte att använda teorin för vätska-vätskafasdiagram i uppgift (b). (a) Vätskefasen har molbråket 0.2 avseende aceton, medan gasfasen har molbråket 0.56. (b) Eftersom azeotropen är ett kokpunktsminimum är χ > 0 (ämnena trivs sämre med varandra än var för sig). 3. Linjärisering av Arrhenius ekvation ger ln k = ln A E a R T (a) Om man sätter y = ln k och x = /T så är alltså lutningen k = E a /R. Vi pluggar in i LinReg på räknaren och får k = 560 K vilket ger E a = k R = 6.9 kj mol. (b) LinReg gav också ln A = 6.0. Detta ger ln k(330) = 6.0 560/330 =. och k(330) = 0.33 s.. (a) Elektriska potentialen i punkten (0, 0, 3) Å: ψ = ψ i = i πε 0 78.5 q i r i i där r i är avståndet till (0, 0, 3) från varje amin. Avståndet från första aminen beräknas t.ex. r = (0 ( 5), 0 0, 3 0) (0 ( 5), 0 0, 3 0) = 3 = 5.83 De andra tre avstånden är 3.905, 3.905 och 5.83 Å. Värdena av potentialerna ψ i från var och en av de fyra aminerna är då 0.035, 0.070, 0.070 och 0.035 V, så att totala potentialen är ψ(0, 0, 3) = 0.57 V.

(b) Koncentrationen vätejoner i punkten (0, 0, 3) ges av Nernsts ekvation med c 2 = [H + ] = 0 M och ψ 2 = ψ = 0. Det ger ( ) [H + ] (0,0,3) = 0 ψ(0, 0, 3) F exp = 2.2 0 7 M RT 5. Vi behöver undersöka två konfigurationer eftersom det är svårt (åtminstone för mig) att direkt avgöra vilken av de två som ligger lägst i energi: antingen den då dipolerna är orienterade antiparallellt (θ = π/2 och θ 2 = 3π/2) eller då de pekar huvud mot fot, (θ = 0 och θ 2 = 0). Som förtydligande kan nämnas att den första av dessa konfigurationen brukar ges av vinklarna θ = θ 2 = π/2 och ϕ ϕ 2 = π i de vanliga polära koordinaterna (eftersom vinkeln θ brukar vara mellan 0 och π), men även ovanstående okonventionella vinklar fungerar utmärkt. Uttrycket för interaktionen mellan två dipoler är u µµ = πε r ε 0 µµ 2 r 3 (sin θ sin θ 2 cos(ϕ ϕ 2 ) 2 cos θ cos θ 2 ) Med µ = µ 2 =.85 D = 6.7 0 30 C m fås prefaktorn πε r ε 0 µµ 2 r 3 =.58 0 2 J. För den första (antiparallella) konfigurationen blir det trigonometriska uttrycket och för den andra ( huvud mot fot ) blir uttrycket 2. Det sistnämnda är alltså den konfiguration med lägst energi (störst attraktion). Energin blir u µµ =.58 0 2 ( 2) = 3.2 0 2 J (=.9 kj mol ). För att illustrera hur vinkelberoendet ser ut har det ritats upp i figur. 2 2 3 /2 0 2 /2 2 2 3 /2 /2 0 /2 0 0 0 /2 2 Figur : Till vänster visas den trigonometriska funktionen z = sin θ sin θ 2 2 cos θ cos θ 2 som funktion av θ och θ 2. Det mest negativa värdet z = 2 fås vid θ = θ 2 = 0 och θ = θ 2 = π. Till höger visas projektionen av värdena i θ θ 2 -planet. Kombinationen θ = π/2 och θ 2 = 3π/2 ger värdet z =. 5

6. Lösningens jonstyrka är I = 0.5 (0.02 (+) 2 + 0.0 ( 2) 2 + 0. (+) 2 + 0. ( ) 2 ) = 0.3 M Detta ger /κ = 8. Å. Insättning av detta i Debye-Hückelekvationen ger för H + (+) 2 ln γh+ = 3.57 /κ + 3 = 0.32 vilket ger γ H + = 0.73. På samma sätt fås ln γ SO 2 =.25 och γ SO 2 = 0.29. Medelaktivitetsfaktorn är γ ± = (γ 2 γ H + SO 2 ) /3 = 0.5. ph-värdet för en lösning definieras ph = log(γ H + [H + ]) = log γ H + log[h + ] = 0. +.70 =.83 ph-värdet blir alltså högre än.70 som man får om man uppskatter ph från koncentrationen. Detta beror på att aktiviteten a H + = γ H + [H + ] är lägre än koncentrationen, dvs att kemiska potentialen är lägre än µ = µ + RT ln[h + ]. 7. För full poäng bör förklaringen beskriva hur den opolära molekylen ordnar vattenmolekylerna runt sig (den s.k. isbergsmodellen. De vattenmolekylerna har i genomsnitt något bättre vätebindningar än bulkvattenmolekylerna. Det höga C p -värdet för dessa vattenmolekyler kommer av att det åtgår energi att kontinuerligt smälta de ordnade vattenmolekylerna. 8. (a) Ekvationen ger att G (37 C) = 2.2 kj mol, så att K(37 C) = 2.68 0. Andelen nativt protein är p N = [N] [N] + [D] = K + = 0.9997 Nästan allt (99.97%) protein är alltså nativt vid denna temperatur. (b) Vi söker de temperaturer där p N = p D, dvs där K = så att G = 0. Solver ger temperaturerna 23 K = 30 C (kalldenaturering) och 36 K = 73 C (varmdenaturering). 9. För full poäng bör svaret innehålla följande: Skillnaden i systemets energi före och efter förflyttningen, U, beräknas. Om U < 0 accepteras förflyttningen. Om U > 0 accepteras förflyttningen med den sannolikhet Boltzmannfördelningen ger: talet p B = exp( U/(RT)) beräknas och ett slumptal p, 0 < p < genereras. Om p B > p accepteras förfyttningen. Storleken av förflyttningarna justeras under simuleringens gång så att andelen accepterade förflyttningar ligger runt 70%. 6

0. (a) Jämvikterna är P + L PL K L = [PL] = 000 M [P][L] PL + Y PLY K Y = [PLY] [PL][Y] = 06 M (b) Totalkoncentrationen protein är c P = [P] + [PL] + [PLY] = [P] + [P][L]K L + [PL][Y]K Y = [P] + [P][L]K L + [P][L][Y]K L K Y = [P] ( + [L]K L + [L][Y]K L K Y ) Bindningspolynomet Q är alltså Q = + [L]K L + [L][Y]K L K Y (c) Antalet bundna L per P är v L = [L] Q dq d[l] = [L]K L + [L][Y]K L K Y + [L]K L + [L][Y]K L K Y (d) Vid v L = 0.5 ger Solver att [L] =.0 0 3 M då [Y] = 0 M och [L] = 9. 0 5 M då [Y] = 0 0 6 M. Den starkare bindningen av Y förskjuter alltså den jämvikten för bindningen av L kraftigt till höger. 7