IFM - Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Linköpings universitet Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA Lördagen den 25/8 2012 kl. 14.00-18.00 i TER4 och TERD Tentamen består av 2 A4-blad (inklusive detta) med 6 stycken uppgifter. Varje korrekt löst uppgift ger 4 poäng. Följande betygskala gäller preliminärt: Betyg 3: 10-14 poäng Betyg 4: 15-19 poäng Betyg 5: 20-24 poäng Tillåtna hjälpmedel: Räknedosa, linjal, gradskiva och Physics Handbook. Lösningar: Skriv AID-nummer och kurskod på alla papper du lämnar in. Markera i respektive ruta på omslaget de uppgifter till vilka du lämnat in en lösning. Lösningarna ska presenteras snyggt och prydligt, vara väl motiverade med införda beteckningar definierade och bör om möjligt illustreras med figur. Manipulering av matematiska uttryck måste redovisas med så många mellanled att lösningsgången enkelt kan följas. Motsvarande gäller om funktionsundersökningar är nödvändiga. (Räknedosans eventuella symbolhanteringsfunktion liksom grafiska presentation kan vara bra att använda vid din egen kontroll, men kan således inte åberopas vid redovisningen). Räknedosans minne får inte användas för att ta fram fysikuppgifter, varken fysikaliska formler, text eller lösta fysikaliska problem. Räknedosans kommunikation med omvärlden måste vid skrivningstillfället vara begränsad till dig själv. Skriv ett tydligt svar, med numeriska värden och enhet där så är möjligt, till varje uppgift. Skriv bara på ena sidan av varje blad och använd inte samma blad till flera uppgifter. Jag tittar in två gånger (ca. kl. 15.00 och 17.00) under tentamen för att svara på eventuella frågor. Övrig tid nås jag på telefonnumren nedan. Lösningar läggs ut på kursens hemsida: http://cms.ifm.liu.se/edu/coursescms/tfya11/examination/ när tentamenstiden är slut. Kursadministratör är Karin Bogg, 281229, karbo@ifm.liu.se. Lycka till! Mats Mats Eriksson Examinator tel. 281252 eller 0708-126882 e-post: mats.eriksson@liu.se
1. Enligt den moderna fysiken kan man tillskriva även materiepartiklar en våglängd. Antag att en elektron accelereras från vila med spänningen V = 100 kv. Vilken våglängd får då partikeln om vi räknar a) klassiskt? (1) b) relativistiskt? (3) 2. π 0 -mesoner har viloenergin 135.0 MeV. En sådan sönderfaller vid ett tillfälle i flykten till två γ-fotoner enligt π 0 γ 1 + γ 2. γ 1 detekteras i π 0 -mesonens rörelseriktning med energin 227.8 MeV. Vilken riktning har då γ 2 (motivera!) och vad är dess energi E 2? (4) 3. En elektron i en endimensionell "låda" (med oändligt höga potentialsteg) befinner sig i det första exciterade tillståndet. a) Vad är sannolikheten för att elektronen detekteras i den vänstra tredjedelen av potentiallådan? (2) b) Vad är väntevärdet för kvadraten på elektronens rörelsemängd, <p 2 >? (2) 4. Figuren nedan visar vibration/rotationsspektrum för HCl-molekylen. Gör, utgående från data i figuren, en uppskattning av HCl-molekylens a) bindningslängd. (2) b) effektiva kraftkonstant ("fjäderkonstanten"). (2)
5. Låt oss uppskatta energinivån för donatortillstånd (elektrontillstånd nära ledningsbandskanten) i kisel. Antag att en kiselatom ersätts med en fosforatom. Fyra av fosforatomens fem valenselektroner kommer då att ingå i kovalenta bindningar med kisel. Den överblivna fosforelektronen deltar inte i några bindningar. Hur hårt bunden kommer elektronen att vara till fosforatomen om vi betraktar den som skärmad av övriga elektroner och att den ser en effektiv (positiv) laddning som vi approximativt sätter till Z = 1, tar hänsyn till att kisel har en relativ permittivitet ε r = 11.9 och att elektronens effektiva massa i kisel är 0.26m e? Jämför svaret med valensbandskanten som ligger E g (bandgapet) under ledningsbandskanten (som här motsvarar nollnivån för bindningsenergin), där E g = 1.1 ev för kisel. (4) 6. a) Förklara kortfattat hur (inom molekylfysiken) bindande och antibindande orbitaler uppstår. (2) b) I kursen har vi tittat på två modeller för atomkärnan. Den ena är semiempirisk med stark växelverkan mellan nukleonerna och den andra är kvantmekanisk och försummar växelverkan mellan nukleonerna. Vad heter modellerna och vilken är vilken? (1) c) Förklara kortfattat vad som inom fysiken avses med fission och fusion. (1)