Övningsblad 2.1 A Heltal 1 Skriv det tal som motsvaras av bokstaven på tallinjen. A B C D E F 0 10 0 50 A = B = C = D = E = F = G H I J K L 10 20 50 100 G = H = I = J = K = L = 2 Placera ut talen från rutan på rätt plats på tallinjen. a) A = 3 B = 4 C = 9 D = 12 0 10 b) A = 250 B = 500 C = 1250 0 1 000 3 Rita en lämplig tallinje för varje uppgift och placera ut talen från rutan. a) A = 2 B = 7 C = 11 D = 16 b) A = 15 B = 35 C = 40 D = 60 4 Skriv med siffror a) Tvåhundrasjuttiotre b) Ettusenfemhundranittio c) Sextiofemtusentrehundraett d) Hundratvåtusenfem
Övningsblad 2.1 B Decimaltal 1 Skriv det tal som motsvaras av bokstaven på tallinjen. A B C 0 1 A = B = C = D E F 21 22 D = E = F = G H I 0 1 2 G = H = I = J K L 44 45 J = K = L = 2 Placera talen på rätt plats på tallinjen. a) A = 0,8 B = 1,2 C =1,7 D = 2,1 0 1 2 b) A = 0,1 B = 0,15 C = 0,45 D = 0,7 0 1 c) A = 93,2 B = 93,8 C = 94,1 D = 94,25 93 94 övningsblad 2.1 b 1
3 Rita en lämplig tallinje till varje uppgift och placera ut talen från rutan. a) A = 0,9 B = 1,0 C = 1,8 D = 2,5 b) A = 0,2 B = 0,25 C = 0,65 D = 0,8 c) A = 4,05 B = 4,4 C = 4,55 D = 4,8 d) A = 7,2 B = 8,9 C = 10,1 D = 11,9 4 Skriv talen i storleksordning med det minsta talet först. a) 0,78 0,87 0,708 0,877 b) 1,9 1,10 1,08 1,2 c) 2,59 2,401 2,595 2,499 5 Skriv talen med siffror. a) Fyra ental och två tiondelar b) Två tiotal, tre ental och fem hundradelar c) Nio tusental, fem tiotal, en tiondel och en hundradel d) Hundrafemtio hundradelar övningsblad 2.1 b 2
Övningsblad 2.2 A Multiplikation och division med 10, 100 och 1 000 Beräkna 1 a) 36 10 = b) 45 100 = c) 82 1 000 = d) 1 000 103 = 2 a) 8,74 10 = b) 100 4,51 = c) 1 000 3,12 = d) 32,4 1 000 = 3 a) 7,04 10 = b) 50,02 10 = c) 89,5 100 = d) 1 000 2,03 = 4 a) 84 = 10 b) 960 100 = c) 4 529 = 1 000 d) 239 1 000 = 5 a) 25,6 = 10 b) 789,5 1 000 = c) 42,6 = 100 d) 10,3 1 000 = Vilket tal saknas? 6 a) 9,2 = 92 b) 6,25 = 625 c) 3,55 = 0,355 d) = 0,25 100 556 7 a) = 55,6 b) 221 = 2,21 c) 100 = 498 d) = 7,2 1 000 8 Placera decimaltecknet på rätt plats i svaret. a) 21,70 100 = 0 2 1 7 0 b) 0,265 1 000 = 2 6 5 0 0 0 c) 38,2 = 0 3 8 2 0 10 d) 99,11 100 = 0 9 9 1 1 0
Övningsblad 2.2 B Hitta mönstret vid multiplikation med 10, 100 och 1 000 Tal Vad ska du multiplicera med för att få korrekt svar? Vad ska du dividera med för att få korrekt svar? Svar Exempel 3,75 100 0,01 375 25,9 259 85 8,5 628 62,8 102 1 020 7,23 7 230 25 362 25,362 Fyll först i tabellen med hjälp av en räknare. Svara sedan på frågorna a-d. Skriv en regel för hur du tänker när du a) multiplicerar med 10; 100 och 1000 b) dividerar med 10; 100 och 1000 c) multiplicerar med 0,1; 0,01 och 0,001 d) dividerar med 0,1; 0,01 och 0,001
Övningsblad 2.3 A Addition och subtraktion av heltal med algoritm Så här kan du räkna med algoritmer a) 958 + 84 b) 526 145 1 1 9 5 8 + 8 4 1 0 4 2 8 + 4 = 12. Skriv 1 som minnessiffra ovanför 10-talen. 10 5 2 6 1 4 5 3 8 1 2 tiotal 4 tiotal går inte. Växla 1 hundratal till 10 tiotal. 12 tiotal 4 tiotal=8 tiotal 1 + 5 + 8 = 14. Skriv 4 på 10-talsplatsen och 1 som minnessiffra ovanför 100-talen Ett hundratal är växlat till tiotal. Kvar finns 4 hundratal. 4 hundratal 1 hundratal = 3 hundratal Ställ upp så att varje talsort (tiotal, ental, ) hamnar under varandra. Börja räkna från höger. Tänk på att alltid kontrollera att ditt svar är rimligt. Beräkna 1 a) b) c) d) 2 4 9 2 0 3 5 6 4 3 7 9 2 + 1 7 3 + 6 7 6 + 3 2 7 5 + 2 9 8 2 a) b) c) d) 9 8 3 8 4 2 4 0 3 5 3 6 7 6 1 2 6 1 1 3 6 8 8 Ställ upp och beräkna. 3 a) 826 + 79 b) 539 + 223 c) 442 + 375 övningsblad 2.3 a 1
4 a) 4 024 + 277 b) 383 + 241 c) 672 + 229 5 a) 736 129 b) 253 86 c) 502 274 6 a) 523 275 b) 822 93 c) 3 702 1 436 7 a) 456 + 569 b) 555 238 c) 169 + 1 732 8 a) 8 302 526 b) 152 + 977 c) 676 288 9 a) 3 827 1 058 b) 309 + 802 c) 1 587 209 övningsblad 2.3 a 2
Övningsblad 2.3 B Addition och subtraktion av decimaltal med algoritm Så här kan du räkna a) 176,4 + 82,87 b) 327,9 145,86 Ställ upp talen så att varje talsort Ställ upp talen så att varje talsort hamnar (tiotal, ental, ) hamnar under varandra. under varandra. Börja räkna från höger. Börja räkna från höger. 1 1 1 7 6, 4 0 + 8 2, 8 7 2 5 9, 2 7 Fyll på med nollor om det blir tomma positioner efter decimaltecknet. 10 10 3 2 7, 9 0 1 4 5, 8 6 1 8 2, 0 4 En av tiondelarna är växlad till hundradelar. Kvar finns 8 tiondelar. 8 tiondelar 8 tiondelar = 0. 4 tiondelar + 8 tiondelar = 12 tiondelar. Skriv 1 som minnessiffra ovanför entalen. 0 hundradelar 6 hundradelar går inte. Växla en av tiondelarna till 10 hundradelar. 10 hundradelar 6 hundradelar = 4 hundradelar. 176,4 + 82,87 = 259,27 327,9 145,86 = 182,04 Tänk på att alltid kontrollera att ditt svar är rimligt. 1 Beräkna a) b) c) 4 3, 6 2, 9 5 6 2, 6 + 5 2, 8 + 3, 2 7 + 3, 9 Skriv den andra termen i algoritmen och beräkna. 2 a) 59,6 + 2,75 b) 475,8 + 49,55 c) 3,95 + 6,5 5 9, 6 4 7 5, 8 3, 9 5 +, + + 3 Beräkna a) b) c) 7 6, 3 5 9, 4 2 3 3, 7 3 2, 8 2 6, 8 5 7, 4 övningsblad 2.3 b 1
Skriv den andra termen i algoritmen och beräkna. 4 a) 44,68 17,5 b) 72,4 21,25 c) 127,3 35,12 4 4, 6 8 7 2, 4 1 2 7, 3, Ställ upp och beräkna. 5 a) 4,72 + 5,61 b) 22,8 + 33,6 c) 44,27 + 3,28 6 a) 33,5 + 4,82 b) 91,22 + 16,9 c) 24,7 + 71,43 7 a) 43,7 21,9 b) 7,52 3,83 c) 25,2 7,6 8 a) 56,2 22,48 b) 77,45 31,6 c) 41,7 32,88 9 a) 87,3 + 66,52 b) 73,8 55,62 c) 62,55 7,83 övningsblad 2.3 b 2
Övningsblad 2.3 C Addition och subtraktion med huvudräkning Det finns olika strategier för huvudräkning som passar vid olika tillfällen. Här presenteras några av de vanligaste strategierna. Tänk på att alltid kontrollera att ditt svar är rimligt. Addition Räkna varje talsort (tiotal, ental, ) för sig. Exempel: 27 + 35 = 50 + 12 = 62 Dela upp det ena talet. Börja med det ena talet, och lägg sedan till det andra talet stegvis. Exempel: 54 + 38 = 54 + 30 + 8 = 84 + 8 = 72 Addera för att komma till närmsta tiotal Exempel: 39 + 43 = 39 + 1 + 42 = 40 + 42 = 82 43 = 1 + 42 Addera 1 till 39 och subtrahera samtidigt 1 från 43. Välj lämplig huvudräkningsmetod och beräkna. 1 a) 32 + 54 b) 120 + 40 c) 250 + 110 2 a) 78 + 148 b) 44 + 68 c) 26 + 56 3 a) 57 + 64 b) 37 + 55 c) 87 + 36 4 a) 145 + 24 b) 73 + 58 c) 29 + 55 övningsblad 2.3 c 1
Subtraktion Ibland fungerar det att räkna varje talsort för sig. Exempel: 87 32 = 50 + 5 = 55 Differensen mellan talen är lika stor om du ökar båda talen eller minskar båda talen lika mycket. Exempel: 88 49 = 89 50 = 49 Att räkna bakifrån med addition är effektivt om talen ligger nära varandra. Exempel: 206 198 = 6 + 2 = 8 Addera 2 för att komma till nästa hundratal. Börja med det första talet och sedan stegvis ta bort det andra. Exempel: 82 23 = 82 20 3 = 62 3 = 59 Välj lämplig huvudräkningsmetod och beräkna. 5 a) 270 30 b) 89 24 c) 360 90 6 a) 205 26 b) 78 23 c) 72 28 7 a) 304 280 b) 57 39 c) 85 47 8 a) 43 19 b) 94 36 c) 92 88 9 a) 49 + 65 b) 65 49 c) 68 + 33 övningsblad 2.3 c 2
Övningsblad 2.4 A Multiplikation med heltal Det finns olika strategier för huvudräkning som passar vid olika tillfällen. Här presenteras några av de vanligaste strategierna. Tänk på att alltid kontrollera att ditt svar är rimligt. Dela upp faktorerna i fler faktorer. Exempel: 70 3 = 10 7 3 = 10 21 = 210 Ordningen mellan faktorerna spelar ingen roll. Byt ordning mellan faktorerna. Exempel: 4 7 5 = 4 5 7 = 20 7 = 140 Tvåsiffriga tal kan delas upp i termer (tiotal och ental). Multiplicera med båda termerna. Exempel: 6 23 = 6 (20 + 3) = 6 20 + 6 3 = 120 + 18 = 138 Multiplikation med 5 är samma sak som multiplikation med 10 2. Exempel: 34 5 = 34 10 = 34 10 = 340 2 2 2 = 170 Multiplikation med 4 är samma sak som att dubblera och dubblera igen. Exempel: 75 4 = 75 2 2 = 150 2 = 300 Öka en faktor till lämpligt tal och subtrahera sedan ökningen. Exempel: 29 8 = 30 8 8 = 240 8 = 553 Välj lämplig huvudräkningsmetod och beräkna. 1 a) 80 6 b) 4 60 c) 3 500 2 a) 62 5 b) 82 5 c) 21 4 3 a) 3 45 b) 8 22 c) 31 6 övningsblad 2.4 a 1
4 a) 2 8 5 b) 9 87 0 c) 4 52 5 a) 30 20 b) 60 200 c) 50 40 6 a) 7 18 b) 44 5 c) 5 22 7 a) 4 33 b) 5 7 6 c) 9 71 8 a) 99 7 b) 19 6 c) 88 9 9 a) 44 20 b) 12 30 c) 11 50 övningsblad 2.4 a 2
Övningsblad 2.4 B Multiplikation med heltal och decimaltal med algoritm Exempel: Beräkna 623 54 Börja räkna från höger. 2. 4 2 = 8. Lägg till minnessiffran 1. 8 + 1 = 9 1. 4 3 = 12. Skriv 2:an på entalsplatsen och 1:an som en minnessiffra. 3. 4 6 = 24. Eftersom det är sista faktorn som multipliceras så skrivs 24 direkt. Avsluta med att summera varje talsort för sig. 6 2 3 5 4 1 1 1 2 4 9 2 + 3 1 1 5 3 3 6 4 2 4. 5 3 betyder 5 tiotal 3 = 15 tiotal. Därför skrivs 5:an ett steg längre åt vänster så den hamnar på tiotalsplatsen. Om talen du multiplicerar är decimaltal genomför du uppställningen på samma sätt. Här behöver inte talsorterna (tiotal, ental, ) stå rakt under varandra, utan du skriver med rak högerkant. I svaret ska du ha lika många decimaler som det finns sammanlagt i de två faktorerna som du multiplicerar. Kontrollera alltid att svaret är rimligt. Exempel: 5,36 2,9 = 15,544. Två decimaler 5, 3 6 2, 9 5 3 1 4 8 2 4 + 1 0 7 2 1 5, 5 4 4 En decimal Tre decimaler Kontrollera att svaret är rimligt: 5,36 2,9 5 3 = 15 Beräkna 1 a) b) c) 2 4 7 3 2 7 0 5 9 2 4 3 6 2 a) b) c) 3 3, 1 6, 9 2 0, 4 3 4, 2 1, 4 9, 2 övningsblad 2.4 b 1
3 a) 42,7 5,8 b) 5,22 3,1 c) 6,12 8,2 4 2, 7 5, 2 2 6, 1 2 Ställ upp och beräkna 4 a) 472 8 b) 291 12 c) 7 363 5 a) 3,14 7 b) 2,96 1,4 c) 29,4 4,3 6 a) 4,7 6,2 b) 55,24 3,6 c) 2,8 91,5 7 a) 2,7 20,7 b) 39,2 9,8 c) 8,79 9,7 övningsblad 2.4 b 2
Övningsblad 2.4 C Division med algoritm Så här kan du räkna divisionen 714 med kort division och liggande stolen: 3 Kort division 3 går 2 gånger i 7, rest 1 3 går 3 gånger i 11, rest 2 3 går 8 gånger i 24, ingen rest rest 1 2 7 1 4 3 = 2 3 8 714 3 = 238 Liggande stolen 2 3 8 7 1 4 3 6 1 1 9 2 4 2 4 0 3 går 2 gånger i 7, 2 3 = 6; 7 6 = 1 Flytta ner tiotalssiffran 1 3 går 3 gånger i 11, 3 3 = 9; 11 9 = 2 Flytta ner entalssiffran 4 3 går 8 gånger i 24, 3 8 = 24, 24 24 = 0 Använd den algoritm som passar dig bäst och beräkna 1 a) 928 b) 248 c) 692 4 4 4 2 a) 954 b) 1 416 c) 264 3 3 3 övningsblad 2.4 c 1
3 a) 155 b) 235 c) 2 140 5 5 5 4 a) 192 b) 564 c) 1 242 6 6 6 5 a) 574 b) 371 c) 329 7 7 7 6 a) 1 672 b) 3 648 c) 816 1 8 8 8 övningsblad 2.4 c 2
Övningsblad 2.4 D Olika räknesätt Avgör vilken av beräkningarna som passar för att lösa uppgiften. 1 Erik och Matilda har sammanlagt 570 kr. Hur mycket har Erik om Matilda har 330 kr? A 570 + 330 B 570 330 C 330 570 2 Ett spel kostar 479 kr. Hur mycket fattas för att Moa ska kunna köpa spelet, om hon har 365 kr? A 479 + 365 B 479 365 C 365 479 3 I varje kexpaket finns 14 kex. Hur många kex har Amina köpt om hon har köpt 8 paket? A 14 B 14 + 8 C 14 8 8 4 Sixten har fått ett presentkort på bio för 500 kr. Hur många filmer kan han se om varje film kostar 90 kr? A 90 500 B 500 90 90 90 90 90 C 500 90 5 En kartong med tablettaskar väger 552 g. Varje tablettask väger 23 g. Hur många tablettaskar finns det i kartongen? A 552 23 B 23 552 C 552 23 6 Elisa är 3 cm längre än Petter. Hur lång är Petter om Elisa är 161 cm? A 161 + 3 B 161 3 C 161 3 7 Emil köper 2 pizzor för 65 kr/styck. Hur mycket får han tillbaka om han betalar 150 kr? A 150 2 65 B 65 + 65 150 C 150 65 + 65 8 Den blåa cykeln är 300 kr billigare än den röda cykeln. Vad kostar den röda cykeln om den blåa kostar 3 450 kr? A 3 450 300 B 3 450 + 300 C 3 450 300
Övningsblad 2.5 A Multiplikation och division med tal mellan 0 och 1 1 Ringa in de produkter som är mindre än 35. 35 4 0,6 35 1,8 35 35 0,88 1,02 35 0,2 35 2 Ringa in de kvoter som är mindre än 90. 90 5 90 1,5 90 0,5 90 0,02 90 45 90 0,9 3 Skriv tal i de tomma rutorna så att olikheterna/likheterna stämmer. Tecknet > betyder större än, 5 > 2. Tecknet < betyder mindre än, 2 < 5. a) 20 > 20 b) 20 < 20 c) 20 = 20 d) 20 < 20 20 e) > 20 20 f) = 20 Beräkna 4 a) 0,1 8 = b) 0,2 8 = c) 0,4 8 = 5 a) 0,1 25 = b) 0,2 25 = c) 25 0,4 = 6 a) 3 0,7 = b) 0,8 2 = c) 6 0,9 = 7 a) 0,01 7 = b) 7 0,02 = c) 0,03 4 = 8 a) 6 10 = b) 6 1 = c) 6 0,1 = 9 a) 4 = b) 4 = c) 40 0,1 0,2 0,1 = 10 a) 0,5 8 = b) 30 0,5 = 11 a) 6 0,5 = b) 6 0,5 = 12 a) 100 0,5 = b) 100 0,5 = 13 a) 40 = b) 40 0,5 = 0,5 Tänk på att 0,5 = en halv.
Övningsblad 2.5 B Hitta mönstret vid multiplikation och division med 0,5 1 a) Använd räknare och beräkna produkterna. A 0,5 400 = B 0,5 1 000 = C 16 0,5 = D 60 0,5 = b) Vilket mönster ser du? c) Vad ska du dividera med för att det ska ge samma resultat som att multiplicera ett tal med 0,5? d) Hitta på tre egna multiplikationer med 0,5. Använd huvudräkning för att beräkna svaret, och kontrollera med räknare att du gjorde rätt. 2 a) Använd räknare och beräkna kvoterna. A 100 = B 80 0,5 0,5 = C 50 0,5 = D 2,5 0,5 = b) Vilket mönster ser du? c) Vad ska du multiplicera med för att det ska ge samma resultat som att dividera ett tal med 0,5? d) Hitta på tre egna divisioner med 0,5. Använd huvudräkning för att beräkna svaret, och kontrollera med räknare att du gjorde rätt.
Övningsblad 2.6 Prioritering Beräkna 1. Parentes ( ) 2. Multiplikation och division / 3. Addition + och subtraktion 1 a) 3 + 2 5 = b) (3 + 2) 5 = 2 a) 6 + 2 3 = b) (6 + 2) 3 = 3 a) 5 4 + 2 = b) 5 (4 + 2) = 4 a) 6 5 2 = b) 6 (5 2) = 5 a) 12 4 1 = b) 12 (4 1) = 6 a) 4 + 20 = b) (4 + 20) = 2 2 7 Beräkna och para ihop de uttryck som har samma värde. A 5 6 + 3 = B 5 6 + 5 3 = C (6 3) 5 = D 3 + 6 5 = E 5 (6 + 3) = F 5 3 = 8 Vem köper vad? Dra streck från personerna till korrekt uttryck, som beskriver vad de ska betala. Clementin 4kr Äpple 5kr Kiwi 2kr Päron 6kr 9 Skriv två olika uttryck för vad det kostar att köpa 3 äpplen, 4 päron och 4 clementiner.
Övningsblad 2.7 A Primtal och faktorisering 1 Vilka tal ska stå i stället för bokstäverna i faktorträden? 48 A 24 3 B 56 54 9 G D 8 H 3 3 I 2 E 2 2 C 2 F A D G B E H C F I 2 Rita klart faktorträden och dela upp talen i primtalsfaktorer. Ringa in primtalsfaktorerna. a) 2 7 0 b) 1 4 0 c) 1 4 4 3 9 0 1 0 1 4 2 7 2 3 Gör faktorträd och dela upp talen i primtalsfaktorer. Ringa in primtalsfaktorerna. a) 27 b) 32 c) 60 övningsblad 2.7 a 1
4 Du har talet 24. Dela upp talet i a) 2 faktorer b) 3 faktorer c) primtalsfaktorer 5 Du har talet 160. Dela upp talet i a) 2 faktorer b) 3 faktorer c) 4 faktorer 6 Dela upp talet 120 i två eller flera faktorer på minst sex olika sätt. 7 Du har primtalsfaktorerna 2, 2, 3, och 5. Vilka sammansatta tal kan du få om du kombinerar minst två av faktorerna? Försök hitta så många tal som möjligt. övningsblad 2.7 a 2
Övningsblad 2.7 B Upptäck delbarhetsreglerna 1 a) Använd din räknare och undersök vilka av talen i rutan som är delbara med 2. b) Titta på talen som är delbara med 2. Vad har de gemensamt? Hur kan man direkt se på ett tal om det är delbart med 2? 610 339 4 025 76 302 481 88 258 10 303 954 4 316 137 c) Skriv fem sexsiffriga tal som är delbara med 2. Ett heltal är delbart med ett annat heltal om kvoten av dem är ett heltal. 2 a) Använd din räknare och undersök vilka av talen i rutan som är delbara med 5. 875 206 3 970 323 7 040 43 615 4 174 56 845 71 600 881 b) Titta på talen som är delbara med 5. Vad har de gemensamt? Hur kan man direkt se på ett tal om det är delbart med 5? c) Skriv fem sexsiffriga tal som är delbara med 5. övningsblad 2.7 b 1
3 a) Fyll i tabellen. Tal Talets siffersumma Är talet delbart med 3? 551 5 + 5 + 1 = 11 Nej 873 8 + 7 + 3 = 18 Ja, 873/3 = 291 97 78 2 672 4 902 63 957 51 206 22 440 101 100 b) Titta på siffersumman hos de tal som är delbara med 3. Vad har de gemensamt? Hur kan man använda siffersumman för att se om ett tal är delbart med 3? c) Skriv fem sexsiffriga tal som är delbara med 3. övningsblad 2.7 b 2
Övningsblad 2.8 Avrundning 1 Avrunda till hundratal. a) 782 b) 391 c) 444 2 Avrunda till tiotal. a) 342 b) 578 c) 634 3 Avrunda till ental. a) 32,7 b) 93,54 c) 1,3 4 Avrunda till en decimal. a) 45,22 b) 19,072 c) 5,882 5 Avrunda talet 33 582 till a) tusental b) hundratal c) tiotal 6 Avrunda talet 6 927 till a) tusental b) hundratal c) tiotal 7 Beräkna med räknare och avrunda svaret till en decimal. a) 27 b) 43 c) 83 8 6 7 8 Beräkna med räknare och avrunda svaret till två decimaler. a) 96 17 b) 65 c) 49 7 3 9 Några av talen är fel avrundade. Vilka? A 4,67 4,6 B 9,92 9,9 C 3,209 3,3 D 398 400 E 7,38 8 F 3 832 800