Kolfiberförstärkning av betongkonstruktioner med avseende på böjning och tvärkraft En hypotetiskt plattrambro modellerad i Brigade Standard och en T-balk CFRP strengthening of concrete constructions in bending and shear A hypothetical frame bridge modelled in Brigade Standard and a T-beam Författare: Masara Dagdony Toba Rashid Uppdragsgivare: Handledare: Examinator: Examensarbete: Ramböll AB Ali Farhang, KTH ABE, Ramböll Per-Magnus Roald, KTH ABE HS107X, 15 högskolepoäng inom Byggteknik och Design. Godkännandedatum: 017-06-15 Serienummer: BD017;9
i
Sammanfattning Samhället ändras konstant men detta innebär inte bara en förändring för människorna i samhället utan också att nya krav ställs på konstruktionen som brukas av människorna. Många byggnadskonstruktioner kan därmed behöva en förstärkning efter en viss tid. Behovet av en förstärkning kan bero på flera orsaker exempelvis ändrat nyttjande. Det är mer fördelaktigt med en förstärkning av konstruktionen än att den rivs ner och byts ut för att klara av dagens krav. Syftet med detta examensarbete är att undersöka förstärkning av betongkonstruktioner med hjälp av kolfiberkomposit. I rapporten presenteras beräkningar som gjordes för att undersöka tillökningen i böjoch tvärkraftskapacitet efter en utförd förstärkning. Parallellt med beräkningarna kontrollerades och utvecklades befintliga mallar som finns för denna metod. För att kunna uppnå syftet undersöktes två hypotetiska betongkonstruktioner. Ena konstruktionen är en plattramsbro som modellerades i FEM programmet Brigade Standard. Beräkningar på plattramsbron gjordes med avseende på böjande moment. Den andra konstruktionen som undersöktes är en T-balk som är en del utav ett bjälklag. På T-balken granskades tvärkraftskapaciteten innan och efter en utförd förstärkning med kolfiber. I resultatet redovisas mängden kolfiber som erfordras för att uppnå önskad kapacitet hos konstruktionerna. I resultatet redogörs också kapaciteten som uppnås efter kolfiberförstärkningen. Nyckelord: kolfiber, förstärkning, kolfiberförstärkning, betongkonstruktion, böjmoment, tvärkraft ii
iii
Abstract The society changes constantly, but this does not only affect the inhabitants of the society, but also that new demands are made on the construction used by the people. Many constructions may therefore require reinforcement after a certain amount of time. The need for reinforcement may be due many different reasons for example to altered use, corrosion to internal reinforcement or may be due to design errors, accidents or new standards. It is more beneficial to reinforce the structure than to tear it down and replace it to meet current requirements. The purpose of this thesis is to investigate carbon fiber reinforced polymer, CFRP, as a method to strengthen concrete structures. The report presents calculations that were made to investigate the increase in bending and shear capacity after a performed reinforcement. Alongside the calculations, existing templates for this method were checked and developed. In order to achieve the purpose, two hypothetical concrete structures were investigated. One design is a frame bridge modeled in the FEM program Brigade Standard. Calculations on the frame bridge were made with respect to bending. The other construction that was investigated is a T-beam. On the T- beam, shear capacity was examined before and after reinforced carbon fiber reinforcement. The result present the amount of carbon fiber required to achieve the desired capacity of the structures. The result also describes the capacity achieved after carbon fiber reinforcement. Keywords: carbon fibre, CFRP, FRP, reinforcement, concrete, shear, bending iv
v
Förord Med stor glädje avslutar vi högskoleingenjörsprogrammet, byggteknik och design på KTH med ett examensarbete som omfattar 15 högskolepoäng. Detta arbete utfördes på Rambölls kontor i samarbete med bro och underhåll avdelningen i Stockholm. Vi vill först och främst rikta ett stort tack till Ali Farhang som har varit både en akademisk och en näringsliv handledare för oss. Vi tackar honom för all stöd vi har fått och för alla trevliga och lärorika diskussioner under arbetets gång som har gjort detta arbete möjligt att utföra. Vi vill även tacka alla från broavdelningen som har visat stöd och varit öppna för att hjälpa oss när det behövdes. Vi vill även tacka våra nära och kära för all stöd och uppmuntran inte bara under dessa två månader utan också under hela utbildningens gång. Education is the most powerful weapon which you can use to change the world ~ Nelson Mandela Stockholm, maj 017 Masara Dagdony Toba Rashid vi
vii
Innehåll 1. Nomenklatur... 1 1.1 Latinska versaler... 1 1. Latinska gemener... 1.3 Grekiska gemener... 3 Inledning... 5.1 Bakgrund... 5. Syfte... 5..1 Frågeställningar:... 5.3 Avgränsning... 5 3 Metod... 6 3.1 FEM-beräkningar... 6 3. Handberäkningar... 6 4 Teoretisk referensram... 6 4.1 Traditionella förstärkningsmetoder... 6 4. Kompositmaterial... 7 4..1 Allmänt om kolfiber... 7 4.. Allmänt om glasfiber... 7 4..3 Allmänt om aramidfiber... 7 4.3 Kolfiber... 8 4.3.1 Bakgrund... 8 4.3. För- och nackdelar med kolfiber... 8 4.3.3 Förstärkningssystem... 8 4.3.4 Utförande... 9 4.4 Brigade standard...10 6 Studerade konstruktioner...11 6.1 Konstruktion...11 6. Laster...1 6.3 Valda förstärkningssystem...13 7 Genomförande...14 7.1 Modellering...14 7. Böjning...14 7..1 Allmänt...14 7.. Dimensionering av förstärkning...15 viii
7..3 Detaljerad tvärsnittsanalys...15 7..4 Beräkning av erforderlig förankringslängd...18 7..5 Kontroll av fläkkrafter vid kompositens ände...1 7.3 Tvärkraft... 7.3.1 Allmänt... 7.3. Dimensionering av kolfiberförstärkning för T-bjälklag...3 7.3.3 Kontroll av livtryckbrott utan verksam tvärkraftsarmering...4 7.3.4 Beräkning av förankringslängd...6 7.3.5 Balkens tvärkraftskapacitet efter kolfiberförstärkningen...8 7.4 Granskning och revidering av befintliga Excel filer...8 8 Resultat...9 8.1 Excel mallar...9 8. Böjning...9 8.3 Tvärkraft...30 9 Diskussion och slutsats...3 10 Referenser...33 11 Bilagor...35 BILAGA A...35 BILAGA B...44 BILAGA C...61 ix
1. Nomenklatur 1.1 Latinska versaler Beteckning Beskrivning Enhet A f Kompositens tvärsnittsarea [mm ] A s Dragarmerings tvärsnittsara [mm ] E f Elasticitets modul för kolfiber [Pa] E c Elasticitets modul för betong [Pa] E s Elasticitets modul för stål [Pa] E c, eff Effektiv E-modul m.h.t betongens krypning [Pa] F c Kraft i betongen [kn] F s Kraft i dragarmeringen [kn] F f Kraft i kompositen [kn] G f Brottenergi [J] G a Skjuvmodul i limmet [Pa] I c Betongen tröghetsmoment [mm 4 ] I s Dragarmeringens tröghetsmoment [mm 4 ] I 1 Ideella tröghetsmoment i stadium I [mm 4 ] I Ideella tröghetsmoment i stadium II [mm 4 ] I Tryckarmeringens tröghetsmoment [mm 4 ] K b Formfaktor [-] L e Effektiv förankringslängd [mm] M d Momentkapacitet [knm/m] M 0 Genomsnittlig moment [knm/m] M xa Summan av momentkapacitet och tillskottsmoment [knm/m] M xcr Betongens sprickmoment [knm/m] M Ed Dimensionerande moment [knm/m] M Eg Dimensionerande moment för egentyngd [knm/m] 1
V Rd Tvärkraft [kn] V Rd,dim Dimensionerande tvärkraftskapacitet [kn] V Rd,c Betongens tvärkrafts kapacitet [kn] V Rd,s Tvärkraft av armeringen [kn] V Rd,max Maximal tvärkraft [kn] V Rd,f Tvärkraft från kompositen [kn] V Ed,z Yttre tvärkraft [kn] W c Böjmotsånd [mm 3 ] 1. Latinska gemener b Tvärsnittets bredd [mm] bw Livbredd [mm] b fn Kompositens tvärsnittsbredd [mm] b f Fläns bredd [mm] d Dragarmeringens effektiva höjd [mm] df Förstärkningens höjd ovanför dragarmeringen [mm] d ef Förstärkningens effektiva höjd [mm] f yd Dimensionerande flytspänning för stål [Pa] f yk Karaktäristisk flytspänning för stål [Pa] f cd Dimensionerande tryckhållfasthet i betong [Pa] f ck Karaktäristiska tryckhållfasthet i betong [Pa] f cc Dimensionerande tryckhållfasthet i betong [Pa] f ctm Draghållfastheten för betong [Pa] h Tvärsnitts höjd [mm] h w Livhöjd [mm] l ef Förankringslängd [mm] n Antal lager [-] q Utbredd last [kn/m 3 ] q till Tillkommande last [kn/m 3 ]
s Limmets tjocklek [mm] t fn Laminatets tjocklek [mm] t fa Limmets tjocklek [mm] t f0 Kompositens tjocklek [mm] t f1 Erforderlig fiber tjocklek [mm] t f Fläns tjocklek [mm] x Tryckzonshöjd [mm] 1.3 Grekiska gemener α s Proportionalitets konstant mellan stål och betong [-] α l Förskjutningsmått [-] α Lutning på byglar [ ] β f Fiberns lutning [ ] β Fiberns vinkel mot balkens längdriktning [ ] Ɛ f Dimensionerande töjningen i fiber [-] Ɛ u0 Töjning i underkant betong [-] Ɛ cu Töjningen i betong [-] Ɛ fb,d Förstärkningens effektiva töjning [-] Ɛ fu,d Brottöjning i förstärkningen [-] Ɛ cö Töjning i förstärkningens överkant [-] ϴ Lutning på diagonal spricka [ ] λ Konstant [-] η Konstant [-] v Parameter [-] ρ Densitet [kg/m 3 ] σ c Spänning i betongen [Pa] σ cök Spänning i tvärsnittets överkant [Pa] σ cuk Spänning i tvärsnittets underkant [Pa] 3
σ ök Spänning i förstärkningens överkant [Pa] σ uk Spänning i förstärkningens underkant [Pa] σ s Spänning i stålarmering [Pa] σ 1 Huvudspänning [Pa] σ x Normalspänning i x-riktningen [Pa] σ y Normalspänningen i y-riktningen [Pa] τ max Maximal skjuvspänning [Pa] υ Betongens kryptal [-] 4
Inledning.1 Bakgrund Många byggnadskonstruktioner kan behöva en förstärkning efter en viss tid. Behovet av en förstärkning kan bero på eftersatt underhåll, ändrat nyttjande, korrosion på inre armeringen eller så kan det bero på konstruktionsfel, olyckor eller att nya normer har tillkommit. Konstruktionerna skulle kunna bytas ut mot en ny för att klara av dagens krav men detta skulle varken vara ekonomiskt eller tidsmässigt fördelaktigt. Ett annat alternativ skulle kunna vara att förstärka konstruktionen enligt någon av de traditionella metoderna men detta är inte alltid heller det bästa alternativet ur ett finansiellt- eller miljöperspektiv.[1] Reparationer görs för att återställa konstruktionen till dess ursprungliga prestanda. Prestandan för betongkonstruktioner består av bärförmåga, estetik, funktion och beständighet. Det är när bärförmågan försämras som konstruktionen måste förstärkas. Några klassiska metoder för att öka bärförmågan är en ökning av tvärsnittet, förändring av statiska beteenden eller utanpåliggande spännkablar. Kolfiber är ett material som kan användas för att förstärka befintliga konstruktioner och deras bärförmåga. Det är förstärkning med kolfiber som ska behandlas i rapporten. []. Syfte Syftet med examensarbetet är att undersöka böjmoment- och tvärkraftkapaciteten för två hypotetiska konstruktioner av betong efter en utförd förstärkning med kolfiber. Konstruktionerna som ska undersökas är en plattramsbro med avseende på böjande moment och en T-balk med hänsyn till tvärkraft. Syftet är också att förenkla befintliga metoder för denna sortens förstärkning genom att kontrollera och utveckla mallar som redan finns på Ramböll för att göra processen för förstärkningen enklare i framtiden...1 Frågeställningar: Kommer de två konstruktionerna uppnå en högre kapacitet efter kolfiberförstärkningen? Hur stor blir denna förändring? Hur mycket kompositmaterial behövs för att uppnå önskat resultat? Är mallarna som finns korrekta? Finns det möjlighet att utveckla dessa mallar?.3 Avgränsning Arbetets huvudmål är att utföra beräkningar av konstruktionernas kapacitet, därför kommer vissa andra delar om kolfiberförstärkningar inte vara en del av arbetet. Rapporten kommer att avgränsas till några olika områden. Beräkningar av kostnader av materialet eller för metoden kommer inte att göras. Tiden för arbetet är begränsat och målet är att se hur bra metoden fungerar innan den ekonomiska delen kan tas hänsyn till. Hur hållbar och miljövänlig metoden är i jämförelse med andra metoder kommer inte heller att behandlas i rapporten då detta behöver en enskild undersökning och kräver mer tid än den avsedda tiden på 10 veckor. Kolfiberns beständighet mot brand och trafikolyckors påverkan 5
kommer inte heller att tas hänsyn till i rapporten då detta kräver en enskild studie samt att detta inte är en del av examensarbetets mål. 3 Metod 3.1 FEM-beräkningar En FEM- modell i form av en plattramsbro ritades på Brigade Standard för att beräkna snittkrafter. Bron modellerades med trafiklaster innan eventuell förstärkning och med trafiklaster som bron önskas bära efter förstärkningen. Värdena som lästes av ur programmet användes sedan som ett minimikrav som konstruktionen skulle uppfylla när den hade förstärkts med kolfiber. 3. Handberäkningar Handberäkningar gjordes med hjälp av dimensioneringsmetoder och mallar som finns. Först spenderades en tid åt att förstå dessa metoder som sedan tillämpades till de valda konstruktionerna. En utveckling av befintliga beräkningsmallar på Excel gjordes även under arbetsgången. Dimensioneringsmetoden som användes är den som presenteras i Förstärkningshandboken skriven av Thomas Blanksvärd med flera. 4 Teoretisk referensram 4.1 Traditionella förstärkningsmetoder Det finns flera olika förstärkningsmetoder som kan användas för att höja bärförmågan i en betongkonstruktion, bland annat sprutbetong, pågjutningar, utanpåliggande spännarmering. [1] Sprutbetong är i sig inte en förstärkningsmetod men genom att öka tvärsnittets tjocklek kan det betraktas som en förstärkningsmetod. Detta görs genom att förankra den gamla betongen med den nya med hjälp av förankringsjärn och armering från den nya betongen. När armeringen i den gamla betongen sedan samverkar med armeringen i den nya och tvärsnittet kan bete sig som ett tjockare och styvare tvärsnitt erhålls högre bärförmåga. Metoden för sprutbetong sker med hjälp av två olika metoder. Den första metoden, torrsprutning innebär att en torr massa betong transporteras genom en slang med hjälp av tryckluft till ett munstycke. Detta görs för att vatten skall tillsättas innan den transporterade betongen möter underlaget. Våt sprutning som är den andra metoden innebär däremot att en blandad betongmassa pumpas med hjälp av en slang, vilket medför att betongen fastnar i sprutan. [3] Samma princip gäller för armerad pågjutning som vid sprutbetong, det vill säga att pågjutning som används för att öka tvärsnittshöjden med armering för samverkan ovanifrån kan betraktas som en förstärkningsmetod. Armerad pågjutning är den vanligaste metoden och sker genom att montera armeringen på arbetsplatsen för att sedan gjuta betongen på armeringen. Utanpåliggande spännarmering innebär att betongen utsätts för en tryckspänning genom att trycka ihop den med linor. Detta leder till en högre dragspänning och minskar antalet sprickor. [4] 6
4. Kompositmaterial För dimensionering av ett material är kunskaper av materialet nödvändigt. Olikt andra material som stål och betong så finns det inte lika mycket kunskaper om kompositmaterial eftersom det är ett relativt nytt material inom byggbranschen. Kompositmaterial har sedan tidigare använts inom rymd-, flyg- och försvarsindustrin men kraven som ställs på materialet i byggbranschen är inte samma. Exempelvis statiska laster under lång tid, fukt tillsammans med frost, långa livslängder på konstruktioner med mera är frågor som inte har tagits hänsyn till tidigare. [1,5] Det finns kompositer av olika fibermaterial, bland annat kolfiber, glasfiber och aramidfiber. Komposit av kolfiber är kompositmaterialet som används mest i förstärkningssammanhang. Fiberkompositmaterial består delvis av fibrer och delvis av matrismaterial. Matrisdelens funktion är att binda samman fibrerna, distribuera skjuvkrafterna mellan fibrerna samt att skydda dem från negativ påverkan från omgivningen. [5] 4..1 Allmänt om kolfiber Kolfiber är en fiber som har olika tillverkningsprocesser. Processerna ser likadana ut med den enda skillnaden på råmaterialet som används. Processerna innehåller en värmebehandling, sträckning och oxidation. Termen kolfiber innefattar fibrer med ett kolinnehåll av 80-95%. De tillgängliga kolfibrerna idag är gjorda av en av tre följande prekursorer: polyacrylonitril (PAN), rayon eller viskoelastiska polymer. Den kolfibern som anses vara bäst lämpad för lastbärande konstruktioner är gjord på råmaterialet polyacrylonitril (PAN). [5] 4.. Allmänt om glasfiber Glasfibern är en oorganisk fiber som görs på smält glas. Fibrerna tillverkas genom att glaset först pressas genom en liten öppning, och sedan sträcks glaset ut till mycket tunna fibrer. Under denna process tillhandahålls fibrerna med en apprentur som förbättrar vätningsegenskaperna hos fibern samt ökar vidhäftningen mot matrismaterialet. Vanligt förekommande glasfibrer är E-glas, S-glas och ARglas. [5] 4..3 Allmänt om aramidfiber Aramidfibern är en syntetisk produkt. Den introducerades 1971. Fibern tillverkas av en lösning av aromatisk polyamid som trycks genom ett munstycke, för att sedan dras ut till tunna fibrer. Aramidfiberns egenskaper är att den har hög tryckhållfasthet och E-modul dock lägre draghållfasthet än glasfiber. Nackdelarna med denna typ av fibrer är att de har låg motstånd mot hög värme, fukt och UV-strålningar och måste därför alltid skyddas innan den kommer till användning. Aramidfibrer används sällan för förstärkningsändamål men används däremot för tillverkning av kablar, linor och rör. [6-7] 7
4.3 Kolfiber 4.3.1 Bakgrund Forskning om kolfiber har skett främst i USA och Japan, det är också där de första tillämpningarna av kolfiberförstärkning har gjorts. Forskning inom detta område har pågått i cirka 30 år. Den första tillämpningen som gjordes i Europa var i Schweiz. Det var för knappt 5 år sedan, år 1993 som man började undersöka kompositmaterial som ett alternativ för förstärkning i Sverige. [1] 4.3. För- och nackdelar med kolfiber Fördelar: [1,8] materialet har Låg vikt Hög styrka Hög styvhet God Beständighet 10 gånger högre draghållfasthet än vanligt stål Kan behålla sitt originala utseende God hållfasthet och behöver inget underhållsarbete på lång tid Kan användas i tunna lager vid förstärkningen vilket är en bra fördel då detta inte ändrar på konstruktionens struktur Förstärkningen med kolfiber kan utföras på kort tid och detta medför låg totalkostnad. Materialet är lätthanterligt Nackdelar: [5-6] Kompositer kan få skador på grund av laster, vandalism och andra typer av krafteffekter. Kolfiber kan lätt påverkas av omgivningen vid monteringen Epoxi, limmet som fäster kolfibern på konstruktionsdelar är värme- och temperaturberoende. Den tål endast upp till 55 C Kolfiber är ett mycket dyrare material i förhållande till andra byggmaterial. 4.3.3 Förstärkningssystem Det finns flera olika förstärkningssystem där de tre vanligaste systemen är laminat, NSM stav och väv. Lämpligt förstärkningssystem väljs beroende på konstruktionen som ska förstärkas samt vad den ska förstärkas för. Laminatsystemet består för det mesta av kolfiberlaminat samt en tixotrop tvåkomponents epoxilim. I vissa fall kan primer också användas mot betongytan för att undvika att sugkrafter från betongytan ska skapa en så kallad störd zon. Med störd zon menas att betongytan blir så svag att det blir lättare för fukten att ta sig in i betongen genom primern. Laminat är lämpligast vid plana ytor och i samband med håltagning. För det andra systemet limmas eller gjuts stavar in i betongens täckskikt. Detta system kan på svenska kallas för täckskiktsmonterad förstärkning, eller på engelska Near Surface Mounted (NSM). Spår som är ca -3mm större än stavarna sågas ut och därefter högtrycktvättas spåren. Väv systemet är bäst lämpad för krökta ytor såsom pelare. Förarbetet för väv är mycket viktigt med tanke på att ytan måste vara jämn vid applicering. Väven är endast 0,1-0, mm i tjockleken och limmet som appliceras är mindre än 0,5mm i tjockleken. [5-6] 8
Kolfiberförstärkning görs för att se till att konstruktionsdelen har tillräcklig bärförmåga för böjning och tvärkraft. För att förstärka mot böjbrott placeras förstärkningen på den dragutsatta sidan vilket i fält innebär undersidan och över stöd innebär det översidan av konstruktionsdelen. Vid förstärkning mot tvärkraft så lindas konstruktionsdelen in helt eller delvis in med kolfiberkomposit i form av väv. [5] Bild 4.1 Kolfiberväv [8] Bild 4. Kolfiberlaminat [9] 4.3.4 Utförande Det som är gemensamt för alla förstärkningssystem är förarbetet av betongytan. Alla eventuella ytskikt tas bort och alla ytor rengörs med slipning, sandblästring eller vattenblästring. Om detta inte görs ordentligt kan det medföra dålig vidhäftning. Limmet får inte appliceras i låg temperatur under 10 C eller på våta ytor. Det är viktigt att personalen som arbetar med epoxi ha gått på en teoretisk och en praktisk utbildning om riskerna som finns bakom epoxi samt vilka skyddsåtgärder som finns. Det är också viktigt att personalen använder rätt skyddsutrustning när de hanterat limmet. Avfall måste hanteras enligt föreskrifter gällande epoxi avfall. Ohärdad epoxi anses vara farligt avfall medan härdat epoxi oftast kan hanteras som byggavfall. För att få en mer säker Bild 4.3 En man som applicerar kolfiberväv och tillfredsställande arbete kan arbetsplatsen delas in i olika [5] områden. Ett område där endast kolfiber hanteras, ett område för att blanda limmet och ett annat för att samla upp avfall. Vid förstärkning med väv eller laminat är förarbetet det samma. Först måste konstruktionen rengöras med en typ av lösningsmedel för att avlägsna fett eller olja. Om inte dessa föroreningar rengörs kan det finnas risk att de tar sig in i betongen vid sandblästring. Andra steget är att frigöra betongen från ballast genom sandblästring eller slipning för att få bort eventuella ojämnheter. Genom dammsugning kan damm på betongens yta sugas bort för att limningen ska vara tillfredställande. Det är även viktigt att lägga primer och låta den härda innan kompositen limmas mot det spruckna området. Primers uppgift är att begränsa och minimera fukttransporten som kommer från betongen och tar sig in i limmet. Så kallade pull-off tester görs för att undersöka kompositens vidhäftning mot betongytan. Dessa tester måste klara av vissa krav för att det ska vara acceptabelt att gå vidare med en förstärkning. När förstärkningen är fulländad måste några kontroller utföras. Hänsyn måste tas för eventuella missfärgningar, hålrum och blåsor som är oftast förekommande för väggsystem där vid större skador och problem kan hela förstärkningsarbetet göras om. I vissa fall kan även krav på dragprover efter 9
förstärkning förekomma, speciellt i samband med vävsystem. Dragprover rekommenderas vid större förstärkningsarbeten och under svårhanterliga förhållanden. Proverna görs på en yta på plats, sedan jämförs dessa prover med krav och referensprov. [5] 4.4 Brigade standard Brigade standard är ett Finita element metod (FEM) program för 3D modellering och analysering av olika typer av bärverk. Programmet är skapat av Scanscot technology. Företaget grundades 199 och ligger i Lund. Modelleringen i Brigade baserar sig på typiska komponenter av broar såsom, stake- out line, support lines, bridge deck, foundations mm. Programmet innehåller flera tidigare definierade lastkombinationer som fordon laster. Den innehåller även Eurokoder som kan tillämpas i samband med beräkningarna. Resultatet som erhålls från beräkningarna redovisas på både 3D vyer, D diagram och i form av rapport. [10] 5 Faktainsamling 5.1 Litteraturstudier Examensarbetet påbörjades genom att ägna en hel vecka för att göra en litteraturstudie på olika böcker, föreskrifter samt tidigare gjorda examensarbeten. Begreppet kolfiber studerades först för att få en övergripande förståelse av materialet, hur det används och vilka för-och nackdelar som finns. För detta lästes bland annat flera artiklar som handlar om kolfiberförstärkningar. Eurokod har använts för att utföra beräkningar på konstruktionernas befintliga tillstånd. Kolfiberförstärkningen har däremot gjorts med hjälp av Förstärkningshandboken och FRP Strengthening of existing concrete structures- design guidelines 5. Internetkällor Flera säkra och trovärdiga internet källor har även använts som komplettering av litteraturstudierna. Dessa har använts för faktainsamlingen angående kompositmaterialen och de traditionella förstärkningsmetoderna. Källorna har kontrollerats för att inte råka ut för en osäker fakta inhämtning och därmed felaktiga slutsatser. 10
6 Studerade konstruktioner 6.1 Konstruktion En av konstruktionerna som undersöktes i detta arbete är en befintlig plattramsbro. Bron är en hypotetisk typiskt befintlig konstruktion i behov av förstärkning på grund av last eller försämrad bärförmåga. Bron har modellerats i Brigade Standard. Betongklass K40; C3/40 och armeringsklass Ks600ST har använts. Armeringsbehov har beräknats baserat på dimensionerande moment som togs ut ur Brigade Standard. Plattramsbron är 1,6m lång inklusive rambenen och 1m bred. Den konstruktionsdel av bron som har varit i fokus är plattan. Plattan har en höjd på 0,9m vid rambenen som minskar till 0,6m in på mitten av plattan.,4m in på plattan blir höjden 0,6m. Beräkningar har gjorts med avseende på böjande moment över fält och stöd för plattan. Beräkningar med avseende på tvärkraft har gjorts för en hypotetisk T-balk som är en del av ett bjälklag. T-balken är fritt upplagd och har en livtjocklek på 0,3m, livhöjd på 0,65m, flänsbredd på 0,7m och flänstjocklek på 0,m. Balkens spännvid är 10m och har samma betong- och armeringsklass som plattrambron. Bild 6.1 Plattramsbrons tvärsektion Bild 6. Plattramsbrons plansektion Bild 6.3 Balk som redovisar var snittet tas och hur den dimensionerande lasten fördelas över balken. Bild 6.4 T-balkens tvärsnittsmått, snitt A-A 11
6. Laster Det som har undersökts är om en bro som är dimensionerad för bärighetsklassen 3 (BK3) kan kolfiberförstärkas för att klara av bärighetsklassen 1 (BK1). En bärighetsklass definierar hur mycket fordonbelastning en väg kan bära. Ju lägre bärighetsklass desto högre fordonlaster kan vägen bära. Olika bärighetsklasser har olika axel- och boggitryck. Boggitrycken kan variera beroende på avståndet mellan axlarna på fordonet. Typfordonen som vi undersökte hade ett avstånd mellan axlarna på 1,7m och,3m. BK3 har ett axeltryck på 8 ton och boggitryck på 1 ton och BK1 har ett axeltryck på 10 ton och boggitryck på 18 eller 0 ton beroende på avståndet mellan axlarna. [1] Dessa bärighetsklasser motsvarar en utbredd last på 9,5 kn/m för BK3 och 35,55 kn/m för BK1 för detta fall. Bärighetsklassen BK undersöktes också med ändamålet att jämföra resultaten som togs fram. BK har ett axeltryck på 10 ton och boggitryck på 16 ton.[1] Två olika lastkombinationer skapades i brottgränstillstånd för att få fram det dimensionerande momentet innan och efter förstärkningen. Dessa värden användes sedan i beräkningarna för dimensioneringen av kolfiber. Målet var att beräkna mängden kolfiber som krävdes för att bron skulle uppnå det dimensionerande momentet för BK1. Samma princip råder för T-balken. Balken är dimensionerad för kategori A som är bjälklag i en bostad som kolfiberförstärks för att klara av kraven för Kategori C5 som är ett bjälklag i en samlingslokal. [14] Den karakteristiska nyttiga lasten som belastar balken för kategori A ligger på kn/m och för kategori C5 ligger den på 5 kn/m. Tabell 6.1 Visar axeltryck för respektive bärighetsklass [1] Tabell 6. Visar tillåtet boggitryck för respektive bärighetsklass med hänsyn till avstånd mellan axlar [1] 1
Bild 6.5 Tillåtet axeltryck [11] Bild 6.6 Tillåtet boggitryck [11] 6.3 Valda förstärkningssystem Förstärkningssystem som har valts för plattramsbron är laminat eftersom det systemet är lämplig för förstärkning med avseende på böjande moment och passar för plana ytor. Antal och storleken på laminatet väljs beroende på behovet av förstärkningsarean. Laminatet med dimensionerna närmast behovet väljs. Vävsystem har valts som förstärkningssystem för T-balken. Detta system fungerar bäst med avseende på tvärkraft och krökta ytor. Väven omlindas runt livet av T-balken. Antal lager väv som appliceras bestäms av behovet av förstärkningstjockleken. 13
7 Genomförande 7.1 Modellering Genomförandet av arbetet påbörjas genom att först modellera en hypotetisk plattrambro i FEM programmet Brigade standard för att få fram snittkrafter som används för dimensioneringen. Modellen anpassas för tre olika bärighetsklasser BK1, BK och BK3 där respektive bärighetsklass har värden på fordonslaster som modellen skall klara av. 14 olika typfordon med bredden 1,7 m och,3 m analyseras för vardera bärighetsklass. Dessa trafiklaster klassas som variabla laster tillsammans med väg överlaster och vindlaster. De permanenta lasterna som analyseras är egentyngd, krympning, jordtryck, beläggning och stödförskjutning. Analysen görs i både brott-och bruksgränstillstånd. Last koefficienter för varje last och lastkombination förs in i programmet för att få korrekta snittkrafter. Efter att programmet är klar med analysberäkningen tas ett snitt i trafikriktningen på plattan för att sedan definiera dimensionerande moment innan förstärkningen med trafiklaster för BK3 och efter förstärkningen med trafiklaster för BK1. [10,1-13] På bild 7.1 visar den svarta linjen var snittet som har analyserats ligger. En lastkombination med endast trafiklaster som variabla laster skapades också. Detta gjordes för att kontrollera det dimensionerande momentet med endast trafiklaster och inte några övriga laster som påverkar resultatet som erhålls. Bild 7.1. 7. Böjning 7..1 Allmänt Det nuvarande skicket av betongen måste undersökas på konstruktioner som ska förstärkas med kolfiber, detta görs på grund av olika belastningar som verkar på konstruktionen. Figuren nedan illustrerar påkänningarna på ett enkelarmerat tvärsnitt. Bild 7. Påkänningar över ett enkelarmerat tvärsnitt innan och efter förstärkning [5] 14
I bild 7. visar den streckade linjen påkänningar innan förstärkning medan den heldragna linjen visar hur påkänningarna kan se ut efter förstärkningen. Det finns krav på hur stora dessa belastningar får vara precis som vid normal dimensionering. Vid dimensionering av betongkonstruktioner studeras tre olika stadier. Stadium I och stadium II tillhör bruksgränstillståndet medan stadium III tillhör brottgränstillståndet. För stadium I innebär det att betongen är osprucken medan vid stadium II är betongen sprucken, fast med en linjär spänningsfördelning över tryckta delen av tvärsnittet. I bruksgränstillståndet tas det hänsyn till att det inte uppstår för stora sprickor eller deformationer. En förstärkning med kompositmaterial kan vara bra för sprickfördelningen samt öka styvheten på konstruktionen och därmed minska deformationerna. Det är viktigt att kontrollera om tvärsnittet är normalarmerat, balanserat eller överarmerat. Vid normalarmerat tvärsnitt sker ett segt brott, vilket betyder att armeringen når flytgränsen innan betongtryckbrottet. Vid överarmerat tvärsnitt sker ett sprött brott som betyder att armeringen inte når flytgränsen innan det sker ett brott. Sega brott är att föredra framför spröda brott. [5] För att kolfiberförstärkningen ska vara verksam för den önskade trafikbelastningen utförs förstärkningen då konstruktionen är obelastad med hänsyn till trafik 7.. Dimensionering av förstärkning Dimensionering av kolfiberförstärkning mot böjbrott görs i två steg. Första steget är att kontrollera betongkonstruktionens befintliga tillstånd. Detta görs genom att beräkna och undersöka spänningstillstånden i tvärsnittets under- och överkant innan förstärkningen. I det andra steget dimensioneras kolfiberförstärkningen för att uppnå önskad bärförmåga. [5] 7..3 Detaljerad tvärsnittsanalys I följande avsnitt redovisas endast beräkningar för enkelarmerade rektangulära tvärsnitt med en bredd motsvarande 1m det vill säga en meterstrimla. Formler för beräkningarna för dimensioneringen av förstärkningen är baserade på dimensioneringsmetoden som presenteras i Förstärkningshandboken. För handberäkningar hänvisas till bilaga C. Först tas snittkrafter i form av dimensionerande moment fram, i detta fall används ett FEMprogram för detta ändamål. Snittkrafter tas fram för plattramsbron innan förstärkning, och snittkrafter som vill uppnås efter förstärkningen. Sedan beräknas armeringsbehovet och momentkapacitet som råder innan förstärkningen. Därefter beräknas proportionalitetskonstanten αs mellan stål och betong ut med hjälp av en effektiv elasticitetsmodul E som tar hänsyn till krypning i betongen. ceff Ec E ceff (7.1) 1 15
16 ceff s s E E (7.) För att beräkna det ospruckna tvärsnittets tröghetsmoment, det ideala tröghetsmomentet, beräknas först avståndet till tyngdpunkten enligt: s s s s A h b d A h h b y 1) ( 1) ( 0 (7.3) Det ideala tröghetsmomentet beräknas sedan enligt: 0 0 3 1 ) ( 1) ( 1 y d A h y h b h b I s s (7.4) Spänningar i betongens under- och överkant kan därmed beräknas: ) ( 1 0 cuk y o h I M (7.5) 0 1 0 y I M cök (7.6) Om spänningen i betongens underkant σ cuk är högre än betongens draghållfasthet f ctm så antas tvärsnittet vara sprucket och befinna sig i stadium II. Detta medför att tröghetsmomentet för stadium II måste beräknas. Med endast böjande moment hamnar tyngdpunkten på det neutrala planets position. Neutrala lagrets position x 1 i stadium II beräknas enligt följande andragradsekvation: 0 1 b d A x b A x s s s s (7.7) Tröghetsmomentet för stadium II beräknas sedan enligt: 1 1 1 3 1 ) ( ) ( 1 ) ( x d A x x b x b I s s (7.8)
Spänningar i betongen under- och överkant under förstärkningen kan därmed beräknas: M eg cuk ( h x 1 ) (7.9) 1 M eg ök x1 (7.10) 1 Spänning i stålarmeringen beräknas enligt: M eg s s ( d x1) (7.11) I 1 Initiala töjningar under förstärkningen beräknas på följande sätt: ök cök (7.1) Eceff s s (7.13) Es ( h x1 ) uo s (7.14) ( d x ) Den dimensionerande töjningen i kolfiberkompositen måste begränsas på grund av den intermediära sprickbildningen enligt: 1 0, 41 f cd fd, ic (7.15) E f t f Sedan kan en uppskattad erforderlig förstärkningsarea beräknas: A f M BK1 A 0,9 E f s f f h y d (7.16) 17
En korrekt förstärkningsarea A f med hänsyn till antal och mått på laminat väljs. Sedan beräknas tryckzonshöjden x ut enligt: x = A s f y +e fd,ic E f A f l f cd b (7.17) När tryckzonshöjden är känd kan momentkapaciteten efter förstärkningen beräknas enligt följande kraftjämvikt: M A f s y ( d x) fd, ic E f Af ( h x) (7.18) Momentkapaciteten M efter förstärkningen ska överstiga det önskade dimensionerade momentet efter förstärkningen M BK1. Kontroll om tvärsnitten är normalarmerat: bal 0,8 fd, ic (7.19) u0 1 cu As f y Af fd, ic E f (7.0) b h f cd Om bal betongen. är tvärsnittet normalarmerat vilket innebär att det inte uppstår någon stukning i 7..4 Beräkning av erforderlig förankringslängd Att förankra kolfiberkompositen på ett korrekt sätt är väsentligt för ett fulländat förstärkningsarbete. I vissa tillfällen kan en mekanisk förankring vara nödvändig. Vid ett felfri utfört förstärkningsarbete är betongen svagare än förstärkningen, vilket innebär att betongen spricker innan förstärkningens fulla kapacitet uppnås. Detta medför att kompositen inte går att förankra på exakt samma sätt som vanlig armering utan speciellt framtagna och anpassade modeller används istället. Först beräknas böjmotståndet för tvärsnittet: I c Wc (7.1) h 18
Därefter beräknas momentet vid punkt x cr där sista sprickan uppstår: M xcr W f (7.) c ctm Med tanke på att det är en plattramsbro som undersöks i detta fall som är delvis fast inspänd så kan punkt x cr inte beräknas för hand. Punkten tas istället fram via Brigade Standard genom att kolla vid vilken punkt momentet har samma värde som M xcr. Det är dimensionerande momentet i brottgränstillstånd efter förstärkning som undersöks. Med antagandet att spricklutningen är 45 och b glar beräknas f rskjutningsm ttet enligt a l 0, 45 d (7.3) Momentet M xa för punkten a l +xcr tas fram via Brigade Standard. Sedan beräknas dragkraften i kompositen som tillsammans med stålarmeringen ska klara av momentet M xa. Eftersom stålarmeringen flyter i brottgränstillstånd beräknas dragkraften i stålarmeringen enligt: F s A f (7.4) s y Dragkraften i kompositen kan beräknas på ett av följande sätt: F f 1 1 E f M xa 0,9 d E s As d ( Afn ) h (7.5) eller: M xa d Ff Fs (7.6) 0, 9 h h F f väljs som det högsta mellan (7.5) och (7.6). Kontroll ifall F f överstiger den maximala tillåtna effektiva dragkraften F fmax görs. F fmax beräknas enligt: Ff max E A (7.7) fx f f 19
Där: k b bf b bf 1 b (7.8) G f 0, 03k f f (7.9) b ctk ctm G f fx (7.30) E t f f Förhållandet mellan bredden på kompositen b f och tvärsnittens bredd b får inte överstiga 0,33. Om sätts = 0,33. Töjningen i kompositen vid kraften F f blir: Ff f (7.31) E A f f Ifall töjningen i kompositen ε f blir högre än den h gsta till tna t jningen ε fx måste ett nytt läge för förankringen hittas. Den högsta tillåtna dragkraften i kompositen blir då: Ff max E A (7.3) fx f f Genom att lösa ut M xa från formlerna (7.5) och (7.6) kan momentet beräknas genom att byta ut F f med F fmax : M d 0, h Ff max Fs (7.33) h f max1 9 max 0,9 Es As max 1 d M f h Ff (7.34) E f Af h Det lägsta av (7.33) och (7.34) väljs. Punkt x fe tas fram från Brigade Standard genom att kontrollera vid vilken punkt momentet M fmax uppstår. 0
Kontroll om erforderlig förankringslängd uppnås beräknas enligt: l ef E f t f (7.35) f ctm Bild 7.3 [5] Den erforderliga förankringslängden får inte vara mindre än 50mm, i de fall kravet inte uppnås sätts förankringslängden till 50mm. Avståndet a från stödet till kompositens ände beräknas enligt: a x (7.36) l ef Ifall avståndet a är för långt ifrån stödet finns möjlighet att minska det genom att förankra kraften i kompositen närmare stödet, detta medför ett gynnsammare spänningstillstånd. a måste dock vara större än stödets halva bredd. Rekommendationen är att a ska vara minst 100mm. 7..5 Kontroll av fläkkrafter vid kompositens ände Det är viktigt att kontrollera spänningar som uppkommer vid änden av kompositen. Det är skjuvoch normalspänningar som uppkommer som med ett gemensamt ord kallas för fläkspänningar. Den maximala skjuvspänningen för en utbredd last beräknas enligt (7.37). Där den utbredda lasten är den tillkommande lasten efter förstärkningen. max q G ( a al) b 1 (7.37) till a secw c b där: z h (7.38) 0 y 0 1
L a l (7.39) G a Ea ( 1 v) (7.40) G a bf 1 1 z0 b (7.41) s E f Af Ec Ac Ec Wc Brottkriteriumet som måste uppfyllas är: (7.4) 1 f ctk Huvudspänningen σ 1 beräknas enligt: x y x y 1 xy (7.43) 1 Där normalkraften i y-led σ y = τ max och τ xy = τ max Normalkraften i x-led beräknas enligt: M x Detta medför att huvudspänningen kan beräknas enligt: ( h y ) x 0 (7.44) I 1 x 1 max x max max (7.45) Ifall brottkriteriumet (7.4) uppfylls är fläkspänningarna inom toleransen och en mekanisk förankring krävs inte. Ju högre a är desto större blir fläkspänningarna. 7.3 Tvärkraft 7.3.1 Allmänt Armerade betongkonstruktioner som förstärks mot tvärkraft kräver en avancerad undersökning på hur tvärkraftsbrottet har uppstått. Anledningen till varför tvärkraftsbrott uppstår beror på invändiga materialens interaktioner som försämrar konstruktionens bärförmåga. Icke desto mindre har man
accepterat att armerade betongelementens tvärkraftskapacitet beror på betongen, den inre stålarmeringen och, förekommande fall, tvärkrafts förstärkning. [5] För att kolfiberförstärkningen mot tvärkraft skall bli effektiv bör en grundläggande undersökning på olika typer av brott som kan uppstå i en betongbalk utföras. Det finns tre vanliga tvärkraftsbrott som kan uppstå i betongbalkar med byglar nämligen: livskjuvbrott, böjskjuvbrott och livtryckbrott [5] Bild 7.4 Olika typer av tvärkraftsbrott [7] Livsjuvbrott: Denna typ av brott brukar uppkomma i balkar där böjsprickor inte inträffar, det innebär att livsjuvbrottet uppstår när de dominerande dragpåkänningarna blir större än draghållfastheten hos betongen. Böjskjuvbrott: Brottet börjar först i böjsprickor som sedan övergår till skjuvsprickor. Detta innebär att sprickorna växer från balkens dragna kant och fortsätter mot den tryckta kanten. Livtryckbrott: Tryckbrott i betongens sneda trycksträvor medför brott i balkens liv, det uppstår då dessa trycksträvor överbelastade. [5] 7.3. Dimensionering av kolfiberförstärkning för T-bjälklag Formler för beräkning av balkens befintliga tillstånd är hämtade från Eurokod och Byggformler och tabeller. Formler för beräkningarna för dimensioneringen för förstärkningen är baserade på dimensioneringsmetoden som presenteras i Förstärkningshandboken. För handberäkningar hänvisas till bilaga C. Lasterna som fås ut av respektive kategori är karakteristiska och måste omvandlas till dimensionerande värden vid lastkombineringen i brottgränstillstånd. Enligt (7.46) och (7.47) beräknas balkens egentyngd och nyttiglast först för att få en dimensionerande utbredd last i kn/m som placeras på hela balken. Den dimensionerande lasten blir den största utav (7.46) och (7.47). Egentyngden G k beräknas genom att multiplicera balkens area med materialets tunghet. För en armerad betong väljs en tunghet på 5 kn/m. Den karakteristiska nyttiga lasten q k multipliceras med balkens spännvidd eftersom lasten belastar hela balken. Lastkombineringen görs i brottgränstillstånd med säkerhetsklass 3 för att få ut den dimensionerande lasten som belastar balken. En dimensionerande tvärkraft V Ed och moment M Ed beräknas därefter med hjälp av den framtagna lasten i brottgränstillståndet. Lasten beräknas i uppsättning B med 6.10a och 6.10b enligt Eurokod. 3
6.10a 6.10b (7.46) (7.47) Område 1 Bild 7.5 Kraftfördelning över den analyserade balken Bild 7.5 visar kraftfördelningen över en balk som förstärks med kolfiber mot tvärkraftbrott. Område 1 i tvärkraftsdiagrammet presenterar behovet av byglar för bjälklag med ursprunglig dimensionerande last i brottgränstillstånd (Kat. A som nyttiglast). Den blåa linjen visar tvärkraftskapaciteten i betongen utan byglar för ursprunglig dimensionerande lastkombination i brottgränstillstånd. Tvärkraftsdiagrammet visar en upphöjd dimensionerande last i brottgränstillstånd med hänsyn till ändrad belastning (Kat.C5 som nyttiglast). Den gröna linjen visar tvärkraftskapaciteten för samma dimensionerande last i brottgränstillstånd. Efter förstärkningen ökar kapaciteten och detta syns i bilden med den rosa linjen. Eftersom balkens befintliga tillstånd måste undersökas måste armeringsbehovet för balken i kategori A beräknas. En tvärkraftskapacitet utan verksam tvärkraftsarmering och kontroll av livtryckbrott görs för balken för att undersöka om balken är i behov av byglar eller inte. 7.3.3 Kontroll av livtryckbrott utan verksam tvärkraftsarmering V, 0,5 f b d (7.48) Rd max, A Om V Rdmax > V Ed,A uppstår ingen livtryckbrott i balken cd w f ck 0,6 1 (7.49) 50 Tvärkraftskapaciteten utan verksam tvärkraftsarmering beräknas enligt: 4
V 1 3 Rd, c1, A L ck) 0,1 k (100 f b d (7.50) w 00 k 1 (7.51) d 0 As n L (7.5) b d w Undersökning av tvärkraftsarmerings görs vid en dimensionerade snitt beräknas: där en yttre tvärkraft V Edz, A VEd, A qd, A z (7.53) z 0, 9d (7.54) Ett minsta värde för dimensionerande tvärkraftskapacitet utan tvärkraftsarmering beräknas för att sedan välja den slutliga dimensionerande tvärkraftskapaciteten som råder i balken V Rdc (7.57). V Rdc min, A min, b d (7.55) w 3 1 min 0, 035k fctk (7.56) V V Rdc,A väljs som största av V Rdc1, A Rdc,min, A (7.57) Om V Rdc,A < V Edz,A krävs tvärkraftsarmering. För att avståndet mellan byglar ska beräknas sätts tvärkraftskapaciteten för byglar lika med den yttre tvärkraften det vill säga V Rds,A = V Edz,A vid x=0,9d Om den okända trycksträvanskapaciteten V Rds är känd kan denna användas istället för att räkna ut bygel avståndet. Asw S z f yd cot (7.58) V Edz, A Där bygelarmeringsarean är: A sw A s bygel (7.59) När bygelavståndet har beräknats för ursprunglig dimensionerande last i brottgränstillstånd kan skillnaden mellan V Rd,s,A, utan förstärkning och V Ed, z,c för utökade nyttiglast i kategori C5 beräknas. 5
Samma princip används för att räkna ut den nyttiga lasten som sedan lastkombineras i brottgränstillstånd där en dimensionerande utbredd last erhålls. En dimensionerande tvärkraft V Ed beräknas för kategori C5 och sätts som ett minsta krav som balken ska uppnå efter förstärkningen se (7.75). Den maximala tvärkraftskapaciteten som bildas av betongens kapacitet i tryckta strävor: fcd V Rd,max1 cw bw z (7.60) cot tan Undersökning av tvärkraftsarmerings görs vid ett dimensionerade snitt beräknas: där en yttre tvärkraft V Edz C Ed, C d, C Den dimensionerande tvärkraftskapaciteten i kategori A väljs enligt:, V q z (7.61) V V Rd,dim,A minsta av V Rd, s V Rd,max1 Edz, A (7.6) Underskottet i tvärkraftskapaciteten som uppstår beräknas genom: V f V V (7.63) Edz, C Rd, dim, A Om V f VRd, dim, A VRd,max 1 går det att förstärka med kolfiber. När konstruktionens befintliga tillstånd har undersökts och den dimensionerande kapaciteten har beräknats för balken, kan förstärkningens tvärkraftskapacitet beräknas. V tf n L E sin cos( ) (7.64) Rd, f 0 f ef f ef 7.3.4 Beräkning av förankringslängd Den effektiva förankringslängden beräknas enligt: L d (cot cot) (7.65) ef ef Eftersom U-förstärkningsmetoden används för balken kan den tillgängliga effektiva längden beräknas enligt: d ef är den minsta av ( ) (7.66) Där df är förstärkningens höjd över dragarmeringens tyngdpunkt, lef är en karakteristisk förankringslängd och z det dimensionerande snittet. 6
df d tf (7.67) l ef E f 0 f tf ctm (7.68) Om l ef > d ef innebär det ett förankringsbrott inträffar i materialet innan den önskade tvärkraftskapaciteten uppnås. Lösningen till detta problem är att göra en mekanisk förankring för förstärkningen. Flera iterationer utförs tills den karakteristiska förankringslängden blir större än den tillgängliga effektiva längden. För att underlätta beräkningen av många iterationer används Excel programmet. Bild 7.6 Mekanisk förankring för en T-balk med en U-förstärkning [5] Den effektiva töjningen som uppstår i fibern beräknas genom: Där den effektiva förankrings töjning är: ɛ ef minsta av f fbd (7.69) G f fbd (7.70) E tf f 0 Geometriska faktorn: k b w f s f w f 1 s f (7.71) W f = S f = 1 för U-förstärkta balkar. Om den geometriska faktorn är mindre än 1 väljs Kb =1 Brottenergin beräknas enligt: G f 0, 03k f f (7.7) b ctk ctm 7
Förstärkningens erforderliga tjocklek beräknas för att erhålla antal lager kolfiber väv som behövs för förstärkningen. V f t f 1 (7.73) L E sin cos( ) ef ef f Antal lager kolfiber: tf tf 1 n f (7.74) 0 7.3.5 Balkens tvärkraftskapacitet efter kolfiberförstärkningen V Rd V, V (7.75) Rd dim, A Rdf Om V Rd > V Edz,C uppfylls kravet vilket innebär att tvärkraftskapaciteten efter förstärkning är högre än den önskade dimensionerande tvärkraften för kategori C5. 7.4 Granskning och revidering av befintliga Excel filer De befintliga excelfilerna för kolfiberförstärkning som finns på företaget granskas för att kontrollera om de stämmer. Excelfilen för böjande moment gäller med förutsättningen att det är ett dubbelarmerat fritt upplagt rektangulärt tvärsnitt. I det rådande fallet gäller inte dessa förutsättningar utan filen anpassas istället för att stämma med ett enkelarmerat delvis inspänt rektangulärt tvärsnitt. För tvärkraft har excelfilen samma förutsättningar eftersom filen är anpassad för en enkelarmerad fritt upplagd T- balk. Filen för tvärkraft har dessutom kompletterats med ytterligare ett blad för att visa hur beräkningar gjordes för balkens befintliga tillstånd såsom livtryckbrott och behovet av tvärkraftsarmering. 8
8 Resultat 8.1 Excel mallar De befintliga excelfilerna som granskades har till den största delen varit korrekta. Dessa har korrigerats och anpassats för rådande förutsättningar. För böjande moment har en ny fil skapats som baseras på den befintliga filen men som är justerad för att stämma överens med ett enkelarmerat delvis inspänt rektangulärt tvärsnitt. För tvärkraft har filen korrigerats med avseende på några få formler som har varit felaktigt redovisade men förutsättningarna stämmer då samma slags balk förstärks med kolfiber nämligen en T-balk. 8. Böjning När plattramsbron förstärks med avseende på böjande moment över fält från BK3 till BK1 behövs en förstärkning med en area på 169,4 mm vilket medför 1 lager av laminat med dimensionen 1,4*150mm. Momentkapaciteten efter förstärkningen blir 330,8 knm/m. Detta innebär en ökning på 7,8 knm/m. Det behövs ingen förstärkning över stöd, då momentkapaciteten vid BK3 överstiger det önskade dimensionerade momentet. Det behövs heller inte någon förstärkning om bron skulle dimensioneras för BK då armeringsbehovet och därmed momentkapaciteten är samma för BK1 och BK. I tabell 8.1 redovisas det dimensionerande momentet och momentkapaciteten för de olika bärighetsklasserna. Tabell 8.1 Dimensionerande moment [knm/m] Momentkapacitet [knm/m] BK1 BK BK3 Fält Stöd Fält Stöd Fält Stöd 91,3-14,4 71,6-14,5 43,6-14,7 309-73 309-73 58-73 Bild 8.1 Dimensionerande moment i BK1, BK och BK3 beräknade i Brigade standard 9
Tabell 8. visar dimensionerande moment över fält och stöd med endast trafiklaster. Den visar även maximalt boggitryck för de olika bärighetsklasserna. Tabell 8. BK1 BK BK3 Fält Stöd Fält Stöd Fält Stöd Dimensionerande moment [knm/m] 90,79 1 75,5 0,9649 58,11 0,7807 Boggitryck [ton] 0 16 1 Tabell 8.3 Visar förhållande mellan BK och BK1 respektive BK3 och BK1. Förhållandet redogörs i procent där värdena för det dimensionerande momentet ska ligga nära värdena för förhållandet mellan boggitrycket. Tabell 8.3 BK/BK1 BK3/BK1 Boggitryck 16/0 = 80% 1/0 = 60% Dimensionerande moment Fält Stöd Fält Stöd 75,5/90,79=83% 0,9649/1= 96% 58,11/90,79=64% 0.7807/1=78% 8.3 Tvärkraft Vid förstärkning av T-balken mot tvärkraft från kategori A till kategori C5 behövs en förstärkning med kolfiberväv med en tjocklek på 0,434 mm vilket medför 3 lager väv. Förankringen av kompositen görs mekaniskt eftersom det visade sig efter många iterationer att den karakteristiska förankringslängden är större än den tillgängliga förankringslängden. Den dimensionerande tvärkraften som balken har innan förstärkning ligger på 00,31 kn/m i kategori A och 45,313 kn/m i kategori C5. Balkens tvärkraftskapacitet efter förstärkningen är 398,11 kn/m vilket klarar kravet då den är högre än balkens tvärkraft i kategori C5 vid snitt 0,9d. Detta motsvarar en ökning på 33,51 kn/m. Se tabell 8.4 och 8.5 som redovisar resultat i de olika fallen. Bild 8. visar en tvärkraftsdiagram över T-balken där tvärkraftskapaciteten i betongen, V Rd,C som representeras utav de blåa linjerna ligger på 118,57 kn. I de gröna linjerna syns tvärkraftskapaciteten i byglarna V Rd,s och som ligger på 174,74 kn. 30
Tabell 8.4 Dimensionerande tvärkraft [kn/m] Dimensionerande tvärkraft vid den analyserade snittet z = 0,9d [kn/m] Kategori A Kategori C5 00,31 45,313 171,7 364,6 Tabell 8.5 Kompositens tvärkraftskapacitet [kn/m] Tvärkraftskapacitet efter förstärkning [kn/m] 6,368 398,11 Bild 8. Kraftfördelning över den analyserade balken 31
9 Diskussion och slutsats De erhållna resultaten är rimliga. Faktumet att det inte krävs någon förstärkning mellan BK och BK1 är rimligt eftersom skillnaden i det dimensionerande momentet är så pass litet blir armeringsbehovet detsamma. Det krävs ingen förstärkning över stöden eftersom det dimensionerande momentet över stöden i praktiskt taget är lika stort mellan de olika bärighetsklasserna. Detta verkar orimligt då vi skulle förvänta oss en större skillnad på värdena. Men när man kontrollerar resultatet för lastkombinationen med enbart trafiklaster så kan man se att skillnaderna är större och stämmer bättre överens med våra förväntningar. Även om differenserna inte skiljer sig mycket i värden så är skillnaden bättre procentuellt som man kan se på tabell 8.3. Anledningen till varför skillnaderna är större med endast trafiklaster kan bero på att andra laster såsom jordlast har en större inverkan och på så sätt döljer trafiklasternas påverkan. En platta kan vara svår att förstärka mot tvärkraftsbrott med kolfiber. Eftersom tvärbrottskrafterna oftast uppstår vid stödet i form av livtryckbrott, böjskjuvbrott och livskjuvbrott så måste kolfiberväven lindas runt sprickorna. Vi kom fram till att detta är omöjligt att göra för plattor eftersom det inte finns möjlighet att omsluta kolfiberväven där sprickorna uppstår. Däremot kan balkar och i detta fall T- balkar förstärkas då kolfibern lindas runt balkens liv. Dimensioneringsmetoden som har använts för detta arbete har varit metoden som redovisas i Förstärkningshandboken skriven av Thomas Blanksvärd med flera. Vi anser att boken kunde ha innehållit fler förklaringar för att enklare kunna följa beräkningsgången. Vi anser också att det är viktigt att uppmärksamma att arbetet i stort har baserats på ovannämnda metod och har utgått från att den stämmer. En svårighet med kolfiber är appliceringen av förstärkningssystemet. Det krävs mycket förarbete på konstruktionen för att appliceringen ska vara möjlig. Personalen som utför arbetet behöver mycket kunskap och de måste vara noggranna med att använda skyddskläder när de hanterar epoxilimmet som används. Dessa olägenheter vid själva appliceringen antar vi kan vara en orsak till varför kolfiberförstärkningar inte används i en större utsträckning. En nackdel med materialet är att det är dyrare än andra byggmaterial men själva förstärkningsmetoden är billigare i jämförelse med andra metoder. Detta tack vare bland annat att metoden inte kräver något underhållsarbete. Detta anser vi är ett stort plus för kolfiberförstärkningar. 3
10 Referenser [1] Täljsten B, Carolin C. Förstärkning av järnvägsbro med kolfiberväv. Bygg och teknik. 1998 okt;7:41 [] Enochsson O, Täljsten B. Kolfiberförstärkning av betongplattor- med och utan öppningar. Byggteknik. 006 okt;7: [3] BESAB. Betongsprutning [internet]. Göteborg: BESAB [citerad 017-03-9] Hämtad från: http://www.besab.se/produkter-tjanster/berg/betongsprutning/ [4] ABetong AB. SPÄNNSPALT hållbart spaltgolv [Internet]. ABetong [citerad 017-03-9] Hämtad från: http://www.abetong.se/sv/search?keywords=sp%c3%a4nnarmerad+betong [5] Täljsten B, Blanksvärd T, Sas G. Förstärkningshandboken. Luleå. Luleå University printing office. 011 [6]Täljsten B. FRP Strengthening of existing concrete structures- design guidelines. third edition. Luleå. Tekniska universitet Luleå. 004 [7]Epotex. Komposit [Internet]. Epotex [citerad 017-04-0] Hämtad från: http://www.epotex.se/industri/komposit/komposit [8] STO Scandinavia AB. StoFRP Sheet [Internet] STO Scandinavia AB [citerad 017-05-8] Hämtad från: http://sto.se/sv/produkter_system/produkter/produkt_16111916.html [9] STO Scandinavia AB. StoFRP Plate [Internet] STO Scandinavia AB [citerad 017-05-8] Hämtad från: http://sto.se/sv/produkter_system/produkter/produkt_16111915.html [10] Scanscot technology. Brigade/Standard [Internet]. Lund. Scanscot Technology [citerad 017-03- 31] Hämtad från: https://scanscot.com/products/bridge-design/brigade-standard/ [11] Tillåtet axeltryck [Internet]. Transportstyrelsen. [citerad 017-05-9] Hämtad från: https://transportstyrelsen.se/sv/vagtrafik/yrkestrafik/gods-och-buss/matt-och-vikt/tillatet-axeltryck/ [1] TDOK-013_067 Bärighetsberäkningar av broar, krav [13] Trafikverket. Grundregler [Internet]. Transportstyrelsen. [citerad 017-04-03] Hämtad från: https://transportstyrelsen.se/sv/vagtrafik/yrkestrafik/gods-och-buss/matt-och-vikt/grundregler/ [14] Eurokod 1: Laster på bärverk - Del 1-1: Allmänna laster - Tunghet, egentyngd, nyttig last för byggnader.svensk standard. SS-EN 1991-1-1. [15] STO Scandinavia AB.Teknisk datablad StoFRP Plate. STO Scandinavia AB [uppdaterad: 014-07-14, citerad: 017 04-03] [16] STO Scandinavia AB.Teknisk datablad StoFRP Sheet. STO Scandinavia AB [uppdaterad: 014-07-14, citerad: 017 04-03] 33
[17] Eurokod : Dimensionering av betongkonstruktioner - Del 1-1: Allmänna regler och regler för byggnader. Svensk Standard SS-EN 199:005. [18] Johannesson P, Vretblad B. Byggformler och tabeller. Elfte upplagan. Stockholm. Liber AB. 011 34
11 Bilagor BILAGA A Bild 11.1 Excelfil som visar förstärkningsbehovet för BK i fält 35
Bild 11. Excelfil som visar förstärkningsbehovet för BK över stöd 36
Bild 11.3 Excelfil som visar förstärkningsbehovet för BK3 i fält 37
Bild 11.4 Excelfil som visar kompositens förankringslängd för BK3 i fält 38
Bild 11.5 Excelfil som visar fläkkrafterna för BK3 i fält 39
Bild 11.6 Excelfil som visar förstärkningsbehovet för BK3 över stöd 40
Bild 11.7 Excelfil som visar förstärkningsbehovet för T-balken 41
Bild 11.8 Excelfil som visar förstärkningsbehovet med mekanisk förankring för T-balken. 4
Bild 11.9 Excelfil som visar tvärkraftsarmeringsbehovet för T-balken i kategori A. 43
BILAGA B Bild 11.10 Dimensionerande moment från BK 1 i brottgränstillstånd och för egentyngden 44
Bild 11.1 Diagram för dimensionerande moment från BK 1 i brottgränstillstånd och för egentyngden 45
Bild 11.13 Snittet som har tagits på plattan 46