Skolmatematiktenta LPGG05 Kreativ Matematik 23 augusti 2016 8.15 13.15 Hjälpmedel: - Ansvarig lärare: Maria Lindström 054-7002146 eller 070-5699283 På omslagsbladet står att ni måste använda ett blad per uppgift: detta gäller inte denna tenta! Ni får alltså lösa flera uppgifter per blad. Tänk på att tydligt visa hur du löser uppgiften och att skriva läsligt. Tentamen består av 26 uppgifter fördelade på fem olika ämnesområden. Del 2 5 ger maximalt 1oäng/del. För G på del 1 krävs alla rätt. För G på del 2 5 krävs minst 6 poäng/del. För VG på respektive del krävs minst 9 poäng. För varje del krävs minst betyget G för att hela tentamen ska bedömas som godkänd. För betyget VG på hela tentamen krävs att tre av fyra delar har betyget VG, samt resterande delar är godkända. Eller sammanlagt 36 poäng Betygsstegen för hela tentamen är U/G/VG. Del 1: Egen matematik 1. Räkna ut på valfritt sätt. Dina uträkningar ska visas. a) 407,3 8 b) 3017/4 c) 4487,3 + 5244,29 d) 10205-3857 Beräkna och svara i bråkform. Förenkla svaret så långt som möjligt. Dina uträkningar ska visas. e "# $% + ( ) f) 5 $ "$ 4 $ + g) ( "$ 4 h) 2 $ + % ( Faktorisera följande tal i 195 j) 432 Använd siffrorna för att svara på frågorna. Du kan bara använda varje siffra en gång i varje uppgift. 1 3 4 7 5 8 9 k) Gör det största fyrsiffriga och jämna talet som har ett primtal på hundratalsplatsen l) Gör det minsta fyrsiffriga talet som bara består av udda siffror
Del 2: Taluppfattning, huvudräkning, positionssystemet samt andra talsystem 2. a) Alva vann 10000 kr på ett lotteri. Hon blev jätteglad tills hon upptäckte att vinstsumman var skriven i basen 3. Hur mycket vann hon? b) Skriv 346 i basen fem. 3. Oskar skriver 409 på följande sätt: 4009 a) Hur skriver han (troligtvis) 5013? b) Hur kan du som lärare hjälpa Oskar? 4. a) Vilket/vilka av följande påståenden är sanna? Endast svar erfordras. 1. Talet 2286 är jämnt delbart med 6 2. 0,5 är lika mycket som " ( 3. Talet %. är mindre än talet / + 4. Svaret i en division kallas produkt b) Ändra de felaktiga meningarna så att de stämmer 5. När du räknar ut 87/7 visar miniräknaren 12,428571 Avrunda till a) tiotal b) heltal c) en decimal d) två decimaler 6. a) Skriv årtalet 2016 med romerska siffror.
7. På vilken plats kommer en hundratalssiffra om den görs tusen gånger mindre värd? Visa med ett eget exempel. 8. Rita av tallinjen nedan och markera på ett ungefär följande tal: " / ) $ ( $ / + 0 3,5 Del 3: Faktorisering, primtal, delbarhet, räknelagar och algoritmer 9. Förklara för en tänkt elev vad det innebär att ett tal är ett primtal. 10. Avgör med hjälp av delbarhetsreglerna om 864 är delbart med: 2, 3, 6 och/eller 9. Delbarhetsreglerna ska tydligt framgå. 11. Lös följande uppgifter med hjälp av de angivna, skriftliga metoderna för varje räknesätt: a) 7 408 algoritm b) 803 + 572 talsorterna för sig c) 8003/5 kort division 3 p 12. Beräkna och redogör för prioriteringsreglerna vid var och en av uppgifterna. 1,5 p a) 3 + 4 5 b) ( 3+4) 5 c) 3 (20 5)
13. Rita bilder till divisionen 15/5 som tydligt visar skillnaden mellan innehålls- och delningsdivision. Skriv även en räknehändelse till varje exempel. 14. Visa på två olika sätt hur man kan lösa subtraktionen 143 37 utan att använda standardalgoritmen (uppställning). Skriv en räknesaga till samma uppgift som visar strategin skillnad. 2,5 p Del 4: Bråk och proportionsräkning 15. Hur förklarar du skillnaden mellan 2 $ / och 2 $ 1. Visa med bilder / p 16. Kim tror att ( + är större än +. a) Vad har Kim missuppfattat? b) Berätta på ett elevnära sätt hur Kim kan tänka för att nå rätt förståelse? 17. Välj en täljare så att bråket blir större än 2 men mindre än 3. 6 18. Illustrera med chokladkakemodellen och skriv lösningen för / % $ (
19. Priset på lök är proportionellt mot vikten. Vilka värden har a och b i tabellen nedan? Vikt (kg) 7 1 5,5 Pris (kr) 63 a b 20. I en klass 4 kan + ) simma. 6 elever kan inte simma. a) Hur många elever går det i klassen? b) Visa din uträkning på ett elevnära sätt. 21. Kim ska kakla väggarna i badrummet. ". av kakelplattorna är gröna och av ( "( kakelplattorna är mönstrade. Resten är vita. Hur stor del av kakelplattorna är vita? Svara i så enkel form som möjligt. Del 5: Tal i decimalform, potenser, procent, negativa tal 22. Endast svar krävs a) Skriv 143 hundradelar i decimalform. b) Skriv talet 2,8 10 4 utan tiopotens. c) Skriv 17 miljoner i grundpotensform. d) Beräkna 13-4(6-3) 9 e) Beräkna 2 4 + (-2) 3 f) Beräkna "#3 "# 45 g) Beräkna 5% av 350 kr. h) Anna betalade ett år 8 000 kr i ränta på sitt lån. Räntesatsen var 2 %. Hur stort var lånet? 4 p
23. Jag tänker på ett tal mellan 7,6 och 7,7. a) Välj rätt svarsalternativ b) Skriv färdigt svaret o Det finns inga sådana tal för att o Det finns bara ett tal, det är talet o Det finns många tal för att 24. I slalombacken är höjdskillnaden 500 meter mellan start och mål. Det blir 1 C kallare för varje 100 meter högre upp i backen som man kommer. Hur många grader var det vid starten om det var 2 C vid målet? a) Visa med matematisk språk hur du kan lösa denna uppgift. b) Visa på ett elevnära sätt hur du kan lösa denna uppgift. 25. En bil värd 60 000 kr minskar i värde med 7 % per år. a) Vad blir bilens värde efter ett år? Visa med hjälp av huvudräkning. b) Vad är förändringsfaktorn? 26. Kim säger att 3,09 + 0,1 = 3,10. Vad har Kim missuppfattat? 1p