MMVF01 Termodynamik och strömningslära

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "MMVF01 Termodynamik och strömningslära"

Arne Hansson
för 7 år sedan
Visningar:

1 Institutionen för Energivetenskaper MMVF01 Termodynamik och strömningslära FORMELSAMLING till D. F. Young, B. R. Munson, T. H. Okiishi & W. W. Huebsch, A Brief Introduction to Fluid Mechanics, John Wiley & Sons, Inc. Sammanställd av Christoffer Norberg juni 2011

Kapitel 3 Bernoullis ekvation Betrakta, enligt figuren nedan, en fluidpartikel som följer en strömlinje i tvådimensionell, stationär, och friktionsfri strömning (endast tryck- och

3 Kapitel 3 Bernoullis ekvation Betrakta, enligt figuren nedan, en fluidpartikel som följer en strömlinje i tvådimensionell, stationär, och friktionsfri strömning (endast tryck- och gravitationskrafter). Hastighetsvektor: V s = V = ds dt, V n = 0 Accelerationsvektor: a s = V V s, a n = V 2 R dp+ρd(v 2 /2)+ρgdz = 0 (längs strömlinjen) Inkompressibel strömning p+ρv 2 /2+ρgz = konst. (längs strömlinjen) p = statiskt tryck (faktiskt tryck); ρv 2 /2 = dynamiskt tryck; ρgz = γz = höjdtryck. dp dn + ρv 2 R p+ρ V 2 R +ρg dz dn = 0 (tvärs strömlinjen) Inkompressibel strömning dn+ρgz = konst. (tvärs strömlinjen) 1

Ekvivalent ytråhet ǫ (nya rör, typiska värden): Material (Sv.) Material (Eng.) ǫ [mm] Glas Glass 0.0 (slätt) Plast (PVC), draget Drawn tubing 0.0015 Mässing, draget Brass, drawn 0.

4 Ekvivalent ytråhet ǫ (nya rör, typiska värden): Material (Sv.) Material (Eng.) ǫ [mm] Glas Glass 0.0 (slätt) Plast (PVC), draget Drawn tubing Mässing, draget Brass, drawn Rostfritt stål Stainless steel Gummi Rubber Kommersiellt stål Commercial steel Smidesjärn Wrought iron Bleckplåt, slät Tinplate, smooth 0.07 Galvaniserat järn Galvanized iron 0.15 Trä, hyvlat Wood, planed Gjutjärn Cast iron 0.26 Betong, glatt Concrete, smooth Betong, skrovlig Concrete, rough Nitat stål Riveted steel Engångsförluster (eng. minor losses) p f,minor = K L ρv 2 2 = ρgh V 2 L,minor h L,minor = K L 2g (8.20) Rörsystem: p f = p f,major + p f,minor = ρ 2 i ( f l ) Vi 2 + D i j (K L ) j V 2 j 2

5 ORDLISTA English svenska avsnitt absolute pressure absoluttryck (relativt vakuum) 1.5, 2.5 adverse pressure gradient ogynnsam tryckgradient average velocity medelhastighet 5.1.1, 8.2 basic dimension primär dimension 7.1 boundary layer gränsskikt 9.2 bulk modulus bulkmodul (tryckmodul) buoyant force, buoyancy flytkraft continuity equation kontinuitetsekvationen 3.6.2, 5.1, control volume kontrollvolym, öppet system 4.3 Couette flow Couetteströmning crude oil råolja 1.6, 8.5 density densitet discharge coefficient genomströmningskoefficient 8.6 displacement thickness förträngningstjocklek drag strömningsmotstånd drag coefficient motståndskoefficient 7.9.2, dynamic (absolute) viscosity dynamisk viskositet 1.6 dynamic pressure dynamiskt tryck 3.5 elbow rörböj, rörkrök entrance region inloppssträcka friction factor friktionsfaktor frontal area frontarea gage pressure övertryck (relativt omgivande tryck) 1.5, 2.5 head loss höjdförlust heat transfer rate värmeflöde hydraulic diameter hydraulisk diameter irrotational flow rotationsfri strömning 6.1.3, kinematic viscosity kinematisk viskositet 1.6 laminar flow laminär strömning 4.1.3, linear momentum equation impulssatsen 5.2.1/2 loss coefficient engångsförlustkoefficient Mach number machtal (Machs tal) 3.8, 7.6 mass flowrate massflöde material (substantial) derivative materiell derivata 4.2.1, major loss höjd- eller tryckförlust p.g.a. väggfriktion minor loss engångsförlust 8.4 moment-of-momentum equation impulsmomentsatsen 5.2.3/4 momentum thickness impulsförlusttjocklek nozzle meter strypfläns 3.6.3, 8.6 orifice meter strypbricka 3.6.3, 8.6 pathline partikelbana pipe flow rörströmning 8.1 Pitot-static tube Prandtlrör 3.5 planform area planarea Poiseuille flow Poiseuilleströmning

6 pressure coefficient tryckkoefficient pressure drag, form drag formmotstånd pump head pumphöjd rate of shearing strain skjuvtöjningshastighet repeating variables repeterande variabler 7.3 Reynolds number Reynolds tal 7.6 separation avlösning 9.1.2/6 shaft power axeleffekt shaft torque vridmoment siphon sughävert (hävert) specific gravity relativ densitet specific volume volymitet specific weight tyngd per volymsenhet speed of sound ljudhastighet sluice gate slussport 3.6.3, steady flow stationär strömning streakline stråklinje streamline strömlinje surface tension ytspänning 1.9 system slutet system 4.3 turbulent flow turbulent strömning 4.1.3, vacuum pressure undertryck (relativt omgivande tryck) 2.5 valve ventil vapor pressure ångtryck 1.8 velocity head hastighetshöjd 3.4 Venturi meter venturimeter 3.6.3, 8.6 volume flow rate volymflöde volumetric dilatation rate volymsdilatation vorticity vorticitet wall shear stress väggskjuvspänning

Relevanta dokument

p + ρv ρgz = konst. [z uppåt] Speciellt försumbara effekter av gravitation (alt. horisontellt):

p + ρv ρgz = konst. [z uppåt] Speciellt försumbara effekter av gravitation (alt. horisontellt): BERNOULLIS EKVATION Vid inkompressibel, stationär strömning längs strömlinjer samt längs röravsnitt med homogena förhållanden över tvärsnitt, vid försumbara effekter av friktion, gäller Bernoullis ekvation: