HYDRAULIK Rörströmning I
|
|
- Britt Pålsson
- för 5 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 HYDRAULIK Rörströmning I Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 5 april, 2016
2 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR015 Hydraulik/ Rörströmning I 5 apr 2016 / 2
3 Innehåll 1. Introduktion; tillämpningar 2. Energiförluster i rör 3. Lokala energiförluster 4. Rörsystem 5. Exempel VVR015 Hydraulik/ Rörströmning I 5 apr 2016 / 3
4 1. Introduktion; tillämpningar Vatten, avloppsvatten, (spill-, dag- och kombinerat) fjärrvärme, fjärrkyla, olja och gas är exempel på fluider/media av enorm betydelse för samhället som transporteras via rörledningssystem. I Sverige: Förbrukning av vatten: ca 200 l/(person o dygn) Anskaffningsvärde vatten- och avloppsledningar: SEK 250 miljarder Sammanlagd längd vattenledningar: km VVR015 Hydraulik/ Rörströmning I 5 apr 2016 / 4
5 Två aspekter viktiga vid projektering av ledningssystem 1) Hydraulisk kapacitet I ett trycksatt system beror transportkapaciteten av tryckfallet längs ledningen. Tryckfallet åtföljs av energiförluster: - Sträckförluster/friktionsförluster. Energiförluster associerade med friktion/skjuvspänningar vid rörväggar. - Punktförluster/lokala förluster. Förluster som uppstår pga oregelbunden strömning (och turbulens) vid rörkrökar, ventiler, dimensionsövergångar m.m. 2) Erforderlig hållfasthet hos rörmaterial Dimensionering oftast baserad på belastning i form av höga/låga tryck i samband med flödesförändringar (t.ex. ventiler som öppnas el stängs) Jfr pågående Vinnovaprojekt Pipestatus VVR015 Hydraulik/ Rörströmning I 5 apr 2016 / 5
6 Pipestatus I projektet Pipestatus tar vi fram metoder som kan inspektera ledningar och hjälpa ledningsnätsägarna att ingripa innan en skada sker. Metoderna kräver varken avbrott i drift eller uppgrävning. Schaktfria metoder och tekniska lösningar efterfrågas hett bland aktörer i både Sverige och globalt. Nya lösningar har därför stor marknadspotential. PARTNERS LU Open Lunds universitet NSVA VA SYD Kraftringen ÖresundskraftArne Jensen AB4IT AB Chalmers Tekniska Högskola E.ON Göteborgs stad, Kretslopp och Vatten Stockholm Vatten Ängelholms kommun Arne Jensen AB Guideline Geo AB Sigma IT Consulting Sweden AB SP Sveriges tekniska forskningsinstitut AB Swerea KIMAB AB VVR015 Hydraulik/ Rörströmning I 5 apr 2016 / 6
7 Rörledningssystem, exempel VVR015 Hydraulik/ Rörströmning I 5 apr 2016 / 7
8 2. Energiförluster i rör Energiekvationen mellan två punkter i rörssystem: z 1 + p 1 ρg + V 2 1 2g = z 2 + p 2 ρg + V 2 2 2g + Σh L 12 Σh LL = h ffffffffffffffff + Σh llllllllll För praktiska beräkningar behöver vi samband mellan förluster och medelhastighet: h friktion h lokal = funk (V) = funk (V) VVR015 Hydraulik/ Rörströmning I 5 apr 2016 / 8
9 Friktionsförluster (eller sträckförluster) Det finns olika ekvationer/modeller för att beräkna friktionsförluster. Vi använder Darcy-Weisbachs ekvation (Eq. 6.12) h f = f L V2 D 2g or h f = f L 16 Q2 D 5 2gππ 2 Där h f f D V Q = friktionsförlust pga friktion över en rörsträcka (m) = friktionskoefficient (-), t.ex. från Moody diagram = rördiameter (m) = medelhastighet (m/s) = flöde (m 3 /s) VVR015 Hydraulik/ Rörströmning I 5 apr 2016 / 9
10 Moodydiagram, (även Fig. 6.10) VVR015 Hydraulik/ Rörströmning I 5 apr 2016 / 10
11 3. Lokala energiförluster Lokala förluster (punktförluster) uppstår vid rörkrökar, ventiler, övergångar i diameter, knutpunkter etc. I långa rörsystem är de lokala förlusterna ofta försumbara i förhållande till friktionsförluster (sträckförluster) I korta ledningar kan lokala förluster dominera De lokala förlusterna orsakas av snabba förändringar i hastighet (magnitud och/eller riktning) vilket ger turbulens och energidissipation Typiskt ger accelererande flöden små förluster, medan decelererande flöden ger stora förluster VVR015 Hydraulik/ Rörströmning I 5 apr 2016 / 11
12 Lokala energiförluster (forts) Vanligen skrivs de lokala förlusterna på följande sätt h lokal = K L V 2 2g Där h lokal K L V 2 /2g = lokal energiförlust = lokal förlustkoefficient (beroende på typ av förlust, geometri etc.) = hastighetshöjd VVR015 Hydraulik/ Rörströmning I 5 apr 2016 / 12
13 Lokala energiförluster - sektionsökning Förlustkoefficient, K L, vid abrupt sektionsökning (V = V 1 ): D 2 /D K L VVR015 Hydraulik/ Rörströmning I 5 apr 2016 / 13
14 Lokala energiförluster utströmning till reservoar VVR015 Hydraulik/ Rörströmning I 5 apr 2016 / 14
15 Lokala energiförluster - sektionsminskning Förlustkoefficient, K L, vid abrupt sektionsminskning (V = V 2 ): D 2 /D K L VVR015 Hydraulik/ Rörströmning I 5 apr 2016 / 15
16 Lokala energiförluster olika typer av rörinlopp (V = V 2 ) VVR015 Hydraulik/ Rörströmning I 5 apr 2016 / 16
17 Lokala energiförluster rörkrökar VVR015 Hydraulik/ Rörströmning I 5 apr 2016 / 17
18 Lokala energiförluster tvära rörkrökar VVR015 Hydraulik/ Rörströmning I 5 apr 2016 / 18
19 Lokala energiförluster div. fall (Table 6.4) VVR015 Hydraulik/ Rörströmning I 5 apr 2016 / 19
20 4. Rörsystem (rör i serie) Lösning Energiekvationen Total skillnad i energinivå, H motsvaras av totala e-förluster H = h f1 + h f2 + Σh local Kontinuitetsekvationen Q = Q 1 = Q 2 VVR015 Hydraulik/ Rörströmning I 5 apr 2016 / 20
21 4. Rörsystem (parallella ledningar) Lösning Energiekvationen Total skillnad i energinivå, H motsvaras av totala e-förluster oavsett flödesväg, dvs h f1 + Σh local,1 = h f2 + Σh local,2 Kontinuitetsekvationen Q = Q 1 + Q 2 VVR015 Hydraulik/ Rörströmning I 5 apr 2016 / 21
22 7. Exempel VVR015 Hydraulik/ Rörströmning I 5 apr 2016 / 22
23 J11:Calculate the smallest reliable flowrate that can be pumped through this pipeline. D = 25 mm, f = 0.020, L = 2 x 45 m, Vertical distances are 7.5 m and 15 m respectively. Assume atmospheric pressure kpa. 1 2 VVR015 Hydraulik/ Rörströmning I 5 apr 2016 / 23
24 J12: Water is flowing. Calculate the gage reading when V 300 is 2.4 m/s. (NOTE El. = elevation) 2 1 VVR015 Hydraulik/ Rörströmning I 5 apr 2016 / 24
25 J18 : A 0.6 m pipeline branches into a 0.3 m and a 0.45 m pipe, each of which is 1.6 km long, and they rejoin to form a 0.45 m pipe. If 0.85 m 3 /s flow in the main pipe, how will the flow divide? Assume that f = for both branches. VVR015 Hydraulik/ Rörströmning I 5 apr 2016 / 25
26 Example parallel pipes: A 300 mm pipeline 1500 m long (f = 0.020) is laid between two reservoirs having a difference of surface elevation of 24 m. What is the maximum obtainable flowrate through this line (with all the valves wide open)? When this pipe is looped with a 400 mm pipe 600 m long (f = 0.025) laid parallel and connected to it, what increase of maximum flowrate may be expected? Assume that all local losses may be neglected. VVR015 Hydraulik/ Rörströmning I 5 apr 2016 / 26
27 TACK FÖR IDAG! VVR015 Hydraulik/ Rörströmning I 5 apr 2016 / 27
28 HYDRAULIK Rörströmning II Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 8 april, 2016
29 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View 24 mar VVR015 Hydraulik/ Rörströmning II 8 apr 2016 / 2
30 Innehåll 1. Rörsystem förgrenade system / trereservoirproblemet 2. Icke-stationär rörströmning - Utflöde från reservoir med varierande tryck 3. Exempel VVR015 Hydraulik/ Rörströmning II 8 apr 2016 / 3
31 1. Rörsystem förgrenade system / trereservoirproblemet Lösning 3 möjliga flödessituationer: 1) Från reservoir 1 och 2 till reservoir 3 2) Från reservoir 1 till reservoir 2 och 3 3) Från reservoir 1 till 3 (Q 2 = 0) VVR015 Hydraulik/ Rörströmning II 8 apr 2016 / 4
32 För situation enl. Fig. : Energiekvationen H J = z J + p J /(ρg) + V J2 /2g hf 1 + Σhlocal 1 = z 1 H J hf 2 + Σhlocal 2 = z 2 H J Eftersom H J är okänd, : 1) Antag värde på H J 2) Beräkna Q 1, Q 2, och Q 3 3) Om Q 1 + Q 2 = Q 3, OK 4) Om Q 1 + Q 2 Q 3, 1) hf 3 + Σhlocal 3 = H J z 3 Kontinuitetsekvationen Q 3 = Q 1 + Q 2 VVR015 Hydraulik/ Rörströmning II 8 apr 2016 / 5
33 2. Icke-stationär rörströmning - Utflöde från reservoir med varierande tryck Eftersom trycket i ledningen varierar med nivån i magasinet, så kommer även utflödet att variera I figuren representerar V volymen i magasinet vid en viss tidpunkt. Det finns även ett inflöde, Q i, och ett utflöde, Q o. VVR015 Hydraulik/ Rörströmning II 8 apr 2016 / 6
34 Icke-stationär rörströmning, forts. Volymförändringen i magasinet under ett litet tidsintervall dt, kan uttryckas som dv = (Q i Q o ) dt (1) dv = A s dz (2) (1) o (2) A s dz = (Q i Q o ) dt (= kont.ekv.) där både in- och utflöde kan variera i tiden. Utflödet kan vanligtvis uttryckas som en funktion av z, med hjälp av energiekvationen. Exempelvis utströmning genom en liten öppning: Q o = A hole C D (2gz) 1/2 (Eqn. 5.12) VVR015 Hydraulik/ Rörströmning II 8 apr 2016 / 7
35 Icke-stationär rörströmning, forts. Om man söker den tid det tar för nivån att förändras från z 1 till z 2 så utgår man från kontinuiteten omskriven som dt = [A s /(Q i Q o )] dz Uttrycket integreras t1 t2 t dt = z1 z2 [A s /(Q i Q o )] dz Uttrycket kan beräknas om Q i = konstant och Q o kan skrivas som en funktion av z. Q o bestäms via energiekvationen under antagande om kvasistationaritet. Om vattennivån förändras hastigt måste en accelerationsterm inkluderas. VVR015 Hydraulik/ Rörströmning II 8 apr 2016 / 8
36 3. Exempel VVR015 Hydraulik/ Rörströmning II 8 apr 2016 / 9
37 J22 : A 900 mm pipe divides into three 450 mm pipes at elevation 120. The 450 mm pipes (length, see table) runs to reservoirs with elevations according to table. When 1.4 m 3 /s flows in the big pipe, how will the flow divide? Assume f = in all pipes. Reservoir Elevation (m) Pipe length (m) A B C VVR015 Hydraulik/ Rörströmning II 8 apr 2016 / 10
38 J23 : Three reservoirs are connected with pipes via a connection point O at elevation 120. With the data according to the table calculate the flowrates in the lines. Assume f = Reservoir Elevation (m) Pipe length (m) Diameter (mm) A B C VVR015 Hydraulik/ Rörströmning II 8 apr 2016 / 11
39 Example unsteady pipe flow The open wedge-shaped tank in the figure has a length of 5 m perpendicular to the sketch. It is drained through a 75 mm diameter pipe, 3.5 m long, whose discharge end is at elevation zero. The coefficient of loss at the pipe entrance is 0.5, the total of the bend loss coefficients is 0.2, and the friction factor is f = Find the time required to lower the water surface in the tank from elevation 3 m to 1.5 m. Assume that the acceleration effects in the pipe are negligible. 2 VVR015 Hydraulik/ Rörströmning II 8 apr 2016 / 12
40 TACK FÖR IDAG! VVR015 Hydraulik/ Rörströmning II 8 apr 2016 / 13
41 HYDRAULIK Rörströmning III Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 13 april, 2016
42 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View 24 mar VVR015 Hydraulik/ Rörströmning III 13 apr 2016 / 2
43 Innehåll 1. Friktionsmotstånd i rör, allmänt 2. Friktionssamband för laminär strömning 3. Friktionssamband för turbulent strömning 4. Icke-cirkulära tvärsnitt hydraulisk radie 5. Exempel VVR015 Hydraulik/ Rörströmning III 13 apr 2016 / 3
44 1. Friktionsmotstånd i rör. Allmänt. Reynold s 2:a experiment friktionsmotstånd laminär/tubulent strömning Laminärt: h friction ~ dp/dx ~ V Turbulent: h friction ~ dp/dx ~ V 2 VVR015 Hydraulik/ Rörströmning III 13 apr 2016 / 4
45 a) Hastighetsprofil och skjuvspänning, generellt b) Molekylärt utbyte av rörelsemängd (laminärt) c) Makroskopiskt utbyte av rörelsemängd (turbulent) VVR015 Hydraulik/ Rörströmning III 13 apr 2016 / 5
46 Generella samband (både för laminär o turbulent strömning: h ff = 2 ττ 0 LL ρρ gg RR ττ = ττ 0 rr RR För att komma vidare behöver man ett samband mellan skjuvspänning och hastighet VVR015 Hydraulik/ Rörströmning III 13 apr 2016 / 6
47 2. Friktionssamband för laminär strömning För laminär strömning gäller ττ = νν där νν = kinematisk viskositet (m 2 /s) VVR015 Hydraulik/ Rörströmning III 13 apr 2016 / 7
48 Friktionssamband för laminär strömning (forts) (Poiseuille s ekvation 6.11) h ff = 32 μμ LL ρρ gg DD 2 VV Jfr Darcy-Weisbachs ekvation (Eq. 6.12) h f = f L V2 D 2g f = 64/Re (gäller laminär rörströmning) VVR015 Hydraulik/ Rörströmning III 13 apr 2016 / 8
49 3. Friktionssamband för turbulent strömning Turbulent hastighetsprofil Idealiserad bild VVR015 Hydraulik/ Rörströmning III 13 apr 2016 / 9
50 Modell för turbulent skjuvspänning τ Boussinesq s ansats ττ = εε där εε = virvelviskositet (eddy viscosity) Prandtl s modell ττ = ρρ ll 2 2 där ll = blandningslängd (mixing length) ll = κ y κ = van Karmans konstant = 0.41 Sammantaget εε = ρρ ll 2 VVR015 Hydraulik/ Rörströmning III 13 apr 2016 / 10
51 Nikuradse s experiment Ett viktigt bidrag till hur man kan bestämma friktionskoefficienten (f) som en funktion av Reynolds tal (Re) och rörväggens råhet (k s ) En omfattande serie av experiment där f och hastighetsfördelning mättes för varierande Re och k s I dessa experiment användes påklistrade enhetliga sandkorn (av skilda storlekar) för att variera k s VVR015 Hydraulik/ Rörströmning III 13 apr 2016 / 11
52 VVR015 Hydraulik/ Rörströmning III 13 apr 2016 / 12
53 Hur friktionskoefficienten (f) beror av råhet (k s ) jämförd med laminära (viskösa) skiktets tjocklek (δ L ) a) δ L >> k S : f = f(y 0 ), y 0 = y 0 (δ L ), δ L = δ L (Re) f = f(re) b) δ L k S : f = f(y 0 ), y 0 = y 0 (δl, k S ), f = f(re, k S /D) c) δ L << k S : f = f(y 0 ), y 0 = y 0 (k S ) f = f(k S ) y 0 = avstånd för vilken V=0 enligt log-profil VVR015 Hydraulik/ Rörströmning III 13 apr 2016 / 13
54 I praktiken: 4 olika strömningssituationer k s /D = relativ råhet (relative roughness) VVR015 Hydraulik/ Rörströmning III 13 apr 2016 / 14
55 Moodydiagram, (även Fig. 6.10) VVR015 Hydraulik/ Rörströmning III 13 apr 2016 / 15
56 Det laminära underskiktet och friktionshastigheten Den laminära (viskösa) delen av gränsskiktet har en tjocklek (δδ LL ) (från mätningar) δδ LL = 4 νν VV där νν = kinematisk viskositet VV = ( ττ 0 ρρ )1/2 = friktionshastighet (definition) Med Darcy-Weisbachs ekvation: h ff = 4 ττ 0 LL ρρ gg DD = f L V2 D 2g Får vi nu: VV = ττ 0 ρρ = VV ff 8 VVR015 Hydraulik/ Rörströmning III 13 apr 2016 / 16
57 4. Icke-cirkulära tvärsnitt hydraulisk radie Även om cirkulära tvärsnitt är vanligast så förekommer även andra geometrier. Friktionsförluster för icke-cirkulära tvärsnitt beräknas m.h.a. begreppet hydraulisk radie (R h ) Den hydrauliska radien definieras som R h = A/P (m) där A = tvärsnittets area (m 2 ) P = våta perimetern (m), dvs den sträcka där fluiden är i kontakt med rörväggen VVR015 Hydraulik/ Rörströmning III 13 apr 2016 / 17
58 Icke-cirkulära tvärsnitt hydraulisk radie (forts.) För ett cirkulärt tvärsnitt gäller enligt definitionen RR h = AA PP = ππ DD2 /4 ππ DD = DD 4 Detta värde på diametern kan sättas in i Darcy-Weisbachs ekvation, och uttrycken för Reynolds tal och relativ råhet: h f = f L V 2 4RR h 2g RRRR = VV(4RR h) μμ/ρρ kk ss DD = kk ss 4RR h OBS Ovanstående gäller turbulent strömning. Bör ej tillämpas för laminära fall. VVR015 Hydraulik/ Rörströmning III 13 apr 2016 / 18
59 5. Exempel VVR015 Hydraulik/ Rörströmning III 13 apr 2016 / 19
60 J4: If the turbulent velocity profile in a pipe 0.6 m in diameter may be approximated by v = 3.56 y 1/7 (v in m/s, y in m) and the shear stress in the fluid 0.15 m from the pipe wall is 6.22 Pa, calculate the eddy viscosity, mixing length, and turbulence constant k at this point. The density of the fluid is 900 kg/m 3. VVR015 Hydraulik/ Rörströmning III 13 apr 2016 / 20
61 Example laminar sublayer Water is flowing in a 100 mm pipe with an average velocity of 1 m/s. Pipe friction factor is 0.02 and kinematic viscosity, ν = m 2 /s. Calculate the thickness of the laminar sublayer VVR015 Hydraulik/ Rörströmning III 13 apr 2016 / 21
62 Example turbulent pipe flow. 200 l/s of water is pumped through a straight 300 mm pipe. The pipe has a roughness value of k s =0.3 mm and the water temperature is 20 C. Calculate the head loss for 1000 m of pipe and required pump power assuming that the end points of the pipe are at the same level. VVR015 Hydraulik/ Rörströmning III 13 apr 2016 / 22
63 J6: A horizontal rough pipe of 150 mm diameter carries water at 20 C. It is observed that the fall of pressure along this pipe is 184 kpa per 100 m when the flowrate is 60 l/s. What size of smooth pipe would produce the same pressure drop for the same flowrate? VVR015 Hydraulik/ Rörströmning III 13 apr 2016 / 23
64 Example non-circular pipe. Calculate the loss of head and the pressure drop when air at an absolute pressure of kpa flows through 600 m of a 450 mm by 300 mm smooth rectangular horizontal duct ( ledning ) with a mean velocity of 3 m/s. ρ Air = kg/m 3, dynamic viscosity µ air = pa s. VVR015 Hydraulik/ Rörströmning III 13 apr 2016 / 24
65 J7: Water flows through a section of 300 mm pipeline 300 m long running from elevation 90 to elevation 75. A pressure gage at elevation 90 reads 275 kpa, and one at elevation 75 reads 345 kpa. Calculate head loss, direction of flow, and shear stress at the pipe wall and 75 mm from the pipe wall. If the flowrate is 0.14 m 3 /s, calculate the friction factor and friction velocity VVR015 Hydraulik/ Rörströmning III 13 apr 2016 / 25
66 TACK FÖR IDAG! VVR015 Hydraulik/ Rörströmning III 13 apr 2016 / 26
HYDRAULIK Rörströmning I
HYDRAULIK Rörströmning I Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 19 mars, 2014 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR015 Hydraulik/ Rörströmning I 17 mar 2014 / 2 Innehåll 1. Introduktion;
Läs merHYDRAULIK Rörströmning I
HYDRAULIK Rörströmning I Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 19 mars, 2014 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR015 Hydraulik/ Rörströmning I 17 mar 2014 / 2 Innehåll 1. Introduktion;
Läs merHYDRAULIK Rörströmning IV
HYDRAULIK Rörströmning IV Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 15 april, 2016 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View 24 mar VVR015 Hydraulik/ Rörströmning IV 15 apr 2016 / 2 Innehåll
Läs merHYDRAULIK Rörströmning IV
HYDRAULIK Rörströmning IV Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 31mars, 2014 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View 24 mar VVR015 Hydraulik/ Rörströmning IV 31 mar 2014 / 2 Innehåll
Läs merHYDRAULIK (ej hydrostatik) Sammanfattning
HYDRAULIK (ej hydrostatik) Sammanfattning Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 4 maj, 2016 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR145 Vatten/ Hydraulik sammmanfattning 4 maj 2016
Läs merHYDRAULIK Grundläggande begrepp I
HYDRAULIK Grundläggande begrepp I Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 17 april, 2012 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 19 feb 2014
Läs merHYDRAULIK Grundläggande ekvationer III
HYDRAULIK Grundläggande ekvationer III Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 3 mars, 2014 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014
Läs merHYDRAULIK Grundläggande ekvationer I
HYDRAULIK Grundläggande ekvationer I Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 23 mars, 2016 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 23 mar 2016
Läs merHYDRAULIK Grundläggande ekvationer I
HYDRAULIK Grundläggande ekvationer I Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 23 mars, 2016 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 23 mar 2016
Läs merBernoullis ekvation Rörelsemängdsekvationen Energiekvation applikationer Rörströmning Friktionskoefficient, Moody s diagram Pumpsystem.
010-04-6 Sammanfattning Bernoullis ekvation Rörelsemängdsekvationen Energiekvation applikationer Rörströmning Friktionskoefficient, Moody s diagram Pumpsystem BERNOULLI S EQUATION p V z H const. g Quantity
Läs merHYDRAULIK Grundläggande ekvationer III
HYDRAULIK Grundläggande ekvationer III Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 1 april, 2016 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 1 april
Läs merSammanfattning hydraulik
Sammanfattning hydraulik Bernoullis ekvation Rörelsemängdsekvationen Energiekvation applikationer Rörströmning Friktionskoefficient, Moody s diagram Pumpsystem BERNOULLI S EQUATION 2 p V z H const. Quantity
Läs merHYDRAULIK Grundläggande ekvationer III
HYDRAULIK Grundläggande ekvationer III Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 3 mars, 2014 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014
Läs merInlämningsuppgift 2. Figur 2.2
Inlämningsuppgift 2 2.1 En rektangulär tank med kvadratisk botten (sidlängd 1.5 m) och vertikala väggar innehåller vatten till en höjd av 0.8 m. Vid tiden t = 0 tas en plugg bort från ett cirkulärt hål
Läs merCHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Tillämpad mekanik 412 96 Göteborg. TME055 Strömningsmekanik 2015-01-16
CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Tillämpad mekanik 412 96 Göteborg TME055 Strömningsmekanik 2015-01-16 Tentamen fredagen den 16 januari 2015 kl 14:00-18:00 Ansvarig lärare: Henrik Ström Ansvarig lärare besöker
Läs merMekanik FK2002m. Kraft och rörelse II
Mekanik FK2002m Föreläsning 5 Kraft och rörelse II 2013-09-06 Sara Strandberg SARA STRANDBERG P. 1 FÖRELÄSNING 5 Introduktion Vi har hittills behandlat ganska idealiserade problem, t.ex. system i avsaknad
Läs merDELPROV 2/TENTAMEN STRÖMNINGSLÄRA FÖR W, VVR OKTOBER 2003, 08:00-11:00 (Delprov), 08:00-13:00 (Tentamen)
Joakim Malm Teknisk Vattenresurslära LTH DELPROV /TENTAMEN STRÖMNINGSLÄRA FÖR W, VVR0 4 OKTOBER 003, 08:00-:00 (Delprov), 08:00-3:00 (Tentamen) Tillåtna hjälpmedel: Kom ihåg: För samtliga uppgifter: Rättning:
Läs merMagnus Persson och Linus Zhang Teknisk Vattenresurslära LTH DUGGA 2/TENTAMEN Vatten, VVR145 7 MAJ 2009, 08:00-10:30 (Dugga), 08:00-13:00 (Tentamen)
Magnus Persson och Linus Zhang Teknisk Vattenresurslära LTH DUGGA /TENTAMEN Vatten, VVR145 7 MAJ 009, 08:00-10:30 (Dugga), 08:00-13:00 (Tentamen) Tillåtna hjälpmedel: Kom ihåg: För samtliga uppgiter: Rättning:
Läs merRe baseras på medelhastighet V samt hydraulisk diameter D h, Re = Re Dh = ρv D h. , D h = 4 A P. = V D h ν
RÖRSTRÖMNING Trots dess stora tekniska betydelse är den samlade kunskapen inom strömning i rörsystem väsentligen baserad på experiment och empiriska metoder, även när det gäller inkompressibel, stationär
Läs mer2.2 Vatten strömmar från vänster till höger genom rörledningen i figuren nedan.
Inlämningsuppgift 2 2.1 För badkaret i figuren nedan kan antas att sambandet mellan vattenytearea och vattendjupet H kan beskrivas som:a = 4 H 3/2. Hur lång tid tar det att tömma badkaret genom avloppshålet
Läs merRäkneövningar 5 av 5,
PG015 - X5 Kemiteknik - Värme- och strömningsteknik Processteknikens grunder (PG) 015 Räkneövningar 5 av 5, 0.10.015 1.0-15.00 kurs-assistent C. Haikarainen 1 frågor; 1-7 utan svar; 8-1 med svar 1. Old
Läs merMMVF01 Termodynamik och strömningslära
Institutionen för Energivetenskaper MMVF01 Termodynamik och strömningslära FORMELSAMLING till D. F. Young, B. R. Munson, T. H. Okiishi & W. W. Huebsch, A Brief Introduction to Fluid Mechanics, John Wiley
Läs merMagnus Persson, Linus Zhang Teknisk Vattenresurslära LTH TENTAMEN Vatten VVR145 4 maj 2012, 8:00-10:30 (del 2) 8-13:00 (del 1+2)
Magnus Persson, Linus Zhang Teknisk Vattenresurslära LTH TENTAMEN Vatten VVR145 4 maj 2012, 8:00-10:30 (del 2) 8-13:00 (del 1+2) Tillåtna hjälpmedel: Kom ihåg: För samtliga uppgifter: Lärobok, föreläsningsanteckningar,
Läs mer2. Vad innebär termodynamikens första lag? (2p)
Tentamen 20140425 14:0019:00 Tentamen är i två delar. Teoridelen (del A) skall lämnas in innan del B påbörjas. Hjälpmedel: Del A, inga hjälpmedel. Del B, kursbok, åhörarkopior från föreläsningar, föreläsningsanteckningar
Läs merLEONARDO DA VINCI ( )
LEONARDO DA VINCI (1452 1519) En kropp som rör sig med en viss hastighet i stillastående luft erfar samma strömningsmotstånd som om kroppen vore stillastående och utsatt för en luftström med samma hastighet.
Läs merLösningar/svar till tentamen i MTM113 Kontinuumsmekanik Datum:
Lösningar/svar till tentamen i MTM113 Kontinuumsmekanik Datum: 00-06-0 Observera att lösningarna inte alltid är av tentamenslösningskvalitet. De skulle inte ge full poäng vid tentamen. Motiveringar kan
Läs merMekanik FK2002m. Kinematik i flera dimensioner
Mekanik FK2002m Föreläsning 3 Kinematik i flera dimensioner 2013-09-04 Sara Strandberg SARA STRANDBERG P. 1 FÖRELÄSNING 2 Introduktion Nu har vi gått igenom: - Kinematik i en dimension - Vektorer i två
Läs merTransportfenomen i människokroppen
5/01/16 Transportfenomen i människokroppen Kapitel +. Bevarandelagar, balansekvationer, dimensionsanalys och skalning Ingrid Svensson 016-01-5 Idag: Kapitel Nyckelbegrepp: kontrollvolym, koordinatsystem,
Läs mer1. Det totala tryckfallet från pumpens utlopp, via rörledningen och alla komponenterna tillbaks till pumpens inlopp ges av. p = d
MEKANIK KTH Förslag till lösningar vid tentamen i 5C9 Teknisk strömningslära för M den 6 maj 004. Det totala tryckfallet från pumpens utlopp, via rörledningen och alla komponenterna tillbaks till pumpens
Läs merMekanik FK2002m. Kraft och rörelse I
Mekanik FK2002m Föreläsning 4 Kraft och rörelse I 2013-09-05 Sara Strandberg SARA STRANDBERG P. 1 FÖRELÄSNING 4 Introduktion Hastighet Langt under 3x10 8 Nara : 3x10 8 Storlek 10 9 Langt over : 10 9 Klassisk
Läs merKTH MMK JH TENTAMEN I HYDRAULIK OCH PNEUMATIK allmän kurs 2006-12-18 kl 09.00 13.00
KTH MMK JH TENTAMEN I HYDRAULIK OCH PNEUMATIK allmän kurs 2006-12-18 kl 09.00 13.00 Svaren skall vara läsligt skrivna och så uppställda att lösningen går att följa. När du börjar på en ny uppgift - tag
Läs merFöretagsnamn: Grundfos Skapad av: Magnus Johansson Tel: +46(0) Datum:
Position Antal Beskrivning 1 HYDRO MULTI-E CRIE5-1 Art.nr.: 9913311 OBS! Bilden på produkten kan avvika från aktuell produkt GRUNDFOS Hydro Multi-E booster sets are designed for the transfer and pressure
Läs merModule 6: Integrals and applications
Department of Mathematics SF65 Calculus Year 5/6 Module 6: Integrals and applications Sections 6. and 6.5 and Chapter 7 in Calculus by Adams and Essex. Three lectures, two tutorials and one seminar. Important
Läs merLektion 5: Innehåll. Bernoullis ekvation. c 5MT007: Lektion 5 p. 1
Lektion 5: Innehåll Bernoullis ekvation c 5MT007: Lektion 5 p. 1 Lektion 5: Innehåll Bernoullis ekvation Reynoldstal (Re) c 5MT007: Lektion 5 p. 1 Lektion 5: Innehåll Bernoullis ekvation Reynoldstal (Re)
Läs merHydraulvätskans inverkan på systemförluster
Hydraulik-dagarna 2012 Hydraulvätskans inverkan på systemförluster LiU/IEI/Flumes E-mail: karl-erik.rydberg@liu.se Viktiga egenskaper hos hydraulvätskor Smörjegenskaper, smörjfilm med hög bärighet Viskositet,
Läs merTransportfenomen i människokroppen
Transportfenomen i människokroppen Kapitel 2+3. Bevarandelagar, balansekvationer, dimensionsanalys och skalning Ingrid Svensson 2017-01-23 Idag: Nyckelbegrepp: kontrollvolym, koordinatsystem, hastighet,
Läs merPTG 2015 Övning 5. Problem 1
PTG 05 Övning 5 Problem En tvättvamp om tillverkat av ett polymermaterial med deniteten ρ p = 800 kg/m 3 har deniteten ρ p = 640 kg/m 3, då poroiteten (öppna ytan) är 0 %. Svampenärenkubmedmåtten0cm 0cm
Läs merTENTAMEN STRÖMNINGSLÄRA FÖR W, VVR120 8 JANUARI 2005, 08:00-13:00
Joakim Malm Teknisk Vattenresurslära LTH TENTAMEN STRÖMNINGSLÄRA FÖR W, VVR0 8 JANUARI 00, 08:00-:00 Tillåtna hjälpmedel: Kom ihåg: För samtliga uppgifter: Rättning: Betyg: Lärobok, föreläsningsanteckningar
Läs merLaborationer i HYDRAULIK OCH HYDROLOGI (TNBI28)
TEKNISKA HÖGSKOLAN I LINKÖPING Institutionen för teknik och naturvetenskap Campus Norrköping Prof. Igor Zozoulenko Laborationer i HYDRAULIK OCH HYDROLOGI (TNBI28) Innehåll: LABORATION 1: HYDROSTATISKT
Läs merx 2 2(x + 2), f(x) = by utilizing the guidance given by asymptotes and stationary points. γ : 8xy x 2 y 3 = 12 x + 3
MÄLARDALEN UNIVERSITY School of Education, Culture and Communication Department of Applied Mathematics Examiner: Lars-Göran Larsson EXAMINATION IN MATHEMATICS MAA151 Single Variable Calculus, TEN2 Date:
Läs merp + ρv ρgz = konst. [z uppåt] Speciellt försumbara effekter av gravitation (alt. horisontellt):
BERNOULLIS EKVATION Vid inkompressibel, stationär strömning längs strömlinjer samt längs röravsnitt med homogena förhållanden över tvärsnitt, vid försumbara effekter av friktion, gäller Bernoullis ekvation:
Läs merLösningar/svar till tentamen i MTM119/052 Hydromekanik Datum:
Lösningar/svar till tentamen i MTM9/05 Hydromekanik Datum: 005-08-4 Observera att lösningarna inte alltid är av tentamenslösningskvalitet. De skulle inte ge full poäng vid tentamen. Motiveringar kan saknas
Läs merLösningar/svar till tentamen i MTM119 Hydromekanik Datum:
Lösningar/svar till tentamen i MTM9 Hydromekanik Datum: 005-05-0 Observera att lösningarna inte alltid är av tentamenslösningskvalitet. De skulle inte ge full poäng vid tentamen. Motiveringar kan saknas
Läs merEnergiteknik I Energiteknik Provmoment: Tentamen Ladokkod: 41K02B/41ET07 Tentamen ges för: En1, Bt1, Pu2, Pu3. 7,5 högskolepoäng
Energiteknik I Energiteknik Provmoment: Tentamen Ladokkod: 4K0B/4ET07 Tentamen ges för: En, Bt, Pu, Pu3 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 08-05-8 Tid: 4.00-8.00 Hjälpmedel: Valfri miniräknare, formelsamling:
Läs merVatten (9 hp) Kursprogram
LTH/Lund University January 4, 2017 Vatten (9 hp) Kursprogram Undervisningstid: Föreläsningar Seminarium Övningar Duggor/tenta 50 timmar 4 timmar 38 timmar 5 timmar Lärare: Prof. Magnus Persson (MP), Teknisk
Läs merp + ρv ρgz = konst. Speciellt försumbara effekter av gravitation (alt. horisontellt): Om hastigheten ökar minskar trycket, och vice versa.
BERNOULLIS EKVATION Vid inkompressibel, stationär strömning längs strömlinjer samt längs röravsnitt med homogena förhållanden över tvärsnitt, vid försumbara effekter av friktion, gäller Bernoullis ekvation:
Läs merVingprofiler. Ulf Ringertz. Grundläggande begrepp Definition och geometri Viktiga egenskaper Numeriska metoder Vindtunnelprov Framtid
Vingprofiler Ulf Ringertz Grundläggande begrepp Definition och geometri Viktiga egenskaper Numeriska metoder Vindtunnelprov Framtid Vingprofiler Korda Tjocklek Medellinje Läge max tjocklek Roder? Lyftkraft,
Läs merMekanik HI Andreas Lindblad
Mekanik HI 2014 Andreas Lindblad F2 Föreläsningsplan Tema F1 Kinematik i linjär- och cirkulär-rörelse Kapitel 1,2,3 samt 9.1-9.3 F2 Newtons lagar 4,5 F3 Arbete & Kinetisk Energi 6,7 F4 Impuls & Rörelsemängdsmoment
Läs merEXAM IN MMV031 HEAT TRANSFER, TENTAMEN I KURSEN MMV031 VÄRMEÖVERFÖRING tisdagen kl
1 EXAM IN MMV031 HEAT TRANSFER, TENTAMEN I KURSEN MMV031 VÄRMEÖVERFÖRING tisdagen 2016-03-15 kl 14.00-19.00 Teoridelen löses först utan hjälpmedel och inlämnas till vakten, varefter hjälpmedlen får användas
Läs merP650 - Takscreen. Installationsguide EN
P650 - Takscreen Installationsguide 1309-150507EN V650-Tallinn Installation manual Montera främre linhjul 12 13 Placera linan över linhjulet och skruva tillbaka täcklocket på linhjulhuset (7). Öppna linhjulshuset
Läs merSTORSEMINARIET 3. Amplitud. frekvens. frekvens uppgift 9.4 (cylindriskt rör)
STORSEMINARIET 1 uppgift SS1.1 A 320 g block oscillates with an amplitude of 15 cm at the end of a spring, k =6Nm -1.Attimet = 0, the displacement x = 7.5 cm and the velocity is positive, v > 0. Write
Läs mer12.6 Heat equation, Wave equation
12.6 Heat equation, 12.2-3 Wave equation Eugenia Malinnikova, NTNU September 26, 2017 1 Heat equation in higher dimensions The heat equation in higher dimensions (two or three) is u t ( = c 2 2 ) u x 2
Läs merHydraulvätskor TMHP02
Hydraulvätskor TMHP02 Karl-Erik Rydberg Krav på hydraulvätskor! Smörjegenskaper! Miljöanpassning - Swedish Standard SS 15 54 34 SP! Viskositetsområde! Filtrerbarhet! Brännbarhet! Pris 1 Sveriges oljeberoende
Läs merGrafisk teknik IMCDP IMCDP IMCDP. IMCDP(filter) Sasan Gooran (HT 2006) Assumptions:
IMCDP Grafisk teknik The impact of the placed dot is fed back to the original image by a filter Original Image Binary Image Sasan Gooran (HT 2006) The next dot is placed where the modified image has its
Läs merRev No. Magnetic gripper 3
Magnetic gripper 1 Magnetic gripper 2 Magnetic gripper 3 Magnetic gripper 4 Pneumatic switchable permanent magnet. A customized gripper designed to handle large objects in/out of press break/laser cutting
Läs merPorösa medier Transvaskulär transport
Porösa medier Transvaskulär transport Porösa medier Kontinutitetsekvationen v = φ B φ L Källtermer pga. massutbyte med blodoch lymfkärl Definitioner Specifik area: s = total gränsarea total volym Porositet:
Läs merThis exam consists of four problems. The maximum sum of points is 20. The marks 3, 4 and 5 require a minimum
Examiner Linus Carlsson 016-01-07 3 hours In English Exam (TEN) Probability theory and statistical inference MAA137 Aids: Collection of Formulas, Concepts and Tables Pocket calculator This exam consists
Läs merTentamen i Matematik 2: M0030M.
Tentamen i Matematik 2: M0030M. Datum: 2010-01-12 Skrivtid: 09:00 14:00 Antal uppgifter: 6 ( 30 poäng ). Jourhavande lärare: Norbert Euler Telefon: 0920-492878 Tillåtna hjälpmedel: Inga Till alla uppgifterna
Läs merTENTAMEN I MMVA01 TERMODYNAMIK MED STRÖMNINGSLÄRA, tisdag 23 oktober 2012, kl
TENTAMEN I MMVA01 TERMODYNAMIK MED STRÖMNINGSLÄRA, tisdag 23 oktober 2012, kl. 14.00 18.00. P1. En sluten cylinder med lättrörlig kolv innehåller 0.30 kg vattenånga, initiellt vid 1.0 MPa (1000 kpa) och
Läs merVattendragsteknik, KTH Avdelning inom Inst. för mark- och vattenteknik. Computational Fluid Mechanics
Personal Vattendragsteknik, KTH Avdelning inom Inst. för mark- och vattenteknik Forskare/Lärare Anders Wörman, Prof. James Yang, Adj. prof. Hans Bergh, Univ. Lektor Bijan Dargahi, Docent Andrea Bottacin
Läs merSensorteknik 2017 Trådtöjningsgivare
Sensorteknik 2017 Johan Nilsson http://www.kyowa-ei.com www.hbm.com Uppfanns 1938 i USA för mätningar under utveckling av jordbävningssäkra byggnader (Simmons & Ruge) Använda nu i ett stort antal tillämpningar
Läs merÖVA SYSTEMHANDLING STOCKHOLM PM HYDRAULISKA BERÄKNINGAR. Försättsblad Hydrauliska beräkningar.docx
ÖVA SYSTEMHANDLING STOCKHOLM 2016-12-01 4.3.3 PM HYDRAULISKA BERÄKNINGAR Försättsblad Hydrauliska beräkningar.docx R:\5656\2015\10217114\3_Projektering-Utredning\R1\Dokument\PM\R1_Hydrauliska beräkningar_öva.docx
Läs merEXAM IN MMV031 HEAT TRANSFER, TENTAMEN I KURSEN MMV031 VÄRMEÖVERFÖRING torsdag kl
1 EXAM IN MMV031 HEAT TRANSFER, TENTAMEN I KURSEN MMV031 VÄRMEÖVERFÖRING torsdag 2015-06-04 kl 14.00-19.00 Teoridelen löses först utan hjälpmedel och inlämnas till vakten, varefter hjälpmedlen får användas
Läs merLösningar/svar till tentamen i MTM119 Hydromekanik Datum:
Lösningar/svar till tentamen i MTM9 Hydromekanik Datum: 005-03-8 Observera att lösningarna inte alltid är av tentamenslösningskvalitet. De skulle inte ge full poäng vid tentamen. Motiveringar kan saknas
Läs merFORTA M315. Installation. 218 mm.
1 Installation 2 1 2 1 218 mm. 1 2 4 5 6 7 8 9 2 G, G0= Max 100 m 1.5 mm² (AWG 15) X1, MX, Y, VH, VC = Max 200 m 0.5 mm² (AWG 20) Y X1 MX VH VC G1 G0 G 0 V 24 V~ IN 0-10 0-5, 2-6 60 s OP O 1 2 4 5 6 7
Läs merMassöverföring och separationsteknik
Massöverföring och separationsteknik Värme - och strömningsteknik (MÖF-ST) 424302 Thermal and flow engineering Mass transfer and separation technology Tentamen exam 22-9-2010 4 frågor/questions, max totalpoäng/total
Läs merETANOLBASERADE KÖLDBÄRARE FÖR BERGVÄRMEPUMPAR I EUROPA OCH USA
Projekt: P03 Alternativa köldbärare för indirekta kylsystem ETANOLBASERADE KÖLDBÄRARE FÖR BERGVÄRMEPUMPAR I EUROPA OCH USA Monika Ignatowicz, doktorand KTH, Inst. för Energiteknik monikai@kth.se 2017-10-09
Läs merGrafisk teknik IMCDP. Sasan Gooran (HT 2006) Assumptions:
Grafisk teknik Sasan Gooran (HT 2006) Iterative Method Controlling Dot Placement (IMCDP) Assumptions: The original continuous-tone image is scaled between 0 and 1 0 and 1 represent white and black respectively
Läs merViktig information för transmittrar med option /A1 Gold-Plated Diaphragm
Viktig information för transmittrar med option /A1 Gold-Plated Diaphragm Guldplätering kan aldrig helt stoppa genomträngningen av vätgas, men den får processen att gå långsammare. En tjock guldplätering
Läs merTermodynamik, våglära och atomfysik (eller rätt och slätt inledande fysikkursen för n1)
Termodynamik, våglära och atomfysik (eller rätt och slätt inledande fysikkursen för n1) Svängande stavar och fjädrar höstterminen 2007 Fysiska institutionen kurslaboratoriet LTH Svängande stavar och fjädrar
Läs merLUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för Elektro- och Informationsteknik
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för Elektro- och Informationsteknik SIGNALBEHANDLING I MULTIMEDIA, EITA50, LP4, 209 Inlämningsuppgift av 2, Assignment out of 2 Inlämningstid: Lämnas in senast kl
Läs merKurskod: TAIU06 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TENA 31 May 2016, 8:00-12:00. English Version
Kurskod: TAIU06 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TENA 31 May 2016, 8:00-12:00 Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 070 0896661). Please answer in ENGLISH if you can. a. Allowed to use: a calculator, Formelsamling
Läs merGrafisk teknik. Sasan Gooran (HT 2006)
Grafisk teknik Sasan Gooran (HT 2006) Iterative Method Controlling Dot Placement (IMCDP) Assumptions: The original continuous-tone image is scaled between 0 and 1 0 and 1 represent white and black respectively
Läs mertryckfallets påverkan vid energimätning
tryckfallets påverkan vid energimätning rapport 2013:11 Figur 4. Montering av temperaturgivare. Mätningarna gjordes vid två olika temperatur mätningarna med tiogradigt vatten var testrig inte skulle påverkas
Läs merPRESS FÄLLKONSTRUKTION FOLDING INSTRUCTIONS
PRESS FÄLLKONSTRUKTION FOLDING INSTRUCTIONS Vänd bordet upp och ner eller ställ det på långsidan. Tryck ner vid PRESS och fäll benen samtidigt. Om benen sitter i spänn tryck benen mot kortsidan före de
Läs merExamples on Analog Transmission
Examples on Analog Transmission Figure 5.25 Types of analog-to-analog modulation Figure 5.26 Amplitude modulation Figure 5.29 Frequency modulation Modulation och demodulation Baudrate = antal symboler
Läs merPRESS FÄLLKONSTRUKTION FOLDING INSTRUCTIONS
PRESS FÄLLKONSTRUKTION FOLDING INSTRUCTIONS Vänd bordet upp och ner eller ställ det på långsidan. Tryck ner vid PRESS och fäll benen samtidigt. OBS! INGA STORA KRAFTER KRÄVS!! Om benen sitter i spänn tryck
Läs merIntroduktion till turbulens och turbulenta gränsskikt
Introdktion till trblens och trblenta gränsskikt Tå frågor 1. Hr sklle d karaktärisera trblens? Tänk på nckelord.. Ge eempel på sitationer när trblent strömning är bättre än laminär och ice ersa. Trblens
Läs merAquaTeq Sweden AB Radarvägen 12 SE KALMAR. PHONE: +46 (0) INTERNET:
JF KULVENTILER JF kulventiler har flytande kula, dvs kulan är inspänd mellan två elastiska säten och har möjlighet att röra sig i ventilens längdriktning. Detta medför att ledningstrycket medverkar till
Läs merTermodynamik FL5. Konserveringslag för materie. Massflöde (Mass Flow Rate) MASSABALANS och ENERGIBALANS I ÖPPNA SYSTEM. Massflöde:
Termodynamik FL5 MASSABALANS och ENERGIBALANS I ÖPPNA SYSTEM Konserveringslag för materie Massabalans (materiebalans): Massa är konserverad och kan varken skapas eller förstöras under en process. Slutna
Läs mer2. Förklara vad en egenfrekvens är. English: Explain what en eigenfrequency is.
Linköpings Universitet, Hållfasthetslära, IEI/IKP TENTAMEN i Mekaniska svängningar och utmattning, TMMI09 2007-10-16 kl 14-18 L Ö S N I N G A R ---- SOLUTIONS 1. Ange sambanden mellan vinkelfrekvens ω,
Läs merA study of the performance
A study of the performance and utilization of the Swedish railway network Anders Lindfeldt Royal Institute of Technology 2011-02-03 Introduction The load on the railway network increases steadily, and
Läs merSkola i Mariehäll Public School - Mariehäll. Gustaf Boström. Supervisor. Examiner
Skola i Mariehäll Public School - Mariehäll Gustaf Boström Handledare/ Supervisor Examinator/ Examiner Carl Wärn Ibb Berglund Jesús Azpeitia Examensarbete inom arkitektur, grundnivå 15 hp Degree Project
Läs merb) Calculate the dispersion in the vicinity of the Fraunhofer D line for each glass, using the Cauchy relation.
3 Optiska instrument Uppgift 3. (Pedrotti 3 3 8) a) Approximate the Cauchy constants A and B for crown and flint glasses, using data for the C and F Fraunhofer lines from Table 3. Using these constants
Läs merf(x) =, x 1 by utilizing the guidance given by asymptotes and stationary points. cos(x) sin 3 (x) e sin2 (x) dx,
MÄLARDALEN UNIVERSITY School of Education, Culture and Communication Department of Applied Mathematics Examiner: Lars-Göran Larsson EXAMINATION IN MATHEMATICS MAA151 Single Variable Calculus, TEN2 Date:
Läs merStrömning och varmetransport/ varmeoverføring
Lektion 7: Värmetransport TKP4100/TMT4206 Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Reynolds tal är ett dimensionslöst tal som beskriver flödesegenskaperna hos en fluid. Ett lågt värde på Reynolds
Läs merBlåherremölla. Beräkning av erforderligt vattenflöde för att driva möllan. Datum Studiebesök vid Blåherremölla
Datum 2016-08-25 Blåherremölla Beräkning av erforderligt vattenflöde för att driva möllan Studiebesök vid Blåherremölla 2016-08-13 Dag Wisæus Consulting AB Tel 070 539 69 15 INNEHÅLLSFÖRTECKNING 1 VATTENFÖRBRUKNING
Läs merEnergitransport i biologiska system
Energitransport i biologiska system Termodynamikens första lag Energi kan inte skapas eller förstöras, endast omvandlas. Energiekvationen de sys dt dq dt dw dt För kontrollvolym: d dt CV Ändring i kontrollvolym
Läs merModule 1: Functions, Limits, Continuity
Department of mathematics SF1625 Calculus 1 Year 2015/2016 Module 1: Functions, Limits, Continuity This module includes Chapter P and 1 from Calculus by Adams and Essex and is taught in three lectures,
Läs merTentamen i Matematik 2: M0030M.
Tentamen i Matematik 2: M0030M. Datum: 203-0-5 Skrivtid: 09:00 4:00 Antal uppgifter: 2 ( 30 poäng ). Examinator: Norbert Euler Tel: 0920-492878 Tillåtna hjälpmedel: Inga Betygsgränser: 4p 9p = 3; 20p 24p
Läs mer5C1201 Strömningslära och termodynamik
5C2 Strömningslära och termodynamik Föreläsning 7: Gränsskikt invid plana plattor. Målsättning: att diskutera uppkomsten av gränsskiktet invid plana plattor, att formulera en relation mellan hastighetsfördelningen
Läs merPlain A262. För T16 (T5) lysrör. Innehåll. Monteringsanvisning. A. Instruktion för rampmontering
Plain A262 För T16 (T5) lysrör Innehåll Ramparmatur: ändmodul En stängd gavel/ en öppen gavel Plint i båda ändarna Överkopplingssladd 1 rampgavel 1 lysrörsbytare Ramparmatur: mellanmodul Plint i en ände
Läs merMCP-16RC, Air Purification
Kompakt patronfilter med tryckstötsrensning. MCP-16RC Air Purification Tower är ett kompakt patronfilter för decentraliserad luftrening inomhus, där luft återåtervinning är möjlig. Den kompakta filterenheten
Läs merFire Data Tables Produktöversikt Fire Bond
Fire Data Tables Produktöversikt Fire Bond På efterföljande sidor visas detaljinformation om brandtestade materialkombination med respektive fogmassa/fogskum. Typ av fogmassa Fog i Vägg Fog i Golv Genomföringar
Läs merDimensionering av kulsektorventiler och sätesventiler för kontinuerlig reglering
F 756 S It isn t just Industrial Control alves and Regulators It s the now How! Dimensionering av kulsektorventiler och sätesventiler för kontinuerlig reglering entilkoefficienten v och C v id dimensionering
Läs mer3-45) Calculate the temperatures at points 1, 2, 3, and 4 using the numerical method.
ÖVNING #1 ÖVNING #2 1.1) If 3 kw is conducted through a section of insulating material 1.0 m 2 in cross section and 2.5 cm thick and the thermal conductivity may be taken as 0.2 W/m K, compute the temperature
Läs merPreschool Kindergarten
Preschool Kindergarten Objectives CCSS Reading: Foundational Skills RF.K.1.D: Recognize and name all upper- and lowercase letters of the alphabet. RF.K.3.A: Demonstrate basic knowledge of one-toone letter-sound
Läs merMMVA01 Termodynamik med strömningslära
MMVA01 Termodynamik med strömningslära Repetitionsfrågor strömningslära (inkl. svar i kursiv stil, utan figurer) 1 augusti 018 INLEDNING 1.1 Definiera eller förklara kortfattat (a) fluid = medium som kontinuerligt
Läs merÖvningstenta Svar och anvisningar. Uppgift 1. a) Hastigheten v(t) får vi genom att integrera: v(t) = a(t)dt
Övningstenta 015 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Hastigheten v(t) får vi genom att integrera: v(t) = a(t)dt tillsammans med begynnelsevillkoret v(0) = 0. Vi får: v(t) = 0,5t dt = 1 6 t3 + C och vi bestämmer
Läs merTermodynamik FL1. Energi SYSTEM. Grundläggande begrepp. Energi. Energi kan lagras. Energi kan omvandlas från en form till en annan.
Termodynamik FL1 Grundläggande begrepp Energi Energi Energi kan lagras Energi kan omvandlas från en form till en annan. Energiprincipen (1:a huvudsatsen). Enheter för energi: J, ev, kwh 1 J = 1 N m 1 cal
Läs mer