Massöverföring och separationsteknik

Transkript

1 Massöverföring och separationsteknik Värme - och strömningsteknik (MÖF-ST) Thermal and flow engineering Mass transfer and separation technology Tentamen exam frågor/questions, max totalpoäng/total score = = 30 Alla hjälpmedel tillåtna utom telekommunikationsutrustning och personliga hjälpredor samt datorer. All support material is allowed except for telecommunication devices and personal help including computers 0. a. Har du fått bonuspoäng för frivilliga hemuppgifter? Hur många och vilket år? Did you obtain bonus points for the optional homework exercises? How many and in which year? b. När har du gjort kursutvärderingen för denna kurs A) under den senaste vecka; B) några veckor sedan; C) några månader sedan; D) ett år eller längre sedan; E) inte ännu; F) kommer inte ihåg, skall därför ännu göra det (på nytt). When did you give your course evaluation for this course A) during last week; B) a few weeks ago; C) several months ago ; D) a year or longer ago; E) not yet; F) don t remember, therefore I shall still do it (again) Kostnaderna för destillationen C ( /ton destillat) av en två-komponentblandning är en kombination av fasta (kapital) kostnader C f och löpande drifts- och underhållskostnader C v, vilka är relaterade till återflödesförhållandet R för topprodukten och det minimala återflödesförhållandet R min enligt 0. 9 R C = Cf + Cv = + ( 2. 5 R + 1) R R a. Skissa en graf med C f, C v och C som funktion av R och beräkna det (ekonomiskt) optimala återflödesförhållandet R (-). Vad är kostnaderna ( /ton destillat) i så fall? (3p.) b. Försök förklara sambanden mellan fasta kostnader C f och variabla driftskostnader C v och återflödesförhållandet R. (1 p). min 387. The costs for distillation C ( /ton distillate) of a two-component mixture is a combination of fixed (capital) costs C f and variable operation and maintenance costs C v, which are related to the reflux ratio R for the top product and the minimum reflux ratio R min, as 0. 9 R C = Cf + Cv = + ( 2. 5 R + 1) R R a. Draw up a graph with C f, C v and C as function of R and find the (economically) optimal value for reflux ratio R (-). Calculate the cost for distillation, C ( /ton distillate) for that case. (3p.) b. Try to explain these relations between fixed (capital) costs C f variable operation and maintenance costs C v and reflux ratio R. (1 p). min 1 av/of 5

2 388 Luft vid 100 C, 1 atm strömmer över en yta, se figuren. Luftens hastighet i den fria strömmen övanför är u 0 =5 m/s. Ytan har storleken 3 m 1 m. Ytans material är naftalen som börjar avdunsta, dvs sublimera. Massöverföringskoefficienten kan beskrivas för ett laminärt gränsskikt (Re x < ) med längdkoordinaten x (m), med ett genomsnittvärde för Sherwoodtalet Sh (-) över längden x = L: Sh avg = Re L 1/2 Sc 1/3, för Re L < där Sh avg = k L/Đ, med massöverförings-koefficienten k (m/s) och diffusionskoefficienten Đ (m 2 /s). För Sh(x) på plats x, Sh(x) = Re x 1/2 Sc 1/3, för Re x < Se data. a. Beräkna längden x (m) över vilken gränsskiktet är laminärt (1½p.) b. För längden beräknad i a.), beräkna massöverföringen av naftalen till luften (i mol/s eller g/s) (4½p.) c. Vid den punkt där gränsskiktet blir turbulent, beräkna det hydrodynamiska gränsskiktets tjocklek δ x (mm) och gränsskiktets tjocklek för massöverföring, δ m (i mm). (2p.) Data: ångtryck för naftalen p = 1316 (Pa); luftens dynamiska viskositet η = (Pa.s); luftens densitet = 0.95 (kg m -3 ), molvikt för luft M L = 29 (g/mol); molvikt för naftalen M N = 128 (g/mol); diffusionskoefficienten for naftalen i luft Đ = (m 2 s -1 ) 388. An air stream at 100 C, 1 bar flows over a surface as shown in the figure. The velocity of the free, undisturbed flow above the surface is u o = 5 m/s. The size of the surface is 3 m 1 m. The surface is made of naphtalene which starts to vaporize ( sublimate ). The mass transfer coefficient for this convective mass transfer can be described for a laminar boundary layer (Re x < ), with position coordinate x (m) (see figure) with the average value for the Sherwood number Sh (-) for length section from x = 0 to x = L: Sh avg (L) = 0,664 Re L 1/2 Sc 1/3, for Re L < with Sh avg = k L/Đ, with mass transfer coefficient k (m/s) and diffusion coefficient Đ (m 2 /s). Sc is the Schmidt number. For the local Sh(x) at position x, Sh(x) = 0,332 Re x 1/2 Sc 1/3, för Re x < See the Data. a. Calculate the length (in m) for which the boundary layer is laminar (1½ p.) b. For the length calculated under a), calculate the mass transfer of naphtalene into the air stream (in mol/s or g/s). (4½p.) c. For the point where the boundary layer becomes turbulent, calculate the thickness of the hydrodynamic boundary layer, δ x (mm) and that for the boundary layer for mass transfer, δ m (mm) (2p.) Data: vapour pressure for naphtalene p = 1316 (Pa); dynamic viscosity air η = 2, (Pa.s); air density ρ = 0,95 (kg m -3 ), molar mass for air M L = 29 (g/mol); molar mass for naphtalene M N = 128 (g/mol); diffusion coefficient for naphtalene in air Đ = 0, (m 2 s -1 ) 2 av/of 5

3 389. Fuktigheten i en ström (Φ m 3 /s) torr luft ska ökas till 99% mättningsgrad i en s.k. wetted wall kolonn, i enlighet med figuren, situation A. Kolonnens diameter (på insidan) är D = 0,05 m. Storleken för volymströmmen Φ kan antas vara konstant, med Φ = 6, m 3 /s. Data: densitet luft ρ G = 1 kg/m 3 ; densitet vatten ρ L = 1000 kg/m 3 ; dynamiska viskositet luft: η = 1, Pa s; diffusionskoefficient vatten (ånga) i luft: Ð = 2, m 2 /s Sherwoodtalet för massöverföring i en wet wall kolonn: Sh = 0,023 Re 0,83 Sc 0,44, för2000 < Re < 35000; 0,6 < Sc < 2,5. Ingen massöverföringsresistans på vattensidan. a. Beräkna längden L för kolonnen (i m) för att få 99% fuktmättning i luftströmmen. (3 p.) b. En kemist föreslår att kolonnen kan vara mycket kortare om luftströmmen som kommer från kolonnen recirkuleras för ännu ett varv genom kolonnen som i figuren, situation B. Beräkna den nya (kortare?) längden L för kolonnen om recirkuleringsströmmen = = lika stor som strömmen som lämnar apparaten. Observera gasströmmens hastighet! (5 p.) A B 2 H 2 O L H 2 O The humidity of a dry air stream (Φ m 3 /s) is to be increased to 99% saturation in a so-called wetted wall column as in the Figure above, case A. The (inner) diameter of the column is D = 0,05 m. The size of the volume flow can be assumed constant, at Φ = 6, m 3 /s. Data: density air ρ G = 1 kg/m 3 ; density water ρ L = 1000 kg/m 3 ; dynamic viscosity air: η = 1, Pa s; diffusion coefficient water (vapour) in air: Ð = 2, m 2 /s Sherwood number for mass transfer in a wet wall column: Sh = 0,023 Re 0,83 Sc 0,44, for 2000 < Re < 35000; 0,6 < Sc < 2,5. No mass transfer resistance on the water side. a. Calculate the length L of the column (in m) needed to obtain 99% humidity saturation in the Air stream. (3 p.) b. A chemist suggests that the column could be much shorter if the air stream from the column would be recycled for a second pass through the column as in the Figure, case B. Calculate the new (shorter?) length L for the column if the recycled flow = = of the same size as the stream that leaves the apparatus. Note the velocity of the gas! (5 p.) 3 av/of 5

4 390. En 250 kmol/h tvåkomponentblandning F som innehåller 40 %-mol isopropyleter (komponent A, kokpunkt 69 C vid 1 atm, M A = 102 g/mol) och isopropanol (komponent B, kokpunkt 82 C vid 1 atm, M B = 60 g/mol) ska genom kontinuerlig destillation separeras i en bottenkolonn. Destillat D med 75 %-mol isopropyleter och bottenprodukt B med 95% isopropanol ska produceras. Tillflödeströmmen F är i vätskefas vid kokpunktstemperatur, dvs q = 1, återflödesförhållandet R = 1.5 R min. Densiteten för vätskefasen är ρ L = 790 kg/m 3. Se bifogat jämviktsdiagram; Lämna in sidan med diagrammet med svaren! a. Beräkna relativa flyktigheten α vid x = x F = 0.4 (1p.) b. Beräkna ämnesmängdströmmarna destillat D och bottenprodukt B (mol/s), ge resultaten med 1 decimals noggrannhet (1p.) c. Upprita i x,y-diagrammet q-linjen och bestäm (grafiskt, eller med Underwood ekvationen) minimala återflöddesförhållandet R min. Bestäm också (grafiskt eller med Fenske ekvationen) minimiantalet teoretiska bottnar i kolonnen N min (2p.) d. Upprita i x,y-diagrammet driftlinjen för förstärkardelen ( rectifying section ) och för kolonnen ( stripping section ) och bestäm grafiskt antalet teoretiska bottnar i hela kolonnen. Räkna nedåt från punkten (x D,y D ). (3p.) e. Beräkna, med M G = M L = M A g/mol och temperatur T = 75 C, gas- och vätskevolym-strömmarna Q G och Q L (m 3 /s). Beräkna, med hjälp av belastningsdiagrammet ( load diagram ) för bottenkolonner (se härnere) distansen mellan bottnar ( tray spacing ) H (m) för gashastigheten v G = 1.5 m/s. Beräkna även kolonnens diameter d (m) (3p.) 390. A two-component mixuture flow F = 250 kmol/h containing 40 %-mol isopropyl ether (component A, boiling point 69 C at 1 atm., M A = 102 g/mol) v G, v L : velocities ρ G, ρ L : densities Q L, Q G : volume flows H: tray spacing g: gravity F: tray surface area fraction of the holes Load diagram for a perforated plate tray and isopropanol (component B, boiling point 82 C at 1 atm., M B = 60 g/mol) is to be separated by distillation in a tray column. A distillate D of 75 %-mol isopropyl ether and a bottom product B of 95 %-mol isopropanol must be produced. The feed stream F is a saturated liquid, i.e. q = 1, while the reflux ratio R = 1.5 R min. The density of the liquid phase is ρ L = 790 kg/m 3. See the enclosed equilibrium diagram; hand in the page with the diagram with your answers!. a. Calculate the relative volatility α for x = x F = 0.4 (1p). b. Calculate the amount flows for distillate D and bottom product B (mol/s), give the result with 1 decimal accuracy (1p.) c. Draw the q-line in the x,y-diagram and determine (graphically or with Underwood s equation) the minimal reflux ratio R min. Determine also (graphically or with Fenske s equation) the minimum number of theoretical stages. (2p.) d. Draw the operating lines for the rectifying section and for the stripping section in the x,ydiagram and determine graphically the number of theoretical stages. Calculate downwards, starting at point (x D,y D ). (3p.) e. Calculate, with M G = M L = M A g/mol and for temperature T = 75 C the volume flows Q G and Q L for the gas and liquid phases (m 3 /s), respectively. Calculate, using the load diagram for tray columns given above, the distance H (m) between the trays ( tray spacing ) for a gas velocity v G = 1.5 m/s. Calculate also the column diameter d (m). (3p.) 4 av/of 5

5 MÖF-ST Namn/Name: ÅA Kemiteknik Värme- och strömningsteknik Matrikelnr / Matriculation no.: 1.0 isopropyl ether - isopropanol 1 atm 0.8 y isopropyl ether (mol/mol) x isopropyl ether (mol/mol) 5 av/of 5