Matematik i förskolan

Transkript

1 Malmö högskola Lärarutbildningen Natur, miljö, samhälle Examensarbete 15 högskolepoäng Matematik i förskolan En studie om hur åtta pedagoger synliggör matematik i förskolan Mathematics in pre-school A study about the way eight educators make mathematics visible in pre-school Sara Arapovic Aida Budzak Lärarexamen 210 hp Matematik och lärande, Höstterminen 2007 Examinator: Per Jönsson Handledare: Pesach Laksman

2 2

3 Sammanfattning Flera rapporter och studier visar att elevernas kunskaper i matematik har försämrats. Till följd av detta gav regeringen år 2003 i uppdrag till utbildningsdepartementet att tillsätta en matematikdelegation för att utarbeta en handlingsplan med förslag till åtgärder för att förändra attityder till och öka intresset för matematik samt utveckla matematikundervisningen. Syftet med vår undersökning är att ta reda på hur pedagogerna synliggör matematik i förskolan samt i vilken utsträckning. För att få svar på våra frågeställningar har vi valt att intervjua åtta pedagoger från två rektorsområden. I vårt resultat framkommer skillnader i pedagogernas sätt att planera och synliggöra matematiken i förskolan. I rektorsområde 1 arbetar pedagogerna medvetet för att synliggöra matematiken medan i rektorsområde 2 arbetar pedagogerna väldigt spontant med matematiken utan att ens tänka på att man gör det. Pedagogerna i rektorsområdet 1 har mer utbildning, kompetens, är i genomsnitt äldre och har mer arbetserfarenhet med barn i jämförelse med rektorsområdet 2. Resultatet visar också att om barn får möta matematik på ett lustfyllt sätt ökar deras nyfikenhet och vilja att lära. Nyckelord matematik, förskola, pedagoger, attityd, kompetensutveckling 3

4 Förord Vi vill tacka alla pedagoger som har ställt upp på vår intervju. Vi vill även tacka våra familjer och vänner som har stöttat oss under arbetets gång. Till sist tackar vi vår handledare Pesach Laksman. TACK! 4

5 Innehållsförteckning Mathematics in pre-school... 1 Sammanfattning... 3 Förord... 4 Innehållsförteckning Inledning Syfte Frågeställningar Litteraturgenomgång Attityder till matematik Lpfö Matematik i förskolan Barns första möte med matematik Lekens betydelse i förskolan Vardagsmatematik Taluppfattning Matematik som språk Pedagogens roll och deras förutsättningar att verka Dokumentation Förskola och hem Kompetensutveckling Matematikutvecklare Piaget och Vygotskij Metod Val av metod Pilotstudie Urval Tillvägagångssätt

6 5. Resultat Rektorsområde Rektorsområde Pedagogernas attityd till matematik Under deras egen skoltid I deras yrkesliv Matematik i förskolan Rektorsområde Dokumentation Rektorsområde Dokumentation Kompetensutveckling Rektorsområde Rektorsområde Diskussion Slutsatser Tillförlitlighet Referenser Bilagor

7 1. Inledning Alla barn är intresserade av att förstå sin omvärld. Det lilla barnet uppfattar världen som en helhet världen är inte indelad i ämnen. Detta synsätt återspeglas i förskolan sätt att arbeta med barnen. En förutsättning för att barnet ska utveckla sitt matematiska kunnande är dock att det omges av vuxna som har goda insikter i matematikens många dimensioner och barns lärande. Lika viktigt som att läraren kan fånga barns spontana engagemang i olika situationer är att läraren också kan initiera och stimulera barns intresse för matematik i omvärlden. ( Matematik finns överallt runt omkring oss. Den är ett sätt att förstå sin omgivning, ett sätt att tolka och beskriva det man ser. Utan matematisk kunskap hade vi inte kunnat ha någon tidsuppfattning eller någon rumsuppfattning. Vi hade inte kunnat ha någon fungerande ekonomi och därmed inget fungerande civiliserat samhälle. Många människor i vår omgivning har en negativ inställning till ämnet matematik, vilket kanske kan bero på att en stor del har dåliga erfarenheter från skolan. Enligt Wedege (2002) tycker en del vuxna att de har dåliga kunskaper i matematik fast de ofta har kontakt med matematiken utan att ens veta om det. Författaren vill få vuxna som har låg uppfattning om sig själva att upptäcka matematiken i vardagen som är osynlig för dessa vuxna i deras yrken och på så sätt förbättra deras självkänsla. Enligt Wedege har många vuxna en inställning där de säger att matematiken är viktig men de inte behöver den i sina liv. Under senare tid har det rapporterats mycket om elevernas bristande färdigheter i matematik. Enligt OECD:s undersökning Pisa (Programme for International Student Assessment) ligger de svenska elever över OECD snittet men det är med knapp marginal. Det som är oroväckande för svensk del är att skillnaden mellan de bästa och sämsta eleverna tycks ha ökat ( Vad och hur ska man göra för att få elever att ha en positiv inställning till matematiken? I januari 2003 gav regeringen i uppdrag till utbildningsdepartementet att tillsätta en matematikdelegation för att utarbeta en handlingsplan med förslag till åtgärder för att förändra attityder till och öka intresset för matematik samt utveckla matematikundervisningen. Målsättningen är att det under 2006 skall finnas minst en matematikutvecklare i varje kommun. Deras huvuduppdrag är att, genomföra lokalt utvecklingsarbete, fungera som en 7

8 länk till forskning och synliggöra inspirationsmaterial. I ett inledande skede kommer insatserna att riktas till lärare i förskolan och grundskolan. (SOU 2004:97) Enligt matematikutvecklarnas hemsida kan man konstatera att det har hänt mycket sedan Matematikutvecklarna från olika kommuner har fått delta i kompetensutvecklingsinsatser i matematik. Man har anordnat konferenser, men det finns även andra former av stöd till matematikutvecklarnas arbete som litteratur och webbsidor ( För att få en positiv inställning till matematik tycker vi att det är viktigt att redan i förskolan börja arbeta med den på ett lustfyllt sätt. Om barn får möta matematik på ett lustfyllt sätt ökar deras nyfikenhet och vilja att lära. På sistone har man fått höra att det är fler och fler pedagoger som arbetar medvetet med matematik i förskolan. Våra egna erfarenheter från VFT (verksamhetsförlagd tid) stämmer inte överens med den här bilden. Därför vill vi gärna ta reda på om pedagogerna i vår undersökning synliggör matematiken medvetet på sina arbetsplatser. Vårt arbete skall förhoppningsvis kunna inspirera alla andra pedagoger som inte vågar men vill i framtiden arbeta med matematik i förskolan. 8

9 2. Syfte Syftet med vår undersökning är att ta reda på hur matematikundervisningen genomförs i förskolan samt i vilken utsträckning. Med ordet matematikundervisning menar vi hur pedagogerna synliggör matematiken i förskolan. 2.1 Frågeställningar Vilka attityder finns om matematik bland några pedagoger i förskolan? På vilka sätt synliggör några pedagoger matematik i förskolan? Utifrån vilka förutsättningar arbetar dessa pedagoger? Med förutsättningar menar vi vilken kompetens pedagogerna har. 9

10 3. Litteraturgenomgång 3.1 Attityder till matematik Olsson (2000) som är lärarutbildare vid Mitthögskolan i Härnösand menar att vi har alla olika attityder till matematik, positiva eller negativa, beroende på vilka erfarenheter våra möten med matematik har gett. Somliga älskar matematik och ser den som spännande utmaningar eller som skön konst. Många tycker att matematik i skolan var roligt för det mesta, även om det ibland var svårt att förstå allt. Men det finns de som avskyr matematik, och hos somliga kan matematik till och med framkalla ångest. De som lyckas får ständigt bekräftelse på sin skicklighet genom rätta svar, medan de vars svar inte alltid stämmer ideligen påminns om sina misslyckanden. Detta påverkar naturligtvis självförtroendet och risken finns att de som upprepade gånger misslyckas hamnar i en ond cirkel och inte tror sig om att kunna lära sig. 3.2 Lpfö 98 Förr hade man inte som medvetet mål att utveckla grundläggande matematisk förståelse hos förskolebarn menar Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) men under 90-talet blev intresset bland lärare i förskolan större för den grundläggande matematiken, enligt Doverborg (2004). Doverborg menar att det dels kan bero på den debatt som varit aktuell efter de internationella utvärderingar som gjorts, dels kan intresset ha ökat i och med att grundläggande matematik i förskolan fick ett eget kapitel i Lära i förskolan innehåll och arbetssätt för de äldre förskolebarnen (Socialstyrelsen, 1990:4). I matematikkapitlet behandlas olika grundläggande begrepp som anses vara viktiga att arbeta med. Dessa är: likheter och skillnader, form, sortering, klassificering, storlek, längd, avstånd, vikt, volym, antalskonstans, mönsterkombinationer m.fl. Där diskuteras också hur dessa begrepp kan integreras i rutinsituationer, lek och temaarbete så att de inte kommer att utgöra ett fristående inslag. Den 1 januari 1998 övertog Skolverket tillsynsmyndigheten över förskoleverksamheten och skolbarnomsorgen. En läroplan för förskolan, Lpfö 98, ersatte samtidigt Socialstyrelsens pedagogiska program och allmänna råd för förskolan (Kronqvist, 2003). Doverborg (2002) anser att Lpfö 98 är både till struktur och innehåll sammanlänkad med skolans läroplan. I de båda läroplanerna finns ett gemensamt lärandeperspektiv, en gemensam värdegrund samt både färdigheter och innehållsaspekter som går att urskilja som gemensamma genom hela utbildningssystemet. Matematik är just en sådan innehållsaspekt. 10

11 Kronqvist (2003) skriver att många förskollärare som läst det lilla mörkgula häftet har känt igen stora delar av det arbetssätt, som de redan utvecklat, fram till det att matematikämnet dyker upp på sidan 13. Doverborg (2002) menar att lärarna inte längre kunde välja om de skall lyfta fram matematiken eller ej, för nu skall alla barn i förskolan utmanas i sitt matematiska tänkande och lärande utifrån det som är relevant för förskolebarn. Enligt förskolans läroplan, Lpfö 98 skall vi sträva efter att varje barn utvecklar självständighet och tillit till sin egen förmåga, utvecklar sin förmåga att upptäcka och använda matematik i meningsfulla sammanhang, utvecklar sin förståelse för grundläggande egenskaper i begreppen tal, mätning och form samt sin förmåga att orientera sig i tid och rum. Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) anser att målet för matematik i förskolan kan sammanfattas dels i att barn ska tycka att det är lustfyllt så att de kan utveckla ett positivt förhållningssätt till matematik, dels i att de har börjat bli medvetna om grundläggande egenskaper i begreppen tal, mätning och form samt tid och rum. 3.3 Matematik i förskolan Barns första möte med matematik Enligt Ahlberg (1994) får barn nya insikter och utvecklar sin matematiska förståelse under hela sin uppväxttid i samspel med föremål och människor i omvärlden. De utvecklar tidigt en intuitiv matematisk förståelse för begreppen storlek, form, mängd och massa. Små barn ordnar och grupperar föremål. De parbildar i olika situationer i sitt dagliga liv, som när de tar på sig vantarna. De jämför olika föremål och upptäcker likheter och skillnader. De erfar storlek vid ett samtal om den stora dockan eller den lilla bilen. De kan uppfatta olika geometriska former när de hör talas om den runda bollen eller den fyrkantiga lådan. Vid exempelvis måltider får de erfarenheter av kvantiteter genom att tala om att de vill ha många köttbullar och mycket mjölk. Ahlberg (2000) skriver att barns första möte med matematiken i förskola och skola är betydelsefullt, då det kan påverka deras framtida förhållningssätt och möjligheter att lära matematik. Hon anser att begreppet matematik delas upp i formell och informell matematik. Den informella matematiken är den matematik som barnen möter i sin vardag. När barnen till exempel spelar spel, hoppar rep och skapar lekmiljöer tillägnar de sig matematiskt kunskap. 11

12 Barnen använder sig av egna informella metoder för att lösa problem med matematiskt innehåll och de ritar bilder, där pedagogerna kan få fram hur barnen tänker kring olika matematiska problem. När barnen börjar skolan möter de den formella matematiken. I skolan ställs de inför nya krav som inte är kopplade till deras tidigare erfarenheter från vardagslivet, menar Ahlberg (2000). Enligt Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) gäller det att pedagoger tar på sig matematikglasögonen eftersom att vardagen i förskolan är full av matematik. Det gäller att göra matematiken synlig för sig själva för att sedan medvetet synliggöra matematiken för förskolebarnet. Vad kan matematik i förskolan då innebära? I sin artikel Förskolans matematik skriver Doverborg (2002) att utgångspunkten måste vara förskolans tradition, det vill säga leken, vardagsrutinerna och temaarbetet. Det innebär att det inte i första hand är olika lärarledda aktiviteter som skapar förskolebarns möjligheter att lära matematik, utan att det handlar om att lärarna synliggör den matematik som finns i barns vardag, det vill säga i leken, rutinerna och temat och att lärarna dessutom låter barnen få möjlighet att dokumentera och reflektera över denna matematik. Den grundläggande matematiken som finns i förskolan är enligt Doverborg (enl. Hjalmarsson & Olsson 2004): att se mönster, att se delarna, att sortera och klassificera, att göra jämförelser, att uppfatta längd, storlek, tyngd, volym, att beräkna avstånd och läge i rummet, hur saker förhåller sig tillvarandra, vad är tid för någonting, antalkonstans, taluppfattning, ramsräknade samt att se siffrorna Lekens betydelse i förskolan I det pedagogiska arbetet i förskolan betonas barnets allsidiga utveckling där leken ses som en nödvändig aktivitet för inlärning och utveckling och det finns en stark influens från den s.k. fröbeltraditionen (Doverborg, 2000). Fejde (1998) skriver att Friedrich Fröbel ( ) är kindergartens och därmed den moderna förskolans anfader. Han inte bara vårdade barn och undervisade dem och utbildade lärare utan utformade även material. Det pedagogiska innehållet vilade på att leken hade stor betydelse för inlärning. Matematik och framförallt geometri sågs som en viktig grund att utgå från. Geometri hade han som utgångspunkt när han kategoriserade lekmaterialet. Fröbel utarbetade ett byggmaterial som hade till syfte att utveckla barns logiska och matematiska tänkande. Detta material har i stor utsträckning 12

13 använts i svenska förskolor. De kallas lekgåvor. En del av dessa gåvor var klossar som förvarades i kubformade lådor. Ända fram till ca 1975 ingick dessa nästan undantagslöst i förskolans grundutrustning (Fejde, 1998) En annan pedagog som enligt Doverborg (2000) med metoder och material har påverkat innehåll och arbetssätt i förskola och skola är Maria Montessori. Hennes målsättning var att barn och vuxna tillsammans skulle skapa en miljö och en atmosfär inom vilken frihet, självverksamhet och individualisering var självklarheter. Hon utarbetade ett undervisningsmaterial som tar barnens sinnliga erfarande som utgångspunkt. Till skillnad från Fröbel betonade hon inte den fria leken i lika hög grad. Montessori framhåller vikten av en planerad verksamhet med en strukturerad miljö där barnen får laborera och använda olika typer av sinnestränande material (Doverborg, 2000). Det ska vara roligt och lustfyllt att lära sig, menar Sterner (2004). Leken är central för barnens nyfikenhet och lust att lära, både då den uppstår spontant men också genom att lärarna skapar gemensamma upplevelser som blir utgångspunkten för nya lekar och undersökande verksamhet bland barn och vuxna (Sterner, 2004). I rapporten Att erövra omvärlden står det att: Lek och lekfullhet är en viktig dimension i barns lärande. När barnen utforskar och försöker förstå sig själva och sin omvärld sker det oftast genom lek. Det går därför knappast att skilja lek från lärande. När barnen ägnar sig åt rollek, regellek, konstruktionslek eller annan lek utvecklar de tankar och hypoteser som de prövar själva och/eller ihop med andra. När barnen konstruerar med hjälp av olika material eller bygger sina lekmiljöer utvecklar de förståelse för en rad grundläggande funktioner. Att förstå rummets egenskaper är grundläggande för förståelsen av matematik och fysik. Närhet, avstånd, tyngd, balans, längre än, högre än, plant, snett, fysikaliska lagar som tyngdkraft och hävstångsprinciper, allt blir tydligt då man handskas med sand, vatten, klossar, bräder, stenar, kuddar för att göra olika konstruktioner eller då man bygger upp en värld att leka i. I barnens vardag finns många tillfällen som kan användas för att öka deras matematiska förståelse. Genom att på ett lekfullt sätt få barn att uppfatta och uttrycka antal, att ordna, sortera och jämföra efter storlek, vikt volym och längd, att kunna skapa olika mönster, och enklare geometriska former, upptäcker barn matematiken. Genom att göra matematiska begrepp till en del av sin erfarenhetsvärld, utvecklar barn matematiken som språk. (SOU 1997:157) Vardagsmatematik Lärare som fångar matematiken i vardagen planerar inte någon särskild situation där ett innehåll skall uppmärksammas. De anser att matematiken kommer in som en naturlig del i alla situationer och att barnen själva ska upptäcka den. De menar att de för in matematiska begrepp i den dagliga verksamheten t ex när barnen dukar, spelar spel och ställer undan 13

14 leksaker. En svårighet med detta arbetsätt är att nå fram till alla barn. Det är ofta barn som är intresserade och som har goda kunskaper som deltar i aktiviteterna och lär mer. Andra barn, som skulle behöva delta i aktiviteterna, kan lätt glömmas bort och får därför inte den uppmärksamhet som de skulle behöva (Ahlberg, 2000). Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) skriver att det inte räcker att vi säger att matematiken finns naturligt i barnens vardag. Författarna menar att vi måste hjälpa barn att uppleva detta just som innebörder inom det matematiska fältet. Det är här språket, kommunikation, tematiserandet och problematiserandet blir viktiga. Vidare skriver hon att det finns många tillfällen i barnens vardag som man kan använda för att öka barnens matematiska förståelse, bland annat att barnen får uppfatta och uttrycka antal, att ordna, sortera och jämföra på ett lekfullt sätt. De utvecklar även sin matematiska förståelse då de skapar olika mönster och enklare geometriska former, menar Ahlberg Taluppfattning En god taluppfattning och bild av talen, deras storlek, position och inbördes relationer är en förutsättning för nästan all kunskap inom matematiken, enligt Rönnbom ( ). Taluppfattningen utvecklas på många plan under många år och sker därför delvis parallellt genom sammanflätning av form och mätning (Furness, 1998). Ahlberg (2000) poängterar att begreppet bl a har att göra med förståelse för tals betydelse och storlek, förståelse för tals relativa storlek, kännedom om tals delbarhet, förståelse för och användning av räknelagarna. Utvecklingen av en stabil taluppfattning innebär enligt Kronqvist (2003) och Malmer (2002) följande aspekter: Klassificering är matematikens främsta redskap. Man ska kunna sammanföra objekt med någon/några gemensamma egenskaper, som t ex färg, form, storlek, tjocklek. Man ska kunna särskilja objekt som har olika egenskaper. Parbildning innebär att kunna samordna ett föremål från en gruppering med ett föremål med en annan gruppering. Vid denna jämförelse kan förståelsen för begrepp som lika många och olika många växa fram. 14

15 Ramsräkning här saknar räknandet numerisk innebörd. Barnen räknar upp räkneorden precis på samma sätt som de gör med olika rim och ramsor. Räkneorden i räkneramsan när de olika orden i räkneramsan kan urskiljas som enheter med ett eget innehåll och det samtidigt sker en synkronisering mellan orden och pekandet, kan pekräkningen fungera för att ta reda på ett antal. Antal (kardinaltal) svarar på frågan hur många? För att behärska kardinaltalbegreppet krävs att barnet kan räkna, barnet kan svara på hur många genom att ange det sista ordet som kom i räkningen. Serial ordning att kunna ordna ett antal objekt, att kunna observera en viss egenskap och sedan ordna objekten utifrån den. För att korrekt kunna utföra en sådan handling måste barnet ha förmåga att göra jämförelser och se likheter och olikheter. Räkneorden som mätetal svarar på frågan: Hur många enheter? Ett mätetal måste alltid kombineras med en enhet. Räkneorden som ordningstal svarar på frågan: Vilken i ordning? Talord som uttrycker ordningsföljd: första, andra, tredje. Räkneord som identifikation och beteckning tal som saknar numeriskt innehåll. Fungerar oftast som namn t ex personnummer, telefonnummer o.s.v Matematik som språk Ahlberg (2000) skriver att ett barns möte med matematik i förskola och skola innebär att det är på väg att erövra ett nytt språk. Ett språk som ofta har betraktats som svårtillgängligt. För att det matematiska symbolerna ska få en innebörd för barnen måste dessa kopplas till deras eget språk. De matematiska symbolerna måste därför föras in i undervisningen med varsamhet. Utgångspunkten för arbetet bör tas i barns erfarenhetsvärld, vilket innebär att barnens egna upplevelser och erfarenheter bildar innehållet i undervisningen. Då barn kan koppla matematiken till sitt eget sätt att tänka ökar deras möjligheter att skapa innebörd i matematikens begrepp och symboler. I rapporten Lusten att lära - med fokus på matematik står att det matematiska språket börjar redan i förskolan i den vardagliga verksamheten. Begrepp tas upp genom att man räknar, klassificerar, benämner och mäter tillsammans med barnen. Förståelsen inom matematiken tar tid att byggas upp, därför är det bra att möta begreppen tidigt utan att det är kopplat till krav. När barnen börjar skolan har man med sig egna uppfattningar om vad begreppen betyder, 15

16 baserade på sina egna erfarenheter. Att förstå ett begrepp eller en symbol genom att ha en föreställning om vad det refererar till och att genom förförståelse kunna knyta an till och jämföra med tidigare erfarenheter är oerhört viktigt(skolverket, 2003). 3.4 Pedagogens roll och deras förutsättningar att verka Den enskilde lärarens inställning till matematik har stor betydelse för barnens förståelse av matematik såväl i förskola som i skola. Lärarnas egna uppfattningar om matematik styr till stor del vad de gör synligt av ämnesområdet i förskolan. Om man inte lyfter fram och gör det matematiska aspekterna synliga signalerar man till barnen att detta område inte är viktigt. Det räcker inte med att veta vad barn tidigare har varit med om. Det är också viktigt att läraren tar reda på hur barnens egna erfarenheter har påverkat dem i deras sätt att uppfatta sig själv och att tänka om sin omvärld. För att läraren i sin pedagogiska verksamhet ska kunna utgå från barnens erfarenheter måste hon ta reda på dessa, vilket kan ske genom samtal, intervjuer, enskilt eller i grupp och genom observationer av barnens lek och skapande, hävdar Doverborg och Pramling (enl. Ahlberg 2000). Enligt Kronqvist (2003) krävs det kunskaper i ämnet och förmåga att analysera barns utveckling av matematiska begrepp för att kunna följa och påverka barns matematiska utveckling. För att upplevelsen av matematik ska bli så lustfylld och påtaglig som möjligt är det viktigt att engagera alla våra sinnen. Förskolemiljön, gården och naturen erbjuder både material och tillfällen till bra och konkret matematik skriver Norström Lymeus (2003). Doverborg (enl. Ahlberg 1994) har undersökt hur förskollärare uppfattar att matematiken kommer in i förskolans verksamhet. På frågan om vilka matematiska begrepp och kunskaper som är viktiga uppger många lärare att barn ska kunna ramsräkna, skriva siffror, sortera och klassificera, utveckla antalsuppfattning, känna till de geometriska formerna samt utveckla logiskt tänkande. Det framkommer även i studien att lärarna har tre kvalitativt skilda synsätt på hur man kan arbeta med matematik och hur barn ska tillägna sig matematiska kunskaper. Matematik är inte någonting för förskolan. Lärarna uppmärksammar inte matematiken i förskolan. De menar att matematik hör skolan till och tids nog måste barnen lära sig räkna. Matematik ses som en aktivitet i sig. Lärarna menar att matematik i första hand är en skolförberedande aktivitet som startar året innan barnen börjar skolan. Att lära matematik blir en fråga om att överföra kunskaper från den vuxne till barnet. Matematik kommer in som en naturlig del i alla situationer. Lärarna i denna grupp planerar inte något särskilt moment utan 16

17 hoppas att barnen själva skall upptäcka matematiken. Lärarna menar att de för in matematiska begrepp i den dagliga verksamheten t ex när barnen dukar, spelar spel och ställer undan leksaker Dokumentation Att dokumentera barnens arbete i förskolan är inte något självändamål utan kan ses som ett sätt att fördjupa kvalitén i deras arbete. Ordet dokumentera i pedagogiska sammanhang används nu på flera sätt och för olika aktiviteter som kan fylla skilda funktioner skriver Furness (1998). Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) menar att dokumentation har en avgörande betydelse för att barns tankar, i alla åldrar, ska bli synliga för dem själva och därmed kunna bli föremål för reflektion och en utvidgad förståelse för en matematisk aspekt. Enligt Furness (1998) dokumenterar läraren för att få uppslag till vidare arbete för att ge barnen perspektiv på vad de har gjort och stimulans att gå vidare för att informera föräldrar för att informera/fortbilda kollegor Förskola och hem I Lpfö 98 står det att vårdnadshavare har ansvaret för sina barns fostran och utveckling. Förskolan skall komplettera hemmet genom att skapa bösta möjliga förutsättningar för att varje barn skall kunna utvecklas rikt och mångsidigt. Förskolans arbete med barnen skall därför ske i ett nära och förtroendefullt samarbete med hemmen. Arbetslagen skall föra fortlöpande samtal med barnens föräldrar om barnets trivsel, utveckling och lärande både i och utanför förskolan samt genomföra utvecklingssamtal. (Lpfö 98) Kompetensutveckling Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) anser att det är helt avgörande för förskolans framtid och dess utveckling mot att skapa det livslånga lärandet, att alla antar utmaningen att möta och skapa ett intresse för grundläggande matematik hos förskolebarn, och därigenom grundlägga en matematisk förståelse i tidig ålder. De skriver vidare att det är nog så, att många förskolepedagoger som är verksamma idag inte har fått diskutera sina erfarenheter och syn på hur de upplevt matematiken under sin egen skoltid. Författarna menar att de flesta 17

18 inte heller har, under sin pedagogutbildning, studerat hur yngre barn börjar erövra matematikens värld och har därför inte denna kunskap. Enligt Emanuelsson (2001) har ingen centralt initierad kompetensutveckling under perioden ägt rum för förskolans personal när det gäller matematik. I rapporten Hög tid för matematik av NCM (2001) står det att förslaget till kompetensutvecklingsprogram enligt regeringsuppdraget skall omfatta lärare som undervisar i förskolan, förskoleklassen, grundskolan och gymnasieskolan. I rapporten står det att förskollärarna är en specifik grupp vilka med Lpfö 98 har till uppgift att stimulera barns nyfikenhet och utveckla deras förmåga att upptäcka och använda matematik i meningsfulla sammanhang. Det allra bästa enligt Kronqvist (2002) är att många förskollärare ställer krav på kompetensutveckling i matematik. Han menar att kompetensutveckling måste komma från dem som arbetar med barnen. Drivkraften som kommer underifrån får det att hända något Matematikutvecklare I januari 2003 gav regeringen i uppdrag till utbildningsdepartementet att tillsätta en delegation för att utarbeta en handlingsplan med förslag till åtgärder för att förändra attityder till och öka intresset för matematik samt utveckla matematikundervisningen. Målsättningen är att under 2006 skall finnas minst en matematikutvecklare i varje kommun. Deras huvuduppdrag förväntas bli att, genomföra lokalt utvecklingsarbete, fungera som en vägledare till forsknings och annat inspirationsmaterial. I ett inledande skede kommer insatserna att riktas till lärare i förskolan och grundskolan. (SOU 2004:97) 3.5 Piaget och Vygotskij Piaget ( ) var en av de första forskare som intresserade sig för och systematiskt undersökte hur världen ter sig ur barnperspektivet. Han gjorde studier av bl.a. barns uppfattning om antal, kvantitet, sannolikhet och logik. Hur barn tänker har samband med deras ålder och mognad, hävdade Piaget. Enligt Hwang och Nilsson (1995) anger Piaget fyra stadier i utvecklingsprocessen: sensomotoriska (0-2 år, barnen använder sina sinnen och sina motoriska färdigheter för att förstå omvärlden. Barnen lär sig att ett föremål finns även om det inte syns. De börjar minnas för att i fantasin kunna ta fram olika erfarenheter) 18

19 preoperationella (2-6 eller 7 år, barnen använder symboliskt tänkande inklusive språk för att uppfatta och förstå världen. Det mesta tänkandet är egocentriskt, dvs barnen ser omvärlden endast ur sitt eget perspektiv) konkreta operationer (7-11 år, barnen förstår och kan tillämpa logiska operationer eller principer för att tolka specifika erfarenheter eller varseblivningar. Genom att använda sin logiska förmåga lär de sig att förstå grunderna för antal, klassifikation, konservation) och abstrakta operationer (från 11 eller 12 år, de unga kan nu tänka över abstrakta saker och hypotetiska begrepp genom detta kan tonåringar tro att de t ex snart förstår allt och att andra ingenting begriper. Etik, moral, politik och andra viktiga sociala frågor blir viktiga och engagerande.) Dessa utvecklingsprocesser förekommer hos de flesta barn och deras ordningsföljd är alltid densamma, enligt Piaget (enl. Fejde 1998). Furth och Wachs (enl. Fejde 1998) hävdar att Piaget inte ansåg att det var barnet som befinner sig i ett visst stadium, utan att det är barnets sätt att utföra en uppgift som tillhör ett visst stadium. Piaget intresserade sig mer för processen (strukturen) i barnets sätt att lösa en uppgift än huruvida lösningen var riktig eller felaktig (Fejde, 1998). Lev Vygostkij ( ) var en rysk utvecklingspsykolog och pedagog. Han var verksam i Sovjetunionen. Hans syn på språkets betydelse för tänkandet har varit viktig för den kognitiva psykologin ( Enligt Johnsen Hoines (2000) betraktar inte Vygotskij språk som resultat av begreppsutvecklingen, utan som en del av själva begreppet. Han säger att språk och tanke utvecklar sig dialektiskt. Begreppsutryck är språk i vid mening och allt uttryck för tanke, talat språk, tecken, kroppsspråk och att uttrycka sig är en viktig del av begreppsutvecklingen. Vygotskij (enl. Sterner 2006) pekar på betydelsen av att den vuxne i sitt samspel med barnet utmanar både språk och tänkande. Vuxna behöver inte vara rädda för att använda ett korrekt språk i samspel med barnen. Vi säger triangel, cirkel och kvadrat parallellt med att vi använder barnens egna uttryck som trekant, rund och fyrkant. Efter många möten med orden och begreppen i meningsfulla och varierade situationer kommer barnen att lära sig innebörder och införliva dem i eget ordförråd och egna begreppsapparat. Det är många ord, termer och begrepp, både allmänna och matematiska, som barnen skall utveckla förståelse för under sin tid i förskolan och grundskolan. 19

20 4. Metod 4.1 Val av metod Enligt Trost (1993) finns det olika metoder att använda sig av vid empiriska studier. I sin bok Kvalitativa intervjuer förklarar han skillnad mellan en kvalitativ studie och en kvantitativ studie. Eftersom vår undersökning handlar om att ta reda på hur matematikundervisningen genomförs i förskolan, samt i vilken utsträckning, så var det rimligt att tillämpa metoden kvalitativa intervjuer. Vi tycker att metoden kvalitativa intervjuer är bättre i jämförelse med enkäter eller opersonliga frågeställningar eftersom det blir en mer djupare och personlig intervju och man kan fånga en verklighet. Vi hade även kunnat göra vår undersökning genom att göra observationer istället för kvalitativa intervjuer eftersom vår undersökning handlar om att ta reda på hur matematikundervisningen genomförs i förskolan samt i vilken utsträckning. Vi hade kunnat observera pedagogerna i deras arbete och på så sätt ta reda på hur matematikredovisningen genomförs. Att göra observationen hade tagit alltför mycket tid och därför har vi valt metoden kvalitativa intervjuer där vi kunde intervjua flera förskollärare och få en bredare bild av hur matematikundervisningen genomförs och i vilken utsträckning. Metoden kvalitativa intervjuer innebär att intervjuaren låter den intervjuade i möjligaste mån styra ordningsföljden på frågorna i samtalet. Metoden innebär också att både vi som intervjuare och den intervjuade är aktiva. Som intervjuare gäller det att man är lyhörd och känner av när det kan vara lämpligt att komma med följdfrågor och kommentarer. Enligt Johansson och Svedner (2006) finns det två olika typer av intervjuer: en som bygger på fasta frågor till alla deltagare i en undersökning, en annan som använder sig av avsevärt friare formulerade frågor, som varieras på olika sätt. Den förra kan man kalla strukturerad intervju, den senare kvalitativ. 4.2 Pilotstudie För att testa våra intervjufrågor genomförde vi en pilotstudie med en pedagog från ett av våra rektorsområden. Efter intervjun frågade vi pedagogen vad hon tyckte om våra intervjufrågor och om de var intressanta och relevanta för vår undersökning. Vi fick bra respons från pedagogen och valde att hålla oss till våra intervjufrågor utan några ändringar. 20

21 4.3 Urval Trost (1993) menar att när man använder sig av kvalitativa intervjuer skall man begränsa sig till ett litet antal intervjuer. Han menar att med för många intervjuer blir materialet ohanterligt och det blir svårt att bearbeta det. Trost anser att ett mindre antal bra utförda intervjuer är mycket mer värda än flera sämre utförda intervjuer. Vi har valt att intervjua pedagoger från en stor stad i södra Sverige. Det är pedagoger från två olika rektorsområden som har samma förutsättningar. Alla förskolor ligger i villaområden och barnen i förskolorna tillhör medelklassen. I varje rektorsområde har vi intervjuat fyra pedagoger från fyra olika förskolor. I det ena rektorsområdet arbetar förskolorna med fokus på matematik, språkutveckling, hälsa, integration och miljö. Medan i det andra området har en av förskolorna inriktat sig på språket och dess utveckling. 4.4 Tillvägagångssätt På stadens hemsida läste vi om olika förskolor och deras pedagogiska profiler. För att få tag på pedagogerna till våra intervjuer ringde vi runt till förskolorna och frågade om det gick bra att intervjua dem. De pedagoger som svarade i telefon kopplade oss vidare till andra pedagoger på deras förskola som var ansvariga för matematikfrågor eller som i det andra rektorsområdet hänvisades vi av barnskötarna som svarade i telefon till förskollärarna. Vi berättade i korta drag vilka vi är och vad vår undersökning kommer att handla om samt hur lång tid intervjun är beräknad att ta. Vi har även upplyst pedagogerna om att det de talar om betraktas som strängt konfidentiellt, dvs. ingen utomstående kommer någonsin att få ta del av något på sådant sätt att den enskilde kan röjas eller igenkännas som det står skrivet i Kvalitativa intervjuer av Trost (1993). Vi har även informerat pedagogerna om att deras namn kommer att vara fingerade. Pedagogerna tyckte att ämnet var mycket intressant och ville gärna ställa upp för en intervju. För att förbereda pedagogerna inför intervjun och för att de ska känna sig trygga bestämde vi oss för att lämna ut våra intervjufrågor (Bilaga 1) före intervjun. Då vi gick runt och lämnade ut våra intervjufrågor bokade vi tid och plats med pedagogerna. De flesta av pedagoger tyckte att det var bra att komma under deras planeringstid och att personalrummet var ledigt då. Trost (1993) skriver att några åhörare inte skall finnas; miljön skall vara så ostört som möjligt. Dessutom skall den intervjuade känna sig trygg i miljön. 21

22 Under våra intervjuer har att vi använt oss av en diktafon och även med den fanns det både för- och nackdelar. Enligt Trost (1993) hör till fördelarna att man kan lyssna till tonfall och ordval upprepande gånger efteråt, man kan skriva ut intervjun och läsa vad som ordagrant sagts. Man behöver inte göra en massa anteckningar utan kan koncentrera sig på frågorna och svaren. Till nackdelarna hör att det tar tid att lyssna till banden och att det är besvärligt att spola dem fram och tillbaka för att leta rätt på en detalj. I vilket fall som helst går sådana detaljer som gester och mimik förlorade vid bandinspelning såvida man inte använder videobandspelare. Minnet är en viktig ingrediens vid tolkning och analys. En tränad intervjuare lyssnar till hela intervjun, gör anteckningar i förhållande till intervjuguiden för att sedan diktera in en sammanfattning där de viktigare elementen finns bevarade. (Trost 1993) Vid intervjutillfällena satt en av oss, observerade och antecknade pedagogernas kroppsspråk medan den andre ställde frågorna. Alla våra intervjuer har vi transkriberat. Varje intervju vi genomförde tog ca min. 22

23 5. Resultat Nedan följer en kort presentation av pedagoger som vi har intervjuat. Pedagogernas namn är fingerade. 5.1 Rektorsområde 1 Inom hela rektorsområdet arbetar förskolorna utifrån fem hörnstenar: matematik, språkutveckling, hälsa, integration och miljö. Alla pedagoger arbetar med barn i ålder 1-5. Agda är barnskötare och har jobbat i 21 år. På sin förskola ansvarar hon för matematikundervisningen. Har varit några gånger i matematikutvecklingsgruppen. På hennes avdelning arbetar tre pedagoger och en resurs på 16 barn. Astrid är förskollärare och har jobbat i 24 år. Hon är engagerad i matematikprojektet sedan Det är här Astrid har fått sin kompetensutveckling i matematik. På hennes avdelning arbetar tre pedagoger på 18 barn. Anna är förskollärare och lärare mot grundskolans tidigare år med inriktning på matematik och svenska. Hon har specialiserat sig inom specialpedagogik och bildpedagogik. Hon har tagit examen i januari 2005 och jobbat sedan dess. Hon är med i matematikutvecklingsgruppen. På hennes avdelning arbetar fem pedagoger på 25 barn. Sigrid är förskollärare och har jobbat i 25 år och innan dess var hon barnskötare också. Hon är engagerad i matematikprojektet sedan Det är här Sigrid har fått sin kompetensutveckling i matematik. På hennes avdelning arbetar tre pedagoger på 18 barn. 5.2 Rektorsområde 2 I detta rektorsområde har förskolorna inte någon speciell inriktning. Det är bara en förskola som inriktar sig på språket och dess utveckling där en av avdelningarna är integrerad språkavdelning. Alla pedagoger utom Ida arbetar med barn i ålder 1-5. Ida arbetar med barn i ålder 1-3. Ida är no - lärare mot grundskolans tidigare år och gick ut år På grund av brist på lärarjobb hamnade hon på förskolan och trivdes jättebra. I januari 2007 läste hon en kurs i pedagogiskt arbete i förskolan och blev klar juni Hon har jobbat på förskolan som pedagog i ca 2,5 år. På hennes avdelning arbetar fyra pedagoger på 16 barn. 23

24 Jenny är förskollärare och har jobbat i fyra år på förskolan. På hennes avdelning arbetar fyra pedagoger på 17 barn. Maja är lärare mot grundskolans tidigare år. Hon har ingen behörighet för att jobba på förskolan. Hon gick ut sin utbildning för två år sedan och har läst specialpedagogik på kvällarna och sedan ett år håller hon på med sin magisterutbildning. På hennes avdelning arbetar fyra pedagoger på 17 barn. Hilda är förskollärare och har jobbat på förskolan i 28 år. På hennes avdelning arbetar 2 pedagoger på heltid och en pedagog som arbetar 75 % på 17 barn. 5.3 Pedagogernas attityd till matematik Under deras egen skoltid De flesta av pedagogerna hade en negativ inställning till matematiken under sin skoltid. Många av dessa pedagoger som hade en negativ inställning tror att det kan bero på lärarnas undervisningsmetoder. Lärarna som pedagogerna har haft under sin skoltid, har inte kunnat förklara med enkla medel utan på en högre matematisk nivå som pedagogerna inte klarade av. Vissa pedagoger upplevde att de fick en matematikbok där de fick sitta och räkna själva. När pedagogerna inte förstod någon uppgift fick de alltid fråga läraren ett par gånger om uppgiften och efter en tid var det inte längre värt att fråga. Anna, Jenny och Hilda uttryckte det så här: Anna: Knäcka koden pratar många om, jag hade ingen lärare som kunde se vilka problem jag hade, utan de försökte förklara för mig på samma sätt flera gånger och det hjälpte inte mig. Jag kunde inte det sättet de förklarade på. Det var inget jag tyckte var roligt. Jenny: Jag hade väldigt svårt för matematik. Hilda: Det har aldrig varit min starka sida. Två av pedagogerna hade en positiv inställning till matematiken. De har alltid tyckt att matematiken är viktig. Deras positiva inställning enligt dem själva beror på att de fick bra resultat på proven. Astrid och Maja uttryckte det så här: 24

25 Astrid: Maja: Jag fick en kick när jag fick bra på proven. Jag har alltid tyckt om matte I deras yrkesliv När vissa pedagoger fick i uppdrag att jobba med matematiken i förskolan så tyckte de att matematiken tillhörde skolan och ville inte ha sittande barn för att ha matematikundervisning. Men efter ett tag började pedagogerna känna att de började ändra sin inställning till matematiken. De förstod att det var viktigt att börja med matematiken redan i tidig ålder så att barnen inte skulle känna att detta är svårt, detta kan jag. Matematiken skulle vara något som var roligt som man kan ha nytta av och som man var nyfiken på. Sigrid utryckte sig så här: Man har alltid jobbat med matematik men jag har blivit mer medveten nu. Jag kan säga att jag fick en aha-upplevelse för matematik. När jag jobbar med matematik så är det ju tanken att den är alltid med mig precis som barnen har språket så har de ju matematiken också. Allt det jag gör tänker jag, här har jag lite matematik. De nyutexaminerade pedagogerna tyckte att när man gick på högskolan fick man en lite ny aspekt på vad matematik innebar, att det inte var bara att räkna. Matematiken var så mycket mer än vad pedagogerna hade uppfattat tidigare. Anna uttryckte det så här: På högskolan trillade polletten ner. Då fattade jag att matematiken var så mycket mer än bara självaste räknandet. 5.4 Matematik i förskolan Alla pedagoger är överrens om att det är väldigt viktigt att synliggöra matematiken i förskolan. De menar att barn som möter matematik i förskolan har bättre förutsättningar i skolan. De flesta pedagoger tycker att det är roligt att arbeta med matematik tillsammans med barnen eftersom man ser att barnen tycker att det är lustfyllt. Barnen förstår inte att det är matematik pedagogerna håller på med, utan bara en rolig aktivitet Rektorsområde 1 I detta rektorsområde fick pedagogerna i uppdrag att tillsammans med skolan bilda en matematikgrupp från förskola, förskoleklass, lågstadiet, mellanstadiet och högstadiet. Pedagogerna träffades en gång per termin i hela gruppen, sedan hade de sin lilla grupp med förskola och förskoleklass. Rektorn höll i den stora gruppen och i den mindre gruppen var det specialläraren. Tillsammans kom de med idéer som sedan samlades i en pärm. Dessa 25

26 pedagoger fick möjligheten att gå på matematikbiennaler där de kunde gå på olika föreläsningar och workshops. När pedagogerna kom tillbaka blev de inspirerade och fick många idéer. I detta område arbetar alla pedagoger medvetet för att synliggöra matematiken i vardagen. De anser att matematik för barnen är ett slags hjälpmedel att lösa problem. Enligt pedagogerna är matematik lika viktig som språk. Om man lär barnen redan från grunden så försvinner den negativa inställningen till matematik som finns idag. Pedagogerna planerar inte in matematiken utan arbetar mycket spontant. De utgår från vad barnen kommer på, sen spinner de vidare på det. Sigrid menar att: Man fångar det i flykten det som kommer upp. Enligt pedagogerna är det viktigt att man får in matematiken i vardagen. De menar att man ska använda den i situationer som återkommer hela tiden som t ex vid dukning, samlingar, när barnen sjunger, rim och ramsor eller när de klär på sig. Astrid uttryckte det så här: Viktigt att man har matteglasögonen på sig, just i vardagliga situationer t ex vid fruktstund kan man få in väldigt mycket matematik. Här får du fem klyftor av mig, hur många ska du ha till? Barnen blir nyfikna och man sätter igång så att de får börja tänka. Viktigt att de ska bli nyfikna och att man ska skapa små problem som de ska lösa. Det tycker barnen är kul i den åldern, få de att bli intresserade. Pedagogerna menar att om det upprepas många gånger så fastnar det på ett annat sätt. Sigrid menar att det är viktigt att man alltid har matematik med i tanken. Enligt henne har man ju jobbat med matematik alltid under alla år men att man kanske inte haft någon tanke om att det är matematik. Hon själv säger att hon alltid har avskytt det här med pärlor men att det är jätteviktig. Hon har testat att göra mönsterläggningar och har hört föräldrar som har sagt att deras barn har blivit duktiga med just det här med matematik. Agda som ansvarar för fyra- årsgruppen har gjort ett häfte där barnen får dra streck mellan tal och antal. Hennes uppfattning är att barnen tycker att det är jätte roligt. De känner sig stora och stolta. När det gäller planeringen så planerar pedagogerna inte ofta med hela arbetslaget utan planerar in matematiken på den enskilda planeringen. Nedan följer några exempel på hur pedagogerna har synliggjort matematik i förskolan: Diagram. Tillsammans med pedagogen gör barnen ett diagram, det kan t ex vara barnets namn. Vilket namn har flest antal bokstäver/ minst antal bokstäver? 26

27 Mönster. Här kan barnen lägga upp olika mönster antingen utifrån en mall eller genom att göra sitt eget mönster. Man kan använda pärlor, klossar, knappar, pennor osv. Spel. Hur många par eller kort fick du, vem fick flest antal kort, vem fick minst antal kort osv. Sånger, sagor, rim och ramsor. Klassificering och sortering med t ex knappar Dokumentation När det gäller dokumentation anser pedagogerna att den är viktig till barns utveckling. Pedagogerna dokumenterar genom att fotografera och skriva loggböcker för att sedan analysera vilket som var bra/dåligt med arbetet som de har utfört med barnen. Det går inte att använda samma metod med alla grupper eftersom alla grupper är olika. Barnen tar del av dokumentation genom att t ex se på sina fotografier på väggen för att sedan berätta för varandra, pedagoger eller föräldrar vad de har gjort. Det finns även en IUP-pärm som föräldrar och barn får ta del av under utvecklingssamtal och vid andra tillfällen också Rektorsområde 2 I detta rektorsområde har alla förskolor en IUP (individuell utvecklingsplan) som de flesta förskolor har. I IUP finns givna mål och kriterier för vad barnen ska kunna och pedagogerna försöker följa IUP:n genom att göra olika aktiviteter med barnen för att kunna pricka av. Det är ingen bedömning utan bara konstaterande. Även i detta område synliggör pedagogerna matematik i alltifrån samlingen och dukningen till barnens lek. I alla förskolor arbetar pedagogerna väldigt spontant med matematiken. De menar att ibland blir det så att man inte ens tänker på att man gör det. Maja uttryckte det så här: Jo, lite medvetet försöker jag synliggöra matematiken annars så blir det lägg den där i stället för lägg pennan på bordet. Det är lite matematik i ord som på, under, i. Ibland har man ju tanke, men ibland orkar man ju inte och säger lägg den där. Vidare sa hon att: Barnen är inte tomma kärl när de kommer till ettan, de har ju mycket med sig. Hilda uttryckte det så här: 27

28 Om matematiken är planerad så är det ju samlingen, restaurangen plus att vi har en femårsgrupp som träffas två gånger i veckan, där kanske kan det bli mer matematik. Vi har var sin vecka som vi ansvarar för samlingen, sedan är det ju upp till mig vad jag gör, då kan jag ju köra matte. Det som Hilda menar med restaurangen är att på hennes avdelning har personalen gjort planscher med hamburgare eller korv, vatten och mjölk på. En hel hamburgare kostar tre stycken knappar och en halv kanske två. Barnen får ställa sig i kön och så får de en massa knappar för att sedan bestämma sig om de vill köpa en hel hamburgare eller en halv. Nedan följer några exempel på hur pedagogerna har synliggjort matematik i förskolan: Sifferkort Man lägger ut korten och säger till barnet, kan du gå och hämta t ex två legobitar och lägga bredvid det rätta talet. Tärning. Man får slå en tärning och barnen får göra olika saker som t ex hoppa tre gånger, barnet kan göra en rörelse eller att man hämtar t ex tre klossar. Flanosagor (en flanosaga är en saga som man berättar med hjälp av bilder. Dessa bilder fäster man på en tavla) och sånger. När pedagogen läser flanosagor så kan denna prata om ord som t ex stor och liten. Ett tips på en bra flanosaga är Guldlock och de tre björnarna. Här kan man samtala med barnen om vilken björn som är störst/minst. Även i sånger får man in sådana begrepp. I sången Fem fina fåglar tar barnen upp sin hand och räknar ner från fem. Naturmaterial t ex kottar, pinnar. Pedagogen går ut med barnen och plockar pinnar, stenar och kottar. Här kan man jämföra vikt samt göra olika geometriska figurer av pinnar. Restaurang, personalen har gjort planscher med hamburgare eller korv, vatten och mjölk på. En hel hamburgare kostar tre stycken knappar och en halv kanske två. Barnen får ställa sig i kön och så får de en massa knappar för att sedan bestämma sig om de vill köpa en hel hamburgare eller en halv Dokumentation Även i detta rektorsområde dokumenterar pedagogerna genom att föra dagbok, fotografera och använda sig av IUP pärmar. Föräldrarna tar del av IUP- pärmarna på föräldramöten eller utvecklingssamtal. Man skickar även hem det som barnen har gjort i efterhand som t ex fotografier, teckningar. Även här tar barnen del av dokumentation genom att t ex se på sina 28