DOPmatematik. Ett dataprogram för lärare. som undervisar i matematik. (Lågstadiet) Mellanstadiet. Högstadiet. Gymnasiet. Vuxenutbildning.

Transkript

1 DOPmatematik Ett dataprogram för lärare som undervisar i matematik (Lågstadiet) Mellanstadiet Högstadiet Gymnasiet Vuxenutbildning Folkhögskola m.fl. 1

2 Koefficienterna beräknade av DOP-programmet Graferna ritade med hjälp av DOP-programmet 2

3 Uppgifterna i DOP DOPmatematik är en databas av dataprogram. Av dessa slumpar större delen, vid begäran (ett klick) en matematikuppgift av en bestämd typ. Den kan fås utan facit, med bara facit eller med både facit, komplett lösning och ofta med förklaringar på sådant som elever brukar fastna på. Nytt klick på samma typuppgift ger en liknande uppgift men med andra svar. Varje uppgift har Typmärken : Miniräknare tillåtet eller ej Svårighetsgrad (skala 1-9) på respektive kurs Vilken / vilka matematiska förmågor som är involverade enligt skolverkets kriterier. Kriterierna finns i programmet. Huvudräkningsuppgift utöver egna momentet Huvudräkning med hela tal (se längre fram) Handlar främst om enheter / enhetsomvandlingar Endast svar uppgift Några hundra andra program ger direkt eller indirekt andra former av lärarhjälp (se längre fram). Nya program tillkommer succesivt. 3

4 Momenten i DOP Uppgifterna är fördelade på 64 moment från Algebra utan exponenter till Överslagsberäkning. Inom varje moment eftersträvas start från det mest elementära, på många moment lågstadienivå och uppåt i pedagogisk ordning enligt små stegens princip. Har man förstått allt fram till en viss uppgift klarar man vanligen nästa eller i varje fall förstår den med hjälp av lösningarna och eventuella förklaringar. Ett flertal moment har så många uppgifter att det är svårt att få en överblick över innehållet. Därför finns möjlighet att både på skärmen se, och även få utskrivet, antingen en kort-kort beskrivning av alla typuppgifterna eller en något mer omfattande där syftet med varje uppgift preciseras lite mer. Underlättar t.ex. när man väljer uppgifter till ett prov. 4

5 Olika sätt använda uppgifter ur DOP En elev behöver fler uppgifter av en viss typ att träna på än vad som finns i läroboken. Du gör lätt hur många som helst alltid med kompletta lösningar (alla stadier). Du gör snabbt en träningslapp, en läxa, ett läxförhör, en diagnos, ett test, ett prov, Du kan givetvis hämta uppgifter från olika moment. Du kan spara dina val av uppgifter. Alltså senare få samma uppgifter igen men med andra svar d.v.s. B- version, C-version, omprov. Är du inte nöjd med dina val kan du ta bort, lägga till eller byta plats på uppgift(er). Programmet kan slumpa uppgifter utifrån dina valda kriterier: (Års)Kurs, Svårighetsgrad, Moment (flera?), Typ, Variabelbeteckningar, Slumpad ordning?, Antal. T.ex. kan du lätt skräddarsy individuellt till elever inför NP. 5

6 Med ett klick kan du få en komplett uppsättning av alla uppgifterna på ett moment med kompletta lösningar och förklaringar. Kan fungera som lärobok eller hjälp till dig vid planering. Med ett klick kan du få en uppsättning av grunderna på ett moment. Hjälp när du vill gå igenom eller repetera momentet eller diagnostisera en elevs kunskaper t.ex. Med ett klick kan du på ett drygt 40-tal av momenten få 16 snabba utvalda Endast svar uppgifter på grunder i momentet. Kommer som ett färdigt formulär som kan ges direkt till eleverna. Som alltid med olika svar varje gång. Text i en vald uppgift kan du redigera (inte tal). Tal slumpas alltid och bearbetas i programmet där de ju är variabler, som om de ändras leder till krasch. Du kan göra en egen uppgift genom att helt radera en uppgift du valt i DOP och ersätta allt med egen text och egna tal enligt anvisningar i programmet. 6

7 Utskrift av dina valda uppgifter Med DOP behöver du aldrig leta material, kopiera, klippa ut, klistra in... Dina valda uppgifter hamnar i DOP:s minne och väntar på dina instruktioner för utskrift. DOP sköter all layout. Vilken uppgift som helst i DOP kan skrivas ut ensam stort och ge typ OH-projektorunderlag (stenåldern? J) Uppgifter kan skrivas i kolumner. Du väljer antal (2-5). Väljer storlek på texten, valbart olika för uppgifter och facit. Du väljer mellan teckensnitten Times New Roman, Arial och Comic Sans MS. Du väljer huvudrubrik och, om du vill, även underrubrik. Ett knapptryck kan direkt ge underrubriken Namn:.. Klass:. Du förhandsgranskar och ändrar tills du blir nöjd. Du kan välja utskrift som provblad. Uppgifterna skrivs då under varandra till vänster på valbart rutigt, randigt eller blankt utrymme till höger anpassat så att elevens lösning beräknas få plats. Före utskrift kan du ange om du direkt vill få utskrivet fler än en version av uppgifterna (B-version, C-version, omprov ). 7

8 Alternativa sätt skriva ut facit Skriver du ut dina uppgifter i kolumner får du före utskrift frågan om du vill ha facit utskrivet. Svarar du ja får du tre alternativ: Komplett facit med lösning och förklaringar till alla uppgifterna Lösning och förklaring bara till den första uppgiften om flera efter varandra är från samma typuppgift Papperbesparande när du t.ex. gett en elev flera av samma typ Endast facit till alla uppgifterna Väljer du före utskrift att direkt få flera versioner av samma uppgiftsval, får du bara ett facit till var och en. Vill du ha flera uppgifter från samma typuppgift och ändå svar med lösningar och förklaringar till alla skriver du ut dem en i taget med knappvalet Ny liknande slumpning emellan. Skriver du ut som provblad får du alltid bara facit vid utskrift på papper. Du rättar väl själv? Skriva ut som pdf-fil, när du t.ex. vill skicka material till elever, fungerar som vanligt d.v.s. du väljer detta i kontrollpanelen innan du väljer Skriv ut i DOP. 8

9 Hjälp vid lektionsförberedelser Du planerar, väljer ut och sparar uppgifter som du senare tänker demonstrera på lektioner. Övrigt skriftligt material till din undervisning: Du kan rita geometriska figurer Rätblock, Triangel, Du fyller i önskade värden och beteckningar på hörn, sidor, vinklar, höjder, diagonaler, rotation, DOP sköter sedan allt. Du kan rita olika typer av diagram plottningsdiagram, linjediagram, cirkeldiagram, Du fyller i önskade beteckningar och data. DOP sköter resten. Du kan få koefficienterna till linjer, parabler eller tredjegradare, när du först valt t.ex. nollställe(n), lutning i viss(a) punkt(er), går genom en viss punkt eller flera, extrempunktläge(n), Exempelvis kan du få koefficienterna till en tredjegradare med dina önskade extrempunkter eller nollställen. 9

10 Mer hjälp vid lektionsförberedelser När du fått koefficienterna kan du sedan rita graferna i ett koordinatsystem. Med DOP kan du rita allt från ett tomt koordinatsystem med önskade axelgraderingar till samtidigt upp till 5 av de 10 vanligaste graferna och upp till 5 tangenter till var och en vid av dig valda x-värden. (se exempel sid. 2) Du kan rita en enhetscirkel med upp till fyra radier i önskade vinklar. Du anger vinklarna i grader eller radianer, väljer vinkelnamn, radienamn och kan få radiernas periferipunkt som talpar, vinkelstorlek i grader eller radianer eller egen text. Vinklarna markeras med spiralformad båge för tydligheten vid vinklar > 360 o eller < -360 o. Alla bilder från grafer i koordinatsystem, geometriska figurer, diagram eller enhetscirkeln kan ritas i vald storlek och placering på A4-papper med millimeternoggrannhet på t.ex. ett worddokument, ett prov eller liknande. Du kan få koefficienter till en ekvation, grad 2-5, med dina önskade rötter. 10

11 DOP på projektorduk / tavlan I menyn där du väljer Skriv ut finns också alternativet Visa en uppgift i taget på projektorduk eller tavlan. Bakgrundens och textens färg kan du välja fritt. Här kan du t.ex. för eleverna förklara en uppgift själv eller med hjälp av DOP:s facit och förklaringar. Gå igenom eller repetera ett moments grunder t.ex. med hjälp av dina utvalda eller DOP:s föreslagna uppgifter. Visa uppgifter du själv valt ut före lektioner för att t.ex. gå igenom uppställningar vid de fyra räknesätten gå igenom / repetera geometrifigurer gå igenom användande av olika diagramtyper repetera enheter och enhetsomvandlingar Använd vid genomgångar bilder du med DOP gör live av grafer i koordinatsystem, geometrifigurer, diagram, enhetscirkeln, I klassrummet uppstår frågor där du akut behöver en illustration för att förklara. I DOP finns en särskild meny där du snabbt och lätt hittar lämplig hjälp bland alla uppgifterna. 11

12 Avläsningsövningar Med DOP finns många olika sätt att träna avläsningar i klassrummet med eleverna På tallinjer med hela tal, bråkstrecksbråk, tiondels-, hudradels- och tusendelsavläsning, I koordinatsystem koordinater för talpar, linjers lutning och ekvationer, avläs f(x) när x = a, avläs x när f(x) = a, grafers nollställen, extrempunkter, definitionsmängder, värdemängder, grafisk lösning av ekvationssystem, förstå och lösa ekvationer grafiskt, förstå och lösa olikheter grafiskt, I diagram och DOP-uppgifter förstå och göra avläsningar på analog / digital klocka, lådagram, stambladsdiagram, histogram, avprickningstabeller, sannolikhet ur träddiagram, gausskurvor, I enhetscirkeln träna och läsa av sin och cos, förstå vilka vinklar som har samma sin- och cosvärden, bevisa trigonometriska ettan, 12

13 Träna huvudräkning med DOP Lågstadiet, Mellanstadiet, Högstadiet och gymnasiet! Naturliga och hela tal Huvudräkning finns som ett eget moment i DOP. Du kan där själv göra övningar med enbart naturliga tal, negativa heltal eller välja blandat. Du väljer om man skall beräkna summan, differensen, produkten, kvoten, en term, en faktor, en täljare eller en nämnare eller blanda flera. Du väljer intervallen för talens storlek. Du kan alltså välja ett, några eller alla räknesätt blandade Naturliga och hela tal På momentet huvudräkning kan du även välja 16 snabba. Du gör först två snabba val. Dels vilket / vilka räknesätt, dels väljer mellan 5 svårighetsgrader. Övrig huvudräkning Huvudräkningsuppgifter på bråk, decimalkommatal, (tio)potenser, logaritmer, procent, promille, ppm, förändringsfaktor, kvadratrötter kan du få genom att använda snabbslumpningen (se hjälpen i programmet). 13

14 Hjälpen i DOP Efterhand som DOP utvecklats inom flera områden har det blivit svårare att överblicka dess alla möjligheter. Därför finns nu på samtliga menyer två knappar. Hjälp Här Klickar du på den ser du en lista över den eller de vanligaste anledningarna till att du hamnat på den menyn. Väljer du med klick något i den listan får du en beskrivning i minsta detalj hur du i DOP utför det du valt från listan. All Hjälp Klickar du på den ser du en lista över alla hjälpavsnitten. Att gå igenom den listan är ett utmärkt sätt att lära sig allt som går att göra med programmet. 14

15 Svårighetsgrad / betyg Betygsnivå har ibland föreslagits som ett av märkena på uppgifterna. Men redan bestämma absolut svårighetsgrad på en viss uppgift är omöjligt. En elev upplever t.ex. en uppgift olika svår om den dyker upp plötsligt från ett moment man inte jobbat med på länge, eller om den kommer i ett moment med små stegens princip, när man just förstått alla uppgifter innan. Trots omöjligheten har DOP sedan starten 1987 alltid angett svårighetsgrad på uppgifterna. Följden har inte oväntat inneburit att många DOP-uppgifters svårighetsgrad senare justerats uppåt eller nedåt många gånger. Men trots svajigheten har svårighetsgraden uppskattats i programmet som ett riktmärke och hjälp när man t.ex. väljer lämpliga uppgifter till sina elever. Och till slut ändå harerfarenheten visat att elever som klarar de flesta uppgifterna med svårighetsgrad 1, 2 och 3 på sin (års)kurs också vanligtvis får minst godkänt på hela kursen oavsett betygssystem. 15

16 Allmänt om DOP Ligger på nätet för nerladdning på Licens beställs från DOP är alltid aktuellt uppdateras, kompletteras hela tiden På nätet finns gott om pedagogisk hjälp men DOP är allt i ett från mellanstadiet till minst 3c på gymnasiet. Du har redan allt i din egen dator (USB?) var du än är. Inget krav på koppling till något annat program eller internet efter nerladdningen DOP fungerar ihop med smartboard Fungerar på alla pc-dator och även på MAC (MAC med tilläggsprogram se OCH det bästa till sist. Priset för en 366-dagars skollicens gällande alla mattelärare på en normalstor skolenhet motsvarar ungefär priset för 5 Matteböcker! Välkommen till DOP Tord Persson P.S. Kom gärna med förslag på fortsatta förbättringar 16