Att synliggöra matematiken och dess svårigheter

Transkript

1 Malmö högskola Lärande och samhälle Barn unga samhälle Examensarbete 15 högskolepoäng grundnivå Att synliggöra matematiken och dess svårigheter To visualize mathematics and its difficulties Marcus Berglund Frida Larsson Lärarexamen 210 hp Barndoms och ungdomsvetenskap Slutseminarium Handledare: Nils Andersson Examinator: Caroline Ljungberg

2 Förord I arbetet har Marcus ansvarat för elevenkäter, sammanställning, resultat och analys. Frida har ansvarat för analys och resultat av rektor och matematiklärare. I övrigt har vi tagit lika stor del i arbetet. Grundtanken för arbetsidén kom av våra intressen för problematiken för skolans matematikundervisning samt våra olika erfarenheter av just matematiken i skolan. Tack! till lärare, rektor och elever för intervjuer och enkätdeltagande. till handledare och examinator på Malmö högskola. till våra familjer och till Kito för glädje och promenader när det har gått trögt. 2

3 Abstract Marcus Berglund och Frida Larsson (2011) Att synliggöra matematiken och dess svårigheter. Malmö högskola, Lärarutbildningen. Barndoms- och ungdomsvetenskap. Vårt syfte var att se hur man arbetar med ämnet matematik på en skola i Malmö kommun samt att undersöka sambandet mellan svenska och matematik. Vi valde skolan på grund av att de har fått statligt bidrag för att satsa på matematiken. Anledningen till satsningen var att förbättra elevernas betyg i svenska och matematik. Eftersom det är en mångkulturell skola fann vi det extra intressant att undersöka om ämnena har ett samband. Genom enkätundersökningar med eleverna och intervjuer med rektor och matematiklärare fick vi in vårt empiriska material som vi sedan analyserade och knöt an till litteratur. Skolan arbetar utifrån en fyrstegsundervisning (praktik, teori, genomgång och datorundervisning) och har fått handledning av utbildade matematiklärare. Både eleverna, rektorn och lärarna upplever undervisningen och upplägget som positivt. De flesta eleverna mår bra under lektionspassen men några av eleverna uttrycker negativa känslor för ämnet. Genom intervjuerna med rektor och lärarena har vi fått uppfattningen av att matematiken och svenskan har ett stort samband då problemlösning och läsförståelse tar stor plats i ämnet. Nyckelord: matematik, Malmö, svenska språket, undervisning. 3

4 4

5 Innehållsförteckning 1 Introduktion Bakgrund Syfte 9 2 Tidigare forskning Metod Metodval Urval Genomförande Forskningsetiska överväganden Resultat och analys Matematiksatsningen Analys Hur arbetar man med matematikundervisningen på en skola i Malmö kommun? Hur arbetar matematiklärarna? Analys Rektorns perspektiv på ämnet matematik? Analys Matematik och svenska Analys Hur ser eleverna på ämnet matematik och undervisningen? Analys Sammanfattning Diskussion 40 6 Referenslista 41 Bilagor

6 6

7 1 Introduktion Kunskaper i matematik ger människor förutsättningar att fatta välgrundade beslut i vardagslivets många valsituationer och ökar möjligheterna att delta i samhällets beslutsprocesser. [ ] Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar intresse för matematik och tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang. (Läroplan för grundskolan, 2011:62) Enligt citatet ovan, hämtat ur den nya reviderade läroplanen för grundskolan, läser vi ut att elever utan bra kunskaper i matematik kommer att få problem med att fungera i samhället. Vi har valt att titta på TIMSS 1 och Skolverkets senaste rapporter kring matematik, för att se om skolan lever upp till de krav som kursplanerna ställer på eleverna. TIMSS är en internationell studie som vart fjärde år undersöker elevers kunskaper i matematik och naturkunskapsämnen. Den senaste studien gjordes år 2007 och då redovisade TIMSS att de svenska eleverna i årskurs åtta inte nådde upp till EU-standarden i matematiska kunskaper. Studien visade även att eleverna i Sverige sänkt snittet sedan undersökningen Sverige ligger nu på en 15e plats av de länder som deltar i studien. Första gången vi deltog var 1995 och då låg Sverige på 4 procent i elementär kunskapsnivå. Idag ligger andelen elever som inte klarar nivån på 10 procent. Det visar på att eleverna i Sverige blivit sämre med åren och att kunskapsnivån sjunker. Även Skolverket gör undersökningar för statistiska syften och år 2010 var genomsnittet på elever i kommunala skolor som inte klarade matematiken i årskurs nio 18,2 procent. I Malmö låg snittet på 25,7 procent (det är mer än en fjärdedel av niondeklassarna). 28,2 procent av de elever i Malmö kommun som läste svenska som andraspråk i skolan nådde inte upp till godkänt betyg i ämnet. I de övriga grundämnena låg snittet i engelska på 8,5 procent och i svenska på 5,9 procent. Det vi kan läsa ut av ovanstående siffror är att matematiken och svenska som andraspråk märker ut sig. Vi har valt att skriva vårt examensarbete kring ovanstående problem, det vill säga frågan vad som ger Sveriges elever så pass låga betyg i just matematikämnet. Vi vill fördjupa oss i frågan om varför det enligt statistik finns så stora svårigheter inom ämnet matematik och varför problemen fortsätter att öka. Vi ställde oss frågan vad detta kan bero på och resonerade kring kommuner, ekonomiska förutsättningar, lärare/ resurser, läsförståelse, arbetssätt eller lärstilar. 1 TIMSS står för Trends in International Mathematics and Sciense Study 7

8 Det har även forskats mycket om ifall matematiksvårigheter och lässvårigheter hör ihop. Vi är mycket intresserade av att ta reda på mer om den forskningen. Eftersom vi kommer att skriva vårt arbete kring matematiken i skolan, ifrågasätter vi om svenskämnet tar för stor plats i matematiken. 1.1 Bakgrund Våra egna erfarenheter av matematik skiljer sig åt markant. Trots att vi är uppvuxna under liknande förutsättningar (familjeförhållanden, ekonomi, miljö) så är våra minnen och känslor från skolgången och matematiken idag väldigt olika. En av oss har mest positiva känslor för ämnet och upplever det som roligt och utmanande. Den andra av oss har genom hela skolgången kämpat med dåligt självförtroende, ångest och bristande stöd från skolan och har fortfarande i vuxen ålder vissa problem med matematiken. Som vi skrev i introduktionen ligger Sverige på en 15e plats av de länder som 2007 var med och kartlade EU-ländernas matematikkunskaper. År 1980 myntades uttrycket En skola för alla, vilket i och med den då nya läroplanen (Lgr 80) skulle innebära att skolans undervisning skulle anpassas efter elevernas förutsättningar och inte tvärtom. Skolan och utbildningen skulle och ska vara individanpassad och välkomna alla. Våra funderingar går kring hur denna politiska vision om En skola för alla på 30 år kan leda till att en så stor del av Sveriges niondeklassare inte klarar sina grundämnesbetyg. Kommunen vi har valt att undersöka är den lärartätaste staden i landet, det vill säga den stad som har flest lärare per elev. Kommunen har förutom många lärare, ca 4000 kronor mer per elev än genomsnittet. År 2009 bodde här ca invånare med utländsk härkomst som representerar 174 olika nationaliteter. På sista tiden har det skrivits mycket om Malmö kommun i tidningarna och staden har också varit representerad i nyhetssändningarna. På grund av uppmärksamheten staden fått, där mycket av den är negativ, har vi valt att undersöka en av stadens skolor för att se hur de arbetar med att via undervisningen bygga upp eleverna och hur de arbetar för att eftersträva orden en skola för alla. 8

9 Vi vill dock poängtera att vi valde skola oberoende av dess geografiska läge. Skolan vi har valt att undersöka har även fått statliga pengar för att utveckla matematikundervisningen och det är därför vi valde att titta närmre på just den. Genom att gå ner på lokal nivå och titta på en enskild skola kommer vi inte att få svar på var problemet ligger rent samhällsmässigt och vi kommer heller inte att få svar på vad man ska göra för att lösa problemet. Däremot kommer vi att kunna titta närmre på en skolas sätt att lösa sina problem på lokal nivå, vilket kan vara ett steg i rätt riktning. 1.2 Syfte Vi har som vi skrivit ovan, två olika bilder av matematik. Vi valde att skriva tillsammans och slå ihop våra funderingar kring läsförståelse och praktisk matematik. Vi ville ta reda på hur sambandet mellan dessa ser ut och hur man arbetar med det. Vårt syfte med det här examensarbetet är att ge en insyn i hur lärare, elever och rektor på en lokal skola ser på matematikundervisningen och läsförståelsesambandet på deras skola. Vi har valt att undersöka hur de arbetar med detta. Vår huvudfråga är: Hur arbetar man med matematik på en skola i Malmö kommun? Våra underfrågor är: Hur ser våra olika perspektivgrupper på ämnet matematik? På vilket sätt hör språket och matematiken ihop? 9

10 2 Tidigare forskning Ämnet vi har valt att skriva om ligger i tiden. Det finns mycket litteratur och forskningsrapporter som stödjer våra tankar och frågeställningar. Nedan följer några av de böcker som vi har valt att använda oss av för att stödja intervju- och enkätsvar. Matematikundervisningen är ett ämne som ligger i hetluften och som kommit upp på tapeten just på grund av att läget i skolorna ständigt försämras bildade utbildningsdepartementet en delegation vars syfte var att utarbeta en handlingsplan för att förändra svenska skolelevers attityd och intresse för matematik samt utveckla matematikundervisningen för lärarkåren. Att lyfta matematiken är slutprodukten av delegationens arbete och är utgiven av Statens offentliga utredningar (SOU) Utredningen tar både upp bakgrunder till varför matematikundervisningen, intresset och resultaten ser ut som de gör både nationellt och internationellt sett men också hur högskoleutbildningen ser ut på lärarlinjen. I utredningen är bland annat 1500 personer mellan 25 och 74 år intervjuade. 20 % av dem upplevde att deras bristande matematikkunskaper påverkade dem i det dagliga livet och 20 % utöver dem kunde tänka sig att gå en matematikkurs för att ta revansch mot tidigare misslyckanden inom ämnet. Där är intervjupersoner som upplever att deras negativa känslor för ämnet uppkommit i högstadium och gymnasium på grund av lärare och att de förstår vikten av ämnet men att de valt att satsa på andra karriärvägar som inte kräver de naturvetenskapliga ämnena. Stefan Fölster, Anders Morin och Monica Renstig är författare till Den orättvisa skolan (2009). Boken behandlar och analyserar dagens skola utifrån ekonomi och resurstillgång. Författarna skriver i bokens inledning att skolan försämras trots att problemet med det matematiska betygraset är tydligt och framlyft. De menar att det i skolpolitiken behövs mer riktlinjer för hur skolorna ska arbeta gemensamt för att komma fram till bättre resultat. Att varje skola ska arbeta för sig är ingen lösning för att det ska fungera i det stora hela. Borde inte Myndigheten för skolutveckling, eller numera Skolverket, istället ha pekat ut färdriktningen över modern pedagogik, eller åtminstone sprida god kunskap om goda lärandemiljöer istället för att låta varje lärare eller skola själv uppfinna hjulet igen? (Fölster, Morin och Renstig, 2009:41). 10

11 Madeleine Löwing är lektor på enheten för ämnesdidaktik vid Göteborgs universitet och har skrivit många publikationer, böcker och artiklar kring ämnet matematik i skolan. En av hennes böcker heter Matematikundervisningens dilemman Hur lärare kan hantera lärandets komplexitet (2006) och fokuserar till skillnad från ovanstående författare på analys av matematiklärare och direkt undervisning. Hon menar att en av anledningarna till att så många elever missar betyg i matematikämnet är för att skolans matematik är för abstrakt och läromedelsbunden. Lärarna har inte heller tillräckliga kunskaper att förklara och reda upp abstraktionen och har dessutom svårt att tolka läroplanerna i matematik. Madeleine Löwing anser också att det finns två kategorier av matematikundervisning (den praktiska och den teoretiska) och att eleverna inte kan förankra undervisningen med vardagsmatematiken som de har användning för. I artikeln Hur hänger lässvårigheter och matematiksvårigheter ihop av Ingvar Lundberg och Görel Sterner (2004) redogör författarna för hur lässvårigheter och matematiksvårigheter kan kopplas ihop. Det finns många barn som har lätt för ett av ämnena men problem med det andra. Eftersom de inte alltid hör ihop eller påverkar varandra måste det ligga andra anledningar till att eleverna har problem med något ämne. Författarna skriver också om hur misslyckande i ett ämne kan påverka andra ämnen i skolan. Ett misslyckande kan leda till frustration som senare visar dåligt resultat som då kan tas med i andra ämnen. Just lässvårigheter är en stor del av vad som orsakar problem inom matematiken, enligt författarna. Därför är frågan mycket aktuell inom vårt ämne. Görel Sterner och Ingvar Lundberg har en lång bakgrund inom skolans värld. De har förutom ovanstående även skrivit Räknesvårigheter och lässvårigheter under de första skolåren hur hänger de ihop? (2006) och Läs- och skrivsvårigheter och lärande i matematik (2002), den tidigare på uppdrag av NCM skrev NCM på ett statligt uppdrag som gick ut på att via forskning kompetensutveckla verksamma lärare i matematik. Boken tar upp bakgrunder, anledningar samt resultat av den forskning de gjorde på utvecklingsstudier på uppdrag av NCM. Utredningen fokuserar på att de svenska betygen sjunker speciellt i ämnet matematik och på att elevernas kunskaper inte är vad de har varit genom åren. Den fokuserar även på vad detta kan bero på och därav kompetensutvecklingen av landets matematikverksamma lärare. 2 NCM står för Nationellt centrum för matematikutbildning. 11

12 Boken fokuserar även mycket på samband mellan läsning och matematiken och är viktig för oss eftersom skolan i vår undersökning har elever som inte har skolspråket som modersmål. Ann-Louise Ljungblad har skrivit boken Att räkna med barn (1999). Boken tar upp hur man kan identifiera elever med dyskalkyli och dyslexi. Hur dessa elever inte bara har svårigheter i matematiken utan det sprider sig vidare i de andra ämnena också. Ljungblad går igenom hur man kan hjälpa dessa elever genom att ge dem bättre självförtroende och självkänsla. Boken tar även upp olika praktiska exempel på hur man kan jobba med elever som har dyskalkyli och dyslexi. Även Gudrun Malmer går igenom olika matematiksvårigheter i sin bok Bra matematik för alla (1999). Hon går igenom olika primära och sekundära faktorer som ligger bakom de svårigheter som barnen har. När hon skriver om primära faktorer pratar hon om t.ex. kognitiv utveckling, språklig kompetens med flera. De sekundära faktorerna är de barn som har dyslektiska besvär, svårt att skriva eller svårigheter med läsning. Böckerna som Ljungblad och Malmer skrivit går igenom hur man arbetar för att hjälpa barn med matematiksvårigheter men även hur man hjälper barnen med dyskalkyli och dyslexi. 12

13 3 Metod 3.1 Metodval För att få svar på våra frågor har vi valt att fokusera på en av skolorna i Malmö kommun. Vi har valt att använda oss av enkäter till eleverna, som går i mellanstadiet, för att få fram deras tankar, känslor och åsikter. Vi utformade enkäterna i ja och nej-frågor samt någon fråga där eleverna själva hade utrymme att säga vad de kände och tyckte om matematiken. Lärare och rektor har vi intervjuat. Steinar Kvale (1997) skriver om det viktiga samtalet. Han beskriver i sin bok Den kvalitativa forskningsintervjun om det mänskliga samspelet och att vi genom samtal lär känna varandra och den information vi besitter. Han skriver vidare att ett samtal är ett utbyte av frågor men med ett underliggande syfte att utbyta information. Anledningen till att vi valt att göra en kvalitativ intervjuundersökning med rektor och lärare är att vi vill få en insyn i hur deras vardagsundervisning ser ut. Vi har valt att göra en enkätundersökning istället för intervjuer med eleverna för att vi ska kunna få fler svar och sammanställa dem utifrån statistikens hjälp. På så sätt hoppas vi få fram information som kanske inte hade kommit fram under en intervju, eftersom barn lätt kan bli osäkra med vuxna de inte känner. Staffan Stukát stödjer våra tankar i sin bok Att skriva examensarbete inom utbildningsvetenskap (2005) och skriver att en fördel med enkäter är att man kan bearbeta resultaten statistiskt (2005:43). 3.2 Urval Vi valde att göra enkätundersökningar i årskurs 3, 4 och 5. Anledningen till att vi valde de tre årskurserna var för att de klasserna har fått ta del av matematiksatsningen och för att matematiken i de åldrarna är mer utvecklande än i de tidigare årskurserna. Skolan har för kommunen relativt små klasser och i årskurs 3 går det 11 elever, i årskurs 4 går det 24 elever och i årskurs 5 går det 18 elever. Enkäterna behandlade frågor om matematikundervisningen i 13

14 skolan och elevernas egna tankar och känslor kring ämnet. Vi varierade frågorna i enkla ja/nej svar samt så att eleverna kunde skriva själva. Vi intervjuade en rektor för låg- och mellanstadiet för att få hennes insyn i hur arbetet på skolan ska genomföras. Vi har valt att kalla henne för Anna i texten. Hon har arbetat på skolan som rektor i fem år men har tidigare varit verksam lärare i stadsdelen i 26 år. Hon har alltid intresserat sig för ämnet matematik och har varit med och startat ett projekt på skolan för att stärka elevernas matematikkunskaper. Vi intervjuade även två matematiklärare i mellanstadiet. Vi valde matematiklärarna av den anledningen att de gått matematikutbildning via satsningen. Matematiklärare ett har vi valt att kalla för Stina. Hon arbetar i fjärde klass och är en av de lärare som utbildats via matematiksatsningen. Tillsammans med en kollega står hon för all matematikundervisning i årskurs 4 och 5. Matematiklärare två har vi valt att kalla för Karin. Hon arbetar tillsammans med Stina i matematiksatsningen i årskurs 4 och 5. Skolan vi valde att göra vår undersökning på är en av Sveriges skolor som fått statligt bidrag för att utveckla och utbilda matematikämnet och dess lärare, därav anledningen att vi valde just den skolan. Lärarna vi har intervjuat är verksamma i årskurserna 3,4 och 5 och vi valde därför att göra enkätundersökningarna just i de klasserna. 3.3 Genomförande Vi tog mailkontakt med rektorn efter att vi hade läst om deras matematiksatsning i en artikel från Skolverket. Hon var väldigt positiv till vår undersökning och valde själv ut två lärare utifrån vår inriktning, som hon tyckte passade för oss att intervjua. Vid första mötet intervjuade vi Stina som är matematiklärare. Vi använde oss av en diktafon och transkriberade sedan intervjun. Vi intervjuade även rektorn som vi har valt att kalla för Anna. Även där använde vi oss av en diktafon och transkriberade sedan intervjun. Vid detta möte lämnade vi också ut enkäterna till rektorn som sedan vidarebefordrade dessa till klassföreståndarna för aktuella klasser. 14

15 Vid andra mötet intervjuade vi Karin som även hon är matematiklärare. Och där gick vi till väga på samma sätt. Här fick vi också tillbaka de ifyllda enkäterna från rektorn som vi sedan sammanställde i ett dokument. 3.4 Forskningsetiska överväganden Vi började med att samtala med våra intervjupersoner kring nedanstående punkter för att informera dem om hur vi tänkt använda informationen. Vetenskapsrådet ( skriver om de fyra etiska principerna vi ska ta hänsyn till när vi skriver ett arbete med intervju-, och enkätforskning. Staffan Stukát (2005) skriver även om dem i sin bok Att skriva examensarbete inom utbildningsvetenskap: Med informationskravet menas att de deltagande i undersökningen har rätt till att bli informerade om syftet med undersökningen och att det är en frivilig undersökning som de har rätt att hoppa av när de vill. Samtyckeskravet innebär att de deltagande har rätt att hoppa av undersökning när de själva vill och att de har rätt att bestämma över sin medverkan. I några fall kan samtycke även hämtas från förälder eller vårdnadshavare. Konfidentialitetskravet. Man ska erbjuda deltagarna full anonymitet. Intervjuaren ska informera deltagaren att uppgifterna behandlas konfidentiellt och att den privata informationen inte hamnar i obehöriga händer. Med nyttjandekravet menas det att man ska göra klart för deltagaren att all insamlad information bara ska användas inom forskningsändamål. 15

16 4 Resultat och analys I den här delen kommer resultatet av våra intervjuer att presenteras. Vi har valt att dela in våra svar efter de frågeställningar som vårt arbete är baserat på. För att inga personer ska avslöjas har vi använt fingerade namn på alla våra intervjupersoner. 4.1 Matematiksatsningen Sedan fyra år tillbaka arbetar skolan intensivt med matematiken och 2010 fick de statliga pengar för att kunna genomföra en intensiv satsning på elever i årskurserna F-6. Satsningen är till för att ge eleverna starkare matematikkunskaper och för att ge lärarna matematikutbildning för att de ska kunna ge eleverna möjlighet att leva upp till kraven i ämnet. Satsningen varar tills vidare. Rektorn berättar att de har haft handledning från högskolan samt en matematikutvecklare för satsning i åldrarna F-3. Matematikutvecklaren var ute 15 gånger under ett halvår och handledde matematiklärarna på plats, dels genom att själv leda lektionerna och dels genom att handleda genom de lärarledda lektionspassen. Hon varvade teori och praktik där lärarna under 15 gånger fick uppgifter eller lektioner att genomföra med sina elever som sedan redovisades i grupper och för handledaren. På så sätt byggde lärarna upp en lektions- och idébank med olika ämnen inom matematiken. Tillsammans med högskolan har de också under 3 år samarbetat och fått handledning av en matematikpedagog med fokus på årskurs 4-6. Även där varvades teori och praktik och under en period höll pedagogen själv i lektionerna där lärarna satt bland eleverna. Efter de passen hade lärarna reflektion och teori. Från och med hösten 2011 har skolan satsat på att ämnesspecialisera vissa lärare i matematik som i fortsättningen kommer att hålla i den största delen av matematikundervisningen på skolan i årskurs 4-6. Samtidigt har skolan en språksatsning för vissa lärare vars uppgift kommer att vara att gå in i andra lektionspass för att undervisa i svenska. Deras uppgift är att utveckla läsandet i årskurs 4-6. De matematiklärare vi intervjuat är två av de lärare som blivit tilldelade chansen att vidareutbilda sig via satsningen. Båda är mycket positiva till sina uppdaterade kunskaper och anser att eleverna och responsen är positiv. Genom att varva teori 16

17 och praktik får de dessutom med sig eleverna på ett annat sätt och eleverna får också en verklighetsförankrad undervisning som går att tillämpa även utanför skolan och i framtiden Analys Utifrån intervjun med Anna, anser vi skolan vara engagerad med ett klart syfte och tanke bakom sin matematiksatsning. Det är en skola som verkligen satsar på eleverna och som medvetet lagt upp sina kursplaner efter just de elever de har på skolan. Att ha en skola där nästan alla eleverna har en bakgrund från ett annat land kräver en annan och nytänkande syn och kunskap än en skola som alltid har sett likadan ut. Elevernas föräldrar kommer från en annan skola från sina bakgrundsländer och har ibland svårt att förstå syftet i skolans undervisningsmetoder som rektorn påpekade. Vi anser också att det är en medveten ledning på skolan som velat satsa och sedan använt sina pengar från skolverket och staten väl. Rektorn har en bakgrund som lärare med ett intresse för matematik. Lärarna har fått utbildning som ger eleverna mer ämneskunskap, vilket i sin tur stärker deras betyg och därmed också självkänsla. Madeleine Löwing är författare till Matematikundervisningens dilemman (2006) och skriver om det nedärvda intellektet (2006:26), vilket innebär att lärare lär ut som de själva lärt in. På så sätt fortsätter skolan i samma spår. Det innefattar också erfarenheter och åsikter som vidareförs till eleverna i klassrummet. Författaren trycker på vikten av fortbildning och utbildning av didaktiska färdigheter för dagens lärare. Hon menar också att det idag ställs helt andra krav på dagens lärare och jämför med skolan under den gamla läroplanen, Lgr 80. Dagens läroplan (Lpo94) är otydligare och lämnar ett större ansvar och kräver att den verksamma läraren ska vara kompetent och ha didaktiska färdigheter. Jämfört med den gamla läroplanen (Lgr80) där det även fanns handledning och inte ställdes individuella krav på lärarna. Lpo94 är dessutom, enligt författarens åsikter, öppnare för tolkning av vad det egentligen är eleverna ska lära sig. I det stora loppet, när vi talar om den orättvisa skolan och skillnader mellan kommuner, län och länder ligger ansvaret på lärarens kompetens. Därav vikten av utbildning. 17

18 Skolan vi har studerat i vår empiriska undersökning har kommit långt i den matematiska kunskapssynen. Skolan har sett ovanstående problem och reparerat samt förebyggt undervisningssystemet. Både rektorn och en av matematiklärarna påpekar problemet med att det i den allmänna skolan arbetar för många outbildade matematiklärare. De har därför tittat på elevgrupperna och sedan satsat mycket på att ämnesutbilda lärare, både inom matematik och svenska. Av svaren vi fick in i vår undersökning upplever vi att upplägget är mycket positivt, både av rektor, lärare och elever. Terminsskiftet 2002/2003 genomförde Skolverket tillsammans med SCB en undersökning gällande ämnesbehöriga lärare. Resultatet visar på att det i skolmiljö vistas många lärare som inte har tillräckliga ämneskunskaper i sina undervisningsämnen. 70 % av lärarna i mellanstadiet hade till exempel högst 10 poäng 3 matematik från sina högskolestudier. Endast 5 % av lärarna hade 20 poäng lästa. För att arbeta som behörig lärare krävs minst 40 poäng i undervisningsämnet (SOU:2004). En sammanfattning av ovanstående statistik visar på att eleverna i de undersökta lärarnas klasser inte får tillräcklig undervisning eller hjälp i matematikämnet. En av matematiklärarna påpekade även detta, liksom rektors bakomliggande orsak till att satsa på matematikundervisningen på skolan. För att vi ska kunna förändra bilden av att de svenska eleverna är så pass dåliga på ämnet krävs det en större förändring i skolan för att visa resultat. Detsamma gällde de yrkesverksamma speciallärarna. Enligt undersökningen hade den specialpedagogiska utbildningen endast en tiondedels inriktning på läs- och skrivinlärning samt matematiksvårigheter vilket i sin tur leder till att speciallärarna kan ha svårt att ge eleverna den stöttning, utredning och hjälp som de behöver och har rätt till. Ann-Louise Ljungblad som har skrivit boken Att räkna med barn - med specifika matematiksvårigheter (1999) förklarar att det är stora skillnader på resurser på olika skolor i olika kommuner. Trots att det inte är likvärdiga resurser på skolor så tar man emot barn med inlärningssvårigheter. Hon tycker att alla skolor borde ha likvärdiga resurser. Barn med svårigheter kräver mycket hjälp och stöd av specialister och har inte alla skolor samma resurser kan många elever bli svårt drabbade om de inte får den hjälp de behöver. Hon skriver även att kommunens största uppgift i en skola är att: 3 Enligt det gamla betygssystemet. 18

19 Låta barnen få gå i en skola som är anpassad efter deras behov, i rätt miljö, i små grupper om så behövs, och med välutbildade lärare och pedagoger. Då kan barnen växa och utvecklas. (Ljungblad, 1999:159) Vår undersökningsskola har startat en matematiksatsning som Anna gick mer in på när vi pratade med henne. Under satsningen så har skolan satsat på att ämnesspecialisera vissa lärare i matematik och svenska. Syftet är att matematiklärarna ska hålla i all matematikundervisning för årskurserna 4-6 medan svensklärarna håller i svenskundervisningen. Båda lärarna som vi har intervjuat framhäver att det är viktigt att man har en utbildad personal. Eftersom det finns så många elever som behöver extra stöd så gäller det att man har personal som verkligen kan ge dem det stödet som de behöver. Det är viktigare att man har en väl utbildad pedagog än tre outbildade. Detta är något som Fölster, Morin och Renstig nämner i boken Den orättvisa skolan (2009). Kvalitén hos lärarstudenterna är otillräckliga. Men det är inte bara studenterna som inte räcker till. Det är även utbildningen som inte håller. Det är en bristvara på disputerade lärare och därmed blir det en dålig nivå på utbildningen och studenterna får inte den utbildning som krävs i det yrkesverksamma livet. Att ha välutbildad personal är jätteviktigt. Skolan är en mångkulturell skola och Anna berättar att de inte kan få det stödet hemma för språkskillnaderna och att deras föräldrar inte har lärt sig att räkna på samma sätt. På lärarutbildningarna måste det bli obligatoriskt att alla pedagoger får utbildning och förstår vilka svårigheter barn med dyskalkyli och dyslexi brottas med, och vilka konsekvenser det får för undervisningen i alla ämnen. [ ] Alla specialpedagoger måste ha utbildning i grundläggande matematikinlärning samt även i läs- och skrivinlärning. Så är inte fallet idag. (Ljungblad, 1999:159) Ovanstående citat stärker det som är skrivet i texten om vikten av utbildade och kunniga lärare. För att eleverna i skolan ska uppnå bästa resultat kräver detta att lärarna är kunniga att hjälpa dem. 19

20 4.2 Hur arbetar man med matematikundervisningen på en skola i Malmö kommun? Hur arbetar matematiklärarna? Stina är en av de lärare som på skolan blivit utbildad i matematik tack vare satsningen. Tillsammans med en kollega (Karin) har hon all matematikundervisning i fyra klasser i årskurs 4 och 5. Varje vecka har de fyra entimmespass då de byter plats med en annan lärare som då har språkundervisning med Stinas elever, i en annan satsning som handlar om språket. Stina förklarar upplägget för de fyra lektionspassen: En av dagarna har de laborativ matematik som kallas för mattelabbet. Under de passen gör de praktiska uppgifter för att öka förståelsen för exempelvis tallinjen eller positionssystemet. De arbetar konkret med sina händer eller kroppar genom att leka fram kunskapen. De har stafetter, lagarbeten mm. Det andra passet har de mer genomgångar inomhus och pratar matte i dialoger mellan lärare till elev eller elev till elev. Det tredje passet sitter eleverna själv och arbetar med det som gåtts igenom tidigare i veckan, oftast i sin mattebok men ibland även på datorn (via spelen El Mundo och Sheffren), för att befästa kunskapen. Den fjärde timmen är de ute så mycket de bara kan och gör mattelekar. Karin berättar att matematiklärarna gör en gemensam planering som grund men att inriktningen kan ändras utifrån elevernas idéer eller tankar. Karin tycker att det är viktigt just för att individerna ska kunna få styra. Stina upplever upplägget som mycket positivt men påpekar också att de jobbat på liknande sätt länge och att de nya eleverna är lite ovana och kräver inskolning i arbetssättet. Är eleverna inte vana vid att ha utomhusundervisning tappar de lätt fokus och det kräver en annan inramning än i ett klassrum. Hon säger också att eleverna inte är där för att leka men att 20

21 de gärna får ha roligt under tiden de lär sig. Ofta har de också roligt när de får göra något utanför klassrummet. Så hon menar på att det är ett positivt upplägg. De arbetar även mycket för att det ska vara ett pågående samtal i klassrummet under matematiklektionerna. Eleverna samarbetar ofta och enda tillfället de inte får samtala är när de gör diagnoser, prov eller test. Och de är rätt duktiga för vi har sagt det att förklarar ni för någon annan så befäster man det oftast rätt bra själv också ju för kan man förklara det för någon annan så den förstår så har man verkligen förstått det själv och man gör det lättare för sig själv så det är bra att kunna förklara för andra. (Citat från intervju med Stina) Tillsammans med eleverna går de också igenom varje nytt kapitel. Eleverna får en egen målsättning som de kan klistra in i sina arbetsböcker och återkomma till. Eleverna vet på så sätt vad de ska ha lärt sig när kapitlet är slut och varje kapitel innefattar både laborativa uppgifter, prov samt arbete i boken. Stina berättar också för oss om hur de arbetar praktiskt med matematiken och att de förklarar för eleverna hur viktigt det är med matematik och varför de ska lära sig det. När de arbetade med kapitlet tid gick de iväg med eleverna till ett stort köpcentrum där det fanns restauranger, affärer, parkeringsplatser, öppettider och busstidtabeller konkreta tider och priser, information. Utifrån platsen har lärarna gjort ett arbetshäfte med uppgifter som eleverna får svara på i och kring köpcentrat. Till exempel vad det kostar att köpa hamburgare till hela klassen eller när de måste ta bussen för att vara tillbaka en viss tid på så sätt förankrar eleverna sin matematikkunskap i det verkliga livet, utan att tänka på att de arbetar med matematik. Karin som jobbar parallellt med Stina håller även med om att det är viktigt att motivera eleverna och öka deras självkänsla, vilket de försöker göra genom att leka fram kunskapen. Hon delar Stinas tankar om att matematik är mer än bara räknekunskaper och säger att de efter varje pass går igenom med eleverna att nu har ni faktiskt haft en mattelektion. Det finns så mycket matematik i allt, som statistik ute i världen till hur man betalar och vad saker kostar, rimlighets i din vardag, när du blir vuxen och du ska betala din hyra och så vidare. (Citat från intervju med Karin) 21

22 De arbetar också mycket med datorprogram som de köpt in via sina statliga pengar. Eleverna sitter själva eller i par och arbetar med matematikprogram. Program som förutsätter att du har kunskap för att kunna komma till nästa nivå. De arbetar också med att synliggöra den abstrakta matematiken för eleverna via PowerPoint och andra hjälpmedel så som Smartboard. Stina har en utbildning med mycket matematik i samt vidareutbildning via matematiksatsningen och säger själv att hon aldrig skulle lägga upp matematiklektionerna på så vis att eleverna är lämnade själva med en läromedelsbok. Hon tror att om man sitter enskilt så får man inget samband och att det nog tyvärr ser ut så på många skolor, fortfarande. Hon påpekar också att hon inte känner några matematiklärare som arbetar enbart med en bok, men menar på att landet är stort, men också att matematiken fått ett uppsving och att synen på det är annorlunda. Jag tror att det gemensamma samtalet gör mycket, att någon väcker någon tanke hos den. Än att man bara sitter och arbetar som jag själv en gång fick lära mig. Så ska du göra men jag fick aldrig reda på varför. Jag fick inte förståelse om varför jag gjorde det. (Citat från intervju med Stina) När det gäller språket så är det många som inte har svenska som modersmål och därför är det viktigt att man jobbar extra med språket. De har haft språkprojekt i flera år där de har jobbat med boken Stärk språket stärk lärandet (Gibbons, 2009). Hon går inte in på hur de har jobbat med boken men hon berättar att man egentligen jobbar med språket i varje lektion. Hon berättar att det händer att man måste stanna upp i en lektion för att prata om betydelsen av ett ord. Eftersom det inte är deras modersmål så uppstår det flera funderingar kring betydelsen av olika ord än vad det hade gjort om alla elever hade haft svenska som modersmål. Samma sak är det inom matematiken. Det finns matteord som man oftast använder inom just matematik och inte i vardagen. För att eleverna lättare ska förstå de matematiska orden berättar hon att de jobbar med veckans ord där man då pratar och tar upp de matematiska orden. Karin påpekar att kraven i alla ämnen i skolan har blivit högre och att man inte ska glömma bort att skolan inte ser ut som den gjorde förr. Att skolan förändrats innebär, enligt Karin, att eleverna behöver större hjälp hemifrån vilket kanske inte är en självklarhet för alla elever. Hon nämner också att matematiken är ett ämne som påverkas av självförtroendet. Misslyckas man med matematiken så är det ofta en bubbla som är svår att ta kål på. Det kan i sin tur leda till att eleverna inte är lika villiga att kämpa lika hårt. Karin menar också att matematik och svenska för majoriteten av skolans elever är ämnen som de får kämpa extra mycket med. 22

23 Jämfört med engelskan som de får gratis via musik och tv. Språkförutsättningarna är mycket sämre här vilket gör att matten försämras eftersom svenskan och matten hänger ihop väldigt mycket (citat från intervju med Karin). När vi pratade med Stina berättade hon att de gjorde olika övningar och hade samtal för att förklara för eleverna varför de har matematik och vad det är bra för. Att alla elever inte får den förståelsen beror mycket på tiden. En lärare har inte den tiden att kunna sitta och förklara enskilt för de elever som inte förstår innebörden av en lektion eller inte förstår vad man gör. Det beror på de stora barngrupperna i varje klass. Dock är det mycket små klasser på denna skola men även när det är en klass på femton barn blir det svårt att hinna med varje individ. Vi tycker att det är bra att skolan och lärarna jobbar så mycket med att göra matematiklektionerna så roliga och lärorika som möjligt för att kunna ge eleverna chansen att utvecklas på alla olika stadier. Stina som är en av matematiklärarna påpekade också att de arbetar för att ha ett pågående samtal i klassrummet, vilket stöds i kursplanerna om att man ska satsa på språket, kommunikationen och matematiken samtidigt. Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar förmågan att argumentera logiskt och föra matematiska resonemang (Läroplan för grundskolan, 2011:62). Lärarna arbetar även aktivt med upplägget av lektionerna för att passen ska vara användbara för eleverna som också får vara med och påverka Analys Författaren till Matematikundervisningens dilemman (Löwing, 2006) beskriver undervisningen (som den såg ut då hon var ny som lärare) som hastighetsindividualisering. Det innebär att eleverna mer eller mindre är lämnade åt sin mattebok men att de får jobba i sin egen takt. Nackdelen med detta arbetssätt är att elevernas kunskapsspridning blir nästintill omöjlig för lärarna att hantera och att eleverna inte lär sig att ta egna initiativ. Läraren blir understyrd läromedlet och är i princip bara den som förmedlar bokens röst. 23

24 Stina (en av matematiklärarna) påpekade också att hon själv gick i en skola där hon inte förstod vikten av det hon lärde sig och att hon nog lärde sig via det nedärvda intellektet. Hon berättade att det inte var någon som förklarade för henne varför hon skulle lära sig det de gick igenom i skolan men påpekar att hon inte vet någon matematikpedagog som i nuläget arbetar så läromedelsbundet som förut. Hon sa dock att landet är långt och att utbildningen ser olika ut. Även rektorn på skolan sa att hon tror att eleverna varit för mycket lämnade åt sin matematikbok och inte fått någon tillräcklig didaktisk undervisning. Hon sa också att de insett det problemet och arbetar starkt för att motarbeta det i dagsläget men hon ville också påpeka att det kan slå över och bli för mycket praktisk undervisning, eftersom det kan anses fult med matematikbok. Både rektorn och matematiklärarna påpekar vikten av ett varierat arbetssätt inom matematik. Genom att matematiklärarna på vår undersökningsskola har en fyrstegsundervisning ger de eleverna matematikundervisning på ett annat sätt än det traditionella. Som vi skrivit tidigare i texten är undervisningen uppbyggd på fyra pass, varav ett är praktisk matematik. För de elever som kämpar med språket under matematiklektionerna får de en chans att påvisa sina kunskaper på ett annat plan, vilket naturligtvis är viktigt för alla elever. Oavsett om de har svårigheter med språket eller inte. Fortfarande är matematiksvårigheter ett relativt nytt begrepp och det finns därför mycket lite forskning kring ämnet. Som vi skrivit ovan hänger inte alltid matematik- och lässvårigheter ihop och forskarna vill därför kartlägga på vilket sätt matematiken är svår och om det är på samma sätt för alla de som har svårigheter. I Att lyfta matematiken (SOU nr 97, 2004) pekar författaren på vikten av att variera och anpassa utbildningen till alla elevers olikheter. En matematikutbildning ska vara till för alla och det är därför viktigt att läraren har de förutsättningar som krävs för att se och motivera olika sorters inlärning, inte bara i matematiken. Skolan ska även stärka de elever som har en god fallenhet för ämnet, vilka i dagens läge ofta lämnas åt sig själva. I sin tur leder detta till att de duktiga eleverna förlorar sitt intresse för ämnet, vilket både de själva och samhället förlorar på. Åter igen stärker detta intrycket av att matematikundervisningen på den skola vi samlat in vår empiri på, är en mycket bra sådan. Matematiklärarna pekar på att den praktiska 24

25 undervisningen behövs för att alla elever ska få en chans att förstå och stärka självförtroendet i matematik. Att ha praktiska övningar gör också att de sämre och de bättre eleverna får samma möjlighet till att lyckas. Skolan vi undersökt är mycket längre framkommen än andra skolor vad gäller matematikundervisningen. Lärarna påpekade att det är viktigt att förklara för eleverna att de gärna får ha roligt när de lär sig, men att alla pass är lektionspass. Nackdelen med de praktiska passen kan vara att eleverna kan ha svårigheter med koncentrationen och att de elever som behöver en mer inrutad vardag kan ha svårt att se relevansen i praktiska övningar. I boken Bra matematik för alla (Malmer, 1999) beskriver författaren att de laborativa inslagen i matematikundervisningen måste hanteras rätt. Det finns många lärare som inte tror på inslaget av laborativt material. Men det gäller att man använder materialet på rätt sätt. Detta hjälper eleverna till att kunna skapa egna bilder i sitt huvud om hur något verkligen fungerar, vilket ger dem en bättre inblick och kanske kan använda sig av den nya synen till att förstå andra problemlösningar. Anna, som är rektor på skolan framhäver att man ska jobba med matematik i tre olika steg. Genomgång (teori), grupparbete (praktik) och eget arbete (färdighetsträning). Hon tror att en stor anledning till att många har svårt med matematiken är att de inte får varierad undervisning. På vår undersökningsskola jobbar de mycket varierande vilket även alla elever bekräftar i enkäterna. Det negativa med att varva undervisningen i olika steg kan vara att läraren inte hinner se alla eleverna och har svårt att tillgodose allas behov samt att läraren, om hon/ han är själv i klassrummet har svårt att lämna undervisningen för oförutsägbara händelser. Det kan också vara en fara att ha ett så inrutat schema. Det måste finnas plats för förändring. Gudrun Malmer (Bra matematik för alla, 1999) förklarar hur man ska kunna skapa ett harmoniskt samspel mellan elev och lärare. Det är viktigt för elevens utveckling att man som pedagog har ett bra samspel med alla elever. För att nå detta så behöver man kunna mötas i tanke och språk så inlärningen frodas. Hon lägger upp fyra olika punkter som ska ge ett bra samspel mellan elev och lärare men även mellan eleverna. Första punkten är lärarens ansvar för att planera lektioner. Den andra är att man ska skapa ett bra arbetsklimat. Den tredje är att eleven själv ska kunna ta eget ansvar över sin inlärning. Den fjärde är att man gör en utvärdering. 25

26 Stina och Karin går igenom hur de jobbar på skolan med ämnet matematik och hur de har lagt upp sin planering. Det är tydliga och varierande lektionspass som de använder sig av varje vecka. Hon säger att de försöker ha det uppdelat i fyra olika kategorier, laborativt arbete, eget arbete, genomgångar och dataträning. Malmer (1999) skriver hur viktigt det är att man synliggör matematiken för barnen. Genom att låta barnen själv berätta och analysera om hur de kom fram till sitt svar ger det dem en bättre förståelse för vad de har gjort. Vilket i sin tur ger dem en bättre självkänsla och motivation för att kunna lära sig mer. Stina berättar hur de jobbar med att synliggöra matematiken för eleverna. De går ut i den verkliga världen och ger eleverna olika uppgifter som de ska klara av. Frågorna och samtalen blir många när de förklarar hur busstidtabellerna fungerar och att siffran fem kan betyda mer än klockan fem. Karin delar Stinas syn på det och hon tillägger att det är viktigt att låta barnen få leka fram kunskapen. Hon säger också att det är viktigt att berätta för eleverna att man inte bara leker utan att det faktiskt är en lektion och sen går man igenom vad de egentligen har gjort Rektorns perspektiv på ämnet matematik Anna berättar för oss att skolan har elever med nästintill bara annat modersmål än svenska och menar på att det är en bakomliggande orsak till varför skolan satsar så hårt på språket samt på den praktiska matematiken. Hon berättar också för oss att skolans statistik på niornas betyg ligger på 50 % i många av ämnena, inte minst matematiken. I årskurs 3 på skolan klarar 70 % av eleverna de nationella proven i matematik vilket Anna ser som en förbättring men hon tror att anledningen till att så många överlag inte klarar av ämnet är för att undervisningen i matematik har lämnats mycket åt eleverna själva och att lärarna inte är tillräckligt kompetenta i sin didaktiska undervisning. Att eleverna klarar de nationella proven behöver inte heller innebära att de klarar av den övriga undervisningen, vilket då sänker deras betygsnivå. 26

27 Jag tror stenhårt på detta med att de har suttit alldeles för mycket med att bara fortsätta i en bok. Men det har vi ju insett för flera år sen och därför har vi jobbat jättemycket med det nu. (Citat från intervju med Anna) Vi frågade Anna om vad hon trodde anledningen är till att det är så många i Sverige som inte klarar av att få ett godkänt betyg i matematik när de går ut nian. Hennes svar är att det är brist i undervisningen. Undervisningen har lämnats till eleverna själva. Med detta menar hon att man har jobbat enligt det traditionella sättet och suttit själv med sin matematikbok och räknat. Men hon poängterar snabbt att det är något som man har insett för flera år sen och därför jobbar jättemycket med det. Anna nämner dock inte att språket skulle vara en av anledningarna till att dagens elever skulle ha svårigheter inom ämnet matematik. Hon menar också att hon ser det att man ska dela in matematikundervisning i tre delar för att ändra det traditionella arbetssättet och för att få in alla komponenterna. Genomgång (teori), grupparbete (praktik) och eget arbete (färdighetsträning). Vidare säger hon att det ibland kan slå över på andra hållet, när det talas så mycket om att man ska prata matematik, så anses det fult att arbeta läromedelsbundet. Samtidigt behöver man även mängdträna, öva talområde, multiplikationstabeller och problemlösning. När vi frågar Anna vad hon tror att det är eleverna brister i vad gäller matematikämnet så svarar hon att hon tror starkt på att eleverna inte klarar av själva problemlösningen. Hon tror att eleverna inte blivit tillräckligt exponerade för det och att de inte fått tid under lektionerna till att få prova på olika varianter för problemlösning. Återigen nämner Anna matematikundervisningens tre delar och hänvisar till Gudrun Malmer som hon anser vara en gigant på området. Av egen arbetslivserfarenhet som lärare menar Anna att det underlättade väldigt för hennes egen undervisning att tänka på matematikämnets tre delar. Utöver det hon redan sagt berättade hon också att hon hade samtalat med elever i årskurs 6 om huruvida deras resultat under prov visat deras potential eller prestation. Hon menade att prov inte alltid ger en rättvis bild av eleven i fråga och att det då kan vara svårt att bedöma huruvida eleven kan det som förväntas eller inte. Hon berättade att hon frågat eleverna vad de kunde göra för att eleven skulle fokusera bättre, eftersom de visste att hon eller han kunde mer. Eleverna svarade att de skulle vilja ha tydligare direktiv av läraren angående istället vad 27

28 det är de ska kunna och att de vill ha uppföljning efter ett par veckor för att se om de har lärt sig vad de ska, så att de inte bara arbetar vidare utan att ha fått det bekräftat att de kan Analys Vår analys på rektorns påpekande att elevers resultat är så låga på grund av att eleverna lämnats mycket till sin egen förmåga är att den troligtvis stämmer. Det vi sett ute i verksamheten på andra skolor under just matematiklektionerna är att eleverna ofta är lämnade till en kort genomgång och sedan själva matteboken. De sitter själva och räknar och i snitt ligger en matematiklektion på 40 minuter. Med ett snitt på 20 elever per klass är det lätt att räkna ut hur många minuter man som lärare har per elev. De elever som då har svårt för matematik faller snabbt längre och längre bak, både kunskapsmässigt och självförtroendemässigt. Anna sa i intervjun att 50 % av skolans elever i årskurs nio klarade matematikundervisningen och att 70 % av eleverna i årskurs tre klarade de nationella proven. Detta ser vi ser som ett resultat av matematiksatsningen. Eleverna i årskurs nio har inte fått uppleva matematiksatsningen och deras resultat är en av bakgrunderna till att skolan satsat pengar på att stärka undervisningen i matematik. Eleverna som har deltagit i satsningen har visat en framgång i ämnet och är bevis på att satsningen fungerar. Dock kan man inte ställa en slutsats utifrån dagens resultat eftersom satsningen är så ny. Vi ställer oss väldigt positiva till skolans policy och satsning även på språket. Vi påpekade i resultatdelen att skolans rektor även satsar på språket hos skolans elever, men att resultaten på skolans niondeklassare ändå ligger på ca 50 procents godkändnivå. 4.3 Matematik och svenska Anna berättar för oss att de har jobbat med en bok som heter Stärk språket stärk lärandet (Gibbons, 2009) för att utveckla elevernas språkkunskaper. De har arbetat i fyra år och de arbetar från årskurs 1 till 9 där man har arbetat sig igenom boken och varvar teori med 28