Lärares användning av formativ bedömning i matematikundervisningen

Transkript

1 Lärares användning av formativ bedömning i matematikundervisningen En observationsstudie av lärare i årskurs 4-6 Teachers use of the formative assessment in mathematics education An observational study of teachers in 4 th 6 th grade Sofia Jakobsson Fakulteten för humaniora och samhällsvetenskap Examensarbete II Avancerad nivå, 30 hp Handledare: Arne Engström Examinator: Björn Bihl 2015/06

2 Abstract The aim of this study was to investigate what formative assessment means and get information about how teachers assessment practice in formative assessment can look like, based on five key strategies. I have observed five teachers in grade 4 to 6 during a week of their mathematics teaching. Formative assessment is assessment for learning and has the purpose to support students knowledge development. There are five key strategies for formative assessment and all strategies should be used to create as good conditions as possible for the students knowledge development. Key strategy 1 is that teachers must clarify intentions and knowledge criteria for students. Key strategy 2 involves the teacher to elicit evidence of students learning through questions for example. Key strategy 3 is that the teacher should give feedback that moves the student forward. Key strategy 4 is to activating students as resources for each other and finally key strategy 5 is to activate students as the owner of their learning. The results show that teachers use all strategies but some use them more than other teachers. Teachers use about one third of the time of a full week teaching time to work with key strategies. The first key strategy is the most common strategy and the fourth strategy is given most of the time, even if it s not used during all lessons. Keywords Formative assessment, key strategies, observation, mathematics, 4 th - 6 th grade

3 Sammanfattning Syftet med mitt examensarbete var att beskriva vad formativ bedömning innebär och få en inblick i hur lärares bedömningspraktik för formativ bedömning kan se ut utifrån fem nyckelstrategier. För att ta del av detta har jag observerat fem lärare i årskurs 4-6 under en veckas matematikundervisning. Formativ bedömning är bedömning för lärande och har syftet att stödja elever i deras kunskapsutveckling. Det finns fem nyckelstrategier för den formativa bedömningen och alla strategierna bör användas för att skapa så bra förutsättningar som möjligt för elevers kunskapsutveckling. Nyckelstrategi 1 är att lärare ska tydliggöra mål och kunskapskriterier för elever. Nyckelstrategi 2 handlar om att läraren ska synliggöra elevers lärande. Nyckelstrategi 3 är återkoppling som för eleven framåt. Nyckelstrategi 4 ska läraren aktivera eleverna som resurser för varandra och till sist nyckelstrategi 5 ska eleverna aktiveras som ägare av sitt eget lärande. Resultatet visar att alla strategier används av lärare men vissa mer än andra. Lärare använde ungefär en tredjedel av en veckas av matematikundervisningens tid för arbetet med nyckelstrategierna. Första nyckelstrategin är mest förekommande i undervisningen medan fjärde nyckelstrategin tillägnas mest tid även om den inte är återkommande vid varje lektion. Nyckelord Formativ bedömning, nyckelstrategier, observation, matematik, årskurs 4-6

4 Innehållsförteckning 1 Inledning Litteraturgenomgång Bedömning Summativ och formativ bedömning Varför formativ bedömning? Bedömningens konsekvenser Nyckelstrategier Nyckelstrategi 1 Vart elever ska Nyckelstrategi 2 Synliggör lärandet Nyckelstrategi 3 Återkoppling Nyckelstrategi 4 Elever som resurser för varandra Nyckelstrategi 5 Elevens självvärdering Syfte & Frågeställning Metod Urval Metodval Datainsamlingsmetod Punkter observationsschema Datainsamlingsexempel Analysmetod av data Forskningsetiska övervägande Resultat Nyckelstrategi 1 Vart eleven ska Nyckelstrategi 2 Synliggör lärandet Nyckelstrategi 3 Återkoppling Nyckelstrategi 4 Eleverna som resurser för varandra Nyckelstrategi 5 Elevens självvärdering Sammanställning Diskussion Metoddiskussion Reliabilitet Validitet Svårigheter Resultatdiskussion Frågeställning 1: Vilka formativa nyckelstrategier använder lärare i matematikundervisningen?... 36

5 6.2.2 Frågeställning 2: Vilka metoder för de olika nyckelstrategierna använder lärare? Frågeställning 3: Hur mycket tid tillägnades formativ bedömning under en veckas matematikundervisning? Slutord Referenslista Bilagor... 45

6 1 Inledning Införandet av den senaste läroplanen Lgr11 (Skolverket, 2011a) har ökat kravet på formativ bedömning. Det har ökat genom de tydliga uppdrag som framhålls att skolan har gentemot elever. Skolans uppdrag är att stödja och främja lärandet hos varje enskild individ och elever ska ha inflytande över utbildningen. Skolan ska också stimulera elever till att vilja inhämta och utveckla kunskaper, att skapa en lust till ett livslångt lärande hos eleverna (Skolverket, 2011a). För att elever ständigt ska kunna utveckla sina kunskaper krävs det att de vet vilka målen är, var de befinner sig och hur de tar sig vidare. Skolan har som skyldighet att klargöra vilka mål som finns för elevers kunskaper för både elev och dess vårdnadshavare. Under min tid på universitetet har jag fått höra mycket om att formativ bedömning och att vi ska använda det i all undervisning och även tagit del av forskning som lyfter det positiva med formativ bedömning(ekdahl & Olteanu, 2014; Hattie, 2012). Formativ bedömning har syftet att hjälpa elever i deras lärande genom olika metoder. Gracie och Taflin m.fl. uttrycker ett skäl som syftar till bedömning för lärandet: Det starkaste skälet till att lärare ska bedöma sina elever är helt enkelt för att få reda på vad eleverna redan kan så att läraren kan hjälpa dem vidare i sin kunskapsutveckling. Om man har den synen blir förstås bedömning något positivt och mycket centralt i undervisningen. (Graice & Taflin m.fl. 2014, s.1). Skolverket (2003) uppmärksammande i en rapport från 2003 att enskilt arbete i läromedel och olika diagnoser är den mest förekommande undervisningen i matematik. Något som inte bidrar lika mycket till en formativ undervisning och bedömning då elever utifrån en formativ bedömning även behöver aktiveras som resurser för varandra, se sitt eget lärande genom olika klassrumsdiskussioner och andra aktiviteter i klassrummet (Thomspon & Wiliam, 2007). Formativ bedömning sägs att den används av alla lärare mer eller mindre och på ett medvetet eller omedvetet sätt. Det jag vill undersöka utifrån detta är hur och om formativ bedömning används i matematikundervisningen av lärare i dag. För att göra det har jag valt att utgå ifrån de fem nyckelstrategierna framtagna av Thompson och Wiliam (2007) som jag första gången stötte på genom en hänvisning av Christian Lundahl (2011). På så sätt kan jag undersöka vilka nyckelstrategier för formativ bedömning som lärare använder sig av. De fem nyckelstrategierna gör det tydligare att lyfta fram sidor av formativ bedömning i matematikundervisningen. 1

7 2 Litteraturgenomgång I följande litteraturgenomgång beskrivs först och främst vad bedömning är och vad det innebär, samt skillnaden mellan summativ och formativ bedömning. Därefter följer varför man ska använda sig av formativ bedömning och vilka konsekvenser bedömningen kan ha. Det som sedan kommer ligga i grunden för undersökningen är de fem nyckelstrategierna som Thomson och Wiliam (2007) har tagit fram och kommer därmed förklaras mer djupgående i denna litteraturgenomgång. 2.1 Bedömning Kunskapsbedömning är bedömning av elevers kunskaper, läraren samlar in information om elevens kunskapsutveckling, vad elever har lärt sig och tolkar informationen utifrån kunskapskraven (Nationalencyklopedin, 2014). När lärare ska göra bedömningar av elevers kunskapsutveckling måste det ske medvetet och pedagogiskt, och det ska finnas ett tydligt underlag för bedömningen (Skolverket, 2011a). Skolverket (2011b) skriver att bedömning av en elevs kunskaper tar sin utgångspunkt i elevens arbetsprestation (s. 6). Det som läraren ska bedöma är elevens uppvisade kunskaper inom respektive ämne motsvarande dess kunskapskrav och inte elevens beteende eller något annat som inte berör elevens kunskaper. Det är viktigt att alla elever får ta del av de kriterier som finns i förväg och att de även har förståelse för betydelsen av kriterierna (Korp, 2011). Med ett formativt förhållningssätt är det extra viktigt att kriterierna finns med för att kunna jobba med alla olika nyckelstrategier som kommer tas upp senare i denna text. Wiliam (2009) beskriver bedömning som Assessment is the only way that we can know whether what has been taught has been learned. In a very real sense, therefore, assessment is the bridge between learning and teaching (s. 18). Bedömningen gör det möjligt för oss att se om det som har blivit utlärt har blivit lärt, och kan därför ses som en bro mellan undervisning och lärande. Det visar att bedömning är en viktig del i undervisningen för både lärare och elev och därför måste lärare informera elever om hur bedömningen sker, vad som bedöms och vilka kunskapskraven är. Bedömning bör ske regelbundet för att anpassa undervisningen. Inom matematik har bedömningen främst varit förknippad med skriftliga prov men det krävs varierande bedömning för att passa alla kunskapskrav som står skrivna i läroplanen (Skolverket, 2011a). Bedömning i skolan kan delas in i två aspekter, summativ bedömning och forma- 2

8 tiv bedömning. Begreppen grundades av Michael Scriven 1967 (Korp, 2011). Skillnaden mellan dessa aspekter följer nedan Summativ och formativ bedömning Enligt Nationalencyklopedin (2014) är summativ bedömning en sammanfattande kontroll i efterhand av vad individen lärt sig, och syftet är i regel att sätta betyg eller ge omdömen. Formativ bedömning är däremot ett redskap för en del av kunskapsprocessen, integrerad med lärandet, och kan ske som självbedömning men även kamratbedömning eller kollegial bedömning (Nationalencyklopedin 2014). Som framkommer av Nyström (2013) kan man kort sagt säga att summativ bedömning är bedömning av lärande, och att formativ bedömning är bedömning för lärande. Summativ bedömning handlar om att summera de kunskaper elever har visat och det vanligaste är att ett betyg sätts på de kunskaper som visats. Det är vanligt att betygen sedan används selektivt, det vill säga att det används som ett urval för elever vid olika tillfällen, bland annat vid intagning på olika skolor. Syftet med formativ bedömning är att stödja elever i deras eget lärande för att utveckla sina kunskaper och uppnå målen (Nyström, 2013). Det finns fem kända nyckelstrategier framtagna av Thompson och Wiliam (2007) som är specifika för den formativa bedömningen och anses vara de lämpligaste strategierna för att främja elevers lärande. Gemensamt för de två aspekterna är att elevers uppvisade kunskaper jämförs med de mål och kriterier som finns för ämnet (Korp, 2011). Lärare kan heller inte välja att använda sig av enbart den ena aspekten. För att följa skollag och läroplan så krävs det ett varierat bedömningssätt med både summativ och formativ bedömning för att elever ska få rätt betyg, men också för att de ska få de bästa förutsättningarna för att utvecklas i sitt lärande. Hur elever blir motiverade till att vilja lära sig mer kan skilja sig åt. I en rapport av Skolverket (2003) är det många elever framförallt i grundskolans senare år och på gymnasiet som föredrar att få poäng eller betyg för att bli motiverade. Andra elever lyfter fram vikten av att få återkoppling men även varierad undervisning. Det krävs varierad bedömning för att uppfylla läroplanens uppdrag i skolan, att undervisningen ska främja alla elevers utveckling och lärande samt en livslång lust att lära (Skolverket 2011a, s. 7). 3

9 2.1.2 Varför formativ bedömning? Formativ bedömning är något som har blivit mer aktuellt de senare åren men det är ingen ny form av bedömning utan det som har skett är ökningen av aktuell forskning inom området (Nyström, 2013). I forskningssammanhang är formativ bedömning mer känt som formative assessment som det heter på engelska. Det som har gjort formativ bedömning mer aktuellt är att forskningsresultat visar att formativ bedömning har positiva effekter på elevers lärande (Ekdahl & Olteanu, 2014; Hattie, 2012). Skolan ska enligt skollagen (SFS 2010:800, kap 1, 5 ) vila på vetenskaplig grund och beprövad erfarenhet. Visar vetenskapen på positiva effekter vid användandet av formativ bedömning kan lärare också använda det. Formativ bedömning, även så kallad bedömning för lärande, handlar enligt Nyström (2013) om hur bedömningen används för att föra eleven framåt i sitt eget lärande. Lärare måste känna till elevers utveckling och svårigheter i att lära för att kunna anpassa undervisningen. Först när läraren tagit reda på detta kan den möta varje elevs behov och anpassa undervisningen för att eleven ska utvecklas så lång som möjligt i sitt lärande (Black & Wiliam, 1998; Löwing, 2013). Den information som används för den formativa bedömningen är elevens uppvisade kunskaper som jämförs med läroplanens mål och kriterier för att hjälpa eleven att uppnå lärandemålen. Att tillföra en bedömning som stödjer eleven vidare i sin kunskapsutveckling innebär att kunskaperna analyseras och värderas på ett sätt så att eleven får tilltro till sina egna förmågor och vågar tro på sig själv. Det bidrar då till att eleven kan men också att eleven vill utveckla sina kunskaper (Pettersson, 2013; Araceli Ruiz-Primo, Furtak, Ayala, Yin, & Shavelson, 2009). Korp (2003) beskriver att formativ bedömning även är en del av lärarens kontinuerliga utvärdering av undervisning som används för planeringen inför kommande undervisning. Enligt skollagen (SFS 2010:800 4 kap. 3 ) har skolan i uppdrag att ge alla elever den ledning och stimulans som de behöver för att utvecklas så långt som möjligt enligt utbildningens mål. Det gäller för både elever som har svårigheter att nå målen och elever som lätt uppnår de lägsta målen (SFS 2010:800). För att läraren ska följa och stödja elevens kunskapsutveckling så behövs ett kontinuerligt arbete med bedömning i undervisningen då eleven får återkoppling på vad den kan, vad den behöver utveckla för att nå kunskapskraven och hur undervisningen ska hjälpa eleven att utveckla detta (Skolverket, 2011c). Läraren behöver arbeta kontinuerligt med bedömning i undervisningen både för sin egen del gällande undervisningen och för elevens del i sin kunskapsutveckling. Både eleven och elevens vårdnadshavare ska ha tillgång till 4

10 elevens utveckling och den ska tas del av vid utvecklingssamtal i en skriftlig individuell utvecklingsplan (en gång per läsår i årskurs 1 5). Informationen som ges ska grunda sig på elevens utveckling i förhållande till läroplan och kunskapskrav i respektive ämne, varav det är viktigt att elevers utveckling uppmärksammas och dokumenteras av lärare och att de inte enbart ser på vilka kunskaper eleven har (SFS 2010:800). Det är tre viktiga punkter som informationen ska innehålla, var eleven befinner sig, vart eleven ska och hur eleven kommer dit. Viktigt att notera är att formativ bedömning inte på något sätt ska ersätta den summativa bedömningen. All bedömning leder vidare till en summativ bedömning då bedömningen i slutändan ska förhållas till kunskapskriterierna och ge eleven ett betyg eller omdöme om elevens kunskaper. Men eftersom skolan ska hjälpa elever vidare i sitt lärande så krävs det ändå att se till att all bedömning kan användas formativt (Eckert, Häggström & Nyström, 2013). Skolverket har genomfört en satsning av fortutbildning för matematiklärare genom Matematiklyftet som pågår runt om i landet efter sin start läsåret 2012/2013 och med beräknad avslutning 2015/2016 (Skolverket, 2012). Syftet med Matematiklyftet är bland annat att undervisningens utformning ger förutsättningar för alla elever att utvecklas mot de mål som anges i kurs- och ämnesplaner för matematik (Skolverket, 2012, s.2). Matematiklyftet består av flera olika moduler och delar. Vissa delar i modulerna tar upp formativ bedömning och innehåller olika forskning inom området som används i denna text (Graice & Taflin m.fl. 2014; Eckert, m.fl. 2013; Ekdahl & Olteanu, 2014; Löwing, 2013; Nyström, 2013) Bedömningens konsekvenser Stora betygsgrundande prov då elever ska visa upp sina kunskaper på bästa sätt har enligt Korp (2003) visat sig påverka elevers lärande på olika sätt. Vid betygsgrundande prov ges elever yttre belöning i form av ett betyg. Prov som istället utformas på ett sätt för att lärare och elever ska ta del av elevers kunskaper och behov har istället visat sig ha en mer positiv inverkan på elevers lärande. Dessa prov visar elever var de befinner sig och ger dem information om vart de ska ta sig vidare, samt hur de ska ta sig vidare. Det som vanligtvis är anledningen till att betygsgrundade prov får en mer negativ effekt är att elever ofta känner en större press att prestera bra vid dessa tillfällen. Därför bör bedömningen istället integreras som en naturlig del i undervisningen och inte ske vid enstaka tillfällen som riskerar att öka riskerna för negativa konsekvenser av bedömningen. Det gör att elevers resultat blir så rättvisa som 5

11 möjligt, då man undviker att elever presterar sämre vid ett uttalat bedömningstillfälle på grund av att de upplever större press (Skolverket, 2011c). Om bedömningen enbart skulle fokusera på belöning t.ex. guldstjärnor och rankning som är en form av summativ bedömning, så är risken stor att elever inte strävar efter att förbättra sitt lärande som läroplanen lyfter fram att skolan ska utveckla hos elever (Black & William, 1998). I läroplanen står det att elever ska inhämta och utveckla kunskaper (Skolverket, 2011a, s. 7) samt att undervisningen ska skapa en lust till ett livslångt lärande (Skolverket 2011a, s. 7) hos eleverna. Om fokus blir på fel saker som belöning och rankning kan det innebära att eleverna strävar efter att få bästa betyget för att hävda sig bättre än sina klasskamrater istället för att utveckla sitt lärande (Black & William, 1998). För att undvika detta är det viktigt att försöka få in bedömningen som en del av undervisningen. Det gör att elever har lättare att ta emot bedömning i form av återkoppling istället som innehåller information om både var de befinner sig och vart de ska ta sig vidare. Är elever inte vana vid att ta del av återkoppling kan den få samma konsekvenser till en början, att elever jämför sina kommentarer med varandra istället för att ta del av dem för att utveckla sitt lärande. Det är som är viktigt gällande bedömning är att läraren bedömer det som ska bedömas och därmed måste läraren ha med i sin planering vilka bedömningsformer som är lämpliga, samt när det är lämpligt att bedömningen sker (Skolverket, 2011c). Återkopplingen som elever får ska ges på rätt saker, att den ges på elevens kvalitet utifrån det eleven arbetat med och vad eleven kan göra för att utvecklas. Elever måste veta hur de ska ta emot återkopplingen också för att den inte ska få negativa konsekvenser genom att elever börjar jämför sina personliga återkopplingar med varandra (Black & Wiliam, 1998). Den formativa bedömningen kan få samma negativa konsekvenser som summativ bedömning om den inte används på rätt sätt. Det är bra att försöka undvika att ge poäng och återkoppling på samma uppgift för att förhindra att elever kan välja att lägga mest fokus på poäng eller återkopplingen. För att återkopplingen ska vara effektiv bör elever också ges tid för bedömning. Först genom att elever får ta del av vilka mål som finns och på vilket sätt de ska lära sig det som krävs för att nå målen (Pettersson, 2011). För det andra behöver elever tid till att tolka återkopplingen som fås från läraren för att återkopplingen ska bidra till att främja deras lärande. Återkoppling som ges utan att elever kan använda återkopplingen är bara överflödig information som inte uppfyller sitt tänkta syfte. 6

12 2.2 Nyckelstrategier Thomson och Wiliam (2007) har tagit fram fem nyckelstrategier som kan användas för formativ bedömning, de fem nyckelstrategierna framställs i figur 1 nedan. Figur 1. Fem nyckelstrategier för bedömning för lärande (Thompson & Wiliam 2007, s. 7, min översättning) Vart ska eleven Var är eleven nu Hur når vi dit Lärare Tydliggör mål och kunskapskriterier (1) Åstadkom effektiva klassrumsdiskussioner, aktiviteter och inlämningsuppgifter som synliggör lärandet (2) Återkoppling som för elevens lärande framåt (3) Klasskamrater Förstå målen och kunskapskraven (1) Aktivera eleverna som läranderesurser för varandra (4) Elev Förstå målen och kunskapskraven (1) Aktivera eleven som ägare av sitt eget lärande för att stärka förmåga för självbedömning (5) Jag kommer att förklara dessa strategier mer ingående nedan. I klassrummet finns det flera aktörer som måste samverka för att bidra till en bra undervisning, dessa aktörer är läraren, klasskamraterna och eleven själv. Formativ bedömning utgår från dessa aktörer men också tre frågor som anses viktiga: o Vart ska eleven/vi? o Var är eleven/vi nu? o Hur tar vi oss dit? Dessa strategier kräver att lärarna besitter kunskaper om olika undervisningsmetoder som leder till strategierna (Thompson & Wiliam, 2007). Thompson och Wiliam (2007) har också listat över 100 olika tekniker för de fem strategierna men i detta arbete lyfts enbart vad som kännetecknar varje strategi och några få förslag på metoder som kan användas Nyckelstrategi 1 Vart elever ska Den första nyckelstrategin involverar alla aktörer; lärare, klasskamrater och eleven själv. Lärarens uppgift är att tydliggöra målen och kunskapskraven för eleverna så att de blir medvetna om vad som krävs av dem och hur de uppnår målen. Frågan som nyckelstrategin ska ge svar på är vart elever ska. Tydliga mål har uppmärksammats som en viktig aspekt i lärares bedömningspraktik men lärare behöver också kommunicera med eleverna skillnaden mellan vad som 7

13 ska göras och vad som ska läras (Björklund Boistrup, Samuelsson, Dalsjö och Ingelshed 2013). I läroplanen (Skolverket, 2011a) består varje ämne av en ämnesplan som innehåller syfte, mål, centralt innehåll och kunskapskrav. Ämnesplanen ligger grund för undervisningen och elever ska ta del av den. Läraren behöver börja med att tolka läroplanen och de aktuella ämnesplanerna innan den kan tydliggöra mål och kunskapskriterier för elever. För att elever ska kunna ta emot återkoppling, ge kamratbedömning och använda sig av självbedömning så behöver de ha med sig främst syfte, mål och kunskapskrav med undervisningen (Korp, 2003; Korp, 2011; Black & Wiliam, 1998). Det gör att denna nyckelstrategi är viktig för att läraren ska kunna använda och skapa förutsättning inför övriga nyckelstrategier. Läraren ska dessutom informera eleverna om kunskapskraven enligt läroplanen (Skolverket, 2011a). Det är viktigt att bedömningen blir en naturlig del av undervisningen och att alla elever känner till vilka målen är. Ett sätt att öka elevernas förståelse för bedömning så att de kan ta emot återkoppling, bedöma sig själva och veta vilka mål man strävar mot kan vara att arbete med elevexempel som eleverna själva får bedöma utifrån bedömningsmatrisen (Thomson & Wiliam, 2007) Nyckelstrategi 2 Synliggör lärandet Lärarens uppgift i användandet av nyckelstrategi 2 är att synliggöra lärandet för elever genom exempelvis klassrumsdiskussioner, inlämningsuppgifter eller andra former av aktiviteter och uppgifter som ger elever svar på var de befinner sig i sitt lärande och kunskapsutveckling(thompson & Wiliam, 2007). Det är inte enbart elever som blir medvetna om var de befinner sig i sitt lärande utan läraren får också en bild över var eleverna befinner sig i sitt lärande och läraren kan med utgångspunkt från det resultatet anpassa undervisningen. Elever uppmärksammar lärandet och lär sig genom diskussioner med både lärare och klasskamrater. Därmed är det viktigt att läraren försöker skapa en klassrumsmiljö som ger möjlighet för diskussioner genom bland annat olika typer av frågor som kan inleda klassrumsdiskussioner (Black & Wiliam, 1998). En metod för nyckelstrategi 2 kan vara flervalsfrågor då eleverna får hålla upp rätt svarsalternativ när lärare säger till, ABCD-kort eller sant/falskt-kort och ställa följdfrågor till slump- 8

14 mässigt utvald elev (Thompson & Wiliam, 2007). Eleverna får en snabb respons på om de har rätt/fel och diskussionerna leder till mer kunskaper hos eleverna. Man kan också använda sig av metoden No hands up då lärare låter slumpmässig elev svara på frågan och sedan utveckla samma fråga och ställa nästa fråga till en ny elev och bolla samma frågor mellan eleverna i klassen (Wiliam, 2014). Det krävs att läraren utför noga planering inför uppgifter, diskussioner eller andra aktiviteter för denna nyckelstrategi. Läraren måste göra en bedömning av när det är lämpligt att de utför dessa uppgifter, diskussioner och aktiviteter i klassrummet om de ska används på ett sätt som ska visa elevens kunskaper och lärande (Skolverket, 2011c). Det som är en del av syftet med att läraren använder denna strategi är att alla elever måste vara uppmärksamma och svara på frågor. Inte enbart de elever som vanligtvis brukar vara uppmärksamma och räcka upp handen för att svara på frågor i klassrummet Nyckelstrategi 3 Återkoppling Lärarens uppgift gällande denna nyckelstrategi är att ge eleven återkoppling som hjälper den vidare i sin kunskapsutveckling (Thompson & Wiliam, 2007). Återkoppling kan ske både skriftligt och muntligt och ger svar på frågan hur eleven når till målen. Återkoppling, känt som feedback i forskningssammanhang, har av flera forskare visats ha en stor positiv inverkan på elevers lärande. Syftet med återkoppling är att främja elevers lärande så att de når bestämda mål. Därför är det viktigt att återkopplingen är tydlig och effektiv genom att den är kopplad till undervisningen och dess mål (Hattie & Timperley, 2007). En tydlig återkoppling visar eleven var den är nu, vart eleven ska och hur den gör för att komma dit. Som tidigare nämnts ska eleven veta vilka undervisningsmålen är och kunna se en tydlig koppling mellan dessa mål, återkopplingen och betygskriterier (Korp, 2011). Återkopplingen ska endast innehålla information om vad som är lämpligt för aktuell uppgift, den ska vara tydlig och specifik och innehålla förslag på strategier som eleven kan använda för att ta sig vidare. Den återkoppling som lärare ger ska vara korrekt information om hur elever kan utvecklas i sitt lärande utifrån det aktuella bedömningsunderlaget (Hattie & Timperley, 2007). För att eleven ska kunna ta emot återkopplingen så behöver eleven först ha kunskap om vilka mål och betygskriterier som gäller och ha förståelse för dessa. Vilket kräver att lärare använt sig av den första nyckelstrategin som har tagits upp tidigare i texten. Det viktiga med återkopplingen är inte att den ges ofta utan det är kvaliteten och hur återkopplingen ges som fokus ska ligga på. Lärare kan använda olika former av strategier för återkopplingen men 9

15 den bör vara framåtsyftande. När elever får framåtsyftande återkoppling måste de ges tid till att använda återkopplingen Nyckelstrategi 4 Elever som resurser för varandra Nyckelstrategi 4 handlar om att läraren ska aktivera eleverna som resurser för varandra. Elever kan ta hjälp av varandra för att se vart de befinner sig och hur de kan ta sig vidare. Eleverna ska få svar på var de befinner sig och hur de gör för att gå vidare och nå målen eller högre (Thompson & Wiliam, 2007). Eleverna ska fungera som resurser för varandra för att bli bättre genom att hjälpa varandra utveckla arbetet. Kamratbedömning bidrar till att eleverna får ta del av varandras lösningar men också att eleverna lär sig att se kopplingen mellan olika uppgifter och kriterier för bedömning (Korp, 2011; Hattie & Timperley, 2007). Korp (2003) hävdar att när elever analyserar varandras arbeten så är målet att göra elever medvetna om att utveckla både sina inre och yttre kriterier. Kamratbedömning kan främja elever till att lättare använda sig av självbedömning som är nyckelstrategi 5. Kamratbedömning kan ske i både par och grupp. Par- och grupparbete är en bra metod för att aktivera eleverna som resurser för varandra men innan sådana arbeten kan elever behöva vägledning i hur man arbetar i grupp, till exempel att alla ska lyssna på varandra och att alla ska delta i arbetet. (Black, Harrison, Lee, Marshall & Wiliam, 2003) Kamratbedömning kan också användas utifrån självbedömningsmetoden trafikljusmärkning som tas upp i nyckelstrategi 5. Efter att eleverna har gjort trafikljusmärkning på en uppgift så kan de diskutera med en kamrat vilken färg kamraten skulle valt utifrån lösningen som den fått se samt vilken färg de själva markerade lösningen med. (Black, m.fl. 2003) En svensk studie visar att elever motiveras av varandra till att ta eget ansvar för sitt lärande. Läraren kan leda elever till detta genom olika typer av aktiviteter då eleverna aktiveras för varandra men det kan även ske spontant mellan eleverna (Björklund Boistrup, m.fl. 2013) Nyckelstrategi 5 Elevens självvärdering Eleven som individ ska ha kontroll över sitt eget lärande, var den befinner sig samt hur den kan ta sig vidare i sin kunskapsutveckling. Strategin svarar på frågorna var eleven är och hur eleven når dit (till målen). Ett vanligt samlingsnamn för detta är självbedömning som är en del i formativ bedömning (Thompson & Wiliam, 2007; Black & Wiliam, 1998). Denna nyckelstrategi ökar elevers metakognitiva förmåga, eleverna skaffar kunskaper om och reflekterar 10

16 över sitt eget lärande, vad som förväntas av dem, var de befinner sig och hur de kan arbeta för att nå målen. Självbedömning är något elever måste få träna på för att det ska ha en positiv effekt, speciellt om eleven är van ett klassrum där endast läraren bedömer. För att självbedömning ska fungera så behöver eleven ha en tydlig bild av vilka mål det är tänkt att elevens lärande ska uppnå, vilket innebär att nyckelstrategi 1 som visar eleven vart den ska genom att tydliggöra målen får en viktig roll för att nyckelstrategi 5 ska fungera effektivt (Black & Wiliam, 1998). Forskning visar att elevers självvärdering har ökat, likaså deras ansvar för sina egna studier. I och med att användningen har ökar har det också kommit flera former av dokumentation av elevers prestationer, exempel på dokumentationsformer är loggböcker, portfolio m.m. (Vetenskapsrådet, 2010). För att elever ska bli bättre på att använda självbedömning kan läraren låta dem börja med kamratbedömning först, vilket är den fjärde nyckelstrategin. Läraren kan låta elever göra en självvärdering efter en genomgång eller uppgift som visas för läraren så att läraren på bästa sätt kan anpassa undervisningen för att utveckla elevernas kunskaper. Läraren får en överblick över om eleverna själva anser att de har lärt sig det som lärare hade som mål med genomgången/uppgiften. (Skolverket, 2011b) En metod för självbedömning som Black m.fl. (2003) nämner som en mycket effektiv metod för elevers självbedömning är trafikljusmärkning (min översättning). Det innebär att eleven markerar med färgerna grön, gul eller röd utifrån om de upplever att de har bra, delvis eller lite förståelse för uppgiften. 11

17 3 Syfte & Frågeställning Syftet med denna studie var att jag skulle studera hur lärares bedömningspraktik i matematikundervisningen går till. Tidigare forskning fokuserar på vad formativ bedömning är och hur det kan användas i allmänhet men inte mycket på hur lärare använder det inom varje enskilt ämne. Det är mestadels utländsk forskning som finns att tillgå gällande formativ bedömning och inte lika mycket svenska studier, däremot kan man se att den svenska forskningen har ökat de senaste åren. Det syns i materialet från Skolverkets lärarutveckling i matematik Matematiklyftet där resultat från forskningen lyfts fram. Forskningen visar positiva resultat på användandet av formativ bedömning och därmed ökar intresset för att se över lärares bedömningspraktik i matematikundervisningen i Sverige. Frågeställningen bidrar till att få svar på hur lärare under matematikundervisningstillfällen skapar möjligheter för olika bedömningsstrategier för formativ bedömning utifrån de fem nyckelstrategierna som tas upp i litteraturgenomgången och som är grunden för undersökningen. Frågeställning Vilka formativa nyckelsstrategier använder lärare i matematikundervisningen? Vilka metoder för de olika nyckelstrategierna använder lärare? Hur mycket tid tillägnas formativ bedömning under en veckas matematikundervisning? 12

18 4 Metod I detta metodavsnitt har jag beskrivit mitt val av metod som jag har använt mig av vid insamling av data samt urvalet jag gjort och tillvägagångssättet. Jag valde att utföra observation av fem lärare i deras undervisningsmiljö under fyra lektionstillfällen vardera för att ta del av hur de använder och skapar förutsättningar för formativ bedömning i matematikundervisningen. Varje lärare observerades totalt under 190 minuter motsvarade 3 timmar och 10 minuter, vilket var fyra matematiklektioner, minuter långa. Endast en lektion hade ökat sannolikheten för att lärarna anpassade lektionen med utgångspunkt för undersökningens syfte. När observationerna sker under fyra sammanhängande lektioner får läraren svårare att undgå sin ordinarie undervisning på grund av att det blir mycket av undervisningen som måste läggas åt sidan tillskillnad från en lektion som lättare tas ikapp vid ett senare tillfälle. Fyra lektionstillfällen motsvarar en veckas matematikundervisning för en klass och gör det möjligt att notera fler nyckelstrategier under normala lektioner. Under observationerna använde jag mig av ett observationsschema(bilaga 1). Observationsschemat innehöll punkter som gjorde det möjligt för mig att få svar på min frågeställning. 4.1 Urval Urvalet av lärare som jag har observerat skedde utifrån ett så kallat bekvämlighetsurval, vilket betyder att valet av personer föll på de som för tillfället fanns tillgängliga och i närheten för mig. Urvalsprocessen gick till så att lärare som jag hade fått kännedom om att de undervisar i matematik kontaktades via mejl och de fick då ta del av informationsbrev och samtyckeskrav. Sju lärare tillfrågades att delta i studien varav två lärare tackade nej. Det är fem lärare som tackade ja och som har observerats i denna studie. Tre av lärarna arbetar på en grundskola (årskurs fk 5) i mellan Sverige, de två andra lärarna arbetar på en grundskola (årskurs 6 9) i samma kommun som de andra tre lärarna. Här nedan kommer kort information om lärarna och en tabell över lärarna där den årskurs de arbetar i samt antal års erfarenhet har angetts. 13

19 Tabell 1: Lista över deltagare, vilken årskurs de undervisar i samt hur länge de varit verksamma lärare. Deltagare Årkurs Antal yrkesår L1 L2 L3 L4 L Kort presentation av lärarnas kurser de deltar eller deltagit i samt vidare utbildning utöver lärarutbildning. L1 har deltagit i Matematiklyftet samt deltar i en betyg- och bedömningskurs som samtliga lärare på dennes skola deltar i. L2 deltar i Matematiklyftet och betyg- och bedömningskurs. L3 är ansvarig handledare för Matematiklyftet på skolan. Deltar i betyg- och bedömningskurs. Har läst 60 hp matematikkurser utöver vanlig lärarutbildning. L4 deltar i Matematiklyftet. L5 deltar i Matematiklyftet. 4.2 Metodval Mitt val av metod blev kvantitativ observationsstudie som är strukturerad med ett observationsschema för att få svar på min frågeställning. Observationsschema är lämpligt för det innebar att jag kunde notera samma punkter vid varje tillfälle oavsett lärare och lektion. Ett observationsschema gav mig en strukturerad undersökning då jag fokuserar på redan bestämda faktorer i klassrummet, vilket minimerar risken för att missa viktiga delar som krävs att jag uppmärksammar i undersökningen för att få svar på frågeställningarna. Observationsmetoden med observationsschema är en av de mest givande metoderna när man vill undersöka undervisningsprocesser och lärare och elevers beteende (Johansson & Svedner, 2010). Det jag undersökte är vilka bedömningsstrategier utifrån de fem nyckelstrategierna som lärare använde samt vilka metoder som gav upphov till dessa strategier och hur mycket tid som används åt formativ bedömning. Observationsschemat var även designat så det gjorde det möjligt att se frekvensen. 14

20 4.3 Datainsamlingsmetod Datainsamlingen skedde i ett observationsschema se bilaga 1. Observationsschemat gav en strukturerad observation som innebär att jag noterade samma punkter vid varje tillfälle oavsett lärare och lektionstillfälle. Det minskade risken för att missa viktiga punkter vid något tillfälle. En fördel med denna metod är att den gjorde det möjligt för mig att direkt kunna fokusera på att observera lärares agerande/beteenden som antecknades i observationsschemat, istället för att observera och skriva ner allt som skedde i klassrummet. Typiska drag för just en strukturerad observation är att man har fasta regler som beskriver vad det är som observatören ska leta efter och hur den ska registrera detta (Bryman, 2011). För att kunna upptäcka de olika nyckelstrategierna genom metoder som kännetecknade dessa som jag fastställt i observationsschemat så tog jag del av forskning och skrev ner typiska kännetecken för varje nyckelstrategi för att kunna observera de olika nyckelstrategierna. I observationsschemat har jag utgått från de fem nyckelstrategierna och dess metoder som beskrivs i Punkter observationsschema Tid För att få svar på frågeställningen om hur mycket tid som ägnades åt formativ bedömning i matematikundervisningen under en vecka så togs det tid på lärarnas olika metoder i klassrummet vid varje lektion. Jag använde stoppursfunktionen på mobilen för att ta tid på lärarnas olika metoder för de olika strategierna. Eftersom strategierna kunde återkomma flera gånger under ett lektionstillfälle så skrevs flera tider ned som sedan adderades till ett resultat. Flera strategier kunde pågå under samma tid och då togs tid på samtliga strategierna då det inte är säkert att de användes under lika lång tid. För att få så exakta tider som möjligt noterades både minuter och sekunder, tiderna avrundades till hela minuter i efterhand i resultatet. Metod I metodkolumnen skrev jag vilken metod läraren använde sig av t.ex. trafikljusmetoden vid självbedömning, no hands up vid synliggörande av elevers kunskaper etc. Det var viktigt att metoderna uppfyllde kraven för de olika nyckelstrategierna för att klassas som en metod, se

21 Övrigt I denna kolumn skrevs störningsmoment under lektionen om det fanns några. Material läraren använde sig av skrevs också här samt vilket område de arbetade med etc. Sådant som kunde dyka upp som inte fanns med i beräkningarna från början noterades även i denna kolumn Datainsamlingsexempel För att visa hur jag samlade in data i observationsschemat så följer här en beskrivning av en lektion samt hur jag noterade i observationsschemat utifrån lektionen. Mina tolkningar och agerande presenteras i kursiv stil. Jag började med att placera mig vid ett bord längst fram i klassrummet där jag hade bra överblick över lärare och kunde höra tydligt vad den sa och se vad den skrev på tavlan m.m. Läraren börjar med att hälsa på eleverna och därefter startar läraren smartboarden och visar målen med dagens lektion. Direkt när läraren tryckte fram sidan på smartboarden där målet med dagens lektion stod så startade jag tidtagaren och tog tid. Läraren var här tydlig med att det är dagens mål med lektionen och så här kommer vi arbeta. Läraren sa till eleverna att de skulle arbeta med att förbättra deras problemlösningsförmåga och att de skulle försöka att nå så långt som möjligt i varje steg för problemlösning. Lärare hade på en bild längst ner i klassrummet av de olika stegen för problemlösning. När jag märkte att lärare avrundade målet med lektionen för att gå över till annan information tryckte jag stopp på tidtagaren och noterade tiden, 0:56 min i tidkolumnen till strategi 1 tydliggör målen för eleverna. I metodkolumnen skrev jag muntlig information till bild på smartboard. Och i övrigt skrev jag en kommentar som läraren var tydlig med jag vill att ni tar er så långt som möjligt i stegen för problemlösning. Eleverna fick information om vart de skulle. Därefter började läraren med en kort repetitionsövning innan eleverna skulle få jobba enskilt med problemlösning. Repetitionsövningen handlade om geometri och begreppen cirkel, mittpunkt, radie, diameter och omkrets. Läraren berättade för eleverna att de skulle repetera och se vad de kan om begreppen och de kommer använda no hands up med glasspinnar (glasspinnar med namn på varje elev). Här tryckte jag på start på tidtagaren igen och lyssnade på utvecklande frågor från läraren som krävde att alla elever deltog speciellt eftersom alla hade chansen att bli dragna på glasspinnen och få svara på frågorna. En viktig del vid användandet av nyckelstrategi 2 är att alla elever aktiveras och måste vara lika delaktiga. Denna övning hörde till nyckelstrategi nummer 2, läraren synliggör tecken på elevers lärande genom 16

22 klassrumsdiskussion och frågor. Tiden noterades i tidkolumnen 5:32 min. I metodkollumen skrev jag No Hands Up Glasspinnar. I övrigt skrev jag repetition begrepp cirkel. Efter det startade läraren upp enskilt arbete med problemlösning som skulle ske tyst och utan hjälp från klasskamraterna. Detta gjorde de tills lektionen var slut. Läraren gick runt och ställde frågor till eleverna om hur de hade tänkt och varför de hade skrivit som de gjort men gav ingen direkt återkoppling som var framåtsyftande. Läraren samlade istället in uppgiftspappren efter lektionens slut för att kunna ge tillbaks dem senare med återkoppling som hjälper eleverna framåt. Därför förblev raden för nyckelstrategi 3 om återkoppling tom. Eleverna aktiverades inte heller som resurser för varandra under denna lektion så den raden förblev också tom i schemat. Eleverna fick göra självbedömning under lektionen på en ipad i appen Socrative och de skulle också försöka jämföra sina problemlösningar utifrån målen för problemlösningsförmågan. De skulle analysera sina sätt att gå tillväga vid en problemlösning och jämföra med de steg som man ska använda sig vid problemlösning. Eleverna fick här se var de befann sig och vilka steg de har kvar för att utveckla sina kunskaper mer. Dessa övningar kunde jag ej ta tid på då det inte var något som alla elever skulle göra samtidigt. Uppskattningsvis användes två minuter per metod och elev. I kolumnen för tid skrevs därför 2*, två gånger eftersom det inte gick att ta tid. I metodkolumnen skrev jag självvärdering på appen Socrative och självvärdering utifrån problemlösningsförmågan. I övrigt skrevs det in att elever med tid gör detta, att läraren har med en ipad och att ett papper med problemlösningsförmågorna sitter på väggen i klassrummet. Läraren tydliggjorde för mig att hon aktiverade eleven som ägare av sitt eget lärande genom att eleven fick reflektera över sina egna kunskaper och vara så ärlig som möjligt mot sig själv. Läraren vet själv var eleverna befinner sig i sina kunskaper men vill uppmärksamma om eleverna har samma bild eller inte och i så fall kunna diskutera detta med varje enskild elev. Nedan kan ses hur observationsschemat användes och fylldes i under denna lektion. 17

23 Observationsschema Observationsdeltagare: 3 Lektionstillfälle: 2. Strategi Tid Metod Övrigt 1. Tydliggör målen för eleverna 0:55 Muntligt till bild på smartboard Mål: Använda problemlösningsförmågan. 2. Synliggör tecken på elevernas lärande, genom klassrumsdiskussion, frågor, aktiviteter & uppgifter. 3. Återkoppling som för elevens lärande framåt. 4. Aktiverar eleverna som resurser för varandra (Kamratbedömning). 5. Aktivera eleven som ägare av sitt eget lärande för att stärka förmåga för självbedömning 5:32 No hands up Glasspinnar 2* 2* Självvärdering på appen Socrative Jämföra kunskaper utifrån problemlösningsförmågan. Jag vill att ni tar er så långt som möjligt i stegen för problemlösning. Repetition begrepp cirkel. Eleverna får göra båda självvärderingsuppgifterna, en och en när de har tid över. Läraren har med en ipad som eleverna lånar. Problemlösningsförmåga på papper på vägg i klassrummet. *Ca 2 min per enskild elev 4.4 Analysmetod av data När jag analyserade insamlad data använde jag mina observationsscheman med tillhörande anteckningar och sammanställde till ett resultat. Sammanställningen skedde på flera olika sätt, enskild lärare och jämförelse av lärare, resultatet presenterades i text och diagram. För att kunna analysera olika metoder utgick jag ifrån tidigare forskning som jag tagit del av (Thompson & Wiliam, 2007; Björklund Boistrup, m.fl., 2013; Skolverket 2011a; Black & Wiliam, 1998; Wiliam, 2014; Skolverket, 2011c; Hattie & Timberley, 2007; Korp, 2011; Black m.fl., 2003; Vetenskapsrådet, 2010; Skolverket 2011b). För att en metod ska klassas som en metod för de olika nyckelstrategierna så är det viktigt att de uppfyller kraven för de olika nyckelstrategierna, kraven nämns i resultatet. 4.5 Forskningsetiska övervägande Observationsstudien är konfidentiell då ingen information om deltagarna lämnas, varken namn, skola de är verksamma på eller vart de bor. Konfidentialitet innebär att personuppgifter om deltagare i forskning skyddats på ett sätt att uppgifter förvarats så att inga obehöriga ska kunna ta del av dem (Vetenskapsrådet, 2011). Deltagarna informerades innan om vad undersökningens syfte var och hur arbetsprocessen skulle se ut. Deltagarna måste delta frivilligt och de informerades om att de när som helst kan välja att avbryta sitt deltagande utan någon an- 18

24 ledning. De informeras om anonymitet och konfidentialitet innan studien börjar. Samtycke inhämtades efter att deltagarna hade tagit del av den utförliga information som jag nämnt ovan. 19

25 5 Resultat I resultatet presenteras en nyckelstrategi i taget med en sammanställning av alla lärare. Detta för att få en tydlig överblick över hur lärarna arbetade med varje nyckelstrategi utifrån frågeställningarna vilka nyckelstrategier lärare använder och vilka metoder för de fem nyckelstrategierna lärare använder. Lärarnas tidsanvändning för metoderna till de olika nyckelstrategierna presenteras i ett diagram i inledningen av varje nyckelstrategi. För att en metod ska klassas som en metod för de olika nyckelstrategierna så ska de uppfylla vissa krav som tydliggörs i inledningen av resultatet för varje nyckelstrategi. Alla lärare observerades under lika många minuter, totalt 190 minuter per lärare. I resultatet kommer endast tiden som lärarna ägnat åt formativ bedömning att redovisas då jag anser att övrig tid inte är aktuellt i förhållande till frågeställningen. Resultatet presenteras i text och diagram för att förtydliga framförallt lärarnas tidsanvändning samt för att lättare kunna jämföra skillnader i resultatet. En kort sammanställning av resultatet lyfts fram i slutet av detta kapitel. 5.1 Nyckelstrategi 1 Vart eleven ska Nyckelstrategi 1 är viktig för att övriga strategier ska uppfylla sitt syfte. För att en metod ska kunna kännetecknas som en metod för nyckelstrategi 1 så måste lärare tydliggöra målen och kunskapskriterierna för eleverna så de vet vart de ska samt hur de kommer arbeta för att ta sig dit. Nedan i figur 2 framställs varje lärares tidsanvändning för nyckelstrategi 1 utifrån de fyra lektionerna. Figur 2: Varje lärares tidsanvändning för nyckelstrategi 1 utifrån de fyra lektionerna Nyckelstrategi 1 - Vart ska eleven Lärare 1 Lärare 2 Lärare 3 Lärare 4 Lärare 5 Lektion 1 Lektion 2 Lektion 3 Lektion 4 Lärare 1 L1 använde nyckelstrategi 1 under alla lektionstillfällen då L1 introducerade varje lektion med att tydliggöra dagens mål för eleverna genom att skriva upp det på tavlan. Detta kopplas till nyckelstrategi 1 då läraren skriver upp och är tydlig med mål med lektionen, att göra och förmåga vi tränar på. Efter att ha skrivit upp punkterna mål med lektionen, att göra och för- 20

26 måga vi tränar på, kommunicerades de muntligt med eleverna. Metoden läraren använde var både muntlig och skriftlig kommunikation i helklass som tydliggjorde dagens mål med lektionen för eleverna. Nyckelstrategi 1 användes också genom en muntlig metod i helklass då läraren hade en genomgång av den pedagogiska planeringen för matematikområdet. Läraren diskuterade med eleverna i helklass om vilka mål det är eleverna ska ha uppnått efter hela arbetsområdet, vilka mål de arbetat med och vilka mål de har kvar att arbeta med. Eleverna fick kännedom om var de befann sig, vart de ska samt hur de tar sig dit, vilka är de tre viktiga frågorna vid formativ bedömning. Figur 2 visar att det var en viss variation av tiden under de olika lektionerna som ägnades åt nyckelstrategin av L1. Den totala tiden under en veckas matematikundervisning som L1 använde åt nyckelstrategi 1 var 12 minuter. Lärare 2 Läraren introducerade varje lektion med att tydliggöra målen för eleverna, samma metod användes vid varje tillfälle. Först antecknades på tavlan mål med lektionen, att göra och förmåga vi tränar på, därefter så berättade L2 dessa muntligt i helklass, samma metod som L1 använde sig av. Metoden är skriftlig och muntlig kommunikation i helklass i och med att punkterna stod skriftligt på tavlan och kommunicerades muntligt med eleverna. Eleverna fick information om vart de ska och hur de når dit. Förmågorna är också viktiga för eleverna att ta del av eftersom de ligger till grunden för bedömningen utifrån kunskapskraven i Lgr11. Figur 2 visar på variation i tidsanvändningen även hos L2. Den totala tiden som avsattes för nyckelstrategi 1 under en vecka blev 9 minuter. Lärare 3 L3 synliggjorde nyckelstrategi 1 vid alla fyra lektioner och metoden som läraren använde sig av var skriftlig och muntlig redogörelse för målet med dagens lektion. En Powerpoint med dagens mål samt vad de skulle arbeta med visades upp på en smartboard i klassrummet vid inledningen av varje lektion och läraren sa även målen muntligt. Eleverna gavs information om vart de ska nå och hur de kommer gå tillväga för att nå dit. Tidsanvändningen som presenteras i figur 2 visar endast en variation mellan en och två minuter och totalt ägnades 6 minuter till denna strategi under en veckas matematikundervisning. Lärare 4 L4 tydliggjorde målet med dagens lektion vid alla lektionstillfällen och metoden som användes var den samma vid varje lektionstillfälle, muntlig information i helklass. Eleverna 21