LAT E X fortsättning. Del 2: L A T E X matematik. Christian von Schultz. 2013, läsperiod 2

Transkript

1 L A T E X fortsättning Del 2: L A T E X matematik Institutionen för fundamental fysik Chalmers tekniska högskola 2013, läsperiod 2

2 Outline 1 2 3

3 Outline 1 2 3

4 Standard-L A T E X Det här kan ni. $x^2$ inline math (matte i löpande text) Synonymt: \begin{math} x^2 \end{math} \[ x^2 \] displayed math (centrerad matte) Synonymt: \begin{displaymath} x^2 \end{di...} (Korta formen fungerar bättre med AMS-L A T E X.) \begin{equation} x^2 \label{eq:kvadrat} \end{equation} Centrerad matte med siffra i marginalen.

5 Ekvationer på flera rader Ett flertal miljöer finns i AMS-L A T E X. (Googla amsmath.) multline, gather, align \intertext{säg något mitt i align-miljö} AMS-L A T E X: \begin{subequations} Exempel: (4a), (4b), (4c) IEEEeqarray lite kraftfullare än align (AMS-L A T E X) Paket breqn om du vill att L A T E X ska radbryta själv

6 Outline 1 2 3

7 Variabler och konstanter Variabler ska stå i kursiv stil: x, y, z Matematiska konstanter ska stå upprätt: 12, e, i Enheter ska stå upprätt: m, kg, N/m 2 Text, och förkortningar av text, står upprätt: T höst 9 C Bokstäver tolkas som variabler... om man inte säger \unit{...}, \text{...}, \mathrm{...} eller dylikt

8 Exponenter och index x^2 x 2 x_2 x 2 x^{22} x 22 x_{22} x 22 A_{i, j, k}^n x^{y^2} x_i^y x_i x_i^y x_i^{\phantom{y}} A n i,j,k x y2 x y i x i x y i x i Med paketet tensor: \tensor{r}{_\mu_\nu^\rho_\lambda} R ρ µν λ \tensor*[^{14}_6]{\mathrm{c}}{} C 14 6

9 Bråk och rötter \frac{2}{3} \frac{a^2 + \frac{1}{2}}{a} \dfrac{1}{2} + \tfrac{1}{2} \frac{a^2 + \dfrac{1}{2}}{a} 2 3 a a a a \sqrt 3 3 \sqrt{x + y} x + y \sqrt[3]{-8} 3 8

10 Summor och integraler L A T E X-kod \textstyle \displaystyle n \sum_{i = 1}^n \int_a^b \iint_d \iiint_d \idotsint_d n i=1 b a D D D i=1 b a D D D

11 Integraler Differential-d ska vara upprätt: \int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x: b a f (x) dx \int_a^b \!\mathrm{d}x\, f(x): b a dx f (x) \newcommand{\rd}{\mathrm{d}} \iint\limits_d f(x, y)\,\rd x\,\rd y: f (x, y) dx dy D

12 Outline 1 2 3

13 Grekiska alfabetet α \alpha θ \theta o o τ \tau β \beta ϑ \vartheta π \pi υ \upsilon γ \gamma γ \gamma ϖ \varpi φ \phi δ \delta κ \kappa ρ \rho ϕ \varphi ɛ \epsilon λ \lambda ϱ \varrho χ \chi ε \varepsilon µ \mu σ \sigma ψ \psi ζ \zeta ν \nu ς \varsigma ω \omega η \eta ξ \xi Γ \Gamma Λ \Lambda Σ \Sigma Ψ \Psi \Delta Ξ \Xi Υ \Upsilon Ω \Omega Θ \Theta Π \Pi Φ \Phi Med \mathnormal{\gamma} kan man få kursivt Γ Paketet fixmath ger också kursiva bokstäver

14 Typsnitt \mathbf{a}, \mathrm{a}, \mathsf{a}, \mathtt{a} \mathcal{a}: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X \mathbb{a}: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Paketet mathrsfs: \mathscr{a}: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T \mathfrak{a}: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X,

15 Dekorationer â \hat{a} ă \breve{a} à \grave{a} ǎ \check{a} á \acute{a} ã \tilde{a} ȧ \dot{a} ä \ddot{a} å \mathring{a} ā \bar{a} a \vec{a} ı \imath ı \vec{\imath} j \jmath j \vec{\jmath} xyz \widetilde{x y z} xyz \widehat{x y z}

16 Vektorer Traditionellt med pil över: a \vec{a} Ofta används upprätt fetstil: a \mathbf{a} ISO-standard säger kursiv fetstil: a \boldsymbol{a} Man kan definiera om: \renewcommand{\vec}[1]{\boldsymbol{#1}} Spara gamla definitionen av \vec i \arvec: \let\arvec\vec Kan kombinera ( a): \renewcommand{\vec}[1]{\arvec{\boldsymbol{#1}}}

17 Outline 1 2 3

18 Binära operationer ± \pm \cap \diamond \mp \cup \bigtriangleup \times \uplus \bigtriangledown \div \sqcap \triangleleft \ast \sqcup \triangleright \star \vee \lhd \circ \wedge \rhd \bullet \ \setminus \unlhd \cdot \wr \unrhd \otimes \oplus \ominus \odot \oslash \dagger \ddagger \bigcirc \amalg

19 Relationer < < > > = = \leq \geq \equiv \prec \succ \sim \preceq \succeq \simeq \ll \gg \asymp \subset \supset \approx \subseteq \supseteq = \cong \sqsubset \sqsupset \neq. \sqsubseteq \sqsupseteq = \doteq \in \ni \propto \vdash \dashv \mid \perp \parallel

20 Pilar \leftarrow \longleftarrow \Leftarrow = \Longleftarrow \rightarrow \longrightarrow \Rightarrow = \Longrightarrow \leftrightarrow \longleftrightarrow \Leftrightarrow \Longleftrightarrow \mapsto \longmapsto \hookleftarrow \hookrightarrow \leftharpoonup \rightharpoonup \leftharpoondown \rightharpoondown \rightleftharpoons \leadsto \uparrow \leftrightarrows \Uparrow \nearrow \downarrow \searrow \Downarrow \swarrow \updownarrow \nwarrow \Updownarrow

21 Outline 1 2 3

22 Funktionsnamn \arccos \cos \csc \exp \arcsin \cosh \deg \gcd \arctan \cot \det \hom \arg \coth \dim \inf \ker \limsup \min \sinh \lg \ln \Pr \sup \lim \log \sec \tan \liminf \max \sin \tanh \DeclareMathOperator{\xxx}{xxx}

23 Diverse... \ldots \cdots. \vdots... \ddots ℵ \aleph \prime \forall \infty \hbar \emptyset \exists \Box ı \imath \nabla \neg \Diamond j \jmath \surd \flat \triangle l \ell \top \natural \clubsuit \wp \bot \sharp \diamondsuit Re \Re \ \ \backslash \heartsuit Im \Im \angle \partial \spadesuit \mho.. \let\im\undefined \DeclareMathOperator{\Im}{Im} \let\re\undefined \DeclareMathOperator{\Re}{Re}

24 Outline 1 2 3

25 Automatiskt justerade parenteser Man kan få parenteser att justera sin storlek efter innehållet \left(n + \frac{1}{2}\right): ( n + 1 ) 2 \left)n + \frac{1}{2}\right(: ) n + 1 ( 2 \left. gör att vänster parentes ej skrivs ut \right. gör att höger parentes ej skrivs ut

26 Manuellt angiven storlek Om ekvationen spänner över flera rader ( ) [ ] { } ( ) [ ] { } \big ( ) [ ] { } \Big ( ) [ ] { } \bigg ( ) [ ] { } \Bigg

27 Outline 1 2 3

28 array array-miljön är mattelägets motsvarighet till tabular Kan användas med parenteskommandon: \left( \begin{array}{cc} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array} \right) ( )

29 AMS-L A T E X \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}: ( 1 ) matrix ger inga parenteser. pmatrix ger vanliga parenteser ( ) bmatrix ger hakparenteser [ ] Bmatrix ger måsvingar { } vmatrix ger lodstreck tänk determinanter Vmatrix ger dubbla lodstreck

30 Outline 1 2 3

31 overbrace/underbrace och overline/under... x + \overbrace{y + z}^\text{good} good { }} { x + y + z x + \underbrace{y + z}_{=0} x + \overline{y + z} x + \underline{y + z} x + y + z } {{ } =0 x + y + z x + y + z

32 Tårta på tårta \stackrel{ovan}{op} \vec x \stackrel{\text{def}}{=} (x_1, \ldots, x_n) x def = (x 1,..., x n ) \stackrel{\text{lorentz}}{\to} Lorentz \xrightarrow{\text{lorentz}} Lorentz