Giltig legitimation/pass är obligatoriskt att ha med sig. Tentamensvakt kontrollerar detta.

Transkript

1 KOD: Kurkod: PC309 Kurnamn: Metod i pykologi Delkur: Regreion- och variananaly Anvarig lärare: Ulf Dahltrand Tentamendatum: Plat: Viktoriagatan 30 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare amt bifogad formel- och tabellamling. Student om ej har venka om modermål får använda ordbok för överättning mellan venka och annat pråk. Maxpoäng: 3 Grän för godkänt: 9 Grän för väl godkänt: 6 OS! Detta är en anonym tenta, och detta förättblad kommer att ta bort före rättning. Skriv ditt namn och peronnummer på avedd plat nedan. Kontrollera att amma kodnummer tår på tentamen om på detta förättblad. Koden erätter dina peronuppgifter på tentamen. Notera koden på din talong nedan. Tentamenreultaten anlå med hjälp av kodnummer. Studenten namn: Studenten peronnummer: Giltig legitimation/pa är obligatorikt att ha med ig. Tentamenvakt kontrollerar detta. Kom ihåg att notera din kod på talongen nedan, riv av och ta med den innan du lämnar in tentamen. Om du tappar bort koden å kan vi inte ge ut den, utan du måte vänta till betyget är inlagt i Ladok Kod: Kur:

2 Pykologika intitutionen Göteborg univeritet Kur: Metod i pykologi Datum: Tid: Lokal: Viktoriagatan 30 Ulf Dahltrand Tentamen i Regreion- och variananaly Maxpoäng: 3 Grän för godkänt: 9 Grän för väl godkänt: 6

3 . (3p) Förklara innebörden i följande begrepp i amband med en regreionanaly: a) reg (regreion um of quare) b) Reidualtandardavvikele c) Standardierad reidual

4 . (6p) Det finn olika regreionanalyer om man kan utföra med flera oberoende variabler. Jämför och bekriv de fyra nedantående typerna å att killnader mellan dem framgår. A) Simultan (den vanliga) regreionanaly ) Hierarkik C) Stepwie D) inär logitik

5 3. (3 p) Antag att du kall använda data från en tudie med en kvantitativ beroendevariabel Y (pretationpoäng) och den kvalitativa oberoende variabeln Inlärningmetod. Antag vidare att det var 4 olika metoder om prövade av 4 olika grupper, en grupp per metod. Om du kulle använda dig av dummykodning för att kunna analyera data med hjälp av regreionanaly, hur kulle den kodningen e ut? Via genom att kriva in kodningvärden i tabellen nedan. Om du edan vill e om faktorn Inlärningmetod i in helhet har ett ignifikant amband med beroendevariabeln, vad för lag ignifikantet använder man då IND GRUPP Y

6 4. (3p) Ett villkor för att en regreionanaly kall vara giltig är att reidualerna är normalfördelade. ekriv olika typer av brott mot detta villkor och hur man kan upptäcka dem.

7 5. (4 p) Antag att man planerar att göra en underökning och att data från den kommer att analyera med hjälp av regreionanaly. Om man vill få en hög power i analyen och ignifikanprövningen, vad kan man göra då? Förklara ockå varför det du förelår kan öka power. Kollinearitet är ett problem i regreionanaly om kan minka graden av power, vad är det?

8 6. (3 p) Om man mitänker att ambandet mellan en beroendevariabel Y och en oberoende variabel X inte är linjärt, vad kan man göra då om man vill utföra en regreionanaly?

9 7. (3p) Vad innebär det att en variabel, t.ex. kön, kan moderera ambandet mellan en beroendevariabel Y och en oberoende variabel X? Vad gör man i regreionanaly för att påvia en modererande effekt?

10 8. (3 p) I reultatutkriften för en enväg variananaly med upprepad mätning om utför i SP får man med Mauchly tet. Vad innebär det om det tetet är ignifikant? Är det lämpligt att utföra ett pot-hoc tet om Mauchly tet är ignifikant? Varför/varför inte? Vad kan det finna för alternativ till pot-hoc-tet?

11 9. (4 p) I nedantående tabeller preentera reultatet av en tvåväg variananaly med upprepad mätning på en faktor. Analyen gjorde på data från en tudie om underökte graden av änglan och oro (en elvagradig kala använde, ju högre värde, deto högre grad av änglan) ho flickor och pojkar före och efter viningen av en mycket uppkakande och krämmande film. Tolka utförligt reultatet av analyen och bekriv vilka lutater om du drar. Within-Subject Factor Meaure: MEASURE_ InnanEfter Dependent Variable Innan Efter etween-subject Factor Value Label N Kön,00 Flicka 3,00 Pojke 3 Meaure: MEASURE_ Tet of Within-Subject Effect Source Type III Sum of Square df Mean Square F Sig. Sphericity Aumed 48,000 48,000 48,000,00 InnanEfter InnanEfter * Kön Error(InnanEfter) Greenhoue-Geier 48,000,000 48,000 48,000,00 Huynh-Feldt 48,000,000 48,000 48,000,00 Lower-bound 48,000,000 48,000 48,000,00 Sphericity Aumed,000,000,000,06 Greenhoue-Geier,000,000,000,000,06 Huynh-Feldt,000,000,000,000,06 Lower-bound,000,000,000,000,06 Sphericity Aumed 4,000 4,000 Greenhoue-Geier 4,000 4,000,000 Huynh-Feldt 4,000 4,000,000 Lower-bound 4,000 4,000,000

12 Meaure: MEASURE_ Tranformed Variable: Average Tet of etween-subject Effect Source Type III Sum of Square df Mean Square F Sig. Intercept 9,000 9,000 9,000,000 Kön,000,000,000,06 Error 4,000 4,000 Meaure: MEASURE_. Grand Mean Mean Std. Error 95% Confidence Interval Lower ound Upper ound 4,000,89 3,99 4,80 Meaure: MEASURE_. Kön Kön Mean Std. Error 95% Confidence Interval Lower ound Upper ound flicka 5,000,408 3,867 6,33 pojke 3,000,408,867 4,33 Meaure: MEASURE_ 3. InnanEfter InnanEfter Mean Std. Error 95% Confidence Interval Lower ound Upper ound,000,408,867 3,33 6,000,408 4,867 7,33 Meaure: MEASURE_ 4. Kön * InnanEfter Kön InnanEfter Mean Std. Error 95% Confidence Interval Lower ound Upper ound flicka pojke,000,577,397 3,603 8,000,577 6,397 9,603,000,577,397 3,603 4,000,577,397 5,603

13 PC309 VT 05 Ulf Dahltrand Varian Formelamling ( X X ) Σ x N tickprovtorlek N Kovarian xy Σ ( X X )( Y Y ) N Korrelation Enkel linjär regreion Population r xy Y Σ Σ( X X )( Y Y ) ( X X ) Σ( Y Y ) α + βx + ε Stickprov Y a + bx + e Σ( X X )( Y Y ) Regreionkoefficient b Σ( X X ) Intercept (kontant) Predicerade Y-värden a Y bx Y a + bx Enkel och multipel regreion Fel e ( Y Y ) e Σ Y Y Reidualkvadratumma ( ) (reidual um of quare) Regreionkvadratumma ( ) (regreion um of quare) Σ Σ Y Y tot reg + re Σ( Y Y ) ( ) Σ Y Y + Σ ( Y Y )

14 Determinationkoefficient eller förklarad variation r xy reg tot ; r yy reg tot ; R reg tot Juterat R ˆ ( ) R R N N k Reidualvarian (Mean quare reidual; Variance of etimate) y... k ( Y Y ) Σ MΣR N k k antal oberoende variabler (X) Reidualtandardavvikele y... k ( Y Y ) Σ N k Signifikantetning av regreionkoefficent (enkel regreion) Regreionkoefficienten tandardfel (Standard error of b) b Σ y... k ( X X ) t-tetning; frihetgrader; df (N-k-) t b b Konfidenintervall b ± t krit b Multipel regreionanaly med två oberoende variabler Stickprov (Partiella) regreionkoefficienter b Y a + b X + b X + e ry ryr r y b ry ryr r y Intercept a b0 Y b X b X (kontant)

15 Standardfel för b b X y. X ( r ) Standardfel för b b X y. X ( r ) Signifikantetning t b b b t b b b Frihetgrader df (N-k-) Signifikantetning av hela modellen F R / k reg / df reg ( R )/( N k ) re / df re Frihetgrader df (k, (N-k-) Signifikantetning av killnad i R-kvadrat mellan två modeller ( R F törre R ) /( k k min dre ( R )/( N k ) törre törre törre min dre Med törre ave en modell om innehåller fler oberoende variabler än en mindre modell. ) Frihetgrader df [( k k ), ( N k ) ] törre min dre törre

16 Partialkorrelation r e y e r y. ry ry r r y r r y. R R y. y. Ry. Semipartialkorrelation r ye r y (.) r y r r r y r y y. y. (.) R R R r + r r + r y. y y(.) y y(.) Mått för att upptäcka outlier och obervationer med tort inflytande (diagnotik) Standardierad reidual ZRESID e i y... k Studentized reidual e i ( X i X ) SRESID e... + i y k e i N X X Σ ( ) Leverage (hävtångvärde) h i N ( X + Σ i X ) ( X X ) Cook avtånd D i SRESIDi k + hi hi Skillnad i b-värde då DFETA b b (i ) en vi individ är med eller inte

17 Konfidenintervall kring predicerade värden: En prediktor (enkel regreion) Standardfel för genomnittligt predicerat värde ( ) ( ) +. X X X X N i x y µ Prediktionintervall: Medelvärde µ ± t Y Standardfel för individuellt predicerat värde ( ) ( ) + +. X X X X N i x y y Prediktionintervall: Individuellt värde y t Y ±

18 inär logitik regreionanaly Naturliga logaritmen aen i den naturliga logaritmen är e om är ungefär,78 e 0 e - e Exponentialfunktion: y e x ln(y) X Logittranformation av beroendevariabel inär (dikotom) beroendevariabel om kan ha värdena: om är en kategori för en händele, eller ja och 0 om är detamma om ej händele eller nej P annolikhet för P är annolikhet för 0 Oddet för ja kan bekriva om en annolikhetkvot: Enkel binär logitik regreion kan kriva om P P e a + bx logit(p) ln P P a + bx P P P +e (a+bx) + e a+bb

19 Variananaly Enväg variananaly för oberoende mätningar Variationkälla df F Mellan grupper n X.j X.. J - df W Inom grupper X ii X.j N - J df W W Total X ii X.. N - N n*j Grupper/Nivåer - j - J x - x J x x - j x x - x - j x J i x i x - x - i ij x ij n x n x - x - n nj x nj x. x. - x. j - J totalmedelvärde x... x Eta-kvadrat η T

20 Enväg variananaly för beroende mätningar (upprepad mätning) Variationkälla df F Mellan individer (A) J (X i. X.. ) n Mellan tillfällen () n X.j X.. J - df A Reidual (A) X ii X i. X.j + X.. (n )(J-) df A A Total X ii X.. N - Eta-kvadrat η T Tillfällen - j - J x x - x - j J x x. x x - x - j x J i x x - x - i i ij x x ij i. n x n x - x - n nj x x nj n x. x. - x. j - J totalmedelvärde x x... x

21 Tvåväg variananaly för oberoende mätningar (etween ubject deign) Variationkälla df F Faktor A ( x ) A nj i.. x... I df A A W j.... J Faktor ni ( x ). x + Interaktion A* n ( x. xi.. x. j. x... ) ij (I-)(J-) df df A A W A W Inomcell (W) ( ) w x ijk x ij. IJ(n-) df w x... x ijk N - Total ( ) Eta-kvadrat för faktor A Eta-kvadrat för faktor Eta-kvadrat för interaktion A η A A T η η A T A T X ijk X rad kolumn individ Faktor (j) j j j ! X! X! X 3! i! X X.! X X.! X 3 X 3.! X..! X 3! X 3! X 33! Faktor A (i)! ! ! !! X! X! X 3! i! X X.! X X.! X 3 X 3.! X..! X 3! X 3! X 33! X.. X.. X.3. X

22 Tvåväg variananaly för beroende mätningar (Mixed deign: upprepad mätning på en faktor) Variationkälla df F Mellan individer Faktor A ( ) A A nj xi.. x... I df A Ind Error ( x ) i. k x Ind ( i) J i.. I(n-) df Ind ( i) Inom individer Faktor (tillfällen) ( ) ni x. j. x... J df Interaktion A ( ) A n xij. xi.. x. j. + x... (I-)(J-) df A / Error ( ) / Ind ( i) x ijk x i. k x ij. + x i.. I(n-)(J-) df / Ind (Interaktion mellan tillfälle och individ inom grupp i (/Ind (i) ) ) Total ( x ) ijk nij - x... ( i) ( i) / Ind A Ind ( i) ( i) Eta-kvadrat för faktor A Eta-kvadrat för faktor Eta-kvadrat för interaktion A η A η η A A T A T T X ijk X rad kolumn individ Faktor (j) tillfälle j j j ! X! X! X 3!X. i! X X.! X X.! X 3 X 3.!X. X..! X 3! X 3! X 33!X.3 Faktor A (i)! ! ! !! X! X! X 3!X. i! X X.! X X.! X 3 X 3.! X 3! X 3! X 33!X.!X.3 X X.. X.. X.3. X

23

24

25

26

27