Tillåtna hjälpmedel: Kalkylator. Student som ej har svenska som modersmål får använda ordbok för översättning mellan svenska och annat språk.

Transkript

1 Förättblad KOD: Kurkod: PC309 Kurnamn: Metod i pykologi Provmoment: Regreion- och variananaly Anvarig lärare: Ulf Dahltrand Tentamendatum: Tid: Lokal: Folket hu Tillåtna hjälpmedel: Kalkylator. Student om ej har venka om modermål får använda ordbok för överättning mellan venka och annat pråk. Maxpoäng: 34 Grän för godkänt: 0 Grän för väl godkänt: 7 *************************************************************************** OS! Vi har nya rutiner. Detta är en anonym tenta. Skriv ditt namn och peronnummer på avedd plat nedan. Detta förättblad kommer att ta bort före rättning. Koden erätter dina peronuppgifter på tentamen. Kontrollera att din tentamen är komplett och att amma kodnummer tår på tentamen om på detta förättblad. Notera koden även på din talong nedan. Giltig legitimation/pa är obligatorikt att ha med ig. Tentamenvakt kontrollerar detta. Tentamenreultaten anlå med hjälp av kodnummer. Studenten namn: Studenten peronnummer: Kom ihåg att notera din kod på talongen nedan, riv av och ta med den innan du lämnar in tentamen. Om du larvar bort eller glömmer koden å kan vi inte ge ut den, utan du måte vänta till betyget är inlagt i Ladok Kod: Kur:

2 Pykologika intitutionen Göteborg univeritet Kur: Metod i pykologi Datum: Tid: Lokal: Folket hu Ulf Dahltrand Tentamen i Regreion- och variananaly Maxpoäng: 34 Grän för godkänt: 0 Grän för väl godkänt: 7

3 . (3p) Förklara innebörden i följande begrepp i amband med en regreionanaly: a) Regreionkoefficient (b) b) Reidual (e) c) Regreionkoefficienten tandardfel (S b )

4 . (7p) I en enkättudie ummerade man antalet miljövänliga val repondenterna gjorde med aveende på 6 olika huhållprodukter. Denna ummavariabel använde edan om en beroendevariabel i en multipel regreionanaly. Oberoende variabler i analyen var age (ålder), oroande (Vår tid miljöproblem är oroande, kala Inte all 9 I mycket hög grad), betydele miljö (Vad betyder miljö och natur för dig jämfört med andra aker eller värden i livet, kala Ingenting 9 Oerhört mycket) och allmän intällning huhåll (Vilken är din allmänna intällning till miljövänligt framtällda huhållprodukter? Skala Mycket negativ 9 Mycket poitiv). a) I tabellen Model ummary nedan finn värdet R-quare. Vad anger det? b) Vad kan man utläa ur Anova-tabellen om finn nedanför Model Summary? ' c) Ange hur regreionekvationen ( Y a b X b X b3 X3 b4 X4 ) er ut med en regreionkoefficient pecificerad för varje oberoende variabel. Inkludera ockå interceptet (kontanten). d) Vilka regreionkoefficienter är ignifikanta? e) Hur kan man tolka i ord regreionkoefficienten för variabeln allmän intällning huhåll? f) Vad anger värdena i kolumnen Tolerance om ockå finn i koefficienttabellen på näta ida? Regreion Variable Entered/Removed a Model Variable Variable Method Entered Removed age, allmän intällning huhåll,. Enter oroande, betydele miljö b a. Dependent Variable: antalmhh b. All requeted variable entered. Model Summary Model R R Square Adjuted R Square Std. Error of the Etimate,304 a,09,075 3,3636 a. Predictor: (Contant), age, allmän intällning huhåll, oroande, betydele miljö ANOVA a Model Sum of Square df Mean Square F Sig. Regreion 37, ,34 5,50,000 b Reidual 338,837 07,99 Total 576,3 Fortättning på näta ida

5 Fortättning på uppgift. g) Man gjorde ytterligare en analy med amma beroendevariabel och amma oberoende variabler om ovan, men man lade till en Normvariabel och erhöll då en R-kvadrat på 0,8, dv en ökning i R-kvadrat med 0,06. Är det en ignifikant ökning? Antalet deltagare i analyen var.

6 3. (3 p) Vad är dummykodning och när kan det vara lämpligt att använda dummykodning i en regreionanaly?

7 4. (3p) I regreionanaly finn det ett villkor om normalfördelning om bör vara uppfyllt om analyen kall vara giltig, vad är det om kall vara normalfördelat enligt detta villkor? Och hur kan man kontrollera att villkoret är uppfyllt?

8 5. (4p) Nedan finn en fyrfälttabell där varje cell bekriver ett förhållande mellan verklighet och belut om man fattar i amband med hypoteprövning (ignifikantetning). Förklara och bekriv innebörden i varje cell.

9 6. (3p) Varför kan man inte använda vanlig regreionanaly om man har en binär beroendevariabel (t.ex. ja och nej var)? Vilken typ av regreionanaly kulle kunna vara ett alternativ med en ådan beroendevariabel?

10 7. (3p) Vad betyder det att en variabel har en medierande effekt repektive en modererande effekt med aveende på ambandet mellan en X-variabel och en Y-variabel?

11 8. (5 p) På ett företag genomförde en omorganiation om berörde 0 individer. Dea individer fick på en 7-gradig kala (ju högre värde, deto bättre) ange hur tor dera arbettillfredtällele var vid tre olika tillfällen: a) trax före omorganiationen, b) trax efter omorganiationen amt c) 6 månader efter omorganiation (uppföljning). En enväg variananaly med upprepad mätning gjorde på de 0 individerna data och reultatet finn nedan. Tolka utförligt reultatet och bekriv vilka lutater om du drar. General Linear Model Within-Subject Factor Meaure: MEASURE_ Tillfälle Dependent Variable Före Efter 3 Uppföljning Decriptive Statitic Mean Std. Deviation N Före 5,0000,948 0 Efter 6,0000, Uppföljning 4,0000, Mauchly' Tet of Sphericity a Meaure: MEASURE_ Within Subject Effect Mauchly' W Approx. Chi- df Sig. Epilon b Square Greenhoue- Geier Huynh-Feldt Low Tillfälle,750,30,36,800,946 Tet the null hypothei that the error covariance matrix of the orthonormalized tranformed dependent variable i proportional to matrix. a. Deign: Intercept Within Subject Deign: Tillfälle b. May be ued to adjut the degree of freedom for the averaged tet of ignificance. Corrected tet are diplayed in the Tet of Subject Effect table.

12 Fortättning på uppgift 8. Meaure: MEASURE_ Tet of Within-Subject Effect Source Type III Sum of Square df Mean Square F Sig. Sphericity Aumed 0,000 0,000 33,750,000 Tillfälle Greenhoue-Geier 0,000,600,500 33,750,000 Huynh-Feldt 0,000,89 0,57 33,750,000 Lower-bound 0,000,000 0,000 33,750,000 Sphericity Aumed 5,333 8,96 Error(Tillfälle) Greenhoue-Geier 5,333 4,400,370 Huynh-Feldt 5,333 7,07,33 Lower-bound 5,333 9,000,593 Meaure: MEASURE_ Tet of Within-Subject Contrat Source Tillfälle Type III Sum of Square df Mean Square F Sig. Tillfälle Error(Tillfälle) Level v. Later 5,684E-04 5,684E-04,000,000 Level v. Level 3 40,000 40,000 45,000,000 Level v. Later,000 9, Level v. Level 3 8,000 9,889 Meaure: MEASURE_ Tillfälle a Dependent Variable Tillfälle Level v. Later Level v. Level 3 Före,000,000 Efter -,500,000 Uppföljning -,500 -,000 a. The contrat for the within ubject factor are: Tillfälle: Helmert contrat

13 9) (3 p) ekriv en tudie där du kulle använda dig av en tvåväg variananaly med upprepad mätning på en faktor.

14 PC309 HT 04 Ulf Dahltrand Varian Formelamling X X x N = tickprovtorlek N Kovarian xy X X Y Y N Korrelation r xy X X Y Y X X Y Y Enkel linjär regreion Population Y X Stickprov Y a bx e X X Y Y Regreionkoefficient b X X Intercept (kontant) Predicerade Y-värden a Y bx Y a bx Enkel och multipel regreion Fel e Y Y e Y Y Reidualkvadratumma (reidual um of quare) Regreionkvadratumma (regreion um of quare) Y Y tot = reg + re Y Y Y Y Y Y +

15 Determinationkoefficient eller förklarad variation r xy reg tot ; r yy reg tot ; R reg tot Juterat R ˆ R R N N k Reidualvarian (Mean quare reidual; Variance of etimate) y... k Y Y R N k k = antal oberoende variabler (X) Reidualtandardavvikele y... k Y Y N k Signifikantetning av regreionkoefficent (enkel regreion) Regreionkoefficienten tandardfel (Standard error of b) b y... k X X t-tetning; frihetgrader; df = (N-k-) t b b Konfidenintervall b t krit b Multipel regreionanaly med två oberoende variabler Stickprov (Partiella) regreionkoefficienter Y b b a b X b X ry ryr r ry ry r r e y y Intercept a b0 Y b X b X (kontant)

16 Standardfel för b b X y. X r Standardfel för b b X y. X r Signifikantetning t b b b t b b b Frihetgrader df = (N-k-) Signifikantetning av hela modellen F R / k reg / df reg R / N k re / df re Frihetgrader df = (k, (N-k-) Signifikantetning av killnad i R-kvadrat mellan två modeller ( R F törre R ) /( k k mindre R / N k törre törre törre mindre Med törre ave en modell om innehåller fler oberoende variabler än en mindre modell. ) Frihetgrader df k k, N k törre mindre törre

17 Partialkorrelation r e y e r y. ry ry r r y r r y. R R y. y. Ry. Semipartialkorrelation r ye r y. r y r r r y r y. y. y. R R R r r r r y. y y(.) y y(.) Mått för att upptäcka outlier och obervationer med tort inflytande (diagnotik) Standardierad reidual ZRESID e i y... k Studentized reidual e i X i X SRESID e... i y k e i N X X Leverage (hävtångvärde) h i N ( X i X ) X X Cook avtånd D i SRESID i k hi hi Skillnad i b-värde då DFETA b b (i ) en vi individ är med eller inte

18 Konfidenintervall kring predicerade värden: En prediktor (enkel regreion) Standardfel för genomnittligt predicerat värde. X X X X N i x y Prediktionintervall: Medelvärde t Y Standardfel för individuellt predicerat värde. X X X X N i x y y Prediktionintervall: Individuellt värde y t Y

19 inär logitik regreionanaly Naturliga logaritmen aen i den naturliga logaritmen är e om är ungefär,78 e 0 = e - = e Exponentialfunktion: y = e x ln(y) = X Logittranformation av beroendevariabel inär (dikotom) beroendevariabel om kan ha värdena: om är en kategori för en händele, eller ja och 0 om är detamma om ej händele eller nej P = annolikhet för P är annolikhet för 0 Oddet för ja kan bekriva om en annolikhetkvot: Enkel binär logitik regreion kan kriva om P P = e a + bx logit(p) = ln P P = a + bx P P P = +e (a+bx) = + e a+bx

20 Variananaly Enväg variananaly för oberoende mätningar Variationkälla df F Mellan grupper n (X.j X.. ) J - df W Inom grupper (X ij X.j ) N - J df W W Total (X ij X.. ) N - N = n*j Grupper/Nivåer - j - J x - x J x x - j x x - x - j x J i x x - x - i i ij x ij n x n x - x - n nj x nj x. x. - x. j - J x... x = totalmedelvärde Eta-kvadrat T

21 Enväg variananaly för beroende mätningar (upprepad mätning) Variationkälla df F Mellan individer (A) J (X i. X.. ) n Mellan tillfällen () n (X.j X.. ) J - df A Reidual (A) (X ij X i. X.j + X.. ) (n )(J-) df A A Total (X ij X.. ) N - Eta-kvadrat T Tillfällen - j - J x x - x - j J x x. x x - x - j J i x x - x - i i ij ij n x n n x x. x x i. x - x - nj x nj n x. x. - x. j - x. J x.. = totalmedelvärde x

22 Tvåväg variananaly för oberoende mätningar (etween ubject deign) Variationkälla df F Faktor A x A nj i.. x... I df A A W j.... J Faktor ni x. x Interaktion A* n x. xi.. x. j. x... ij (I-)(J-) df df A A W A W Inomcell (W) w x ijk xij. IJ(n-) df w x... x ijk N - Total Eta-kvadrat för faktor A Eta-kvadrat för faktor Eta-kvadrat för interaktion A A A T A T A T X ijk = X rad kolumn individ Faktor (j) j= j = j = ! X! X! X 3! i =! X X.! X X.! X 3 X 3.! X..! X 3! X 3! X 33! Faktor A (i)! ! ! !! X! X! X 3! i =! X X.! X X.! X 3 X 3.! X..! X 3! X 3! X 33! X.. X.. X.3. X

23 Tvåväg variananaly för beroende mätningar (Mixed deign: upprepad mätning på en faktor) Variationkälla df F Mellan individer Faktor A A nj xi.. x... I df Error xi. k xi.. Inom individer J I(n-) j.... J Faktor (tillfällen) ni x. x ij. i... j. x... (I-)(J-) Interaktion A n x x x Error ijk xi. k xij. xi.. x I(n-)(J-) / Ind i (Interaktion mellan tillfälle och individ inom grupp i (/Ind (i) ) ) x... Total x ijk nij - df df A Ind Ind df df A A i i / Ind i A Ind i / Ind A / Ind i i Eta-kvadrat för faktor A Eta-kvadrat för faktor Eta-kvadrat för interaktion A A A T A T A T X ijk = X rad kolumn individ Faktor (j) tillfälle j= j = j = ! X i =! X X.! X! X X.! X 3! X 3 X 3.!X.!X. X..! X 3! X 3! X 33!X.3 Faktor A (i)! ! ! !! X! X! X 3!X. i =! X X.! X X.! X 3 X 3.! X 3! X 3! X 33!X.!X.3 X X.. X.. X.3. X

24

25

26

27