Beräkning av implikatur och presupposition

Transkript

1 Beräkning av implikatur och presupposition Peter Bohlin Uppsats i pragmatik Utbildningsprogrammet i datalingvistik Göteborgs universitet 30 mars 1998 Handledare: Staffan Larsson och Jens Allwood, Institutionen för lingvistik, Göteborgs universitet

2 Innehåll 1 Syfte 3 2 Bakgrund Implikatur Presupposition Beräkning av implikatur och presupposition Gazdars teori om beräkning av implikatur och presupposition Metod Formalism Logisk inferens Kontext Kvalitetsimplikatur Klausal implikatur Skalär implikatur Presupposition Utvidgning av kontexten Implementering Potentiell klausal implikatur Potentiell skalär implikatur Potentiell presupposition Att utvidga kontexten Logisk inferens och konsistens Resultat och diskussion 10 6 Slutsatser 12 7 Litteratur 12 A Testexempel 13 B Programkod 17

3 1 Syfte Syftet med denna uppsats är att beskriva en möjlig datorimplementering av Gazdars (1979) teori för att beräkna kvantitetsimplikatur och presupposition, och samtidigt undkomma projektionsproblemet. Denna teori säger att man först ska beräkna alla potentiella implikaturer/presuppositioner för att sedan välja ut de som är konsistenta med det man redan vet. Detta ska man dessutom göra i en viss ordning först implikaturer, sedan presuppositioner. I bakgrunden ges en översiktlig bild av begreppen implikatur och presupposition, samt beskrivs Gazdars teori för att kunna beräkna dessa ur ett yttrande. I metodavsnittet beskrivs mer noggrant de begrepp som krävs för att kunna utföra denna översättning. Därefter följer en beskrivning av den implementering jag har gjort, följt av resultat och en avslutande diskussion. 2 Bakgrund 2.1 Implikatur Implikatur kan sägas vara de slutsatser som man kan dra ur ett yttrande, och vilka inte är rena logiska konsekvenser av yttrandet. Grice delade upp begreppet i konventionell och konversationell implikatur (Levinson 1983:127). Konventionell implikatur är då de slutsatser som är konventionella de kan inte beräknas utifrån de maximer Grice ställde upp. Eftersom de inte kan beräknas, måste de läras in. Konventionell implikatur hamnar utanför avsikten med denna uppsats, och därför lämnar vi det begreppet därhän. Konversationell implikatur är, enligt Grice, de slutsatser som kan dras utifrån antagandet att alla inblandade följer samarbetsprincipen. Samarbetsprincipen är (Levinson 1983:101): Make your contribution such as required, at the stage at which it occurs, by the accepted purpose or direction of the talk exchange in which you are engaged. D.v.s. deltagarna i en konversation har något gemensamt mål, och det kan antas att de gör sina bidrag så att målet ska kunna uppnås. Utifrån denna princip formulerade Grice fyra maximer som deltagarna i en konversation kan antas följa för att uppnå det gemensamma målet (Levinson 1983: ): Kvalitetsmaximen: Var sann. Speciellt (i) säg ingenting du tror är falskt, och (ii) säg ingenting för vilket du inte har adekvat bevis/evidens. Kvantitetsmaximen: (i) Var så informativ som krävs, och (ii) var inte mer informativ. Relevansmaximen 1 : Var relevant. Sättsmaximen: Var tydlig. Speciellt (i) undvik oklarhet, (ii) undvik ambiguitet, (iii) var kortfattad, och (iv) håll ordning. 1 Grice kallade denna maxim för relation, medan både Levinson (1983) och Gazdar (1979) använder relevans. Det är Levinsons och Gazdars benämning jag håller mig till i denna uppsats. 3

4 En implikatur enligt en viss maxim är då en slutledning som kan dras endast under förutsättning att talaren följer just den maximen. I vissa fall kan en talare bryta mot en maxim i syfte att påvisa någonting helt annat, detta kallas då flouting. Exempel på flouting är ironi och metaforer. En förutsättning för att flouting ska fungera är att både talaren och lyssnaren är medvetna om att talaren egentligen inte menar vad som yttras, och att de är medvetna om att den andre är medveten om detta, och att de är medvetna om att de är medvetna om... (s.k. gemensam kunskap common knowledge). Exempelvis är en lögn inte flouting, inte ens om den genomskådas. Talaren är då inte medveten om att lyssnaren inser att talaren inte menar det som det ljugs om. 2.2 Presupposition Presupposition kan sägas vara fakta man måste känna till för att ett yttrande ska bli meningsfullt. En vanlig egenskap hos presuppositioner är att deras sanningsvärde bibehålls även om yttrandet negeras. Detta har fått folk att försöka definiera presupposition som ungefär (Levinson 1983:175): Ett yttrande A presupponerar ett påstående B omm (i) i alla världar där A är sann är B sann, och (ii) i alla världar där A är falsk är B sann. Denna typ av definitioner medför dock ett antal problem (Levinson 1983: ), vilka vi dock inte ska gå in på här. Detta för att vi enbart kommer att använda oss av s.k. presupposition triggers, d.v.s. kända yttrandetyper ur vilka man kan beräkna möjliga presuppositioner. Karttunen har gjort en lista på 31 sådana triggers (Levinson 1983: ). 2.3 Beräkning av implikatur och presupposition Ett problem med Grices maximer är att det inte alls är självklart hur man ska beräkna ett yttrandes implikaturer. Gazdar (1979:43-48) beskriver kortfattat hur man skulle kunna göra för att beräkna sätts- och kvalitetsimplikaturer, och Larsson (1996) presenterar ett möjligt sätt att beräkna relevansimplikaturer. Presuppositioner är även de problematiska (Levinson 1983:191). En av anledningarna till att beräkningarna blir så svåra är det s.k. projektionsproblemet (Levinson 1983: , ). Med detta menas att ett yttrandes inferenser inte är en enkel summa av dess ingående delars inferenser. Ibland kan en underliggande inferens överleva en kontext, ibland inte, och ibland förändras den till en annan inferens. Karttunen har en teori om presuppositioner vilken försöker lösa projektionsproblemet för presuppositioner. Teorin inbegriper vad han kallar för plugs, holes och filters. Problemet med den är att den dels är komplicerad, och dels att den inte gör helt korrekta förutsägelser (Gazdar 1979: , Levinson 1983: ). 4

5 2.4 Gazdars teori om beräkning av implikatur och presupposition Gazdar (1979) presenterar en teori för att beräkna kvantitetsimplikaturer och presuppositioner ur ett yttrande. Grundidn är att man först beräknar potentiella implikaturer och väljer de som inte gör yttrandet inkonsistent. Sedan beräknar man potentiella presuppositioner och väljer de som inte gör yttrandet (med de tillagda implikaturerna) inkonsistent. För att göra detta delas kvantitetsimplikatur upp i två typer klausal och skalär implikatur. Först läggs de klausala implikaturerna till, och sedan de skalära. Allra sist presuppositionerna. Potentiella klausala implikaturer är i korthet de olika påståenden som talaren uttrycker såsom varande möjliga genom val av vissa uttryck i stället för andra. Potentiella skalära implikaturer är de påståenden som talaren uttrycker såsom varande omöjliga genom val av vissa uttryck i stället för andra. Slutligen, potentiella presuppositioner är de påståenden som genereras av de olika presupposition triggers man använder sig av. 3 Metod Jag har utgått från Gazdars (1979) teori för att beräkna implikatur och presupposition, och gjort en liten implementering i Prolog. Implikaturerna beräknas i två steg först de klausala, sedan de skalära implikaturerna. 3.1 Formalism Den formalism Gazdar använder sig av är en del av Hintikkas epistemiska logik (Hintikka 1962). I denna logik finns två operatorer K och P, där K A φ betyder A vet φ och P A φ betyder A håller φ för möjligt. Dessa två informella definitioner ger dem ett inbördes förhållande: P A φ K A φ. I denna uppsats kommer K φ resp. P φ att användas, eftersom den som åsyftas hela tiden är samma, d.v.s. den som yttrar ett påstående. 3.2 Logisk inferens Gazdars teori förutätter att man på något sätt kan avgöra om en mängd påståenden är inkonsistenta eller ej. För att kunna beräkna den möjliga inkonsistensen krävs att man har någon form av logisk slutledningsmekanism. Det finns flera olika sätt att implementera en sådan. Jag har använt en inferensmekanism som letar efter motexempel genom att förenkla propositioner, och modifierat den till att hantera epistemisk logik samt vissa språkspecifika implikationer. 3.3 Kontext Ett yttrande åtföljs alltid av en viss kontext, som kan definieras av en mängd påståenden. Ett yttrandes inferenser relaterar alltid till den givna kontexten och får ej motsäga denna. Exempel: Yttrandet Pelle skrev inte klart uppsatsen presupponerar att Pelle påbörjade uppsatsen om inget annat är känt. Men om 5

6 man precis har sagt att Pelle dog innan han börja skriva, så kan ju inte presuppositionen vara korrekt. Vad som ska ingå i kontexten är inte helt klart. Gazdar ger inget svar på frågan, han säger bara att den får ses som primitiv (Gazdar 1979: ). Det kan inte vara lyssnarens eller talarens alla kunskaper då skulle t.ex. yttrandet Vasco da Gama visste inte att jorden var platt inte kunna ha presuppositionen att jorden är platt, eftersom det bryter mot världskunskapen. Ett förslag är att ta som kontext de kunskaper och trosföreställningar som är gemensamma för talaren och lyssnaren (common knowledge resp. common belief). Men detta faller utanför ramen för denna uppsats och därför går jag inte in närmare på de problemen. 3.4 Kvalitetsimplikatur Gazdars tolkning av kvalitetsmaximet är helt enkelt säg endast det du vet. Detta innebär att vi kan definiera ett yttrandes unika kvalitetsimplikatur som Kvalitetsimplikaturen till ett yttrande φ är K φ Med detta behöver inte menas att yttraren verkligen vet vad som yttras, snarare att han/hon tar på sig ett ansvar att veta det som yttras. Däremot hanterar denna tolkning inte s.k. flouting, eftersom den helt enkelt inte tillåter yttranden som är inkonsistenta med den givna kontexten. Exempel: Yttrandet Pelle mördade Lisa ger då kvalitetsimplikaturen att talaren vet att Pelle mördade Lisa, d.v.s. K mördade(p elle, Lisa). 3.5 Klausal implikatur Först beräknas alla potentiella klausala implikaturer och sedan adderar man till kontexten endast de som utan risk för inkonsistens kan läggas till. Levinsons formulering av Gazdars definition av potentiell klausal implikatur är (Levinson 1983:136): P φ och P φ är potentiella klausala implikaturer till ett yttrande S omm (i) φ ingår i S, (ii) varken φ eller φ impliceras av S, och (iii) det finns en finns en S (av ungefär samma storlek som S) som innehåller φ och S implicerar eller presupponerar φ Detta ger då att yttrandet φ och ψ inte har några klausala implikaturer, eftersom yttrandet motsäger krav nr (ii), medan yttrandet φ eller ψ har klausala implikaturer, eftersom φ och ψ uppfyller krav nr (iii). Problemet med ovanstående definition (och Gazdars motsvarande) är krav nr (iii). Det S man ska hitta kan vara vilket yttrande som helst, och det är orimligt för en implementering att leta igenom alla möjliga yttranden. Av den anledningen implementerar jag inte definitionen, utan helt enkelt en enkel sökning som letar efter fraser för vilka det är känt att de genererar klausala implikaturer (Levinson 1983:137). Sådana fraser kallar jag hädanefter klausala triggers. De fraser jag har implementerat är φ eller ψ och om φ så ψ (vilka båda genererar de potentiella implikaturerna P φ, P φ, P ψ och 6

7 P ψ) samt Jag håller det för möjligt att φ och Jag tror φ (vilka genererar de potentiella implikaturerna P φ och P φ). Exempel: Yttrandet Om Lisa överlever kommer Pelle ångra att han mördade henne ger de potentiella klausala implikaturerna P överlever(lisa), P överlever(lisa), P mördade(p elle, Lisa) och P mördade(p elle, Lisa). 3.6 Skalär implikatur Först beräknas alla potentiella skalära implikaturer och sedan adderas till kontexten endast de som utan risk för inkonsistens kan läggas till. För att kunna definiera potentiell skalär implikatur krävs först några andra definitioner. En kvantitativ skala är en ordnad lista av skalära predikat e 1... e n, där en proposition φ implicerar φ[e i /e j ] omm i j. Med φ[x/y] menas här φ med exakt en förekomst av x utbytt mot y (Levinson 1983:133). Under förutsättning att vi har ett antal sådana skalor givna, kan vi definiera en partiell ordningsrelation mellan fraser (Gazdar 1979:58): φ är större än φ enligt den kvantitativa skalan Q, omm φ = φ[e i /e j ], där e i och e j ingår i Q och i j. Definitionen av potentiell skalär implikatur kan nu skrivas (Gazdar 1979:58): K φ är en potentiell skalär implikatur till S omm (i) φ ingår i S, (ii) S implicerar φ, och (iii) φ är större än φ enligt någon kvantitativ skala. Denna definition är relativt implementeringsvänlig. Man kan implementera definitionen, en ordningsrelation och ett antal kvantitativa skalor ganska direkt. De skalor jag har implementerat är och eller, jag vet jag tror jag håller det för möjligt, alla de flesta många och skrev klart började skriva. Exempel: Yttrandet Det var många studenter som skrev klart uppsatsen ger alltså den potentiella skalära implikaturen K alla(x, student(x), skrev klart(x, uppsatsen)). 3.7 Presupposition Först beräknas alla potentiella presuppositioner och sedan adderas till kontexten endast de som utan risk för inkonsistens kan läggas till. Definitionen på en potentiell presupposition är enkel: K φ är en potentiell presupposition till S omm (i) φ ingår i S, och (ii) φ triggar φ enligt någon presupposition trigger. Härnäst ger jag en lista på de presupposition triggers jag har implementerat. För en mer fullständig lista, se Levinson (1983: ) och Gazdar (1979: ). Faktiva verb: φ är v att φ, där v är ett faktivt/semifaktivt verb. Exempel: Yttrandet Pelle ångrar inte att han mördade Lisa presupponerar K mördade(p elle, Lisa). 7

8 Bestämd form: φ är en nominalfras i bestämd form eller ett egennamn, φ blir då φ existerar. Exempel: Yttrandet Pelle mördade Lisa har därför presuppositionen K existerar(p elle), däremot inte K existerar(lisa), eftersom det är inkonsistent med påståendet att hon blev mördad. Kvantifierare: φ är Q α, där Q är en kvantifierare, φ blir i det fallet α existerar. Exempel: Yttrandet alla studenter började skriva uppsatsen presupponerar K existerar(x, student(x)). Temporala fraser: φ är... tφ, där tφ är en temporal fras. Exempel: Yttrandet Pelle skrev klart uppsatsen innan han dog presupponerar K dog(p elle), medan yttrandet Pelle dog innan han skrev klart uppsatsen inte presupponerar K skrev klart(p elle, uppsatsen). Implikativa verb: φ är α v β, där v är ett implikativt verb som implicerar v, φ blir då α v β. Exempel: Yttrandet Pelle skrev inte klart uppsatsen presupponerar K började skriva(p elle, uppsatsen) 3.8 Utvidgning av kontexten När man utvidgar kontexten med de potentiella implikaturer/presuppositioner man har beräknat, lägger man endast till de propositioner som kan läggas till utan risk för inkonsistens (Gazdar 1979: ). Gazdar definierar sålunda den satisfierbara utvidgningen, X!Y, av en mängd X med en mängd Y som: X!Y = X {y Y : ( Z X Y )kons(z) kons({y} Z)} D.v.s. de element ur Y som läggs till X är de element som är konsistenta med alla konsistenta delmängder till X Y. Det är inte korrekt att enbart välja ut den största delmängd Y till Y som inte är inkonsistent med X. Detta för att denna mängd Y inte är unikt definierad utan beror på i vilken ordning man väljer ut elementen ur Y. 4 Implementering Implementeringen är gjord i programmeringsspråket Prolog, den hågade kan titta i appendix B efter hela programkoden. Huvudpredikatet är utvidga kontext/7, vilket tar en kontext och ett yttrande, och ger som resultat kvalitativa, klausala, skalära implikaturer och presuppositioner, samt den nya kontexten. Kontexterna och inferenserna ges i form av en mängder (prologlistor) med propositioner, och yttrandet ges i form av en proposition. Huvudpredikatet anropar i sin tur i följd predikaten utvidga kvalitet/4, utvidga klausal/4, utvidga skalär/4 och utvidga presupposition/4. Dessa predikat tar även de som indata en kontext och ett yttrande, och ger som utdata de korrekta inferenserna samt den nya kontexten. Den nya kontexten skickas sedan vidare till nästa predikat på tur o.s.v. 8

9 Predikatet utvidga kvalitet/4 är speciellt, eftersom det endast lägger till en enda proposition, nämligen K φ om yttrandet är φ. Denna proposition måste vara konsistent med den ingående kontexten, annars misslyckas predikatet. De övriga tre predikaten fungerar på ett och samma sätt. Först hittar de alla potentiella implikaturer/presuppositioner genom att anropa predikaten pot klausal/2, pot skalär/2 resp. pot presupp/2 via det inbyggda prologpredikatet setof/3. Sedan utvidgas den ingående kontexten med de konsistenta propositionerna genom predikatet utvidga/3. Predikaten utvidga/3 och utvidga kvalitet/3 undersöker om en mängd är inkonsistent, resp. om en proposition är inkonsistent med en (konsistent) mängd. Detta görs med predikaten inkonsistent/1 resp. inkonsistent/2. Dessutom använder sig predikatet pot skalär/2 av logisk implikation, d.v.s. predikatet implicerar/ Potentiell klausal implikatur Predikatet pot klausal/2 tar ett yttrande och ger en möjlig potentiell klausal implikatur. Detta gör det genom att hitta en delfras i yttrandet, vilken är en klausal trigger. Denna delfras triggar en proposition, och denna proposition ger de potentiella implikaturerna P φ och P φ, där φ är propositionen. En klausal trigger är helt enkelt en viss typ av fras, som är kodad i predikatet klausal trigger/2. Till exempel är en disjunktion en sådan fras, och triggar då var och en av disjunkterna. 4.2 Potentiell skalär implikatur Predikatet pot skalär/2 räknar ut en potentiell skalär implikatur ur ett yttrande genom att hitta en delfras i yttrandet, vilken logiskt impliceras av yttrandet. Då blir den potentiella implikaturen K φ, där φ är varje fras som är skalärt större än den funna delfrasen. En fras är skalärt större (predikatet skalärt större/2) än en annan om den större frasen är lika med den mindre, med huvudet utbytt mot ett större element i en kvantitativ skala. Kvantitativa skalor är lagrade som listor i predikatet skala/1, där det större elementet står framför det mindre i listan. 4.3 Potentiell presupposition Potentiella presuppositioner (predikatet pot presupp/2) beräknas genom att hitta en delfras i yttrandet, vilken är en presupposition trigger. Då blir den potentiella presuppositionen K φ, där φ är den proposition som triggas av delfrasen. En presupposition trigger är en viss typ av fras, som är kodad i predikatet presupp trigger/2. Det tar en fras och ger som resultat den proposition som triggas av frasen. 4.4 Att utvidga kontexten Predikatet utvidga/3 är en prologimplementering av Gazdars definition av satisfierbar utvidgning. Som indata har det två mängder med propositioner. Det hittar alla element i den andra mängden vilka inte är inkonsistenta med någon 9

10 konsistent delmängd till mängdernas union. De funna elementen läggs till den första mängden. Predikatet konsistent delmängd/2 hittar en möjlig delmängd som dessutom är konsistent. Eftersom utvidga/3 måste gå igenom alla möjliga konsistenta delmängder, blir predikatets tidskomplexitet exponentiell mot längden på indata. Och när även den logiska inferensmekanismen är exponentiell, blir det ohanterligt för lite mer komplexa fall. Därför har jag även implementerat en enklare variant, som dock inte är helt korrekt. Den alternativa varianten lägger helt enkelt till de element som inte medför någon inkonsistens med det som redan lagts till. Detta gör att det är beroende av den ordning i vilken elementen läggs till. De fel som skulle kunna uppstå är att någon slutsats läggs till som egentligen inte borde läggas till. För ett exempel, se appendix A. 4.5 Logisk inferens och konsistens Predikatet inkonsistent/1 fungerar enligt principen att en mängd är inkonsistent om det finns något proposition i mängden som är inkonsistent med de resterande. En proposition är inkonsistent med en mängd om mängden implicerar propositionens motsats (predikatet inkonsistent/2). För den epistemiska logik som används här innebär det: (i) K φ är inkonsistent med M omm M P φ, och (ii) P φ är inkonsistent med M omm M K φ. För logisk implikation har jag implementerat slutledare med positiva och negativa listor, vilken försöker hitta motexempel till en föreslagen inferens. Denna inferensmekanism är modifierad till att användas med epistemiska operatorer. Dessutom är ett predikat imp/2 tillagt, där man kan lägga in språkliga implikationer. De som är implementerade är att en fras som är skalärt större än en annan implicerar den mindre frasen, att någon blir mördad implicerar att denne dör, att någon dör implicerar att denne inte existerar, att någon överlever innebär att denne existerar, att frasen φ innan... implicerar φ, samt att någon skrev klart något innebär att denne började skriva. Tyvärr fungerar inte mekanismen helt tillfredsställande. En del logiska implikationer undgår dess eminenta syn. Men eftersom slutledningsmekanismen inte är det egentliga ämnet för uppsatsen så får det gå ändå. 5 Resultat och diskussion Domänen för vilket programmet är tänkt att fungera finns implementerad i predikaten (se appendix B) utvidga kvalitet/4, klausal trigger/2, skala/1, presupp trigger/2 och imp/2. Denna domän är det i princip inga problem att utvidga. Naturligtvis finns det massor av implikaturer och presuppositioner som implementeringen inte klarar, men de tror jag faller utanför ramen för denna uppsats. D.v.s. de är implikaturer och presuppositioner som inte Gazdars teori klarar av. De kan vara implikaturer som inte är kvantitativa, de kan vara kvantitativa implikaturer som varken täcks av definitionen på klausal eller skalär implikatur. De kan även vara presuppositioner som inte passar in i Karttunnens lista på presupposition triggers. Eller så kan det vara något systematiskt problem i den logiska inferensen, t.ex. att generell 1:a ordningens predikatlogik är oavgörbar. 10

11 Programmet fungerar bra för den minimala domän för vilket det är skrivet, se appendix A för exempel testade mot programmet. Några dubiösa fall finns, vilka dock kan härledas till den felaktiga inferensmekanismen (ex. 4 och 9). I ex. 7 finns ett enkelt exempel där den mer komplicerade varianten av predikatet utvidga/3 krävs (se avsnitt 4.4). Det finns dessutom ett fel i hur potentiella presuppositioner beräknas i kvantifierade fraser (ex. 8). En potentiell presupposition inuti en kvantifierad fras bör behålla kvantifikatorn för att bli korrekt, vilket inte nämns i Gazdar. Teorin bör alltså utvecklas lite mer än vad som står i Gazdar (1979). Denna implementation är naturligtvis i högsta grad förenklad och det är många problem kvar att lösa. Följande är en lista med ett antal möjliga utvidgningar, helt utifrån mitt eget huvud: Utöka antalet presupposition triggers. För att kunna göra det krävs att formalismen tar viss hänsyn till ordföljden, inte bara den semantiska betydelsen (Gazdar 1979: ). Förbättra teorin för hur potentiella presuppositioner beräknas i kvantifierade fraser. Utöka antalet klausala triggers. Utöka antalet kvantitativa skalor. Förbättra beräkningen av kvalitetsimplikatur. I dess nuvarande form klarar den t.ex. inte av flouting. Någon mekanism som hanterar flouting även av kvantitet och presuppositioner, vilket inte finns med i Gazdars ursprungliga teori. Lägg till beräkning av sätts- och relevansimplikatur. Där har vi två problem. Dels i vilken ordning vi ska lägga till dem (om det nu överhuvud taget går att hantera dem på samma sätt som kvantitetsimplikaturer och presuppositioner). Ska de t.ex. adderas till kontexten före eller efter kvantitetsimplikaturerna? Dels hur de ska beräknas. Gazdar (1979:43-48) har några ider om hur sättsimplikatur kan beräknas och Larsson (1996) har beskrivit en möjlig implementation av relevansimplikatur. En semantisk parser för yttranden krävs förstås, som omvandlar ett yttrande till en proposition lämpad för inferensberäkning. En förbättring av den logiska inferensen. Bl.a. bör den bli snabbare. Utvidga den epistemiska logiken till att även inkludera andra än talaren. Detta är nödvändigt då talaren och lyssnaren inte har samma världsuppfattning och man därför har behov av att t.ex. påstå att en person tror att en annan vet någonting, men att den första inte vet själv. En snabbare implementation av satisfierbar utvidgning. 11

12 6 Slutsatser Jag har i denna uppsats visat att det är möjligt att implementera Gazdars teori för att beräkna kvantitetsimplikatur och presupposition i en dator. Detta har jag gjort genom att presentera en möjlig implementation för enkla yttranden. Det har visat sig att ett krav för att implementeringen ska fungera bra är att man har en korrekt inferensmekanism för epistemisk logik. Men har man väl uppfyllt det kravet ska det gå att implementera en enkel beräkning av dessa implikaturer och presuppositioner utan några större problem. En utvidgning av denna implementation bör kunna vara en viktig del i ett fungerande dialogsystem. De viktigaste utvidgningarna syns mig vara att få in sätts- och relevansimplikatur, samt att hitta något sätt att hantera flouting. 7 Litteratur Gazdar, G. (1979). Pragmatics: Implicature, Presupposition and Logical Form. New York: Academic Press. Hintikka, J. (1962) Knowledge and Belief. Ithaca: Cornell University Press. Larsson, S. (1996): Computing Implicature: The Case of Relevance. Magisteruppsats, Inst. för lingvistik, Göteborgs universitet. Levinson, S. C. (1983). Pragmatics. Cambridge: Cambridge University Press. 12

13 A Testexempel Varje exempel är uppbyggt på samma sätt. Först står yttrandet, därefter följer en testkörning av den semantiska översättningen, samt resultatet från programmet. Avslutningsvis står kommentarer om exemplet. Följande operatorer är definierade. K φ och P φ är de epistemiska operatorerna K φ och P φ. ~ φ är φ, φ v ψ är φ ψ, och φ & ψ är φ ψ. Däremot är inte φ => ψ den logiska implikationen, utan en svagare språklig implikation, definierad enligt φ => ψ φ ψ. 1. Pelle skrev inte klart uppsatsen?- testa( ~skrev_klart(pelle,uppsatsen) ). Kvalitet: [ K ~skrev_klart(pelle,uppsatsen) ] Klausal: [] Skalär: [] Presupp: [ K existerar(pelle), K existerar(uppsatsen), K började_skriva(pelle,uppsatsen) ] Presuppositionerna överlever även om yttrandet är negerat. Sägs inget annat så antas det att Pelle började skriva uppsatsen. 2. Pelle skrev inte klart uppsatsen, eftersom han aldrig började skriva.?- testa( ~skrev_klart(pelle,uppsatsen) & ~började_skriva(pelle,uppsatsen) ). Kvalitet: [ K ~skrev_klart(pelle,uppsatsen) & ~började_skriva(pelle,uppsatsen) ] Klausal: [] Skalär: [] Presupp: [ K existerar(pelle), K existerar(uppsatsen) ] Pelle började inte ens skriva uppsatsen, eftersom det uttryckligen sägs. 3. Pelle går eller springer.?- testa( går(pelle) v springer(pelle) ). Kvalitet: [ K går(pelle) v springer(pelle) ] Klausal: [ P går(pelle), P springer(pelle), P ~går(pelle), P ~springer(pelle) ] Skalär: [ K ~( går(pelle) & springer(pelle) ) ] Presupp: [ K existerar(pelle) ] Den skalära presuppositionen säger att det inte är fallet att Pelle går och springer samtidigt. 13

14 4. Pelle går eller springer eller båda.?- testa( går(pelle) v springer(pelle) v går(pelle)&springer(pelle) ). Kvalitet: [ K går(pelle) v springer(pelle) v går(pelle)&springer(pelle) ] Klausal: [ P går(pelle), P springer(pelle), P ~går(pelle), P ~springer(pelle), P ~( går(pelle) & springer(pelle) ), P går(pelle) & springer(pelle), P går(pelle) v springer(pelle) ] Skalär: [ K ~( går(pelle) & springer(pelle) ), K ~( (går(pelle) v springer(pelle)) & (går(pelle) & springer(pelle)) ) ] Presupp: [ K existerar(pelle) ] De två skalära implikaturerna är felaktiga, vilket beror på den inte helt korrekta logiska inferensmekanismen. Båda är inkonsistenta med de klausala implikaturerna. 5. Pelle ångrar inte att han mördade Lisa?- testa( ~ångrar(pelle,mördade(pelle,lisa)) ). Kvalitet: [ K ~ångrar(pelle,mördade(pelle,lisa)) ] Klausal: [] Skalär: [] Presupp: [ K existerar(pelle), K mördade(pelle,lisa) ] I detta fall fås inte presuppositionen att Lisa existerar, eftersom detta är inkonsistent med det faktum att hon är mördad. 6. Innan Pelle dog, skrev han klart uppsatsen.?- testa( innan( dog(pelle), skrev_klart(pelle,uppsatsen) ) ). Kvalitet: [ K innan(dog(pelle),skrev_klart(pelle,uppsatsen)) ] Klausal: [] Skalär: [] Presupp: [ K existerar(uppsatsen), K började_skriva(pelle,uppsatsen), K skrev_klart(pelle,uppsatsen) ] Vi har här ingen presupposition att Pelle existerar, eftersom han är död. Däremot både började han och avslutade han sin uppsats. 14

15 7. Innan Pelle skrev klart uppsatsen, dog han.?- testa( innan( skrev_klart(pelle,uppsatsen), dog(pelle) ) ). Kvalitet: [ K innan(skrev_klart(pelle,uppsatsen),dog(pelle)) ] Klausal: [] Skalär: [] Presupp: [ K dog(pelle), K existerar(uppsatsen), K började_skriva(pelle,uppsatsen) ] Fortfarande är Pelle död, alltså existerar han inte. Men här hann han inte ens avsluta uppsatsen. Däremot påbörjade han den. En intressant detalj är att här måste man använda den korrekta versionen av predikatet utvidga/3, annars får man även presuppositionen att Pelle existerar (se vidare avsnitt 4.4). 8. Det var många studenter som skrev klart uppsatsen.?- testa( många( x, student(x), skrev_klart(x,uppsatsen) ) ). Kvalitet: [ K många(x,student(x),skrev_klart(x,uppsatsen)) ] Klausal: [] Skalär: [ K ~alla(x,student(x),skrev_klart(x,uppsatsen)), K ~deflesta(x,student(x),skrev_klart(x,uppsatsen)) ] Presupp: [ K existerar(uppsatsen), K började_skriva(x,uppsatsen), K existerar(x,student(x)) ] Eftersom kvantifieraren många inte är den största i sin kvantitativa skala, får man två skalära implikaturer som säger att inte alla resp. inte de flesta studenter skrev klart. Dessutom presupponerar kvantifieraren att det existerar studenter. Presuppositionen att x började skriva uppsatsen borde egentligen vara att de flesta x som är studenter började skriva. Detta är ett fel i hur presuppositionerna beräknas i de fall de täcks av en kvantifikator. 9. Om Lisa överlever kommer Pelle ångra att han mördade henne.?- testa( överlever(lisa) => ångrar(pelle,mördade(pelle,lisa)) ). Kvalitet: [ K överlever(lisa) => ångrar(pelle,mördade(pelle,lisa)) ] Klausal: [ P ~överlever(lisa), P överlever(lisa), P ~ångrar(pelle,mördade(pelle,lisa)), P ångrar(pelle,mördade(pelle,lisa)) ] Skalär: [] Presupp: [ K existerar(pelle), K mördade(pelle,lisa) ] Presuppositionen att Pelle mördade Lisa är felaktig och beror på att inferensmekanismen inte är helt korrekt. Egentligen är presuppositionen inkonsistent med den klausala implikaturen att det är möjligt att Lisa överlever. 15

16 10. Om Pelle skrev klart uppsatsen kommer han ångra att han mördade Lisa.?- testa( skrev_klart(pelle,uppsatsen) => ångrar(pelle,mördade(pelle,lisa)) ). Kvalitet: [ K skrev_klart(pelle,uppsatsen) => ångrar(pelle,mördade(pelle,lisa)) ] Klausal: [ P ~skrev_klart(pelle,uppsatsen), P ~ångrar(pelle,mördade(pelle,lisa)), P skrev_klart(pelle,uppsatsen), P ångrar(pelle,mördade(pelle,lisa)) ] Skalär: [] Presupp: [ K existerar(pelle), K existerar(uppsatsen), K började_skriva(pelle,uppsatsen), K mördade(pelle,lisa) ] Här är dock presuppositionen att Pelle mördade Lisa korrekt, eftersom det inte finns någon information om att Lisa överlever. 11. De flesta studenter skrev klart uppsatsen eller så började de aldrig skriva den.?- testa( deflesta( x, student(x), skrev_klart(x,uppsatsen) v ~började_skriva(x,uppsatsen) ) ). Kvalitet: [ K deflesta(x,student(x),skrev_klart(x,uppsatsen) v ~började_skriva(x,uppsatsen)) ] Klausal: [ P ~ ~började_skriva(x,uppsatsen), P ~började_skriva(x,uppsatsen), P ~skrev_klart(x,uppsatsen), P skrev_klart(x,uppsatsen) ] Skalär: [ K ~alla(x,student(x),skrev_klart(x,uppsatsen) v ~började_skriva(x,uppsatsen)) ] Presupp: [ K existerar(uppsatsen), K existerar(x,student(x)) ] Här blir det inga presuppositioner om att de flesta studenter skrev klart sin uppsats, eller ens påbörjade den, eftersom de klausala implikaturerna motsäger sådana påståenden. 16

17 B Programkod % inferens.pl % % En implementering av Gazdars teori för beräkning av % implikatur och presupposition. Av Peter Bohlin :- use_module( library(lists) ). % Operatorer. OBS! => betyder INTE klassisk logisk implikation, % utan snarare den implikation som finns i naturligt språk. :- op( 200, fy, ~ ). :- op( 250, yfx, & ). :- op( 260, yfx, v ). :- op( 270, yfx, => ). :- op( 300, fy, [ K, P ] ). % Diverse hjälppredikat set_of( A, B, C ) :- setof( A, B, C ),!. set_of( _, _, [] ). ingår( A, A ). ingår( A, B ) :- B =.. [_ BL], member( C, BL ), ingår( A, C ). union( A, B, AuB ) :- append( A, B, AB ), remove_duplicates( AB, AuB ). delmängd( A, A ). delmängd( A, B ) :- append( B1, [_ B2], B ), delmängd( A2, B2 ), append( B1, A2, A ). disjunkta( P, N ) :- \+ ( member(x,p), member(x,n) ). % Predikat om satisfierbar utvidgning. Den bortkommenterade varianten är % den korrekta, men den har exponentiell tidskomplexitet, medan den andra % versionen är linjär. Och eftersom även den logiska implikationen är % exponentiell, blir den korrekta versionen ohanterligt lång. /* 17

18 utvidga( X, Y, YKons, Res ) :- findall( P, ( member( P, Y ), union( X, Y, XuY ), \+ ( konsistent_delmängd(z,xuy), inkonsistent(p,z) ) ), YKons ), union( X, YKons, Res ). */ utvidga( L, [], [], L ). utvidga( Lin, [X XLin], XLut, Lut ) :- utvidga( Lin, XLin, XL, L ), ( inkonsistent( X, L ) -> XLut = XL, Lut = L ; XLut = [X XL], Lut = [X L] ). konsistent_delmängd( A, B ) :- delmängd( A, B ), \+ inkonsistent( A ). % Huvudpredikaten: testa/1 och utvidga_kontext/7. testa( Sats ) :- utvidga_kontext( Sats, [], _, _, _, _, _ ). utvidga_kontext( Sats, In, Kvalitet, Klausal, Skalär, Presupp, Ut ) :- utvidga_kvalitet( In, Sats, Kvalitet, A ), format( "Kvalitet: ~w~n", [Kvalitet] ), utvidga_klausal( A, Sats, Klausal, B ), format( "Klausal: ~w~n", [Klausal] ), utvidga_skalär( B, Sats, Skalär, C ), format( "Skalär: ~w~n", [Skalär] ), utvidga_presupp( C, Sats, Presupp, Ut ), format( "Presupp: ~w~n", [Presupp] ). % Kvalitetsimplikaturer. utvidga_kvalitet( In, Sats, [ K Sats], [ K Sats In] ) :- \+ inkonsistent( K Sats, In ). % Klausala kvantitetsimplikaturer. utvidga_klausal( In, Sats, Klausal, Ut ) :- set_of( Prop, Prop^pot_klausal(Sats,Prop), Pot ), utvidga( In, Pot, Klausal, Ut ). pot_klausal( Sats, P Prop ) :- ingår( Fras, Sats ), klausal_trigger( Fras, Prop2 ), member( Prop, [Prop2,~Prop2] ). 18

19 klausal_trigger( P v _, P ). klausal_trigger( _ v P, P ). klausal_trigger( P => _, P ). klausal_trigger( _ => P, P ). klausal_trigger( P P, P ). klausal_trigger( tror(p), P ). % Skalära kvantitetsimplikaturer. utvidga_skalär( In, Sats, Skalär, Ut ) :- set_of( Prop, Prop^pot_skalär(Sats,Prop), Pot ), utvidga( In, Pot, Skalär, Ut ). pot_skalär( Sats, K ~Prop ) :- ingår( Prop2, Sats ), implicerar( [ K Sats], K Prop2 ), skalärt_större( Prop, Prop2 ). skalärt_större( Prop1, Prop2 ) :- skala(skala), suffix( [H1 Resten], Skala ), member( H2, Resten ), ( var( Prop2 ) -> Prop1 =.. [H1 Grenar], Prop2 =.. [H2 Grenar] ; Prop2 =.. [H2 Grenar], Prop1 =.. [H1 Grenar] ). skala( [&,v] ). skala( [ K,tror, P ] ). skala( [alla,deflesta,många] ). skala( [skrev_klart,började_skriva] ). % Preuppositioner. utvidga_presupp( In, Sats, Presupp, Ut ) :- set_of( Prop, Prop^pot_presupp(Sats,Prop), Pot ), utvidga( In, Pot, Presupp, Ut ). pot_presupp( Sats, K Prop ) :- ingår( Fras, Sats ), presupp_trigger( Fras, Prop ). presupp_trigger( pelle, existerar(pelle) ). presupp_trigger( lisa, existerar(lisa) ). presupp_trigger( uppsatsen, existerar(uppsatsen) ). presupp_trigger( ångrar(_,p), P ). presupp_trigger( innan(_,p), P ). presupp_trigger( skrev_klart(x,p), började_skriva(x,p) ). presupp_trigger( alla(x,p,_), existerar(x,p) ). presupp_trigger( deflesta(x,p,_), existerar(x,p) ). presupp_trigger( många(x,p,_), existerar(x,p) ). 19

20 % Logisk implikation, utökad till att behandla epistemiska operatorer. % Versionen behandlar dock inte P -operatorn helt korrekt. inkonsistent( L ) :- select( P, L, LL ), inkonsistent( P, LL ). inkonsistent( K P, L ) :- implicerar( L, P ~P ). inkonsistent( P P, L ) :- implicerar( L, K ~P ). implicerar( L, P ) :- \+ motexempel( L, [P] ). implicerar( L, P ) :- select( K X, L, LL ), imp( X, Y ), implicerar( [ K Y LL], P ). implicerar( L, P ) :- select( P X, L, LL ), imp( X, Y ), implicerar( [ P Y LL], P ). implicerar( L, P ) :- select( K X, L, LL ), implicerar( [ P X LL], P ). imp( X, Y ) :- skalärt_större( X, Y ). imp( mördade(_,x), dog(x) ). imp( dog(x), ~existerar(x) ). imp( överlever(x), existerar(x) ). imp( innan(x,_), X ). imp( skrev_klart(x,y), började_skriva(x,y) ). motexempel( P, N ) :- \+ förenkla( P, N, _, _ ),!, disjunkta( P, N ). motexempel( P, N ) :- disjunkta( P, N ), förenkla( P, N, PP, NN ), motexempel( PP, NN ). förenkla( P, N, [ K Y PP], N ) :- select( K X => Y, P, PP ), member( K X, PP ). förenkla( P, N, PP, [ K X N] ) :- select( K ~X, P, PP ). förenkla( P, N, [ K X P], NN ) :- select( K ~X, N, NN ). förenkla( P, N, [ K X, K Y PP], N ) :- select( K X & Y, P, PP ). 20

21 förenkla( P, N, P, [ K X, K Y NN] ) :- select( K X v Y, N, NN ). förenkla( P, N, P, [ K X NN] ) :- select( K X & _, N, NN ). förenkla( P, N, P, [ K Y NN] ) :- select( K _ & Y, N, NN ). förenkla( P, N, [ K X PP], N ) :- select( K X v _, P, PP ). förenkla( P, N, [ K Y PP], N ) :- select( K _ v Y, P, PP ). förenkla( P, N, [ K X PP], N ) :- select( K K X, P, PP ). förenkla( P, N, P, [ K X NN] ) :- select( K K X, N, NN ). förenkla( P, N, [ P X PP], N ) :- select( K P X, P, PP ). förenkla( P, N, P, [ P X NN] ) :- select( K P X, N, NN ). förenkla( P, N, [ P X PP], N ) :- select( P ~ ~X, P, PP ). förenkla( P, N, P, [ P X NN] ) :- select( P ~ ~X, N, NN ). förenkla( P, N, [ P X, P Y PP], N ) :- select( P X & Y, P, PP ). förenkla( P, N, P, [ P X, P Y NN] ) :- select( P X v Y, N, NN ). förenkla( P, N, P, NNN ) :- select( P X & Y, N, NN ), förenklap( X, Y, NN, NNN ). förenkla( P, N, PPP, N ) :- select( P X v Y, P, PP ), förenklap( X, Y, PP, PPP ). förenklap( X, Y, L, [ P X, P Y L] ) :- member( P ~X, L ), member( P ~Y, L ),!. förenklap( X, Y, L, [ P Y L] ) :- member( P ~X, L ),!. förenklap( X, Y, L, [ P X L] ) :- member( P ~Y, L ),!. 21