Ordlista till matematik svenska förklaring på svenska På modersmål Siffror, tal,

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Ordlista till matematik svenska förklaring på svenska På modersmål Siffror, tal,"

Transkript

1 Ordlista till matematik svenska förklaring på svenska På modersmål Siffror, tal, ordningstal osv. en siffra ett tal ett grundtal ett ordningstal Det finns tio siffror som vi kan bilda hur många tal som helst med. De är 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Ett tal kan bestå av en eller flera siffror. T ex. 8, 15, 65, 125, 265, 1542 osv. 1, 2, 5, 9, 11, 25, 65, 94, 125 är grundtal. 1:a, 2:a, 5:3, 11:e, 25.e, 65:e, 94:3, 125:e är ordningstal. ett datum eller 20/ minst Av talen 9, 6, 12, 5, 4 och 2 är 2 minst. störst Av talen 9, 85, 24, 65 och 16 är 85 störst. större än 12>8, 12 är större än >75, 125 är större än 75. mindre än 8<12, 8 är mindre än <125, 75 är mindre än 125. är lika med (=) 5+5 = 2 5 närmast före 24 kommer närmast före 25, 49 kommer närmast före 50 närmast efter 25 kommer närmast efter 24, 50 kommer närmast efter 49 mellan 29, 30, 31, 32, 33, 34, 3530, 31, 32, 33, 34. Alla ovan skrivna tal kommer mellan 28 och 35. storleksordning Det minsta talet kommer först och det största sist. Då har man ordnat talen i storleksordning. i följd Talen är ordnade i (ordnings) följd. Det minsta talet kommer först och största talet sist. hela Hela figuren är svart. 1

2 halva hälften A Halva figuren är svart. B dubbelt Figur A är hälften så stor som figur B. B A Figur B är dubbelt så stor som figur A. varannan/vartannat Varannan siffra är en sexa. Vartannat tal, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, är ett jämnt tal. Vartannat tal, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, är ett udda tal. jämna tal är jämna tal. udda tal antal är udda tal. Sipal har 6 pennor i sin väska. Antalet pennor är 6. lika många Deeman har 12 och Sineyto har 12 färgpennor. Deeman och Sineyto har lika många färgpennor. lika mycket fler än flest mer än mest mindre än En pennvässare kostar 15 kronor och en skrivbok kostar också 15. Pennvässaren och skrivboken kostar lika mycket. Jelan har 2 pennor och Lara har 5 pennor. Lara har fler pennor än Jelan. Asso har 1 linjal, Barzan har 3 linjaler. Barzan har flest linjaler. Ali har 10 kr, Makram har 15 kr och Bahzad 20 kr. Makram har mer pengar än Ali. Bahzad har mer pengar än Makram. Ali har 10 kr, Makram har 15 kr och Bahzad 20 kr. Bahzad har mest pengar. Ali har 10 kr, Makram har 15 kr 2

3 Ali har mindre pengar än Makram och färre än Paulo har 4 pennor, Alamo har 7 pennor. Paulo har färre pennor än Alamo. alla Ingrid har 5 kr, Sineyto har 10 kr och Pamela har 15 kr. Ingrid får alla Sineytos och Pamelas pengar. Hon har då 30 kr. båda Hur många? Hur mycket? De fyra räknesätten 1. addition addition Shamim har en röd väska och Shahad har en röd väska. Båda har röda väskor. Hur många böcker finns i Assos väska? Det finns 2 böcker. Hur mycket kostar en matematik bok? Den kostar 140 kr = 14, är en addition. addera = 14 Adderar man 5 med 9, får man 14 term = 14 5 och 9 kallas för term i addition. summa = kallas för summa i addition. positionssystemet Vilket värde en siffra har i ett tal beror på vilken plats siffran har i talet. Man säger värdet beror på siffrans position. T ex i talet 4325 är 3 värd 300. ental 5 är ental i talet 4325 och är värd 5. tiotal 2 är tiotal i talet 4325 och är värd 20. hundratal 3 är hundratal i talet 4325 och är värd 300. tusental 4 är tusental i talet 4325 och är värd tiondel siffra På samma sätt har varje siffra ett värde i decimaltal. T ex 75, 435 är ett decimaltal. 4 är tiondel i talet 75,435 och är värd 0,4. hundradel siffra 3 är hundradel i talet 75,435 och är värd 0,03. tusendel siffra 5 är tusendel i talet 75, 435 och är värd 0,005. uppställning = När man ställer upp tal 145 och 24 måste ental stå under ental, tiotal under tiotal, hundratal under hundratal osv. 3

4 minnessiffra Den ovan pekade siffran är minnessiffra. ställ upp! (att ställa upp) = Sättet att räkna heter ställ upp!. räkna ut tillsammans sammanlagt totalt till När jag adderar 145 med 24 då har jag räknat ut och fått ett svar. Nur har 4 pennor och Amin har 3 pennor. De har 7 pennor tillsammans. Kuwa har 2 par blåa och 2 par svarta byxor. Han har sammanlagt 4 par byxor. Muna har 2 långa och 3 korta kjolar. Hon har totalt 5 kjolar. Patricia köper 2 böcker. Dagen därpå köper hon 3 böcker till. Då har hon 5 böcker. ytterligare Sawer har 5 pennor. Han köper ytterligare 5 pennor. Då har han 10 pennor. 2. subtraktion subtraktion 10 3 = 7, räknesättet heter subtraktion. Subtraktion och addition hör ihop. Subtraktion är en omvänd addition. subtrahera 10 3 = 7. När man tar bort 3 från 10 differens växling = 407 går åt subtraherar man = 7. Sju är differensen när man tar bort tre från Man börjar med entalen när man adderar och subtraherar. 1 4 går inte. Då växlar man ett tiotal till tio ental och sedan fortsätter man med tiotalen, hundratalen osv. Faysal bakar kaka. Det går åt 3 dl mjölk. 4

5 använder Te använder 8 dl mjöl när han bakar. kvar I paketet finns 10 dl mjölk. Mahmood använder 3 dl av mjölken när han bakar. Då är det 7 dl mjölk kvar. över I påsen finns det 20 dl mjöl. Bence använder 8 dl mjöl när han bakar. Då får han 12 dl över. fattas Det är 14 elever i gruppen. Idag är det bara 9. Det fattas 5 elever. saknas Det är 14 elever i gruppen. Idag är det bara 9. Det saknas 5 elever. återstår Det är 80 km mellan Västerås och Uppsala och 30 km mellan Enköping och Västerås. Kuti åker från Västerås till Uppsala. När han kommer till Enköping återstår 50 km. skillnaden Det är 80 km mellan Västerås och Uppsala och 30 km mellan Enköping och Västerås. Skillnaden blir 50 km. förbrukar Idris familj ska åka till Uppsala. Deras bil förbrukar 1 l bensin/mil (10 km). Då förbrukar de 8 l bensin på resan till Uppsala. växling från tiotal, hundratal, tusental osv. växling över en nolla eller flera nollor = Börja med entalen. 2 4 går inte. Växla ett tiotal till tio ental och då är 2 tiotal kvar = 8. Fortsätt med tiotalen. 2-5 går inte. Växla en hundratal till 10 tiotal och då är 5 hundratal kvar = 7. Subtrahera sedan hundratalen. 5 2 = 3 osv = Man börja med entalen. 0 5 går inte. Det finns inga tiotal eller hundratal att växla. Man växlar då 1 tusental till 10 hundratal, 1 hundratal till 10 tiotal, 1 tiotal till 10 ental och räkna därefter. 3. multiplikation multiplikation 3 21 = 63 är en multiplikation multiplicera 3 21 = 63. När man multiplicerar 3 med 21 får man 63. dds 5

6 multiplikationstabell Det är mest tal mellan 1 och 10 som man multiplicerar och det kallas för multiplikationstabeller. T ex. 4 1 = 4, 4 2 = 8, 4 3 = 12 osv. gånger Gånger betyder att man multiplicerar två tal. en faktor I 3 21 = och 21 är faktorer. en produkt I 3 21 = är produkt multiplikation med 23 minnessiffra 4 1 är minnessiffra multiplikation med faktorer som slutar på noll multiplikation med tvåsiffriga faktorer 4. division division = 690, = = = = 4 Det här räknesättet heter division. dividera dela med 24 = Här dividerar man 24 med = Här delar man 24 med 6. 6 Dela med är samma som dividera. en täljare Täljare (24) en nämnare 24 6 = = 4 ett bråksträck en kvot rest dela lika Nämnare (6) 24 = 4 6 Pilen pekar på bråksträcket. 24 = 4 kvot (4) 6 45 = 7 rest blir 3 6 Jelan och Ala vinner 100 kr på en trisslott. De delar vinsten lika och får 50 kr var. 6

7 styck Fyra barnböcker kostar 120 kr. De kostar 30 kr styck. /per Ala, Jelan, Lara och Sawer får 8 bananer som de ska dela lika. De får 2 banaer per person. var Lara och Sawer har 8 äpplen som de ska dela lika. De får 4 äpplen var. var och en Chapedu och Sawer har 20 kr som de ska dela lika. Var och en får 10 kr. vardera Ala, Sawer, Lara och Matti får 16 äpple som de ska dela lika. De får 4 äpple vardera. varje 4 böcker kostar 100 kr. Varje bok kostar 25 kr. tid en urtavla en visare en timvisare Pilar pekar på tre olika visare. Pilen pekar på timvisaren. 7

8 en minutvisare en sekundvisare Pilen pekar på minutvisaren. Pilen pekar på sekundvisaren. en timme en halvtimme en kvart en minut en sekund analog tid en timme är 60 minuter. en timme skriver man med 1 h i matematiken. en halvtimme är 30 min. en kvart är 15 min. En min är 60 sekunder. En minut skriver man med 1 min i matematiken. en sekund är en 60 del av en min. en sekund skriver man med 1 s i matematiken. 8

9 digital tid ett varv Från klockan 12 på natten till klockan 12 på dagen går timvisaren ett varv och det är tolv timmar. dygn Ett dygn har 24 timmar. en vecka En vecka har 7 dagar. en månad En månad kan ha 28, 29, 30 eller 31 dagar. ett år Ett år har 12 månader, 52 veckor och 365 dagar. ett skottår Ett skottår har 366 dagar, då är februari 29 dagar. Vart fjärde år är ett skottår. ett halvår Ett halvt år har 6 månader. ett kvartal Ett kvartal har 3 månader. ett sekel Ett sekel är 100 år. ett decennium Ett decennium är 10 år. en almanacka D veckonummer Varje vecka har ett nummer, t ex fr.o.m 1 januari t.o.m 7 januari är det 1:a veckan. idag Den här dagen igår Dagen före idag i förrgår Dagen före igår i morgon Dagen efter idag i övermorgon Två dagar efter idag ett personnummer I Sverige har alla ett personnummer som består av 10 siffror. T ex

10 Hur dags? Hur dags börjar skolan på måndag? Den börjar När? När är det påsklov? Det är i slutet av mars i år. Hur länge? Santos ska åka till Irak på sommarlovet. Hur länge ska han vara där? Hur lång tid? Sahra ska hälsa på sin farbror på sommarlovet. Hur lång tid ska hon vara hos sin farbror? tidigare Saranyo börjar skolan klockan och Hassan börjar på tisdagar. Då börjar Hassan två timmar tidigare än Saranyo. senare Jelan slutar klockan och Hassan slutar på onsdagar. Då slutar Jelan en timme senare än Hassan. gammal äldre - äldst Shahad är 14 år. Hon är 2 år äldre än sin syster. Hennes syster är 3 år äldre än deras lille bror. Shahad är äldst bland syskonen. ung yngre - yngst Deeman är 13 år. Hon är 3 år yngre än sin syster Shahla. Shahla är 2 yngre än deras store bror. Deeman är yngst. lång längre - längst Carlos är 165 cm, Asso är 170 cm och Sawer är 175 cm. Carlos är lång, men Asso är längre och Sawer är längst. pengar en sedel ett mynt en tjugolapp, en femtiolapp en hundralapp osv. ett pris Ett pris talar om vad saker kostar. 10

11 kostar En bok kostar 100 kronor. kostnaden Kostnaden för boken är 100 kr. går på Ett par vantar går på 50 kr. En mössa går på 75 kr. köper Deeman vill ha ett par glasögon och hon går och köper det. säljer Expediten säljer ett par glasögon till Deeman. betalar Deeman betalar 499 kr för glasögonen. räcker Deeman har 500 kr. Hennes pengar räcker till ett par glasögon. tillbaka Deeman får 1 kr tillbaka. dyrare än Luul köpte ett par vantar för 50 kr och en mössa för 75 kr. Mössan är dyrare än vantarna. billigare än Vantarna är billigare än mössan. ökar Tv n kostar 2500 kr. Priset ökar med 250 kr. När priset ökar blir tv:n dyrare. stiger Kameran kostar 600 kr. Priset stiger med 150 kr. Då priset stiger blir kameran dyrare. höjer Historieboken kostade 150 kr förra året. Nu kostar den 180 kr. Priset har höjts med 30 kr, dvs. boken har blivit dyrare. högre Historieboken kostade 150 kr förra året. Nu kostar den 180 kr. Priset har blivit högre. minskar En stol kostade 250 kr. Nu kostar den för 150 kr. Priset har minskat med 100 kr. sjunker En dator kostade 6000 kr. Nu kostar en dator 4500 kr. Priset har sjunkit med 1500 kr. sänker Ett bord kostade 750 kr. Nu kostar den 500 kr. Priset har sänkts med 250 kr. lägre En pennvässare kostade 40 kr förra månaden. Nu kostar den 35 kr. Priset har blivit lägre. extrapris Det är extrapris på kläder. Det betyder att kläderna har blivit billigare. nedsatt pris Det är nedsatt pris på TV apparater. Det betyder att de har blivit billigare. realisation/rea Jag ville köpa en ny vattenkokare. Den kostade 400 kr förra månaden. Men nu kostar den 300 kr på rea. vinst Faysal köpte en cykel för 900 kr. Efter en månad sålde han den för 1000 kr. Hans vinst blev 100 kr. förtjänst Jag köpte ett bord för 1200 kr och sålde det efter två månader för 1400 kr. Min förtjänst blev 200 kr. 11

12 förlust Mahmood köpte en cykel för 1200 kr. Han sålde den efter två månader för 800 kr. Hans förlust blev 400 kr. sparar Bahzad sparar 300 kr i månaden. Efter sex månader har han sparat 1800 kr. behållningen Loreta har 1000 kr på banken. Hon tar ut 400 kr. Då är behållningen på banken 600 kr. bruttopris Det är priset före rabatten på t ex. en vara. Bruttopriset för boken före rabatten var 250 kr. rabatt Bruttopriset för boken Bröderna lejonhjärta var 250 kr. Den kostar 150 kr nu. Boken har blivit 100 kr billigare, dvs. rabatten är 100 kr. nettopris Bokens bruttopris är 250 kr. Rabatten är 100 kr, nettopriset är då 150 kr. nettopris = bruttopris rabatt längd en längd en linjal Utsträckning i rum och tid en sträcka en linje Det är en sträcka som har en början och ett slut. En linje har inga ändpunkter, dvs. den kan fortsätta hur långt som helst. En linje kan betecknas med l. ett avstånd en ändpunkt kort, kortare, kortast Det är längden mellan två punkter i rummet. En kurva kan vara rak (rät) eller krökt, obegränsad. Den kan ha flera ändpunkter. Nur är kort, Asso är kortare och Matti är kortast. 12

13 bred, bredare, bredast hög, högre, högst bred bredare bredast låg, lägre, lägst hög högre högst Låg lägre lägst massa massa vikt en våg mängd Vad något väger en balansvåg 13

14 väga Mäta vikten på något. tung, tyngre, tyngst Ala väger 40 kg, Jelan väger 45 kg och Lara väger 50 kg. Ala är tung, Lara är tyngre och Jelan är tyngst. lätt, lättare, lättast bråk ett bråk bråkstreck bråkform blandad form Barzans plånbok väger 50 g, Mattis plånbok väger 45 g och Ivans plånbok väger 40 g. Barzans plånbok är lätt, Mattis är lättare och Ivans är lättast. 4 är ett bråk Pilen pekar på bråkstrecket. 4 är bråkform är blandad form. en hel en halv en tredjedel är grå. 3 14

15 en fjärdedel tre fjärdedelar 1 är vit. 4 en tiondel 3 är svart. 4 1 är grå. 10 skuggad Hela figuren är skuggad. en figur En triangel är en figur. avrundning avrunda en tallinje Göra ett tal jämnt Det är en linje där varje punkt svarar mot ett tal, som är punktens koordinat. Den punkt som svarar mot talet noll kallas origo. I nedanstående tallinje har tre punkter med koordinaterna 0, 3 och 4,5 markerats. 15

16 avläsning på tallinje ett heltal/decimaltal 4, 10, 15, 18, 24 är exempel på heltal. 4,5, 10,3, 18,4, 24,5 är exempel på decimaltal. överslagsräkning När man handlar måste man räkna ut snabbt ungefär hur mycket det blir. T ex = 160 exakt närmevärde cirka ungefär nästan = 45, 45 är exakt värde. När man avrundar ett tal får det ett närmevärde. T. ex. 63 avrundat till närmaste tiotal är 60. Faysal har 195 kr. Han har cirka 200 kr. Barzan cyklar 9 km varje dag. Det är ungefär 1 mil. Hafsa har 82 kr, Lara har 80 kr. Lara har nästan lika mycket pengar som Hafsa. knappt Jousef vill köpa ett par byxor som kostar 500 kr. Han har knappt 500 kr. Han har 495 kr. drygt tal i decimalform decimalform en tiondel en hundradel en tusendel decimaler decimaltecken en måttsats temperatur temperatur En termometer medelvärde Ived har 52 kr. Hon har drygt 50 kr. En tiondel skriver man som 0,1 och det är i decimalform. Decimetrar är tiondelar av en meter. Centimetrar är hundradelar av en meter. Millimetrar är tusendelar av en meter. I talet 425,23 är 23 decimaler., är decimaltecken. 1 msk = en matsked, 1 tsk = en tesked, 1 krm = ett kryddmått Graderat mått på värme Apparat som mäter temperatur = 35 =7, 7 är medelvärde. 5 16

17 fryser När vatten fryser blir det is. kokar Upphetta till kokpunkten, vara vid kokpunkten geometri en stråle En stråle har en ändpunkt och går oändligt långt åt andra hållet. en bisektris stråle En bisektris är ingen vinkel utan en stråle från vinkelns spets som delar en vinkel i två lika stora vinklar. en sträcka En sträcka är en del av en rät linje, som har ändpunkter. Sträcka: en punkt X A A är en punkt på sträckan. skärningspunkt (ändpunkt) En skärningspunkt är en punkt, där två eller flera linjer skär varandra. 17

18 en vinkel vinkelben vinkelspets En vinkel består av två strålar (vinkelbenen) med gemensam ändpunkt (vinkelspets). en rät vinkel Λ = 90º En rät vinkel är alltid 90º grader. en spetsig vinkel en trubbig vinkel En vinkel som är mindre än en rät vinkel (90 ) kallas spetsig vinkel. Spetsig: Λ < 90º En vinkel som är större än en rät vinkel (90 ) kallas trubbig vinkel. Trubbig: v > 90º men v < 180º 18

19 en rak vinkel Rak: Λ = 180º vertikalvinklar En rak vinkel är alltid 180º grader. sidovinklar När två linjer skär varandra bildas fyra vinklar. Vinklarna v 1 och v 2, v 3 och v 4 är vertikalvinklar. Vertikalvinklar är lika stora. en gradskiva Vinklarna v 1 och v 2 är sidovinklar. Sidovinklar är tillsammans 180º. en normal Det är en gradskiva. En normal är en linje, som är vinkelrät mot en annan linje. 19

20 en mittpunktsnormal vinkelsumma En mittpunktsnormal går vinkelrätt mot en sträckas mittpunkt. Vinkelsumman i en triangel är alltid 180º A + B + C = 180º en figur En fyrhörning är en figur. 20

21 en triangel en liksidig triangel en likbent triangel En triangel där alla vinklar är lika stora (60 0 ) och alla sidor lika långa kallas för en liksidig triangel. en spetsvinklig triangel En triangel där två av vinklarna är lika stora och två av sidorna lika långa kallas för en likbent triangel. De två lika stora vinklarna brukar kallas basvinklar och den tredje vinkeln brukar kallas toppvinkel. En triangel där alla tre vinklar är mindre än 90 grader. 21

22 en trubbvinklig triangel bas En triangel där en av vinklarna är trubbig dvs. större än 90 kallas för en trubbvinklig triangel. höjd Median en rättvinklig triangel M är mittpunkt på sträckan AB. CM är median (Sträckan från ett hörn i en triangel till motstående sidas mitt punk kallas för median.) En triangel som innehåller en rät vinkel (90 ) kallas för en rätvinklig triangel. Bågen som markerar vinkeln ritas som en halv kvadrat och då behöver man inte skriva vinkeln. 22

23 Pytagoras sats hypotenusa Summan av kvadraterna på kateterna är lika med kvadraten på hypotenusan, dvs. a 2 + b 2 = c 2. katet c är hypotenusa. a och b är kateter. Summan av kvadraterna på kateterna är lika med kvadraten på hypotenusa, dvs. a 2 +b 2 = c 2 en rektangel en kvadrat En kvadrat är en fyrhörning med alla sidor lika långa och samtliga vinklar 90º. 23

24 en romb En romb är en fyrhörning med alla sidor lika långa. Motstående sidor är parallella. en parallellogram en fler hörning en femhörning en sexhörning En femhörning kan vi dela in i tre trianglar med hjälp av två sträckor. Varje triangel har en vinkelsumma av 180. Vinkelsumman i en femhörning är då: =

25 en cirkel en halv cirkel medelpunkt diameter Den punkt som är exakt i mitten av cirkeln En sträcka mellan två punkter på en cirkel som går genom medelpunkten. Kan förkortas med bokstaven d. 25

26 radie sekant En sträcka från medelpunkten till en punkt på cirkelns rand. Sträckan är detsamma som en halv diameter. tangent en sekant En sekant är en linje som skär en cirkel vid två punkter. cirkelbåge Det är en linje som går genom en punkt på en cirkel. cirkelsektor En sammanhållen sträcka av en del av cirkelns rand. Ett område som begränsas av en cirkelbåge och radierna till bågens ändpunkter. 26

27 cirkelsegment korda Ett område som begränsas av en cirkelbåge och kordan mellan bågens ändpunkter. cirkelområde En sträcka mellan två punkter på cirkeln. bred (höjd)/längd Cirkelns area är cirkelns område (grå området). Sidorna i en rektangel kallas för bas och höjd, men de kan också kallas för längd och bredd. omkrets Omkrets på en figur är summan av alla sidor. 27

28 area Area är ett mått på storleken av ett område. T. ex. arean av en kvadrat som har sidan 1 cm är 1cm 2. kvadratmeter m 2 en passare ett rätt block en passare en kub volym/rymd/utrymme Volymen (V) = basytans area (B) höjden (h) volymenhet m 3 kubikmeter m 3 en cylinder Basytans area (B) = längden (l) bredden (b) h är höjd, r är radie 28

29 en kon en prisma en pyramid Ett klot En ellips (oval) statistik statistik Vetenskap som presenterar och tolkar siffermässiga data. 29

30 observation Ett diagram Observation är en metod som kan ge kunskap om och förståelse för vad som händer i olika situationer och sammanhang. Ett diagram är ett bra sätt att illustrera sifferuppgifter som man vill redovisa. Ett cirkeldiagram Cirkeldiagram är en diagramtyp som med cirkelsegment visar andelar av totalmängd Ett linjediagram Ett stapeldiagram Ett linjediagram är ett grafiskt sätt att presentera värdet för en variabel över tiden. Ett stapeldiagram kan användas för att grafiskt presentera en frekvensfördelning. 30

31 En tabell Sverige Temperaturen i går kl Kiruna -5 Stockholm. +2 Haparanda -2 Luleå -3 Umeå -2 Östersund.. -2 Gävle +4 Karlstad +3 Visby. +2 Jönköping.. +1 Kalmar +4 Malmö +4 Norrköping +3 Västerås +4 Det är en tabell över temperaturen i några städer i Sverige. frekvens ett medeltal/ett medelvärde genomsnitt median Det är ett mått på antalet av en repeterande händelse inom en given tid. För att beräkna frekvensen fixerar man ett tidsintervall, räknar antalet förekomster av händelsen och dividerar detta antal med längden av tidsintervallet. Medelvärde är det genomsnittliga värdet för ett urval eller en population. Medelvärde beräknas som summan av alla värden i en population eller ett urval dividerat med antalet observationer i en population eller ett urval. Medeltal Personerna i en familj är 10, 8, 3, 5, 28 respektive 30 år gamla. Medelåldern (medeltalet) för familjen är: /6 = 14 år. Median uttrycker ett värde som ligger i mitten av alla värden som observeras. Personerna i en familj är 10, 8, 3, 5, 28 respektive 30 år gamla. Medianen för familjens ålder är (3,5,8,10,28,30) = 8+10/2 = 9 år 31

32 sannolikhet koordinatsystem Chans, trolighet Ett koordinatsystem består av två mot varandra vinkelräta talaxlar, s.k. koordinataxlar. Dessa skär varandra i sina nollpunkter. Denna skärningspunkt kallas origo. Den horisontella koordinataxeln kallas x-axeln (kallas även första axeln) och ritas i regel åt höger. Den vertikala axeln kallas y- axeln (kallas även andra axeln) och ritas i regel uppåt. Här följer ett exempel på hur ett koordinatsystem kan se ut: X - axel 32

33 Y - axel skala karta verklighet histogram storleksförhållande Förminskad bild av jordytan eller annat område Ibland är det nödvändigt att förminska eller förstora vår verklighet (en karta eller en bild). Tänk dig hur det skulle vara om vi hade ritningar och kartor i samma storlek som verkligheten. Vad opraktiskt det skulle vara. För ett statistiskt material med många olika observationer av tal kan det vara meningsfullt att klassindela, dvs. gruppera, observationerna innan ett diagram ritas. Dessa grupperingar kallas klasser och diagramtypen som då används kallas histogram. Observera att enheten kg används i histogrammet. Dessutom har den horisontella axeln veckats eftersom det inte finns några observationer i de tre första klasserna. 33

34 algebra algebra uttryck variabel konstant faktorisera ekvationer ekvationssystem Algebra är den gren av matematiken som handlar om räkning med abstrakta symboler, oftast bokstäver. 3a b 4a 9 är ett uttryck Observera att varje typ av termer adderas och subtraheras för sig i ett algebraiskt uttryck. Storhet som kan anta olika värden Oförändlig storhet dela upp i faktorer ett exempel på två ekvationer: Ekvation 1: y = x + 2 Ekvation 2: y = -2x + 8 Ett ekvationssystem är en sammanslagning av flera ekvationer(innehållande flera obekanta). Här är exempel på ett ekvationssystem: Ekvation 1: y = x + 2 Ekvation 2: y = -2x + 8 För att visa att de ingår i samma ekvationssystem brukar man skriva dem med en klammer: potenser potens exponent bas Det hela är potens [4 3 [4 3 3 är exponent. [4 3 4 är bas. upphöjt 8 2 talet läser man som åtta upphöjt till två. 34

35 tiopotenser grundpotensform skala skala avstånd karta längd sträcka naturlig storlek En tiopotens är en potens där basen är 10. När man skriver ett tal som tiopotens ska exponenten vara lika med antalet nollor i talet, t ex = 10 3 och = 10 6 Även andra tal än 1000 och kan skrivas med tiopotens. T ex talet Det kan man skriva som och då säger man att talet är skrivet i grundpotensform. För att man ska veta hur många gånger eller hur mycket man har förstorat eller förminskat ett föremål, så finns begreppet skala. längd mellan två punkter i rummet Förminskad bild av jordytan eller annat område Utsträckning i rum och tid Vägstycke, avstånd För att man ska veta hur många gånger eller hur mycket man har förstorat eller förminskat ett föremål, så finns begreppet skala. På bilden ser du två leksaksbilar. Den stora bilen är avbildad i skala 1:18 och den lilla i skala 1:90. Det betyder att den stora bilen är förminskad 18 gånger och den lilla 90 gånger. förminskning/försto ring verklighet Något som man har gjort mindre, t.ex. en bild. Något som man har gjort större, t.ex. en bild. Ibland är det nödvändigt att förminska eller förstora vår verklighet. Tänk dig hur det skulle vara om vi hade ritningar och kartor i samma storlek som verkligheten. Vad opraktiskt det skulle vara. 35

36 diverse kassa kontant kredit kvitto rabattkupong inkomst utgifter fördjupning läxa prov räknehäfte sträcka hastighet medelhastighet tid ankomst avgång studera tabellen riktnummer personnummer termometer kokar fryser Ringa in Förråd av (kontanta) pengar, avdelning i en affär eller bank där man betalar eller tar emot pengar Som betalas i mynt och sedlar. Det är motsats på kredit. Möjlighet att få lån Intyg på att man har betalt en viss summa pengar. Ett häfte eller bara ett papper som man kan få avdrag (nedsättning) på pris med. Lön, intäkt Kostnad, utlägg Studera något mer för att lära sig mer om det. hemuppgift Bedömanden, test Häfte som man räknar i Vägstycke, avstånd Den vägsträcka som man hinner på en viss tid. fart Tänk dig att du åker bil till din kompis som bor på landet. Under färden håller du troligtvis inte samma hastighet. Du accelererar, bromsar och stannar. Ibland kanske du har hastigheten 50 km/h och ibland 70 km/h. Medelhastigheten är den totala sträckan du har åkt under färden under den totala tiden. Det som förflyttar mellan olika händelser Tillfälle då något eller någon anländer Det att lämna ett arbete eller avfärd från en plats Telefonnummer som förbinder ett område med ett annat. Ett tio siffrigt nummer som tilldelas alla som blir folkbokförda i Sverige. Apparat som mäter temperatur Upphetta till kokpunkten, vara vid kokpunkten, bubbla Förvandlas till is, få isbeläggningar Sätta en ring runt ett visst tal eller figur 36

37 37

Uppdaterad 2003-10-14 Allmänt Läroplanens mål för matematik finns att ta del av för elever och målsmän på webbadressen: http://www.skolverket.se.

Uppdaterad 2003-10-14 Allmänt Läroplanens mål för matematik finns att ta del av för elever och målsmän på webbadressen: http://www.skolverket.se. Matematik Uppdaterad 2003-10-14 Allmänt Läroplanens mål för matematik finns att ta del av för elever och målsmän på webbadressen: http://www.skolverket.se. ADDITION, SUBTRAKTION, DIVISION OCH MULTIPLIKATION.

Läs mer

Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning

Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning Moment Begreppsbildning Mätningar och enheter Algebra och ekvationer Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Bedömningsgrunder för uppnåendemålen känna igen naturliga tal kunna positiva heltal:

Läs mer

Matematik Uppnående mål för år 6

Matematik Uppnående mål för år 6 Matematik Uppnående mål för år 6 Allmänt: Eleven ska kunna förstå, lösa samt redovisa problem med konkret innehåll inom varje avsnitt. Ha en grundläggande taluppfattning som omfattar naturliga tal och

Läs mer

Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24. Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass

Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24. Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24 Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass 1 Mål att sträva mot Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven S11 utvecklar intresse för matematik

Läs mer

Sammanfattningar Matematikboken Y

Sammanfattningar Matematikboken Y Sammanfattningar Matematikboken Y KAPitel 1 TAL OCH RÄKNING Numeriska uttryck När man beräknar ett numeriskt uttryck utförs multiplikation och division före addition och subtraktion. Om uttrycket innehåller

Läs mer

Kunskapsmål och betygskriterier för matematik

Kunskapsmål och betygskriterier för matematik 1 (1) 2009-0-12 Kunskapsmål och betygskriterier för matematik För betyget G i matematik skall eleven kunna utföra beräkningar, lösa problem samt se enklare samband utifrån de kunskapsmål som anges under

Läs mer

Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping

Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping Enhet 591 Ekholmen Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping Fakta Förståelse Färdighet Förtrogenhet De olika formerna samspelar och utgör varandras förutsättningar. För att

Läs mer

Matematik. Mål att sträva mot. Mål att uppnå. År 1 Mål Kriterier Eleven ska kunna. Taluppfattning koppla ihop antal och siffra kan lägga rätt antal

Matematik. Mål att sträva mot. Mål att uppnå. År 1 Mål Kriterier Eleven ska kunna. Taluppfattning koppla ihop antal och siffra kan lägga rätt antal Matematik Mål att sträva mot Vi strävar mot att varje elev ska utveckla intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik utveckla sin förmåga att

Läs mer

RÖDA TRÅDEN MATEMATIK F-KLASS ÅK

RÖDA TRÅDEN MATEMATIK F-KLASS ÅK RÖDA TRÅDEN MATEMATIK F-KLASS ÅK 5 F-KLASS TALUPPFATTNING ALGEBRA Hur enkla mönster i talföljder och enkla geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas Matematiska likheter och likhetstecknets

Läs mer

Repetitionsuppgifter 1

Repetitionsuppgifter 1 Repetitionsuppgifter 1 1 Vilka tal pekar pilarna på? a) b) Skriv talen med siffror 2 a) trehundra sju b) femtontusen fyrtiofem c) tvåhundrafemtusen tre 3 a) fyra tiondelar b) 65 hundradelar c) 15 tiondelar

Läs mer

Addera. Skriv mellanled. Subtrahera Skriv mellanled. 532-429 1685-496 1 1 10 10 10

Addera. Skriv mellanled. Subtrahera Skriv mellanled. 532-429 1685-496 1 1 10 10 10 Namn: Hela och halva tusental till 00 000 Addera och subtrahera. 000+ 000= 000 000+ 00 = 00 000-000= 000 000-00 = 00 Skriv talen i fallande ordningsföljd. 000 0 00 0 00 0 00 00 0 000 0 00 0 00 0 00 0 00

Läs mer

Torskolan i Torsås Mars 2007. Matematik. Kriterier för betyget godkänd. Metoder: Arbetssätt. Muntligt. Problemlösning

Torskolan i Torsås Mars 2007. Matematik. Kriterier för betyget godkänd. Metoder: Arbetssätt. Muntligt. Problemlösning Torskolan i Torsås Mars 2007 Matematik Kriterier för betyget godkänd Metoder: Arbetssätt Ta ansvar för sin egen inlärning. Göra läxor. Utnyttja lektionstiden (lyssna, arbeta). Utnyttja den hjälp/stöd som

Läs mer

Matematikpärmen 4-6. 105 fullmatade arbetsblad i matematik för åk 4-6. Massor med extrauppgifter.

Matematikpärmen 4-6. 105 fullmatade arbetsblad i matematik för åk 4-6. Massor med extrauppgifter. M A T E M A T I K P Ä R M E N - 6 Matematikpärmen -6 Arbetsblad med fri kopieringsrätt! 05 fullmatade arbetsblad i matematik för åk -6. Massor med extrauppgifter. Materialet är indelat i 7 områden per

Läs mer

sex miljoner tre miljarder femton miljoner trehundratusen 6 000 000 520 000 > 50 200 40 000 500 > 40 000 050 5 505 050 < 5 505 500

sex miljoner tre miljarder femton miljoner trehundratusen 6 000 000 520 000 > 50 200 40 000 500 > 40 000 050 5 505 050 < 5 505 500 Namn: Förstå och använda stora tal som miljoner och miljarder Skriv talen med siffror. sex miljoner tre miljarder femton miljoner trehundratusen Läs talen först. Använd sedan > eller > < Vilket tal

Läs mer

Elever skall i samtliga årskurser ges tillfälle till regelbunden träning i muntliga och skriftliga räknemetoder

Elever skall i samtliga årskurser ges tillfälle till regelbunden träning i muntliga och skriftliga räknemetoder Matematik Elever skall i samtliga årskurser ges tillfälle till regelbunden träning i muntliga och skriftliga räknemetoder Ämnets syfte och roll i utbildningen Grundskolan har till uppgift att hos eleven

Läs mer

Kommunövergripande Mål i matematik, åk 1-9

Kommunövergripande Mål i matematik, åk 1-9 Kommunövergripande Mål i matematik, åk 1-9 Många skolor har lagt ner mycket tid på att omforma de mål som anges på nationell nivå till undervisningsmål på den egna skolan. Tanken är att vi nu ska kunna

Läs mer

ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform.

ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform. 1 (6) 2005-08-15 Matematik, år 9 Mål för betyget Godkänd Beroende på arbetssätt och arbetsmaterial kan det vara svårt att dela upp dessa uppnående mål mellan skolår 8 och skolår 9. För att uppnå godkänd

Läs mer

Talområden. Utvidga talområden: - naturliga tal. - hela tal. -100, -5 0, 1, 2 o.s.v. - rationella tal. - reella tal. π, 2 o.s.v.

Talområden. Utvidga talområden: - naturliga tal. - hela tal. -100, -5 0, 1, 2 o.s.v. - rationella tal. - reella tal. π, 2 o.s.v. TALUPPFATTNING Mål som eleven ska ha uppnått i slutet av det nionde skolåret: Eleven skall ha förvärvat sådana kunskaper i matematik som behövs för att kunna beskriva och hantera situationer samt lösa

Läs mer

MATEMATIK - grunderna och lite till - Hans Elvesjö

MATEMATIK - grunderna och lite till - Hans Elvesjö MATEMATIK - grunderna och lite till - Hans Elvesjö 1 Största delen av boken ligger på höstadienivå med en mindre del på gymnasienivå Den har ej för avsikt att följa läroplanen men kan med fördel användas

Läs mer

Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av år 5 enligt nationella kursplanen

Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av år 5 enligt nationella kursplanen MATEMATIK Mål att sträva mot enligt nationella kursplanen Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven utvecklar intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den

Läs mer

Begrepps- och taluppfattning Du förstår sambandet mellan tal och antal, t.ex. genom att hämta rätt antal föremål till muntligt givna tal.

Begrepps- och taluppfattning Du förstår sambandet mellan tal och antal, t.ex. genom att hämta rätt antal föremål till muntligt givna tal. MATEMATIK ÅR1 MÅL Begrepps- och taluppfattning Kunna talbildsuppfattning, 0-10 EXEMPEL Du förstår sambandet mellan tal och antal, t.ex. genom att hämta rätt antal föremål till muntligt givna tal. Kunna

Läs mer

Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8

Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8 PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8 TERMINSPLAN HÖSTTERMINEN ÅK 8: 1 1.1 ANDELEN 2 1.2 HÖJNING OCH SÄNKNING 3 FORTS. 1.2 HÖJNING OCH SÄNKNING 4 1.3 HUR STOR ÄR DELEN 1 5 AKTIVITET + 1.4 HUR STOR ÄR

Läs mer

Tema: Pythagoras sats. Linnéa Utterström & Malin Öberg

Tema: Pythagoras sats. Linnéa Utterström & Malin Öberg Tema: Pythagoras sats Linnéa Utterström & Malin Öberg Innehåll: Introduktion till Pythagoras sats! 3 Pythagoras sats! 4 Variabler! 5 Potenser! 5 Att komma tillbaka till ursprunget! 7 Vi bevisar Pythagoras

Läs mer

Förtest. Hur kan jag arbeta med förtesten? Hur dokumenterar jag elevens kunskapsutveckling? Uppfattar du det som att eleven kan matematikinnehållet

Förtest. Hur kan jag arbeta med förtesten? Hur dokumenterar jag elevens kunskapsutveckling? Uppfattar du det som att eleven kan matematikinnehållet AB Vår LP (8766) Flik 0 Förtest (Lev vc).qxd 00-0-6 :5 Sida Förtest För alla lärare är det viktigt att skaffa sig en god bild av elevens kunskaper för att veta vad eleven behöver för att gå vidare i sin

Läs mer

Matematik. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret

Matematik. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret Balderskolan, Uppsala musikklasser 2009 Matematik Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret läsa och skriva tal inom talområdet 0 10 000 räkna de fyra räknesätten med olika metoder

Läs mer

kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt

kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt Lokal pedagogisk planering Matematik år 2 Syfte Undervisningen i matematikämnet ska syfta till att eleverna ska utveckla kunskaper om matematik och visa intresse och tilltro till sin förmåga att använda

Läs mer

ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik

ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik Övergripande Mål: formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, använda och analysera matematiska begrepp och samband

Läs mer

REPETITION 2 A. a) Är sträckan proportionell mot tiden? b) Beräkna medelhastigheten under de fem första sekunderna.

REPETITION 2 A. a) Är sträckan proportionell mot tiden? b) Beräkna medelhastigheten under de fem första sekunderna. REPETITION Hur mcket är a) 9 b) 00 0 c) 00 På en karta i skala : 0 000 är det, cm mellan två små sjöar. Hur långt är det i verkligheten? Grafen visar hur långt en bil hinner de se första sekunderna efter

Läs mer

Algebra & Ekvationer. Svar: Sammanfattning Matematik 2

Algebra & Ekvationer. Svar: Sammanfattning Matematik 2 Algebra & Ekvationer Algebra & Ekvationer Parenteser En parentes När man multiplicerar en term med en parentes måste man multiplicera båda talen i parentesen. Förenkla uttrycket 42 9. 42 9 4 2 4 9 8 36

Läs mer

1 mindre än 2 > 3 = Hur stor andel är färgad? Sätt ut < eller > Storlek på bråk. Skriv på två sätt. Skriv i blandad form. Skriv som bråk.

1 mindre än 2 > 3 = Hur stor andel är färgad? Sätt ut < eller > Storlek på bråk. Skriv på två sätt. Skriv i blandad form. Skriv som bråk. täljare bråkstreck ett bråk nämnare Vilket bråk är störst? Ett bråk kan betyda mer än en hel. Olika bråk kan betyda lika mycket. _ 0 två sjundedelar en hel och två femtedelar > 0 > 0 < > > < > Storlek

Läs mer

Matematik A Testa dina kunskaper!

Matematik A Testa dina kunskaper! Testa dina kunskaper! Försök i största möjliga mån att räkna utan hjälp av boken, skriv små noteringar i kanten om ni tycker att ni kan uppgifterna, att ni löste dem med hjälp av boken etc. Facit kommer

Läs mer

Välkommen till Borgar!

Välkommen till Borgar! Välkommen till Borgar! Välkommen till Borgar! Vi ser fram emot att snart träffa en ny årskull med naturettor och hoppas att du kommer att trivas mycket bra hos oss. Studier i naturvetenskapliga ämnen förutsätter

Läs mer

Kap 1: Aritmetik - Positiva tal - " - " - " - " - - " - " - " - " -

Kap 1: Aritmetik - Positiva tal -  -  -  -  - -  -  -  -  - År Startvecka Antal veckor 2013 34 18 Planering för ma 1b/c - ma 5000- boken OBS: För de i distansgruppen, meddela lärare innan prov. (justeringar för 1c ännu ej genomförda) Vecka Lektio n (2h) Datum Kapitel

Läs mer

Stavelsen Det talade ordet Läsa via skrivandet Strukturerad inlärning Vi arbetar i studiegrupper, dvs. ettor och tvåor tillsammans i mindre grupper.

Stavelsen Det talade ordet Läsa via skrivandet Strukturerad inlärning Vi arbetar i studiegrupper, dvs. ettor och tvåor tillsammans i mindre grupper. Stavelsen Det talade ordet Läsa via skrivandet Strukturerad inlärning Vi arbetar i studiegrupper, dvs. ettor och tvåor tillsammans i mindre grupper. Lokala mål Tala och lyssna: Jag kan lyssna och förstå

Läs mer

PROVUPPGIFTER. Steg 9 10 Bråk och procent. Godkänd 9 10 1 Skriv 0,03 i procentform. 2 Skriv i blandad form.

PROVUPPGIFTER. Steg 9 10 Bråk och procent. Godkänd 9 10 1 Skriv 0,03 i procentform. 2 Skriv i blandad form. Steg 9 10 Bråk och procent Godkänd 9 10 1 Skriv 0,03 i procentform. 16 2 Skriv i blandad form. 5 3 Vilket eller vilka av talen är lika med en åttondel? 0,8 2 8 2 16 0,12 1,8 4 Skriv 7 % i decimalform.

Läs mer

Repetitionsuppgifter 1

Repetitionsuppgifter 1 Repetitionsuppgifter 1 Beräkna 1 a) 0,5 + 0,7 b) 0,45 + 1,6 c) 2,76 0,8 2 a) 4,5 10 b) 30,5 10 c) 0,45 1 000 3 Vilka av produkterna är a) större än 6 1,09 6 0,87 6 1 6 4,3 6 0,08 6 b) mindre än 6 4 Skriv

Läs mer

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs Tolkning Deltagaren skall kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för vardagsliv och vald studieinriktning

Läs mer

KRAVNIVÅER. Åtvidabergs kommuns grundskolor MATEMATIK

KRAVNIVÅER. Åtvidabergs kommuns grundskolor MATEMATIK KRAVNIVÅER Åtvidabergs kommuns grundskolor MATEMATIK Reviderade april 2009 Förord Välkommen att ta del av Åtvidabergs kommuns kravnivåer och bedömningskriterier för grundskolan. Materialet har tagits fram

Läs mer

Förord. Innehåll. 1 Tal 4. 4 Algebra 42. 2 Bråk och procent 18. 5 Statistik och sannolikhet 54. 6 Tid, hastighet och skala 60.

Förord. Innehåll. 1 Tal 4. 4 Algebra 42. 2 Bråk och procent 18. 5 Statistik och sannolikhet 54. 6 Tid, hastighet och skala 60. Förord Det här häftet är tänkt som ett komplement till kapitel 5, Genrepet, i läroboken Matte Direkt år 9. Häftet vänder sig främst till de elever som har svårigheter att klara Genrepets nivå i boken och

Läs mer

Matematik 3000 kurs A

Matematik 3000 kurs A Studieanvisning till läroboken Matematik 3000 kurs A Innehåll Kursöversikt...4 Vad skall du kunna efter Matematik kurs A?...5 Så här jobbar du med boken...6 Studieenhet Arbeta med tal...7 Studieenhet Procent...12

Läs mer

Kängurutävlingen Matematikens hopp

Kängurutävlingen Matematikens hopp Kängurutävlingen Matematikens hopp Junior 2010 Här följer svar, rättningsmall och redovisningsblanketter. Förutom svar ger vi också några olika lösningsförslag. De flesta problem kan lösas på flera sätt

Läs mer

En siffra har olika värde beroende på vilken plats i talet den har. 48 = 4 tiotal 8 ental 327 = 300 + 20 + 7. Alla tal ligger på en tallinje.

En siffra har olika värde beroende på vilken plats i talet den har. 48 = 4 tiotal 8 ental 327 = 300 + 20 + 7. Alla tal ligger på en tallinje. En siffra har olika värde beroende på vilken plats i talet den har. 48 = 4 tiotal 8 ental 7 = + + 7 Siffran 6 betyder 6 tusental = 6 tusental hundratal 4 8 7 6 9 tiotal ental Siffran 9 betyder 9 tiotal

Läs mer

delbart med fler tal än sig själv och 1. b) Ett primtal är endast delbart med sig själv och 1. REPETITIONSUPPGIFTER 2 1 a) B b) D och E c) A och C

delbart med fler tal än sig själv och 1. b) Ett primtal är endast delbart med sig själv och 1. REPETITIONSUPPGIFTER 2 1 a) B b) D och E c) A och C epetitionsuppgifter Till varje kapitel finns repetitionsuppgifter i form av Arbetsblad. Uppgifterna är relaterade till innehållet i respektive kapitel och täcker hela kapitlet. De uppgifter som kräver

Läs mer

Sociala strävansmål. De två övergripande områdena är: Normer och värderingar Ansvar och inflytande

Sociala strävansmål. De två övergripande områdena är: Normer och värderingar Ansvar och inflytande Skolans kunskapsmål I läroplanen, Lpo 94, finns kunskapsmålen för grundskolans undervisning beskrivna. Läroplanen anger dessa mål för år 5 och 9, men visar inte vilka detaljkunskaper eleverna ska uppnå.

Läs mer

Öppna frågor (ur Good questions for math teaching)

Öppna frågor (ur Good questions for math teaching) Här är öppna frågor som jag hämtat från boken Good questions for math teaching som jag läste i våras när jag gick Lärarlyftet. Frågorna är sorterade efter ämne/tema och förhoppningsvis kan fler ha nytta

Läs mer

Kap1 1.1 Tal i olika former Mål Mål Mål Mål Mål Mål Rek. uppgifter 1101, 1106, 1107, 1113, 1118, 1120 Talmängder

Kap1 1.1 Tal i olika former Mål Mål Mål Mål Mål Mål Rek. uppgifter 1101, 1106, 1107, 1113, 1118, 1120 Talmängder Kap1 1.1 Tal i olika former Mål Mål Mål Mål Mål Mål Rek. uppgifter Känna till de vanligaste talmängderna och de Veta hur talmängderna betecknas Ha kunskap om hur de olika talmängderna är 1101, 1106, 1107,

Läs mer

Matematik 1A 4 Potenser

Matematik 1A 4 Potenser Matematik 1A 4 Potenser förklara begrepp t ex. potens, bas, exponent och grundpotensform (Nivå E C) tolka, skriva och räkna med tal i grundpotensform (Nivå E A) helst kunna redogöra för räkneregler för

Läs mer

Lokala arbetsplaner Stoby skola

Lokala arbetsplaner Stoby skola Lokala arbetsplaner Stoby skola Rev. 080326 Innehållsförteckning Lokala arbetsplaner Stoby skola... 1... 1 Lokal arbetsplan Engelska... 3 År 1...3 År 2...3 År 3...3 År 4-5...4 Lokal arbetsplan Matematik...

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

fredag den 11 april 2014 POOL BYGGE

fredag den 11 april 2014 POOL BYGGE POOL BYGGE KLADD Såhär ser min kladd ut: På min kladd så bestämde jag mig för vilken form poolen skulle ha och ritade ut den. På min kladd har jag även skrivit ut måtten som min pool skulle vara i. Proportionerna

Läs mer

Räkna med tusental. Addera. Subtrahera. Använd > eller <.

Räkna med tusental. Addera. Subtrahera. Använd > eller <. Räkna 00 i taget. 0 00 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 kr Räkna med tusental. 00+000= 000 000-000= 000 000+000= 000 000-000= 000 000+ 000 = 000 000 +000= 000 000+ 000 = 000 000-000 =000 000-00

Läs mer

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs Tolkning Deltagaren skall kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för vardagsliv och vald studieinriktning

Läs mer

Högskoleprovet. Block 1. Anvisningar. Övningsexempel. Delprovet innehåller 22 uppgifter.

Högskoleprovet. Block 1. Anvisningar. Övningsexempel. Delprovet innehåller 22 uppgifter. Block 1 2010-10-23 Högskoleprovet Svarshäfte nr. DELPROV 1 NOGa Delprovet innehåller 22 uppgifter. Anvisningar Varje uppgift innehåller en fråga markerad med fet stil. Uppgiften kan även innehålla viss

Läs mer

Geometri. Kapitel 8 Geometri. Borggården sidan 66 Diagnos sidan 79 Rustkammaren sidan 80 Tornet sidan 84 Sammanfattning sidan 89 Utmaningen sidan 90

Geometri. Kapitel 8 Geometri. Borggården sidan 66 Diagnos sidan 79 Rustkammaren sidan 80 Tornet sidan 84 Sammanfattning sidan 89 Utmaningen sidan 90 Geometri Kapitel 8 Geometri I detta kapitel möter eleverna vinkelbegreppet och får öva på att avgöra om en vinkel är rät, spetsig eller trubbig. De får också öva på att namnge olika månghörningar och be

Läs mer

5Genrepet. Mål. Arbetssätt K 5

5Genrepet. Mål. Arbetssätt K 5 Genrepet Mål I det här kapitlet får eleverna möjlighet att repetera och reparera grunderna i grundskolans matematik. apitlet är indelat i se avsnitt: Tal Bråk och procent Geometri Algebra Statistik och

Läs mer

Högskoleprovet. Block 1. Anvisningar. Övningsexempel. Delprovet innehåller 22 uppgifter.

Högskoleprovet. Block 1. Anvisningar. Övningsexempel. Delprovet innehåller 22 uppgifter. Block 1 2010-04-10 Högskoleprovet Svarshäfte nr. DELPROV 1 NOGc Delprovet innehåller 22 uppgifter. Anvisningar Varje uppgift innehåller en fråga markerad med fet stil. Uppgiften kan även innehålla viss

Läs mer

Känguru 2014 Student sida 1 / 8 (gymnasiet åk 2 och 3)

Känguru 2014 Student sida 1 / 8 (gymnasiet åk 2 och 3) Känguru 2014 Student sida 1 / 8 NAMN GRUPP Poängsumma: Känguruskutt: Lösgör svarsblanketten. Skriv ditt svarsalternativ under uppgiftsnumret. Felaktigt svar ger minus 1/4 poäng av uppgiftens totala poängantal.

Läs mer

0,1 0,3 0,6 0,9 0,2 + 0,3 = 0,5 0,7 + 0,1 = 0,8 0,3 + 0,5 = 0,8 0,5 + 0,4 = 0,9 0,3 + 0,3 = 0,6 0,4 + 0,3 = 0,7

0,1 0,3 0,6 0,9 0,2 + 0,3 = 0,5 0,7 + 0,1 = 0,8 0,3 + 0,5 = 0,8 0,5 + 0,4 = 0,9 0,3 + 0,3 = 0,6 0,4 + 0,3 = 0,7 Facit följer uppgifternas placering i häftet. Sidan 2: Tal i decimalform Tiondelar 0,9 är närmast en hel Skriv talet i decimalform. sju tiondelar 0,7 en tiondel 0,1 fyra tiondelar 0,4 fem tiondelar 0,5

Läs mer

Veckomatte åk 4 med 10 moment

Veckomatte åk 4 med 10 moment Veckomatte åk 4 med 10 moment av Ulf Eskilsson Innehållsförteckning Inledning 2 Utdrag ur kursplanen i matematik 3 Grundläggande struktur i Veckomatte - Åk 4 4 Veckomatte och det centrala innehållet i

Läs mer

Högskoleprovet. Block 4. Anvisningar. Övningsexempel. Delprovet innehåller 22 uppgifter.

Högskoleprovet. Block 4. Anvisningar. Övningsexempel. Delprovet innehåller 22 uppgifter. Block 4 2009-10-24 Högskoleprovet Svarshäfte nr. DELPROV 7 NOGa Delprovet innehåller 22 uppgifter. Anvisningar Varje uppgift innehåller en fråga markerad med fet stil. Uppgiften kan även innehålla viss

Läs mer

Lokal studieplan för träningsskolan i verklighetsuppfattning åk 1-9

Lokal studieplan för träningsskolan i verklighetsuppfattning åk 1-9 Lokal studieplan för träningsskolan i verklighetsuppfattning åk 1-9 Kunskaps område Människa, djur och natur Centralt innehåll Kunskapskrav åk 9 grundläggande Människans upplevelse av ljud, ljus, temperatur,

Läs mer

Algebra - uttryck och ekvationer

Algebra - uttryck och ekvationer Förenkla: Tänk så här: Du går till affären och köper 3 äpplen och 2 bananer och lösgodis för 7 kr. Din kompis köper 1 äpple och 3 bananer och lösgodis för 10 kr. Hur många äpplen och hur många bananer

Läs mer

Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan

Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust

Läs mer

Högskoleverket. Delprov NOG 2005-04-09

Högskoleverket. Delprov NOG 2005-04-09 Högskoleverket Delprov NOG 2005-04-09 1. Eva, Pia och Linus köpte totalt 18 frukter. Hur många frukter köpte Eva? (1) Eva och Linus köpte sammanlagt dubbelt så många frukter som Pia. (2) Pia köpte tre

Läs mer

Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan

Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan 3.5 Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet

Läs mer

Matematik Åk 3 Tal och räkning

Matematik Åk 3 Tal och räkning FA C I T Lgr 11 Matematik Åk 3 Tal och räkning Catherine Bergman Maria Österlund Kan du använda och beskriva tal? Hur långt kan du räkna framåt? Jag kan räkna till: Hur långt kan du räkna bakåt? Jag kan

Läs mer

Målet med undervisningen är att eleverna ges förutsättningar att:

Målet med undervisningen är att eleverna ges förutsättningar att: Matematik Målet med undervisningen är att eleverna ges förutsättningar att: formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, använda och analysera matematiska

Läs mer

MATEMATIK I FAMILJEN

MATEMATIK I FAMILJEN MATEMATIK I FAMILJEN Matematik i skolan Lärostoffet i matematik har under årens lopp genomgått endast små förändringar. Det brukar därför vara lätt för föräldrarna att känna igen innehållet i lärokurserna

Läs mer

Centralt innehåll som vi arbetar med inom detta område:

Centralt innehåll som vi arbetar med inom detta område: BRÅK & PROCENT PEDAGOGISK PLANERING/KUNSKAPSKRAV MATEMATIK Ö7 HT 2012 Syfte Lgr 11 Meningen med att läsa matematik i skolan är att du ska utveckla din förmåga att ü formulera och lösa problem med hjälp

Läs mer

Fira Pi-dagen med Liber!

Fira Pi-dagen med Liber! Fira Pi-dagen med Liber! Specialuppdrag från Uppdrag: Matte o Kul-diagram o Geometri med färg UPPDRAG: MATTE Mattedetektiverna Mattespanarna Hej! Den 14 mars är det Pi-dagen (3.14). Det är värt att uppmärksammas

Läs mer

Enklare matematiska uppgifter

Enklare matematiska uppgifter Elementa Årgång 4, 94 Årgång 4, 94 Första häftet 47. Om en triangels hörn speglas i motstående sidor, bilda spegelbilderna en liksidig triangel. Beräkna den ursprungliga triangelns vinklar. 48. Att konstruera

Läs mer

Kursplan Grundläggande matematik

Kursplan Grundläggande matematik 2012-12-06 Kursplan Grundläggande matematik Grundläggande matematik innehåller tre delkurser, sammanlagt 600 poäng: 1. Delkurs 1 (200 poäng) GRNMATu, motsvarande grundskolan upp till årskurs 6 2. Delkurs

Läs mer

Geometri. G. Diagnoserna i området avser att kartlägga om eleverna behärskar grundläggande geometriska begrepp och metoder.

Geometri. G. Diagnoserna i området avser att kartlägga om eleverna behärskar grundläggande geometriska begrepp och metoder. . G Diagnoserna i området avser att kartlägga om eleverna behärskar grundläggande geometriska begrepp och metoder. Området består av följande tre (fyra) delområden: MGF Förberedande mätning och geometri

Läs mer

MATEMATIK KURS A Våren 2005

MATEMATIK KURS A Våren 2005 MATEMATIK KURS A Våren 2005 1. Vilket tal pekar pilen på? 51 52 53 Svar: (1/0) 2. Skugga 8 3 av figuren. (1/0) 3. Vad är 20 % av 50 kr? Svar: kr (1/0) 4. Hur mycket vatten ryms ungefär i ett dricksglas?

Läs mer

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Arbetsområde 1. Procent och statistik Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera

Läs mer

Högskoleprovet. Block 1. Anvisningar. Övningsexempel. Delprovet innehåller 22 uppgifter.

Högskoleprovet. Block 1. Anvisningar. Övningsexempel. Delprovet innehåller 22 uppgifter. Block 1 2009-03-28 Högskoleprovet Svarshäfte nr. DELPROV 1 NOGg Delprovet innehåller 22 uppgifter. Anvisningar Varje uppgift innehåller en fråga markerad med fet stil. Uppgiften kan även innehålla viss

Läs mer

KARTLÄGGNING I MATEMATIK

KARTLÄGGNING I MATEMATIK KARTLÄGGNING I MATEMATIK Datum Namn Födelseår Uppväxt i (land) Modersmål Antal månader i Sverige Förord För personal som arbetar i grundskolan är behovet av att kunna kartlägga nyanlända elevers ämneskunskaper

Läs mer

SKOGLIGA TILLÄMPNINGAR

SKOGLIGA TILLÄMPNINGAR STUDIEAVSNITT 3 SKOGLIGA TILLÄMPNINGAR I detta avsnitt ska vi titta på några av de skogliga tillämpningar på geometri som finns. SKOGSKARTAN EN MODELL AV VERKLIGHETEN Arbetar man i skogen klarar man sig

Läs mer

Institutionen för matematik och datavetenskap Karlstads universitet. GeoGebra. ett digitalt verktyg för framtidens matematikundervisning

Institutionen för matematik och datavetenskap Karlstads universitet. GeoGebra. ett digitalt verktyg för framtidens matematikundervisning Karlstads GeoGebrainstitut Institutionen för matematik och datavetenskap Karlstads universitet Mats Brunström Maria Fahlgren GeoGebra ett digitalt verktyg för framtidens matematikundervisning Invigning

Läs mer

M=matte - Handledning

M=matte - Handledning Fingris Fingerräkning Grunden för matematik är taluppfattning. I detta spel parar du ihop tal med fingrarnas antal. Finns det fler fingrar än talet anger? Eller färre? Lika många? Det finns många frågor

Läs mer

Prov 1 2. Ellips 12 Numeriska och algebraiska metoder lösningar till övningsproven uppdaterad 20.5.2010. a) i) Nollställen för polynomet 2x 2 3x 1:

Prov 1 2. Ellips 12 Numeriska och algebraiska metoder lösningar till övningsproven uppdaterad 20.5.2010. a) i) Nollställen för polynomet 2x 2 3x 1: Ellips Numeriska och algebraiska metoder lösningar till övningsproven uppdaterad.. Prov a) i) ii) iii) =,, = st 9,876 =,9876,99 = 9,9,66,66 =,7 =,7 Anmärkning. Nollor i början av decimaltal har ingen betydelse

Läs mer

Högskoleverket. Delprov NOG 2002-10-26

Högskoleverket. Delprov NOG 2002-10-26 Högskoleverket Delprov NOG 2002-10-26 1. Det ordinarie priset på en skjorta, som såldes på rea, var 600 kr. Inför slutrean sänktes priset till halva ursprungliga reapriset. Vad var det ursprungliga reapriset

Läs mer

sträckan = tiden. hastigheten hastigheten = sträckan tiden 210 hastigheten = 3 = 70 Bilisten kör 70 km/h. tiden =

sträckan = tiden. hastigheten hastigheten = sträckan tiden 210 hastigheten = 3 = 70 Bilisten kör 70 km/h. tiden = Enheter och skala I det här kapitlet kan du lära dig mer om hastighet att skriva minuter som del av timme att räkna om km/h till m/s något om hastigheter till sjöss om volymenheterna cm 3, dm 3 och m 3

Läs mer

Katedralskolan 2004-11-05 Lena Claesson MICROSOFT EXCEL

Katedralskolan 2004-11-05 Lena Claesson MICROSOFT EXCEL Katedralskolan 2004-11-05 MICROSOFT EXCEL Lös varje uppgift på ett separat blad inom samma excelarbetsbok. Bladen döper du till uppg1, uppg2 osv och hela arbetsboken döper du till ditt eget namn. Spara

Läs mer

868-797= 737-688= 558-475= 5 675-5 598= +3 +3 6. 1 927-697 8. 967-498. Silverspiran Grundbok B FACIT, KAPITEL 6

868-797= 737-688= 558-475= 5 675-5 598= +3 +3 6. 1 927-697 8. 967-498. Silverspiran Grundbok B FACIT, KAPITEL 6 Subtrahera. Räkna framåt på tallinjen. 90 00 0 0 0 8-99= 9 0 0 0 0 0-8= Subtrahera. -9= - 099= - 96= - 99= 9 6 9 6 868-797= 77-688= 8-7= 67-98= 7 9 8 77 6-87= 0-= 76-97= -89= 78 79 6 Subtrahera. Öka termerna

Läs mer

Högskoleprovet. Block 5. Anvisningar. Övningsexempel. Delprovet innehåller 22 uppgifter.

Högskoleprovet. Block 5. Anvisningar. Övningsexempel. Delprovet innehåller 22 uppgifter. Block 5 2008-04-05 Högskoleprovet Svarshäfte nr. DELPROV 9 NOGf Delprovet innehåller 22 uppgifter. Anvisningar Varje uppgift innehåller en fråga markerad med fet stil. Uppgiften kan även innehålla viss

Läs mer

Lästal från förr i tiden

Lästal från förr i tiden Lästal från förr i tiden Nedan presenteras ett antal problem som normalt leder till ekvationer av första graden. Inled din lösning med ett antagande. Teckna sedan ekvationen. Då ekvationen är korrekt uppställt

Läs mer

Vikt och volym. Kapitel 4 Vikt och volym

Vikt och volym. Kapitel 4 Vikt och volym Vikt och volym Kapitel 4 Vikt och volym I kapitlet får eleverna arbeta med vikt och volym. Avsnittet om volym tar upp enheterna liter, deciliter och centiliter. Avsnittet om vikt tar upp enheterna kilogram,

Läs mer

Svenska Engelska Matematik

Svenska Engelska Matematik Minimikunskapskrav Svenska Engelska Matematik för grundskolan i Borlänge En av lärarens viktigaste uppgifter är att bedöma om varje elev uppnått kursplanernas kunskapskrav. Detta ställer stora krav på

Läs mer

Kursplan för Matematik

Kursplan för Matematik Sida 1 av 5 Kursplan för Matematik Inrättad 2000-07 SKOLFS: 2000:135 Ämnets syfte och roll i utbildningen Grundskolan har till uppgift att hos eleven utveckla sådana kunskaper i matematik som behövs för

Läs mer

Matematik klass 2 Problemlösning nummer 2

Matematik klass 2 Problemlösning nummer 2 Matematik klass 2 Problemlösning nummer 2 Anneli Weiland Matematik åk 2 Problemlösning 1 Tor hade sjutton gamla bilar i sitt rum. Nu fick han tre nya. Hur många har han då? 17+3=20 Tor har 20 bilar nu.

Läs mer

3-3 Skriftliga räknemetoder

3-3 Skriftliga räknemetoder Namn: 3-3 Skriftliga räknemetoder Inledning Skriftliga räknemetoder vad är det? undrar du kanske. Och varför behöver jag kunna det? Att det står i läroplanen är ju ett klent svar. Det finns miniräknare,

Läs mer

Vardagsmatematik 1. SUSANNE SPARAR 10 KR I VECKAN. HUR MYCKET BLIR DET PÅ ETT ÅR?

Vardagsmatematik 1. SUSANNE SPARAR 10 KR I VECKAN. HUR MYCKET BLIR DET PÅ ETT ÅR? Vardagsmatematik 1. SUSANNE SPARAR 10 KR I VECKAN. HUR MYCKET BLIR DET PÅ ETT ÅR? 2. VID EN HASTIGHETSKONTROLL STOPPADE POLISEN EN BILIST SOM KÖRDE 69 KM/H. HÖGSTA TILLÅTNA HASTIGHET VAR 50KM/H. HUR MYCKET

Läs mer

MINA MÅL I GRUNDSKOLAN 1-9

MINA MÅL I GRUNDSKOLAN 1-9 MINA MÅL I GRUNDSKOLAN 1-9 Namn: INNEHÅLLSFÖRTECKNING Ämne: SVENSKA År: 1...4 Ämne: SVENSKA År: 2...7 Ämne: SVENSKA År: 3...9 Ämne: SVENSKA År: 4...11 Ämne: SVENSKA År: 5...14 Ämne: SVENSKA År: 6...17

Läs mer

Mål Likformighet, Funktioner och Algebra år 9

Mål Likformighet, Funktioner och Algebra år 9 Mål Likformighet, Funktioner och Algebra år 9 Provet omfattar s. 102-135 (kap 4) och s.183-186, 189, 191, 193, 200-215. Repetition: Repetitionsuppgifter 4, läa 13-16 (s. 255 260) samt andra övningsuppgifter

Läs mer

Matematikundervisningen har under

Matematikundervisningen har under bengt aspvall & eva pettersson Från datorernas värld Hur kan vi stimulera elever i matematik, och hur kan vi genom matematiken visa delar av datorns funktioner? Författarna visar hur man kan introducera

Läs mer

MATEMATIK. Läroämnets uppdrag

MATEMATIK. Läroämnets uppdrag MATEMATIK Läroämnets uppdrag Syftet med undervisning i matematik är att utveckla ett logiskt, exakt och kreativt matematisk tänkande hos eleven. Undervisningen skapar en grund för förståelsen av matematiska

Läs mer

Sammanfattning: Matematik 1b

Sammanfattning: Matematik 1b Sammanfattning: Matematik 1b Ma1c kräver kompletterande delar om vektorer samt trigonometri 1. Kapitel 1: Aritmetik Centrala delar i kapitlet: - Räkneordning - Tal i bråkform och decimalform - Tal i potensform

Läs mer