Föreläsning 6 Ytaktiva ämnen, micellbildning m.m. NOP 2011

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Föreläsning 6 Ytaktiva ämnen, micellbildning m.m. NOP 2011"

Transkript

1 Föreläsning 6 Ytaktiva ämnen, micellbildning m.m. NOP

2 Ur Ytkemi om svårigheten att blanda (Akzo Nobel) Ytaktiva ämnen (Se även teorin till lab. 2) 2

3 3

4 4

5 5

6 Ytaktiva molekyler bildar strukturer i lösning (self-assembly strukturer) exv Miceller Drivkraften för micellbildning Det är inte gynnsamt för vatten att växelverka med kolvätekedjorna (skulle kunna leda till fasseparation istället) Den polära gruppen motverkar fasseparation För långa alkoholer sker fasseparation istället för micellbildning För joniska tensider är fasseparation entropiskt mycket ofördelaktigt p.g.a. motjonerna Lösligheten för surfaktanter kan vara starkt temperaturberoende Lösligheten ökar mycket vid den s.k. Krafft-temperaturen micellbildning 6

7 CMC kritiska micell-koncentrationen Vid koncentrationer över CMC hamnar all tillsatt surfaktant i miceller 7

8 Fakta kring kritiska micellkoncentrationen (CMC) CMC sjunker om kolvätekedjans längd ökar CMC för nonjoniska tensider är lägre än för joniska Högre valens på motjonerna sänker CMC emperaturen har liten effekt på CMC illsats av inert elektrolyt sänker CMC för joniska tensider illsats av nonjontensid t.ex. alkohol sänker CMC för joniska tensider Olika sätta att mäta CMC endast för joniska 8

9 Renheten på lösningarna spelar stor roll vid mätning av CMC CMC för blandningen Dodekanol medför lägre CMC då den är mer ytaktiv än SDS. Efter CMC blir dodekanolen solubiliserad inne i micellerna 9

10 ermodynamiska modeller för att beskriva micellbildning Nonjon ns ns S n joniska G G G Vid eftersom G micell 0 + nm micell n as + R ln K R (per mol CMC + ( S M ) [ ln a n ln a ] är a surf.) s n är stort kan termen CMC n micell a m z CMC Samfifil naggregationstal (N i boken) zm z n m För nonjoniska gäller då (a aktivitet, x i boken som molbråk) a K R ln a + s R R ln C + CMC 1 ln a n 1 ln a n Mmotjon micell micell + ln a s försummas 10

11 ( ) ( ) ( ) ( ) ) (1 / ln ln ) ln ( ) ) (1 / 1 1/ ( / 1 / / ekvation Helmholtzs - Gibbs C R C R H C R H G G H S H G CMC CMC CMC mic mic mic lnc CMC 1/ 11 endoterm exoterm

12 Sfäriska miceller är bara en möjlig aggregatstruktur för amfifiler Sfäriska miceller bildas inte alls för vissa amfifiler, för andra existerar de inom ett begränsat koncentration-temperatur område re olika beteenden kan identifieras då koncentrationen varieras 1. Surfaktanten har hög löslighet, CMC uppnås. Över CMC sker ingen nämnvärd förändring i struktur då koncentrationen ökar. ill sist uppnås mättnad. 2. Surfaktanten har hög löslighet, CMC uppnås. Över CMC ändras lösningens egenskaper markant (aggregaten förändras) Även monomerkonc. förändras. 3. Surfaktanten har låg löslighet vilket resulterar i fasseparation Den fas som bildas vid mättnad kan vara: En vätskekristallin fas En fast fas av (hydratiserad) surfaktant (gel) En mer koncentrerad lösning av surfaktant 12

13 Surfaktanter med en kolkedja bildar ofta miceller medan surfaktanter med två kolkedjor bildar lamellära faser eller omvända strukturer Studeras m.h.a. CPP kritiska packningsparametern. Jmf. HLB-värde för emuls. CPP ν ( l a) max För en micell ν volymen för en kedja l max kolkedjans maximala längd a tvärsnittsyta Vmic N ν Amic N a 3 4πRmic 3ν 3 4πRmic och 3ν 2 4πRmic a 2 4πRmic ν a R a mic 1 3 R mic l max detta ger ν l a max

14 två kedjor en kedja jonisk huvudgrupp och tillsatt elektrolyt (eller nonjonisk huvudgrupp) en kedja jonisk huvudgrupp Man kan använda en effektiv huvudgruppsstorlek. För joniska surfaktanter minskar a om elektrolyt tillsätts 14

15 Några fasdiagram 15

16 Detergency rengöring-tvätt Avlägsnande av smuts kan betraktas som ett adhesionsarbete w AB A (γ DW + γ SW γ SD ) För oljedroppe Denna vinkel är definierad som tidigare, d.v.s inte som i figur cosθ f -cos(180-θ f ) cosθ G γ A G 0 γ θ θ OW f f cosθ > 90 < 90 OW f om γ om γ cosθ γ OS OS SW OS SW SW OS SW är bäst Adsorption på fasta ytan sänker γ f + γ > γ < γ γ γ vilket är bra! SW Mycket skum betyder inte bra tvättmedel!! (Lågt γ WG )

17 Olika mekanismer har föreslagits för avlägsnande av smuts emulsifiering Emusifiering. En låg gränsskiktsspänning uppnås mellan olja och tvättlösning. Mekanismen bestäms av växelverkan mellan surfaktant och olja och beror inte på materialets egenskaper. Solubilisering. Oljan solubiliseras i en på plats bildad mikroemulsion. Processen beror inte på materialets egenskaper. Processen kräver ultralåg gränsskiktsspänning mellan olja och tvättlösning. Roll-up. I denna mekanism är vätning av ytan mycket central. Bra resultat erhålles om kontaktvinkeln är>90º. Denna mekanism är troligen den viktigaste för polära material, t.ex. bomull. För opolära material som polyester kan stora kontaktvinklar inte uppnås. solubilisering roll-up

18 Flotation W A θ S För bra luftadhesion θ<90 G γ γ WA SA 0 γ + γ cos θ γ 0 Separation av mineral cos θ γ Bäst om γ S A/S γ SW SW SW SA > γ Det är önskvärt Man men inte kan också vid γ ( γ + γ ) AW SA titta SA med WA SW. adsorption på SA Detta SW är kollektorn s uppgift. spridning vid SA - ytan för att sänka Deinking (borttagning av trycksvärta på returpapper) Vattenrening illsatser: Regulator ger kollektorn selektivitet (ex. ph påverkar mineralytans laddning) Kollektor för att ändra kontaktvinkel (xantater, andra S-fören.) Skumbildare för att ge tillräckligt med skum

YTKEMI. Föreläsning 8. Kemiska Principer II. Anders Hagfeldt

YTKEMI. Föreläsning 8. Kemiska Principer II. Anders Hagfeldt YTKEMI. Föreläsning 8. Kemiska Principer II. Anders Hagfeldt Under föreläsningarna 8 och 9 kommer vi att gå igenom ett antal koncept som är viktiga i ytkemi och försöka göra en termodynamisk beskrivning

Läs mer

Repetition F10. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

Repetition F10. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00 Repetition F10 Gibbs fri energi o G = H TS (definition) o En naturlig funktion av P och T Konstant P och T (andra huvudsatsen) o G = H T S 0 G < 0: spontan process, irreversibel G = 0: jämvikt, reversibel

Läs mer

Kemiteknologsektionen. Plugghäfte KTKK105. Lite studiehjälp för kursen yt- och materialkemi. Linus Ögren. Del 1 av 2 Yt- och kolloidkemi.

Kemiteknologsektionen. Plugghäfte KTKK105. Lite studiehjälp för kursen yt- och materialkemi. Linus Ögren. Del 1 av 2 Yt- och kolloidkemi. Kemiteknologsektionen Plugghäfte KTKK105 Lite studiehjälp för kursen yt- och materialkemi. Linus Ögren Del 1 av 2 Yt- och kolloidkemi. 13 1. Sammanfattning Detta studiehäfte kommer att sammanfatta kursen

Läs mer

Repetition F11. Molär Gibbs fri energi, G m, som funktion av P o Vätska/fasta ämne G m G m (oberoende av P) o Ideal gas: P P. G m. + RT ln.

Repetition F11. Molär Gibbs fri energi, G m, som funktion av P o Vätska/fasta ämne G m G m (oberoende av P) o Ideal gas: P P. G m. + RT ln. Repetition F11 Molär Gibbs fri energi, G m, som funktion av P o Vätska/fasta ämne G m G m (oberoende av P) o Ideal gas: G m = G m + RT ln P P Repetition F11 forts. Ångbildning o ΔG vap = ΔG P vap + RT

Läs mer

Linköpings Universitet 2010-12-14 IFM - Kemi Yt- och Kolloidkemi - NKEC21 NOP/Kontaktvinkel_10.doc. Lab. 1 Mätning av ytspänning och kontaktvinkel

Linköpings Universitet 2010-12-14 IFM - Kemi Yt- och Kolloidkemi - NKEC21 NOP/Kontaktvinkel_10.doc. Lab. 1 Mätning av ytspänning och kontaktvinkel Linköpings Universitet 2010-12-14 IFM - Kemi Yt- och Kolloidkemi - NKEC21 NOP/Kontaktvinkel_10.doc Lab. 1 Mätning av ytspänning och kontaktvinkel Mätning av ytspänning. Många olika metoder finns för att

Läs mer

Föreläsning 8 Kap. 5. Emulsioner och Mikroemulsioner

Föreläsning 8 Kap. 5. Emulsioner och Mikroemulsioner Föreläsning 8 Kap. 5. Emulsioner och Mikroemulsioner v1.00 M. Granfelt v1.01 NOP/LO NKEC21 Nanokemi - Yt- och kolloidkemi 1 Emulsioner Ett dispergerat system där faserna inte är blandbara (eller näst intill).

Läs mer

forts. Kapitel A: Komplexa tal

forts. Kapitel A: Komplexa tal forts. Kapitel A: Komplexa tal c 005 Eric Järpe Högskolan i Halmstad Andragradsekvationer Obs! i är antingen 1 1 + i) eller 1 1 + i), dvs i = 1 1 + i). Obs! Se upp med roten ur negativa tal: regeln ab

Läs mer

Idealgasens begränsningar märks bäst vid högt tryck då molekyler växelverkar mera eller går över i vätskeform.

Idealgasens begränsningar märks bäst vid högt tryck då molekyler växelverkar mera eller går över i vätskeform. Van der Waals gas Introduktion Idealgaslagen är praktisk i teorin men i praktiken är inga gaser idealgaser Den lättaste och vanligaste modellen för en reell gas är Van der Waals gas Van der Waals modell

Läs mer

Hur håller molekyler ihop?

Hur håller molekyler ihop? ur håller molekyler ihop? I förra modulen mötte du kemiska föreningar som bestod mest av kolatomer och väteatomer, kolväten, som inte alls vill blanda sig med vatten. Kolväten beskrev vi som opolära molekyler

Läs mer

FyU02 Fysik med didaktisk inriktning 2 - kvantfysik

FyU02 Fysik med didaktisk inriktning 2 - kvantfysik FyU02 Fysik med didaktisk inriktning 2 - kvantfysik Rum A4:1021 milstead@physto.se Tel: 5537 8663 Kursplan 17 föreläsningar; ink. räkneövningar Laboration Kursbok: University Physics H. Benson I början

Läs mer

ENTER ALLERGITVÄTT är anpassat för all tvätt mellan 30º och 90ºC. Passar även utmärkt vid handtvätt. Tvättmedlet är helt biologiskt nedbrytbart.

ENTER ALLERGITVÄTT är anpassat för all tvätt mellan 30º och 90ºC. Passar även utmärkt vid handtvätt. Tvättmedlet är helt biologiskt nedbrytbart. ENTER ALLERGITVÄTT 16-kgs hinkar, ph i brukslösning ca 10,5 A200 0016, MTPA i Helt oparfymerat! Fritt från allergiframkallande tillsatser! ENTER ALLERGITVÄTT är ett tvättmedel speciellt framtaget för att

Läs mer

Skrivtid: Lösningar ska åtföljas av förklarande text. Hjälpmedel: formelsamling och manuella skrivdon. 1. Lös ekvationen z 4 = 16i.

Skrivtid: Lösningar ska åtföljas av förklarande text. Hjälpmedel: formelsamling och manuella skrivdon. 1. Lös ekvationen z 4 = 16i. UPPSALA UNIVERSITET Matematiska institutionen Fredrik Strömberg och Leo Larsson Prov i matematik Fristående kurs Matematik MN 00-0-0 Skrivtid: 9.00 4.00 Lösningar ska åtföljas av förklarande text. Hjälpmedel:

Läs mer

BMP-test 2014-03-25. Samrötning av pressaft med flytgödsel. AMPTS-försök nr 2. Sammanfattning

BMP-test 2014-03-25. Samrötning av pressaft med flytgödsel. AMPTS-försök nr 2. Sammanfattning 1 BMP-test 2014-03-25 Samrötning av pressaft med flytgödsel AMPTS-försök nr 2 Tomas Östberg Ida Sjölund Sammanfattning Ensilage med hög fukthalt kan i ensilagesilos ge upphov till att relativt stora volymer

Läs mer

Laboration Enzymer. Labföreläsning. Introduktion, enzymer. Kinetik. Första ordningens kinetik. Michaelis-Menten-kinetik

Laboration Enzymer. Labföreläsning. Introduktion, enzymer. Kinetik. Första ordningens kinetik. Michaelis-Menten-kinetik Labföreläsning Maria Svärd maria.svard@ki.se Molekylär Strukturbiologi, MBB, KI Introduktion, er och kinetik Första ordningens kinetik Michaelis-Menten-kinetik K M, v max och k cat Lineweaver-Burk-plot

Läs mer

Fysikalisk kemi KEM040. Clausius-Clapeyronekvationen Bestämning av ångtryck och ångbildningsentalpi för en ren vätska (Lab2)

Fysikalisk kemi KEM040. Clausius-Clapeyronekvationen Bestämning av ångtryck och ångbildningsentalpi för en ren vätska (Lab2) GÖTEBORGS UNIVERSITET INSTITUTIONEN FÖR KEMI Fysikalisk kemi KEM040 Laboration i fysikalisk kemi Clausius-Clapeyronekvationen Bestämning av ångtryck och ångbildningsentalpi för en ren vätska (Lab2) ifylls

Läs mer

LEONARDO DA VINCI ( )

LEONARDO DA VINCI ( ) LEONARDO DA VINCI (1452 1519) En kropp som rör sig med en viss hastighet i stillastående luft erfar samma strömningsmotstånd som om kroppen vore stillastående och utsatt för en luftström med samma hastighet.

Läs mer

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK januari 2012

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK januari 2012 Räkneövning 8 Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 9 januari 2012 Problem 40.1 Vad är våglängden för emissionsmaximum λ max, hos en svartkropps-strålare med temperatur a) T 3 K (typ kosmiska mikrovågsbakgrunden)

Läs mer

Repetitionsuppgifter. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 120 / BFL 111

Repetitionsuppgifter. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 120 / BFL 111 Repetitionsuppgifter Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi, och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL

Läs mer

Kromatografi. Kromatografi

Kromatografi. Kromatografi Kromatografi Tekniker för att Rena Ex. inför vidare studier, terapeutisk användning etc. Fraktionera Ex. inför vidare analys, Depletion av HAPs från plasma inför 2D-gel (max-kapacitet

Läs mer

Kinetik. Föreläsning 1

Kinetik. Föreläsning 1 Kinetik Föreläsning 1 Varför kunna kinetik? För att till exempel kunna besvara: Hur lång tid tar reaktionen till viss omsättningsgrad eller hur mycket produkt bildas på viss tid? Hur ser reaktionens temperaturberoende

Läs mer

Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, kalkylator i fickformat, samt en egenhändigt skriven A4- sida med valfritt innehåll.

Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, kalkylator i fickformat, samt en egenhändigt skriven A4- sida med valfritt innehåll. Tentamen i Mekanik för F, del B Tisdagen 17 augusti 2004, 8.45-12.45, V-huset Examinator: Martin Cederwall Jour: Ling Bao, tel. 7723184 Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, kalkylator i fickformat,

Läs mer

Introduktion till laboration Biokemi 1

Introduktion till laboration Biokemi 1 Introduktion till laboration Biokemi 1 Annica Blissing IFM Biochemistry Upplägg Laborationen sträcker sig över flera tillfällen Isolering, gelfiltrering, absorbansmätning och påvisande av sulfat Provberedning,

Läs mer

TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA FÖR F (MHA081)

TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA FÖR F (MHA081) TENTAMEN I HÅFASTHETSÄRA FÖR F (MHA081) Tid: Fredagen den 19:e augusti 2005, klockan 08.30 12.30, i V-huset ärare: Peter Hansbo, ankn 1494 Salsbesök av lärare: c:a kl 9.30 och 11.30. ösningar: anslås på

Läs mer

Material. VT1 1,5 p Janne Färm

Material. VT1 1,5 p Janne Färm Material VT1 1,5 p Janne Färm Torsdag 12:e Februari 10:15 12:00 Föreläsning M4 KPP045 Material-delen Förmiddagens agenda Introduktion till fasta lösningar och fasdiagram Stelning : Kapitel 9 fortsättning

Läs mer

Kemisk jämvikt. Kap 3

Kemisk jämvikt. Kap 3 Kemisk jämvikt Kap 3 En reaktionsformel säger vilka ämnen som reagerar vilka som bildas samt förhållandena mellan ämnena En reaktionsformel säger inte hur mycket som reagerar/bildas Ingen reaktion ger

Läs mer

TEKNISK BESKRIVNING UCO (Ultra Clean Oil) MODUL FÖR OLJERENING

TEKNISK BESKRIVNING UCO (Ultra Clean Oil) MODUL FÖR OLJERENING TEKNISK BESKRIVNING UCO (Ultra Clean Oil) MODUL FÖR OLJERENING 2007-08-20 Introduktion Nedsmutsning av smörjolja Smörjoljor används i många applikationer i industrin. Gemensamt för dessa processer är att

Läs mer

Allmän kemi. Läromålen. Viktigt i kapitel 11. Kap 11 Intermolekylära krafter. Studenten skall efter att ha genomfört delkurs 1 kunna:

Allmän kemi. Läromålen. Viktigt i kapitel 11. Kap 11 Intermolekylära krafter. Studenten skall efter att ha genomfört delkurs 1 kunna: Allmän kemi Kap 11 Intermolekylära krafter Läromålen Studenten skall efter att ha genomfört delkurs 1 kunna: n - redogöra för atomers och molekylers uppbyggnad och geometri på basal nivå samt beskriva

Läs mer

2013-02-07 577-842-13. Inventering av anläggningar för tillverkning av tvätt- och rengöringsmedel

2013-02-07 577-842-13. Inventering av anläggningar för tillverkning av tvätt- och rengöringsmedel Bakgrund Sedan slutet av 1990-talet pågår en rikstäckande inventering av förorenade områden i Sverige. Det är länsstyrelserna som utför inventeringen på uppdrag av Naturvårdsverket. Arbetet med förorenade

Läs mer

c d Z = och W = b a d c för några reella tal a, b, c och d. Vi har att a + c (b + d) b + d a + c ac bd ( ad bc)

c d Z = och W = b a d c för några reella tal a, b, c och d. Vi har att a + c (b + d) b + d a + c ac bd ( ad bc) 1 Komplexa tal 11 De reella talen De reella talen skriver betecknas ofta med symbolen R Vi vill inte definiera de reella talen här, men vi noterar att för varje tal a och b har vi att a + b och att ab

Läs mer

Vatten har: 1. Stor ytspänning. 2. Hög kokpunkt. 3. Högt ångbildningsvärme. 4. Stor dielektricitetskonstant.

Vatten har: 1. Stor ytspänning. 2. Hög kokpunkt. 3. Högt ångbildningsvärme. 4. Stor dielektricitetskonstant. VATTEN Vatten är nödvändigt för liv i den form vi känner det. Vatten har som lösningsmedel alldeles unika egenskaper som det inte delar med andra ämnen som vi brukar kalla lösningsmedel. Vatten har: 1.

Läs mer

Bioraffinaderi Öresund för ett hållbart samhälle med nya affärsmöjligheter

Bioraffinaderi Öresund för ett hållbart samhälle med nya affärsmöjligheter Bioraffinaderi Öresund för ett hållbart samhälle med nya affärsmöjligheter Josefin Ahlqvist www.biorefinery-oresund.org josefin.ahlqvist@oresund.lu.se Biogas Syd 22 november 2012_bild/slide nr. 1 Hur mycket

Läs mer

Komplexa tal: Begrepp och definitioner

Komplexa tal: Begrepp och definitioner UPPSALA UNIVERSITET Baskurs i matematik, 5hp Matematiska institutionen Höstterminen 007 Erik Darpö Martin Herschend Komplexa tal: Begrepp och definitioner Komplexa tal uppstod ur det faktum att vissa andragradsekvationer,

Läs mer

Blandade A-uppgifter Matematisk analys

Blandade A-uppgifter Matematisk analys TEKNISKA HÖGSKOLAN Matematik Blandade A-uppgifter Matematisk analys 1 Låt u = i och v = 1 + i Skriv det komplexa talet z = u/v på den polära formen re iϕ Svar: e i π Bestäm de reella tal x för vilka x

Läs mer

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk mekanik för F3

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk mekanik för F3 Chalmers Institutionen för Teknisk Fysik Göran Wahnström Tentamen i FTF14 Termodynamik och statistisk mekanik för F3 Tid och plats: Onsdag 15 jan 14, kl 8.3-13.3 i Maskin -salar. Hjälpmedel: Physics Handbook,

Läs mer

Tentamen i Fotonik - 2014-04-25, kl. 08.00-13.00

Tentamen i Fotonik - 2014-04-25, kl. 08.00-13.00 FAFF25-2014-04-25 Tentamen i Fotonik - 2014-04-25, kl. 08.00-13.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

Tentamen i Kemisk Termodynamik 2011-01-19 kl 13-18

Tentamen i Kemisk Termodynamik 2011-01-19 kl 13-18 Tentamen i Kemisk Termodynamik 2011-01-19 kl 13-18 Hjälpmedel: Räknedosa, BETA och Formelsamling för kurserna i kemi vid KTH. Endast en uppgift per blad! Skriv namn och personnummer på varje blad! Alla

Läs mer

TATM79: Föreläsning 7 Komplexa exponentialfunktionen och binomiska ekvationer

TATM79: Föreläsning 7 Komplexa exponentialfunktionen och binomiska ekvationer TATM79: Föreläsning 7 Komplexa exponentialfunktionen och binomiska ekvationer Johan Thim 9 september 05 Komplexa tal på polär form Ett komplex tal z = a+bi kan som bekant betraktas som en punkt i komplexa

Läs mer

Kap 3 egenskaper hos rena ämnen

Kap 3 egenskaper hos rena ämnen Rena ämnen/substanser Kap 3 egenskaper hos rena ämnen Har fix kemisk sammansättning! Exempel: N 2, luft Även en fasblandning av ett rent ämne är ett rent ämne! Blandningar av flera substanser (t.ex. olja

Läs mer

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM090) 2009-01-16 kl. 14.00-18.00 i V

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM090) 2009-01-16 kl. 14.00-18.00 i V CHALMERS 1 () ermodynamik (KVM090) LÖSNINFÖRSLA ENAMEN I ERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM090) 2009-01-16 kl. 14.00-18.00 i V 1. I den här ugiften studerar vi en standard kylcykel, som är en del av en luftkonditioneringsanläggning.

Läs mer

Bestämning av fluoridhalt i tandkräm

Bestämning av fluoridhalt i tandkräm Bestämning av fluoridhalt i tandkräm Laborationsrapport Ida Henriksson, Simon Pedersen, Carl-Johan Pålsson 2012-10-15 Analytisk Kemi, KAM010, HT 2012 Handledare Carina Olsson Institutionen för Kemi och

Läs mer

Jämviktsuppgifter. 2. Kolmonoxid och vattenånga bildar koldioxid och väte enligt följande reaktionsformel:

Jämviktsuppgifter. 2. Kolmonoxid och vattenånga bildar koldioxid och väte enligt följande reaktionsformel: Jämviktsuppgifter Litterarum radices amarae, fructus dulces 1. Vid upphettning sönderdelas etan till eten och väte. Vid en viss temperatur har följande jämvikt ställt in sig i ett slutet kärl. C 2 H 6

Läs mer

SF1513 NumProg för Bio3 HT2013 LABORATION 4. Ekvationslösning, interpolation och numerisk integration. Enkel Tredimensionell Design

SF1513 NumProg för Bio3 HT2013 LABORATION 4. Ekvationslösning, interpolation och numerisk integration. Enkel Tredimensionell Design 1 Beatrice Frock KTH Matematik 4 juli 2013 SF1513 NumProg för Bio3 HT2013 LABORATION 4 Ekvationslösning, interpolation och numerisk integration Enkel Tredimensionell Design Efter den här laborationen skall

Läs mer

Uppsala Universitet Institutionen för fotokemi och molekylärvetenskap EG 2008-09-08 FH 2009-08-18. Konjugerade molekyler

Uppsala Universitet Institutionen för fotokemi och molekylärvetenskap EG 2008-09-08 FH 2009-08-18. Konjugerade molekyler Uppsala Universitet Institutionen för fotokemi och molekylärvetenskap EG 2008-09-08 FH 2009-08-18 Konjugerade molekyler Introduktion Syftet med den här laborationen är att studera hur ljus och materia

Läs mer

Införa begreppen ström, strömtäthet och resistans Ohms lag Tillämpningar på enkla kretsar Energi och effekt i kretsar

Införa begreppen ström, strömtäthet och resistans Ohms lag Tillämpningar på enkla kretsar Energi och effekt i kretsar Kapitel: 25 Ström, motstånd och emf (Nu lämnar vi elektrostatiken) Visa under vilka villkor det kan finnas E-fält i ledare Införa begreppet emf (electromotoric force) Beskriva laddningars rörelse i ledare

Läs mer

den reella delen på den horisontella axeln, se Figur (1). 1

den reella delen på den horisontella axeln, se Figur (1). 1 ANTECKNINGAR TILL RÄKNEÖVNING 1 & - KOMPLEXA TAL Det nns era olika talmängder; de positiva heltalen (0, 1,,... kallas de naturliga talen N, tal som kan skrivas som kvoter av andra tal kallas rationella

Läs mer

530117 Materialfysik vt 2007. 5. Kinetik 5.1 Allmänt om kinetik. [Mitchell 3.0; lite ur Porter-Easterling 5.4]

530117 Materialfysik vt 2007. 5. Kinetik 5.1 Allmänt om kinetik. [Mitchell 3.0; lite ur Porter-Easterling 5.4] 530117 Materialfysik vt 2007 5. Kinetik 5.1 Allmänt om kinetik [Mitchell 3.0; lite ur Porter-Easterling 5.4] Definition Med kinetik avses tidsberoendet av processer, hur snabbt de sker Avgörande storhet

Läs mer

Produktöversikt Rengöringsmedel

Produktöversikt Rengöringsmedel Produktöversikt Rengöringsmedel Rengöringsmedel för metall Produktpalett Europa För sänkning Produkt Innehåll, kort beskrivning Alkaliska rengöringsmedel P3-almeco 18* P3-almeco 36 P3-galvaclean 45 P3-galvaclean

Läs mer

E-II. Diffraktion på grund av ytspänningsvågor på vatten

E-II. Diffraktion på grund av ytspänningsvågor på vatten Q Sida 1 av 6 Diffraktion på grund av ytspänningsvågor på vatten Inledning Hur vågor bildas och utbreder sig på en vätskeyta är ett viktigt och välstuderat fenomen. Den återförande kraften på den oscillerande

Läs mer

CIP D S 010 Surt icke skummande CIP- diskmedel/avkalkning för kraftiga beläggningar

CIP D S 010 Surt icke skummande CIP- diskmedel/avkalkning för kraftiga beläggningar CIP D S 010 Surt icke skummande CIP- diskmedel/avkalkning för kraftiga beläggningar Egenskaper Starkt surt till borttagning av kalk, fett och proteinbeläggningar inom livsmedelsindustrin. Kan användas

Läs mer

x 2 + x 2 b.) lim x 15 8x + x 2 c.) lim x 2 5x + 6 x 3 + y 3 xy = 7

x 2 + x 2 b.) lim x 15 8x + x 2 c.) lim x 2 5x + 6 x 3 + y 3 xy = 7 TM-Matematik Mikael Forsberg 0734-41331 Pär Hemström 06-64896 För ingenjörs och distansstudenter Envariabelanalys ma034a 01 10 01 Skrivtid: 09:00-14:00. Inga hjälpmedel. Lösningarna skall vara fullständiga

Läs mer

Lite sfärisk geometri och trigonometri

Lite sfärisk geometri och trigonometri Lite sfärisk geometri och trigonometri Torbjörn Tambour 8 april 2015 Geometri och trigonometri på sfären är ett område som inte nämns alls i de vanliga matematikkurserna, men som ändå är värt att stifta

Läs mer

Räkneuppgifter i Vattenreningsteknik - 2

Räkneuppgifter i Vattenreningsteknik - 2 Bengt Carlsson last rev September 21, 2010 Kommunal och industriell avloppsvattenrening Räkneuppgifter i Vattenreningsteknik - 2 1) Betrakta en totalomblandad biologisk reaktor enligt Figur 1. Q, Sin,

Läs mer

och/eller låga temperaturer bildar de vätskor, nåt som inte händer för Dieterici-modellen, och virialexpansionen.

och/eller låga temperaturer bildar de vätskor, nåt som inte händer för Dieterici-modellen, och virialexpansionen. 9. Realgaser ermodynamiska potentialer (ermo 2): Krister Henriksson 9. 9.. Introduktion Realgaser uppvisar beteende som idealgasen saknar. Speciellt vid höga tryck och/eller låga temperaturer bildar de

Läs mer

CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Tillämpad mekanik 412 96 Göteborg. TME055 Strömningsmekanik 2015-01-16

CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Tillämpad mekanik 412 96 Göteborg. TME055 Strömningsmekanik 2015-01-16 CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Tillämpad mekanik 412 96 Göteborg TME055 Strömningsmekanik 2015-01-16 Tentamen fredagen den 16 januari 2015 kl 14:00-18:00 Ansvarig lärare: Henrik Ström Ansvarig lärare besöker

Läs mer

TENTAMEN KEMISK MÄTTEKNIK (KD1190/1110), 2011-01-10

TENTAMEN KEMISK MÄTTEKNIK (KD1190/1110), 2011-01-10 TENTAMEN KEMISK MÄTTEKNIK (KD1190/1110), 2011-01-10 OBS! Använd ett ark per uppgift. Skriv namn på varje ark. OBS! För varje uppgift anges maximalt antal poäng. För godkänt resultat fordras 40 poäng. En

Läs mer

Alfa Lavals rengöringsmetoder for värmeväxlare.

Alfa Lavals rengöringsmetoder for värmeväxlare. Alfa Lavals rengöringsmetoder for värmeväxlare. Ulf.Grevillius@AlfaLaval.com Portfolio management /EPSi 01/11/2010 Innehåll Allmänt Sida Miljöbestämmelser och CIP 3 Säkerhetsföreskrifter 4 Varför använda

Läs mer

INSTRUKTION ARSENIKFILTER - TYP NS MANUELL BACKSPOLNING ENKELT FILTER MED 4 ANSLUTNINGAR FIGURFÖRTECKNING... 2 TEKNISK SPECIFIKATION...

INSTRUKTION ARSENIKFILTER - TYP NS MANUELL BACKSPOLNING ENKELT FILTER MED 4 ANSLUTNINGAR FIGURFÖRTECKNING... 2 TEKNISK SPECIFIKATION... VATTENRENING INSTRUKTION ARSENIKFILTER - TYP NS MANUELL BACKSPOLNING ENKELT FILTER MED 4 ANSLUTNINGAR FIGURFÖRTECKNING... 2 TEKNISK SPECIFIKATION... 2 INSTALLATION MELLAN PUMP OCH HYDROFOR... 4 INSTALLATION

Läs mer

På samma sätt ges ph för en lösning av en svag bas och dess salt av:

På samma sätt ges ph för en lösning av en svag bas och dess salt av: Kemiska beräkningar HT 2008 - Laboration 2 Syrabastitrering Syftet med den här laborationen är att ge laboranten insikt i användandet av phmeter vid ph-titreringar, samt förstå hur titrerkurvor för starka,

Läs mer

Komplexa tal. j 2 = 1

Komplexa tal. j 2 = 1 1 Komplexa tal De komplexa talen används när man behandlar växelström inom elektroniken. Imaginära enheten betecknas i elektroniken med j (i, som används i matematiken, är ju upptaget av strömmen). Den

Läs mer

Kursprov i matematik, kurs E vt Del I: Uppgifter utan miniräknare 3. Del II: Uppgifter med miniräknare 5

Kursprov i matematik, kurs E vt Del I: Uppgifter utan miniräknare 3. Del II: Uppgifter med miniräknare 5 freeleaks NpMaE vt2000 för Ma4 1(6) Innehåll Förord 1 Kursprov i matematik, kurs E vt 2000 2 Del I: Uppgifter utan miniräknare 3 Del II: Uppgifter med miniräknare 5 Förord Kom ihåg Matematik är att vara

Läs mer

Kvalitativ Analys. Utvärderingsmetoder inom MDI DH2408

Kvalitativ Analys. Utvärderingsmetoder inom MDI DH2408 Kvalitativ Analys Utvärderingsmetoder inom MDI DH2408 Inlämningsuppgift 2 Era gruppinlämningar ligger här framme, leta reda på er egen!!! Jag har godtyckligt gett er ett gruppnummer, referera till det

Läs mer

Samtidighet. Föreläsning 2: Relativitetsteori fortsättning

Samtidighet. Föreläsning 2: Relativitetsteori fortsättning Föreläsning : Relativitetsteori ortsättning Samtidighet Samtidighet i ett system innebär inte samtidighet i ett annat med likormig rörelse relativt varandra Eempel: Per Person provkör sin nya 4 m långa

Läs mer

Vad är Forskarhjälpen? Varför Forskarhjälpen? Vad är forskning? Er egen Guldjakt Steg 1 Välja detergenter Steg 2 Laboration Steg 3 Analys Steg 4

Vad är Forskarhjälpen? Varför Forskarhjälpen? Vad är forskning? Er egen Guldjakt Steg 1 Välja detergenter Steg 2 Laboration Steg 3 Analys Steg 4 2 Vad är Forskarhjälpen? Varför Forskarhjälpen? Vad är forskning? Er egen Guldjakt Steg 1 Välja detergenter Steg 2 Laboration Steg 3 Analys Steg 4 Presentation Steg 5 Konferens Nanoteknologi Nanopartiklar

Läs mer

MMA127 Differential och integralkalkyl II

MMA127 Differential och integralkalkyl II Mälardalens högskola Akademin för utbildning, kultur och kommunikation MMA127 Differential och integralkalkyl II Tentamen Lösningsförslag 211.8.11 14.3 17.3 Hjälpmedel: Endast skrivmaterial (gradskiva

Läs mer

Topp 10 misstag vid ph-mätning

Topp 10 misstag vid ph-mätning Topp 10 misstag vid ph-mätning Gör du fel vid mätning ph? Här är de 10 misstag som vår tekniska personal ser oftast. Rätt teknik vid ph-mätning är en fråga som är lite oklar bland några av våra användare.

Läs mer

Kapitel IV. Partikeltalet som termodynamisk variabel & faser

Kapitel IV. Partikeltalet som termodynamisk variabel & faser Kapitel IV Partikeltalet som termodynamisk variabel & faser Kemiska potentialen Kemiska potentialen I många system kan inte partikelantalet antas vara konstant så som vi hittills antagit Ett exempel är

Läs mer

Allmän kemi. Läromålen. Viktigt i kap 17. Kap 17 Termodynamik. Studenten skall efter att ha genomfört delkurs 1 kunna:

Allmän kemi. Läromålen. Viktigt i kap 17. Kap 17 Termodynamik. Studenten skall efter att ha genomfört delkurs 1 kunna: Allmän kemi Kap 17 Termodynamik Läromålen Studenten skall efter att ha genomfört delkurs 1 kunna: n - använda de termodynamiska begreppen entalpi, entropi och Gibbs fria energi samt redogöra för energiomvandlingar

Läs mer

BASÅRET KEMI B BIOKEMI VT 2012. PROTEINER OCH ENZYMER 174-190 (sid. 140-156)

BASÅRET KEMI B BIOKEMI VT 2012. PROTEINER OCH ENZYMER 174-190 (sid. 140-156) BASÅRET KEMI B BIOKEMI PROTEINER OCH ENZYMER 174-190 (sid. 140-156) Hur lätt blir det fel i strukturen? ganska stora skillnader i sekvens - ganska lika strukturer proteinerna är bara identiska i 27 av

Läs mer

Parmab Drivelement AB. Den flexibla kopplingen

Parmab Drivelement AB. Den flexibla kopplingen Dentex Den flexibla kopplingen Parmab Drivelement AB www.parmab-drivelement.se tel: 08-520 175 45 Box 144 info@parmab-drivelement.se fax: 08-520 188 12 149 22 Nynäshamn DENTEX den flexibla kopplingen DENTEX

Läs mer

Hydraulisk Borrhammare HRD20

Hydraulisk Borrhammare HRD20 Hydraulisk Borrhammare HRD20 Från serienr. 3195 Reviderad 2014-11-03 Före användning Tack för ert val av en HYCN borrhammare. För att säkerställa problemfri drift och långvarig användning av era nya verktyg,

Läs mer

1. Beräkna och klassificera alla kritiska punkter till funktionen f(x, y) = 6xy 2 2x 3 3y 4 2. Antag att temperaturen T i en punkt (x, y, z) ges av

1. Beräkna och klassificera alla kritiska punkter till funktionen f(x, y) = 6xy 2 2x 3 3y 4 2. Antag att temperaturen T i en punkt (x, y, z) ges av ATM-Matematik Mikael Forsberg 74-41 1 För ingenjörs- och distansstudenter Flervariabelanalys ma1b 15 1 14 Skrivtid: 9:-14:. Inga hjälpmedel. Lösningarna skall vara fullständiga och lätta att följa. Börja

Läs mer

Korrosion laboration 1KB201 Grundläggande Materialkemi

Korrosion laboration 1KB201 Grundläggande Materialkemi Korrosion laboration 1KB201 Grundläggande Materialkemi Utförs av: William Sjöström (SENSUR) Rapport skriven av: William Sjöström Sammanfattning Om en metall inte är stabil i den omgivande miljön så kan

Läs mer

DGI/SUDOA Den historiska utvecklingen. Globala - lokala belysningsmodeller. Lokala belysningsmodeller. Rendering equation

DGI/SUDOA Den historiska utvecklingen. Globala - lokala belysningsmodeller. Lokala belysningsmodeller. Rendering equation DGI/SUDOA - 060329 Rendering equation Belysningsmodeller (lokala och globala) Kort om texturer Den historiska utvecklingen 1. Enkla modeller som utvärderades genom att göra enkla bedömningar 2. Mera sofistikerade

Läs mer

Användning av fungicider på golfgreener: vilka risker finns för miljön?

Användning av fungicider på golfgreener: vilka risker finns för miljön? Användning av fungicider på golfgreener: vilka risker finns för miljön? Fungicid Fotolys Hydrolys Pesticid Akvatisk Profylaxisk Översättningar Kemiskt svampbekämpningsmedel Sönderdelning/nedbrytning av

Läs mer

3. Bara naturlig försurning

3. Bara naturlig försurning 3. Bara naturlig försurning De försurande effekterna av nedfall och markanvändning ska underskrida gränsen för vad mark och vatten tål. Nedfallet av försurande ämnen ska heller inte öka korrosionshastigheten

Läs mer

Kapitel 4. Reaktioner i vattenlösningar

Kapitel 4. Reaktioner i vattenlösningar Kapitel 4 Reaktioner i vattenlösningar Kapitel 4 Innehåll 4.1 Vatten, ett lösningsmedel 4.2 Starka och svaga elektrolyter 4.3 Lösningskoncentrationer 4.4 Olika slags kemiska reaktioner 4.5 Fällningsreaktioner

Läs mer

MJUKMEDEL PLEASURE/WATER

MJUKMEDEL PLEASURE/WATER MJUKMEDEL PLEASURE/WATER MJUK-OCH SKÖLJMEDEL PLEASURE/WATER tillhör den nya generationens mjukmedel eftersom det har en tillsats av vaxkristaller som aktiveras av upphettning vid torktumling, strykning

Läs mer

Fotoelektriska effekten

Fotoelektriska effekten Fotoelektriska effekten Bakgrund År 1887 upptäckte den tyska fysikern Heinrich Hertz att då man belyser ytan på en metallkropp med ultraviolett ljus avges elektriska laddningar från ytan. Noggrannare undersökningar

Läs mer

y(0) = e + C e 1 = 1

y(0) = e + C e 1 = 1 KTH-matematik Tentamensskrivning, 006-01-14, kl. 14.00 19.00. 5B106 Differentialekvationer I, för BDMP. Hjälpmedel: BETA, Mathematics Handbook. För godkänt betyg (3) krävs minst 17 poäng, för betyg 4 krävs

Läs mer

LECTURE NOTES: Chapter 4 Biological Thermodynamics by Donald T. Haynie, 5p B-kurs

LECTURE NOTES: Chapter 4 Biological Thermodynamics by Donald T. Haynie, 5p B-kurs LECTURE NOTES: Chapter 4 Biological Thermodynamics by Donald T. Haynie, 5p B-kurs Per-Olof Westlund Biophysical Chemistry November 13, 2002 Contents 1 A.Introduktion 2 1.1 Hur kommer man till att Gibbs

Läs mer

ENTER BILSCHAMPO A500 0005/30, BS

ENTER BILSCHAMPO A500 0005/30, BS ENTER BILSCHAMPO A500 0005/30, BS 5- & 30-liters dunkar ENTER BILSCHAMPO är ett högkoncentrerat medel som är avsett för fordonstvätt, i första hand med svamp eller borste. Det är även lämpligt för automat

Läs mer

Tillämpad Matematik I Övning 3

Tillämpad Matematik I Övning 3 HH/ITE/BN Tillämpad Matematik I, Övning 3 1 Tillämpad Matematik I Övning 3 Allmänt Övningsuppgifterna, speciellt Typuppgifter i första hand, är eempel på uppgifter du kommer att möta på tentamen. På denna

Läs mer

( ) ( ) Kap. 5.5-7. Kolligativa egenskaper + fasjämvikter för 2-komponentsystem 5B.2/5.5 Kolligativa egenskaper R T

( ) ( ) Kap. 5.5-7. Kolligativa egenskaper + fasjämvikter för 2-komponentsystem 5B.2/5.5 Kolligativa egenskaper R T Ka. 5.5-7. Kolligativa egeskaer + fasjämvikter för 2-komoetsystem 5.2/5.5 Kolligativa egeskaer Kolligativa egeskaer: Egeskaer som edast beror å atalet artiklar som lösts Förutsättig: utsädda lösigar, lösta

Läs mer

27,8 19,4 3,2 = = 1500 2,63 = 3945 N = + 1 2. = 27,8 3,2 1 2,63 3,2 = 75,49 m 2

27,8 19,4 3,2 = = 1500 2,63 = 3945 N = + 1 2. = 27,8 3,2 1 2,63 3,2 = 75,49 m 2 Lina Rogström linro@ifm.liu.se Lösningar till tentamen 150407, Fysik 1 för Basåret, BFL101 Del A A1. (2p) Eva kör en bil med massan 1500 kg med den konstanta hastigheten 100 km/h. Längre fram på vägen

Läs mer

OBS: Alla mätningar och beräknade värden ska anges i SI-enheter med korrekt antal värdesiffror. Felanalys behövs endast om det anges i texten.

OBS: Alla mätningar och beräknade värden ska anges i SI-enheter med korrekt antal värdesiffror. Felanalys behövs endast om det anges i texten. Speed of light OBS: Alla mätningar och beräknade värden ska anges i SI-enheter med korrekt antal värdesiffror. Felanalys behövs endast om det anges i texten. 1.0 Inledning Experiment med en laseravståndsmätare

Läs mer

Arbete A3 Bestämning av syrakoefficienten för metylrött

Arbete A3 Bestämning av syrakoefficienten för metylrött Arbete A3 Bestämning av syrakoefficienten för metylrött 1. INLEDNING Elektromagnetisk strålning, t.ex. ljus, kan växelverka med materia på många olika sätt. Ljuset kan spridas, reflekteras, brytas, passera

Läs mer

Reaktionskinetik...hur fort går kemiska reaktioner

Reaktionskinetik...hur fort går kemiska reaktioner Reaktionskinetik..hur fort går kemiska reaktioner Några begrepp Jämvikt Reaktionerna går lika snabbt i båda riktingarna ingen ändring i koncentrationer A + B C + D Miljoner år Långsamma reaktioner Ex:

Läs mer

Komplexa tal. i 2 = 1, i 3 = i, i 4 = i 2 = 1, i 5 = i,...

Komplexa tal. i 2 = 1, i 3 = i, i 4 = i 2 = 1, i 5 = i,... Komplexa tal Vi inleder med att repetera hur man räknar med komplexa tal, till att börja med utan att bekymra oss om frågor som vad ett komplext tal är och hur vi kan veta att komplexa tal finns. Dessa

Läs mer

Isolering och rening av proteinet tiopurinmetyltransferas

Isolering och rening av proteinet tiopurinmetyltransferas Isolering och rening av proteinet tiopurinmetyltransferas Inledning och syfte Proteinet tiopurinmetyltransferas (TPMT) är ett humant enzym vars naturliga funktion ännu är okänd. Proteinet katalyserar överföring

Läs mer

Två system, bägge enskilt i termisk jämvikt med en tredje, är i jämvikt sinsemellan

Två system, bägge enskilt i termisk jämvikt med en tredje, är i jämvikt sinsemellan Termodynamikens grundlagar Nollte grundlagen Termodynamikens 0:e grundlag Två system, bägge enskilt i termisk jämvikt med en tredje, är i jämvikt sinsemellan Temperatur Temperatur är ett mått på benägenheten

Läs mer

Fysik (TFYA14) Fö 5 1. Fö 5

Fysik (TFYA14) Fö 5 1. Fö 5 Fysik (TFYA14) Fö 5 1 Fö 5 Kap. 35 Interferens Interferens betyder samverkan och i detta fall samverkan mellan elektromagnetiska vågor. Samverkan bygger (precis som för mekaniska vågor) på superpositionsprincipen

Läs mer

Extra programpaket: Baby Barn & hygien Eco Home XL Medic. sv-se. M.-Nr. 09 579 600

Extra programpaket: Baby Barn & hygien Eco Home XL Medic. sv-se. M.-Nr. 09 579 600 Extra programpaket: Baby Barn & hygien Eco Home XL Medic sv-se M.-Nr. 09 579 600 Innehållsförteckning Välja program...3 Programpaket....4 Centrifugering...5 Programöversikt...6 Programförlopp...10 Tvättmedel...12

Läs mer

Svar till övningar. Nanovetenskapliga tankeverktyg.

Svar till övningar. Nanovetenskapliga tankeverktyg. Svar till övningar. Nanovetenskapliga tankeverktyg. January 18, 2010 Vecka 2 Komplexa fourierserier 1. Fourierkomponenterna ges av dvs vi har fourierserien f(t) = π 2 + 1 π n 0 { π n = 0 c n = 2 ( 1) n

Läs mer

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM2 (KVM091 och KVM090) 2014-01-14 kl. 08.30-12.30

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM2 (KVM091 och KVM090) 2014-01-14 kl. 08.30-12.30 CHALMERS (4) Energi och Miljö/Värmeteknik och maskinlära Kemi- och bioteknik/fysikalisk kemi ermodynamik (KVM09/KVM090) ENAMEN I ERMODYNAMIK för K2, Kf2 och M2 (KVM09 och KVM090) 204-0-4 kl. 08.30-2.30

Läs mer

Polarisation Laboration 2 för 2010v

Polarisation Laboration 2 för 2010v Polarisation Laboration 2 för 2010v Stockholms Universitet 2007 Innehåll 1 Vad är polariserat ljus? 2 Teoretisk beskrivning av polariserat ljus 2.1 Linjärpolariserat ljus 2.2 Cirkulärpolariserat ljus

Läs mer

a) 55,8 g/mol b) 183,8 g/mol c) 255,6 g/mol d) 303,7 g/mol 2. Galliumnitrid används i lysdioder. Vilken kemisk formel har galliumnitrid?

a) 55,8 g/mol b) 183,8 g/mol c) 255,6 g/mol d) 303,7 g/mol 2. Galliumnitrid används i lysdioder. Vilken kemisk formel har galliumnitrid? UTTAGNING TILL KEMILYMPIADEN 2016 TERETISKT PRV nr 1 Provdatum: november vecka 45 Provtid: 120 minuter. Hjälpmedel: Räknare, tabell- och formelsamling. Redovisning och alla svar görs på svarsblanketten

Läs mer

Kromatografi. Kromatografi. Kromatografi. Användningsområde. Den kromatografiska processen. Typer av kromatografi. Separation.

Kromatografi. Kromatografi. Kromatografi. Användningsområde. Den kromatografiska processen. Typer av kromatografi. Separation. Kromatografi Kromatografi Ämne A Ämne B eparation Identifiering Tswett, kromatografi, början 900-t artin & ynge, fördeln.krom., 940-t James & artin, GC, 950-t nyde, ber mfl, PLC, 970-t mg Kvantifiering

Läs mer

Sammanfattning av Chang

Sammanfattning av Chang Sammanfattning av Chang 2.1 Lagen om bestämda proportioner: olika prover av samma förening innehåller alltid samma proportioner av massa. Lagen om multipla proportioner: om två grundämnen kan kombineras

Läs mer

Kriterier för rekommendation av kuddar och täcken

Kriterier för rekommendation av kuddar och täcken Kriterier för rekommendation av kuddar och täcken Bakgrund har under många år fått återkommande frågor om hjälp inför köp sängar och vad som hör till sängmiljön. Detta dokument vill ge svar på några av

Läs mer

SF1626 Flervariabelanalys Lösningsförslag till tentamen DEL A

SF1626 Flervariabelanalys Lösningsförslag till tentamen DEL A SF166 Flervariabelanalys Lösningsförslag till tentamen 15-6-4 DEL A 1. Funktionen f är definierad på området som ges av olikheterna x > 1/ och y > genom f(x, y) ln(x 1) + ln(y) xy x. (a) Förklara vad det

Läs mer