Tentamen. TFYA47 Ytor och gränsskikt, TEN1 14 januari 2011 kl Skrivsal: KÅRA

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Tentamen. TFYA47 Ytor och gränsskikt, TEN1 14 januari 2011 kl Skrivsal: KÅRA"

Transkript

1 Linköpings Tekniska Högskola IFM / Molekylär fysik Thomas Ederth Ankn Tentamen TFYA47 Ytor och gränsskikt, TEN1 14 januari 2011 kl Skrivsal: KÅRA Tentamen omfattar 7 problem som vardera kan ge 10 poäng. För godkänt krävs totalt 30 poäng samt minst 3 poäng per uppgift. Tentamen består av 3 sidor (inklusive denna). Lösningar läggs ut på kurshemsidan efter skrivtidens slut. Skrivningsresultat meddelas senast 12 arbetsdagar efter tentamenstillfället. Tillåtna hjälpmedel: Kursansvarig: Kursadministratör: Physics Handbook Räknedosa (med tömda minnen) Thomas Ederth, ted@ifm.liu.se. OBS! finns endast tillgänglig på telefon under skrivtiden. Agne Virsilaite Maras, ankn. 1229, agnvi@ifm.liu.se. Lösningar skall om möjligt åtföljas av figur, införda beteckningar skall definieras, ekvationer motiveras och numeriskt svar alltid skrivas ut med enhet. Orimligt svar medför noll poäng på uppgiften. Lycka till!

2 1. a) Vid beskrivning av fasta ytors dynamiska egenskaper använder man bl.a. de tre begrepp som anges nedan, förklara dessa! Ytrelaxation (2p) Ytrekonstruktion (2p) Selvedge (1p) b) I två dimensioner finns fem möjliga Bravaisgitter. Skissa dessa och ange relationer mellan sidornas längder och vinklarna mellan dessa för enhetscellerna i respektive gitter. (5p) 2. a) Langmuirisotermen för adsorption till fasta ytor gäller endast under vissa antaganden, vilka? (4p) Adsorption av metan i zeoliten HSZ-320 vid 323 K ger resultatet i tabellen till höger. p (MPa) n (mmol/g) b) Visa att adsorptionen kan beskrivas av en Langmuirisoterm: Θ = Kp 1 + Kp (2p) c) Bestäm den adsorberade mängden vid maximal adsorption. (4p) a) Beskriv hur temperaturdesorptionsspektroskopi (TPD) fungerar, och vilken information man kan få ur sådana experiment. (5p) b) Du misstänker att adsorption av neon-atomer sker till två olika typer av bindningssäten på en metallyta. Ange två metoder som kan hjälpa dig att förstå vilka bindningssäten som finns på ytan och till vilka av dessa som Neatomerna är bundna. (5p) 4. Figuren visar ett Π-A-diagram för två amfifiler med olika längd på kolvätekedjorna. a) Vad är Π, och hur bestämmer man det? (2p) b) Förklara kurvornas utseende; varför har de en platå i mitten, och vad händer på respektive sida om denna? (4p) c) Förklara varför de två kurvorna är olika, samt ange vilken kurva som beskriver beteendet för amfifilen med längst kolkedja. (4p)

3 5. a) En milliliter olja finfördelas (dispergeras) i vatten så att oljan bildar droppar med 100 nm radie. Om gränsskiktsenergin mellan oljan och vattnet är 52 mn/m, vilket arbete krävs för att finfördela oljan? (3p) b) Genom tillsats av surfaktanter, t.ex. natriumdodekylsulfat (SDS), kan gränsskiktsenergin mellan vatten och olja minskas. Figuren visar hur gränsskiktsenergin mellan vatten och olja varierar med koncentrationen av SDS. Hur litet kan dispersionsarbetet i a) göras genom tillsats av SDS? (2p) c) När SDS är tätpackat i gränsskiktet upptar en molekyl arean 42 Å 2. Om SDS har molekylvikten 288 g/mol, hur många gram SDS krävs minst för att minimera dispersionsenergin i a)? (2p) c) Så kallade superhydrofoba ytor har blivit vanliga i tekniska tillämpningar där man utnyttjar den s.k. Lotus-effekten för att göra en självrengörande yta. Med självrengörande menas i detta sammanhang att smuts lätt sköljs bort av t.ex. regnvatten. Varför fungerar detta på superhydrofoba ytor, men inte på andra ytor? (3p) 6. a) Förklara vad man har Brewstervinkelmikroskopi till, och hur metoden fungerar. (3p) b) Ett självorganiserat monolager av långa alkyltioler (t.ex. HS-(CH 2 ) 15 -CH 3 ) på guld bildar kristallina skikt där kolkedjorna lutar från ytnormalen. Rita och förklara varför det är på det viset. (4p) c) Förklara kort vad silanisering av en yta innebär, och nämn några för- och nackdelar med sådan ytmodifiering. (3p) 7. a) Beskriv referenselektrodens uppgift i ett elektrokemiskt experiment, samt förklara hur standardvätgaselektroden (SHE) fungerar. (2 p) b) Förklara begreppen faradaisk- och icke-faradaisk ström. (2 p) c) Rita en schematisk figur över hur potentialfördelningen ser ut vid gränsskiktet elektrodyta lösning (under förutsättning att de två faserna har olika potential), samt förklara med ord varför det ser ut så. (3 p) d) Skissa ett voltammogram och förklara dess utseende för ett schematiskt voltammetriexperiment där potentialen sveps från 0.0 V till 1.0 V. I mätlösningen finns endast den reducerade formen av ett redoxpar som har E 0 = 0,5 V. (3p)

4 Lösningsförslag, TFYA47 Ytor och gränsskikt, 14 januari a) Se Attard & Barnes, Surfaces! b) Se kurslitteraturen! 2 a) Adsorption kan ske till högst ett monolager, de adsorberande partiklarna växelverkar inte med varandra på ytan, adsorptionsenergin är oberoende av täckningsgraden och alltså lika för alla adsorptionssäten. b) Visa att givna data är förenliga med den givna ekvationen, vilket enklast låter sig göras om den först inverteras. Θ = n/n 0, där n 0 är monolageradsorptionen, vilket ger Θ = n n 0 = Kp 1 + Kp 1 n = 1 1 Kn 0 p + 1 n 0 Om 1/n ritas som funktion av 1/p, och resultatet blir en rät linje, ger Langmuirisotermen en adekvat beskrivning av adsorptionen. Att så är fallet framgår av figuren nedan. Om man i stället ritar p/n som funktion av p (multiplicera båda leden i ekvationen ovan med p) får man ett annorlunda, men lika giltigt resultat. Att använd ideala gaslagen för att räkna om n till volym och sedan rita p/v mot p är inte lika lyckat, eftersom metan vid 26 atm inte beter sig som en idal gas, och punkterna passar inte en rät linje utan en andragradsfunktion. Att använda konstant molvolym (t.ex. vid STP) för omvandlingen n V går inte heller, då ju molvolymen varierar med trycket. p (MPa) n (mmol/g) 1/p 1/n c) Om en rät linje anpassas till givna data enligt b), fås den adsorberade mängden vid maximal adsorption, n 0, av inversen av linjens skärning med 1/n-axeln, dvs n 0 = 1/ mmol/g. Ur ett diagram med p/n mot p får man ett större värde, det är inget fel, utan speglar det faktum att inget av diagrammen ger en exakt rät linje. 3 a) Se kurslitteraturen. b) Man kan använda t.ex. LEED eller STM för detta, och lämpligen då genom att studera ytan före och efter adsorption av Ne. (XPS, TPD och IRAS kan ge relevant information, som t.ex. hur många olika bindningssäten Ne-atomer är bundna till, vilken bindningsenergin är för dessa, relativa antalet i respektive säte mm., men dessa ger ingen direkt info om vilka säten som finns eller till vilka av dessa Ne-atomer är bundna.)

5 4 a) Π är yttrycket, minskningen av ytspänningen på en yta orsakad av en molekylfilm på ytan. Det beräknas som skillnaden mellan den rena ytans ytspänning och ytspänningen med molekylfilmen Π = γ 0 γ. I praktiken bestäms Π ofta m.h.a. en Wilhelmyplatta nedsänkt i ytfilmen. b) Kurvorna speglar yttryckets variation i olika ytfaser. Längst till höger på x-axeln är ytfilmen en 2D-gas, med lite eller ingen växelverkan mellan molekylerna. Går man sedan åt vänster mot mindre area/molekyl så kommer man till mer ordnade faser, en 2D-vätska eller en kristallin fas. I platån är två faser i samexistens; proportionerna mellan de olika faserna på ytan beror på var på platån man befinner sig. För ytterligare kompression av filmen (närmare y-axeln) blir filmen kristallin och kan inte komprimeras mer, varvid kurvan blir lodrät. c) Om amfifilerna har olika längd på kolkedjan kommer de ha olika benägenhet att ordna sig i en kondenserad 2D-fas. En kortare kedja har mindre benägenhet att ordna sig eftersom växelverkan mellan två närliggande kedjor (via van der Waals-växelverkan) är svagare och kedjorna har större rörlighet, så att ett högre tryck krävs för att göra detta, därför ligger den kortare molekylens isoterm högre i diagrammet. Om det bara är längden som skiljer kommer de båda molekylernas tvärsnittsareor att vara ungefär lika, vilket gör att båda kurvornas platåer ligger ungefär över varandra. 5 a) Om en milliliter bildar en sfärisk droppe har denna droppe arean: V = 1 ml = 10 6 m 3 = 4πr3 3 r = 6, m; A = 4πr 2 = 4, m 2 Nu finfördelar vi droppen till många små med radien 100 nm, dessa har då vardera volymen 4, m 3, och vi har 10 6 /4, = 2, droppar. Totala arean i systemet blir då 2, πr 2 = 30 m 2. I förhållande till denna area kan vi försumma den ursprungliga droppens area, och det totala arbetet för dispergeringen blir 0,052 mj/m 2 30 m 2 = 1,56 J. b) Enligt figuren minskar ytspänningen i gränsen från 52 till ca 7 mn/m, vilket betyder att arbetet minskar från 1,56 J till 0,21 J. c) Superhydrofoba ytor fungerar så att de har en topografi som låter en droppe ligga på ytan utan att hela arean under droppen är i fysisk kontakt med ytan. Detsamma gäller även för partiklar eller annan smuts, som alltså har liten adhesion till ytan. En passerande vattendroppe har hög ytenergi och anpassningsbar yta, så skräp kan binda betydligt bättre till vattendroppen eftersom totala kontaktarean blir större (och sannolikt även sänkningen av ytenergin per areaenhet).

6 6 a) Vid Brewstervinkeln reflekteras inget p-polariserat ljus som infaller mot en yta, men om ytan beläggs med ett tunt skikt kommer Brewstervillkoret att ändras, och genom att studera variationer i intensiteten hos det reflekterade ljuset över en yta kan man studera adsorption. Används företrädesvis för att studera adsorption till luft-vattengränsen. b) Avståndet mellan bindningssätena på guldytan, och därmed också de adsorberade svavelatomerna i överlagret, är större än tvärsnittsdiametern hos en kolkedja, vilket betyder att det finns utrymme mellan kedjorna. Systemet minimerar energin genom att luta kedjorna och därmed öka van der Waalsväxelverkan mellan kedjorna. c) Se föreläsningsmaterialet! 7 a) Referenselektroden används för att kunna kontrollera eller mäta arbetselektrodens potential (referenselektrodens potential är idealt alltid konstant). I SHE leds vätgas (p=1 atm) ned över en platinaelektrod, som även är neddoppad i saltsyra (protonaktivitet=1). Den potential som då uppkommer på platinaelektroden (via 2H + + 2e = H 2 ) sätts per definition till 0 V. b) Faradaisk ström uppkommer då något oxideras/reduceras vid elektrodytan. Icke-faradaisk ström uppkommer då potentialskillnaden vid gränsskiktet ändras (ingen laddningsöverföring). c) Från elektrodytan ut i lösningen skall potentialen först avta linjärt en kort bit, för att därefter avta exponentiellt. Detta beror på att joner i lösningen försöker utjämna alt. motverka elektrodens potential, vilket sker i ett mer strikt ordnat lager intill ytan, och via ett mer diffust (och tjockare) lager längre ut. d) Strömmen skall initialt vara noll för att sedan öka då man närmar sig formalpotentialen. Den når strax därefter ett maximum vilket beror på att masstransporten till ytan av Red. begränsar strömmen. Efter maxvärdet avtar strömmen exponentiellt för att till slut nå ett konstant värde (=ett fullt utvecklat diffusionsskikt).

Tentamen. TFYA47 Ytor och gränsskikt, TEN1 19 oktober 2009 kl Skrivsalar: TER1

Tentamen. TFYA47 Ytor och gränsskikt, TEN1 19 oktober 2009 kl Skrivsalar: TER1 Linköpings Tekniska Högskola IFM / Molekylär fysik Thomas Ederth Ankn. 1247 Tentamen TFYA47 Ytor och gränsskikt, TEN1 19 oktober 2009 kl. 14.00-18.00 Skrivsalar: TER1 Tentamen omfattar 7 problem som vardera

Läs mer

Tentamen. TFYA47 Ytor och gränsskikt, TEN1 21 oktober 2010 kl Skrivsal: TER1

Tentamen. TFYA47 Ytor och gränsskikt, TEN1 21 oktober 2010 kl Skrivsal: TER1 Linköpings Tekniska Högskola IFM / Molekylär fysik Thomas Ederth Ankn. 1247 Tentamen TFYA47 Ytor och gränsskikt, TEN1 21 oktober 2010 kl. 14.00-18.00 Skrivsal: TER1 Tentamen omfattar 7 problem som vardera

Läs mer

Tentamen. TFYA47 Ytor och gränsskikt, TEN1 9 januari 2010 kl Skrivsalar: TER2

Tentamen. TFYA47 Ytor och gränsskikt, TEN1 9 januari 2010 kl Skrivsalar: TER2 Linköpings Tekniska Högskola IFM / Molekylär fysik Thomas Ederth Ankn. 1247 Tentamen TFYA47 Ytor och gränsskikt, TEN1 9 januari 2010 kl. 14.00-18.00 Skrivsalar: TER2 Tentamen omfattar 7 problem som vardera

Läs mer

Tentamen. TFYA47 Ytor och gränsskikt, TEN2 5 januari 2017 kl Skrivsal: TER3

Tentamen. TFYA47 Ytor och gränsskikt, TEN2 5 januari 2017 kl Skrivsal: TER3 Thomas Ederth IFM / Molekylär Fysik ted@ifm.liu.se Tentamen TFYA47 Ytor och gränsskikt, TEN2 5 januari 2017 kl. 14.00-18.00 Skrivsal: TER3 Tentamen omfattar 5 problem som vardera kan ge 10 poäng. För godkänt

Läs mer

Tentamen. TFYA47 Ytor och gränsskikt, TEN1 & TEN2 30 oktober 2013 kl Skrivsalar: TEN1: TER4 TEN2: G35, G37

Tentamen. TFYA47 Ytor och gränsskikt, TEN1 & TEN2 30 oktober 2013 kl Skrivsalar: TEN1: TER4 TEN2: G35, G37 Linköpings Tekniska Högskola IFM / Molekylär fysik Thomas Ederth Ankn. 1247 Tentamen TFYA47 Ytor och gränsskikt, TEN1 & TEN2 30 oktober 2013 kl. 8.00-12.00 Skrivsalar: TEN1: TER4 TEN2: G35, G37 TEN1: Tentamen

Läs mer

Ytor och gränsskikt, Lektion 1 Ytspänning, kapillaritet, ytladdning

Ytor och gränsskikt, Lektion 1 Ytspänning, kapillaritet, ytladdning Ytor och gränsskikt, Lektion 1 Ytspänning, kapillaritet, ytladdning Uppgift 1:1 Vid 20 C är ytspänningarna för vatten och n-oktan 72,8 mn/m respektive 21,8 mn/m, och gränsskiktsspänningen 50.8 mn/m. Beräkna:

Läs mer

Tentamen. TFYA47 Ytor och gränsskikt, TEN1 & TEN2 24 oktober 2012 kl Skrivsalar: TER4

Tentamen. TFYA47 Ytor och gränsskikt, TEN1 & TEN2 24 oktober 2012 kl Skrivsalar: TER4 Linköpings Tekniska Högskola IFM / Molekylär fysik Thomas Ederth Ankn. 1247 Tentamen TFYA47 Ytor och gränsskikt, TEN1 & TEN2 24 oktober 2012 kl. 8.00-12.00 Skrivsalar: TER4 Tentamen omfattar 5 problem

Läs mer

Tentamen. TFYA35 Molekylfysik, TEN1 24 oktober 2016 kl Skrivsal: G34, G36, G37

Tentamen. TFYA35 Molekylfysik, TEN1 24 oktober 2016 kl Skrivsal: G34, G36, G37 Thomas Ederth IFM / Molekylär Fysik ted@ifm.liu.se Tentamen TFYA35 Molekylfysik, TEN1 24 oktober 216 kl. 8.-13. Skrivsal: G34, G36, G37 Tentamen omfattar 6 problem som vardera kan ge 4 poäng. För godkänt

Läs mer

FÖRELÄSNING 9. YTAKTIVA ÄMNEN OCH SJÄLVASSOCIERANDE SYSTEM.

FÖRELÄSNING 9. YTAKTIVA ÄMNEN OCH SJÄLVASSOCIERANDE SYSTEM. FÖRELÄSNING 9. YTAKTIVA ÄMNEN OCH SJÄLVASSOCIERANDE SYSTEM. Ytaktiva ämne (surfaktanter) Gibbs ytspänningsekvation (ytkoncentration av ett löst ämne) Bestämning av ytadsorptionsdensitet Bildning av miceller

Läs mer

Idealgasens begränsningar märks bäst vid högt tryck då molekyler växelverkar mera eller går över i vätskeform.

Idealgasens begränsningar märks bäst vid högt tryck då molekyler växelverkar mera eller går över i vätskeform. Van der Waals gas Introduktion Idealgaslagen är praktisk i teorin men i praktiken är inga gaser idealgaser Den lättaste och vanligaste modellen för en reell gas är Van der Waals gas Van der Waals modell

Läs mer

Godkänt-del. Hypotetisk tentamen för Termodynamik och ytkemi, KFKA10

Godkänt-del. Hypotetisk tentamen för Termodynamik och ytkemi, KFKA10 Hypotetisk tentamen för Termodynamik och ytkemi, KFKA10 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, utdelat formelblad och tabellblad. Godkänt-del För uppgift 1 9 krävs endast svar. För övriga uppgifter ska slutsatser

Läs mer

Godkänt-del A (uppgift 1 10) Endast svar krävs, svara direkt på provbladet.

Godkänt-del A (uppgift 1 10) Endast svar krävs, svara direkt på provbladet. Tentamen för Termodynamik och ytkemi, KFKA10, 2018-01-08 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, utdelat formelblad och tabellblad. Godkänt-del A (endast svar): Max 14 poäng Godkänt-del B (motiveringar krävs):

Läs mer

Tentamen i Modern fysik, TFYA11, TENA

Tentamen i Modern fysik, TFYA11, TENA IFM - Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Linköpings universitet Tentamen i Modern fysik, TFYA11, TENA Tisdagen den 26/4 2011 kl. 08.00-12.00 i TER3 Tentamen består av 4 sidor (inklusive denna sida)

Läs mer

ÖVNINGSUPPGIFTER YT-OCH KOLLOIDKEMI

ÖVNINGSUPPGIFTER YT-OCH KOLLOIDKEMI Institutionen för fysik och mätteknik ht-06 Marianne Miklavcic/rev. NOP 061023 ÖVNINGSUPPGIFTER YT-OCH KOLLOIDKEMI Kolloidala system 1. Börja med ett en kub med sidan 1 cm och dela sedan upp denna i kuber

Läs mer

FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 högskolepoäng, FK4009 Tisdagen den 17 juni 2008 kl 9-15

FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 högskolepoäng, FK4009 Tisdagen den 17 juni 2008 kl 9-15 FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 1,5 högskolepoäng, FK49 Tisdagen den 17 juni 28 kl 9-15 Hjälpmedel: Handbok (Physics handbook eller motsvarande) och räknare

Läs mer

Tentamen i Fysik för M, TFYA72

Tentamen i Fysik för M, TFYA72 Tentamen i Fysik för M, TFYA72 Onsdag 2015-06-10 kl. 8:00-12:00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogat formelblad Avprogrammerad räknedosa enlig IFM:s regler. Christopher Tholander kommer att besöka tentamenslokalen

Läs mer

Tentamen i Modern fysik, TFYA11, TENA

Tentamen i Modern fysik, TFYA11, TENA IFM - Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Linköpings universitet Tentamen i Modern fysik, TFYA11, TENA Måndagen den 19/12 2011 kl. 14.00-18.00 i KÅRA, T1, T2 och U1 Tentamen består av 2 A4-blad (inklusive

Läs mer

Tentamen i Modern fysik, TFYA11, TENA

Tentamen i Modern fysik, TFYA11, TENA IFM - Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Linköpings universitet Tentamen i Modern fysik, TFYA11, TENA Fredagen den 13/4 2012 kl. 08.00-12.00 i TER2 Tentamen består av 1 A4-blad (detta) med 6 stycken

Läs mer

Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA

Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA IFM - Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Linköpings universitet Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA Torsdagen den 29/8 2013 kl. 14.00-18.00 i TER2 Tentamen består av 2 A4-blad (inklusive detta)

Läs mer

Tentamen, Termodynamik och ytkemi, KFKA01,

Tentamen, Termodynamik och ytkemi, KFKA01, Tentamen, Termodynamik och ytkemi, KFKA01, 2016-10-26 Lösningar 1. a Mängden vatten är n m M 1000 55,5 mol 18,02 Förångningen utförs vid konstant tryck ex 2 bar och konstant temeratur T 394 K. Vi har alltså

Läs mer

Repetition. Termodynamik handlar om energiomvandlingar

Repetition. Termodynamik handlar om energiomvandlingar Repetition Termodynamik handlar om energiomvandlingar Termodynamikens första huvudsats: (Energiprincipen) Energi kan inte skapas och inte förstöras bara omvandlas från en form till en annan!! Termodynamikens

Läs mer

Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA

Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA IFM - Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Linköpings universitet Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA Onsdagen den 27/3 2013 kl. 08.00-12.00 i T1 och T2 Tentamen består av 2 A4-blad (inklusive detta)

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2014-08-20 Sal (1) Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken sal som

Läs mer

Tentamen i Vågor och Optik 5hp F, Q, kandfys, gylärfys-programm, den 15. mars 2010

Tentamen i Vågor och Optik 5hp F, Q, kandfys, gylärfys-programm, den 15. mars 2010 Uppsala Universitet Fysiska Institutionen Laurent Duda Tentamen i Vågor och Optik 5hp Skrivtid kl. 14-19 Hjälpmedel: Räknedosa, Physics Handbook eller motsvarande (även Mathematical Handbook är tillåten)

Läs mer

IFM-Kemi NKEC21 VT ÖVNINGSUPPGIFTER

IFM-Kemi NKEC21 VT ÖVNINGSUPPGIFTER IFM-Kemi NKEC21 VT13 130114 ÖVNINGSUPPGIFTER Nanokemi: Yt- och Kolloidkemi 2013 Kolloidala system 1. Börja med en kub med sidan 1 cm och dela upp denna i kuber med sidan 1 µm. Beräkna ytenergin för ursprungskuben

Läs mer

Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA

Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA IFM - Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Linköpings universitet Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA Torsdagen den 28/8 2014 kl. 14.00-18.00 i T1 och S25 Tentamen består av 2 A4-blad (inklusive

Läs mer

FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 hp, FK4009 Torsdagen den 21 augusti 2008 kl 9-15

FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 hp, FK4009 Torsdagen den 21 augusti 2008 kl 9-15 FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 hp, FK4009 Torsdagen den 1 augusti 008 kl 9-15 Hjälpmedel: handbok och räknare. Varje uppgift ger maximalt 4 poäng. Var

Läs mer

T / C +17. c) När man andas utomhus en kall dag ser man sin andedräkt som rök ur munnen. Vad beror det på?

T / C +17. c) När man andas utomhus en kall dag ser man sin andedräkt som rök ur munnen. Vad beror det på? TENTAMEN I FYSIK FÖR V1, 11 JANUARI 2011 Skrivtid: 08.00-13.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad

Läs mer

YTKEMI. Föreläsning 8. Kemiska Principer II. Anders Hagfeldt

YTKEMI. Föreläsning 8. Kemiska Principer II. Anders Hagfeldt YTKEMI. Föreläsning 8. Kemiska Principer II. Anders Hagfeldt Under föreläsningarna 8 och 9 kommer vi att gå igenom ett antal koncept som är viktiga i ytkemi och försöka göra en termodynamisk beskrivning

Läs mer

Dugga i elektromagnetism, sommarkurs (TFYA61)

Dugga i elektromagnetism, sommarkurs (TFYA61) Dugga i elektromagnetism, sommarkurs (TFYA61) 2012-08-10 kl. 13.00 15.00, sal T1 Svaren anges på utrymmet under respektive uppgift på detta papper. Namn:......................................................................................

Läs mer

Högskolan i Skövde (SK, JS) Svensk version Tentamen i matematik Lösningsförslag till del I

Högskolan i Skövde (SK, JS) Svensk version Tentamen i matematik Lösningsförslag till del I Högskolan i Skövde (SK, JS) Svensk version Tentamen i matematik Lösningsförslag till del I Kurs: MA15G Matematisk Analys MA13G Matematisk analys för ingenjörer MA71A Matematik för lärare C, delkurs Matematisk

Läs mer

Kap. 4. Gränsytor mellan vätska-gas och mellan vätska-vätska

Kap. 4. Gränsytor mellan vätska-gas och mellan vätska-vätska Kap. 4. Gränsytor mellan vätska-gas och mellan vätska-vätska v1.0 M. Granfelt v1.1 NOP/LO TFKI30 Yt- och kolloidkemi 1 Gränsytan vätska-gas (eller vätska-vätska) luft vatten Resulterande kraft inåt (yttillstånd)

Läs mer

Hjälpmedel: Typgodkänd räknare, Physics Handbook, Mathematics Handbook.

Hjälpmedel: Typgodkänd räknare, Physics Handbook, Mathematics Handbook. CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA 2009-01-13 Teknisk Fysik 14.00-18.00 Sal: V Tentamen i Optik för F2 (FFY091) Lärare: Bengt-Erik Mellander, tel. 772 3340 Hjälpmedel: Typgodkänd räknare, Physics Handbook, Mathematics

Läs mer

Föreläsning 6 Ytaktiva ämnen, micellbildning m.m. NOP 2011

Föreläsning 6 Ytaktiva ämnen, micellbildning m.m. NOP 2011 Föreläsning 6 Ytaktiva ämnen, micellbildning m.m. NOP 2011 1 Ur Ytkemi om svårigheten att blanda (Akzo Nobel) Ytaktiva ämnen (Se även teorin till lab. 2) 2 3 4 5 Ytaktiva molekyler bildar strukturer i

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 014-06-11 Sal (1) Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken sal som

Läs mer

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140) Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Teknisk Fysik Mats Granath Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F(FTF40) Tid och plats: Torsdag /8 008, kl. 4.00-8.00 i V-huset. Examinator: Mats

Läs mer

TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 2

TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 2 TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 2 Skrivtid: 8 13 Hjälpmedel: Formelblad och räknedosa. Uppgifterna är inte ordnade efter svårighetsgrad. Börja varje ny uppgift på ett nytt blad och skriv bara på en sida.

Läs mer

Tentamen i Kemisk Termodynamik kl 14-19

Tentamen i Kemisk Termodynamik kl 14-19 Tentamen i Kemisk Termodynamik 2011-06-09 kl 14-19 Hjälpmedel: Räknedosa, BETA och Formelsamling för kurserna i kemi vid KTH. Endast en uppgift per blad! Skriv namn och personnummer på varje blad! Alla

Läs mer

Tentamen i Mekanik för D, TFYY68

Tentamen i Mekanik för D, TFYY68 TEKNISKA HÖGSKOLAN I LINKÖPING Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Carl Hemmingsson/Magnus Johansson Tentamen i Mekanik för D, TFYY68 Fredag 2018-08-23 kl. 8.00-13.00 Tillåtna Hjälpmedel: Physics

Läs mer

Wilma kommer ut från sitt luftkonditionerade hotellrum bildas genast kondens (imma) på hennes glasögon. Uppskatta

Wilma kommer ut från sitt luftkonditionerade hotellrum bildas genast kondens (imma) på hennes glasögon. Uppskatta TENTAMEN I FYSIK FÖR V1, 18 AUGUSTI 2011 Skrivtid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad

Läs mer

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk fysik för F3

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk fysik för F3 Chalmers Institutionen för Teknisk Fysik Göran Wahnström Tentamen i FTF4 Termodynamik och statistisk fysik för F3 Tid och plats: Tisdag aug, kl 8.3-.3 i Väg och vatten -salar. Hjälpmedel: Physics Handbook,

Läs mer

Tentamen i Kemisk Termodynamik kl 14-19

Tentamen i Kemisk Termodynamik kl 14-19 Tentamen i Kemisk Termodynamik 2010-12-14 kl 14-19 Hjälpmedel: Räknedosa, BETA och Formelsamling för kurserna i kemi vid KTH. Endast en uppgift per blad! Skriv namn och personnummer på varje blad! Alla

Läs mer

Kemisk Dynamik för K2, I och Bio2

Kemisk Dynamik för K2, I och Bio2 Kemisk Dynamik för K2, I och Bio2 Fredagen den 11 mars 2005 kl 8-13 Uppgifterna märkta (GKII) efter uppgiftens nummer är avsedda både för tentan i Kemisk Dynamik och för dem som deltenterar den utgångna

Läs mer

Tentamen i Kemisk Termodynamik 2011-01-19 kl 13-18

Tentamen i Kemisk Termodynamik 2011-01-19 kl 13-18 Tentamen i Kemisk Termodynamik 2011-01-19 kl 13-18 Hjälpmedel: Räknedosa, BETA och Formelsamling för kurserna i kemi vid KTH. Endast en uppgift per blad! Skriv namn och personnummer på varje blad! Alla

Läs mer

10. Kinetisk gasteori

10. Kinetisk gasteori 10. Kinetisk gasteori Alla gaser beter sig på liknande sätt. I slutet av 1800 talet utvecklades matematiska sätt att beskriva gaserna, den så kallade kinetiska gasteorin. Den grundar sig på en modell för

Läs mer

Bestäm brombutans normala kokpunkt samt beräkna förångningsentalpin H vap och förångningsentropin

Bestäm brombutans normala kokpunkt samt beräkna förångningsentalpin H vap och förångningsentropin Tentamen i kemisk termodynamik den 7 januari 2013 kl. 8.00 till 13.00 Hjälpmedel: Räknedosa, BETA och Formelsamling för kurserna i kemi vid KTH. Endast en uppgift per blad! Skriv namn och personnummer

Läs mer

Fö. 11. Bubblor, skum och ytfilmer. Kap. 8.

Fö. 11. Bubblor, skum och ytfilmer. Kap. 8. Fö. 11. Bubblor, skum och ytfilmer Kap. 8. 1 Skum: dispersion av gasfas i vätskefas (eller i fast fas) 2γ P R P > P F W Sammansmältning av små till stora bubblor: Spontan process, ty totala ytarean minskar,

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2010-12-20 Sal (1) Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken sal som

Läs mer

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad!

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad! TENTAMEN I FYSIK FÖR n1, 19 DECEMBER 2003 Skrivtid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 01-08- Sal (1) Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken sal som avses

Läs mer

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad!

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad! TENTAMEN I FYSIK FÖR V1, 14 DECEMBER 2010 Skrivtid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad

Läs mer

18. Fasjämvikt Tvåfasjämvikt T 1 = T 2, P 1 = P 2. (1)

18. Fasjämvikt Tvåfasjämvikt T 1 = T 2, P 1 = P 2. (1) 18. Fasjämvikt Om ett makroskopiskt system består av flere homogena skilda komponenter, som är i termisk jämvikt med varandra, så kallas dessa komponenter faser. 18.0.1. Tvåfasjämvikt Jämvikt mellan två

Läs mer

Tentamen i Optik för F2 (FFY091)

Tentamen i Optik för F2 (FFY091) CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA 2008-08-26 Teknisk Fysik 08.30-12.30 Sal: V Tentamen i Optik för F2 (FFY091) Lärare: Bengt-Erik Mellander, tel. 772 3340 Hjälpmedel: Typgodkänd räknare, Physics Handbook, Mathematics

Läs mer

Tentamen Modellering och simulering inom fältteori, 21 oktober, 2006

Tentamen Modellering och simulering inom fältteori, 21 oktober, 2006 Institutionen för elektrovetenskap Tentamen Modellering och simulering inom fältteori, oktober, 006 Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori Varje uppgift ger 0 poäng. Delbetyget

Läs mer

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk mekanik för F3

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk mekanik för F3 Chalmers Institutionen för Teknisk Fysik Göran Wahnström Tentamen i FTF14 Termodynamik och statistisk mekanik för F3 Tid och plats: Onsdag 15 jan 14, kl 8.3-13.3 i Maskin -salar. Hjälpmedel: Physics Handbook,

Läs mer

Fysik del B2 för tekniskt basår / teknisk bastermin BFL 120/ BFL 111

Fysik del B2 för tekniskt basår / teknisk bastermin BFL 120/ BFL 111 Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag Tentamen Torsdagen den 5:e juni 2008, kl. 08:00 12:00 Fysik del B2 för tekniskt

Läs mer

Tentamen i Materia, 7,5 hp, CBGAM0

Tentamen i Materia, 7,5 hp, CBGAM0 Fakulteten för teknik- och naturvetenskap Tentamen i Materia, 7,5 hp, CBGAM0 Tid Måndag den 9 januari 2012 08 15 13 15 Lärare Gunilla Carlsson tele: 1194, rum: 9D406 0709541566 Krister Svensson tele: 1226,

Läs mer

DELPROV 2/TENTAMEN STRÖMNINGSLÄRA FÖR W, VVR OKTOBER 2003, 08:00-11:00 (Delprov), 08:00-13:00 (Tentamen)

DELPROV 2/TENTAMEN STRÖMNINGSLÄRA FÖR W, VVR OKTOBER 2003, 08:00-11:00 (Delprov), 08:00-13:00 (Tentamen) Joakim Malm Teknisk Vattenresurslära LTH DELPROV /TENTAMEN STRÖMNINGSLÄRA FÖR W, VVR0 4 OKTOBER 003, 08:00-:00 (Delprov), 08:00-3:00 (Tentamen) Tillåtna hjälpmedel: Kom ihåg: För samtliga uppgifter: Rättning:

Läs mer

Tentamen i Termodynamik Q, F, MNP samt Värmelära för kursen Värmelära och Miljöfysik 20/8 2002

Tentamen i Termodynamik Q, F, MNP samt Värmelära för kursen Värmelära och Miljöfysik 20/8 2002 UPPSALA UNIVERSITET Fysiska institutionen Sveinn Bjarman Tentamen i Termodynamik Q, F, MNP samt Värmelära för kursen Värmelära och Miljöfysik 20/8 2002 Skrivtid: 9-14 Hjälpmedel: Räknedosa, Physics Handbook

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2013-08-21 Sal (1) Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken sal som

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2012-04-12 Sal (1) Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken sal som

Läs mer

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad!

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad! TENTAMEN I FYSIK FÖR n, 18 DECEMBER 2010 Skrivtid: 8.00-13.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad

Läs mer

Tentamen Fysikaliska principer

Tentamen Fysikaliska principer Institutionen för fysik, kemi och biologi (IFM) Marcus Ekholm NFYA/TEN1: Fysikaliska principer och nanovetenskaplig introduktion Tentamen Fysikaliska principer 15 januari 16 8: 1: Tentamen består av två

Läs mer

Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA

Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA IFM - Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Linköpings universitet Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA Lördagen den 25/8 2012 kl. 14.00-18.00 i TER4 och TERD Tentamen består av 2 A4-blad (inklusive

Läs mer

SF1625 Envariabelanalys Lösningsförslag till tentamen DEL A

SF1625 Envariabelanalys Lösningsförslag till tentamen DEL A SF165 Envariabelanalys Lösningsförslag till tentamen 01-1-10 DEL A 1. Låt funktionen f ha definitionsmängden D f =]0, [ och ges av f(x) = e x 1 x. (a) Finn f:s invers f 1. ( p) (b) Finn inversens värdemängd

Läs mer

Lösningsförslag. Högskolan i Skövde (JS, SK) Svensk version Tentamen i matematik

Lösningsförslag. Högskolan i Skövde (JS, SK) Svensk version Tentamen i matematik Lösningsförslag Högskolan i Skövde (JS, SK) Svensk version Tentamen i matematik Kurs: MA15G Matematisk Analys MA13G Matematisk analys för ingenjörer Tentamensdag: 9-3-7 kl 8.3-1.3 Hjälpmedel : Inga hjälpmedel

Läs mer

Tentamen i Optik för F2 (FFY091)

Tentamen i Optik för F2 (FFY091) CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA 2009-03-10 Teknisk Fysik 08.30-12.30 Sal: H Tentamen i Optik för F2 (FFY091) Lärare: Bengt-Erik Mellander, tel. 772 3340 Hjälpmedel: Typgodkänd räknare, Physics Handbook, Mathematics

Läs mer

Viktiga målsättningar med detta delkapitel

Viktiga målsättningar med detta delkapitel Viktiga målsättningar med detta delkapitel Känna till begreppen ytenergi och ytspänning Förstå den stora rollen av ytor för nanomaterials egenskap Känna till storleksberoendet av nanopartiklars smältpunkt

Läs mer

Tentamen i Kemisk termodynamik kl 8-13

Tentamen i Kemisk termodynamik kl 8-13 Institutionen för kemi entamen i Kemisk termodynamik 22-1-19 kl 8-13 Hjälmedel: Räknedosa BE och Formelsamling för kurserna i kemi vid KH. Endast en ugift er blad! kriv namn och ersonnummer å varje blad!

Läs mer

(a) Bestäm för vilka värden på den reella konstanten c som ekvationssystemet är lösbart. (b) Lös ekvationssystemet för dessa värden på c.

(a) Bestäm för vilka värden på den reella konstanten c som ekvationssystemet är lösbart. (b) Lös ekvationssystemet för dessa värden på c. UPPSALA UNIVERSITET Matematiska institutionen Jörgen Östensson Prov i matematik X, geo, frist, lärare LINJÄR ALGEBRA och GEOMETRI I 200 0 08 Skrivtid: 8.00.00. Tillåtna hjälpmedel: Skrivdon. Lösningarna

Läs mer

SF1626 Flervariabelanalys Tentamen Måndagen den 16 mars 2015

SF1626 Flervariabelanalys Tentamen Måndagen den 16 mars 2015 Institutionen för matematik SF1626 Flervariabelanalys Tentamen Måndagen den 16 mars 215 Skrivtid: 8:-13: Tillåtna hjälpmedel: inga Examinator: Mats Boij Tentamen består av nio uppgifter som vardera ger

Läs mer

Tentamen i termisk energiteknik 5HP för ES3, 2009, , kl 9-14.

Tentamen i termisk energiteknik 5HP för ES3, 2009, , kl 9-14. Tentamen i termisk energiteknik 5HP för ES3, 2009, 2009-10-19, kl 9-14. Namn:. Personnr: Markera vilka uppgifter som du gjort: ( ) Uppgift 1a (2p). ( ) Uppgift 1b (2p). ( ) Uppgift 2a (1p). ( ) Uppgift

Läs mer

Lösningsförslag till tentamen TMA043 Flervariabelanalys E2

Lösningsförslag till tentamen TMA043 Flervariabelanalys E2 Lösningsförslag till tentamen TMA4 Flervariabelanalys E2 21-8-1 kl. 8. 12. Examinator: Johan Jonasson, Matematiska vetenskaper, Chalmers Telefonvakt: Anders Martinsson, telefon: 7 88 4 Hjälpmedel: bifogat

Läs mer

TENTAMEN I FASTA TILLSTÅNDETS FYSIK F3/KF3 FFY011

TENTAMEN I FASTA TILLSTÅNDETS FYSIK F3/KF3 FFY011 TENTAMEN I FASTA TILLSTÅNDETS FYSIK F3/KF3 FFY011 Tid: Lokal: 2011-03-18 förmiddag VV salar Hjälpmedel: Hjälpmedel: Physics Handbook, bifogad formelsamling, typgodkänd räknare eller annan räknare i fickformat

Läs mer

Tentamen i matematik. f(x) = ln(ln(x)),

Tentamen i matematik. f(x) = ln(ln(x)), Lösningsförslag Högskolan i Skövde (SK, JS) Tentamen i matematik Kurs: MA52G Matematisk Analys MA23G Matematisk analys för ingenjörer Tentamensdag: 203-05- kl 4.30-9.30 Hjälpmedel : Inga hjälpmedel utöver

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet (fylls i av ansvarig) Datum för tentamen 111 Sal KÅRA, T1 Tid 14-18 Kurskod Provkod Kursnamn/benämning BFL11 TEN1 Fysik A för tekniskt/naturvetenskapligt

Läs mer

TFEI02: Vågfysik. Tentamen : Svar och anvisningar. t 2π T x. s(x,t) = 2 cos [2π (0,4x/π t/π)+π/3]

TFEI02: Vågfysik. Tentamen : Svar och anvisningar. t 2π T x. s(x,t) = 2 cos [2π (0,4x/π t/π)+π/3] TFEI0: Vågfysik Tentamen 14100: Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Vågen kan skrivas på formen: vilket i vårt fall blir: s(x,t) =s 0 sin t π T x + α λ s(x,t) = cos [π (0,4x/π t/π)+π/3] Vi ser att periodtiden

Läs mer

Optik, F2 FFY091 TENTAKIT

Optik, F2 FFY091 TENTAKIT Optik, F2 FFY091 TENTAKIT Datum Tenta Lösning Svar 2005-01-11 X X 2004-08-27 X X 2004-03-11 X X 2004-01-13 X 2003-08-29 X 2003-03-14 X 2003-01-14 X X 2002-08-30 X X 2002-03-15 X X 2002-01-15 X X 2001-08-31

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2012-12-20 Sal (1) Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken sal som

Läs mer

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140) Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Teknisk Fysik Mats Granath Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF40) Tid och plats: Måndag den 4 januari 008, kl. 8.30-.30 i M-huset. Examinator:

Läs mer

Tentamen i Fotonik - 2013-04-03, kl. 08.00-13.00

Tentamen i Fotonik - 2013-04-03, kl. 08.00-13.00 FAFF25-2013-04-03 Tentamen i Fotonik - 2013-04-03, kl. 08.00-13.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

Lösningsförslag - tentamen. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 122 / BFL 111

Lösningsförslag - tentamen. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 122 / BFL 111 Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi, och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag - tentamen Torsdagen den 27:e maj 2010, kl 08:00 12:00 Fysik del B2 för

Läs mer

FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 7 poäng, FyL2 Tisdagen den 19 juni 2007 kl 9-15

FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 7 poäng, FyL2 Tisdagen den 19 juni 2007 kl 9-15 FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 7 poäng, FyL2 Tisdagen den 19 juni 2007 kl 9-15 Hjälpmedel: Handbok, kopior av avsnitt om Fouirertransformer och Fourieranalys

Läs mer

Tentamen i Fotonik , kl

Tentamen i Fotonik , kl FAFF25-2013-08-26 Tentamen i Fotonik - 2013-08-26, kl. 08.00-13.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

Tentamen i : Vågor,plasmor och antenner. Totala antalet uppgifter: 6 Datum: Examinator/Tfn: Hans Åkerstedt/ Skrivtid:

Tentamen i : Vågor,plasmor och antenner. Totala antalet uppgifter: 6 Datum: Examinator/Tfn: Hans Åkerstedt/ Skrivtid: Tentamen i : Vågor,plasmor och antenner Kurs: MTF18 Totala antalet uppgifter: 6 Datum: 7-5-8 Eaminator/Tfn: Hans Åkerstedt/4918 Skrivtid: 9. - 15. Jourhavande lärare/tfn: : Hans Åkerstedt/18/Åke Wisten7/55977

Läs mer

Tentamen Fysikaliska principer

Tentamen Fysikaliska principer Institutionen för fysik, kemi och biologi (IFM) Marcus Ekholm NFYA02/TEN1: Fysikaliska principer och nanovetenskaplig introduktion Tentamen Fysikaliska principer 15 januari 2016 8:00 12:00 Tentamen består

Läs mer

Kapitel 33 The nature and propagation of light. Elektromagnetiska vågor Begreppen vågfront och stråle Reflektion och brytning (refraktion)

Kapitel 33 The nature and propagation of light. Elektromagnetiska vågor Begreppen vågfront och stråle Reflektion och brytning (refraktion) Kapitel 33 The nature and propagation of light Elektromagnetiska vågor Begreppen vågfront och stråle Reflektion och brytning (refraktion) Brytningslagen (Snells lag) Totalreflektion Polarisation Huygens

Läs mer

Lösningsförslag v1.1. Högskolan i Skövde (SK) Svensk version Tentamen i matematik

Lösningsförslag v1.1. Högskolan i Skövde (SK) Svensk version Tentamen i matematik Lösningsförslag v1.1 Högskolan i Skövde (SK) Svensk version Tentamen i matematik Kurs: MA15G Matematisk Analys MA13G Matematisk analys för ingenjörer Tentamensdag: 1-8-8 kl 8.3-13.3 Hjälpmedel : Inga hjälpmedel

Läs mer

Tentamen. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 122 / BFL 111

Tentamen. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 122 / BFL 111 Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi, och Biologi Tentamen Torsdagen den 23:e maj 2013, kl 08:00 12:00 Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 122 / BFL 111

Läs mer

Tentamen i Våglära och optik för F

Tentamen i Våglära och optik för F Tentamen i Våglära och optik för F FAFF30, 2013 06 03 Skrivtid 8.00 13.00 Hjälpmedel: Läroboken och miniräknare Uppgifterna är inte sorterade i svårighetsgrad Börja varje ny uppgift på ett nytt blad och

Läs mer

Tentamen i Fysik för π,

Tentamen i Fysik för π, KURSLABORATORET FYSK, LTH Tentamen i Fysik för π, 386 SKRVTD: 8 3 HJÄLPMEDEL: UTDELAT FORMELBLAD, GODKÄND RÄKNARE. LÖSNNGAR: BÖRJA VARJE NY UPPGFT PÅ NYTT BLAD OCH SKRV BARA PÅ EN SDA. LÖSNNGARNA SKA VARA

Läs mer

Tentamen i Fotonik - 2014-04-25, kl. 08.00-13.00

Tentamen i Fotonik - 2014-04-25, kl. 08.00-13.00 FAFF25-2014-04-25 Tentamen i Fotonik - 2014-04-25, kl. 08.00-13.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

BFL102/TEN1: Fysik 2 för basår (8 hp) Tentamen Fysik mars :00 12:00. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng.

BFL102/TEN1: Fysik 2 för basår (8 hp) Tentamen Fysik mars :00 12:00. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng. Institutionen för fysik, kemi och biologi (IFM) Marcus Ekholm BFL12/TEN1: Fysik 2 för basår (8 hp) Tentamen Fysik 2 22 mars 216 8: 12: Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng.

Läs mer

Skriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 (ETEF01) och F3 (ETE055)

Skriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 (ETEF01) och F3 (ETE055) Skriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π (ETEF01 och F (ETE055 1 Tid och plats: 6 oktober, 016, kl. 14.00 19.00, lokal: Gasquesalen. Kursansvarig lärare: Anders Karlsson, tel. 40 89 och 07-5958.

Läs mer

SF1625 Envariabelanalys Tentamen Måndagen den 12 januari 2015

SF1625 Envariabelanalys Tentamen Måndagen den 12 januari 2015 SF1625 Envariabelanalys Tentamen Måndagen den 12 januari 2015 Skrivtid: 08:00-13:00 Tillåtna hjälpmedel: inga Examinator: Lars Filipsson Tentamen består av nio uppgifter som vardera ger maximalt fyra poäng.

Läs mer

x) 3 = 0. 1 (1 + 2x) Bestäm alla reella tal x som uppfyller att 0 x 2π och att tangenten till kurvan y = sin(cos(x)) är parallell med x-axeln.

x) 3 = 0. 1 (1 + 2x) Bestäm alla reella tal x som uppfyller att 0 x 2π och att tangenten till kurvan y = sin(cos(x)) är parallell med x-axeln. MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för utbildning, kultur och kommunikation Avdelningen för tillämpad matematik Examinator: Erik Darpö TENTAMEN I MATEMATIK MMA11 Matematisk grundkurs TEN Datum: 11 juni 014

Läs mer

Tentamen i Fotonik , kl

Tentamen i Fotonik , kl FAFF25-2012-04-10 Tentamen i Fotonik - 2012-04-10, kl. 08.00-13.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

Repetition F4. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

Repetition F4. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00 Repetition F4 VSEPR-modellen elektronarrangemang och geometrisk form Polära (dipoler) och opolära molekyler Valensbindningsteori σ-binding och π-bindning hybridisering Molekylorbitalteori F6 Gaser Materien

Läs mer

UPPSALA UNIVERSITET Matematiska institutionen Michael Melgaard. Prov i matematik Prog: Datakand., Frist. kurser Derivator o integraler 1MA014

UPPSALA UNIVERSITET Matematiska institutionen Michael Melgaard. Prov i matematik Prog: Datakand., Frist. kurser Derivator o integraler 1MA014 UPPSALA UNIVERSITET Matematiska institutionen Michael Melgaard Jörgen Östensson Prov i matematik Prog: Datakand., Frist. kurser Derivator o integraler 1MA1 8 3 31 Skrivtid: 8: 13:. Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer