UVvis absorption. ν k. hν = hν 0 Rayleigh scattering. hν = hν 0 + hν k Anti-Stokes scattering. Stokes scattering

Transkript

1 XI. RAMANSPEKTROMETRI XI-1 K llor: - D.C. Harris och M.D. Bertolucci, Symmetry and Spectroscopy, Oxford University Press, J. M. Hollas, Modern Spectroscopy, Wiley, Chichester, Handbook of vibrational spectroscopy, J. M. Chalmers, P. R. Griths, Ed.'s, Wiley, G. Herzberg, Infrared and Raman Spectra, Van Nostrand, K. P. Huber och G. Herzberg, Constants of Diatomic Molecules, Van Nostrand, P.W. Atkins, Molecular Quantum Mechanics, Oxford University Press, L.A. Woodward, Introduction to the Theory of Molecular Vibrations and Vibrational Spectroscopy, Clarendon Press, E.B. Wilson, J.C. Decius och P.C. Cross, Molecular Vibrations, McGraw-Hill, (En ny upplaga: Dover, 1980). - S. Califano, Vibrational States, Wiley, E.F.H. Brittain, W.O. George och C.H.J. Wells, Academic Press, M.D. Harmony, Introduction to Molecular Energies and Spectra, Holt & Winston, CRC Handbook of Spectroscopy. - T. Hase, Spektrometriset taulukot, Otakustantamo, CRC Press, B. Schrader, Raman/infrared atlas of organic compounds, VCH, Weinheim, D. A. Long, The Raman eect. A unied treatment of the theory of Raman scattering by molecules, Wiley, Chichester, 2002.

2 XI-2 Molecular spectroscopy XI.1. Ramanfenomenet Ramanspektrometrin m ter molekylens vibrationsr relser precis som infrar dspektrometrin. Den fysikaliska metoden skiljer sig dock fr n infrar dspektrometrin. I ramanspektrometrin m ter man ljusspridning medan infrar dspektrometrin baserar sig p absorption av fotoner. En sammanfattning av spridningsteorin ges i Appendix I. Spridning diskuteras ocks i avancerade l rob cker i kvantkemi. Ramanfenomenet uppfanns r 1928 av de indiska fysikerna Sir Chandrasekhara Venkata Raman och Kariamanikkam Srinivasa Krishnan. 12 Oberoende av dessa arbeten rapporterades fenomenet ven av Grigory Landsberg och Leonid Mandelstam. 3 Fenomenet hade dock f rutsp tts redan tidigare p basen av en klassisk h rledning. 4 Efter slutet av 1920-talet f ll metoden stort sett i gl mska f r era decennier eftersom signalen r mycket svag. Ramanspektrometrin ck en stor uppsving f rst p 1960-talet d lasrar uppfanns och b rjade anv ndas som ljusk llor. Ramanspridningens grundprincip kan f rklaras med den klassiska fysiken men kvantmekanik beh vs f r en utt mmande teori. B de den klassiska och den kvantmekaniska teorin visas i allm nna drag nedan. Klassisk beskrivning av Raman-eekten Betrakta en molekyl (f r enkelhetens skull) utan n got permanent dipolmoment. Eekten av ett permanent dipolmoment kan l tt inf ras. Ett oscillerande elektriskt f lt F = F 0 cos( 0 t) (XI:1) inducerar ett momentant dipolmoment = F 0 cos( 0 t): (XI:2) Storheten r molekylens polariserbarhet. Polariserbarheten r inte konstant, utan den varierar i takt med molekylens alla vibrationsr relser. L t molekylens fundamentala 1 C. V. Raman och K. S. Krishnan, Nature, 121 (1928) , A new type of secondary radiation; C. V. Raman och K. S. Krishnan, Indian Journal of Physics 2 (1928) , A new class of spectra due to secondary radiation. I.. 2 C. V. Raman slogs till riddare r 1929 och ck Nobelpriset f r uppnningen r G. Landsberg och L. Mandelstam, Naturwiss. 16 (1928) A. Smekal, Naturwiss. 16 (1923) 873.

3 vibrationsfrekvenser vara k, k = 1; 2; : : : ; M. D r = 0 + MX k=1 k cos( k t + k ): En fasfaktor k har inkluderats i formeln. Det inducerade dipolmomentet r p = 0 F 0 cos( 0 t) + = 0 F 0 cos( 0 t) + MX k=1 MX k=1 k F 0 cos( 0 t) cos( k + k ) k F 0 cos[( 0 + k )t + k ] + cos[( 0? k )t + k ] : XI-3 (XI:3) (XI:4) Enligt den klassiska teorin emitterar en oscillerande dipol str lning med intensiteten I = c 3 jpj2 : (XI:5) En ins ttning ger I = c F2 0 cos2 ( 0 t) Rayleigh P M c 3 k=1 2 k F2 0 f( 0 + k ) 4 cos 2 [( 0 + k )t + k ] anti? Stokes +( 0? k ) 4 cos 2 [( 0? k )t + k ]g Stokes + : : : (XI:6) Ett oscillerande dipolmoment utstr lar s ledes med det infallande f ltets frekvens (Rayleighspridning) i fas med detta f lt. Dessutom utstr lar molekylen med frekvenser, som r modierade med den exciterade normalvibrationens frekvens och fasf rskjutna (Ramanspridning). Det Ramanspridda ljuset kan ha en l gre frekvens n det infallande ljuset (Stokes-Ramanspridning) eller en h gre frekvens (anti-stokes-ramanspridning). Ett av problemen i den klassiska bilden r, att f rh llandet mellan de observerade Stokesoch anti-stokesintensiteterna borde vara vilket emellertid inte r fallet experimentellt. I(Stokes) ( 4 I(anti? Stokes) = 0? k ) ( 0 + ; k ) 4 (XI:7)

4 XI-4 Molecular spectroscopy Kvantmekanisk beskrivning av Raman-eekten Det relevanta kvantmekaniska systemet r molekylen plus f ltet. Oftast l ses systemets tidsberoende Schr dingerekvation st rningsteoretiskt, ungef r som man gjorde i kapitlet f r Einsteins verg ngshastigheter, men nu i andra ordningen. Intensiteterna blir d enilgt Appendix I I nm i = 4e c4 ( 0 k ) 4 j < njm i jm > j 2 med matriselement av det inducerade dipolmomentet < njm i XX jm > < nj^ i jr >< rj^ ^F i j 0 jm > = f h rm? 0 + j r < nj^ i ^F 0 j jr >< rj^ ijm > nr? 0 g: (XI:8) (XI:9) Det momentana dipolmomentet ^ i best ms ven h r av polariserbarheten. Inneb rden i detta uttryck visas i Fig. XI.1. F rutom den fria molekylens egentillst nd (n got st rda) har systemet molekyl plus f lt ocks (o ndligt m nga) virtuella tillst nd r. Mycket schematiskt kan man s ga, att molekylen exciteras till en virtuell niv, d r en foton ur f ltet har verf rts till molekylen ("dressed molecule") och att den sedan faller till en av de ursprungliga niv erna. I guren visas ocks, att den infallande fotonens energi inte f r vara lika med en elektronisk excitationsenergi ty d absorberas fotonen. Den hela linjen h gst upp i guren framst ller ett elektroniskt exciterat tillst nd. UVvis absorption hν 0 hν hν 0 hν hν 0 hν ν k hν = hν 0 Rayleigh scattering hν = hν 0 - hν k Stokes scattering hν = hν 0 + hν k Anti-Stokes scattering Fig. XI.1. Schematisk representation av Ramaneekten. I den kvantmekaniska modellen r intensiteten beroende av begynnelsetillst ndets ocku-

5 XI-5 pation, som best ms av Boltzmanns f rdelning. S ledes r intensitetsf rh llandet I(Stokes) ( 4 I(anti? Stokes) = 0? k ) ( 0 + k ) 4 ehc~ k=kt : (XI:10) Detta f rh llande beror p temperaturen T. D rf r kan man r kna provets temperatur genom att m ta intensiteterna f r b de Stokesbandet och det motsvarande anti-stokesbandet. Temperaturen ges av formeln T =?~ k 1:43879 [lnf I(anti?Stokes) g + 4 lnf : (XI:11) 0? k I(Stokes) 0 + g] k Ett exempel p ett Ramanspektrum visas i Fig. XI Raman intensity -> Raman frequency (cm -1 ) Fig. XI.2. Exempel p ett Ramanspektrum. Koltetraklorid. Det spridda ljusets intensitet Den vanligaste processen vid ljusspridning r att fotonen inte v xelverkar med provet utan passerar rakt igenom. Endast en foton av 10 3 eller 10 4 sprids. Av de spridda fotonerna

6 XI-6 Molecular spectroscopy upplever de esta Rayleighspridning, d r det spridda ljusets frekvens r samma som det infallande ljusets. Endast en spridd foton av tusen eller tiotusen ndrar frekvens, dvs. upplever Ramanspridning. S ledes r Rayleighsignalens intensitet bara en tusendel av det infallande ljusets intensitet och Ramansignalens intensitet r en miljondel av det infallande ljusets intensitet. I guren ovan visas Rayleighbandet i mitten. Dess frekvens 0 utg r nollpunkten f r Ramanspektret. Ramanbandens positioner r 0 k. Deras f rskjutning fr n 0 ger normalvibrationens frekvens. Rayleighbandet r mycket starkt j mf rt med Ramanbanden p b da sidorna. Stokes-Ramanbanden till v nster r starkare n anti-stokes-ramanbanden till h ger men deras positioner i f rh llande till Rayleighbandet r desamma. I de praktiska m tningarna vill man avl gsna det starka Rayleighbandet f r att kunna observera Ramansignalerna. S ledes visas normalt endast Stokes-Ramandelen av spektret. Klortetrakloridens infrar d- och Ramanspektra visas i Fig. XI Fig. XI.3. Koltetrakloridens infrar d- och Ramanspektra. Signalens intensitet best ms av spridningstv rsnittet (; ; ), av infallande ljuset frekvens och av Boltzmannfaktorn. Spridningstv rsnittet beror p molekylens polariserbarhetstensor, se Appendix I. D rav f ljer Ramanspektrometrins urvalsregler. Det infallande ljusets inverkan r markant emedan intensiteten beror p frekvensens fj rde potens. Halverar man v gl ngden (t.ex. fr n 1064 nm till 532 nm) kommer det spridda ljusets intensitet att ka med en faktor p 16.

7 XI-7 XI.2. Ramanspektrometer Ljusk llan Ljusk llan i en Ramanspektrometer m ste ge mycket intensiv str lning f r att det spridda ljusets intensitet skulle vara tillr ckligt stark f r att kunna observeras. Dessutom b r ljuset vara s monokromatiskt som m jligt f r att Ramanbanden skulle vara m jligast smala. I ldre instrument anv nds en kvicksilverlampa, som har era starka band (253.7, 365.4, 404.7, 435.8, och nm). Om man inte med lter v ljer en av dessa band kommer de alla att generera spektra, vilka delvis kan ligga ovanp varandra. Dessutom har banden en r tt stor linjebredd, som kommer att konvoleras i det resulterande Ramanspektret och ge breda Ramanband. Kvicksilverlampans emissionsband ligger i omr det fr n UV till gr nt. Detta r mycket f rdelaktigt i Ramanspektrometrin emedan det spridda ljusets intensitet beror p frekvensens fj rde potens. andra sidan riskerar man att tr a ett elektroniskt absorptionsband, vilket leder till uorescens. Fluorescensen diskuteras i detalj senare. I moderna spektrometrar anv nder man en laser som ljusk lla eftersom den ger h g intensitet och ljuset kan l tt fokuseras i en punkt i provet. Laserljuset r ocks polariserat, vilket kan anv ndas d man m ter depolariseringsgraden. Gaslasrarna, speciellt argonlasern, som har tv starka linjer vid 514 och 488 nm, har varit popul ra. I FT-Ramanspektrometrarna anv nder man oftast Nd:YAG-lasrar, som ger infrar tt ljus vid 1064 nm. I dag r ven diodlasrar mycket popul ra. D r r era v gl ngder m jliga, bl.a. 976, 830 och 785 nm. Lasereekten r idag typiskt n gra hundra milliwatt. Provet Det spridda ljuset avges i alla riktningar. Tv observationsgeometrier r vanliga. F r v tskor observerar man oftast i 90 vinkel mot det infallande ljuset. Denna geometri visas schematiskt i Fig. XI.4. Man kan ocks observera ljus, som sprids i 180 vinkel (back scattering). F r fasta prov brukar detta vara den enda m jligheten. B da metoderna har sina f rdelar. I 90 geometri r det optiska arrangemanget enkelt. Dessutom r Ramanspridningens andel i det spridda ljuset st rre n i 180 geometri. F r kv vegas

8 XI-8 Molecular spectroscopy g ller 5 I Raman (90 ) I Rayleigh (90 ) = 1:32 I Raman(180 ) I Rayleigh (180 ) : (XI:12) I 180 geometri beh ver man endast ha tillg ng till en yta i provet, vilket ofta g r m tningen l ttare. Dessutom r sprdningen eektivast vid 180. F r kv vegas g ller I Raman (180 ) I Raman (90 ) = 1:50: (XI:13) Monochromator Fig. XI.4. Ramanexperiment med 90 geometri. Uppskattningarna ovan baserar sig p spridningssannolikheterna i riktningen, P Rayleigh () = 0:75 (1 + cos 2 ) 3 1 P Raman () = (1? ) cos 2 : (XI:14) Storheten r depolariseringsgrad. F r kv vegas r = 0.19 d det infallande ljusets v gl ngd r nm. Man kan ocks f r kv vegas h rleda resultatet I Raman (180 ) I Rayleigh (180 ) ) = 4:9 10?4 : (XI:15) Som provkyvett anv nds ofta nmr-r r eller kapill rr r, som r tillverkade av l mpligt glasmaterial. Laserljuset kan fokuseras i provet s att beh llarens glasv gg inte st r m tningen. Det spridda ljuset samlas med en stor kondenserande lins till en monokromator eller interferometer och sedan till detektorn. 5 N. M. Reiss, J. Appl. Phys. 43 (1972) 739.

9 XI-9 Monokromator och interferometer I infrar dspektrometrin har den interferometriska tekniken helt ersatt den dispersiva tekniken. I Ramanspektrometrin d remot har de dispersiva spektrometrarna vissa f rdelar framom interferometrin. De st rsta tillverkarna av FT-Ramanspektrometrar producerar ven dispersiva Ramanspektrometrar. De r betydligt (mellan tio och hundra g nger) k nsligare n FT-Ramanspektrometrarna, vilket g r att mindre lasereekt kan anv ndas f r att skona k nsliga prov. De har ocks l gre brusniv, vilket betyder att detekteringsgr nsen r l gre. I en FT-Ramanspektrometer r den dominerande faktorn detektorbruset medan i moderna dispersiva Ramanspektrometrar shotbruset (dvs. slumpartade uktuationer av laddningsb rarna i elektroniken) dominerar. I en dispersiv spektrometer r det ocks enklare att byta laserv gl ngden ifall m tningen st rs av t.ex. uorescens. I dag anv nds oftast CCD-detektorer, vilket g r m tningarna snabba ty hela spektret (eller stora delar av det) kan m tas p en g ng. En av de stora utmaningarna i Ramanspektrometrin r att avl gsna Rayleighsignalen. Av denna orsak anv nder man i de gamla spektrometrarna mycket stora dubbel- eller trippelmonokromatorer med stor br nnvidd (upp till 1 m) och mycket h g uppl sningsf rm ga, f r att kunna komma s n ra den centrala linjen som m jligt utan att Rayleighljus n r detektorn. Den optiska l sningen i en typisk dubbelmonokromator visas i Fig. XI.5. 6 De tv gittren m ste vridas i samma takt och monokromatorgeometrin r ocks ofta s dan, att b da gittren r kopplade till samma axel. Gratings Fig. XI.5. Dubbelmonokromator schematiskt (Solar TII DM160). En traditionell trippelmonokromator visas i Fig. XI.6. Bilden visar schematiskt McPhersons McTriple LE monokromator, 7 vars tv f rsta steg r 20 cm monokromatorer med gitter, som vrids i samma takt med hj lp av en kopplingsstav. I det tredje steget kan br nnvidden vara antingen 67 eller cm. De motsvarande aperturerna r f/4.8 och f/

10 XI-10 Molecular spectroscopy Fig. XI.6. En trippelmonokromator schematiskt (McPherson McTripple LE). Den interferometriska teknikens framg ng i infrar dspektrometrin ledde till att ven kommersiella FT-Ramanspektrometrar konstruerades. De r ofta till ggsmoduler i infrar dspektrometrar. En s dan l sning visas schematiskt i Fig. XI.7. ven sj lvst ndiga FT-Ramanspektrometrar tillverkas. De r ofta modikationer av existerande FTIRspektrometerb nkar. Den interferometriska tekniken r besv rlig vid korta v gl ngder, dvs. i det synliga och speciellt i UV-omr det. FT-Ramanspektrometrarna anv nder ocks oftast Nd:YAG-lasrar, som emitterar n ra infrar tt ljus med en eekt p upp till 1 W, men ven diolasrar kan anv ndas. D r de typiska v gl ngderna 976 eller 785 nm. Ett instrument kan ha era diodlasrar f r att kunna undvika uorescens. Den mest kritiska komponenten i en FT-Ramanspektrometer r det lter, som skall avl gsna det Rayleighspridda ljuset, ty interferometern f rm r inte g ra detta. Ifall Rayleighsignalen n r detektorn m ttas den, men andra sidan vill man observera de Ramansignaler, som ligger n ra det centrala bandet. Detta st ller stora krav p ltret. Ett holograskt kamlter (notch lter) med en optisk densitet p minst 6 8 och en bandbredd p 100 cm?1 anv nds. Varje lasertyp m ste ha sitt eget lter, som r optimerat f r just den r tta laserv gl ngden. En typisk transmissionskurva visas i Fig. XI.8. Detektorerna man anv nder i FT-Ramanspektrometrar beror p laserv gl ngden. Emedan Ramansignalen r svag m ste detektorn vara k nslig och detektorns brusniv l g. Den vanligaste detektortypen r en germaniumdetektor, som dock m ste kylas ner med ytande kv ve. Den l mpar sig utm rkt f r arbete med en Nd:YAG-laser. Exempel p detektorer, 8 Optisk densitet m ts h r som OD =? log 10 (T ransmission). Den alternativa denitionen r OD =? log 10 (T ransmission)=l.

11 XI-11 Mirror scanner Input beam Filter D 2 Interferometer Raman sample Sample S 1 S 2 YAG laser D 1 Exit beam Raman detector Fig. XI.7. FT-Ramanmodul kopplad till Bruker IFS Optical density Wavelength (µm) Fig. XI.8. Kamltrets transmissionskurva. Laserlinjens v gl ngd antas h r vara nm. som kan anv ndas i n ra infrar domr det visas i Fig. XI.9. De moderna dispersiva spektrometrarna utnyttjar likadana ltrar som FT-Ramanspektrometrarna. D klarar man sig med en mycket blygsam monokromator ty den har inte mera uppgiften att avl gsna Rayleighsignalen. andra sidan r ltret optimerat f r en viss lasertyp. Vill man ha era lasrar att v lja mellan m ste man samtidigt ha alla de

12 XI-12 Molecular spectroscopy Ge (77 K) D * InGaAs (300 K) PbS (196 K) InAs (77 K) InSb (77 K) PbS (77 K) PbSe (196 K) Wavelength (µm) PbSe (300 K) Fig. XI.9. Exempel p detektorer i NIR-omr det. beh vliga ltren i spektrometern. Den vanligaste detektortypen r en CCD-detektor, vilket m jligg r snabb upptagning av spektret. Vid l g uppl sning har man faktiskt inga r rliga delar utan hela spektret kan m tas p en g ng. Dessutom m jligg r tekniken nya m tmetoder s som mappning. Dessa spektrometrars princip illustreras i Fig. XI.10. CCD detector Transmission grating Filter Raman and Rayleigh signal Raman signal Fig. XI.10. Dispersiv Ramanspektrometri med transmissionsgitter.

13 XI-13 XI.3. Urvalsregler i Ramanspektrometri Ramanspektrometrin m ter molekylernas vibrationer. Sj lva vibrationsr relserna r desamma som i infrar dspektrometrin och deras symmetrier kan best mmas p samma s tt som i infrar dspektrometrin. Detta har diskuterats i kapitel VII. Urvalsreglerna kan s ledes ocks best mmas med hj lp av punktgruppernas teori. Den fysikaliska processen i infrar dspektrometrin r absorption av fotoner. Den processen best ms av uktuationerna i molekylens elektriska dipolmoment. I Ramanspektrometrin sprids fotonerna och den fysikaliska storhet, som r f rknippat med spridningen, r polariserbarheten. I vrigt r urvalsreglerna i b da metoderna lika. Ber kningsmetoden f r b da vibrationspektrometrierna diskuteras i kapitel VII. Grundprinciperna f r tolkning av Ramanspektra diskuteras nedan. Det spridda ljusets intensitet beror p det dierentiella spridningstv rsnittet (; ). Molekyler, vars elektronh lje l tt kan polariseras har ett h gt spridningstv rsnitt. I Ramanspektrometrin p verkar vibrationsr relserna polariserbarheten, vilket g r, att olika vibrationer visar olika starka band. Emedan Ramansignalens intensitet beror starkt p frekvensen anv nds ofta ett reducerat spridningstv rsnitt (; )(~ 0? ~ k )?4. I tabellen nedan visas reducerade spridningstv rsnitt f r vissa v tskor. Det infallande ljusets v gl ngd r 488 nm. Molekyl Vibration (cm?1 ) (; )(~ 0? ~ k )?4 10?48 cm 6 =sr C 6 H C 6 H 5 CH C 6 H 5 NO CS CCl CHCl C 6 H Molekyler med aromatiska eller konjugerade grupper uppvisar en h g Ramanintensitet emedan de delokaliserade elektronerna r l tt polariserbara. Molekyler med dubbelbindningar eller fria elektronpar ger ofta en stark Ramansignal. Vatten r dock ett undantag. D r deltar de fria elektronparen i v tebindningar och deras polarserbarhet reduceras. Vatten r ett bra l sningsmedel i Ramanspektrometrin. verg ngsmetallernas komplex ger ofta starka Ramansignaler. Molekylerna uts tts ven f r rotationsr relser. De rena rotations verg ngarna kan obser-

14 XI-14 Molecular spectroscopy veras med s v l absorptionsm tningar som spridningsm tningar. Med rotationspektrometri f rst r man absorptioner emedan signalerna f r de rena rotations verg ngarna i spridningsm tningar r mycket svaga och ligger mycket n ra Rayleighbandet. Detta visas schematiskt i Fig. XI.11. Raman rotations Fig. XI.11. Ramanrotationer schematiskt. Rotationsr relserna kan ocks observeras som nstruktur i vibrationsbanden. Normalt ser man endast, att vibrationsbanden r breda. Rotations verg ngarna har s l ga energier, att rumstemperaturen r cker till att orsaka verg ngar. Vibrationsbandens bredd best ms allts av Boltzmannf rdelningen. Om man fryser ner provet till 4 K r vibrationsbanden smala b de i infrar d och Ramanspektrometrin. I infrar dspektrometrin r rotations verg ngarnas urvalsregel J = 0; 1, vilket ger P, Q och R gren. I Ramanspektrometrin r de motsvarande urvalsreglerna J = 0; 2, och de motsvarande grenarna r O, Q och S.

15 XI-15 XI.4. Tolkning av Ramanspektra Ramanspektrometrins urvalsregler skiljer sig fr n infrar dspektrometrin efterom de fysikaliska v xelverkningsprocesserna r olika. De molekyl ra vibrationsr relserna r dock desamma. D rf r r grundprinciperna i tolkningen av spektra ocks desamma i Ramanoch infrar dspektrometrin. Om en vibration r aktiv b de i infrar dspektrometrin och Ramanspektrometrin r bandets position s klart ocks densamma. De olika urvalsreglerna g r, att band, som r starka i infrar dspektrometrin kan vara svaga i Ramanspektrometrin och vice versa. D rf r skiljer sig Ramanspektrets utseende fr n infrar dspektret och samma korrelationstabeller inte kan anv ndas. De tv m tmetoderna kompletterar varandra. Ramanspektra r ofta enkla j mf rt med infrar dspaktra. De till tna fundamentala verg ngarna ger starka signaler medan de f rbjudna fundamentala verg ngarna och kombinationsvibrationerna ofta ger mycket svaga utslag i spektret. Vissa funktionella grupper r l tta att identiera i infrar dspektret, andra i Ramanspektret. Ett exempel p skillnaderna r skelettvibrationerna i de aromatiska kolv temolekylerna. Exempel p dessa visas i tabellen nedan. Molekyl Bandets position Intensitet cm?1 Raman IR Naftalen w m vs vw vw m vs ms Anthracen ms ms vs s vs vw Fenantren m m m s s m vs w Ett omr de, d r Ramanspektrometrin r speciellt anv ndbar, r identiering av oorganiska f reningar, vars vibrationsfrekvenser ofta r l ga, n ra eller under gr nsen p 400 cm?1 f r infrar dspektrometrin. N gra exempel p oorganiska tre-, fyra- och fematomiga joners Ramanfrekvenser visas i tabellen nedan. Symbolen p indikerar, att bandet r polariserat.

16 XI-16 Molecular spectroscopy 1 band, cm?1 2 band, cm?1 Molekyl (vibration, symmetri) (vibration, symmetri) (puktgrupp) i H 2 O pulver R IR i H 2 O pulver R IR D 1h s ( + ) () NO? vs NO vs 570 F HF? vs m m C 1v OCN? 1292, s w m SCN? 745 s w m m C 2v s (A 1 ) (A 2 ) NO? s s m s D 3h s (A 0 1 ) (A00 2 ) BO 3? p vs s NO? p vs w s CO 2? p vs m C 3v s (A 1 ) (A 1 ) SO 2? p vs s 615 p w m ClO? p s 625 p BrO? p s 440 p IO? p s 390 p OH m vs T d s (A 1 ) (E) NH p s 1680 ND p s 1215 P O 3? p vs w m SO 2? p vs w m ClO? p vs 625 IO? p vs 325 MnO? p vs 430 CrO? p vs 370 AsO 3? p vs 340 AlH? p 1640 s s w m BF? p vs s 525 w s

17 XI-17 1 band, cm?1 2 band, cm?1 Molekyl (vibration, symmetri) (vibration, symmetri) (puktgrupp) i H 2 O pulver R IR i H 2 O pulver R IR D 1h as ( + ) NO? vs NO vs F HF? vs C 1v OCN? 2190 p s s SCN? 2065 p vs s C 2v as (B 1 ) NO? m vs D 3h as (E 0 ) (E 0 ) BO 3? vs m m NO? m vs m w CO 2? w vs w m C 3v as (E) (E) SO 2? m s s m ClO? m s BrO? m s 350 IO? m s 350 OH m vs m s T d as (T 2 ) (T 2 ) NH s s ND s 1065 P O 3? s SO 2? w vs 450 w ClO? IO? MnO? CrO? AsO 3? vs 400 AlH? vs s s BF? s vs 355 w s

18 XI-18 Molecular spectroscopy XI.5. Depolariseringsgrad En laserljusk lla ger planpolariserat ljus. Polariseringsplanet (eller den infallande str lningens elektriska vektor E) ~ ligger vinkelr tt mot spektrometerns optiska axel. Ramanspridning ndrar ljuset polariseringsriktning. Detta kallas depolarisering. Genom att m ta det spridda ljusets intensitet i tv riktningar, parallelt med det infallande ljusets polariseringsplan, I k, och vinkelr tt mot det, I?, kan depolariseringsgraden best mmas som I? = : (XI:16) I k Polariseringsriktningarna illustreras i Fig. XI.12. Sample cell Optical axis Analyser I I Spectrometer E Laser in Fig. XI.12. Denition av parametrarna f r depolariseringsgrad. Varje band har sitt karakteristiska depolariseringsgrad, som beror p vibrationens symmetriegenskaper. Om vibrationen vibrationen h r till den totalsymmetriska irreducerbara representationen, kommer den inte att v nda polariseringsplanet och = 0. D kallas vibrationen polariserad. Om vibrationen r asymmetrisk kommer den att vrida polariseringsplanet och polariseringsgraden r = S dana vibrationer kallas depolariserade. S ledes kan vibrationsr relsens symmetri best mmas fr n depolariseringsgraden. Detta underl ttar spektrets tolkning. T.ex. koltetrakloridens spektralband vid 218 och 314 cm?1 visar en depolariseringsgrad p De h r till de irreducerbara representationerna E respektive T 2, vilket betyder, att molekylens form ndras vid vibrationen. Spektralbandet vid 459 cm?1 h r till den irreducerbara representationen A 1 och visar en depolariseringsgrad p Den vibrationen ndrar inte molekylens form och polariserbarhetstensorns asymmetri f rm r inte p verka spridningen. Det parallelt och vinkelr tt polariserade spektret visas i Fig. XI.13. En mera detaljerad analys ger vid handen, att d den infallande str lningen, som propagerar i z-riktningen med ~n i = e z = enhetsvektor i z-riktning, ligger den elektriska vektorn

19 XI-19 I I Fig. XI.13. Klortetrakloridens parallelt och vinkelr tt polariserade spektrum. i x eller i y riktning. De elektriska vektorerna betecknas med E i x (ki ) och E i y (?i ). L t den infallande str len tr a en molekyl i origo. Det i 90 vinkel spridda ljuset propagerar i riktningen ~n s = e x. Det emitterande momentana elektriska dipolmomentet vid spridningen r p z (k s ) och p y (? s ). Spridningen r parallel med eller vinkelr tt mot spridningsplanet, i detta fall xz. Koordinatsystemet visas i Fig. XI.14. Man kan skriva verg ngsmatriselementen i Placzeks approximation (allts att polariserbarhetstensorn r adiabatisk) f r infallande ljus, som r polariserat i y-riktning. z (p y ) = ( yy )E y (p z ) = ( zy )E y (XI:17) O y p z ( s ) p y ( s ) x n s = e x E x ( i ) E y ( i ) n i = e z Fig. XI.14. Koordinatsystemet f r depolarisering.

20 XI-20 Molecular spectroscopy Betrakta N fritt roterande idealgasmolekyler i det vibrationella grundtillst ndet. Det spridda ljuset intensitet r knas genom att ta medelv rdet ver alla orientationer, dvs. man ers tter ( yy ) 2 med < ( yy ) 2 >. Det isotropa medelv rdet uttrycks med hj lp av invarianta storheter, som kan denieras p era s tt. H r anv nds storheterna (i) medelpolariserbarhet 9 a = 1 ( xx + yy + zz ); (XI:18) 3 (ii) anisotropi 2 = 1 2 j xx? alpha yy j 2 + j yy? alpha zz j 2 + j zz? alpha xx j j xy + yx j 2 + j xz + zx j 2 + j yz + zy j 2 ; (XI:19) (iii) antisymmetrisk anisotropi 2 = 3 4 j xy? yx j 2 + j yz? zy j 2 + j zx? xz j 2 : (XI:20) Intensiteten fr n ett oscillerande dipol i riktningen mot doplets axel r I = K!! 4 (p) 2 sin 2 : (XI:21) H r betraktas 90 spridning varav f ljer, att = =2. S ledes r I(=2;? s ;? i ) = K! N! 4 < ( yy ) 2 > E 2 y: (XI:22) P samma s tt kan man r kna intensiteten I(=2; k s ;? i ) = K! N! 4 < ( zy ) 2 > E 2 y: Med de isotropa invarianta storheterna lyder intensiteterna och I(=2;? s ;? i ) = K! N! 4 45a I(=2; k s ;? i ) = K! N! E 2 y: Depolariseringsgraden kan med dessa beteckningar skrivas som E 2 y (=2;? i ) = I(=2; ks ;? i ) I(=2;? s ;? i ) = a : (XI:23) (XI:24) (XI:25) (XI:26) 9 En diskussion om de invarianta storheterna och deras relationer till polariserbarhetstensorn hittas i b cker om elektrodynamik och t.ex. i Long.

21 XI-21 XI.6. Gittervibrationerna Gittervibrationer r molekylernas r relser i f rh llande till varandra i det kristallina materialets kristallgitter. ven dessa r relser r kvantiserade; kvantumet kallas phonon. De r ocks beroende av kristallens symmetri, vilket inneb r, att de f ljer likadana urvalsregler som de vanliga vibrationerna. I gittervibrationerna r massorna h ga, vilket inneb r att r relserna r l ngsamma och frekvenserna l ga. I infrar dspektrometrin faller de i fj rran IR-omr det och beaktas s llan. I Ramanspektrometrin r de l ttare tkomliga. Oftast studeras de ocks med Ramanspektrometrin. Exemplet i Fig. XI.15. beskriver ammoniumperrhenat, NH 4 ReO Intensity (arbitrary units) δ(reo 4 ) ν(reo 4 ) NH 4 ReO 4 ν(nh 4 ) Intensity (arbitrary units) Lattice vibrations Wavenumber (cm -1 ) Wavenumber (cm -1 ) Fig. XI.15. Gittervibrationer i ammoniumperrhenat. 10 Y. S. Park et al., J. Raman Spectr., 17 (1986) 351.

22 XI-22 Molecular spectroscopy XI.7. Experimentella metoder Gasprov r s llsynta i Ramanspektrometrin. I tunna gaser nns endast ett f tal molekyler i laserstr lens fokalpunkt. Detta st ller speciellt stora krav p laserns eekt och detektorns k nslighet. andra sidan absorberar m nga gaser endast djupt inne i UV-omr det, vilket till ter anv ndning av infallande str lning med kort v gl ngd. Ibland placerar man gasprovet i sj lva laserkaviteten, vilket ger en enorm intensitet av v ckande str lning. V tskeprov r l tta att hantera i Ramanexperimentet. Emedan det r fr ga om vibrationspektrometri g ller samma restriktioner som i infrar dspektrometrin. I synnerhet m ste provet vara en ren substans. Komponenterna i en blandning ger visserligen separata band f r de tv komponenterna, men tolkningen r mycket besv rlig d antalet band r stort. Som provkyvetter anv nds ofta nmr-r r eller sm ltpunktskapill rer. En glasbeh llare st r inte m tningen om man fokuserar det infallande laserljuset i provet. Oftast anv nder man lasereekter p n gra tiotals eller hundratals milliwatt. M tmetoden f r v tskor brukar oftast vara 90 geometri ven om tillbakaspridning ocks kan anv ndas. Pulverprov kan ofta placeras i en kapill r eller i en grop i en metallplatta. Det r ocks l tt att tillverka provh llare f r fasta kroppar, brer och lmer s, att proven kan placeras i r tt vinkel i spektrometern. Den l mpliga provm ngden beror p hur l tthanterligt provet r samt p storleken av laserljusets fokalpunkt, ca 10 m. Enkristaller kan f stas med icke-uorescerande lim p mikroskopets xy-bord f r att underl tta fokusering. Genom att anv nda i olika riktningar polariserat ljus och en analysator kan polariserbarhetstensorna alla nio komponenter best mmas. Tunnlmer kan m tas t.ex. med en provh llare, d r ljuset reekteras i lmen. En dylik provh llare visas i Fig. XI.16. P detta s tt kan man f helt anv ndbara Ramanspektra av ca 25 tjocka lmer av l ngkedjade organiska molekyler, av 75 tjocka fosfolipidlmer, 6 nm tjocka titanoxidlmer eller 1 m tjocka polymerlmer. Starkt absorberande prov kan vara besv rliga p grund av stark uorescens eller p grund av att provet v rms upp. Prov som annars skulle br nnas av laserljuset kan placeras i en roterande provh llare. D har man kontinuerligt f rskt prov i laserljusets fokalpunkt och provet hinner inte absorbera s mycket att det skulle f rst ras. Ramanmikrospering r en mycket popul r metod i dag. Den vanligaste metoden r, att provet placeras p ett xy-bord och laserljuset fokuseras i ett n tverk av punkter p

23 XI-23 Laser in Film Glass Metal substrate Prism Air Film Glass Fig. XI.16. Provh llare f r tunnlmer. ytan en punkt i taget och Ramanspektret f r varje punkt lagras. P detta s tt f r man en spektrometrisk hyperkub. Man kan ocks belysa hela ytan med laserljus och sedan fotografera hela ytan genom en kamlter. D kan man l tt detektera f rdelningen av starkt Ramanspridande f roreningar p ytan, men man f r inte spektret och kan s ledes inte identiera f reningarna. Ramanspektrometri kan anv ndas till kvantitativ analys ty emissionslinjens intensitet beror line rt p halten i provet. Den r faktiskt l ttare n infrar dspektrometrin eftersom kalibreringskurvan ofta r line r inom ett bredare haltintervall n i infrar dspektrometrin. andra sidan p verkar de experimentella f rh llandena det spridda ljusets intensitet. D rf r r det brukligt att addera intern referens i provet f r att eliminera dylika fel. Den kvantitativa analysens noggranhet och detekteringsgr ns beror p provets f rm ga att avge Ramanljus. Man har kunnat analysera bensen, som r en mycket stark spridare, i klortetrakloridl sning nda ner till halter p ca. 100 ppm. De moderna m tmetoderna, speciellt resonans-ramanspektrometri och SERS, har gjort Ramanspektrometrin till en k nslig m tmetod.

24 XI-24 Molecular spectroscopy XI.8. Fluorescens M let i traditionell Ramanspektrometri r, att det infallande ljusets frekvens inte motsvarar n got elektroniskt excitationsband i molekylen. Ifall detta h nder kan ljuset absorberas. Relaxationen kan d ske via emission, dvs. uorescens, eller icke-radiativt, i vilket fall ljusenergin verg r till v rme. D rmed kan provet l tt f rst ras. Fluorescens r oftast ett fenomen, som man f rs ker undvika. Sannolikheten f r uorescens kar d man anv nder infallande ljus med en kort v gl ngd. D rf r undviker man ofta UVoch violett/bl tt/gr nt ljus ven om Ramanspridningens intensitet skulle vara betydligt h gre vid dylika v gl ngder. L g sannolikhet f r uorescens r ocks en av f rdelarna med det n ra infrar dljuset, som man ofta anv nder i FT-Ramanspektrometrarna. Om uorescens f rekommer r uorescensljusets intensitet tskilliga dekader h gre n Ramanljusets och Ramanbanden f rsvinner. D uorescens f rekommer b r man, om m jligt, byta till en annan laser med en annan v ckningsv gl ngd. Oftast sammanfaller inte den nya v gl ngden med n got absorptionsband i molekylen. Detta illustreras i Fig. XI.17 d r provet r poly (9-vinylkarbazol) och de tv laserv gl ngderna 514 och 830 nm nm Intensity (arbitrary units) Wavenumber (cm -1 ) 830 nm Fig. XI.17. Ramanspektret av poly (9-vinylkarbazol) vid tv laserfrekvenser varav den ena leder till uorescens. Skalan f r uorescensens intensitet r inte samma som Ramanljusets. 11

25 XI-25 En vanlig orsak till uorescens r att f roreningarna och st rsubstanser i provet absorberar och orsakar uorescens. Fluorescens r ocks ett vanligt fenomen i biokemiska eller processkemiska prov, d r det nns m nga komponenter. Om man d med kemiska metoder kan avl gsna de st rande substanserna fr n provet f rsvinner uorescensen. Man kan ocks i s dana fall bestr la provet med h g lasereekt f r en l ngre tid f r att br nna bort dessa f roreningar. Tekniken kallas blekning (bleaching). Om sj lva provet uorescerar kan man prova k ra med h g lasereekt f r att kunna se svaga Ramanband ovanp uorescensbakgrunden. Man b r ocks notera, att spridning r ett omedelbart fenomen medan uorescensljus utsr las f rst era nanosekunder efter den v ckande ljuspulsen. Om man anv nder en pulserande laser och en boxcar integrator kan Ramanljus separeras fr n uorescensljus. Om provet absorberar och v rms upp kommer det att f rst ras p mycket kort tid under det intensiva v ckande laserljuset. Det absolut b sta s ttet att undvika dylika problem r att byta laserns v gl ngd till en f rg, som inte absorberas. Ifall detta inte r m jligt b r man anv nda s l g infallande laserintensitet som m jligt och anv nda en kort m ttid f r att minska p uppv rmningen. Man kan ocks defokusera den infallande laserstr lningen f r att minska p energit theten. Olika roterande provh llare har ocks konstruerats s att man hela tiden har f rskt prov i laserljusets fokalpunkt och uppv rmningen minimeras. Exempel p s dana provh llare visas schematiskt i Fig. XI.18. I den f rsta provh llaren pressas provpulvret i en f ra. I den andra provh llaren tvingas v tskan till provk rlets kanter av centrifugalkraften. Sample Sample Slit Slit Laser in Laser in Fig. XI.18. Exempel p roterande provh llare f r Ramanspektrometri. Den f rsta provh llaren r avsedd f r pulverprov och den andra f r v tskeprov.

26 XI-26 Molecular spectroscopy XI.9. Resonans-Ramanspektrometri Ibland v ljer man att anv nda en laserv gl ngd, som orsakar uorescens. D pratar man om resonans-ramanspektrometri. Resonans-Raman leder till att Ramansignalens intensitet f rst rks med en faktor p Det r en synnerligen anv ndbar teknik f r biokemiska eller processkemiska prov, som r blandningar av m nga substanser. I dylika prov kan man plocka fram en viss komponent, som absorberar vid den laserfrekvens, som anv nds. t.ex. ett aktivt centrum i en entsym inneh ller ofta metalljoner, som ger gruppen en synlig f rg medan det organiska materialet f r vrigt inte absorberar. d f r man fram Ramanspektret av just det aktiva centret. Samtidigt f r man information om den aktuella komponentens elektroniska tillst nd. F rst rkningseekten ber r just de delar i molekylen, d r den elektroniska absorptionen sker. Molekylens alla vibrationer f rst rks inte lika mycket. Om man t.ex. anv nder v gl ngden f r en elektronisk - verg ng kommer Ramansignalen f r - bindningens t jningsvibration att f rst rkas speciellt mycket. P samma s tt kommer metall-ligansbindningarnas vibrationer att f rst rkas d man justerar det inkommande laserljusets v gl ngd till metallkomplexets absorptionsband. Para-etylfenols (PEP) Ramanspektrum och resonans-ramanspektrum i hexan visas i Fig. XI.19. Ramanspektret har producerats med 514 nm laserljus och resonans-ramanspektret med 244 nm laserljus. Spektralbanden fr n PEP har m rkts med streck. L sningsmedlets viktigaste linjer r m rkta med stj rna. Deras intensitet p verkas inte speciellt mycket av resonansen. 12 Intensity (arbitrary units) * * 244 nm * * * * 514 nm Wavenumber (cm -1 ) Fig. XI.19. Para-etylfenols Ramanspektrum och resonans- Ramanspektrum. rsprunget f r f rst rkningen kan man l sa i Kramers-Heisenbergsekvationens f rsta term, 12 M. P. Russel et al., Biophys. J., 68 (2995) 1607.

27 XI-27 d r energin mnaren inneh ller skillnaden av frekvenserna (se Appendix I). Den skillnaden blir liten d laserv gl ngden ligger n ra ett absorptionsband.

28 XI-28 Molecular spectroscopy XI.10. SERS I ytaktiverad Ramanspektrometri (Surface Enhanced Raman Scattering, SERS) placerar man provet p en metallyta med regelbundet kristallgitter. D f rst rks Ramanspridningens intensitet med en faktor p j mf rt med v tskeprov. Silveryta ger den b sta eekten ven om andra metaller, speciellt guld, ocks kan anv ndas. Fenomenet kan f rklaras genom att metallens elektronstruktur med l tt polariserbara ledningselektroner f rst rker det infallande ljusets elektroniska f lt, som provmolekylerna uts tts f r. Man har ocks argumenterat, att molekylerna eller jonerna kan bilda p metallytan ett elektron verf ringskomplex, vars absorptionsband sammanfaller med laserfrekvensen. Detta skulle leda till resonansf rst rkning. Som exempel visas i Fig. XI.20. det ytaktiverade Ramanspektret av trans-1,2-bis(4- pyridyl)etylen (BPE), som r en relativt stark Ramanspridare. Spektret har k rts med en frekvensdublerad Nd:YAD laser, vilket inneb r, att v ckningsv gl ngden r 532 nm. Lasereekten var 1.5 mw och m ttiden 5 s. 13 Intensity (arbitrary units) Wavenumber (cm -1 ) Fig. XI.20. Ytaktiverat Ramanspektrum av BPE p en AgFON silveryta. 13 M. A. Young et al., Can. J. Chem., 82 (2004) 1435.

29 XI-29 XI.11. CARS Vid Koherent anti-stokes-ramanspektrometri (Coherent Anti-Stokes Raman scattering, CARS) anv nds tv laserstr lar varav en r fr n en f rg mneslaser eller annan laserljusk lla vars frekvens kan justeras. Laserstr len med den best mda frekvensen 1 ger upphov till det vanliga Ramanfenomenet. Samtidigt bestr las provet med f rg mneslaserstr len, som svepar ver hela anti-stokes-ramanspektret. D f rg mneslaserns frekvens 2 motsvarar en Raman verg ng, kommer de tv intensiva elektriska f lten att v xelverka och leda till att en stark spridd laserstr le med frekvensen 3 = emitteras. Detta fenomen baserar sig p icke-line r optik. I princip b r de tv laserstr larna noggrant riktas s, att de elektriska vektorerna tr ar i r tt vinkel. F r v tskeprov kan str larna ofta vara parallella. Experimentet visas schematiskt i Fig. XI.21. Dye laser Fixed laser Sample Scattered beam Fig. XI.21. CARS experiment schematiskt. CARS tekniken l mpar sig ven f r prov med starka st rningar s som uorescens. Ett mycket viktigt till mpningsomr de r best mning av vibrationspektra av molekyler i l gor. En mera detaljerad illustration av CARS fenomenets princip visas i Fig. XI.22a. De tv laserstr larna 1 och 2 v xelverkar och skapar de tv virtuella tillst nden j a > och j b >, som existerar samtidigt och r i koherens. Hela processen involverar fyra fotoner och baserar sig p tredje ordningens hyperpolariserbarhet (3). Det momentana inducerade dipolmomentet av en molekyl r p = 0 + X E + 1 2X E E + 1 6X 0 (3) E E E : (XI:27) H r betyder 0 molekylens permanenta statiska dipolmoment, polariserbarhet (eller den line ra elektriska susceptibiliteten (1) multiplicerat med 0 ) och den f rsta hyperpolariserbarheten. Storheten E r komponent av det externa oscillerande elektriska

30 XI-30 Molecular spectroscopy f ltet. CARS metoden baserar sig p tredje ordningens icke-line r optik. Dessutom m ste de infallande och emitterade str larnas v gvektorer uppfylla summeringsregeln i Fig. XI.22b. b> a> ν 2 ν CARS ν 1 ν Stokes k Stokes 1> k 1 k 2 k CARS 0> Fig. XI.22. (a) Energiniv erna i CARS experimentet; (b) v gvektorernas summaregel. CARS kan idag g ras ven med mikroskopapparatur och med mapningstekniker.

31 XI-31 XI.12. Tiduppl st Ramanspektrometri Snabba fenomen kan uppf ljas genom att skicka in laserljuspulser i provet. Laserns pulsegenskaper samt detekteringens snabbhet best mmer hur kortvariga processer kan observeras. I specialiserade laboratorier kommer man ner till en tidskala p femtosekunder.