Tentamen Fysikaliska principer

Transkript

1 Linko pings Universitet Institutionen fo r fysik, kemi och biologi Marcus Ekholm NFYA02/TEN1: Fysikaliska principer och nanovetenskaplig introduktion Tentamen Fysikaliska principer 15 januari :00 18:00 Tentamen besta r av tva delar, A och B. Pa del A beho vs endast svar, ingen redovisad lo sning kra vs. Pa del B fordras fullsta ndig lo sningar. Lo sningar vara va lmotiverade samt fo lja en tydlig lo sningsga ng. La t ga rna din lo sning a tfo ljas av en figur. Numeriska va rden pa fysikaliska storheter skall anges med enhet. Det skall tydligt framga av redovisningen vad som a r det slutgiltiga svaret pa varje uppgift. Markera ga rna ditt svar med exempelvis Svar:. Skriv bara pa ena sidan av pappret, och behandla ho gst en uppgift per blad. Skriv AID-nummer pa varje blad! Tilla tna hja lpmedel: ra knedosa (a ven grafritande) med to mt minne Nordling & O sterman: Physics Handbook for Science and Engineering (Studentlitteratur) bifogat formelblad Prelimina ra betygsgra nser: betyg 3 betyg 4 betyg 5 8 poa ng 12 poa ng 16 poa ng Examinator, Marcus Ekholm, beso ker skrivningssalen vid tva tillfa llen och na s i o vrigt via telefon, nr Lycka till!

2 NFYA02 1 Del A Till dessa uppgifter behöver endast svar anges. Uppgift 1 a) I ett endimensionellt problem påverkas en partikel av en kraft F, som beror på partikelns läge, x. Kraften kan tecknas: F (x) = αx 3 där α är en konstant. Ange ett uttryck för partikelns potentiella energi som funktion av x, i förhållande till referenspunkten x = 0. b) Kommer partikeln att utföra harmonisk svängning? Motivera ditt svar. Uppgift 2 Två personer, A och B, med massorna 70 respektive 20 kg står på mycket hal is. De har ett 80 m långt rep mellan sig. På en given signal börjar båda två hala in repet så att de rör sig mot varandra. Hur långt har B rört sig då de möts? Uppgift 3 a) I solens inre, där fusionsprocesserna sker, är temperaturen omkring 10 7 K. Vid vilken våglängd skulle solljusets spektrum ha sin maximala emittans per våglängdsenhet om vi hade strålningskontakt med detta heta inre? b) Antag att en stjärna skulle ha yttemperaturen 10 7 K, men ändå ha samma utstrålade effekt som solen. Hur stor radie skulle denna stjärna ha? Solens utstrålade effekt är cirka W.

3 NFYA02 2 Uppgift 4 a) I ett antiferromagnetiskt material är nettomagnetiseringen noll. Om man studerar dipolernas inbördes ordning vid olika temperaturer märker man att vid ett viss temperatur, T N, så sker en kvalitativ förändring. Förklara vad denna förändring innebär. Rita gärna skisser av ordningen över och under T N för att underlätta förståelsen av ditt resonemang. b) Utgå ifrån exemplet med antiferromagneten ovan, och förklara skillnaden mellan begreppen mikro- och makrotillstånd. Uppgift 5 I nedanstående graf visas kvalitativt hur energin hos elektroner förändras då fria atomer bildar ett fast material. Energin visas på den vertikala axeln, och avståndet (separationen) mellan atomkärnorna visas på den horisontella axeln. Längst till höger i grafen är avståndet som störst, vilket motsvarar fria, oberoende atomer. energi? avstånd Utgå ifrån fallet då avståndet mellan atomerna är stort, och förklara den fysikaliska innebörden av grafen då avståndet minskar. Kommentera särskilt vad som menas med de utmarkerade energiområdena. Förklara även utgående ifrån grafen vad som skiljer mellan metaller, isolatorer och halvledare. Förklara på ett sådant sätt att en kurskamrat skulle kunna förstå.

4 NFYA02 3 Del B Till dessa uppgifter fordras fullständiga lösningar. Uppgift 6 En viss fjäder kan betraktas som masslös. Då man hänger en liten metallvikt i fjädern förlängs den med 3,0 cm. Om man för vikten uppåt en liten sträcka och därefter släpper kommer vikten att utföra en harmonisk svängningsrörelse. Beräkna ett numeriskt värde för svängningstiden. Uppgift 7 Ett kvantmekaniskt uttryck har utseendet: B = A ehν/(kt) e hν/(kt) hν Ange motsvarande klassiska uttryck för storheten B.. Uppgift 8 En av Saturnus månar heter Titan. Dess radie är cirka 40% av jordradien, medan dess massa endast är 2,25% av Jordens massa. Beräkna ett värde på flykthastigheten från Titan. Din redovisning bör även innehålla en härledning av ett analytiskt uttryck för flykthastigheten. Uppgift 9 Vågfunktionen för grundtillståndet för en partikel i endimensionell låda ges av uttrycket: 2 π ψ = a sin a x där a är lådans längd. Detta uttryck gäller för 0 x a. För övriga x- värden är ψ = 0. Beräkna sannolikheten att hitta partikeln i intervallet 0 x a/5. Ange både ett exakt uttryck och ett approximativt svar med två värdesiffrors noggrannhet.

5 NFYA02 4 Uppgift 10 En person står och väger sig på en våg utomhus, samtidigt som en intensiv hagelskur drar fram. Hagelkornen bombarderar personens axlar och huvud, och studsar sedan (genomsnittligt) horisontellt ut åt sidan. Inget hagel träffar själva vågen. Trots att det inte ansamlas hagelkorn någonstans där de kan bidra till vågens utslag bör ändå själv bombardemanget kunna bidra. Utred detta på ett tydligt och välmotiverat sätt! Personens träffyta sedd från ovan (huvud+axlar) är A. Varje hagelkorn har genomsnittliga massan m 0. Deras genomsnittliga fart i fallrörelsen är v och det finns n hagelkorn per volymsenhet i hagelskuren. Ange ett analytiskt uttryck i givna storheter, samt eventuellt naturkonstanter. (3 p)

6